31/01/2014
Hypothesis testing Widya Rahmawati
Statistik & Hipotesis • Statistik tidak hanya membantu dalam menggambarkan atau menampilkan data saja, tapi juga untuk menguji kebenaran suatu hipotesis • Hipotesis adalah suatu pernyataan yang ingin dibuktikan dalam suatu penelitian • Umumnya, hipotesis dibuat sebelum melakukan suatu penelitian • Peneliti merancang penelitian berdasarkan hipotesis, selanjutnya berusaha membuktikan kebenaran hipotesis tersebut. Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
2
1
31/01/2014
Statistik & Hipotesis • Statistik dapat membantu peneliti untuk membuktikan kebenaran suatu hipotesis. • Contoh, untuk mengetahui perbedaan rata-rata antara kelompok perlakuan dan untuk membantu menghitung apakan perbedaan rata-rata tersebut adalah benar ataukah kebetulan saja. • Analisis statistik bekerja dengan membandingkan probabilitas atau proporsi dari suatu rangkaian kejadian.
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
3
Hipotesis Null (H0) • Hipotesis dasar dalam statistik adalah hipotesis null (H0). • H0 mengasumsikan bahwa keadaan yang dibandingkan (kelompok yang dibandingkan) adalah sama. Contoh: – Tidak ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota – Tidak ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar gula darah penderita DM – Tidak ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare – IMT mahasiswa Gizi Kelas A tidak lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
4
2
31/01/2014
Hipotesis Alternatif (H1) • Selain Hipotesis null, terdapat hipotesis lain yang disebut dengan hipotesis alternatif (Ha/H1) • Hipotesis alternatif dapat lebih dari satu, sehingga H1 dapat diartikan sebagai hipotesis alternatif yang ke satu • Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang dibandingkan adalah berbeda – Ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota – Ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar gula darah penderita DM – Ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare – IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
5
• Sebagaimana dalam ilmu hukum kita mengenal azaz “praduga tak bersalah” • Dalam ilmu statistik, kita menggunakan Null Hypotesis (Ho) sebagai hipotesa dasar pada saat melakukan uji statistik. – Jika p-value > 0,05 = kita menerima Ho (tidak ada perbedaan yang signifikan) – Jika p-value < 0,05 = kita menolak Ho (ada perbedan yang signifikan) (= menerima Ha) Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
6
3
31/01/2014
Langkah-langkah pengujian hipotesis 1. Rumuskan H0 yg sesuai 2. Rumuskan hipotesis tandingannya (H1) yang sesuai 3. Pilih taraf nyata pengujian (derajat kesalahan yang ditolelir) sebesar α 4. Pilih uji statistik yang sesuai dan tentukan daerah kritisnya 5. Hitung nilai statistik dari contoh acak berukuran n 6. Buat keputusan: tolak H0 jika statistik mempunyai nilai dalam daerah kritis, selain itu terima Ho Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
7
CRITICAL VALUE • Kapan kita menerima H0 (=menolak H1) dan kapan kita menolak H0 (=menerima H1)? • Tergantung nilai hasil perhitungan kondisi yang dibandingkan terhadap nilai tertentu (titik kritis/critical value)= daerah penolakan H0 • Titik kritis adalah nilai yang berada di antara H0 dan H1. Apabila hasil perhitungan melampaui titik kritis (nilai tabel), maka kita menolak H0 (=menerima H1).
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
8
4
31/01/2014
Interpretasikan hasil pengujian? • Bila nilai statistik (hasil perhitungan) < nilai hipotesis (nilai tabel) kita tidak menolak (“menerima”) hipotesis null Ha ditolak. • Bila nilai statistik (hasil perhitungan) > nilai hipotesis (nilai tabel) maka kita menolak hipotesis null Ha diterima. atau Probabilitas (p) statistik > probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita tidak menolak hipotesis null Ha ditolak Probabilitas (p) statistik < probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita menolak hipotesis null Ha diterima Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
M Hanafi, 2011
Daerah Penolakan Ho
9
Daerah Penolakan Ho
Daerah penerimaan Ho
μ
Daerah kritis P<0.025
-1.96 s
x
Daerah kritis P< 0.025
+1.96 s
Pengujian dua arah M Hanafi, 2011
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
10
5
31/01/2014
Pengujian satu arah > dari ?
Daerah Penolakan Ho
Daerah Penerimaan Ho
μ
Daerah kritis P< 0.05
95 % x
-1.96 s
+1.96 s
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
M Hanafi, 2011
11
Pengujian satu arah < dari ?
Daerah Penolakan Ho
Daerah Penerimaan Ho
μ
Daerah Kritis P< 0.05
95 % -1.96 s
M Hanafi, 2011
x Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
+1.96 s
12
6
31/01/2014
Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis • Misal kita akan menguji hipotesis yang menyatakan bahwa berat badan rata rata populasi adalah 50 kg. – Ho : µ = 50 – H1 ada 3 kemungkinan yaitu : H1 : µ ≠ 50 (pengujian dua arah) , H1 : µ > 50 ( pengujan satu arah) atau H1 : µ < 50 ( pengujian satu arah)
M Hanafi, 2011
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
14
Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis • Apabila dari sampel diperoleh rata rata kadar Hb mahasiswa = 12 gr% (µ1) sedangkan rata rata kadar Hb mahasiswi = 11 gr % (µ2), kita akan menguji apakah ada perbedaan rata rata kadar Hb dua populasi ini ? Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 (pengujian 2 arah) atau µ1 > µ2 (pengujian satu arah)
M Hanafi, 2011
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
15
7
31/01/2014
Power Uji hipotesis Probabilitas untuk menolak hipotesis nol ( menerima hipotesis kerja ) dan sesungguhnya pada populasi ada perbedaan. PADA POPULASI berbeda HO ditolak ( berbeda) UJI HIPOTESIS HO diterima (tak beda ) M Hanafi, 2011
POWER (1–) Kesalahan Type I I ( ) 5 – 20 %
tak berbeda Kesalahan Type I 5% ( ) 1% (1-)
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
16
1 TAIL or 2 TAILS? • Peneliti 1 dan 2 ingin mengetahui IMT mahasiswa Gizi. – Peneliti 1 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B – Peneliti 2 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
17
8
31/01/2014
1 TAIL or 2 TAILS? o Peneliti 1: apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B? o Apabila IMT A = IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak) o Apabila IMT A > IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima) o Apabila IMT A < IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima)
o Peneliti 2: apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B? o Apabila IMT A = IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak) o Apabila IMT A > IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak) o Apabila IMT A < IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima)
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
18
One tail
Area biru sebesar 0,05 dari area under curve
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
19
9
31/01/2014
Two tail
Area biru sebesar 0,025 dari area under curve
Area biru sebesar 0,025 dari area under curve
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
20
keputusan
Ho benar
Ho salah
Terima Ho
Tepat
Salah jenis II (β)
Tolak Ho
Salah jenis I (α)
tepat
Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
21
10
31/01/2014
Perbedaan Metode Parametric & Non Parametric PARAMETRIC
NONPARAMETRIC
•
hypothesis testing for continues data
•
•
hasilnya lebih sensitif dan statistical powernya lebih besar
•
•
•
Kriteria:
•
Kriteria: – skala data nominal or ordinal, or
– skala data interval- or ratio – distribusi data normal Analisa dengan menggunakan nilai/angka yang sesungguhnya
hypothesis testing for categorical data hasilnya kurang sensitif dan statistical powernya lebih kecil
– skala interval- or ratio, distribusi tidak normal •
Analisa dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang sesungguhnya
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
22
Nonparametric Methods • Analisa pada metode Nonparametrik: – dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang sesunggguhnya. • Nilai/angka diurutkan dari nilai/angka terendah, hingga tertinggi. • Selanjutnya nilai/angka yang terendah diberi rangking satu, selanjutnya diberi rangking 2, dst. • Apabila ada 2 data atau lebih yang memiliki nilai/angka yang sama, maka rangking yang digunakan adalah rata-rata dari rangking tersebut. Contoh: – nilai mahasiswa : 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 – rangking diurutkan dr nilai yg terendah : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 – yg digunakan adl rata2 dr rangking yg sama : 1, 2, 3.5, 3.5, 6, 6, 6, 8
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
23
11
31/01/2014
Jenis Uji Hipotesis SKALA PENGUKURAN
Komparatif /Uji Beda Tidak berpasangan
Berpasangan
Korelasi / Uji Hubungan
2 klpk
> 2 klpk
2 klpk
> 2 klpk
Interval /Rasio (Numerik Uji Parametrik)
Uji t tidak berpasangan (independent t-test)
One way ANOVA
Uji t berpasangan (paired t-test)
Repeated ANOVA
Pearson
Ordinal (Kategorikal Uji NonParametrik)
Mann Whitney
KruskalWallis
Wilcoxon
Friedman
Spearman
Nominal & Ordinal (Kategorikal Uji Parametrik))
Chi Square, Fisher, Kolmogorof Smirnov
M Sopiyudin Dahlan, 2011
Mac Nemar, Cohran Test, Friedman
Koefisien kontingensi, Lambda
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
24
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
25
12
31/01/2014
Contoh… untuk data continues No
Tujuan
Distribusi data normal
Distribusi data tidak normal
UJI PARAMETRIK
UJI NON PARAMETRIK
1
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah A dan B
Independent ttest
Mann Whitney
2
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah C pada awal kehamilan dan akhir kehamilan
Paired t-test
Wilcoxon
3
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb ibu hamil setelah perlakuan pemberian suplemen Ferosultat (klpk 1), multivitamin mineral (kelompok B) dan makanan tinggi Fe (kelompok C)
ANOVA
Kruskal-wallis
4
Untuk mengetahui hubungan antara intake jus pare dan kadar glukosa darah
Pearson
Spearman
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
26
Contoh… untuk data kategorikal No
Tujuan
UJI NON PARAMETRIK
1
Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah A dan B
Mann Whitney
2
Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah C pada sebelum dan sesudah edukasi
Wilcoxon
3
Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Hb ibu balita di daerah A, B, C
Kruskal-wallis
4
Untuk mengetahui hubungan tingkat pengetahuan dan perilaku ibu balita
Spearman
5
Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia derajat ringan, sedang dan berat
Chi Square
6
Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia
Fisher
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
27
13
31/01/2014
Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012
28
14