BAB V ANALISIS HIDROLOGI

BAB V ANALISIS HIDROLOGI

64

BAB V ANALISIS HIDROLOGI 5.1. Tinjauan Umum Untuk menentukan debit rencana, dapat digunakan beberapa metode atau cara. Metode yang digunakan sangat tergantung dari data yang tersedia, data – data tersebut dapat berupa data debit sungai atau data curah hujan. Lokasi check dam direncanakan pada Desa Kedungrejo, Kecamatan Ngantang yang terletak 13 km dari hulu Kali Konto. Check dam dibangun pada hulu sungai agar lebih dekat dengan daerah penghasil sedimen yang terletak di hulu sungai. Perencanaan dam pengendali sedimen Kali Konto ini menggunakan data curah hujan dari stasiun yang berpengaruh pada daerah tersebut, yaitu : 1. Stasiun Hujan Kedungrejo 2. Stasiun Hujan Pujon

Kali Konto

Pujon Kedungrejo Waduk Selorejo

Selorejo

Bendosari Check Dam 15 Lokasi Pekerjaan

Gambar 5.1. Peta SubDAS Kali Konto TUGAS AKHIR Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen Waduk Selorejo Kabupaten Malang

Triana Susanti (L2A 001 155) Muh. Hendrie S. (L2A 001 101)


65

5.2. Curah Hujan Rata – Rata Daerah Aliran Curah hujan yang diperlukan untuk perencanaan dam pengendali sedimen adalah curah hujan rata – rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada satu titik tertentu. Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah atau curah hujan daerah dan dinyatakan dalam mm. ( Suyono Sosrodarsono, Hidrologi Untuk Pengairan ) Metode yang digunakan adalah metode perhitungan rata-rata karena jumlah stasiun curah hujan yang terletak pada DPS hanya dua stasiun. Caranya adalah dengan menjumlahkan curah hujan pada tiap stasiun kemudian membaginya dengan jumlah stasiun yang ada. Metode ini masih

memiliki banyak kelemahan karena tidak

memasukkan pengaruh topografi. Metode ini dapat digunakan dengan hasil memuaskan apabila daerahnya datar dan penempatan alat ukur tersebar merata, serta curah hujan tidak bervariasi banyak dari harga tengahnya. Rumus : Rave = Di mana :

R1 + R2 + R3 + ......Rn n

__

R = curah hujan rata – rata (mm)

R = tinggi curah hujan di stasiun i (mm) A1-An = luas daerah pengaruh stasiun i (km2) Data curah hujan: Tabel 5.1. Data Curah Hujan Harian Maksimum No

Tahun

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Nama Stasiun Kedungrejo Pujon 149 119 46,3 46,5 41,3 55,6 40,7 48,3 120 100,3 101,7 79,4 120 110 106 95 120 89 148,3 92,2 190 150

(Sumber : Perum Jasatirta I)

TUGAS AKHIR Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen Waduk Selorejo Kabupaten Malang



66

Perhitungan curah hujan harian maksimum rata – rata dimulai dengan mengurutkan data curah hujan dari yang terbesar ke yang terkecil pada tiap – tiap stasiun. Perhitungan curah hujan rata – rata daerah aliran selanjutnya akan disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 5.2. Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum Rata – Rata Nama Stasiun Kedungrejo Pujon 190 150 149 119 148,3 110 120 100,3 120 95 120 92,2 106 89 101,7 79,4 46,3 55,6 41,3 48,3 40,7 46,5

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Curah hujan rata - rata 170,000 134,000 129,150 110,150 107,500 106,100 97,500 90,550 50,950 44,800 43,600

5.3. Analisa Frekuensi Ada beberapa jenis distribusi statistik yang dapat dipakai untuk menentukan besarnya curah hujan rencana, seperti distribusi Gumbel, Log Pearson

III, Log

Normal, dan beberapa cara lain. Metode–metode ini harus diuji mana yang bisa dipakai dalam perhitungan. Pengujian tersebut melalui pengukuran dispersi. Untuk melakukan pengukuran dispersi, terlebih dahulu harus diketahui faktor – faktor berikut : ___

1. Harga rata – rata ( X ) Rumus : n

__

X=

∑X

i

i

n

2. Standar deviasi (Sx) Rumus :




67

___ ⎛ ⎞ ⎜ Xi − X ⎟ ∑ ⎠ Sx = i =1 ⎝ n −1 n

2

3. Koefisien Skewness (Cs) Rumus : 3

___ ⎛ ⎞ n∑ ⎜ X i − X ⎟ ⎠ i =1 ⎝ Cs = (n − 1) ∗ (n − 2) ∗ S 3 n

4. Koefisien Curtosis (Ck) Rumus : 4

___ ⎛ ⎞ n ∑⎜ Xi − X ⎟ ⎠ i =1 ⎝ Ck = (n − 1) ∗ (n − 2) ∗ (n − 3) ∗ S 3 2

n

5. Koefisien variasi (Cv) Rumus : Cv =

Sx ___

X

Untuk menghitung faktor – faktor

tersebut, diperlukan parameter – parameter

perhitungan faktor – faktor tersebut, yang disajikan dalam tabel di bawah ini: Tabel 5.3. Parameter Uji Distribusi Statistik No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jumlah Xr

R(Xi) 170 134 129 110 108 106 98 91 51 45 44 1.086 98,727

(Xi - Xr) 71,273 35,273 30,273 11,273 9,273 7,273 -0,727 -7,727 -47,727 -53,727 -54,727

(Xi - Xr)^2 5.079,802 1.244,165 916,438 127,074 85,983 52,893 0,529 59,711 2.277,893 2.886,620 2.995,074 15.726,182

(Xi - Xr)^3 362.051,318 43.885,103 27.743,078 1.432,475 797,301 384,673 -0,385 -461,401 -108.717,600 -155.090,211 -163.912,252 8.112,099

(Xi - Xr)^4 25.804.384,833 1.547.947,267 839.858,638 16.147,898 7.393,157 2.797,623 0,280 3.565,373 5.188.794,524 8.332.574,070 8.970.470,543 50.713.934,206

Dari tabel di atas dapat dihitung faktor – faktor uji distribusi sebagai berikut : ___

1. Harga rata – rata ( X ) TUGAS AKHIR Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen Waduk Selorejo Kabupaten Malang


BAB V ANALISIS HIDROLOGI __

X = Xr =

68

1.086 = 98,727 11

2. Standar Deviasi (Sx) 15.726,182 = 39,656 11 − 1

Sx =

3. Koefisien Skewness (Cs)

11x8.112,099 = 0,016 (11 − 1) ∗ (11 − 2) ∗ 39,656 3

Cs =

4. Koefisien Curtosis (Ck) Ck =

11x 50.713.934,206 = 12,424 (11 − 1) ∗ (11 − 2) ∗ (11 − 3) ∗ 39,656 3

5. Koefisien Variasi (Cv) Cv =

39,656 = 0,402 98,727

Tabel 5.4. Parameter Uji Distribusi Statistik dalam Log No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jumlah Xr

R (Xi) 170 134 129 110 108 106 98 91 51 45 44 1.086 98,727

Log Xi 2,204 2,127 2,111 2,041 2,033 2,025 1,991 1,959 1,851 1,653 1,644 21,639 1,967

(LogXi - LogXr) 0,237 0,160 0,144 0,074 0,066 0,058 0,024 -0,008 -0,116 -0,314 -0,323 0,000

(LogXi - LogXr)^2 0,056 0,026 0,021 0,005 0,004 0,003 0,001 0,000 0,013 0,099 0,104 0,333

(LogXi - LogXr)^3 0,013 0,004 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,002 -0,031 -0,034 -0,045

(LogXi - LogXr)^4 0,003 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,010 0,011 0,025

Dari tabel di atas dapat dihitung faktor – faktor uji distribusi sebagai berikut : ___

1. Harga rata – rata ( X ) __

Log X =

21,639 = 1,967 11

2. Standar Deviasi (Sx)

Sx =

0,333 = 0,182 11 − 1




69

3. Koefisien Skewness (Cs) Cs =

11x (− 0,045) = −0,912 (11 − 1) ∗ (11 − 2) ∗ 0,182 3

4. Koefisien Curtosis (Ck) 11x 0,025 = 0,063 (11 − 1) ∗ (11 − 2) ∗ (11 − 3) ∗ 0,182 3

Ck =

5. Koefisien Variasi (Cv) Cv =

0,182 = 0,092 1,967

Dari faktor – faktor di atas dapat ditentukan metode mana yang bisa dipakai, seperti disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 5.5. Hasil Uji Distribusi Statistik Jenis Distribusi Normal Gumbel Log Pearson Log Normal

Syarat Cs ≈ 0 Ck = 0 Cs ≤ 1,1396 Ck ≤ 5,4002 Cs ≠ 0 Cs ≈ 3Cv + Cv2 = 0,3

Perhitungan Cs = 0,016 Ck = 12,424 Cs = 0,016 Ck = 12,424 Cs = 0,912 Cs = 0,285

Kesimpulan Tidak memenuhi Tidak memenuhi Memenuhi Tidak Memenuhi

5.3.1. Uji Sebaran Metode Chi Kuadrat Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi

Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis. Penentuan parameter ini menggunakan X2Cr yang dihitung dengan rumus : n ⎡ Efi − Ofi ⎤ X 2 Cr = ∑ ⎢ Efi ⎥⎦ i =1 ⎣

2

Di mana : X2Cr = harga Chi Kuadrat Efi

= banyaknya frekuensi yang diharapkan

Ofi

= frekuensi yang terbaca pada kelas i

n

= jumlah data




70

Prosedur perhitungan uji Chi Kuadrat adalah : 1. Urutkan data pengamatan dari besar ke kecil 2. Hitunglah jumlah kelas yang ada (K) = 1 + 3,322 log n. Dalam pembagian kelas disarankan agar setiap kelas terdapat minimal tiga buah pengamatan.

⎡ ∑n ⎤ 3. Hitung nilai Ef = ⎢ ⎥ ⎣⎢ ∑ K ⎦⎥ 4. Hitunglah banyaknya Of untuk masing – masing kelas. 5. hitung nilai X2Cr untuk setiap kelas kemudian hitung nilai total X2Cr dari tabel untuk derajat nyata tertentu yang sering diambil sebesar 5% dengan parameter derajat kebebasan. Rumus derajat kebebasan adalah : DK = K – ( R + 1 ) Di mana : DK

= derajat kebebasan

K

= kelas

R

= banyaknya keterikatan ( biasanya diambil R = 2 untuk distribusi normal dan binomial dan R = 1 untuk distribusi Poisson dan Gumbel)

Perhitungan : K

= 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 11 = 4,460 ≈ 5

DK

= K–(R+1) = 5–(1+1)= 3

Tabel 5.6. Nilai Kritis untuk Uji Chi Kuadrat α

DK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,995 0,0000393 0,1000 0,0717 0,207 0,412 0,676 0,989 1,344 1,735 2,156

0,99 0,000157 0,021 0,115 0,297 0,554 0,872 0,1,239 1,646 2,088 0,558

0,975 0,000928 0,05806 0,216 0,4848 0,831 1,237 1,690 2,180 2,700 3,247

0,95 0,00393 0,103 0,352 0,711 1,145 1,635 2,167 2,733 3,325 3,940


0,05 3,841 5,991 7,815 9,488 11,070 12,592 14,067 15,507 16,919 18,307

0,025 5,024 7,378 9,348 11,143 12,832 14,449 16,013 17,535 19,023 20,483

0,01 6,635 9,210 11,345 13,277 15,086 16,812 18,475 20,090 21,666 23,209

0,005 7,879 10,579 12,838 14,860 16,750 18,548 20,278 21,955 23,589 25,188



71

Untuk DK = 3, signifikasi (α) = 5 % maka dari Tabel 5.6 harga X2Cr = 7,815

⎡ ∑ n ⎤ 11 Ef = ⎢ ⎥ = = 2,2 ⎣⎢ ∑ K ⎦⎥ 5 ∆x =

Rterbesar − Rterkecil 2,204 − 1,644 = 0,140 = 5 −1 K −1

1 ∆x = 0,070 2 1 ⎤ ⎡ X awal = ⎢ Rterkecil − ∆x ⎥ = (1,644 − 0,070) = 1,574 2 ⎦ ⎣ Tabel 5.7. Hitungan X2Cr Nilai Batas Tiap Kelas

Ef

Of

(Ef – Of)2

(Ef – Of)2/Ef

1,574 < Ri < 1,714

2,2

2

0,040

0,018

1,714 < Ri < 1,854

2,2

1

1,140

0,655

1,854 < Ri < 1,994

2,2

2

0,040

0,018

1,994 < Ri < 2,134

2,2

5

7,840

3,564

2,134 < Ri < 2,274

2,2

1

1,140

0,655

Jumlah

11

11

4,910

Karena nilai X2Cr analisis < X2Cr tabel ( 4,910 < 7,815 ) maka untuk menghitung curah hujan rencana dapat menggunakan distribusi Log Pearson Type III.

5.4. Distribusi Curah Hujan Rencana Analisis curah hujan rencana ini bertujuan untuk mengetahui besarnya curah hujan maksimum dalam periode ulang tertentu yang nantinya dipergunakan untuk perhitungan debit banjir rencana. Dalam perencanaan dam pengendali sedimen Waduk Selorejo, curah hujan rencana yang dipakai adalah curah hujan rencana dengan periode ulang 50 tahun. Oleh karena itu dicari curah hujan rencana untuk periode 50 tahun, berdasarkan curah hujan rata – rata daerah aliran yang sudah diketahui.




72

5.4.1. Distribusi Log Pearson Type III Perhitungan curah hujan rencana dengan metode Log Pearson III menggunakan parameter – parameter statistik yang diambil dari Tabel 5.4. Parameter yang digunakan adalah sebagai berikut : ___

Nilai rata – rata ( log X )

= 1,967

Deviasi standar ( Sx )

= 0,182

Koefisien Skewness ( Cs )

= -0,912

Logaritma data pada interval pengulangan atau kemungkinan prosentase yang terpilih ___

LogR = Log X + k ∗ S

Harga k tergantung nilai Cs yang sudah didapat, seperti terdapat pada Tabel 2.4, untuk Cs = -0,912 dengan periode ulang 50 tahun, nilai k = 1,549.

LogR = 1,967 + (1,549 ∗ 0,182) = 2,249 R

= 177,385 mm

5.5. Perhitungan Debit Banjir Rencana Untuk menghitung debit banjir rencana digunakan hasil perhitungan intensitas curah hujan periode ulang 50 tahun. Besarnya debit rencana dapat ditentukan berdasarkan besarnya curah hujan rencana dan karakteristik daerah aliran sungai. Adapun data yang diperlukan adalah : 1. Luas DPS Kali Konto (A) = 102 km2 2. Panjang sungai (L)

= 13 km

3. Kemiringan Sunga(i )

= 0,0214

5.5.1. Metode Haspers

Metode Haspers digunakan pada luas DPS < 300 km2 . Rumus : Q

= αxβxqxA

t

= 0,1 x L 0,8 x i-0,30




α= 1

β

73

1 + (0,012 xA 0, 70 ) 1 + (0,075 xA 0,70 )

= 1+

(

)

A 0,75 t + 3,70 x10 0, 40 t x 12 t 2 + 15

Di mana : Q

= debit banjir rencana pada periode ulang tertentu ( m3/det)

α

= koefisien limpasan air hujan

β

= koefisien pengurangan luas daerah hujan

q

= intensitas maksimum jatuhnya hujan rata – rata (m3/det/km)

A

= luas Daerah pengaliran sungai (km2)

t

= waktu konsentrasi hujan (jam)

L

= panjang sungai (km)

i

= kemiringan sungai

Perhitungan : t

= 0,1 x L 0,8 x i-0,30

t

= 0,1 x 130,8 x 0,0214-0,30 = 2,466 jam

α=

1 + (0,012 xA 0, 70 ) 1 + (0,075 xA 0,70 )

α=

1 + (0,012 x102 0,70 ) 1 + (0,075 x102 0, 70 )

= 0,448 1

β 1

β

(

)

=1+

t + 3,70 x10 0, 40 t A 0,75 x 12 t 2 + 15

= 1+

2,466 + 3,70 x10 −0, 40*2, 466 102 0,75 x = 1,361 12 2,466 2 + 15

(

)

β = 0,734 Untuk t < 2 jam digunakan rumus : r=

t *r t + 1 − 0,0008(260 − R)(2 − t ) 2

Untuk t > 2 jam digunakan rumus : r=

t*R t +1




74

r 3,6 * t

q=

Di mana : R

= curah hujan periode ulang tertentu (mm)

Dari perhitungan t diatas didapat nilai t = 2,466 > 2 maka : r

=

2,466 * 177,385 = 126,206 2,466 + 1

q

=

126,206 = 14,216 3,6 * 2,466

Q

= αxβxqxA = 0,448 x 0,734 x 14,216 x 102 = 476,817 m3/det

5.5.2. Metode Rasional Metode ini digunakan dengan anggapan bahwa DPS memiliki : -

Intensitas curah hujan merata diseluruh DPS dengan durasi tertentu.

-

Lamanya curah hujan = waktu konsentrasi dari DPS.

-

Puncak banjir dan intensitas curah hujan mempunyai tahun berulang yang sama.

-

Luas DAS < 300 km2.

Rumus : Q=

CxIxA 3,60

Di mana : C


I

= intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam)

A

= luas daerah pengaliran (km2)

Q

= debit maksimum (m3/det)

Intensitas hujan dapat dihitung menggunakan rumus Mononobe : R ⎛ 24 ⎞ I = 24 x ⎜ ⎟ 24 ⎝ tc ⎠

2

3




75

Di mana : R

= hujan maksimum (mm)

tc

= waktu konsentrasi (jam)

Waktu konsentrasi dihitung menggunakan rumus yang dikembangkan oleh Kirpich (1940), yang dapat ditulis sebagai berikut :

t c = 0,0133Lxi −0,6 Di mana : tc

= waktu konsentrasi (jam)

L


S

= kemiringan sungai

A

= 102 km2

L

= 13 km

R100

= 177,385 mm

S

= 0,0214

Data : = 13.000 m

t c = 0,0133Lxi −0,6 = 0,0133 x 13 x 0,0214-0,6 = 1,813 jam Intensitas hujan dapat hitung setelah tc didapat. 2

I

R ⎛ 24 ⎞ = 24 x ⎜ ⎟ 24 ⎝ tc ⎠

I

177,385 ⎛ 24 ⎞ = x⎜ ⎟ 24 ⎝ 1,813 ⎠

I

= 41,360 mm

3

2

3

Koefisien limpasan (C): Angka koefisien limpasan merupakan indikator apakah suatu DAS telah mengalami gangguan. Besar kecilnya nilai C tergantung pada permebilitas dan kemampuan tanah dalam menapung air. Nilai C yang besar menunjukkan bahwa banyak air hujan yang menjadi limpasan. Koefisien lipasan permukaan pada kajian ini dihitung berdasarkan pola penggunaan lahan hasil inventarisasi dari Sub Balai Rehabilitasi Lahan dan Konversasi Tanah pada tahun 1997. Karena tata guna lahan di DPS Kali Konto termasuk campuran, maka nilai tetapan C diberikan bobot (weighted) untuk memperoleh nilai rata-rata tertimbang. Perhitungan selengkapnya disajikan dalam tabel berikut : TUGAS AKHIR Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen Waduk Selorejo Kabupaten Malang



76

Tabel 5.8. Perhitungan Koefisien Limpasan (C) di DPS Kali Konto Penggunaan

Luas

% Luas

C

C x %Luas

2

Lahan

(km )

(%)

1

Hutan Alam

49,9

48,922

0,25

12,231

2

Hutan Industri

34,1

33,431

0,30

10,029

3

Pemukiman

10

9,804

0,25

2,451

4

Sawah

8

7,841

0,20

1,569

102

100

26,28

Perhitungan Debit Banjir dengan Metode Rasional Q

=

CxIxA 3,60

=

0,263 x 41,360 x102 3,60

= 308,202 m3/det

5.5.3. Metode Melchior Metode Melchior digunakan untuk luas DAS >100 km2. Rumus :

Q = αxβ xqxA

β=

180 + 0,750 A 150 + A

T=

1.000 L 3.600v

v = 1,315 β .q. A.i 2 nF = ¼ π a b = ¼ x 3,14 x 20 x 13 = 204,1 km2

α = 0,52 Dimana : Q

= debit banjir rencana pada periode ulang tertentu ( m3/det)

α


β

= koefisien pengurangan luas daerah hujan

q

= intensitas maksimum jatuhnya hujan rata – rata (m3/det/km)

A

= luas Daerah pengaliran sungai (km2)




77

t

= waktu konsentrasi hujan (jam)

L


i

= kemiringan sungai

Perhitungan :

β=

180 + 0,750 A 150 + A

β=

180 + 0,750 x102 150 + 102

= 1,018 nF = 204,1 km2 q = 4,1 m3/km 2/det v = 1,315 β .q. A.i 2 v = 1,315 0,52.4,1.102.0,0214 2 = 0,651 m/det T=

1.000 L 3.600v

T=

1.000 x13 3.600 x 0,651

= 5,549 jam t

= T = 5,549

Rt = 0,41 R24 q =

0,41x 200 3,6 x 5,549

= 4,102 ≈ 4,1 m3/km 2/det → cocok dengan diatas Q = 0,52 x 1,018 x 4,1 x 102 x

177,385 200

= 196,307 m3/detik

5.5.3. Debit Banjir yang Dipakai Dari hasil perhitungan metode – metode di atas maka dapat disimpulkan sebagai berikut : TUGAS AKHIR Perencanaan Bangunan Pengendali Sedimen Waduk Selorejo Kabupaten Malang



78 Tabel 5.9. Debit Banjir yang Dipakai

Metode

Debit banjir 50 tahun (m3/detik)

Haspers

476,817

Rasional

308,202 196,307

Melchior

Debit banjir yang digunakan adalah dari hasil perhitungan Metode Haspers, yaitu Q50 = 476,817 m3/det Untuk perencanaan dam pengendali sedimen Kali Konto digunakan Qdesign = 477 m3/det



BAB V ANALISIS HIDROLOGI

Recommend Documents