EFEKTIVITAS PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KEAKTIFAN SISWA
SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat S-1 Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh: Imron Arba’in NIM: 11600021
Kepada PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2015
Universitos lslom Negeri Sunon Kolijogo
FM中 UINSK‐ BM-05‐ 07/RO
PENGESAHAN SKRIPS1/TUCAS AKHIR Nomor:∪ Skripsi/Tugas Akhir dengan judul
IN.02/D.S丁 /PP.01.1/3746/2015
EfeKivitas Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan KeaKifan Siswa
Yang dipersiapkan dan disusun oleh Nama
Imron Arballn
NIM
l1600021
Telah dimunaqasyahkan pada Nilai Munaqasyah
A/B
12 November 2015
Dan dinyatakan telah diterima oleh Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Ka!り aga
TIM MUNAQASYAH
Yenny Anggreini,
５ ０ ０
２
つ０ ０ ５
氣
Ｍ Ｏ
Sunan Kalijaga dan Teknologi
ｄ ． Ｐ
Yogyakafta, 30 November 2015
２ ′ ｉ ｔ ７ ッ ｎ 岬 ０ 鵬 派 ａ ヽ ７ 劇 ｎ ０ ｉ
Nurul NIP.1
198004172009121002
ｎ 痛８ ８ ｅ Ｐ ９
NIP。
■■
un市 eド ilcs b■ mN,ge“ Suncn Kdl● g。
Hal
: Per$rjuan Skitril
Lamp
i
◇ず
FM‐ UINSK… BM‐ 05‐ 03ノ R0
Ke@a Yth. Dekan Fakulhs Sains dan Teknologi UIN Sunan KalijagB Yogyalotta
diYogyakarh t
Agtamu'alaikum nr, wb. Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreki serta mengadakan perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skipsi Saudara:
Nama
:Imfon Arbain
NIM
:11600021 :Efe贈 哺 お Pendekatan Pendidilen Matemtika Realstik lndonesb(PMRI)
Judui Slcipsi
terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan KeaktiFan Siwa
sudah dapat diaiukan kembaF kepada Pqttm Studi Penddikan Matematika Fakubs Sams dan Teknologi UIN Sunan Kaliiaga Yogyakatt sebagai salah satu syarat untuk mempeЮ leh gelar sattana Strata Satu dalam pendidikan Matematika
Dengan ini kami mengharap agar sk“ psi/tugaS akhtt Saudara tersebut di atas dapat segera dirnunaqsyahkan.Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih.
協 議
"勧
勧
z滋
． Ｔ ． ． 一 Ｒ Ｅ Ｃ
＾ 会ｖ
FM"じ IRSK‐ BM‐ 05‐ 03/R0
一
Universilos lslom Negeri Sunon Kolijago
S申
Hal :… Lamp : Kepada
釉 .Dekan Fakubs Sains dan Teknologil
UIN Sunan KJttatta YoMkat
d Yomkat π 滋
Sdelah Frlernbao′
menel蘭 ′画
腱山
sepdunyar蘭 趣 kamisem pmbimbing m蓼
nr山 巾 k dan側 甲 饉 事 壼bahwa
1-園
中 は 醜 perbalkan
dcripsi Saum:
Nama
:Imron臓
NIM
:11600021
ludul Skipsi
:[縫樹 甕 ぉ Penddetan pe劇 瞳 bn Matmatika Relistik ln“ 船 曇 cPMRI)
ln
terhadap Kemmpuan… sudah
磁
dapt
Matemtis dan漁田磁燎nS軸
diajukan kenbala kepada Program Sfi-ld Fendidiikan
UIN grnan lGlilrga Yogyakarta sebagai salah
Sr
Fl#natirka
hkuh
Sains
syilat urtuk rpmpercren gebr Sdana
en
ffia
Telmdogi
Sdu dalam
Pendidikan M*enHika
Dergnn ini l
#
dimunaqqphkan. Atu perh*lannl,a kami uca*an tsima kasih. 贅ョわ痛uaを 晨初孵 z″
a
"像
Yogyakarta′ 28 0ktober 2015
Pendampirg
dapat egera
SURAT PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI
Yang bertanda tangan dibawah ini:
Dengan
Nama
Imron Arba'in
NIM
I I 60002 I
ProdilSemester
Pendidikan Matematika/lX
Fakultas
Sains dan Teknologi
ini
saya menyatakan bahwa skripsi
ini tidak terdapat karya yang pernah
diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan
di
suatu perguruan tinggi, dan
sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapatkarya atau pendapat yang pernah
ditulis atau diterbitkan orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka. Yogyakart4 Oktober 201 5
NIⅣl.11600021
V
HALAMAN MOTTO
“Sesungguhnya sholatku, ibadahku, hidupku, dan matiku hanyalah untuk Allah, Rabb semesta Alam” (QS. 6: 162)
“Sebaik-baik diantara kamu adalah yang bermanfaat bagi manusia lain” (Nabi Muhammad SAW)
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan kepada:
Bapak dan Ibuku Tercinta Pelita kehidupan yang tiada henti memberikan sinar harapan bagi penulis. Serta kakak-kakak dan adiku yang selalu memberikan semangat dan motivasi.
Almamaterku Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta
vii
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr. Wb. Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya skripsi ini dapat diselesaikan. Penulisan skripsi merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta. Penulis menyadari bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis dalam menyusun skripsi ini sangat terbatas. Terwujudnya skripsi ini tidak hanya hasil kerja penulis sendiri namun juga berkat bimbingan, arahan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis sampaikan terima kasih kepada: 1.
Ibu Dr. Maizer Said Nahdi, M.Si., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga.
2.
Bapak Mulin Nu’man, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi sekaligus sebagai pembimbing akademik yang telah memberikan bimbingan, nasehat dan dukunganya selama ini.
3.
Ibu Yenny Anggreini, M.Sc. selaku dosen pembimbing I yang begitu tulus memberikan bimbingan, arahan dan motivasi dalam penulisan skripsi ini.
4.
Ibu Nurul Arfinanti, M.Pd. selaku dosen pembimbing pendamping yang begitu sabar memberikan saran, masukan dan arahan demi kebaikan skripsi ini.
5.
Bapak Danuri, M.Pd. dan Ibu Endang Sulistyowati, M.Pd.I selaku validator instrumen yang digunakan selama dalam penelitian.
6.
Bapak Wardani Khusnan, S.HI., S.Pd. selaku Kepala Madrasah Tsanawiyah Assalaam Temanggung yang telah memberikan izin dan dukungan kepada penulis untuk melakukan penelitian.
viii
7.
Ibu Astuti Aminah selaku guru matematika Madrasah Tsanawiyah Assalaam Temanggung yang telah bekerjasama, memberikan arahan dan masukan kepada penulis selama melaksanakan penelitian.
8.
Segenap dosen dan karyawan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta yang telah memberikan banyak ilmu pengetahun kepada penulis.
9.
Segenap guru-guru dan karyawan Pondok Modern Assalaam Temanggung yang telah memberikan banyak ilmu pengetahuan kepada penulis.
10. Siswa-siswi kelas VII A dan VII B MTs Assalaam Temanggung tahun ajaran 2014/2015. Terima kasih atas kerjasamanya. 11. Kedua orang tuaku, Bapak Sangidu dan Ibu Muriyah yang penuh ketulusan dan keikhlasan memberikan semangat, harapan serta lantunan do’a untuk memberikan yang terbaik bagi penulis. 12. Kakak-kakakku, Mas Arqom, Mba Ena, Mas Fajron dan adikku Miftakhul Khomsah. Terima kasih telah memberikan semangat dan motivasi kepada penulis untuk terus berjuang meraih kesuksesan. 13. Bapak drg. Maftuh beserta keluarga besar Wisma Imam Syafi’i Yogyakarta. Terima kasih telah memberikan tempat singgah penulis selama menimba ilmu di Yogyakarta. 14. Teman-teman seperjuangan Prodi Pendidikan Matematika angkatan 2011: Maul, Insan, Ali, Muklis, Farida, Diani, Fitri, Tanto, Azis, Rozaq serta temanteman lainya yang penulis tidak sebutkan satu persatu. Terima kasih telah memberikan pengalaman berharga serta motivasi bagi penulis. 15. Teman-teman alumni Pondok Modern Assalaam Temanggung tahun 2011: Topan, Abdillah, Ridho, Zulfikar, Fian, Rias, Fatul, Ulva dan teman lainya yang penulis tidak sebutkan satu persatu. Keceriaan yang teman-teman berikan menjadi semangat bagi penulis. Terima kasih atas persahabatanya. 16. Teman-teman IMM Fakultas Sains da Teknologi UIN Sunan Kalijaga. Terima kasih telah memberikan semangat kepada penulis untuk selalu ber “Fastabiqul Khoiraat”.
ix
17. Semua pihak yang tekah membantu terselesaikanya penulisan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Demikian kata pengantar penulis sampaikan. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan memberikan sumbangsih pemikiran ilmu Pendidikan Matematika. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kritik dan saran sangat penulis harapkan untuk perbaikan. Sekian. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Yogyakarta, Oktober 2015
Penulis
x
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ ii HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI ......................................................... iii HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ..................................... v HALAMAN MOTTO ........................................................................................ vi HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... vii KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii DAFTAR ISI ....................................................................................................... xi DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xv DAFTAR DIAGRAM ......................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii ABSTRAK ........................................................................................................... xx BAB I
PENDAHULUAN ................................................................................ 1 A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1 B. Rumusan Masalah ............................................................................ 8 C. Tujuan Penelitian ............................................................................. 9 D. Asumsi ............................................................................................ 9 E. Ruang Lingkup dan Batasan Penelitian ........................................... 9 F. Manfaat Penelitian ........................................................................... 10 G. Definisi Operasional ........................................................................ 11
BAB II
KAJIAN KEPUSTAKAAN .............................................................. 14 A. Landasan Teori ................................................................................ 14 1. Efektivitas Pembelajaran ......................................................... 14 2. Pembelajaran Matematika ....................................................... 15 3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ...................................................................................... 18 4. Kemampuan Representasi Matematis ..................................... 25 5. Keaktifan Siswa ....................................................................... 28
xi
6. Pembelajaran Konvensional .................................................... 32 7. Pokok Bahasan Himpunan ...................................................... 33 B. Penelitian yang Relevan................................................................... 37 C. Kerangka Berfikir ............................................................................ 39 D. Hipotesis Penelitian ........................................................................ 43 BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 44 A. Rancangan Penelitian ...................................................................... 44 1. Jenis Penelitian ............................................................................ 44 2. Desain Penelitian ......................................................................... 45 3. Variabel Penelitian ...................................................................... 46 4. Faktor yang Dikontrol ................................................................. 47 B. Populasi dan Sampel ........................................................................ 47 C. Instrumen Penelitian ........................................................................ 49 1. Instrumen Pengumpul Data ......................................................... 49 2. Instrumen Pembelajaran .............................................................. 58 D. Prosedur Pengumpulan Data ............................................................ 59 E. Teknik Analisis Data ....................................................................... 61 1. Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Representasi Matematis .................................................................................... 61 2. Analisis Data Observasi Keaktifan Siswa ................................... 64 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 65 A. Hasil Penelitian ............................................................................... 65 1. Deskripsi Data ............................................................................. 65 2. Analisis Data ............................................................................... 70 B. Pembahasan ..................................................................................... 87 1. Implementasi
Pembelajaran
dengan
Pendekatan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ................................... 87 2. Kemampuan Representasi Matematis ......................................... 99 3. Keaktifan Siswa ......................................................................... 107
xii
BAB V PENUTUP .............................................................................................. 111 A. Simpulan ......................................................................................... 111 B. Saran ................................................................................................ 112 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 113 LAMPIRAN ......................................................................................................... 117
xiii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Indikator Kemampuan Representasi Matematis .................................. 27 Tabel 2.2. Relevansi dan Perbedaan antara Penelitian Sebelumnya dengan Penelitian yang Akan Dilakukan ......................................................... 38 Tabel 3.1. Nonequivalent Control Group Design ................................................. 45 Tabel 3.2. Populasi Penelitian ............................................................................... 48 Tabel 3.3. Kriteria Penilaian Item ........................................................................ 51 Tabel 3.4. Hasil Validasi Soal Pretest dan Posttest .............................................. 52 Tabel 3.5. Tingkat Reliabilitas Instrumen ............................................................. 53 Tabel 3.6. Hasil Uji Reliabilitas Tes ..................................................................... 54 Tabel 3.7. Rangkuman Hasil Analisis Butir Soal Pretest .................................... 55 Tabel 3.8. Rangkuman Hasil Analisis Butir Soal Posttest .................................... 55 Tabel 3.9. Hasil Validasi Lembar Observasi Keaktifan Siswa ............................. 57 Tabel 3.10. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 59 Tabel 4.1. Hasil Penilaian Kemampuan Representasi Matematis......................... 66 Tabel 4.2. Persentase Kemampuan Representasi Matematis Setiap Indikator ............................................................................................... 68 Tabel 4.3. Persentase Keaktifan Siswa ................................................................. 69 Tabel 4.4. Hasil Uji Normalitas Nilai Pretest Kemampuan Representasi Matematis ............................................................................................. 71 Tabel 4.5. Hasil Uji Homogenitas Nilai Pretest Kemampuan Representasi Matematis ............................................................................................ 72 Tabel 4.6. Hasil Uji T Sampel Independen Nilai Pretest Kemampuan Representasi Matematis Siswa ............................................................. 73 Tabel 4.7. Hasil Uji Normalitas Skor N-Gain Kemampuan Representasi Matematis ............................................................................................. 74 Tabel 4.8. Hasil Uji Homogenitas Skor N-Gain Kemampuan Representasi Matematis ............................................................................................. 75 Tabel 4.9. Hasil Uji T Sampel Independen Skor N-Gain Kemampuan Representasi Matematis ........................................................................ 76
xiv
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1. Contoh Soal Latihan Siswa .............................................................. 4 Gambar 1.2. Contoh Jawaban Siswa .................................................................... 4 Gambar 2.1. Skema Alur Berfikir ......................................................................... 42 Gambar 4.1. Siswa Melaksanakan Diskusi Saat Pembelajaran ............................ 88 Gambar 4.2. Siswa Melaksanakan Presentasi ....................................................... 89 Gambar 4.3. Soal LKS 1 ....................................................................................... 91 Gambar 4.4. Sampel Jawaban LKS 1 ................................................................... 92 Gambar 4.5. Soal LKS 2 ....................................................................................... 93 Gambar 4.6. Sampel Jawaban LKS 2 .................................................................. 94 Gambar 4.7. Soal LKS 3 ....................................................................................... 95 Gambar 4.8. Sampel Jawaban LKS 3 ................................................................... 96 Gambar 4.9. Soal LKS 4 ....................................................................................... 97 Gambar 4.10. Sampel Jawaban LKS 4.................................................................. 98 Gambar
4.11.
Siswa
Masih
Menggunakan
LKS
Biasa
dalam
Menyelesaikan Masalah ....................................................................... 102 Gambar 4.12. Soal Posttest Representasi Visual .................................................. 103 Gambar 4.13. Sampel Jawaban Posttest Siswa Aspek Representasi Visual ......... 104 Gambar 4.14. Soal Posttest Aspek Representasi Ekspresi Matematis ................. 105 Gambar 4.15. Sampel Jawaban Posttest Siswa Aspek Ekspresi Matematis ......... 105 Gambar 4.16. Soal Posttest Aspek Representasi Kata-Kata ................................. 106 Gambar 4.17. Sampel Jawaban Posttest Siswa Aspek Representasi KataKata....................................................................................................... 106
xv
DAFTAR DIAGRAM Diagram 4.1. Persentase Aspek Visual Activities.................................................. 78 Diagram 4.2. Persentase Aspek Oral Activities .................................................... 79 Diagram 4.3. Persentase Aspek Listening Activities ............................................. 80 Diagram 4.4. Persentase Aspek Writing Activities................................................ 81 Diagram 4.5. Persentase Aspek Drawing Activities.............................................. 82 Diagram 4.6. Persentase Aspek Mental Activities ................................................ 83 Diagram 4.7. Persentase Aspek Emotional Activities ........................................... 85 Diagram 4.8. Persentase Keaktifan Setiap Pertemuan .......................................... 86
xvi
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Data dan Output Lampiran 1.1. Data Nilai UAS Matematika Kelas VII Semester ganjil Tahun Ajaran 2014/2015............................................................. 117 Lampiran 1.2. Analisis Pengambilan Sampel ............................................. 118 Lampiran 1.3. Analisis Validitas Lembar Observasi Keaktifan Siswa ....... 122 Lampiran 1.4. Analisis Validitas Soal ......................................................... 124 Lampiran 1.5. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Representasi Matematis .................................................................................... 126 Lampiran 1.6. Analisis Reliabilitas Soal .................................................... 128 Lampiran 1.7. Nilai Pretest, Posttest dan N-Gain Kemampuan Representasi Matematis ............................................................. 131 Lampiran 1.8. Deskripsi Data Nilai Pretest, Posttest Dan N-Gain Kemampuan Representasi Matematis ......................................... 133 Lampiran 1.9. Uji Normalitas Nilai Pretest................................................. 137 Lampiran 1.10. Uji Homogenitas Varians Nilai Pretest.............................. 138 Lampiran 1.11. Uji Perbedaan Rerata Nilai Pretest .................................... 139 Lampiran 1.12. Uji Normalitas N-Gain Kemampuan Representasi Matematis .................................................................................... 140 Lampiran 1.13. Uji Homogenitas N-Gain Kemampuan Reresentasi Matematis ................................................................................... 141 Lampiran 1.14. Uji Perbedaan Rerata N-Gain Kemampuan Representasi Matematis .............................................................. 142 Lampiran 1.15. Data Rekapitulasi Skor Lembar Observasi Keaktifan Siswa .......................................................................................... 143 Lampiran 1.16. Rekapitulasi Keaktifan Siswa Setiap Indikator .................. 145 Lampiran 2. Instrumen Pengumpul Data Lampiran 2.1. Kisi-Kisi Pretest Kemampuan Representasi Matematis ..................................................................................................... 147 Lampiran 2.2. Soal Pretest Kemampuan Representasi Matematis ............. 153
xvii
Lampiran 2.3. Alternatif Jawaban Soal Pretest Kemampuan Representasi Matematis ............................................................. 157 Lampiran 2.4. Pedoman Penskoran Soal Pretest Kemampuan Representasi Matematis ............................................................. 161 Lampiran 2.5. Kisi-Kisi Soal Posttest Kemampuan Represntasi Matematis .................................................................................... 166 Lampiran 2.6. Soal Posttest Kemampuan Representasi Matematis ........... 172 Lampiran 2.7. Alternatif Jawaban Soal Posttest Kemampuan Representasi Matematis ............................................................. 176 Lampiran 2.8. Pedoman Penskoran Soal Posttest Kemampuan Representasi Matematis .............................................................. 180 Lampiran 2.9. Kisi-kisi Lembar Observasi Keaktifan Siswa ..................... 185 Lampiran 2.10. Lembar Observasi Keaktifan Siswa .................................. 187 Lampiran 2.11. Catatan Lapangan Kelas Eksperimen Pertemuan 1 .......... 190 Lampiran 2.12. Catatan Lapangan Kelas Eksperimen Pertemuan 2 .......... 192 Lampiran 2.13. Catatan Lapangan Kelas Eksperimen Pertemuan 3 .......... 194 Lampiran 2.14. Catatan Lapangan Kelas Eksperimen Pertemuan 4 .......... 196 Lampiran 2.15. Catatan Lapangan Kelas Kontrol Pertemuan 1 ................. 198 Lampiran 2.16. Catatan Lapangan Kelas Kontrol Pertemuan 2 ................. 200 Lampiran 2.17. Catatan Lapangan Kelas Kontrol Pertemuan 3 ................. 202 Lampiran 2.18. Catatan Lapangan Kelas Kontrol Pertemuan 4 ................. 203 Lampiran 2.19. Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran ............. 205 Lampiran 3 Instrumen Pembelajaran Lampiran 3.1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ................................................................................. 213 Lampiran 3.2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ....................................................................................... 248 Lampiran 3.3. Lembar Kerja Siswa (LKS) ................................................. 258 Lampiran 4. Surat-surat dan Curriculum Vitae Lampiran 4.1. Surat Keterangan Tema Skripsi .......................................... 273 Lampiran 4.2. Surat Penunjukan Pembimbing Skripsi ............................... 274
xviii
Lampiran 4.3. Surat Bukti Seminar Proposal ............................................. 276 Lampiran 4.4. Surat Permohonan Ijin Penelitian ........................................ 277 Lampiran 4.5. Surat Ijin Penelitian dari BAKESBANGLINMAS Provinsi D.I. Yogyakarta ......................................................... 278 Lampiran 4.6. Surat Ijin Penelitian dari BAKESBANGLINMAS Provinsi JATENG .................................................................... 279 Lampiran 4.7. Surat Ijin Penelitian dari BAKESBANGLINMAS Kabupaten Temanggung .......................................................... 281 Lampiran 4.8. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ................... 283 Lampiran 4.9. Curriculum Vitae ................................................................. 284
xix
EFEKTIVITAS PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KEAKTIFAN SISWA Oleh: Imron Arba’in 11600021 ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) efektivitas pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis dan (2) efektivitas pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam meningkatkan keaktifan siswa. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu (quasi experiment) dengan desain nonequivalent control group design. Variabel penelitian terdiri dari satu variabel bebas yaitu pendekatan PMRI dan dua variabel terikat yaitu kemampuan representasi matematis dan keaktifan siswa. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs Assalaam Temanggung tahun ajaran 2014/2015. Sampel penelitian terdiri dari kelas VII A sebagai kelas kontrol dan kelas VII B sebagai kelas eksperimen. Instrumen pengumpul data yang digunakan dalam penelitian adalah soal pretest dan posttest kemampuan representasi matematis, lembar observasi keaktifan siswa dan lembar catatan lapangan. Teknik analisis data yang digunakan adalah statisik inferensial yaitu uji t sampel independen untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa dan analisis secara kualitatif terhadap hasil observasi keaktifan siswa. Hasil penelitian ini adalah (1) peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan PMRI tidak lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI tidak efektif daripada pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. (2) persentase keaktifan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan PMRI lebih tinggi dibandingkan dengan persentase keaktifan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI lebih efektif daripada pembelajaran konvensional dalam meningkatkan keaktifan siswa. Kata kunci: pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI), representasi matematis, keaktifan siswa.
xx
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Kemajuan ilmu pengetahuan dewasa ini tidak terlepas dari peran ilmu matematika sebagai ilmu dasar. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia (Ibrahim dan Suparni, 2008: 35). Pentingnya ilmu matematika terbukti pada pemberian pembelajaran matematika mulai dari pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada siswa untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan mampu bekerja sama (Depdiknas, 2006). Kompetensi tersebut diperlukan untuk membentuk sumber daya manusia yang kuat dan dapat memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. National Council of Teacher Mathematics (NCTM) menyatakan bahwa tujuan
pembelajaran
matematika
di
antaranya
adalah
mengembangkan
kemampuan (1) komunikasi matematis, (2) penalaran matematis, (3) pemecahan masalah matematis, (4) koneksi matematis, dan (5) representasi matematis (NCTM, 2000). Sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika tersebut, pemerintah
Indonesia
melalui
peraturan
menteri
pendidikan
nasional
(Permendiknas) No. 22 tahun 2006 tentang standar isi mata pelajaran matematika menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu:
1
2
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model matematika dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat mempelajari matematika, serta sikap ulet dan dapat percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan oleh NCTM dan Permendiknas tersebut, dapat diketahui bahwa kemampuan representasi matematis merupakan salah satu tujuan dalam pembelajaran matematika. Pencantuman representasi sebagai standar proses cukup beralasan karena untuk berpikir matematis dan mengkomunikasikan ide-ide matematika, seseorang perlu merepresentasikanya dalam berbagai bentuk representasi matematis (Fadillah, 2011: 103). Representasi diperlukan siswa untuk menerjemahkan gagasan matematika yang bersifat abstrak menuju konkrit sehingga mudah untuk dipahami. Jones (dalam Fadillah, 2011) menyatakan bahwa terdapat tiga alasan mengapa representasi perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika, yaitu 1) kelancaran dalam melakukan translasi di antara berbagai jenis representasi yang berbeda merupakan kemampuan dasar yang perlu dimiliki siswa untuk membangun suatu konsep dan berpikir matematis, 2) ide-ide matematis yang disajikan guru melalui berbagai representasi akan memberi pengaruh yang sangat
3
besar terhadap siswa dalam mempelajari matematika, 3) siswa membutuhkan latihan dalam membangun representasinya sendiri sehingga memiliki kemampuan dan pemahaman konsep yang baik dan fleksibel yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah. Representasi
matematis
merupakan
kemampuan
siswa
mengkomunikasikan ide atau gagasan matematika yang dipelajari dengan cara tertentu (Hutagaol, 2013: 87). Terdapat dua macam bentuk representasi yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Representasi internal terjadi dalam diri manusia dan tidak dapat diamati secara langsung. Namun representasi internal dapat diamati melalui bentuk representasi eksternal yang dimunculkan oleh siswa berupa simbol tertulis, gambar ataupun objek fisik. Berbagai macam bentuk representasi eksternal tersebut diperlukan siswa untuk mengkomunikasikan ideide atau gagasan matematika yang dimilikinya. Kemampuan representasi matematis penting untuk dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Namun demikian, proses pembelajaran yang dilaksanakan di lapangan belum mengembangkan kemampuan representasi secara maksimal. Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti pada tanggal 25 Februari 2015 terhadap pembelajaran matematika di MTs Asaalaam Temanggung, ditemukan bahwa proses pembelajaran matematika masih berpusat pada guru (teacher centered approach). Proses pembelajaran diawali dengan guru menjelaskan materi, kemudian memberi soal latihan dan dilanjutkan dengan proses tanya jawab. Guru sangat mendominasi proses pembelajaran yang berlangsung sementara siswa hanya duduk mencatat dan mendengarkan informasi
4
yang disampaikan oleh guru. Dalam penyelesaian soal, siswa cenderung bergantung pada prosedur dan rumus-rumus matematika yang diberikan oleh guru serta meniru langkah-langkah guru dalam menyelesaikan suatu masalah. Siswa sudah terbiasa menyelesaikan soal-soal dengan rumus yang mereka hafal secara prosedural. Pembelajaran matematika yang masih terpusat pada guru, belum memberikan kesempatan banyak bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan representasinya. Rendahnya kemampuan representasi siswa terlihat dari studi observasi terhadap catatan siswa di MTs Assalaam Temanggung. Berikut hasil observasi berkaitan dengan kemampuan representasi yang dilihat pada jawaban siswa dalam menyelesaikan soal:
Gambar 1.1 Contoh Soal Latihan Siswa Sampel jawaban dari permasalahan tersebut adalah sebagai berikut:
Gambar 1.2 Contoh Jawaban Siswa
5
Berdasarkan contoh jawaban siswa tersebut, diperoleh informasi bahwa siswa masih melakukan kesalahan dalam menginterpretasikan suatu masalah ke dalam persamaan matematika. Dalam hal ini siswa salah dalam memaknai kedua pasang sepatu dan sandal. Siswa memaknai kedua pasang sepatu dan sandal sebagai dua pasang sepatu ditambah sepasang sandal. Siswa tidak memaknai bahwa kedua pasang tersebut adalah sepasang sepatu dan sepasang sandal. Hal ini menunjukan bahwa siswa masih salah dalam merepresentasikan informasi yang diperoleh kedalam persamaan matematika. Temuan lain dari observasi yang dilakukan peneliti adalah kurangnya partisipasi aktif siswa dalam pelaksanaan pembelajaran. Dengan pendekatan pembelajaran yang terpusat pada guru, siswa cenderung diam dan bosan dalam memperhatikan penjelasan yang diberikan guru. Komunikasi antara guru dengan siswa berlangsung satu arah yaitu dari guru ke siswa. Siswa terfokus untuk mendengarkan penjelasan dan mengerjakan latihan soal yang diberikan guru secara individu. Dengan mengerjakan soal secara individu, interaksi antar siswa dalam pembelajaran masih rendah. Bahkan, peneliti menemukan beberapa siswa mengantuk dan tertidur saat pembelajaran dilaksanakan. Hal ini mengindikasikan bahwa siswa kurang aktif dalam mengikuti proses pembelajaran. Padahal keaktifan siswa dalam belajar merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar siswa (Putriyani, 2012: 2). Pembelajaran matematika seharusnya dapat memberikan kesempatan bagi siswa agar terlibat aktif sehingga siswa dapat mengungkapkan ide, gagasan dan konsep matematika secara optimal (Raharjo, 2014: 205). Keaktifan siswa
6
dalam pembelajaran akan menyebabkan interaksi yang tinggi antar siswa atau siswa dengan guru. Proses pembelajaran yang melibatkan peran aktif siswa akan memberikan pengalaman belajar yang baik sehingga terbentuk pengetahuan dan keterampilan yang optimal. Lebih jauh lagi, proses pembelajaran matematika membutuhkan keterlibatan aktif siswa baik fisik, mental maupun emosionalnya. Semakin aktif siswa dalam belajar matematika, semakin ingat siswa terhadap konsep matematika yang diajarkan. Bruner (dalam Trianto, 2010: 7) menyatakan bahwa berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna. Hal ini karena melalui belajar masalah siswa merasa tertantang serta terlibat aktif untuk memecahkan masalah yang diberikan. Peran aktif siswa itulah yang menyebabkan kebermaknaan belajar lebih optimal. Berdasarkan fakta yang ditemukan peneliti tersebut, diperlukan suatu pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan representasi dan keaktifan siswa. Salah satu pembelajaran yang memungkinkan dapat meningkatkan kemampuan representasi dan melibatkan peran aktif siswa adalah pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI). Pendekatan PMRI merupakan pendekatan pembelajaran yang menempatkan permasalahan realistik yang dekat dengan siswa sebagai titik awal pembelajaran. Permasalahan realistik tidak harus berupa masalah yang ada di dunia nyata dan ditemukan dalam dunia nyata. Akan tetapi permasalahan realistik merupakan permasalahan yang dapat dibayangkan atau nyata dalam bayangan
7
siswa. Melalui pemberian masalah realistik, siswa dituntut aktif untuk memecahkan masalah yang diberikan. Hal ini menjadikan siswa mendapat keluasan untuk menemukan kembali konsep matematika melalui serangkaian kegiatan sehingga siswa terlibat aktif dalam pembelajaran. Melalui pendekatan PMRI diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa dan keaktifan siswa. Kurniawan (2014: 114) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah memberikan pengaruh yang signifikan
terhadap
kemampuan
representasi
matematis
siswa.
Temuan
Kurniawan (2014) tersebut memberikan informasi bahwa pembelajaran yang diawali dengan pemberian masalah untuk diselesaikan oleh siswa, dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis. Hal ini dapat dilihat dari penerjemahan atau penganalisaan masalah yang diberikan dalam bentuk- bentuk baru baik berupa diagram, simbol atau kata-kata sehingga membuat masalah menjadi jelas (Fasha, 2014: 228). Proses ini sejalan dengan prinsip dalam pendekatan PMRI yang menekankan pada pembuatan model sendiri dalam penyelesaian masalah yang diberikan. Dengan demikian siswa akan bebas merepresentasikan permasalahan sesuai dengan kemampuanya. Selain itu, pendekatan PMRI memandang matematika sebagai suatu aktivitas manusia dan bukan sebagai objek dalam belajar. Freudenthal (dalam Wijaya, 2011: 20) menyatakan bahwa matematika sebaiknya tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika. Sejalan dengan itu, Sadra (dalam Sariyasa dkk : 2013) menyatakan bahwa gambaran umum dari
8
pendekatan matematika realistik yaitu siswa tidak lagi diberikan materi secara lengkap melainkan diarahkan pada pemahaman materi melalui pengalaman mereka dalam memecahkan masalah. Hal ini menjadikan siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran karena guru tidak lagi menjadi sumber utama pembelajaran, melainkan sebagai fasilitator dan koordinator pembelajaran. Berdasarkan pemaparan tersebut, peneliti tergerak untuk melakukan penelitian terkait dengan masalah pembelajaran di sekolah yaitu tentang pendekatan PMRI terhadap kemampuan representasi matematis dan keaktifan siswa. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui keefektivan pendekatan PMRI terhadap kemampuan representasi matematis dan keaktifan siswa. Penelitian ini mengambil judul “Efektivitas Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Keaktifan Siswa”.
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini sebagai berikut: 1. Apakah pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa? 2. Apakah pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) lebih efektif dibandingkan dengan pembelajaran konvensional dalam meningkatkan keaktifan siswa?
9
C. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui efektivitas pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) dibandingkan dengan pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. 2. Untuk mengetahui efektivitas pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) dibandingkan dengan pembelajaran konvensional dalam meningkatkan keaktifan siswa.
D. Asumsi Penelitian ini dilaksanakan dengan asumsi bahwa perilaku siswa dalam mengikuti pembelajaran muncul sesuai kehendak siswa sendiri tanpa ada paksaan dari pihak manapun. Sehingga perilaku yang muncul dari siswa memang akibat dari treatment yang diberikan oleh peneliti. Selain itu siswa juga memegang prinsip kejujuran dalam mengerjakan tes yang diberikan oleh peneliti.
E. Ruang Lingkup dan Batasan Penelitian Ruang lingkup penelitian ini difokuskan untuk menguji efektivitas pendekatan
pendidikan
matematika
realistik
Indonesia
(PMRI)
dalam
meningkatkan kemampuan representasi matematis dan keaktifan siswa. Penelitian dilakukan terhadap siswa kelas VII MTs Assalaam Temanggung tahun ajaran 2014/2015. Populasi yang ada sudah terbentuk dalam kelompok kelas sehingga peneliti tidak dapat membuat kelompok-kelompok kelas baru. Hal tersebut
10
menjadi batasan penelitian ini karena peneliti tidak mampu memanipulasi secara penuh populasi penelitian yang ada.
F. Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan memberikan beberapa manfaat di antaranya: 1. Bagi Guru Bidang Studi Membantu guru dalam menciptakan kegiatan pembelajaran yang kreatif dan inovatif agar menarik serta memberikan alternatif pendekatan pembelajaran matematika. Penggunaan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) dapat dijadikan guru sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan keaktifan siswa. Hal ini karena pendekatan PMRI menekankan pada adanya pengalaman siswa dalam belajar sehingga memerlukan daya aktif dan kreatifitas dari siswa. 2. Bagi Peneliti Bagi peneliti, penelitian ini memberikan pengetahuan baru tentang bagaimana efektivitas pendekatan PMRI dalam mengembangkan kemampuan representasi matematis dan keaktifan siswa. Pendekatan PMRI dapat menjadi alternatif dalam pembelajaran matematika khususnya di Indonesia. 3. Bagi Pembaca Bagi para pembaca, penelitian ini dapat dijadikan suatu referensi untuk melakukan penelitian lanjutan, khususnya dalam meneliti pendekatan PMRI dalam pembelajaran.
11
G. Definisi Operasional 1. Efektivitas Pembelajaran Efektivitas pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah ukuran keberhasilan pembelajaran matematika dengan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) terhadap kemampuan representasi matematis dan keaktifan siswa yang didasarkan pada perolehan rata-rata n-gain kemampuan representasi matematis siswa dan persentase peran aktif siswa. Pendekatan PMRI dikatakan efektif terhadap kemampuan representasi matematis siswa jika rata-rata n-gain yang diperoleh kelas eksperimen lebih tinggi secara signifikan dari pada rata-rata n-gain yang diperoleh kelas kontrol. Pendekatan PMRI dikatakan lebih efektif terhadap keaktifan siswa jika persentase peran aktif siswa yang diperoleh kelas eksperimen lebih tinggi dari pada persentase peran aktif siswa yang diperoleh kelas kontrol. 2. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) dalam penelitian ini adalah pendekatan dalam pembelajaran matematika yang bertolak dari permasalahan real sebagai awal siswa mengkonstruksi pengetahuanya. Pendekatan PMRI dalam penelitian ini dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Memahami masalah, yaitu meminta siswa untuk memahami masalah yang diberikan guru berupa masalah realistik yang dekat dengan pengalaman siswa. b. Menjelaskan masalah, yaitu jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan maka guru menjelaskan situasi masalah dengan beberapa petunjuk.
12
c. Menyelesaikan masalah, yaitu siswa baik secara individu maupun kelompok menyelesaikan masalah yang diberikan dengan cara mereka masing-masing. d. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban, yaitu guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan jawaban dari permasalahan yang diberikan. e. Menyimpulkan, yaitu guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur. 3. Kemampuan Representasi Matematis Kemampuan representasi matematis dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menyatakan ide matematikanya berupa gambar, persamaan matematika ataupun kata-kata untuk membantu siswa dalam menyelesaikan masalah. Indikator kemampuan representasi matematis dalam penelitian ini adalah: a. Representasi visual berupa gambar yaitu membuat gambar diagram untuk memperjelas masalah dan menfasilitasi penyelesaianya. b. Persamaan atau ekspresi matematis yaitu membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan serta menyelesaikan masalah yang melibatkan ekspresi matematis. c. Representasi kata-kata yaitu membuat atau menerjemahkan situasi masalah berdasarkan data-data atau representasi yang diberikan serta menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks.
13
4. Keaktifan Siswa Keaktifan siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah seperangkat keaktifan siswa dalam pembelajaran yang dalam hal ini merujuk pada beberapa indikator berikut: a. Visual Activity: membaca, memerhatikan, melihat. b. Oral Activity: menyatakan, bertanya, mengeluarkan pendapat, diskusi. c. Listening Activity: mendengarkan uraian, mendengarkan diskusi. d. Writing Activity: menulis laporan, menyalin. e. Drawing Activity: menggambar diagram. f. Mental Activity: menanggapi, memecahkan masalah, menganalisis, mengambil keputusan. g. Emotional Activity: menaruh minat, tenang, gembira. 5. Pembelajaran Konvensional Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika yang biasa dilakukan oleh guru di MTs Assalaam Temanggung, yaitu pembelajaran dengan pendekatan teacher centered. Proses pembelajaran yang berlangsung adalah guru menjelaskan materi yang kemudian dilanjutkan dengan pemberian contoh dan latihan soal.
BAB V PENUTUP
A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) tidak lebih efektif daripada pembelajaran konvensional dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Perolehan rata-rata skor n-gain kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen adalah 0,429, sedangkan ratarata skor n-gain kelas kontrol adalah 0,356. Berdasarkan hasil uji t terhadap perbedaaan rata-rata n-gain tersebut diperoleh nilai sig. (2-tailed) sebesar 0,186 > 0,05, maka H0 diterima. Artinya tidak ada perbedaan rata-rata skor ngain antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. 2. Pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) lebih efektif daripada pembelajaran konvensional dalam meningkatkan keaktifan siswa. Berdasarkan hasil Observasi, diperoleh rata-rata keaktifan kelas eksperimen sebesar 76,72 %, sedangkan rata-rata keaktifan kelas kontrol sebesar 60,31 %. Hal tersebut menunjukan bahwa rata-rata keaktifan kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.
111
112
B. Saran Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan, maka peneliti mengajukan beberapa saran sebagai berikut: 1. Guru dapat menggunakan pendekatan matematika realistik Indonesia (PMRI) sebagai alternatif pembelajaran karena dapat meningkatkan keaktifan siswa dengan memperhatikan pembentukan kelompok siswa yang dibentuk dengan mempertimbangkan keanekaragaman siswa dalam hal kemampuan maupun sikap yang dimiliki siswa. 2. Untuk peneliti selanjutnya yang akan menggunakan pendekatan pembelajaran baru yang belum pernah diterapkan di sekolah, sebaiknya siswa diberi pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran yang akan diteliti agar siswa mudah mengikuti pembelajaran dengan baik.
DAFTAR PUSTAKA Ardiyaningrum, Martalia. 2012. Perbedaan Pengaruh Pendekatan Problem Solving dan Problem Posing terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Matematis Siswa SMP. Tesis. Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Yogyakarta. Arifin, Zainal. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Arikunto, Suharsimi. 2013. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. Ariyati, Eka. 2007. Pembelajaran Berbasis Praktikum untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kritis Mahasiswa. Jurnal Jurusan Pendidikan Biologi FPMIPA Universitas Tanjungpura. Azwar, S. 2013. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Depdiknas. 2006. Standar Isi Mata Pelajaran Matematika. Depdiknas. Fadillah, Syarifah. 2011. Meningkatkan Kemampuan Representasi Multiple Matematika Siswa SMP melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended. Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Haluoleo Sulawesi Tenggara Vol. 2 No. 2 Fasha, Nurman A. 2014. Peranan Pendidikan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung. Hamruni. 2012. Strategi Pembelajaran. Yogyakarta: Insan Madani. Hutagaol, Kartini. 2013. Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung Vol.2, No. 1.
113
114
Hwang, WY., dkk. 2007. Multiple Representations Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a Mulltimedia Whiteboard System. Educational Technology and Society, 10 (2), p: 191-212. ISSN 1436-4522. Ibrahim dan Suparni. 2008. Strategi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Bidang Akademik UIN Sunan Kalijaga. Karimah, Imraatun A. 2013. Efektifitas Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) dengan Strategi Cooperative Learning Tipe Group Investigation (GI) terhadap Kemampuan Berfikir Kreatif dan Keaktifan Siswa. Skripsi Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Kartini. 2009. Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. ISBN : 978-979-16353-3-2. Kemendikbud. 2013. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Politeknik Negeri Media Kreatif. Kurniawan, Dani. 2014. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Setting Kooperatif Tipe TAI terhadap Kamampuan Representasi Matematis Siswa. Skripsi Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. Maghfiroh. 2014. Pengaruh Pendekatan Kontekstual dengan Setting Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT) terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Skripsi Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Majid, Abdul. 2013. Strategi Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Munir, Rinaldi. 2012. Matematika Diksrit. Bandung: Penerbit Informatika. Murtini, Nanik. 2010. Implementasi Pendekatan Matematika Realistik dalam Upaya Meningkatkan Keaktifan Belajar Matematika pada Siswa Kelas IV SDN Nolobangsan. Skripsi Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
115
National Council of Teacher of Mathematics. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. Nara dan Siregar. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia. Neria, D dan M. Amit. 2004. Students Preference of Non-Algebraic Representations in Mathematical Communication. Proceeding of The 28th Conference of International. Permendiknas No. 22 Tahun 2006. Putriyani, Marina. 2012. Peningkatan Keaktifan dan Prestasi Belajar Matematika melalui Penerapan Pendekatan Open Ended Siswa Kelas VI Sekolah Dasar. E-Journal Dinas Pendidikan Kota Surabaya; Volume 6. Sabirin, Muhammad. 2014. Representasi dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika IAIN Antasari Vol. 01 No. 2 Januari-Juni 2014. Sanjaya, Wina. 2012. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Sardiman, AM. 1996. Interaksi dan Motivasi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Perkasa. Sariyasa, dkk. 2013. Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik terhadap Prestasi Belajar Matematika ditinjau dari Kemampuan Numerik. E-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan Pendidikan Dasar. Vol. 3 Tahun 2013. Setyosari, Punaji. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta: Kencana. Sriyono. 1992. Teknik Belajar Mengajar dalam CBSA. Jakarta: PT Rineka Cipta. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: CV Alfabeta. Suherman, dkk. 2001. Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Bandung. Sujana, Nana dan Ibrahim. 2001. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar baru Algesindo.
116
Sunadi, 2014. Pembelajaran Matematik Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung. Susanto, Ahmad. Drs. M.pd. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: PT Kharisma Putra Utama. Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif, Konsep Landasan dan Implementasi Pada KTSP. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. UU no. 20 tahun 2003. Van Den Heuvel-Panhuizen, M. 2000. Mathematics Education in the Netherlands: A guided Tour. Freudenthal Institute Cd-rom for ICME9. Ultrecht: Ultrecht University. Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu. Wijaya, Cece, dkk. 1992. Upaya Pembaharuan dalam Pendidikan dan Pengajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. Winataputra, Udin S, dkk. 2007. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Universitas Terbuka.
Sumber Online: http://id.m.wikipedia.org http://www.kbbi.web.id
LAMPIRAN 1 Rekapitulasi Hasil dan Output Data
117 Lampiran 1.1 NILAI UAS MATEMATIKA KELAS VII SEMESTER GANJIL TAHUN AJARAN 2014/2015 No Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
VII A 54 68 55 48 58 64 64 50 50 68 58 60 64 52 60 64 62 44 40 48 60
Kelas VII B 52 53 65 69 56 46 82 84 65 46 52 56 72 84 78 60 54 56 70 50 42 48 66
VII C 56 50 43 52 62 68 56 80 67 65 52 50 42 45 31 46 58 45 46 42 62 66 48 54 70
118
Lampiran 1.2 ANALISIS PEMILIHAN SAMPEL A. Deskripsi Data Nilai UAS Case Processing Summary Cases Valid Kelas Nilai
N
Missing
Percent
N
Total
Percent
N
Percent
VII A
21
100.0%
0
.0%
21
100.0%
VII B
23
100.0%
0
.0%
23
100.0%
VII C
25
100.0%
0
.0%
25
100.0%
Descriptives Kelas Nilai
Statistic Std. Error
VII A Mean 95% Confidence Interval for Mean
56.7143 Lower Bound
53.1210
Upper Bound
60.3076
5% Trimmed Mean
57.0053
Median
58.0000
Variance
62.314
Std. Deviation
1.72260
7.89394
Minimum
40.00
Maximum
68.00
Range
28.00
Interquartile Range
14.00
Skewness
-.461
.501
Kurtosis
-.635
.972
61.1304
2.65344
VII B Mean 95% Confidence Interval for Mean 5% Trimmed Mean
Lower Bound
55.6275
Upper Bound
66.6333 60.8937
119
Median
56.0000
Variance
161.937
Std. Deviation
1.27254E 1
Minimum
42.00
Maximum
84.00
Range
42.00
Interquartile Range
18.00
Skewness
.486
.481
Kurtosis
-.838
.935
54.2400
2.24223
VII C Mean 95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
49.6123
Upper Bound
58.8677
5% Trimmed Mean
54.0889
Median
52.0000
Variance
125.690
Std. Deviation
1.12112E 1
Minimum
31.00
Maximum
80.00
Range
49.00
Interquartile Range
18.00
Skewness
.283
.464
Kurtosis
-.085
.902
120
B. Uji Normalitas Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas Statistic
Shapiro-Wilk
df
Sig.
Statistic
df
Sig.
Nilai VII A
.138
21
.200*
.951
21
.356
VII B
.178
23
.056
.935
23
.143
VII C
.099
25
.200*
.976
25
.791
a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. Interpretasi Output Berdasarkan tabel tersebut, Nilai sig. untuk setiap kelas lebih dari α = 0,05. Artinya data nilai UAS semester I kelas VII MTs Assalaam tahun ajaran 2014/2015 berdistribusi normal. Oleh karena itu dilakukan uji selanjutnya yaitu uji homogenitas. C. Uji Homogenitas Nilai UAS Test of Homogeneity of Variances Nilai Levene Statistic 2.860
df1
df2 2
Sig. 66
.064
Interpretasi Output Berdasarkan tabel tersebut diketahui bahwa nilai sig. = 0,064. Nilai sig. = 0,064 > α = 0,05. Maka dapat dikatakan data nilai UAS Semester Ganjil siswa MTs Assalaam tahun 2014/2015 memiliki variansi yang homogen. Karena data berdistribusi normal dan homogeny, selanjutnya dilakukan uji perbedaan rerata nilai UAS. Setelah mengetahui kemampuan siswa kelas VII, peneliti mengundi ketiga kelas tersebut untuk dijadikan kelas eksperimen dan kontrol. Setelah dilakukan pengundian terpilih kelas VII B sebagai kelas eksperimen dan kelas VII A sebagai kelas kontrol.
121
D. Uji Perbedaan Rerata Nilai UAS ANOVA Nilai Sum of Squares Between Groups
df
Mean Square
578.748
2
289.374
Within Groups
7825.454
66
118.567
Total
8404.203
68
F 2.441
Sig. .095
Interpretasi Output: Berdasarkan uji perbedaan rerata nilai UAS menggunakan uji ANOVA, diperoleh nilai sig. = 0,095. Nilai sig. = 0,095 > α = 0,05. maka H0 diterima, artinya rata-rata nilai UAS siswa kelas VII sama. Dapat disimpulkan bahwa siswa kelas VII A, VII B dan VII C MTs Assalaam tahun ajaran 2014/2015 memiliki kemampuan yang sama.
122 Lampiran 1.3 ANALISIS VALIDITAS LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA Nomor Butir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Validator 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
CVR
Keterangan
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.33333 1 1 1 1 1 1
Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
Keterangan: Validator 1 : Bp. Danuri, M.Pd. Validator 2 : Ibu Endang Sulistyowati, M.Pd.I. Validator 3 : Ibu Astuti Aminah Catatan: Validator 1: - Berikan definisi konseptual dan definisi fungsional terhadap variabel terkait - Berikan nomor butir pada kisi-kisi lembar observasi. - Sesuaikan urutan butir pada proses pembelajaran yang berlangsung. - Perbaiki sesuai dengan bimbingan yang dilakukan. Validator 2: - Pada butir nomor 1, disesuaikan dengan materi yang dipelajari. - Pada butir nomor 19 dan 20, perbandingan siswa antara yang memenuhi kriteria dengan siswa yang maju. - Perbaiki sesuai catata yang diberikan.
123
Validator 3: - Pada butir no 14, perlu diketahui bahwa siswa tidak terbiasa menanggapi apapun yang disampaikan oleh guru.
124 Lampiran 1.4 ANALISIS VALIDITAS SOAL A. Analisis Validitas Soal Pretest Nomor Soal 1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1
Validator 2 1 1 1 1 1
3 1 1 1 1 1
CVR
Keterangan
1 1 1 1 1
Valid Valid Valid Valid Valid
Keterangan: Validator 1 : Bp. Danuri, M.Pd. Validator 2 : Ibu Endang Sulistyowati, M.Pd.I. Validator 3 : Ibu Astuti Aminah Catatan: Validator 1: - Berikan definisi konseptual dan definisi operasional pada variabel terkait - Sederhanakan soal pada no 2 - Gunakan alternatif jawaban, bukan kunci jawaban. - Sesuaikan pedoman penskoran dengan soal. - Berikan jumlah skor pada pedoman penskoran. Validator 2: - Pada soal no 2, gunakan nama-nama orang dengan huruf awal yang berbeda. - Urutkan nama-nama siswa yang tercantum dalam soal no 4 sesuai abjad. Validator 3: - Sederhanakan soal pada no 2. B. Analisis Validitas Soal Posttest Nomor Soal 1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1
Validator 2 1 1 1 1 1
Keterangan: Validator 1 : Bp. Danuri, M.Pd.
3 1 1 1 1 1
CVR
Keterangan
1 1 1 1 1
Valid Valid Valid Valid Valid
125
Validator 2 : Ibu Endang Sulistyowati, M.Pd.I. Validator 3 : Ibu Astuti Aminah Catatan: - Lihat pretest.
126 Lampiran 1.5 HASIL UJI COBA TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS A. Hasil Uji Coba Pretest Kemampuan Representasi Matematis No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Kode U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28
a 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2 0 2 2 1 2 3 0 3 3 2 2 1 2 2 3 3 2
b 3 2 3 3 3 1 2 3 3 3 1 0 2 2 3 2 3 0 3 3 3 3 2 3 1 3 3 2
1 c 0 1 1 1 0 1 0 1 1 2 0 1 1 0 2 0 2 1 1 2 2 1 0 0 1 1 2 1
d 3 2 2 2 2 2 1 2 3 3 1 0 0 2 2 0 2 1 3 3 2 2 1 2 2 3 3 1
e 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2 0 1 0 2 1 0 0 1 1 2 1
Nomor Soal 3 2 a b 0 3 2 0 1 0 1 3 2 2 3 1 0 2 1 1 1 1 1 3 1 1 2 2 1 2 1 0 3 2 0 2 2 0 1 0 0 1 0 0 2 1 0 2 1 1 1 0 2 3 1 1 1 0 1 3 0 2 3 1 0 2 1 1 2 1 1 1 0 0 1 0 0 2 1 1 3 1 1 2 1 1 1 0
4 c 2 0 2 3 1 1 1 2 2 2 1 1 0 1 1 0 3 2 1 2 2 1 2 0 1 2 2 1
a 2 1 2 3 2 0 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 3 1 2 1 3 3 1 0 2 2 3 1
5 b 2 1 3 2 1 1 2 1 3 3 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 3 1 1 1 2 3 1
A 6 2 4 4 2 0 2 2 6 4 0 0 2 4 0 4 2 0 2 4 6 4 2 0 4 4 2 4
b 3 1 2 2 1 1 1 1 3 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 3 2 1 1 2 2 2 2
Total Skor
Nilai
29 13 29 30 17 12 19 22 31 30 12 7 13 21 17 14 30 9 23 27 30 26 13 10 20 28 29 18
72.5 32.5 72.5 75 42.5 30 47.5 55 77.5 75 30 17.5 32.5 52.5 42.5 35 75 22.5 57.5 67.5 75 65 32.5 25 50 70 72.5 45
127
B. Hasil Uji Coba Posttest Kemampuan Representasi Matematis No Kode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24
a 3 2 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 1 2 3 2 1 2 1 2 2 2 2
b 3 1 1 1 2 2 2 3 2 1 2 1 3 1 2 3 2 2 1 1 3 1 1 2
1 c 0 0 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 2 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1
d 2 2 2 1 3 2 2 3 3 2 1 2 3 1 3 3 3 2 2 1 3 2 1 2
e 1 0 0 2 1 2 1 1 2 1 0 2 2 1 1 2 2 1 0 2 1 1 2 2
Nomor Soal 3 2 a b 1 3 3 2 0 0 0 1 1 0 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 0 1 2 2 3 3 0 0 1 1 3 2 2 2 3 1 3 3 1 0 0 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 3 3 0 0 0 1 3 1 0 2 1 0 0 1 2 1 2 1 3 2
4 c 3 1 1 1 3 3 2 2 2 1 1 1 3 1 1 2 3 1 1 1 2 1 1 3
a 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 1 1 3 2 2 3
5 b 2 0 0 0 3 0 1 1 2 0 0 0 1 0 3 1 1 1 0 0 0 2 0 1
A 2 0 0 0 4 4 4 4 2 0 0 2 2 2 3 4 4 2 0 0 2 2 0 6
b 3 1 1 1 3 2 2 3 3 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 1 1
Total Skor
Nilai
28 10 11 14 30 26 23 26 28 12 15 19 30 11 25 27 28 20 8 13 22 15 15 29
70 25 27.5 35 75 65 57.5 65 70 30 37.5 47.5 75 27.5 62.5 67.5 70 50 20 32.5 55 37.5 37.5 72.5
128
Lampiran 1.6 ANALISIS RELIABILITAS SOAL A. Analisis Reliabilitas Soal Pretest Case Processing Summary
Cases
Valid
N
%
28
100.0
Excludeda 0
.0
Total
100.0
28
a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha
N of Items
.884
13
Item-Total Statistics Scale Corrected Scale Mean if Variance if Item-Total Item Deleted Item Deleted Correlation
Cronbach's Alpha if Item Deleted
1a
18.50
51.074
.718
.868
1b
18.36
50.757
.670
.870
1c
19.75
56.046
.383
.884
1d
18.82
51.115
.652
.871
1e
19.93
55.698
.473
.880
2
20.00
57.111
.307
.886
3a
18.68
51.263
.748
.868
3b
19.82
54.893
.505
.879
3c
19.29
52.508
.620
.873
4a
19.00
50.741
.747
.867
4b
19.00
52.815
.647
.873
5a
17.96
42.184
.602
.896
5b
19.04
52.332
.803
.868
129
Interpretasi Ouput: Berdasarkan output data tersebut diketahui bahwa nilai Alpha sebesar 0,884. Nilai nilai r tabel dengan signifikansi 5% dan n = 13 adalah 0,553. Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa nilai Alpha 0,884 > 0,553. Artinya seluruh butir soal dapat dinyatakan reliabel. B. Analisis Reliabilitas Soal Posttest Case Processing Summary N Cases
Valid Excludeda Total
% 24
100.0
0
.0
24
100.0
a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items .858
13
Item-Total Statistics Scale Scale Mean if Variance if Item Deleted Item Deleted
Corrected Item-Total Correlation
Cronbach's Alpha if Item Deleted
1a
18.17
48.928
.566
.847
1b
18.42
46.254
.756
.836
1c
19.75
52.630
.189
.863
1d
18.08
47.819
.634
.843
1e
18.96
49.868
.428
.853
2
19.08
50.167
.330
.858
3a
18.50
47.130
.401
.858
3b
18.54
46.607
.558
.846
3c
18.50
44.783
.813
.831
130
4a
18.29
49.955
.554
.849
4b
19.42
46.601
.548
.846
5a
18.17
36.754
.692
.846
5b
18.62
47.462
.637
.842
Interpretasi Output: Berdasarkan output data tersebut diketahui bahwa nilai Alpha sebesar 0,858. Nilai nilai r tabel dengan signifikansi 5% dan n = 13 adalah 0,553. Dari hasil tersebut dapat diketahui bahwa nilai Alpha 0,858 > 0,553. Artinya seluruh butir soal dapat dinyatakan reliabel.
131
Lampiran 1.7 DATA NILAI PRETEST, POSTTEST dan N-GAIN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS A. Nilai Pretest, Posttest dan N-gain Kemampuan Representasi Matematis Kelas Eksperimen No
Nama
JK
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Ahmad Naufal Aditya Alif Cahyo Utomo Asad Hanafi Daffa Dhiya Ulhaq Eri Setyo Asworo Fajar Pradhana Ismail Abrori M Nur Rahman NRHZM Jibril al Qosam Reni Dwi Intan Reza Nur Azizah Rizky Gilang Wirayudha Rok Yatul Hasna Sabita Salsabila Salma Rofidatul Jannah Sekar Ayuningtyas Setiya Herdinta Julianti Silvia Radiani Soca Wulan W Syabina Aghna Najuba Wildan Wiyanatsya A Zul Fikar Nur Fitria Maharani Jumlah Rata-Rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah
L L L L L L L L L P P L P P P P P P P P L L P
Pretest Skor Nilai 6 15 15 37.5 10 25 11 27.5 6 15 14 35 13 32.5 13 32.5 16 40 10 25 11 27.5 16 40 14 35 15 37.5 19 47.5 21 52.5 13 32.5 10 25 11 27.5 16 40 7 17.5 10 25 12 30 289 722.5 12.565 31.413 21 52.5 6 15
Posttest Skor Nilai 21 52.5 23 57.5 22 55 31 77.5 14 35 23 57.5 36 90 29 72.5 24 60 23 57.5 22 55 23 57.5 23 57.5 29 72.5 31 77.5 29 72.5 14 35 30 75 25 62.5 27 67.5 14 35 19 47.5 26 65 558 1395 24.261 60.652 36 90 14 35
NGain 0.441 0.320 0.400 0.690 0.235 0.346 0.852 0.593 0.333 0.433 0.379 0.292 0.346 0.560 0.571 0.421 0.037 0.667 0.483 0.458 0.212 0.300 0.500 9.8699 0.429 0.8519 0.037
132
B. Nilai Pretest, Posttest dan N-gain Kemampuan Representasi Matematis Kelas Kontrol No
Nama
JK
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Aufa Najah Safira Carissa Salma Dewi Desi Sri Ardenta Desi Sri Ardenti Dwi Royyand Firdaus M Fathimah Az Zahro Fauzun Maulana Firdaus Filda Marela Hernanda Fuad Afriyan Imsaul Chusnantoro Intan Yuniar Khusna Khairani Arum Martaliana Khoerunnisa Apreliyani M Rizal Rasyid Prabowo Massyifa Ajeng Nur Pratiwi M Chafidzul Fadzli Nafis Afi Lafirda Nasyifa Khoiriyah Nisa Nurhalisa Nabila R Oktafia Trisnawati Syamil Maududi Jumlah Rata-Rata Nilai Tertinggi Nilai Terendah
P P P P L P L P L L P P P L
15 16 17 18 19 20 21
P L L P P P L
Pretest Skor Nilai 17 42.5 20 50 9 22.5 10 25 10 25 16 40 16 40 10 25 16 40 20 50 12 30 12 30 20 50 15 37.5 19 47.5 24 60 15 37.5 14 35 9 22.5 13 32.5 15 37.5 312 780 14.857 37.143 24 60 9 22.5
Posttest Skor Nilai 22 55 29 72.5 15 37.5 24 60 24 60 29 72.5 29 72.5 25 62.5 27 67.5 34 85 23 57.5 26 65 23 57.5 16 40 24 24 27 24 16 22 20 503 23.952 34 15
60 60 67.5 60 40 55 50 1257.5 59.881 85 37.5
NGain 0.217 0.450 0.194 0.467 0.467 0.542 0.542 0.500 0.458 0.700 0.393 0.500 0.150 0.040 0.238 0.000 0.480 0.385 0.226 0.333 0.200 7.481 0.356 0.7 0.000
133
Lampiran 1.8 DESKRIPSI DATA NILAI PRETEST POSTTEST DAN N-GAIN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS A. Deskripsi Data Nilai Pretest Kemampuan Representasi Matematis Descriptives Kelas
Statistic Std. Error
Pretest eksperimen Mean 95% Confidence Interval for Mean
kontrol
31.413 Lower Bound
27.318
Upper Bound
35.508
5% Trimmed Mean
31.190
Median
32.500
Variance
89.674
Std. Deviation
9.4696
1.9746
Minimum
15.0
Maximum
52.5
Range
37.5
Interquartile Range
12.5
Skewness
.188
.481
Kurtosis
.066
.935
37.143
2.2775
Mean 95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
32.392
Upper Bound
41.894
5% Trimmed Mean
36.713
Median
37.500
Variance
108.929
Std. Deviation
10.4369
Minimum
22.5
Maximum
60.0
Range
37.5
Interquartile Range
17.5
134
Skewness
.348
.501
Kurtosis
-.490
.972
B. Deskripsi Data Nilai Posttest Kemampuan Representasi Matematis Descriptives Kelas
Statistic Std. Error
Posttest eksperimen Mean 95% Confidence Interval for Mean
kontrol
60.652 Lower Bound
54.500
Upper Bound
66.804
5% Trimmed Mean
60.537
Median
57.500
Variance
202.396
Std. Deviation
14.2266
Minimum
35.0
Maximum
90.0
Range
55.0
Interquartile Range
17.5
2.9665
Skewness
-.186
.481
Kurtosis
-.040
.935
59.881
2.5383
Mean 95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
54.586
Upper Bound
65.176
5% Trimmed Mean
59.755
Median
60.000
Variance
135.298
Std. Deviation
11.6318
Minimum
37.5
Maximum
85.0
Range
47.5
Interquartile Range
12.5
135
Skewness
-.184
.501
Kurtosis
.387
.972
C. Deskripsi Data Skor N-Gain Kemampuan Representasi Matematis Descriptives Kelas
Statistic Std. Error
N-gain eksperimen Mean 95% Confidence Interval for Mean
.42909 Lower Bound
.35256
Upper Bound
.50561
5% Trimmed Mean
.42728
Median
.42100
Variance
.031
Std. Deviation
kontrol
.036899
.176963
Minimum
.037
Maximum
.852
Range
.815
Interquartile Range
.240
Skewness
.277
.481
Kurtosis
.778
.935
.35629
.039664
Mean 95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
.27355
Upper Bound
.43902
5% Trimmed Mean
.35730
Median
.39300
Variance Std. Deviation
.033 .181762
Minimum
.000
Maximum
.700
Range
.700
Interquartile Range
.282
136
Skewness
-.317
.501
Kurtosis
-.539
.972
137
Lampiran 1.9
UJI NORMALITAS NILAI PRETEST Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas Pretest eksperimen kontrol
Statistic
df
Sig.
Shapiro-Wilk Statistic
df
Sig.
.119
23
.200*
.969
23
.670
.116
21
.200*
.950
21
.343
a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.
Interpretasi Output Berdasarkan output Test of Normality, dapat diketahui bahwa pada uji Kolmogorov-Smirnov nilai pretest kelas eksperimen memiliki signifikansi sebesar 0,200 yang berarti bahwa nilai pretes kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk kelas kontrol, uji Kolmogorov-Smirnov menunjukan bahwa nilai pretest kelas kontrol memiliki signifikansi sebesar 0,200 yang berarti nilai pretest kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
138
Lampiran 1.10
UJI HOMOGENITAS VARIANS
Test of Homogeneity of Variances Pretest Levene Statistic .218
df1
df2 1
Sig. 42
.643
Interpretasi Output Berdasarkan output, diketahui bahwa uji Levene Statistic menunjukan skor 0,218. Selain itu diketahui bahwa nilai signifikansi sebesar 0,643 > 0,05 yang berarti bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki varian yang sama (homogen).
139 Lampiran 1.11
UJI RERATA PERBEDAAN NILAI PRETEST Group Statistics Kelas
N
Pretest eksperimen kontrol
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
23
31.413
9.4696
1.9746
21
37.143
10.4369
2.2775
Independent sampel t test Equal Variances
Equal Variances not
assumed
assumed
t
-1.909
-1.901
df
42
40.542
Sig. (2-tailed)
0.063
0.064
Mean difference
-5.7298
-5.7298
Std. Error Difference
3.0007
3.0143
95% Confidence Interval of -11.7855
-11.8194
The Difference Lower 95% Confidence Interval of 0.3259
0.3598
The Difference Upper Interpretasi Output Berdasarkan tabel output independent sampel t test, diketahui bahwa nilai sig. (2tailed) sebesar 0,063 > 0,05. Oleh kerena itu H0 diterima yang berarti bahwa ratarata nilai pretest kelas eksperimen dan kelas kontrol sama.
140
Lampiran 1.12
UJI NORMALITAS SKOR N-GAIN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas N-gain eksperimen kontrol
Statistic
df
Sig.
Shapiro-Wilk Statistic
df
Sig.
.089
23
.200*
.983
23
.947
.173
21
.100
.951
21
.350
a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.
Interpretasi Output Berdasarkan tabel output test of normality diketahui bahwa pada uji KolmogorovSmirnov, kelas eksperimen memiliki nilai signifikansi sebesar 0,200 > 0,05. Hal ini mengakibatkan H0 diterima yang berarti bahwa data n-gain kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelas kontrol memiliki nilai signifikansi sebesar 0,100 > 0,05 yang juga berarti data n-gain kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
141
Lampiran 1.13
UJI HOMOGENITAS VARIAN DATA N-GAIN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS Test of Homogeneity of Variances N-gain Levene Statistic .422
df1
df2 1
Sig. 42
.519
Interpretasi Output Berdasarkan tabel output test of homogeneity of Variances diketahui bahwa skor Levene Statistic sebesar 0,422 dan skor signifikansi sebesar 0,519. Hal ini berarti H0 diterima atau variansi data n-gain dari kedua kelas adalah sama (homogen).
142 Lampiran 1.14
UJI PERBEDAAN RERATA SKOR N-GAIN KEMAMPUAN REPRESNTASI MATEMATIS
Group Statistics Kelas
N
N-gain eksperimen kontrol
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
23
.42909
.176963
.036899
21
.35629
.181762
.039664
Independent sampel t test Equal Variances
Equal Variances not
assumed
assumed
t
1.346
1.344
df
42
41.405
Sig. (2-tailed)
0.186
0.186
Mean difference
0.072801
0.072801
Std. Error Difference
0.054106
0.054174
95% Confidence Interval of -0.036389
-.036572
The Difference Lower 95% Confidence Interval of 0.181992
0.182174
The Difference Upper Interpretasi Output Berdasarkan tabel output independent sampel t test diketahui bahwa nilai sig. (2tailed) sebesar 0,186 > 0,05. Hal ini berarti H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa rata-rata n-gain kelas eksperimen dan kelas kontrol sama.
143 Lampiran 1.15
DATA REKAPITULASI SKOR LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA A. Data Rekapitulasi Skor Lembar Observasi Keaktifan Siswa Kelas Eksperimen Pertemuan Ke Nomor 1 2 3 4 Butir Obs Obs Obs Obs Obs Obs Obs Obs 1 2 1 2 1 2 1 2 1 4 3 4 4 4 4 4 4 2 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 4 1 1 2 2 2 2 2 2 5 3 3 3 3 3 3 2 3 6 2 2 3 3 2 2 3 3 7 3 3 3 3 4 4 4 3 8 3 4 3 4 3 4 3 4 9 3 4 4 4 4 4 4 4 10 3 3 3 4 3 4 3 3 11 3 3 4 3 3 3 4 3 12 2 2 2 2 2 3 2 3 13 1 1 1 1 2 2 2 2 14 2 2 2 2 2 2 3 3 15 2 2 2 2 3 2 4 3 16 3 4 3 3 4 4 4 4 17 3 4 3 3 4 4 4 4 18 3 3 2 2 4 3 3 2 19 3 3 3 3 3 3 3 3 20 4 4 4 4 4 4 4 4 56 57 59 60 64 64 66 65 Jml 113 71 119 74 128 80 131 82 Rerata 2.8 2.9 3 3 3.2 3.2 3.3 3.3
Total (Obs 1 + Obs 2) 31 31 30 14 23 20 27 28 31 26 26 18 12 18 20 29 29 22 24 32
Ratarata 15.5 15.5 15 7 11.5 10 13.5 14 15.5 13 13 9 6 9 10 14.5 14.5 11 12 16
491
245.5
24.55
12.275
144
B. Data Rekapitulasi Skor Lembar Observasi Keaktifan Siswa Kelas Kontrol Pertemuan Ke 2 3
Total (Obs Rata1 4 Nomor 1+ Butir Obs Obs Obs Obs Obs Obs Obs Obs rata Obs 1 2 1 2 1 2 1 2 2) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 4 2 3 3 3 3 3 4 3 4 26 13 3 3 3 3 3 4 4 4 3 27 13.5 4 1 1 1 1 1 1 1 1 8 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 8 4 6 1 1 1 1 2 1 2 1 10 5 7 3 2 2 2 2 2 2 2 17 8.5 8 3 4 4 3 4 3 4 4 29 14.5 9 3 4 4 4 4 3 4 4 30 15 10 2 3 3 3 3 3 3 4 24 12 11 3 2 3 3 3 3 3 3 23 11.5 12 1 1 1 1 2 2 1 1 10 5 13 1 1 2 1 1 2 1 1 10 5 14 3 2 3 2 2 2 3 3 20 10 15 2 2 3 2 3 2 3 3 20 10 16 2 3 2 3 3 3 3 3 22 11 17 2 3 2 3 3 3 3 3 22 11 18 3 2 3 3 3 2 2 2 20 10 19 3 4 3 3 3 3 3 3 25 12.5 20 3 4 4 3 3 4 3 3 27 13.5 44 47 49 46 51 49 50 50 Jml 386 193 91 57 95 59 100 63 100 63 Rerata 2.2 2.4 2.5 2.3 2.6 2.5 2.5 2.5 19.3 9.65
145
Lampiran 1.16 REKAPITULASI KEAKTIFAN SISWA SETIAP INDIKATOR Aspek Yang Diamati
Pertemuan I Indikator Membaca
Visual Activities
Memperhatikan
Listening Activities
Eksperimen
Kontrol Obs 1 Obs 2
Obs 1
Obs 2
1
4
3
1
2
4
3
10
3
3
Eksperimen
Pertemuan III
Kontrol Obs 1 Obs 2
Obs 1
Obs 2
1
4
4
1
3
3
4
4
2
3
3
4
Eksperimen
Pertemuan IV
Kontrol Obs 1 Obs 2
Obs 1
Obs 2
1
4
4
1
3
3
4
4
3
3
3
4
Eksperimen
Kontrol Obs 1 Obs 2
Obs 1
Obs 2
1
4
4
1
1
3
4
4
4
3
4
3
3
3
3
3
4
Total
20
13
23
14
23
15
22
16
Persentase (%)
83.33
54.17
95.83
58.33
95.83
62.50
91.67
66.67
4
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
6
2
2
1
1
3
3
1
1
2
2
2
1
3
3
2
1
Mengeluarkan pendapat
12
2
2
1
1
2
2
1
1
2
3
2
2
2
3
1
1
Diskusi
5
3
3
1
1
3
3
1
1
3
3
1
1
2
3
1
1
Menyatakan
18
3
3
3
2
2
2
3
3
4
3
3
2
3
2
2
2
Bertanya
Oral Activities
No
Pertemuan II
Total
22
13
24
14
26
16
25
13
Persentase (%)
55
32.5
60
35
65
40
62.5
32.5
Mendengarkan uraian
3
4
3
3
3
4
4
3
3
4
3
4
4
4
4
4
3
Mendengarkan diskusi
11
3
3
3
2
4
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
Total
13
11
15
12
13
14
15
13
Persentase (%)
81.25
68.75
93.75
75
81.25
87.5
93.75
81.25
146
Writing Activities
Drawing Activities
Menyalin
19
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Menulis laporan
7
3
3
3
2
3
3
2
2
4
4
2
2
4
3
2
2
Total Persentase (%) Membuat 15 diagram Total
Emotiona l Activities
12
12
10
14
10
13
10
75
75
75
62.5
87.5
62.5
81.25
62.5
2
Persentase (%)
Mental Activities
12
2
2
2
2
2
3
2
3
2
3
2
4
3
3
3
4
4
4
5
5
5
7
6
50
50
50
62.5
62.5
62.5
87.5
75
Menanggapi
13
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
Menganalisis
14
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
Memecahkan masalah
16
3
4
2
3
3
3
2
3
4
4
3
3
4
4
3
3
Mengambil kesimpulan
17
3
4
2
3
3
3
2
3
4
4
3
3
4
4
3
3
Total
20
17
18
18
24
19
26
20
Persentase (%)
62.5
53.125
56.25
56.25
75
59.375
81.25
62.5
Menaruh minat
20
4
4
3
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
4
3
3
Berani
8
3
4
3
4
3
4
4
3
3
4
4
3
3
4
4
4
Tenang
9
3
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
Total
22
21
23
22
23
21
23
22
Persentase (%)
91.66666667
87.5
95.83333333
91.66666667
95.83333333
87.5
95.83333333
91.66666667
LAMPIRAN 2 (Instrumen Pengumpul Data) Kisi-Kisi Soal Soal Pretest-Posttest Alternatif Jawaban Pedoman Penskoran Kisi-kisi Lembar Observasi Keaktifan Lembar Obsevasi Keaktifan
147
Lampiran 2.1 KISI-KISI PRETEST KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA Standar Kompetensi : 4. Mengunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
Indikator soal
Nomor soal
Aspek Representasi
Indikator
Soal
yang diukur
4.1
Diberikan
1.a
Persamaan
Membuat
1. Periksalah kelompok kelompok berikut. Jika
Memahami
beberapa
1.b
atau Ekspresi
persamaan atau
termasuk himpunan, nyatakan dengan notasi
pengertian
kelompok-
1.d
matematis
model
himpunanya! Jika bukan termasuk himpunan,
dan notasi
kelompok.
matematika dari
berikan alasanmu!
himpunan,
Diharapkan
representasi lain
a. Kumpulan bilangan genap antara 1 dan 9
serta
siswa dapat
yang diberikan.
b. Kumpulan hewan berkaki empat
penyajiannya,
mengidentifikasi
d. Kumpulan warna lampu lalu lintas
kelompok yang
1.c
Kata-kata
Menjawab soal
1.c Kumpulan kota-kota besar
termasuk
1.e
atau teks
dengan
1.e Kumpulan siswa baik di kelas VII MTs
tertulis
menggunakan
himpunan dan yang bukan himpunan.
kata-kata.
Assalaam
148
Diberikan
3.a
Persamaan
Membuat
3. Diberikan himpunan
beberapa
atau Ekspresi
persamaan atau
𝑆 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖, 1 ≤ 𝑥 ≤ 9}
himpunan.
matematis
model
𝐴 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡, 0 < 𝑥 2 < 10}
Diharapkan
matematika dari
𝐵 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎, 0 < 𝑥 < 10}
siswa dapat
representasi lain
menyatakan
yang diberikan.
a. Sajikan himpunan A, B, dan S dengan mendaftar anggota-anggotanya!
himpunan tersebut dalam notasi yang berbeda. 4.2
Diberikan
Memahami
2
Persamaan
Membuat
2. MTs Assalaam sedang mempersiapkan tiga
sebuah
atau Ekspresi
persamaan atau
siswanya untuk mengikuti lomba Tilawatil
konsep
himpunan.
matematis
model
Qur’an di tingkat kabupaten Temanggung.
himpunan
Diharapkan
matematika dari
Ketiga
bagian.
siswa dapat
representasi lain
Samsudin, dan Andre. Persyaratan untuk
mengidentifikasi
yang diberikan
mengikuti
siswa
tersebut
lomba
adalah
adalah
Abdillah,
sekolah
boleh
himpunan
mengirimkan satu atau lebih siswanya dan
bagian dari
boleh tidak mengirimkan wakilnya untuk
himpunan yang
mengikuti lomba. Tuliskan kemungkinan cara
149
diberikan.
yang bisa dilakukan MTs Assalaam untuk mengirimkan wakilnya mengikuti lomba tersebut dalam bentuk notasi himpunan?
4.3
Diberikan
Melakukan
3.b
Kata-kata
Menyusun cerita
beberapa
atau teks
yang
operasi irisan,
himpunan.
tertulis
dengan
gabungan,
Diharapkan
representasi
𝐵 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎, 0 < 𝑥 < 10}
kurang
siswa dapat
yang diberikan.
b. Jelaskan hubungan himpunan-himpunan
(selisih), dan
melakukan
komplemen
operasi pada
pada
himpunan yang
himpunan.
diberikan.
4.4
Diberikan
Menyajikan
sesuai suatu
𝑆 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖, 1 ≤ 𝑥 ≤ 9} 𝐴 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡, 0 < 𝑥 2 < 10}
tersebut.
Representasi
Menyajikan
beberapa
Visual:
kembali
himpunan
himpunan.
Diagram,
atau
informasi
dengan
Diharapkan
grafik atau
dari
masalah
tabel
matematik
diagram Venn siswa dapat
3. Diberikan himpunan
3.c
c. Gambarkan diagram Venn hubungan data
ke
menyajikan
representasi
hubungan
diagram, grafik
himpunan A dan B dengan himpunan S sebagai himpunan semestanya!
150
himpunan-
atau tabel.
himpunan tersebut dalam diagram Venn. Diberikan
4.a
Representasi
Menyajikan
permasalahan
Visual:
kembali
berkaitan
Diagram,
dengan himpunan.
4. MTs Assalaam akan mengirim tim sepak bola data
dan tim bola voli dalam lomba pekan olah
atau
informasi
raga dan seni (PORSENI) di Temanggung
grafik atau
dari
masalah
tabel
matematik
ke
dengan peserta sebagai berikut: SEPAK BOLA
BOLA VOLI
Siswa
representasi
Abdillah
Danu
diharapkan
diagram, grafik
Andre
Debi
dapat
atau tabel.
Ariyanto
Fikri
menyajikan
Bahtiar
Irvan
permasalahan
Danu
Taufan
tersebut dalam
Fakih
Yusuf
diagram Venn.
Faruk
Zaenal
Hamid Irvan Messi
151
Muzaki Ridlo Ronaldo Taufan Zaenal
a. Sajikanlah peserta lomba sepak bola dan bola voli tersebut dalam diagram Venn. 4.5
Diberikn
Representasi
Menggunakan
Menggunakan permasalahan
Visual
representasi
seragam,
konsep
berkaitan
Diagram,
visual untuk
dibutuhkan dalam lomba tersebut? (dengan
himpunan
dengan
grafik atau
menyelesaikan
catatan seragam sepak bola dan voli sama
dalam
himpunan.
tabel
masalah.
saja)
pemecahan
Siswa
Representasi
Menggunakan
masalah.
diharapkan
Visual
representasi
jumlah tersebut, 19 anak gemar berenang, 21
dapat
Diagram,
visual untuk
anak gemar bernyanyi, 19 anak gemar sepak
menyelesaikan
grafik atau
menyelesaikan
bola, 10 anak gemar berenang dan bernyayi, 7
masalah
tabel
masalah.
anak gemar bernyanyi dan sepak bola, 6 anak
tersebut.
4.b
5.a
b. Jika setiap peserta berhak mendapat satu berapa
banyak
seragam
yang
5. Dalam sebuah kelas terdapat 50 anak. Dari
gemar berenang dan sepak bola dan 4 anak
152
gemar ketiganya. a. Berapa jumlah siswa yang tidak gemar satupun dari ketiga kegiatan tersebut? Diberikan suatu
5.b
Kata-kata
Menuliskan
masalah.
atau teks
langkah-langkah
menyelesaikan masalah tersebut? Jelaskan
Diharapkan
tertulis
penyelesaian
dalam beberapa kalimat.
siswa dapat
masalah
mengetahui
matematis
langkah-langkah
dengan
dalam
kata.
menyelesaikan masalah tersebut
b. Bagaimana
kata-
langkah-langkah
kamu
153 Lampiran 2.2 SOAL PRETEST KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
Petunjuk:
Awali dengan membaca basmallah Bacalah soal dengan seksama dan teliti Kerjakanlah soal secara individu Tulislah langkah pengerjaan secara lengkap, runtut dan jelas Tulislah jawaban kamu pada lembar jawab sesuai nomor yang disediakan Tidak diperkenankan menggunakan alat hitung seperti kalkulator, Hp dan alat bantu lainya. Akhiri dengan membaca hamdalah
Soal: 1. Periksalah kelompok kelompok berikut. Jika termasuk himpunan, nyatakan dengan notasi himpunanya! Jika bukan termasuk himpunan, berikan alasanmu! a. Kumpulan bilangan genap antara 1 dan 9 b. Kumpulan hewan berkaki dua. c. Kumpulan kota-kota besar d. Kumpulan warna lampu lalu lintas e. Kumpulan siswa baik di kelas VII MTs Assalaam 2. MTs Assalaam sedang mempersiapkan tiga siswanya untuk mengikuti lomba Tilawatil Qur’an di tingkat kabupaten Temanggung. Ketiga siswa tersebut adalah Abdillah, Samsudin, dan Andre. Persyaratan untuk mengikuti lomba adalah sekolah boleh mengirimkan satu atau lebih siswanya dan boleh tidak mengirimkan wakilnya untuk mengikuti lomba. Tuliskan kemungkinan cara yang bisa dilakukan MTs Assalaam untuk mengirimkan wakilnya mengikuti lomba tersebut dalam notasi himpunan? 3. Diberikan himpunan 𝑆 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖, 1 ≤ 𝑥 ≤ 9} 𝐴 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡, 0 < 𝑥 2 < 10} 𝐵 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎, 0 < 𝑥 < 10} a. Sajikan himpunan A, B, dan S dengan mendaftar anggota-anggotanya! b. Jelaskan hubungan himpunan-himpunan tersebut! c. Gambarkan diagram Venn hubungan himpunan A dan B dengan himpunan S sebagai himpunan semestanya!
154
4. MTs Assalaam akan mengirim tim sepak bola dan tim bola voli dalam lomba pekan olah raga dan seni (PORSENI) di Temanggung dengan peserta sebagai berikut: SEPAK BOLA BOLA VOLI Abdillah Danu Andre Debi Ariyanto Fikri Bahtiar Irvan Danu Taufan Fakih Yusuf Faruk Zaenal Hamid Irvan Messi Muzaki Ridlo Ronaldo Taufan Zaenal a. Sajikan peserta lomba sepak bola dan bola voli tersebut dalam diagram Venn. b. Jika setiap peserta berhak mendapat satu seragam, berapa banyak seragam yang dibutuhkan dalam lomba tersebut? (dengan catatan seragam sepak bola dan voli sama saja) 5. Dalam sebuah kelas terdapat 50 anak. Dari jumlah tersebut, 19 anak gemar berenang, 21 anak gemar bernyanyi, 19 anak gemar sepak bola, 10 anak gemar berenang dan bernyayi, 7 anak gemar bernyanyi dan sepak bola, 6 anak gemar berenang dan sepak bola dan 4 anak gemar ketiganya. a. Berapa orang yang tidak gemar satupun dari ketiga kegiatan tersebut? b. Bagaimana langkah-langkah kamu menyelesaikan masalah pada soal 5.a? Jelaskan dalam beberapa kalimat. <<<<<<<<<< Berbanggalah pada hasil karya sendiri >>>>>>>>>>
155
LEMBAR JAWAB Nama:…………………………
No.: ………….
Kelas :……………………….. No 1 a
b
c
d
e
2
3
a
Jawaban
156
No b
c
4
a
b
5
a
b
Jawaban
157 Lampiran 2.3 Alternatif Jawaban Pretest Kemampuan Representasi Matematematis
No 1.a
Jawaban Alternatif 1 Himpunan A={2, 4, 6, 8} Alternatif 2 Himpunan A={bilangan bulat habis dibagi 2 antara 1 hingga 9}
1.b
Alternatif 1 Himpunan G={kambing, sapi, kerbau, unta, gajah} Alternatif 2 G={hewan pemakan rumput},
1.c
Alternatif 1 Bukan himpunan Alasan: karena tidak ada definisi yang jelas tentang kota besar. Suatu kota dianggap besar oleh sebagian orang belum tentu dianggap besar oleh orang lain.
1.d
Alternatif 1 Himpunan W={merah, kuning, hijau}, 𝑛(𝑊) = 3 Alternatif 2 W={warna lampu lalu lintas}, 𝑛(𝑊) = 3
1.e
Alternatif 1 Bukan himpunan Alasan: karena tidak ada definisi yang jelas tentang orang baik. Seseorang dianggap baik oleh sebagian orang belum tentu dianggap baik oleh orang lain.
2.a
Alternatif 1 Beberapa cara yang bisa dilakukan MTS Assalaam untuk mewakilkan siswanya mengikuti lomba Tilawatil Qur’an:
158
Cara I : tidak mewakilkan seorang siswa untuk mengikuti lomba {} Cara II : mewakilkan satu orang siswanya. {Abdillah}, {Samsudin}, {Andre} Cara III : mewakilkan dua orang siswanya. {Abdillah, Samsudin}, {Abdillah, Andre}, {Samsudin, Andre} Cara IV: mewakilkan ketiga siswanya. {Abdillah, Samsudin, Andre} 3.a
Alternatif 1 Dengan mendaftar anggota-anggotanya 𝑆 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} 𝐴 = {1,2,3} 𝐵 = {2,3,5,7} Alternatif 2 Dengan menyebut sifat keanggotaan 𝑆 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖 𝑑𝑎𝑟𝑖 1 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 9} 𝐴 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 10} 𝐵 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 0 𝑑𝑎𝑛 10}
3.b
Alternatif 1 Himpunan A beririsan dengan himpunan B dengan himpunan S sebagai himpunan semestanya Alternatif 2 Himpunan A dan B merupakan himpunan bagian dari S serta himpunan A beririsan dengan himpunan B
3.c
Diagram Venn yang dapat dibuat dari permasalahan tersebut adalah Alternatif 1 S
A
B
159
Alternatif 2 A
4.a
Diagram Venn dari soal tersebut adalah sebagai berikut: S
4.b
S B
Sepak Bola
Voli
Banyak kaos seragam yang dibutuhkan adalah jumlah dari gabungan himpunan peserta sepak bola dan bola voli. 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 15 + 7 − 4 = 18 Jadi seragam yang dibutuhkan adalah 18 seragam.
5.a
Dari permasalahan tersebut dapat dibuat diagram Venn berikut: Misalkan A adalah himpunan siswa gemar berenang, B adalah himpunan siswa gemar bernyanyi dan C adalah himpunan siswa gemar sepak bola. Maka diagram venn yang bisa dibuat adalah
Orang yang tidak suka ketiganya adalah (𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶)𝑐 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶) = 40 (𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶)𝑐 =𝑛(𝑠) − 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶) (𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶)𝑐 =50-40=10
160
Jadi siswa yang tidak suka ketiganya ada 10 siswa. 5.b
Langkah-langkah menyelesaikan soal 5.a adalah sebagai berikut: 1. Memisalkan himpunan kegemaran siswa dalam huruf kapital 2. Mengidentifikasi jumlah siswa pada masing-masing kegemaran. 3. Menggambar diagram Venn yang sesuai dengan permasalahan. 4. Menghitung seluruh siswa yang gemar pada kegiatan tersebut. 5. Menghitung selisih antara jumlah seluruh siswa dengan jumlah siswa yang gemar pada kegiatan tertemtu.
161 Lampiran 2.4 PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA 1.a Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Salah dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi dapat membuat
1
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi salah dalam membuat
2
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan tepat dalam membuat
3
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan
1.b Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Salah dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi dapat membuat
1
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi salah dalam membuat
2
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan tepat dalam membuat
3
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan
1.c Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
162
diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi tidak relevan dalam
1
membuat alasan dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan relevan dalam membuat
2
alasan dari informasi yang diberikan
1.d Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Salah dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi dapat membuat
1
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi salah dalam membuat
2
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan tepat dalam membuat
3
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan
1.e Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi tidak relevan dalam
1
membuat alasan dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan relevan dalam membuat alasan dari informasi yang diberikan
2
163
2 Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Hanya sedikit kemungkinan cara yang dituliskan dan persamaan/model matematika
1
yang benar dari informasi yang diberikan Ada banyak kemungkinan cara yang dituliskan dan persamaan/model matematika yang
2
benar dari informasi yang diberikan Menuliskan semua kemungkinan cara dan persamaan/model matematika yang benar
3
dari informasi yang diberikan.
3.a Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Hanya satu notasi/persamaan matematika yang benar dari jawaban yang diberikan
1
Ada dua notasi/persamaan matematika yang benar dari jawaban yang diberikan
2
Semua notasi/persamaan matematika benar sesuai dengan perintah yang diberikan.
3
3.b Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Hanya menghubungkan dua himpunan dari tiga himpunan yang diberikan
1
Menggabungkan tiga himpunan yang diberikan namun masih ada kesalahan
2
Sudah menggabungkan ketiga himpunan yang diberikan dengan tepat
3
164
3.c Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Menggambar diagram Venn namun tidak sesuai dengan informasi yang diberikan
1
Menggambar diagram Venn sesuai dengan informasi yang diberikan namun tidak
2
menuliskan keterangan dengan tepat dan jelas Menggambar diagram Venn sesuai dengan informasi yang diberikan dan menuliskan
3
keterangan dengan tepat dan jelas.
4.a Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Menggambar diagram Venn namun tidak sesuai dengan informasi yang diberikan
1
Menggambar diagram Venn sesuai dengan informasi yang diberikan namun tidak
2
menuliskan keterangan dengan tepat dan jelas Menggambar diagram Venn sesuai dengan informasi yang diberikan dan menuliskan
3
keterangan dengan tepat dan jelas.
4.b Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban sama sekali
0
Tidak menemukan solusi yang tepat dari informasi yang diberikan
1
Menemukan solusi yang tepat namun tidak menuliskan simpulan yang didapat dari
2
informasi yang diberikan.
165
Menemukan solusi yang tepat dan menuliskan simpulan yang didapat dari informasi
3
yang diberikan.
5.a Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Tidak menemukan solusi yang tepat serta tidak menggunakan media diagram Venn
2
sebagai alat bantu menyelesaikan masalah. Tidak menemukan solusi yang tepat namun sudah menggunakan media diagram Venn
4
sebagai alat bantu menyelesaikan masalah. Menemukan solusi yang tepat dengan menggunakan media diagram Venn sebagai alat
6
bantu menyelesaikan masalah.
5.b Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi yang
0
diberikan Hanya sedikit menjelaskan langkah penyelesaian masalah yang dituliskan
1
Sudah banyak langkah yang dituliskan namun tidak runtut dan kurang lengkap
2
Menuliskan penjelasan langkah-langkah yang jelas dan runtut hingga menemukan
3
solusi
SKOR MAKSIMAL
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
40
166
Lampiran 2.5 KISI-KISI POSTTEST KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA Standar Kompetensi : 4. Mengunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
Indikator Soal
Nomor Soal
Aspek Representasi
Indikator
Soal
yang diukur
4.1
Diberikan
1.a
Persamaan
Membuat
1. Periksalah kelompok kelompok berikut. Jika
Memahami
beberapa
1.b
atau Ekspresi
persamaan atau
termasuk himpunan, nyatakan dengan notasi
pengertian
kelompok-
1.d
matematis
model
himpunanya! Jika bukan termasuk himpunan,
dan notasi
kelompok.
matematika dari
berikan alasanmu!
himpunan,
Diharapkan
representasi lain
c. Kumpulan bilangan prima antara 1 dan 10.
serta
siswa dapat
yang diberikan.
d. Kumpulan hewan berkaki dua.
penyajiannya,
mengidentifikasi
e. Kumpulan warna seragam MTs Assalaam
kelompok yang
1.c
Kata-kata
Menjawab soal
1.c Kumpulan kota-kota kecil
termasuk
1.e
atau teks
dengan
1.e Kumpulan siswa pandai di kelas VII MTs
tertulis
menggunakan
himpunan dan yang bukan himpunan.
kata-kata.
Assalaam
167
Diberikan
3.a
Persamaan
Membuat
4. Diberikan himpunan
beberapa
atau Ekspresi
persamaan atau
𝑆 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡, 1 ≤ 𝑥 ≤ 9}
himpunan.
matematis
model
𝐴 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙, 0 < 𝑥 < 10}
Diharapkan
matematika dari
𝐵 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝, 0 < 𝑥 < 10}
siswa dapat
representasi lain
menyatakan
yang diberikan.
d. Sajikan himpunan A, B, dan S dengan mendaftar anggota-anggotanya!
himpunan tersebut dalam notasi yang berbeda. 4.2
Diberikan
Memahami
2
Persamaan
Membuat
2. MTs Assalaam sedang mempersiapkan empat
sebuah
atau Ekspresi
persamaan atau
siswanya untuk mengikuti lomba pencak silat
konsep
himpunan.
matematis
model
di tingkat kabupaten Temanggung. Keempat
himpunan
Diharapkan
matematika dari
siswa tersebut adalah Taufan, Lida, Yeyen
bagian.
siswa dapat
representasi lain
dan Aisya. Persyaratan untuk mengikuti
mengidentifikasi
yang diberikan.
lomba adalah sekolah boleh mengirimkan
himpunan
satu atau lebih siswanya dan boleh tidak
bagian dari
mengirimkan
himpunan yang
lomba. Tuliskan kemungkinan cara yang bisa
wakilnya
untuk
mengikuti
168
diberikan.
dilakukan MTs Assalaam untuk mengirimkan wakilnya mengikuti lomba tersebut dalam notasi himpunan!
4.3
Diberikan
Melakukan
3.b
Kata-kata
Menyusun cerita
beberapa
atau teks
yang
operasi irisan,
himpunan.
tertulis
dengan
gabungan,
Diharapkan
representasi
𝐵 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝, 0 < 𝑥 < 10}
kurang
siswa dapat
yang diberikan.
e. Jelaskan hubungan himpunan-himpunan
(selisih), dan
melakukan
komplemen
operasi pada
pada
himpunan yang
himpunan.
diberikan.
4.4
Diberikan
Menyajikan
sesuai suatu
𝑆 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡, 1 ≤ 𝑥 ≤ 9} 𝐴 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙, 0 < 𝑥 < 10}
tersebut.
Representasi
Menyajikan
beberapa
Visual:
kembali
himpunan
himpunan.
Diagram,
atau
informasi
dengan
Diharapkan
grafik atau
dari
masalah
tabel
matematik
diagram Venn siswa dapat
3. Diberikan himpunan
3.c
f. Gambarkan diagram Venn hubungan data
ke
menyajikan
representasi
hubungan
diagram, grafik
himpunan A dan B dengan himpunan S sebagai himpunan semestanya!
169
himpunan-
atau tabel.
himpunan tersebut dalam diagram Venn. Diberikan
4.a
Representasi
Menyajikan
permasalahan
Visual:
kembali
berkaitan
Diagram,
dengan himpunan.
4. MTs Assalaam akan mengirim tim sepak bola data
dan tim bola voli dalam lomba pekan olah
atau
informasi
raga dan seni (PORSENI) di Temanggung
grafik atau
dari
masalah
tabel
matematik
ke
dengan peserta sebagai berikut: SEPAK BOLA
BOLA VOLI
Siswa
representasi
Abdillah
Danu
diharapkan
diagram, grafik
Andre
Debi
dapat
atau tabel.
Ariyanto
Fikri
menyajikan
Bahtiar
Irvan
permasalahan
Danu
Taufan
tersebut dalam
Fakih
Yusuf
diagram Venn.
Faruk
Zaenal
Hamid Irvan Messi
170
Muzaki Ridlo Ronaldo Taufan Zaenal
c. Sajikanlah peserta lomba sepak bola dan bola voli tersebut dalam diagram Venn. 4.5
Diberikn
Representasi
Menggunakan
Menggunakan permasalahan
Visual
representasi
seragam,
konsep
berkaitan
Diagram,
visual untuk
dibutuhkan dalam lomba tersebut? (dengan
himpunan
dengan
grafik atau
menyelesaikan
catatan seragam sepak bola dan voli sama
dalam
himpunan.
tabel
masalah.
saja)
pemecahan
Siswa
Representasi
Menggunakan
masalah.
diharapkan
Visual
representasi
membaca, 21 anak gemar menulis, 19 anak
dapat
Diagram,
visual untuk
gemar bercerita, 10 anak gemar membaca dan
menyelesaikan
grafik atau
menyelesaikan
menulis, 7 anak gemar menulis dan becerita, 6
masalah
tabel
masalah.
anak gemar membaca dan bercerita, 4 anak
tersebut.
4.b
5.a
d. Jika setiap peserta berhak mendapat satu berapa
banyak
seragam
yang
5. Dalam sebuah kelas terdapat 19 anak gemar
gemar
ketiganya
dan
5
anak
tidak
171
menggemari satupun dari ketiganya. c. Berapa jumlah siswa dalam kelas tersebut? Diberikan suatu
5.b
Kata-kata
Menuliskan
masalah.
atau teks
langkah-langkah
menyelesaikan masalah tersebut? Jelaskan
Diharapkan
tertulis
penyelesaian
dalam beberapa kalimat.
siswa dapat
masalah
mengetahui
matematis
langkah-langkah
dengan
dalam
kata.
menyelesaikan masalah tersebut
d. Bagaimana
kata-
langkah-langkah
kamu
172 Lampiran 2.6 SOAL POSTTEST KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
Petunjuk:
Awali dengan membaca basmallah Bacalah soal dengan seksama dan teliti Kerjakanlah soal secara individu Tulislah langkah pengerjaan secara lengkap, runtut dan jelas Tulislah jawaban kamu pada lembar jawab sesuai nomor yang disediakan Tidak diperkenankan menggunakan alat hitung seperti kalkulator, Hp dan alat bantu lainya. Akhiri dengan membaca hamdalah
Soal: 1. Periksalah kelompok kelompok berikut. Jika termasuk himpunan, nyatakan dengan notasi himpunanya dan tentukan jumlah anggotanya! Jika bukan termasuk himpunan, berikan alasanmu! f. Kumpulan bilangan prima antara 1 dan 10 g. Kumpulan hewan berkaki dua h. Kumpulan kota-kota kecil i. Kumpulan warna seragam MTs Assalaam j. Kumpulan siswa pandai di kelas VII MTs Assalaam 2. MTs Assalaam sedang mempersiapkan empat siswanya untuk mengikuti lomba pencak silat di tingkat kabupaten Temanggung. Keempat siswa tersebut adalah Taufan, Lida, Yeyen dan Aisya. Persyaratan untuk mengikuti lomba adalah sekolah boleh mengirimkan satu atau lebih siswanya dan boleh tidak mengirimkan wakilnya untuk mengikuti lomba. Tuliskan kemungkinan cara yang bisa dilakukan MTs Assalaam untuk mengirimkan wakilnya mengikuti lomba tersebut dalam notasi himpunan! 3. Diberikan himpunan 𝑆 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡, 1 ≤ 𝑥 ≤ 9} 𝐴 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙, 0 < 𝑥 < 10} 𝐵 = {𝑥|𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝, 0 < 𝑥 < 10} d. Sajikan himpunan A, B, dan S dalam bentuk notasi lain! e. Jelaskan hubungan himpunan-himpunan tersebut! f. Gambarkan diagram Venn hubungan himpunan A dan B dengan himpunan S sebagai himpunan semestanya!
173
4. MTs Assalaam akan mengirim tim sepak bola dan tim bola voli dalam lomba pekan olah raga dan seni (PORSENI) di Temanggung dengan peserta sebagai berikut: SEPAK BOLA BOLA VOLI Abdillah Danu Andre Debi Ariyanto Fikri Bahtiar Irvan Danu Taufan Fakih Yusuf Faruk Zaenal Hamid Irvan Messi Muzaki Ridlo Ronaldo Taufan Zaenal a. Sajikan peserta lomba sepak bola dan bola voli tersebut dalam diagram Venn. b. Jika setiap peserta berhak mendapat satu seragam, berapa banyak seragam yang dibutuhkan dalam lomba tersebut? (dengan catatan seragam sepak bola dan voli sama saja) 5. Dalam sebuah kelas terdapat 19 anak gemar membaca, 21 anak gemar menulis, 19 anak gemar bercerita, 10 anak gemar membaca dan menulis, 7 anak gemar menulis dan becerita, 6 anak gemar membaca dan bercerita, 4 anak gemar ketiganya dan 5 anak tidak menggemari satupun dari ketiganya. a. Berapa jumlah siswa dalam kelas tersebut? b. Bagaimana langkah-langkah kamu menyelesaikan masalah pada soal 5.a? Jelaskan dalam beberapa kalimat. <<<<<<<<<< Berbanggalah pada hasil karya sendiri >>>>>>>>>>
174
LEMBAR JAWAB Nama:…………………………
No.: ………….
Kelas : ……………………….. No 1 a
b
c
d
e
2
3
a
Jawaban
175
No b
c
4
a
b
5
a
b
Jawaban
176 Lampiran 2.7 Alternatif Jawaban Posttest Kemampuan Representasi Matematis
No 1.a
Jawaban Alternatif 1 Himpunan A={2, 3, 5, 7} Alternatif 2 Himpunan A={𝑥|1 < 𝑥 < 10, 𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 }
1.b
Alternatif 1 Himpunan G={itik, ayam, bebek, angsa} Alternatif 2 𝐺 = {𝑥|𝑥 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ ℎ𝑒𝑤𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑟𝑘𝑎𝑘𝑖 𝑑𝑢𝑎}
1.c
Alternatif 1 Bukan himpunan Alasan: karena tidak ada definisi yang jelas tentang kota kecil. Suatu kota dianggap kecil oleh sebagian orang belum tentu dianggap kecil oleh orang lain.
1.d
Alternatif 1 Himpunan W={hijau, putih, cokelat} Alternatif 2 W={warna seragam MTs Assalaam}
1.e
Alternatif 1 Bukan himpunan Alasan: karena tidak ada definisi yang jelas tentang orang pandai. Seseorang dianggap pandai oleh sebagian orang belum tentu dianggap pandai oleh orang lain.
2.a
Alternatif1 Beberapa cara yang bisa dilakukan MTS Assalaam untuk mewakilkan siswanya mengikuti lomba pencak silat:
177
Cara I : tidak mewakilkan seorang siswa untuk mengikuti lomba {} Cara II : mewakilkan satu orang siswanya. {Taufan}, {Lida}, {Yeyen}, {Aisya} Cara III : mewakilkan dua orang siswanya. {Taufan, Lida}, {Taufan, Yeyen}, {Taufan, Aisya}, {Lida, Yeyen}, {Lida, Aisya}, {Yeyen, Aisya}. Cara IV: mewakilkan ketiga siswanya. {Taufan, Lida, Yeyen}, {Taufan, Lida, Aisya}, {Lida, Yeyen, Aisya} Cara V: mewakilkan keempat siswanya {Taufan, Lida, Yeyen, Aisya} 3.a
Alternatif 1 Dengan mendaftar anggota-anggotanya 𝑆 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} 𝐴 = {1,3, 5, 7, 9} 𝐵 = {2,4, 6, 8} Alternatif 2 Dengan menyebut sifat keanggotaan 𝑆 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 1 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 9} 𝐴 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 0 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 10} 𝐵 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 0 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑎𝑖 10}
3.b
Alternatif 1 Himpunan A saling lepas dengan himpunan B dengan himpunan S sebagai himpunan semestanya Alternatif 2 Himpunan A dan B merupakan himpunan bagian dari S serta himpunan A saling lepas dengan himpunan B
3.c
Diagram Venn yang dapat dibuat dari permasalahan tersebut adalah Alternatif 1
S
A
B
178
Alternatif 2 A
4.a
S
Diagram Venn dari soal tersebut adalah sebagai berikut: Sepak Bola
S
4.b
B
Voli
Banyak kaos seragam yang dibutuhkan adalah jumlah dari gabungan himpunan peserta sepak bola dan bola voli. 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 15 + 7 − 4 = 18 Jadi seragam yang dibutuhkan adalah 18 seragam.
5.a
Dari permasalahan tersebut dapat dibuat diagram Venn berikut: Misalkan A adalah himpunan siswa gemar membaca, B adalah himpunan siswa gemar menulis dan C adalah himpunan siswa gemar bercerita. Maka diagram venn yang bisa dibuat adalah
5
Jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 4+6+2+3+7+8+10+5=45 Jadi siswa yang tidak suka ketiganya ada 45 siswa. 5.b
Langkah-langkah menyelesaikan soal 5.a adalah sebagai berikut:
179
1. Memisalkan himpunan kegemaran siswa dalam huruf kapital 2. Mengidentifikasi jumlah siswa pada masing-masing kegemaran. 3. Menggambar diagram Venn yang sesuai dengan permasalahan. 4. Menghitung seluruh siswa yang gemar pada kegiatan tersebut sesuai dengan diagram Venn yang dibuat. 5. Menjumlah seluruh jumlah siswa berdasarkan diagram Venn yang dibuat.
180 Lampiran 2.8 PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA 1.a Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Salah dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi dapat membuat
1
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi salah dalam membuat
2
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan tepat dalam membuat
3
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan
1.b Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Salah dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi dapat membuat
1
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi salah dalam membuat
2
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan tepat dalam membuat
3
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan
1.c Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
181
yang diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi tidak relevan dalam
1
membuat alasan dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan relevan dalam membuat
2
alasan dari informasi yang diberikan
1.d Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Salah dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi dapat membuat
1
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi salah dalam membuat
2
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan tepat dalam membuat
3
persamaan/model matematika dari informasi yang diberikan
1.e Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan tetapi tidak relevan dalam
1
membuat alasan dari informasi yang diberikan. Tepat dalam mengidentifikasi himpunan atau bukan dan relevan dalam membuat alasan dari informasi yang diberikan
2
182
2 Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Hanya sedikit kemungkinan cara yang dituliskan dan persamaan/model matematika
1
yang benar dari informasi yang diberikan Ada banyak kemungkinan cara yang dituliskan dan persamaan/model matematika
2
yang benar dari informasi yang diberikan Menuliskan semua kemungkinan cara dan persamaan/model matematika yang benar
3
dari informasi yang diberikan.
3.a Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Hanya satu notasi/persamaan matematika yang benar dari jawaban yang diberikan
1
Ada dua notasi/persamaan matematika yang benar dari jawaban yang diberikan
2
Semua notasi/persamaan matematika benar sesuai dengan perintah yang diberikan.
3
3.b Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Hanya menghubungkan dua himpunan dari tiga himpunan yang diberikan
1
Menggabungkan tiga himpunan yang diberikan namun masih ada kesalahan
2
Sudah menggabungkan ketiga himpunan yang diberikan dengan tepat
3
183
3.c Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Menggambar diagram Venn namun tidak sesuai dengan informasi yang diberikan
1
Menggambar diagram Venn sesuai dengan informasi yang diberikan namun tidak
2
menuliskan keterangan dengan tepat dan jelas Menggambar diagram Venn sesuai dengan informasi yang diberikan dan
3
menuliskan keterangan dengan tepat dan jelas.
4.a Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Menggambar diagram Venn namun tidak sesuai dengan informasi yang diberikan
1
Menggambar diagram Venn sesuai dengan informasi yang diberikan namun tidak
2
menuliskan keterangan dengan tepat dan jelas Menggambar diagram Venn sesuai dengan informasi yang diberikan dan
3
menuliskan keterangan dengan tepat dan jelas.
4.b Respon siswa terhadap soal
Skor
Tidak ada jawaban sama sekali
0
Tidak menemukan solusi yang tepat dari informasi yang diberikan
1
Menemukan solusi yang tepat namun tidak menuliskan simpulan yang didapat dari
2
informasi yang diberikan. Menemukan solusi yang tepat dan menuliskan simpulan yang didapat dari informasi yang diberikan.
3
184
5.a Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Tidak menemukan solusi yang tepat serta tidak menggunakan media diagram Venn
2
sebagai alat bantu menyelesaikan masalah. Tidak menemukan solusi yang tepat namun sudah menggunakan media diagram
4
Venn sebagai alat bantu menyelesaikan masalah. Menemukan solusi yang tepat dengan menggunakan media diagram Venn sebagai
6
alat bantu menyelesaikan masalah.
5.b Respon siswa terhadap soal Tidak ada jawaban atau tidak ada jawaban yang tepat berkaitan dengan informasi
Skor 0
yang diberikan Hanya sedikit menjelaskan langkah penyelesaian masalah yang dituliskan
1
Sudah banyak langkah yang dituliskan namun tidak runtut dan kurang lengkap
2
Menuliskan penjelasan langkah-langkah yang jelas dan runtut hingga menemukan
3
solusi
SKOR MAKSIMAL
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
40
185 Lampiran 2.9 KISI-KISI INSTRUMEN LEMBAR OBSERVASI MENGUKUR KEAKTIFAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA Aspek Yang Diamati
Visual Activiteis
Indikator
Membaca
Memperhatikan
Aktivitas Siswa Siswa membaca Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan Siswa memperhatikan penjelasan guru maupun teman
Nomor
1
2, 10
Siswa mengajukan pertanyaan tentang hal Bertanya
yang belum dipahami kepada guru maupun
4, 6
teman berkaitan dengan pembelajaran. Oral Activities
Mengeluarkan
Siswa memberi tanggapan terhadap hasil
pendapat
pekerjaan teman/kelompok lain.
Diskusi
Menyatakan Mendengarkan
Siswa melaksanakan diskusi sesuai dengan topik yang diberikan. Siswa terlibat dalam menjawab pertanyaan dari guru maupun temanya. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru
Listening
uraian
Activities
Mendengarkan
Siswa mendengarkan presentasi teman
diskusi
dengan baik.
Writing Activities
Menyalin
Siswa mencatat simpulan pembelajaran yang telah dilaksanakan.
Menulis laporan Siswa menuliskan hasil diskusi
Drawing
Membuat
Siswa menggambar diagram/ ilustrasi/
Activities
diagram
representasi dalam penyelesaian masalah
Mental Activities
Menanggapi Menganalisis
Siswa menanggapi pendapat dari guru maupun teman tanpa disuruh oleh guru. Siswa menerjemahkan tugas menjadi langkah
12
5
18
3
11
19 7 15
13 14
186
kerja dengan yang tujuan jelas. Memecahkan masalah
Siswa memecahkan masalah yang diberikan
Mengambil
Siswa dapat mengambil simpulan yang
kesimpulan
relevan dari suatu masalah.
Menaruh minat
Siswa tidak tidur selama pembelajaran berlangsung
Emotional Activities
Berani
Tenang
Siswa dengan lancar dan jelas mempresentasikan hasil pekerjaanya. Siswa tidak cemas/gugup dalam memberikan penjelasan kepada teman lainya. JUMLAH
16
17
20
8
9 20
187 Lampiran 2.10 LEMBAR OBSERVASI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA
Nama Observer
:……………….
Hari/Tanggal
:……………….
Kelas
:………………..
Pertemuan Ke
:……………….
Jumlah Siswa
:………………..
Materi
:……………….
A. Petunjuk Pengisian 1. Pengisian lembar observasi aktivitas belajar siswa berdasarkan pada keadaan siswa yang Anda amati 2. Berilah tanda (√) pada salah satu pilihan realisasi yang tersedia untuk setiap aktivitas siswa yang Anda amati dengan rincian sebagai berikut : a. 4 : jika 75% < I ≤ 100% siswa melakukan pernyataan yang dimaksud b. 3 : jika 50% < I ≤ 75% siswa melakukan pernyataan yang dimaksud c. 2 : jika 25% < I ≤ 50% siswa melakukan pernyataan yang dimaksud d. 1 : jika 0% ≤ I ≤ 25% siswa melakukan pernyataan yang dimaksud Ket : I = perentase jumlah siswa yang melakukan pernyataan yang dimaksud Catatan khusus: Untuk butir pernyataan nomor 8 dan 9 berilah tanda (√) pada salah satu pilihan realisasi yang tersedia untuk setiap aktivitas siswa yang Anda amati dengan rincian sebagai berikut : a. 4: jika 75% < P ≤ 100% kelompok melakukan pernyataan yang dimaksud b. 3: jika 50% < P ≤ 75% kelompok melakukan pernyataan yang dimaksud c. 2: jika 25% < P ≤ 50% kelompok melakukan pernyataan yang dimaksud d. 1: jika 0% ≤ P ≤ 25% kelompok melakukan pernyataan yang dimaksud Ket : P = perentase jumlah kelompok yang melakukan pernyataan yang dimaksud
188
3. Pada kolom keterangan, anda dapat menuliskan jumlah siswa yang melakukan aktivitas saat pembelajaran serta informasi penting lainya yang berkaitan dengan aktivitas siswa selama pembelajaran.
B. Lembar Keaktifan Belajar Siswa No
1
Aktivitas Siswa Siswa membaca lembar kerja siswa (LKS) sesuai materi yang dipelajari.
2
Siswa memperhatikan penjelasan dari guru
3
Siswa mendengarkan penjelasan dari guru
4
5
Siswa mengajukan pertanyaan tentang hal yang belum dipahami kepada guru Siswa melaksanakan diskusi sesuai dengan topik yang diberikan. Siswa mengajukan pertanyaan tentang hal
6
yang belum dipahami kepada teman berkaitan dengan pembelajaran.
7
8
Siswa menuliskan hasil diskusi pada lembar yang diberikan Siswa dengan lancar dan jelas mempresentasikan hasil pekerjaanya. Siswa tidak cemas/gugup dalam
9
memberikan penjelasan kepada teman lainya.
10
11
Siswa memperhatikan penjelasan teman yang sedang presentasi Siswa mendengarkan presentasi teman dengan baik.
Realisasi 4
3
2
1
Keterangan
189
12
13
14
15 16 17
18
19
20
Siswa memberi tanggapan terhadap hasil pekerjaan teman/kelompok lain. Siswa menanggapi pendapat dari guru maupun teman tanpa disuruh oleh guru. Siswa menerjemahkan tugas menjadi langkah kerja dengan yang tujuan jelas. Siswa menggambar diagram/ ilustrasi/ representasi dalam penyelesaian masalah Siswa memecahkan masalah yang diberikan Siswa dapat mengambil simpulan yang relevan dari suatu masalah. Siswa terlibat dalam menjawab pertanyaan dari guru maupun temanya. Siswa mencatat simpulan pembelajaran yang telah dilaksanakan. Siswa tidak tidur selama pembelajaran berlangsung
Temanggung, ………………
(
) OBSERVER
190 Lampiran 2.11 CATATAN LAPANGAN KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN I Hari/tanggal
: Senin, 18 Mei 2015
Pokok bahasan
: Memahami konsep himpunan
Tempat
: Kelas VII B Pertemuan pertama kelas eksperimen dilaksanakan pada hari senin tanggal 18 Mei
2015 Pukul 13.00-14.20 WIB. Pembelajaran dimulai dengan pendahuluan yaitu pembukaan dengan salam, doa, perkenalan peneliti dan mengabsen siswa. setelah itu guru menyampaikan tujuan
pembelajaran
yang akan dilaksanakan.
Selanjutnya guru
memberikan apersepsi tentang konsep himpunan, yaitu dengan memberikan beberapa pertanyaan untuk mengingat kembali konsep himpunan. Dalam menjawab pertanyaan guru, mayoritas siswa masih bingung atau bisa dikatakan siswa lupa dengan konsep himpunan. Banyak dari siswa yang masih bingung membedakan mana yang termasuk himpunan dan mana yang bukan himpunan. Kemudian guru menjelaskan pembelajaran yang akan dilakukan yaitu dengan diskusi kelompok. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok. Setelah siswa bekumpul dalam kelompoknya, guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) yang berisi permaslahan realistik untuk diselesaikan siswa secara berkelompok. Pada awalnya siswa masih bingung karena belum terbiasa dengan diskusi. Siswa masih malu-malu untuk memulai diskusi ataupun malu dalam menyampaikan pendapatnya. Guru berkeliling ke setiap kelompok siswa untuk memberikan semangat kepada siswa. sedikit demi sedikit siswa mulai berdiskusi. Beberapa siswa kurang mengerti maksud permasalahan dalam LKS. Namun guru menjelaskan kepada kelompok yang belum mengerti bagaimana cara kerja LKS tersebut. Pada saat diskusi guru mengamati pekerjaan siswa. dari pengamatan guru, guru melihat adanya perbedaan dalam menyelesaikan masalah. Ada kelompok yang menggunakan tabel, ada kelompok yang hanya mendaftar anggota pada suatu hinpunan, namun hanya ada satu kelompok yang sudah menyertakan notasi himpunan dengan baik.
191
semua kelompok menunjukan hasil representasi yang berbeda dari permasalahan yang sama. Hal tersebut dapat menjadi catatan bagaimana siswa berupaya untuk memberikan informasi agar mudah difahami orang lain. Setelah selesai mengerjakan LKS guru memberikan kepada setiap perwakilan kelompok untuk maju mempresentasikan hasil pekerjaanya. Pada awalnya siswa tidak ada yang bersedia maju terlebih dahulu. Lagi-lagi siswa masih malu untuk menunjukan kemampuan dirinya. Kemudian guru memanggil seorang siswa berdasarkan absen yang bertepatan pada tanggal tersebut. Setelah seorang siswa ditunjuk maju, siswa mempresentasikan hasil pekerjaanya didepan kelas. Siswa yang maju berhak menunjuk kelompok lain untuk maju selanjutnya. Pada saat presentasi tidak ada kendala yang berarti. Semua siswa sudah bisa menyampaikan hasil pekerjaanya dengan baik. hal ini karena siswa telah dibekali latihan pidato yang menjaadi kegiatan ekstrakurikuler wajib di sekolah. Siswa yang tidak presentasi mendengarkan penjelasan temanya dengan baik. setelah mempresentasikan hasil kelompoknya, guru memberikan waktu sebentar kepada kelompok yang tidak presentasi untuk bertanya. Selanjutnya bersama siswa guru menarik kesimpulan pembelajaran yang telah dilakukan. Guru memberikan pertanyaan pancingan untuk menyimpulkan konsep himpunan dan cara menuliskan himpunan. Setelah itu guru memberikan tugas untuk dikerjakan diluar jam sekolah. Guru menutup pembelajaran dengan salam. Pada pertemuan pertama ini, pembelajaran berlangsung lancar. Kendala dari pertemuan ini adalah siswa masih canggung dengan pembelajaran baru. Siswa merasa kaget karena selama ini pembelajaran dilakukan dengan konvensional. Selain itu siswa juga masih malu-malu untuk menunjukan kepercayaan dirinya dalam belajar.
192 Lampiran 2.12 CATATAN LAPANGAN KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN II Hari/tanggal
: Rabu, 20 Mei 2015
Pokok bahasan
: Memahami konsep himpunan bagian
Tempat
: Kelas VII B Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari rabu 18 Mei 2015. Pertemuan kedua
dilaksanakan pada jam pelajaran ke 8-9 yaitu pukul 13.30-15.00 WIB. Pertemuan kedua dimulai dengan salam dan doa. Kemudian guru memberikan soal kuis kepada siswa sebagai latihan serta mengingat materi pelajaran sebelumnya. Selanjutnya guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan. Guru menginstruksikan siswa untuk berkumpul pada kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan I. siswa langsung berkumpul pada kelompoknya masing-masing. Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) yang telah disiapkan kepada tiap kelompok. Guru menginstruksikan siswa untuk menyelesaikanya. Pada saat diskusi guru berkeliling mengecek pekerjaan siswa sekaligus mengecek kehadiran siswa. Pada pertemuan kedua ini siswa lebih aktif dari pada pertemuan sebelumnya. Hal ini karena siswa sudah mulai beradaptasi dengan pembelajaran baru. Namun beberapa kelompok masih ada siswa yang hanya ikut-ikutan dengan teman sekelompoknya. Beberapa siswa sudah mulai ada yang menanyakan hal yang tidak diketahui berkaitan dengan LKS kepada guru. Guru memberikan penjelasan seperlunya mengenai soal yang ada di LKS yaitu bahwa permasalahan ini berkaitan dengan permasalahan pertemuan I. kemudian guru juga menekankan siswa untuk mengidentifikasi hubungan hubungan himpunan yang dibuat. Siswa dapat menerima penjelasan dari guru dan kemudian melanjutkan pekerjaanya. Dari pengamatan pekerjaan siswa, dilihat siswa sudah mengerti maksud dari soal yang diberikan. namun masih ada kelompok yang belum menggunakan notasi himpunan dengan baik. hal ini menjadi catatan bagi guru dalam pertemuan berikutnya. Setelah siswa
193
menyelesaikan masalah di LKS, guru membimbing jalanya presentasi. Terlebih dahulu guru memberikan kesempatan siswa untuk suka rela maju mempresentasikan hasil pekerjaanya. Namun ada pertemuan kedua ini belum ada siswa yang dengan suka rela maju mempresentasikan hasil pekerjaan. Guru menunjuk perwakilan kelompok untuk maju secara acak. Kelompok yang pertama maju bukan kelompok yang pertama kali maju pada pertemuan I. dan kelompok yang sudah maju berhak menunjuk kelompok lain untuk maju berikutnya. Kemampuan siswa dalam mempresentasikan hasil pekerjaanya sudah baik. siswa menjelaskan hasil diskusi dengan baik. siswa lain mendengarkan penjelasan temanya, namun ada satu kelompok yang bergurau saat presentasi. Guru menegur kelompok tersebut agar mamperhatikan. Setiap kelompok yang presentasi, guru memberikan kesempatan siswa lainya untuk menanggapi atau bertanya pada kelompok yang maju. Ada beberapa siswa dari setiap kelompok memberikan pertanyaan kepada kelompok yang presentasi. Presentator pun menjawab dengan baik. Setelah presentasi selesai, guru menyimpulkan pembelajaran yang telah dilakukan. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan pancingan kepada siswa, dan siswa menanggapi pertanyaan yang diberikan guru. guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam.
194 Lampiran 2.13 CATATAN LAPANGAN KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN III Hari/tanggal
: Kamis, 21 Mei 2015
Pokok bahasan
: Melakukan operasi pada himpunan
Tempat
: Kelas VII B Pertemuan dilaksanakan pada hari kamis, 21 mei 2015 pada jam pelajaran ke 1-2
pukul 07.00-08.30 WIB. Pertemuan ketiga dimulai dengan salam dan doa. Guru langsung mengondisikan siswa ke dalam beberapa kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya. Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) untuk diselesaikan siswa secara berkelompok. Pada pertemuan ketiga siswa sudah mulai terbiasa dengan diskusi. Siswa berdiskusi dengan antusias. Apalagi pembelajaran dilaksanakan pada pagi hari. Siswa saling bertanya atau mengungkapkan ide untuk menjawab permasalahan yang diberikan. Beberapa siswa juga bertanya mengenai hal-hal yang belum dipahami dalam LKS. Guru membimbing siswa untuk memahami permasalahan yang ada di LKS. Siswa menuliskan jawaban pada lembar kerja yang disediakan. Pada saat guru berkeliling, didapati jawaban yang beragam dari beberapa kelompok. Namun, dari soal yang diberikan siswa hanya menjawab dengan kata-kata. Siswa tidak memunculkan bentuk representasi lainya seperti tabel, atau diagram Venn. Hal ini karena diagram Venn akan didiskusikan pada pertemuan IV. Secara umum jawaban siswa sudah bisa menjawab pertanyaan yang diberikan. Setelah proses diskusi, guru membimbing jalanya presentasi dengan memberikan kesempatan siswa untuk maju. Pada pertemuan ini ada seorang perwakilan dari kelompok bersedia maju tanpa ditunjuk oleh guru. siswa yang maju menjelaskan hasil pekerjaan kelompoknya. Siswa dengan baik menjelaskan hasil kerja kelompoknya dan siswa lainya mendengarkan penjelasan teman yang maju. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya atau menanggapi siswa yang presentasi.
195
Setelah proses presentasi dilanjutkan dengan penyimpulan. Guru membimbing siswa menyimpulkan pembelajaran yang dilaksanakan dengan beberapa pertanyaan pancingan. Lebih dari separuh siswa yang manggapi pertanyaan dari guru. dugaan guru kebanyakan siswa sudah mengerti dengan pembelajaran yang dilakukan hari ini. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam.
196 Lampiran 2.14 CATATAN LAPANGAN KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN IV Hari/tanggal
: Senin, 25 Mei 2015
Pokok bahasan
: Melakukan operasi pada himpunan
Tempat
: Kelas VII B Pertemuan keempat dilaksanakan pada hari kamis tanggal 25 Mei 2015 pada jam
pelajaran ke 8-9 pukul 13.30-15.00 WIB. Pertemuan keempat dimulai dengan salam dan kemudian doa. Kemudian guru mengabsen kehadiran siswa. Setelah itu guru memberikan apersepsi berupa pertanyaan untuk mengingat pembelajaran sebelumnya. Kemudian guru menginstruksikan siswa untuk berkumpul pada kelompoknya seperti pada pertemuan sebelumnya. Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS) ke dalam setiap kelompok. Siswa mulai mencermati permasalahan yang ada di LKS. Siswa mulai berdiskusi menjawab permasalahan yang ada di LKS. Beberapa kelompok terkadang bermain-main saat diskusi, namun guru segera memperingatkan kelompok tersebut. Siswa bisa dikondisikan dengan baik. pertemuan keempat ini tidak banyak siswa yang menanyakan permasalahan, secara umum siswa sudah memahami permaslahan yang ada di LKS. Guru berkeliling melihat jawaban siswa. pada saat berkeliling didapat siswa mulai mengembangkan kemampuan representasinya. Kebanyakan siswa sudah menggunakan diagram venn dalam menyelesaikan permasalahan. Meskipun data yang didapat berbeda, mereka menggunakan diagram venn dengan baik. hasil penggambaran diagram venn pun berbeda beda. Setelah siswa mengerjakan LKS, guru membimbing siswa presentasi didepan kelas. Guru menunjuk perwakilan siswa untuk maju mampresentasikan hasil pekerjaanya. Sacara umum siswa sudah baik dalam memberikan penjelasan berkaitan dengan hasil diskusi kelompok. Siswa sudah terbiasa dengan berpidato. Kemampuan ini sangat membantu dalam mengkomunkasikan hasil pekerjaan. Guru memberikan kesempatan siswa
197
yang lain untuk menanggapi atau bertanya. Beberapa siswa betanya kepada kelompok yang maju. Pertanyaan siswa dapat ditanggapi dengan baik oleh siswa yang presentasi. Setelah presentasi selesai guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai hal-hal yang belum difahami berkaitan dengan materi himpunan. Selanjutnya guru membimbing siswa menyimpulkan pembelajaran yang dilaksanakan. Guru memberikan pertanyaan pancingan dalam menyimpulkan pembelajaran. siswa menjawab pertanyaan dari guru dengan baik. setelah itu guru mengingatkan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan tes materi himpunan. Kemudian guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam.
198 Lampiran 2.15 CATATAN LAPANGAN KELAS KONTROL PERTEMUAN I Hari/tanggal
: Rabu, 20 Mei 2015
Pokok bahasan
: Memahami konsep himpunan
Kelas
: VII A Pertemuan pertama kelas control dilaksanakan pada hari rabu, tanggal 20 Mei
2015 pukul 07.00-08.30 WIB. Pembelajaran dimulai dengan pendahuluan yaitu dengan salam, dan doa. Kemudian guru memperkenalkan diri secara singkat dan mengabsen siswa. setelah itu guru memberikan penjelasan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu belajar memahami konsep himpunan matematika. Guru memberikan apersepsi yaitu dengan memberikan pertanyaan tentang himpunan. Pada sesi ini banyak siswa yang lupa materi himpunan dan masih bingung menentukan mana himpunan dan mana bukan himpunan. Selanjutnya, guru menjelaskan materi konsep himpunan. Siswa mendengarkan penjelasan yang diberikan guru. Guru memberikan contoh-contoh himpunan dan bukan himpunan. Kemudian guru memberikan cara menulis himpunan yang benar. Siswa masih mendengarkan penjelasan guru dengan baik. guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat materi yang dituliskan di papan tulis. Sembari memberikan kesempatan siswa untuk mencatat materi, guru menuliskan soal latihan yang harus dikerjakan secara individu. Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru. Guru berkeliling melihat pekerjaan siswa. pada saat berkeliling guru masih mendapati siswa yang bermals-malasan belum mencatat materi maupun soallatihan yang diberikan. Guru memberi peringatan kepada siswa tersebut. Guru memberikan siswa kesempatan untuk maju mengerjakan soal yang diberikan. Ternyata siswa tidak ada yang dengan sukkarela meju mengerjakan soal. Guru menerapkan metode penunjukan agar siswa maju mengerjakan soal. Siswa yang ditunjuk maju dan menjelaskan jawaban yang diberikan. Siswa masih ragu-ragu menjelaskan jawabanya.
199
Setelah itu guru memberikan penjelasan materi lagi tentang himpunan kosong. Siswa kembali mendengarkan penjelasan yang diberikan. Meskipun pembelajaran kelas VII A dilaksanakan dipagi hari, didapati anak sudah ada yang mengantuk. Bahkan beberapa tertidur. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan kecil kepada siswa yang mengantuk agar kembali konsentrasi dalam pembelajaran. setelah guru memberikan penjelasan, guru memberikan kesempatan siswa untuk mencatat materi. Guru juga memberikan latihan soal untuk dikerjakan siswa. konfirmasi jawaban dilakukan secara bersama. Sesi terakhir, guru membeikan pertanyaan-pertanyaan untuk menyimpulkan pembelajaran yang dilakukan. Siswa sudah faham tentang konsep himpunan dan masih sedikit yang masih bingung. Guru memberikan soal untuk dikerjakan dirumah sebagai latihan. Guru menutup pembelajaran dengan salam penutup.
200 Lampiran 2.16 CATATAN LAPANGAN KELAS KONTROL PERTEMUAN II Hari/tanggal
: Kamis, 21 Mei 2015
Pokok bahasan
: Memahami konsep himpunan bagian
Kelas
: VII A Pertemuan kedua dilaksanakan pada hari kamis tanggal 21 Mei 2015. Pertemuan
kedua dilaksanakan pada jam pelajaran ke 3-4 pukul 08.90-10.00 WIB. Pertemuan kedua dimulai dengan salam pembuka dan doa. Kemudian guru mengabsen siswa. pada pertemuan kedua siswa yang hadir adalah 18 siswa dan yang tidak hadir 2 siswa. sebelum pembelajaran guru menyuruh siswa mengumpulkan pekrejaan rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menjelaskan pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu tentang himpunan bagian. Guru memberikan apersepsi dengan pertanyaan. Siswa disuruh melihat contoh data yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menjelaskan materi tentang himpunan bagian. Guru memberikan catatan materi yang ditulis si papan tulis. Siswa mendengarkan penjelasan materi yang disampaiakn oleh guru. Kemudian siswa mencatat materi yang disampaikan setelah diberi kesempatan oleh guru. Pada saat guru menjelaskan materi, siswa terlihat kurang bersemangat dalam mengikuti pembelajaran. banyak siswa yang mengantuk dan bahkan beberapa mereka tertidur. Guru berusaha menyampaikan materi dengan baik. siswa yang mengantuk diberi pertanyaan pertanyaan agar lebih berkosentrasi. Namun, karena yang tertidur lumayan banyak guru kurang bisa mengondisikan siswa. Guru memberikan latihan soal tentang himpunan bagian. Guru mengecek beberapa siswa dalam mengerjakan soal. Ditemukan beberapa siswa membaca LKS untuk mencari contoh. Ada juga siswa yang masih tertidur. Guru membangunkan siswa tersebut. Setelah itu guru menunjuk beberapa siswa untuk menjawab persoalan. Guru memberikan
201
kesempatan bagi siswa lain untuk bertanya atau memberi tanggapan. Namun siswa hanya terdiam dan tidak ada yang bertanya. Guru bersama siswa menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dilakukan. Siswa menjawab pertnayaan pertanyaan pancingan guru. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam.
202 Lampiran 2.17 CATATAN LAPANGAN KELAS KONTROL PERTEMUAN III Hari/tanggal
: Sabtu, 23 Mei 2015
Pokok bahasan
: Melakukan operasi pada himpunan
Kelas
: VII A Pertemuan ketiga dilaksanakan pada hari sabtu tanggal 23 Mei 2015. Pertemuan
ketiga dilaksanakan pada jam pelajaran ke 1-2 pukul 07.00-08.30 WIB. Pertemuan ketiga dimulai dengan salam pembuka dan doa. Kemudian guru mengabsen siswa. didapati beberapa siswa yang terlambat masuk kelas. Guru menjelaskan pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu tentang operasi pada himpunan. Guru memberikan apersepsi dengan pertanyaan. Guru memberikan penjelasan dan soal latihan untuk dikerjakan secara individu. Guru berkeliling melihat pekerjaan siswa. didapati siswa mengerjakan soal dengan berdiskusi dengan teman sebangkunya. Guru membiarkan siswa tersebut dalam berdiskusi. Didapati juga siswa yang bermain dengan teman sebangkunya. Guru menegur siswa tersebut untuk mengerjakan soal. Setelah melihat pekerjaan siswa, guru menunjuk beberapa siswa untuk maju mengerjakan soal yang diberikan didepan kelas. Siswa yang maju menjelaskan jawaban yang dibuat. Siswa lain mendengarkan penjelasan temanya. Didapati ada siswa yang tertidur. Guru mendekati siswa tersebut dan mambangunkanya. Guru juga memberikan kesempatan siswa yang tidak presentasi untuk memberikan tanggapan atau pertanyaan kepada siswa yang maju. Namun hanya ada 3 siswa yang bertanya. Guru bersama siswa menyimpulkan pembelajaran yang dilakukan. Siswa menanggapi pertanyaan dari guru. Siswa dapat menyimpulkan pembelajaran dengan baik. guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan dirumah. Siswa mencatat soal yang diberikan guru. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan salam.
203 Lampiran 2.18 CATATAN LAPANGAN KELAS KONTROL PERTEMUAN IV Hari/tanggal
: Rabu, 27 Mei 2015
Pokok bahasan
:
Menggunakan
konsep
himpunan
untuk
menyelesaikan
masalah Kelas
: VII A Pertemuan keempat dilaksanakan pada hari rabu tanggal 27 Mei 2015. Pertemuan
keempat dilaksanakan pada jam pelajaran ke 1-2 pukul 07.00-08.30 WIB. Pertemuan keempat dimulai dengan salam pembuka dan doa. Kemudian guru mengabsen siswa. Pada pertemuan keempat siswa yang hadir adalah 20 siswa. Guru menjelaskan pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu tentang operasi pada himpunan. Guru memberikan apersepsi kepada siswa yaitu tentang diagram Venn. Guru memberikan pertanyaan bagaimana cara membuat diagram Venn. Beberapa siswa sudah banyak yang mengenal diagram Venn. Guru menjelaskan materi tentang diagram Venn dan pemecahan masalah menggunakan konsep himpunan. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru. kemudian guru memberikan soal latihan berupa permasalahan yang berkaitan dengan himpunan. Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru. namun sebelumnya guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok untuk mengerjakan soal tersebut. Siswa kemudian membentuk kelompok sesuai dengan arahan guru. Pada saat berkeliling melihat jawaban siswa, guru masih mendapati siswa tertidur saat pembelajaran. guru berusaha membangunkan siswa untuk mengerjakan soal yang diberikan. Beberapa siswa berdiskusi mengerjakan soal yang diberikan. Didapati siswa menyelesaikan masalah dengan menggunakan dagram Venn. Namun ada juga siswa yang masih bingung membuat hubungan himpunan ke dalam diagram venn. Siswa diberi penjelasan seperlunya oleh guru. Guru menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan soal latihan di depan kelas. Siswa yang maju menjelaskan jawaban yang dilakukan. Siswa yang tidak maju
204
mendengarkan penjelasan temanya. Guru memberikan kesempatan siswa yang tidak maju untuk bertanya dan memberi tanggapan. Namun siswa hanya sedikit yang bertanya. Kemudian guru menyimpulkan pembelajaran yang dilaksanakan. Guru juga memberikan kesempatan siswa untuk bertanya mengenai hal yang belum difahami. Namun tidak ada siswa yang bertanya. Sebelum menutup guru mengingatkan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan tes. Guru menutup dengan doa dan salam.
205
Lampiran 2.19 LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Sekolah
: MTs Assalaam Temanggung
Kelas
: VII B
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Himpunan
Hari/Tanggal
: Senin, 18 Mei 2015
Nama Observer
: Fatchul Jannah
Tujuan: Mengetahui keterlaksanaan pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik. Petunjuk Pengisian: 1. Tulislah nama sekolah, kelas, mata pelajaran,materi,
hari/tanggal, dan nama
observer pada tempat yang disediakan. 2. Berilah tanda contreng (√) sesuai pengamatan Bapak/Ibu/Saudara/i pada kolom yang tersedia dengan keterangan sebagai berikut: Ya
: terlaksananya aspek yang diamati.
Tidak : tidak terlaksananya aspek yang diamati. 3. Tulislah hal-hal penting lainya pada kolom keterangan. Tabel Pengamatan: No 1 2
3 4 5 6
Aspek yang diamati Siswa terbentuk dalam beberapa kelompok diskusi Siswa memahami masalah realistik yang tercantum pada Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk diselesaikan dalam diskusi Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah dalam LKS Guru memberikan bimbingan pada siswa dalam menyelesaikan masalah Guru mengkoordinir jalanya diskusi Siswa maju mempresentasikan hasil diskusi
Realisasi Ya Tidak √ √
√ √ √ √
206 7 8 9 10
Siswa memberi tanggapan hasil peresentasi kelompok lain Guru mengevaluasi hasil diskusi tiap kelompok Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran Guru memberikan evaluasi materi kepada siswa
√ √ √ √
Apabila ada catatan penting lain mengenai pengamatan selama pelaksanaan dapat ditulis pada kotak catatan berikut: Catatan:
Temanggung, …. Mei 2015 Observer,
( Fatchul Jannah )
207 LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Sekolah
: MTs Assalaam Temanggung
Kelas
: VII B
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Himpunan
Hari/Tanggal
: Rabu, 20 Mei 2015
Nama Observer
: Fatchul Jannah
Tujuan: Mengetahui keterlaksanaan pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik. Petunjuk Pengisian: 1. Tulislah nama sekolah, kelas, mata pelajaran,materi,
hari/tanggal, dan nama
observer pada tempat yang disediakan. 2. Berilah tanda contreng (√) sesuai pengamatan Bapak/Ibu/Saudara/i pada kolom yang tersedia dengan keterangan sebagai berikut: Ya
: terlaksananya aspek yang diamati.
Tidak : tidak terlaksananya aspek yang diamati. 3. Tulislah hal-hal penting lainya pada kolom keterangan. Tabel Pengamatan: No 1 2
3 4 5 6
Aspek yang diamati Siswa terbentuk dalam beberapa kelompok diskusi Siswa memahami masalah realistik yang tercantum pada Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk diselesaikan dalam diskusi Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah dalam LKS Guru memberikan bimbingan pada siswa dalam menyelesaikan masalah Guru mengkoordinir jalanya diskusi Siswa maju mempresentasikan hasil diskusi
Realisasi Ya Tidak √ √
√ √ √ √
208 7 8 9 10
Siswa memberi tanggapan hasil peresentasi kelompok lain Guru mengevaluasi hasil diskusi tiap kelompok Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran Guru memberikan evaluasi materi kepada siswa
√ √ √ √
Apabila ada catatan penting lain mengenai pengamatan selama pelaksanaan dapat ditulis pada kotak catatan berikut: Catatan:
Temanggung, …. Mei 2015 Observer,
( Fatchul Jannah )
209 LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Sekolah
: MTs Assalaam Temanggung
Kelas
: VII B
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Himpunan
Hari/Tanggal
: Kamis, 21 Mei 2015
Nama Observer
: Fatchul Jannah
Tujuan: Mengetahui keterlaksanaan pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik. Petunjuk Pengisian: 1. Tulislah nama sekolah, kelas, mata pelajaran,materi,
hari/tanggal, dan nama
observer pada tempat yang disediakan. 2. Berilah tanda contreng (√) sesuai pengamatan Bapak/Ibu/Saudara/i pada kolom yang tersedia dengan keterangan sebagai berikut: Ya
: terlaksananya aspek yang diamati.
Tidak : tidak terlaksananya aspek yang diamati. 3. Tulislah hal-hal penting lainya pada kolom keterangan. Tabel Pengamatan: No 1 2
3 4 5 6
Aspek yang diamati Siswa terbentuk dalam beberapa kelompok diskusi Siswa memahami masalah realistik yang tercantum pada Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk diselesaikan dalam diskusi Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah dalam LKS Guru memberikan bimbingan pada siswa dalam menyelesaikan masalah Guru mengkoordinir jalanya diskusi Siswa maju mempresentasikan hasil diskusi
Realisasi Ya Tidak √ √
√ √ √ √
210 7 8 9 10
Siswa memberi tanggapan hasil peresentasi kelompok lain Guru mengevaluasi hasil diskusi tiap kelompok Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran Guru memberikan evaluasi materi kepada siswa
√ √ √ √
Apabila ada catatan penting lain mengenai pengamatan selama pelaksanaan dapat ditulis pada kotak catatan berikut: Catatan:
Temanggung, …. Mei 2015 Observer,
( Fatchul Jannah )
211 LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK Sekolah
: MTs Assalaam Temanggung
Kelas
: VII B
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Himpunan
Hari/Tanggal
: Senin, 25 Mei 2015
Nama Observer
: Fatchul Jannah
Tujuan: Mengetahui keterlaksanaan pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik. Petunjuk Pengisian: 1. Tulislah nama sekolah, kelas, mata pelajaran,materi,
hari/tanggal, dan nama
observer pada tempat yang disediakan. 2. Berilah tanda contreng (√) sesuai pengamatan Bapak/Ibu/Saudara/i pada kolom yang tersedia dengan keterangan sebagai berikut: Ya
: terlaksananya aspek yang diamati.
Tidak : tidak terlaksananya aspek yang diamati. 3. Tulislah hal-hal penting lainya pada kolom keterangan. Tabel Pengamatan: No 1 2
3 4 5 6
Aspek yang diamati Siswa terbentuk dalam beberapa kelompok diskusi Siswa memahami masalah realistik yang tercantum pada Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk diselesaikan dalam diskusi Siswa berdiskusi menyelesaikan masalah dalam LKS Guru memberikan bimbingan pada siswa dalam menyelesaikan masalah Guru mengkoordinir jalanya diskusi Siswa maju mempresentasikan hasil diskusi
Realisasi Ya Tidak √ √
√ √ √ √
212 7 8 9 10
Siswa memberi tanggapan hasil peresentasi kelompok lain Guru mengevaluasi hasil diskusi tiap kelompok Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran Guru memberikan evaluasi materi kepada siswa
√ √ √ √
Apabila ada catatan penting lain mengenai pengamatan selama pelaksanaan dapat ditulis pada kotak catatan berikut: Catatan:
Temanggung, …. Mei 2015 Observer,
( Fatchul Jannah )
LAMPIRAN 3 (Instrumen Pembelajaran) RPP Berhipotesis Kelas Eksperimen RPP Kelas Kontrol LKS
213 Lampiran 3.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) BERHIPOTESIS KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah
: MTs Assalaam Temanggung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/Genap
Alokasi Waktu
: 4 Pertemuan
Tahun Ajaran
: 2014/2015
A. Standar Kompetensi 4. Menggunakan Konsep Himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar Pertemuan I 4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya, Pertemuan II 4.2 Memahami konsep himpunan bagian. Pertemuan III 4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (selisih), dan komplemen pada himpunan. Pertemuan IV 4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn 4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah. C. Indikator Pencapaian Pertemuan I 4.1.1 Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya dan menyajikanya. 4.1.2 Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 4.1.3 Menyatakan notasi himpunan 4.1.4 Memberikan contoh himpunan kosong Pertemuan II 4.2.1 Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan 4.2.2 Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan 4.2.3 Menjelaskan pengertian himpunan semesta, serta menyebutkan anggotanya Pertemuan III 4.3.1 Menjelaskan pengertian irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan
214
4.3.2 Menetukan irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan 4.3.3 Menjelaskan pengertian komplemen suatu himpunan 4.3.4 Menetukan komplemen suatu himpunan Pertemuan IV 4.4.1 Menyajikan irisan, gabungan, gabungan dan kurang (selisih) dengan diagram Venn. 4.4.2 Menyajikan komplemen suatu himpunan dengan diagram Venn. 4.5.1 Meyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan. D. Tujuan Pembelajaran Pertemuan pertama Melalui proses pembelajaran dengan menyelasaikan masalah realistik: 1. Siswa mampu menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya dan menyajikanya. 2. Siswa mampu menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 3. Siswa mampu menyatakan notasi himpunan 4. Siswa mampu memberikan contoh himpunan kosong Pertemuan II Melalui proses pembelajaran dengan menyelasaikan masalah realistik: 1. Siswa mampu menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan 2. Siswa mampu menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan 3. Siswa mampu menjelaskan pengertian himpunan semesta, serta menyebutkan anggotanya Pertemuan kedua Melalui proses pembelajaran dengan menyelasaikan masalah realistik: 1. Siswa mampu menjelaskan pengertian irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan 2. Siswa mampu menetukan irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan 3. Siswa mampu menjelaskan pengertian komplemen suatu himpunan 4. Siswa mampu menetukan komplemen suatu himpunan Pertemuan ketiga Melalui proses pembelajaran dengan menyelasaikan masalah realistik: 1. Siswa mampu menyajikan irisan, gabungan, gabungan dan kurang (selisih) dengan diagram venn. 2. Siswa mampu menyajikan komplemen suatu himpunan dengan diagram venn.
215
3. Siswa mampu meyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram venn dan konsep himpunan. E. Materi Ajar (terlampir) F. Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan matematika realistik.
216
G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan I
1. 2.
Memulai pembelajaran dengan mengucapkan doa dan salam Mengondisikan kelas, menyiapkan mental dan fisik dengan bertanya kepada siswa “Apakah sudah siap belajar matematika?” serta menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS) Tanggapan hipotesis: Guru bertanya kembali, “materi apa yang akan kita pelajari? Guru melanjutkan pembelajaran.
Guru merespon jawaban siswa dengan memberi informasi bahwa sekarang akan belajar matematika materi himpunan, guru memeruntahkan agar siswa memasukan buku-buku yang
Pendahuluan (4’) Menjawab salam dari guru kemudian berdoa Meyiapkan mental, fisik, LKS dan alat tulis
Hipotesis: Siswa menjawab petanyaan guru “siap”. Siswa menjawab materi pembelajaran hari ini adalah himpunan Siswa menjawab pertanyaan guru, “belum siap”
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
1’ 2’
217
3.
tidak berkaitan dengan pembelajaran matematika. Memberikan apersepsi yaitu dengan memberikan contoh-contoh permasalahan yang berkaitan dengan himpunan. Contohcontoh tersebut adalah: a. Daftar nama teman yang absen hari ini b. Daftar nama kebutuhan sehari-hari Guru mengarahkan pada pertanyaan kebutuhan sehari-hari yaitu dengan bertanya “apa saja contoh daftar kebutuhan sehari-hari kita? Tanggapan hipotesis: Guru menjelaskan bahwa contohcontoh tersebut merupakan contoh permasalahan yang berkaitan dengan himpunan.
Merespon apersepsi yang disampaikan guru yaitu dengan mendengarkan contoh masalah yang berkaitan dengan himpunan dari guru dan menjawab pertanyaan guru.
Hipotesis: Siswa menjawab kebutuhan seharihari diantaranya makan, mandi berpakaian. Mandi membutuhkan sabun, sampo, air. Alat-alat makan diantaranya piring, sendok, garpu. Jenis pakaian diantaranya baju, kaos, celana. Kegiatan Inti (64’)
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
1’
218
4.
5.
Mengintstruksikan siswa untuk membentuk kelompok yang terdiri dari 4-5 orang kemudian memberikan LKS kepada masing-masing kelompok Menginstruksikan siswa untuk mengamati dan memahami topik masalah 1 dalam LKS yang diberikan, yaitu: Pengurus OSIS MTs Assalaam akan mengadakan kelompok kegiatan ekstrakurikuler di sekolah. Dari data tersebut: a. Bantulah pengurus OSIS memilih kegiatan ekstrakurikuler apa saja yang akan ditawarkan kepada siswa! b. Tentukan teman sekelas kalian yang mungkin berminat untuk ikut dalam kegiatan ekstrakurikuler yang ditawarkan tersebut. c. Dari beberapa kegiatan yang ditawarkan, apakah ada jenis kegiatan yang mungkin tidak ada peminatnya? Kenapa? Jelaskan alasanmu! d. Bagaimana kalian menyajikan informasi yang kalian peroleh agar mudah dipahami orang lain? Buatlah
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
Siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 4-5 orang dan menerima LKS dari Guru.
2’
Siswa membaca dan memahami permasalahan yang disajikan dalam LKS
2’
219
Tanggapan hipotesis: Guru memberi keleluasaan bagi siswa untuk mendaftar jenis kegiatan apa saja yang akan ditawarkan. Guru tidak membatasi berapa dan apa saja kegiatan itu.
Guru tidak memberikan arahan apapun
Siswa mulai mengidentifikasi jenis kegiatan yang akan dijadikan ekstrakurikuler.
Hipotesis: a. Siswa menyebutkan kegiatan pramuka, pidato, pencak silat, bola voli, sepak bola. Siswa menuliskan kegiatan pramuka, pidato, pencak silat, bola voli, sepak bola. Siswa mendaftar jenis kegiatan yang akan dijadikan ekstrakurikuler dengan tabel:
√
Level
√
Interaktivita s Bimbingan
notasi himpunan dari data yang kalian buat! e. Pengurus OSIS akan menyeleksi siswa-siswa untuk masuk dalam tim bola voli. Siswa yang akan diseleksi adalah siswa yang memiliki badan tinggi. Bantulah pengurus OSIS untuk mendata siapa saja siswa yang memiliki badan tinggi tersebut! Guru mengamati siswa mengumpulkan data untuk menyelesaikan masalah serta mengecek kehadiran siswa dengan mengisi daftar hadir siswa.
Aktivitas Siswa
Keterkaitan
6.
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
√
√
√
Alokasi Waktu
10’
220
dalam menyajikan jenis kegiatan yang telah diidentifikasi siswa. Guru mempersilahkan siswa untuk mengeksplorasi diri agar data yang disajikan mudah difahami orang lain.
Pramuka Pidato Pencak silat Bola Voli Sepak bola Siswa menuliskan jenis kegiatan ekstrakurikuler dengan diagram: Pramuka Pidato Pencak silat Bola Voli Sepak bola
Siswa menuliskan dalam bentuk Kegiatan: Pramuka, Pidato, pencak Silat, Sepak Bola, Bola Voli. b. Setelah mendaftar jenis kegiatan, siswa mendata siswa-siswa yang ingin mengikuti kegiatan ekstrakurikuler yang ditawarkan. Bentuk tabel.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
221
Guru mengingatkan siswa untuk mencermati kembali setiap soal yang diberikan dalam LKS.
Pramuka Samsudin Indra Ridho ……
Pencak silat Iqbal Fikar Reza ……
Sepak bola Taufan Romy …….
Pidato Tidak ada siswa yang ingin ikut pidato
Bola Voli Andre Wildan Fakih …….. Bentuk data. Pramuka: Samsudin, Indra, Ridho, … Pencak silat: Iqbal, Fikar, Reza, …. Sepak bola: Taufan, Romy, Fakih, … Pidato: tidak ada.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
222
Keterkaitan
Interaktivita s Bimbingan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
√
√
√
√
√
Alokasi Waktu
Bola voli: Andre, Wildan, Fakih, …
Jika semua kegiatan yang disajikan siswa ada anggotanya semua, guru memberi contoh himpunan kosong di akhir pertemuan.
7.
Guru mengarahkan siswa untuk menyelesaikan masalah di kertas yang disediakan untuk presentasi. Tanggapan hipotesis: Guru membenarkan jawaban yang dituliskan siswa pada lembar kerja.
c. Siswa mengidentifikasi jenis kegiatan yang tidak ada peminatnya yaitu kegiatan pidato. d. Siswa menuliskan jenis kegiatan ekstrakurikuler dan mendata anggotanya. Tidak ada kegiatan yang tidak ada anggotanya. Siswa mulai bekerja menuliskan penyelesaian masalah di kertas yang disediakan Hipotesis: Siswa berdiskusi tentang bagaimana menyajikan dalam bentuk notasi himpunan. Siswa akan menuliskan dengan mendaftar anggota-anggotanya A adalah himpunan siswa yang berminat dengan kegiatan ekstrakurikuler pramuka
√
10’
223
𝐴 = {𝑆𝑎𝑚𝑠𝑢𝑑𝑖𝑛, 𝐼𝑛𝑑𝑟𝑎, 𝑅𝑖𝑑ℎ𝑜, … } B adalah himpunan siswa yang berminat menikuti kegiatan ekstrakurikuler pencak silat 𝐵 = {𝐼𝑞𝑏𝑎𝑙, 𝐹𝑖𝑘𝑎𝑟, 𝑅𝑒𝑧𝑎, … } C adalah himpunan siswa yang akan mengikuti kegiatan ekstrakurikuler sepak bola 𝐶 = {𝑇𝑎𝑢𝑓𝑎𝑛, 𝑅𝑜𝑚𝑦, 𝐹𝑎𝑘𝑖ℎ, … } D adalah himpunan siswa yang akan mengikuti kegiatan ekstrakurikuler bola voli 𝐷 = {𝐴𝑛𝑑𝑟𝑒, 𝑊𝑖𝑙𝑑𝑎𝑛, 𝐹𝑎𝑘𝑖ℎ, … } E adalah himpunan siswa yang akan mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pidato 𝐸 = {} Siswa menuliskan dengan menyatakan sifat anggotanya. A adalah himpunan siswa yang berminat dengan kegiatan ekstrakurikuler pramuka 𝐴 = {𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑖𝑘𝑢𝑡𝑖 𝑘𝑒𝑔𝑖𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑎𝑚𝑢𝑘𝑎}
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
224
√
Interaktivita s Bimbingan
√
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
√
√
Alokasi Waktu
B adalah himpunan siswa yang berminat menikuti kegiatan ekstrakurikuler pencak silat 𝐵 = {𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑖𝑘𝑢𝑡𝑖 𝑘𝑒𝑔𝑖𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑐𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑙𝑎𝑡}
C adalah himpunan siswa yang akan mengikuti kegiatan ekstrakurikuler sepak bola 𝐶 = {𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑖𝑘𝑢𝑡𝑖 𝑘𝑒𝑔𝑖𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑘 𝑏𝑜𝑙𝑎}
D adalah himpunan siswa yang akan mengikuti kegiatan ekstrakurikuler bola voli 𝐷 = {𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑖𝑘𝑢𝑡𝑖 𝑘𝑒𝑔𝑖𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑏𝑜𝑙𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑖}
8
E adalah himpunan siswa yang akan mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pidato Guru menyuruh agar membuka buku paket untuk mencari cara menyajikan himpunan.
Guru membimbing jalannya presentasi tiap
𝐸 = {𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑖𝑘𝑢𝑡𝑖 𝑘𝑒𝑔𝑖𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜}
Siswa lupa bagaimana cara menyajikan himpunan-himpunan sesuai dengan kaidah yang benar.
Setiap perwakilan kelompok maju
√
25’
225
kelompok
9
Guru mempersilahkan siswa menanggapi hasil presentasi temanya.
10
Guru membimbing siswa menyimpulkan pengertian himpunan dengan memberi pertanyaan “berdasarkan penyelesaian masalah di LKS, apa yang dimaksud dengan himpunan?”
untuk mempresentasikan hasil pekerjaanya. Kelompok yang tidak presentasi memperhatikan presentasi yang dilakukan oleh kelompok lain dan memberikan saran dan pertanyaan bila ada yang kurang dimengerti. Siswa menanggapi presentasi dari kelompok yang maju dengan bertanya tentang hal yang belum dipahami ataupun memberi saran atas presentasi tersebut. Penutup (12’) Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari .
Tanggapan hipotesis: Hipotesis: Membenarkan jawaban siswa dan Himpunan adalah suatu kumpulan memberikan penekanan bahwa anggota Himpunan adalah kumpulan yang dari himpunan mempunyai karakteristik anggotanya memiliki karakter yang yang sama. sama.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
√
15’
√
10’
226
11
12
Menginstruksikan siswa untuk mengerjakan latihan soal yang diberikan dan mengumpulkan jawaban dari masalah yang telah diselesaikan di LKS. Menutup pembelajaran dengan salam.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Himpunan adalah kelompok yang anggotanya dapat ditentukan dengan jelas. Himpunan diwakilkan oleh huruf kapital seperti A, B, C dan sebagainya. Siswa mengumpulkan hasil kerja dari penyelesaian masalah di LKS dan menulis soal yang ditugaskan guru untuk tugas di rumah. Siswa menjawab salam.
√
Alokasi Waktu
1’
1’
Pertemuan II
1.
Memulai pembelajaran dengan mengucapkan doa dan salam
Pendahuluan (6’) Menjawab salam dari guru kemudian berdoa
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
1’
227
2.
3.
4.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Realitas
Alokasi Waktu
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
Mengondisikan kelas, menyiapkan Lembar Kerja Siswa (LKS) kemudian mengecek kehadiran siswa Guru menginstruksikan siswa untuk mengumpulkan PR pada pertemuan sebelumnya. Memberikan satu soal tentang materi yang sudah dipelajari sebagai kuis, jawaban kuis dikumpulkan dan di analisis sebagai bahan penilaian guru. Soal: Diantara kumpulan berikut, tentukan yang termasuk himpunan dan yang bukan, berikan alas an yang mendukung. a. Kumpulan Negara asia tenggara b. Kumpulan orang-orang pendek c. Kumpulan bilangan kecil
Meyiapkan mental, fisik, LKS dan alat tulis
1’
Mengumpulkan tugas PR yang diberikan pada pertemuan I.
1’
Mengerjakan soal yang diberikan guru sebagai kuis kemudian mengumpulkanya.
3’
Hipotesis jawaban a. Himpunan , {𝐼𝑛𝑑𝑜𝑛𝑒𝑠𝑖𝑎, 𝑀𝑎𝑙𝑎𝑦𝑠𝑖𝑎, 𝑇ℎ𝑎𝑖𝑙𝑎𝑛𝑑, 𝑀𝑦𝑎𝑛𝑚𝑎𝑟, 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑒𝑖 𝐷𝑎𝑟𝑢𝑠𝑠𝑎𝑙𝑎𝑚, 𝑆𝑖𝑛𝑔𝑎𝑝𝑢𝑟𝑎, 𝐹𝑖𝑙𝑖𝑝𝑖𝑛𝑎} {𝑛𝑒𝑔𝑎𝑟𝑎 − 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑖 𝐴𝑠𝑖𝑎 𝑇𝑒𝑛𝑔𝑔𝑎𝑟𝑎} b. Bukan himpunan, karena tidak ada kriteria pasti mengenai orang pendek. Seseorang dianggap pendek oleh sebagian orang namun tidak oleh sebagian yang lain. c. Bukan himpunan, sebuah bilangan dianggap kecil belum tetntu
Level
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
228
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
dianggap kecil oleh yang lain. Kemungkinan salah : Himpunan Anggotanya {-1, -2, -3, …}
4.
5.
6.
Mengintstruksikan siswa untuk berkumpul sesuai kelompok mereka pada pertemuan I kemudian memberikan LKS kepada masing-masing kelompok Mengarahkan dan menginstruksikan siswa untuk menyelesaikan masalah dalam LKS
Kegiatan Inti (28’) Siswa membentuk kelompok seperti yang terbentuk pada pertemuan pertama dan menerima LKS dari guru.
√
Guru mengamati siswa dalam mengumpulkan data untuk menyelasaikan masalah.
Siswa membaca, memahami dan mulai √ bekerja menyelesaikan permasalahan yang disajikan dalam LKS Siswa mulai berdiskusi menyelesaikan √ permasalahan-permasalahan yang ada di LKS
Tanggapan Hipotesis: Guru mengingatkan siswa agar mencermati soal dalam LKS dengan baik. Jika data yang diperoleh kurang dari pemain minimal yang harus diperoleh, guru bertanya kepada siswa, “Berapa jumlah minimal pemain voli
Hipotesis: Siswa mendaftar semua siswa yang akan mengikuti jenis kegiatan ekstrakurikuler. Misalkan siswa mendaftar anggota yang mengikuti ekstrakurikuler bola voli. Daftar Siswa peserta kegiatan
1’
√
√
√
√
√
√
2’ √
9’
229
dalam satu tim?” “berapa pemain cadangan yang dibutuhkan dalam tim bola voli?”
ekstrakurikuler bola voli Samsudin Reza Iqbal Ridho Taufan Indra Romy Yadi Fikar Susanto
Guru mengarahkan agar siswa menyajikan daftar anggota-anggotanya dengan membuat notasi himpunan. Guru membenarkan siswa jika siswa sudah menyajikan tim inti dalam notasi himpunan.
Siswa menyajikanya tim inti bola voli 1 dalam himpunan A, A={Samsudin, Reza, Iqbal, Ridho, Taufan} Siswa menyajikanya tim inti bola voli 2 dalam himpunan B, B={Samsudin, Reza, Iqbal, Ridho, Romy } Siswa menyajikanya tim inti bola voli 3 dalam himpunan C C={Taufan, Indra, Romy, Yadi, Susanto}
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
230
Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa Apa alasannya?.
Guru memberi pertanyaan bimbingan, “siapa saja yang ikut kegiatan bola voli yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada pertemuan 1?
Siswa menjawab karena semua anggota tim inti merupakan anggota tim sebelum dibentuk tim inti dan tidak sebaliknya. Siswa bingung dengan himpunan sebelum dibentuk tim inti.
Interaktivita s Bimbingan
Dan seterusnya sampai kemungkinan terakhir. Guru berkeliling melihat pekerjaan siswa. Siswa menganalisis hubungan tim inti dan mengarahkan siswa untuk yang sudah dibuat dengan himpunan mengidentifikasi hubungan himpunan yang sebelum dibentuk tim inti. baru tersebut dengan himpunan awal. Guru memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk menyelesaikan masalah. Tanggapan hipotesis: Hipotesis: Guru memberi pertanyaan bimbingan, Siswa mengetahui bahwa anggota “bagaimana hubungan anggota tim inti tim inti merupakan himpunan yang dibentuk dengan tim sebelum bagian dari tim sebelum dibentuk dibentuk tim inti?” tim inti.
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
7.
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
√
√
√
√
√
√
Alokasi Waktu
3’
231
8
9
10
Guru membenarkan jawaban siswa
Interaktivita s Bimbingan
Alokasi Waktu
Siswa mengerti bahwa himpunan sebelum dibentuk tim inti adalah himpunan yang digunakan untuk menjawab permasalahan pada pertemuan I. Guru membimbing jalannya presentasi Perwakilan kelompok yang ditunjuk beberapa kelompok. Presentasi dilakukan guru maju ke depan kelas oleh dua kelompok yang ditunjuk oleh mempresentasikan hasil pekerjaanya. guru secara acak. Pada sesi ini tidak semua Siswa yang tidak presentasi kelompok maju karena keterbatasan waktu. memperhatikan siswa yang presentasi. Guru mempersilahkan siswa untuk Siswa menanggapi presentasi dari menanggapi hasil presentasi temanya kelompok yang maju dengan bertanya tentang hal yang belum dipahami ataupun memberi saran atas presentasi tersebut. Penutup (6’) Guru memberikan pertanyaan bimbingan Siswa diharapkan memahami konsep untuk menyimpulkan pembelajaran yang himpunan bagian. telah dilakukan yaitu tentang konsep himpunan bagian. Tanggapan hipotesis: Guru menanyakan: apakah himpunan bagian itu?
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Hipotesis: Siswa menjawab: himpunan bagian adalah himpunan yang anggota-
√
√
√
√
√
√
√
10’
√
√
3’
√
√
4’
232
11
12
Guru menanyakan: apakah gabungan seluruh himpunan yang sedang dibicarakan?
Menginstruksikan siswa untuk mengerjakan latihan soal yang diberikan dan mengumpulkan jawaban dari masalah yang telah diselesaikan di LKS. Menutup pembelajaran dengan salam.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
anggotanya juga merupakan anggota himpunan lain. Siswa menjawab: gabungan himpunan dari seluruh himpunan yang dibicarakan adalah himpunan semesta Siswa memahami perintah dari guru dan mengumpulkan hasil penyelesaian di LKS.
√
Alokasi Waktu
1’
1’
Siswa menjawab salam.
Pertemuan III
1.
Memulai pembelajaran dengan mengucapkan doa dan salam
Pendahuluan (2’) Menjawab salam dari guru kemudian berdoa
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
1’
233
2.
Mengondisikan kelas, Lembar Kerja Siswa (LKS)
3.
Mengintstruksikan siswa untuk membentuk kelompok seperti pada pertemuan dua kemudian memberikan LKS kepada masing-masing kelompok Menginstruksikan siswa untuk mengamati Siswa membaca dan memahami dan memahami masalah 3 dalam LKS masalah di LKS yang diberikan oleh yang diberikan, yaitu: guru. Lihat kembali daftar nama siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler yang sudah kamu dapat dari masalah 1. Dari keseluruhan data yang telah kamu punya, selesaikanlah beberapa masalah berikut: 1 a. Dari seluruh siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler, periksalah apakah ada siswa yang ikut lebih dari satu jenis kegiatan. Jika ada siapa sajakah mereka? b. Bagaimana cara kamu menentukan jumlah siswa
4.
Duduk di tempat duduk masingmasing dan menyiapkan alat tulis Kegiatan Inti (72’) Siswa membentuk kelompok seperti pada pertemuan dua dan menerima LKS yang diberikan guru.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
1’ √
2’
√
3’
234
2
3
4
yang ikut lebih dari satu jenis kegiatan dengan notasi himpunan? a. Jika dari beberapa kegiatan tersebut akan diadakan latihan bersama pada hari Jum’at, berapa jumlah siswa yang ikut? (Anggap semua peserta kegiatan ikut dan tidak ada yang izin) b. Bagaimana cara menentukan jumlah siswa tersebut dengan perhitungan notasi himpunan? a. Dari seluruh siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler, daftarlah siswa yang hanya mengikuti satu jenis kegiatan saja dalam notasi himpunan! b. Bagaimana cara menentukan jumlah siswa tersebut dengan perhitungan notasi himpunan? Dari jumlah seluruh siswa di kelasmu. berapa siswa yang tidak ikut satupun kegiatan
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
235
5.
ekstrakurikuler yang ditawarkan? Guru mengecek kehadiran siswa dengan mengisi daftar hadir siswa dan mengamati siswa mengumpulkan data untuk menyelasaikan masalah. Tanggapan Hipotesis: Guru membenarkan cara siswa menyelesaikan tiap nomor soal di LKS
Siswa mulai menuliskan hasil diskusi pada lembar yang disediakan.
Hipotesis: Siswa mulai menyelesaikan soalsoal yang ada di LKS: 1. Siswa mendata siswa yang mengikuti lebih dari satu jenis kegiatan yang ditawarkan berdasarkan solusi masalah 1. Siswa mendaftar nama-nama siswa yang muncul dua kali. 1.b. siswa menghitung nama-nama yang muncul dua kali tersebut sehingga mengetahui jumlahnya. 2. Siswa mendata siapa saja yang ikut latihan pada hari yang telah ditentukan dan menentukan jumlahnya. Siswa mendaftar semua yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler.
√
Interaktivita s Bimbingan
√
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
√
√
Alokasi Waktu
25’
236
2.b siswa menghitung semua yang mengikuti latihan pada hari yang telah ditentukan. Siswa hanya menghitung satu dari nama-nama yang muncul dua atau tiga kali, sehingga siswa mengetahui jumlah seluruh siswa yang ikut latihan. 3. Siswa mendaftar siapa saja yang hanya mengikuti satu jenis kegiatan yang ditawarkan pada solusi masalah 1. Siswa mendaftar nama-nama yang hanya muncul satu kali. 3.b Siswa juga menentukan jumlah masing-masing kegiatan. Siswa tidak menghitung siapa yang namanya muncul dua kali atau lebih. 4. Siswa menghitung jumlah siswa yang tidak mengikuti satu kegiatan ekstrakurikuler yang ditawarkan.
Guru memberikan lanjutan untuk siswa, “operasi manakah yang merupakan irisan, gabungan, selisih atau
Setelah siswa mendaftar semua nama dan mengitung jumlahnya, siswa memberi keterangan jenis
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
237
komplemen? Berikan setiap nomor dengan keterangan tersebut!”.
6.
Guru memberikan pertanyaan lanjutan terhadap siswa dengan pertanyaan, “bagaimana hubungan operasi-operasi himpunan tersebut?”
Guru berkeliling melihat pekerjaan siswa.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
operasi pada tiap nomor, apakah irisan, gabungan, selisih atau komplemen. siswa menghubungkan jumlah dari operasi operasi himpunan tersebut, siswa mengidentifikasi bahwa a. jumlah irisan = jumlah anggota A + jumlah anggota B – jumlah gabungan anggota A dan B 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) b. jumlah gabungan = jumlah anggota A + jumlah anggota B – jumlah irisan A dan B. 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) c. selisih A-B = jumlah gabungan A dan B – jumlah anggota B 𝑛(𝐴 − 𝐵) = 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) − 𝑛(𝐵) d. jumlah B-A = jumlah gabungan A dan B – jumlah anggota A 𝑛(𝐵 − 𝐴) = 𝑛(𝐴 ∪ 𝐵 ) − 𝑛(𝐴)
Siswa melanjutkan menyelesaikan
√
3’
238
7.
permasalahan di kertas yang disediakan hingga siap untuk dipresentasikan. Setiap perwakilan kelompok maju untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Kelompok yang tidak presentasi menyimak dan memperhatikan presentasi yang dilakukan oleh kelompok lain. Siswa menanggapi presentasi dari kelompok yang maju dengan bertanya tentang hal yang belum dipahami ataupun memberi saran atas presentasi tersebut. Penutup (7’) Siswa diharapkan memahami operasi himpunan yang tersiri dari irisan, gabungan, selisih, dan komplemen.
8.
Guru mempersilahkan siswa untuk menanggapi hasil presentasi temanya.
9.
Guru memberi pertanyaan bimbingan untuk menyimpulkan pengertian himpunan berdasarkan masalah yang telah diselesaikan Tanggapan hipotesis: Guru mengarahkan pada simpulan operasi irisan himpunan dengan memberi
Hipotesis: 1. Siswa menjawab irisan adalah keadaan dimana anggota suatu
√
√
√
Interaktivita s Bimbingan
guru memberikan kesempatan seluasluasnya kepada siswa untuk menyelesaikan masalah Guru membimbing jalannya presentasi tiap kelompok
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
√
√
27’
√
√
√
12’
√
√
√
5’
239
pertanyaan: himpunan merupakan anggota pada 1. Apa yang dimaksud irisan dari dua himpunan lain. himpunan? 2. Siswa menjawab gabungan 2. Apa yang dimaksud dengan gabungan beberapa himpunan adalah dari beberapa himpunan? penambahan anggota suatu 3. Apa yang dimaksud komplemen suatu himpunan dengan anggota himpunan? himpunan lain. 3. Siswa menjawab komplemen suatu himpunan adalah anggota selain dari himpunan tersebut. 10. Menginstruksikan siswa untuk Siswa memahami perintah dari guru mengerjakan latihan soal yang diberikan dan mengumpulkan hasil kerja dari dan mengumpulkan jawaban dari masalah penyelesaian di LKS. yang telah diselesaikan di LKS. 11. Menutup pembelajaran dengan salam. Siswa menjawab salam.
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
√
Alokasi Waktu
1’
1’
240
Pertemuan IV
1. 2.
3.
Memulai pembelajaran dengan mengucapkan doa dan salam Mengondisikan kelas, Lembar Kerja Siswa (LKS) kemudian mengecek kehadiran siswa Memberikan apersepsi yaitu dengan memberikan pertanyaan berkaitan dengan pertemuan sebelumnya. “apa saja yang sudah kita pelajari pada pertemuan kemarin?” Tanggapan hipotesis: Guru memberi pertanyaan, “apa itu himpunan?”
4.
Guru membenarkan jawaban siswa dan memberi pertanyaan, “apa saja operasioperasi pada himpunan?”
Mengintstruksikan siswa untuk berkumpul
Pendahuluan (4’) Menjawab salam dari guru kemudian berdoa Duduk di tempat duduk masingmasing dan menyiapkan alat tulis Merespon apersepsi yang disampaikan guru Hipotesis jawaban: Siswa menjawab, “himpunan, relasi himpunan, operasi himpunan” Siswa menjawab, “himpunan adalah kumpulan” Siswa menjawab, “himpunan adalah kumpulan benda yang mempunyai karakter yang sama”. Siswa menjawab, “operasi himpunan ada irisan, gabungan, selisih dan komplemen” Kegiatan Inti (64’) Siswa berkumpul pada kelompok
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
1’ 1’
2’
2’
241
5.
pada kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya kemudian memberikan LKS kepada masing-masing kelompok Menginstruksikan siswa untuk mengamati dan memahami masalah 4 dalam LKS yang diberikan, yaitu 1. Dari daftar nama siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler yang kamu punya, tentukan: a. Jumlah seluruh siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler! b. Jumlah siswa yang tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler! c. Jumlah siswa yang hanya mengikuti satu kegiatan ekstrakurikuler saja! d. Jumlah siswa yang mengikuti dua kegiatan ekstrekurikuler! Nyatakan jumlah siswa berdasarkan kondisi tersebut dalam diagram Venn! 2. Ingatlah jadwal menu makanan seharihari yang disediakan oleh ibu dapur di asrama.
√
Interaktivita s Bimbingan
√
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
masing-masing dan menerima LKS dari Guru. Siswa membaca dan memahami permasalahan yang disajikan dalam LKS.
√
2’
242
Keterkaitan
Interaktivita s Bimbingan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
√
√
√
√
√
Alokasi Waktu
a. Identifikasilah menu makanan hari apa yang disukai teman sekelompokmu. b. Dari data hari yang disukai tersebut, sajikan dalam notasi himpunan! c. Buatlah diagram Venn yang sesuai! 6.
Guru mengamati siswa mengumpulkan data untuk menyelasaikan masalah.
Berdasarkan solusi pada masalah 3, siswa mulai mendiskusikan bentuk diagram Venn yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Hipotesis: Siswa akan menggambar diagram seperti berikut: S A
B
√
20’
243
Siswa menyelesaikan soal nomor 2. Siswa mulai menanya teman sekelompoknya tentang makanan kesukaan di asrama. Siswa menyajikan dalam bentuk notasi himpunan. Siswa akan mengumpulkan data menu makanan kesukaan temanya sebagai berikut: Siswa A : senin. Siswa B : kamis dan senin Siswa C : senin dan kamis. Siswa D : kamis Siswa E : kamis. Siswa akan menggambar diagram Venn seperti berikut:
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
244
S
Senin
Interaktivita s Bimbingan
Alokasi Waktu
Kamis e
b
a
c
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
d
siswa menjawab bahwa menu makanan yang disukai adalah hari kamis. Siswa akan menggambar diagram Venn sebagai berikut A b
a d
7.
Guru berkeliling melihat pekerjaan siswa. guru memberikan kesempatan seluas-
c e
Siswa melanjutkan penyelesaian masalah hingga siap untuk di
√
4’
245
luasnya kepada siswa untuk menyelesaikan presentasikan masalah 8. Guru membimbing jalanya presentasi tiap Perwakilan tiap kelompok maju untuk kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya. Siswa yang tidak maju memperhatikan kelompok yang sedang presentasi. 9. Guru mempersilahkan siswa untuk Siswa menanggapi presentasi dari menanggapi hasil presentasi temanya. kelompok yang maju dengan bertanya tentang hal yang belum dipahami ataupun memberi saran atas presentasi tersebut. Penutup (12’) 11. Bersama dengan siswa menyimpulkan Siswa dapat menggambar diagram pengertian himpunan berdasarkan masalah Venn sesuai dengan permasalahan yang telah diselesaikan yang diberikan. 12. Menignstruksikan siswa untuk Siswa memahami perintah dari guru mengerjakan latihan soal yang diberikan dan mengumpulkan hasil kerja dari dan mengumpulkan jawaban dari masalah penyelesaian di LKS. yang telah diselesaikan di LKS. 13. Menutup pembelajaran dengan salam. Siswa menjawab salam.
√
√
√
√
Interaktivita s Bimbingan
Keterkaitan
Aktivitas Siswa
Level
Aktivitas Guru
Realitas
No
Prinsip PMRI Aktivitas
Langkah-langkah
Alokasi Waktu
√
√
24’
√
√
√
12’
√
√
√
10’
√
1’
1’
246
H. Alat/Bahan Pembelajaran 1. Bahan Ajar : - LKS Pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik (PMR) - Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 2. Alat : Papan tulis, spidol, kertas plano. I. Penilaian 1. Teknik penilaian : pengamatan, tes tertulis (individu) 2. Prosedur penilaian Teknik Waktu No Aspek yang diamati penilaian penilaian 1 Sikap pengamatan Selama 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran proses himpunan matematika. pembelajaran 2. Menunjukan kerjasama dalam kegiatan kelompok 3. Toleran terhadap perbedaan pendapat saat proses pemecahan masalah yang diberikan. 2. Pengetahuan Tes Penyelesaian 1. Menemukan konsep himpunan, himpunan tugas bagian, hubungan dan operasi himpunan, individu dan diagram Venn serta mampu kelompok menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. 2. Menentukan himpunan, himpunan bagian, hubungan dan operasi himpunan, diagram Venn serta mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan
247
Instrumen penilaian a. Penilaian sikap 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
b. Penilaian kognitif
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Temanggung, April 2015 Peneliti,
Astuti Aminah
Imron Arba’in NIM. 11600021
248 Lampiran 3.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL Nama Sekolah
: MTs Assalaam Temanggung
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/Genap
Alokasi Waktu
: 4 Pertemuan
Tahun Ajaran
: 2014/2015
J. Standar Kompetensi 4. Menggunakan Konsep Himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah K. Kompetensi Dasar Pertemuan I 4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya, Pertemuan II 4.2 Memahami konsep himpunan bagian. Pertemuan III 4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (selisih), dan komplemen pada himpunan. Pertemuan IV 4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn 4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah. L. Indikator Pencapaian Pertemuan I 4.1.1 Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya dan menyajikanya. 4.1.2 Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 4.1.3 Menyatakan notasi himpunan 4.1.4 Memberikan contoh himpunan kosong Pertemuan II 4.2.1 Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan 4.2.2 Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan 4.2,3 Menjelaskan pengertian himpunan semesta, serta menyebutkan anggotanya Pertemuan III 4.3.1 Menjelaskan pengertian irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan 4.3.2 Menetukan irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan
249
4.3.3 Menjelaskan pengertian komplemen suatu himpunan 4.3.4 Menetukan komplemen suatu himpunan Pertemuan IV 4.4.1 Menyajikan irisan, gabungan, gabungan dan kurang (selisih) dengan diagram Venn. 4.4.2 Menyajikan komplemen suatu himpunan dengan diagram Venn. 4.5.1 Meyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan. M. Tujuan Pembelajaran Pertemuan pertama Melalui proses pembelajaran dengan menyelesaikan masalah realistik: 5. Siswa mampu menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan serta mendata anggotanya dan menyajikanya. 6. Siswa mampu menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan 7. Siswa mampu menyatakan notasi himpunan 8. Siswa mampu memberikan contoh himpunan kosong Pertemuan kedua Melalui proses pembelajaran dengan menyelesaikan masalah realistik: 4. Siswa mampu menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan 5. Siswa mampu menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan 6. Siswa mampu menjelaskan pengertian himpunan semesta, serta menyebutkan anggotanya Pertemuan ketiga Melalui proses pembelajaran dengan menyelesaikan masalah realistik: 5. Siswa mampu menjelaskan pengertian irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan 6. Siswa mampu menetukan irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan 7. Siswa mampu menjelaskan pengertian komplemen suatu himpunan 8. Siswa mampu menetukan komplemen suatu himpunan Pertemuan keempat Melalui proses pembelajaran dengan menyelesaikan masalah realistik: 4. Siswa mampu menyajikan irisan, gabungan, gabungan dan kurang (selisih) dengan diagram Venn. 5. Siswa mampu menyajikan komplemen suatu himpunan dengan diagram venn. 6. Siswa mampu meyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram venn dan konsep himpunan. N. Materi Ajar (terlampir)
250
O. Metode Pembelajaran Pendekatan : Metode : Ceramah, Tanya jawab. P. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan I Langkah-langkah Kegiatan Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Pendahuluan Membuka pembelajaran Menjawab salam dan dengan salam dan doa berdoa bersama Mengondisikan siswa dan Siswa mendengarkan mengecek kehadiran arahan dari guru dan siswa menjawab panggilan guru ketika di absen Mengomunikasikan tujuan pembelajaran yang Mendengarkan tujuan akan dilaksanakan yaitu pembelajaran yang tentang himpunan disampaikan guru Memberikan apersepsi Mendengarkan kepada siswa mengenai apersepsi yang materi himpunan. Guru diberikan dan menyuruh siswa untuk menuliskan jenis menuliskan kumpulankelompok yang bisa kumpulan yang bisa dibuat dari anggota dibuat dari anggota siswa teman sekelas. sekelas. Inti Guru menjelaskan materi Mendengarkan tentang himpunan dan penjelasan yang memberikan contohdiberikan guru dengan contohnya. seksama. Memberikan contoh soal Memperhatikan dan diselesaikan bersama bagaimana cara guru siswa menyelesaikan beberapa soal Memberikan dan Mencatat dan menginstruksikan siswa menyelesaikan untuk mengerjakan soal beberapa soal yang sebagai latihan soal. diberikan oleh guru. Guru berkeliling Melanjutkan mengecek pekerjaan penyelesaian soal dan siswa dan memberi bertanya jika ada penjelasan jika ada kesulitan. pertanyaan dari siswa Guru menunjuk beberapa Siswa yang ditunjuk siswa untuk mengerjakan guru maju ke depan
Alokasi Waktu 10 menit
55 menit
251
Penutup
soal latihan di depan kelas dengan melihat nomor urut absensi siswa secara acak. Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa. Guru memberikan reward berupa kata-kata positif terhadap jawaban benar siswa. Guru memberikan petunjuk penyelesaian jawaban siswa yang salah. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya hal yang belum dipahami berkaitan dengan himpunan. Bersama siswa guru menyimpulkan pembelajaran yang telah dilaksanakan yaitu tentang himpunan. Memberikan latihan soal sebagai bahan belajar di rumah. Menutup dengan doa dan salam penutup.
kelas dan menyelesaikan soal kemudian memberi sedikit penjelasan. Siswa memperhatikan umpan balik dari guru.
Siswa termotivasi dengan kata-kata positif yang diberikan.
Siswa memperhatikan letak kesalahan jawaban dan bagaimana menyelesaikan soal dengan benar. Siswa bertanya hal-hal yang belum jelas berkaitan dengan materi yang telah dipelajari.
15 menit Menyimpulkan pembelajaran yang telah dipelajari yaitu tentang himpunan. Mencatat soal yang diberikan oleh guru dan mengerjakanya di rumah. Berdoa dan menjawab salam dari guru.
Pertemuan II Kegiatan Pendahuluan
Langkah-langkah Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Membuka pembelajaran Menjawab salam dan dengan salam dan doa berdoa bersama Mengondisikan siswa dan Siswa mendengarkan mengecek kehadiran arahan dari guru dan siswa menjawab panggilan guru ketika di absen Menginstruksikan siswa Mengumpulkan PR untuk mengumpulkan PR yang sudah ditugaskan
Alokasi Waktu 8 menit
252
Inti
yang ditugaskan pada pertemuan sebelumnya Mengomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu tentang himpunan bagian dari suatu himpunan. Memberikan apersepsi kepada siswa mengenai materi himpunan. Guru menyuruh siswa untuk memperhatikan data yang telah diperoleh pada pertemuan I. Guru menjelaskan materi tentang himpunan bagian dan memberikan contohcontohnya. Memberikan contoh soal dan diselesaikan bersama siswa. Memberikan dan menginstruksikan siswa untuk mengerjakan soal sebagai latihan soal. Guru berkeliling mengecek pekerjaan siswa dan memberi penjelasan jika ada pertanyaan dari siswa Guru menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan soal latihan di depan kelas dengan melihat nomor urut absensi siswa secara acak. Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa. Guru memberikan reward berupa kata-kata positif terhadap jawaban benar siswa.
pada pertemuan sebelumnya Mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan guru
Mendengarkan apersepsi yang diberikan dan memperhatikan data yang sudah diperoleh pada pertemuan sebelumnya. Mendengarkan penjelasan yang diberikan guru dengan seksama. Memperhatikan bagaimana cara guru menyelesaikan beberapa soal Mencatat dan menyelesaikan beberapa soal yang diberikan oleh guru. Melanjutkan penyelesaian soal dan bertanya jika ada kesulitan. Siswa yang ditunjuk guru maju ke depan kelas dan menyelesaikan soal kemudian memberi sedikit penjelasan. Siswa memperhatikan umpan balik dari guru. Siswa termotivasi dengan kata-kata positif yang diberikan.
27 menit
253
Penutup
Guru memberikan petunjuk penyelesaian jawaban siswa yang salah.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya hal yang belum dipahami berkaitan dengan himpunan. Bersama siswa guru menyimpulkan pembelajaran yang telah dilaksanakan yaitu tentang himpunan bagian dari suatu himpunan. Menutup dengan doa dan salam penutup.
Siswa memperhatikan letak kesalahan jawaban dan bagaimana menyelesaikan soal dengan benar. Siswa bertanya hal-hal yang belum dipahami berkaitan dengan materi yang telah dipelajari.
5 menit Menyimpulkan pembelajaran yang telah dipelajari yaitu tentang himpunan bagian dari suatu himpunan.
Berdoa dan menjawab salam dari guru.
Pertemuan III Kegiatan Pendahuluan
Inti
Langkah-langkah Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Membuka pembelajaran Menjawab salam dan dengan salam dan doa berdoa bersama Mengondisikan siswa dan Siswa mendengarkan mengecek kehadiran arahan dari guru dan siswa menjawab panggilan guru ketika di absen Mengomunikasikan Mendengarkan tujuan tujuan pembelajaran yang pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu disampaikan guru tentang himpunan Memberikan apersepsi Mendengarkan kepada siswa mengenai apersepsi yang materi operasi pada diberikan. himpunan. Guru menjelaskan materi Mendengarkan tentang hubungan dan penjelasan yang operasi pada himpunan. diberikan guru dengan seksama. Memberikan contoh soal Memperhatikan dan diselesaikan bersama bagaimana cara guru siswa. menyelesaikan
Alokasi Waktu 5 menit
65 menit
254
Penutup
Memberikan dan menginstruksikan siswa untuk mengerjakan soal sebagai. Guru berkeliling mengecek pekerjaan siswa dan memberi penjelasan jika ada pertanyaan dari siswa Guru menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan soal latihan di depan kelas dengan melihat nomor urut absensi siswa secara acak. Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa. Guru memberikan reward berupa kata-kata positif terhadap jawaban benar siswa. Guru memberikan petunjuk penyelesaian jawaban siswa yang salah.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya hal yang belum jelas berkaitan dengan himpunan. Bersama siswa guru menyimpulkan pembelajaran yang telah dilaksanakan yaitu tentang operasi himpunan. Memberikan latihan soal sebagai bahan belajar di rumah.
Menutup dengan doa dan
beberapa soal Mencatat dan menyelesaikan beberapa sal yang diberikan oleh guru. Melanjutkan penyelesaian soal dan bertanya jika ada kesulitan. Siswa yang ditunjuk guru maju ke depan kelas dan menyelesaikan soal kemudian memberi sedikit penjelasan. Siswa memperhatikan umpan balik dari guru.
Siswa termotivasi dengan kata-kata positif yang diberikan.
Siswa memperhatikan letak kesalahan jawaban dan bagaimana menyelesaikan soal yang benar. Siswa bertanya hal-hal yang belum jelas berkaitan dengan materi yang telah dipelajari.
10 menit Menyimpulkan pembelajaran yang telah dipelajari yaitu tentang operasi himpunan.
Mencatat soal yang diberikan oleh guru dan mengerjakanya di rumah. Berdoa dan menjawab
255
salam penutup.
salam dari guru.
Pertemuan IV Kegiatan Pendahuluan
Inti
Langkah-langkah Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Membuka pembelajaran Menjawab salam dan dengan salam dan doa berdoa bersama Mengondisikan siswa dan Siswa mendengarkan mengecek kehadiran arahan dari guru dan siswa menjawab panggilan guru ketika di absen Menginstruksikan siswaa untuk mengumpulkan PR Mengumpulkan PR pada pertemuan yang diberikan pada sebelumnya. pertemuan sebelumnya. Mengomunikasikan Mendengarkan tujuan tujuan pembelajaran yang pembelajaran yang akan dilaksanakan yaitu disampaikan guru tentang himpunan Memberikan apersepsi Mendengarkan kepada siswa mengenai apersepsi yang materi operasi pada diberikan. himpunan. Guru menjelaskan materi Mendengarkan tentang diagram Venn penjelasan yang dan menyelesaikan diberikan guru dengan masalah yang berkaitan seksama. dengan himpunan. Memberikan contoh soal Memperhatikan dan diselesaikan bersama bagaimana cara guru siswa. menyelesaikan beberapa soal Memberikan soal latihan Mencatat dan dan menginstruksikan menyelesaikan siswa untuk mengerjakan beberapa soal yang soal tersebut. diberikan oleh guru . Guru berkeliling Melanjutkan mengecek pekerjaan penyelesaian soal dan siswa dan memberi bertanya jika ada penjelasan jika ada kesulitan. pertanyaan dari siswa Guru menunjuk beberapa Siswa yang ditunjuk siswa untuk mengerjakan maju ke depan kelas
Alokasi Waktu 10 menit
60 menit
256
Penutup
soal latihan di depan kelas dengan melihat nomor urut absensi siswa secara acak. Guru memberikan umpan balik terhadap jawaban siswa. Guru memberikan reward berupa kata-kata positif terhadap jawaban benar siswa. Guru memberikan petunjuk penyelesaian jawaban siswa yang salah. Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya hal yang belum jelas berkaitan dengan himpunan. Bersama siswa guru menyimpulkan pembelajaran yang telah dilaksanakan yaitu tentang diagram Venn dan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan himpunan. Memberikan latihan soal sebagai bahan belajar di rumah. Mengingatkan siswa bahwa pertemuan berikutnya ulangan. Menutup dengan doa dan salam penutup.
Q. Bahan/Alat Pembelajaran - Bahan Ajar : - LKS
dan menyelesaikan soal kemudian memberi sedikit penjelasan.
Siswa memperhatikan umpan balik dari guru.
Siswa termotivasi dengan kata-kata positif yang diberikan.
Siswa memperhatikan letak kesalahan jawaban dan bagaimana menyelesaikan soal yang benar. Siswa bertanya hal-hal yang belum jelas berkaitan dengan materi yang telah dipelajari.
10 menit Menyimpulkan pembelajaran yang telah dipelajari yaitu tentang diagram Venn dan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan himpunan. Mencatat soal yang diberikan oleh guru dan mengerjakanya di rumah. Siswa mempersiapkan diri untuk ulangan pada pertemuan berikutnya Berdoa dan menjawab salam dari guru.
257
-
- Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional : Papan tulis, spidol, kertas plano
Alat
R. Penilaian 3. Teknik penilaian
: pengamatan, tes tertulis (individu)
4. Prosedur penilaian No 1
2.
Aspek yang diamati Sikap 4. Terlibat aktif dalam pembelajaran himpunan matematika. Pengetahuan 3. Memahami konsep himpunan, himpuna bagian, hubungan dan operasi himpunan, diagram Venn serta mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
Teknik Waktu penilaian penilaian pengamatan Selama proses pembelajaran Tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok
Instrumen penilaian c. Penilaian sikap 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
d. Penilaian kognitif 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Temanggung, April 2015 Peneliti,
Astuti Aminah
Imron Arba’in NIM. 11600021
258 Lampiran 3.3
Lembar Kerja Siswa (LKS) I Kompetensi Dasar yang harus dicapai: 4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya.
Tulislah nama kelompokmu!
anggota
Selesaikan masalah yang diberikan bersama teman kelompokmu pada lembar kerja yang telah disediakan.
Kelompok:…………… …….. 1. 2. 3. 4. 5.
259
Petunjuk Selesaikanlah masalah berikut dengan teman sekelompokmu! Gunakan pengetahuan yang kamu miliki untuk menjawab tiap poin pertanyaan berikut. Tulislah jawabanmu pada area kerja yang disediakan.
Masalah I Pengurus OSIS MTs Assalaam akan mengadakan kelompok kegiatan ekstrakurikuler di sekolah. Dari data tersebut: a. Bantulah pengurus OSIS memilih kegiatan ekstrakurikuler apa saja yang akan ditawarkan kepada siswa! b. Tentukan teman sekelas kalian yang mungkin berminat untuk ikut dalam kegiatan ekstrakurikuler yang ditawarkan tersebut. c. Dari beberapa kegiatan yang ditawarkan, apakah ada jenis kegiatan yang mungkin tidak ada peminatnya? Kenapa? Jelaskan alasanmu! d. Bagaimana kalian menyajikan informasi yang kalian peroleh agar mudah dipahami orang lain? Buatlah notasi himpunan dari data yang kalian buat! e. Pengurus OSIS akan menyeleksi siswa-siswa untuk masuk dalam tim bola voli. Siswa yang akan diseleksi adalah siswa yang memiliki badan tinggi. Bantulah pengurus OSIS untuk mendata siapa saja siswa yang memiliki badan tinggi tersebut!
260
Area Kerja!!!
261
262
Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 Kompetensi Dasar yang harus dicapai: 4.2 Memahami konsep himpunan bagian.
Tulislah nama kelompokmu!
anggota
Selesaikan masalah yang diberikan bersama teman kelompokmu pada lembar kerja yang telah disediakan.
Kelompok:…………… …….. 1.
2. 3. 4. 5.
263
Petunjuk Selesaikanlah masalah berikut dengan teman sekelompokmu! Gunakan pengetahuan yang kamu miliki untuk menjawab tiap poin pertanyaan berikut Tulislah jawabanmu pada area kerja yang disediakan.
Masalah 2 Berdasarkan data kegiatan ekstrakurikuler yang telah kamu peroleh untuk menjawab masalah 1, maka: a. Tentukan semua kemungkinan tim inti yang bisa dibuat dari masing-masing jenis kegiatan yang kamu buat! b. Ada berapa kemungkinan tim inti yang bisa dibuat dari masing-masing jenis kegiatan yang kamu buat? c. Coba kalian perhatikan, bagaimana hubungan anggota-anggota tim inti yang telah kamu buat dengan anggota himpunan sebelum dibentuk tim inti?
Area Kerja!!!
264
265
Lembar Kerja Siswa (LKS) 3
Kompetensi Dasar yang harus dicapai: 4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (selisih), dan komplemen pada himpunan
Tulislah nama kelompokmu!
anggota
Selesaikan masalah yang diberikan bersama teman kelompokmu pada lembar kerja yang telah disediakan.
Kelompok:…………… …….. 1. 2. 3. 4. 5.
266
Petunjuk Selesaikanlah masalah berikut dengan teman sekelompokmu! Gunakan pengetahuan yang kamu miliki untuk menjawab tiap poin pertanyaan berikut. Tulislah jawabanmu pada area kerja yang disediakan.
Masalah 3 Lihat kembali daftar nama siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler yang sudah kamu dapat dari masalah 1. Dari keseluruhan data yang telah kamu punya, selesaikanlah beberapa masalah berikut: 1
2
3
4
a. Dari seluruh siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler, periksalah apakah ada siswa yang ikut lebih dari satu jenis kegiatan. Jika ada siapa sajakah mereka? b. Bagaimana cara kamu menentukan jumlah siswa yang ikut lebih dari satu jenis kegiatan dengan notasi himpunan? a. Jika dari beberapa kegiatan tersebut akan diadakan latihan bersama pada hari Jum’at, berapa jumlah siswa yang ikut? (Anggap semua peserta kegiatan ikut dan tidak ada yang izin) b. Bagaimana cara menentukan jumlah siswa tersebut dengan perhitungan notasi himpunan? a. Dari seluruh siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler, daftarlah siswa yang hanya mengikuti satu jenis kegiatan saja dalam notasi himpunan! b. Bagaimana cara menentukan jumlah siswa tersebut dengan perhitungan notasi himpunan? Dari jumlah seluruh siswa di kelasmu. berapa siswa yang tidak ikut satupun kegiatan ekstrakurikuler yang ditawarkan?
267
Area Kerja!!!
268
269
Lembar Kerja Siswa (LKS) 4 Kompetensi Dasar yang harus dicapai: 4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn 4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah
Tulislah nama kelompokmu!
anggota
Selesaikan masalah yang diberikan bersama teman kelompokmu pada lembar kerja yang telah disediakan.
Kelompok:…………… …….. 1. 2. 3. 4. 5.
270
Petunjuk Selesaikanlah masalah berikut dengan teman sekelompokmu! Gunakan pengetahuan yang kamu miliki untuk menjawab tiap poin pertanyaan berikut. Tulislah jawabanmu pada area kerja yang disediakan.
Masalah 4 1. Dari daftar nama siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler yang kamu punya, tentukan: a. Jumlah seluruh siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler! b. Jumlah siswa yang tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler! c. Jumlah siswa yang hanya mengikuti satu kegiatan ekstrakurikuler saja! d. Jumlah siswa yang mengikutidua kegiatan ekstrekurikuler! Nyatakan jumlah siswa berdasarkan kondisi tersebut dalam diagram Venn! 2. Ingatlah jadwal menu makanan sehari-hari yang disediakan oleh ibu dapur di asrama. a. Identifikasilah menu makanan hari apa yang disukai teman sekelompokmu. b. Dari data hari yang disukai tersebut, sajikan dalam notasi himpunan! c. Buatlah diagram Venn yang sesuai!
271
Area Kerja!!!
272
LAMPIRAN 4 (Surat-Surat)
露
univettitaslshmNer五 Sunan Ka瑚 電 a
FMSTUNSK―
BM43A/R0
SURAT KETERANGAN TEMA SKRIPSIノ TUGAS AKHIR Berdasarkan rapat koordinasi dosen Program Studi Pendidikan Matematika pada tanggal 7 Ap五 1 2015 maka mahasiswa:
Nama
Imron Arba'in
NIM
l1600021
Prodi/SInt
Pendidiktn MatemattU VIII celapan)
Fよ ultas
Sains dalR Tek■ ologi
Mendapatkan persetujuan skripsi/ tugas akhir dengan tema:
"EFEKTTVTTAS PENDEKATAI\I MATEMATIKA REALISTIK TERIIADAP KEMAMPUAFI REPRESTNTASI MATEMATIS DAI\[ KEAKTIFAI\I SISWA"
Dengan pembimbing:
Pembimbing
I
Pembimbing
Pendamping : Ir{urul Arfinanti,
: Yenny Anggrelni, M.Sc.
S.Pd.SL,
M.Pd.
(-
Demikian pemberitahuan ini dibuaq agar mahasiswa yang bersangkutan segera berkonsultasi dengan pembimbing.
Yogyakart4 l0 April
201 5
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr.Ibrahim、
M.Pd
NIP.19791031200801 1008
;n市 ersitcs:siom
NegeriSunon Ka1log。
●
:∞ 二
FM‐ STUINSK‐ BM‐ 05‐ B′ R0
PEFIUNJTIKAN PEMBIMBING SKRIPSI / TUGAS AKHIR
Hal
: Penunjukan Pembimbing
Kepada Yth.
Ibu Yenny Anggreini, M.Sc. di tempat
As
s
alaamtt' al aikum
w
r.w b.
Dengan hormat,
Berdasarkan rapat koordinasi dosen program studi Pendidikan Matematika, pada knggal
7 April 2015 tentang Skripsi
/
Tugas Akhir, kami meminta Ibu untuk dapat menjadi
pembimbing Skripsi / Tugas Akhir mahasiswa:
Nama NIM
: Imron Arbaoin
'
: 11600021
Prodi / smt
Pendidikan Matematihノ VIII
Fakultas
Sains dan TekmologillIIN Sunan Ka1laga Yogyabrta
Tema
EFEKTIVITAS PENDEKATAN MATEm]日 田υL REALISTコ K TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KEAKTIFAN SISWA
Demikian surat ini dibuat, kami berharap Ibu dapat segem mengarahkan dan membimbing mahasiswa tersebut untuk menyusun Skripsi
/
Tugas A}*rir. Atas perhatiannya" kami
mengucapkan terima kasih. W'as s al aamu' al a i kam w
r.w b.
Yogyakarta, l0 April 2015 Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr.Ibrahim.M.Pd. NIP。
197910312008011008
e獅
lniversitos lslom Negeri Sunon Kol$ogo
FM‐ STUINSK‐ BM‐ 05‐ Bノ R0
PEI\UNJUKAN PEMBIMBING SKRIPSI / TUGAS AKHIR
Hal
: Penunjukan Pembimbing
Kepada Yth.
Ibu Nurul Arfinantio S.Pd.Si., M.Pd. di tempat
As
s
alaamu' al aikum
w
r.w b.
Dengan hormat,
Berdasarkan rapat koordinasi dosen proram studi Pendidikan Matematika,pada tanggal
7 April 2015 tentang Skripsi
/
Tugas Akhir, kami meminta Ibu untuk dapat menjadi
pembimbing Skripsi / Tugas Akhir mahasiswa:
Nama NIM
Imron Arba'in
Prodi/smt
Pelndidikan Matemattka/VIII
Fakultas
Sains dan Teknologl lIIN Sunan■ hlii疑 嬰 Yowabrta
Tcma
EFErrⅡ 燿TAS PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK
l1600021
RIADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN KEAKTIFAN SISWA 硼
Demikian surat ini dibuat, kami berharap Ibu dapat segera mengarahkan dan membimbing mahasiswa tersebut untuk menyusun Skripsi
/
Tugas Akhir. Atas perhatiannya, kami
mengucapkan terima kasih. Was s al aamu' al aikum w r.w b.
Yogyakarta, 10 April 201 5 Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
´ D「 .Ibrahimo M.Pd。 NIP。
197910312008011008
FM‐ STUINSK‐ BM‐ 05‐ Hノ
Universitos lslom Negeri Sunon Kolijogo
頸 隋 鷺
BUKTI SEMINAR PROPOSAL
Nanra
Imr()n Arbalin
]'JIM Semester
VIII
.l
urusan/Prograrrr Stud
Tahun Akaderlik
RO
l1600021 i
Pendidikan〕 vlatelllatika
2014/2015
Telah melaksanakan seminar proposal Skripsi pada tanggal 28 April 201 5 dengan judul:
"Efektivitas Pendekatan Matematika Realistih terhadap Kemampupn Representasi Matematis dan Keaktilhn Siswa rr ,‐
ハ
Selanlr-nr-rya l<epada mahasiswa tersebu[ supaya berkonsultasi kepada penrbimbing berdasarkan hasi l-hasil serninar untul< rnenyempLrrnakan proposal.
Yogyal<arta. 28
April
201 5
:●
KEMENTERIAN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN ICALIJAGA
‐ 11
FAKULTASSAINS DAN TEKNOLOGI
餃:⑬ SUNAN KAL:,ACA
Alamat:」 l Marsda Adisucipto,No.l Te!p (0274)519739 Fax(0274)540971
Emal:お @trin‐ Stta.ac.燿 .Yogyakatta 55281
YOGYAKARTA
Nomor:UIN.02/DST。 1/TL.00/1′
L呻
:l bendel Proposal
Yogyakarta,28 Ap五 12015
'6/2015
Perihal:Pe....ohOnan lzin蓋 set
Kepada
l
Y血 .Kepda Madrasah Tsanawiyah Assal― Temanggung di Telnangug
Assalalnll'alaikm Wr.恥 b. Kallni be五 tahukan bahwa untuk kelengkapan penyusllnan skripsi dengan」
udul:
“EFEKTIVITAS PENDEKATAN象 民TEMATIKA REALISTIK TERIIADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEPIATIS DAN KEAKTIFAN SISWA" dipe」 ukan五 set.01oh karena itu,kami mengharap kiranya Bapak/1bu berkenan memberi izin
kepada lnahaslswa kami:
Imron Arba'in
Nama
NIM
1
,
1600021
Semester
VIII (Delapan)
Progrmn studi Alamat
Pendidikan Matematika Kauman Rt 02lRw 02 Selopampang Temanggung Jawa Tengah
Untuk mengadakan riset di Metode pengumpulan data Adapun waktunya mulai tanggal
: : :
Madrasah Tsanawiyah Assalaam Temanggung Tes dan Observasi 9 Mei 2015 s.d. Selesai
Kemudian atas perkenan Ba7pak/1bu kami sampaikan terima kasih,
Wass諷血 u'alain Wrowb.
Bidang Akademik,
.196607312000032001
PEMERINTAH DAERAH DAERA‖ iSTIMEWA Y00YAKARTA
BADAN KESATUAN BANeSA DAN PERLINDuNGAN MASYARAKAT (BADAN KESBANGLINMAS) 」l.Jenderai Sudirman No 5 Yogyakarta‐ 55233 Telepon:(0274)551136=551275,Fax(0274)551137
YOGYAKARTA
Yogyakarta, 30 Apri1 2015
Nomor Perihal
: :
Kepada Yth. :
074l1257lKesbangnA15 Rekomendasi Penelitian
Gubemur」 awa Tengah Up.Kepala Badan Penanaman Modal Daerah Provinsi Jawa Tengah Di
SEMARANG
Memperhatikan surat: Da百
Nomor Tanggal Perihal
Dekan Fakultas Sains Teknologi Universitas isiam Negeri Sunan Kal薔 aga Yogyakarta UIN.02ノ DS丁 .1′ TL.00ノ !1/76/2015 28 Apri1 2015 Perrnohonan Surat izin Penelitian
Setelah mempelaia百 Surat permohOnan dan proposal yang diaiukan,maka dapat diberikan surat rekomendasi tidak keberatan untuk melaksanakan 「iset/penelitian
dalam rangka penyusunan skttpsi dengan iudul propOsal :``EFEKTiVITAS
PENDEKATAN
MATEMATIKA
REAL:ST:K
TERHADAP
NAMA
lMRON ARBA'IN
NIP
l1600021 085727548116ノ 3323150212920001
Prodi/Jurusan Fakultas
Pendidikan Matematika Sains dan Teknologi Universkas islarn Yogyakarta
Lokasi
Madrasah Tsanawiyah Assalaam Temanggung, PЮ Tengah 09 Mei s.d 30 Mei2015
REPRESENTASi MATEMAT:S DAN KEAKTIFAN SiSWA``kepada:
NO.HP/KTP
Waktu
KEMAMPUAN
Negeri Sunan Kalijaga vinsi 」awa
Sehubungan dengan maksud tersebut, diharapkan agar pihak yang terkait dapat memberikan bantuan / fasilitas yang dibutuhkan. Kepada yang bersangkutan diwajibkan : Menghormatidan mentaati peraturan dan tata tertib yang berlaku di penelitian; Tidak dibenarkan melakukan penelitian yang tidak sesuai atau tidak ada kaitannya dengan judul penelitian dimaksud; Menyerahkan hasil penelitian kepada Badan Kesbanglinmas Dly; Surat Rekomendasi ini dapat diperpanjang maksimal 2 (dua) kali dengan menunjukkan surat rekomendasi sebelumnya, paling lambat 7 { tujuh ) hari kerja sebelum berakhirnya surat rekomendasi ini.
1. 2. 3. 4.
Rekomendasi ljin Riset / Penelitian ini dinyatakan tidak berlaku, apabila ternyata pemegang tidak mentaati ketentuan tersebut diatas. Demikian untuk menjadikan maklum.
NGLINMAS DIY
貯鷺憑甦ド 購雪Å壼
PR◎ 爾 欝ヅ置」A爾 贔 響鷺翼な量爾
辣芍鰤量爾 夕閂爾覺爾蛯炒 覺購 炒 夕晰芍⑮ 輌Å鯰胚芍% A島麹盤 Dtt i」 1,Mg菫 .3● e葱鶴 I層駐菫 ●機
F鎮
24:35イ
鶴
5603咽
懸綴
1奮 ℃bp學 聾 l締 24}3547091-3547438-35414茎
ib貯 整 藁 堡 慶鬱 騨
勢
Lttllpr雛
ギ
プbpttdtta構
7
黎 聾 籐 }V・ 攀 ・ 越
Sc璽 琵響an恵 , 051報 ei 2915
壁等轟質■ lettd我 惑 職 nc避 整an
盛
V.饗・ 越 h彎
$ettar■ 途g-50181
870/力 81プ 2015 1:ξ 髭職種:LCttbar
Nornor 整懇
重繊
卜 ◎・
Kttptta
Y濃 . Bttpatt Tc】 離a級 勢 u_p.翼葦錢
Katt■ わ
g r xtttbanり1
Kttb.Tcttanttung´
di鎖 菫網饒a
醗議 懲 2蔓聾 懸 鐘 菫 銀 準 C震覇 10露 季嚢裁 蔑鐘 懇 通 罐 a難 参 撃 奪量 鯉 菫 b領 誕甕 盗 iFi壼 縫 rk薔 ■参護 逢or.07参 ノ108碁 ∫04.三 ノ2015 Tan議 警重 ◎碁 Mc1 2915 at鶴 秒越 kan R℃ 盪3難 鐘 豪纂 孟職 量e誼 壼a象 讚争鷹
lttRO要 A震 塗AttN
農 建夢顕■ j豪 重理1 参鶴 pO&遷
REAttSTIK TERttADAP IEMAMPUAN REPRESE銅
EF塁 欝 IF霧 餞 FENDEKATAN MATEMA寝 憩 ヽSI詣 換 TE撥 蓼重電S DAN KEAttFAN SISWA.
豪ntuk dttat dittn轟 醒 劉轟 豪趣
,
鰺 奪菫重懸
an unttk r鶴 篭
懸
i里 聾援建雄菫l dan t鏡 隆象ktts趣
.
蠣
:
N MODAL DAERAH TENOA菫
√ 羅 A言 羅 参K舎 ,菫 ,Si 機
NIP,196Si204 19瞥 奎D31012
Tcmbusan I
l. C.lltturJtta T-1 2.
聰 p」 h Badan 3降 sb霊電酔ol dan覇 農
√3.豫 〕 paぬ
=塗
Badan Kesbanglinlnas Provinsi D機 機 l°
ο
縫 鶴
s Pro■7illtt Jatt Tc菫 癬
驚
梅
議
itt°
gi Univer釜 観
Is機磁 va
:
Vogy8山 調 耽
slam N等 五 Sunan罐
馨
Yog赫
:
鷺饉 翼TA壼 貯甦鸞寵 購醸菫」A冒量 管轟欝鸞量甕
貯鰺
鱚覺鰤洸 暉 霰卜爾量渕量炒 影雨 茫 輪辟量軋 診Å凩巫髯吻 MgL stte」 學舞 。機 N。 .l Tebpttn t(024}3547991-3547438-3541487 I(92彎 3懸 49撃 曝OE… 菫薦虚 :bp難 麺翁 a縫 盤菫攣翼薄.警 争 ・意ih姜 :メ bplttdざ a韓 ゆ▼.3辱 越
A盤遷議ati fi“ 講転 撃
饗
騨
参
Setta験 雲選 _50131
彎
騨
撃
攣
騨
騨
攣
攣
摯
轍
騨
攣
罐
攣
鞭
攣
瞳 鷲黎
輔
騨
晰
騨
騨
聰
鞭
撃
摯
プ
彎
翼綴葬
難
罐
彎
攣
摯
・
摯
摯
露攣
鞭
鶏灘 鰯 讐鷲麟 爾 懸 霞 懸 麟
NOttGR l o?参 ノ168懇 ノ参4.1/201S
DQ襄ご
:
1.
2.
3.
島薔 e菫準 cttha蠣量a重
参114銀 g斜 雛 筵 %潮 轟 瞳 臨 八 議 珀 輩 誰≧ 纂 亀 謳 鯨 聾 轍 鍾 斃壼 嚢 ui雄 暴追総 豊強F」 籍野象 T掌 斑饗畿避要0.7尋 ヽ亀 un言 傘12彗 塗ta電 ○ attSttStt dan T象 級 彎 陸 でa Untt P奪 菫 五難(蠅 盤とTc軸 穣is Iモ 酪甲allatt Tcttr懇 理 急■ξ 理 甕 ntu貯羞 a3轟 an Pc餞 譴 割嬢鐘 鷲 od滅 醗載 rtt Pr⑬v量 轟 」こ 爾 a Tc聾 撃 鍋: 恥 FatuF劉 駐 GttbelTlur Jatta Tcngah N。 . 67 Ttthur1 2013 む Fltang Pcnyelc壇 鍼轟 Pcttanatt Tcttadu Satu 菫畿機 P取 ぃ 『intt 」att TcngaL ttb等 1難 ana tclatt dittbah de垂題an lx〕 raturan Gttb蒙鍛 ur」 awa Te壼 欝⑮菫 or 27 TaLun 2o14. 鉾 Sttl現 ‡ 陸 欝滅寝 B轟 難 難 疑litta轟 3a電 鑢 襲雲 職 r難 種菫惑鶴■ Masy糎 Fa■ at Provi_3轟 塾ael撼 ふ isて 憔撻ぐ暉a Yo釘蕪 蜃。菫 藝r. 。74「 1言 懸7/KttSbttg/2o15 級 ■ ttgI透 3o Ap霊 1 20 15 PttFi菫 職 i Re隷職譲endasI Penetttia菫
:
.
重cp轟 盗 B鍮
発
菫そ 進 鍾 覇 盤
輩 舎こ滅
∋
attrttl薔
1. X劉鍵a
IttRON AttBAttN
歯、 A豊 穣魏at
菫建utt
Rξ
3・
M曇 塗蘊 鑢 a Si.
恥 陸 苺轟
ジ 職 奪難 辱 奪F量 釘
i彗
轟
盪 髄
ang=難 .輸 10pattl整鑢
ldaぶ
接 〕pttia:
g,菫 象b″ Te壼 撼雌響
菫g,
.
pettyttsunan skttpsi denga菫 震nctt「I ttbtt bcttkutt
FttAs PEN酵 違菫ATAN ttnTEttA驚 菫A REAttSTIX TERHADAP 薫E襲蟹覧:甕 FUAtt REPttESEttTASI ttTE臨 言IS ttAN KttAXTIFAN SISWA. EF芭 璽
爆 肺 轟
じ.Te懸 鉾 竜ノ壽魏 襲 Bidtt Ponelitio愛 d. 減&雄 瞳 Pttne菫 垣a最
Ma重 董遷醸 LT轟
奪.
c_
Ten鉾
覇 ci懸 こ u ka重 職 ne通壼an d証懃懸虚rtta
Unt眠 盪
a` j理 感毬l
Tettga盤
,0争 2,ぶ 建1,SeiOpa菫 警
,o参 2〆 購
provl建 鍵 ご拿警a
強 節 墨 遷 」 銀 7感
Pむ ndk霊 臨
tytt As護 瑾継 驚
豪
TcI磁 避 誕 遮 uttg,P璽 翼 :驚 si J慶 爾 a
Te電
盛
.
.
ｉ 魯Ｌ
09 Lttei s.d_ 3参 置 誓c1 0015. 1.Yenni A患 曇E鷲 ℃菫li著 睦・SC 2_Nur数 量ムぼ難議 饉′菫 .菫
Pを _r.a菫 墓g覆 菫菫Jttab
Status登最cttittan An塁 攀trQ≧nc菫護 N劉 餞a Lettb攀
3a鑓
.
Univertttas ls塾 重l Nege麗 Sunan菫 遷懇導亀舒■Yo顧 轟
sd量 盆ati〔 運濃戴ah: 霊 cittξ 建鮭逮 鶴電 趣 軸 ■ 舞壼cb盤 轟象爆遷 建 量 鎧鎚 鰺 I量 〔 理
a.
盪 奪逸tuan yattg盪 魏
a_Scttl建難
yang akan diま 薫iitta建 幸 苺yek豊 Oka遷 陸覇 dir鹸 難 d ttd量 感is糧 摯 :
破
憲 筆
]慧 雛
n畿
難
k]p額豊 a lttalttt ttξ 嘩難 p糠 ノ猛 盤 b疑二 a sw鑢 極
unttk tttu鍛
職
entu y魏
議
鋳
量轍
lnen中
c.
Sctett pelattsaュ aan kcttatt d歳 理aksttd seicstt surttya ttcttye摯 掘職kan hasll盤 ya ttpada Kcptta Bada譲
荘
響
e.
潮 種 蓼 量 量 P鐙理 P毛蹴 苺 農重 3劉 n ttak機
轟
聾
竃
轟
s d堪
鰹
避 kan
讐
警
文
ttPada ins盤
鍵 belu趣饉窺yal
曇
bc盤 畿
彗 ,直 竃
蒻 還雛
難
p奪
GttOn d奪
詳 軸 申
難
mC苺
睦 齢 亀量
SCbて電 鍾 r逸 鍾 la重 露 載 彎 a.
菫 壼畿跡菫総nd量 重 ini選 慾建盆議 醸
tuk嚢 む 職 騨
麓轟臨五塁覆 警er量理町
機
b義 強
akan h顧
Surat rck會 菫 ettdtti量 菫 透apat〔 塾uba■ apttbtta di ttI塗 霊感ian ha重 敏EIttapat ke陸 廷難 an
p釧 動
D懇
鼈
幸
銀
e轟
,
Ecl豊 睡 an
dan akan dttakan_
_.
鳳護ci
藤
2015
N MODAL DAERAH TEttGAH
PEDIERINTAH KABLIPATEN TEⅣ mNGGUNG
KANTOR KESATUAN BANGSA DAN POLITIK Alamat:Jl.Setia Budi No l Telp.(0293)491048 Fax491313 Kode Pos 56212 E…
mJl:kesbangpd@“ manggungkab."_id
SURAT REKOMENDASI Nomor
I.DASAR
IIo NIENIBACA
:
07A
I
592 12015
:
Peraturan Menteri Dalam Negeri RI Nomor 64 Tahun 2011 tanggal 20 Desember 2011. tentang Pedoman Penerbitan Rekomendasi Penelitian. 2 . Surat Edaran Gubernur Jawa Tengah Nomor 67 I 2013 tanggal 1i Nopember 2013. 3. Peraturan Gubernur N0 6 Tahun 2013 tentang Penyelengga raan Pelayanan Terpadu Satu Pintu Prop..Iawa Tengah
:
Surat dari Badan Penanaman Modal Daerah Provinsi Jawa Tengah Nomor : 070/1086104.1 12015 Tanggal 5 Mei 2015 tentang Permohonan Ijin Penelitian fuji Validitas IKKLI survei
1.
I Magang di Wilayah Kab. Temanggung
III.
.
Pada prinsipnya kami TIDAK KEBERATAN atas Kegiatan Survei / Penelitian Magang I Pengambilan Data dan Praktek Kerja yang akan diiaksanakan oleh :
a. Nama b. Kebangsaan
Imron Arba'in.
c.
Kauman
/ Riset I
Indonesia.
Alamat
Rt 02Rw 21Ds Selopampang Kec
Selopampang Kab. Temanggung
.
d. e.
Pekerjaan
Mahasiswa.
Penanggung Jawab
Yenni Anggreini,M.Sc dan Nurul Arfinanti,M.Pd.
f.
Judul Penelitian
Efektifitas Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Kearit'an Siswa.
g. Lokasi h. Lembaga
: :
Madrasah Tsanawiyah Assalam Temanggung.
Ullti
Sunan Kalijaga Yogyakarta.
DENGAN KETENTUAN SEBAGAIBERIKUT: Sebelum melakukan kegiatan terlebih dahulu melaporkan kepada Pejabat setempat / lembaga swasta yang akan dijadikan obyek lokasi untuk mendapatkan petunjuk seperlunya. Pelaksanaan Kegiatan tersebut tidak disalah gunakan untuk tujuan tertentu yang dapat
mengganggu stabilitas pemerintahan. 3.
Apabila kegiatan tersebut mendapat dukungan dana dari sponsor baik dari dalam negeri maupun luar negeri , agar dijelaskan pada saat rnengajukan perijina
Tidak membahas masalah politik dan / atau agama yang dapat menimbulkan terganggunya stabi I itas keamanan dan ketertiban.
4.
Surat Rekomendasi Survei / Riset i Penelitianl lzin Praktek ini dapat dicabut dan dinyatakan tidak berlaku apabila : a. Pemegang Surat Rekomendasi Survey / Riset / Penelitian ini tidak ntentaati / mengindahkan peraturan yang berlaku. b. Obyek penelitian menolak untuk menerima Peneliti.
5.
6. lV.
Setelah melakukan Sun ei,Riset, supaya menyerahkan hasilnya kepada Kepala Kantor Kesatuan Bangsa dan Politik Kabupaten Temanggung.
Surat Rekomendasi Sun'ey / Riset /
KKL /Penelitian ini beriaku dari
:
Tanggal 7 Mei s/d 7 Juni 2015 V.
Demikian untuk menjadikan maklum dan guna seperlunya.
Temanggung, 7 Mei 2015 題 SBANGPOL TEMANGGUNG
Budaya,Agama dan Ekonomi
惧 Tembusan : dikirim kepada Yth : 1. Bapak Bupati Temanggung ( Sbg. Laporan )
2. 3. 4.
5.
;
KepalaBAPPEDAKab.'femanggung; Ka Kantor Kementrian Agama Kab. Temanggung; Yang bersangkutan
Arsip;
;
11981031002
YAYASAN PENDIDiKAN!SLAM IYASPl)
MADRASAH TSANAWiYAH ASSALAAM ]:軍 if露
認醐‖ .ち
:(驚 1盤 1‖
‖ ふ 馴j鰤 鴛
ggung・ 562“
Td「
29814904"4 Fa■ ● ρ 2931“ 釧 “ 4
SURAT KETERANGAN PENELITIAN Nomor: MTsノ
22ノ PP.00,05′ 040ノ
2015
Yang bertanda tangan dibawah ini, Kepala Madrasah Tsanawiyah Assalaam Gandokan Kranggan Temanggung Nama Jabatan Lembaga Alamat Lembaga
: : : :
:
Wardani, S.Hl., S.Pd, Kepala Madrasah Madrasah Tsanawiyah Assalaam
Jl. Raya Secang KM. 5 Gandokan Kranggan Temanggung
menerangkan bahwa saudara tersebut di bawah ini
:
Nama
:
lmЮ n Arbain
Pekerjaan/jabatan
:
Mahasiswa UIN sunan Ka‖ iaga Yogyakatta
Fakultas/Jurusan
:
Sains dan Teknologi′ Pendidikan Matematika
NIM
:
11600021
benar-benar telah pelaksanakan penelitian di Madrasah Tsanawiyah Assalaam Gandokan Kranggan Temanggung Jawa Tengah pada bulan 14-27 I'/rei 2015, dengan judul:
"Efektivitas Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Representasi Matematika dan Keaktifan Siswa" Demikian Surat Keterangan Penelitian
ini dibuat untuk dapat
dipergunakan
seperlunya.
Temanggung, 21 September 2015 Kepala Madrasah
巡 lt鶏鷲角亜
S.HI.,S.Pd.
CURRICULUM VITAE
Nama Lengkap
: Imron Arba’in
Tempat Tanggal Lahir
: Temanggung, 2 Desember 1992
Jenis Kelamin
: Laki-Laki
Status Perkawinan
: Belum Kawin
Agama
: Islam
Pekerjaan
: Mahasiswa
Alamat Asal
: Kauman Rt 02 Rw 02 Selopampang Temanggung Jawa Tengah
Nama Ayah
: Sangidu
Nama Ibu
: Muriyah
No. Hp
: 085727548116
Email
: [email protected]
Riwayat Pendidikan
:
Pendidikan TK Darma Wanita Selopampang SD Negeri Selopampang MTs Assalaam Temanggung MA Assalaam Temanggung UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
Tahun 1998-1999 1999-2005 2005-2008 2008-2011 2011-Sekarang
Riwayat Organisasi: Pendidikan OPPMA Asssalaam Temanggung IRMAS IMM Fakultas Sains dan Teknologi
Tahun 2009/2010 2009/2010 2012
