HAMBATAN & ARUS LISTRIK MINGGU KE-6 2 X PERTEMUAN
Arus: Aliran muatan Arus rata-rata Iav: Muatan ΔQ yang mengalir melalui luas A dalam waktu Δt
Arus sesaat : limit Δt → 0 dari Iav
Satuan arus: Coulomb/sekon = Ampere 2
Arah Arus Arah arus adalah searah dengan arah aliran muatan positif
atau, berlawanan arah dengan arah aliran muatan negatif
3
Rapat Arus J J: arus/satuan luas
searah dengan arah arus
4
Mengapa arus dapat mengalir? Jika medan listrik diberikan pada suatu konduktor, muatan akan mengalir membentuk arus yang searah dengan E.
Cat: ketika arus mengalir, konduktor tidak lagi sebagai sebuah permukaan equipotensial (dan E di dalam ≠ 0)!
5
Arus: Tinjauan Mikroskopik
Animasi 6.1
Kecepatan Drift adalah kecepatan alir yang diakibatkan adanya medan listrik. Besar kecepatan drift: 4x10-5 m/sec, atau 0.04 mm/sekon! Untuk berpindah sejauh 1 meter dengan kecapatan drift, membutuhkan waktu 10 jam!
6
Konduktivitas dan Resistivitas Kemampuan arus untuk mengalir bergantung pada kerapatan muatan dan rerata hamburan
Dua kuantitas yang mewakili ini:
σ: konduktivitas ρ: resistivitas 7
Hasil pengukuran menunjukkan bahwa kecepatan terminal :
µ
Misal :
Mobilitas elektron
dx = elemen kawat A = luas penampang kawat n = kerapatan elektron (jumlah elektron persatuan volum) Volume elemen kawat : Jumlah elektron dalam elemen volum : Jumlah muatan elektron dalam elemen volum : Arus yang mengalir dalam kawat :
Rapat arus : Konduktivitas listrik
L = panjang kawat Jika dianggap E dalam kawat konstan, maka EL = beda potensial ujung-ujung kawat
Dengan:
Bandingkan
Hukum Ohm Mikroskopik
ρ dan σ hanya bergantung pada sifat mikroskopis bahan, bukan pada bentuk.
10
Mengapa arus dapat mengalir? Selain meninjau medan listrik, tinjau pula beda potensial pada konduktor
11
Hukum Ohm Bagaimana hubungan antara ΔV dan arus?
12
Hukum Ohm
Animasi 6.2
R memiliki satuan Ohm (Ω) = Volt/Amp
Contoh Rangkaian
14
Simbol untuk Elemen Listrik pada Rangkaian
15
Konvensi Tanda - Batrei Bergerak dari terminal negatif ke terminal positif dari sebuah batrei: potensial meningkat
16
Konvensi Tanda - Resistor Bergerak melalui resistor searah dengan arah arus: potensial menurun
17
Konvensi Tanda - Kapasitor Bergerak melalui kapasitor dari plat bermuatan negatif ke plat bermuatan positif: potensial meningkat
18
Seri vs Paralel
Series 19
Parallel
Susunan Resistor Seri Arus yang sama harus melewati kedua resistor
Animasi 6.3
20
Susunan Resistor Paralel Tegangan pada tiap resistor haruslah sama
Animasi 6.4
Hukum Kirchhoff
22
Hukum Kirchhoff 1.
23
Jumlah arus yang masuk pada suatu persimpangan haruslah sama dengan jumlah arus yang keluar dari persimpangan.
Hukum Kirchhoff 2. Jumlah beda potensial yang terdapat pada semua elemen listrik dalam rangkaian tertutup harus nol.
24
Hambatan Dalam Batrei nyata memiliki hambatan dalam r, yang sangat kecil tetapi tidak nol
Animasi 6.5
Tegangan Terminal: (Meskipun anda hubung singkatkan ujung-ujungnya, anda tidak akan memperoleh arus takhingga)
Langkah-langkah Penyelesaian Problem Rangkaian 1. 2. 3. 4. 5. 6.
26
Sederhanakan resistor (bila mungkin) Tentukan loop pada rangkaian (bisa lebih dari satu) Tentukan arah dari tiap loop (sembarang) Tentukan arah arus pada tiap loop (“sembarang”) Tuliskan persamaan Hukum Kirchoff 1 dan 2, aplikasikan pada tiap loop Pecahkan
Contoh: Rangkaian Sederhana Langkah 1 Anda dapat menyederhanakan resistor!
Berapa arus yang melalui batrei bawah?
27
Contoh: Rangkaian Sederhana Langkah 2, 3 dan 4: Langkah 5:
Langkah 6:
Harga I2:
28
•
E
r
E
r
Tentukan besar arus pada masing-masing rangkaian!
E
r
E
r
R
R
(a)
(b)
Problem: Rangkaian Cari nilai amperemeter & voltmeter. All resistors are R, batteries are ε
Rumit 30
Sederhana
• Daya
31
Daya Listrik Daya adalah perubahan energi tiap satuan waktu.
32
Daya - Batrei Bergerak dari terminal negatif ke terminal positif dari sebuah batrei: potensial meningkat. Jika arus mengalir pada arah tersebut, maka batrei mensuplai daya.
33
Daya - Resistor Bergerak melalui resistor searah dengan arah arus: potensial menurun. Resistor selalu mendisipasi daya
34
Daya - Kapasitor Bergerak melalui kapasitor dari plat positif ke negatif: potensial menurun. Jika arus mengalir pada arah tersebut, maka kapasitor mengabsorpsi daya (menyimpan muatan)
35
Keseimbangan Energi
Kalikan dengan I:
(daya yang disuplai batrei) = (daya yang didisipasi resistor) + (daya yang diabsorpsi kapasitor) 36
Rangkaian RC
37
Pengisian (Charging) dan Pengosongan (Discharging) Kapasitor 1. Ketika arah arus mengalir menuju plat positif dari kapasitor,
2. Ketika arah arus mengalir keluar dari plat positif kapasitor,
38
Pengisian Kapasitor
Apa yang terjadi ketika saklar S ditutup? 39
Pengisian Kapasitor
Gunakan Hukum Kirchhoff (berjalan searah arus):
Animasi 6.6 40
Pengisian Kapasitor
Solusi persamaan differensial:
RC adalah konstanta waktu, dan memiliki satuan sekon 41
Pengisian Kapasitor
Animasi 6.7 42
Pengosongan Kapasitor
Apa yang terjadi ketika saklar S ditutup?
43
Pengosongan Kapasitor
44
Pengosongan Kapasitor
Animasi 6.8
45
R1
E
S
R2
• Gambarkan grafik Vc fungsi waktu, ketika saklar S ditutup! b. carilah potensial yang melewati kapasitor sebagai fungsi waktu, Vc (t)?
R3 C
Tugas 1. Buku Halliday Resnick Hal. 248 No. 49 2. Buku Tipler Hal. 207 No. 61 3. Lihat rangkaian di bawah ini,
a. Saklar s terbuka sangat lama, berapakah beda potensial pada kapasitor? b. Pada t=0 saklar s ditutup, carilah arus yang melewati saklar sebagai fungsi waktu, I (t)? 47
TUGAS 5 Buku Halliday Resnick Hal. 242 No. 25, 27 & 28
48
