Rangkuman Soal-soal Ujian Nasional Matematika IPS

Rangkuman Soal-soal Ujian Nasional Matematika IPS

Himpunan

Rasionalisasi

01. EBTANAS-IPS-87-02 Banyaknya himpunan bagian dari himpunan A = {a, b, c, d, e} adalah ... A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 E. 32

01. EBTANAS-IPS-87-28 Jika a . b > 0, a dan b real, maka hubungan yang mungkin adalah adalah ... (1) a dan b keduanya negatif (2) a dan b berlawanan tanda (3) a dan b keduanya positif (4) a = 0 atau b = 0 02. EBTANAS-IPS-99-02

02. EBTANAS-IPS-87-26 Jika A, B dan C himpunan tidak kosong, maka pernyataan berikut yang benar adalah ... (1) jika A ⊂ B, maka A ∩ B = A (2) jika A ⊃ B, maka A ∪ B = A (3) jika A ⊂ B dan B ∩ C = φ, maka A ∩ C = φ (4) jika A ⊂ B dan A ∩ C = φ, maka B ∩ C = φ

Nilai dari

2 27 3

+

()

1 −2 4

adalah …

52

A. –1 B. – 7 C. D.

03. EBTANAS-IPS-86-01 Diketahui himpunan A = { 1 , 3, 5, 7, 9 } dan B = { 3, 5, 6, 7, 8, 9 }, maka A ∩ B adalah ... A. {3, 5, 7, 9} B. {3, 5, 7} C. {3, 5, 6, 7} D. {5, 7, 9} E. {5, 6, 7}

25 1 25 7 25

E. 1 03. EBTANAS-IPS-87-05 5

Nilai x pada: x =

4

4

64 6 + 32 5 − 16 2 1

27 3

adalah sama dengan ... A. 96 B. 102 C. 108 D. 144 E. 132

04. EBTANAS-IPS-86-01 Pada diagram Venn di samping, operasi pada himpunan A dan B berikut yang benar adalah .... A. A ∪ B = {l, 3, 5, 6} B. B – A = {5, 6} C. A ∩ B = {l, 2, 3, 4, 6} D. A – B = {2, 4} E. (A ∩ B)' = {7, 8, 9)

04. EBTANAS-IPS-97-01 Bentuk sederhana dari A. 8√6 B. 9√6 C. 10√6 D. 11√6 E. 12√6

05. EBTANAS-IPS-87-01 Himpunan-himpunan {e, f, g} pada diagram Venn di sebelah ini adalah sama dengan ... A. P ∩ Q B. P ∪ Q C. P – Q D. (P ∪ Q)' E. Q – P

486 − 6 + 54 adalah …

05. EBTANAS-IPS-98-01 Bentuk sederhana dari √18 + √32 + √50 + √72 adalah … A. 12√2 B. 18√2 C. 19√2 D. 43√2 E. 86√2

1

06. EBTANAS-IPS-88-10

√6

12. EBTANAS-IPS-98-02 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana −6 adalah … dari 5+ 2 A. –6 (√5 – √2) B. –3 (√5 – √2) C. –2 (√5 – √2) D. 2(√5 – √2) E. 3(√5 – √2)

√3


Bentuk paling sederhana dari A. B. C. D. E.

1 2 1 3 1 3 1 2 3 2

1 2 3

adalah ...

√2 √3 √6

Dengan merasionalisasikan penyebut pecahan

07. EBTANAS-IPS-90-02 Bentuk sederhana dari

1 2+ 3

D.

1 5 1 7

(–2 + √3) (–2 + √3

E. 2 – √3 08. EBTANAS-IPS-97-02 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.

3 2+ 5

adalah …

–8 + 3√5 –6 + 3√5 2 + √5 6 – 5√5 6 + 3√5

A. B. C. D. E.

4

27 + 10 2 23

D.

27 − 10 2 27

E.

27 + 10 2 27

3+ 5

2− 5 2+ 5

9

adalah …

B. C. D. E.

–9 + 4√5 9 – 4√5 1 + 4√5 1 – 4 √5 9

15. EBTANAS-IPS-89-0 Bentuk sederhana dari 4 2+ 6

A. B. C. D. E.

adalah …

2(2 – √6) 2(2 + √6) 4 – √6 –2(2 + √6) –2(2 – √6)

11. EBTANAS-IPS-93-07 Dengan merasionalkan penyebut, A. B. C. D. E.

C.

bentuk sederhananya adalah … A. –1 – 4 √5


A. B. C. D. E.

27 − 10 2 23

Dengan merasionalkan penyebut dari

3√5 4 + √5 3 + √5 4 – √5 3 – √5

Bentuk sederhana dari

B.


09. EBTANAS-IPS-95-05 Bentuk sederhana dari

5+ 2

bentuk sederhananya adalah … 23 − 10 2 A. 23

adalah …

A. –2 – √3 B. –2 + √3 C.

5− 2

5 2− 3

=…

10 + 5√3 10 + √3 5 + 5√3 10 – √3 –10 + √3 2

3 – 2√2 3 + 2√2 –3 – √2 –3 + √2 –3 –2√2

1+ 2 1− 2

adalah ...

, maka


Persamaan Linier

⎧ 2 x + 5 y = 11 adalah Penyelesaian sistem persamaan ⎨ ⎩ x − 4 y = −14 (p, q). Nilai p . q adalah … A. –6 B. –5 C. –1 D. 1 E. 6

01. EBTANAS-IPS-95-04 Nilai x yang memenuhi persamaan

1

(5 x − 2)3

=1

adalah … A. – 3 B. – C. – D. E.

5 2 5 1 5

06. EBTANAS-IPS-99-10 Nilai y yang memenuhi sistem persamaan ⎧ x− y+z =6 ⎪ adalah … ⎨ 2x + y − z = 0 ⎪x + 3 y + 2z = 5 ⎩

2 5 3 5

A. B. C. D. E.

02. EBTANAS-IPS-99-09 ⎧ 2x − y = 5 dengan Diketahui sistem persamaan ⎨ ⎩3x + 2 y = 4 deter-minan koefisien peubah x dan y adalah p. Nilai x dari sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai …

–3 –1 1 2 3

A. x =

−7 p

B.

x=

−1 p

07. EBTANAS-IPS-97-33 Diketahui sistem persamaan linear 2x + y + 3z = –5 3x – 2y + z = – 11 x + 3y – 2z = 24 Tentukan himpunan penyelesaiannya.

C.

x=

1 p


D. x =

7 p

x=

14 p

E.

⎧ x + 2y + z = 4 ⎪ Diketahui sistem persamaan ⎨3x + y + 2 z = −5 ⎪ x − 2 y + 2 z = −6 ⎩

Nilai x y z adalah … A. –96 B. –24 C. 24 D. 32 E. 96

03. EBTANAS-IPS-88-05 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 4y = l7 5x + 7y = 29 Adalah … A. {(–1, 5)} B. {(7, –1)} C. {(2, 3)} D. {(3, 2)} E. {(3, –2)} 04. EBTANAS-IPS-00-08 Jika x dan y memenuhi sistem ⎧2 x + 3 y = 13 , nilai x + y sama dengan … ⎨ ⎩ x − 2 y = −4 A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 E. 11

09. EBTANAS-IPS-96-09 Ditentukan sistem persamaan linear x+ y– z=1 2x – y + 2z = 9 x + 3y – z = 7 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas 1 1 1 adalah { (x, y, z)}. Nilai + + = … x y z

persamaan

A. B. C. D. E.

3

1 3 3 4 13 12 5 4 7 4

10. EBTANAS-IPS-89-10 Pada gambar di samping, koordinat titik potongkedua garis l dan m adalah ... A. B. C. D. E.

Program Linier

(1 ,3 ) (1 , ) (2 , ) (1 ,2 ) ( ,3 )


1 1 2 2 1 3 2 4 1 2 2 3 1 1 2 2 3 1 4 2

Noktah-noktah seperti pada gambar di atas, memperlihatkan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan. Harga 2x + 3y di titik A adalah ... A. 14 B. 17 C. 18 D. 24 E. 26

11. EBTANAS-IPS-97-09 Di sebuah toko, Aprilia membeli 4 barang A dan 3 barang B dengan harga Rp. 4.000,00. Juli membeli 10 barang A dan 4 barang B dengan harga Rp. 9.500,00. Januari juga membeli sebuah barang A dan sebuah barang B dengan harga … A. Rp. 950,00 B. Rp.1.050,00 C. Rp.1.150,00 D. Rp.1.250,00 E. Rp.1.350,00

02. EBTANAS-IPS-98-24 Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.

12. EBTANAS-IPS-99-08 Adi membeli 2 buah buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp. 4.750,00. Pada toko yang sama Budi membeli 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil dengan harga Rp. 11.250,00. Jika Chandra membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembar uang Rp. 5.000,00, maka uang kembaliannya adalah … A. Rp. 1.250,00 B. Rp. 1.750,00 C. Rp. 2.000,00 D. Rp. 2.250,00 E. Rp. 2.500,00

6 5 4 3 2 1 0

• • • • •

• • • • • 1

• • • • • • • 2

• • • • • • 3

• • • • • • 4

• • • • • • 5

• • • 6

• 7

8

X

Nilai maksimum (3x + 4y) pada himpunan penyelesaian itu adalah … A. 12 B. 21 C. 26 D. 30 E. 35 03. EBTANAS-IPS-94-08 Daerah dalam segilima OABCD di bawah merupakan himpunan penyelesaian suatu program linear. Nilai maksimum bentuk obyektif 5x + 3y untuk x, y ∈ C adalah ... A. 19 B. 25 C. 30 D. 34 E. 30

4

04. EBTANAS-IPS-00-39 Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x+ y≤4 x + 2y ≤ 6 y≥1 4 ditunjukkan oleh … 3 A. I I B. II II V III C. III 1 D. IV IV E. V 0 1 2 3 4 5 6

07. EBTANAS-IPS-93-13 Nilai maksimum dari 3x + y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2y ≤ 8; x + 3y ≤ 9 x≥0 y≥0 untuk x, y ∈ R adalah ... A. 5 B. 9 C. 11 D. 19 E. 24

05. EBTANAS-IPS-95-19 Dari diagram di samping ini, grafik himpunan penyelesai an sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 4 x + 2y ≤ 6 4 III 3x + 2y ≥ 6 x≥0 3 V y>0 IV I

08. EBTANAS-IPS-00-40 Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan: 2x + 3y ≥ 9 x+ y≥4 x≥0 y≥0 adalah … A. 18 B. 16 C. 15 D. 13 E. 12

II

2 adalah daerah … A. I B. II C. III D. IV E. V

6

09. EBTANAS-IPS-99-40 Nilai maksimum dari f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + 2y ≤ 8 x+ y≤6 x≥0 y≥0 adalah … A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 E. 16

06. EBTANAS-IPS-99-38 y

IV

III I

II

x 10. EBTANAS-IPS-90-11

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan … ⎧2 x + y ≤ 6 ⎪x + 3y ≥ 6 ⎪ ⎨ ⎪ x≥0 ⎪⎩ y ≥ 0 Pada gambar terletak di daerah …. A. I B. III C. IV D. I dan II E. I dan IV

Nilai optimum dari 3x + 2y untuk daerah yang diarsir pada grafik di samping adalah ... A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10

5

11. EBTANAS-IPS-88-29 Diketahui sistem pertidaksamaan x + y ≤ 4, 2x + y ≤ 6, x ≥ 0 dan y ≥ 0, maka nilai maksimum dari 2x + 3y pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah … A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 E. 12

14. EBTANAS-IPS-99-39 Harga 1 kg beras Rp. 2.500,00 dan 1 kg gula Rp. 4.000,00. Seorang pedagang memiliki modal Rp. 300.000,00 dan tempat yang tersedia hanya memuat 1 kuintal. Jika pedagang tersebut membeli x kg beras dan y kg gula, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah … A. 5x + 8y ≤ 600 ; x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. 5x + 8y ≥ 600 ; x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 C. 5x + 8y ≤ 600 ; x + y ≥ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 D. 5x + 8y ≤ 10 ; x + y ≤ 1 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 E. 5x + 8y ≥ 10 ; x + y ≥ 1 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 15. EBTANAS-IPS-89-13 Luas tanah 10.000 m2 akan dibangun perumahan dengan tipe D-36 dan D-21 dan tiap-tiap luas tanah per unit 100 m2 dan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit. Harga jual tiap-tiap tipe D-36 adalah Rp 6.000.000,00 dan D-21 adalah Rp 4.000.000,00, maka harga jual maksimum adalah … A. Rp 425.000.000,00 B. Rp 525.000.000,00 C. Rp 550.000.000,00 D. Rp 575.000.000,00 E. Rp 600.000.000,00

12. EBTANAS-IPS-87-11 Daerah yang diarsir dalam diagram di samping adalah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

A. B. C. D. E.

x≥0 x≥0 x≥0 x≥0 x≥0

; ; ; ; ;

y≥0 y≥0 y≥0 y≥0 y≥0

; ; ; ; ;

x + 2y ≤ 8 x + 2y ≥ 8 x + 2y ≤ 8 x + 2y ≤ 8 x + 2y ≥ 8

; ; ; ; ;

3x – 2y ≤ 12 3x + 2y ≥ 12 3x + 2y ≥ 12 3x + 2y ≤ 12 3x + 2y ≤ 12

16. EBTANAS-IPS-98-35 Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti. Roti jenis A memerlukan 200 gram tepung dan 150 gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan 400 gram tepung dan 50 gram mentega. Tersedia 8 kg tepung dan 2,25 kg mentega. Roti jenis A dijual dengan harga Rp. 7.500,00 per buah dan jenis roti B dengan harga Rp. 6.000,00 per buah. Misalkan banyak roti A = x buah dan roti B = y buah. a. Tentukan sistem pertidaksamaan yang harus dipenuhi oleh x dan y b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan (a) c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan harga penjualan seluruhnya d. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pedagang roti tersebut.

13. EBTANAS-IPS-98-23 (0, 4)

(6, 0) 0

(2,0)

17. EBTANAS-IPS-86-32 Seorang tukang sepatu ingin membuat 2 jenis sepatu. Sepatu jenis I membutuhkan 300 cm2 kulit sapi dan 1000 cm2 kulit kerbau sedangkan sepatu jenis II membutuhkan 250 cm2 kulit sapi dan 500 cm kulit kerbau. Jika persediaan kulit sapi dan kulit kerbau berturut-turut 4.500 cm2 dan 10.000 cm2 dan laba dari sepatu jenis I Rp 2.500,00 dan dari sepatu jenis II Rp 1. 500,00, tentukanlah : a. 4 sistem pertidaksamaan dari masalah itu dan daerah himpunan penyelesaiannya! b. banyaknya sepatu jenis I dan jenis II yang harus dibuat agar ia memperoleh laba sebesar-besarnya!

(0,-6 Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan … A. 3x + 2y ≤ 12 , x – 3y ≥ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0 B. 3x + 2y ≤ 12 , x – 3y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0 C. 2x + 3y ≤ 12 , x – 3y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0 D. 2x + 3y ≤ 12 , 3x – y ≥ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0 E. 2x + 3y ≤ 12 , 3x – y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0

6

18. EBTANAS-IPS-97-35 Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih untuk 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 20 kg. Pesawat hanya boleh membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama Rp. 400.000,00 per orang dan kelas ekonomi Rp. 300.000,00 per orang. a. Misalkan pesawat terbang membawa penum-pang kelas utama x orang dan kelas ekonomi y orang. Tulislah sistem pertidaksamaan dalam x dan y untuk keterangan di atas. b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan itu. c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan besarnya penjualan tiket. d. Berapakah banyaknya penumpang masing-masing kelas agar diperoleh hasil penjualan tiket sebesarbesarnya ? Hitunglah hasil penjualan terbesat tiket itu.

Persamaan kuadrat

01. EBTANAS-IPS-89-05 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –2 dan 5 adalah … A. x2 – 7x – 10 = 0 B. x2 – 3x + 10 = 0 C. x2 – 3x – 10 =10 D. x2 + 7x – 10 = 0 E. x2 + 3x – 10 = 0 02. EBTANAS-IPS-86-03 Persamaan x2 – 6x + 5 = 0, ekuivalen dengan ... A. (x – 2) (x + 3) = 0 B. (x + 2) (x – 3) = 0 C. (x – l) (x + 5) = 0 D. (x – l) (x – 5) = 0 E. (x + l) (x – 5) = 0

19. EBTANAS-IPS-96-33 Seorang penjahit membuat 2 jenis baju yang terbuat dari kain katun dan kain linen. Baju jenis pertama memerlu-kan 2m kain katun dan 1 m kain linen, sedangkan baju jenis kedua memerlukan 1 m kain katun dan 1 m kain linen. Tersedia 60 m kain katun dan 40 m kain linen. Penjahit itu mengharapkan laba Rp. 1.500,00 tiap potong jenis pertama dan Rp. 1.500,00 tiap potong jenis baju kedua a. Misalkan dibuat baju jenis pertama x potong dan baju jenis kedua y potong. Tulislah sistem pertidak-samaan dalam x dan y untuk keterangan di atas. b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diperoleh pada satu sistem koordinat cartesius. c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan laba dari pembuatan baju. d. Berapakah banyaknya masing-masing jenis baju harus dibuat agar diperoleh laba maksimum? Hitunglah laba maksimum itu.

03. EBTANAS-IPS-87-06 1

Dua buah bilangan jumlahnya 8 2 dan hasil kalinya 18. Tentukanlah bilangan-bilangan itu. 1

A. 3 2 dan 5 1

B. 4 2 dan 4 1

C. 5 2 dan 3 1

D. 6 dan 2 2 1

E. 7 dan 1 2 04. EBTANAS-IPS-87-27 Akar-akar persamaan x2 – 6x + 8 = 0 adalah ... (1) yang satu 2 kali yang lain. (2) selisihnya adalah 2 (3) jumlahnya adalah 6 (4) hasil kalinya adalah 8 05. EBTANAS-IPS-93-03 Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 + 8x +15 = 0 dan x1 > x2, nilai 3x1 adalah ... A. 15 B. 9 C. 3 D. –5 E. –9 06. EBTANAS-IPS-94-01 Persamaan kuadrat x2 + x – 2 = 0, akar-akarnya x1 dan x2 dengan x1 < x2. Nilai 2x1 + 3x2 sama dengan ... A. –4 B. –1 C. 1 D. 4 E. 5

7

13. EBTANAS-IPS-98-03 Akar-akar persamaan x2 – x – 3 = 0 adalah α dan β. Nilai 4 α2 + 4 β2 adalah … A. –20 B. –8 C. 10 D. 16 E. 28

07. EBTANAS-IPS-00-03 Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 < x2. Nilai x1 – x2 adalah … 5

A.

−3

B.

−3

C.

−3

D.

4 3 5 3

4

1

E.

14. EBTANAS-IPS-98-04 Akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah … A. x2 – 4x – 1 = 0 B. x2 – 4x + 1 = 0 C. x2 + 4x – 1 = 0 D. x2 + 4x – 5 = 0 E. x2 – 4x – 5 = 0

08. EBTANAS-IPS-97-04 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 10x – 24 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai terbesar dari {5x1 – 3x2) = … A. 38 B. 42 C. 46 D. 54 E. 66

15. EBTANAS-IPS-99-04 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x – 2 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1– 2) dan (x2–2) adalah … A. x2 + 2x – 10 = 0 B. x2 – 2x – 10 = 0 C. x2 – 2x + 14 = 0 D. x2 – 10x + 14 = 0 E. x2 + 10x + 14 = 0

09. EBTANAS-IPS-86-09 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x – 1; x2 – y – 7 = 0 adalah ... A. {(2, –3), (–3, –2)} B. {(3, 2), (–2, –3)} C. {(3, 2), (–2, –1)} D. {(–2, 3), (2, –3)} E. {(–3, –4), (2, 1)}

16. EBTANAS-IPS-97-05 Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 6x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah … A. 2x2 + 14x + 1 = 0 B. 2x2 – 14x + 1 = 0 C. 2x2 + 14x + 17 = 0 D. 2x2 – 14x + 17 = 0 E. 2x2 + 14x + 33 = 0

10. EBTANAS-IPS-88-01 Diketahui persamaan kuadrat 2x2 – x + 6 = 0, maka hasil kali akar-akarnya adalah ... A. 3 1 2

B. − C.

1 2

D. –3 E. 6

17. EBTANAS-IPS-96-02 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 7 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan 2β adalah … A. x2 – 6x + 28 = 0 B. x2 + 6x + 28 = 0 C. x2 – 6x – 28 = 0 D. x2 – 6x + 14 = 0 E. x2 + 6x + 14 = 0

11. EBTANAS-IPS-93-04 Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 – 2x + 4 = 0. Harga x1 + x2 dan x1 . x2 berturut-turut adalah ... A. –2 dan 4 1

B. – 2 dan 4 C.

1 2

1 4

dan

D. 2 dan 4 E. 2 dan

18. EBTANAS-IPS-99-07 Agar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x – a + 4 = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah … A. a < –5 atau a > 3 B. a < –3 atau a > 5 C. a < 3 atau a > 5 D. –5 < a < 3 E. –3 < a < 5

1 4

12. EBTANAS-IPS-95-02 Akar-akar persamaan 2x2 – px – 3 = 0 adalah x1 dan x2 dan x1 + x2 = 3. Nilai p yang memenuhi adalah … A. –8 B. –6 C. 4 D. 5 E. 6

8

19. EBTANAS-IPS-00-07 Persaman 3x2 – (2 + p)x + (p – 5) = 0 mempunyai akarakar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah … A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 E. 8

Fungsi Kuadrat

01. EBTANAS-IPS-87-15 Suatu fungsi f ditentukan oleh f : x → 8x2 – 1 Nilai f (2–1) adalah ... A. –33 B. 1 C. 3 D. 15 E. 31

20. EBTANAS-IPS-00-05 Diketahui 4x + y = 2. Nilai maksimum dari x . y adalah … A. 0 B. 1 C.

02. EBTANAS-IPS-97-06 Daerah hasil fungsi f (x) = x2 + 2x – 8 untuk daerah asal { x | –5 ≤ x ≤ 2 , x ε R } dan y = f (x) adalah … A. { y | –9 ≤ y ≤ 7 , y ε R } B. { y | –8 ≤ y ≤ 7 , y ε R } C. { y | –9 ≤ y ≤ 0 , y ε R } D. { y | 0 ≤ y ≤ 7 , y ε R } E. { y | 7 ≤ y ≤ 9 , y ε R }

2 1 4

D. 1 E. 2 21. EBTANAS-IPS-86-04 Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Jika panjang 2 meter lebih dari lebamya dan luas tanah itu 48 m2, maka keliling tanah itu adalah ... A. 20 meter B. 28 meter C. 24 meter D. 10 meter E. 24 meter

03. EBTANAS-IPS-95-01 Koordinat titik potong grafik fungsi f : x → x2 + 5x – 6 dengan sumbu X adalah … A. (6, 0) dan (–1, 0) B. (–6, 0) dan (1, 0) C. (2, 0) dan (3, 0) D. (–2, 0) dan (3, 0) E. (–2, 0) dan (–3, 0)

22. EBTANAS-IPS-88-02 Suatu benda dilempar vertikal ke atas. Lintasannya mempunyai persamaan: h(t) = 24t – t2. Tinggi maksimum lintasan tersebut adalah ... A. 24 B. 44 C. 63 D. 144 E. 288

04. EBTANAS-IPS-96-01 Koordinat titik balik grafik y = x2 – 2x – 3 adalah … F. (2 , –3) G. (2 , –5) H. (1 , –4) I. (–1 , 0) J. (–2 , –3) 05. EBTANAS-IPS-90-03 Ordinat titik balik grafik fungsi y = x2 –2x – 3 adalah … A. –4 B. –3 C. 1 D. 3 E. 4 06. EBTANAS-IPS-93-01 Nilai minimum dari f (x) = x2 – 6x + 1 adalah ... A. –11 untuk x = 3 B. –8 untuk x = 3 C. –8 untuk x = –3 D. 1 untuk x = –6 E. 1 untuk x = 6

9

07. EBTANAS-IPS-93-09 Dengan mengubah persamaan parabola y = 2x2 + 8x – 7 ke dalam bentuk kuadrat sempurna y = 2(x + p)2 + q, maka nilai p dan q berturut-turut adalah ... A. –2 dan 15 B. –2 dan –15 C. 15 dan –2 D. 2 dan –15 E. 2 dan 15 08. EBTANAS-IPS-98-05 y 3 2 1 0 1 2 3 4 5 x –1 Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah … A. y = x2 – 2x + 3 B. y = x2 + 4x + 3 C. y = x2 – 4x + 3 D. y = – x2 – 2x + 3 E. y = – x2 + 2x + 3 09. EBTANAS-IPS-99-05 Persamaan grafik fungsi pada gambar di samping adalah … A. y = x2 – 4x + 5 B. y = x2 – 2x + 5 C. y = x2 + 4x + 5 D. y = –x2 + 2x + 5 E. y = –x2 – 4x + 5

13. EBTANAS-IPS-88-03 Grafik di bawah ini adalah grafik fungsi dengan persamaan ... A. y = x2 + 5x + 4 B. y = x2 + 5x – 4 C. y = x2 – 5x + 4 D. y = x2 + 3x – 4 E. y = x2 – 3x – 4 14. EBTANAS-IPS-89-26 Persamaan dari parabola yang sketsa grafiknya disajikan di bawah ini, adalah ... A. y = 2x2 + 4x + 5 B. y = 2x2 – 4x + 5 C. y = x2 + 2x + 5 D. y = x2 – 2x + 5 E. y = 4x2 – 2x + 5

15. EBTANAS-IPS-93-02 Sketsa kurva parabola ini mempunyai persamaan … y = 2x2 + 8x A. y = 2x2 – 8x B. y = –2x2 + 8x C. y = –2x2 – 8x D. y = 6x – 2x2

y 5 1 0

x x=–2

16. EBTANAS-IPS-95-10 Persamaan parabola pada gambar di bawah adalah … y (2,4) 4

10. EBTANAS-IPS-00-04 Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … A. y = x2 – 3x + 5 B. y = x2 – 4x + 5 C. y = x2 + 4x + 5 (0,5) D. y = 2x2 – 8x + 5 (2,1) E. y = 2x2 + 8x + 5

(0,1)1

X 2 2 3 A. y = – (x – 2) + 4 4 3 4

B. y = – (x + 2)2 + 4

11. EBTANAS-IPS-94-03 Parabola di samping ini mempunyai persamaan ... A. y = 2(x + 2)2 – 3 B. y = 2(x – 2)2 – 3 C. y = D. y = E. y =

1 2 1 2 1 2

(x + 2)2 + 3 2

(x – 2) + 3 (x + 2)2 – 3

12. EBTANAS-IPS-86-08 Persamaan kurva di samping adalah … A. y = -(x2 – 4x – 5) B. y = x2 – 4x – 5 C. y = x2 + 4x – 5 D. y = -(x2 – 4x – 5) E. y = x2 – 4x + 5

C. y = – (x – 2)2 + 4 D. y = –2(x – 2)2 + 4 E. y = –2(x + 2)2 + 4 17. EBTANAS-IPS-00-32 Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 2x – 1 di titik (1, 2) adalah … A. 2x – y = 0 B. 2x + y – 4 = 0 C. 4x – y – 4 = 0 D. 4x + y – 6 = 0 E. 5x – y – 3 = 0

10

18. EBTANAS-IPS-87-07 Kurva berikut yang persamaannya y = x2 +2x adalah …

23. EBTANAS-IPS-86-31 Grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ε R dan a # 0) memotong sumbu y di titik (0, 4) dan mempunyai titik balik (2,0). a. Tentukanlah c dan hubungan antara a dan b dengan memanfaatkan titik (0, 4) dan (2, 0) yang dilalui oleh grafik fungsi itu! b. Tentukanlah hubungan antara a dan b dengan memanfaatkan titik (2, 0) sebagai titik balik! 24. EBTANAS-IPS-87-36 Diketahui: Persamaan parabola y =

1 2

x2 – 2x – 1

Ditanyakan: a. Persamaan sumbu simetri parabola itu, b. Koordinat titik balik parabola itu, c. Jenis titik balik, d. Koordinat titik potong dengan sumbu y, dan e. Gambarlah sketsa parabola itu!

19. EBTANAS-IPS-98-33 Diketahui fungsi kuadrat dengan persamaan y = – 2x2 + 6x – 5. Gambarlah grafik fungsi tersebut dengan langkahlangkah : a. Tentukan koordinat titik potong grafik dengan sumbu-x dan sumbu-y b. Tentukan persamaan sumbu simetri ! c. Tentukan koordinat titik balik d. Sketsalah grafik tersebut

25. EBTANAS-IPS-88-36 Diketahui parabola dengan persamaannya y = x2 – 4x + 3 a. Tentukan titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat! b. Tentukan persamaan sumbu simetri! c. Tentukan nilai y minimum dan koordinat puncak! d. Gambarlah grafiknya untuk x anggota R!

20. EBTANAS-IPS-86-28 Ditentukan kurva y = 2x2 + 4x + 5. Maka kurva itu ... (1) memotong sumbu y di titik (0, 5) (2) titik baliknya (–1, 3) (3) tidak memotong sumbu x (4) menyinggung garis 8x – y + 2 = 0 di titik (1, 10) 21. EBTANAS-IPS-89-04 Luas maksimum dari bangun di samping ini adalah … D C

x+4 6x – 4 A A. 12 satuan B. 15 satuan C. 18 satuan D. 23 satuan E. 25 satuan

B

22. EBTANAS-IPS-89-38 Diketahui garis y = 4 – x dan parabola y = x2 + 2. a. Sketsalah grafiknya! b. Tentukan absis titik potong dua kurva! c. Hitung luas daerah antara kedua kurva!

11

Pertidaksamaan

01. EBTANAS-IPS-86-05 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 – x ≥ 0 ialah ... A. {x | x ≥ –5}

05. EBTANAS-IPS-00-06 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2 + x – 1 ≤ 0 dinyatakan dengan bagian tebal pada garis bilangan … A. 1 –1 2

B. 1

1 5

B. {x | x ≥ – }

1 7− x 9

3

3

03. EBTANAS-IPS-99-36 Penyelesaian pertidaksamaan 41 – x <

1 32

adalah …

1 2

B. x > 1 1

D. x > 3 E. x < 3

–1

−2

1

1

−2

adalah …

D. x > –2 E. x > – 1

C. x > 1

−2

1

1

E.

A. x > –5 B. x > –3 C. x > – 8

A. x < –1

–1 D.

02. EBTANAS-IPS-00-37 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

()

1

C.

C. {x | x ≥ 5} D. {x |x ≤ 5} E. {x | x ≤ –5}

35 x +1 >

−2

2 1 2 1 2 1 2

04. EBTANAS-IPS-97-07 Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x2 – 4x – 5 ≤ 0 adalah … A. –1 5 B. –1 5 C. –5 1 D. –5 1 E. –5 –1

06. EBTANAS-IPS-98-06 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x2 – 5x + 4 ≤ 0 adalah … A. x | –1 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R } B. x | 1 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R } C. x | x ≤ –1 atau x ≥ 4, x ∈ R } D. x | x ≤ –4 atau x ≥ –1, x ∈ R } E. x | x ≤ 1 atau x ≥ 4 , x ∈ R } 07. EBTANAS-IPS-93-05 Himpunan penyelesaian x2 + x – 6 ≤ 0 adalah ... A. {x | x ≤ –3 atau x ≥ 2} B. {x | x ≤ 3 atau x ≥ 2} C. {x | –3 ≤ x ≤ 2} D. {x | –2 ≤ x ≤ 3} E. {x | –2 ≤ x ≤ 2} 08. EBTANAS-IPS-95-03 Penyelesaian dari x2 + 5x – 14 > 0 adalah … A. x > –7 atau x > 2 B. x < –2 atau x > 7 C. x < –7 atau x > 2 D. –7 < x < 2 E. –2 < x < 7 09. EBTANAS-IPS-88-04 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 9x + 14 > 0, x ∈ R adalah ... A. (x | x < –2 atau x > 7, x ∈ R} B. (x | x < –7 atau x > 2, x ∈ R} C. {x | x < 2 atau x > 7, x ∈ R} D. {x | x < 2 atau x > –7, x ∈ R} E. {x | 2 < x < 7, x ∈ R}

12

10. EBTANAS-IPS-89-06 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + 4x – 12 < 0 adalah ... A. {x | x > –6, x ∈ R} B. {x | x < 2, x ∈ R} C. {x | –6 < x < 2, x ∈ R} D. {x | x > –6 atau x > 2, x ∈ R} E. {x | x < –6 atau x < 2, x ∈ R}

Fungsi, Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers

01. EBTANAS-IPS-86-06 Diagram panah berikut menunjukkan relasi himpunan A ke B. Relasi manakah yang merupakan pemetaan?

11. EBTANAS-IPS-90-04 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 12 –5x – 2x2 < 0, x ∈ R adalah ... A. {x | –4 < x <

3 2

, x ∈ R}

3

B. {x | 2 < x < 4, x ∈ R} 3

C. (x | x < – 2 atau x > 4, x ∈ R} D. {x | x < –4 atau x > E. {x | x < –4 atau x ≥

3 2 3 2

, x ∈ R} , x ∈ R}

12. EBTANAS-IPS-96-03 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x – x2 < 6 adalah … A. { x | 2 < x < 3 } B. { x | –2 < x < 3 } C. { x | –1 < x < 6 } D. { x | x < 2 atau x > 3 } E. { x | x < –1atau x > 6 } 13. EBTANAS-IPS-00-38 Penyelesaian dari 3log (4x – 1) ≤ 3, untuk x ∈ R adalah … A. 1 < x ≤ 7 4

B. –7 < x ≤ 4 C. 1 < x ≤ 1 4

D. x >

1 4

E. x ≤ 7

02. EBTANAS-IPS-86-07 A = {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Suatu pemetaan f dari A ke B ditentukan oleh n → n + 2. Daerah hasil pemetaan tersebut adalah ... A. {1, 2, 3, 4, 5, 6} B. {2, 3, 4, 5, 6} C. {2, 3, 4, 5, 6, 7} D. {3, 4, 5, 6} E. {3, 4, 5, 6, 7} 03. EBTANAS-IPS-00-22 Diketahui f(x) = 6x + 5 dan g(x) = 2(3x – 1). Fungsi (f – g) (x) = … A. 2x + 7 B. 2x + 4 C. 2x + 3 D. 3x + 7 E. 3x + 4 04. EBTANAS-IPS-97-23 Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f(x) = x + 3 dan g(x) = x2 + 2x. Rumus (g o f) (x) adalah … A. x2 + 2x + 3 B. x2 + 3x + 3 C. x2 + 6x + 7 D. x2 + 8x + 9 E. x2 + 8x + 15

13

05. EBTANAS-IPS-98-17 Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f(x) = 3x2 + x – 7 dan g(x) = 2x + 1. Maka (f o g) (x) = … A. 3x2 + 3x – 6 B. 6x2 + 2x – 13 C. 12x2 + 6x – 5 D. 12x2 + 14x – 3 E. 12x2 + 2x – 3


Diketahui fungsi f : R → R dengan f (x) = untuk x ≠ 2. Invers fungsi adalah … 4x + 1 A. 2x − 1 2x − 1 B. 4x + 1 x −1 C. 2x + 4 4x + 1 D. x −1 2x + 4 E. x −1

06. EBTANAS-IPS-00-23 Diketahui f (x) = x2 – 3x + 5 dan g (x) = x + 2 (f o g) (x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah … A. –4 dan –3 B. –6 dan 2 C. –4 dan 3 D. – dan 4 E. –2 dan 6


07. EBTANAS-IPS-99-26 Fungsi f : R→ R dan g : R → R ditentukan oleh x f(x) = 3x – 1 dan g(x) = , untuk x ≠ 1, maka x −1 (f o g) (x) = … 3x − 2 A. x −1 5x − 2 B. x −1 5x + 2 C. x −1 2x + 1 D. x −1 x−2 E. x −1 08. EBTANAS-IPS-99-27 Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x + 1 dan f adalah fungsi invers dari f. Nilai f –1 (5) = … A. 11 B. 6 C. 4 D. 3 E. 2

2x − 3 1 ,x ≠ 3x + 1 3 dan f –1 adalah fungsi invers dari f. Maka f –1(x) = … x−3 A. 3x − 2 x+3 B. 2 − 3x 3x − 1 C. 2x + 3 x−3 D. 2x + 1 x−3 E. 2 − 3x

Diketahui fungsi f yang ditentukan oleh

–1


x−3 5 , x ≠ − 2 dan f –1 adalah 2x + 5 invers dari f. Nilai f –1 (1) adalah … A. – 2

Diketahui fungsi f ( x) =

B. – C. –

x +1 2x − 4

3 4 3 7 2

D. –4 E. –8

14

Matriks

01. EBTANAS-IPS-89-07 ⎛ a 2b ⎞ ⎛ 4 3a ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ Diketahui matriks ⎜⎜ ⎝ c x ⎠ ⎝ − b 2c ⎠ Nilai x adalah ... A. –12 B. –6 C. –3 D. 2 E. 4 02. EBTANAS-IPS-94-04 Diketahui persamaan matriks: 5 ⎞ ⎛ 7 6⎞ ⎛ 2x + 3 1⎞ ⎛ 2 ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟=⎜ ⎟ 3 ⎠ ⎝ − 1 y + 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 3 5 ⎟⎠ ⎝ 4 Nilai x + y adalah ... A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 E. 12

05. EBTANAS-IPS-88-11 ⎛ 2 − 3 4⎞ ⎟⎟ , B = Ditentukan A = ⎜⎜ ⎝5 2 1⎠ maka A – B = … ⎛0 − 5 7 ⎞ ⎟⎟ A. ⎜⎜ ⎝ 0 0 − 1⎠ ⎛4 B. ⎜⎜ ⎝0 ⎛4 C. ⎜⎜ ⎝10 ⎛0 D. ⎜⎜ ⎝10

04. EBTANAS-IPS-98-15 ⎛1 − 2⎞ ⎛5 p ⎞ ⎟⎟ , B = ⎜⎜ ⎟⎟ dan Diketahui matriks A = ⎜⎜ 3 2 ⎝ ⎠ ⎝ q −1⎠ ⎛ 11 4 ⎞ ⎟⎟ . Nilai p dan q yang memenuhi A + 2B = C = ⎜⎜ ⎝ −1 0⎠ C berturut-turut adalah … A. –2 dan –1 B. –2 dan 1 C. –2 dan 3 D. 1 dan 2 E. 3 dan –2

1 − 1⎞ ⎟ 4 3 ⎟⎠

06. EBTANAS-IPS-99-22 ⎧ 2x − y = 4 Penyelesaian sistem persamaan ⎨ dapat ⎩5 x − 3 y = 9 dinyatakan sebagai … ⎛ x ⎞ ⎛ 2 − 1⎞ ⎛ 4⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ A. ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ y ⎠ ⎝ 5 − 3⎠ ⎝ 9 ⎠ ⎛ x⎞ ⎛2 ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ y⎠ ⎝5 ⎛ x⎞ ⎛2 C. ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ y⎠ ⎝5 ⎛ x⎞ ⎛2 D. ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ y⎠ ⎝5 ⎛ x⎞ ⎛2 E. ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ y⎠ ⎝5

B.

⎛9 −1⎞ ⎟⎟ A. ⎜⎜ ⎝ 4 − 4⎠ ⎛ − 3 9⎞ ⎟⎟ B. ⎜⎜ ⎝ − 2 8⎠

7 ⎞ ⎛ 9 ⎟⎟ E. ⎜⎜ ⎝ − 4 − 4⎠

− 1 1⎞ ⎟ 0 1⎟⎠ 5 7⎞ ⎟ 4 3 ⎟⎠

⎛ 4 − 1 1⎞ ⎟⎟ E. ⎜⎜ ⎝10 4 3 ⎠

03. EBTANAS-IPS-87-08 Matriks A yang berordo 2 × 2 memenuhi : ⎛ − 6 5⎞ ⎛9 −1⎞ ⎟⎟ Matriks A adalah .... ⎟⎟ + A = ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ − 3 6⎠ ⎝ 4 − 4⎠

⎛ 3 − 9⎞ ⎟⎟ C. ⎜⎜ ⎝ 2 − 8⎠ ⎛ − 9 1⎞ ⎟⎟ D. ⎜⎜ ⎝ − 4 4⎠

⎛− 2 − 2 3 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ − 5 − 2 − 2⎠

− 1⎞ ⎟ − 3 ⎟⎠ − 1⎞ ⎟ − 3 ⎟⎠

⎛ 4⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝9⎠ ⎛ 4⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝9⎠

− 1⎞ ⎟ − 3 ⎟⎠

⎛ 4⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝9⎠ ⎛ 4⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝9⎠

− 1⎞ ⎟ − 3 ⎟⎠

07. EBTANAS-IPS-86-34 Ditentukan sistem persamaan 3x – 5y = –21 2x + 3y = 5 Pertanyaan: a. Tulislah persamaan matriks yang ekuivalen dengan sistem persamaan itu dan tentukan invers dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut! b. Gunakanlah matriks invers untuk menyelesaikan sistem persamaan itu! 08. EBTANAS-IPS-98-09 5x x Diketahui determinan = 18. Nilai x yang 3x 3 memenuhi adalah … A. –2 dan 3 B. –1 dan 6 C. 1 dan –6 D. 1 dan 6 E. 2 dan 3

15

09. EBTANAS-IPS-86-17 ⎛ − 1⎞ ⎜ ⎟ ⎛3 − 2 0⎞ ⎟⎟ dan B = ⎜ 2 ⎟ , maka Jika matriks A = ⎜⎜ ⎝1 4 4⎠ ⎜0⎟ ⎝ ⎠ AB ⎛ − 3 − 1⎞ ⎜ ⎟ A. ⎜ − 4 8 ⎟ ⎜ 0 0 ⎟⎠ ⎝ ⎛ −1 − 3⎞ ⎟ ⎜ B. ⎜ 8 − 4 ⎟ ⎜0 0 ⎟⎠ ⎝ ⎛ 7 ⎞ C. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ − 7⎠ ⎛ − 7⎞ D. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 7 ⎠ E. (− 7 7 )

10. EBTANAS-IPS-90-06 ⎛ 3 − 2⎞ ⎟⎟ adalah … Invers matriks ⎜⎜ ⎝7 − 4⎠ ⎛− 4 A. ⎜⎜ ⎝− 7 ⎛− 4 B. ⎜⎜ ⎝− 2 ⎛ −1 1 C. ⎜ 21 ⎜− 3 2 ⎝ ⎛ 2 D. ⎜⎜ 1 ⎝− 3 2

2⎞ ⎟ 3 ⎟⎠ 7 ⎞ ⎟ − 3 ⎟⎠

13. EBTANAS-IPS-97-18 Nilai k yang memenuhi persamaan matriks ⎛ 2 − 4 ⎞⎛ 2 1 ⎞ ⎛ − 8 6 ⎞ ⎟⎟ adalah … ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ − 3 0 ⎠⎝ 3 k ⎠ ⎝ − 6 − 3 ⎠ A. –3 B. –2 C. –1 D. 0 E. 1 14. EBTANAS-IPS-96-07 Diketahui matriks ⎛ 25 9 ⎞ ⎛ 7 2⎞ ⎛ 3 1⎞ ⎟⎟ ⎟⎟ dan C = ⎜⎜ ⎟⎟, B = ⎜⎜ A = ⎜⎜ ⎝ 13 13 ⎠ ⎝ 4 3⎠ ⎝−1 x⎠ Jika A × B = C maka nilai x adalah … A. 20 B. 16 C. 9 D. 8 E. 5 15. EBTANAS-IPS-86-18 ⎛− 2 1⎞ ⎟⎟ . , maka invers dari A adalah … Jika A = ⎜⎜ ⎝ − 9 4⎠ 1 ⎛4 −1⎞ ⎟⎟ A. − 17 ⎜⎜ ⎝ 9 − 2⎠ 1 ⎛ 4 −1⎞ ⎟⎟ B. 17 ⎜⎜ ⎝ 9 − 2⎠

− 1 ⎞⎟ − 2 ⎟⎠ 1 ⎞ 1⎟ − 1 2 ⎟⎠

⎛2 −1⎞ ⎟⎟ C. ⎜⎜ ⎝9 − 4⎠ ⎛4 −1⎞ ⎟⎟ D. ⎜⎜ ⎝9 − 2⎠ ⎛ − 2 − 9⎞ ⎟ E. ⎜⎜ 4 ⎟⎠ ⎝ 1

1⎞ ⎛ −2 ⎟ E. ⎜ ⎜− 3 1 1 1 ⎟ 2 2⎠ ⎝

16. EBTANAS-IPS-90-05 11. EBTANAS-IPS-97-19 ⎛ x 10 ⎞ ⎟⎟ adalah matriks singular. Diketahui A = ⎜⎜ ⎝ 3 −15 ⎠ Nilai x = … A. 2 B. 1 C. 0 D. –1 E. –2

⎛ 2 3⎞ ⎛5⎞ ⎟⎟ x = ⎜⎜ ⎟⎟ adalah ... Matriks x yang memenuhi ⎜⎜ ⎝1 2⎠ ⎝ 4⎠ ⎛ − 2⎞ A. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ − 3⎠

12. EBTANAS-IPS-99-20 Nilai y yang memenuhi 10 ⎞ −2 ⎞ ⎛ 4 ⎛2 − x 8⎞ ⎛ 6 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟ adalah … 11 2 − 1 2 10 12 ⎟⎠ − + − − x y ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ A. –30 B. –18 C. –2 D. 2 E. 30

⎛ 2⎞ D. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 3⎠ ⎛ 3⎞ E. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 2⎠

⎛ 2 ⎞ B. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ − 3⎠ ⎛ − 2⎞ C. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 3 ⎠

16

17. EBTANAS-IPS-00-15 ⎛1 − 2⎞ ⎛ 3 4⎞ ⎟⎟ , B = ⎜⎜ ⎟⎟ , dan Diketahui matriks A = ⎜⎜ 3 2 ⎝ ⎠ ⎝−1 p⎠ ⎛ 5 − 6⎞ ⎟⎟ . Jika A . B = C, nilai p = … C = ⎜⎜ ⎝ 7 22 ⎠ A. 11 B. 8 C. 5 D. –5 E. –8

21. EBTANAS-IPS-97-20 Diketahui matriks A berordo ( 2 × 2 ) yang memenuhi − 5⎞ ⎛ − 2 − 3⎞ ⎛ 0 ⎟⎟A = ⎜⎜ ⎟ . Nilai dari persamaan ⎜⎜ 1 1 − 10 − − 5 ⎟⎠ ⎝ ⎠ ⎝

⎛1⎞ A ⎜⎜ ⎟⎟ adalah … ⎝ 2⎠ ⎛ 5 ⎞ A. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ − 5⎠ ⎛5⎞ B. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝10 ⎠ ⎛ − 10 ⎞ ⎟⎟ C. ⎜⎜ ⎝ 10 ⎠ ⎛ − 10 ⎞ ⎟⎟ D. ⎜⎜ ⎝ 2 ⎠

18. EBTANAS-IPS-00-16 ⎛−5 A = ⎜⎜ ⎝− 2 ⎛ 3 − 8⎞ ⎛5 ⎟⎟ dan D = ⎜⎜ C = ⎜⎜ ⎝ 2 − 5⎠ ⎝2 yang saling invers adalah … A. A dan B B. A dan C C. A dan D D. B dan C E. B dan D

Diketahui

:

8⎞ ⎛ − 3 8⎞ ⎟⎟ , ⎟⎟ , B = ⎜⎜ 3⎠ ⎝ − 2 5⎠ − 8⎞ ⎟ . Pasangan matrik 3 ⎟⎠

⎛ 16 ⎞ E. ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ − 3⎠

22. EBTANAS-IPS-95-07 ⎡ 2 3⎤ ⎡4 1 ⎤ Diketahui matriks A = ⎢ ⎥ B = ⎢11 − 7 ⎥ dan − 1 5 ⎣ ⎣ ⎦ ⎦ A P = B , dengan P matriks berordo 2 × 2. Matriks P adalah … ⎡− 1 2 ⎤ A. ⎢ ⎥ ⎣ 2 − 1⎦

19. EBTANAS-IPS-99-21 Diketahui persamaan matriks 4 ⎞ ⎛ 3 ⎛10 - 9 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ X = ⎜⎜ ⎟⎟ maka matriks X adalah … 5 2 − − ⎝ ⎠ ⎝2 1⎠ ⎛− 2 A. ⎜⎜ ⎝ 4 ⎛− 2 B. ⎜⎜ ⎝ 3 ⎛− 3 C. ⎜⎜ ⎝ 3

⎡ 2 − 1⎤ B. ⎢ ⎥ ⎣− 1 2 ⎦ ⎡ − 1 2⎤ C. ⎢ ⎥ ⎣− 2 1⎦ ⎡ 1 − 2⎤ D. ⎢ ⎥ ⎣− 2 1 ⎦ ⎡1 2⎤ E. ⎢ ⎥ ⎣1 2⎦

1 ⎞ ⎟ − 3 ⎟⎠

3⎞ ⎟ 1 ⎟⎠ 2⎞ ⎟ − 1⎟⎠

⎛− 2 1 ⎞ ⎟⎟ D. ⎜⎜ ⎝ 1 − 3⎠ ⎛ − 7 13 ⎞ ⎟⎟ E. ⎜⎜ ⎝ − 7 − 3⎠


⎛ 2 − 4⎞ ⎛1 2 ⎞ ⎟⎟ ⎟⎟ P = ⎜⎜ Matriks P yang memenuhi ⎜⎜ ⎝− 2 4 ⎠ ⎝1 4 ⎠ adalah ⎛ 12 − 24 ⎞ ⎟ A. ⎜⎜ 8 ⎟⎠ ⎝− 4

23. EBTANAS-IPS-93-08 2 ⎞ ⎛−1 2 ⎞ ⎛ 5 ⎟⎟ , B = ⎜⎜ ⎟⎟ dan Diketahui matrik A = ⎜⎜ ⎝ 3 − 2⎠ ⎝ − 3 − 6⎠ AX = B dengan X matriks berordo 2 × 2. Matriks X adalah ... 2 ⎞ ⎛ 2 ⎟⎟ A. ⎜⎜ ⎝ − 6 − 3⎠ ⎛2 2 ⎞ ⎟⎟ B. ⎜⎜ ⎝ 6 − 3⎠ ⎛ 1 − 2⎞ ⎟⎟ C. ⎜⎜ ⎝− 3 0 ⎠ ⎛1 − 2⎞ ⎟⎟ D. ⎜⎜ ⎝3 0 ⎠

⎛ − 12 24 ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝ 4 − 8⎠ ⎛ 2 − 2⎞ ⎟⎟ C. ⎜⎜ ⎝− 2 1 ⎠ ⎛ 6 − 12 ⎞ ⎟ D. ⎜⎜ 4 ⎟⎠ ⎝− 2 B.

E.

⎛ −1 2⎞ ⎟⎟ E. ⎜⎜ ⎝ 3 0⎠

⎛ 2 12 ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝ 0 − 4⎠ 17

24. EBTANAS-IPS-89-08 ⎛ 4 − 1⎞ ⎛ x 4⎞ ⎟⎟ , B = ⎜⎜ ⎟⎟ . Ditentukan A = ⎜⎜ − 3 2 ⎝ ⎠ ⎝1 y⎠ Matriks C adalah transpose dari matriks B dan hasil ⎛ 8 2⎞ ⎟⎟ maka x dan y berturut-turut kali A C = ⎜⎜ ⎝−1 1⎠ adalah … A. –3 dan –2 1

B. –2 dan – 2 C. 2 dan 3 D. 3 dan 2 E. 3 dan –2 25. EBTANAS-IPS-86-29 Jika bujur sangkar dengan titik sudut P (2, l), Q (4, 1), R (4, 3), dan S (2, 3) ditransformasikan dengan matriks ⎛ 0 − 2⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ , maka koordinat bayangannya ialah ... ⎝2 0 ⎠ (1) P' (–2, 4) (2) Q' (–1, 4) (3) R' (–6, 8) (4) S' (3, 4)

Deret Aritmatika

01. EBTANAS-IPS-87-20 Suku ke n barisan 3, 7, 11, 15,... adalah ... A. 3 . 4n – 1 B. 3 – 4(n – l) C. 4n + l D. 4n – l E. 3 + 4n – 1 02. EBTANAS-IPS-99-12 Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh Sn = 3n2 – 4n, suku kesebelas deret tersebut adalah … A. 19 B. 59 C. 99 D. 219 E. 319 03. EBTANAS-IPS-94-06 Diketahui suku pertama dan suku kedelapan deret aritmatika adalah 3 dan 24. Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah ... A. 460 B. 510 C. 570 D. 600 E. 630 04. EBTANAS-IPS-96-15 Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Suku ke-101 adalah … A. 404 B. 406 C. 410 D. 604 E. 610 05. EBTANAS-IPS-00-09 Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah … A. 48 B. 50 C. 52 D. 54 E. 56 06. EBTANAS-IPS-93-11 Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ketiga = 6 dan suku kelima = 10. Suku kedelapan adalah ... A. 12 B. 16 C. 22 D. 20 E. 24

18

07. EBTANAS-IPS-90-09 Pada suatu barisan aritmatika, suku ke-8 adalah 31, sedangkan suku ke-14 adalah 55. Suku ke-22 dari barisan itu adalah ... A. 83 B. 84 C. 86 D. 87 E. 91 08. EBTANAS-IPS-87-19 Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 5. Jumlah suku keempat dan keenam adalah 28. Suku kesembilan adalah ... A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 E. 27

13. EBTANAS-IPS-87-38 Jumlah suatu deret aritmetika diketahui 145, banyaknya suku adalah 10 dan bedanya sama dengan 3. Tentu-kanlah suku pertamanya! 14.EBTANAS-IPS-99-11

∑ (k 9

Nilai

2

)

− k adalah …

k =3

A. B. C. D. E.

78 119 238 253 277


∑ (k 9

Nilai

k =4

A. B. C. D. E.

09. EBTANAS-IPS-98-34 Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-6 (U6) adalah 12 dan jumlah 8 suku pertamanya (S8) adalah 72. a. Nyatakan U6 dan S8 dalam suku pertama (a) dan beda (b) ! b. Hitunglah nilai a dan b ! c. Tentukan jumlah 16 suku pertama (S16) deret tersebut ! 10. EBTANAS-IPS-97-10 Gaji pak Kadir setiap tahunnya mengalami kenaikan dengan sejumlah uang tetap. Gaji pada tahun ke-4 Rp. 200.000,00 dan pada tahun ke-10 adalah 230.000,00. Gaji pada tahun ke 15 adalah … A. Rp. 245.000,00 B. Rp. 250.000,00 C. Rp. 255.000,00 D. Rp. 260.000,00 E. Rp. 265.000,00 11. EBTANAS-IPS-95-16 Marni bekerja dengan gaji permulaan Rp. 100.000,00 sebulan. Setiap bulan ia mendapat kenaikan gaji sebesar Rp. 2.000,00. Jumlah pendapatan Marni dalam 2 tahun adalah … A. Rp. 1.752.000,00 B. Rp. 1.776.000,00 C. Rp. 2.952.000,00 D. Rp. 2.760.000,00 E. Rp. 3.504.000,00 12. EBTANAS-IPS-99-14 Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap bulan besar tabungannya dinaikkan secara tetap dimulai dari bulan pertama Rp. 50.000.00, bulan kedua Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00 dan seterusnya. Jumlah tabungannya selama 10 bulan adalah … A. Rp. 500.000,00 B. Rp. 550.000,00 C. Rp. 600.000,00 D. Rp. 700.000,00 E. Rp. 725.000,00

19

199 235 256 265 270

2

)

− 1 adalah …

Deret Geometri

07. EBTANAS-IPS-90-10 Suku pertama suatu deret geometri = 6 dan rasionya = 1 2

. Jumlah 7 suku pertamanya = ... 15

A. 9 64

01. EBTANAS-IPS-94-07 Suku kedua puluh satu dari barisan geometri 2, 4, 8, 16, ... adalah ... A. 2020 B. 221 C. 222 D. 420 E. 421 02. EBTANAS-IPS-99-13 Dari suatu barisan geometri diketahui U3= 6 dan U5 = 54. Suku pertama (U1) barisan tersebut adalah … 2 A. 3 B. 1 3 C. 2 D. 2 E. 3 03. EBTANAS-IPS-97-11 Suku kedua dan ketujuh suatu barisan geometri berturut-turut adalah 9 dan 192. Rasio barisan itu adalah … A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 04. EBTANAS-IPS-98-10 Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri berturutturut adalah –6 dan 48. Suku ke-4 barisan geometri itu adalah A. –24 B. –16 C. –6 D. 12 E. 24

15

B. 9 32 3

C. 9 4 2

D. 11 32 3

E. 12 16 08. EBTANAS-IPS-97-26 Jumlah deret geometri tak hingga : 1 + 1 81

A. B. C. D. E.

A. B. C. D. E.

1 9

+

1 27

+

+ … adalah …

3 2 4 3 3 4 2 3 5 4

10. EBTANAS-IPS-87-31 Ditentukan deret 8 + 4 + 2 + ... Pernyataan yang benar tentang deret di atas adalah ...

(1) ratio =

1 2

(2) suku ke 6 =

1 4

(3) jumlah deret sampai tak terhingga = 16 (4) suku akhir = 0

06. EBTANAS-IPS-93-12 Suku ketiga deret geometri sama dengan 64 dan 1 2

1 243

+

09. EBTANAS-IPS-99-29 Jumlah deret geometri tak hingga 8 + 4 + 2 + 1 + … adalah … A. 15 B. 16 C. 18 D. 24 E. 32

05. EBTANAS-IPS-00-10 Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut 14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut adalah … A. 384 B. 448 C. 480 D. 768 E. 896

rasionya sama dengan

+

1 3

suku kedelapan adalah ...

120 128 160 240 480 20


Eksponen

Jika x1 dan x2 penyelesaian persamaan 3 x maka x1 + x2 = … A. –9 B. –3 C. –1 D. 1 E. 3


Nilai x yang memenuhi persamaan 9 x =

1 3

3 adalah

… A. –4 B. –1 C. – 1 D.

4 1 4

E.

4

2

−3

= 27 x + 5 ,


Diketahui persamaan 4 x + 3 = … A. B. C. D. E.


Nilai x yang memenuhi persamaan

(32)x

=

1 adalah 2

1 32

. Nilai 4x + 2 adalah

–20 –15 –13 0 4

… 5 2 2 5

A. − B. − C.

08. EBTANAS-IPS-93-06 1 Diketahui 4 x −1 = 2 Nilai dari (8x + 3 ) = ... A. 4 B. 6 C. 9 D. 11 E. 19

1 5 3

D. − 5 E.

4 5


Nilai x ∈R yang memenuhi A. –4

()

1 x −3 2

= 8 adalah …


Himpunan penyelesaian 3 x

1 2

A. B. C. D. E.

B. –2 1

C. 1 2 D. 2

2

−3x −5

=

1 9

adalah …

{–4, –1} {–4, 2} {–4, 1} {–2, 4} {–1, 4}

1

E. 4 2

10. EBTANAS-IPS-98-20 2 Nilai x yang memenuhi persamaan 3x − 4 x − 7 = 243 adalah … A. –6 dan 2 B. –4 dan 3 C. –3 dan 4 D. –2 dan 6 E. 3 dan 4

04. EBTANAS-IPS-99-03 Nilai x yang memenuhi 3x+2 = 81√3 adalah … A. –2 1 2

B. –1 1

2

C. 1 1

2

D. 2 1

2

E. 6 1

2


Nilai x yang memenuhi persamaan 27 2 x +1 = merupakan anggota dari himpunan … A. { x | –1 < x < 0 } B. { x | 0 < x < 1 } C. { x | 1 < x < 2 } D. { x | 2 < x < 3 } E. { x | 3 < x < 4 }

1 3

11. EBTANAS-IPS-87-17 Nilai x yang memenuhi persamaan: ax – 1 = p adalah … ap A. log a a B. l + log p p C. 1 + log a D. l + alog p E. alog p – l

21

12. EBTANAS-IPS-97-31 Persamaan grafik fungsi pada gambar di samping adalah … y -2

-1

1 –1 –2 –3 –4

A. B. C. D. E.

2

Logaritma

01. EBTANAS-IPS-86-27 Jika p, q bilangan positif dan n bilangan rasional, maka log (p . q)n = ... (1) n log p + n log q (2) n log p . q (3) n log p + log q (4) n log p + n log q 02. EBTANAS-IPS-99-33 Nilai x yang memenuhi x log 4 = – 1 adalah … 2

y = 2x y = –(2–x) y = 2–x y = (–2)x y = –2x

A. B. C.

1 16 1 4 1 2

D. 2 E. 4 03. EBTANAS-IPS-99-34 Nilai dari 2 3 log 4 – 1 3 log 25 + 3 log 10 – 3 log 32 2

adalah … A. 1 3

B. C. D. E.

0 1 3 9

04. EBTANAS-IPS-98-19 Diketahui 2 log 5 = p. Nilai 20 log 125 = … 3p A. 2+ p 3p B. 3− p 3p C. 1− p p D. 1+ p 3+ p E. p

05. EBTANAS-IPS-00-34 Diketahui 3 log 2 = p. Nilai 2 log 6 = … 2 A. 1 + p 1 B. 1 + p 1 C. 1 – p 1 D. p 2 E. p 22

06. EBTANAS-IPS-98-21 Penyelesaian persamaan 3 log (x2 – 8x + 20) = 3 log 8 adalah x1 dan x2 dengan x1 > x2. Nilai x1 – x2 = … A. 1 B. 3 C. 4 D. 11 E. 12 07. EBTANAS-IPS-99-35 Himpunan penyelesaian persamaan : 2 log (x – 2) + 2 log (x + 1) = 2 adalah … A. { 3 } B. { –2 ) C. { 2 , 3 } D. { –2 , 3 } E. {–3 , 2 } 08. EBTANAS-IPS-00-36 Himpunan penyelesaian persamaan: 2 log (x2 – 2x – 3) = 2 log (x + 7) adalah … A. {–1, 3} B. {–2, 5} C. {–3, 1} D. {–5, 2} E. {–5, 3} 09. EBTANAS-IPS-87-37 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3 log (x2 – 2x) = l

Permutasi & Kombinasi

01. EBTANAS-IPS-94-10 Banyaknya cara untuk menyusun 2 huruf dari hurufhuruf pada kata "EBTA" adalah ... A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12 02. EBTANAS-IPS-97-12 Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari hurufhuruf pada kata “KALKULUS” adalah … A. 1.680 B. 5.040 C. 8.400 D. 10.080 E. 20.160 03. EBTANAS-IPS-86-26 Nomor polisi setiap mobil ditentukan oleh angka-angka 2, 3, 4, 5, atau 7. Jika nomor polisi itu hanya terdiri dari 3 angka berlainan, maka banyaknya mobil dengan nomor berlainan adalah ... (1) lebih dari 50 mobil (2) lebih dari 75 mobil (3) kurang dari 150 mobil (4) tepat 120 mobil 04. EBTANAS-IPS-98-11 Suatu tim bulutangkis terdiri dari 8 orang. Banyak pasangan ganda dapat dibentuk dari tim itu adalah … A. 256 B. 64 C. 56 D. 28 E. 16 05. EBTANAS-IPS-87-13 Dari 10 orang anggota suatu himpunan akan dipilih 4 orang maka banyaknya cara pemilihan adalah ... A. 63 cara B. 64 cara C. 84 cara D. 210 cara E. 315 cara 06. EBTANAS-IPS-99-15 Banyaknya cara memilih pemain bulu tangkis ganda putri dari 7 pemain inti putri adalah …. A. 14 B. 21 C. 28 D. 42 E. 49

23

07. EBTANAS-IPS-93-17 Dari 8 orang pemain bulutangkis, akan dibentuk pasangan ganda. Banyaknya pasangan ganda yang dibentuk adalah ... A. 72 B. 56 C. 28 D. 16 E. 10 08. EBTANAS-IPS-90-18 Dalam suatu kelas terdapat 10 siswa yang pandai bermain bulutangkis. Banyaknya semua pasangan pemain ganda yang dapat dibentuk adalah ... A. 14 B. 20 C. 40 D. 45 E. 90 09. EBTANAS-IPS-00-11 Suatu reuni dihadiri 20 orang peserta. Jika mereka saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah … A. 100 B. 180 C. 190 D. 360 E. 380

Peluang 01. EBTANAS-IPS-99-16 Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 104 kali. Frekuensi harapan munculnya minimal sisi dua angka adalah … A. 26 B. 36 C. 52 D. 65 E. 78 02. EBTANAS-IPS-00-12 Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara acak. Peluang yang terambil bukan kartu hati adalah … A. 48

B. C. D. E.

03. EBTANAS-IPS-87-12 Sebuah dadu homogen bermata enam dilempar satu kali, maka peluang untuk mendapatkan mata dadu 3 atau lebih adalah ...

10. EBTANAS-IPS-95-12 Dari 7 orang musisi akan dibentuk group pemusik yang terdiri dari 4 orang. Banyak cara membentuk group tersebut adalah … A. 35 B. 70 C. 210 D. 560 E. 840 11. EBTANAS-IPS-89-1 Di sebuah toko buku seorang membeli 10 buku yang terdiri dari 2 buku tentang politik, 3 buku tentang agama dan 5 buku novel. Yang tersedia di toko itu 5 buku tentang politik, 7 buku tentang agama dan 8 buku novel. Banyaknya cara untuk memilih buku adalah ... A. 280 cara B. 8.400 cara C. 19.600 cara D. 6.950 cara E. 1.411.200 cara

52 39 52 28 52 26 52 13 52

A. B. C. D. E.

1 6 1 3 1 2 2 3 5 6

04. EBTANAS-IPS-98-12 Dua dadu dilempar undi satukali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 atau 9 adalah … A. 1

B. C. D. E.

24

54 1 56 1

3 5 18 4 9

05. EBTANAS-IPS-87-29 Dua dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, 6 secara bersama-sama dilempar sekali, maka peluang kejadian yang mungkin antara lain: (1) peluang muncul mata 2 dadu pertama atau mata 5

dadu kedua adalah

09. EBTANAS-IPS-86-11 Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar satu kali bersama-sama, maka peluang kejadian munculnya mata dadu genap dan angka pada uang logam adalah …

1 3

A.

(2) peluang muncul mata dadu berjumlah ≤ 5 adalah

B.

5 36

C.

(3) peluang munculnya mata 2 dadu pertama dan mata 5 dadu kedua adalah

D.

1 36

(4) peluang munculnya mata dadu pertama bilangan ganjil dan mata dadu kedua bilangan genap adalah 1 2

06. EBTANAS-IPS-88-34 Dua dadu bermata enam serta berwarna hitam dan putih bersama-sama dilempar satu kali, maka pernyataan yang benar adalah ... (1) Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 10

adalah

1 18

(2) Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 11 adalah

1 18

(3) Peluang munculnya mata dadu 4 pada dadu hitam dan mata dadu 6 pada dadu putih =

1 18

(4) Peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu hitam dan mata dadu 5 pada dadu putih =

1 36

07. EBTANAS-IPS-88-13 Suatu kantong berisi 10 kelereng merah dan 20 kelereng putih. Peluang untuk mengambil 1 kelereng merah adalah ...

A. B. C. D. E.

3 4 2 3 1 2 2 5 1 3

08. EBTANAS-IPS-90-19 Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu dilempar bersamaan satu kali. Peluang muncul angka pada mata uang dan mata dadu bilangan genap adalah ...

A. B. C. D. E.

1 12 1 4 1 2 2 3 5 6

E.

5 6 3 4 2 3 1 2 1 4

10. EBTANAS-IPS-99-17 Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 5 bola putih. Dari kotak diambil 1 bola berturut-turut dua kali tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna merah adalah … 15 A. 64 9 B. 64 20 C. 56 15 D. 56 6 E. 56 11. EBTANAS-IPS-96-11 Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 3 hijau. Secara acak diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengem-balian. Peluang terambilnya kelereng keduanya hijau adalah … A. 1

B. C. D. E.

24 2 27 1 12 1 9 1 6

12. EBTANAS-IPS-97-13 Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu dengan pengembalian. Peluang terambilnya kelereng putih kemudian kelereng merah adalah … A. 2

B. C. D. E.

25

15 4 15 3 25 6 25 2 5

13. EBTANAS-IPS-93-18 Sebuah kantong berisi 10 kelereng biru, 8 kelereng kuning dan 2 kelereng merah. Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Peluang terambil kelereng biru atau kuning adalah ....

A. B. C. D. E.

16 20 14 20 12 20 18 20 7 20

14. EBTANAS-IPS-94-11 Dalam suatu kotak terdapat 2 kelereng berwarna merah, 3 kelereng berwarna biru dan 2 kelereng berwarna kuning. Secara acak diambil 3 kelereng sekaligus dari kotak tersebut. Peluang yang terambil 1 berwarna merah, 1 berwarna biru dan 1 berwarna kuning adalah ... A. 12

B. C. D. E.

35 11 35 7 35 4 35 3 35

Statistika

01. EBTANAS-IPS-87-14 Diagram di bawah ini menunjukkan cara siswa-siswa suatu SMA datang ke sekolah. Jika jumlah siswa SMA tersebut 480 orang, maka yang berjalan kaki adalah... A. 60 orang B. 85 orang C. 96 orang D. 124 orang E. 186 orang 02. EBTANAS-IPS-97-16 Rataan hitung nilai ulangan Matematika 10 siswa adalah 6,25. Jika nilai Estin ditambahkan rataannya menjadi 6,4. Nilai Estin adalah … A. 7,6 B. 7,9 C. 8,1 D. 8,6 E. 9,1 03. EBTANAS-IPS-86-12 Ukuran-ukuran berikut ini yang merupakan ukuran pemusatan adalah ... A. median, kuartil, modus B. rata-rata, modus, jangkauan C. median, modus, mean D. median, modus, jangkauan E. median, rata-rata, simpangan kuartil 04. EBTANAS-IPS-96-08 Simpangan kuartil dari data 4, 2, 5, 3, 7, 5, 4, 7, 8, 7, 9, 2, 7, 8, 6 adalah … A. 1,5 B. 2 C. 3 D. 5,5 E. 11 05. EBTANAS-IPS-97-17 Simpangan baku data 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9 adalah … A. 4√3 2 B. 2 5 C. √5 2 √30 D. 5 E. 2

26

06. EBTANAS-IPS-90-17 Simpangan baku dari data 6, 7, 7, 8, 10, 8, 9, 9 adalah ...

A.

1 2

√6 1

B. 1 2 C. D. E.

1 3 1 2 3 8

√3

07. EBTANAS-IPS-97-14 Jangkauan antar kuartil data 7, 6, 5, 6, 7, 5, 7, 8, 7, 6, 5, 8, 9, 7, 6, 9, 6, 5 adalah … 1 A. 2 B. 1 1 C. 1 2 D. 2 1 E. 2 2 08. EBTANAS-IPS-88-12 Jangkauan semi interkuartil dari: 1, 2, 3, 3, 6, 9, 9, 10, 10, 10 adalah ... 1

A. 4 2 B. 4 1

C. 3 2 D. 3 E. 5 09. EBTANAS-IPS-98-13 Ragam (varians) dari data 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 adalah … A. 5

B. C. D. E.

6 7 6 12 6 13 6 36 6

10. EBTANAS-IPS-87-30 Nilai formatif 20 orang siswa dalam bidang studi Matematika adalah sebagai berikut: 6, 7, 5, 4, 6, 8, 6, 4, 7, 5, 5, 3, 6, 7, 8, 4, 5, 9, 6, 5. Berdasarkan data tersebut, yang benar dari pernyataan di bawah ini adalah ... (1) mean = 5,8 (2) modus = 5 atau 6 (3) median = 6 (4) jangkauan = 6

11. EBTANAS-IPS-89-18 Hitunglah simpangan baku dari hasil ujian matematika dari 5 orang siswa pada tabel di bawah ini! Nama siswa Nilai A 4 B 7 C 5 D 6 E 8 A. 1 B. √2 C. 2 D. √5 E. √10 12. EBTANAS-IPS-98-14 Ukuran Frekuensi 34 – 38 5 39 – 43 9 44 – 48 14 49 – 53 20 54 – 58 16 59 – 63 6 Modus dari data pada tabel tersebut adalah … A. 49,1 B. 50,5 C. 51,5 D. 51,6 E. 53,5 13. EBTANAS-IPS-88-33 Dari data berikut ini: Nilai 3 5 6 Frekuensi 3 4 12 dapat ditentukan bahwa ... (1) median = 7 (2) mean = 6,5 (3) modus = 6 (4) kuartil bawah = 7

7 9

8 7

5

14. EBTANAS-IPS-97-15 Rataan hitung (rata-rata), median dan modus data pada tabel di bawah ini berturut-turut adalah … Nilai F 4 2 5 7 6 10 7 11 8 6 9 4 A. 6,5 ; 7 dan 7 B. 6,6 ; 6,5 dan 7 C. 6,6 ; 7 dan 7 D. 6,7 ; 6,5 dan 7 E. 7 ; 6,5 dan 7

27

15. EBTANAS-IPS-90-16 Nilai f 45 3 46 4 47 3 48 5 49 2 50 6 51 4 52 2 53 1 Simpangan kuartil dari data pada tabel di atas adalah ...

A. B.

19. EBTANAS-IPS-00-13 frekuensi 16 14

8 6 4 45,5 55,5 65,5 75,5 Modus data pada diagram adalah … A. 70,5 B. 71,5 C. 72,5 D. 73,5 E. 74,5

1 4 1 2

C. 1 1

D. 1 2

20. EBTANAS-IPS-00-14 Data Frekuensi 5–9 2 10 – 14 8 15 – 19 10 20 – 24 7 25 – 29 3 Median data pada tabel adalah … A. 15,0 B. 15,5 C. 16,0 D. 16,5 E. 17,0

1

E. 2 2 16. EBTANAS-IPS-89-17 Median, dari data pada tabel di bawah adalah … Skor Frekuensi (f) 50 – 54 4 55 – 59 10 60 – 64 6 ∑f = 20 A. 56,5 B. 57,0 C. 57,5 D. 58,0 E. 58,5

21. EBTANAS-IPS-93-19 Nilai rata-rata dari data pada tabel distribusi di samping adalah ... A. 7,5 B. 9,5 C. 10 D. 10,5 E. 12

17. EBTANAS-IPS-86-13 Nilai rata-rata dari data yang ditunjukkan oleh histogram di samping adalah ... A. 6 B. 6,4 C. 6,8 D. 7,1 E. 8

18. EBTANAS-IPS-99-19 f

18 14 12 8 3

5

20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5

Berat (kg) 85,5 95,5

x

Data 1–5 6 – 10 11 – 15 16 – 20 21 – 25

Frekuensi 4 15 7 3 1

22. EBTANAS-IPS-86-14 Berat badan dalam kg Frekuensi 30 – 34 6 35 – 39 10 40 – 44 8 45 – 49 6 Kelas modus untuk berat badan sekelompok siswa pada data di atas ialah ... A. 30 – 34 B. 35 – 39 C. 37 – 41 D. 40 – 44 E. 45 – 49

Modus dari data pada histogram adalah … A. 36,5 B. 36,75 C. 37,5 D. 38 E. 38,75

28

23. EBTANAS-IPS-95-08 Modus dari data pada tabel di bawah adalah … Ukuran Frekuensi 46 – 48 3 49 – 51 6 52 – 54 10 55 – 57 11 58 – 60 6 61 – 63 4 Jumlah 40 A. 54,7 B. 54,8 C. 55,0 D. 56,0 E. 59,0 24. EBTANAS-IPS-94-09 Diketahui tabel Distribusi Frekuensi sebagai berikut. Tinggi (cm Frekuensi 145 – 149 3 150 – 154 5 155 – 159 17 160 – 164 15 165 – 169 8 170 – 174 2 Kuartil bawah (Q1) dapat dinyatakan dalam bentuk ... ⎛ 12,5 − 3 ⎞ A. 149,5 + ⎜ ⎟5 ⎝ 8 ⎠ ⎛ 12,5 − 3 ⎞ B. 150 + ⎜ ⎟5 ⎝ 8 ⎠ ⎛ 12,5 − 8 ⎞ C. 155 + ⎜ ⎟5 ⎝ 17 ⎠ ⎛ 12,5 − 8 ⎞ D. 154,5 + ⎜ ⎟5 ⎝ 17 ⎠ ⎛ 12,5 − 8 ⎞ E. 155,5 + ⎜ ⎟5 ⎝ 17 ⎠ 25. EBTANAS-IPS-90-15 Ukuran Frekuensi 50 – 54 … …–… … p–q r …–… … …–… … Suatu data 73, 51, 69, 53, 68, 56, 67, 57, 66, 58, 64, 60, 63, 61, 62 Dapat dikelompokkan seperti pada tabel di atas. Nilai p, q dan r berturut-turut adalah ... A. 59, 63 dan 4 B. 59, 64 dan 4 C. 59, 64 dan 5 D. 60, 64 dan 4 E. 60, 64 dan 5

26. EBTANAS-IPS-99-18 Nilai Titik Tengah 40 – 49 …… 50 – 59 …… 60 – 69 64,5 70 – 79 …… 80 – 89 ……

f d fd 3 … … 10 –10 … 13 0 … 9 … … 5 … … … … Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah … A. 65 B. 65,25 C. 65,75 D. 66,5 E. 67

27. EBTANAS-IPS-87-16 Rata-rata hitung dari sekelompok data yang tercantum dalam tabel di bawah ini (sampai dua desimal) adalah ... Nilai Titik tengah (x) Frekuensi fx 65 – 67 66 2 122 68 – 70 69 5 345 71 – 73 … 13 … 74 – 76 … 14 … 77 – 79 … 5 … 80 – 82 81 1 81 ∑f=… ∑fx=… A. 70,35 B. 73,30 C. 73,35 D. 73,50 E. 733,5 28. EBTANAS-IPS-88-37 Diketahui data seperti terdapat dalam label berikut ini. Berat Simpangan X f fd badan (d) 47 – 49 … 1 … … 50 – 52 51 6 … … 53 – 55 … 6 0 … 56 – 58 … 7 … … 59 – 61 … 3 … … ∑f = … ∑fd=… Pertanyaan: a. Salinlah dan lengkapilah tabel di atas! b. Hitunglah simpangan rata-rata! c. Hitunglah rata-rata sesungguhnya dengan rata-rata sementara!

29

Hitung Keuangan 01. EBTANAS-IPS-90-20 Seorang menabung Rp 100.000,00 di suatu bank memberikan bunga tunggal 3% setiap triwulan. Setelah 2 tahun uangnya menjadi ... A. Rp 106.000,00 B. Rp 109.000,00 C. Rp 112.000,00 D. Rp 118.000,00 E. Rp 124.000,00 02. EBTANAS-IPS-86-20 Bila diketahui bahwa menurut perhitungan kalender lamanya hari peminjaman adalah dimulai dari tanggal 6–1–1980 sampai dengan tanggal 24–6–1980, maka dalam keuangan, bunga tunggalnya adalah ... A. 170 hari B. 171 hari C. 173 hari D. 172 hari E. 174 hari 03. EBTANAS-IPS-86-30 Uang sebesar Rp 150.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal sebesar 5% setahun. Besarya bunga selama ... (1) 2 tahun adalah Rp 15.000,00 (2) 6 bulan adalah Rp 3.650,00 (3) 10 hari adalah Rp 208,00 (4) 2 tahun, 6 bulan, 10 hari adalah Rp 18.858,00 04. EBTANAS-IPS-95-17 Modal sebesar Rp. 150.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk sebesar 12 % per tahun. Besar modal itu (dalam rupiah) pada akhir tahun ke-5 dapat dinyatakan dengan A. (150.000 × 1,12)4 B. (150.000 × 1,12)5 C. 150.000 × (1,12)4 D. 150.000 × (1,12)5 E. 150.000 × (1,12)6 05. EBTANAS-IPS-94-13 Nilai akhir dalam rupiah dari modal sebesar Rp 10.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 5% sebulan 1 tahun adalah ... A. 10.000 (1,5)11 B. 10.000 (1,05)11 C. 10.000 (1,5)12 D. 10.000 (1,05)12 E. 10.000 (1,005)12 06. EBTANAS-IPS-93-21 Modal sebesar Rp 250.000,00 disimpan di bank dengan bunga majemuk 2% per bulan. Setelah setengah tahun modal itu akan menjadi ... (Petunjuk: 1.026 = 1,12616242) A. Rp 264.575,13 B. Rp 276.020,20 C. Rp 278.388,22 D. Rp 281.540,60 E. Rp 311.141,19

07. EBTANAS-IPS-86-19 Ali meminjam uang di bank sebesar Rp 1.000.000,00 dengan bunga majemuk 4% setahun. Jumlah pinjaman tersebut selama 10 tahun adalah ... A. Rp 1.300,244,28 B. Rp 1.400.000,00 C. Rp 1.444.000,00 D. Rp 1.480.244,28 E. Rp 1,552.969,42 08. EBTANAS-IPS-90-21 Modal Rp 200.000,00 dipinjamkan dengan bunga majemuk 18% per tahun. Permulaan tahun ketiga modal menjadi ... A. Rp 236.000,00 B. Rp 278.000,00 C. Rp 278.480,00 D. Rp 328.000,00 E. Rp 328.606,00 09. EBTANAS-IPS-89-20 Modal Rp 100.000,00 dipinjamkan dengan bunga majemuk sebesar 18% per tahun. Permulaan tahun ketiga uang menjadi ... A. Rp 164.303,20 B. Rp 156.000,00 C. Rp 154.000,00 D. Rp 139.240,00 E. Rp 103.635,40 10. EBTANAS-IPS-86-22 Seorang siswa menyimpan uang Rp 500.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 6% tiap tengah tahun. Berapakah besar simpanannya setelah 7 tahun 3 bulan? A. Rp 1.164.365,54 B. Rp 1.130.451,98 C. Rp 1.145.451,98 D. Rp 935.000,00 E. Rp 927.500,00 11. EBTANAS-IPS-96-16 Suatu modal ditanam dengan suku bunga majemuk sebesar 4 % per triwulan. Setelah 1 tahun modal itu menjadi Rp. 4.000.000,00. Besar modal awal dalam rupiah dapat dinyatakan dengan … 4.000.000,00 A. 1,04 4.000.000,00 B. (1,04)3 4.000.000,00 C. (1,04)4 4.000.000,00 D. (1,04)3 − 1 4.000.000,00 E. (1,04)4 − 1

30

12. EBTANAS-IPS-86-21 Suatu modal dibungakan dengan bunga majemuk p % setahun dan pada akhir tahun ke n menjadi M rupiah. Maka nilai tunai modal tersebut adalah.... p ⎞ ⎛ A. M⎜1 + ⎟ 100 ⎝ ⎠

−n

1− n

p ⎞ ⎛ B. M⎜1 + ⎟ 100 ⎝ ⎠ p ⎞ ⎛ C. M⎜1 + ⎟ 100 ⎠ ⎝

n +1

p ⎞ ⎛ D. M⎜1 + ⎟ 100 ⎝ ⎠

n

E.

p ⎞ ⎛ M ⎜1 + ⎟ 100 ⎝ ⎠

n −1

13. EBTANAS-IPS-88-38 Suatu aktiva dibeli seharga Rp 1.000.000,00. Penyusutan tiap tahunnya 5 % dari harga beli. a. Berapa besar penyusutan pada akhir tahun ke delapan? b. Berapa nilai buku setelah 6 tahun? 14. EBTANAS-IPS-96-21 Sebuah mesin cetak mengalami penyusutan 14 % tiap tahun menurut harga beli, dan pada akhir tahun kelima nilai mesin itu Rp. 5.000.000,00. Nilai buku mesin itu pada akhir tahun kedua adalah … A. Rp. 6.400.000,00 B. Rp. 7.600.000,00 C. Rp. 8.600.000,00 D. Rp. 12.000.000,00 E. Rp. 20.000.000,00 15. EBTANAS-IPS-95-31 Suatu barang dibeli dengan harga Rp. 8.000.000,00. Setiap tahun nilainya menyusut 2 % dari harga belinya. Setelah berapa tahun harga barang itu menjadi Rp. 6.400.000,00. A. 4 tahun B. 6 tahun C. 8 tahun D. 10 tahun E. 12 tahun 16. EBTANAS-IPS-94-17 Sebuah perusahaan harga belinya Rp 100.000.000,00. Umurnya ditaksir 20 tahun dengan nilai sisa Rp 10.000.000,00. Besarnya persentase penyusutan tiap tahun menurut harga belinya adalah ... A. 0,5% B. 4,5% C. 5% D. 10% E. 45%

17. EBTANAS-IPS-90-26 Suatu aktiva seharga Rp 100.000,00 dengan penyusutan sebesar 15% setahun dari harga belinya. Nilai buku pada akhir tahun ketiga adalah ... A. Rp 45.000,00 B. Rp 55.000,00 C. Rp 60.000,00 D. Rp 65.000,00 E. Rp 70.000,00 18. EBTANAS-IPS-93-26 Diketahui harga aktiva Rp 1.500.00,00 dan diperkirakan mengalami penyusutan 2% tiap tahun dari harga beli. Nilai buku pada akhir tahun ke-7 adalah ... A. Rp 1.350.000,00 B. Rp 1.310.000,00 C. Rp 1.290.000,00 D. Rp 1.210.000,00 E. Rp 1.190.000,00 19. EBTANAS-IPS-87-33 Suatu pabrik membeli sebuah mesin dengan harga Rp 20.000.000,00. Tiap tahun menyusut 10 % terhadap harga beli. Pernyataan berikut yang benar adalah ... (1) penyusutan pada akhir tahun kedua Rp 4.000.000,00 (2) nilai buku pada akhir tahun keempat Rp 12.000.000,00 (3) nilai buku sebesar Rp 8.000.000,00 terjadi akhir tahun ke enam (4) mesin tidak bernilai setelah 10 tahun 20. EBTANAS-IPS-89-24 Sebuah kendaraan beroda dua dibeli dengan harga Rp 1.500.000,00. Diperkirakan terjadi penyusutan sebesar 2% per tahun dari harga belinya. Jumlah penyusutan sampai dengan akhir tahun ke-5 adalah ... A. Rp 116.448,00 B. Rp 144.119,00 C. Rp 145.000,00 D. Rp 159.000,00 E. Rp 150.500,00 21. EBTANAS-IPS-89-25 Sebuah perusahaan harga belinya Rp 265.000.000,00. Umurnya ditaksir 50 tahun dengan nilai sisa Rp 15.000.000,00. Bila penyusutannya tiap tahun menurut harga beli, maka besarnya penyusutan adalah ... A. 1,9% B. 2% C. 2,5% D. 3% E. 3,5% 22. EBTANAS-IPS-96-35 Sebuah sepeda motor dibeli dengan harga Rp. 3.000.000,00 Setiap tahun terjadi penyusutan 16 % dari nilai buku. Tentukan : a. Nilai buku pada akhir tahun ketiga b. Besar penyusutan pada akhir tahun ketiga c. Jumlah penyusutan selama 3 tahun pertama

31

23. EBTANAS-IPS-95-30 Harga beli sebuah mobil Rp. 30.000.000,00. Bila harga mobil itu mengalami penyusutan 10 % per tahun dari nilai buku, maka besar penyusutan pada tahun ke-3 adalah … A. Rp. 1.771.470,00 B. Rp. 1.968.300,00 C. Rp. 2.430.000,00 D. Rp. 2.700.000,00 E. Rp. 3.000.000,00 24. EBTANAS-IPS-94-16 Sebuah komputer dibeli seharga Rp 4.000.000,00, penyusutan 2% per tahun dari nilai buku. Besar penyusutan pada akhir tahun kedua adalah ... A. Rp 78.400,00 B. Rp 158.400,00 C. Rp 160.000,00 D. Rp 3.840.000,00 E. Rp 3.841.600,00 25. EBTANAS-IPS-93-25 Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp 7.000.000,00 diperkirakan terjadi penyusutan sebesar 10% per tahun dan nilai buku, maka besarnya penyusutan pada tahun ke-4 adalah ... A. Rp 459.270,00 B. Rp 510.300,00 C. Rp 600,300,00 D. Rp 656.170,00 E. Rp 700.000,00 26. EBTANAS-IPS-90-25 Harga suatu aktiva Rp 20.000.000,00. Persentase penyusutan setiap tahun adalah 5 % dari nilai buku. Nilai buku aktiva itu pada akhir tahun ke-3 adalah ... A. Rp 17.147.500,00 B. Rp 17.157.400,00 C. Rp 18.050.000,00 D. Rp 18.150.000,00 E. Rp 19.000.000,00 27. EBTANAS-IPS-89-23 Sebuah pabrik genteng ditaksir harganya Rp 40.000.000,00. Diperkirakan penyusutan tiap tahun 20% dari nilai buku, maka pada akhir tahun ketiga harga tersebut adalah ... A. Rp 16.000.000,00 B. Rp 16.384.000,00 C. Rp 20.480.000,00 D. Rp 20.000.000,00 E. Rp 25.600.000,00 28. EBTANAS-IPS-86-35 Suatu pabrik mempunyai mesin ditaksir harganya Rp 20.000.000,00. Diperkirakan penyusutan tiap tahunnya 5% dari nilai buku. a. Berapakah besarnya penyusutan pada akhir tahun kedua? b. Hitunglah nilai buku pada akhir tahun kedua?

29. EBTANAS-IPS-96-12 Hukum permintaan suatu barang adalah 3h = 100 – x, dengan h menyatakan harga satuan barang dan x menya-takan banyaknya satuan barang. Harga tertinggi dan banyak permintaan barang bila barang bebas di pasaran berturut-turut adalah … A. 180 dan 60 B. 60 dan 180 C. 50 dan 30 D. 40 dan 60 E. 30 dan 90 30. EBTANAS-IPS-96-13 Diketahui hukum permintaan suatu barang x = –h2 + 17 dan hukum penewarannya h = x + 3, maka harga barang dan kuantitas barang dalam keseimbangan pasar berturut-turut adalah … A. 10 dan 7 B. 8 dan 5 C. 5 dan 8 D. 4 dan 1 E. 1 dan 4 31. EBTANAS-IPS-94-33 Diketahui hukum permintaan adalah h = 3 – x dan hukum penawaran adalah h = x2 + 1, h menyatakan harga dan x banyak barang. a. Gambar kurva permintaan dan penawaran ! b. Tentukan harga tertinggi (ho) yang dibayar oleh konsumen ! c. Tentukan banyak permintaan barang jika barang tersebut dinyatakan barang bebas ! d. Tentukan harga dan banyak barang dalam keseimbangan pasar! 32. EBTANAS-IPS-95-33 Diketahui kurva penawaran h = x2 + 2x + 5 dan kurva permintaan adalah h = 10 – 2x. a. Gambarlah kurva penawaran dan kurva permintaan dalam satu sistem koordinat b. Berapakah harga tertinggi yang dapat dibayar oleh konsumen ? c. Berapakah banyak barang bila barang bebas di pasaran ? d. Tentukan harga dan banyak barang dalam keseimbangan pasar. 33. EBTANAS-IPS-94-12 Diketahui hukum permintaan 6x = 24 – 4h dan hukum penawaran 3x = 4h – 6. Banyaknya barang (x) dan harga satuan (h) pada keseimbangan pasar berturutturut adalah ... A. 2 dan 3 B. 2 dan 1 C. 3 dan 2 D. 3 dan 1 E. 1 dan 4

32

34. EBTANAS-IPS-93-20 Diketahui hukum permintaan h = 16 – x2 dan hukum penawaran h = 4 + x. Harga barang (h) dan kuantitas barang (x) pada keseimbangan pasar adalah ... A. h = 6, x = 2 B. h = 7, x = 3 C. h = 8, x = 2 D. h = 9, x = 1 E. h = 9, x = 3 35. EBTANAS-IPS-88-27 Suatu barang atau komoditi tertentu mengikuti hukum

penawaran h = 1 +

2 5

39. EBTANAS-IPS-90-08 Berdasarkan grafik di samping, banyaknya barang dan harga satuan pada keseimbangan pasar berturut-turut adalah ... A. 5 dan 12 B. 4 dan 10 C. 5 dan 11 D. 4 dan 10 E. 4dan 12 40 EBTANAS-IPS-87-21

x dan hukum permintaan

Banyaknya barang dalam keadaan seimbang dan harga satuan seimbang berturut-turut adalah ...

x = 20 – 5h (h = harga barang, x = banyak barang yang diminta). Agar terjadi keseimbangan pasar, maka h = ... A. 20 B. 5 C. 3 D. 2 E. 0 A. B. C. D. E.

36. EBTANAS-IPS-87-39 Tentukan keseimbangan pasar bila fungsi permintaan dan penawaran berturut-turut 8p + 4x – 40 dan x = 4p – 8 kemudian perlihatkan dengan grafiknya! 37. EBTANAS-IPS-95-13 Perhatikan grafik di bawah ini. h h

0

X

0

X

I h

II h

0

X 0 X III IV Grafik yang merupakan kurva permintaan adalah … A. I dan II B. I dan III C. II dan III D. II dan IV E. III dan IV 38. EBTANAS-IPS-90-07 Berdasarkan grafik di samping, banyaknya barang dan harga satuan pada keseimbangan pasar berturut-turut adalah … A. 4 dan 6 B. 6 dan 4 C. 5 dan 5 D. 3 dan 7 E. 5 dan 4

1 dan 2 2 dan 1 2 dan 2 2 dan 3 3 dan 2

41. EBTANAS-IPS-89-11 Pada gambar di samping, kurva penawaran membentuk sudut 45° terhadap OX positif. Harga satuan yang terjadi dalam keseimbangan pasar adalah ... A. 250 B. 800 C. 1.550 D. 1.850 E. 1.700 42 EBTANAS-IPS-89-12 Keseimbangan pasar pada gambar di samping dicapai untuk h dan x berturut-turut ... A. 5 dan 2 B. 4 dan 1 C. 17 dan 3 D. 4 dan 5 E. 1 dan 6 41. EBTANAS-IPS-89-21 Apabila pinjaman sebesar M dilunasi dengan anuitas A dan suku bunga b, maka besarnya angsuran ke n adalah ... A. (A – M b) (l + b) n – 1 B. (A – M b) (l + b) n C. (A – M b) (l – b) n – 1 D. (A + M b) (l + b) n – 1 E. (A + M b) (l + b) n

33

42. EBTANAS-IPS-96-19 Suatu hutang sebesar Rp. 2.000.000,00 akan dilunasi dengan 10 anuitas yang dibayar tiap bulan dengan bunga 2 % per bulan. Besar anuitas dalam rupiah dapat dinyatakan dengan … 400.000 (1,02 )9 A. (1,02)9 − 1

B. C. D. E.

400.000 (1,02 )10

(1,02)10 − 1 40.000 (1,02 )9 (1,02)9 − 1 40.000 (1,02 )10 (0,02)10 − 1 40.000 (1,02 )10 (1,02)10 − 1

43. EBTANAS-IPS-94-14 Suatu hutang sebesar Rp 1.000.000,00 akan dilunasi dengan 10 anuitas dengan suku bunga 3% per bulan. besarnya anuitas setiap bulan dalam rupiah adalah....

A. B. C. D. E.

300.000(1,003)10

(1,003)9 − 1 300.000(1,03)10 (1,03)10 − 1 300.000(1,03)10 (1,03)9 − 1 300.000(1,03)11 (1,03)10 − 1 300.000(1,003)11 (1,003)11 − 1

44. EBTANAS-IPS-89-22 Pinjaman Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tiap akhir bulan selama 4 bulan. Besarnya anuitas tiap bulan adalah ... A. Rp 22.081,62 B. Rp 25.000,00 C. Rp 26.080,00 D. Rp 27.000,00 E. Rp 35.373,60 45. EBTANAS-IPS-96-34 Suatu pinjaman sebesar Rp. 2.000.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp. 564.023,66 dengan suku bunga 5 % per periode. a. Buatlah tabel rencana angsuran pelunasan pinjaman tersebut. b. Setelah berapa periode pinjaman tersebut lunas ?

46. EBTANAS-IPS-96-18 Suatu pinjaman yang dilunasi secara anuitas dengan suku bunga 15 % per tahun. Besar angsuran kelima Rp. 400.000,00 maka besar angsuran keenam adalah … A. Rp. 460.000,00 B. Rp. 529.000,00 C. Rp. 600.000,00 D. Rp. 608.350,00 E. Rp. 640.000,00 47. EBTANAS-IPS-87-22 Seorang pengusaha kecil meminjam uang pada seseorang yang menetapkan bunga 4% tiap bulan dan pinjaman tersebut akan dibayar dengan 10 anuitas. Jika pinjaman tersebut sebesar Rp 4.000.000,00, maka besar tiap anuitas adalah ... A. Rp 469.431,00 B. Rp 496.413,00 C. Rp 431.964,00 D. Rp 449.316,00 E. Rp 493.l64,00 48. EBTANAS-IPS-90-22 Hutang Rp 1.000.000,00 diangsur dengan anuitas tahunan sebesar Rp 200.000,00 dan bunga 4% per tahun. Besarnya angsuran tahun ketiga adalah ... A. Rp 160.000,00 B. Rp 166.400,00 C. Rp 173.065,00 D. Rp 173.056,00 E. Rp 179.978,24 49. EBTANAS-IPS-90-23 Andi meminjam uang di bank sebesar Rp 20.000,00 dengan anuitas Rp 4.619,00 tiap akhir periode. Suku bunga per periode 5%. Sisa hutang pada akhir periode ke-2 adalah ... A. Rp 3.800,47 B. Rp 3,990,50 C. Rp 8.591,05 D. Rp 16.381,00 E. Rp 12.581,05 50. EBTANAS-IPS-93-23 Hutang sebesar Rp 5.000.000,00 dengan suku bunga 5% per periode akan diangsur dengan sistem anuitas selama 10 periode. Besar anuitasnya adalah ... (Petunjuk: 1,0510= 1,62889 dan = 1,59010) A. Rp 601.944,14 B. Rp 647.524,50 C. Rp 703.448,93 D. Rp 703.450,40 E. Rp 814.445,00

34

51. EBTANAS-IPS-88-28 Pinjaman Rp 200.000,00 dilunasi dengan cara anuitas Rp 43.263,08 per tahun dengan bunga 8%. Besar angsuran ke-6 adalah ... A. 0,024 × Rp 59.262,08 B. 0,025 × Rp 50.263,08 C. 1,084 × Rp 27.263,08 D. 1,085 × Rp 27.263,08 E. 1,086 × Rp 27.263,08 52. EBTANAS-IPS-89-36 Pinjaman Rp 50.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp 18.017,43 per bulan dan dengan suku bunga 4% per bulan. a. Tentukan besarnya bunga bulan pertama! b. Tentukan besarnya angsuran bulan pertama! c. Tentukan sisa hutang akhir bulan kedua! 53. EBTANAS-IPS-95-28 Tabel di bawah ini merupakan bagian dari rencana angsuran suatu utang Tahun 1 2

Utang Awal tahun Rp. 150 juta Rp. 138 juta

Anuitas Rp. 15 juta Bunga 2 % Angsuran Rp. 3 juta Rp. 12 juta

Utang Akhir tahun Rp. 138 juta

Sisa utang pada akhir tahun ke-3 adalah … A. Rp. 100.540.704,00 B. Rp. 113.275.200,00 C. Rp. 125.760.000,00 D. Rp. 132.724.800,00 E. Rp. 135.240.000,00 54. EBTANAS-IPS-94-15 Dari tabel rencana angsuran di bawah ini, angsuran ke4 adalah ... Bulan Hutang Anuitas Rp 11.548,74 ke awal Suku bunga 5% Angsuran 1. Rp 50.000,00 … … 2. … … … 3. … … … 4. … … …

A. B. C. D. E.

Sisa hutang … … … …

9.976,24 10.475,05 11.298,74 31.450,08 40.951,26

55. EBTANAS-IPS-93-22 Besar bunga pada periode ke-4 dari rencana angsuran adalah ... A. Rp 14.938,94 B. Rp 16.872,76 C. Rp 18.872,76 D. Rp 20.692,00 E. Rp 22.692,00 Tabelnya sebagai berikut. Anuitas = Rp 150.000,00 Periode Hutang awal bunga 3% angsuran 1 Rp 1.000.000,00 … … 2 … … … 3 … … … 4 … … … dst … … …

56. EBTANAS-IPS-87-32 Anuitas = Rp 23.097,48 Sisa hutang Periode Bunga p% Angsuran 1. Rp 5.000,00 Rp q Rp 81.902,52 Rp 4.095,13 Rp 19.002,35 2. r ……………. …………… ……………. 3. …………… ……………. …………… Dst. Perhatikan rencana angsuran di samping. Dari tabel tersebut dapat ditenlukan bahwa: … (1) Nilai q = 18.097,48 (2) Besar hutang awal = Rp 100.000,00 (3) Nilai p = 5 (4) Nilai r = 62.900,17 57. EBTANAS-IPS-96-20 Pinjaman dengan obligasi sebesar Rp. 1.000.000,00 yang terbagi dalam pecahan Rp. 1.000,00 dan suku bungan 4 % per bulan dilunasi secara anuitas Rp. 200.000,00. Banyak lembar obligasi pada angsuran ke 2 adalah … lembar A. 160 B. 166 C. 180 D. 196 E. 200 58. EBTANAS-IPS-90-24 Sebuah hutang sebesar Rp 100.000,00 terdiri dari 100 lembar surat obligasi. Pelunasan dilakukan dengan anuitas Rp 35.353,00 dan bunga 3% per periode. Banyak lembar surat obligasi pada anggaran ke-2 adalah ... A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 E. 36 59. EBTANAS-IPS-95-29 Suatu pinjaman obligasi Rp. 100.000,00 dengan suku bunga hingga 4 % setahun dan JAJO (pembayaran tang-gal 1 Januari, 1 April, 1 Juli dan 1 Oktober) dibebaskan tanggal 1 oktober 1995 dengan nilai emisi 10 %. Besar pembayaran pada tanggal pembebasan adalah … A. Rp. 110.000,00 B. Rp. 109.000,00 C. Rp. 108.000,00 D. Rp. 107.000,00 E. Rp. 106.000,00 60. EBTANAS-IPS-93-24 Sebuah hutang dalam bentuk obligasi sebesar Rp 10.000,00 terdiri dari 100 lembar surat obligasi. Pelunasan dilakukan dengan anuitas yang besarnya Rp 3.535,30 dan suku bunga 3% per periode. Banyaknya obligasi yang dibayarkan pada angsuran ke-2 adalah ... lembar. A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 E. 35

35

61. EBTANAS-IPS-94-34 Sebuah pinjaman obligasi sebesar Rp 1.000.000,00 terdiri dari 100 lembar surat obligasi. Angsuran dilakukan dalam lima periode dengan anuitas dan suku bunga 4% setiap periode.

Petunjuk: Daftar

1 n

∑ (1 + b)

−n

1

n 4% 4 0,27549005 5 0,22462711 6 0,19076190 a. Tentukan besar anuitas! b. Tentukan banyak obligasi yang digunakan pada angsuran ke-2! 62. EBTANAS-IPS-89-37 Pada tahun 1989 empat puluh buah rumah akan dibangun dengan biaya Rp 800.000.000,00. Setiap tahun terjadi kenaikan biaya 10% dari biaya tahun sebelumnya. a. Tentukan biaya untuk membangun 1 rumah tahun 1989! b. Tentukan rasio kenaikan harga! c. Tentukan besar biaya untuk membangun sebuah rumah pada tahun 1993!

Trigonometri

01. EBTANAS-IPS-88-06 Koordinat kutub dari P adalah (6, 45°). Koordinat kartesius dari titik tersebut adalah ... A. (3√2, 3√2) B. (3, 3√2) C. (3√2, 3) 1

D. ( 2 √2,

1 2

√2)

E. (3√3, 3√3) 02. EBTANAS-IPS-90-27 Nilai cos 300° adalah ... A. 0

B. C. D.

1 2 1 2 1 2

√2 √3

E. 1 03. EBTANAS-IPS-89-01 Nilai cos 240° sama dengan nilai ... A. –cos 60° B. –cos 30° C. cos (–60)° D. cos (–60)° E. cos 60° 04. EBTANAS-IPS-99-23 Nilai dari cos 1.0200 = … A. – 1 √3 2

B. – 1

2

C. 0 D. 1 E.

2 1 2

√3

05. EBTANAS-IPS-87-09 Nilai dari: cos 60° + sin 150° adalah … A. 1

B.

1 2

C. 0 1

D. – 2 E. –1

36

06. EBTANAS-IPS-87-03 A adalah sudut lancip sedemikian sehingga berlaku

sin A = A. B. C. D. E.

1 3


Diketahui: cos x° =

2

, maka tan A = ...

A.

1 8 1 3 1 9 8 9 2 3

B. C. D. E.

12 13

dan 0 < x < 90, maka sin x° = ...

5 13 12 5 12 13 13 5 5 12

12. EBTANAS-IPS-00-17 07. EBTANAS-IPS-87-04 Nilai sin (180 + a)° + 2 cos (180 – a)° untuk a = 90, adalah ... A. 2 B. 1

C.

Diketahui tan A = 2 dan π < A <

3π 2

.

Nilai sin A . cos A = …

1 3

D. –1 E. –2 08. EBTANAS-IPS-98-25 Diketahui sin A = 1 dan A sudut lancip. Nilai tan A

A.

−

B.

−

C.

−

D.

2 3 2 5

E.

2 3 2 5 1 5

10

= A. B.

13. EBTANAS-IPS-00-21 1 9 1 3

π 2

C. 3 D. 1 √10 E.

10 3 10

0

√10

5 13

dan 0° < A < 90°.

B.

Nilai cos A adalah ... A. B. C. D. E.

D.

13

D. E.

2 3π 2

E. 2π

Nilai 3 cos A = … A. 13

C.

π

C. π

7 12 12 13 13 12 12 7 13 5

10. EBTANAS-IPS-97-08 Diketahui sin A = 12 dengan sudut A tumpul.

B.

3π 4

5π 4

7π 4

Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak pada gambar di atas adalah … π A. 4


Ditentukan sin A =

π 4

3π 2

π

5 12 5 13 12 15 12 15 13

37

14. EBTANAS-IPS-97-23 Grafik fungsi y = 4 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah … y A. 4 0 B.

C. D. π

E.

2π

Ditentukan: cos a° =

4 5

, dengan 0 < a < 90 maka nilai

dari sin 2a° adalah ... π

A.

2π

B.

–4 y 4 0

8 1 4 9 16 5 8 3 4


–4 y 4 0

D.

B.

2π

–4 y 4 0

C.

π

16. EBTANAS-IPS-00-18 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5 cm, BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = … A. 1

C. D. π

2π

E.

5 6 3 2 12 25 24 25 8 25

–4 E.

y 4 0

18. EBTANAS-IPS-97-21 Diketahui sin a = 12 . Nilai cos 2a adalah … 13

π

A.

2π

B. –4

C. D.

15. EBTANAS-IPS-87-10 Grafik y = sin x°, untuk 90 ≤ x ≤ 270 adalah ...

E.

119 − 169 91 − 169 119 169 120 169 130 169

19. EBTANAS-IPS-99-25 Diketahui tan A = 1 (A sudut lancip). 2

Nilai dari cos 2A = … A. 1 B. C. D.

5 2 5 3 5 4 5

E. 1 20. EBTANAS-IPS-98-27 Diketahui cos A = 12 dan sudut A lancip. Nilai sin 2A 13

adalah … A. 5 B. C. D. E. 38

13 12 26 24 26 60 169 120 169

21. EBTANAS-IPS-00-19 Nilai dari cos 105o + cos 15o adalah … A. 1 √2

B. C. D. E.

2 1 2 1 4 1 2 1 2

27. EBTANAS-IPS-99-24 Diketahui cos A = 3 dan sin B = 5

√3

B.

√3

C.

√2

D. E.

23. EBTANAS-IPS-89-03 Hasil dari sin 40° + sin 120° adalah ... A. sin 10° B. cos 10° C. sin 30° D. sin 60° E. cos 60° 24. EBTANAS-IPS-90-28 Bentuk cos 80° – cos 40° senilai dengan .... A. sin 20° B. –sin 20° C. –sin20° D. sin 20° 1 2

sin 20°

25. EBTANAS-IPS-00-20 Diketahui sin A = 3 , cos B = 5

12 13

, A sudut tumpul dan

B sudut lancip. Nilai sin (A – B) = … A. 56 B. C.

65 16 65 14 65

16

D.

− 65

E.

− 65

56

26. EBTANAS-IPS-98-26 Diketahui sin A = 3 dan cos B = 5

12 13

, A dan B

keduanya sudut lancip. Nilai tan (A + B) adalah … A. 16 B. C. D. E.

(A sudut lancip

dan B sudut tumpul). Nilai sin (A + B) adalah … A. – 33

22. EBTANAS-IPS-88-09 cos 75° + cos 15° senilai dengan ... A. cos 90° cos 60° B. sin 90° cos 60° C. cos 90° sin 60° D. 2 cos 45° cos 30C E. 2 sin 45° sin 30°

E.

12 13

63 11 15 33 56 56 45 63 45

39

65 16 – 65 16 65 56 65 63 65

Limit

01. EBTANAS-IPS-95-11 6 x5 − 4x Nilai dari lim adalah … x→0 2x4 + x A. –4 B. –2 C. 0 D. 2 E. 4 02. EBTANAS-IPS-89-27 x 3 − 3x 2 − 8 x lim =… x→0 x2 − 2x A. –3 1

B. –l 2 C. 1 D. 3 E. 8 03. EBTANAS-IPS-97-25 x−3 Nilai lim =… 2 x→3 x + x − 12 A. 4 B. 3 C. 3

D.

7 1 7

E. 0 04. EBTANAS-IPS-96-10 x 2 − x − 20 Nilai lim =… x →5 x−5 A. 9 B. 5 C. 4 D. –4 E. –9

07. EBTANAS-IPS-88-15 x 2 − 3x + 2 Nilai dari lim adalah ... x →1 x −1 A. –1 B. 0 C. 1 D. 3 E. tidak ada limit 08. EBTANAS-IPS-98-28 x2 + 2x − 8 Nilai lim =… x→2 x2 − x − 2 A. 3 B. 2 C. 0 D. – 2 E. – 3 09. EBTANAS-IPS-00-26 x2 + 2x − 8 Nilai lim =… x→2 x 2 + 4 x − 12 A. ∞ B. 1 C. 1

D.

2 1 4

E. 0 10. EBTANAS-IPS-93-27 x2 + x − 6 lim =… x → 3 x 2 + 5x + 6 A. –5 B. –4

C. D.

1 5 1 4

E. 5 11. EBTANAS-IPS-99-28 Nilai dari lim

x→3

05. EBTANAS-IPS-94-18 3x 2 − 4 x − 4 Nilai dari lim adalah ... x→2 x−2 A. 0 B. 2 C. 4 D. 5 E. 8

A. B. C. D. E.

x−3

=…

0 1 2 4 6

12. EBTANAS-IPS-94-19 5x + 7 Nilai lim adalah ... x → ∞ 3x 2 + 2 x − 5 1

06. EBTANAS-IPS-90-30 x2 − 2x − 8 lim =… x → −2 x2 + x − 2 A. –2

B. –

(x − 2)2 − 1

A. − 5 7

B. − 5 C. 0

2 3

D. − E. 3

C. 0 D. 2 E. 6 40

5 2


Nilai lim

x→∞

2

x − 2 x + 5 − x + 2 x + 11 adalah …

A. –2 B. 0 C. 1 D. 2 E. ∞ 14. EBTANAS-IPS-98-29

Nilai lim

x→∞

A. B. C. D. E.

4 x 2 + 3x + 4 − 4 x 2 − 5 x + 4 = …

0 1 2 4 8

15. EBTANAS-IPS-00-27 tan 6 x Nilai lim =… 2x x→0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. ∞ 16. EBTANAS-IPS-00-28 2 sin 3 x Nilai lim =… x→0 tan 4 x A. 0 B. 1

C. D.

Logika Matematika

2

2 3 4 3 2

E. ∞ 17. EBTANAS-IPS-95-14 Laju perubahan nilai fungsi f (x) pada x = a adalah … f ( a + h) + f ( a ) A. f (a) = lim h→0 h f (a − h) − f ( a ) B. f (a) = lim h →0 h f ( a + h) − f ( a ) C. f (a) = lim a →0 h f ( a ) − f ( a + h) D. f (a) = lim h→0 h f ( a + h) − f ( a ) E. f (a) = lim h→0 h

01. EBTANAS-IPS-96-06 Pada tabel kebenaran di bawah, p dan q adalah pernyata-an. B menyatakan benar dan S menyatakan salah. Nilai kebenaran yang tepat diisikan pada kolom pernyataan ~q → p yang ditulis dari kiri ke kanan adalah … p q ~q→p B B B S S B S S A. B S S S B. B S B B C. B B B S D. B B S B E. B S S B 02. EBTANAS-IPS-95-35 Pada tabel di bawah ini, p dan q merupakan pernyataan, B menyatakan benar dan S menyatakan salah. Salin dan lengkapi tabel kebenaran berikut. p q ~p ~q p→q q→p ~p→~q ~q→~p B B … … … … … … B S … … … … … … S B … … … … … … S S … … … … … … 03. EBTANAS-IPS-86-15 p dan q adalah pernyataan, B = benar dan S = salah Jika r pada tabel di samping adalah pernyataan p dan q, maka pernyataan r pada tabel kebenaran itu adalah … A. konjungsi p q r B. disjungsi B B B C. ingkaran B S B D. implikasi S B B E. bi-implikasi S S S 04. EBTANAS-IPS-87-40 Diketahui dua pernyataan p dan q. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan p → q, inversi dan konversinya. Apa yang dapat anda simpulkan? 05. EBTANAS-IPS-88-31 Diketahui p merupakan pernyataan yang benar dan q merupakan pernyataan yang bernilai salah, maka di antara pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah ... A. p ∧ ~q B. p ∨ ~q C. ~p ∧ ~q D. q → p E. p → ~q

41

06. EBTANAS-IPS-88-30 Jika p dan q pada tiap-tiap pernyataan salah, maka yang benar dari pernyataan di bawah ini adalah … A. ~p→ q B. p ∧ q C. p ∧ ~q D. p ∨ q E. p ↔ q 07. EBTANAS-IPS-87-18 Jika diketahui pernyataan p benar dan q salah, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ... A. p → q B. ~ p ∨ q C. ~ p ∧ q D. ~ p ↔ q E. ~ p ∧ ~ q. 08. EBTANAS-IPS-94-31 Diketahui: p pernyataan bernilai benar dan q pernyataan bernilai salah. Implikasi di bawah yang bernilai salah adalah ... A. p → ~q B. ~p → q C. q → p D. q → ~p E. ~q → ~p 09. EBTANAS-IPS-93-14 Pernyataan yang ekuivalen dengan ~ p → q adalah ... A. p → ~ q B. ~ q → p C. ~ q → p D. p → q E. q → p 10. EBTANAS-IPS-87-35 Jika p = tiada orang menyukai sate kambing, maka … (1) p = semua orang tidak menyukai sate kambing (2) p = beberapa orang tidak menyukai sate kambing (3) p = beberapa orang menyukai sate kambing (4) p = semua orang menyukai sate kambing 11. EBTANAS-IPS-88-35 Pernyataan: "Jika hari hujan, maka saya pakai payung" (1) Kontrapositifnya: "Jika saya tidak pakai payung, maka hari tidak hujan". (2) Konversinya: "Jika saya pakai payung, maka hari hujan". (3) Inversinya : "Jika hari tidak hujan, maka saya tidak pakai payung". (4) Disjungsinya : "Hari hujan dan saya pakai payung". 12. EBTANAS-IPS-87-34 Jika p → q adalah suatu implikasi, maka ... (1) ~ q → ~ p disebut kontraposisinya (2) q → p disebut konversinya (3) ~ p → ~ q disebut inversinya (4) konversi dan inversnya mempunyai kebenaran yang sama.

13. EBTANAS-IPS-96-23 Suatu pernyataan dinyatakan dengan p → ~q maka pernyataan yang ekivalen dengan invers pernyataan tersebut adalah … A. p → q B. p → ~q C. q → ~p D. q → p E. ~q → p 14. EBTANAS-IPS-95-2 Invers dari pernyataan “Jika Dara lulus, maka ia dibelikam motor” adalah … A. Jika Dara tidak lulus, maka ia tidak dibelikan motor. B. Jika Dara lulus, maka iatidak dibelikan motor. C. Jika Dara tidak lulus, maka ia dibelikan motor. D. Jika Dara dibelikan motor, maka ia lulus. E. Jika Dara tidak dibelikan motor, maka ia tidak lulus. 15. EBTANAS-IPS-90-12 Inversi dari: "Jika harga bahan bakar naik, maka biaya transport naik " adalah ... A. Jika biaya transport naik, maka harga bahan bakar B. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka biaya transport naik. C. Jika biaya transport naik, maka harga bahan bakar tidak naik. D. Jika biaya transport tidak naik, maka harga bahan bakar tidak naik. E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka biaya transport tidak naik. 16. EBTANAS-IPS-87-23 Konversi dari kalimat "Jika ia seorang Belanda, maka ia orang Eropa" adalah ... A. Jika ia bukan orang Eropa, maka ia bukan orang Belanda. B. Jika ia bukan orang Belanda, maka ia tentu orang Eropa C. Jika ia bukan orang Belanda, maka ia bukan orang Eropa D. Jika ia orang Belanda, maka ia belum tentu orang Eropa E. Jika ia orang Eropa, maka ia orang Belanda 17. EBTANAS-IPS-90-13 Negasi dari "Semua orang memerlukan pertolongan orang lain" adalah ... A. Beberapa orang tidak memerlukan pertolongan orang lain. B. Setiap orang memerlukan pertolongan orang lain. C. Beberapa orang memerlukan pertolongan orang lain. D. Ada orang yang memerlukan pertolongan orang lain. E. Tidak ada orang yang tidak memerlukan pertolongan orang lain.

nilai

42

18. EBTANAS-IPS-95-06 Negasi dari pernyataan “Jika Tia belajar, maka ia lulus “ adalah … A. Jika Tia lulus, maka ia belajar. B. Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak belajar. C. Jika Tia tidak belajar, maka ia tidak lulus. D. Tia belajar dan ia tidak lulus E. Tia tidak belajar tetapi ia lulus. 19. EBTANAS-IPS-87-24 Ingkaran (negasi) dari pernyataan: "semua orang makan nasi" adalah ... A. "Beberapa orang tidak makan nasi" B. "Semua orang tidak makan nasi" C. "Tidak semua orang tidak makan nasi" D. "Tidak semua orang makan nasi" E. "Beberapa orang makan nasi" 20. EBTANAS-IPS-94-30 Kontraposisi dari pernyataan "Jika saya malas belajar, maka saya tidak lulus ujian" adalah ... A. Jika saya malas belajar, maka saya tidak lulus ujian B. Jika saya tidak malas belajar, maka saya tidak lulus ujian C. Jika saya tidak malas belajar, maka saya lulus ujian D. Jika saya lulus ujian, maka saya malas belajar E. Jika saya lulus ujian, maka saya tidak malas belajar 21. EBTANAS-IPS-96-22 Kontraposisi dari pernyataan : “Jika belajar matematika maka semua siswa merasa senang” adalah … A. Jika semua siswa merasa senang maka belajar matematika B. Jika ada siswa merasa senang maka belajar matematika C. Jika ada siswa merasa tidak senang maka tidak belajar matematika D. Jika tidak belajar matematika maka ada siswa merasa tidak senang E. Jika ada siswa merasa senang maka tidak belajar matematika 22. EBTANAS-IPS-93-15 Kontraposisi dari pemyataan "Jika hari hujan, maka ada siswa yang tidak masuk sekolah" adalah ... A. Jika hari tidak hujan, maka ada siswa yang masuk sekolah. B. Jika hari hujan, maka semua siswa masuk sekolah C. Jika ada siswa yang tidak masuk sekolah, maka hari hujan D. Jika semua siswa masuk sekolah, maka hari hujan E. Jika semua siswa masuk sekolah, maka hari tidak hujan.

23. EBTANAS-IPS-86-16 Kontraposisi dari pernyataan: "Jika devisa negara bertambah, maka pembangunan berjalan lancar", adalah ... A. jika pembangunan tidak berjalan lancar; maka devisa negara tidak bertambah B. jika devisa negara tidak bertambah, maka pembangunan tidak berjalan lancar C. jika devisa negara tidak bertambah, maka pembangunan berjalan lancar D. jika pembangunan berjalan lancar, maka devisa negara bertambah E. jika devisa negara bertambah, maka pembangunan tidak berjalan lancar 24. EBTANAS-IPS-89-15 Kontraposisi dari pernyataan: "Harus rajin belajar adalah syarat perlu ingin naik kelas "adalah ... A. Jika ingin naik kelas atau harus rajin belajar B. Jika tidak harus rajin maka tidak ingin naik kelas C. Jika ingin naik kelas maka tidak harus rajin belajar D. Jika ingin naik kelas dan tidak harus rajin belajar E. Jika tidak ingin naik kelas maka harus rajin belajar 25. EBTANAS-IPS-89-14 Kontraposisi dari pernyataan "Jika devisa negara bertambah, maka pembangunan berjalan lancar" adalah ... A. Jika pembangunan tidak lancar, maka devisa negara tidak bertambah B. Jika devisa negara tidak bertambah, maka pembangunan tidak lancar C. Jika devisa negara tidak bertambah, maka pembangunan berjalan lancar D. Jika pembangunan berjalan lancar, maka devisa negara bertambah E. Jika devisa negara bertambah, maka pembangunan tidak lancar 26. EBTANAS-IPS-95-21 Diketahui pernyataan : “ Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan naik “ “Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos angkutan tidak naik “ Bila kedua pernyataan itu bernilai benar, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah … A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik. B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan pokok naik. C. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga bahan bakar tidak naik. D. Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik. E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka harga kebutuhan pokok tidak naik.

43

27. EBTANAS-IPS-96-24 Diberikan premis-premis : Premis (1) : Jika Ani rajin dan pandai maka ia lulus ujian Premis (2) : Ani tidak lulus ujian Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah … A. Ani tidak rajin atau tidak pandai B. Ani rajin atau tidak pandai C. Ani rajin dan tidak pandai D. Ani tidak rajin dan tidak pandai E. Ani rajin atau pandai 28. EBTANAS-IPS-87-25 Kesimpulan dari pernyataan: "Jika perang terjadi, maka setiap orang gelisah" dan "Jika setiap orang gelisah, maka kehidupan menjadi kacau" adalah ... A. Jika perang terjadi, maka setiap orang gelisah B. Jika perang terjadi, maka kehidupan menjadi kacau C. Jika setiap orang gelisah, maka perang terjadi D. Jika setiap orang gelisah, maka kehidupan menjadi kacau E. Jika kehidupan menjadi kacau, maka setiap orang gelisah. 29. EBTANAS-IPS-88-32 Pernyataan : Jika suatu bilangan habis dibagi 6, maka bilangan itu habis dibagi 3. Pernyataan : 60 habis dibagi 6. Kesimpulan: 60 habis dibagi 3. Jenis penarikan kesimpulan di atas dinamakan ... A. modus ponens B. modus tollens C. silogisma D. kontrapositif E. konversi 30. EBTANAS-IPS-94-32 Diberikan argumentasi: 1. p → q (B) q (B) ∴ p (B) 2. p → q (B) p (B) ∴ q (B) 3. p → q (B) ~p q (B) ∴ ~q (B) 4. p → q (B) ~q (B) ∴ ~p (B) Argumentasi di atas yang sah adalah ... A. 1 dan 3 saja B. 1 dan 4 saja C. 2 dan 4 saja. D. 2 dan 3 saja E. 1 dan 2 saja

31. EBTANAS-IPS-93-16 Penarikan kesimpulan di bawah ini: (1) p → q (B) p (B) ∴ q (B) (2) p → q (B) ~p (B) ∴ ~ q (B) (3) p → q (B) p (B) ∴ p (B) (4) p → q (B) ~q (B) ∴ ~p (B) (5) p → q (B) r → q (B) ∴r → q (B) Yang sah adalah … A. (1), (4), (5) B. (1), (3), (5) C. (2), (3), (5) D. (2), (3), (4) E. (3), (4), (5) 32. EBTANAS-IPS-96-25 Diketahui empat penarikan kesimpulan (1) p → q (3) p → ~q p ~q ∴q ∴ ~p

(2) ~p → ~q (4) p → q q ~q → r ∴p ∴p → r Diantara penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah … A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) E. (3) dan (4) 32. EBTANAS-IPS-90-14 Penarikan kesimpulan yang merupakan modus tolens adalah ... A. p → q (B) p (B) ∴ q (B) B. p → q (B) ~ q (B) ∴ ~ q (B) C. p → q (B) ~p (B) ∴ ~ q (B) D. p → q (B) q (B) ∴ p (B) E. p → q (B) → q (B) ∴ p → r (B)

44

33. EBTANAS-IPS-89-16 Penarikan kesimpulan di bawah ini yang disebut modus ponens adalah ... A. a → b B a→ B bB B. a → b B a→ B aB C. a → b B a→ B ~b B D. a → b B ~b B ~a B E. a → b B b→cB a→cB

Hiperbola

01. EBTANAS-IPS-93-10 Perhatikan sketsa grafik di samping. Persamaan grafik adalah ... A. (x + 3) (y + 1) = 9 B. (x – 3) (y – 1) = 8 C. (x + 2) (y – 2) = 6 D. (x – 2) (y – 1) = 4 E. (x – 2) (y + 1) = 3 02. EBTANAS-IPS-94-05 Hiperbola di samping, persamaannya adalah ... A. (x – 2) (y + 3) = 4 B. (x + 2) (y – 3) = 4 C. (x + 3) (y – 2) = 4 D. (x – 2) (y + 3) = 5 E. (x – 3) (y + 2) = 5 03. EBTANAS-IPS-99-37 y

0

x y=–

1 –2 x=2 Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah … −x + 2 A. y = x −1 −x − 2 B. y = x +1 x−2 C. y = x−2 −x − 4 D. y = x−2 −x + 4 E. y = x−2 04. EBTANAS-IPS-90-29 Hiperbola yang asimtot tegaknya x = –2, asimtot datarnya y = 1 dan melalui titik (–6, 2) mempunyai persamaan ... A. (x + 2)(y – l) = –3 B. (x + 2)(y – 1) = 3 C. (x + 2)(1 – y) = 4 D. (x + 2)(1 – y) = –4 E. (x + 2)(y – 1) = 4

45

05. EBTANAS-IPS-97-32 Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah … y 4

1 2

3

x

-1 -2

A. y = B. y = C. y = D. y = E. y =

x −1 x−2 x +1 x−2 x −1 x+2 x+2 x −1 x−2 x +1


Asimtot grafik fungsi dengan persamaan y =

x +1 x+2

adalah … A. x = –2 dan y = 1 B. x = –2 dan y = –1 C. x = –1 dan y = 2 D. x = 1 dan y = –2 E. x = 2 dan y = –1

46

Rangkuman Soal-soal Ujian Nasional Matematika IPS

Recommend Documents