DETEKTOR ML UNTUK KOMUNIKASI ANTENA JAMAK

MAKARA, TEKNOLOGI, VOL. 13, NO. 2, NOVEMBER 2009: 72-77

DETEKTOR ML UNTUK KOMUNIKASI ANTENA JAMAK 1,2*)

Ahmad Taqwa

1

1

1

, Soegijardjo Soegijoko , Sugihartono , dan Suhartono Tjondronegoro

1. Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung, Bandung 40132, Indonesia 2. Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Sriwijaya, Palembang 30139, Indonesia *)

E-mail: [email protected]

Abstrak Tantangan terbesar pengembangan layanan komunikasi wireless adalah frequency-bandwidth yang terbatas dan mahal. Karena itu dibutuhkan tidak hanya sistem berkecepatan tinggi saja tetapi juga sistem yang mampu menggunakan bandwidth secara efisien. Walaupun sulit membangun sistem berkecepatan tinggi dengan error-rate rendah, namun pada tulisan ini diperkenalkan sebuah sistem closed-loop MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) menggunakan detektor ML (Maximum Likelihood) sederhana untuk mengoptimalkan kapasitas dan meningkatkan performansi sistem. Pemakaian MIMO menjadi spesial karena kemampuannya dalam meningkatkan kapasitas dan performansi tanpa menambah frequency-spectral. Skenario besar konsep ini didapat dari keuntungan pemakaian matriks transformasi yang mampu mengalokasikan daya sinyal-sinyal transmisi sesuai dengan kondisi kanal. Selain itu, perkalian matriks ini dapat membentuk kanal-kanal singular yang paralel. Sehingga dengan zero inter-channels correlation, maka detektor ML dapat dirancang guna meningkatkan performansi. Pada akhirnya, simulasi komputer memberikan validasi bahwa pada SNR (Signal-to-Noise Ratio) 0 dB dapat dicapai kapasitas optimal sampai 1 bps/Hz dan SER sampai dengan 0,2 lebih baik dari sistem opened-loop MIMO.

Abstract Simple ML Detector for Multiple Antennas Communication System. In order to support providing broadband wireless communication services against limited and expensive frequency bandwidth, we have to develop a bandwidth efficient system. Therefore, in this paper we propose a closed-loop MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output) system using ML (Maximum Likelihood) detector to optimize capacity and to increase system performance. What is especially exciting about the benefits offered by MIMO is that a high capacity and performance can be attained without additional frequency-spectral resource. The grand scenario of this concept is the attained advantages of transformation matrices having capability to allocate transmitted signals power suit to the channel. Furthermore, product of these matrices forms parallel singular channels. Due to zero inter-channels correlation, thus we can design ML detector to increase the system performance. Finally, computer simulations validates that at 0 dB SNR our system can reach optimal capacity up to 1 bps/Hz and SER up to 0.2 higher than opened-loop MIMO. Keywords: fading, MIMO, SVD, ML

1994 di Stanford University dan tahun 1996 di Lucent [1]. Transmisi sinyal secara bersamaan melalui antena jamak dapat memberikan efisiensi pemakaian frequency-bandwidth. Selain dapat memiliki array gain, penerapan space-time coding juga akan memberikan diversity gain yang dapat mengatasi fading secara efektif. Selanjutnya penerapan spatial multiplexing seperti pada BLAST (Bell’s Lab. Layered Space-Time Coding) [2] mampu meningkatkan bit-rate dan menurunkan kompleksitas sistem MIMO.

1. Pendahuluan Pada sistem komunikasi wireless konvesional, SISO (Single Input Single Output), fenomena fading masih memberikan kontribusi terbesar bagi keterbatasan kapasitas dan performansi komunikasi. Untuk itu para peneliti mulai melihat kemungkinan pemakaian sistem MIMO yang menerapkan antena jamak pada sisi kirim maupun terima. Sistem ini telah lama diperkenalkan, namun eksploitasinya baru dimulai kembali pada tahun

72

d1 d4 … d1 d2 d3 d4 d5 d6

d2 d5 … d3 d6 …

n1 (t)

s1 (t) s2 (t)

H

sMt(t)

y1 (t)

⊕n (t) y (t) ⊕n (t) 2

2

⊕

Mr

yMr(t)

Pemprosesan sinyal


Pemprosesan sinyal

73

∼y1(t) ∼y2(t) ∼yMr(t)

s 1(t)

y 1(t)

∼y1(t)

s 2(t)

y 2(t)

∼y (t)

sMt(t)

yMr(t)

y∼Mr(t)

d1 d4 … d2 d5 …

d1 d2 d3 d4 d5 d6

d3 d6 …

2

Spatial multiplexing deretan simbol masukan dan keluaran. Format matrik dan vektor:

y = Es / M t H s + n Gambar 1. Komunikasi MIMO dengan Spatial Multiplexing

Meskipun demikian kapasitas yang dicapai oleh MIMO masih belum memuaskan untuk mendekati kapasitas Shannon [3-5]. Hal ini diakibatkan daya sinyal yang dipancarkan melalui masing-masing antena tidak dapat disesuaikan dengan daya yang diperlukan pada masingmasing kanal. Selain itu, pengaturan daya melalui kovarian sinyal-sinyal kirim yang bergantung pada distribusi dan konstelasi simbol sinyal tersebut, sangatlah sulit untuk dilakukan. Kesulitan yang lain adalah tingginya kompleksitas rancangan detektor di penerima yang akan sangat menentukan kualitas errorrate dari sistem. Hal inilah yang kemudian mendorong diusulkannya penelitian ini. Konsep sistem ini menggunakan closed-loop MIMO dengan spatial multiplexing yang dapat mengirimkan beberapa sinyal secara bersamaan melalui sejumlah antena. Keuntungan konsep umpan balik adalah informasi tentang kondisi kanal yang dapat dikenal oleh transmitter. Dengan demikian pengalokasian daya sinyal kirim oleh transmitter dapat diatur secara efektif sesuai dengan perubahan kondisi kanal saat itu. Sehingga SNR, kapasitas, dan performansi secara keseluruhan dapat ditingkatkan. Lebih dari itu, pengaturan daya pada transmitter dalam konsep ini dilakukan oleh matriks transformasi [6-7] yang mampu menyesuaikan kovarian sinyal kirim terhadap daya yang diperlukan. Dengan demikian, transmitter tidak perlu setiap saat menyesuaikan kovarian (distribusi) simbol kirim lagi. Di sisi lain, perkalian antara matriks transformasi dangan matriks kanal MIMO dalam konsep ini dapat mengubah kanal membentuk kanal-kanal singular yang terhubung secara paralel [8]. Sehingga melalui kanal-kanal singular ini, penerapan detektor ML (Maximum Likelihood) di penerima akan menjadi sederhana dan kompleksitas sistem secara keseluruhan dapat diturunkan. Dari evaluasi sistem MIMO [4,8], yang membandingkan penerapan detektor ZF (Zero

Forcing), MMSE (Minimum Mean-Square Error), ataupun SIC (Succesive Interference Cancelation), didapatkan bahwa ML memiliki performansi terbaik. Namun karena kompleksitas yang tinggi dan waktu proses yang lama, maka ML hanya menjadi teori saja dan tidak mudah diaplikasikan pada sistem MIMO. Berdasarkan penjelasan tersebut, penelitian ini diharapkan dapat membuat penerapan ML pada MIMO menjadi lebih realistis. Fundamental Sistem MIMO. Gambar 1 mengilustrasikan sebuah sistem komunikasi wireless MIMO dengan spatial multiplexing [5-9]. Seperti terlihat pada gambar tersebut, masing-masing transmitter dan receiver memiliki 3 antena kirim Mt dan 3 antena terima Mr. Pada transmitter deretan data serial akan dimultiplekskan menjadi deretan data paralel dengan kecepatan masing-masing 1/Mt. Selanjutnya masing-masing sinyal simbol ditransmisikan dari tiap-tiap antena melalui kanal H pada spektrum frekuensi yang sama. Tugas selanjutnya adalah mengetahui bagaimana receiver dapat mendeteksi kembali sinyal tersebut dan mengkonversikan deretan simbol paralel menjadi serial dengan benar. Menurut Foschini et al. untuk Layered Space Time Code [2], jika kanal H diketahui oleh receiver dan jika jumlah antena Mr ≥ Mt maka pemisahan dan estimasi sinyal terima dapat dilakukan melalui penyelesaian sistem linear sederhana dengan Mr persamaan dan Mt variabel yang tidak diketahui. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1, hubungan input-output dari sebuah sistem MIMO dengan Mt antena transmitter dan Mr antena receiver pada kondisi flat fading dapat dituliskan dalam format vektor dan matriks sebagai berikut:

y = Es / M t H ⋅ s + n

…(1)


di mana didefinisikan bahwa: T y = [ y1 y2 ... yMr] adalah vektor sinyal terima,

s = [ s1 s2 ... sMt]T adalah vektor sinyal kirim, nMr]T adalah vektor derau ZMCSCG (zero mean circularly symmetry complex Gaussian), H adalah matriks transfer kanal MIMO dengan ukuran Mr x Mt, dan Es adalah energi total rata-rata selama perioda simbol.

n = [ n1 n2

...

Untuk kasus ini, kapasitas kanal MIMO dapat ditentukan oleh informasi bersama antara vektor s dan y, I (s; y ) = H (y ) − H ( y s ) , di mana H (• ) adalah yaitu maks f ( s) differential entropy dari vektor tersebut dan f(s) adalah distribusi peluang dari vertor s. Karena sinyal s dan derau n bersifat independen maka H(y|s)=H(n). Selanjutnya dengan diketahuinya nilai H(y) = log2(det(πeRyy)) bps/Hz dan H(n) = log2(det(πeRnn)) bps/Hz, sehingga kapasitas MIMO dapat diformulasikan sebagai [1-9]:

( ) max log

C = I s; y =

Tr ( R ss ) = M t

2

  ρ H H R ss H det  I M r + Mt  

    …(2)  

di mana: C adalah kapasitas [bps/Hz]. IMr adalah matriks identitas ukuran Mrx Mr. Rss adalah kovarian sinyal s. ρ adalah SNR sinyal kirim. Berdasarkan persamaan (2) terlihat bahwa besarnya kapasitas akan dipengaruhi oleh kovarian Rss dan kondisi kanal H. Hal ini berarti bahwa transmitter dapat mengoptimalkan kapasitas melalui pengaturan nilai Rss sesuai dengan kondisi kanal dengan batasan selama tidak mengubah daya transmisi, yaitu Trace(Rss)=Mt . Hal ini juga berarti kapasitas akan optimal jika transmitter memiliki CSI (Channel State Information). Jika transmitter tidak kenal kanal, maka vektor s dapat dianggap statistically non-preferential, artinya Rss=IMt yang memberi implikasi sinyal-sinyal independen dan mempunyai daya yang sama di antena-antena transmit. Kapasitas kanal yang dihasilkan bukanlah kapasitas Shannon yang sebenarnya, karena melalui CSI transmitter dapat memilih matriks kovarian sinyal Rss yang lebih baik. Dalam kasus ini formulasi kapasitas adalah: r   Es C = ∑ log 2 1 + λi  M N i =1 t o  

…(3)

membangun matriks transformasi V dan U di mana matriks U ukuran Mr x r dan matriks V ukuran Mt x r adalah unitary, sehingga UHU = VHV = Ir. Matriks singular adalah Σ=diag{σ1, σ2,… ,σr}, di mana σi2 = λi adalah eigen value ke-i dari H HH dan r adalah rank matriks. Penambahan kedua matriks ini bertujuan untuk mengeliminasi matriks V dan U pada H. Tanpa kehilangan sifat umumnya, hubungan input-output dapat dibuat menjadi [6-9]: Es Es H y= Σ s + U n atau y i = σ i si + n~i …(4) Mt Mt Sehingga hubungan MIMO tersebut dapat dipandang sebagai r buah kanal SISO paralel yang singular dengan semua nilai σi 2 adalah real positif. Keuntungan konsep ini bahwa setiap kanal singular hanya akan memberikan degredasi sinyal (pathloss) dan tidak menggeser fasa. Untuk kasus ini, malalui metoda Lagrangian dan algoritma Waterpouring, kapasitas kanal dapat dioptimalkan dan diformulasikan menjadi: r   Eγ C = ∑ log 2 1 + s i λi  …(5) 

i =1

M t No



di mana Rss= E{s sH}= Rxx= diag{γ1 , γ2,.., γr}, dan γi =E{|s|2} adalah energi di subkanal ke-i, serta memenuhi Σr(γi )=Mt. Metoda ini telah diperkenalkan sebelumnya oleh Telatar [4] dan dikenal juga dengan teknik SVD.

n

s

V

s1

H=U Σ VH

UH

+

x=V s

n~1 σ 1 = λ1

+ n~2

s2

sr

σ 2 = λ2

+

. . .

n~r

σ r = λr

+

y

y1

y2

yr

Gambar 2. Skema SVD dalam membuat MIMO kanal singular

2. Experimental MIMO dengan Kanal Singular. Untuk kondisi receiver dan transmitter kenal kanal maka konfigurasi sistem MIMO dengan kanal singular dapat didisain seperti pada Gambar 2. Melalui teknik SVD yang membuat H=U Σ VH, transmitter dan receiver dapat

74

n

s R ss = I Mt

T

H

x=T s

y +

UH

Gambar 3. Konsep baru MIMO dengan matriks T.

75


Sayangnya, hal ini memberikan kesulitan tersendiri jika pengaturan distribusi dan jenis simbol yang dikirim harus mengikuti nilai kovarian tersebut. Banyak cara dan metode pengaturan distribusi dan jenis simbol yang telah diusulkan oleh banyak peneliti. Namun cara seperti itu memerlukan disain dan mekanisme yang rumit. Untuk menyelesaikan masalah ini, ada solusi lain yang dapat dilakukan dengan tanpa mengatur distribusi dan jenis simbol yang dikirim. Yaitu dengan menambahkan matriks transformasi yang berguna untuk mengkonversi kovarian sinyal kirim menjadi diag{γ1, γ2,.., γr}. Gambar 3 memperlihatkan konsep yang diusulkan dalam tulisan ini. Dari gambar terlihat bahwa sebelum sinyal s dikirim terlebih dahulu dikalikan dengan matriks transformasi T. Kemudian barulah sinyal x sebagai keluarannya yang dikirimkan ke kanal. Secara umum dan alami kovarian sinyal s cenderung berbentuk matriks identitas Rss = IMt . Namun dengan membuat persamaan T = V (diag(γ1, γ2,…, γr))1/2 = V K1/2, maka sinyal kirim x akan memiliki kovarian Rxx = E{x xH} = diag{γ1, γ2,.., γr}. Sehingga dengan hasil kovarian ini, optimalisasi kapasitas seperti pada persamaan (5) tidak memerlukan lagi pengaturan distribusi dan jenis simbol dengan mekanisme yang rumit, kompleks dan tentunya mahal. Karena peran pengaturan kovarian dan tentunya juga pengalokasian daya telah diambil alih oleh T. Detektor ML Sederhana. Untuk sinyal-sinyal sistem MIMO yang mengalami derau dan fading terhubung dalam persamaan (1), maka sinyal yang diterima dapat digambarkan dalam konstelasi modulasi, misalnya QPSK (Quadrature Phase Shift Keyying), yang terputar dan tergeser seperti ditunjukkan pada Gambar 4 di mana konstelasi terletak pada bola hitam yang memberikan daya sebesar P. Jika hanya ada AWGN (Additive White Gaussian Noise), maka SNR adalah P/σn2. Akibat dari fading, maka konstelasi terputar sejauh θ dengan daya Pα. Dan jika ada AWGN dan fading, maka SNR menjadi Pα/σn2. Pada Gambar 4 juga diperlihatkan dengan bintang sebagai sinyal yang diterima. Untuk mendeteksi sinyal yang sebenarnya dikirim dapat dihitung euclidean distance dari sinyal yang diterima tersebut terhadap konstelasi yang telah terputar dan tergeser tersebut. Fungsi likelihood dari sinyal yang diterima dengan diketahuinya kanal H jika s yang dikirim dengan peluang bersyarat dapat direpresentasikan sebagai [1]:

(

P y s dikirim, H

)

 1 2  …(6) = exp − 2 y − H s   σ F  2 Mr πσ n n   Karena log(x) adalah fungsi concave, maka estimasi sinyal-sinyal yang dikirim dapat dicari melalui eksak satu titik yang maksimal dari fungsi log-likelihood.

(

1

Karena exponensial negatif, maka fungsi log akan maksimal jika magnitude-nya minimal, yaitu:

sˆ = arg min y − H s S

2

…(7)

F

Seperti dijelaskan pada banyak literatur bahwa estimasi sinyal-sinyal kirim dengan algoritma ML seperti ini akan memberikan hasil yang optimal dibandingkan dengan ZF, SIC, dan MMSE. Namun perhitungan dan pencarian estimasi sinyal sˆ dalam bentuk vektor ataupun matriks tidaklah mudah dan sangat komplek. Sehingga proses estimasinya akan membutuhkan waktu pencarian yang panjang. Misalnya, jika digunakan modulasi QPSK dengan elemen s sebanyak 8 simbol, maka akan terdapat 48 proses pencarian. Untuk itu perlu digunakan algoritma pencarian yang optimal agar waktu pencarian tidak melebihi perioda simbol. Namun solusi ini memerlukan kerja paralel yang banyak dengan mesin yang besar sehingga solusi ini sangat mahal. Sebaliknya, sinyal-sinyal terima dalam konsep yang diusulkan pada sistem MIMO ini bersifat singular dan tidak ada interchannel interference serta selaras dengan persamaan (4). Secara umum dapat dikatakan bahwa setiap antena receiver akan menerima sebuah sinyal yi=σi si+ni. Dengan demikian, estimasi sinyal kirim sˆi menggunakan algoritma ML dapat dilakukan di setiap antena terima secara terpisah (tidak lagi dilakukan estimasi bersama-sama dalam bentuk vektor atau matriks). Sehingga masing-masing estimasi akan mengikuti persamaan (8):

sˆi = arg min y i − σ i s i

2

…(8)

s

di mana i={1,2,…,r} dengan r adalah rank dari kanal yang nilainya lebih kecil dari Mtr=Mt =Mr yang berlaku pada MIMO dengan H matriks bujur sangkar. Konsep baru ini tentunya akan mereduksi kedalaman dan waktu searching sinyal estimasi. Sebagai perbandingan, pada jumlah antena kirim dan terima Mtr=4 dan modulasi 16PSK (konstelasi M=16) dengan menggunakan teknik ini hanya dibutuhkan looping untuk proses searching sebanyak 4x161=64 kali. Sebaliknya, jika menggunakan Imag

σn y

hS Real θ Pα P

)

Gambar 4. Konstelasi untuk Kanal AWGN dengan Fading


Penghematan waktu proses pada deteksi dan estimasi ini, dapat membuat konsep ini lebih menjanjikan dan dapat diaplikasikan guna menunjang sistem broadband wireless MIMO. Sedangkan untuk performansi kesalahan deteksi akan dijelaskan pada validasi hasil penelitian.

12

Kapasitas outage 10 % [bps/Hz]

ML biasa (dalam bentuk vektor atau matriks) diperlukan 164=65536 kali proses searching. Berarti ada penghematan waktu sebanyak 1024 kali yang dapat diformulasikan secara umum menjadi M(Mtr-1)/Mtr.

76

(1) SISO-1x1,(Tx tdk kenal kanal) (2) MISO-2x1,(Tx tdk kenal kanal) (3) SIMO-1x2,(Tx tdk kenal kanal) (4) MIMO-2x2,(Tx tdk kenal kanal) (5) MIMO-4x4,(Tx tdk kenal kanal) (6) SISO-1x1,(Tx kenal kanal) (7) MISO-2x1,(Tx kenal kanal) (8) SIMO-1x2,(Tx kenal kanal) (9) MIMO-2x2,(Tx kenal kanal) (10) MIMO-4x4,(Tx kenal kanal)

10

8

6

(10) (5)

(9) 4

(7) (3) & (8) berhimpit

(4)

(2) 2

0

(1) & (6) berhimpit

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Es/No [dB]

Hasil dari simulasi kapasitas kanal sistem MIMO sebagai fungsi dari SNR diperlihatkan pada Gambar 5. Sistem MIMO dengan transmitter kenal kanal selalu memiliki kapasitas yang lebih baik. Bahkan saat SNR 0 dB kapasitas outage dari sistem dengan transmitter kenal kanal akan lebih besar 1 bps/Hz. Hasil simulasi Gambar 5 tidak terlalu mengejutkan, karena secara linear rumusan pada persamaan (3) dan (5) telah memberikan perbandingan yang mendasar bahwa persamaan (5) akan selalu lebih besar dari persamaan (3) jika kondisi kanalnya sama. Fakta ini juga dapat didukung dengan pembuktian penurunan perbandingan kedua rumusan bahwa ΣMrγiλi > ΣMr λI . Pernyataan ini memberikan hubungan pada perbandingan SNR yang diterima dari sistem transmitter kenal kanal dan sistem transmitter tidak kenal kanal menjadi: E s Mr E s Mr SNR KK = λi γ i > SNRTK = ∑ ∑ λi …(9) N o Mt i =1 N o Mt i =1 Sehingga untuk selanjutnya, dengan SNR yang lebih baik ini juga menjadi pembuktian peningkatan kemampuan sistem dalam memperbaiki error-rate di penerima. Sedangkan sebagai validasi performansi dari sistem detektor ML sederhana, Gambar 6 memperlihatkan perbandingannya terhadap hasil dari detektor lain. Terlihat bahwa detektor ML maupun ML sederhana memiliki performansi SER yang jauh lebih baik dari ZF, SIC, maupun MMSE. Pada SNR 0 dB, ML memiliki SER sampai dengan 0,2 lebih baik. Bahkan semakin besar SNR semakin unggul performansinya. Walaupun kemampuannya relatif sama dibandingkan dengan ML biasa tanpa kanal singular, namun pada SNR yang besar ML biasa akan sedikit lebih baik. Hal ini karena dalam konsep SVD kanal yang alokasi daya terkecil dihilangkan (pada algoritma waterpouring) untuk menghindari kesalahan sedangkan dalam perhitungan rata-rata SER kanal tersebut tetap dihitung semua sehingga akan meninggikan perhitungan kesalahan pada simple ML saat SNR yang tinggi. Terlepas dari selisih yang relatif kecil ini, simple ML tetap lebih mudah diaplikasikan karena proses deteksinya yang sederhana.

Gambar 5. Kapasitas Outage berbagai Sistem MIMO

Error Rate (MtxMr=4x4; Block=10 Trans.; 4-PSK).

0

10

Block Error Rate (BLER)

3. Hasil dan Pembahasan

(1) (2)

-1

10

(3)

(5) -2

10

(1) ZF (2) MMSE (3) SIC (4) ML (5) Simple ML

(4)

-3

10

0

2

4

6

8

10

12

Es/No (Tx Total) [dB]

Gambar 6. Error Rate untuk Modulasi QPSK

MIMO:4x4

dengan

4. Kesimpulan Penelitian pada closed-loop MIMO ini bertujuan untuk meningkatkan kapasitas kanal, kualitas error-rate, dan menurunkan kompleksitas sistem. Skenario besar konsep ini adalah penggunaan matriks transformasi yang dapat mengalokasikan daya sinyal-sinyal transmisi sesuai dengan kondisi kanal sehingga mampu mengoptimalkan kapasitas kanal. Simulasi komputer memberikan validasi bahwa pada SNR 0 dB dapat dicapai kapasitas optimal sampai 1 bps/Hz. Pencapaian ini didapat karena adanya peningkatan SNR sistem keseluruhan. Keuntungan lainnya adalah peran pengaturan kovarian sinyal kirim yang dilakukan oleh matriks transformasi, akan mempermudah kerja transmitter tanpa harus mengubah distribusi sinyal kirimnya. Selain itu, perkalian dari matriks ini dengan kanal MIMO dapat membentuk kanal-kanal singular yang terhubung secara paralel. Sehingga, dengan zero inter-channels correlation detektor simple ML dapat dirancang guna meningkatkan performansi sistem. Banyak detektor yang telah diusulkan dan dievaluasi guna meningkatkan performansi sistem MIMO, seperti ZF, SIC, MMSE, dan ML sendiri. Namun dari beberapa detektor tersebut tidak ada yang dapat melebihi performansi ML. Diperlihatkan dalam penelitian ini bahwa pada SNR 0

77


dB, ML memiliki SER sampai dengan 0,2 lebih baik. Namun, walaupun performansi ML adalah yang terbaik, akan tetapi kerja ML sangat kompleks dan memerlukan waktu proses yang lama sehingga tidak mungkin untuk diaplikasikan pada sistem kecepatan tinggi. Hal ini juga yang mendorong penelitian simple ML ini. Dikatakan sederhana karena waktu prosesnya yang singkat dan performansinya tidak kalah dengan ML biasa. Detektor ini memiliki kesederhanaan = M(Mtr-1)/Mtr kali dari MIMO biasa seperti V-BLAST yang diusulkan oleh Bell’s Lab. Kondisi yang dapat menghambat sistem ini dalam mencapai performansi terbaiknya adalah kemampuan receiver dan transmitter dalam mengenal kanal yang dalam kajian ini diasumsikan dapat diestimasikan dengan baik. Untuk itu, perlu dilakukan penelitian lanjutan yang memperhatikan pengaruh kesalahan estimasi kanal terhadap performansi simple ML ini.

Daftar Acuan [1] K. Su, Phd Thesis, University of Cambridge, UK, 2003. [2] G.D. Golden, C.J. Foschini, R.A.Valenzuela, P.W. Wolniansky, Electron. Let, 35/1 (1999) 14.

[3] C.E. Shannon, Proceedings of The IEEE, 86/2 (1998) 447. [4] E. Telatar, AT&T Bell Labs Internal Tech. Memo Rm. 2C-174, Lucent Technologies, Bell Laboratories, NJ, USA, 1995. [5] D. Gesbert, M. Shafi, D.S. Shiu, P.J. Smith, A. Naguib, IEEE J. Sel. Areas Commun., 21/3, (2003), 281. [6] A. Taqwa, S. Soegijoko, Sugihartono, S. Tjondronegoro, Proceedings of EECCIS, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia, 2006, p.C-116. [7] A. Taqwa, S. Soegijoko, Sugihartono, S. Tjondronegoro, Proceedings of the 3rd International Conference on TSSA & WSSA, ITB, Bandung, Indonesia, 2006, p.91. [8] A. Taqwa, S. Soegijoko, Sugihartono, S. Tjondronegoro, Proceedings of the 8th SITIA, ITS, Surabaya, Indonesia, 2007, p.43. [9] A. Taqwa, S. Soegijoko, Sugihartono, S. Tjondronegoro, Proceedings of the 10th QIR, UI, Depok, Indonesia, 2007, p.ICT-09.

DETEKTOR ML UNTUK KOMUNIKASI ANTENA JAMAK

Recommend Documents