ANALISIS FAKTOR INTENSITAS TEGANGAN (SIF) DENGAN VARIASI PANJANG RETAK PADA PELAT GELADAK UTAMA KAPAL “ MT. KLAWOTONG “ DENGAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA (FEM) Kiryanto*) Abstract Crack defect on main deck plate is source of failure ship structure. Small intensity of crack in the future can be to large influence lateral force and bending moment. Crack defect characteristics can be to know shear intensity factor (SIF) on main deck is used mathematics simulation model based on fracture mechanics (FM) and finite element method (FEM). Goal of this research know characteristics main deck plate get a crack with load forces while deck plate start is loading until to crack propagation good stability. The MT Klawotong is chose in this research . Main deck plate is location as the sample. It is number 3 on cargo oil. Any analysis of data that is to counting of profile constructions, length strength, modeling with ANSYS Version 9.0 and counting of shear intensity factor (SIF). Research on this structure failure result any substance that is, Sagging condition plate shears 50.34 MPa with safety factor 8,939 crack long maximum is 0.02 m, value of shear intensity factor (SIF) KI WD. Pilkey = 12.615 MPa m , KII WD. Pilkey = 0 MPa m , KI ANSYS = 13.,451 MPa m , KII ANSYS = 0.693 MPa m . Prosentaso of error counting programe KI = 0.062 %, KII = 1% . The ather hand Hoging condition plate shears 15.08 MPa with safety factor 29.841 crack long maximum is 0 .3 m , value of shear intensity factor (SIF) KI WD. Pilkey= 14.,645 MPa m , KII WD. Pilkey = 0 MPa m , KI ANSYS = 15.585 MPa m , KII ANSYS = 0.352 MPa Prosentaso of error counting programe KI = 0.062 %, KII = 1%. Key word: crack, Fracture Mechanics (FM), Finite Element Method (FEM), Shear Intensity Factor (SIF). Pendahuluan 1. Latar Belakang Seiring dengan perkembangan zaman dan teknologi yang begitu cepat, maka banyak bermunculan pene-muan baru. Tidak terkecuali dalam bidang material yang dimulai pada awal zaman batu, zaman perunggu dan zaman besi hingga ditemukannya baja sebagai tindak lanjut dari ketidakpuasan manusia untuk meningkatkan kualitas material yang tidak dapat dicapai oleh material yang ada sebelumnya sehingga memudahkan kehidupan manusia. Namun segala penemuan manusia itu tidaklah ada yang sempurna tak terkecuali material baja.
mengalami retak dengan gaya pembebanan dapat dipelajari dengan rinci, sejak saat pelat geladak tersebut mulai dibebani sampai mengalami kegagalan. Model ini didasarkan atas mekanika fraktur (FM) dan metode elemen hingga (FEM). Dengan berbagai macam sofware sekarang ini men-dorong pengkajian secara numerik tentang masalah kegagalan struktur dapat memberikan hasil yang lebih akurat. Namun disini penulis menggunakan sofware ANSYS Ver. 9.0 untuk menentukan berapa nilai faktor intensitas tegangan (SIF) dengan variasi panjang retak menggunakan Analythical Solutions dibandingkan dengan hasil perhitungan mekanika fraktur (FM) pada pelat geladak utama kapal MT. Klawotong yang memiliki retak, sehingga dapat diketahui faktor intensitas tengangannya (SIF) hingga akhir batas pada ketangguhan pelat tersebut. Hal ini efektif untuk mengetahui seberapa besar pelat geladak utama kapal MT. Klawotong mampu menahan besarnya beban, beserta gaya-gaya yang bekerja pada pelat tersebut.
Adanya cacat retak pada pelat geladak utama meru-pakan salah satu penyebab kegagalan suatu struktur kapal. Retak sering tidak dihiraukan, apalagi bila retak tersebut kecil dan kurang terlihat oleh mata secara visual. Tanpa kita sadari lambat laun retak tersebut akan melebar karena pengaruh pembebanan dimana pelat memikul gaya-gaya lateral dan momen lentur. Dengan mempelajari karakteristik retak tersebut dapat diketahui besarnya faktor intensitas tegangan (SIF) pada pelatgeladak utama kapal MT. Klawotong menggunakan matematis disimulasikan dengan model. Dengan demikian, perilaku pelat geladak utama kapal MT. Klawotong yang *) Staf Pengajar Jurusan Teknik Perkapalan Fakultaas Teknik Undip
TEKNIK – Vol. 31 No. 1 Tahun 2010, ISSN 0852-1697
m,
2.
Perumusan Masalah Permasalahan yang akan dibahas di dalam penelitian ini adalah retak pada pelat geladak utama kapal MT. Klawotong. Dimana dengan menggunakan pemo-delan diharapkan akan diperoleh faktor intensitas tegangan (SIF) yang bekerja. Dan agar tidak terlalu jauh dari kajian masalah yang penulis paparkan, maka pada penelitian ini 68
pembahasan akan dibatasi pada hal-hal berikut ini: a. Prosedur perhitungan nilai faktor intensis tega-ngan (SIF) pada ujung retak pelat geladak utama kapal MT. Klawotong. b. Pengaruh faktor intensitas tegangan (SIF) terhadap kekuatan. c. Analisa menggunakan program ANSYS Ver. 9.0. 3.
Batasan Masalah Untuk menjelaskan permasalahan yang akan dibahas di dalam penelitian ini, dan agar tidak terlalu jauh dari kajian masalah yang penulis paparkan, maka pada penelitian ini pembahasan akan dibatasi pada hal-hal berikut ini: a. Material pelat diasumsikan isotropic. b. Pembebanan yang terjadi pada pelat geladak utama kapal MT. Klawotong Cargo Oil 3 diaki-batkan oleh muatan bersifat lateral. c. Dengan asumsi analisa pembebanan dilakukan hanya pada pelat geladak utama kapal MT. Kla-wotong didaerah Cargo Oil 3. d. Pelat mengikuti hukum Hooke dan elastisitas linear. e. Perhitungan faktor intensitas tegangan (SIF) ha-nya pada pelat geladak utama kapal MT. Kla-wotong didaerah Cargo Oil 3. f. Modelisasi struktur pelat dibatasi pada pelat geladak utama kapal MT. Klawotong didaerah Cargo Oil 3 sesuai dengan gambar teknik kapal MT. Klawotong yang didapat dari Jasa Marina Indah dan peraturan BKI (CSR).
4.
Tujuan Adapun maksud dan tujuan penyusunan penelitian ini yaitu: a. Mengetahui nilai faktor intensitas tegangan (SIF) maksimum yang terjadi pada pelat geladak utama kapal MT. Klawotong didaerah Cargo Oil 3. b. Menganalisa dan membandingkan nilai perhitungan faktor intensitas tegangan (SIF) analytical solutions dengan mekanika fraktur (FM).
5.
Manfaat Adapun manfaat penyusunan penelitian ini yaitu: a. Memberikan kontribusi dan informasi kepada pihak pemilik kapal maupun pihak galangan, daerah yang berpotensi atau rawan terjadinya keretakan pada pelat geladak utama kapal MT. Klawotong didaerah Cargo Oil 3. b. Memberikan kontribusi dan informasi kepada pihak civitas akademika bagaimana mengaplika-sikan program ANSYS Ver. 9.0 dalam bidang struktur marine.
1. Fitrah Reaksi-Reaksi Struktur Pelat Geladak Kapal. Reaksi komponen struktur pelat geladak kapal terhadap beban-beban aksternal lazim diukur dengan besarnya tegangan ataupun lendutan yang terjadi. Kriteria kinerja struktural dan analisa yang melibatkan tegangan biasa disebut kekuatan (strength), Sementara pertimbangan lendutan disebut kekakuan (stiffeness). Kemampuan sebuah struktur untuk menyangga beban yang diterima dapat diukur dari segi kekuatan maupun kekakuan, ataupun keduanya sekaligus. 2.
Beban - Beban pada Struktur Kapal. Bebanbeban yang bekerja pada kapal dapat dikelompokkan dalam empat jenis yaitu bebanbeban statis, beban-beban dinamis berfrekuensi rendah, be-ban-beban dinamis frekuensi tinggi, dan beban-beban tumbuk. Beban yang dipakai dalam penelitian ini adalah beban statis kapal. Beban statis kapal, yaitu beban-beban yang yang berubah hanya apabila berat total kapal berubah, sebagai akibat dari kegiatan bongkar muat, pemakaian bahan bakar, atau peru-bahan pada kapalnya sendiri : a. Berat kapal beserta seluruh isinya. b. Gaya tekan tekan keatas statis saat diam ataupun bergerak. c. Beban-beban suhu (thermal) akibat perbedaan suhu non linier dalam lambung. d. Beban-beban terpusat akibat dry docking dan kandas.
3.
Beban Statis pada Kapal Terapung Diam Beban statis pada kapal terapung diam terdiri dari dua bagian : a. Gaya tekan ke atas; gaya tekan ke atas adalah resultan dari distribusi tekanan hidrostatik pada bidang luar lambung kapal yang tercelup. Tekanan ini adalah tekanan permukaan yang arahnya dimana-mana tegak lurus dengan lambung kapal. Namun demikian, gaya tekan keatas merupakan resultan gaya ke atas yang tegak lurus permukaan air. b. Gaya berat (gravitasi) kapal; gaya berat adalah gaya ke bawah yang tersebar pada seluruh kapal beserta isinya. Gaya-gaya ini dilukiskan secara skematis dalam gambar dibawah ini :
Tinjauan Pustaka TEKNIK – Vol. 31 No. 1 Tahun 2010, ISSN 0852-1697
69
∆L0 = perpanjangan atau perubahan panjang antara dua titik acuan pada specimen tarik (m). L0 = panjang semula di antara dua titik acuan (da-pat berupa tanda Berlubang ) pada specimen tarik sebelum dibebani (m).
Tegangan (KN/m^2)
Tegangan tarik 60
gagal
40 Fy
20
0.5
1.5 1.0 Regangan ((m/m)
0.2
Gambar. 2. Diagram tegangan regangan pelat baja struktural Gambar.1. Komponen-komponen Beban statis pada misdhip section
4.
5.
Perletakkan (Tumpuan) Beberapa tumpuan yang biasa digunakan dalam pe-rencanaan disain maupun uji coba konstruksi bangunan : a. Tumpuan Jepit (kontilever) b. Sifat dari tumpuan jepit adalah apabila mem peroleh gaya luar dari segala arah maka suatu benda akan tetap pada kedudukan semula, atau benda dalam keadaan dikekang. c. Tumpuan Sendi d. Sifat tumpuan bersendi adalah berotasi tetapi tidak memungkinkan perpindahan horisontal ma-upun vertikal. e. Tumpuan Roll.
6.
Elemen Segiempat Jenis elemen pelenturan pelat (plate-bending) yang paling sederhana memiliki bentuk segiempat. Ada dua jenis elemen segiempat, yang pertama disebut nonconforming karena elemen ini tidak memiliki kompatibilitas sudut normal pada sisinya. Jenis yang kedua disebut elemen conforming karena memilih sifat komatibilitas tersebut. Bagaimanapun kedua ele-men ini dapat digunakan untuk pemodelkan keadaan regangan konstan pada pelat yang mengalami lenturan, dan elemen-elemen ini memiliki fungsi-fungsi yang seimbang dan lengkap. Oleh karena itu elemen ini akan memberikan hasil yang konvergen.
Hukum Hooke Hubungan antara tegangan dan regangan bias diang-gap berbentuk linier untuk semua bahan. Hal ini menuju kepada idealisasi dan penyamarataan yang berlaku untuk semua bahan, yang dikenal dengan hukum Hooke. Hukum Hooke dinyatakan dengan persamaan.
σ = E xε
(1)
Dimana : σ : Tegangan E : Modulus Elastisitas ε : Regangan Persamaan tersebut menjukkan bahwa tegangan berbanding lurus dengan regangan, dimana tetapan pembanding adalah E. Tetapan E ini disebut dengan modulus elastisitas atau modulus Young. Nilai Modulus elastis merupakan suatu sifat yang pasti dari suatu bahan. Untuk kebanyakan baja, E berharga antara 200 x 109 N/m2 dan 210 x 109 N/m2 atau E = 210 x 106 kN/m2. (popov E.P, 1989). Keterangan : σ = Tegangan, intensitas gaya yang tegak lurus dengan bidang potongan (N/mm2). F = gaya yang bekerja tegak lurus terhadap pelat. A = Luas penampang melintang specimen tarik (m2); harga ini diasumsikan konstan selama uji dilakukan pengurangan penampang diabaiakan. ε = regangan, perpanjangan persatuan panjang (m/m). TEKNIK – Vol. 31 No. 1 Tahun 2010, ISSN 0852-1697
Sebagai model elemen hingga pada analisa pelat geladak ini diambil tipe geometri elemen rectangular. Tipe ini adalah yang paling sederhana untuk memodelkan pelat lentur (gambar 2.6). sering pula disebut dengan MZC rectangle karena awalnya dikembangkan oleh Mellosh (M), Zienkienwicz (Z), Cheung (C). Elemen ini mempunyai empat titik nodal pada keempat titik sudutnya masing-masing titik nodal elemen pelat lentur hanya ada satu derajat kebebasan transa70
lasi/satu peralihan umum yaitu w (translasi dalam arah z).
Dimana Y adalah suatu fungsi menyangkut lebar dan panjangnya retakan suatu daerah diperoleh dari:
qi1
α C W
qi2 z qi3
y η=
4
∂w1 ∂y
y b
1
ξ= −
∂w1 ∂x
2b 2a
x a
C
x
2
() α
W
=1,12−
() ()
0, 41 α 18,7 α 2 + π W π W
(3)
Karena suatu daerah dengan lebar terbatas W berisi suatu retakan yang menenbus ketebalan dengan panjang α Karena insinyur yang terbiasa menggunakan Klc untuk menandai pertambahan retak, hubungan telah digunakan untuk mengurangi Klc:
Gambar .3 Segi Empat MZC 7.
(2)
Karena suatu lembar daerah yang terbatas W berisi suatu retakan yang menenbus ketebalan dengan panjang 2α, atau
3
w
πα = sec W
Meknika Fraktur (Fracture Mechanics) Mekanika fraktur (FM) adalah suatu metode untuk memprediksi kegagalan suatu struktur yang memiliki suatu retakan. Berikut Informasi diperlukan untuk meprediksi mekanika fraktur (FM): a. Beban yang diterapkan. b. Tekanan bersifat sisa. c. Bentuk dan ukuran tiap bagian. d. Ukuran, bentuk, penempatan, dan orientasi retakan.
KIc =
B σ ys 2.5
(4)
Dimana:
K B = tebal pelat ≥ 2.5 Ic σ ys
Pada umumnya tidak semua informasi ini ada dan asumsi konservatif harus dibuat. Faktor intenitas tegangan (SIF) digunakan pada mekanik fraktur (FM) untuk menyatakan tegangan (Stress Intensity) pada ujung keretakan yang dise-babkan sebuah pembebanan yang kecil atau sisa-sisa tegangan pada suatu pelat baja.
2
σ ys = tegangan luluh baja = 250 Mpa Retak pada pelat baja pada kondisi pembebanan dapat berupa mix mode (gabungan). Biasanya retak tersebut terjadi dengan mode I dan mode II ini disebabkan karena arah pembebanannya. Jika ini terjadi maka dapat simpulkan dengan rumus sebagai berikut: KI = Cσ
πa cos2 β KII = Cσ πa cos β sin β
Gambar.4. Ilustrasi keadaan retak pada pelat Didalam mekanika fraktur (FM) dikenal tiga macam pembebanan yaitu: a. Tipe Bukaan (Opening Mode I). b. Tipe Geser (Shear Mode II). c. Tipe Sobek (Tearing Mode III). Diujung retak faktor intensitas tegangan (SIF) KI, KII, dan KIII untuk masing-masing tipe dapat dihitung dengan menggunakan peralihan ujung retak (Crack Tip Displacement). Apabila faktor intensitas tegangan mencapai nilai kritisnya yaitu: KIc, KIIc, dan KIIIc, yang disebut dengan ketangguhan fraktur (frac-ture Tuoghness), maka retak pada baja akan menjalar dengan cepat. Faktor Intensitas Keteganggan (SIF) dapat difurmulsikan sebagai berikut: K = Cσ
πa
TEKNIK – Vol. 31 No. 1 Tahun 2010, ISSN 0852-1697
(5)
( Wang C.H, , B.Eng, Ph.D, 1996 ) 8.
Aplikasi Perhitungan Menggunakan ANSYS Ver. 9.0 Salah satu program aplikasi yang paling populer da-lam dunia disain struktur konstruksi adalah ANSYS Ver. 9.0. Adapun alasan penulis menggunakan pro-gram ANSYS Ver. 9.0 dalam pemodelan dan pengo-lahan data yang telah ada adalah: ANSYS Ver. 9.0 menyajikan problem solving dari masalah mekanika fraktur (FM) yang penulis butuhkan untuk mempe-roleh nilai faktor intensitas tegangan (SIF) yang sejauh ini hanya program ANSYS Ver. 9.0 yang dapat menyajikan. Secara garis besar perancangan model struktur dengan ANSYS Ver. 9.0 ini akan melalui beberapa tahap dibawah ini : a. Menentukan geometri model struktur. b. Mendefinisikan data-data : 71
c.
d. e. f.
Jenis dan kekuatan bahan. Dimensi penampang elemen struktur. Macam beban. Kombinasi pembebanan. Menenmpatkan (assign) data yang sudah didefinisikan kemodel struktur. Data penampang dari data kapal MT. Klawotong. Data beban dari data perhitungan kapal MT. Klawotong. Memeriksa input data. Analisa Mekanika Teknik. Desain struktur pelat sesuai dengan gambar teknik pelat geladak kapal MT. Klawotong dan peraturan BKI dan ABS.
Analisis Dan Pembahasan Analisa Perhitungan Faktor Intensitas Tegangan (SIF) Pelat Geladak Utama Menggunakan Mekanika Fraktur (MF) Sebelum menghitung besarnya faktor intensitas tegangan kita harus menghitung batasan besarnya nilai dari faktor intensitas tegangan. Kita dapat mengetahuinya dengan cara menghitung besarnya KIc (Factor Toughness) dengan menggnakan rumus: KIc =
B σ ys 2.5
Dimana:
K B = tebal pelat ≥ 2.5 Ic σ ys
2
1.
Kondisi Sagging
η
σ (Mpa) 50.34
2.
a (m)
(m)
KI C
KII
m)
(Mpa
m)
(Mpa
0.005
0.0003
1.000000
6.308
0
0.010
0.0005
1.000001
8.920
0
0.015
0.0008
1.000002
10.925
0
0.020
0.0011
1.000003
12.615
0
KI
KII
Kondisi Hogging
σ
η
(Mpa)
a (m)
(m)
C
15.08
0.05
0.0027
1.00002
0.1
0.0053
1.00007
8.451
0
0.2
0.0106
1.00027
11.954
0
0.3
0.0160
1.00060
14.645
0
(Mpa
m)
5.975
m)
(Mpa 0
Analisa Perhitungan Faktor Intensitas Tegangan (SIF) Pelat Geladak Utama Menggunakan Sofware ANSYS ver 9.0 Untuk mendapatkan hasil analisa yang baik tidak harus dengan memodelkan pelat geladak kapal secara keseluruhan, hal ini dibenarkan secara ekonomis lebih menguntungkan. Penulis mengambil daerah yang sekiranya terjadi sesuatu perubahan yang besar, yaitu di daerah parallel middle body atau daerah tengah kapal. Karena daerah tengah kapal sering terjadi kegagalan struktur.
σ ys = tegangan luluh baja (250 Mpa) KIc =
0.01 250 2.5
= 15,81 Mpa
m
Perhitungan faktor intensitas tegangan (SIF) secara fraktur mekanik (MF) menggunakan rumus dari W. D, Pilkey yaitu: KI = Cσ KII
πa cos β = Cσ πa cos β sin β 2
Dimana: C =
(1 − (0,1η
η= a b
σ
β
2
) + (0,96η 4 )
)
1
Gambar.4. Gambar Pemodelan Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong
cos(πa )
a b
K = panjang retak ≥ 2.5 Ic σ ys
2
= lebar penampang = 2,1 m = tegangan = sudut keretakan
TEKNIK – Vol. 31 No. 1 Tahun 2010, ISSN 0852-1697
Gambar.5. Gambar Pemodelan Retak Pada Pelat Geladak Utama Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong 72
2.
1 ELEMENTS
Kondisi Hogging
SEP 13 2008 06:42:28
KI
ANSYS
K II
ANSYS
σ
11
a (m) 0.05 0.1 0.2 0.3
Gambar.6. Persebaran Retak pada Pelat Geladak Utama Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong 1 ELEMENTS SEP 13 2008 06:24:06
(Mpa
m)
(Mpa
6.153 8.722 12.532 15.585
m)
0.114 0.186 0.298 0.352
(Mpa) 15,08
Keterangan: Dari gambar 7 dan 8 dapat dibaca bahwa notasi: a = Panjang Retak (m) EX = Modulus Elastisitas Young Baja (N/m2) NUXY = Poison Rasio Pelat Baja KI = Nilai Stress Intensity Factor Mode I ( Mpa m ) = Nilai Stress Intensity Factor Mode II
KII
( Mpa m ) Gambar diasumsikan menggunakan Plane Strain dengan Full Mode Crack Model dan lima nodal Axtrapolation Path
11
Gambar 7. Persebaran Retak pada Pelat Geladak Utama Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong 1 ELEMENT SOLUTION SEP
STEP=1 SUB =1 TIME=1 SINT (NOAVG) DMX =.289E-08 SMN =5.295 SMX =261.127
7 2008 13:04:48
MN
Kesimpulan Dari hasil pengolahan data maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Kita dapat mengetahui nilai faktor intensitas tegangan (SIF) yang terjadi pada pelat geladak utama daerah Cargo Oil 3 kapal MT. Klawotong yang memiliki retak baik menggunakan metode mekanika fraktur maupun program ANSYS ver 9.0. dengan ketentuan masih dalam batas crack propagation yang stabil. 2. Tingkat prosentase kesalahan perhitungan nilai faktor intensitas tegangan (SIF) dapat diketahui dengan cara membandingkan hasil perhitungan mekanika fraktur manual dengan menggunakan program ANSYS ver.9.0.
MX
ε= 5.295
62.146 33.721
118.998 90.572
175.849 147.424
261.127
Kondisi Sagging
KI a (m) 0.005 0.010 0.015 0.020
ANSYS
(Mpa
m)
6.308 8.920 10.925 12.615
K II
ANSYS
(Mpa
m)
0.381 0.425 0.576 0.693
ANSYS
− KI
KI
W . D . Pilkey
ANSYS
232.701 204.275
Gambar.8.Pembesaran Nilai Tegangan Permukaan Persebaran Retak pada Pelat Geladak Utama Cargo Oil 3 Kapal MT. Klawotong 1.
KI
σ (Mpa) 50,34
TEKNIK – Vol. 31 No. 1 Tahun 2010, ISSN 0852-1697
a. a (m) 0.005 0.010 0.015 0.020
Kondisi Sagging
KI
W . D . Pilkey
(Mpa
m)
6.308 8.920 10.925 12.615
KI
ANSYS
(Mpa
m)
6.623 9.435 11.598 13.451
ε (%) 0.048 0.055 0.058 0.062
73
a (m) 0.005 0.010 0.015 0.020 b. a (m) 0.05 0.1 0.2 0.3
a (m) 0.05 0.1 0.2 0.3 3.
K II
W . D . Pilkey
K II
m)
(Mpa
ANSYS
m)
(Mpa
0 0 0 0
0.381 0.425 0.576 0.693
ε (%) 1 1 1 1
Kondisi Hogging
KI
W . D . Pilkey
Mpa
m)
KI
(Mpa
5.975 8.451 11.954 14.645
K II
m) 0 0 0 0
m)
6.153 8.722 12.532 15.585
W . D . Pilkey
Mpa
ANSYS
K II
ε (%) 0.029 0.031 0.046 0.060
ANSYS
(Mpa m ) 0.114 0.186 0.298 0.352
ε (%) 1 1 1 1
Daftar Pustaka 1. Candrakant and Desain, 1988, Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga, Airlangga, Jakarta. 2. Ghali A and Neville MA, 1990, Analisis Struktur Gabungan Metode Klasik dan Matriks, Erlangga Jakarta. 3. Popov E.P, 1989, Mechanic Of Materials, Erlangga, Jakarta. 4. Rosyid, D.M., and Setyawan, D, 1988, Kekuatan Struktur Kapal, Pradya Paramita, Jakarta. 5. Santoso, IGM, Sudjono, YJ, 1983, Teori Bangunan Kapal, Bagian Proyek Pengadaan Buku Kejuruan Teknologi, Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta Utara, PT. Indah Kalam Karya. 6. Szilard, Rudolph, 1989, Teori dan Analisis Pelat, Erlangga, Jakarta. 7. Timosenko P.S daan Goodier N.J, 1986, Teori Elastisitas, Erlangga, Jakarta. 8. Weaver, William, Jr, Paul R. Jhonston, 1986, Elemen Hingga Untuk Analisis Struktur, Gramedia, Jakarta. 9. Weaver, Williem, Jr and Johnston R. Paul, 1972, Finite Element For Structural Analysis,Prentice Hall, Inc, Engewood Cliffs, New Jersey.
Dapat diketahui dengan perhitungan bahwa faktor keamanan dari pelat setelah dikenai beban: • Kondisi Sagging Nilai tegangan akibat beban pada pelat geladak utama = 50,34 Mpa Nilai tegangan ultimate = 450 Mpa Nilai faktor keamanan = nilai tegangan ultimate / nilai tegangan pelat geladak = 450 / 50,34 = 8,939 • Kondisi Hogging Nilai tegangan akibat beban pada pelat geladak utama = 15,08Mpa Nilai tegangan ultimate = 450 Mpa Nilai faktor keamanan = nilai tegangan ultimate / nilai tegangan pelat geladak = 450 / 15,08 = 29,841
TEKNIK – Vol. 31 No. 1 Tahun 2010, ISSN 0852-1697
74
TEKNIK – Vol. 31 No. 1 Tahun 2010, ISSN 0852-1697
75
