CATATAN KULIAH TEKNIK KOMPILASI Oleh: Asep Juarna

CATATAN KULIAH

TEKNIK KOMPILASI Oleh: Asep Juarna I. II.

PENDAHULUAN PENGANALISA LEKSIKAL (SCANNER) 2.1. Membaca Program Sumber 2.2. Aturan Translasi 2.3. DFA dari ER dan Tabel Translasi 2.4. Simulasi DFA III. PENGANALISA SINTAKS (PARSER) 3.1. Posisi Parser Dalam Kompilator 3.2. Review Hal-Hal Penting dari CFG 3.3. Predictive Parser 3.4. Parsing Table M 3.5. Grammar LL(1) 3.6. Struktur Data Untuk Implementasi Parsing Table 3.7. Pemulihan Kesalahan (Error Recovery) 3.8. Pemulihan Kesalahan Pada Predictive Parser Dengan Mode Panik IV. PENGANALISA SEMANTIK 4.1. Tabel Simbol 4.2. Hash Table 4.3. Table Simbol dengan Hash Table 4.4. Pengelolaan RAM V. MEMBENTUK INTERMEDIATE CODE 5.1. Pendahuluan 5.2. Syntax-Directed Translation 5.3. Translation Scheme 5.4. Syntax Tree 5.5. Membentuk Syntax Tree Sebuah Ekspresi 5.6. Three Address Code

KOMPILASI, Catatan ke-1 : Pendahuluan Definisi : Kompilator (compiler) adalah sebuah program yang membaca suatu program yang ditulis dalam suatu bahasa sumber (source language) dan menterjemahkannya ke dalam suatu bahasa sasaran (target language). Proses kompilasi dapat digambarkan melalui sebuah kotak hitam (black box) berikut : program sumber

kompilator

bahasa sasaran

pesan-pesan kesalahan (error messages) Proses kompilasi dikelompokkan ke dalam dua kelompok besar : 1. analisa : program sumber dipecah-pecah dan dibentuk menjadi bentuk antara (intermediate representation) 2. sintesa : membangun program sasaran yang diinginkan dari bentuk antara Fase-fase proses sebuah kompilasi adalah sebagai berikut : program sumber penganalisa leksikal (scanner)

penganalisa sintaks (parser)

pengelola tabel simbol

penganalisa semantik pembangkit kode antara

pengoptimal kode pembangkit kode

bahasa sasaran

penanganan kesalahan

Program sumber merupakan rangkaian karakter. Berikut ini hal-hal yang dilakukan oleh setiap fase pada proses kompilasi terhadap program sumber tersebut : 1. Penganalisa leksikal : membaca program sumber, karakter demi karakter. Sederetan (satu atau lebih) karakter dikelompokkan menjadi satu kesatuan mengacu kepada pola kesatuan kelompok karakter (token) yang ditentukan dalam bahasa sumber. Kelompok karakter yang membentuk sebuah token dinamakan lexeme untuk token tersebut. Setiap token yang dihasilkan disimpan di dalam tabel simbol. Sederetan karakter yang tidak mengikuti pola token akan dilaporkan sebagai token tak dikenal (unidentified token). Contoh : Misalnya pola token untuk identifier I adalah : I = huruf(hurufangka)*. Lexeme ab2c dikenali sebagai token sementara lexeme 2abc atau abC tidak dikenal. 2. Penganalisa sintaks : memeriksa kesesuaian pola deretan token dengan aturan sintaks yang ditentukan dalam bahasa sumber. Sederetan token yang tidak mengikuti aturan sintaks akan dilaporkan sebagai kesalahan sintaks (sintax error). Secara logika deretan token yang bersesuaian dengan sintaks tertentu akan dinyatakan sebagai pohon parsing (parse tree). Contoh : Misalnya sintaks untuk ekspresi if-then E adalah : E → if L then, L → IOA, I = huruf(hurufangka)*, O → <=><=>=, A → 01...9. Ekspresi if a2 < 9 then adalah ekspresi sesuai sintaks; sementara ekspresi if a2 < 9 do atau if then a2B < 9 tidak sesuai. Perhatikan bahwa contoh ekspresi terakhir juga mengandung token yang tidak dikenal. 3. Penganalisa semantik : memeriksa token dan ekspresi dari batasan-batasan yang ditetapkan. Batasan-batasan tersebut misalnya : a. panjang maksimum token identifier adalah 8 karakter, b. panjang maksimum ekspresi tunggal adalah 80 karakter, c. nilai bilangan bulat adalah -32768 s/d 32767, d. operasi aritmatika harus melibatkan operan-operan yang bertipe sama. 4. Pembangkit kode antara : membangkitkan kode antara (intermediate code) berdasarkan pohon parsing. Pohon parse selanjutnya diterjemahkan oleh suatu penerjemah yang dinamakan penerjemah berdasarkan sintak (syntax-directed translator). Hasil penerjemahan ini biasanya merupakan perintah tiga alamat (three-address code) yang merupakan representasi program untuk suatu mesin abstrak. Perintah tiga alamat bisa berbentuk quadruples (op, arg1, arg2, result), tripels (op, arg1, arg2). Ekspresi dengan satu argumen dinyatakan dengan menetapkan arg2 dengan - (strip, dash) 5. Pengoptimal kode : melakukan optimasi (penghematan space dan waktu komputasi), jika mungkin, terhadap kode antara. 6. Pembangkit kode : membangkitkan kode dalam bahasa target tertentu (misalnya bahasa mesin).

Berikut ini akan diberikan sebuah contoh skema penerjemahan suatu ekspresi dalam bahasa sumber, yaitu : position := initial + rate * 60. position := initial + rate * 60

penganalisa leksikal (scanner)

pembangkit kode antara

id1 := id2 + id3 * 60

temp1 := inttoreal(60) temp2 := id3 * temp1 temp3 := id2 + temp2 id1 := temp3

penganalisa sintaks (parser )

pengoptimal kode := id1

+ id2

* id3

60

temp1 := id3 * 60.0 id1 := id2 + temp1

penganalisa semantik pembangkit kode

:= id1

+ id2

* id3 inttoreal

MOVF id3, R2 MULF #60.0, R2 MOVF id2, R1 ADDF R2, R1 MOVF R1, id1

60 Keterangan : - id adalah token untuk identifier. Tiga lexeme untuk token ini adalah position, initial, dan rate. - penganalisa semantik secara logika membangkitkan pohon parse. - penganalisa semantik mendeteksi mismatch type. Perbaikan dilakukan dengan memanggil procedure inttoreal yang mengkonversi integer ke real. - quadruples dari : temp2 := id3 * temp1 adalah (*,id3,temp1,temp2), id1 := temp3 adalah (assign,temp3,-,id1), temp1 := inttoreal(60) adalah (inttoreal,60,-,temp1). - pembangkit kode dalam contoh ini menghasilkan kode dalam bahasa mesin.

KOMPILASI, Catatan ke-2 : Merancang Bahasa Sumber dan Scanner 1. Bahasa Sumber Bahasa adalah kumpulan kalimat. Kalimat adalah rangkaian kata. Kata adalah unit terkecil komponen bahasa yang tidak bisa dipisah-pisahkan lagi. Kalimat-kalimat : ‘Seekor kucing memakan seekor tikus.’ dan ‘Budi menendang sebuah bola.’ adalah dua contoh kalimat lengkap Bahasa Indonesia. ‘A cat eats a mouse’ dan ‘Budi kick a ball.’ adalah dua contoh kalimat lengkap Bahasa Inggeris. ‘if a2 < 9.0 then b2 := a2+a3;’ dan ‘for i := start to finish do A[i] := B[i]*sin(i*pi/16.0).’ adalah dua contoh kalimat lengkap dalam Bahasa Pemrograman Pascal. Dalam bahasa pemrograman kalimat lebih dikenal sebagai ekspresi sedangkan kata sebagai token. Perancangan sebuah bahasa harus memperhatikan tiga aspek berikut : 1. spesifikasi leksikal, misalnya setiap kata harus tersusun atas huruf mati dan huruf hidup yang disusun bergantian, atau setiap token harus dimulai dengan huruf dan selanjutnya boleh diikuti oleh huruf atau angka, 2. spesifikasi sintaks, misalnya setiap kalimat mengikuti pola subyek-predikat-obyek atau ekspresi for_do mengikuti pola for-identifier-:=-identifier-to-identifier-do-ekspresi. 3. aturan-aturan semantik, misalnya kata yang mendahului kata kerja haruslah kata benda yang menggambarkan sesuatu yang hidup dan berkaki, atau operasi perkalian hanya bisa dilakukan antara dua operan dengan tipe yang sama. Berdasarkan rancangan bahasa di atas, perhatikan hal-hal berikut. Kita tidak bisa mengganti kata Budi dengan 2udi sebagaimana kita tidak bisa mengganti token start dengan ?tart. Kita juga tidak bisa merubah susunan kata-kata menjadi Budi sebuah menendang bola sebagaimana kita tidak boleh merubah susunan token-token menjadi 9.0 if < a2 then b2:= a2. Demikian pula kita tidak boleh mengganti kata Budi dengan lemari sebagaimana kita tidak boleh mengganti B[i]*sin(i*pi/16.0) dengan B*sin(i*pi/16.0). Dalam spesifikasi leksikal biasanya digunakan grammar regular (GR) dalam bentuk ekspresi regular (ER). Sebagai contoh pola token identifier ditentukan oleh grammar regular berikut : I→ aAbA...zAab...z, A→aAbA...zA0A1A...9Aab...z01...9 yang ekuivalen dengan ekspresi regular berikut : I = (ab...z)( ab...z01...9)* = huruf(hurufangka)* Dalam spesifikasi sintaks biasanya digunakan context free grammar (CFG). Sebagai contoh ekspresi if-then E adalah : E → if L then, L → IOA, I = huruf(hurufangka)*, O → <=><=>=, A→ 01...9.

2. Scanner Scanner diimplementasikan dengan Automata Hingga Deterministik (AHD). Pada kuliah Teori Bahasa dan Automata (atau Pengantar Automata, Bahasa Formal, dan Kompilasi) telah dipelajari siklus transformasi : GR → ER → AHN → AHD → GR. Sebagai contoh, scanner (yaitu AHD) untuk mengenali identifier adalah : huruf 1

2

huruf / angka 2.1. Membaca program sumber program sumber

a1

a2

a3

..........................

an

penunjuk karakter type Text_Pos = record {posisi penunjuk karakter} Row_Numb : word; {baris ke-, bisa ribuan baris/program_sumber} Char_Numb : byte; {karakter ke-, maksimum 255 karakter/baris} end; var Now_Pos : Text_Pos; {posisi sekarang} Line : string; {baris yang sedang diproses} End_of_line : byte; {posisi akhir baris yang sedang diproses} procedure Next_Character(var Ft : text); {baca karakter berikut pada program_sumber} begin with Now_Pos do {coba tebak, apa itu perintah with ... do ?} begin if Char_Numb = End_of_line then begin List_Line; {menampilkan kembali baris yang telah dibaca, beserta errornya} Next_Line(Ft); {membaca baris berikutnya} Row_Numb := Row_Numb + 1; Char_Numb := 1 end else Char_Numb := Char_Numb + 1; character := Line[Char_Numb] end end;

procedure List_Line; begin write{Now_Pos.Row_Numb : 3, ‘ ‘); writeln(Line); List_Error; {menampilkan kesalahan-kesalahan yang terjadi pada suatu baris} end procedure Next_Line(Ft : text); begin readln(Ft, Line); End_of_line := length(Line) + 1: Line := Line + #32; {karakter spasi} end; 2.2. Aturan Translasi Berikut ini adalah contoh aturan translasi (translation rule) untuk beberapa ekspresi regular (ER) atau token. token Aturan translasi token Aturan translasi . {Current_Token(1,1)}= {Current_Token(15,1)} , {Current_Token(2,1)}<> {Current_Token(15,2)} ; {Current_Token(3,1)}< {Current_Token(15,3)} : {Current_Token(4,1)}<= {Current_Token(15,4)} := {Current_Token(12,1)} > {Current_Token(15,5)} + {Current_Token(13,1)} >= {Current_Token(15,6)} {Current_Token(13,2)} identifier {Current_Token(27,Id)} * {Current_Token(14,1)} (+-ε)angka + {Current_Token(28,IN)} + + / {Current_Token(14,2)} (+-ε)angka .angka {Current_Token(29,RN)} Current_Token(tipe,nilai) adalah procedure yang memberikan spesifikasi kepada sebuah token yang baru saja ditemukan. Argumen tipe adalah kelompok token sedangkan sedangkan argumen nilai merupakan nilai dari token tersebut. Tipe = 0 ditetapkan bagi token yang tidak dikenal. 2.3. DFA dari ER dan Tabel Transisi Contoh DFA untuk beberapa ER di atas adalah : spasi . 0 1 : = 2 3 + angka . angka 4 5 6

7

angka angka DFA di atas mempunyai tabel transisi T(stata,karakter) sebagai berikut :

stata 0 1 2 3 4 5 6 7

spasi 0 x x x x x x x

. 1 x x x x 6 x x

k a r a k t e r : = + x x 4 x x x x 3 x x x x x x x x x x x x x x x x

4 x x x x x x x

angka x x x x 5 4 7 6

j, jika ada transisi berlabel a dari i ke j Formula tabel tersebut adalah : T(i,a) = x, jika tidak ada transisi berlabel a dari i Jika T(i,a) = x, maka ada 2 kemungkinan : - jika stata i merupakan stata akhir berarti pada stata i telah ditemukan sebuah token - jika stata i bukan stata akhir berarti pada stata i telah terdeteksi token tidak dikenal 2.4. Simulasi DFA Simulasi DFA dimaksudkan untuk mengenali token. type Token_Kind = record tipe : byte; nilai : byte end; var Token : array[0..Max_State] of Token_Kind; Found_Token : Token_Kind; {token yang ditemukan} Tok_Pos : Text_Pos; {posisi token dalam program sumber} procedure Next_Token(var Ft : text); {digunakan untuk mengenali sebuah token} var state1, state2 : shortint; begin state1 := 0; Tok_Pos := Now_Pos; repeat state2 := Next_State(state1, character); if state2 <> -1 then {-1 bersesuaian dengan x pada tabel transisi} begin state1 := state2; Next_Character(Ft); {baca karakter berikut pada program_sumber} {di antaranya menghasilkan nilai baru untuk Now_Pos} end; until state2 = -1; Act_for_Token(state1); end;

procedure Act_for_Token(state : shortint); var Tok_Length : byte; Err : integer; begin Current_Token(Token[state].tipe, Token[state].nilai); Tok_Length := Now_Pos.Char_Numb - Tok_Pos.Char_Numb; case Token[state].tipe of 0 : Error(‘Token tidak dikenal!’, Tok_Pos); 27 : Id := copy(Line, Tok_Pos.Char_Num, Tok_Length); 28 : val(copy(Line, Tok_Pos.Char_Num, Tok_Length), IN, Err); 29 : val(copy(Line, Tok_Pos.Char_Num, Tok_Length), RN, Err); end end; catatan : - copy(string, start, length) mengembalikan substring - val(string_value, number_variable, error_flag) : jika string_value = ‘137’ maka number_variable = 137 dan error_flag = 0 jika string_value = ‘string’ maka number_variable = 137 dan error_flag ≠ 0 - Token.tipe ∈ {1, 2, 3, ..., 26} dimisalkan bernilai pasti, sehingga tidak perlu penanganan lebih lanjut procedure Current_Token(tipe, nilai : byte); begin Found_Token.tipe := tipe; Found_Token.nilai := nilai; end;

KOMPILASI, Catatan ke-3 : Penganalisa Sintaks (Parser) 1. Posisi Parser dalam Kompilator Posisi Penganalisa Sintaks (Parser) dalam proses kompilasi adalah sebagai berikut : Deretan token

Parser

Pohon Parse (Parse Tree)

Kesalahan Sintaks (sintax errors) - Deretan token : dihasilkan oleh Penganalisa Leksikal (Scanner) - Pohon parse : suatu pohon dimana akarnya (root) adalah simbol awal grammar (starting symbol), setiap node dalam (inner node) adalah simbol nonterminal, dan daunnya (leaf) dibaca dari kiri ke kanan adalah deretan token masukan. Pohon parse ini dibentuk berdasarkan aturan grammar yang ditetapkan untuk parser. - Kesalahan sintaks : terjadi jika pola deretan token tidak memenuhi ketentuan pola yang telah ditentukan grammar untuk parser. Grammar yang dipilih untuk scanner adalah Regular Grammar (RG) sedangkan untuk parser adalah Grammar Context Free (CFG). Penting diketahui perbedaan cara pandang RG dengan CFG terhadap sebuah token yang mengalir antara scanner dan parser. Bagi RG (scanner) sebuah token (kecuali reserve word) adalah sebuah kalimat dimana setiap karakter pembentuk token tersebut adalah simbol terminal. Sebaliknya bagi CFG (parser) sebuah token adalah sebuah simbol terminal dimana sederetan tertentu token akan membentuk sebuah kalimat. Latihan 1 : Berikan contoh kalimat_versi_parser dimana setiap simbol terminalnya adalah sebuah kalimat_versi_scanner. Tunjukkan secara gramatikal bahwa setiap kalimat_versi_scanner tersebut memang merupakan simbol-simbol terminal bagi kalimat_versi_parser. 2. Review Hal-hal Penting dari CFG a. Pola umum CFG : A → α, A ∈ V N , α ∈ (V N  V T )* b. Sifat ambigu (ambiguity) : Sebuah kalimat adalah ambigu jika terdapat lebih dari satu pohon sintaks yang dapat dibentuk oleh kalimat tersebut. Secara gramatikal kalimat ambigu dihasilkan oleh grammar ambigu yaitu grammar yang mengandung beberapa produksi dengan ruas kiri yang sama sedangkan dua atau lebih ruas kanan-nya mempunyai string terkiri (prefix) yang sama. Contoh : S → if E then Sif E then S else S, dengan S : statement dan E : expression, mempunya dua produksi dengan ruas kiri sama (S) sedangkan kedua ruas kanannya dimulai dengan string sama (if E then S). Grammar ambigu dapat diperbaiki dengan metoda faktorisasi kiri (left factorization). Prefix dari produksi di atas adalah sentensial if E then S sehingga faktorisasi akan menghasilkan : S → if E then S T, T → εelse S {ε : simbol hampa}

c. Sifat rekursi kiri (left recursion) : Sebuah grammar dikatakan bersifat rekursi kiri jika untuk sebuah simbol nonterminal A terdapat derivasi non hampa A ⇒…⇒ Aα. Produksi berbentuk A → Aα disebut produksi yang bersifat immediate left recursion. Rekursi kiri dapat dieliminir dengan transformasi berikut : A→ Aαβ transformasi menjadi : A → βR, R→ αRε Transformasi ini dapat diperluas sehingga : A→ Aα 1 Aα 2 ... Aα n β 1 β 2 ...β n bertransformasi menjadi : A → β 1 Rβ 2 R...β n R, R→ α 1 Rα 2 R..α n Rε Contoh 1 : Diketahui : E → E + T T, T → T * F  F, F → (E) I yang jelas mengandung immediate left recursion untuk simbol E dan T. Transformasi menghasilkan : E → TR E , R E → +TR E ε , T→ FR T , R T →*FR T ε , F → (E) I Prosedur transformasi di atas dituangkan dalam algoritma berikut : Algoritma Rekursi_Kiri 1. Rename semua nonterminal menjadi A 1 , A 2 , ..., A n 2. for i = 1 to n do begin 2.a. for j = 1 to i-1 do begin ganti setiap produksi berbentuk A i → A j γ dengan produksi-produksi : A i → δ 1 γδ 2 γ... δ k γ dimana : A j → δ 1 δ 2 ... δ k adalah produksi-A j saat iterasi ini end 2.b. eliminasi semua immediate left recursion produksi-A i end Contoh 2 : Diketahui : S → Aab, A→ AcS dε Algoritma Rekursi_Kiri akan digunakan terhadap himpunan produksi ini. Langkah 1 : A 1 := S, A 2 := A sehingga produksi menjadi A 1 → A 2 ab, A 2 → A 2 cA 1 dε Saat i = 1 inner loop tidak dipenuhi karena (j =1) > (i-1= 0), maka program masuk ke (2.b) untuk A 1 . Tetapi A 1 tidak bersifat immediate left recursion. Jadi saat i = 1 program tidak melakukan apapun. Saat i = 2, (2.a) j = 1 : ganti A 2 → A 1 d dengan A 2 → A 2 adbd (2.b) A 2 → A 2 cA 2 adbdε adalah immediate left recursion, sehingga diperoleh transformasinya : A 2 → bdR A R A , R A → c R A adR A ε Hasilnya : A 1 → A 2 ab, A 2 → bdR A R A , R A → c R A adR A ε , atau : S → Aab, A→ bdR A R A , R A → cR A adR A ε

3. Predictive Parser Predictive Parser akan digunakan untuk mengimplementasikan Penganalisa Sintaks (Parser). Berikut ini adalah model dari Predictive Parser. INPUT

Stack X Y Z ! $

…

a

+

b

… $

Predictive Parsing Program (P3)

OUTPUT

Parsing Table M Input : rangkaian token dan diakhiri dengan tanda $. Stack : berisi simbol grammar (V N atau V T ). Pada keadaan awal stack hanya berisi $ dan S (simbol awal). Parsing Table M : array 2 dimensi M(A,a), dimana A adalah simbol nonterminal dan a adalah simbol terminal (token) atau sibol $. Nilai M(A,a) adalah : sebuah produksi A → α atau tanda-tanda kesalahan (keduanya akan dibahas kemudian) Predictive Parsing Program (P3) : sebuah program yang mengendalikan parser berdasarkan nilai A dan a. Sifat dan tanggapan P3 terhadap simbol A (pada stack) dan a (pada input) : 1. Jika A = a = $ : parser berhenti dan memberitahukan bahwa kerja parser telah selesai tanpa ditemukan kesalahan sintaks. 2. Jika A = a ≠ $ : parser akan mengeluarkan A dari stack, dan selanjutnya membaca token berikutnya. 3. Jika A ∈ V T , A ≠ a : terjadi kesalahan sintaks, dan selanjutnya akan dipanggil routine penanganan kesalahan (error handler). 4. Jika A ∈ V N : program akan membaca tabel M(A,a). Jika M(A,a) berisi produksi A→ UVW maka parser akan mengganti A dengan WVU (yaitu dengan U berada di puncak stack). Jika M(A,a) berisi tanda-tanda kesalahan maka parser akan memanggil Error_Handler routine. 4. Parsing Table M Parsing Table M dibentuk berdasarkan dua fungsi yang berhubungan dengan suatu tata bahasa. Kedua fungsi tersebut adalah First(X), X ∈ (V N V T ) dan Follow(Y), Y ∈ V N . First(X) adalah himpunan simbol terminal yang merupakan simbol pertama dari X atau merupakan simbol pertama dari simbol-simbol yang dapat diturunkan dari X. Follow(Y) adalah himpunan simbol terminal yang dapat muncul tepat di sebelah kanan Y melalui nol atau lebih derivasi.

Ketentuan selengkapnya tentang First(X) dan Follow(Y) adalah sebagai berikut. a. First(X) a1. Jika X ∈ V T maka First(X) = {X} a2. Jika terdapat X → aα maka a ∈ First(X). Jika X → ε maka ε ∈ First(X) a3. Jika X→ Y 1 Y 2 ...Y k maka First(Y 1 ) ⊂ First(X). Jika ternyata Y 1 dapat menderivasi ε (sehingga ε ∈ First(Y 1 )) maka First(Y 2 ) juga subset dari First(X). Jelaslah jika semua First(Y i ) mengandung ε , i = 1, 2, ..., n, maka semua elemen First(Y i ) adalah juga elemen First(X). b. Follow(X) b1. Jika X = S = simbol awal maka $ ∈ Follow(S) b2. Jika X → αYβ, β ≠ ε , maka {First(β) - {ε}} ⊂ Follow(Y) b3. Jika 1. X → αY atau 2. X → αYβ dimana ε ∈ First(β) maka Follow(X) ⊂ Follow(Y) Contoh : Diketahui himpunan produksi : 1. E → TE’, 2. E’ → +TE’ε , 3. T → FT’, 4. T’ → *FT’ε , 5. F → (E)id Fisrt : ◊ dari (5) dengan aturan (a2) : First(F) = {(, id} ◊ dari (3) dengan aturan (a3) : First(T) = First(F) dari (1) dengan aturan (a3) : First(E) = Fisrt(T) sehingga : First(E) = Fisrt(T) = First(F) = {(, id} ◊ dari(2) dengan aturan (a2) : First(E’) = {+, ε} ◊ dari (4) dengan aturan (a2) : First(T’) = {*, ε} Follow : ◊ dari(1) dengan aturan (b1) : $ ∈ Follow(E) karena E = simbol awal, dari (5) dengan aturan (b2) dan (a1) : ) ∈ Follow(E) sehingga : Follow(E) = {$, )} ◊ dari(1) dengan aturan (b3.1) X → αY : Follow(E) ⊂ Follow(E’) sehingga Follow(E’) = {$, )} ◊ dari(1) (dan (2)) dengan aturan (b2) : {First(E’) - {ε}} = {+} ⊂ Follow(T) dari(1) dan aturan (b3.2) X → αYβ, α = ε : Follow(E) = {$, )}⊂ Follow(T) sehingga : Follow(T) = {$, ), +} ◊ dari(3) dengan aturan(b3.1) : X → αY : Follow(T) ⊂ Follow(T’) sehingga : Follow(T’) = {$, ), +} ◊ dari(4) dengan aturan (b2) : {First(T’) - {ε}} = {*} ⊂ Follow(F) dari(3) dengan aturan(b3.2) X → αYβ, α = ε : Follow(T) ⊂ Follow(F) sehingga : Follow(F) = {$, ), +,*} Singkatnya : First(E) = Fisrt(T) = First(F) = {(, id} First(E’) = {+, ε} First(T’) = {*, ε} Follow(E) = Follow(E’) ={$, )} Follow(T) = Follow(T’) = {$, ), +,*} Follow(F) = {$, ), +,*}

Dengan kedua fungsi First(X) dan Follow(X) di atas maka Parsing Table M disusun melalui algoritma berikut : Algoritma Parsing_Table 1. for setiap produksi A → α do begin 1a. for setiap a ∈ First(α) do M(A, a) = A → α 1b. if ε ∈ First(α) then for setiap b ∈ Follow(A) do M(A, b) = A → α 1c. if (ε ∈ First(α)) and ($∈ Follow(A) then M(A, $) = A → α end 2. if M(A, a) = blank then M(A, a) = error Jika algoritma di atas diterapkan kepada grammar : 1. E → TE’, 2. E’ → +TE’ε , 3. T → FT’, 4. T’ → *FT’ε , 5. F → (E)id Maka : ◊ E → TE’ Karena : First(TE’) = Fisrt(T) = {(, id} maka menurut (1a) : M(E, () = M(E, id) = E → TE’ ◊ E’→ +TE’ Karena : + ∈ FIRST(+TE’) maka menurut aturan (1a) : M(E’, +) = E’→ +TE’ ◊ E’→ ε Karena : ε ∈ FIRST(E’) dan {), $) ⊂ Follow(E’) maka menurut aturan (1b) : M(E’, )) = M(E’, $) = E’→ ε ◊ T→ FT’ Karena : First(FT’) = First(F) = {(, id) maka menurut aturan (1a) : M(T, () = M(T, id) = T→ FT’ ◊ T’→ *FT’ Karena : * ∈ First(*FT’) maka menurut aturan (1a) : M(T’, *) = T’→ *FT’ ◊ T’ → ε Karena : ε ∈ First(T’) dan {+, ), $) ⊂ Follow(T’) maka menurut aturan (1b) : M(T’, +) = M(T’, )) = M(T’, $) = T’ → ε ◊ F → id Karena : id ∈ First(F) maka menurut aturan (1a) : M(F, id) = F → id ◊ F → (E) Karena : ( ∈ First(F) maka menurut aturan (1a) : M(F, () = F → (E) Akhirnya diperoleh tabel berikut : Non Terminal E E’ T T’ F

id E → TE’ error T→ FT’ error F → id

+ error E’→ +TE’ error T’ → ε error

Simbol Input * ( error E → TE’ error error error T→ FT’ error T’→ *FT’ error F→ (E)

) error E’→ ε error T’→ ε error

$ error E’→ ε error T’→ ε error

Berikut ini ditunjukkan tabulasi aksi yang dilakukan predictive parser berdasarkan parser table M di atas terhadap rangkaian token : id + id * id : Stack $E

Input id + id * id $

$E’T $E’T’F $E’T’id $E’T’ $E’ $E’T+ $E’T $E’T’F $E’T’id $E’T’ $E’T’F* $E’T’F $E’T’id $E’T’ $E’ $

id + id * id $ id + id * id $ id + id * id $ + id * id $ + id * id $ + id * id $ id * id $ id * id $ id * id $ * id $ * id $ id $ id $ $ $ $

Output

E → TE’ T→ FT’ F → id T’→ ε E’→ +TE’ T → FT’ F → id T’→ ε F → id T’→ ε E’→ ε

Keterangan E = simbol awal, M(E, id) = E → TE’ ganti E dengan TE’, T di top of stack M(T, id) = T→ FT’ (ganti T dengan FT’) M(F, id) = F → id (ganti F dengan id) top of stack = left most input : drop them ! M(T’, +) = T’→ ε (ganti T’ dengan ε ) M(E’, +) = E’→ +TE’ (ganti E’ dg. TE’) top of stack = left most input : drop them ! M(T, id) = T → FT’ (ganti T dengan FT’) M(F, id) = F → id (ganti F dengan id) top of stack = left most input : drop them ! M(T’, *) = T’→ *FT’ (ganti T’ dg. *FT’ ) top of stack = left most input : drop them ! M(F, id) = F → id (ganti F dengan id) top of stack = left most input : drop them ! M(T’, $) = T’→ ε (ganti T’ dengan ε ) M(E’, $) = E’→ ε (ganti E’ dengan ε ) top of stack = left most input = $ : finish !! rangkaian token : id + id * id sesuai sintaks

KOMPILASI, Catatan ke-4 : Penganalisa Sintaks (Parser) (lanjutan) 5. Grammar LL(1) Grammar yang bagus adalah grammar yang mempunyai nilai tunggal untuk setiap sel M(A,a) pada Parsing Table. Tetapi sayangnya tidak semua grammar bersifat bagus. Untuk mengetahui syarat-sayarat grammar yang bagus perhatikan tiga contoh grammar berikut, ketiganya mengandung dua produksi dengan pola A → αβ : 1. Q1 = {A → aBc aCb, B → b, C → c} {A → αβ ⇔ A → aBc aCb} a. Dari : A → aBc, maka First(α = aBc) = {a} dan M(A,a) = A → aBc b. Dari : A → aCb, maka First(β = aCb) = {a} dan M(A,a) = A → aCb Dari (a) dan (b) diperoleh : M(A,a) = { A → aBc, A → aCb} atau : a A A → aBc A → aCb 2. Q2 = {S → AB, A→ aε , B → bε } {A → αβ ⇔ S → A B} a. Dari A→ ε , maka ε ∈ First(A). Karena S → A harus diselidiki Follow(S). Karena S adalah simbol awal, maka $ ∈ Follow(S) Dari keduanya diperoleh : M(S, $) = S → A b. Dari B→ ε , maka ε ∈ First(B). Karena S → B harus diselidiki Follow(S). Karena S adalah simbol awal, maka $ ∈ Follow(S) Dari keduanya diperoleh : M(S, $) = S → B Dari (a) dan (b) diperoleh : M(S, $) = { S → A, S → B} atau : $ S S→A S→B 3. Q3 = {S → iEtSS’a , S’→ eSε , E → b} {A → αβ ⇔ S’→ eSε } a. Dari : S’→ eS , maka e ∈ First(S’) sehingga M(S’, e) = S’→ eS b. Dari S’→ ε , maka ε ∈ First(ε), selanjutnya harus diteliti Follow(S’). Dari : S’→ eS , maka Follow(S’) ⊂ Follow (S) dari : S → iEtSS’ (lihat suku SS’), maka Follow(S) = Fisrt{S’} - {ε} = {e} Dari keduanya diperoleh : M(S’, e) = S’→ ε Dari (a) dan (b) diperoleh : M(S’, e) = { S’→ eS, S’→ ε) atau : $ S S → eS S→ε

Sekarang kita analisa mengapa pada ketiga contoh di atas M(A, a) tidak bernilai tunggal. Sifat-sifat produksi pada masing-masing contoh (yaitu produksi yang berpola A → αβ) adalah : 1. A → aBc aCb : mempunyai satu sifat : First(aBc) = Fisrt(aCb) = {a} 2. S → AB : mempunyai satu sifat : A dan B bisa menurunkan simbol ε 3. S’→ eSε : mempunyai dua sifat : sifat pertama adalah ε bisa menurunkan simbol ε , dan sifat kedua adalah e ∈ First(eS) dan juga e ∈ Follow(S’) Agar sebuah grammar selalu mempunyai nilai M(A,a) yang tunggal msaka tentu saja grammar tersebut tidak boleh memiliki sifat-sifat yang dimiliki oleh ketiga contoh gammar di atas. Secara formal grammar yang bagus tersebut harus bersifat : Untuk setiap produksi berbentuk A → αβ maka : 1. First(α) ∩ First(β) = {} 2. If α ⇒ " ⇒ ε then β ⇒ " ⇒ not(ε) 3. If α ⇒ " ⇒ ε and a ∈ First(β) then a ∉ Follow(A) Grammar yang mempunyai ketiga sifat di atas dinamakan grammar LL(1), singkatan dari scanning the input from Left to right for producing Leftmost derivation using 1 (one) input symbol of lookahead at each step to making parsing action decision. 6. Struktur Data Untuk Implementasi Parsing Table Tabel Parsing banyak memuat sel-sel kosong. Oleh karena itu perlu ditetapkan struktur data yang tepat untuk mengimplementasikannya agar penggunaan space (RAM) menjadi optimal. Struktur data yang tepat adalah linked list. Dengan menggunakan linked list maka setiap simbol nonterminal dihubungkan dengan hanya sel-sel yang terkait dan tidak kosong. Untuk tujuan ini maka dilakukan penomoran terhadap tiga komponen grammar, yaitu : simbol nonterminal A, simbol terminal (token) a, dan produksi yang merupakan nilai dari M(A, a). Selanjutnya yang dilibatkan dalam linked list ini hanyalah nomornomor tersebut.Berikut ini adalah pendefinisian tipe data untuk isi sel tabel parsing. Parsing_Table_Entry_Node = ^Parsing_Table_Entry_Node Parsing_Table_Entry_Node = record Terminal : byte Production : byte Next : Parsing_Table_Entry_Node end;

Berikut ini contoh penomoran ketiga komponen grammar yang diterapkan untuk grammar contoh yang lalu : Penomoran produksi : Q = {1. E → TE’ 5. T’ → *FT’

2. E’ → +TE’ 6. T’ → ε

Penomoran simbol nonterminal : 1. E 2. E’ 3. T

3. E’ → ε 7. F → (E) 4. T’

4. T → FT’ 8. F → id }

5. F

Penomoran simbol terminal (berlanjut dari penomoran simbol nonterminal) : 6. id 7. + 8. * 9. ( 10. ) 11. $ 12. ε

Dengan implementasi linked list serta penomoran produksi seperti di atas maka ilustrasi implementasi tabel parsing yang lalu adalah : 1

6

1

9

1

2

7

2

10

3

3

6

4

9

4

4

7

6

8

5

5

6

8

9

7

nil 11

3

10

6

nil

11

6

nil

nil

Keterangan gambar : #V N

#V T #Produksi Next

Tabel parsing disajikan dengan variabel berikut : Parsing_Table : array[1.. 5] of Parsing_Table_Entri_Node

Misalnya, dalam suatu tahap parsing, top of stack adalah sebuah simbol nonterminal yang bernomor n, sedangkan token input yang sedang ditunjuk adalah token bernomor m, maka routine Parsing_Table_Cell berikut ini digunakan untuk membaca isi sel pada baris ke-n dan kolom ke-m pada tabel parsing : function Parsing_Table_Cell (n, m : byte) : byte; var Cell : Parsing_Table_Entry_Node; begin Cell := Parsing_Table(n); while (Cell <> nil) and (Cell^.Terminal <> m) do Cell := Cell^.Next; if Cell <> nil then Parsing_Table_Cell := Cell^.Production else Parsing_Table_Cell := error; end

Jika function di atas dipanggil dalam, misalnya : x := Parsing_Table_Cell(4, 8) maka x akan bernilai 5. Karena 4 adalah nomor untuk V N = T’ , 8 adalah nomor untuk V T = *, dan 5 adalah nomor untuk produksi = T’ → *FT’, maka x := Parsing_Table_Cell(4,10) ekuivalen dengan M(T’, *) = T’ → *FT’.

7. Pemulihan Kesalahan (Error Recovery) Jika dilakukan pemanggilan x := Parsing_Table_Cell(3, 7) maka diperoleh x := nil yang ekuivalen dengan M(T, +) = error. Inilah yang dinamakan syntax error. Akibat terdeteksinya syntax error maka kompilator akan menghentikan kegiatan parsingnya. Adalah sangat mungkin, terutama bagi pemula, untuk menemukan kejadian ini (yaitu kejadian kompilator berhenti bekerja). Jika setiap syntax error menyebabkan kompilator berhenti maka tentu saja hal ini tidak efisien. Untuk itu harus dipikirkan bagaimana supaya hal ini tidak terjadi. Artinya : (1) kompilator terus bekerja walaupun ditemukan syntax error, atau dengan kata lain : (2) kompilator harus menemukan sebanyak mungkin syntax error yang mungkin terdapat dalam source program. Stategi pemulihan kesalahan adalah suatu upaya agar kedua hal di atas dapat terlaksana. Terdapat tiga hal yang harus dipenuhi dalam merancang suatu strategi pemulihan kesalahan; ketiganya yaitu : 1. Melaporkan adanya kesalahan dengan jelas dan akurat. Contoh laporan adalah posisi baris dan posisi token pada baris tersebut, sedangkan syntax error yang terjadi adalah unballanced parenthesis (kurung buka dan kurung tutup yang tidak seimbang) 2. Dapat mendeteksi syntax error berikutnya segera setelah suatu syntax error ditemukan 3. Tidak boleh memperlambat proses parsing jika dilakukan terhadap source program yang benar. Empat strategi pemulihan kesalahan yang sering digunakan adalah : 1. mode panik (panic mode) 2. tingkat kombinasi kata-kata (phrase level) 3. produksi-produksi kesalahan (error production) 4. pembetulan global (global correction) 7.1. Mode panik Strategi ini adalah metoda yang paling sederhana. Jika sebuah syntax error ditemukan, yaitu jika M(A, a) = error untuk suatu token a, maka parser akan melewatkan (skip) token a dan token-token berikutnya sampai ditemukan sebuah token penyelaras (syncronizing token). Pengertian melewatkan sebuah token adalah parser membaca token tersebut tetapi tanpa menganalisanya yaitu tanpa membandingkan dengan simbol top of stack. Token-token penyelaras adalah token-token yang mempunyai peran yang jelas dalam source program, misalnya sebagai pembatas (delimiter). Dua contoh token penyelaras dalam Pascal yang berperan sebagai pembatas adalah : titik koma (mengakhiri sebuah statement), end (mengakhiri sebuah blok statement). Tugas perancang kompilator adalah menentukan himpunan token penyelaras ini. Mode panik ini tidak efektif jika sebuah baris statement mengandung beberapa syntax error. 7.2. Tingkat kombinasi kata-kata Jika sebuah syntax error ditemukan maka parser akan melakukan pembetulan lokal kepada prefix dari sisa input dengan suatu string sehingga proses parsing bisa dilanjutkan. Contoh pembetulan yang lazim dilakukan adalah : mengganti koma dengan titik koma, menghapus titik koma yang berlebihan (seperti titik koma sebelum token else di dalam Pascal), atau mengisi titik koma yang hilang. Hati-hati dengan metode karena pembetulan lokal dapat menyebabkan kesalahan terhadap string berikutnya yang sebenarnya sudah sesuai sintaks.

7.3. Produksi-produksi kesalahan Yang dimaksud dengan produksi-produksi kesalahan adalah sekumpulan produksi yang akan menghasilkan konstruksi yang salah (wrong parse tree, yaitu parse tree yang mengimplementasikan sebuah statement yang salah). Jika kita telah mengetahui hal-hal yang dapat menyebabkan syntax error maka kita dapat memperluas grammar yang mendasari parser dengan menambahkan produksi-produksi kesalahan. Jika produksi-produksi kesalahan ini dipakai oleh parser maka selanjutnya dapat dilakukan diagnosa atas wrong parse tree tersebut. Selanjutnya lakukan penyempurnaan atas grammar. 7.4. Pembetulan global Misalkan x adalah string input yang salah sedangkan y adalah string input yang benar. Yang dimaksud dengan pembetulan global adalah sejumlah aksi penyisipan, penghapusan, atau perubahan terhadap suatu token di dalam string x sedemikian rupa sehingga x berubah menjadi y. Yang perlu diperhatikan adalah bahwa aksi penyisipan, penghapusan, atau perubahan ini harus seminimal mungkin. 8. Pemulihan Kesalahan Pada Predictive Parser Dengan Mode Panik Hal utama yang harus dilakukan dalam mode panik adalah menentukan himpunan token penyelaras H. Berikut ini adalah sebuah strategi pemulihan kesalahan pada predictive parser dengan menggunakan mode panik. 1. Salah satu jenis token yang dapat dipilih sebagai token anggota H adalah token pembatas (delimiter). Token pembatas dari string input dalam predictive parser adalah simbol $ yang merupakan elemen dari Follow(X), dimana X adalah simbol nonterminal. Kita dapat memasukkan semua elemen Follow(X) ini (termasuk simbol terminal yang bukan $) sebagai anggota H. Jika beberapa token dilewatkan (skip) sampai ditemukan salah satu elemen Follow(X) serta simbol X di-pop dari top of stack maka kemungkinan besar proses parsing akan berlanjut. Jika setelah pop ternyata isi top of stack adalah $ maka token input harus diabaikan walaupun token itu elemen H. 2. Ternyata penetapan Follow(X) saja sebagai token penyelaras tidak cukup. Perhatikan contoh berikut. Titik koma adalah token pembatas, jadi titik koma dapat dimasukkan ke dalam H. Di lain pihak token yang mengawali sebuah statement belum tentu merupakan elemen dari H. Sekarang misalnya sebuah titik koma di akhir sebuah ekspresi matematis tidak tertulis dalam source program. Ini akan menyebabkan parser akan melewatkan token-token berikutnya termasuk token yang mengawali statement sesudah ekspresi matematis tersebut. Untuk itu maka token yang mengawali setiap statement harus dimasukkan ke dalam H. 3. Kita juga dapat memasukkan token-token dalam First(X) sebagai elemen H. 4. Jika M(X, a) = X → ε , maka parsing sebaiknya dihentikan. Hal ini akan mengurangi jumlah nonterminal yang harus diperhatikan dalam proses pemulihan kesalahan. 5. Jika suatu simbol terminal pada top of stack tidak sesuai dengan token yang sedang diamati maka tanggapan yang paling sederhana adalah melakukan pop terhadap simbol terminal tersebut dan parsing dapat dilanjutkan. Ini sama saja dengan menetapkan bahwa himpunan token penyelaras dari sebuah token adalah semua token lainnya.

Berikut ini adalah contoh pemulihan kesalahan pada predivtive parser dengan mode panik. Dimisalkan bahwa himpunan token penyelaras adalah semua elemen Follow(X). Jika b ∈ Follow(X) dan M(X, a) = error maka M(X, a) = synch. Dengan cara ini maka simbol tabel yang lalu menjadi : Non Terminal E E’ T T’ F

id E → TE’ T→ FT’ F → id

+ E’→ +TE’ synch T’ → ε synch

Simbol Input * ( E → TE’ T→ FT’ T’→ *FT’ synch

F→ (E)

) synch E’→ ε synch T’→ ε synch

$ synch E’→ ε synch T’→ ε synch

Tabel di atas akan digunakan untuk melakukan parsing string masukan x = )id*+id. Stack $E $E $E’T $E’T’F $E’T’id $E’T’ $E’T’F* $E’T’F $E’T’ $E’ $E’T+ $E’T $E’T’F $E’T’id $E’T’ $E’ $

Input Keterangan )id *+ id $ M(E, )) = synch, pop E. Karena top of stack = $ maka token ) harus diabaikan, parsing dimulai lagi dari awal id *+ id $ M(E,id) = E → TE’, ganti E dengan TE’, top of stack = T id *+ id $ M(T,id) = T→ FT’, ganti T dengan FT’, top of stack = F id *+ id $ M(F,id) = F → id, ganti F dengan id id *+ id $ drop both id’s *+ id $ M(T’,*) = T’→ *FT’, ganti T’ dengan *FT’, top of stack = * *+ id $ drop both *’s + id $ M(F,*) = synch, pop F + id $ M(T’,+) = T’→ ε , ganti T’ dengan ε + id $ M(E’,+) = E’→ +TE’, ganti E’ dg. +TE’, top of stack = + + id $ drop both +’s id $ M(T,id) = T → FT’, ganti E’ dengan FT’, top of stack = F id $ M(F,id) = F → id, ganti F dengan id id $ drop both id’s $ M(T’,$) = T’→ ε , ganti T’ dengan ε $ M(E’,$) = E’→ ε , ganti T’ dengan ε $ finish

KOMPILASI, Catatan ke-5 : Penganalisa Semantik 1. Tabel Simbol Pada catatan yang lalu (hal. 2) telah disinggung tentang batasan-batasan yang ditetapkan untuk sebuah token ataupun ekspresi. Batasan-batasan tersebut misalnya : panjang maksimum sebuah token pengenal (identifier) atau sebuah ekspresi tunggal, jangkauan bilangan bulat, tipe operan dalam ekspresi aritmatika, dan apakah suatu pengenal sudah/belum dideklarasikan (atau bahkan dideklarasikan ganda), bagaimana data suatu pengenal dideklarasikan, dan dimana data tersebut disimpan. Referensi atau jawaban atas batasan-batasan di atas umumnya harus diperoleh melalui sebuah tabel simbol (symbol table). Sebuah simbol tidak lain adalah sebuah pengenal. Setiap entri simbol tabel terdiri dari pasangan (nama_pengenal, informasi_pengenal). Sebuah nama_pengenal bisa merupakan : nama prosedur, nama peubah, nama konstanta, dan sebagainya. Informasi_pengenal yang perlu disertakan dalam tabel misalnya adalah : a. untai karakter (token) yang menyajikan nama_pengenal b. atribut-atribut nama_pengenal, misalnya : b.1. peran dari nama (misalnya sebagai : konstanta, label, peubah, atau prosedur) b.2. tipe data (misalnya : integer, real, character) c. parameter nama_pengenal (misalnya dimensi array, batas atas/bawah array) d. alamat dan besar RAM yang dialokasikan untuk nama_pengenal Sebuah tabel simbol harus dibuat sedemikian rupa sehingga memiliki kemampuankemampuan berikut : a. dapat menentukan apakah suatu nama_pengenal terdapat dalam tabel b. dapat memasukkan nama_pengenal baru ke dalam tabel c. dapat memasukkan informasi baru tentang nama_pengenal baru ke dalam tabel d. dapat mengakses informasi mengenai suatu nama_pengenal e. menghapus satu atau beberapa nama_pengenal dari tabel (membebaskan RAM) 2. Hash Table Struktur data yang layak digunakan untuk mengimplementasikan tabel simbol adalah linked list terutama dalam tiga manifetasinya : linear linked list, tree, atau hash. Dari ketiga manifestasi tersebut hash (atau sering disebut hash tabel) adalah yang paling layak untuk dipilih. Sebuah hash table terdiri dari beberapa bucket. Setiap bucket terdiri dari beberapa slot. Setiap bucket diberi nomor, dimulai dari nomor 0 (nol). Berikut ini adalah contoh sebuah hash table yang terdiri dari 26 bucket (b = 26) dan 2 slot/bucket (s = 2) : slot-2 0 1 2 ! 24 25

slot-1

Dalam pembicaraan tentang hash table dikenal istilah hash function f. Fungsi f ini digunakan untuk memasukkan nama_pengenal ke dalam tabel simbol. Salah satu contoh ungkapan fungsi f adalah : f(X) = kode dari karakter pertama dari X dimana X adalah nama_pengenal. Misalkan terdapat 5 nama_pengenal : aster, anyelir, anggrek, bakung, dan cempaka. Misalkan pula aturan pengkodean adalah : a = 0, b = 1, dan d = 2. Tabel simbol yang dihasilkan adalah : slot-2 aster bakung cempaka

0 1 2 ! 24 25

slot-1 anyelir

Perhatikan bahwa nama_pengenal aster, anyelir, dan anggrek mempunyai nilai f(X) yang sama. Karena setiap bucket hanya terdiri dari 2 slot maka nama_pengenal anggrek tidak dapat dimasukkan ke dalam tabel simbol. Jika sebuah nama_pengenal dipetakan ke dalam bucket yang sudah penuh akan terjadi overflow. Collision terjadi jika dua nama_pengenal berbeda mempunyai nilai fungsi yang sama (artinya dipetakan ke bucket yang sama). Jika s = 1 maka collision dan overflow terjadi bersamaan. Fungsi hash yang lebih baik dan sering dipakai adalah uniform hash function. Dikatakan uniform karena dengan fungsi ini semua nama_pengenal mempunyai peluang yang sama untuk dipetakan ke setiap bucket. Salah satu bentuk unform hash function ini adalah : f(X) = kode(X) mod M dengan M adalah bilangan prima yang lebih besar dari 20. Dengan menggunakan fungsi f ini maka ukuran bucket adalah b = M dengan s tertentu. Bagaimanapun dengan s tertentu dapat juga terjadi overflow. Untuk mengatasi hal ini chaining hash table adalah solusi yang tepat. Dengan chaining ini maka ukuran slot setiap bucket dapat bervariasi. Berikut ini adalah bentuk chaining hash table :

0 1, nil 2 3, nil 4 5, nil ! ! 24,nil 25

slot 1 A1

slot 2 A2

C1

C2

E1

Z1

slot 3 A3 nil

nil

nil

Z2

Z3

nil

3. Table Simbol dengan Hash Table Akan dirancang sebuah tabel simbol untuk menyimpan semua nama_pengenal. Misalkan informasi setiap nama_pengenal yang akan dicantumkan adalah peran (label, peubah, konstanta, procedure, dan function), tipe peubah dan konstanta mempunyai tipe (integer, real, dan character), dan alokasi setiap nama_pengenal di dalam RAM. Jika ukuran tabel tersebut adalah b = Max_Buck, maka jangkauan alamat bucket pada tabel adalah : Buck_Range = 0..Max_Buc-1 Tabel lambang dideklarasikan sebagai : Symbol_Tabel : array [Buck_Range] of Id_Node; dimana : Id_Node = ^Id_Rec; Id_Rec = record Nama : string[8]; Peran : [label, peubah, konstanta, procedure, function]; Type : [integer, real, character]; RAM : longint; Prev, Next : Id_Node end Ilustrasi tabel simbol untuk Max_Buc = 26 adalah : Nama Tipe Peran Nama Tipe Peran 0 Prev RAM Next Prev RAM Next ...

1

Nama Prev

Tipe RAM

Peran Next

2

Nama Prev

Tipe RAM ! ! ! Tipe RAM

Peran Next

! ! 25

Nama Prev

Peran Next

...

Nama Prev

Tipe RAM

Peran Next

...

Nama Prev

Peran Next

...

Nama Prev

Tipe RAM ! ! ! Tipe RAM

Peran Next

Untuk menentukan alamat bucket nama_pengenal X maka fungsi f-nya adalah : f(X) = ASCII(X) mod Max_Buc ASCII(X) menghitung jumlah kode semua karakter di dalam nama X. Perhitungan ini dilakukan oleh function berikut : function Hashing(Ident : string) : Buck_Range; var Ascii_X : word; I : byte; begin Ascii_X := 0; for I := 1 to Length(Ident) do Ascii_X := Ascii_X + ord(Ident[ I ]); Hashing := Ascii_X mod Max_Buck; end;

Selanjutnya, routine-routine berikut melakukan melakukan beberapa proses. 1. Melacak apakah sebuah nama_pengenal terdapat di dalam tabel simbol atau tidak function Id_Search(Ident : string; var Found_Id : Id_Node) : boolean; begin Found_Id := Symbol_Table[Hashing(Ident)]; while (Found_Id <> nil) and (Found_Id^.Name <> Ident) do Found_Id := Found_Id^.Next; Id_Search := (Found_Id <> nil); end; 2. Memasukkan sebuah nama_pengenal ke dalam tabel simbol Dalam proses ini terdapat 2 asumsi : a. pemasukan nama belum disertai nilai-nilai informasinya b. simpul nama_pengenal baru selalu diletakkan sebagai simpul pertama pada linked list bucket yang bersangkutan procedure New_Identifier(Ident : string; var New_Id : Id_Node); var Loc : byte; begin new(New_Id); with New_Id^ do begin Name := Ident; Tipe := nil; Peran := nil; RAM := nil; Prev := nil; Next := nil; end; Loc := Hashing(Ident); if Symbol_Table[Loc] = nil then Symbol_Table[Loc] := New_Id else begin New_Id^.Next := Symbol_Table[Loc]; Symbol_Table[Loc]^.Prev := New_Id; Symbol_Table[Loc] := New_Id; end; end;

KOMPILASI, Catatan ke-6 : Penganalisa Semantik (lanjutan) 4. Pengelolaan RAM Pada saat sebuah program sedang berjalan, RAM dialokasikan ke sejumlah variable untuk menyimpan data. Jika tidak digunakan lagi, RAM yang dialokasikan tersebut harus dibebaskan kembali agar dapat digunakan untuk keperluan lain. RAM yang sedang dialokasikan dikelola dengan menggunakan struktur data linked list. Setiap simpul linked list menyimpan informasi alamat dan ukuran RAM yang dialokasikan. RAM_Node = ^RAM_Rec RAM_Rec = record Address : pointer; {Alamat awal} Size : word; Prev, Next : Ram_Node; End;

RAM yang sedang dikelola ditetapkan (assign) pada variable Alc_RAM_List. Berikut ini adalah function Allocating_RAM yang mengalokasikan RAM sebesar RAM_Size. Function ini adalah boolean. Satuan ukuran RAM dinyatakan dengan Unit_Size. Jika RAM yang tersedia cukup untuk dialokasikan sebesar RAM_Size maka function akan mengembalikan (return) nilai true dan sebaliknya false. Variabel Alc_RAM_List selalu menunjuk pada simpul pengalokasian RAM yang terakhir dibuat. Function Allocating_RAM(RAM_Size : word) : boolean; var Temp : RAM_Node; begin if maxavail >= RAM_Size*Unit_Size then begin new(Temp); with Temp^ do begin Size := Ram_Size*Unit_Size; getmem(Address, Size); Next := Nil; Prev := Nil; end; if Alc_Ram_List = nil then Alc_RAM_List := Temp else begin Temp^.Next := Alc_RAM_List; Alc_RAM_List^.Prev := Temp; Alc_Ram_List := Temp; end; Allocating_RAM := true; end else Allocating_RAM := false; end;

Ilustrasi pengalokasian RAM ditunjukkan dengan gambar di bawah ini. Dalam ilustrasi tersebut dimisalkan telah dialokasikan RAM sebesar 250 dan akan dialokasikan RAM sebesar 400 lagi. Perhatikan perubahan posisi pointer Alc_RAm_List yang terjadi.

Sebelum Allocating_RAM(400) : Alc_Ram_List RAM Prev Nil

Address

Size 250

Next Nil

BEBAS

Sesudah Allocating_RAM(400) : Alc_Ram_List RAM Prev Nil

Address

Size 400

Next Nil

Prev Nil

Address

Size 250

Next Nil

BEBAS

Pembebasan kembali RAM dilakukan dengan procedure Deallocating_RAM. RAM yang akan dibebaskan ditetapkan (assign) pada variable Allocated. Simpul Allocated ini selanjutnya akan dihapus dari linked list RAM. procedure Deallocating_RAM(Allocated : RAM_Node); var Temp : RAM_Node; begin Temp := Allocated; with Temp^ do begin freemem(Address, Size); Address := Nil; if Prev = Nil then Alc_RAM_List := Next else Prev^.Next := Next; if Next <> Nil then then Next^.Prev := Prev; Next := Nil; Prev := Nil; end; dispose(Temp); end;

Ilustrasi pembebasan RAM ditunjukkan dengan gambar di bawah ini. Dalam ilustrasi ini dimisalkan bahwa simpul yang akan dibebaskan adalah simpul berukuran 250. Sebelum Deallocating_RAM(Temp) : Alc_Ram_List Temp RAM Prev Nil

Address

Size 400

Next Nil

Prev Nil

Address

Size 250

Next Nil

BEBAS

Sesudah Deallocating_RAM(Temp) : Alc_Ram_List RAM Prev Nil

Address

Size 400

Next Nil

BEBAS

BEBAS

Inisialisasi pengelolaan RAM dilakukan dengan terlebih dahulu menentukan harga Unit_Size dan menyatakan bahwa linked_list Alc_RAM_List masih kosong. Procedure RAM_Management_Init berikut ini melakukan inisialisasi pengelolaan RAM. Dalam procedure tersebut dimisalkan bahwa data yang dialokasikan adalah data bertipe real. procedure RAM_Management_Init; begin Unit_Size := sizeof(real); Alc_Ram_List := Nil; end;

Jika linked list pengelolaan RAM sudah tidak digunakan lagi maka linked list ini harus dihapus sekaligus RAM-nya harus dibebaskan. Procedure berikut melakukan penghapusan linked list pengelolaan RAM secara keseluruhan. procedure Destroying_RAM_Management; var Temp : RAM_Node; begin while Alc_Ram_List <> Nil do begin Temp := Alc_Ram_list; Deallocating_RAM(Temp); end; end;

KOMPILASI, Catatan ke-7 : Membentuk Intermediate Code 1. Pendahuluan Kode antara (intermediate code) adalah sebuah representasi yang disiapkan untuk mesin abstrak tertentu. Dua sifat yang harus dipenuhi oleh kode antara adalah : - dapat dihasilkan dengan mudah - mudah ditranslasikan menjadi program sasaran (target program) Representasi kode antara biasanya berbentuk perintah tiga alamat (three-address code), baik berbentuk quadruples ataupun triples (lihat kembali catatan hal 2-3). 2. Syntax-Directed Translation Kode-antara (intermediate code) dibentuk dari sebuah kalimat x dalam bahasa context free. Kalimat x ini adalah keluaran dari parser. Kalimat ini tentu saja dapat dinyatakan dalam representasi pohon parsing (parse tree). Syntax-directed transalation adalah suatu urutan proses yang mentranslasikan parse tree menjadi kode-antara. Tahap pertama dari pembentukan kode antara adalah evaluasi atribut setiap token dalam kalimat x. Yang dapat menjadi atribut setiap token adalah semua informasi yang disimpan di dalam tabel symbol. Evaluasi dimulai dari parse tree. Pandang sebuah node n yang ditandai sebuah token X pada parse tree. Kita tuliskan X.a untuk menyatakan atribut a untuk token X pada node n tersebut. Nilai X.a pada node n tersebut dievaluasi dengan menggunakan aturan semantik (semantic rule) untuk atribut a. Aturan semantik ini ditetapkan untuk setiap produksi dimana X adalah ruas kiri produksi. Sebuah parse tree yang menyertakan nilai-nilai atribut pada setiap nodenya dinamakan annonated parse tree. Kumpulan aturan yang menetapkan aturanaturan semantik untuk setiap produksinya dinamakan syntax-directed definition. Untuk jelasnya berikut ini adalah sebuah syntax-directed translation yang mentranslasikan ekspresi infix menjadi ekspresi postfix. Ekspresi infix ini dapat dipandang sebagai sebuah kalimat yang dihasilkan oleh parser. Contoh 1: Diketahui : 1. kalimat x : 9 − 5 + 2 2. grammar Q = {E → E + TE − TT, T → 013...9} 3. syntax-directed definition : Produksi Aturan Semantik E := E 1 .t ║ T.t ║ ‘+ ‘ E → E1 + T E → E1 − T E := E 1 .t║ T.t ║ ‘−‘ E := T.t E→T E := ‘0’ E→0 E := ‘1’ E→1 ... ... E := ‘9’ E→9 catatan : 1. Lambang ‘║‘ menyatakan concatenation. 2. Mengingat catatan 1, aturan semantik kedua produksi pertama adalah concate dua operan diikuti sebuah operator.

Langkah-langkah translasi 1. pembentukan parse tree : E

E T 9

E

+

T

−

T

2

5

2. pembentukan annonated parse tree : E = 95-2+ E.t = 95− E.t = 9 T.t = 9

−

+ T.t = 5

T.t = 2 2

5

9

3. Translation Scheme Translation scheme adalah grammar context free dimana sebuah frase yang disebut semantic actions disertakan di sisi kanan setiap produksinya. Semantic actions ini adalah sebuah nilai sebagai hasil evaluasi atribut pada sebuah node. Dalam translation schemes, frase yang menyatakan action diapit dengan kurung kurawal. Contoh sebuah translation scheme dengan semantic action-nya adalah : rest → + term {print(‘+’)} rest 1 Pada contoh di atas, aksi {print(‘+’)} akan dilakukan setalah evaluasi terhadap term selesai dan evaluasi terhadap rest 1 belum dilakukan. Dalam representasi parse tree, semantic action pada translation scheme digambarkan dengan garis putus-putus sebagai leaf tambahan. Parse tree untuk contoh di atas digambarkan sebagai berikut : rest

+ term {print(‘+’)} rest 1 Dari penjelasan di atas terlihat bahwa translation scheme mirip dengan syntax-directed translation kecuali dalam prosedur evaluasi nilai atribut pada setiap nodenya. Pada syntax-directed translation hasil akhir evaluasi atribut ditetapkan pada root dari parse tree melalui kunjungan dept-first traversal sedangkan pada translation scheme hasil tersebut ditetapkan pada setiap node (termasuk leaf) juga secara dept-first traversal. Gramar dan kalimat pada contoh 1 di atas mempunyai translation schemes dan parse tree sebagai berikut : E E → E + T {print(‘+’)} E → E − T {print(‘−’)} + {print(‘+’)} E→T E T T→0 {print(‘0’)} E→1 {print(‘1’)} E − {print(‘−’)} 2 {print(‘2’)} ... T E→9 {print(‘9’)} T 5 {print(‘5’)} 9 {print(‘9’)}

4. Syntax Tree Parse tree seringkali disebut sebagai concrete syntax tree. Parse tree tidak efisien karena mengandung informasi yang berlebihan; sebagai gantinya, kalimat dinyatakan sebagai abstract syntax tree atau sering disingkat sebagai syntax tree saja. Dalam syntax tree setiap operator maupun keyword tidak muncul sebagai leaf. Berikut ini adalah contoh syntax tree untuk kalimat x : 9 − 5 + 2 dan y : if B then S 1 else S 2 : + if-then-else −

2 B

9

S1

S2

5

5. Membentuk Syntax Tree Sebuah Ekspresi Pada pasal ini akan dibentuk sebuah syntax tree dimana setiap node-nya dinyatakan sebagai data record. Setiap record paling tidak mengandung sebuah label yang dapat berupa identifier, konstanta, atau operator. Proses pembentukan ini memerlukan tiga buah function berikut : 1. mknode(op, left, right) : membentuk node operator dengan label op dan dua field lainnya berupa pointer ke anak kiri dan anak kanan, 2. mkleaf(id, entry) : membentuk node identifier dengan label id dan sebuah field berupa pointer ke symbol table. Pelacakan identifier pada symbol table, lihat catatan ke-5 hal. 23-24. 3. mkleaf(num, val) : membentuk node konstanta dengan label id dan sebuah field yang mengandung nilai bilangan. Contoh 2 : Diberikan ekspresi : a − 4 + c, dengan a dan c adalah identifier. Syntax tree akan dibentuk secara bottom-up. Berikut ini adalah algoritma pembentukan syntax tree untuk ekspresi yang diinginkan beserta bentuk syntax tree yang dihasilkannya : (1) p1 := mkleaf(id, entrya); dimana : (2) p2 := mkleaf(num, 4); - p1, p2, p3, p4, p5 : pointer ke node (3) p3 := mknode(‘−‘, p1, p2); - entrya, entryc : pointer ke symbol table (4) p4 := mkleaf(id, entryc); masing-masing untuk identifier a dan c (5) p5 := mknode(‘+‘, p3, p4); + −

id entry untuk a

id

num

4

entry untuk c

Grammar untuk ekspresi contoh 2 adalah : Q = {E → E + TE−TT, T→ (E)idnum}, sedangkan syntax directed definition-nya adalah : Produksi E → E1 + T E → E1 − T E→T E → (E) E → id E → num

Aturan Semanti E.nptr := mknode(‘+’, E 1 .nptr, T.nptr) E.nptr := mknode(‘−’, E 1 .nptr, T.nptr) E.nptr := T.nptr T.nptr := E.nptr T.nptr := mkleaf(id, id.entry) T.nptr := mkleaf(num, num.val)

pada tabel di atas nptr adalah synthesized attribute, masing-masing untuk E dan T. Sebuah atribut di sebuah node adalah synthesized attribute jika nilai atribut pada node tersebut ditentukan dari nilai-nilai atribut anak-anaknya. 6. Three Address Code Bentuk umum three address code bagi sebuah pernyataan adalah : x := y op z, dimana x, y, z adalah nama atau konstanta, sedangkan op adalah operator aritmatika atau operator logika. Ekspresi panjang seperti v := x + y * z dapat dinyatakan dengan three address code menjadi : t1 := y * z; t2 := x + t1; v := t2. Terdapat dua format untuk three address code, yaitu format quadruple (op, arg1, arg2, result) dan format triple (op, arg1, arg2). Isi dari arg1, arg2, dan result adalah pointer ke symbol table. Jika isi tersebut adalah temporary identifier, maka nama tersebut harus dimasukkan ke dalam symbol table begitu nama tersebut dideklarasikan atau diciptakan. Contoh 3 : Diberikan pernyataan : a := b * − c + b * − c. Rangkaian three address code dari pernyataan ini adalah : t1 := − c; t2 := b * t1; t3 := − c; t4 := b * t3; t5 := t2 := t4; a := t5 Pernyataan quadruple dan triple dari pernyataan di atas adalah : Tabel format quadruple op arg1 arg2 (0) uminus c (1) * b t1 (2) uminus c (3) * b t3 (4) + t2 t4 (5) := t5

result t1 t2 t3 t4 t5 a

Tabel format triple : op arg1 arg2 (0) uminus c (1) * b (0) (2) uminus c (3) * b (2) (4) + (1) (3) (5) := a (4)

Format quadruple untuk opearor unary seperti ‘− c’ menyebabkan arg2 tidak digunakan. Format triple digunakan untuk menghindari penggunaan temporary identifier seperti yang terjadi pada format quadruple. Format triple ini benar-benar mendayagunakan posisi baris pernyataan. Sebagai contoh, pada baris kedua dari tabel format triple terlihat bahwa isi arg2 adalah (0), yang tak lain dari ‘uminus c’.