KERNEL ORDER TINGGI UNTUK ESTIMASI VALUE AT RISK (VaR) MANAJEMEN RESIKO TENAGA KERJA

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XII Program Studi MMT-ITS, Surabaya 7 Agustus 2010

KERNEL ORDER TINGGI UNTUK ESTIMASI VALUE AT RISK (VaR) MANAJEMEN RESIKO TENAGA KERJA Zulfikar Sistem Infromasi dan Teknik Informatika STMIK Bahrul ‘Ulum Jombang Email: [email protected]

ABSTRAK Implikasi dari manejemen resiko tenaga kerja adalah pengelolaan manajemen operasional dari pembiayaan yang menghasilkan return asset, yaitu yang diperoleh dari kegiatan investasi berupa kembali modal, untung atau rugi. Pada kasus data biaya tenaga kerja yang cukup besar, mengestimasi distribusi cukup sulit sehingga akan memberikan efek serius pada estimasi resiko biaya. Untuk itu perlu dilakukan estimasi parameter sehingga nilai VaR bisa diukur. Penulisan menggunakan metode pengukuran VaR dari hasil estimasi parameter biaya dengan estimator kernel order tinggi sehingga bisa memberikan alternative solusi yang tepat pada pengelolaan resiko biaya tenaga kerja. Dasar pengukuran VaR dengan melihat Volatilitas data finansial yang ditunjukkan pada besarnya Standar Deviasi atau variance dari hasil estimasi data biaya tenaga kerja dengan menggunakan estimator kernel Nadaraya-Watson order 2, 4, 6, 8 dan 10. Metode penelitian ini merupakan simulasi data Canadian Males tahun 1990 pada fungsi hubungan antara usia tenaga kerja dan biaya tenaga kerja. Hasil simulasi pada data Canadian Males terlihat bahwa fluktuasi nilai VaR tertinggi terjadi pada usia muda dan usia tua, dan VaR yang rendah terjadi pada usia produktif. Nilai VaR terendah pada usia tenaga kerja 36 – 40 tahun sebesar 0,43 untuk estimasi order 2 dan 0,45 pada order 4 dan 0,49 pada order 6 sampai order 10. Kata kunci: Value at Risk (VaR), Estimator Kernel Nadaraya-Watson, Standart Deviasi, dan Variance.

PENDAHULUAN Latar Belakang Teori financial telah lama dikenal interaksinya antara resiko dan keuntungan, sehingga dalam dunia usaha pengelolaan keuangan untuk investasi diperlukan manajemen operasional yang dapat menangani kemungkinan resiko tenaga kerja yang timbul. Manajemen tersebut harus mampu mengeluarkan konsep-konsep yang dapat menekan resiko dan mampu meningkatkan keuntungan yang dikenal dengan manajemen resiko tenaga kerja. Menurut Husnan, S., (1994), manajemen risiko adalah cara-cara yang digunakan manajemen untuk menangani berbagai permasalahan yang disebabkan oleh adanya risiko. Manajemen Risiko, merupakan pengelolaan resiko untuk memperkecil dampak yang ditimbulkan melalui tindakan – tindakan preventif, bisa mencakup identifikasi resiko, kuantitas resiko, pengembangan responsi resiko dan pengendalian responsi resiko. Permasalahan yang muncul bahwa para ahli financial kadang kala sering direpotkan dalam menentukan distribusi return asset pada biaya tenaga kerja. Dengan


adanya kemungkinan berbagai bentuk distribusi return asset akan memberikan deviasi yang sangat signifikan yang merupakan dasar dalam membentuk volatilitas. Butler, Cormac, (1999) menyatakan bahwa Quantile sebagai dasar ukuran resiko akan memberikan perbedaan nilai yang sangat drastic jika diteliti dengan distribusi yang berbeda. Asumsi bentuk Distribusi return asset semakin sulit pada data yang cukup besar pada interval waktu yang sempit sehingga kadang kala pada periode yang pendek didapatkan kejadian resturn asset yang cukup besar. Untuk itu perlu dikembangkan metode pengukuran resiko VaR pada return asset tanpa melihat bentuk distribusinya sebagai bentuk estimasi resiko biaya. Ukuran perhitungan resiko financial VaR yang dikembangkan berupa VaR estimator kernel. Metode ini menerapkan pengukuran VaR pada data return asset yang terlebih dahulu diestimasi dengan menggunakan estimator kernel order tinggi. Keputusan menggunakan estimator kernel ini diharapkan didapatkan model estimasi yang valid dengan nilai Mean Square Error (MSE) yang semakin kecil. Diharapkan metode ini memberikan solusi yang praktis terhadap penyelesaian masalah perhitungan resiko return asset bagi kebijakan manajemen resiko pada perusahaan. METODOLOGI PENELITIAN Penelitian ingin membandingkan nilai VaR yang dibentuk dari estimator kernel Nadaraya-Watson order 2, 4, 6, 8 dan 10. VaR yang dihasilkan dari asumsi return asset hasil estimasi dari berbagai order estimator tersebut akankah berpengaruh terhadap besarnya nilai VaR dengan korelasi data biaya portofolio dari penggolongan usia tenaga kerja (1):21-25, (2):26-30, (3):31-35, (4):36-40, (5):41-45, (6):46-50, (7):51-55, (8):5660, dan (9):61-65 tahun. Metode analisis dengan menggunakan simulasi data Canadian Males tentang usia tenaga kerja terhadap besarnya penghasilan yang diambil dari penelitian yang dilakukan oleh Murphy dan Welch tahun 1990. Olah data menggunakan software S-Plus 2000 dan Minitab 14. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ESTIMASI PARAMETER Misalkan diberikan data xi dan yi dan hubungan antara xi dan yi mengikuti model regresi : Yi  m( xi )   i , i  1,2,..., n (1) dimana  i ~ N (0,  2 ) dan m( xi ) kurva regresi yang bentuknya tidak diketahui. Fungsi regresi m( xi ) pada model regresi nonparametrik dapat diestimasi dengan pendekatan kernel yang didasarkan pada fungsi densitas kernel (Hardle (1991). Racine (1998) menyebutkan bahwa mean bersyarat diestimasi dengan estimator kernel Nadaraya-Watson, dilambangkan dengan mˆ nw ( xi ) dan diberikan oleh persamaan: n K (z j ) mˆ nw ( xi )   y j n j 1  K (z j ) j 1

n

  y jW jnw ( xi ), i = 1,…,n. j 1

ISBN : 978-602-97491-1-3 C-1-2

(2)


Dengan menggunakan regresi nonparametrik, khususnya estimator NadarayaWatson order 2, 4, 6, 8 dan 10 untuk mengestimasi m. Estimasi kernel NadarayaWatson diberikan oleh: n

mˆ ( x,0, h) 

K i 1 n

h

K i 1

( xi  x) y i (3) h

( xi  x)

Bentuk kernel Gaussian order 2, 4, 6, 8, dan 10 diperoleh dengan mensubstitusikan fungsi kernel: (4) K ( z )  1 / 2 exp(  z 2 / 2) ke dalam persamaan (3). Selanjutnya diberikan pemilihan bandwidth optimal untuk masing-masing kernel dengan menggunakan metode GCV. Fungsi GCV adalah sebagai berikut: n yi  mˆ ( xi )2 1 GCV(h) = n  , (5) 2 1 i 1 1  n tr ( A( h) Dengan A(h) diperoleh dari persamaan : (6) mˆ ( x, p  0, h)  A( h) y Zulfikar (2005) menyatakan bahwa dari fungsi GCV diperoleh nilai bandwidth optimum sebesar 7,2. Setelah nilai bandwith optimum diperoleh maka dilakukan estimasi kernel dan diperoleh kurva estimasi kernel seperti pada gambar berikut:



12

13

y

14

15



order 2 order 4 order 6 order 8 order 10 20

30

40

50

60

x

Gambar 1. Kernel Nadaraya-Watson Order Tinggi

PERHITUNGAN VaR DENGAN METODE VARIAN-KOVARIAN Menurut Best (1998) Value at Risk atau VaR adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat kepercayaan (level of confidence) tertentu. Nilai VaR selalu disertai dengan probabilitas yang menunjukkan seberapa mungkin kerugian yang terjadi akan lebih kecil dari nilai VaR tersebut. VaR adalah suatu nilai kerugian moneter yang mungkin dialami dalam jangka waktu yang telah ditentukan (Sartono, R.A dan Setiawan, A.A (2006)).

ISBN : 978-602-97491-1-3 C-1-3


Rumus perhitungan nilai VaR dengan metode varian-kovarian adalah: VaR = ασ w (7) 1 Di mana α adalah standard normal deviate, σ adalah standar deviasi dari asset individual tersebut dan W adalah nilai dari aset tersebut. Nilai α adalah sebesar 1 bila digunakan confidence level sebesar 84%. Untuk confidence level sebesar 95% digunakan nilai α sebesar 1.645 (Husnan, S., (1994)). HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil estimasi kurva regresi maka diperoleh nilai bias, variance dan MSE sebagai berikut. Tabel 1. Ketepatan Model Estimasi Data Finansial dari Nilai Bias, Variansi dan MSE pada Estimator Kernel Nadaraya-Watson

Kernel NW Order dua NW Order empat NM Order enam NM Order delapan NM Order sepuluh

Bias 0,01243405 0,00961620 0,00742244 0,00813961 0,00813961

Variansi 0,08252889 0,07183234 0,07200398 0,07026307 0,07026307

MSE 0,08268349 0,07192481 0,07203907 0,07076307 0,07076307

Pada Tabel 1 terlihat bahwa meningkatnya order dari hasil estimasi kernel akan menurnkan bias, variansi dan MSE sehingga didapatkan nilai yang stabil. Kondisi ini juga ditunjukkan pada hubungan Usia Kerja terhadap nilai Standar Deviasi dan VaR seperti terlihat pada Tabel 2 dan Tabel 3 berikut. Tabel 2. Hubungan antara Usia Kerja dengan Standar Deviasi Estimasi Kernel Order 2, 4, 6, 8 dan 10. No 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Usia kerja (tahun) 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65

Order 2

Order 4

Order 6

Order 8

Order 10

Sd1

R1

Sd2

R2

Sd3

R3

Sd4

R4

Sd5

R5

0,09 0,137 0,042 0,019 0.084 0.085 0,055 0,123 0,100

13,02 13,47 13,67 13,68 13,50 13.56 13,71 13,41 13,18

0,011 0,122 0,052 0,022 0,053 0,084 0,017 0,070 0,046

13,03 13,44 13,67 13,67 13,51 13,52 13,70 13,45 13,24

0,010 0,122 0,052 0,022 0,053 0,084 0,017 0,070 0,046

13,03 13,44 13,67 13,67 13,51 13,52 13,70 13,45 13,24

0,010 0,122 0,052 0,022 0,053 0,084 0,017 0,070 0,046

13,03 13,44 13,67 13,67 13,51 13,52 13,70 13,45 13,24

0,009 0,122 0,052 0,022 0,053 0,084 0,017 0,070 0,046

13,03 13,44 13,67 13,67 13,51 13,52 13,70 13,45 13,24

Pada Tabel 2 di atas terlihat bahwa nilai standart deviasi porto polio usia tenaga kerja dari estimasi kernel semakin tinggi order yang digunakan mengarah pada nilai yang stabil. Hal yang sam juga ditunjukkan pada hasil perhitungan nilai VaR seperti terlihat pada Tabel 3 berikut.

ISBN : 978-602-97491-1-3 C-1-4

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XII Program Studi MMT-ITS, Surabaya 7 Agustus 2010 Tabel 3. Hubungan antara Usia Kerja dengan VaR Estimasi Kernel Order 2, 4, 6, 8, dan 10. No

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Usia Kerja (tahun ) 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65

Order 2 Sd1 0,09 0,137 0,042 0,019 0,084 0,085 0,055 0,123 0,100

Order 4

VaR1 1,93 3,04 0,94 0,43 0,87 0,90 1,24 2,71 2,17

Sd2 0,01 0,122 0,052 0,022 0,053 0,084 0,017 0,070 0,046

Order 6

Order 8

Order 10

VaR2

Sd3

VaR3

Sd4

VaR4

Sd5

2,75 2,98 1,03 0,45 1,1 1,88 1,38 2,54 1,82

0,01 0,12 0,05 0,02 0,05 0,08 0,01 0,07 0,04

024 2,70 1,03 0,49 1,18 1,87 1,38 1,974 1,82

0,01 0,12 0,05 0,02 0,05 0,08 0,01 0,07 0,04

2,24 2,70 1,03 0,49 1,18 1,87 1,30 1,94 1,82

0,01 0,12 0,05 0,02 0,05 0,08 0,01 0,07 0,04

VaR5 2,24 2,70 1,03 0,49 1,18 1,87 1,38 1,94 1,82

Untuk melihat hubungan usia kerja dengan nilai VaR dapat dijelaskan pada gambar histogram berikut.

Hubungan Usia Tenaga Kerja dengan VaR 3,5 3

VaR

2,5

Series1

2

Series2

1,5

Series3 Series4

1

Series5

0,5 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Gambar 2. Grafik Hubungan antara Usia Kerja dengan VaR

Pada Gambar 2 di atas terlihat bahwa nilai VaR tinggi dari hasil estimasi kernel pada kelompok usia muda antara 1 ( 21 – 25 tahun) dan 2 (26 – 30 tahun) dan usia tua antara 8 (56 – 60 tahun) dan 9 (61- 65 tahun), dan nilai VaR rendah pada kelompok usia 3 sampai 7 (31 – 55 tahun). Hasil analisis data VaR di atas terlihat bahwa fluktuasi nilai VaR secara tajam terjadi pada kelompok usia produktif, antara usia 31 tahun sampai dengan usia 55 tahun dibandingkan dengan usia muda (21-30 tahun) dan usia tua (56 – 65 tahun).. Dengan demikian perubahan resiko terbesar pada pembiayaan tenaga kerja terjadi pada usia muda dan diikuti oleh usia tua sehingga harus mendapat perhatian serius terhadap kemungkinan resiko keuangan tenaga kerja.

ISBN : 978-602-97491-1-3 C-1-5


KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Implementasi dan strategi mengatasi resiko keuangan tenaga kerja pada data tenaga kerja yang cukup besar bisa diukur dengan menggunakan metode VaR estimasi kernel Order Tinggi. Metode ini menggabungkan pemecahan masalah estimasi data besar dan penstabilan nilai estimasi dengan kernel order tinggi. Hasil simulasi pada data Canadian Males terlihat bahwa fluktuasi nilai VaR tertinggi terjadi pada usia muda dan usia tua, dan VaR yang rendah terjadi pada usia produktif. Nilai VaR terendah pada usia tenaga kerja 36 – 40 tahun sebesar 0,43 untuk estimasi order 2 dan 0,45 pada order 4 dan 0,49 pada order 6 sampai order 10. Saran Perlu dilakukan analisis lebih lanjut terkait dengan besarnya porto folio untuk menghitung VaR data besar dan menggunakan bentuk estimator kernel lainnya. DAFTAR PUSTAKA Best, Philip, (1998). Implementing Value at Risk, John Wiley & Sons Ltd, England. Butler, Cormac, (1999). Mastering Value at Risk, Pearson Education Limited, Great Britain. Husnan, S., (1994). Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi Kedua, Unit Penerbit dan Percetakan AMP YKPN, Yogyakarta. Hardle, W. and Maron, S. (1991), Bootstrapping Simultaneous Error Bar for Nonparametric regression. Annals of Statistics 19, 778-796. Murphy, K. M. and Weclh, F. (1990). Empirical Age-Earning Profile, Journal of labour Economics 8(2), 202-229 Sartono, R.A dan Setiawan, A.A (2006). “Var Portfolio Optimal: Perbandingan Antara Metode Markowitz Dan Mean Absolute Deviation”, Jurnal Siasat Bisnis 11(1), pp.37-50. Racine, J. (1998), Bias-Corrected Kernel Regression, Department of Economics, University of South Florida, Tampa, FL., USA 33620. Zulfikar. (2005). Komponen Bias, Variansi dan MSE Estimator Kernel pada Regresi Nonparametrik, Tesis, Magister Statistika ITS, Surabaya, 66 hal.

ISBN : 978-602-97491-1-3 C-1-6

KERNEL ORDER TINGGI UNTUK ESTIMASI VALUE AT RISK (VaR) MANAJEMEN RESIKO TENAGA KERJA

Recommend Documents