BAHAN PRAKTIKUM

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku

:1 :1 : 24 : Oktober 2016

MODUL 1 t-test TUJUAN 1. Mahasiswa mampu memahami Uji Hipotesis t-test 2. Mahasiswa mampu memahami Estimasi / Pendugaan t-test 3. Mampu menyelesaikan persoalan Uji Hipotesis dan Estimasi/Pendugaan t-test dengan software SPSS

PENDAHULUAN Di dalam ilmu statistika berdasarkan cara pengolahan datanya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu : a. Statistika Deskriptif Menurut Iqbal Hasan (2001:7) dalam (Priyatno, 2014) statistik deskriptif adalah bagian dari statistika yang memperlajari cara pengumpulan data dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Terdapat beberapa cara yang dapat digunakan dalam mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data, antara lain : 

Menentukan ukuran dari data, sepeti modul, rata – rata dan nilai tengah atau median



Menentukan ukuran penyebaran data, seperti variasi (varian), tingkat penyimpangan (standar deviasi) dan jarak (range).

b. Statistika Inferensial Statistika Inferensial adalah serangkaian teknik untuk mengkaji, manaksir, dan mengambil

kesimpulan

berdasarkan

data

yang

diperolah

dari

sampel

untuk

menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. Berdasarkan ruang lingkup bahasnnya, statistic inferensial mencakup : probabilitas, distribusi teoritis, sampling dan sampling distribusi, estimasi dengan selang kepercayaan, uji hipotesis, analisis korelasi, dan uji signifikasni, analisis regresi untuk peramalan, analisis varian, dan analisis kovarian (Siregar, 2013). Di dalam modul ini hanya akan mengkaji statistika inferensial khsusnya dengan estimasi/pendugaan dan uji hipotesis parameter rataan.



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

DESKRIPSI 1. Pendugaan Interval 1.1 Definisi Pendugaan Interval adalah suatu cara dalam ilmu statistik untuk memperkirakan besarnya nilai “parameter” populasi yang tidak diketahui harganya dengan satu interval harga yang nilainya ditentukan berdasarkan nilai “harga satistik” sampelnya. 1.2 Rumus Dalam membuat pendugaan interval dapat dilakukan dengan rumus penentuan selang kepercayaan sebagai berikut :

Tabel 1. Selang Interval Kepercayaan No.

Jenis

Selang Kepercayan

Pengujian 1.

Rataan Satu Populasi

2.

Rataan Satu Populasi

3.

Rataan Dua Populasi

4.

Rataan Dua Populasi

5.

Rataan Dua Populasi

6.

Rataan Satu Populasi Data Berpasangan Sumber : (Soleh, 2005)

Syarat



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

2. Uji Hipotesis 2.1 Definisi Hipotesis adalah suatu kalimat atau suatu penyatan yang belum mempunyai nilai benar atau nilai salah, oleh sebab itu, perlu dilakukan pengujian untuk mendapatkan kepastian nilai dari pernyataan yang disebut hipotesis tersebut. Dengan menggunakan uji hipotesis, peneliti dapat menguji berbagai teori yang berhubungan dengan masalah-masalah yang sedang diteliti. Salah satu metode pengujian hipotesis adalah t-test, dimana metode ini dapat digunakan untuk menguji kebenaran dari suatu hpotesis. Uji hipotesis t-test dibagi menjadi tiga, yaitu uji hipotesis rataan satu populasi (one sample t-test), uji hipotesis rataan dua populasi (independent sample t-test) dan uji hipotesis data berpasangan (paired sample ttest). Didalam melakukan pengujian hipotesis kita harus melakukan pengambilan keputusan untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesis dengan parameter nilai tingkat signifikansi alfa (α). Nilai signifikansi alfa (α) adalah harga probabilitas untuk menentukan batas – batas menolak atau menerima hipotesis yang kemunginan hipotesi yang ditolak adalah hipotesis yang benar. Nilai signifikansi alfa (α) digambarkan pada tabel 1.1 berikut : Tabel 2. Kesalahan dalam pengambilan keputusan Hipotesis

Ho BENAR

Ho SALAH

TERIMA

Tidak Ada Masalah

Kesalahan tipe 2 (β)

TOLAK

Kesalahan tipe 1 (α)

Tidak Ada Masalah

Keputusan

2.2 Langkah – Langkah Berikut merupakan langkah – langkah dalam merumuskan uji hipotesis secara umum : 1. Membuat Bentuk Uji Hipotesis Terdapat 3 bentuk hipotesis, yaitu :



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Tabel 3. Bentuk Hipotesis No.

Jenis Pengujian

Hipotesis Ho : μ = b

Bentuk Uji Hipotesis Dua sisi (Two tailed)

Ha : μ ≠ b 1.

One Sample t-test

Ho : μ = b

Satu sisi kanan (One

(Satu Populasi)

Ha : μ > b

tailed)

Ho : μ = b

Satu sisi kiri (One

Ha : μ < b

tailed

Ho : 𝜇1 = 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 = 0

Dua sisi (Two tailed)

Ha : 𝜇1 ≠ 𝜇2 atau 𝜇 1 – 𝜇2 ≠ 0 Independent 2.

Sample t-test (Dua Populasi)

Ho : 𝜇1 = 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 = 0


Ha : 𝜇1 > 𝜇2 atau 𝜇 1 – 𝜇2 > 0

tailed)

Ho : 𝜇1 = 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 = 0

Satu sisi kiri (One

Ha : 𝜇1 < 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 < 0

tailed

Ho : 𝜇1 = 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 = D = 0

Dua sisi (Two tailed)

Ha : 𝜇1 > 𝜇2 atau 𝜇 1 – 𝜇2 = D > 0 Paired Sample t3.

test (Data Berpasangan)

Ho : 𝜇1 = 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 = D = 0


Ha : 𝜇1 > 𝜇2 atau 𝜇 1 – 𝜇2 = D > 0

tailed)

Ho : 𝜇1 = 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 = D = 0

Satu sisi kiri (One

Ha : 𝜇1 < 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 =D < 0

tailed

2. Menentukan Harga Statistik Penguji Karena yang diuji adalah parameter μ sebagai harga rata-rata populasi maka pengujiannya adalah harga statistik x sebagai harga rata-rata sampelnya. Caranya untuk populasi dengan variabel random x berdistribusi normal dari hasil transformasi normal standar, sehingga didapatkan rumus sebagai berikut :



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

𝛼/2

𝛼/2

𝜇

𝑥̅ 1

𝑥̅ 2

Gambar 1. Kurva normal

Berdasarkan Gambar 1 diatas, didapatkan hasil transformasi kurva normal standar sebagai berikut :

𝛼/2

𝛼/2

Z1tabel

0

Z2tabel

Gambar 2. Kurva hasil normalisasi

Zhitung =

( x −μ) 𝜎 √𝑁

Namun apabila nilai 𝜎 tidak diketahui maka menggunakan :

t hitung =

(x -  ) s N



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

3. Menentukan Besarnya Tingkat Signifikansi 𝛼

Gambar 3. Two tail

Gambar 4. Satu sisi kiri

Gambar 5. Satu sisi kanan

4. Membuat Keputusan Apabila Zhitung berada di daerah penolakan maka hipotesis (Ho) ditolak. Sebaliknya, apabila Zhitung berada di daeah peneriman maka hipotesis (Ho) diterima.

3. One sample t-test One sample t-test (Uji Hipotesis Parameter Rataan Satu Populasi) merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu sampel. Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu berbeda secara signifikan atau tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Pada uji hipotesis ini, diambil satu sampel yang kemudian dianalisis apakah ada perbedaan rata-rata dari sampel tersebut.



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Contoh : Dekanat Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia ingin melakukan penelitian apakah rata-rata IPK mahasiswa di FTI adalah 3.00 , sehingga Dekanat mengambil beberapa sample untuk dilakukan pengujian tersebut. Tentukan : a. Estimasi/pendugaan selang interval kepercayaan menggunakan signifikansi 95% b. Lakukan pengujian one sample t-test terhadap data tersebut. Berikut merupakan data mahasiswa berserta IPK-nya : Tabel 4. Data One Sample t-test No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Nama dewi ratna dariyah musinah andika rian indra yanti richa olivine ridho angga

IPK 3.40 3.10 2.97 3.20 3.23 2.83 3.04 2.58 2.68

No. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

Nama gita rino solihin qibil wawan bintang sodiq danding muslimah tasya

IPK 3.43 3.46 3.14 2.97 2.58 2.62 2.86 2.72 3.41 3.40

Penyelesaian : a. Estimasi/pendugaan selang interval kepercayaan

3,04 – t(0,05/2 ; 19)(0,0675) ≤ 𝜇 x ≤ 3,04 + t(0,05/2 ; 19)(0,0675) 3,04 – (2,093)(0,0675) 2,899

≤ 𝜇 x ≤ 3,04 + (2,093)(0,0675) ≤ 𝜇x ≤

3,181

b. Langkah-langkah Uji hipotesis Langkah-langkah Uji hipotesis one sample t-test adalah sebagai berikut : 1. Membuat Bentuk Uji Hipotesis (contoh dengan two tailed)



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Ho : μ = 3.00 = Tidak terdapat perbedaan asumsi dekanat terhadap nilai rata -rata IPK mahasiswa yaitu sebesar 3,00. Ha : μ ≠ 3.00 = Terdapat perbedaan asumsi dekanat terhadap nilai rata -rata IPK mahasiswa yaitu sebesar 3,00 2. Menentukan Harga Statistik Penguji Karena yang diuji adalah parameter μ sebagai harga rata-rata populasi maka pengujiannya adalah harga statistik x sebagai harga rata-rata sampelnya. Caranya untuk populasi dengan variabel random x berdistribusi normal mepunyai : Zhitung =

( x −μ) 𝜎 √𝑁

Karena nilai 𝜎 tidak diketahui maka menggunakan : thitung =

( x −μ)

thitung =

𝑠 √𝑁

(3,04−3,0) 0,302 √20

= 0,592

3. Menentukan Besarnya Tingkat Signifikansi 𝛼 t-tabel = t(𝛼/2 ; n-1) = t(0,05/2 ; 20-1) = t(0,025 ; 19) = 2,093

Daerah Penolakan

Daerah Penolakan

-2,093

0,592

2,093

Gambar 6. Hasil Kurva One Sample t-test



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

4. Membuat Keputusan Berdasarkan hasil perhitungan diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung berada di daeah peneriman maka hipotesis (Ho) diterima. Dengan demikian, tidak terdapat perbedaan asumsi dekanat terhadap rata-rata IPK mahasiswa yaitu sebesar 3,00.

Pengerjaan SPSS Sebelum mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukan dulu data kedalam SPSS. 1. Klik Variabel View pada sebelah kiri bawah jendela SPSS. 2. Masukan data seperti dibawah gambar dibawah ini :

Gambar 7. Variabel View 3. Setelah itu masukan data isi botol diatas pad Data View yang ada di kiri bawah, seperti jendela dibawah ini :

Gambar 8. Data View



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

4. Pilih Analyze untuk memulai t-test, pada sub menu pilih Compare Means kemudian pilih One-Sample T-Test seperti dibawah ini:

Gambar 9. One Sample T-Test. 5. Akan muncul jendela One Sample T-Test, pindahkan variabel IPK ke test variabel dengan memilih variabel IPK kemudian klik tanda panah ke kanan di jendela tersebut. Dan isikan Test Value dengan Rata-rata yang dijadikan perbandingan.

Gambar 10. Jendela One Sample T-Test

6. Klik Option pada jendela One samplet-test kemudian muncul jendela berikutnya. Isikan derajat keyakinan sebesar 95% (α = 55)



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Gambar 11. Jendela Option

7. Klik Continue kemudian Ok akan muncul jendela hasil yang menampilkan text dan tabel seperti dibawah ini :

T-Test One-Sample Statistics N IPK

Mean 20

Std. Deviation

3.0400

.30239

Std. Error Mean .06762

One-Sample Test Test Value = 3 95% Confidence Interval of the Difference t IPK

df .592

Sig. (2-tailed) 19

.561

Mean Difference .04000

Lower -.1015

Upper .1815

Keterangan hasil output t-test One Sample : Jumlah data adalah 20 ditunjukan dengan lambang N, nilai rata-rata dari IPK adalah 3.04 dengan Standar Deviasi 0.30239 dan Standar Error Mean 0.06762. Untuk tabel one sample ttest dapat diketahui nilai t-hitung adalah 0.592 dengan derajat kebebasan 19 didapatkan dari df = Jumlah Data-1, untuk nilai Mean difference menunjukan selisih antara rata-rata dari data dengan rata-rata yang di tentukan.



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

8. Kesimpulan Berdasarkan hasil output diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung SPSS = 0,592. Sedangkan, -t𝛼/2,v dan t𝛼/2,v adalah -2,093 dan 2,093. Jika dibandingkan, maka thitung SPSS berada diantara angka-angka ttabel sehingga Ho diterima. Kemudian , cara yang lain adalah dengan menggunakan signifikansi, yaitu jika Sig.(2 tailed) > 0,05 ,maka Ho diterima. Dalam hal ini, nilai Sig. (2 tailed) adalah (2x0,296). Karena nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima. Oleh karena itu, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95%, secara signifikansi tidak terdapat perbedaan asumsi dekanat terhadap nilai rata -rata IPK mahasiswa yaitu sebesar 3,00.

4. Independent Sample t-test Independent sample t-Test (Uji Hipotesis Parameter Dua Populasi) adalah pengujian untuk mengetahui apakah dua populasi mempunyai sifat yang sama, bila sifat objek yang akan diuji ukurannya dapat dinyatakan dengan harga rata-rata (𝜇). Contoh : Dekanat Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia ingin melakukan penelitian apakah terdapat perbedaan nilai IPK antara mahasiswa dan mahasiswi setelah melakukan pelatihan S3D, sehingga Dekanat mengambil beberapa sampel untuk dilakukan pengujian tersebut. Tentukan : a. Estimasi/pendugaan selang interval kepercayaan menggunakan signifikansi 95% b. Lakukan pengujian one sample t-test terhadap data tersebut. Dan berikut merupakan data mahasiswa berserta IPK-nya : Tabel 5. Data Independent Sample t-test Nama Aini Ina Rohmah

Gender Perempuan Perempuan Perempuan

IPK 3.40 3.10 2.97

Nama Bagas Din Eza

Gender Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki

IPK 3.21 2.61 3.00



Nama Aulia Amel Dian Alfina Cinta Kunti Lina Rizkya Diyan Siska Farid Diah Nur Laila Putri Joy Wulan Mariza Rastiyah aldila Hamidah Ira Tirta Ajeng citra Yohana Retno

Gender Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan Perempuan

IPK 3.20 3.23 2.83 3.04 2.58 2.68 3.18 3.43 3.46 3.14 2.97 2.58 2.62 2.86 2.72 3.41 3.40 3.02 2.66 3.39 2.52 2.80 2.64 2.92 3.26 3.09 3.19

:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Nama Niko Hafidz Muhammad Ari Aswan Dani Abdillah Fajar henri Rendy Heru saputro Alief Yudha Imam Denny Suryono zayn opik Amri Tomy Abdur Okto Anjas wahyu Maulana UDIN

Penyelesaian : a. Pendugaan selang interval kepercayaan Berikut merupakan rumus yang digunakan untuk rataan dua populasi :

Gender Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki Laki-Laki

IPK 3.32 2.59 2.56 2.71 3.04 3.16 2.76 2.68 3.03 2.98 3.11 3.21 2.83 3.00 2.93 3.07 2.89 2.87 2.75 2.86 3.39 2.86 2.54 3.19 3.24 2.72 3.10


MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku 0,07 – (2,00172)(0,06905) ≤ 𝜇 x – 𝜇 y 0,07 – 0,1382 ≤ 𝜇x – 𝜇 y 0,0682 ≤ 𝜇x – 𝜇 y

:1 :1 : 24 : Oktober 2016

≤ 3,04 + (2,301)(0,06905) ≤ 0,07 + 0,1382 ≤ 0,2082

Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai selisih antara dua rata- rata memiliki nilai 0,07 yang berada pada selang interval kepercayaan diatas. b. Langkah – langkah uji hipotesis Langkah-langkah uji hipotesis Independent sample t-test adalah sebagai berikut : 1. Membuat Bentuk Uji Hipotesis (contoh dengan one tailed satu sisi kanan) Ho : 𝜇1 = 𝜇 2 atau 𝜇1 – 𝜇2 = 0 = Tidak terdapat perbedaaan rata-rata IPK mahasiswa putri dan mahasiswa putra Ha : 𝜇1 > 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 > 0 = Terdapat perbedaan rata-rata IPK mahasiswa , yaitu IPK mahasiswa putri lebih tinggi dibandingkan mahasiswa putra 2. Menentukan Harga Statistik Penguji Karena yang diuji adalah parameter μ sebagai harga rata-rata populasi maka pengujiannya adalah harga statistik x sebagai harga rata-rata sampelnya. Caranya untuk populasi dengan variabel random x berdistribusi normal mepunyai :

t hitung =

t hitung =

( x 1 - x 2 ) - ( 1 -  2 ) s12 s 22 + n1 n 2 (3,01 - 2,94) - 0 0,087 0.0552 + 30 30

= 1,004

3. Menentukan Besarnya Tingkat Signifikansi 𝛼 t-tabel

= t(𝛼/2 ; n-1)

= t(0,05 ; 58) = t(0,05 ; 58) = 2,00172



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Daerah Penolakan

1,004

2,00172

Gambar 12. Satu sisi kanan 4. Membuat Keputusan Berdasarkan hasil perhitungan diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung berada di daeah peneriman maka hipotesis (Ho) diterima. Dengan demikian, tidak terdapat perbedaan nilai IPK antara mahasiswa dan mahasiswi setelah melakukan pelatihan S3D. Perhitungan menggunakan SPSS Langkah-langkah: 1. Masukkan Data ke SPSS - Dari menu utama File, pilih menu New, lalu kilik mouse pada Data. - Pengisian Variabel dengan Nama, Gender dan IPK. - Pada kolom Name. Sesuai kasus, ketik Nama di baris pertama dan Gender di baris kedua serta IPK di baris ketiga

Gambar 13.Data View - Pada kolom Value di baris kedua, isi seperti gambar dibawah ini:



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Gambar 14. Value Label 2. Mengisi data pada DATA VIEW - Isi sesuai data yang telah diketahui pada soal - Untuk kolom jenis perlakuan, isi menggunakan angka 1dan 2 sesuai dengan value yang telah dibuat. Isi nilai 1 jika tanpa Laki-Laki, dan nilai 2 jika diberikan Perempuan. 3. Pengolahan Data dengan SPSS Isi data sesuai data yang di tentukan kemudian pilih Menu AnalyzeIndependentsamples T Test

Gambar 15. Independent Samples T Test



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Pengisian:  Test Variable (s) atau Variabel yang akan diuji. Karena yang akan diuji adalah apakah ada perbedaan antar nilai IPK mahasiswa dan mahasiswa yang telah melakukan S3D maka klik IPK agar masuk pada Test Variable (s)  Grouping Variable. Dalam kolom ini masukkan Gender sebagai grup yang akan dibandingkan.  Untuk kolom Option atau pilihan yang lain

Gambar 16. Independent Sample t-Test: Options Pengisian: Untuk Confidence Interval atau tingkat kepercayaan, karena tidak ada data yang hilang dan tingkat kepercayaan 95%, maka abaikan pengisian pilihan option apabila tidak akan merubah tingkat kepercayaan. Untuk Missing Value atau data yang hilang. Karena dalam data ini semua pasangan data lengkap, maka bagian ini diabaikan saja. Define Group. Isi sesuai dengan gambar dibawah ini kemudian klik Continue.



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Gambar 17. Define Group 4. Kemudian klik OK untuk memroses data. Output SPSS dan Analisis Data Group Statistics Gender IPK

N

Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

Laki-Laki

30

2.9403

.23470

.04285

Perempuan

30

3.0097

.29670

.05417

Pada bagian pertama terlihat ringkasan dari kedua sampel. Untuk IPK Laki-laki, rata-rata IPKnya adalah 2.9403 dari 30 data keseluruhan. Sedangkan IPK

rata-rata

perempuan adalah 3.0097 dari 30 data keseluruhan. Selain itu, pada tabel ini juga dapat diketahui nilai standard deviation dan standard error mean dari masing-masing kelompok Sample. Independent Samples Test IPK Equal variances Equal variances assumed Levene's Test for Equality of F Variances

Sig.

t-test for Equality of Means

t

not assumed

2.520 .118

df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference

-1.004

-1.004

58

55.081

.320

.320

-.06933

-.06933

.06907

.06907

95% Confidence Interval of

Lower

-.20759

-.20775

the Difference

Upper

.06892

.06908



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Keterangan: Tabel di atas telah dirubah kedalam bentuk baris (double klik pada output independent-sample t test, kemudian pada menu bar klik pivot, kemudian klik Transpose Rows and Columns) 5. Kesimpuan Berdasarkan hasil output diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung SPSS = 1,004. Sedangkan, -t𝛼/2,v dan t𝛼/2,v adalah -2,00172 dan 2,00172. Jika dibandingkan, maka thitung SPSS berada diantara angka-angka ttabel sehingga Ho diterima. Kemudian , cara yang lain adalah dengan menggunakan signifikansi, yaitu jika Sig.(2 tailed) > 0,05 ,maka Ho diterima. Dalam hal ini, nilai Sig. (2 tailed) adalah (2x0,059). Karena nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima. Oleh karena itu, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95%, secara signifikansi tidak terdapat perbedaaan rata-rata IPK mahasiswa putri dan mahasiswa putra setelah mengikuti S3D.

5. Paired sample t-test Dalam uji hipotesis dapat terjadi variabel random populasi yang dipisah menjadi 2 populasi baru dengan variabel random berpasangan. Misal kita ingin menguji kemampuan suatu obat, pasti harus diketahui data sebagai variabel random sebelum menggunakan dan sesuda menggunakan obat pada orang yang sama dalam populasi. Contoh : Dekanat Fakultas Teknologi Industri Universitas Islam Indonesia ingin melakukan penelitian apakah terdapat perbedaan nilai IPK antara mahasiswa sebelum dan setelah mengikuti organisasi kampus, sehingga Dekanat mengambil beberapa sampel untuk dilakukan pengujian tersebut. Tentukan : a. Estimasi/pendugaan selang interval kepercayaan menggunakan signifikansi 95% b. Lakukan pengujian one sample t-test terhadap data tersebut.( dengan satu sisi kiri (one tailed)) Diketahui α = 5%. Dan berikut merupakan data mahasiswa berserta IPK-nya :



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Tabel 6.Data Pengujian Paired Sample t-test No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nama Imam Yuni Denny Mei Intan Amalia Riri Suryono Juwariyah Tyas Zayn Dinda Taufik Mega Amri Tomy Dina Rahman Okto Elvia

IPK Sebelum 2.62 2.86 2.72 3.41 3.40 3.02 2.66 3.39 2.52 2.80 2.64 2.92 3.26 3.09 3.19 2.76 2.68 3.03 2.98 3.11

IPK Sesudah 3.40 3.10 2.97 3.20 3.23 2.83 3.04 2.58 2.68 3.18 3.43 3.46 3.14 2.97 2.58 2.62 2.86 2.72 3.41 3.40

Penyelesaian : c. Estimasi/pendugaan selang interval kepercayaan

Diketahui : 𝑑̅ = mean (IPK sebelum – IPK sesudah) = -0,087 SD = 0,422 Sehingga : -0,087 – t(0,05/2 ; 19)(0,0968) ≤ 𝜇D ≤ -0,087 + t(0,05/2 ; 19)(0,0968) - 0,087 – (2,093)(0,0968) -0,2896

≤ 𝜇D ≤ -0,087 + (2,093)(0,0968) ≤ 𝜇D ≤

0,1156



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

d. Langkah-langkah Uji hipotesis Langkah-langkah Uji hipotesis paired sample t-test adalah sebagai berikut : 1. Membuat Bentuk Uji Hipotesis (contoh dengan satu sisi kiri) Ho : 𝜇1 = 𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 = D = 0 = Tidak terdapat perbedaan rata-rata IPK mahasiswa antara sebelum dan setelah mengikuti organisasi. Ha : 𝜇1

<

𝜇2 atau 𝜇1 – 𝜇2 =D < 0 = Terdapat perbedaan rata-rata IPK

mahasiswa, yaitu IPK sebelum mengikuti organisasi lebih rendah daripada IPK setelah mengikuti organiasasi. 2. Menentukan Harga Statistik Penguji Karena yang diuji adalah parameter μ sebagai harga rata-rata populasi maka pengujiannya adalah harga statistik x sebagai harga rata-rata sampelnya. Caranya untuk populasi dengan variabel random x berdistribusi normal mepunyai :

thitung =

𝑑

thitung =

𝑠𝑑 √𝑛

0,087 0,422 √20

3. Menentukan Besarnya Tingkat Signifikansi 𝛼 t-tabel

= t(𝛼/2 ; n-1) = t(0,05 ; 20-1) = t(0,05 ; 19) = -2,093

Daerah Penolakan

-2,093

0,922

Gambar 18. Kurva Uji Paired Sample t-test

= 0,921



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

5. Membuat Keputusan Berdasarkan hasil perhitungan diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung berada di daeah peneriman maka hipotesis (Ho) diterima. Dengan demikian, tidak terdapat perbedaan rata-rata antara IPK mahasiswa sebelum mengikuti organisasi dan setelah mengikuti organisasi.

Pengerjaan menggunakan SPSS Berikut ini adalah langkah-langkah uji hipotesis paired sample t-test dengan menggunakan software SPSS : 1. Masukkan Data ke SPSS - Dari menu utama File, pilih menu New, lalu kilik mouse pada Data. - Pada Variabel View, pengisian Variabel IPK sebelum Mengikuti Organisasi Kampus pada kotak Name diketik IPK_sebelum, sesuai dengan studi kasus. - Pada Variabel View , pengisian Variabel nilai IPK Setelah mengikuti Organisasi pada kotak Name diketik IPK_sesudah, sesuai dengan studi kasus. 2. Mengisi data yang telah diketahui pada studi kasus pada DATA VIEW 3. Pengolahan Data dengan SPSS : Menu AnalyzeCompare MeansPaired-samples T Test

Gambar 19. Paired Samples T Test



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Pengisian: Paired Variable (s) atau Variabel yang akan diuji. Karena yang akan diuji IPK sebelum dan IPK sesudah mengikuti organisasi, maka klik IPK_sebelum agar masuk pada variable 1, kemudian klik IPK_sesudah, agar masuk ke variable 2. Nb: variabel nilai ujian sebelum dan sesudah harus dipilih bersamaan. Untuk kolom Option atau pilihan yang lain

Gambar 20. Paired Samples T Test : Options Pengisian: Untuk Confidence Interval atau tingkat kepercayaan, karena tidak ada data yang hilang dan tingkat kepercayaan 95%, maka abaikan pengisian pilihan option apabila tidak akan merubah tingkat kepercayaan. Untuk Missing Value atau data yang hilang. Karena dalam data ini semua pasangan data lengkap, maka bagian ini diabaikan saja. 4. Kemudian klik OK untuk memroses data. Output SPSS dan Analisis Data

Paired Samples Statistics Mean Pair 1

N

Std. Deviation

Std. Error Mean

IPK_Sebelum

2.9530

20

.27966

.06253

IPK_Sesudah

3.0400

20

.30239

.06762



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Pada bagian pertama terlihat ringkasan dari kedua sampel. Untuk IPK sebelum mengikuti Organisasi , mahasiswa memiliki IPK rata-rata 2.95 dari total keseluruhan 20 data. Sedangkan nilai IPK setelah mengikuti Organisasi, mahasiswa memiliki IPK ratarata 3.04 dari total keseluruhan 20 data. Selain itu, pada tabel ini juga dapat diketahui nilai standard deviation dan standard error mean dari masing-masing variabel. Paired Samples Correlations N Pair 1

IPK_Sebelum &

Correlation 20

IPK_Sesudah

-.052

Sig. .828

Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the

Mean Pair 1

IPK_Sebelum IPK_Sesudah

-.08700

Std.

Std. Error

Deviation

Mean

.42243

.09446

Difference Lower -.28470

Sig. (2-

Upper .11070

t -.921

df 19

tailed) .369

Pada Tabel paired Samples test mean menunjukan perbedaan rata-rata dari IPK sebelum mengikuti organisasi dan sesudah mengikuti organisasi, untuk t hitung adalah 0.921 karena merupakan signifikasi 2 tailed maka bisa di asusmsikan positif yaitu 0.921. untuk mean dapat dibuktikan bahwa hipotesis Ho diterima dengan melihat bahwa mean berada di antara batas bawah yaitu -0.2847 dan batas atas 0.1107 sehingga mean berada pada daerah penerimaan Ho.

5. Kesimpulan Berdasarkan hasil output diatas, dapat diketahui bahwa nilai thitung SPSS = 0,921. Sedangkan, -t𝛼/2,v dan t𝛼/2,v adalah -2,093 dan 2,093. Jika dibandingkan, maka thitung SPSS berada diantara angka-angka ttabel sehingga Ho diterima. Kemudian , cara yang lain adalah dengan menggunakan signifikansi, yaitu jika Sig.(2 tailed) > 0,05 ,maka



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Ho diterima. Dalam hal ini, nilai Sig. (2 tailed) adalah (2x0,1845). Karena nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima. Oleh karena itu, dapat diambil kesimpulan bahwa dengan tingkat kepercayaan 95%, secara signifikansi tidak terdapat perbedaaan rata-rata IPK mahasiswa sebelum dan setelah mengikuti organisasi.

CATATAN PENTING : Dalam melakukan pengujian hipotesis perlu adanya uji normalitas untuk mengetahui sebaran data sampel apakah telah mewakili populasi yang ada. Namun, berdasarkan kesepakatan para pakar statistika uji normalitas dilakukan ketika jumlah sampel yang digunakan < 30 dan data bersifat diskrit. Berikut merupakan langkah uji normalitas dengan menggunakan SPSS :

1. Uji Normalitas Uji Normalitas adalah hal yang lazim dilakukan sebelum melakukan sebuah metode statistik. Tujuan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi normal atau tidak dan dapat digunakan untuk statistik parametrik. Cara menganalisis apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak menggunakan spss adalah sebagai berikut : Sebelum mengolah data dengan menggunakan SPSS, masukan dulu data kedalam SPSS. 1. Klik Variabel View pada sebelah kiri bawah jendela SPSS. 2. Masukan data seperti dibawah gambar dibawah ini :

Gambar 17. Variabel View 3. Setelah itu masukan data varaiabel-variabel tersebut diatas pada Data View yang ada di kiri bawah, seperti jendela dibawah ini :



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Gambar 18. Data View 4. Pilih Analyze untuk memulai t-test, pada sub menu pilih Descriptive Statistics kemudian pilih Explore seperti dibawah ini:

Gambar 19.Explore



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Gambar 20. Jendela Explore

5. Pindahkan semua variabel ke kotak Dependent List dengan meng-klik tanda panah ke kanan.

Gambar 21. Jendela Explore 6. Klik Statistics dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, centang descriptive lalu klik Continue.



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Gambar 22. Jendela Explore : Statistics 7. Klik Plots dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, centang normality plots with tests

Gambar 23. Jendela Explore : Plots 8. Klik Ok maka akan keluar tabel seperti dibawah ini : Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic

df

Shapiro-Wilk

Sig.

Statistic

df

Sig.

Sex

,335

20

,023

,641

20

,000

Nilai.Harian

,191

20

,904

,903

20

,046

Nilai.Rapot

,397

20

,997

,659

20

,000

a. Lilliefors Significance Correction

Cara membacanya adalah sebagai berikut : Ho : Populasi Berdistribusi Normal Ha : Populasi Tidak Berdistribusi Normal

Parameter Pengujian Dasar Pengambilan keputusan didasarkan pada : Jika nilai probabilitas (α) > 0,05 maka Ho diterima Jikan nilai probabilitas (α) ≤ 0,05 maka Ho ditolak



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Analisis a. Sex: Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig) adalah 0,023 atau probabilitas kurang dari 0,05 maka Ho ditolak yang berarti populasi tidak berdistribusi normal. b. Nilai Harian : Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig) adalah 0,904 atau probabilitas lebih dari 0,05 maka Ho diterima yang berarti populasi berdistribusi normal. c. Nilai Rapot: Terlihat bahwa pada kolom kolmogorov-Smirnov signifikan (Sig) adalah 0,997 atau probabilitas lebih dari 0,05 maka Ho diterima yang berarti populasi berdistribusi normal

Selain uji normalitas, dalam pengujian hipotesis dikenal juga terdapat pengujian homgenitas. Pengujian ini dilakukan untuk megetahi sebaran data variansi dan dilakukan ketika uji hipotesis dua populasi atau lebih. Berikut merupakan tahapan uji hoogenitas dalam software SPSS :

2. Uji Homogenitas Homogenitas Perhitungan menggunakan SPSS Langkah-langkah: 1. Masukkan Data ke SPSS - Dari menu utama File, pilih menu New, lalu kilik mouse pada Data. - Pengisian Variabel dengan Nama, Gender dan IPK. - Pada kolom Name. Sesuai kasus, ketik Nama di baris pertama dan Gender di baris kedua serta IPK di baris ketiga

Gambar 24. Variabel View - Pada kolom Value di baris kedua, isi seperti gambar dibawah ini:



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Gambar 25. Value Label 2. Mengisi data pada DATA VIEW - Isi sesuai data yang telah diketahui pada soal - Untuk kolom jenis perlakuan, isi menggunakan angka 1dan 2 sesuai dengan value yang telah dibuat. Isi nilai 1 jika tanpa Laki-Laki, dan nilai 2 jika diberikan Perempuan.

Gambar 26. Data View



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

3. Pilih Analyze untuk memulai t-test, pada sub menu pilih Descriptive Statistics kemudian pilih Explore seperti dibawah ini:

Gambar 27.Explore

Gambar 28. Jendela Explore

4. Akan muncul jendela explore seperti gambar 13, Pindahkan variabel yang akan dilakukan pengujian ke kotak Dependent List dengan meng-klik tanda panah ke kanan.



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Gambar 29. Jendela Explore 5. Klik Statistics dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, centang descriptive lalu klik Continue.

Gambar 30. Jendela Explore : Statistics

6. Klik Plots dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini, pilih Untransformed di bagian Spread vs Level Levene Test, untuk Boxplots pilih None . Pada bagian Descriptive tidak ada yang di centang, kemudian klik Continue.

Gambar 31. Jendela Explore : Plots



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

7. Klik Ok maka akan keluar tabel seperti dibawah ini : Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic IPK

df1

df2

Sig.

Based on Mean

2.745

1

18

.115

Based on Median

2.654

1

18

.121

Based on Median and with

2.654

1

17.753

.121

2.758

1

18

.114

adjusted df Based on trimmed mean

Cara membacanya adalah sebagai berikut : Ho :tidak ada perbedaan antara variansi populasi (Homogen) H1 : terdapat perbedaan antara variansi populasi (Tidak Homogen)

Parameter Pengujian Dasar Pengambilan keputusan didasarkan pada : Jika nilai probabilitas (α) > 0,05 maka Ho diterima Jikan nilai probabilitas (α) ≤ 0,05 maka Ho ditolak

Kesimpulan : IPK: Terlihat bahwa pada Tabel test of Homogenity Of Variance pada baris base on Mean signifikan (Sig) adalah 0,115 atau probabilitas lebih dari 0,05 maka Ho diterima yang berarti variansi populasi homogeny.



:1 :1 : 24 : Oktober 2016

Daftar Pustaka Priyatno, D. (2014). SPSS 22 Pengolahan Data Terpraktis. Andi. Siregar, S. (2013). Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif. Bumi Aksara. Soleh, A. Z. (2005). Ilmu Statistika : Pendekatan Teoritis dan Aplikatif disertai Contoh Penggunaan SPSS. Rekayasa Sains.

BAHAN PRAKTIKUM

Recommend Documents