LEMBAR PERSEMBAHAN
“Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi bangkit kembali setiap kita jatuh” (Confusius)
Tugas Akhir ini kupersembahkan untuk Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas segala anugerah yang diberikanNya, Kedua orang tuaku yang selalu memberikan doa serta nasihat, Adik-adikku yang selalu menjadi penyemangat, Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan senyum semangat, Serta teman-teman di Jurusan Matematika atas kerja samanya hingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan.
ii
PENENTUAN HARGA KONTRAK BERJANGKA KOMODITAS KEDELAI MENGGUNAKAN MODEL MEAN REVERSION KOMPETENSI TERAPAN
[SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
I PUTU WIRYA SEDANA 1108405045
Pembimbing II
Pembimbing I
Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. NIP.197703142006042001
Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. NIP. 196202181988031001
iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul
: Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion : Terapan : I Putu Wirya Sedana : 1108405045 : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam/Matematika : 5 Agustus 2016
Kompetensi Nama NIM Fakultas/Jurusan Tanggal Seminar
Disetujui oleh : Pembimbing II
Pembimbing I
Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. NIP.197703142006042001
Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. NIP. 196202181988031001 Penguji I
Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.. NIP. 197405282002122002 Penguji III
Penguji II
Drs. Ketut Jayanegara, M.Si.. NIP. 196503021992031001
Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. NIP. 195411261986031001
Mengetahui, Jurusan Matematika FMIPA Unud Ketua,
Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si. NIP. 197106111997022001
iv
Judul
: Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion.
Nama
: I Putu Wirya Sedana (NIM: 1108405045)
Supervisor
: 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. 2. Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.
ABSTRAK Dalam berbagai literatur dijelaskan bahwa harga komoditas cendrung mengikuti Vasicek model mean-reversion. Artinya ketika terjadi lompatan harga maka suatu saat harga komoditas akan kembali ke harga rataannya. Dalam penelitian ini akan dibahas langkah-langkah yang diperlukan untuk mengetahui adanya mean-reversion dalam pergerakan harga komoditas kedelai. Kemudian menentukan harga kontrak berjangka jika harga kedelai mengikuti model Mean Reversion. Harga kontrak berjangka komoditas kedelai ini juga akan dihitung menggunakan spot-future parity theorem. Kedua metode tersebut diterapkan pada harga penutupan kedelai periode 19 September 2011- 28 April 2016. Hasil simulasi menggunakan Model Mean Reversion memberikan harga kontrak berjangka sebesar 24,09986 USD sedangkan spot-future parity theorem memberikan harga kontrak berjangka sebesar 24,11012 USD.
Kata Kunci: Sekuritas Derivatif, Kontrak Berjangka, Komoditas Kedelai, Vasicek Model,Model Mean Reversion, Spot-future parity theorem.
v
Title
: The determination of commodity future contract prices of soybeans using the Vasicek Model of Mean Reversion.
Name
: I Putu Wirya Sedana (NIM: 1108405045)
Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. 2. Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.
ABSTRACT It has been discussed in many literatures that commodity prices tend to follow mean reversion model. This means that when there is a jump price in certain time, the price will revert to the mean price in the future. In this research, the method to determine the existence of mean-reversion of soybean price dynamics is discussed. Then, the future contract of soybeans is calculated using mean-reversion simulation and the spot-future parity theorem. Both methods are applied to the closing price of soybeans for the period of 19 September 2011 to 28 April 2016. The results show that the future contract price calculated by Vasicek Model Mean-Reversion simulation is 24,09986 USD, while the future contract price determined by the spot-future parity theorem gives 24,11012 USD.
Key Word: Derivative securities, futures contract, soybeans commodity, Vasicek Model, Mean Reversion, Spot-futures parity theorem.
vi
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul ” Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion.”. Sehubungan dengan telah terselesaikannya tugas akhir ini, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis, antara lain: 1.
Desak Putu Eka Nilakusmawati,S.Si.,M.Si., sebagai Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana.
2.
Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing I dan Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si., selaku Dosen Pembimbing II yang telah membimbing, memberi masukan, dan semangatnya selama penyusunan tugas akhir ini.
3.
Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si., Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D., dan Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. selaku Dosen Penguji yang telah banyak membantu dan memberi bimbingan sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.
4.
Bapak dan Ibu dosen di Jurusan Matematika yang telah memberi semangat dalam penyelesaian proposal tugas akhir ini.
5.
Teman-teman angkatan 2011 di Jurusan Matematika yang telah memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini .
vii
Besar harapan penulis skripsi ini dapat berguna bagi para pembaca di Universitas Udayana terutama di Jurusan Matematika. Penulis menyadari penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini. Bukit Jimbaran, Agustus 2016 Penulis
viii
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap
: I PUTU WIRYA SEDANA
NIM
: 1108405045
Jenis Kelamin
: Laki-laki
Tempat/Tanggal Lahir
: Denpasar/09 Juni 1993
Alamat Asal
: Ds. Medahan Banjar Anggarkasih ,Gianyar
Alamat Sekarang
: Asrama Polsek Kuta no.5 Kuta, Badung
Agama
: Hindu
Tanggal Lulus
: 5 Agustus 2016
Kompetensi
: Matematika Terapan
IP Kumulatif
: 2,97
Predikat Kelulusan
: Sangat Memuaskan
Nilai TOEFL Lokal
: 450
Alamat Email
:
[email protected]
Nomor HP
: 085792690747
Nama Ayah
: I Made Warga
Nama Ibu
: Ni Desak Nyoman Sarimin
Alamat Ayah/Ibu
: Ds. Medahan Banjar Anggarkasih ,Gianyar
Telepon
: 081558352933
ix
DAFTAR ISI Halaman LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv ABSTRAK ...............................................................................................................v ABSTRACT ........................................................................................................... vi KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii BIODATA ALUMNI............................................................................................. ix DAFTAR ISI ............................................................................................................x DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv DAFTAR ISTILAH ...............................................................................................xv BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................1 1.1 Latar Belakang ...............................................................................................1 1.2 Rumusan Masalah ..........................................................................................4 1.3 Tujuan ............................................................................................................4 1.4 Batasan Masalah ............................................................................................5 1.5 Manfaat ..........................................................................................................5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................6 2.1 Kontrak Berjangka Komoditas ......................................................................6 2.2 Model Pergerakan Harga Komoditas .............................................................8 2.3 Proses Stokastik ...........................................................................................10 2.4 Geometric Brownian Motion (GBM)...........................................................11 2.5 Model Mean Reversion ................................................................................13 2.5.1
Mean Reversion Aritmatik (MRA) .................................................13
2.5.2
Mean Reversion Geometrik (MRG)................................................17
2.6 Spot-Future Parity Theorem ........................................................................20 x
BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................21 3.1 Jenis dan Sumber Data .................................................................................21 3.2 Metode Pengumpulan Data ..........................................................................21 3.3 Langkah-langkah Penelitian.........................................................................21 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ...............................................................23 4.1 Pengolahan Data ..........................................................................................23 4.2 Harga Penutupan Harian (Close Price) ........................................................23 4.3 Menentukan Nilai Return (Tingkat Pengembalian) Komoditas Kedelai .....24 4.4 Parameter-parameter Dalam Penentuan Harga Kontrak Berjangka ............24 4.5 Menentukan Nilai Mean, Variance, Skewness, dan Kurtosis ......................25 4.6 Estimasi Parameter dengan MRA dan MRG ..............................................26 4.7 Simulasi Harga Kontrak Berjangka Dengan MRA dan MRG .....................28 4.8 Penentuan Harga Kontrak Berjangka Kedelai .............................................30 4.8.1 Penentuan Kontrak Berjangka Kedelai menggunakan Model Mean Reversion ........................................................................................................30 4.8.2 Penentuan Harga Kontrak menggunakan Spot-future Parity Theorem 31 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................33 5.1 Kesimpulan ..................................................................................................33 5.2 Saran ............................................................................................................33 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................35
xi
DAFTAR TABEL Tabel
Halaman
4.1 Nilai Masukan Deskriptif data historis komoditas kedelai……...…………...26 4.2 Hasil Regresi Linier………………………………………...…………….….27 4.3 Nilai Anova……………………………………………………… ……..….,.27 4.4 Nilai Koefisien……………………………………………...…………….….27 4.5 Harga Kontrak Berjangka dengan Simulasi MRA dan MRG…………….….31 4.6 Masukan untuk menentukan Kontrak Berjangka menggunakan Spot-future Parity theorem……..…………………………………………..…………..…32
xii
DAFTAR GAMBAR Gambar
Halaman
4.1 Plot Harga Penutupan (close) Saham komoditas kedelai Periode 19 September 2011 - 28 April 2016………….……………………………………..………18 4.2 Plot Return komoditas kedelai pada periode 19 September 2011 - 28 April 2016…..…..…....……………………………………....……………………..19 4.3 Histogram dari data historis.…………………………………….….………..25 4.4 Plot Simulasi Harga (𝑆𝑡 ) sebanyak 10 kali simulasi selama 3 bulan dengan MRA.…………………………………………………………….….………..29 4.5 Plot Simulasi Harga (𝑆𝑡 ) sebanyak 10 kali simulasi selama 3 bulan dengan MRG.…………………………………………………………….….………..29
xiii
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Data Harga SahamTeucrium Soybean ETF (SOYB) dari ( September 2011 sampai dengan April 2016 ) ...…………………………………..…... 36 Lampiran 2 Nilai Return Saham Komoditas ……………………………………66 Lampiran 3 Rata-rata Harga Saham Simulasi (𝑆𝑡̅ )(MRA)………………………81 Lampiran 4 Rata-rata Harga Saham Simulasi (𝑆𝑡̅ )(MRG)………………………82 Lampiran 5 Listing Program (Syntax Matlab)…………………………………...83
xiv
DAFTAR ISTILAH future contracts
: merupakan suatu kontrak yang
dalam eksekusinya
menggunakan jangka waktu tertentu. forward contracts
: suatu persetujuan antara dua belah pihak untuk menjual
atau membeli asset pada waktu yang telah di tentukan sebelumnya. option contracts
: suatu kontrak yang memberikan hak untuk membeli atau
menjual suatu asset. swap contracts
: suatu transaksi untuk menjual atau membeli valuta asing
lawan valuta asing lainnya dengan harga, waktu yang telah ditentukan. hedging
: strategi trading untuk melindungi atau membatasi dana
trader dari fluktuasi nilai tukar mata uang yang tidak menguntungkan. arbitrage
: prosedur pembelian produk di pasar secara simultan pada
harga serendah mungkin, dan menjualnya pada harga yang lebih tinggi. arbitrager
: pelaku yang melakukan arbitrage.
MRA
: Mean Reversion Aritmatik.
MRG
: Mean Reversion Geometrik.
xv
