Grafika na počítači Bc. Veronika Tomsová
Proces zpracování obrazu
Proces zpracování obrazu 1. 2.
Snímání obrazu Digitalizace obrazu
3.
převod spojitého signálu na matici čísel reprezentující obraz
Předzpracování obrazu
přizpůsobení obrázku lidskému oku
3/30
Snímání obrazu
převod vstupních optických veličin na elektrický signál spojitý v čase i v úrovni vstupní informace:
Jas (z TV kamery, scanneru) Intenzita rentgenového záření Ultrazvuk Tepelné záření
snímat lze v jednom nebo více spektrálních pásmech
barevné snímání: 3 spektrální složky (např. RGB) 4/30
Digitalizace obrazu
převod vstupního spojitého signálu do diskrétního tvaru
matice čísel
vstupní analogový signál popsán funkcí f(x,y)dvou proměnných
(x,y)... souřadnice v obraze funkční hodnota f(x,y)... např. jas/intenzita
vyjadřuje vlastnosti obrazu, tak jak odpovídá vnímání člověka
vzorkování a kvantování vstupního signálu
výsledkem: matice přirozených čísel popisující obraz jeden prvek matice = pixel (picture element) pixel ... nedělitelná jednotka
5/30
Předzpracování obrazu I.
přizpůsobení obrázku lidskému oku
zvýraznění kontrastu
odstranění šumu
zvětšení rozdílu mezi minimem a maximem v obrázku
průměrování obrázku s maskou/filtrem
zvýraznění hran
hrana = místo, kde dochází k výrazné změně intenzit a není to izolovaný bod 6/30
Předzpracování obrazu II.
invertování degradací
1. modelovat špatné vlivy v obrázku
jak se tam dostaly
2. proces invertovat
degradace:
jasové degradace
rozmazání pohybem (fotografie jedoucího auta) vliv atmosféry
geometrické degradace
např. poškozená geometrie snímače
jiná snímatelnost v horizontálním a vertikálním směru → zkresleno perspektivou 7/30
Digitalizace obrazu
Digitalizace obrazu
po nasnímání:
spojitý 2D obraz– typicky:
snímací zařízení zdrojem spojitého signálu → spojitá funkce f(x,y)
pro zpracování obrazu v počítači potřeba rastrový obraz
matice čísel číslo matice = jeden pixel obrázku
9/30
Příklad digitálního obrázku
řez z rentgenového tomografu
10/30
Digitalizace obrazu
Skládá se ze dvou na sobě nezávislých funkcí:
Vzorkování
Výsledkem matice m×nbodů (pro 2D obrazy)
Kvantování
spojité jasové úrovně každého pixelu převedeny „jen“ do k úrovní každý pixel nabývá jen určitého počtu hodnot (např. úrovní šedi)
11/30
Vzorkování odebírání hodnot (vzorků) ve stejných intervalech 2 problémy:
uspořádání vzorkovacích bodů do rastru
vzdálenost mezi vzorky
Shannonova věta o vzorkování 12/30
Uspořádání vzorkovacích bodů
vzorky v pravidelné mřížce
Čtvercová
snadná realizace odpovídá reprezentaci obrazu pomocí matice čísel
Hexagonální
pravidelnost vzhledem k 6 okolním bodům každého bodu a jejich stejná vzdálenost 13/30
Vzdálenost mezi vzorky
interval vzorkování
= vzdálenost mezi nejbližšími vzorkovacími body v obrazu … tzv. vzorkovací frekvence
vzdálenost vzorků určuje
Shannonova věta o vzorkování vzorkovací frekvence musí být alespoň dvakrát vyšší než nejvyšší frekvence ve vzorkovacím signálu
interval vzorkování: menší nebo roven polovině rozměru nejmenších detailů v obraze interval vzorkování = vzorkovací frekvence nejvyšší frekvence ve vzorkovacím signálu = nejmenší detail v obrázku 14/30
Po navzorkování
vzorkovaný bod = pixel v digitalizovaném obrazu
po uspořádání do vzorkovací mřížky vzorky pokrývají celý obraz
př. jednorozměrný obrázek
15/30
Typy vzorkování
bodové vzorkování
dané oblasti přiřazeno jediné číslo
typicky: hodnota středového pixelu
plošné vzorkování
méně časté celé oblasti přiřazena jediná hodnota na základě výpočtu
typicky: průměr všech bodů oblasti - aritmetický praxe: vážený průměr vzorků
16/30
Příklady vzorkování
filmový pás
spojitý pohyb herců → posloupnost filmových políček
hudební záznam na CD
frekvence 44,1 kHz neboť zdravé lidské ucho slyší maximálně cca do 20 kHz a tudíž vzorkovací frekvence 44,1 kHz byla zvolena s velkou rezervou
Shannonova věta 17/30
Kvantování Přiřazení jediné „zástupné“ hodnoty každému intervalu Vždy je to proces ztrátový a nevratný
18/30
Počet kvantových hladin
Při vysokém počtu kvantových hladin
přesné vyjádření jemných detailů obrázku
19/30
Chyba kvantování
kvantizační chyba = kvantizační šum
náhlý skok barev na plochách s malou změnou gradientu
kvantizace: původní hladký barevný přechod nahrazen skokovou změnou → vznik hran, které v obraze nebyly důvod: nedostatečný počet jasových úrovní
20/30
Digitální obrázek a lidské oko
Experimentálně byly zjištěny tyto charakteristiky zdravého lidského oka:
prostorová rozlišovací schopnost – 0,1 mm ze vzdálenosti 25 cm rozlišení šedi (odděleně) – 40 úrovní rozlišení šedi (porovnání vedle sebe) – 100 úrovní
Dále bylo vypozorováno, že standardní obrázek velikosti 512 × 512 pixelů se 128 stupni šedi zobrazovaný na plochu 5 × 5 cm pozorovaný ze vzdálenosti 25 cm se jeví jako spojitý. 21/30
Příklad kvantování
Originál – 256 úrovní
64 jasových úrovní
4 jasové úrovně
16 jasových úrovní
2 jasové úrovně
22/30
Alias
televizní obrazovka snímaná kamerou
kamera snímá obraz v diskrétních časových intervalech obrazovka promítá po půlsnímcích → interference frekvencí → alias
alias = tmavé pruhy pohybující se různou rychlostí nahoru nebo blikání
vrtule letadel na obrazovce
snímky získané kamerou = diskrétní vzorky 23/30
Reprezentace rastrového obrazu
Matice
nejčastější datová struktura dvojrozměrná matice pixelů
Výhody
pixel = hodnota podle typu obrazu (např. jas)
úplná reprezentace obrazu nezávislá na obsahu obrazových dat
Nevýhody
není úsporná nezachycuje relace mezi objekty nezohledňuje fakt, že se v obraze mohou nacházet velké stejně barevné plochy 25/30
Kvadrantový strom obraz rozdělen na 4 kvadranty (čtverce) test pokrytí stejnou barvou
kvadrant pokryt pixely stejné barvy → konec dělení kvadrant není pokryt pixely stejné barvy → kvadrant rozdělen
26/30
Kvadrantový strom
27/30
Lineární zápis kvadrantového stromu
lineární zápis kvadrantového stromu – dělený uzel nahrazen závorkami
28/30
Příklad I.
vytvořte kvadrantový strom a zapište jej lineárním kódem
29/30
Příklad II.
nakreslete obrázek zadaný kódem
((ČČČ(BBBČ))(ČČ(BBČB)Č)(Č(BČBB)ČČ)((ČBBB)ČČČ))
30/30
