ELEKTRONIKA
BIOELEKTRONIKA
AZ ALKALMAZOTT FIZIKA AZON SZAKTERÜLETE, AMELY AZ ELEKTRONOK KÖLCSÖNHATÁSÁN ALAPULÓ JELENSÉGEK GYAKORLATI HASZNOSÍTÁSÁVAL FOGLALKOZIK
Gyanta (borostyán) =
ηλεκτρον
AZ ÉLŐ SZERVEZETTEL KAPCSOLATOS ELEKTRONIKA L. Galvani: 1791 Kísérlete: különböző fémek + békacomb= =összehúzódás GALVÁNELEM
Ókori görögök, Thales: i.e. 600 A megdörzsölt borostyán magához vonzotta a száraz falevelet, madártollat
elektron W. Gilbert: 1600 A névadó: elektromos és nemelektromos anyagokra osztotta az anyagokat
W. Einthoven: 1901 Az első elektrokardiogram (EKG)
Ch. Dufay, B. Franklin: 1773 Felfedezik a kétféle elektromosságot, bevezetik a pozitív ill. a negatív töltés fogalmát J. J. Thomson: 1897 Az elektromos töltés elemi és oszthatatlan egysége a negatív elektron R. Millikan: 1909 −19 Megméri az elektron töltését: − 1,6 ⋅ 10 coulomb 1
2
AZ ELEKTRONIKA ALAPFOGALMAI
gravitációs erőtér analógia:
(ismétlés)
ELEKTROMOS-
ELEKTROMOSTÖLTÉS: szubatomi részecskék tulajdonsága (pl. elektron, proton) makroszkópikus jelenség: vonzás (+ -), taszítás (++, --). Jele: Q (coulomb, C) 1 C = 6,24 · 1018 elemi töltés
POTENCIÁL: egy töltést az erővonalak mentén mozgatunk, munkát végzünk, miközben a töltés magasabb potenciálú helyre kerül. A potenciál jele: U (volt, V)
TÉRERŐSSÉG: Két töltés között erőhatás keletkezik melyet az elektromos tér közvetít. Ábrázolása: erővonalakkal. pozitív töltés
negatív töltés
elektromos energia elektromos potenciál: töltés
erővonalak erővonalak
erő
távolság konstans
Ee Q
⎛J ⎞ ⎜ = V⎟ ⎝C ⎠
magasabb potenciál potenciálkülönbség alacsonyabb potenciál
ekvipotenciális felületek vonalak
töltések
QQ F =k 1 2 r2
U=
E= elektromos térerősség
F Q
hegycsúcs (legmagasabb gravitációs potenciál)
szintvonalak
⎛N V⎞ ⎜ = ⎟ ⎝ C m⎠ POTENCIÁLKÜLÖNBSÉG (FESZÜLTSÉG): a feszültség jele: U (volt, V)
DIPÓLUS vonzás
taszítás
3
4
ELEKTROMOS-
ELEKTROMOS-
ÁRAM: Töltött részecskék áramlása (elektronok, ionok). Az időegység alatt átáramlott töltés. ΔQ ⎛ C elektromos áram:
I=
A ⋅s ⎞ = amper, A ⎟ ⎜ = s ⎠ ⎝s
Δt
EGYENÁRAM: az áram csak egy irányban folyik (DC) -
VEZETŐ: olyan anyag, amelyen keresztül a töltések áramolhatnak (fémek, félvezetők, elektrolitok) SZIGETELŐ: olyan anyag, amelyen keresztül a töltések nem áramolhatnak (szigetelőanyagok, műanyagok, levegő)
+ VEZETÉK: szigetelővel (műa., levegő) körülvett jó vezető (Cu, Al) U
VÁLTÓÁRAM:az áram periodikusan ellentétes irányban folyik (AC)
+
+
-
elektromos vezetékek
római vízvezeték
+
-
-
FESZÜLTSÉGFORRÁS: (elem, akkumulátor, tápegység, adapter, el. hálózat) 5
6
FESZÜLTSÉGGENERÁTOR
ELEKTROMOS-
l hosszúság
anyagtól függő fajlagos ellenállás
hosszúság
l elektromos ellenállás: R = ρ A
A keresztmetszet
hengeres ellenállás test
V⎞ ⎛ ⎜Ω = ⎟ A⎠ ⎝
I=
keresztmetszet
1 A =σ R l
1⎞ ⎛ ⎜ siemens, S = ⎟ Ω⎠ ⎝
ellenállás, mint arányossági tényező
I=
U R
U R= I
p = ρ ⋅ g ⋅ h = konstans A terheléstől (vízkivételtől) függően különböző folyadékáramok lehetségesek
A feszültséggenerátort nem szabad rövidre zárni (zérus ellenállású vezetővel terhelni), hiszen így végtelen nagy áram folyhat!
egyszerű áramkör
I
Pl: 12 V / 0,1 Ω = 120 A (pl. indítómotor)
Állandó h szintkülönbség, állandó nyomás
Ha R = 1 Ω, akkor I = U/R = 12 V/ 1 Ω = 12 A (pl. fényszóró) Ha R = 10 Ω, akkor I = U/R = 12 V/10 Ω =1,2 A (pl. indexlámpa)
OHM TÖRVÉNY: egy ellenálláson keletkező feszültség arányos a rajta átfolyó árammal.
U = R⋅I
U konstans = R R
Pl: U = 12 V = konstans
anyagtól függő fajlagos vezetőképesség
VEZETŐKÉPESSÉG: az ellenállás reciproka
Hidrosztatikai analógia: hidrosztatikai nyomás ( p) = elektromos feszültség (U) folyadékáram = elektromos áram (I) a nyílás áramlási ellenállása = elektromos ellenállás (R)
A feszültséggenerátor által szolgáltatott U feszültség konstans, árama a rákapcsolt R ellenállástól függ.
ELLENÁLLÁS: a vezető anyagától és geometriai alakjától függő paramétere. Jele R (ohm, Ω)
I=
rövidzár = gátszakadás!
U =∞ 0 (R=0)
+ U
Jele:
R 7
U
A gyakorlatban a legtöbb generátor feszültséggenerátor.
8
ÁRAMGENERÁTOR
két fémlemez közé helyezett szigetelőréteg töltésfelhalmozó tulajdonságot mutat.
Laboratóriumi analógia: fecskendő
Az áramgenerátor által szolgáltatott I áram konstans, feszültsége a rákapcsolt R ellenállástól függ.
Pl: I = 1 A = konstans Ha R = 1 Ω, akkor U = I·R = 1 A·1 Ω = 1 V. Ha R = 10 Ω, akkor U = I·R = 1 A·10 Ω = 10 V
pl. dugulás = törés!
kis keresztmetszetű edény
anyagától, és geometriai alakjától függő paramétere.
V
Jele: C l (távolság)
szigetelő réteg
I
(R=∞)
9
U = I ⋅∞ = ∞
ELEKTROMOS-
nagy keresztmetszetű edény
KAPACITÁS: a kondenzátor kapacitása a szigetelő
U + -
Az áramgenerátort nem szabad terheletlenül (fogyasztó nélkül, áramlás nélkül lezárva) hagyni, hiszen sarkain végtelen nagy feszültség keletkezhet! Jele:
A (felület)
V nagy nyomás
C =ε
kis nyomás
A (farad, F) l
szigetelőanyagtól függő dielektromos állandó
10
JELFELDOLGOZÁS
ENERGIA: munkavégző képesség. Jele: Ee (joule = J, elektronvolt = eV) 0V
Hidrosztatikai analógia: hidrosztatikai nyomás ( p) = elektromos feszültség (U) A folyadék térfogata (V ) = elektromos töltés (Q) Az edény keresztmetszete = kondenzátor kapacitása (C)
állandó folyadékáram a kiömlőnyílás nagyságától függően különböző nyomások alakulhatnak ki
kapacitás, mint arányossági tényező feszültség töltés
Q = C ⋅U
állandó sebesség
U = I ⋅ R = konstans ⋅ R
katód
fémlemezek
KONDENZÁTOR:
+1V anód
elektronok vákuumban
(AsV = Ws = J )
Ee = Q ⋅ U
„Hírek, vagy adatok fizikai ábrázolása”
Ee = 1,6 ⋅ 10−19 As ⋅ 1V = 1,6 ⋅ 10−19 AsV = 1,6 ⋅ 10−19 J = 1 eV egy elektron töltése
(elektronvolt)
elektromos energia
TELJESÍTMÉNY: Időegységre jutó energia. Jele: P (watt, W)
P=
Ee t
⎛J ⎞ ⎜ = W⎟ ⎝s ⎠
idő
P=
QU = UI t
P = IR I = I 2 R
U U2 P =U = R R
11
12
MI A JEL?
A JELEK OSZTÁLYOZÁSI LEHETŐSÉGEI
A JEL olyan (fizikai) mennyiség, amely információt hordoz, továbbít vagy tárol. …azt a jelet, amely számunkra nem hordoz információt, zavaró jelnek, ZAJ-nak nevezzük
– statikus
– dinamikus
(időben állandó)
pl. akkumulátor
(időben változó) pl. izotóp tárolási görbe
szinuszos
– periodikus
– aperiodikus
(ismétlődő)
(nem ismétlődő, tranziens)
nemszinuszos (pl. EKG)
TISZTA JEL
+
ZAJ
=
ZAJOS JEL
A JEL / ZAJ viszony maximalizálására törekszünk. Pl.: előadóterem: megértendő beszéd / a hallgatók beszélgetése (hangzavar), Izotópdiagnosztika: a vizsgálandó izotópból eredő jel / egyéb sugárforrások jelei (háttérzaj), EEG: kiváltott potenciál jele / az egyéb agytevékenység jele (háttérzaja)
A JEL nemcsak információt hordoz, hanem egyben energia transzport is.
– véletlenszerű (sztochasztikus)
– determinisztikus (pillanatérték kiszámítható)
13
– folytonos (megszakítás nélküli jel)
A FELDOLGOZOTT JELEK OSZTÁLYOZÁSI LEHETŐSÉGEI
pl. kopogás hangja
pl. aaa hang
pl. sugárzásintenzitás gyengülése anyagban
(pillanatérték nem, de az átlag, szórás kiszámítható)
pl. fehérzaj
– impulzusszerű (jelek csak megszakításokkal)
pl. sugárzásmérő jele 14
MI AZ „ABSZOLUT DIGITÁLIS JEL”?
– nem elektromos
– elektromos
digitus – digitális
– analóg a jel bármilyen értéket felvehet
10 ujj (10 állapot) 10-es számrendszer
a jel csak bizonyos értékeket vehet fel (pl. egész számok)
elektronika „1 ujj” (mutatja, vagy nem, 2 állapot)
2D-kép (síkbeli, x, y)
3D-kép
4D-kép
(térbeli, x, y, z)
(tér és időbeli, x, y, z, t)
2-es számrendszer 15
16
MI A FOURIER TÉTEL? Minden periodikus jel felbontható amplitúdójukkal súlyozott szinuszos jelek összegére (alapharmonikus + felharmonikusok). idő-amplitudó függvény
BE
FOURIER TRANSZFORMÁTOR (fekete doboz)
KI
f(t)= A1 sin ωt + A2 sin 2ωt
Fourierkomponensek
U KTR E P S
UM TR K E SP
Az analizálandó függvény
SPEKTRUM frekvencia-amplitudó függvény
periodikus hang (pl. aaaa-hang)
tiszta szinuszos hang (pl. fütty)
FOURIER ANALIZIS
HARMONIKUSOK: 1-szeres, 2-szeres, 3-szoros, stb. frekvenciájú szinuszos rezgések
alapharmonikus
2. harmonikus
Fourier sor
+ A3 sin 3ωt … +Ak sin kωt +… 3. harmonikus
ω = 2π f
k. harmonikus
Pl. az „aaaa” hang jelentősebb Fourier komponensei:
f (t )aaaa = 200 sin (2π 1 ⋅ 129t ) + 130sin (2π 2 ⋅ 129t ) + 80 sin (2π 3 ⋅ 129t )K
FOURIER SZINTÉZIS Minden periodikus jel előállítható amplitúdójukkal súlyozott szinuszos jelek összegeként (alapharmonikus + felharmonikusok)
M
KI
idő-amplitudó függvény
INVERZ FOURIER TRANSZFORMÁTOR (fekete doboz)
BE
SPEKTRUM frekvencia-amplitudó függvény
A szintetizálandó függvény 17
NÉGYSZÖGFÜGGVÉNY SZINTÉZISE ALAP- ÉS FELHARMONIKUSOK ÖSSZEGZÉSÉVEL (INVERZ FOURIER TR.) időfüggvények a kívánt négyszögfüggvény alapharmonikus
0.5 0 0
1. közelítés
5
10
15
20
f
1
alapharm. + 3. felharm.
0
2. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ 5. felharm.
5
10
15
20
f
1 0.5 0 0
3. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ 5. felharm.+ 7. felharm.
alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 11. felharm. 6. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 13. felharm.
0.5 0
5
10
15
20
f
1 0.5
f
0 0
5
10
15
20
időfüggvények 4. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 9. felharm. 5. közelítés
spektrumok
1
f(t)= A1 sin ωt + A2 sin 2ωt + A3 sin 3ωt + … +Ak sin kωt +…
19
7. közelítés alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 15. felharm.
Fourier sor 18
spektrumok 1 0.5 0 0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
0
5
10
15
20
f
1 0.5 0
f
1 0.5
f
0
1 0.5
f 20
0
időfüggvények
spektrumok
∞
8. közelítés
k =1
1
alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ 17. felharm.
. . .
k
=
1 20
+
1 21
+
1 22
+
1 23
+ ... = 1 +
1 1 1 + + + ... = 2 2 4 8
számegyenes
0.5 0 0
5
10
15
20
15
20
0
f
1
2
3
. . .
∞. közelítés = négyszögfv. alapharm.+ 3. felharm.+ +...+ ∞. felharm
1
∑2
v.ö. konvergens függvénysor
1 0.5 0 0
5
10
f
21
MI HATÁROZZA MEG A HANGSZÍNT?
22
A FOURIER TÉTEL ÁLTALÁNOSÍTÁSA Minden jel (aperiodikus is) előállítható amplitúdójukkal súlyozott szinuszos jelek (nem harmonikus) összegeként.
a fuvola spektruma
a klarinét spektruma
SPEKTRUMOK TÁGABB ÉRTELEMBEN: frekvencia helyett fotonenergia, vagy hullámhossz
Efoton = h f , λ =
c f
v.ö. emissziós spektrumok Pl.: Hg-gőz lámpa fényemissziója: vonalas spektrum
440 Hz
folytonos spektrum
440 Hz alapharmonikus
periodikus jel
vonalas spektrum
23
24
IDŐFÜGGVÉNY
SPEKTRUM
A
végtelen szinusz függvény végtelen periodikus függvény
U
t
U
B
T
vonalas spektrum (több vonal)
f
f0= 1/T
C’
elfordított frekvenciatengely 4. harmonikus
f
„HANGLENYOMAT”
d P/df
T
néhány szinuszos periódus
t
f 0= 1/T
D
sávos spektrum
f
„VOICEPRINT”
3. harmonikus
(az amplitúdó a pont fényességével fordítva kódolt)
alkalm.: pulzus ultrahang
D’ d P/df
T
kicsit több szinuszos periódus
t
f 0= 1/T
E
2. harmonikus
sávos spektrum
f
E’
U
aperiodikus függvény
vonalas spektrum (1 vonal)
B’
P
C
U
f
f0= 1/T
t
U
ZENE IDŐ-FREKVENCIA REPREZENTÁCIÓBAN
A’ P
T
alapharmonikus
d P/df
t
f
folytonos spektrum
idő
25
26
t
KIEJTETT HANGOK HANGLENYOMATA (VOICEPRINT)
SZÍVHANGOK IDŐ-FREKVENCIA REPREZENTÁCIÓBAN normális szívhangok
idő – frekvencia reprezentáció időfüggvény
U időfüggvény FÉRFI VOICEPRINT
frekvencia (Hz)
NŐI VOICEPRINT
t (s)
VOICEPRINT
t (s) kimondott szó: idő
sistole 27
diastole színkód
intenzitás
28
AZ ANALÓG JELFELDOLGOZÁS FOLYAMATÁBRÁJA
SZÍVHANGOK IDŐ-FREKVENCIA REPREZENTÁCIÓBAN abnormális szívhangok
P Á C I E N S
frekvencia (Hz)
időfüggvény
VOICEPRINT
t (s)
idő
sistole
diastole színkód
intenzitás
ÉRZÉKELŐ
ERŐSÍTŐ
SZŰRŐK
az elektromos jelet torzítatlanul felerősíti elektromos jellé alakítja a mérendő biológiai jelet
kiszűri az alacsony- és magas frekvenciájú zajokat
MEGJELENÍTŐ
vizuálisan megjeleníti a feldolgozott jelet
29
BIOLÓGIAI JELEK FREKVENCIA ÉS AMPLITÚDÓ VISZONYAI
O R V O S
30
AZ EKG JEL FREKVENCIA, AMPLITÚDÓ ÉS ZAJVISZONYAI ideális átviteli sáv
ideális zajlevágás
31
32
AZ EKG JEL FREKVENCIA, AMPLITÚDÓ ÉS ZAJVISZONYAI
A JELFELDOLGOZÁS ALAPÁRAMKÖREI
reeális átviteli sáv
PASSZÍV
AKTÍV (külső energiát használ)
FESZÜLTSÉGOSZTÓ
R2
ERŐSÍTŐ
Ube R1 Uki reális zajszűrés
TRANZISZTOR MŰVELETI ERŐSÍTŐ
RC ÁRAMKÖRÖK (DC)
POTENCIOMÉTER
RC-SZŰRŐK (AC)
R UT + -
+ C -
C UC
~ Ube
R
~ Uki
33
POTENCIOMÉTER (frekvenciafüggetlen, lineáris feszültségosztó)
FESZÜLTSÉGOSZTÓ (frekvenciafüggetlen) I
R2 Ube
I=
34
U be R1 + R2
I
R1 Uki
U ki = I ⋅ R1
máshogyan rajzolva
U ki =
R2 Ube
≤1
R1 U be R1 + R2
R1 Uki LINEÁRIS FÜGGVÉNY
y =a⋅x
35
36
ELLENÁLLÁS ÉS KONDENZÁTOR EGYENÁRAMÚ KÖRBEN TÖLTETLEN C KONDENZÁTOR FELTÖLTÉSE R ELLENÁLLÁSON KERESZTÜL:
I
UT FESZÜLTSÉGRE FELTÖLTÖTT C KONDENZÁTOR KISÜTÉSE R ELLENÁLLÁSON KERESZTÜL:
-
U
+ C
R
I
-
rövidzár I
⎛ − U = U T ⎜1 − e τ ⎜ ⎝
t
hidrodinamikai analógia: hidrosztatikai nyomás = elektromos feszültség folyadékáram = elektromos áram a lyuk áramlási ellenállása = elektromos ellenállás
I + C
DC-áramforrás (pl. akkumulátor)
hidrosztatikai nyomás = elektromos feszültség folyadékáram = elektromos áram a lyuk áramlási ellenállása = elektromos ellenállás
R
UT +
ELLENÁLLÁS ÉS KONDENZÁTOR EGYENÁRAMÚ KÖRBEN
hidrodinamikai analógia:
U
I
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
időállandó: τ = RC
pl. t0=0s t1=1s t2=2s t3=3s
t=∞
U = UT e
−
t
τ
t1=1s
időállandó: τ = RC
t2=2s t3=3s
t=∞
pl. t0=0s
UT
UT
37
38
