1.3 PENGUKURAN SUDUT
Program D3/D4 Teknik Sipil ITS ILMU UKUR TANAH
1
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
PENGANTAR
Materi ini menerangkan prinsip dasar Sudut Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mengetahui apa itu sudut dalam () dan sudut jurusan ()
ILMU UKUR TANAH
2
Pengantar
Fakta
Konsep
Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut dapat pula diartikan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan (wikipedia)
Latihan
Asesmen
PENGANTAR
Dalam matematika sudut didefinisikan sebagai bidang diantara dua garis yang bertemu pada satu titik. Sudut merupakan bagian penting dari suatu tata ruang atau bangun trigonometri See more at: http://www.kamusq.com/2013/01/su dut-adalah-pengertian-dandefinisi.html#sthash.tTAFu2hr.dpuf
Ringkasan
B
C
ILMU UKUR TANAH
3
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
FAKTA
Pengukuran Sudut merupakan bagian yang penting dari Ilmu Ukur Tanah
ILMU UKUR TANAH
4
Pengantar
Fakta
Konsep
Latihan
U
Asesmen
KONSEP
Beberapa istilah sudut yang dipakai dalam ilmu ukur tanah antara lain:
Ringkasan
A
1. Sudut dalam () 2. Sudut Luar
(360o
-)
3. Sudut Jurusan/Azimuth ()
B
360o -
ILMU UKUR TANAH
5
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
1.
Tempatkan pesawat theodolit di tiitk A
2.
Sentring dan tempatkan yalon tepat diatas di tiitk B
3.
Tembak titik B pada bagian ujung bawah yalon yang runcing. Baca sudut horisontalnya berapa derajat
4. 5.
Pindahkan yalon ke titik C, tembak yalon tepat pada ujung bawah yg runcing. Baca sudut horisontalnya.
KONSEP
Cara Mengukur Sudut Dalam B
C A
Kurangi bacaan sudut horisontal pada titik C dengan bacaan sudut horisontal pada titik B (sudut yang didapat merupakan sudut dalam (). ILMU UKUR TANAH
6
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
1.
1 derajat = 60’ atau 1’=1/60 derajat
2.
1’=60” atau 1”= (1/60)’
3.
1 derajat = 3.600” atau 1” = 1/3.600 derajat
4.
Jika bacaan sudut horisontal = 60 o 30’ 36’’ maka kita dapat merubahnya menjadi desimal dengan cara 60 + 30/60 + 36/3600 = 60 + 0,5 + 0,01 = 60,51
5.
KONSEP
Besar Sudut B
C A
Sebaliknya jika 60,51 kita jadikan derajat maka 60o (0.5*60’) (0.01*3600’) maka = 60o 30’ 36’’ ILMU UKUR TANAH
7
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
U
Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o. Misalnya αba o = αab+ 180 atau αba- αab = 180o
B
A
B
U
αac
αab
A
β =αac - αab
β C
U αab
A
KONSEP
Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o s.d. 360o.
Asesmen
αab
Sudut Jurusan (Azimuth) Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.
Latihan
αab
B αba αba – αab = 180o
ILMU UKUR TANAH
8
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
U
KONSEP
Cara mengukur Sudut Jurusan (Azimuth) – Letakkan Pesawat Theodolit di titik A, sentring alat B lalu arahkan ke arah utara memakai kompas b, baca sudut horisontalnya berapa. – Putar pesawat searah jarum jam, tembak titik yang diinginkan, misalnya titik B, baca sudut horisontalnya – Sudut jurusan didapat dari pengurangan bacaan sudut horisontal di titik B dengan bacaan sudut pada arah utara.
dab αab
A U
B αab A
β
– – – –
αac
C
αac = sudut jurusan dari A ke C αab = sudut jurusan dari A ke B β =sudut mendatar antara dua arah αac = αab + β ILMU UKUR TANAH
9
Pengantar Utara
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Q
YQ
a d PQ αPR
YP YR
X
YQ YP
XR = XP + dPR sin aPR
YR = YP + dPR cos aPR R memakai rumus phitagoras X P (YQ YP ) 2 2
Q
XP Sumbu Y
XQ XP
XQ
Timur
Sumbu X
d PQ
YQ YP
Untuk mencari Koordinat R jika PR dan dPR diketahui, maka
dPR
mencari dPQ
XQ XP
α PQ arc Tg
PQ
P
Tg α PQ
KONSEP
Jika Koordinat Q diketahui, maka
XR ILMU UKUR TANAH
10
Pengantar
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Sudut dalam () adalah sudut yang dibentuk oleh dua titik yang diukur serah jaram jam
2.
Sudut luar adalah sudut yang dibentuk oleh dua titik yang diukur berlawanan arah jarum jam
3.
Jika sudut dalam diketahui maka besar sudut luar adalah 360o – sudut dalam ()
4.
Sudut jurusan adalah sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.
5.
Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o s.d. 360o
ILMU UKUR TANAH
RINGKASAN
1.
11
Pengantar Utara
Fakta
Konsep
Ringkasan
Latihan
Asesmen
LATIHAN
Q
YQ
a d PQ αPR PQ
YP YR
P
QR
dPR 1. Hitung PQ dan PR jika XQ = 10m dan YQ = 15m , jika XR = 15m dan YR = 5m
R
XP Sumbu Y
XQ
Timur
Sumbu X
2. Hitung QR
XR ILMU UKUR TANAH
12
