BAB II KONSEP DAN DEFINISI

6

BAB II KONSEP DAN DEFINISI

Pada bab ini akan dijelaskan konsep dan definisi-definisi yang digunakan dalam metode pada penelitian ini.

2.1 DATA TRANSAKSI

Misalkan X = { X 1, X 2 , X 3 ,..., X M } adalah himpunan semua produk yang dijual oleh suatu swalayan. Di mana X j adalah produk (item) ke -j. Untuk suatu transaksi ke-i nilai dari X j adalah : x ij = 1, jika item ke-j dibeli pada transaksi ke-i x ij = 0, jika item ke-j tidak dibeli pada transaksi ke-i

dengan i = 1,2,..., N dan j = 1,2,..., M Sehingga untuk suatu database transaksi dapat ditabulasikan dalam bentuk sebagai berikut :

Penerapan Metode..., Randolf, FMIPA UI, 2008

6

7

Tabel 2.1. Format Data Transaksi

X1

X2

…

XM

1

x11

x12

K

x1M

2

x21

x22

K

x2M

M

M

M

N

xN 1

xN 2

Item Transaksi

M K

xNM

Contoh 1 : X = { X1, X 2 , X 3 }

X1 = Roti , X 2 = Keju X 3 = Susu Jika transaksi 1 memuat item Roti dan keju tetapi tidak memuat susu, maka nilai x11 = 1, x12 = 1, x13 = 0. Misal X = { X 1, X 2 , X 3 ,..., X M } adalah himpunan semua item-item yang

diamati dan A ⊆ X , B ⊆ X serta A ∩ B = ∅ , A dan B saling lepas (mutually exlusive), A = { X1, X 2 ,..., X p } , B = ( X1, X 2 ,..., X q } , p ≠ q , p, q ∈

.

Aturan asosiasi berbentuk “ jika A maka B”. Intepretasinya adalah “ jika seorang membeli item yang ada di A maka ia akan membeli item yang ada di B”. Dari contoh 1, misalnya A = { X 1 , X 2 } , B = { X 3 } , maka aturannya “jika seorang pelanggan membeli roti dan keju, maka ia akan membeli susu”.


8

2.2 DEFINISI

Berikut ini adalah definisi-definisi yang perlu diketahui dalam metode kaidah asosiasi

Definisi 1

Itemset adalah himpunan dari item-item yang terbeli pada suatu transaksi. Contoh : {susu, roti}, {roti}, {susu roti keju}

Definisi 2

k-itemset adalah itemset yang memiliki kardinalitas k. contoh : {susu, roti , keju } = 3-itemset {roti , keju }=2-itemset Misalkan X = { X1, X 2 , X 3 ,..., X M } himpunan dari item dan A = { X1, X 2 , X 3 ,..., X p } adalah sebuah k-itemset, A ⊆ X , k ≤ M . 1 4 44 2 4 4 43 k

Nilai dari suatu k-itemset A = { X1, X 2 , X 3 ,..., X p } untuk suatu transaksi adalah 1 4 44 2 4 4 43 k

{X1, X2,...Xp } = 1, jika semua item yang ada di himpunan tersebut terjual pada trasaksi ke-i 1 44 2 4 43 k

= 0, jika paling tidak satu item dari himpunan tersebut tidak terjual pada transaksi ke-i


9

atau secara matematis nilai dari k itemset A = { X1, X 2 , X 3 ,..., X p } untuk suatu 1 4 44 2 4 4 43 k

transaksi ke-i nilai dari suatu k-itemset adalah : { X , X , X ,..., X } = ∏ xia ; 1 41 442 2 34 4 43p a∈λ

λ = {indeks pada A }

k

Definisi 3

Sebuah itemset A dikatakan superset dari itemset B bila setiap anggota dari B adalah anggota A juga. Sebaliknya B adalah subset dari A Contoh : A = { X1, X 2 , X 3 } , maka A superset dari itemset-itemset berikut :

{ X 1, X 2 },{ X1, X 3 },{ X 2 , X 3 },{ X 1 },{ X 2 },{ X 3 }

Definifisi 4

Itemset frequency adalah jumlah transaksi yang berisi itemset tertentu Misal A adalah itemset dan λ = { integer pada A } , maka: N

Itemset frequency (A) =

∑ ∏λ x

ia

(1)

i =1 a∈

Itemset frequency dapat juga diartikan berapa kali item-item yang ada

pada itemset tersebut terbeli secara bersamaan dalam suatu observasi. Itemset dibentuk dari join antar item yang diamati. Untuk lebih jelasnya

dapat dijelaskan pada Gambar 2.1 :


10

Misalkan ada lima buah item A, B, C, D, E, maka itemset yang terbentuk adalah

1-itemset

2-itemset

3-itemset

4-itemset

5-itemset

Gambar 2.1. Kemungkinan Itemset yang Terbentuk dari Lima Item

Jadi, untuk item sebanyak M, itemset yang terbentuk adalah sebanyak M

C1M + C2M + C3M + ... + CMM = ∑ CiM . i =1


11

Definifisi 5

Support dari suatu itemset A adalah proporsi dari kejadian semua item di himpunan A terbeli secara bersamaan. Dirumuskan dengan

itemset frequency ( A ) total transaksi N 1 = ∑ ∏ x ia N i =1 a∈λ

S( A) =

(2)

Dalam pemrosesannya, penelitian ini bertujuan untuk memilih itemset yang sering dibeli oleh pelanggan (itemset yang frequent) dari sebanyak M

∑C

M i

itemset yang terbentuk. Oleh karena hal tersebut, diperlukan suatu

i =1

indikator untuk membedakan antara itemset yang frequent dan tidak. Indikator yang dimaksud adalah minimum support.

Definifisi 6

Minimum support adalah support minimum yang dicapai suatu itemset yang frequent. Nilai dari minimum support diberikan oleh pihak manajemen minimarket. Nilai dari minimum support berbeda untuk tiap minimarket atau supermarket


12

Definifisi 7

Suatu itemset A dikatakan frequent jika dan hanya jika memiliki support lebih besar dari minimum support. S( A) ≥ minimum support 1 N ∑∏ xia ≥ minimum support N i =1 a∈λ


BAB II KONSEP DAN DEFINISI

Recommend Documents