HANDOUT ANALISIS SISTEM TENAGA LISTRIK

HANDOUT ANALISIS SISTEM TENAGA LISTRIK

OLEH: DRS. SUKIR, M.T

JURUSAN PT ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Analisis Sistem Tenaga Listrik

1

A. KOMPETENSI YANG DIHARAPKAN Setelah mengikuti materi ini diharapkan peserta memiliki kompetensi antara lain sebagai berikut : 1. Mendeskripsikan kualitas daya listrik di industri. 2. Menjelaskan harmonik pada sistem tenaga listrik di industri. 3. Menjelaskan sisi praktis pemilihan motor listrik yang digunakan di industri. B. INDIKATOR Pencapaian kompetensi seperti tersebut di atas ditunjukkan dengan indikator antara lain : 1. Mahasiswa dapat menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas daya listrik di industri. 2. Mahasiswa dapat

menjelaskan proses terjadinya harmonik

pada

distribusi tenaga listrik. 3. Mahasiswa dapat menjelaskan

deret Fourier yang mempresentasikan

harmonik pada gelombang terdistrosi distribusi tenaga listrik. 4. Mahasiswa dapat menjelaskan sumber-sumber harmonik pada distribusi tenaga listrik di industri. 5. Mahasiswa dapat menjelaskan

efek harmonik pada distribusi tenaga

listrik di industri. 6. Mahasiswa dapat menjelaskan eliminasi harmonik pada distribusi tenaga listrik di industri. 7. Mahasiswa dapat menjelaskan pengaruh perubahan tegangan terhadap efisiensi, arus dan faktor daya motor listrik di industri. 8. Mahasiswa dapat menjelaskan pertimbangan dalam pengadaan motor listrik di industri. 9. Mahasiswa dapat menjelaskan pengaruh beban terhadap efisiensi dan faktor daya motor listrik di industri. 10. Mahasiswa dapat menjelaskan prosedur peningkatan efisiensi motor listrik di industri. 11. Peserta dapat menjelaskan pemeliharaan motor listrik di industri.

Analisis Sistem Tenaga Listrik

2

C. MATERI 1. KUALITAS DAYA Pada saat krisis energi termasuk energi listrik seperti saat ini, upaya penghematan energi listrik menjadi satu keharusan. Perilaku penggunaan energi listrik berpengaruh dominan terhadap pemborosan energi listrik, disamping itu pemborosan energi listrik juga diakibatkan oleh rugi-rugi yang ditimbulkan oleh peralatan listrik. Salah satu komponen pemborosan energi listrik pada aspek teknis adalah penurunan kualitas daya (power quality). Penurunan kualitas daya akan menyebabkan peningkatan rugi-rugi pada sisi beban, bahkan bisa menyebabkan penurunan kapasitas daya (derating) pada sisi pembangkitnya. Sistem tenaga listrik di industri umumnya terdiri atas berbagai komponen seperti ditunjukkan pada Gambar 1. Komponen-komponen tersebut tentu saja memiliki karakteristik sendiri-sendiri yang secara sistem akan memberikan pengaruh terhadap kualitas daya listrik di industri.

Gambar 1. Komponen sistem tenaga listrik di industri Keterangan: 1. Generator Diesel 2. State Electrical Company 3. Change Over Switch (COS) 4. Main Distribution Panel (MDP) 5. Sub Distribution Panel (SDP) 6. Rectifier


3

7. Battery Rectifier and UPS (Back Up) 8. Inverter 9. Un-interruptable Power Supply (UPS) 10. Power Quality Equipment (AVR, Electroflow, Capacitor bank, dsb.) 11. Grounding terminal 12. Essential AC load (equipment) 13. Essential DC load (central, transmission, dsb) 14. Non Essential AC load (AC, lamp, dsb) Kualitas daya merupakan hal penting dalam sistem tenaga listrik di industri. Sistem tenaga listrik di industri dengan kualitas daya yang baik berdampak pada terjaganya kontinyuitas pelayanan daya listrik. Disamping itu mempengaruhi pula terpeliharanya keselamatan manusia dan peralatan dari sengatan listrik serta dapat menghemat energi listrik maupun biaya penggunaan listrik. Sebaliknya jika kualitas daya tidak baik maka akan mengganggu kinerja sistem tenaga listrik seperti sering terjadi gangguan kontinyuitas pelayanan, hubung singkat, potensi kebakaran, pemborosan pembayaran rekening listrik, kerusakan pada alat-alat elektronika dan sebagainya. Kualitas daya adalah syarat umum yang menggambarkan karakteristik parameter catuan seperti arus, tegangan, frekuensi dan bentuk gelombang dibandingkan

dengan

standar

atau

harapan/tuntutan

(Heydt,1991).

Sedangkan menurut Ducan (1996) menyebutkan “The term Power Quality describes a broad subject that includes continuity of service, variation in voltage magnitude, transient voltages and currents, and harmonic content in the sinusiodal waveform.” Kualitas daya dapat dikatakan sebagai syarat mutu catuan listrik yang terjadi karena anomali pada parameter kelistrikan dalam komponen tegangan sumbernya. Suplai daya listrik dari generator pembangkit sampai ke beban dioperasikan dalam batas toleransi parameter kelistrikan seperti tegangan, arus, frekuensi dan bentuk gelombang. Anomali dan deviasi diluar batas toleransi pada parameter tersebut mempengaruhi kualitas daya yang menyebabkan operasi tidak efisien dan dapat merusak perangkat.


4

Beberapa contoh perangkat penyebab dan perangkat yang sangat sensitif terhadap rendahnya kualitas daya secara umum seperti contoh pada Tabel 1. Tabel 1. Contoh perangkat penyebab dan perangkat yang sangat sensitif terhadap rendahnya kualitas daya Perangkat Penyebab Komputer Mesin foto copy Perangkat konversi (Inverter, UPS, Rectifier, dan Conventer) dengan Switch mode atau Thyristor Control (AVR, kapasitor bank), Thyristor Control Switching beban besar

Perangkat Sensitif Komputer Sistem kontrol Telekomunikasi ( digital)

Kabel daya, kabel data Building Management System Sistem signaling Alat ukur/meter Perangkat medis Diesel genset Switching (MCB,CB dll )

Dengan adanya penurunan kualitas daya, tidak sedikit peralatanperalatan yang rusak, sehingga kerugian waktu, material dan biaya yang ditanggung cukup banyak serta dapat menyebabkan beberapa konsekuensi seperti : a. Kehilangan atau menurunkan tingkat produksi b. Kehilangan atau menyebabkan error data c.

Tidak efisien (life time menurun dan biaya perbaikan tinggi)

d. Keamanan personel, misalnya seseorang menyentuh bagian instalasi listrik yang bocor arusnya. Permasalahan yang berkaitan dengan kualitas daya diantaranya adalah fluktuasi tegangan (over/under voltage),

noise, harmonik yang

mencakup Total Harmonic Distortion (THD), Individual Harmonic Distortion (IHD) dan K-factor. Hal lain yang berkaitan dengan kualitas daya yakni sag, swell, transient, variasi frekuensi,

flicker, beban induktif yang berdampak

pada turunnya faktor daya, ketidakseimbangan tegangan, ketidakseimbangan arus pada sistem tiga phase, efisiensi beban rendah dan sebagainya. Voltage sag adalah suatu penurunan tegangan dalam waktu yang sangat singkat antara 0,5 sampai 30 siklus yang biasanya diakibatkan oleh gangguan atau


5

starting beban-beban besar. Sag tegangan bias juga terjadi untuk waktu yang lebih lama dari 30 siklus sampai 3 detik (momentary) dan 3 dtik sampai 1 menit (temporary). Swell mempunyai pengertian yang sama dengan sag namun pada konteks kenaikan tegangan. Sedangkan transient bisa terjadi secara impulsif maupun oscilatory. Mengingat

keterbatasan waktu, maka

dalam modul ini permasalahan yang berkaitan dengan kualitas daya dibatasi hanya pada harmonik dan sisi praktis pemilihan

motor listrik untuk

mendukung kualitas daya listrik pada sistem tenaga listrik di industri. 2. HARMONIK a. Pengertian Harmonik Perkembangan aneka jenis beban listrik di industri terutama yang mengandung rangkaian elektronika di dalamnya menyebabkan gelombang tegangan dan arus listrik berubah menjadi tidak sinus murni atau menjadi gelombang terdistorsi. Gelombang arus dan tegangan listrik terdistorsi tersebut mengakibatkan munculnya harmonik. Uraian harmonik pada distribusi tenaga listrik berikut mengacu pada Very Hidayat (2007). Zaman dulu sebelum era elektronika modern, sumber daya listrik dimaksudkan untuk memberikan energi listrik pada beban lampu pijar, pemanas, penyearah dengan dioda dan lain-lain. Beban tersebut tidak mempengaruhi karakteristik pada tegangan, arus, frekuensi dan bentuk gelombang artinya bentuk gelombang tidak berubah (tetap) maka beban demikian disebut beban linear. Perkembangan teknologi elektronika dan teknologi sistem konversi dan kontrol yang menjadi beban sumber daya listrik akan mempengaruhi karakteristik pada tegangan, arus, frekuensi dan bentuk gelombang, artinya bentuk gelombang berubah atau cacat, beban tersebut disebut beban non linear. Beban listrik yang digunakan jika tidak berpengaruh pada bentuk gelombang (sinus) sumbernya, maka disebut beban linear karena naik dan turunnya gelombang arus sesuai atau proposional dengan bentuk gelombang tegangan. Bila tegangan sumber sinusoidal maka arus yang melewati beban harus sinusoidal juga. Beban listrik yang digunakan jika berpengaruh pada bentuk gelombang (sinus) sumbernya, maka disebut beban non linear karena naik dan turunnya


6

arus (gelombang) tidak sesuai dengan bentuk gelombang tegangan. Bila tegangan sumber sinusoidal maka arus lewat beban tidak sinusoidal lagi. Arus harmonik timbul akibat dari kenyataan bahwa peralatan mempunyai impedansi yang berubah tiap setengah gelombang dari e.m.f. yang bekerja atau dia membangkitkan e.m.f. balik dengan bentuk tidak sinusiodal. Beban non linear akibat komponen non linear yang digunakan akan berpengaruh terhadap kecacatan bentuk gelombang input baik arus maupun tegangan dan kecacatan gelombang ini akan menimbulkan harmonik. Beban non linear menimbulkan perkalian frekuensi dasar (harmonik) pada gelombang dasarnya. Menurut Suharjanto Muljono (2006) menjelaskan beberapa pengertian yang mengemukakan tentang harmonik diantaranya, sebagai berikut: a. Secara matematis adalah suatu komponen yang berorde lebih dari satu dari suatu fungsi periodik dengan analisa deret Fourier. b. Secara listrik adalah suatu karakteristik komponen yang mengakibatkan perubahan bentuk gelombang arus atau tegangan dari yang seharusnya (membuat cacat gelombang) atau sesuai teori bahwa non sinusoidal AC sama dengan jumlah sinusoidal dasar dengan komponen harmoniknya (perkalian dengan frekuensi dasarnya). c. Menurut kamus (Kamus Teknik listrik, K.G. Jackson,1994): 1) Harmonik

adalah

salah

satu komponen

sinus

pada

sebuah

gelombang periodik komplek yang mempunyai frekuensi sebesar perkalian integral dari frekuensi dasar gelombang tersebut. 2) Cacat harmonik adalah perubahan bentuk gelombang akibat adanya komponen frekuensi tambahan. d. Harmonik pada beban non linear akan menimbulkan cacat gelombang yang akan merusak bentuk gelombang sumber dan menimbulkan harmonik perkalian bilangan bulat dari frekuensi dasar yang akan mengganggu sumber. e. Menurut IEC55-1 dan 55-2: Harmonic (component) “A component of order greather than 1 of the Fourier series of a periodic quantity” Nanan Tribuana (1999) mengatakan, pada dasarnya, harmonik adalah gejala pembentukan gelombang-gelombang dengan frekuensi berbeda yang merupakan perkalian bilangan bulat dengan frekuensi dasarnya.


7

Kemudian pada modul ini digunakan dua kata distorsi harmonik karena lebih untuk menguatkan bahwa dua kata tersebut membentuk kesatuan makna bahwa gangguan akibat harmonik akan mendistorsi gelombang sumber baik arus maupun tegangan. Berubahnya gelombang arus dan tegangan ini mengindikasikan menurunnya kualitas daya. Istilah distorsi harmonik atau harmonic distortion banyak digunakan dalam jurnal penelitian maupun artikel yang membahas kualitas daya, antara lain: 

Dalam situs www.maxim-ic.com dikatakan bahwa definisi harmonic distortion adalah the presence of frequencies in the output of a device that are not present in the input signal.



V.J. Gosbell (2000) mengatakan “Harmonic distortion is the change in the waveform of the power supply voltage from the

ideal sinusoidal

waveform.” 

Dalam jurnal yang ditulis pada situs www.mtecorp.com dengan judul Economical Solutions to Meet Harmonic Distortion Limits mengatakan “Electric utilities, consulting engineers and major production or process facilities throughout the world are readily adopting various harmonic distortion standards….” Ilustrasi penguraian gelombang terdistorsi atas gelombang-gelombang

penyusunnya seperti dicontohkan pada gambar 2.

Gambar 2. Gelombang terdistorsi atas gelombang-gelombang penyusunnya


8

Harmonik biasanya digunakan untuk mendefinisikan distorsi gelombang sinus arus dan tegangan pada amplitudo dan frekuensi yang berbeda. Beberapa harmonik dengan amplitudo dan frekuensi yang berbeda dapat membentuk satu gelombang terdistorsi. Tingkat dari besarnya gangguan akibat adanya harmonik pada tegangan atau arus adalah faktor distorsi, yaitu 100 kali harga (RMS) dari semua harmonik dibagi dengan harga RMS dari gelombang dasar. Besaran ini disebut Total Harmonic Distortion (THD) dan digunakan dalam satuan persen (%). Gelombang arus yang mengandung komponen harmonik disebut arus yang terdistorsi. Sumbangan masingmasing komponen harmonik terhadap distorsi arus maupun tegangan dinyatakan oleh Individual Harmonic Distortion (IHD), sedangkan sumbangan semua komponen harmonik terhadap distorsi arus ataupun tegangan dinyatakan oleh THD. IHD dan THD untuk gelombang arus didefinisikan pada persamaan di bawah ini: 

I

I RMS  Ih 

IHD 

n 1



I n2

2 n

2 n

…………………………………………………..(1)

2  I RMS  I 12

…………………………………….(2)

In x100% I1 

THDarus 

I n2

I1

2 n

x100% 

2 I RMS  I 12 x100% ……………..(3) I 12

dimana: n = 2, 3, 4, … I1 = Nilai efektif gelombang dasar In = Nilai efektif gelombang harmonik ke-n Semakin besar nilai THD maka arus semakin terdistorsi. Nilai THD untuk gelombang sinusoida murni adalah nol.


9

b. Deret Forier yang Mempresentasikan Harmonik. Torema fourier menyatakan bahwa semua bentuk fungsi periodik non sinusiodal dapat direpresentasikan sebagai penjumlah dari beberapa fungsi sebagai berikut (Schneider, 2000): 1) Sebuah bentuk sinusiodal pada frekuensi dasar. 2) Bentuk sinusiodal harmonik dimana frekuensi adalah perkalian dari frekuensi dasar. 3) Sebuah komponen DC yang dipakai. Harmonik orde ke-n dalam suatu gelombang adalah n kali frekuensi dasar. Persamaan untuk perluasan harmonik dari suatu fungsi periodik adalah sebagai berikut: n ~

y (t )  Yo   Yn 2 sin (nt   n ) n 1

………………………………….(4)

dimana: Yo = nilai dari komponen DC umumnya nol. Yn = nilai rms dari harmonik ke-n φ = frekuensi anguler dari frekuens dasar φn = pergeseran dari komponen hamonik pada saat t = 0 Resultan arus dan tegangan kompleks dalam suatu rangkaian listrik linier merupakan penjumlahan dari masing-masing suku dasar dan suku harmonisnya. Demikian pula gelombang tegangan kompleks dapat diuraikan menjadi suku dasar dan suku harmonisnya. Pada tahun 1822, seorang matematikawan Perancis, Jean-Baptiste Joseph Fourier, memperkenalkan bahwa fungsi periodik kompleks dapat diturunkan menjadi suku-suku sinusiodal yang merupakan kelipatan dari frekuensi dasarnya. Secara matematis gelombang tegangan kompleks dapat dituliskan:

V  V1m sin(t  1 )  V2 m sin( 2t   2 )  ...  Vnm sin( nt   n ) ………(5) Dimana ω = 2πf, f adalah frekuensi dasar gelombang kompleks dan V1m… Vnm adalah harga puncak tegangan dasar V1m dan tegangan ke-2 sampai dengan ke-n. dengan cara yang sama nilai sesaat untuk arus kompleks dituliskan sebagai:

I  I 1m sin(t  1 )  I 2 m sin( 2t   2 )  ...  I nm sin( nt   n ) ………..(6)


10

Jika pergeseran sudut fase tegangan dan arus pada frekuensi dasar dinotasikan sebagai α1 (α1 = φ1Ф1), maka untuk harmonik ke-2 sampai ke-n pergeseran sudut fasenya dinotasikan sebagai α1… αn, sehingga persamaan (6) di atas dapat dituliskan kembali dalam bentuk:

I  I 1m sin(t   1 )  I 2 m sin( 2t   2 )  ...  I nm sin( nt   n ) ……..(7) 1,5

1

0,5 50 Hz 100 Hz 150 Hz 200 Hz

0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

250 Hz 300 Hz

-0,5

-1

-1,5

Gambar 3. Gelombang dasar dan gelombang-gelombang sinus pembentuk harmonik. Jika gelombang-gelombang sinusiodal yang frekuensinya kelipatan dari frekuensi dasarnya atau kelipatan frekuensi harmoniknya disuperposisikan maka akan menghasilkan gelombang harmonik yang tidak sinus.


11

Gambar 4. Gelombang harmonik hasil superposisi dari gelombanggelombang sinusoidal

c. Harmonik Arus dan Harmonik Tegangan Daya yang diserap oleh beban non linier akan mengalir harmonik arus di sistem distribusi. Harmonik arus ini akan mengalir melalui impedansi dalam sistem sehingga menghasilkan harmonik tegangan. Impedansi dari konduktor naik pada saat fungsi frekuensi dari arus melewatinya. Untuk tiap arus harmonik orde ke-n terdapat suatu nilai impedansi Zh pada rangkaian suplai. Arus harmonik Ih yang melalui impedansi menghasilkan tegangan harmonik Vh, dimana Vh = Z h x I h (aplikasi sederhana hukum ohm).


12

Gambar 5. Harmonik tegangan disebab harmonik arus d.

Sumber-sumber Harmonik Diantara beberapa bagian sistem distribusi tenaga listrik di industri seperti

tersebut

di

atas,

terdapat

bagian

terutama

beban

yang

menghasilkan harmonik. Menurut S. M. Halpin (2001), secara garis besar beban-beban yang menghasilkan harmonik dapat dikelompokan menjadi tiga, yaitu: 1) Arcing loads. Karakter gelombang yang diakibatkan oleh jenis beban ini menimbulkan gelombang yang bersifat acak. Jenis beban ini seperti tanur listrik (electric arc furnace), lampu flourecent, lampu mercury, lampu xenon dan lampu neon. 2) Semiconductor converter loads. Karakter gelombang yang diakibatkan oleh jenis beban ini bersifat terpola. Beban ini seperti static power converter (rectifiers atau inverters), pengisi baterai (bateray chargers), electronic ballast, variable frequency, thyristor ac power controllers, thyristor-controlled reactor (TCR), silicon controlled rectifier (SCR), adjustable speed drive (ASD), Static Var Compensator (SVC), Static Watt Compensator (SWC), UPS, dan lain-lain. 3) Loads with magnetic saturation of iron cores. Beban ini memilki karakter gelombang terpotong. Jenis beban ini seperti overexcited transformator.


13

e. Efek Harmonik Harmonik memiliki banyak efek negatif pada sistem tenaga listrik. Dampak yang paling besar adalah peningkatan panas pada peralatan sistem tenaga

listrik,

terutama

pada

transformator.

Peningkatan

panas

ini

disebabkan karena selain oleh arus pada frekuensi dasar, eddy current loses juga dihasilkan oleh arus harmonik.

Peningkatan eddy current ini

meningkatkan suhu dan mengurangi umur kerja transformator. Sehingga sebelum menggunakan transformator pada beban yang menimbulkan harmonik harus ditentukan dahulu nilai K-factor Transformator. K-factor Transformator adalah faktor pengali dari eddy current losses. Penghantar yang dilewati oleh arus nonlinier dengan K-factor sebesar k, memiliki k kali rugi-rugi jika dilewati arus linier. Untuk mencari K-factor Transformator yang akan menyuplai daya beban harmonik adalah dengan rumus sebagai berikut: 

K  faktor 

n

2

n 1 2 RMS

I n2 ………………………………………(8)

I

dimana: n

= 1,2, 3, 4, …

In

= Nilai arus efektif gelombang harmonik ke-n

IRMS = Jumlah nilai arus fundamental dan arus harmonik Banyak sekali efek atau akibat lain yang ditimbulkan masalah harmonik. Mengutip dari beberapa referensi dan sumber hasil penelitian dapat dihimpun efek-efek yang ditimbulkan dari harmonik, antara lain: 1) Merusak kapasitor bank karena terjadi resonansi harmonik. Unjuk kerja sikring terganggu. Karakteristik arus waktu dari fuse dapat berubah. 2) Menambah rugi-rugi, pemanasan, torsi harmonik dan getaran pada motor induksi dan motor sinkron. 3) Motor induksi akan mengalami kegagalan start dan berputar pada kecepatan subsinkron (subsynchronous speeds). 4) Bertambahnya

arus

urutan

negatif

pada

generator

yang

dapat

membahayakan rotor dan lilitan.


14

5) Meningkatnya panas eddy current, menimbulkan fluk harmonik dan meningkatkan fluk density pada transformator. 6) Terjadi tegangan dan arus lebih pada sistem karena terjadi resonansi. 7) Kawat netral berarus sehingga menyebabkan kabel menjadi panas, kemudian menurunkan dielektrik kulit kabel. 8) Rele proteksi akan mengalami perilaku yang tak menentu (erratic behaviour) atau malfungsi, terutama pada kontrol yang menggunakan mikroprosesor dan solid-state. 9) Timbulnya getaran mekanis pada panel listrik yang merupakan getaran resonansi mekanis akibat harmonik arus frekuensi tinggi. Harmonik dapat menimbulkan tambahan torsi pada kWH meter jenis elektromekanis yang menggunakan piringan induksi berputar. Sebagai akibatnya terjadi kesalahan penunjukkan kWh meter karena piringan induksi tersebut dirancang hanya untuk beroperasi pada frekuensi dasar. 10) Interferensi frekuensi pada sistem telekomunikasi karena biasanya kabel untuk keperluan telekomunikasi ditempatkan berdekatan dengan kawat netral. Harmonik ke tiga pada kawat netral dapat memberikan induksi harmonik yang mengganggu sistem telekomunikasi. 11) Pemutus beban dapat bekerja di bawah arus pengenalnya atau mungkin tidak bekerja pada arus pengenal. 12) Kerusakan pada sistem komputer, jaringan komunikasi dan jalur telepon. Tentunya efek-efek harmonik yang telah disebutkan di atas akan menimbulkan pengaruh ekonomis yang sangat signifikan. Mengurangi umur peralatan berarti peralatan harus diganti lebih cepat. Beban lebih pada sistem distribusi mengakibatkan level pelanggan daya dituntut untuk dinaikkan dengan rugi-rugi daya tambahan, jika tidak instalasi harus ditingkatkan. Distorsi pada arus dapat menyebabkan trip dan menghentikan peralatan produksi Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) merupakan lembaga atau organisai internasional yang menangani masalah listrik dan elektronika.

Lembaga

ini

melakukan

penelitian

dan

analisis

untuk

menetapkan standar atau batas sebagai aturan yang menjadi referensi kelistrikan dan elektronika dibeberapa negara di dunia. Standar IEEE no. 519 tahun 2002 telah menetapkan batas distorsi untuk gelombang arus dan


15

tegangan pada sistem transmisi dan distribusi listrik. Distorsi untuk tegangan didasarkan pada nilai nominal tegangan yang bekerja, sementara untuk distorsi arus dibatasi berdasarkan nilai perbandingan antara arus hubung singkat dan arus beban (SCA/IL). Standarisasi distorsi tegangan juga dibatasi berdasarkan distorsi yang disebabkan oleh tiap-tiap frekuensi harmonik, sedangkan untuk standarisasi distorsi arus dibatasi berdasarkan distorsi yang disebabkan oleh frekuensi harmonik khusus, yang menjadi dasar frekuensi harmonik lainnya. Pada tabel 2 dan 3 adalah besarnya batas distorsi tegangan dan arus berdasarkan standar IEEE 519 dalam S. M. Halpin (2001). Tabel 2. Batas distorsi tegangan sistem transmisi dan distribusi listrik Nominal Voltage V ≤ 69 kV 69 kV < V < 161 kV V ≥ 161 kV

Individual Harmonic Order 3,0 % 1,5 % 1,0 %

THD 5,0 % 2,5 % 1,5 %

Tabel 3. Batas distorsi arus

SCA/IL

< 20 20 – 50 50 – 100 100 – 1000 > 1000 SCA/IL

< 20 20 – 50 50 – 100 100 1000

–

Individual harmonic order (h) current distortion limit H < 11 11 ≤ h < 17 ≤ h < 23 ≤ h < H≥ 17 23 35 35 Vsupplay ≤ 69 kV 4,0 % 2,0 % 1,5 % 0,6 % 0,3 % 7,0 % 3,5 % 2,5 % 1,0 % 0,5 % 10,0 % 4,5 % 4,0 % 1,5 % 0,7 % 12,0 % 5,5 % 5,0 % 2,0 % 1,0 % 15,0 % 7,0 % 6,0 % 2,5 % 1,4 % Individual harmonic order (h) current distortion limit H < 11 11 ≤ h < 17 ≤ h < 23 ≤ h < H≥ 17 23 35 35 69 kV < Vsupplay < 161 kV 2,0 % 1,0 % 0,75 % 0,3 % 0,15 % 3,5 % 1,75 % 1,25 % 0,5 % 0,25 % 5,0 % 2,25 % 2,0 % 1,25 % 0,35 % 6,0 % 2,75 % 2,5 % 2,0 % 0,5 %


THD

5,0 % 8,0 % 12,0 % 15,0 % 20,0 % THD

2,5 % 4,0 % 6,0 % 7,5 %

16

f.

> 1000

7,5 %

< 50 ≥ 50

3,5 %

2,5 %

0,7 %

10,0 %

2,0 %

3,0 % V ≥ 161 kV 1,0 % 0,75 %

0,3 %

2,5 %

3,5 %

1,75 %

0,5 %

0,15 % 0,25 %

1,25 %

4,0 %

Eliminasi Harmonik Besarnya biaya yang perlu dikeluarkan karena terjadinya rugi-rugi akibat harmonik bersifat relatif. Hal ini tergantung dari kondisi beban, waktu beroperasi, dan panjang kabel yang digunakan pada sistem tersebut. Eliminasi atau mitigasi harmonik dapat mengkompensasi biaya tersebut. Beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mereduksi harmonik: 1) Peralatan dapat didesain untuk dapat menahan efek harmonik, seperti transformator, kabel, dan motor dapat didesain ulang. PWM inverter dipasang isolasi untuk menahan pengaruh dv

dt

yang tinggi.

2) Pemasangan filter pasif pada posisi yang tepat. 3) Teknik filter aktif yang lebih umum, disertakan pada peralatan yang menghasilkan harmonik dapat mereduksi timbulnya harmonik pada sumber.

Kombinasi

hybrid

antara

aktif

dan

pasif

filter

sangat

memungkinkan. 4) Teknik alternatif yang lain untuk membatasi harmonik pada sumber, seperti multiplikasi fase, operasi dengan jumlah pulsa yang banyak, konverter dengan reaktor interfase, teknik wave-shaping aktif, pembuatan kompensasi harmonik pada peralatan yang dapat menimbulkan harmonik. 3. Sisi Praktis Pemilihan Motor Listrik Di Industri Pada umumnya beban listrik terbesar di industri adalah berupa motor listrik. Dalam rangka mendukung kualitas daya listrik di industri maka perlu kiranya dilakukan hal-hal yang berkaitan dengan pemilihan motor listrik sebagai beban listrik di industri. Uraian sisi praktis pemilihan motor listrik untuk mendukung kualitas daya listrik di industri berikut ini mengacu pada Parlindungan Marpaung (2006).


17

a.

Pengaruh Perubahan Tegangan Terhadap Efisiensi, Arus dan faktor daya Motor Listrik Di Industri Berkaitan dengan tegangan kerja motor listrik, umumnya pabrik pembuat motor merekomendasikan bahwa perubahan tegangan dari tegangan motor yang seharusnya (rated voltage) tidak melebihi + 10 % pada frekuensi yang seharusnya (rated frequency). Dalam desain motor, pabrik pembuat motor biasanya memberikan toleransi untuk penurunan tegangan (voltage drop) pada sistem distribusi listrik di pabrik. Sebagai contoh, untuk sistem tegangan 415 V, tegangan motor (rated voltage) dibuat sekitar 400 V. Perubahan tegangan dapat memberikan pengaruh yang cukup berarti terhadap efisiensi motor seperti terlihat pada Tabel 4 serta

akan

mempengaruhi parameter-parameter lainnya dan cenderung memperpendek umur motor. Seperti terlihat pada Tabel 4, perubahan tegangan yang lebih tinggi dari rated voltage motor akan mengakibatkan turunnya efisiensi dan power factor. Perubahan tegangan harus dihindari dan tegangan harus diukur pada waktu pemeriksaan.

Gambar 6. Pengaruh Perubahan Voltase Terhadap Efisiensi, Faktor Daya dan Arus Motor


18

Tabel 4. Pengaruh perubahan Voltase pada Performance Motor Induksi Karakteristik Operasi

Pengaruh perubahan voltase 90% voltase 110% voltase 120% voltase Naik 19% Naik 19% Naik 44%

Torsi starting & maximum Synchronous speed Tidak berubah Tidak berubah Percent slip Naik 23% Turun 17% Full-load speed Turun 1-1/2% Naik 1% Arus starting Turun 10-12% Naik 10-12% Arus full-load Naik 1-5% Naik 2-11% Suhu pada full load Naik 6-12% Naik 4-23% Standard NEMA design B motors Efficiency Full load Naik ½-1% Turun 1-4% ¾ load Naik 1-2% Turun 2-5% ½ load Naik 2-4% Turun 4-7% Power Factor Full load Naik 8-10% Turun 10-15% ¾ load Naik 10-12% Turun 10-15% ½ load Naik 10-15% Turun 10-15%

Tidak berubah Turun 30% Naik 1-1/2% Naik 25% Naik 15-35% Naik 30-80% Turun 7-10% Turun 6-12% Turun 14-18% Turun 10-30% Turun 10-30% Turun 15-40%

Apabila motor tiga fase yang mendapat pasokan tegangan yang tidak seimbang maka akan mengakibatkan aliran arus yang tidak merata antar fase-fase belitannya. Pengaruh tegangan tak seimbang ini terhadap motor listrik adalah pemanasan dan rugu-rugi meningkat seperti ditunjukkan pada Gambar 7 berikut. Dengan tambahan panas yang cukup besar tersebut, maka isolasi belitan motor juga mengalami pengurangan usia yang akan menambah biaya pemeliharaan secara drastis. Efek dari ketidak seimbangan tegangan sebagaimana diuraikan di atas jelas adalah penurunan kinerja motor, artinya efisiensi motor berkurang serta kemungkinan timbulnya vibrasi yang merusak bantalan motor. Dengan ketidakseimbangan sebesar 5 % sebagai contoh, dapat menaikan rugi-rugi motor sampai 33 % .


19

Ketidakseimbangan Tegangan (%) Gambar 7. Pengaruh tegangan tak seimbang vs rugi-rugi dan pemanasan motor.

Gambar 8: Pengaruh tegangan tak seimbang vs pemanasan motor.


20

Gambar 9. Pengaruh tegangan tak seimbang vs rugi-rugi motor.

b. Pertimbangan Dalam Pengadaan Motor Listrik Di Industri. Pemilihan jenis motor yang tepat adalah langkah awal program penghematan energi.

Proses pemilihan motor listrik dilakukan dengan

memperhatikan beberapa faktor terutama harga pembelian. Pemilihan jenis motor pada saat pembelian umumnya didasarkan atas harga yang murah, meskipun harga pembalian yang murah biasanya tidak menguntungkan pada jangka panjang karena efisiensi motor yang murah biasanya rendah. Motor yang relatif murah biasanya adalah dari jenis motor standard, tipe lain adalah motor efisiensi tinggi (high efficient motor) dengan harga sekitar 20-30 % lebih mahal. Perbedaan efisiensi kedua jenis motor listrik ini dapat dilihat pada grafik berikut.


21

Efisiensi Motor Listrik Standar dibandingkan dengan Motor Listrik Hemat Energi Motor Efisien

Efisiensi %

Motor standar

1.49

2..23

7.46

7.46

37.3

74.6

149.2

POWER (kW)

Gambar 10.

Grafik

Perbedaan Efisiensi Motor Standard dan Motor

Efisiensi Tinggi Berkaitan dengan disain ukuran dan pemilihan motor ditentukan berdasarkan beban yang akan dipikul serta efisiensi operasi motor dengan mengikuti alur diagram berikut :

Gambar 11. Alur Pemilihan Motor.


22

Pada kenyataanya pemilihan motor dilakukan dengan pertimbangan keamanan operasi dalam arti memilih ukuran motor agak lebih besar dari pada yang seharusnya diperlukan (oversized). Dengan motor kecil (undersized) dikhawatirkan dalam operasi motor tidak mampu menanggung beban.

Hal ini benar, namun motor dengan ukuran terlalu besar akan

merugikan yaitu menyebabkan efisiensi operasi rendah sehingga biaya operasi juga besar. Disamping itu, ukuran motor yang terlalu besar akan menyebabkan biaya investasi besar dan dalam operasinya akan selalu pada beban dan power factor yang rendah. Kondisi ini tentu saja akan memberi konstribusi rendahnya efisiensi operasi dan power factor seluruh pabrik. c. Pengaruh Beban Terhadap Efisiensi dan Faktor daya Motor Listrik Faktor daya adalah perbandingan antara true power (kW) dengan apparent power (kVA).

True power atau daya nyata adalah daya yang

menghasilkan kerja, sedangkan apparent power atau daya semu adalah daya yang dihitung berdasarkan arus semu/reaktif. Jika faktor daya kurang dari 0,85 dikenakan finalty PLN Faktor daya :

kW kVA

................................................................(9)

Power faktor juga dapat dijelaskan sebagaimana dalam Gambar 12. berikut :

43

Gambar 12. Faktor Daya


23

Pada Gambar 13. terlihat hubungan antara efisiensi dengan beban motor. Pada beban 50 % atau lebih, motor mempunyai efisiensi yang hampir konstan atau tetap.

Sebaliknya, pada beban yang lebih rendah, efisiensi

akan berkurang secara tajam. Oleh karena itu harus dihindari kondisi dimana motor beroperasi tanpa beban atau dengan beban rendah karena efisiensinya akan sangat rendah . Berkurangnya power factor karena beban rendah akan memberi akibat lain yang jauh lebih buruk dari pada penurunan efisiensi motor. Oleh karena itu menghindari operasi motor pada kondisi beban rendah adalah cara yang tepat untuk menghemat energi.

Gambar 13. Pengaruh Beban operasi terhadap Efisiensi dan Faktor Daya Motor Gambar 13 juga memperlihatkan pengaruh beban motor terhadap power factor. Pengaruh akibat berkurangnya power factor misalnya karena beban rendah, pada kenyataannya, jauh lebih besar dari pada berkurangnya efisiensi. Oleh karena itu hal tersebut juga merupakan alasan yang baik untuk menghindari atau meminimumkan motor beroperasi pada kondisi tanpa beban atau beban rendah. Pada waktu memilih motor, kebanyakan diambil cara yang aman dalam arti memilih motor yang agak lebih besar ukurannya dari pada yang diperlukan

seharusnya

(oversized).

Dengan motor

yang

lebih kecil

(undersized) mungkin tidak dapat menanggung beban, namun demikian


24

motor yang terlalu besarpun akan menyebabkan besarnya biaya investasi awal dan juga rendahnya efisiensi operasi karena bebannya relatif rendah. Meskipun tidak dikehendaki adanya motor yang terlalu besar, namun dalam batas-batas tertentu tidak selamanya motor yang oversized kurang efisien. Kalau dilihat tabel dan gambar diatas sebagai contoh, terlihat bahwa motor 10 HP dengan beban sebesar 7,5 HP mempunyai efisiensi 85 %. Sedangkan motor 7,5 HP yang beroperasi dengan beban penuh, hanya mempunyai efisiensi sebesar 84 %. Pada kasus ini, dengan sendirinya tidak cost-effective kalau kita mengganti motor yang oversized tersebut dengan motor yang lebih kecil dengan alasan meningkatkan efisiensi.

d. Prosedur Peningkatkan Efisiensi Motor Listrik. Efisiensi operasi motor listrik dapat ditingkatkan dengan berbagai cara sebagaimana dapat dilihat pada diagram berikut.

Beban konstan

Ya

Tidak

High duty cycle *)

Tidak

Ya

Beban < 50 %

Ya

Beban > 50 % Waktu operasi >50 %

Ya

Motor Efisiensi Tinggi

Tidak Controller Motor VSD.

Tidak

Motor Standard ukuran kecil

Tidak ada yg perlu dilakukan

Keterangan : High duty cycle, jika motor beroperasi pada sekitar beban penuh hampir sepanjang operasinya Gambar 14 . Diagram prosedur pemilihan motor – putaran konstan


25

1). Beban Motor Konstan : Apabila motor listrik beroperasi secara terus menerus dengan kondisi beban relatif konstan atau dengan kata lain tidak ada perubahan beban yang cukup berarti terhadap waktu (heavy duty cycle) seperti terlihat pada alur diagram diatas (kesebelah kiri), maka kriteria pemilihan motor didasarkan atas rated load efficiency. Jika motor beroperasi selalu pada beban konstan dan full load maka motor yang direkomendasikan untuk kondisi seperti ini adalah motor efisiensi tinggi (high efficiency motor). Motor efisiensi tinggi mengkonsumsi energi listrik lebih sedikit dibandingkan dengan motor standar untuk semua kondisi beban. Oleh karena itu jika terjadi penggantian motor misalnya pada saat adanya kerusakan motor yang lama (standar) maka motor efisiensi tinggi adalah pilihan yang dianjurkan. Karena dari segi biaya operasi pemakaian motor ini sangat menarik khususnya jika dihitung dalam life time cost. Biasanya payback period kurang dari dua tahun utamanya jika jam operasi pertahun adalah besar misalnya diatas 4000 jam per tahun pada pada beban penuh (rated load). Apabila beban motor rendah atau kurang dari rated load maka payback period akan menjadi lebih lama. Jika motor listrik beroperasi dengan beban konstan tetapi kurang atau jauh dibawah rated load, maka pilihan yang terbaik untuk kondisi ini adalah menggunakan motor ukuran kecil. 2). Beban Operasi Motor Berubah-ubah. Jika dari diagram diatas misalnya ditemukan motor dioperasikan pada beban berubah-ubah (lihat diagram dengan alur sebelah kanan), dan motor dibebani kurang dari 50 % dengan waktu operasi beban juga kurang dari 50 % dari total jam operasinya, maka agar motor dapat hemat penggunaan energinya, sebaiknya menggunakan controller misalnya Variable Speed Drive (VSD). Penggunaan controller pada motor seperti inverter perlu untuk mengatur agar motor dapat melayani perubahan beban

pada

tingkat

efisiensi yang optimum. Agar inverter atau variable speed drive (VSD) berfungsi, maka harus ada feedback dari parameter yang diukur ke dalam VSD sirkuit pengatur. VSD misalnya dapat dikontrol oleh tekanan, suhu, putaran, aliran volumetrik dan lain-lainnya. Perbaikan efisiensi operasi motor


26

dengan controller dapat dilihat pada gambar dibawah dan contoh kasus penggunaan motor hemat energi dibandingkan dengan motor standard pada gambar berikutnya.

Gambar 15. Perbaikan efisiensi motor dengan menggunakan controller Meskipun telah dipilih motor yang efisien, bukan berarti bahwa masalah pemborosan energi tidak lagi terjadi. Beberapa faktor lain seperti operasional maupun pemeliharaan cukup berpengaruh terhadap efisiensi dan biaya operasi motor. e. Contoh Penghematan Energi pada Motor listrik Efisiensi

nominal

seperti

pada

tabel

berikut

berguna

untuk

membandingkan efisiensi relatif dari berbagai ukuran motor, selain itu range efisiensi pada setiap ukuran motor juga menarik. Variasi pada range ini menunjukkan perbedaan yang cukup berarti pada biaya pengoperasian, seperti yang ditunjukkan dalam contoh berikut :


27

Hitunglah penghematan biaya per tahun dari motor 25 HP yang beroperasi pada efisiensi 90% dibandingkan dengan efisiensi 85 %. Pada efisiensi 85 % :

25 x 746 Input daya listrik : ------------ = 21941 W 0,85 Pada efisiensi 90 % : 25 x 746 Input daya listrik : ------------ = 0,9

20722 W

Perbedaan input daya : 21941 – 20772 = 1160 W. Untuk operasi selama 8000 jam/tahun dengan harga listrik Rp.450/kwh, maka penghematan : 1160/1000 x 8000 x 450 = Rp. 4.176.000,-/tahun Ternyata perbedaan persentase efisiensi sedikit saja dapat mengakibatkan perbedaan biaya operasi yang cukup berarti, apabila dilihat per tahunnya. Hal ini menjadi perhatian bagi calon pembeli atau pemakai motor, karena ada motor yang dibuat dengan efisiensi yang lebih rendah dari efisiensi motor standard. Pada tabel berikut memperlihatkan bahwa dengan menambah investasi sedikit dalam membeli motor yang mempunyai efisiensi yang lebih tinggi, maka akan dapat terbayar kembali dalam beberapa bulan saja. Maka dari itu membeli motor yang lebih murah sering merupakan penghematam yang palsu karena efisiensinya lebih rendah. Tabel 5. Full-Load Efficiencies of Standard Three-Phase Induction Motors HP 1 1.5 2 3 5 7.5 10 15 20 25

Nominal Efisiensi Range (%) 68.0 – 78.0 68.0 – 80.0 72.0 – 81.0 74.0 – 83.0 78.0 – 85.0 80.0 – 87.0 81.0 – 88.0 83.0 – 89.0 84.0 – 89.0 85.0 – 90.0


Rata-rata Nominal Efisiensi (%) 73.0 75.0 77.0 80.0 82.0 84.0 85.0 86.0 87.5 88.0

28

30 40 50 60 75 100 125 150 200 250

86.0 - 90,5 87.0 - 91,5 88.0 – 92.0 88,5 – 92.0 89,5 - 92,5 91.0 – 93.0 90.5 – 93.0 91.0 – 93.5 91.5 – 94.0 91.5 – 94.5

88.5 89.5 90.0 90.5 91.0 91.5 92 92.5 93 93.5

Berdasarkan contoh tersebut memperlihatkan bahwa membeli motor harus memperhatikan efisiensinya agar mendapatkan keuntungan ekonomis. Setiap pembeli harus memeriksa dan melihat efisiensi motor yang akan dibeli dan membandingkan dengan motor lain yang ada. Untuk membandingkan penghematan yang akan diperoleh atas motor yang lebih efisien terhadap motor lainnya, dapat dipakai rumus sebagai berikut : S = 0,746 x hp x L x C x N {100 -- 100 } Es Ee Dimana : S Hp L C N Es Ee

......................................(10)

: Penghematan biaya listrik, Rp/tahun : Horsepower : Load factor : harga listrik,Rp/kwh : waktu operasi, jam/tahun : efisiensi motor yang lebih rendah (standard) : efisiensi motor yang lebih tinggi.

kW Load factor L = ------------------------------- ………………………..(11) kW x jam operasi Sebagai pembeli motor, berapapun ukurannya, harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut : 1) Hitunglah efisiensi motor yang sebenarnya , atau yang seharusnya . 2) Periksalah bahwa tidak ada lagi motor yang lebih efisien yang dapat diperoleh, dan perhitungkan dengan rumus diatas, penghematan yang optimum.


29

f. Pemeliharaan Motor Listrik Di Industri Motor-motor dapat beroperasi lebih efisien dan lebih panjang umurnya serta tidak menimbulkan banyak masalah apabila dipelihara dengan benar, antara lain selalu dijaga bersih kondisinya, dingin,kering dan diberi pelumasan yang benar dan baik. Motor-motor yang dipasang didaerah dengan lingkungan yang tidak baik (kotor,berdebu,dan sebagainya) harus sering dibersihkan dan untuk daerah dengan kelembaban yang tinggi biasanya umur motor akan jauh lebih pendek dari pada umur rata-rata seharusnya. Motor diharapkan agar memperoleh pendinginan yang baik serta tidak boleh ada benda-benda atau kotoran yang menutup bagian dari sistim aliran udara pendingin. Peletakan yang tepat dan baik, penyetelan poros (alignment) yang teliti serta penyambungan yang benar merupakan hal-hal penting yang harus diperhatikan agar motor dapat mencapai umur panjang dan tetap beroperasi dengan efisiensi yang optimum. Untuk itu perlu dibuat program pemeriksaan (inspection) serta preventive maintenance yang baik. Sangat disarankan untuk mengadakan pengukuran tegangan dan arus (beban) motor pada waktu audit energi. D. RINGKASAN Kualitas daya dapat dikatakan sebagai syarat mutu catuan listrik yang terjadi karena anomali pada parameter kelistrikan dalam komponen tegangan sumbernya. Permasalahan yang berkaitan dengan kualitas daya diantaranya adalah fluktuasi tegangan (over/under voltage),

noise, harmonik yang

mencakup Total Harmonic Distortion (THD), Individual Harmonic Distortion (IHD) dan K-factor, transient, variasi frekuensi, flicker, beban induktif yang berdampak pada turunnya faktor daya, ketidakseimbangan tegangan, ketidakseimbangan arus pada sistem tiga phase, efisiensi beban rendah dan sebagainya. Dari beberapa permasalahan yang berkaitan dengan kualitas daya seperti tersebut di atas diantaranya adalah harmonik dan hal yang mendukung kualitas daya yaitu sisi praktis pemilihan motor listrik di industri. Perkembangan aneka jenis beban listrik di industri terutama yang mengandung rangkaian elektronika di dalamnya menyebabkan gelombang tegangan dan arus listrik berubah menjadi tidak sinus murni atau menjadi


30

gelombang terdistorsi. Gelombang arus dan tegangan listrik terdistorsi tersebut mengakibatkan munculnya harmonik. Pada umumnya beban listrik terbesar di industri adalah berupa motor listrik. Dalam rangka mendukung kualitas daya listrik di industri maka perlu kiranya dilakukan hal-hal yang berkaitan dengan pemilihan motor listrik sebagai beban listrik di industri yang menyangkut antara lain : (1) pengaruh perubahan tegangan terhadap efisiensi, arus dan faktor daya motor listrik; (2) pertimbangan dalam pengadaan motor listrik; (3) pengaruh beban terhadap efisiensi dan faktor daya motor listrik; (4) prosedur peningkatan efisiensi motor listrik dan (5) pemeliharaan motor listrik di industri. E. LATIHAN 1. Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas daya listrik di industri serta jelaskan pengaruh masing-masing faktor tersebut terhadap kualitas daya listrik di industri. 2. Jelaskan proses terjadinya harmonik pada distribusi tenaga listrik di industri. 3. Jelaskan

deret

Fourier

yang

mempresentasikan

harmonik

pada

gelombang terdistorsi tenaga listrik. 4. Jelaskan sumber-sumber harmonik pada distribusi tenaga listrik di industri. 5. Jelaskan efek harmonik pada distribusi tenaga listrik di industri. 6. Jelaskan eliminasi harmonik pada distribusi tenaga listrik di industri. 7. Jelaskan pengaruh perubahan tegangan terhadap efisiensi, arus dan faktor daya motor listrik di industri. 8. Jelaskan pertimbangan dalam pengadaan motor listrik di industri. 9. Jelaskan pengaruh beban terhadap efisiensi dan faktor daya motor listrik di industri. 10. Jelaskan prosedur peningkatan efisiensi motor listrik di industri. 11. Jelaskan pemeliharaan motor listrik di industri.


31

F. REFERENSI Ducan R.C., 1996, Electrical Power System Quality, Mc Graw-Hill. Halpin S.M., 2001, The Electronic Power Engineering Hand Book, CRC Press. Heydt G.T., 1991, Electric Power Quality, Avarua : Star in a Circle Publications. Muljono Suharjanto, 2006, ”Pengaruh Harmonisa pada Energy Quality Untuk Catuan

Perangkat

Infokom”,

available

on

:

http://ecmweb.com/mag/electric_harmonic_distortion_definition_3/ Parlindungan Marpaung, 2006, Analisis Data Utilitas Energi – Motor, Jakarta : Direktorat Jenderal Listrik dan Pemanfaatan Energi Departemen Energi dan Sumber Daya Mineral. Schneider, Panduan Aplikasi Teknis, Jakarta : Schneider Electric Tribuana Nanan dan Wanhar, 1999, ”Pengaruh Harmonik Pada Transformator Distribusi”, available on : http://www.elektroindonesi.com/elektro/ener25.html Verry Hidayat, 2007, Analisis Distorsi harmonik Terhadap Kualitas Daya Di PT Itokoh Ceperindo, Yogyakarta : PT Elektro FT UNY.


32

HANDOUT ANALISIS SISTEM TENAGA LISTRIK

Recommend Documents