PEMBAHASAN TES KEMAMPUAN DASAR SAINS DAN TEKNOLOGI SBMPTN 2013 KODE 431 1.
Persamaan lingkaran dengan pusat (β1,1) dan menyinggung garis 3π₯π₯ β 4π¦π¦ + 12 = 0 adalah β¦ Sebelum menentukan persamaan lingkarannya, kita tentukan jari-jari lingkaran tersebut. Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan jarak antara titik pusat (β1,1) dengan garis 3π₯π₯ β 4π¦π¦ + 12 = 0. Jarak antara titik (π₯π₯1 , π¦π¦1 ) dengan garis yang memiliki persamaan ππππ + πππ¦π¦ + ππ = 0 adalah, |πππ₯π₯1 + πππ¦π¦1 + ππ| π·π· = βππ2 + ππ 2 Sehingga, |3(β1) β 4(1) + 12| = ππ οΏ½32 + (β4)2 = = =
|β3 β 4 + 12| β9 + 16
|5|
β25
5 =1 5
Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat di (π₯π₯1 , π¦π¦1 ) dan berjari-jari ππ dapat ditentukan dengan rumus, (π₯π₯ β π₯π₯1 )2 + (π¦π¦ β π¦π¦1 )2 = ππ 2 Sehingga persamaan lingkaran yang berpusat di (β1,1) dan memiliki jari-jari 1, dapat ditentukan sebagai berikut. (π₯π₯ β π₯π₯1 )2 + (π¦π¦ β π¦π¦1 )2 = ππ 2 βΊ βΊ βΊ
Jawaban A.
2 2 οΏ½π₯π₯ β (β1)οΏ½ + (π¦π¦ β 1)2 = 1
π₯π₯ 2 + 2π₯π₯ + 1 + π¦π¦ 2 β 2π¦π¦ + 1 = 1 π₯π₯ 2 + π¦π¦ 2 + 2π₯π₯ β 2π¦π¦ + 1 = 0
2.
cot 105Β° tan 15Β° = β― Untuk menentukan hasil dari operasi hitung tersebut, kita dapat menggunakan sifat-sifat berikut: cos πΌπΌ cot πΌπΌ = sin πΌπΌ sin πΌπΌ tan πΌπΌ = cos πΌπΌ 2 sin πΌπΌ cos π½π½ = sin(πΌπΌ + π½π½) + sin(πΌπΌ β π½π½) 2 cos πΌπΌ cos π½π½ = sin(πΌπΌ + π½π½) β sin(πΌπΌ β π½π½) Sehingga, cos 105Β° sin 15Β° Γ cot 105Β° tan 15Β° = sin 105Β° cos 15Β° 1 (2 cos 105Β° sin 15Β°) =2 1 (2 sin 105Β° cos 15Β°) 2 = =
Jawaban A.
sin(105 + 15)Β° β sin(105 β 15)Β° sin(105 + 15)Β° + sin(105 β 15)Β° sin 120Β° β sin 90Β° sin 120Β° + sin 90Β°
1 β3 β 1 =2 1 3+1 2β 1 1 3β1 β β3 β 1 =2 Γ2 1 1 3+1 3β1 2β 2β 3 β β3 + 1 =4 3 β1 4 7 β β3 =4 = β7 + 4β3 1 β 4
3.
Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah β¦ Untuk memahami permasalahan ini, perhatikan gambar berikut!
Karena 3 perempuan harus duduk berdampingan, kita dapat menganalogikan aturan ini sebagai pengelompokan, seperti tampak pada gambar di atas. Sehingga yang perlu kita acak hanyalah L1, L2, P, dan L3 dan diperoleh ππ44 kemungkinan. Akan tetapi pada kelompok tersebut terdapat 3 perempuan, sehingga apabila kita acak kita mempeoleh ππ33 kemungkinan. Sehingga peluangnya dapat ditentukan sebagai berikut: ππ(π΄π΄) ππ44 β ππ33 = ππ66 4! 3! β (4 β 4)! (3 β 3)! = 6! (6 β 6)! =
4! β 3! 6!
=
144 1 = 720 5
=
4.
4β3β2β1β3β2β1 6β5β4β3β2β1
Jawaban E. Diketahui balok π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄. πΈπΈπΈπΈπΈπΈπΈπΈ dengan π΄π΄π΄π΄ = 4, π΅π΅π΅π΅ = π΄π΄π΄π΄ = 2. Titik ππ tengahtengah π΅π΅π΅π΅, ππ titik tengah πΊπΊπΊπΊ, π
π
titik tengah π΄π΄π΄π΄. Jarak ππ ke ππππ adalah β¦ Perhatikan gambar berikut!
Sebelum menentukan jarak antara ππ ke ππππ, kita tentukan dulu ππππ, ππππ, dan ππππ Menentukan Panjang οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ π·π·π·π· οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ merupakan sisi Untuk menentukan ππππ, kita tentukan π΄π΄π΄π΄ terlebih dahulu. π΄π΄π΄π΄ miring dari segitiga siku-siku π΄π΄π΄π΄π΄π΄. Sehingga, π΄π΄π΄π΄ = οΏ½π΄π΄π΄π΄2 + π΅π΅π΅π΅2 = οΏ½ 42 + 12 = β16 + 1 = β17
οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku π΄π΄π΄π΄π΄π΄, sehingga ππππ ππππ = οΏ½π΄π΄π΄π΄2 + π΄π΄π΄π΄2 2
= οΏ½β17 + 12 = β17 + 1
= β18 = 3β2
Diperoleh ππππ = 3β2. Menentukan Panjang οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ πΈπΈπΈπΈ Sebelum menentukan π
π
π
π
, kita tentukan πΈπΈπΈπΈ terlebih dahulu. Perhatikan bahwa οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ πΈπΈπΈπΈ merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku πΈπΈπΈπΈπΈπΈ, sehingga πΈπΈπΈπΈ = οΏ½πΈπΈπΈπΈ 2 + π»π»π»π»2
= οΏ½ 22 + 22 = β4 + 4
= β8 = 2β2
οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ merupakan sisi miring dari segitiga sikuSetelah itu, kita tentukan π
π
π
π
. π
π
π
π
siku πΈπΈπΈπΈπΈπΈ. Oleh karena itu, π
π
π
π
= οΏ½πΈπΈπΈπΈ2 + πΈπΈπΈπΈ2
= οΏ½12 + οΏ½2β2οΏ½
2
= β1 + 8
= β9 = 3
Sehingga diperoleh π
π
π
π
= 3. Menentukan Panjang οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ π·π·π·π· οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ ππππ merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku ππππππ. Sehingga sebelum menentukan ππππ, kita tentukan terlebih dahulu ππππ. Panjang οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ ππππ dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ππππππ. ππππ = οΏ½ππππ 2 + πΆπΆπΆπΆ 2 = οΏ½ 12 + 22 = β1 + 4 = β5
Selanjutnya kita tentukan ππππ dengan menggunakan segitiga siku-siku ππππππ. ππππ = οΏ½ππππ 2 + πΊπΊπΊπΊ2 2
= οΏ½β5 + 22 = β5 + 4
= β9 = 3
Diperoleh ππππ = 3
Menentukan Jarak πΈπΈ dengan οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ π·π·π·π· οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ Untuk menentukan jarak ππ ke ππππ, perhatikan segitiga ππππππ. Sebelumnya kita memperoleh ππππ = 3β2, π
π
π
π
= 3, dan ππππ = 3. Sehingga segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki. Perhatikan gambar segitiga πππππ
π
berikut.
Karena ππππππ segitiga sama kaki, maka garis yang melewati ππ dan tegak lurus οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ membagi οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ dengan ππππ ππππ menjadi 2 bagian yang sama. Sehingga, ππ = οΏ½ππππ2 β ππππ 2
2 3 2 οΏ½ = 3 β οΏ½ β2οΏ½ 2
= οΏ½9 β
9 2
9 3 3 =οΏ½ = = β2 2 β2 2
5.
Jadi, jarak titik ππ ke ruas garis ππππ adalah 3οΏ½2 β2.
Jawaban D. Jika πΏπΏ(ππ) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu ππ dan parabola π¦π¦ = 2ππππ β π₯π₯ 2 , 0 < ππ < 1, maka peluang nilai ππ sehingga πΏπΏ(ππ) β€ 9οΏ½16 adalah β¦
Perhatikan bahwa: π¦π¦ = 2ππππ β π₯π₯ 2 = π₯π₯(2ππ β π₯π₯). Sehingga grafik fungsi kuadrat tersebut terbuka ke bawah dan memotong sumbu ππ di π₯π₯ = 0 dan π₯π₯ = 2ππ, yang terletak di antara π₯π₯ = 0 dan π₯π₯ = 2. Sehingga luas yang dibatasi oleh parabola tersebut dengan sumbu ππ adalah, 2ππ πΏπΏ(ππ) β€ οΏ½ 2ππππ β π₯π₯ 2 ππππ 0
βΊ
9 1 3 2ππ 2 16 β€ οΏ½πππ₯π₯ β 3 π₯π₯ οΏ½0
βΊ
9 8 β€ 4ππ3 β ππ3 16 3 4 9 β€ ππ3 3 16
βΊ βΊ βΊ βΊ
9 1 1 β€ οΏ½ππ(2ππ)2 β (2ππ)3 οΏ½ β οΏ½ππ(0)2 β (0)3 οΏ½ 16 3 3
0
4 9 β€ ππ3 β 3 16
0 β€ 64ππ3 β 27
Untuk menentukan nilai ππ, kita selesaikan persamaan 64ππ3 β 27 = 0 terlebih dahulu. 64ππ3 β 27 = 0 βΊ βΊ βΊ
(4ππ)3 β 33 = 0
(4ππ β 3)((4ππ)2 + 4ππ β 3 + 32 ) = 0 (4ππ β 3)(16ππ2 + 12ππ + 9) = 0
Sehingga, selesaian dari persamaan tersebut adalah ππ = 3οΏ½4. Selanjutnya kita lakukan uji titik untuk menentukan tanda dari πΏπΏ(ππ). 1 1 3 ππ = βΉ πΏπΏ(ππ) = 64 οΏ½ οΏ½ β 27 = β26 < 0 4 4 5 5 3 1 ππ = βΉ πΏπΏ(ππ) = 64 οΏ½ οΏ½ β 27 = 10 β₯0 6 6 27 Sehingga tanda dari πΏπΏ(ππ) dapat digambarkan sebagai berikut.
6.
Jadi peluang πΏπΏ(ππ) β₯ 0 adalah 3 1β 4=1 ππ(π΄π΄) = 1β0 4 Jawaban E.
οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β ke Diketahui π΄π΄(3, 0, 0), π΅π΅(0, β3, 0), dan πΆπΆ(0, 0, 6). Panjang vektor proyeksi π΄π΄π΄π΄ vektor οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β π΄π΄π΄π΄ adalah β¦ Misalkan vektor proyeksi οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β π΄π΄π΄π΄ ke vektor οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β π΄π΄π΄π΄ adalah ππ, panjang ππ dapat ditentukan dengan rumus: οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β π΄π΄π΄π΄ β π΄π΄π΄π΄ ππ = οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β οΏ½ οΏ½π΄π΄π΄π΄ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½βοΏ½ terlebih dahulu. Untuk itu, kita tentukan οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β π΄π΄π΄π΄ , οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β π΄π΄π΄π΄, dan οΏ½π΄π΄π΄π΄ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β = (0 β 3, 0 β 0, 6 β 0) = (β3, 0, 6) π΄π΄π΄π΄ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β π΄π΄π΄π΄ = (0 β 3, β3 β 0, 0 β 0) = (β3, β3, 0)
7.
οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½β οΏ½ = οΏ½(β3)2 + (β3)2 + 02 = β9 + 9 = β18 = 3β2 οΏ½π΄π΄π΄π΄ Sehingga, (β3 β β3) + (0 β β3) + (6 β 0) 9 3β2 ππ = = = 2 3β2 3β2 Jawaban C Jika sin πΌπΌ + sin π½π½ = β2π΄π΄ dan cos πΌπΌ + cos π½π½ = β2π΅π΅, maka cos(πΌπΌ β π½π½) = β― Perhatikan bahwa, (sin πΌπΌ + sin π½π½)2 = sin2 πΌπΌ + 2 sin πΌπΌ sin π½π½ + sin2 π½π½ (cos πΌπΌ + cos π½π½)2 = cos 2 πΌπΌ + 2 cos πΌπΌ cos π½π½ + cos2 π½π½ Karena sin2 πΌπΌ + cos2 πΌπΌ = 1, sin2 π½π½ + cos 2 π½π½ = 1, dan 2 sin πΌπΌ sin π½π½ + 2 cos πΌπΌ cos π½π½ = 2(sin πΌπΌ sin π½π½ + cos πΌπΌ cos π½π½) = 2 cos(πΌπΌ β π½π½) Maka, (sin πΌπΌ + sin π½π½)2 + (cos πΌπΌ + cos π½π½)2 = 1 + 2 cos(πΌπΌ β π½π½) + 1 βΊ
2
β2π΄π΄ + β2π΅π΅
2
= 2 + 2 cos(πΌπΌ β π½π½)
βΊ
2π΄π΄ + 2π΅π΅ = 2 + 2 cos(πΌπΌ β π½π½)
βΊ 8.
9.
2 cos(πΌπΌ β π½π½) = 2π΄π΄ + 2π΅π΅ β 2
βΊ
cos(πΌπΌ β π½π½) = π΄π΄ + π΅π΅ β 1
Jawaban A. Transformasi ππ merupakan pencerminan terhadap garis π¦π¦ = 4π₯π₯ dilanjutkan pencerminan terhadap garis π¦π¦ = β π₯π₯οΏ½4. Matriks penyajian ππ adalah β¦ Transformasi sembarang titik oleh tranformasi ππ sama dengan pencerminan titik tersebut terhadap titik (0, 0), karena π¦π¦ = 4π₯π₯ dan π¦π¦ = β π₯π₯οΏ½4 saling tegak
lurus dan berpotongan di (0, 0). Sehingga, β1 0 ππ = οΏ½ οΏ½ 0 β1 Jawaban E. Diketahui πΉπΉ(π₯π₯) = πππ₯π₯ 3 β 3(1 + ππ)π₯π₯ 2 β 3π₯π₯. Jika πΉπΉβ²β²(π₯π₯) habis dibagi π₯π₯ β 1, maka kurva π¦π¦ = πΉπΉ(π₯π₯) tidak mempunyai titik ekstrim lokal jika β¦ Diketahui bahwa πΉπΉβ²β²(π₯π₯) habis dibagi π₯π₯ β 1. Sekarang kita tentukan turunan kedua fungsi πΉπΉ tersebut. πΉπΉ β² (π₯π₯) = 3πππ₯π₯ 2 β 6(1 + ππ)π₯π₯ β 3 πΉπΉ β²β² (π₯π₯) = 6ππππ β 6(1 + ππ) πΉπΉβ²β²(π₯π₯) habis dibagi π₯π₯ β 1 artinya πΉπΉ β²β² (1) = 0. Sehingga, πΉπΉ β²β² (1) = 0 βΊ βΊ βΊ βΊ
6ππ β 1 β 6(1 + ππ) = 0 6ππ β 6 β 6ππ = 0
6ππ = 6ππ β 6 ππ = ππ β 1
Dengan mensubstitusi ππ = ππ β 1 ke persamaan fungsi, diperoleh πΉπΉ(π₯π₯) = πππ₯π₯ 3 β 3πππ₯π₯ 2 β 3π₯π₯ Kurva π¦π¦ = πΉπΉ(π₯π₯) tidak mempunyai titik ekstrim lokal jika turunan pertamanya hanya memiliki paling banyak 1 akar. πΉπΉβ²(π₯π₯) = 0 βΊ
3πππ₯π₯ 2 β 6ππππ β 3 = 0
Sehingga akar dari turunan pertama πΉπΉ paling banyak 1, maka π·π· β€ 0. π·π· β€ 0 βΊ
(β6ππ)2 β 4 β 3ππ β (β3) β€ 0
βΊ
ππ 2 + ππ β€ 0
βΊ βΊ
10.
36ππ 2 + 36ππ β€ 0 ππ(ππ + 1) β€ 0
Sehingga, β1 β€ ππ β€ 0. Jawaban B. Banyak bilangan ratusan dengan bilangan pertama dan terakhir mempunyai selisih 3 dan tidak ada angka yang sama adalah β¦ Bilangan-bilangan yang memiliki selisih 3 adalah 0 dan 3, 1 dan 4, 2 dan 5, 3 dan 6, 4 dan 7, 5 dan 8, 6 dan 9, serta kebalikannya kecuali 0 dan 3. Sehingga banyaknya bilangan yang memiliki selisih 3 adalah 13.
Bilangan ratusan terdiri dari 3 bilangan, maka banyaknya kemungkinan bilangan kedua adalah 10 β 2 = 8. Sehingga, banyaknya kemungkinan bilangan ratusan yang memenuhi syarat tersebut adalah 13 Γ 8 = 104.
11.
Jawaban β Luas daerah yang dibatasi oleh kurva π¦π¦ = 2 β π₯π₯ 2 dan π¦π¦ = |π₯π₯| adalah β¦ Perhatikan bahwa, Fungsi π¦π¦ = |π₯π₯| dapat juga didefinisikan sebagai berikut: βπ₯π₯, π₯π₯ < 0 π¦π¦ = οΏ½ π₯π₯, π₯π₯ β₯ 0 Sehingga kita tentukan terlebih dahulu titik perpotongan antara grafik fungsi π¦π¦ = 2 β π₯π₯ 2 dan π¦π¦ = |π₯π₯|. Titik potong pertama, untuk ππ < ππ Titik potongnya dapat ditentukan dengan mensubstitusikan persamaan π¦π¦ di kedua fungsi tersebut. 2 β π₯π₯ 2 = βπ₯π₯ βΊ
π₯π₯ 2 β π₯π₯ β 2 = 0
βΊ
(π₯π₯ β 2)(π₯π₯ + 1) = 0
βΊ
π₯π₯ 2 + π₯π₯ β 2 = 0
Diperoleh π₯π₯ = 2 atau π₯π₯ = β1. Karena π₯π₯ < 0, kita pilih π₯π₯ = β1 Titik potong kedua, untuk ππ β₯ ππ Sama seperti sebelumnya, titik potongnya dapat ditentukan dengan mensubstitusikan persamaan π¦π¦ di kedua fungsi tersebut. 2 β π₯π₯ 2 = π₯π₯ βΊ
(π₯π₯ + 2)(π₯π₯ β 1) = 0
Diperoleh π₯π₯ = β2 atau π₯π₯ = 1. Karena π₯π₯ β₯ 0, kita pilih π₯π₯ = 1 Menentukan luas Selanjutnya kita tentukan luasnya. 0
1
2 πΏπΏ = οΏ½ 2 β π₯π₯ β (βπ₯π₯) ππππ + οΏ½ 2 β π₯π₯ β π₯π₯ ππππ β1
βΊ
12.
2
0
= 2 οΏ½ βπ₯π₯ 2 + π₯π₯ + 2 ππππ β1
Jawaban A. β« 4 sin2 π₯π₯ cos2 π₯π₯ ππππ = β―
0
Perhatikan bahwa 2 sin π₯π₯ cos π₯π₯ = sin 2π₯π₯, maka
2 οΏ½ 4 sin2 π₯π₯ cos2 π₯π₯ ππππ = οΏ½(2 sin π₯π₯ cos π₯π₯) ππππ
= οΏ½ sin2 2π₯π₯ ππππ =οΏ½
1 1 = π₯π₯ β sin 4π₯π₯ + πΆπΆ 2 8
Jawaban B 13.
1 β cos 4π₯π₯ ππππ 2
Diketahui ππ(π₯π₯) = 1οΏ½3 π₯π₯ 3 + π₯π₯ 2 β 3π₯π₯ + 13. Jika ππ(π₯π₯) = ππ(1 β π₯π₯), maka kurva ππ
naik pada selang β¦ Pertama, kita tentukan fungsi ππ. ππ(π₯π₯) = ππ(1 β π₯π₯)
= 1οΏ½3 (1 β π₯π₯)3 + (1 β π₯π₯)2 β 3(1 β π₯π₯) + 13
= 1οΏ½3 (1 β 3π₯π₯ + 3π₯π₯ 2 β π₯π₯ 3 ) + 1 β 2π₯π₯ + π₯π₯ 2 β 3 + 3π₯π₯ + 13 1 34 = β π₯π₯ 3 + 2π₯π₯ 2 + 3 3
Kurva naik ketika turunan pertamanya lebih dari atau sama dengan 0. ππβ²(π₯π₯) β₯ 0 βΊ βΊ
14.
βπ₯π₯ 2 + 4π₯π₯ β₯ 0 π₯π₯(4 β π₯π₯) β₯ 0
Sehingga, 0 β€ π₯π₯ β€ 4. Jawaban D. lim
π₯π₯ tan π₯π₯
π₯π₯β0 π₯π₯ sin π₯π₯βcos π₯π₯+1
=β―
Limit dari soal tersebut dapat ditentukan sebagai berikut π₯π₯ tan π₯π₯ π₯π₯ 2 π₯π₯ tan π₯π₯ = lim lim cos π₯π₯ β 1 π₯π₯βππ π₯π₯ sin π₯π₯ π₯π₯β0 π₯π₯ sin π₯π₯ β cos π₯π₯ + 1 βοΏ½ οΏ½ π₯π₯ 2 π₯π₯ 2
tan π₯π₯ π₯π₯ = lim cos π₯π₯ β 1 π₯π₯βππ sin π₯π₯ βοΏ½ οΏ½ π₯π₯ π₯π₯ 2 tan π₯π₯ π₯π₯ = lim 1 π₯π₯βππ β2 sin2 π₯π₯ sin π₯π₯ 2 οΏ½ βοΏ½ π₯π₯ π₯π₯ 2 = lim
1 1 1 1 β β 2 sin π₯π₯ sin π₯π₯ 2 2 2 2 1+ 1 1 π₯π₯ β π₯π₯ 2 2 1 = 1 1 1+ β 2 2 1 = 1 1+ 4 1 2 = = 3οΏ½ 3 2 π₯π₯βππ
15.
1
Jawaban D. Jika π₯π₯ 4 + (ππ β 10)π₯π₯ 3 + πππ₯π₯ 2 + 24π₯π₯ β 15 = ππ(π₯π₯)(π₯π₯ β 1) dengan ππ(π₯π₯) habis dibagi π₯π₯ β 1, maka nilai ππ adalah β¦ Diketahui π₯π₯ 4 + (ππ β 10)π₯π₯ 3 + πππ₯π₯ 2 + 24π₯π₯ β 15 = ππ(π₯π₯)(π₯π₯ β 1) dan ππ(π₯π₯) habis dibagi π₯π₯ β 1, artinya π₯π₯ 4 + (ππ β 10)π₯π₯ 3 + πππ₯π₯ 2 + 24π₯π₯ β 15 habis dibagi (π₯π₯ β 1)(π₯π₯ β 1). Dengan menggunakan cara Horner kita dapat memperoleh,
Sehingga, ππ + ππ = 0 βΊ ππ = βππ β¦ (1) 3ππ + 2ππ β 2 = 0 β¦(2) Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), kita peroleh 3ππ β 2ππ β 2 = 0 βΊ βΊ
Jawaban D.
ππ β 2 = 0 ππ = 2
### Semoga bermanfaat, yos3prens ###