BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA
3.1 Gambaran Umum Robot Metode naik tangga yang diterapkan pada model robot tugas akhir ini, yaitu metode katrol dan rasio diameter roda-tinggi anak tangga/undakan.
Motor Servo
Motor DC Katrol Tetap
Tali Ke Poros Roda Depan
h Rel Roda Roda Belakang
Anak Tangga/Undakan Roda Depan
Roda Tengah
Arah Gerak
Gambar 3.1 Ilustrasi Robot Bergerak Menuju Tangga
18
BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA
Untuk itu diperlukan analisa keseimbangan mekanika statis dan dinamis dalam penerapan kedua metode tersebut saat robot menaiki anak tangga/undakan. Hasil analisa ini akan digunakan untuk melengkapi perancangan desain mekanik robot. 3.2 Roda Depan Metode pengangkatan bagian depan robot merupakan metode menaiki tangga yang mengadaptasi cara manusia menaiki tangga dengan memanfaatkan katrol tetap. Katrol Katrol merupakan salah satu aplikasi lengan kuasa sederhana. Torka yang dikerjakan pada katrol adalah perkalian antara gaya yang dikerjakan pada tali dengan jari-jari katrol. Dengan analisa torka ini maka motor yang akan digunakan untuk menggerakkan katrol harus memiliki torka yang lebih besar dari torka katrol tersebut. Katrol tidak tetap memiliki keuntungan mekanis lebih dari satu sehingga torka katrol bisa diperkecil. FC
FA
FB
Torka = r(FA − FB )
Gambar 3.2 Gaya-Gaya Pada Katrol
19
BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA
FC adalah gaya yang menahan katrol tidak jatuh dan merupakan resultan gaya berat katrol, FA, dan
FB.
Berikut ini ilustrasi pengangkatan roda depan dengan katrol saat akan menaiki anak tangga/undakan dan analisa gaya yang bekerja pada metode ini, Fs ay T
y
Lantai
h
Anak Tangga/Undakan
M2 g
Gambar 3.3 Bagian Depan Robot Saat Roda Depan Diangkat
Pada gambar diatas roda depan mulai terangkat dari permukaan akibat gaya tarik servo, pada kondisi tersebut diterapkan hukum Newton
∑F = M a 2
y
Fs − M 2 g = M 2 a y
Fs = M 2 (g + a y )...............................................(1)
20
BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA
Fs merupakan T karena tidak ada gaya lain yang bekerja pada arah horizontal. Percepatan pengangkatan beban sangat dipengaruhi oleh ketinggian/posisi beban dari permukaan dan waktu yang diinginkan/dibutuhkan untuk mengangkat beban ke posisi yang diinginkan (yt). Hukum kekekalan energi menyatakan,
E k awal + E p awal = E k akhir + E p akhir
Pada kondisi diatas, energi kinetik dihasilkan akibat kecepatan gerak roda ke atasbawah sedangkan energi potensial muncul akibat posisi roda yang berubah dalam arah vertikal 1 2 M 2 vo = M 2 g ( y t − y o ) 2 2 vo = 2 g ( y t − y o ) vo = 2 g ( y t − y o ) = 2 gy ......................................(2)
dengan menggabungkan hasil diatas dan analisis GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) pada proses pengangkatan roda depan maka didapatkan percepatan roda hingga mencapai ketinggian tertentu ay =
2 gy . t
ket. Fs : Gaya tarik servo (N) T
: Tegangan tali (N)
M2 : Massa robot bagian depan yang terangkat (kg)
21
BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA
g
: Percepatan gravitasi (m/s 2)
yt
: Posisi akhir bagian depan robot terhadap permukaan (cm)
yo : Posisi awal bagian depan robot (cm) yt-yo: y ketinggian (cm) h
: Tinggi anak tangga/undakan
vo
: Kecepatan linear pengangkatan beban (bagian depat robot) (m/s)
t
: Waktu yang dibutuhkan untuk mengangkat bagian depan robot (s)
Beberapa asumsi digunakan untuk mempermudah analisa diantaranya, gaya gesek katrol-tali sangat kecil. Pada akhirnya didapatkanlah besar gaya yang harus ⎛ 2 gy dimiliki R/C Servo untuk mengangkat roda depan yaitu Fs = M 2 ⎜ g + ⎜ t ⎝
⎞ ⎟. ⎟ ⎠
3.3 Roda Belakang Pada metode ini diperlukan analisa mekanika dinamis pada roda belakang dan torka motor karena tidak ada gaya luar yang menggerakkan roda belakang kecuali torka motor gear. Selain itu diperlukan analisa diameter roda belakang untuk mengetahui ketinggian anak tangga/undakan maksimal yang masih bisa dilewati roda belakang. Secara teoritis dibutuhkan torka yang besar untuk menggerakkan roda di lantai berundak dan mengatasi gaya gesek roda dengan permukaan
22
BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA
Roda Belakang
r
h Anak Tangga/Undakan
Lantai
Gambar 3.4 Roda Belakang Untuk menghitung torka motor yang dibutuhkan oleh roda belakang untuk menaiki anak tangga/undakan diperlukan analisa gaya pada saat roda belakang terangkat. Roda Belakang
r x O h
Lantai
Anak Tangga/Undakan
Gambar 3.5 Analisa Gaya Saat Roda Bertumpu Pada Titik O
23
BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA
Keseimbangan mekanis pada titik tumpu O,
Fr .(r − h ) − M 1 g.x = 0 x = (2rh − h )
1/ 2
M g (2rh − h ) Fr = 1 (r − h )
1/ 2
...........................................(3)
Sehingga gaya dorong minimun motor harus memenuhi persamaan diatas Fr : Gaya dorong motor (N) M1 : Massa robot bagian belakang yang terangkat (kg) g
: Percepatan gravitasi (m/s2)
Fg3 : Gaya gesek pada titik tumpu (N) N3 : Gaya normal dengan permukaan sentuh undakan . Berdasarkan analisa diatas, dapat dicari hubungan diameter roda belakang dan tinggi anak tangga/undakan, Roda Belakang
N3 Fr
r cos θ
r
Lantai
h
Anak Tangga/Undakan
Gambar 3.6 Analisa Diameter Roda -Tinggi Undakan
24
BAB III ANALISA MODEL ROBOT TANGGA
Berdasarkan persamaan (3) bisa dicari hubungan ketinggian anak tangga/ undakan dan jari-jari roda belakang, yaitu h = r − r cos θ
Oleh karena itu, sudah dapat diperkirakan bahwa roda tidak akan mampu menaiki anak tangga/undakan dengan ketinggian >= jari-jari roda Roda Belakang
N1
N3
Fr h
Anak Tangga/Undakan
Lantai
M1g
Gambar 3.7 Tinggi Undakan Lebih Besar Dari Jari-Jari Roda
Apabila roda menabrak anak tangga/undakan seperti pada gambar diatas, maka Fr dan N3 akan selalu merupakan pasangan gaya aksi reaksi sehingga roda tidak akan mampu menaiki anak tangga/undakan.
25
