Boldson Herdianto Situmorang, S.kom., MMSI
Teori game adalah suatu model matematika yang diterapkan untuk menganalisa situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan sehingga dapat mengambil keputusan. Contoh Game: Catur Nokia vs Samsung Perang Indonesia vs Belanda Penjual vs Pembeli
Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasikan strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain.
Setiap pemain memiliki strategi yang berhingga banyaknya (finite), dan mungkin berbeda dengan pemain lainnya. 2. Setiap pemain bersikap rasional yaitu berusaha memilih strategi yang memberikan hasil paling optimal bagi dirinya, berdasarkan payoff dan jenis game yang dimainkan. 1.
Klasifikasi berdasarkan jumlah pemain: Game dua-pemain (2-person) Game N-pemain (N ≥ 3) Klasifikasi berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugian: Game jumlah-nol (zero-sum game) Game bukan jumlah-nol (non zero-sum game) Klasifikasi berdasarkan jumlah strategi: Game strategi-murni (pure-strategy game) Game strategi-campuran (mixed-strategy game)
Klasifikasi berdasarkan urutan (giliran) bermain: Game sekuensial Game simultan Klasifikasi berdasarkan kesempurnaan informasi: Game dengan informasi sempurna Game dengan informasi tidak sempurna Klasifikasi berdasarkan kelengkapan informasi: Game dengan informasi lengkap Game dengan informasi tidak lengkap
Klasifikasi berdasarkan (komitmen): Game kooperatif Game nonkooperatif
adanya
kesepakatan
Zero-sume game: jumlah payoff dari setiap pemain sama dengan nol. Untuk game dengan 2 pemain, besar keuntungan di satu pihak sama dengan besar kerugian di pihak lain. 2. Non-zero sum game: jumlah payoff dari setiap pemain tidak sama dengan nol. Untuk game dengan 2 pemain, besar keuntungan di satu pihak tidak sama dengan besar besar kerugian di pihak lain. 3. Game sekuensial: pemain melakukan tindakan secara bergantian. Pemain berikutnya mengetahui tindakan yang diambil oleh pemain sebelumya (mungkin secara tidak utuh). 1.
Game simultan: pemain melakukan tindakan secara bersamaan. Pada saat mengambil tindakan, pemain yang terlibat tidak mengetahui tindakan yang dipilih oleh pemain lainnya. Dalam hal ini jeda waktu pengambilan tindakan antara sesama pemain tidak berpengaruh terhadap pilihan yang diambil oleh pemain ybs. 5. Game dengan informasi sempurna: pemain mengetahui dengan pasti tindakan yang diambil oleh lawannya, sebelum ia memilih tindakan asumsi ini hanya dapat dipenuhi oleh game sekuensial. 4.
Game dengan informasi tidak sempurna: pemain tidak mengetahui tindakan yang dipilih lawannya sebelum permainan berakhir. 7. Game dengan informasi lengkap: pemain mengetahui payoff lawannya. 8. Game dengan informasi tidak lengkap: pemain tidak memiliki informasi lengkap tentang payoff lawannya. 9. Game kooperatif: para pemain membuat komitmen yang mengikat (binding commitment) untuk meningkatkan outcome mereka. 6.
10. Game nonkooperatif: para pemain tidak membuat
komitmen yang mengikat.
Payoff adalah angka yang menunjukkan hasil dari strategi permainan yang diinginkan oleh pemain ybs. Hasil ini dinyatakan dalam bentuk ukuran efektivitas, seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Dalam suatu permainan, payoff dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks payoff. Untuk permainan dua-pemain bukan-jumlah-nol (2person non-zero-sum game), payoff direspresentasikan dalam bentuk bimatriks. Untuk permainan dua-pemain jumlah-nol (2-person zerosum game), payoff direpresentasikan dalam bentuk matriks dan atau bimatriks.
Strategi permainan adalah rangkaian rencana kegiatan yang menyeluruh dari pemain ybs, sebagai respon atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain lain (pesaingnya). Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap payoff dalam strategi adalah superior terhadap setiap payoff yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Aturan dominan ini dapat digunakan untuk mengurangi ukuran matriks payoff dan upaya perhitungan.
Strategi optimal adalah rangkaian rencana kegiatan menyeluruh yang menyebabkan seorang pemain dalam posisi yang paling menguntungkan tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan pesaingnya.
