BAB III METODE PENELITIAN
A. Metode Penelitian Di dalam penelitian ilmiah diperlukan adanya suatu metode penelitian yang tepat dan sesuai dengan permasalahan yang dihadapinya. Metode penelitian merupakan suatu cara atau langkah dalam mengumpulkan, mengorganisir, menganalisa, serta menginterpretasikan data. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Winarno Surakhmad (1989:131) yang menyatakan bahwa : Metode penelitian merupakan cara utama yang dipergunakan untuk mencapai tujuan, misal untuk menguji serangkaian hipotesis dengan menggunakan teknik serta alat-alat tertentu. Cara utama ini dipergunakan setelah penyelidik memperhitungkan kewajarannya, ditinjau dari tujuan penyelidikan serta situasi pendidikan. Pemilihan metode sangat diperlukan dalam penelitian, hal tersebut dimaksudkan supaya penelitian lebih terarah dan sesuai dengan
tujuan yang
diharapkan. Adapun metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survey verifikatif yaitu metode penelitian yang mengambil sampel dari suatu populasi dan menggunakan kuisioner sebagai alat pengumpulan data yang pokok (Masri Singarimbun, 1995:40). B. Populasi dan Sampel a. Populasi Menurut Suharsimi Arikunto (2002:108) “Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Sedangkan menurut Mudrajad Kuncoro (2003:103) menyatakan bahwa “populasi adalah sekelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa
65
66
orang, objek, transaksi, atau kejadian di mana kita tertarik untuk memperlajarinya atau menjadi objek penelitian.” Sesuai dengan permasalah yang akan dibahas dalam penelitian ini maka yang menjadi populasi adalah industri Genteng jatiwangi di Kecamatan Jatiwangi Kabupaten Majalengka yang berjumlah 152 perusahaan genteng. b. Sampel Menurut Suharsimi Arikunto (2002:109) “Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.” Sedangkan menurut Mudrajad Kuncoro (2003:103) “Sampel adalah suatu himpunan bagian (subset) dari unit populasi.” Dalam penelitian ini, pengambilan sampel terhadap para pengusaha industri genteng yang akan diteliti menggunakan rumus dari Riduwan (2004:65) yaitu sebagai berikut: n=
Keterangan:
N 1+ Ne 2
n = Ukuran sampel keseluruhan N = Ukuran populasi sampel e = Persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan
152 1 + (152)(0.1) 2 TC Didapat n = 60,32 → dibulatkan menjadi 60. n=
Dari perhitungan diatas, maka ukuran sampel minimal dalam penelitian ini adalah 60 perusahaan pada industri genteng.
67
Metode penarikan sampel yang digunakan adalah metode stratified random sampling. Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proposional di mana populasi yang bersangkutan harus dibagi-bagi kedalam lapisan-lapisan (strata) yang seragam, dan dari setiap lapisan tersebut dapat diambil sampel secara acak. Adapun cara dalam menggunakan metode pengambilan stratified random sampling adalah sebagai berikut: (1) Melakukan pengelompokkan populasi dengan kriteria tertentu ke dalam beberapa strata. (2) Setiap elemen yang ada dalam populasi hanya boleh dimasukkan ke dalam salah satu strata. (3) Setiap strata akan berfungsi sebagai unit pemilihan sampel dan dari setiap strata dapat disusun kerangka pemilihan sampel. (4) Setiap elemen dari unit sampel yang ada akan dipilih secara random untuk menjadi sampel. (5) Sehubungan dengan proporsi jumlah sampel yang diambil dengan jumlah elemen pada setiap unit sampel, pemilihan random stratifikasi ini dapat dibagi menjadi dua macam yaitu proporsional dan non-proporsional. Langkah pertama adalah menstratifikasi industri genteng. Perusahaan genteng yang sebanyak 152 buah distratifikasi berdasarkan jenisnya yaitu bisa berupa perusahaan besar, perusahaan sedang maupun perusahaan kecil. Dengan mengacu pada pengklasifikasian industri yang dilakukan Biro Pusat Statistik
68
membedakan skala industri menjadi 4 lapisan berdasarkan jumlah tenaga kerja per unit usaha, diantaranya adalah sebagai berikut: (1) Industri besar: berpekerja 100 orang atau lebih. (2) Industri sedang: berpekerja antara 20 sampai 99 orang. (3) Industri kecil: berpekerja antara 5 sampai 19 orang dan (4) Industri/kerajinan rumah tangga: berpekerja kurang dari 5 orang. Dengan merujuk pada kriteria di atas maka diperoleh gambaran mengenai jumlah industri genteng yang berada di Kabupaten Majalengka berdasarkan skala industri menurut jumlah tenaga kerja per unit usahanya adalah sebagai berikut: Tabel 3.1 Klasifikasi Industri Genteng Di Kabupaten Majalengka No Klasifikasi Industri Jumlah Perusahaan 1 Industri Besar 9 buah 2 Industri Sedang 143 buah Total jumlah industri genteng 152 buah Sumber: Statistik Industri Kabupaten Majalengka, BPS
Langkah selanjutnya, adalah menentukan unit sampel secara proporsional :
No
Tabel 3.2 Penentuan Sampel Secara Proporsional Jumlah Klasifikasi Industri Jumlah Populasi Sampel
1
Industri Besar
2
Ket.
9
4
9 x60 152
Industri Sedang
143
56
143 x60 152
Jumlah
152 buah
60 buah
Dari perhitungan jumlah sampel setiap strata secara proporsional maka diperoleh sampel untuk industri besar sebanyak 4 perusahaan genteng dan untuk industri kecil sebanyak 56 perusahaan genteng.
69
C. Operasionalisasi Variabel Untuk menghindarkan kekeliruan dalam menafsirkan masalah, maka dalam penelitian ini penulis membatasi variabel yang akan diukur, sehingga variabel-variabel yang akan diteliti diberi batasan-batasan secara operasional sebagai berikut: Tabel 3.3 Operasionalisasi Variabel Penelitian Variabel Empiris Indikator Variabel Independen (X) Over supply Selisih antara - Jumlah tenaga kerja yang melamar permintaan ke perusahaan rata-rata per bulan tenaga kerja dalam tiga bulan terakhir. akan tenaga (X1) kerja dan - Jumlah tenaga kerja yang diterima oleh perusahaan rata-rata per penawaran akan tenaga kerja bulan dalam tiga bulan terakhir. - Kelebihan penawaran tenaga kerja rata-rata per bulan dalam tiga bulan terakhir. - Jumlah rata-rata genteng yang Produktivitas Produktivitas secara parsial dihasilkan dalam tiga bulan tenaga kerja (Produktivitas terakhir (X2) tenaga kerja): - Jumlah rata-rata tenaga kerja yang Rasio antara bekerja dalam tiga bulan terakhir keluaran - Rasio antara jumlah genteng yang (output) dengan dihasilkan dengan jumlah tenaga masukan (input) kerja tenaga kerja. Keterampilan Keterampilan Tenaga kerja mampu menghasilkan tenaga kerja khusus yang unit/output dengan cepat, berkualitas (X3) dimiliki oleh dan memenuhi kuantitas yang tiap tenaga ditargetkan. kerja dalam proses produksi Variabel dependen (Y) Upah Balas jasa yang upah pekerja dalam rupiah per jam diberikan Upah Total kepada pemilik NxH factor produksi Di mana : (tenaga kerja) N : Jml. tenaga kerja dlm 1 bulan H : Jam kerja dalam 1 bulan
Skala Interval
Interval
Ordinal
Interval
70
D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: (1) Wawancara, yaitu pengumpulan data yang dilakukan dengan wawancara kepada pemilik perusahaan genteng jatiwangi di Kabupaten Majalengka. (2) Studi Kepustakaan, yaitu mempelajari teori-teori yang ada atau literaturliteratur yang berhubungan dengan permasalahan yang diteliti baik dari buku, artikel, jurnal, internet dan media cetak lainnya yang berhubungan dengan konsep dan permasalahan yang diteliti. (3) Angket yaitu pengumpulan data melalui penyebaran seperangkat pertanyaan tertulis kepada responden pengusahan genteng yang tercakup dalam sampel penelitian. (4) Studi Dokumentasi, yaitu dilakukan untuk mencari data yang berkaitan dengan variabel-variabel yang diteliti baik berupa catatan, laporan dan dokumentasi yang diperoleh dari perusahaan genteng jatiwangi di Kabupaten Majalengka. Selain itu juga dokumen-dokumen lainnya di mana dokumendokumen tersebut berkaitan dengan penelitian, seperti laporan Depperindag, Badan Pusat Statistik (BPS), Badan Perencana Pembangunan Daerah dan lain sebagainya. E. Objek dan Sumber Data Adapun yang menjadi objek dalam penelitian ini adalah pengusaha pada industri genteng jatiwangi di Kecamatan Jatiwangi Kabupaten Majalengka. Berdasarkan jenisnya, data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yaitu data yang langsung diperoleh dari responden melalui kuisioner
71
F. Prosedur Pengumpulan Data Untuk pengumpulan data dari responden dilaksanakan melalui beberapa tahap, diantaranya adalah sebagai berikut : (1) Pembuatan surat izin. (2) Kunjungan ke BPS dan Depperindag untuk memperoleh informasi tentang keadaan industri genteng yang ada di Majalengka serta untuk mengetahui karakteristik dan ukuran populasi untuk dijadikan bahan penentuan sampling dan ukuran sampel. (3) Kunjungan ke perusahaan-perusahaan genteng yang telah dijadikan sampel untuk memperoleh ijin penelitian dan memperoleh informasi tentang keadaan perusahaan genteng yang bersangkutan. (4) Membuat sampling frame yang digunakan untuk penentuan dasar sample. (5) Setelah data yang dianggap akurat dan pasti maka dilakukan penentuan sampel dengan teknik stratified random sampling. (6) Penyebaran angket kepada responden yang telah ditetapkan.
G. Teknik Pengolahan Data Setelah diperoleh keterangan dan data yang lengkap maka langkah selanjutnya yang perlu dilakukan adalah pengolahan data. Adapun langkahlangkahnya adalah sebagai berikut: (1) Menyeleksi data, yaitu untuk melihat dan memeriksa kesempurnaan, kejelasan benar atau tidaknya cara pengisian dari data yang terkumpul.
72
(2) Mentabulasi data, data-data yang telah diseleksi kemudian dimasukkan kedalam tabel untuk diketahui perhitungannya berdasarkan aspek-aspek yang dijadikan variable penelitian. (3) Menghitung ukuran karakteristik berdasarkan variable penelitian. (4) Melakukan pengujian hipotesis.
H. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis a. Teknik Analisis Data 1. Validitas Sebelum dilakukan analisis data, terlebih dahulu dilakukan pengujian instrumen penelitian untuk mengetahui validitas dan reliabilitas instrumen yang digunakan dalam penelitian. Tes validitas yang dilakukan bertujuan untuk mengetahui apakah tes tersebut dapat menjelaskan fungsi ukurnya. Uji validitas item dalam penelitian ini menggunakan rumus korelasi Product Moment dari Pearson sebagaimana berikut :
rxy =
{nΣX
nΣX i Yi − (ΣX i )(ΣYi ) 2 i
}{
− (ΣX i ) 2 nΣYi − (ΣYi ) 2 2
}
(Suharsimi Arikunto, 2002: 146)
di mana:
rxy n X Y
= koefisien korelasi = jumlah responden uji coba = skor tiap item = skor seluruh item responden uji coba
Dengan menggunakan taraf signifikan α = 0,05 , koefisien korelasi yang diperoleh diperbandingkan dengan nilai dari t tabel, korelasi nilai r dengan derajat
73
kebebasan n – 3 di mana n menyatakan banyaknya jumlah responden dan nilai 3 dari variabel bebas.
2. Reliabilitas Tes reliabilitas bertujuan untuk mengenal apakah alat pengumpul data tersebut menunjukan tingkat ketepatan, keakuratan, kestabilan atau konsistensi dalam mengungkapkan gejala tertentu dari sekelompok individu walaupun dilaksanakan pada waktu yang berbeda. Uji reliabilitas, dihitung dengan menggunakan rumus alpha dari Cronbach sebagaimana berikut: 2 k Σσ n r11 = 1 − σ t2 k − 1
(Suharsimi Arikunto, 2002:171)
Di mana:
r11 k ∑σb2 σt2
= reliabilitas instrumen = banyak butir pernyataan atau banyaknya soal = Jumlah varians butir = varians total
Langkah selanjutnya sama dengan uji validitas yaitu dengan menggunakan taraf signifikansi α = 0,05 , nilai reliabilitas yang diperoleh dari hasil perhitungan diperbandingkan dengan nilai dari tabel korelasi nilai r dengan derajat kebebasan (n – 3). Jika ri > rtabel → reliabel Jika ri ≤ rtabel → tidak reliabel
74
3. Method Succsesive Interval (MSI) Karena data ada yang bersifat ordinal maka data tersebut diubah terlebih dahulu melalui proses MSI (Methode of Succesive Interval). Adapun langkah-langkah untuk melakukan transformasi data melalui MSI menurut Harun Al-Rasyid (Nasrun, 2004: 49) adalah sebagai berikut : (1) Hitung frekuensi untuk masing-masing kategori responden. (2) Tentukan nilai proporsi untuk masing-masing kategori responden. (3) Jumlahkan nilai proporsi menjadi proporsi kumulatif untuk masing-masing kategori responden. (4) Diasumsikan proporsi kumulatif (PK) mengikuti distribusi normal baku, maka untuk setiap nilai PK (untuk masing-masing kategori respon) akan didapatkan nilai Z (dari tabel normal baku). (5) Hitung nilai densitas f (Z) untuk masing-masing nilai Zi. (6) Hitung SV (scale value) untuk masing-masing kategori responden secara umum. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut : SV= f(Z) batas bawah – f(Z) batas atas Nilai peluang Pi 4. Analisis Regresi Berganda Data yang diperoleh dari penelitian ini ada dua jenis, yaitu data ordinal dan interval. Penelitian ini menggunakan analisa kuantitatif. Adapun teknik statistik yang digunakan adalah statistik parametrik yaitu menggunakan regresi linier berganda: Y = β 0 - β 1X1 + β 2X2 + β 3X3 + ε Keterangan: Y
β0 β 1, β 2, , β 3 X1 X2 X3
ε
= = = = = = =
Upah tenaga kerja industri genteng Konstanta koefisien arah regresi (parameter/estimator/penaksir). Over supply tenaga kerja Produktivitas tenaga kerja Keterampilan tenaga kerja Variabel pengganggu (disturbance term).
75
b. Pengujian Hipotesis Untuk menguji hipotesis maka dilakukan Uji F dan Uji t. Selanjutnya pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan mencari terlebih dahulu nilai statistik dan tabel melalui: 1. Uji Koefisien Determinasi Koefisien determinasi merupakan nilai yang dipergunakan untuk mengukur besarnya sumbangan/andil (share) variabel X terhadap variasi atau naik turunnya Y (J.Supranto, 2005:75). Dengan kata lain, pengujian dilakukan untuk mengetahui seberapa besar sumbangan variabel independen (X1, X2 dan X3) terhadap variabel Y, dengan rumus :
ESS R = = TSS 2
∑ yˆ ∑y
2 i 2 i
=
b12.3 ∑ x2i yi + b13.2 ∑ x3i yi
∑y
2 i
(J. Supranto, 2005 : 160)
2. Uji Signifikansi 1) Uji F Uji F digunakan untuk menguji hipotesis secara keseluruhan dengan signifikansinya dapat dihitung melalui rumus:
Fhitung =
Fhitung =
ESS /(k − 1) RSS / (n − k )
R 2 /( k − 1) (1 − R 2 ) / (n − k )
atau,
(J. Supranto, 2005:207)
76
Setelah diperoleh F hitung atau F statistik, selanjutnya bandingkan dengan F tabel dengan α disesuaikan. Adapun cara mencari F tabel dapat digunakan rumus sebagai berikut : F tabel =
K n − k −1
(Sudjana, 1997:259)
Kriteria: H0 diterima jika F statistik < F tabel, df [k;(n-k-1)] H0 ditolak jika F statistik ≥ F tabel, df [k;(n-k-1)] Artinya: apabila F statistik < F tabel maka koefisien korelasi ganda yang diuji tidak signifikan, tetapi sebaliknya jika F statistik ≥ F tabel maka koefisien korelasi ganda yang diuji adalah signifikan dan dapat dijadikan sebagai dasar prediksi serta menunjukkan adanya pengaruh secara simultan, dan ini dapat diberlakukan untuk seluruh populasi. 2) Uji t Uji t digunakan untuk menguji hipotesis secara parsial dengan signifikansinya dapat dihitung melalui rumus sebagai berikut:
t statistik =
r n−2 1− r2
(Sudjana, 1997:259)
Setelah diperoleh t statistik atau t hitung, selanjutnya bandingkan dengan t tabel dengan α disesuaikan. Adapun cara mencari t tabel dapat digunakan rumus sebagai berikut : t tabel = n-k Kriteria: H0 diterima jika t statistik < t tabel, df [k;(n-k)]. H0 ditolak jika t statistik ≥ t tabel, df [k;(n-k)].
77
Artinya: apabila t statistik ≥ t tabel maka koefisien korelasi parsial tersebut signifikan sehingga dapat dijadikan sebagai dasar prediksi dan menunjukkan adanya pengaruh secara parsial antara variabel terikat (dependent) dengan variabel bebas (independent), atau sebaliknya jika t statistik < t tabel maka koefisien korelasi parsial tersebut tidak signifikan dan menunjukkan tidak ada pengaruh secara parsial antara variabel terikat (dependent) dengan variabel bebas (independent). c. Uji Asumsi Klasik 1. Multikolinearitas Multikolinearitas menunjukkan adanya hubungan linier yang sempurna atau eksak (perfect of exact) di antara variabel-variabel bebas dalam model regresi.
Penggunaan
kata
multikolinieritas
di
sini
dimaksudkan
untuk
menunjukkan adanya derajat kolinieritas yang tinggi di antara variabel-variabel bebas. Bila variabel-variabel bebas berkorelasi secara sempurna, maka metode kuadrat terkecil tidak bisa digunakan. Namun, apabila keterkaitan linier ini kurang sempurna, estimasi koefisien model regresi melalui kuadrat terkecil masih dapat diperoleh. Akan tetapi, estimasi ini cenderung tidak stabil, nilai-nilai ini dapat berubah dramatis dengan perubahan kecil pada data, dan lonjakan nilainya lebih besar dari yang diperkirakan. Khususnya, koefisien-koefisien individu mungkin memberikan tanda yang salah, dan statistik t dalam penentuan signifikan masingmasing koefisien, kesemuanya mungkin tidak signifikan, tetapi uji F akan menunjukkan bahwa regresinya signifikan.
78
Sumodiningrat (1994:287) mengidentifikasi beberapa akibat dari adanya multikolinieritas (tetapi bukan sempurna): a) Dengan naiknya derajat korelasi di antara variabel-variabel bebas, penaksir-penaksir OLS masih bisa diperoleh, namun kesalahankesalahan baku (standard errors) cenderung menjadi besar. b) Karena kesalahan-kesalahan baku besar, maka probabilitas dari kesalahan Tipe II (yakni, tidak menolak hipotesis yang salah) akan meningkat. c) Taksiran-taksiran parameter OLS dan kesalahan-kesalahan bakunya akan menjadi sangat sensitif terhadap perubahan dalam data sampel terkecil sekalipun. d) Jika multikolinieritas tinggi, mungkin R2 bisa tinggi namun tidak ada satu pun (sangat sedikit) taksiran koefisien regresi yang signifikan secara statistik. Untuk melihat adanya hubungan antara varibel bebas digunakan rumus : r23 =
∑x x ∑x ∑x 2
2 2
3
2 3
(J. Supranto, 2004:14)
Di mana r23 = 1 menunjukkan adanya hubungan antara variabel bebas. Hanke et. al (2003:238) memberikan alternatif untuk mendeteksi multikolinieritas yaitu melalui faktor varian inflasi (VIF, Variance Inflation Factor). VIF =
1 1− R2 j
j = 1, 2,.....k.
R2j yang dimaksud adalah koefisien determinasi dari regresi variabel bebas ke j pada k – 1, variabel bebas sisanya k = 2, R2j adalah kuadrat dari korelasi sampel r. Jika variabel X ke j tidak berkaitan dengan X sisa, R2j = 0 dan VIFj = 1. Jika terdapat hubungan, maka VIFj > 1, atau jika nilai VIFj melampaui angka 10, maka terjadilah multikolinieritas yang tinggi.
79
2. Heterokedastisitas Satu asumsi penting dalam model regresi linear klasik ialah bahwa kesalahan pengganggu εi mempunyai varian yang sama, artinya Var (εi) = E (ε2i) = σ2 untuk semua i, i = 1, 2, …n. Asumsi ini disebut Homokedastik (J. Supranto, 2004:46). Dalam keadaan heterokedastik, varian masing-masing εi tak sama. Beberapa akibat yang ditimbulkan akibat adanya heteroskedastisitas (Sumodiningrat, 1994:266) : a) Penaksir-penaksir OLS tidak akan bias (unbiased) b) Artinya, penaksir-penaksir kuadrat terkecil adalah unbiased, sekalipun dalam kondisi heteroskedastisitas. Hal ini disebabkan karena di sini tidak digunakan asumsi homoskedastisitas. c) Varian dari koefisien-koefisien OLS salah. d) Penaksir-penaksir OLS akan menjadi tidak efisien. Beberapa pengujian disarankan untuk menyelidiki masalah heteroskedastisitas. Berikut ini beberapa diantaranya: (1) Uji Korelasi “Rank-Spearman” Estimasi Y terhadap X (variabel bebas) untuk mendapatkan residu-residu (e) yang merupakan taksiran bagi faktor faktor gangguan (U). Selanjutnya, susun nilai-nilai e (dengan mengabaikan tandanya) dan nilai X, menurut susunan yang menaik atau menurun, untuk menghitung koefisien korelasi yang berdasarkan ranking antara X dan e. Koefisien korelasi ranking yang tinggi menandakan adanya heteroskedastisitas. Koefisien korelasi ranking juga dapat dihitung antara ei dan setiap satu variabel bebas dalam kasus model yang mengandung lebih dari satu variabel bebas.
80
(2) Metode Grafik Apabila tidak ada informasi sebelumnya atau informasi secara empiris tentang adanya heterokedastis, dalam praktiknya kita dapat membuat analisis regresi berdasarkan asumsi bahwa tidak ada heterokedastisitas dan kemudian melakukan pengecekan terhadp kesalahan pengganggu (residual) kuadrat, yaitu ei2, untuk melihat kalau-kalau seluruh ei2 menunjukkan pola yang sistematis. Walaupun ei2 tidak sama dengan εi2, tetapi dapat digunakan sebagai proxy, khususnya kalau sampel cukup besar. Suatu pengecekan tenatan Σei2 = jumlah kesalahan pengganggu kuadrat (RSS= Residual Sum of Squares) akan meunjukkan suatu pola (J. Supranto, 2005: 55). (3) Uji Park Park menyarankan suatu bentuk fungsi spesifik diantara σui2 dan variabel bebas untuk menyelidiki adanya heteroskedastisitas:
σ ui 2 = f ( X i ) = σ 2 X i β e vi ln σ ui = ln σ 2 + β ln X i+ vi 2
Oleh karena σui2 tidak teramati (not observable), maka disarankan ei2 sebagai wakil (proxy). Oleh karena itu maka: ln ei = ln σ 2 + β ln X i + vi 2
ln ei = α + β ln X i + vi 2
Menurut Park, jika β pada regresi tersebut di atas adalah signifikan secara statistik, maka berarti terdapat heteroskedastisitas di dalam data. Uji Park ini merupakan prosedur dua langkah: Langkah I
: Jalankan regresi OLS tanpa memperhatikan hetero-skedastisitas
81
: Jalankan regresi log-linear antara ei2 dan Xi, dan ujilah apakah
Langkah II
signifikan atau tidak. (4) Uji Glejser Uji Glejser serupa dengan Uji Park. Perbedaannya adalah Glejser menyarankan tujuh bentuk fungsi sebagai ganti dari hanya satu bentuk fungsi yang disarankan oleh Park. Glejser menggunakan bentuk-bentuk fungsi berikut untuk menyelidiki adanya hetero-skedastisitas:
ei = β X i + vi ei =
β Xi
ei = β X i + vi
+ vi
ei =
ei = α + β X i + vi ei =
(α + βX )+ v 2
i
β Xi
+ vi
ei = (α + β X i ) + vi (vi adalah faktor kesalahan)
i
Jika β pada regresi-regresi tersebut di atas adalah signifikan, maka berarti ada heteroskedastis.
3. Autokorelasi Menurut Kendall dan Buckland dalam J. Supranto (2004:82) “otokorelasi merupakan korelasi antara anggota seri observasi yang disusun menurut urutan waktu (seperti data cross-section) atau korelasi pada dirinya sendiri”. Dalam hubungannya dengan persoalan regresi, model regresi linear klasik menganggap bahwa otokorelasi demikian itu tidak terjadi pada kesalahan pengganggu εi . Dengan simbol dapat dinyatakan sebagai berikut : E(εi εj) = 0 , i ≠ j
(J. Supranto, 2004:82)
Akibat-akibat yang terjadi pada penaksir-penaksir apabila metode OLS diterapkan pada data yang mengandung autokorelasi (Sumodiningrat, 1994:241):
82
a) Taksiran OLS tidak bias (unbiased) b) Varian dari taksiran OLS akan “underestimate” c) Peramalan akan tidak efisien (inefficient) Suatu jenis pengujian yang umum digunakan untuk mengetahui adanya autokorelasi telah dikembangkan oleh J. Durbin dan G. Watson. Pengujian ini disebut sebagai statistik d Durbin-Watson yang dihitung berdasarkan jumlah selisih kuadrat nilai-nilai taksiran faktor-faktor gangguan yang berurutan. Nilai statistik d dari Durbin-Watson diperoleh melalui rumus: t=N
d=
∑ (e − e ) t =2
2
t −1
t
t=N
∑e t =1
2
t
(Gujarati, 1995:215)
Ketentuan : Tabel 3.4 Kriteria Otokorelasi Durbin-Watson Hipotesis Nol (H0) Tidak ada autokorelasi positif Tidak ada autokorelasi positif Tidak ada autokorelasi negatif Tidak ada autokorelasi negatif Tidak ada autokorelasi positif / negatif Tidak ada autokorelasi negatif Sumber : Sumodiningrat (1994:241)
Keputusan Tolak Tanpa keputusan Tolak Tanpa keputusan Terima Terima
Syarat 0 < d < dL d L ≤ d ≤ dU 4-dL < d < 4 4-dU ≤ d ≤ 4-dL dU < d < 4-dU d < 4-du
