DESKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI PERBANDINGAN KELAS VII SMP NEGERI 3 SUMBANG
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Mencapai Derajat Sarjana S-1 Pendidikan Matematika
Oleh : TRI GUNARTI 1001060106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO 2015
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui deskripsi kemampuan penalaran matematis siswa pada materi perbandingan kelas VII SMP Negeri 3 Sumbang. Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif dengan menggunakan model Miles and Huberman yang meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display) dan kesimpulan (verification / conclusion drawing). Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa dari kelas VII A dan dengan menggunakan teknik purposive sampling, siswa dikelompokan ke dalam tiga kategori, yaitu siswa prestasi rendah, sedang dan tinggi. Masing-masing kelompok dipilih dua siswa. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes, wawancara, dan dokumentasi. Berdasarkan hasil penelitian dapat dikatakan bahwa siswa dengan prestasi rendah kurang mampu dalam menguasai soal serta tidak dapat menguasai indikator penalaran matematis dan untuk siswa prestasi sedang sudah memahami soal serta menguasai semua indikator penalaran matematis dengan cukup baik. Sedangkan untuk siswa prestasi tinggi sudah memahami soal serta menguasai semua indikator penalaran matematis dengan baik. Kata Kunci : Kemampuan, Penalaran, Matematis, Perbandingan
v Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
MOTTO
Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi bangkit kembali setiap kali kita jatuh
“ Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka merubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri”. (Terjemahan Q.S. Ar Ra’d: 11) Ujian bagi seseorang yang sukses bukanlah pada kemampuannya untuk mencegah munculnya masalah, tetapi pada waktu menghadapi dan menyelesaikan setiap kesulitan saat masalah itu terjadi. (David J. Schwartz)
David J. Schwartz)
vi Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
PERSEMBAHAN
Skripsi ini kupersembahkan untuk : Ibu (Wasiyem) dan Bapak (Sawon H. K) tercinta, tak terhitung atas semua pengorbanan yang telah diberikan selama ini, atas segala doa, dukungan, kepercayaan, bimbingan, perlindungan, perhatian dan segala yang tak bisa anakmu ini sebutkan satu persatu, kasih sayangmu tak pernah terputus, terima kasih Ibu, terima kasih Bapak. Kasih sayang yang tulus itu tak akan pernah tergantikan oleh apapun. Kakak dan adiku tersayang (Mba Wati, Mas Herman dan Nungki) yang senantiasa memberi dorongan, semangat dan motivasi.. Terima kasih untuk semuanya. Kedua ponakanku tercinta (Challista dan Sheza) terimakasih untuk senyuman kalian yang membuatku bahagia dan melupakan masalah untuk sejenak. Seluruh keluarga besarku yang menaruh harapan besar pula padaku. Harapan yang kalian berikan memberiku semangat yang lebih.
vii Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
KATA PENGANTAR
Puji syukur panjatkan kepada Allah SWT, atas rahmat dan karuniaNya, sehingga Skripsi ini terselesaikan dengan baik. Adapun judul dari sekripsi ini adalah “Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Materi Perbandingan kelas VII di SMP Negeri 3 Sumbang”. Peneliti menyadari bahwa skripsi ini dapat terselesaikan berkat bantuan dari berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini peneliti mengucapkan terimakasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada : 1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H, M.H., Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 2. Drs. Ahmad, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 3. Erni Widiyastuti, M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan matematika yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini. 4. Dr. Akhmad Jazuli, M.Si., Dosen pembimbing I yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Lukmanul Akhsani, M.Pd., Dosen pembimbing II yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan pengarahan dalam penyusunan skripsi ini. 6. Subagyo, S.Pd., Kepala Sekolah beserta guru dan seluruh staf SMP Negeri 3 Sumbang yang telah memberikan izin dan bantuan selama pelaksanaan penelitian. 7. Ambar Cahyawati, S.Pd., Guru matematika kelas VII SMP Negeri 3 Sumbang yang telah membantu selama pelaksanaan penelitian.
viii Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
8. Nastuti, S.Pd., Guru matematika kelas VII SMP Negeri 3 Sumbang yang telah membantu selama pelaksanaan penelitian. 9. Serta para siswa kelas VII A SMP Negeri 3 Sumbang yang telah membantu penulis dalam melakukan kegiatan penelitian guna penyusunan skripsi ini. 10. Teman dekatku (Widiansah, S.E) terimakasih untuk semua pengertian dan kasih sayangmu. 11. Teman-teman kostn tercinta, terimakasih sudah menjadi teman yang baik selama ini, semangat buat kalian semua semoga kita sukses bersama Amin. 12. Teman-teman Matematika 2010 yang telah berjuang bersama selama ini, terima kasih atas kecerian yang telah diberikan, 13. Seluruh keluarga besarku yang menaruh harapan besar pula padaku. Harapan yang kalian berikan memberiku semangat yang lebih. 14. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang secara langsung maupun tidak langsung telah memberikan bantuan selama penyusunan skripsi ini. Semoga semua pihak yang telah dengan tulus memberikan bantuan kepada peneliti mendapat pahala yang berlimpah-limpah dari Allah SWT. Teriring harapan semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang membacanya.
Purwokerto,
Juli 2015
Peneliti
Tri Gunarti
ix Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
DAFTAR ISI
Halaman Judul............................................................................................. i Halaman Persetujuan ................................................................................... ii Halaman Pengesahan .................................................................................. iii Surat Pernyataan.......................................................................................... iv Abstrak ........................................................................................................ v Motto ........................................................................................................... vi Persembahan ............................................................................................... vii Kata Pengantar ............................................................................................ viii Daftar Isi...................................................................................................... x Daftar Tabel ................................................................................................ xii Daftar Gambar ............................................................................................. xiii Daftar Lampiran .......................................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1 B. Fokus Penelitian ..................................................................... 4 C. Rumusan Masalah .................................................................. 4 D. Tujuan Penelitian ................................................................... 4 E. Manfaat Penelitian ................................................................. 4 BAB II KAJIAN TEORI A. Kemampuan PenalaranMatematis ......................................... 6 B. Materi Perbandingan .............................................................. 12 BAB III METODE PENELITIAN A. Desain dan Metode Penelitian ............................................... 15
x Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
B. Lokasi dan Waktu Penelitian ................................................. 15 C. Subyek Penelitian .................................................................. 16 D. Prosedur Penelitian ................................................................ 16 E. Teknik Pengumpulan Data..................................................... 19 F. Teknik Analisis Data ............................................................. 20 G. Uji Keabsahan Data ............................................................... 21 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Sekolah ................................................................... 23 B. Analisis Data ........................................................................... 24 1. Reduksi Data ..................................................................... 24 2. Penyajian Data .................................................................. 27 a. Analisis Hasil Tes Penalaran Pertama (TPP) .............. 28 b. Analisis Hasil Tes Penalaran Kedua (TPK) ................ 55 c. Analisis Hasil Wawancara .......................................... 81 3. Penarikan Kesimpulan ...................................................... 87 C. Pembahasan ............................................................................ 91 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ............................................................................ 93 B. Saran ...................................................................................... 94 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 95 LAMPIRAN-LAMPIRAN.......................................................................... 96
xi Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Pengelompokan Siswa Kelas VII A ........................................... 26 Tabel 4.2 Hasil Analisis Wawancara Siswa Kelompok Rendah ................. 81 Tabel 4.3 Hasil Analisis Wawancara Siswa Kelompok Sedang ................. 83 Tabel 4.4 Hasil Analisis Wawancara Siswa Kelompok Tinggi .................. 85 Tabel 4.5 Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis pada Siswa Kemampuan Rendah.................................................................... 87 Tabel 4.6 Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis pada Siswa Kemampuan Sedang .................................................................... 88 Tabel 4.7 Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis pada Siswa Kemampuan Tinggi ..................................................................... 89
xii Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Hasil Jawaban Siswa KR 1 TPP Nomor 1 .............................. 28 Gambar 4.2 Hasil Jawaban Siswa KR 2 TPP Nomor 1 .............................. 28 Gambar 4.3 Hasil Jawaban Siswa KS 1 TPP Nomor 1 .............................. 30 Gambar 4.4 Hasil Jawaban Siswa KS 2 TPP Nomor 1 .............................. 30 Gambar 4.5 Hasil Jawaban Siswa KT 1 TPP Nomor 1 .............................. 32 Gambar 4.6 Hasil Jawaban Siswa KT 2 TPP Nomor 1 .............................. 33 Gambar 4.7 Hasil Jawaban Siswa KR 1 TPP Nomor 2 .............................. 35 Gambar 4.8 Hasil Jawaban Siswa KR 2 TPP Nomor 2 .............................. 35 Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa KS 1 TPP Nomor 2 .............................. 37 Gambar 4.10 Hasil Jawaban Siswa KS 2 TPP Nomor 2 ............................ 37 Gambar 4.11 Hasil Jawaban Siswa KT 1 TPP Nomor 2 ............................ 39 Gambar 4.12 Hasil Jawaban Siswa KT 2 TPP Nomor 2 ............................ 39 Gambar 4.13 Hasil Jawaban Siswa KR 1 TPP Nomor 3 ............................ 41 Gambar 4.14 Hasil Jawaban Siswa KR 2 TPP Nomor 3 ............................ 41 Gambar 4.15 Hasil Jawaban Siswa KS 1 TPP Nomor 3 ............................ 43 Gambar 4.16 Hasil Jawaban Siswa KS 2 TPP Nomor 3 ............................ 43 Gambar 4.17 Hasil Jawaban Siswa KT 1 TPP Nomor 3 ............................ 45 Gambar 4.18 Hasil Jawaban Siswa KT 2 TPP Nomor 3 ............................ 46 Gambar 4.19 Hasil Jawaban Siswa KR 1 TPP Nomor 6 ............................ 48
xiii Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
Gambar 4.20 Hasil Jawaban Siswa KR 2 TPP Nomor 6 ............................ 48 Gambar 4.21 Hasil Jawaban Siswa KS 1 TPP Nomor 6 ............................ 50 Gambar 4.22 Hasil Jawaban Siswa KS 2 TPP Nomor 6 ............................ 50 Gambar 4.23 Hasil Jawaban Siswa KT 1 TPP Nomor 6 ............................ 52 Gambar 4.24 Hasil Jawaban Siswa KT 2 TPP Nomor 6 ............................ 53 Gambar 4.25 Hasil Jawaban Siswa KR 1 TPK Nomor 1 ........................... 55 Gambar 4.26 Hasil Jawaban Siswa KR 2 TPK Nomor 1 ........................... 55 Gambar 4.27 Hasil Jawaban Siswa KS 1 TPK Nomor 1............................ 57 Gambar 4.28 Hasil Jawaban Siswa KS 2 TPK Nomor 1............................ 58 Gambar 4.29 Hasil Jawaban Siswa KT 1 TPK Nomor 1 ........................... 59 Gambar 4.30 Hasil Jawaban Siswa KT 2 TPK Nomor 1 ........................... 59 Gambar 4.31 Hasil Jawaban Siswa KR 1 TPK Nomor 3 ........................... 61 Gambar 4.32 Hasil Jawaban Siswa KR 2 TPK Nomor 3 ........................... 61 Gambar 4.33 Hasil Jawaban Siswa KS 1 TPK Nomor 3............................ 64 Gambar 4.34 Hasil Jawaban Siswa KS 2 TPK Nomor 3............................ 64 Gambar 4.35 Hasil Jawaban Siswa KT 1 TPK Nomor 3 ........................... 66 Gambar 4.36 Hasil Jawaban Siswa KT 2 TPK Nomor 3 ........................... 66 Gambar 4.37 Hasil Jawaban Siswa KR 1 TPK Nomor 4 ........................... 68 Gambar 4.38 Hasil Jawaban Siswa KR 2 TPK Nomor 4 ........................... 69 Gambar 4.39 Hasil Jawaban Siswa KS 1 TPK Nomor 4............................ 71 Gambar 4.40 Hasil Jawaban Siswa KS 2 TPK Nomor 4............................ 71
xiv Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
Gambar 4.41 Hasil Jawaban Siswa KT 1 TPK Nomor 4 ........................... 73 Gambar 4.42 Hasil Jawaban Siswa KT 2 TPK Nomor 4 ........................... 73 Gambar 4.43 Hasil Jawaban Siswa KR 1 TPK Nomor 5 ........................... 75 Gambar 4.44 Hasil Jawaban Siswa KR 2 TPK Nomor 5 ........................... 75 Gambar 4.45 Hasil Jawaban Siswa KS 1 TPK Nomor 5............................ 77 Gambar 4.46 Hasil Jawaban Siswa KS 2 TPK Nomor 5............................ 77 Gambar 4.47 Hasil Jawaban Siswa KT 1 TPK Nomor 5 ........................... 79 Gambar 4.48 Hasil Jawaban Siswa KT 2 TPK Nomor 5 ........................... 79
xv Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A. Silabus ................................................................................... 96 Lampiran B. Daftar Nilai UAS................................................................. 106 Lampiran C. Kisi-kisi Soal ...................................................................... 108 Lampiran D. Pedoman Penskoran ............................................................ 113 Lampiran E. Soal Tes ............................................................................... 117 Lampiran F. Kunci Jawaban .................................................................... 122 Lampiran G. Daftar Nilai Tes .................................................................. 129 Lampiran H. Kisi-kisi Wawancara........................................................... 131 Lampiran I. Transkip Wawancara ........................................................... 134 Lampiran J. Hasil Jawaban Siswa ............................................................ 155 Lampiran K. Dokumentasi ....................................................................... 180 Lampiran L. Surat-surat ........................................................................... 185
xvi Deskripsi Kemampuan Matematis..., Tri Gunarti, FKIP UMP, 2015
