KONSEPSI SISWA SMP PANGUDI LUHUR AMBARAWA TERHADAP LUAS SEGITIGA Yolanda Leonino, Tri Nova Hasti Yunianta, M.Pd., Novisita Ratu, S.Si., M.Pd. Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Email:
[email protected] Abstrak Konsep merujuk pada pemahaman dasar dalam menguasai suatu mata pelajaran, sehingga penguasaan konsep dasar menjadi tolok ukur terhadap penguasaan suatu materi pelajaran. Pemahaman konsep adalah sebuah aspek penting dari pembelajaran. Pemahaman konsep sebagai kemampuan siswa untuk: (1) menjelaskan konsep, (2) menggunakan konsep pada berbagai situasi yang berbeda, (3) mengembangkan beberapa akibat dari adanya suatu konsep, dapat diartikan bahwa siswa paham terhadap suatu konsep. Terdapat dua jenis pemahaman konsep yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman rasional. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemahaman siswa SMP Pangudi Luhur Ambarawa terhadap konsep luas segitiga. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif. Subjek dari penelitian ini diambil sebanyak 6 siswa kelas VII SMP Pangudi luhur Ambarawa. Konsepsi siswa terhadap luas segitiga diukur melalui tes tertulis dan dilanjutkan dengan wawancara non terstruktur. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa konsepsi siswa tentang luas segitiga berbeda-beda antara siswa satu dengan siswa lainnya. Seluruh subjek mampu menentukan letak alas segitiga dan garis tinggi segitiga pada jenis-jenis segitiga yang berbeda, akan tetapi hanya satu subjek yang mampu menggambarkan garis tinggi pada segitiga tumpul dengan tepat. Seluruh subjek mampu menghitung luas segitiga, satu subjek mampu menghitung luas empat segitiga yang diperoleh dari hasil pembagian persegi panjang secara diagonal dengan tepat. Lima subjek mampu menggambar segitiga tumpul dengan tepat, serta menempatkan sudut dan alas segitiga dengan benar.
Kata kunci : konsep, pemahaman konsep, segitiga. PENDAHULUAN Soedjadi (2000) berpendapat bahwa matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang berkaitan dengan penalaran. Objek dasar yang dipelajari matematika adalah abstrak, sering juga disebut objek mental. Objek dasar tersebut meliputi fakta, konsep, operasi atau relasi, dan prinsip. Rahman (Lestari, 2014), menyatakan konsep merujuk pada pemahaman dasar dalam menguasai suatu mata pelajaran, sehingga penguasaan konsep dasar menjadi tolok ukur terhadap penguasaan suatu materi pelajaran. Piaget (Walle, 2008) menyatakan, pembelajaran matematika dituntut untuk menguasai konsep, karena setiap konsep dari matematika saling berkaitan. Konsep matematika berisi hubungan-hubungan logis yang dikonstruksi di dalamnya dan yang ada didalam pikiran sebagai bagian dari jaringan ide.
1
Santrock (2009) menyatakan pemahaman konsep adalah sebuah aspek penting dari pembelajaran. Duffin & Simpson (Kesumawati, 2014) menjelaskan, pemahaman konsep sebagai kemampuan siswa untuk: (1) menjelaskan konsep, dapat diartikan siswa mampu untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan kepadanya, (2) menggunakan konsep pada berbagai situasi yang berbeda, (3) mengembangkan beberapa akibat dari adanya suatu konsep, dapat diartikan bahwa siswa paham terhadap suatu konsep. Terdapat dua jenis pemahaman konsep yang dikemukakan oleh Skemp & Pollatsek (Kesumawati, 2014), yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman rasional. Pemahaman instrumental dapat diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya rumus yang dihafal dalam melakukan perhitungan, sedangkan pemahaman rasional termuat satu struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Hewson dan Throley (Purniati, dkk, 2012) mengemukakan bahwa pemahaman adalah konsepsi yang bisa dicerna atau dipahami oleh pembelajar sehingga dia mengerti apa yang dimaksudkan, mampu menemukan cara untuk mengungkapkan konsepsi tersebut, serta dapat mengeksplorasi kemungkinan yang terkait. Berdasarkan pembagian periode perkembangan intelektual anak oleh Piaget (Dahar, 2011) siswa SMP berada pada periode konkret operasional dan mulai memasuki periode operasional formal. Periode konkret operasional merupakan permulaan berpikir rasional dan siswa memiliki operasi-operasi logis yang dapat diterapkan pada masalah konkret. Siswa SMP sudah dapat berpikir logis, proses berpikir yang tidak tergantung hanya pada hal-hal yang langsung dan real dikemukakan oleh Piaget (Olson, 2011). Ginsburg dan Opper (Suparno, 2001) berpendapat, siswa dapat berpikir fleksibel dan efektif, serta mampu berhadapan dengan persoalan yang kompleks. Siswa dapat berfikir fleksibel karena dapat melihat semua unsur dan kemungkinan yang ada. Siswa dapat berpikir efektif karena dapat melihat pemikiran mana yang cocok untuk pesoalan yang dihadapi. Matematika memiliki banyak konsep yang harus dipelajari dari tingkat dasar hingga tingkat atas. Salah satu konsep yang selalu dipelajari adalah bangun datar. Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajargenjang, trapesium, layang-layang, belahketupat, dan lingkaran. Segitiga merupakan bangun datar sederhana yang dipelajari sejak berada di tingkat Sekolah Dasar (SD). Heruman (2013) mengatakan, bahwa pengenalan segitiga dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya penentuan tiga buah titik dengan letak berbeda. Ketiga titik tersebut kemudian dihubungkan dengan garis, sehingga terbentuklah segitiga. Selain itu, pengenalan bentuk segitiga ini dapat dilakukan dengan memerintahkan siswa membagi dua bangun persegi atau persegi panjang secara diagonal. Pengenalan konsep segitiga ini akan berkaitan
2
dengan konsep luas segitiga, maka cara pemotongan persegi panjang secara diagonal akan lebih sesuai. Konsepsi siswa terkait segitiga khususnya pada jenis segitiga dan unsurunsurnya telah dilakukan oleh Sartika (2012) pada siswa kelas V SD, diperoleh siswa dapat dengan mudah menentukan gambar dari jenis-jenis segitiga dan unsur-unsurnya. Siswa dapat memilih jawaban benar dengan mudah melalui gambar dan contoh, namun mereka lemah saat diminta memilih jawaban benar dari pengertian secara verbal (melalui kata-kata). Hal ini menunjukkan bahwa membentuk konsep dalam diri siswa itu tidak mudah, karena konsep yang mereka miliki terbentuk dari benda nyata yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini menyebabkan mereka kurang bisa memilih konsep jenis-jenis segitiga dan unsurunsurnya dalam kata-kata yang tepat. Berdasarkan hasil penelitian tersebut, akan dilakukan penelitian lanjutan terkait konsepsi siswa terhadap luas segitiga pada siswa SMP. LANDASAN TEORI 1. Konsep Dahar (2011) mengartikan konsep sebagai batu pembangun berpikir. Konsep merupakan dasar bagi proses mental yang lebih tinggi untuk merumuskan prinsip dan generalisasi. Untuk memecahkan masalah, seorang siswa harus mengetahui aturan-aturan yang relevan dan aturan-aturan ini didasarkan pada konsep-konsep yang diperolehnya. Flavell (Sagala, 2010) menyatakan bahwa konsep-konsep dapat berbeda dalam tujuh dimensi yaitu atribut, struktur, keabstrakan, keinklusifan, generalitas, ketepatan dan kekuatan. Ausubel (Purwanto, 2012) mengemukakan bahwa konsep-konsep diperoleh dengan dua cara, yaitu formasi konsep (concept formation) dan asimilasi konsep (concept assimilation). 2. Konsep Luas Walle (2008) berpendapat bahwa luas adalah spasi dua dimensi dalam daerah. Luas bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar tersebut. Luas bangun datar adalah banyaknya satuan luas yang dapat digunakan untuk menutup secara rapat daerah tersebut (Farida dkk, 2012). 3. Konsepsi Setiap orang akan mempunyai penafsiran tersendiri mengenai suatu konsep (Sartika, 2012). Tafsiran perorangan dari suatu konsep ilmu inilah yang disebut konsepsi (Berg, 1991). Sutriyono (2012) menyatakan bahwa bagi siswa, konsepsi mereka tentang matematika adalah tidak salah karena
3
konsepsi mereka adalah berdasarkan skim tindakan mereka sendiri. Konsepsi yang dimiliki seseorang belum tentu semuanya benar. Hewson dan Throley (Purniati, dkk, 2007) mengatakan bahwa pemahaman adalah konsepsi yang bisa dicerna atau dipahami oleh pembelajar sehingga dia mengerti apa yang dimaksudkan, mampu menemukan cara untuk mengungkapkan konsepsi tersebut, serta dapat mengeksplorasi kemungkinan yang terkait. 4. Segitiga Sartika (2012) mengatakan bahwa segitiga adalah bangun datar yang dibentuk dengan cara menghubungkan tiga buah titik sudut yang tidak segaris. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Heruman (2013) mengatakan bahwa pengenalan segitiga dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya penentuan tiga buah titik dengan letak berbeda. Ketiga titik tersebut kemudian dihubungkan dengan garis, sehingga terbentuklah segitiga. selain itu, pengenalan bentuk segitiga ini dapat dilakukan dengan memerintahkan siswa membagi dua bangun persegi atau persegi panjang secara diagonal. Pengenalan konsep segitiga ini akan berkaitan dengan konsep luas segitiga, maka cara pemotongan persegi panjang secara diagonal akan lebih sesuai. Sependapat dengan pendapat yang disampaikan oleh Heruman (2013), Trianto (2012) menyebutkan, bangun segitiga terbentuk dari perpotongan diagonal bangun persegi maupun persegi panjang. Penurunan luas segitiga berupa penurunan dari luas persegi atau persegi panjang. METODOLOGI PENELITIAN Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif. Penelitian dilakukan di SMP Pangudi Luhur Ambarawa yang berlokasi di jalan Mgr. Sugiyopranoto 191 Ambarawa. Penelitian dimulai dari bulan Maret hingga September 2014. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling. Subjek dari penelitian ini diambil sebanyak 6 siswa kelas VII SMP Pangudi luhur Ambarawa dengan kategori kemampuan matematika tinggi, kemampuan matematika sedang, dan kemampuan matematika rendah. Konsepsi siswa terhadap luas segitiga diukur melalui tes tertulis dan dilanjutkan dengan wawancara non terstruktur. Peneliti menjadi instrumen utama dalam penelitian ini, dan instrumen pendukung penelitian berupa soal tes matematika. Soal tes matematika dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
4
Tabel 1. Kisi-kisi Instrumen Penelitian. No 1.
2.
3.
Indikator Soal 1) Siswa dapat menentukan alas dan tinggi segitiga. 2) Siswa dapat menghitung luas segitiga.
Soal
a. Terdapat sebuah segitiga ABC. Apakah jenis segitiga ABC? Gambarkan letak tinggi segitiga ABC, kemudian sebutkan letak alas segitiga ABC. Bagaimanakah luas segitiga ABC? b. Jika titik B dipindah ke B1, maka apakah jenis segitiga AB1C? Gambarkan letak tinggi segitiga AB1C , kemudian sebutkan letak alas segitiga AB1C! Bagaimanakah luas segitiga AB1C? c. Jika titik B dipindah ke B2, maka apakah jenis segitiga AB2C? Gambarkan letak tinggi segitiga AB2C , kemudian sebutkan letak alas segitiga AB2C! Bagaimanakah luas segitiga AB2C? d. Jika titik B dipindah ke B3, maka berjenis apakah segitiga AB3C? Gambarkan letak tinggi segitiga AB3C, kemudian sebutkan letak alas segitiga AB3C! Bagaimanakah luas segitiga AB3C? e. Apa yang bisa anda simpulkan terkait luas segitiga tersebut?
Siswa dapat menghitung luas segitiga.
Siswa dapat menggambarkan segitiga serta dapat menyelesaikan soal cerita.
Terdapat sebuah persegi panjang KLMN yang dibagi secara diagonal menjadi empat buah segitiga, yaitu segitiga KLO, LMO, MNO, dan NKO. Apakah keempat segitiga tersebut mempunyai luas yang sama? Gambarlah sebuah segitiga PQR dengan syarat sudut P merupakan sudut tumpul dan dengan PQ sebagai alas dengan sisi terpendek. Bagaimanakah luas segitiga tersebut?
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini menggunakai teknik triangulasi atau gabungan dari observasi, wawancara, dan dokumentasi. Langkahlangkah yang digunakan dalam analisis data pada penelitian ini menggunakan model milik Miles dan Huberman (Sugiyono, 2010). Teknik analisis data melalui empat tahap yaitu pengumpulan data (data collection), reduksi data (data reduction), penyajian data (data display) dan kesimpulan-kesimpulan/verifikasi (conclusion drawing/ verification).
5
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil dari seluruh soal yang dikerjakan oleh subjek mendapatkan hasil yang beragam. Konsepsi subjek mengenai luas segitiga dapat dilihat pada Tabel 2 berikut ini. Tabel 2. Hasil Konsepsi Subjek. Subjek
Konsepsi Luas Segitiga
Subjek BN
Subjek mampu menentukan letak alas dan tinggi segitiga dengan benar. Subjek juga mampu menggambar segitiga tumpul dengan benar, serta dapat menggambar garis tinggi segitiga tumpul dengan benar. Subjek mampu menghitung luas segitiga berdasarkan data yang ada. Konsepsi subjek terkait luas segitiga menunjukkan bahwa ketika empat segitiga mempunyai alas dan tinggi yang sama, maka segitiga akan memiliki luas yang sama. Luas empat segitiga yang diperoleh dari persegi panjang yang dibagi secara diagonal juga mempunyai luas yang sama. Subjek mampu menentukan letak alas segitiga dengan benar, subjek juga mampu dalam menentukan tinggi segitiga, akan tetapi masih keliru dalam menentukan dan menggambarkan garis tinggi pada segitiga tumpul. Subjek mampu menggambarkan segitiga tumpul dengan benar. Subjek mampu menghitung luas segitiga berdasarkan data yang ada. Konsepsi subjek terkait luas segitiga menunjukkan bahwa setiap jenis segitiga mempunyai luas yang berbeda juga. Luas empat segitiga yang diperoleh dari persegi panjang yang dibagi secara diagonal dikatakan bahwa luas segitiga yang berhadapan adalah sama. Subjek mampu menentukan letak alas segitiga dengan benar, namun belum mampu menentukan tinggi segitiga dan belum mampu menggambarkan garis tinggi pada segitiga tumpul dengan benar. Subjek juga belum dapat menggambarkan segitiga tumpul dengan benar. Subjek mampu menghitung luas segitiga dengan menggunakan pemisalan angka pada alas dan tinggi segitiga. Konsepsi subjek terkait luas segitiga menunjukkan bahwa semua segitiga itu berbeda dan luasnya juga berbeda. Luas empat segitiga yang diperoleh dari persegi panjang yang dibagi secara diagonal tidak mempunyai luas yang sama karena bentuknya berbeda. Subjek mampu menentukan letak alas segitiga dengan benar. Subjek mampu menentukan tinggi segitiga dengan benar, akan tetapi masih keliru dalam menentukan dan menggambarkan garis tinggi pada segitiga tumpul. Subjek juga mampu menggambarkan segitiga tumpul dengan benar. Subjek mampu menghitung luas segitiga berdasarkan data yang ada. Konsepsi subjek terkait luas segitiga menunjukkan bahwa jenis segitiga yang berbeda akan menghasilkan luas segitiga yang sama karena memiliki alas yang sama. Luas empat segitiga yang diperoleh dari persegi
Subjek BA
Subjek LR
Subjek GP
6
Subjek RL
Subjek KA
panjang yang dibagi secara diagonal dikatakan bahwa segitiga yang berhadapan memiliki luas yang sama. Subjek mampu menentukan letak alas segitiga dengan benar. Subjek mampu menentukan tinggi segitiga dengan benar, akan tetapi masih keliru dalam menentukan dan menggambarkan garis tinggi pada segitiga tumpul. Subjek juga mampu menggambarkan segitiga tumpul dengan benar. Subjek mampu menghitung luas segitiga berdasarkan data yang ada. Konsepsi subjek terkait luas segitiga menunjukkan bahwa luas keempat segitiga sama karena adanya garis sejajar sehingga memiliki alas dan tinggi yang sama. Luas empat segitiga yang diperoleh dari persegi panjang yang dibagi secara diagonal dikatakan bahwa segitiga yang berhadapan memiliki luas yang sama. Subjek mampu menentukan letak alas segitiga dengan benar. Subjek mampu menentukan tinggi segitiga dengan benar, akan tetapi masih keliru dalam menentukan dan menggambarkan garis tinggi pada segitiga tumpul. Subjek juga mampu menggambarkan segitiga tumpul dengan benar. Subjek mampu menghitung luas segitiga berdasarkan data yang ada. Konsepsi subjek terkait luas segitiga menunjukkan bahwa sudut segitiga yang berbeda akan menghasilkan luas segitiga yang berbeda. Luas empat segitiga yang diperoleh dari persegi panjang yang dibagi secara diagonal dikatakan bahwa segitiga yang berhadapan memiliki luas yang sama.
Gambar 1. Soal Nomor 1. Soal nomor 1 yang mengukur kemampuan siswa dalam menentukan alas dan tinggi segitiga mendapatkan hasil bahwa seluruh subjek mampu menentukan letak alas segitiga dengan benar. Lima subjek yaitu BN, BA, GP, RL, dan KA mampu menggambar garis tinggi segitiga dengan benar, namun subjek LR masih melakukan kekeliruan dalam menggambar garis tinggi segitiga. Selanjutnya siswa diminta untuk menghitung luas segitiga. Seluruh siswa mengetahui rumus luas segitiga dan mampu menghitung luas segitiga dengan benar, dan terdapat satu subjek yaitu LR yang menghitung luas segitiga dengan menggunakan pemisalan angka pada alas dan tinggi segitiga. Seluruh subjek menyimpulkan jawaban terkait luas segitiga dengan hasil yang sangat beragam.
7
Gambar 2. Soal Nomor 2. Soal nomor 2 yang mengukur kemampuan siswa dalam menghitung empat luas segitiga yang dibagi secara diagonal dari sebuah persegi panjang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa lima subjek yaitu subjek BN, BA, GP, RL, dan KA mampu menentukan alas dan tinggi segitiga dengan benar, kemudian mampu menghitung luas segitiga dengan benar. Subjek LR mampu menentukan alas dengan benar, namun belum mampu menentukan tinggi segitiga dengan benar. Subjek BN mampu menyimpulkan bahwa keempat segitiga mempunyai luas yang sama, empat subjek lainnya yaitu BA, GP, RL, dan KA mampu menyimpulkan luas keempat segitiga berdasarkan data yang ada namun belum tepat, sedangkan subjek LR tidak mampu menyimpulkan luas keempat segitiga. Soal nomor 3 yang mengukur kemampuan siswa dalam menggambar segitiga tumpul mendapatkan hasil bahwa lima subjek yaitu BN, BA, GP, RL, dan KA mampu menggambarkan segitiga tumpul dengan benar, sedangkan subjek LR belum menggambarkan segitiga tumpul dengan benar. Seluruh subjek dapat meletakkan sudut dan alas segitiga dengan benar, akan tetapi hanya subjek BN yang mampu menggambar garis tinggi segitiga dengan benar. PENUTUP Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. seluruh subjek mampu menentukan letak alas segitiga dengan tepat, 2. seluruh subjek mampu menentukan garis tinggi segitiga pada jenis-jenis segitiga yang berbeda, akan tetapi hanya satu subjek (BN) yang mampu menggambarkan garis tinggi pada segitiga tumpul dengan tepat, 3. seluruh subjek mampu menghitung luas segitiga dengan tepat berdasarkan data yang ada, 4. satu subjek (BN) mampu menghitung luas empat segitiga yang diperoleh dari hasil pembagian persegi panjang secara diagonal dengan tepat. Sedangkan lima subjek lainnya (BA, LR, GP, RL, dan KA) belum menghitung luas keempat segitiga dengan tepat, 5. lima subjek (BN, BA, GP, RL, dan KA) mampu menggambar segitiga tumpul dengan tepat, serta menempatkan sudut dan alas segitiga dengan benar. Sedangkan satu subjek lainnya (LR) belum menggambar segitiga tumpul dengan tepat. 8
DAFTAR PUSTAKA Berg, Van den Euwe. 1991. Miskonsepsi Fisika dan Remidiasi. Salatiga: Universitas Kristen Satya Wacana. Dahar, Ratna Wilis. 2011. Teori-Teori Belajar & Pembelajaran. Jakarta: Penerbit Erlangga. Farida dkk, 2012. Memahami Konsep Bangun Datar Menggunakan Media Pembelajaran. http://matematikanewongdeso.blogspot.com/2012/01/mediapembelajaran.html. Diunduh tanggal 24 Maret 2014. Fajri. 2014. Bangun Datar. http://www.academia.edu/4817601/Bangun_datar. Diunduh tanggal 3 Agustus 2014. Heruman. 2013. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Kesumawati , Nila. (2014). Pemahaman Konsep Matematik Dalam Pembelajaran Matematika [online]. Tersedia: http://eprints.uny.ac.id [30 Agustus 2014] Lestari, Y. M. 2014. Konsepsi Siswa Kelas IX SMP Negeri 2 Salatiga Tentang Kesebangunan Dan Kekongruenan. Jurnal Moeharti. 1986. Sistem-Sistem Geometri. Jakarta: Karunia Jakarta. Nuraeni, Endah Tri. 2013. Konsepsi Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Banyubiru tentang Segiempat. Skripsi. Salatiga: Universitas Kristen Satya Wacana. Olson, Matthew H dkk. 2008. Theories Of Learning. Jakarta: Penerbit Erlangga. Pattinson, Armand,. 2010. Segitiga. http://armandpattinson.blogspot.com/2010/12/segitiga.html. Diunduh tanggal 26 Maret 2014. Purniati, dkk. 2012. Penerapan Model Learning Cycle Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Mahasiswa Pada Kapita Selekta Matematika [online]. Tersedia: http://file.upi.edu [16 Mei 2014] Purwanto, 2012. Belajar Dan Pembelajaran Fisika [online]. Tersedia: http://file.upi.edu [15 Juni 2012]
9
Sagala, Syaiful. 2010. Konsep Dan Makna Pembelajaran Untuk Membantu Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfabeta. Sartika, Wahyu dkk. 2012. Konsepsi Siswa Kelas V SD Tentang Jenis-Jenis Segitiga Dan Unsur-Unsurnya. http://repository.library.uksw.edu/handle/123456789/1870. Diunduh tanggal 24 Maret 2014. Santrock, John W.2007. Perkembangan Anak. Jakarta: Penerbit Erlangga. Santrock, John W. 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Salemba Humanika. Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional. Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta. Suparno, Paul. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Penerbit Kanisius. Sutriyono. 1999. Konstruktivisme dalam Pengajaran Sains dan Matematika. Salatiga: Universitas Kristen Satya Wacana. Trianto. 2012. Model Pembelajaran Terpadu. Jakarta: Bumi Aksara. Walle, John A. Van De. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah: Pengembangan Pengajaran. Jakarta: Penerbit Erlangga. Wikipedia, 2014. Luas. http://id.wikipedia.org/wiki/Luas. Diunduh tanggal 4 Juni 2014. Winkel, W.S. 2007. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi.
10
