MATA KULIAH KODE MK Dosen
: FISIKA DASAR II : EL-122 : Dr. Budi Mulyanti, MSi
Pertemuan ke-10 CAKUPAN MATERI 1. GGL INDUKSI DALAM PASANGAN COIL 2. GGL INDUKSI OLEH MAGNET 3. FLUX MAGNET 4. HUKUM FARADAY TENTANG GGL INDUKSI
SUMBER-SUMBER: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Frederick Bueche & David L. Wallach, Technical Physics, 1994, New York, John Wiley & Sons, Inc Tipler, Fisika Untuk sains dan Teknik (terjemah oleh Bambang Soegijono), Jakarta, Penerbit Erlangga, 1991 Gancoli Douglas C, Fisika 2 (terjemah), 2001, Penerbit Erlangga, Edisi 5. Sears & Zemansky, Fisika Untuk Universitas 3 (Optika & Fisika Modern), 1991, Jakarta-New York, Yayasan Dana Buku Indonesia Frederick J. Bueche, Seri Buku Schaum Fisika, 1989, Jakarta, Penerbit Erlangga Halliday & Resnick, Fisika 2, 1990, Jakarta, Penerbit Erlangga Sutrisno, Seri Fisika Dasar (Fisika Modern), 1989, Bandung, Penerbit ITB
INDUKSI EM DAN HUKUM FARADAY; RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK
Pada Bab yang lalu kita telah membahas 2 bentuk hubungan antara gejala kelistrikan dan kemagnetan: -
arus listrik menimbulkan medan magnet
-
medan magnet memberikan gaya pada arus listrik
Muncul pertanyaan, jika arus listrik menimbulkan medan magnet, apakah medan magnet juga dapat menghasilkan arus listrik? Joseph A. Henry dan Michael Faraday secara terpisah pada tahun 1830 dapat menjawab teka-teki tersebut. Faraday menyimpulkan meskipun medan magnet konstan tidak dapat menghasilkan arus, namun perubahan medan magnet dapat menghasilkan arus listrik. Arus yang dihasilkan disebut arus induksi. Pada saat medan magnet berubah, terjadi arus seolah-olah pada rangkaian terdapat sumber ggl. Dengan demikian ggl induksi dihasilkan oleh medan magnet yang berubah. Faraday melanjutkan eksperimennya yaitu
mengenai induksi
elektromagnetik dengan menggerak-gerakan batangan magnet.
5.1. GGL INDUKSI PASANGAN COIL (KAWAT) Jika coil kawat sederhana dirotasikan dalam medan magnet atau ketika medan magnet yang melalul coil diubah, coil berlaku seolah-olah ada sumber ggl di dalamnya. Hal ini disebut ggl induksi. Induksi ggl sangat penting dalam kelistrikan modern, yaitu sebagai basis dalam operasi generator listrik, transformer dan motor.
Jika 2 buah coil dililitkan pada inti besi yang sama, keduanya terisolasi satu sama lain, sehingga arus tidak dapat mengalir dari satu coil ke coil yang lain. Salah satu coil dihubungkan dengan battery melalui switch, sedangkan coil yang lainnya dihubungkan dengan galvanometer, tanpa battery. Kita katakan rangkaian yang berisi battery sebagai rangkaian primer atau lilitan primer, sedangkan lainnya, sebagai rangkaian sekunder atau lilitan sekunder.
Arus teriduksi di dalam satu coil hanya terjadi jika arus pada coil yang lainnya, berubah. Tidak ada arus yang mengalir pada rangkaian sekunder karena tidak ada
sumber daya. Namun pada waktu yang arnat sangat singkat jika switch ditutup pada rangkaian primer, galvanometer akan berubah. Arus ini berlawanan dengan arus primer, bergantung apakah pada lilitan primer arus naik atau berkurang.
•
Arus yang terjadi pada lilitan sekunder amat instan, yaitu hanya terjadi jika ada perubahan pada lilitan primer.
•
Arus pada lilitan sekunder mempunyai arah yang berlawanan. Ini begitu apakah arus pada lilitan primer naik/berkurang.
Koil pada sistem starter mobil bekerja dengan cara jalan seperti ini.
5. 2. GGL INDUKSI OLEH MAGNET YANG BERGERAK
Ggl akan terinduksi dalam coil jika ada batangan magnet di dekatnya yang digerakkan. Misalkan sebuah solenoida yang dihubungkan langsung dengan galvanometer. Kawat tidak harus dililitkan pada inti besi, namun demikian inti besi akan memberikan efek yang lebih kuat.
•
Arah arus bergantung pada cara batang magnet digerakkan
•
Arah arus bergantung pada kutub magnet yang mendekati koil
Nampak di sini rangkaian galvanometer menunjukkan efek baterai terinduksi. Untuk sesaat, sepertiya rangkaian memiliki baterai di dalamnya.
Pada gambar di atas
jika magnet diam (tidak digerakkan) maka galvanometer
menunjuk zero, artinya tidak ada arus yang mengalir. Namun jika magnet digerakkan maka ada arus yang mengalir. Arah arus bergantung pada cara magnet digerakkan dan juga kutub magnet yang mendekati solenoida. Pada waktu yang amat singkat rangkaian nampak seperti ada battery di dalamnya. Setiap sumber ggl akan menyebabkan hasil yang sama. Kita katakan bahwa ggl terinduksi dalam coil solenoida.
5.3. FLUX MAGNETIK Michael Faraday (1791-1867) adalah orang yang pertama kali menyatukan kedua eksperimen yang berhubungan dengan ggl induksi. Menurutnya kuantitas yang penting dalam kedua eksperimen tersebut di atas adalah flux magnetik. Untuk memahami maksud Faraday, kita buat aturan mengenai bagaimana menggambar garis-garis medan magnet. Kita buat permukaan A tegak lurus garisgaris medan. Misalkan pada gambar di atas, jika luas A = 1 M2 maka jumlah garis medan = B, dan misalkan ada 16 garis medan, maka B = 16 T.
A
Jika luas A = 1m2, maka jumlah garis medan = B Misalkan pada gambar diatas ada 16 garis medan, sehingga B = 16 T Sekarang kita definisikan flux magnetik sebagai ukuran kekuatan medan magnet, untuk kasus medan tegak lurus permukaan, maka :
Flux magnetik
yang melalui permukaan adalah jumlah garis medan yang lewat melalui
permukaan tersebut. Namun demikian, flux Φ dapat dicari jika garis medan tidak tegak lurus permukaan.
Φ
cos
Bagaimana jika garis medan tidak tegak lurus permukaan?
Φ = B A cos θ , dimana θ adalah sudut antara garis-garis medan dengan garis normal permukaan.
5.4 HUKUM FARADAY TENTANG GGL INDUKSI
Setiap kali ada perubahan flux yang melalui coil, maka terjadi ggl induksi di dalam coil tersebut. Faraday mengukur besarnya ggl yang disebabkan oleh perubahan flux sebesar ΔΦ dalam waktu Δt yang dikenal dengan hokum Faraday sebagal berikut: Jika ada perubahan flux melalui coil dengan N lilitan dengan laju ΔΦ/ Δt , maka ggl induksi εind dalam coil adalah: ε ind = − N
ΔΦ Δt
Contoh: Jika medan luar bertambah dari 0 menjadi 0.25 T dalam wakto 3.6 s untuk coil yang memiliki 150 loops kawat dengan luas penampang 0.75 cm2. Hitung ggl induksi coil dan hitung arus yang mengalir melalui rangkaian dengan R = 5.0 Ω.
Jawab: ε ind = − N
ΔΦ = - 150 (0.25) (0.75 x 104) / 3.6 Δt
= -7.8 x 10-4 V I = ε ind /R =1.56 x 10-4 A
Akan tetapi, dua koil tidak diperlukan untuk memperlihatkan adanya efek imbas. GGL imbas juga terjadi pada sebuah koil jika arus di dalamnya berubah, ini disebut self induction (induksi sendiri) Untuk sebuah koil yang diberikan jika tidakada bahan magnetik didekatnya, maka : Φ
Φ
Dimana L : konstanta pembanding = induktans dari alat tersebut Sehingga, Atau Hubungan ini dapat diambil sebagai persamaan yang mendefinisikan induktansi untuk koil-koil untuk semua bentuk dan ukuran, apakah koil-koil tersebut terbungkus rapat atau tidak. Apakah besi dari bahan magnetik atau tidak, ada di dekatnya. Definisi tersebut analog dengan Jika tidak ada besi atau bahan serupa didekatnya. L hanya bgt geometri alat tersebut. Di dalam sebuah induktor (simbol
), maka kehadiran medan magnet adalah
ciri penting, seperti halnya medan di dalam kapasitor. Satuan induktansi : henry = volt dt/Ampere. Arah GGL induksi dari : •
Jika arus berkurang, artinya
•
Jika arus bertambah
harga negatif (-), maka , maka
searah arus.
berlainan arah arus.
(-) (+) Dengan rumus melawan perubahan arus.
, artinya dalam setiap kasus GGL imbas selalu bertindak
Perhitungan Induktansi Dari rumus Φ Φ
̂ Φ
SOAL-SOAL: 1. Induksi magnetik (B) = 2 Wbm-2 arah sumbu x positif. a. Berapa ΦB yang menembus permukaan abcd ? b. Berapa ΦB yang menembus permukaan becf ? c. Berapa ΦB yang menembus aefd ?
Φ
.
a) Untuk permukaan abcd B// permukaan abcd Sudut antara B dengan A, θ = 1800 Φ Φ
0 0,4 0,3
Φ
0,24
b) Untuk permukaan befc, B Sehingga harga cos
befc
0 → Φ
c) Untuk permukaan aefd, harga cos Φ
cos
0
0,6
7
2. Sebuah rangkaian dengan
10
Ω
dililitkan pada solenoida dengan
diameter (
1,6
). Jika medan magnet berubah dari nol menjadi 0,26
waktu 0,050
, hitung ggl dan arus induksi yang terjadi!. Catatan : medan magnet
dalam
yang berubah adalah medan magnet yang disebabkan oleh batangan magnet yang ujung U magnet tersebut digerakkan mendekati solenoida. Jelaskan dengan gambar! 50
Diketahui:
3. Sebuah generator yang terdiri dari 50 lilitan pada kumparan segi empatnya ( 4,5
10
magnet
) diputar dengan kecepatan sudut 0,5
dengan
,dimana
b. Berapa εin maksimum dan minimum yang terjadi? JAWAB; 7
10
1,6 ∆
0,260
Ditanya : Jawab : ∆
∆ ,
0,008
,
2
10
0,052 0,052 7 10
7,47
4,5 0,7
10
50
3. Diketahui : 10 / 0,5
Ω 0,016
0,050
50
/
dalam medan
.
a. Buatlah grafik antara
2 . Diketahui :
0,7
,
0,008
dan t berubah dari 0 – 50 s.
Jawab : 0,7 50 4,5 7,875
0,5
10
10 7,875
10
sin sin 4. Sebuah solenoida dengan inti besi dengan diameter 1,8 cm dan panjang 25 cm dan mempunyai lilitan kawat sebanyak 300. Jika arus yang melalui kawat sebesar 0,40 A dan permeabilitas besi 150. Berapakah besar fluks yang melalui solenoida tersebut? Jawab : Φ 4
10
2,26
10
150 1200 0,4
0,9
10
5. Sebuah kumparan datar luas 40 cm2 ditempatkan dalam medan magnet B = 200 G arah sumbu x positif. Misalkan
adalah sudut antara sumbu kumparan dan sumbu x.
Hitung perubahan fluks yang terjadi jika berubah dari : a. 00 ke 600 b. 300 ke 400
Jawab : Φ
cos
Φ
cos
Δ
Φ
Φ Δ
200
a. Δ
4
b. Δ
8000
10
40
10
cos 60
cos 0
10 10
cos 40
cos 30
8,0
10
6. Hitung besar GGL induksi pada kumparan jika perubahan
tersebut memerlukan
waktu 0,5 s. Jawab : a.
∆
b.
∆
∆
8
,
∆
1,6
,
10 10
7. Sebuah kumparan datar yang berisi 400 lilitan dengan radius 4 cm terletak mendatar di atas meja jika medan magnet vertikal sebesar 0,250 T tiba-tiba dinyalakan. Maka ada GGL iduksi sebesar 0,6 V. Berapa lama waktu yang diperlukan dari mati sampai ada medan sebesar 0,250 T tersebut. Jawab : ∆Φ ; ∆Φ ∆ ∆
∆Φ
A ∆B
π 4
12,56 10 0,6
400
0,25
10
8,37
12,56
10
10
10 0,837
8. Dua buah kumparan dililitkan pada batangan besi kumparan sekunder berisi 500 lilitan dan masing-masing lilitan mempunyai radius 0,40 cm. Jika switch dinyalakan pada kumparan primer, medan magnet naik dari 0 ke 0,60 T dalam waktu 0,030 s. Hitung GGL induksi rata-rata selama waktu tersebut ? Jawab : primer
sekunder
G
∆Φ
Δ ∆Φ ∆
;
0,4 500
10
;Δ
30,144 10 0,030
9. Sebuah band pernikahan mempunyai resistansi 7,0
0,60 0,502
10
Ω. Jika rangkaian tersebut
dililitkan pada solenoida (r = 0,80 cm). Dimana B berubah dari nol ke 0,96 T dalam waktu 0,050 s. Hitung GGL dan arus induksi rata-rata dan cincin ketika medan solenoida tersebut berubah? Jawab :
∆Φ
∆
0,8
∆Φ ∆
1
0,26
10 0,52 10 0,050
1,04 10 7,0 10
0,52 1,04
1,48
10 10
10
10. Di suatu tempat, medan magnet bumi sebesar 0,65 T dengan arah 600 di bawah horizontal. Seorang menempatkan cincin dengan r = 3,0 cm di meja dan kemudian digelindingkannya dengan laju 40 cm/s. Berapa besar GGL induksi pada cincin ? Jawab : ∆Φ ∆ ∆Φ bisa disebabkan oleh perubahan medan magnet atau perubahan luas, namun dalam kasus tersebut baik ∆B maupun ∆A keduanya nol. Sehingga ∆Φ
0
0.
maka
11. Jika GGL induksi pada kumparan pada gambar diatas pada saat tertetntu 1,37 x 10-3V. Berapa besar medan magnet uniform tersebut ? Jawab : ∆Φ ∆ 1,37 10 0,2 0,045
0,15
12. Sebuah dengan sumbu timur-barat dengan luas 0,75 m2 dan N = 50, berotasi dengan laju 3,0 rev/s. Jika medan magnet bumi disana sebesar 0,65 G. Hitung GGL induksi maksimum pada kumparan ?
0,75 m2{ N = 50
3
⁄
3
⁄
2
⁄
18,84
⁄
GGL induksi maksimum jika sudut antara sumbu kumparan dan B adalah nol, B //sumbu kumparan. 50 0,65 0,0459
10
0,75 18,84
