Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2000) Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 23 – 24 Agustus 2000
KENDALI LOGIKA FUZZY DENGAN METODA DEFUZZIFIKASI CENTER OF AREA DAN MEAN OF MAXIMA Thiang, Resmana, Wahyudi Jurusan Teknik Elektro, Universitas Kristen Petra Jl. Siwalankerto 121-131 Surabaya Email :
[email protected],
[email protected] Abstrak Pada makalah ini disajikan hasil penelitian tentang implementasi kendali logika fuzzy dengan metoda defuzzifikasi center of area (COA) dan mean of maxima (MeOM). Dalam penelitian ini, kedua metoda defuzzifikasi ini dibandingkan dengan mengimplementasikannya pada sistem plan yang sama. Plan yang dipilih adalah sebuah motor universal yang akan dikendalikan kecepatannya. Kecepatan motor diatur dengan menggunakan metoda Pulse Width Modulation (PWM). Sedangkan sebagai beban motor dilakukan pengereman secara mekanik. Feedback sistem adalah sinyal frekuensi dari tacho dan sinyal frekuensi ini diubah menjadi tegangan untuk diinputkan pada komputer melalui ADC. Pengujian telah dilakukan dengan berbagai variasi jumlah label dan bentuk membership function pada masing-masing metoda defuzzifikasi. Hasil pengujian menunjukkan membership function dengan bentuk segitiga dan trapezoid tidak memberikan pengaruh yang cukup besar terhadap respon sistem. Metoda defuzzifikasi center of area lebih baik dibandingkan dengan metoda mean of maxima. Kata Kunci : Kendali Logika Fuzzy, Center of Area, Mean of Maxima
1.
Pendahuluan
Defuzzifikasi adalah langkah terakhir dalam suatu sistem kendali logika fuzzy dimana tujuannya adalah mengkonversi setiap hasil dari inference engine yang diekpresikan dalam bentuk fuzzy set ke satu bilangan real. Hasil konversi tersebut merupakan aksi yang diambil oleh sistem kendali logika fuzzy. Karena itu, pemilihan metoda defuzzifikasi yang sesuai juga turut mempengaruhi sistem kendali logika fuzzy dalam menghasilkan respon yang optimum. 1.1
Metoda Defuzzifikasi Center of Area
Metoda center of area sering kali juga dinamakan metoda center of gravity atau metoda centroid [1]. Hasil defuzzifikasi dengan metoda ini diambil dari nilai dalam suatu range dimana luasan daerah dari membership function C dibagi menjadi dua luasan yang sama besar. Nilai ini dapat dihitung dengan persamaan berikut:
C( z ) z dz (C ) = ∫ ∫ C ( z)dz c
d CA
−c c
(1)
−c
Untuk diskrit membership function dimana C didefinisikan dalam universal set {z1 , z2 , z3 , … , zn), persamaannya adalah sebagai berikut:
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2000) Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 23– 24 Agustus 2000 n
∑ C( z )z
d CA (C ) =
k
k =1 n
(2)
∑ C(z ) k
k= 1
1.2
k
Metoda defuzzifikasi Mean of Maxima
Metoda ini umumnya didefinisikan hanya untuk diskrit membership function. Nilai defuzzifikasi didapatkan dari rata -rata semua nilai crisp set M yang didefinisikan persamaan 4. Nilai didapatkan dengan rumus sebagai berikut:
d MM ( C ) =
∑
zk
zk ∈ M
(3)
M
dimana
M = { z k C ( z k ) = h(C ) } 2.
(4)
Perangkat Keras Sistem
+ _
FLC
DAC
DRIVER
MOTOR
ADC
F to V
TACHO
SP
KOMPUTER
INTERFACE
Gambar 1. Blok Diagram Sistem Kendali Kecepatan Motor Universal Blok diagram sistem kendali kecepatan motor universal dapat dilihat pada gambar 1. Dalam plan ini, spesifikasi motor universal yang digunakan adalah 85 watt, 200/220 volt, 6000 rpm. Sebagai sensor untuk membaca kecepatan motor digunakan suatu rangkaian tachometer. utput O dari rangkaian tachometer berupa sinyal frekuensi yang diubah menjadi tegangan oleh suatu rangkaian pengubah frekuensi menjadi tegangan. Tegangan output rangkaian ini oleh Analog to Digital Converter (ADC) diubah menjadi data digital yang akan dibaca oleh komputer. ADC yang digunakan adalah ADC MAX 191 yang mempunyai data output 12 bit sehingga dapat diperoleh respon kendali yang lebih baik. Proses kendali logika fuzzy dilakukan oleh program yang dibuat dengan bahasa pascal menggunakan kompiler turbopascal 7.0. Program ini melakukan pembacaan data aktual dari ADC yang merepresentasikan kecepatan motor kemudian dibandingkan dengan setting point dan melakukan proses fuzzy inference yang meliputi fuzzifikasi, evaluasi rule dan defuzzifikasi. Hasil fuzzy inference dioutputkan ke DAC untuk mengendalikan kecepatan motor. Respon dari sistem ditampilkan dalam bentuk grafik terhadap waktu. Pengaturan kecepatan motor dilakukan oleh rangkaian driver motor. Rangkaian ini bekerja berdasarkan metoda Pulse Width Mod ulation (PWM). Output dari rangkaian pembangkit PWM akan menggerakkan optocoupler MOC 3020 yang selanjutnya memberikan trigger pada triac. Sehingga dengan mengubah duty cycle dari sinyal PWM maka kecepatan motor dapat berubah -ubah.
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2000) Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 23– 24 Agustus 2000
Rangkaian driver motor mendapat inputan dari output Digital to Analog Converter (DAC). Rangkaian driver motor mengolah sinyal analog yang berupa tegangan dari DAC untuk menghasilkan putaran motor yang sesuai. DAC yang digunakan adalah DAC 1210 yang memiliki ketelitian 12 bit.
3.
Disain Sistem Kendali Logika Fuzzy
Sistem kendali logika fuzzy yang didisain mempunyai dua crisp input yaitu error dan perubahan error serta 1 output yaitu perubahan tegangan motor. Jumlah label untuk masing -masing input dan output membership function (MF)dibuat bervariasi demikian juga untuk bentuk membership function. Hal ini dilakukan untuk menguji bagaimana pengaruh jumlah label terhadap respon sistem kendali. Ada dua metoda defuzzifikasi yang diterapkan yaitu center of area (COA) dan mean of maxima (M eOM). Dari dua metoda ini akan dibandingkan yang mana menghasilkan respon sistem yang lebih baik. Dua crisp input yaitu error dan perubahan error kecepatan motor dalam sistem ini didefinisikan dengan perumusan sebagai berikut : Error = PV – SP
(5)
Derror = Error(n) – Error(n-1)
(6)
Error didefinisikan sebagai selisih antara PV dan SP dimana PV adalah nilai kecepatan motor aktual sedangkan SP adalah nilai kecepatan motor yang dinginkan. Derror didefinisikan sebagai selisih antara Error(n) dengan Error(n-1) dimana Error(n) adalah error sekarang dan Error(n-1) adalah error sebelumnya. Dalam sistem ini didisain membership function untuk input dan output dengan jumlah label bervariasi yaitu 3, 5 dan 7 label dan dengan bentuk yang bervariasi yaitu segi tiga dan trapezoid. Gambar 2 sampai dengan gambar 7 menunjukkan membership function untuk input dan output yang telah didisain.
Gambar 2. Membership Function Bentuk Segitiga 3 Label
Gambar 3. Membership Function Bentuk Segitiga 5Label
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2000) Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 23– 24 Agustus 2000
Gambar 4. Membership Function Bentuk Segitiga 7 Label
Gambar 5. Membership Function Bentuk Trapezoid 3 Label
Gambar 6. Membership Function Bentuk Trapezoid 5 Label Pembuatan Fuzzy if-then rule didisain dilakukan dengan mengekstrak dari pengalaman seorang operator dalam mengendalikan kecepatan motor secara manual atau pengetahuan para ahli. Jumlah rule yang digunakan bervariasi tergantung pada jumlah label dari membership function. Untuk membership function dengan tiga label maka jumlah rule yang digunakan adalah 9 rule. Untuk yang lima label digunakan 25 rule sedangkan tujuh label menggunakan 49 rule. Rule yang telah didisain dapat dilihat pada tabel 1, 2 dan 3.
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2000) Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 23– 24 Agustus 2000
Gambar 7. Membership Function Bentuk Trapezoid 7 Label Tabel 1. Fuzzy If-Then Rule untuk Bentuk Segitiga/Trapezoid 3 Label
DError
∆V Neg Zero Pos
Error Neg Zero Pos Pos Pos Zero Pos Neg
Pos Neg Neg Neg
Tabel 2. Fuzzy If-Then Rule untuk Bentuk Segitiga/Trapezoid 5 Label
DError
∆V NB NS ZE PS PB
NB PB PB PB PS PS
Error NS ZE PB ZE PB ZE PB ZE PS NS ZE NB
PS NS NS NS NS NB
PB NS NS NS NS NB
Tabel 3. Fuzzy If-Then Rule untuk Bentuk Segitiga/Trapezoid 7 Label
DError
∆V NB NM NS ZE PS PM PB
NB PB PB PB PB PB PB PB
NM PM PM PM PM PM PS PS
Error NS ZE PS PM PS PS PS PS PS ZE PS NS ZE NS NS NM
PS NS NS NS NS NS NM NM
PM NS NS NS NS NS NM NM
PB NM NM NM NM NB NB NB
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2000) Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 23– 24 Agustus 2000
4.
Hasil Pengujian
Pengujian sistem dilakukan dengan melihat respo n sistem terhadap fungsi waktu. Selama selang waktu tertentu akan diamati respon sistem terhadap pemberian beban dan pelepasan beban dengan berbagai kondisi meliputi : 1. Variasi bentuk membership function 2. Variasi jumlah label membership function Dalam pengujian ini, beban yang diberikan adalah sebesar 100 gr dan ditentukan setting point 5000 rpm. 4.1
Pengujian dengan Membership Function Bentuk Segitiga dan Variasi Jumlah Label
Dalam pengujian sistem ini digunakan membership function dengan bentuk segitiga dan variasi jumlah label. Pengujian ini dilakukan pada sistem yang telah didisain dengan menerapkan metoda defuzzifikasi Center of Area dan Mean of Maxima. Berikut adalah grafik respon sistem dari hasil pengujian:
MF Segitiga, 3 Label, COA
MF Segitiga, 3 Label, MeOM
Gambar 8. Respon Sistem dengan MF Segitiga, 3 Label
MF Segitiga, 5 Label, COA
MF Segitiga, 5 Label, MeOM
Gambar 9. Respon Sistem dengan MF Segitiga, 5 Label
MF Segitiga, 7 Label, COA
MF Segitiga, 7 Label, MeOM
Gambar 10. Respon Sistem dengan MF Segitiga, 7 Label
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2000) Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 23– 24 Agustus 2000
Dari grafik respon pengujian sistem terlihat bahwa secara umum metoda center of area menghasilkan kendali yang lebih baik dibandingkan dengan metoda mean of maxima. Pada saat pemberian beban, metoda center of area memberikan respon yang lebih baik dibandingkan metoda mean of maxima. 4.2
Pengujian dengan Membership Function Bentuk Trapeziod dan Varia si Jumlah Label
Dalam pengujian sistem ini digunakan membership function dengan bentuk trapezoid dan variasi jumlah label. Pengujian ini dilakukan pada sistem yang telah didisain dengan menerapkan metoda defuzzifikasi center of area dan mean of maxima. Berikut adalah grafik respon sistem dari hasil pengujian:
MF Trapezoid, 3 Label, COA
MF Trapezoid, 3 Label, MeOM
Gambar 11. Respon Sistem dengan MF Trapezoid, 3 Label
MF Trapezoid, 5 Label, COA
MF Trapezoid, 5 Label, MeOM
Gambar 12. Respon Sistem dengan MF Trapezoid, 5 Label Dari grafik respon pengujian sistem terlihat bahwa secar a umum metoda center of area menghasilkan kendali yang lebih baik dibandingkan dengan metoda mean of maxima. Pada saat pemberian beban, metoda center of area memberikan respon yang lebih baik dibandingkan metoda mean of maxima.
5.
Kesimpulan
Dari percobaan yang telah dilakukan dalam pengujian respon sistem kendali baik dengan variasi bentuk membership function, variasi jumlah label membership function terhadap kedua metoda defuzzifikasi, dapat diambil kesimpulan bahwa metoda defuzzifikasi center of area menghasilkan kendali yang lebih baik dibandingkan dengan metoda mean of maxima.
Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (KOMMIT2000) Auditorium Universitas Gunadarma, Jakarta, 23– 24 Agustus 2000
6.
Daftar Pustaka [1] Klir, George J and Yuan Bo. Fuzzy Sets and Fuzzy Logics : Theory and Applications, New Jersey : Prentice-Hall Inc., 1995. [2] Evans, Gerald W. Application of Fuzzy Set Methodologies in Industrial Engineering, Amsterdam : Elsevier Science Publisher B.V, 1989. [3] Sugeno, Michio. Industrial Applications of Fuzzy Control, Amsterdam : Elsevier Science Publisher B.V, 1992. [4] Terano, Toshiro. Fuzzy System Theory and It’s Applications, London : Academic Press, Inc., 1992. [5] Terano, Toshiro.Applied Fuzzy Systems, London : Academic Press Inc., 1994.