Kajian Analisis Multigroup Dalam Pemodelan Persamaan Struktural

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 S - 21

Kajian Analisis Multigroup Dalam Pemodelan Persamaan Struktural I Gede Nyoman Mindra Jaya1, Marta Dewi K2 1,2

FMIPA Universitas Padjadjaran Email: [email protected]

Abstrak—Umumnya dalam penelitian survey, teknik sampling yang digunakan adalah simple random sampling dengan asumsi bahwa setiap unit analisis memiliki kesempatan yang sama untuk diambil menjadi anggota sampel. Asumsi lainnya adalah tidak ada kelompok atau strata dalam populasi yang berakibat pada variansi sampling. Namun pada kenyataanya, tenik ini tidak selalu tepat digunakan pada beberbagai studi misalkan pada studi tentang kepuasan nasabah perbankan, pengunjung restoran dan yang lainnya. Seringkali, jenis kelamin, status sosial ikut berpengaruh pada variasi nilai pengamatan. Tenik analisis yang saat ini banyak digunakan untuk mengenalisis data survey dengan tujuan menjawab hubungan kausalitas adalah tenik model persamaan struktural atau lebih dikenal dengan Structural Equation Modeling (SEM). Penelitian ini merupakan sebuah studi literatur mengenai aplikasi SEM untuk data yang dikumpulkan dengan metode sampling stratifikasi atau ada pengelompokkan yang terjadi dalam data yang harus diakomodasi dalam pemodelan melalui pendekatan multigroup Kata kunci:SEM, Moderator, Multigroup

I.

PENDAHULUAN

Model persamaan struktural atau structural equation modeling (SEM) adalah analisis multivariat yang merupakan kombinasi antara analisis faktor dan analisis regresi (korelasi), yang mempunyai tujuan untuk menguji hubungan-hubungan antara variabel yang ada pada sebuah model, baik antar indikator dengan konstruknya, ataupun hubungan antar konstruknya [1]. SEM adalah bentuk perluasan atau kombinasi dari beberapa teknik multivariate atau merupakan sekumpulan teknik-teknik statistical yang memungkinkan pengujian sebuah rangkaian hubungan yang relatif “rumit” secara simultan [1]. Penggunaan SEM harus memiliki dasar teori yang kuat, karena SEM itu sendiri ingin menguji keabsahan atau kebenaran akan sebuah teori. Dengan artian bahwa apabila model yang direka atau tidak memiliki landasan teori yang kuat, maka model tersebut tidak dapat digunakan. Umumnya dalam penelitian survey, teknik sampling yang digunakan adala simple random sampling dengan asumsi bahwa setiap unit analisis memiliki kesempatan yang sama untuk diambil menjadi anggota sampel. Asumsi lainnya adalah tidak ada kelompok atau strata dalam populasi yang berakibat pada variansi sampling. Namun pada kenyataanya, tenik ini tidak selalu tepat digunakan pada beberbagai studi misalkan pada studi tentang kepuasan nasabah perbankan, pengunjung restoran dan yang lainnya. Seringkali, jenis kelamin, status sosial ikut berpengaruh pada variasi nilai pengamatan. Pemanfaatan analisis data yang standar untuk kasus seperti ini dapat menimbulkan masalah heterogenitas residual sehingga harus dicarikan solusi yang mampu memberikan reliabilitas model yang lebih baik. Dalam pemodelan persamaan struktural, kondisi ini dapat diakomodasi dengan pendekatan pemodelkan Multigroup. Variabel yang dijadikan group juga umumnya merupakan variabel moderator sehingga beberapa peneliti menyelesaikan permasalahan multigrup ini dengan pendekatan variabel moderator. Pemodelan persamaan struktural dengan melibatkan variabel moderator diskrit telah dilakukan khusunya untuk aplikasi pada bidang marketing [2],[3] Variabel moderator adalah variabel yang mempengaruhi hubungan kausalitas antara variabel laten eksogen (independen) dengan variabel laten endogen [4].Penelitian ini bertujuan untuk melakukan studi literatur mengenai pemodelan persamaan struktural yang mengakomodasi variasi group dalam bentuk variabel moderator II. METODE PENELITIAN A.Multigroup dalam SEM Seringkali penelitian melibatkan data yang bersumber dari beberapa kelompok populasi yang berbeda seperti kelompok data responden perempuan dan laki-laki dimana kelompok ini berpengaruh MS 133

ISBN 978-602-73403-1-2

besar terhadap variansi dari data yang diteliti. Pemanfaatan analisis data yang standar untuk kasus seperti ini dapat menimbulkan masalah heterogenitas residual sehingga harus dicarikan solusi yang mampu memberikan reliabilitas model yang lebih baik. Dalam pemodelan persamaan struktural, kondisi ini dapat diakomodasi dengan pendekatan pemodelkan Multigroup. Variabel yang dijadikan group juga umumnya merupakan variabel moderator sehingga beberapa peneliti menyelesaikan permasalahan multigrup ini dengan pendekatan variabel moderator. Variabel moderator adalah variabel yang mempengaruhi hubungan kausalitas antara variabel laten eksogen (independen) dengan variabel laten endogen [2]. Secara umum, bentuk model yang melibatkan variabel moderator dapat digambarkan sebagai berikut

Variabel Moderator GAMBAR 1. KONSEPTUAL MODEL DENGAN VARIABEL MODERATOR

Dengan membandingkan dua kelompok data sampel akan menunjukan apakah variabel moderator berpengaruh terhadap hubungan kausalitas antara variabel yang diteliti. Secara sederhana pendekatan Multigroup dilakukan dengan membagi keseluruhan sampel yang di peroleh ke dalam grup atau kelompok sebanyak .Model multigroup: dengan g menujukkan grup (g = 1,2…,G) B. Spesifikasi ModelMultigroup Terdapat lima model yang berbeda dalam pendekatan Multigroup yaitu: 1) Configural Model, 2) Weak/loading invariance, 3) Strong/scalar invariance, 4) Stric invariance, dan 5) Structural Invaraince seperti terangkum dalam TABEL 1 [1]: TABEL 1. SPESIFIKASI MODEL PENELITIAN Model

Parameter yang Ditatapkan

Configural

Rata-rata (=0=0)

Weak/Loading Invariance

Loading Faktor + Rata-rata Variabel latent (=0=0)

Strong/scalar invariance

Loading Faktor + Intersep Item

Stric Invariance Structural Invariance

Variabel

Laten

Loading Faktor + Intersep Item + Varians Residual + Loading Faktor + Intersep Item + Varians Residual + Regression Path

Free Parameters Loading Faktor + Intercep Item + Varians Residual + Varains variabel latent Intersep + Varians Residual + Varians variabel laten Varians Residual + Varians variabel laten + Rata-rata Variabel laten Rata-rata Variabel laten + Varians variabel latent Rata-rata Variabel laten Varians variabel latent

+

Comparison Model

Configural Weak/Loading Invariance Strong/scalar invariance Stric invariance

Tujuan penelitian sebelumnya dapat disajikan dalam diagram jalur yang lengkap sebagai berikut :

GAMBAR 2 MODEL PENELITIAN

MS 134

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016

Keterangan Intersep indicator eksogen Intersep indicator endogen Vektor kekeliruan pengukuran dari variabel laten eksogen Vektor kekeliruan pengukuran dari variabel laten endogen Vektor kekeliruan struktural Vektor varaibel laten endogen Vektor varaibel laten eksogen Indikator variabel eksogen Indikator variabel endogen Loading factor antara variabel laten eksogen dengan variabel manifesnya Loading factor antara variabel laten endogen dengan variabel manifesnya Pengaruh dari variabel eksogen ke variabel endogen Rata-rata variabel eksogen Kekeliruan model struktural Rata-rata variabel laten endogen (intersep) Varians variabel esksogen

C. Pendekatan Multigroup Secara garis besar prosedur multigroup approach menurut [6] adalah sebagai berikut: 1. Estimasi Model Penelitian Langkah pertama ini mengandung proses estimasi terhadap model penelitian dengan menggunakan semua data dalam sampel, sehingga di peroleh model penelitian dengan tingkat kecocokan yang terbaik. 2. Pembagian sampel kedalam grup-grup Tahap ini berkaitan dengan pembagian data sampel ke dalam grup-grup sesuai dengan kategori dari variabel moderasi. 3. Pembentukan model dasar (Base Line Model) Tahap ini mengandung pembentukan dan estimasi model dasar untuk setiap grup. Estimasi model penelitian di lkaukan secara terpisah menggunakan data input dari setiap grup. 4. Estimasi Multisample Model dengan parameter di tetapkan sama Pada tahap ini mngandung estimasi terhadap multisample dimana model dasar dari semua grup di letakkan pada sebuah program dan di estimasi secara serempak. Langkah ini , nilai parameterparameter dari model dasar pada setiap grup di tetapkan sama. Hasil estimasi akan menunjukan bahwa semua parameter dari model dasar adalah sama untuk setiap grup. Fokus pada nilai χ 2 dan degree of freedom (df) yang di hasilkan. 5. Estimasi Multisample Model dengan parameter yang berbeda Serupa dengan langkah sebelumnya, tetapi beberapa parameter yang akan di analisis bebeas di estimasi dalam grup masing-masing. Fokus pada nilai χ2 dan degree of freedom (df) yang di hasilkan. 6. Evaluasi perbedaan parameter di antara grup-grup Pada tahap terkahir akan melihat perbedaan nilai χ2 (Δ χ2) dan degree of freedom (Δdf) yang di hasilkan pada tahap keempat dan kelima. Kemudian akan di peroleh nilai p, jikan p≤0.005 maka perbedaan parameter-parameter yang di analisis di anatara grup adalah signifikan. Sedangkan nilai p˃0.05 menunjukan perbedaan parameter-parameter yang di analisis di anatara grup tidak signifikan [7],[8]. Sebelum dilakukan Multigroup Analysis sebaiknya model struktural secara keseluruhan diuji terlebih dahulu untuk mengevaluasi kesesuaian model serta konsistensi hubungan antar variable, sehingga akan terlihat apakah model yang di hasilkan sudah fit atau belum. Jika model sudah di katakan fit maka Multigrup Approach dapat di gunakan [9][10]. Proses pembangunan model Multigroup untuk penelitian ini dapat digambarkan pada GAMBAR 3. I. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini, dilakukan pengujian model kausalitas faktor-faktor yang mempengaruhi loyalitas pelanggan pada maskapai penerbangan Garuda Indonesia pada maskapai Garuda Indonesia dengan mempertimbangkan adanya pengaruh variabel moderator uncertainty avoidance. Variabel uncertainty avoidance adalah variabel biner dengan kategorisasi uncertainty avoidance tinggi (1) dan rendah (0). Total responden yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 110 responden. Berdasarkan penjelasan di atas, penelitian ini menggunakan variabel yang bersifat diskrit. Oleh karena itu, dapat digunakan pendekatan Multigorup approach untuk membangun model hubungan MS 135

ISBN 978-602-73403-1-2

kausalitas brand trust terhadaployalitas pelanggan pada maskapai penerbangan Garuda Indonesia pada maskapai Garuda Indonesia dengan mempertimbangkan adanya pengaruh variabel moderator uncertainty avoidance.

GAMBAR 3. DIAGRAM ALUR PROSES PENGUJIAN KESAMAAN GROUP (DIADOPSI DARI MILFONT, 2010)

Dengan membandingkan dua kelompok data sampel akan menunjukan apakah variabel moderator berpengaruh terhadap hubungan kausalitas antara brand trust terhadap loyalitas pelanggan maskapai pesawat terbang Garuda Indonesia. Secara sederhana pendekatan Multigroup dilakukan dengan membagi keseluruhan sampel yang di peroleh ke dalam grup atau kelompok sebanyak dua. Berikut ini merupakan model struktural dalam Multigroup Analysis:

Seperti telah diuraikan sebelumnya, pada penelitian ini rasa ketidakpastian pelanggan atau uncertainty avoidance digunakan sebagai variabel moderator untuk melihat apakah terdapat perbedaan hubungan kausalitas antara kelompok pelanggan maskapai pesawat terbang dengan uncertainty avoidance yang rendah dan pelanggan maskapai pesawat terbang dengan uncertainty avoidance yang tinggi. Stratifikasi variabel uncertainty avoidance didasarkan pada skor faktor dari analisis faktor konfirmatory. Studi literature memunculkan hipotesis bahwa Besar pengaruh dari Brand Trust terhadap Loyalitas dipengaruhi oleh variabel uncertainty avoidance. Variabel uncertainty avoidancemerupakan variabel laten yang diukur oleh empat indicator yaitu maskapai penerbangan memiliki instruksi yang jelas mengenai pelayanan yang diberikan(z1),Standard procedure dari provider membantu pelanggan untuk memilih maskapai penerbangan (z2),Pelanggan akan mengikuti prosedur yang jelas yang diberikan oleh maskapai penerbangan(z3), dan Pelanggan akan menanyakan secara detil tentang hak-hak saya sebagai calon penumpang maskapai penerbangan (z4).

MS 136

SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016

Sesuai dengan batasan masalah dalam penelitian ini, variabel uncertainty avoidance akan diperlakukan sebagai variabel diskrit dengan dua kategori yaitu Rendah dan Tinggi. Kategorisasi variabel ini didasasrkan pada skor faktor yang diperoleh dari model CFA. Setelah dilakukan scoring dan terbentuk dua kelompok, dilakukan eksplorasi data awal untuk megindentifikasi adanya perbedaan model untuk kedua Group Uncetainty Avoidence Tinggi dan Uncertainty Avoidence Rendah dengan hasil plot nya sebagai berikut : Multiple Group Brand Trust Te rhadap Custome r Loyalty 2

GROUP 0 1

Customer Loyalty

1

0

-1

-2

-3 -2

-1

0

1 Brand Trust

2

3

GAMBAR 4. CUSTOMER LOYALTY ATAS BRAND TRUST MENURUT GROUP UNCERTAINTY AVOIDANCE Keterangan Group 0 : Uncertainty Avoidance Rendah Group 1 : Uncertainty Avoidance Tinggi

Setalah dibuat model Configural, Weak, Strong, Strict, dan Structural, diperoleh rangkuman perbandingan model dari kelima model sebagai berikut : TABEL 2. PERBANDINGAN MODEL Model Configural

Chi-Square df

P-Value

RMSEA

SRMR 1

SRMR 2

CFI

2

df

P-Value

79,840

68

0,150

0,042

0,083

0,039

0,920

-

-

-

Weak

89,430

76

0,140

0,042

0,088

0,040

0,920

9,590

8,000

0,295

Strong

117,090

85

0,012

0,062

0,085

0,033

0,890 27,660

9,000

0,001

Strict

199,640

97

0,000

0,103

0,200

0,270

0,830 82,550 12,000

0,000

Structural

205,800

99

0,000

0,104

0,260

0,310

0,830

0,046

6,160

2,000

Berdasarkan perbandingan dari lima model yang telah diuji, mengunakan devians Chi-Square diperoleh kesimpulan model yang terbaik adalah model Weak yaitu model dengan nilai loading yang sama namun parameter pengaruh berbeda sehingga kesimpulan dalam penelitian ini adalah terdapat efek moderator yaitu variabel Uncertainty Avoidance terhadap besar Pengaruh variabel Brand Trust Terhadap Loyalitas Pelanggan. Model pengaruh dari Brand Trust Terhadap Loyalitas pelanggan untuk Group Uncertainty Avoidance Rendah adalah : Sedangkan untuk model pengaruh Brand Trust Terhadap Loyalitas pelanggan untuk Group Uncertainty Avoidance Rendah adalah Model ini menunjukkan bahwa perubahan pada Brand Trust pelanggan pesawat terbang Garuda akan berdampak lebih besar terhadap loyalitas pelanggan untuk Group Uncertainty Avoidance Rendah dibandingkan dengan Group Uncertainty Avoidance Tinggi. Setelah di dapatkan model terbaik pada kasus ini yaitu model weak maka tahap selanjutnya dilakukan analisis terhadap model pengukuran dari masing-masing variabel Brand Trust dan Loyalitas. Setelah diketahui model pengukuran valid dan reliable dilakukan pengujian signifikansi pengaruh Brand Trust terhadap Loyalitas pelanggan menggunakan statistic uji t student sebagai berikut :

MS 137

ISBN 978-602-73403-1-2

Hipotesis H0 :11 = 0 Tidak terdapat pengaruh Brand Trust terhadap Loyalitas Pelanggan Garuda Indonesia H1 :11 0

Terdapat pengaruh Brand Trust terhadap Loyalitas Pelanggan Garuda Indonesia

Statistik uji Untuk menguji hipotesis penelitian di atas digunakan statistic uji t student dengan hasil sebagai berikut: TABEL 3. PENGUJIAN HIPOTESIS PENGARUH BRAND TRUST TERHADAP LOYALITAS PELANGGAN

Pengaruh Brand Trust >Loyalitas Pelangan

Unstandardized

Standardized

UA (R)

UA (T)

UA (R)

UA (T)

0,88

0,78

0,90

0,80

R2

SE

t hitung

UA(R)

UA (T)

UA (R)

UA (T)

UA (R)

UA (T)

0,55

0,73

0,28

0,41

1,80

6,46

Perhitungan pengaruh dari Brand Trust terhadap Loyaltias pelanggan dengan memperhatikan adanya variabel moderator Uncertainty Avoidance memberikan nilai besar pengaruh sebesar 0.90 untuk grup rendah dan 0.80 untuk grup tinggi standar deviasi dengan R 2grup rendah= 0.55 dan R2grup tinggi=0.73. Pengaruh ini dapat dinyatakan sangat kuat. Hasil pengujian hipotesis memberikan nilai t hitung baik grup tinggio dan grup rendah yang jauh lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel (1.972) sehingga dapat disimpulkan hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternative diterima yang artinya terdapat pengaruh singifikan dari Brand Trust terhadap Loyalitas Pelanggan Garuda Indonesia.

II. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa model terbaik untuk menjelaskan pengaruh dari variabel Brand Trust terhadap Lolyalitas Pelanggan Garuda Indonesia adalah model dengan melibatkan variabel moderator Uncertainty Avoidance. Model Weak adalah model yang terbaik menjelaskan pengaruh Brand Trust terhadap Lolyalitas Pelanggan Garuda Model pengaruh dari Brand Trust Terhadap Loyalitas pelanggan untuk Group Uncertainty Avoidance Rendah adalah : Sedangkang untuk model pengaruh Brand Trust Terhadap Loyalitas pelanggan untuk Group Uncertainty Avoidance Rendah adalah Model yang diperoleh menunjukkan bahwa perubahan pada Brand Trust pelanggan pesawat terbang Garuda akan berdampak lebih besar terhadap loyalitas pelanggan untuk Group Uncertainty Avoidance Rendah dibandingkan dengan Group Uncertainty Avoidance Tinggi. DAFTAR PUSTAKA Hair, J.F. “Multivariate Data Analysis, Fifth Edition. Pearson Higher Education”, New Jersey, 1998 Paul L. Sauer and Alan Dick. “Moderator Variables in Structural Equation Models, in NA - Advances in Consumer Research” Volume 20, eds. Leigh McAlister and Michael L. Rothschild, Provo, UT : Association for Consumer Research, Pages: 1993, pp. 636-640. [3] Sun J et. Al. “ Moderating and Mediating Effect in Causal Model. Issues in Mental Health Nursing, 2001 .22, pp. 63–75 [4] Kim, J.S, Kaye, J. Wright L.K. “Moderating and Mediating Effect in Causal Model”. Issue in Mental Healt Nursing, 2001,. 22.pp. 63-75 [5] Milfont, T.L dan Fischer, R.”Testing Measurement Invariance accross Group”, vol.3. No.1, 2010 [6] Bou , J. C. and Satorra, A. “Multigroup Structural Equation Approach: A Demonstration by TestingVariation of Firm Profitability Across EU Samples, 2010 [7] Jöreskog, Karl G. dan Dag Sörbom. “LISREL 8: User’s Reference Guide”. Scientific Software International. 1996 [8] Bollen, Kenneth A. “Structural Equations with Latent Variables”. Kanada: A Willey Interscience Publication, 1989 [9] Wijanto, Setyo Hari. “Struktural Equation Modeling dengan LISREL 8.8:Konsep dan Tutorial”. Yogyakarta, 2008 [10] Jirawat. “Examining the relationship between commitment and loyalty and the moderating effect of uncertainty avoidancee” journal of business & economic research, vol 8, 2010 [1] [2]

MS 138