BAB II MODEL ELICITING ACTIVITIES (MEA) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN DISPOSISI MATEMATIS SISWA MATERI POKOK BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
A. Deskripsi Teori 1. Belajar a. Pengertian Belajar Beberapa pengertian belajar menurut para ahli: 1) Lester D. Crow dan Alice Crow mendefinisikan belajar dengan “Learning is modification of behavior accompanying growth processes that are brought about through adjustment to tensions initiated through sensory stimulation.1 (Belajar adalah modifikasi dari proses perkembangan perilaku yang disempurnakan melalui penyesuaian yang dimulai lewat rangsangan perasaan). 2) Sedangkan menurut Munn yang dikutip oleh Dr. Musthofa Fahmi pengertian belajar:
. 1
Lester D. Crow dan Alice Crow, Human Development and Leraning, (New York: American Book Company,t.t.), hlm. 215. 2
Musthofa Fahmi, Saikulujiyyah al-Ta’allum, (Mesir: Darun Mesir, t.t.), hlm. 22.
10
“(Sesungguhnya belajar menurut pandangan Munn merupakan aktivitas penyesuaian dalam pembentukan perilaku atau pengalaman)” 3) Menurut Mustaqim, belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang terjadi karena latihan dan pengalaman.3 Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Perubahan tingkah laku yang dimaksud dalam pengertian tersebut adalah:4 1) Perubahan terjadi secara sadar 2) Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional 3) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif 4) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara 5) Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah 6) Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku Berdasarkan
beberapa
pendapat
tentang
pengertian belajar, maka dapat disimpulkan belajar adalah aktivitas
yang
dilakukan
oleh
seseorang
untuk
3
Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001), hlm. 34. 4
Indah Komsiyah, Belajar dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Teras, 2012), hlm. 2
11
mendapatkan perubahan dalam dirinya melalui pelatihanpelatihan atau pengalaman-pengalaman. b. Teori Belajar Teori-teori belajar yang mendukung penelitian ini antara lain: 1) Teori Konstruktivisme Teori konstruktivis ini menyatakan bahwa siswa
harus
menemukan
sendiri
dan
mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai. Bagi siswa agar benar-benar memahami dan dapat menerapkan pengetahuan, mereka harus bekerja memecahkan masalah, menemukan segala sesuatu untuk dirinya, berusaha dengan susah payah dengan ide-ide. Menurut teori kontruktivis ini, satu prinsip yang paling penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada siswa. Siswa harus harus membangun sendiri pengetahuan di dalam benaknya. Guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan memberi kesempatan siswa untuk menemukan atau
menerapkan
12
ide-ide
mereka
sendiri,
dan
mengajar siswa menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka sendiri untuk belajar. 5 Dengan
demikian,
keterkaitan
dengan
penelitian ini dengan teori konstruktivisme adalah bahwa
siswa
harus
mentransformasikan
menemukan
informasi
atau
dan
pengetahuan
sendiri untuk memecahkan masalah. 2) Teori Vygotsky Vygotsky
berpendapat
bahwa
siswa
membentuk pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan siswa sendiri melalui bahasa. Teori Vygotsky ini, lebih menekankan pada aspek sosial dari pembelajaran. Penafsiran terkini terhadap ide-ide Vygotsky adalah siswa seharusnya diberi tugas-tugas kompleks, sulit, dan realistik kemudian diberi bantuan secukupnya untuk menyelesaikan tugas-tugas itu. Teori Vygotsky ini, lebih menekankan pada aspek sosial dari pembelajaran. Menurut Vygotsky bahwa proses pembelajaran akan terjadi jika anak bekerja atau menangani tugas-tugas yang belum dipelajari, namun tugas-tugas tersebut masih berada dalam jangkauan mereka disebut dengan zona perkembangan
terdekat
5
(zone
of
proximal
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2009), hlm. 28.
13
development) dan satu ide penting dari Vygotsky adalah scaffolding yakni pemberian bantuan kepada anak selama tahap-tahap awal perkembangannya dan mengurangi
bantuan
tersebut
dan
memberikan
kesempatan kepada anak untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah anak melakukannya. 6 Dengan demikian, keterkaitan penelitian ini dengan pendekatan teori Vygotsky adalah interaksi sosial dan siswa membentuk pengetahuan berdasarkan kegiatannya sendiri untuk berkelompok kecil serta merangsang
siswa
untuk
aktif
bertanya
dan
berdiskusi. 3) Teori Piaget Piaget mengungkapkan dalam teorinya bahwa kemampuan kognitif manusia berkembang menurut empat tahap, dari lahir sampai dewasa. Tahap-tahap tersebut beserta urutannya berlaku untuk semua orang, akan tetapi usia pada saat seseorang mulai memasuki sesuatu tahapan tertentu tidak selalu sama untuk setiap orang. Pemanfaatan teori ini dalam pembelajaran antara lain: 7 6
Trianto, Mendesain Model ... , hlm. 39.
7
Saminanto, Ayo Praktik PTK, (Semarang: Rasail Media Group, 2010), hlm. 19-20.
14
a) Merumuskan pada proses berpikir dan proses mental, dan bukan sekedar pada hasilnya. b) Mengutamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri dalam kegiatan pembelajaran. c) Memaklumi akan adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan. Tujuan dari upaya Piaget adalah menemukan karakteristik dari logika alamiah, yang terdiri dari proses penalaran yang dibangun oleh individu pada berbagai fase dalam perkembangan kognitif. Dalam karya Piaget, pengetahuan adalah proses mengetahui melalui interaksi dengan lingkungan, dan kecerdasan adalah sistem terorganisasi yang membentuk struktur yang
dibutuhkan
untuk
beradaptasi
dengan
lingkungan. Oleh karena itu, kecerdasan adalah proses yang terus berjalan dan berubah, dan aktivitas pelajar menciptakan proses mengetahui.8 Teori belajar dari Piaget ini sesuai dengan pengertian dari Model Eliciting Activities
(MEA)
yaitu pada kegiatan kerja kooperatif. Pada kegiatan ini siswa bekerjasama dengan teman sekelompok untuk menemukan ide melalui kegiatan diskusi, pengalaman sendiri dan melalui interaksi lingkungan. Dalam 8
Margareth E. Gredler, Learning and Instruction: Teori dan Aplikasi, (Jakarta: Kencana, 2011), hlm. 328.
15
kegiatan
pembelajaran
siswa
dibimbing
untuk
mengkonstruk pengetahuan sesuai dengan teori yang dikemukakan Piaget tersebut. 4) Teori Ausubel Teori makna (meaning theory) dari Ausubel (Brownell dan Chazal) mengemukakan pentingnya pembelajaran
yang
bermakna.
Kebermaknaan
pembelajaran akan membuat kegiatan belajar lebih menarik, lebih bermanfaat, dan lebih menantang, sehingga
konsep
dan
prosedur
materi
yang
disampaikan akan lebih mudah dipahami dan lebih tahan lama diingat oleh peserta didik. 9 Menurut Ausubel, belajar bermakna timbul jika siswa mencoba menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang dimilikinya. Ausubel membedakan antara belajar menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima, siswa tinggal menghafalkan materi yang telah diperolehnya. Pada pembelajaran menemukan, siswa menemukan konsepnya, jadi tidak menerima begitu saja. Pada belajar bermakna, materi yang telah diperoleh itu
9
Saminanto, Ayo Praktik PTK, hlm. 15-16.
16
dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajar lebih dimengerti. 10 Dalam penelitian ini, teori belajar Ausubel juga mendukung pelaksanaan pembelajaran Model Eliciting
Activities
(MEA),
karena
pembelajaran Model Eliciting Activities
dalam (MEA),
peserta didik mengaitkan informasi-informasi baru dengan konsep-konsep untuk memodelkan suatu masalah yang akan digunakan untuk memecahkan masalah. 2. Pembelajaran a. Pengertian Pembelajaran Pembelajaran merupakan terjemahan dari kata “instruction”
yang
dalam
bahasa
Yunani
disebut
instructus atau “intruere” yang berarti menyampaikan pikiran, dengan demikian arti instruksional dalam menyampaikan pikiran atau ide yang telah diolah secara bermakna melalui pembelajaran. 11 Berikut ini beberapa pendapat tentang pengertian pembelajaran: 1) Menurut Indah Komsiyah, pembelajaran (instruction) adalah suatu usaha untuk membuat peserta didik 10
Erman Suherman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Edisi Revisi), (Semarang: JICA- Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), hlm 32. 11
Bambang Warsita, Teknologi Pembelajaran Landasan & Aplikasinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), hlm. 265.
17
belajar atau suatu kegiatan untuk membelajarkan peserta didik.12 2) Erman Suherman, mengartikan pembelajaran adalah proses komunikasi fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam
rangka
perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan. 13 3) Dalam UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sisdiknas Pasal 1 Ayat 20, pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. 14 Menurut Bambang Warsita ada lima prinsip yang menjadi landasan pengertian pembelajaran yaitu:15 1) Pembelajaran sebagai usaha untuk memperoleh perubahan perilaku 2) Hasil
pembelajaran
ditandai
dengan
perubahan
perilaku secara keseluruhan 3) Pembelajaran merupakan suatu proses
12
Indah Komsiyah, Belajar dan ... , hlm. 3-4.
13
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran ... , hlm.8.
14
Undang-undang No. 20 Tahun 2003, Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 1, ayat (20). 15
Bambang Warsita, Teknologi Pembelajaran ... ,hlm. 266-267.
18
4) Proses pembelajaran terjadi karena adanya sesuatu yang mendorong dan adanya suatu tujuan yang akan dicapai 5) Pembelajaran merupakan bentuk pengalaman Dengan kata lain, pembelajaran merupakan upaya menciptakan kondisi agar terjadi kegiatan belajar. b. Teori Pembelajaran Teori pembelajaran merupakan suatu kumpulan prinsip-prinsip
yang
terintegrasi
dan
memberikan
preskripsi untuk mengatur situasi agar peserta didik mudah
mencapai
tujuan
pembelajaran.16
Teori
pembelajaran juga memberi arahan dalam memilih metode pembelajaran yang mana yang paling tepat untuk pembelajaran tertentu. Berdasarkan teori yang mendasarinya yaitu teori psikologi dan teori belajar. Teori-teori pembelajaran yang mendukung penelitian ini adalah: 1) Teori Pendekatan Modifikasi Tingkah Laku Teori pembelajaran ini menganjurkan agar para
guru
menerapkan
prinsip
penguatan
(reinforcement) untuk mengidentifikasi aspek situasi pendidikan yang penting dan mengatur kondisi
16
Bambang Warsita, Teknologi Pembelajaran ... ,hlm. 87-88.
19
sedemikian rupa yang memungkinkan peserta didik dapat mencapai tujuan-tujuan pembelajaran. 2) Teori Pembelajaran Konstruk Kognitif Menurut teori ini prinsip pembelajaran harus memperhatikan perubahan kondisi internal peserta didik yang terjadi selama pengalaman belajar diberikan
di
kelas.
Pengalaman
belajar
yang
diberikan oleh peserta didik harus bersifat penemuan yang memungkinkan peserta didik memperoleh informasi dan keterampilan baru dari pelajaran sebelumnya. 17 3) Teori Pengolahan Informasi Teori pengolahan informasi memfokuskan perhatian pada bagaimana orang memperhatikan peristiwa-peristiwa
lingkungan,
informasi-informasi
untuk
mengkodekan
dipelajari,
dan
menghubungkannya dengan pengetahuan yang ada dalam memori, menyimpan pengetahuan yang baru dalam memori, dan menariknya kembali ketika dibutuhkan.18 Para berpendapat 17
teoritisi bahwa
pengolahan orang
informasi
menyeleksi
dan
Indah Komsiyah, Belajar dan ... , hlm. 45.
18
Dale H. Schunk, Teori-teori Pembelajaran Perspektif Pendidikan, terj. Eva Hamdiah dan Rahmat Fajar, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2012, hlm. 228.
20
memperhatikan
aspek-aspek
mentransformasi menghubungkan dengan
dan
dari
mengulang
informasi-informasi
pengetahuan-pengetahuan
diperoleh
sebelumnya,
lingkungan,
dan
informasi, yang yang
baru telah
mengorganisasikan
pengetahuan untuk membuatnya bermakna atau dapat dipahami. Para peneliti juga berasumsi bahwa pengolahan informasi terlibat dalam semua aktivitas kognitif: melihat/merasakan, mengulang, berpikir, memecahkan
masalah,
mengingat,
lupa,
dan
mencitrakan (Farnham-Diggory, 1992; Matlin, 2009; Mayer, 1996; Shuell, 1986; Terry, 2009).19 4) Teori
Pembelajaran
Berdasarkan
Psikologi
Humanistis Garis besar umum psikologi humanistik pertama kali dikemukakan oleh Maslow pada tahun 1954.20 Teori pembelajaran ini sangat menganggap penting teori pembelajaran dan psikoterapi dari suatu teori belajar. Prinsip yang harus diterapkan adalah bahwa guru harus memperhatikan pengalaman emosional dan karakteristik khusus peserta didik
19
Dale H. Schunk, Teori-teori Pembelajaran ... , hlm. 230.
20
Henryk Misiak dan Virginia Staudt Sexton , Psikologi Fenomenologi, Eksitensial, dan Humanistik-Suatu Survey Hitoris, terj. E. Koswara, Bandung: PT Refika Aditama, 2009, hlm. 125.
21
seperti
aktualisasi
diri
peserta
didik.
Dengan
memahami hal ini dapat dibuat pilihan-pilihan ke arah mana peserta didik akan berkembang. 21 Agar belajar bermakna, inisiatif peserta didik harus dimunculkan, dengan kata lain peserta didik harus selalu dilibatkan dalam proses pembelajaran. Aplikasi teori pembelajaran dalam kegiatan ini adalah berkaitan dengan: 1) bagaimana cara yang efektif untuk mentransfer ilmu; 2) prinsip-prinsip pembelajaran yang menggairahkan, menantang dan menyenangkan; 3) cara membangun minat dan perhatian peserta didik; 4) cara mengembangkan relevansi dalam pembelajaran; 5) cara membangkitkan percaya diri; 6) cara meningkatkan kepuasan peserta didik dalam pembelajaran; 7) cara membuat laporan tentang analisis kebutuhan untuk pembelajaran. 22 3. Pembelajaran Matematika a. Pengertian Pembelajaran Matematika Menurut Erman Suherman, matematika adalah ilmu yang dikembangkan untuk matematika itu sendiri. Matematika itu ilmu tentang struktur yang bersifat deduktif atau aksiomatik, akurat, abstrak, ketat dan
21 22
Indah Komsiyah, Belajar dan ... , hlm. 46. Bambang Warsita, Teknologi Pembelajaran ... ,hlm. 87.
22
sebagainya.23 Sedangkan menurut Suyitno pembelajaran matematika adalah proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dengan mengerjakan matematika kepada peserta didik yang di dalamnya terkandung upaya guru
menciptakan
iklim
dan
pelayanan
terhadap
kemampuan, potensi, aktivitas belajar matematika, bakat dan kebutuhan peserta didik tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik dalam mempelajari matematika. 24 Untuk itu matematika
di
sekolah
perlu
difungsikan
untuk
menumbuh kembangkan kecerdasan, kemampuan serta membentuk kepribadian peserta didik. Matematika
merupakan
bidang
studi
yang
dipelajari oleh semua peserta didik dari SD hingga SLTA dan
bahkan
mengemukakan
juga
di
lima
perguruan alasan
tinggi.
perlunya
Cornelius pembelajar
matematika karena matematika merupakan: 25 1) Sarana berpikir yang jelas dan logis 2) Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan seharihari 23
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran ... , hlm.15.
24
Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran 1, (Semarang : UNNES, 2004), hlm. 2. 25
Mulyono Abdurrahman, Bagi Anak Berkesulitan ... , hlm. 204.
23
3) Sarana mengenai pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman 4) Sarana untuk mengembangkan kreativitas 5) Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Untuk mencapai tujuan tersebut maka peserta didik
perlu
adanya
pembinaan
dengan
cara
memperhatikan daya imajinasi dan rasa ingin tahu dari anak didik kita. Peserta didik juga harus dibiasakan untuk diberi kesempatan bertanya dan berpendapat, sehingga diharapkan
proses
pembelajaran
matematika
lebih
bermakna. b. Tujuan Pembelajaran Matematika Berdasarkan
KTSP
(2006)
pembelajaran
matematika untuk jenjang SMP dan M.Ts. bertujuan mengembangkan kemahiran atau kecakapan matematika yang diharapkan sebagai berikut: 26 1) Memahami
konsep
metematika,
menjelaskan
keterkaitan antara konsep dan mengaplikasi konsep atau alogaritma, secara luwes, akurat, efesien dan tepat dalam pemecahan masalah. 2) Menggunakan penataran tepat pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membentuk 26
Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006, Standar Isi untuk Satuan Pendiikan Dasar dan Menengah,, hlm. 346.
24
generalisasi,
menyusun bukti
atau
menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika. 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model matematika dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. 4. Model Eliciting Activities (MEA) a. Pengertian Model Eliciting Activities (MEA) Model Eliciting Activities (MEA) dikembangkan oleh guru matematika, profesor, dan mahasiswa pasca sarjana di Amerika dan Australia, untuk digunakan oleh para guru matematika. Dalam hal ini, yang berperan dalam hal menunjukkan bahwa aktivitas peserta didik dapat dimunculkan ketika belajar adalah Richard Lesh dan teman-teman sejawatnya yang dinamakan dengan
25
Model
Eliciting
(MEA).27
Activities
mengharapkan
siswa
mengembangkan
model
dapat matematika
Mereka
membuat
dan
berupa
sistem
koseptual yang membuat siswa merasakan beragam pengalaman matematis. Jadi, siswa diharapkan tidak hanya
sekedar menghasilkan model matematika tetapi
juga mengerti konsep-konsep yang digunakan dalam pembuatan model matematika dari permasalahan yang diberikan. Lesh, et.all. yang dikutip oleh Chamberlin dan Moon menyatakan bahwa penciptaaan dan pengembangan model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEA) muncul pada pertengahan tahun 1970 untuk memenuhi kebutuhan
kurikulum
yang
kurikulum yang telah ada.
belum
terpenuhi
oleh
28
Model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEA) adalah model pembelajaran matematika untuk memahami,
menjelaskan,
dan
mengkomunikasikan
konsep-konsep matematika yang terkandung dalam suatu
27
Scott A. Chamberlin, “ Mathematical Problems That Optimize Learning for Academically Advanced Students in Grades K-6”, Journal of Advanced Academics,( Vol. 22, No. 1, 2010), hlm. 69. 28 S. A. Chamberlin and S. M. Moon, “How Does the Problem Based Learning Approach Compare to The Model Eliciting Activity Approach in Mathematics?”, International Journal for Mathematics Teaching and Learning, dalam http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf , hlm. 4, diakses 01 Desember 2013.
26
sajian permasalahan melalui pemodelan matematika. Dalam
Model Eliciting Activities
(MEA), kegiatan
pembelajaran diawali dengan penyajian suatu masalah untuk menghasilkan model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika, dimana siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil selama proses pembelajaran. b. Prinsip-prinsip Model Eliciting Activities (MEA) Dux, et.all. menyebutkan bahwa terdapat enam prinsip dalam model Activities berikut:
pembelajaran
Model Eliciting
(MEA), prinsip tersebut adalah sebagai
29
1) The Model Construction Principle Prinsip ini menyatakan bahwa kegiatan yang dikembangkan menghendaki siswa (problem solver) untuk membuat suatu sistem atau model matematika untuk mencapai tujuan pemecahan masalah. Sebuah model matematika adalah sebuah sistem yang terdiri atas elemen-elemen, hubungan antar elemen, operasi yang menggambarkan interaksi antar elemen, dan pola atau aturan yang diterapkan pada hubunganhubungan dan operasi-operasi. Sebuah model menjadi
29
H.A.D. Dux, et.all, “Quantifying Aluminium Crystal Size Part 1: The Model Eliciting Activity”, Journal of STEM Education, ( Vol. 7, No. 1&2, Januari-Juni/2006), hlm. 52-54.
27
penting ketika sebuah sistem menggambarkan sistem lainnya. Chamberlain & Moon , menyatakan bahwa penciptaan model matematika membutuhkan suatu konsep yang kuat tentang pemahaman masalah sehingga dapat membantu siswa mengungkapkan pemikiran mereka. Keuntungan menciptakan model matematika adalah dapat memberikan pemahaman mendalam
dan
memungkinkan
siswa
untuk
mentransfer respon mereka kepada situasi serupa untuk melihat apakah model dapat digeneralisasikan. Pembelajaran
Model Eliciting Activities
(MEA)
membiasakan
siswa dengan proses siklis dari
pemodelan: menyatakan, menguji, dan meninjau kembali. 30 2) The Reality Principle Prinsip ini menyatakan bahwa permasalahan yang disajikan sebaiknya realistis dan dapat terjadi dalam kehidupan siswa yang membutuhkan model matematika
untuk
memecahkan
masalah.
Permasalahan yang realistis lebih memungkinkan kreativitas dan kualitas solusi dari siswa. 3) The Generalizability Principle
30
Chamberlin and Moon , “How Does the Problem ...”, hlm. 18-19.
28
Prinsip ini menyatakan bahwa model harus dapat digeneralisasikan dan dapat digunakan dalam situasi serupa. 4) The Self-Assessment Principle Prinsip
ini
menyatakan
bahwa
siswa
membutuhkan informasi atau beragam konteks yang digunakan untuk membantu
menguji kemajuan
mereka dalam menyelesaikan suatu permasalahan. 31 Sebagaimana juga menurut Chamberlin dan Moon mengenai prinsip ini mengungkapkan bahwa siswa harus mampu mengukur kelayakan dan kegunaan solusi
tanpa
bantuan
pendidik.
Siswa
dapat
menggunakan informasi untuk menghasilkan respon dalam iterasi berikutnya. 32 5) The Construct Documentasion Principle Prinsip ini menyatakan bahwa
selain
menghasilkan model, siswa juga harus menyatakan pemikiran mereka sendiri selama bekerja dalam Model Eliciting Activities (MEA) dan bahwa proses berpikir mereka harus dinyatakan sebagai sebuah solusi. Prinsip ini berhubungan dengan prinsip self
31
Dux, et.all, “Quantifying Aluminium ... ”, hlm. 53.
32
Chamberlin and Moon,” Model-Eliciting Activities as a Tool to Develop and Identify Creatively Gifted Mathematicians”, The Journal of Secondary Gifted Education, (Vol. XVII, No. 1, 2005), hlm. 40.
29
assessment, yang menghendaki siswa mengevaluasi kemajuan diri dan model matematika yang mereka hasilkan dan melihat model sebagai alat untuk merefleksi diri. 6) The Effective Prototype Principle Prinsip ini menyatakan bahwa model yang dihasilkan harus dapat ditafsirkan dengan mudah oleh orang lain. siswa dapat menggunakan model pada situasi yang sama. Prinsip ini membantu siswa belajar bahwa
solusi
kreatif
yang
diterapkan
pada
permasalahan matematis adalah berguna dan dapat digeneralisasikan. matematis
Solusi
non-rutin
terbaik
harus
cukup
dari
masalah
kuat
untuk
diterapkan pada situasi berbeda dan mudah dipahami. c. Bagian Utama Model Eliciting Activities (MEA) Kegiatan Model Eliciting Activities (MEA) terdiri atas empat bagian utama, yaitu: lembar permasalahan, pertanyaan kesiapan, konteks permasalahan, dan proses berbagai solusi melalui kegiatan presentasi. Pada bagian pertama dan kedua yaitu konteks permasalahan dihadirkan dengan sebuah lembar permasalahan dan pertanyaan kesiapan. pertanyaan
Tujuan
dari
kesiapan
lembar adalah
permasalahan berguna
membangkitkan minat dan diskusi siswa serta
dan untuk untuk
memperkenalkan konteks permasalahan kepada siswa
30
sehingga siswa bisa mendapatkan gambaran permasalahan melalui membaca lembar permasalahan. Sedangkan pertanyaan
kesiapan
digunakan
sebagai
periode
pemanasan untuk memastikan bahwa siswa telah memiliki pengetahuan dasar yang mereka perlukan dan membantu siswa
untuk
permasalahan.
memahami
dalam
menyelesaikan
33
Permasalahan harus menjadi bagian sentral dari pembelajaran yang disajikan guru kepada siswa sesuai dengan pengetahuan yang mereka miliki. Yang terakhir adalah proses berbagi solusi atau presentasi solusi dimana guru berusaha mendorong siswa untuk tidak hanya mendengarkan kelompok lain presentasi tetapi juga mencoba untuk memahami solusi kelompok lain dan membandingkan seberapa baik solusi dari tiap kelompok tersebut. Salah satu karakteristik unik dari Eliciting
Activities
(MEA)
adalah
bahwa
Model siswa
menyelesaikan masalah yang diberikan kepada mereka dan mengeneralisasi model yang mereka buat untuk situasi serupa.
33
Chamberlin and Moon,” Model-Eliciting Activities ... ”, hlm. 39.
31
d. Langkah-langkah Model Eliciting Activities (MEA) Secara lebih khusus, Chamberlin menyatakan bahwa Model Eliciting Activities diterapkan dalam beberapa langkah, yaitu: 34 1) Pendidik membaca sebuah lembar permasalahan yang mengembangkan konteks peserta didik 2) Peserta
didik
siap
siaga
terhadap
pertanyaan
berdasarkan lembar permasalahan tersebut 3) Pendidik membacakan permasalahan bersama peserta didik dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan 4) Peserta didik berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut 5) Peserta didik mempresentasikan model matematika mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi Salah satu tujuan pembelajaran Model Eliciting Activities adalah memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengontrol pembelajaran mereka sendiri dengan pengarahan proses. Dalam penelitian ini, langkah pembelajaran Model Eliciting Activities (MEA) yang digunakan sebagai berikut: 1) Pendidik memberikan pengantar materi
34
Chamberlin and Moon, “How Does the Problem ... ”, hlm. 5.
32
2) Peserta didik dikelompokkan dengan anggota 3-4 orang tiap kelompok.35 3) Pendidik memberikan Model Eliciting Activities berupa Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). 4) Peserta
didik
siap
siaga
terhadap
pertanyaan
berdasarkan permasalahan tersebut. 5) Pendidik membacakan permasalahan bersama peserta didik dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan. 6) Peserta
didik
berusaha
menyelesaikan
masalah
tersebut. 7) Peserta didik mempresentasikan model matematis mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi. e. Kelebihan dan Kelemahan Model Eliciting Activities (MEA) 1) Kelebihan Model Eliciting Activities (MEA) a) Siswa
dapat
terbiasa
untuk
memecahkan
/menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah. b) Siswa
berpartisipasi
lebih
aktif
dalam
pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya.
35
Adem Ekmekci & Gladys Krause, “ Model-Eliciting Activities (MEAs)”, Proceeding of the 5thAnnual Uteach Institute-NMSI Conference, Austin, TX, (May 24-26, 2011), hlm. 3.
33
c)
Siswa memiliki kesempatan lebih benyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematik.
d) Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat
merespon
permasalahan
dengan
cara
mereka sendiri. e) Siswa
memiliki
pengalaman
banyak
untuk
menemukan sesuatu dalam menjawab pertanyaan melalui diskusi kelompok. f) Strategi heuristik dalam Model Eliciting Activities MEA memudahkan siswa dalam memecahkan masalah matematik. 2) Kelemahan Model Eliciting Activities (MEA) a) Membuat
soal
pemecahan
masalah
yang
bermakna bagi siswa bukan merupakan hal yang mudah. b) Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon masalah yang diberikan. c) Lebih dominannya soal pemecahan masalah terutama soal yang terlalu sulit untuk dikerjakan, terkadang membuat siswa jenuh.
34
d) Sebagian siswa bisa merasa bahwa kegiatan belajar mereka tidak menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi. 5. Kemampuan Pemecahan Masalah a. Pengertian Pemecahan Masalah Masalah merupakan pertanyaaan yang harus dijawab atau direspon, namun tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu proedur rutin yang sudah diketahui oleh si pelaku (peserta didik). 36 Pemecahan masalah merupakan kegiatan belajar yang paling kompleks. Suatu soal dikatakan merupakan masalah bagi seseorang apabila orang itu memahami soal tersebut, dalam arti mengetahui apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal itu, dan belum mendapatkan suatu cara untuk memecahkan soal itu. 37 Pemecahan masalah juga merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, peserta didik
36
Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, dalam Tim PPPG Matematika, (Yogyakarta: Depdiknas, 2004 ), hlm. 10. 37
Saminanto, Ayo Praktik PTK, hlm. 30.
35
dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.38 Pemecahan masalah didefinisikan oleh Polya yang dikutip Herman Hudojo yaitu sebagai upaya mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Karena pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual tinggi, maka pemecahan masalah harus didasarkan atas struktur kognitif yang dimiliki peserta didik.39 Untuk
dapat
memecahkan
suatu
masalah,
seseorang memerlukan pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan yang ada kaitannya dengan masalah tersebut. Pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan-kemampuan itu harus diramu dan diolah secara kreatif, dalam rangka memecahkan masalah yang bersangkutan. Dengan dihadapkan suatu masalah, maka peserta didik berusaha menemukan penyelesaiannya. Ia belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui proses
38
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran ... , hlm., 91-93.
39
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: JICA-Universitas Negeri Malang, 2003), hlm. 87.
36
pemecahan masalah. 40 Sehingga peserta didik menemukan sesuatu yang baru. Sesuatu dalam hal ini adalah perangkat prosedur
atau
memungkinkan
seseorang
dapat
41
meningkatkan kemandirian dalam berpikir. Oleh karena pembelajaran diajarkan
pemecahan
kepada
peserta
masalah
sangat
penting
didik
karena
dengan
mengajarkan pemecahan masalah memungkinkan peserta didik itu menjadi analitis di dalam mengambil keputusan di dalam kehidupannya. Meyer yang dikutip Made Wena mengungkapkan bahwa terdapat tiga karakteristik pemecahan masalah, yaitu (1) pemecahan masalah merupakan aktivitas kognitif, tetapi dipengaruhi perilaku, (2) hasil-hasil pemecahan masalah dapat dilihat dari tindakan/perilaku dalam mencari pemecahan, dan (3) pemecahan masalah merupakan proses tindakan manipulasi dari pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Gick & Holyoak menggambarkan model pemecahan masalah sebagai berikut:\
40
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum ... , hlm. 152.
41
Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Akara, 2011), hlm. 52.
37
Represent problem
Solution search
Implement Solution
Succeed Gambar 2.1 Model Pemecahan Masalah 42 Model diatas mengidentifikasi tiga aktivitas kognitif dalam pemecahan masalah, yaitu: 1) Penyajian masalah meliputi aktivitas mengingat konteks pengetahuan yang sesuai dan melakukan identifikasi tujuan serta kondisi awal yang releven untuk masalah yang dihadapi. 2) Pencarian pemecahan masalah meliputi aktivitas penetapan
tujuan
dan
pengembangan
rencana
tindakan untuk mencapai tujuan. 3) Penerapan solusi meliputi tindakan pelaksanaan rencana tindakan dan mengevaluasi hasilnya. Menurut Polya terdapat dua macam masalah, yaitu:43 1) Masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktik, abstrak dan konkret termasuk teka-teki. 42
Made Wena, Strategi Pembelajaran ... , hlm. 87.
43
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum ... , hlm. 129.
38
Bagian utama dari suatu masalah adalah sebagai berkut: a) Apakah yang dicari? b) Bagaimana data yang diketahui? c) Bagaimana syaratnya? 2) Masalah
untuk
membuktikan
adalah
untuk
menunjukkan suatu pernyataan itu benar, salah, atau tidak kedua-duanya. Bagian utama dari masalah jenis ini adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya. b. Indikator-indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Adapun
indikator-indikator
kemampuan
pemecahan masalah pada penelitian ini yaitu:44 1) Memahami masalahnya Pada langkah ini, peserta didik harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. 2) Merencanakan cara penyelesainnya Peserta didik memilih strategi penyelesaian masalah yang akan digunakan dalam memecahkan masalah tersebut, apakah peserta didik dapat membuat sketsa/gambar/model, rumus atau algoritma yang digunakan untuk memecahkan masalah.
44
Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, ... , hlm. 11
39
3) Melaksanakan rencana Pada langkah ketiga ini, peserta didik menyelesaikan masalah dengan benar, lengkap, sistematis dan teliti. 4) Menafsirkan hasilnya Kemampuan menafsirkan hasilnya, yaitu menjawab
apa
yang
ditanyakan
dan
menarik
kesimpulan. 6. Disposisi Matematis a. Pengertian Disposisi Matematis Disposisi menurut Katz (1993) adalah “a disposition
is
a
tendency
to
exhibit
frequently,
consciously, and voluntarily a pattern of behavior that is directed to a broad goal.” Artinya disposisi adalah kecenderungan untuk secara sadar (consciously), teratur (frequently), dan sukarela (voluntary) untuk berperilaku tertentu yang mengarah pada pencapaian tujuan tertentu. 45 Sedangkan
di
dalam
konteks
matematika,
disposisi matematis menurut NCTM (1989) yang dikutip oleh (Wardani, Sumarmo dan Nishitani) bahwa disposisi matematis adalah ketertarikan dan menghargai terhadap pelajaran matematika. Secara luas, disposisi matematis 45
Katz, L. G. 1993. “Dispositions as Educational Goals”, dalam http://www.edpsycinteractive.org/files/edoutcomes.html , diakses 14 Mei 2014.
40
tidak hanya sebagai suatu sikap tetapi juga suatu kecenderungan untuk berpikir dan berperilaku secara positif.46 Menurut
Kilpatrick,
Swafford,
dan
Findel,
disposisi matematis adalah kecenderungan memandang matematika sebagai sesuatu yang dapat dipahami, merasakan matematika sebagai sesuatu yang berguna, meyakini usaha yang tekun dan ulet dalam mempelajari matematika akan membuahkan hasil, dan melakukan perbuatan sebagai pelajar yang efektif. 47 Menurut kurikulum (2006), komponen-komponen disposisi matematika di atas termuat dalam tujuan pembelajaran matematika di sekolah sebagai berikut: “Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.” 48 Sedangkan menurut National Council of Teachers of Mathematics (1989, p. 233) yang dikutip Mary shafer, disposisi matematika memuat tujuh komponen yaitu: (1) 46
Wardani, dkk., “ Mathematical Creativity and Disposition: Experiment With Grade-10 Students Using Silver Approach” ,(t.p, 2011), hlm. 4 47 J. Killpatrick, J. Swafford, B. Findel. Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. (Washington DC: National Academy Press, 2001), hlm. 131. 48 Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006, Standar Isi ... , hlm. 346.
41
rasa percaya diri dalam pembelajaran matematika dan dalam menyelesaikan masalah matematika, (2) fleksibel dalam pembelajaran matematika yang meliputi mencari ide-ide matematis dan mencoba berbagai alternatif penyelesaian masalah matematis, (3) gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika, (4) Memiliki keingintahuan dalam belajar matematika, (5) Melakukan refleksi terhadap cara berpikir dan kinerja pada diri sendiri dalam belajar matematika, (6) menghargai aplikasi matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari, dan (7) mengapresiasi atau menghargai peranan pelajaran matematika dalam bidang lain dan kehidupan seharihari.49 Kilpatrick, Swafford, dan Findel menyatakan bahwa disposisi matematika siswa berkembang ketika mereka mempelajari aspek kompetensi lainnya. Sebagai contoh, ketika siswa membangun strategic competence dalam menyelesaikan persoalan non-rutin, sikap dan keyakinan mereka sebagai seorang pelajar menjadi lebih positif. Makin banyak konsep dipahami oleh seorang siswa, siswa tersebut makin yakin bahwa matematika itu lebih masuk akal. Sebaliknya, bila siswa jarang diberikan 49
Mary Shafer,”Methods Of Instruction In The Mathematics Curriculum For The Middle School Math 410”, dalam http://www.math.niu.edu/courses/math410/syllabus-13Fa.pdf , hlm. 2., diakses 03 Desember 2013.
42
tantangan diselesaikan,
berupa
persoalan
maka
mereka
matematika cenderung
untuk
menghafal
penyelesaian soal yang pernah dipelajari daripada mengikuti
cara-cara
belajar
matematika
yang
semestinya.50 Hal
tersebut
menyebabkan
siswa
mulai
kehilangan rasa percaya diri sebagai pelajar manakala mereka gagal menyelesaikan soal baru yang diberikan guru. Ketika siswa merasa dirinya pandai dalam belajar matematika dan menggunakannya dalam memecahkan masalah, mereka dapat mengembangkan kemampuan atau ketrampilan menggunakan prosedur
dan penalaran
adaptifnya. Dengan demikian disposisi matematika siswa merupakan faktor utama dalam menentukan kesuksesan pendidikan mereka. Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa disposisi matematis merupakan sikap produktif atau sikap positif kebiasaan untuk memandang matematika sebagai sesuatu yang logis, berguna dan berfaedah dan juga sebagai aspek yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. b. Indikator-indikator Disposisi Matematis Adapun indikator-indikator disposisi matematika pada penelitian ini, yaitu: 50
Killpatrick, Swafford, Findel. Adding It Up ... , hlm. 131.
43
1) Rasa percaya diri dalam pembelajaran matematika dan dalam menyelesaikan masalah matematika. 2) Fleksibel dalam pembelajaran matematika yang meliputi mencari ide-ide matematis dan mencoba berbagai alternatif penyelesaian masalah matematis 3) Gigih dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas matematika 4) Memiliki keingintahuan dalam belajar matematika 5) Melakukan refleksi terhadap cara berpikir dan kinerja pada diri sendiri dalam belajar matematika. 6) Menghargai aplikasi matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari. 7) Mengapresiasi atau menghargai peranan pelajaran matematika dalam bidang lain dan kehidupan seharihari. 7. Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung a. Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, Indikator dan Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung. Materi pokok bangun ruang sisi lengkung merupakan bagian dari geometri ruang yang dipelajari oleh siswa kelas IX di semester gasal. Pada penelitian ini, standar kompetensi dan kompetensi dasar yang digunakan adalah:
44
Tabel 2.1 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung. 51 Standar Kompetensi (SK) 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentuk an ukurannya
51
Kompetensi Dasar (KD) 2.2
Indikator
Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola 2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola
2.2.1 Menyatakan rumus luas dan volume tabung 2.2.2 Menghitung luas dan volume tabung 2.2.3 Menemukan rumus luas dan volume kerucut 2.2.4 Menghitung luas dan volume kerucut 2.2.5 Menemukan rumus luas dan volume bola 2.2.6 Menghitung luas dan volume bola 2.3.1 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas dan volume tabung 2.3.2 Menyelesaikan masalah dalam
Materi Pokok Luas dan volume bangun ruang sisi legkung meliputi : tabug, kerucut dan bola
Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006, Standar Isi ..., hlm. 351.
45
Standar Kompetensi (SK)
Kompetensi Dasar (KD)
Indikator
Materi Pokok
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas dan volume kerucut 2.3.3 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas dan volume bola
b. Tabung 1) Definisi Tabung Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang berbentuk lingkaran sebagai sisi alas dan sisi atas dan sebuah bidang lengkung yang merupakan sisi tegak. 52
52
R. Sulaiman,dkk., Contxtual Teaching & Learning Matematika SMP/MTs Kelas IX, (Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas, 2008), hlm. 40.
46
Gambar 2.2 Kaleng Berbentuk Tabung 2) Unsur-unsur Tabung Berdasarkan disebutkan
definisi
sebelumnya,
tabung diperoleh
yang
unsur-unsur
tabung sebagai berikut: a) Memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran b) Memiliki satu sisi lengkung (selimut tabung) c) Memiliki tinggi tabung (t)
Gambar 2.3 Tabung
47
telah
3) Rumus Luas dan Volume Tabung
Gambar 2.4 Tabung dengan diketahui jari-jari (r) dan tingginya (t)
Untuk setiap tabung dengan jari-jari r, tinggi t, dan luas L, maka selalu berlaku: Luas tabung = L selimut tabung + (2 × L lingkaran)
Dan diperoleh Volume tabung = luas alas × tinggi = πr2t
48
c. Kerucut 1) Definisi Kerucut Kerucut
merupakan
bangun
ruang
sisi
lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. 53
Gambar 2.5 Topi Petani Berbentuk Kerucut 2) Unsur-unsur Kerucut Berdasarkan disebutkan
definisi
sebelumnya,
kerucut diperoleh
yang
telah
unsur-unsur
kerucut sebagai berikut: a) Memiliki bidang alas kerucut berbentuk lingkaran b) Memiliki tinggi kerucut (t) c) Memiliki selimut kerucut d) Memiliki titik puncak (T) e) Memiliki garis pelukis kerucut (s)
53
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika 3Untuk Kelas IX SMP/MTs, (Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas, 2007), hlm. 23.
49
Gambar 2.6 Kerucut 3) Rumus Luas dan Volume Kerucut
Gambar 2.7 Jaring-jaring Kerucut Untuk setiap kerucut dengan jari-jari r, tinggi t, dan luas L, maka selalu berlaku: Luas (L) Kerucut = L selimut kerucut + L lingkaran L = πrs + πr2 L= πr (s + r)
50
Dan diperoleh Volume kerucut = × luas alas × tinggi Volume kerucut =
d. Bola 1) Definisi Bola Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang hanya dibatasi oleh satu bidang lengkung.54
Gambar 2.8 Bola Sepak
54
Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar..., hlm. 28.
51
2) Unsur-unsur Bola Berdasarkan
definisi
bola
yang
telah
disebutkan sebelumnya, diperoleh unsur-unsur bola sebagai berikut: a) Titik pusat bola b) Jari-jari (r) bola c) Diameter (d) bola
Gambar 2.9 Bola 3) Rumus Luas dan Volume Bola
Gambar 2.10 Lingkaran (kiri) dan Bola (kanan)
52
Untuk setiap bola dengan jari-jari r, diameter d dan luas L, maka selalu berlaku: Luas (L) Bola = 4 × luas lingkaran L=4×
Dan diperoleh volume bola;
Gambar 2.11 Kerucut (kiri) dan Bola (kanan)
Volume (V) bola = 4 × volume kerucut
)
V =4×(
Karena tinggi (t) kerucut = jari- jari (r) bola Sehingga t = r Jadi,
53
B. Kajian Pustaka 1. Skripsi Nor Sholeh (4101409107) mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang 2013 yang berjudul “ Kemampuan Penalaran dan Deduktif Siswa Kelas VII pada Pembelajaran Model Eliciting Activities Materi Segiempat”. Pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa
kemampuan
penalaran deduktif siswa pada kelompok eksperimen lebih baik dari pada kemampuan penalaran deduktif siswa kelompok kontrol, dan terdapat pengaruh positif kepada siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah. Dimana kelompok eksperimen diajarkan dengan menggunakan Model Eliciting Activities (MEA) sedangkan kelompok kontrol diajarkan dengan
menggunakan
model
Teaching and Learning (CTL).
pembelajaran
Contextual
55
2. Skripsi Diana Awwaliyati (4101408137) mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang 2013 yang berjudul “ Efektivitas Model Reciprocal Teaching pada Pencapaian Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi Matematis Peserta Didik SMP Materi Pokok Bangun Datar”. Pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: (1) rata-rata nilai kemampuan 55
Nor Sholeh, “Kemampuan Penalaran dan Deduktif Siswa Kelas VII pada Pembelajaran Model Eliciting Activities Materi Segiempat”, skripsi, (Semarang: Program Studi Pendidikan Matematika UNNES, 2013), hlm. Vii.
54
berpikir kreatif peserta didik dengan menggunakan model reciprocal teaching dapat melebihi kriteria ketuntasan minimal; (2) kemampuan berpikir kreatif kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol; (3) disposisi matematis kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol; dan (4) adanya pengaruh positif disposisi matematis pada model reciprocal teaching terhadap kemampuan berpikir kreatif.56 Penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti berbeda dengan kedua penelitian di atas. Perbedaan dengan peneliti pertama terletak pada metode penelitiannya menggunakan penelitian kuantitatif , populasi, sampel, materi, tujuan yang akan dicapai, waktu penelitian, dan variabel kontrolnya. Untuk persamaannya terletak pada variabel terikatnya yaitu pada model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEA). Sedangkan perbedaan dengan penelitian yang kedua adalah metode yang digunakan adalah metode penelitian yang digunakan adalah kuantitatif, populasi, sampel, materi, tujuan yang akan dicapai, waktu penelitian dan variabel kontrolnya. Untuk persamaannya terletak pada variabel terikatnya yaitu disposisi matematis peserta didik. Berdasarkan beberapa penelitian tersebut, sebagai bahan perbandingan yang sudah teruji keshahihannya, maka peneliti 56
Diana Awwaliyati,”Efektivitas Model Reciprocal Teaching pada Pencapaian Kemampuan Berpikir Kreatif dan Disposisi Matematis Peserta Didik SMP Materi Pokok Bangun Datar”, skripsi, (Semarang: Program Studi Pendidikan Matematika UNNES, 2012), hlm. Viii.
55
akan mengkaji dengan judul ”Penerapan Model Eliciting Activities (MEA) Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa Kelas IX B M.Ts. Taris Lengkong Batangan-Pati Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung
Tahun
Pelajaran
2014/2015”
sehingga
dalam
pembelajaran itu membutuhkan variasi agar siswa tidak jenuh dan siswa juga mampu memecahkan masalah dari permasalahan matematika yang dirasa sulit khususnya materi bangun ruang sisi lengkung. C. Hipotesis Berdasarkan uraian di atas dimunculkan suatu hipotesis tindakan yaitu pembelajaran dengan Model Eliciting Activities (MEA) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan disposisi matematis siswa pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung kelas IX B M.Ts. Taris Lengkong Batangan Pati tahun pelajaran 2014/2015.
56
