Impedantie Impedantie (Z) betekent: wisselstroom-weerstand. De eenheid is (met als gelijkstroom-weerstand) Ohm. De weerstand geeft aan hoe goed de stroom wordt tegengehouden. We kennen de formules
I I: R: V:
V R
R
V I
V I R
stroomsterkte in ampère (A) weerstand in ohm (Ω) spanning in volt (V)
Bij impedantie i.p.v. weerstand worden de formules: I Bij normale weerstanden Dus: Z R R
V Z
Z
V I
V I Z
is de weerstandswaarde onafhankelijk van de frequentie.
1
Condensatoren In een elektrische schakeling kunnen ook Condensatoren voorkomen. In een condensator kan lading opgeslagen worden. Als een condensator een grote capaciteit (C) heeft zal bij de opslag van veel lading de spanning laag zijn. Een condensator bestaat (in principe) uit twee metalen platen tegenover elkaar. Als de platen een grote oppervlakte hebben en dicht bij elkaar zijn is de capaciteit van de condensator groot. Vooral als er tussen de platen een tussenstof is met een hoge ε r De eenheid van capaciteit is farad: F (afkorting van Faraday, een Britse natuurkundige) Het symbool voor een condensator is:
(Dit lijkt op het symbool van een spanningsbron maar bij een condensator zijn de verticale streepjes even lang en even dik.)
De formule voor de impedantie van een condensator:
ZC
1 2 f C
Hierin is f de frequentie (in Hz) van de wisselspanning en C de capaciteit van de condensator (in F) .
de impedantie van een condensator 400 350 300 Z (Ohm)
In de grafiek hiernaast zie je hoe de impedantie vaneen condensator van 4,7 μF afhangt van de frequentie
250 200 150 100 50 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
f (Hz)
2
Schijnbare geleiding Hoe komt het dat een condensator geleidt? Tussen de platen zit toch isolerend materiaal?
http://www.falstad.com/circuit/e-cap.html Kijk naar de applet op de bovenstaande link. Er loopt een stroom naar de condensator totdat de bronspanning van de spanningsbron. Als de spanningsbron wisselspanning levert zal er gaan. Het lijkt alsof de condensator de stroom doorlaat. Stroomsterkte
I
spanning over de condensator gelijk is aan de voortdurend (wissel)stroom naar de condensator
V Zc
De schakeling is na te bouwen met de “Electr. Schakelingen bouwdoos (AC)” Pippagina PW8 Handige Links Of http://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-construction-kit-ac_nl.jnlp
3
Oefenen. 1 Bereken de impedantie van een condensator van 2,2 mF bij een frequentie van 1,0 kHz 2. Een condensator heeft bij een frequentie van 2,2 kHz een impedantie van 110 Ohm. Bereken de capaciteit. 3. Een condensator (47 μF) is aangesloten op een wisselspanning: 220V 50 Hz. Bereken de grootte van de stroom. 4. Kijk naar de grafiek op pag 2. Er wordt vermeld dat de capaciteit 4,7 µF is. Ga na of dit klopt.
4
Spoelen Een ander schakelelement is de spoel. Een spoel is gewoon een stuk koperdraad op een klosje gewonden. Als er een stroom doorloopt wordt magnetisme opgewekt. Deze eigenschap wordt “zelfinductie”genoemd. De zelfinductie van een spoel hangt af van het aantal windingen, de lengte van de spoel en de aanwezigheid van een metalen kern. Symbool voor zelfinductie is L en de eenheid is henri H. De spoel geleidt gelijkstroom goed. Wisselstroom ondervindt wel weerstand (dus impedantie) vooral bijhoge frequentie. De impedantie vaneen spoel:
Z L 2 f L Hierin is f de frequentie (Hz) en L de (coëfficiënt van ) zelfinductie van de spoel (eenheid henri: H). Bij gelijkstroom is de frequentie f nul. Uit de formule blijkt dat de impedantie dan 0 Ohm is. Dat geldt voor een ideale spoel waarbij dik koperdraad is gebruikt. Schema voor impedanties
Weerstand
eigenschap Weerstand R
eenheid Ohm
condensator
Capaciteit C
Farad (F)
Spoel
Zelfinductie L
Henri (H)
impedantie
ZR R
ZC
Symbool
1 2 f C
Z L 2 f L
5
Oefenen. 1 Bereken de impedantie van een spoel van 1,2 mH bij een frequentie van 1,6 kHz 2. Een spoel heeft bij een frequentie van 2,2 kHz een impedantie van 110 Ohm. Bereken de zelfinductie. 3. Een spoel (1,9 H) is aangesloten op een wisselspanning: 220V 50 Hz. Bereken de grootte van de stroom.
~ L1 4 Gegeven de schakeling hiernaast. L1 en L2 zijn identieke lampjes. a. Welk lampje brandt het felst als f = 150 Hz? b. Bereken bij welke frequentie de lampjes even fel branden
4,7 F L2 120 Ohm
5 Kijk naar de schakeling hieronder. L1 en L2 zijn identieke lampjes. Bereken bij welke frequentie de lampjes even fel branden
~ L1
4,7 F L2
2,2mH 6
6. Teken in de grafiek van pag. 2 hoe de impedantie van een spoel van 80mH afhangt van de frequentie
7
