Goal Programming (Programasi Tujuan Ganda) Riset Operasi 2 Jur. Manajemen FE UNEJ
11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
1
Ruang Lingkup ► PL
yang dibahas sejauh ini berkaitan dengan optimasi(memaksimumkan profit / meminimumkan biaya). ► Persoalan PL merupakan permasalahan yang dipecahkan atau diukur dengan satu dimensi, yaitu maksimisasi atau minimisasi. ► Seorang manajer bisa dihadapkan pada situasi dimana ia harus mencapai beberapa tujuan sekaligus (tujuan ganda atau multiple goals): Efisensi dan efektivitas 11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
2
Ruang Lingkup ► Charnes
dan Coopers (1961) dan Lee dan Ignazio (1970an) mengembangkan Goal Programming ► Teknik GP merupakan salah satu teknik dalam pemrograman matematik yang tidak bekerja atas dasar “optimasi” tetapi “pemuasan” atau “pemenuhan” tujuan.
11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
3
Karakteristik Formulasi Dalam GP ► Fungsi
tujuan selalu diekspresikan dalam bentuk minimisasi: meminimumkan penyimpangan dari target (tujuan). ► Ada dua variabel deviasional: d1- = underachievement (penyimpangan dibawah) target profit d1+ =overachievement (penyimpangan diatas) target profit 11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
4
Karakteristik Formulasi Dalam GP ► Fungsi kendala
dapat diklasifikasikan menjadi:
Fungsi kendala teknik (technical constraint function): kendala yang berkaitan dengan kapasitas teknis Fungsi kendala tujuan (goal constraint function): kendala yang berkaitan dengan pencapaian target Suatu persoalan GP bisa tidak mempunyai technical constraint function atau semua kendala adalah goal constraint function. ► Semua
goal constraint function mempunyai tanda “=“
Tidak perlu ada Slack Variable, Surplus Variabel, dan Artificial Variable 11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
5
Contoh Soal Sebuah Mutual Fund diminta oleh kliennya untuk menginvestasikan $250.000 pada beberapa alternatif, sebagai berikut: Obyek Investasi
Tingkat Return yang diproyeksikan (%)
Obligasi Pemerintah
5,3
Gold Star Electronic, Tbk
6,8
Garuda Indonesia
4,9
Kimia Farma
8,4
Agro Lestari
11,8
11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
6
Contoh Soal Klien ini menginginkan beberapa hal dengan prioritas berikut ini:
►
11/5/2010
portfolio investasi memberikan tingkat pengembalian sebesar-besarnya; sebanyak-banyaknya 40% dana ditanamkan pada kombinasi perusahaan elektronik, penerbangan, dan apotik; paling tidak 20% dana diinvestasikan pada obligasi pemerintah; tidak lebih dari 30% dana diinvestasikan pada perusahaan agribisnis. hadi paramu metode kuantitatif
7
Jenis GP ► Goal
Programming yang mempunyai tujuan tanpa Prioritas Semua goals dianggap setara (sama penting)
► Goal
Programming yang mempunyai tujuan dengan Prioritas Setiap goal memiliki tingkat urgensi yang berbeda Prioritas 1 >>> Prioritas 2 >>> … Prioritas n
11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
8
GP: Tujuan Dengan Prioritas Minimumkan: P1 d1-+ P2 d2++ P3 d3- + P4 d4+ Dengan kendala 0,053X1 + 0,068X2 + 0,049X3 + 0,084X4 + 0,118X5+d1- d1+= 999.999 X2 +X3 + X4 +d2- - d2+= 100.000 X1 + d3- - d3+= 50.000 X5 + d4- - d4+= 75.000 X1 + X2 + X3 + X4 + X5 250.000
11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
9
Output GP Decision variable analysis X1 X2 X3 X4 X5 Priority analysis Priority 1 Priority 2 Priority 3 Priority 4 Constraint Analysis Goal/Cnstrnt 1 Goal/Cnstrnt 2 Goal/Cnstrnt 3 Goal/Cnstrnt 4 Goal/Cnstrnt 5
11/5/2010
Value 0 0 0 0 250000 Nonachievement 99999968452 0 50000 175000 RHS 1.00E+11 100000 50000 75000 250000
hadi paramu metode kuantitatif
d+ (row i) 0 0 0 175000 0
d- (row i) 1.00E+11 100000 50000 0 0
10
Membaca Output ► Decision
Variable Value
Menginformasikan nilai variabel keputusan yang bisa memenuhi target. Contoh: semua dana dialokasikan pada X5 ► Priority
Analysis
Menunjukkan apakah prioritas-prioritas tercapai Jika kolom nonachievement tidak bernilai nol, target pada prioritas tidak tercapai, dan sebaliknya 11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
11
Membaca Output ► Constraint
Analysis
Menginformasikan dampak dari goals achievement dan nonachievement pada goal constraints Kolom RHS menunjukkan target pada suatu goal constraint Kolom d+(row i) mengindikasikan terjadinya overachievement pada goal constraint, dan d-(row i) mengindikasikan terjadinya underachievement
11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
12
Implikasi Praktikal Dari Goal
Programming ► memberikan
gambaran pada pengambil keputusan bahwa dalam penetapan tujuan terdapat tujuan yang saling berlawanan (kontradiktif) satu sama lain. ► konsep GP dapat diaplikasikan untuk simulasi dalam rangka untuk menguji paket prioritas tujuan tertentu.
11/5/2010
hadi paramu metode kuantitatif
13
