Bab II Dasar Teori
BAB II DASAR TEORI
2.1 Sifat Baja Struktural Selama periode pengenalan baja struktural sebagai bahan bangunan utama hingga tahun 1960, baja yang dipakai adalah baja karbon (Carbon Steel) dengan sebutan baja ASTM (American Society For Testing Material) ditandai dengan A7 yang mempunyai tegangan leleh minimum 33 ksi (1 ksi = 1.000 psi). Baja untuk pemakaian struktural yang digiling panas (hot-rolled) dapat dibedakan atas baja karbon, baja paduan rendah berkekuatan tinggi, dan baja paduan. a) Baja Karbon Sebutan baja karbon berlaku untuk baja yang mengandung unsur bukan besi dengan persentase maksimum sebagai berikut: a) karbon 1,70; b) mangan 1,65; c) silicon 0,60; dan d) tembaga 0,60. Baja karbon struktural ini memiliki titik leleh yang jelas seperti ditunjukkan pada kurva (a) dalam gambar 2.2.1 b) Baja Panduan Rendah Kekuatan Tinggi Kategori ini meliputi baja yang tegangan lelehnya berkisar antara 40 dan 70 ksi (275 dan 480 Mpa) dengan titik leleh yang jelas pada kurva (b) dalam gambar 2.2.1 (sama seperti untuk baja karbon).baja ini dipakai pada kondisi penggilingan atau penormalan (tanpa perlakuan panas).
II-1
Bab II Dasar Teori
c) Baja Paduan Baja paduan rendah dapat didinginkan dalam air (quenched) dan dipanasi kembali (tempered) untuk memperoleh kekuatan leleh sebesar 80 sampai 110 ksi (550 sampai 760 Mpa). Kekuatan leleh biasanya didefinisikan sebagai tegangan pada regangan tetap 0,2%, karena baja ini tidak menunjukkan titik leleh yang jelas. Kurva tegangan-regangan yang umum diperlihatkan pada kurva (c) gambar 2.2.1 [1]. Kekuatan tarik, Fu
Pergeseran 0,2%
Tegangan, kip per inci persegi
100
Baja paduan yang dibentuk dengan perlakuan panas; baja paduan yang dicelup dan dipanasi kembali
Kekuatan leleh minimum fy = 50 ksi
80
Baja karbon paduan rendah kekuatan tinggi
(c)
60 fy = 50 ksi
(b)
40
Baja karbon
(a)
fy = 36 ksi
20
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
Regangan, inci per inci
Gambar 2.2.1 Kurva tegangan Regangan yang umum Besarnya tegangan pada kurva tegangan-regangan ditentukan dengan membagi beban dengan luas penampang lintang semula benda uji dan besarnya regangan dihitung sebagai perpanjangan dibagi dengan panjang semula. Hal ini dapat dituliskan dalam rumus [2]:
II-2
Bab II Dasar Teori
Tegangan
:
…………………………………………………………(2.1)
Regangan
:
……………………….......................…………………(2.2)
Keterangan:
tegangan
Є
= regangan
A
= luas penampang melintang spesimen tarik
N
= beban tarik yang diberikan
ΔL
= pertambahan panjang antara dua titik acuan pada spesimen
Lo
= panjang semula di antara dua titik acuan
Rasio tegangan dan regangan pada daerah garis lurus awal disebut modulus elastisitas, atau modulus young, E, yang secara pendekatan dapat diambil sebesar 29.000 ksi (200.000 Mpa) untuk baja struktural [1].
2.2 Filosofi Perencanaan Ada dua filosofi perencanaan yang dipakai dewasa ini. Filosofi perencanaan tegangan kerja/elastis (Working stress design) adalah yang paling umum selama 90 tahun terakhir. Menurut filosofi ini, elemen struktural harus direncanakan sedemikian rupa hingga tegangan yang dihitung akibat beban kerja, atau servis, tidak melampaui tegangan ijin yang ditetapkan. Tegangan ijin ini ditentukan oleh peraturan bangunan atau spesifikasi (seperti AISC Spesifikation 1978 [1] ) . untuk mendapatkan faktor keamanan terhadap tercapainya tegangan batas, seperti tegangan leleh minimum atau tegangan tekuk (buckling). Tegangan yang dihitung harus dalam batas elastis, yaitu tegangan sebanding dengan regangan. misalnya
II-3
Bab II Dasar Teori
pada balok, kriteria aman dalam perencanaan tegangan kerja bisa dinyatakan sebagai [1]: …………………………………………….(2.3) Dengan fb adalah tegangan di serat terluar pada penampang balok akibat momen beban kerja maksimum M yang dihitung dengan menganggap balok bersifat elastis; c adalah jarak dari garis netral ke serat terluar; dan I adalah momen inersia penampang balok. Tegangan ijin Fb diperoleh dengan membagi tegangan batas (seperti tegangan leleh Fy atau tegangan tekuk Fcr) dengan faktor keamanan FS. Filosofi perencanaan lainnya sering disebut Perencanaan keadaan batas (limit state). Istilah yang terbaru yaitu Perencanaan faktor daya tahan dan beban (LRFD/Load and Resistance Factor design). Pada perencanaan plastis, sifat daktil pada baja dimanfaatkan dalam perencanaan struktur statis tak tentu, seperti balok menerus dan portal. Keadaan batas adalah suatu keadaan pada struktur bangunan dimana bangunan tersebut tidak bisa memenuhi fungsi yang telah direncanakan [1]. ……………………………...………………………………..(2.4) Ruas kiri menyatakan bahwa kekuatan nominal Rn dikalikan oleh faktor pengurangan kapasitas (undercapacity) Φ, yaitu bilangan yang lebih kecil dari 1,0 untuk memperhitungkan ketidak-pastian dalam besarnya daya tahan (resistance uncertainties). Ruas kanan merupakan jumlah hasil kali pengaruh beban Qi dan faktor kelebihan beban (Overload) γi. Jumlah hasil kali ini dikalikan dengan faktor analisa γ0 (bilangan lebih besar dari 1,0). i menunjukan jenis beban, seperti beban mati (DL), beban hidup (LL), angin (W) dan salju (S). Sebagai perbandingan
II-4
Bab II Dasar Teori
dengan filosofi perencanaan konvensional, faktor Φ bisa dipindah ke ruas kanan menjadi penyebut sehingga didapatkan faktor keamanan.
2.3 Perencanaan Struktur Perencanaan struktur bisa didefinisikan sebagai paduan dari seni dan ilmu, yang menggabungkan intuiatif seorang insinyur berpengalaman dalam kelakuan struktur dengan pengetahuan mendalam tentang prinsip statika, dinamika, mekanika bahan dan analisa struktur, untuk mendapatkan struktur yang ekonomis dan aman serta sesuai dengan tujuan pembuatannya. Serta merupakan suatu proses untuk menghasilkan penyelesaian optimum [1] kriteria yang umum untuk struktur bisa berupa (a) biaya minimum; (b) berat minimum; (c) waktu konstruksi yang minimum; (d) tenaga kerja minimum; (e) biaya produksi yang minimum bagi sipemilik gedung; (f) efisiensi operasi maksimum bagi si pemilik.
2.3.1 Pembebanan Penentuan beban yang bekerja pada struktur atau elemen struktur secara tepat tidak selalu bisa dilakukan. Walaupun lokasi beban pada struktur diketahui, distribusi beban dari elemen ke elemen pada struktur biasanya membutuhkan anggapan dan pendekatan [1]. Berdasarkan SNI-03-1727-1989 Pedoman Perencanaan Untuk Rumah dan Gedung beberapa jenis beban yang bekerja antara lain :
II-5
Bab II Dasar Teori
a. Beban Mati Beban mati ialah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap, termasuk segala unsure tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung itu. b. Beban Hidup Beban hidup ialah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung, dan kedalamnya termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan dalam pembebanan lantai dan atap tersebut. c. Beban angin Beban angin ialah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara. Beban angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan negative (isapan), yang bekerja tegak lurus pada bidang-bidang yang ditinjau. Besarnya tekanan positif dan tekanan negative ditentukan dengan cara mengalihkan tekanan tiup yang ditentukan untuk berbagai kondisi dengan koefisien-koefisien angain yang ditentukan. d. Beban Gempa Beban gempa ialah semua beban statik ekuivalen yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa itu. Jika pengaruh gempa pada struktur gedung ditentukan berdasarkan suatu analisa dinamika, maka yang diartikan dengan beban gempa di sini adalah gaya-gaya di
II-6
Bab II Dasar Teori
dalam struktur tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa itu. Analisa gempa yang umum digunakan yaitu Analisa Ekuivalen.
Analisa Statik Ekuivalen Gempa bumi menimbulkan pergerakan dalam arah mendatar atau vertikal, dimana gerak mendatar mengakibatkan pengaruh paling besar yang dipandang sebagai beban gempa. Bila bumi dibawah suatu benda (struktur) dengan massa tertentu bergerak tiba-tiba, inersia massa tersebut cenderung melawan pergerakan tersebut, akibatnya timbul gaya geser antara bumi dan massa tersebut. Rumus gaya geser dasar dengan mempertimbangkan daerah gempa yang digunakan ialah [3]: ………………………………...………………………………….(2.5) Keterangan : V
adalah gaya geser dasar rencana total
R
adalah faktor reduksi gempa
Wt
adalah berat total struktur
I
adalah faktor kepentingan struktur
CI
adalah faktor respons gempa
Untuk menentukan nilai faktor respons gempa C, harus diketahui nilai waktu getar alami fundamental yang dalam perencanaan dapat ditentukan dengan rumus empiris sebagai berikut [4] : ……………………….………………………………………………(2.6) Keterangan : T
adalah waktu getar alami fundamental II-7
Bab II Dasar Teori
H
adalah tinggi gedung
D
adalah ukuran bangunan
Nilai waktu getar alami fundamental, T harus lebih kecil dari 20% dari nilai T1 yang diperoleh dari [3] : ………………….………………………………………..(2.7) Keterangan : Wi
adalah berat lantai pada tingkat ke-i
Fi
adalah beban gempa pada tingkat ke-i
di
adalah simpangan horizontal pada lantai tingkat ke-I yaitu berupa percepatan gravitasi sebesar 9.81 m/dt2
Beban lateral total yang disarankan untuk didistribusikan pada tiap lantai untuk arah-x atau arah-y, Fi dihitung menurut rumus [3] : ………………………………………………………………...(2.8) Keterangan : Fi
adalah gaya lateral dilantai tingkat ke-i
Wi
adalah berat dilantai tingkat ke-i
Zi
adalah tinggi lantai tingkat ke-I dari atas tanah
V
adalah gaya geser dasae rencana total
Analisa diatas menggunakan gaya-gaya statis horizontal yang setara untuk merancang bangunan terhadap gerak gempa maksimum. Analisa respons Dinamik Berdasarkan SNI 03-1726-2002, untuk struktur gedung tidak beraturan, pengaruh Gempa Rencana terhadap struktur gedung tersebut harus ditentukan melalui
II-8
Bab II Dasar Teori
analisis respons dinamik 3 dimensi. Untuk mencegah terjadinya respons struktur gedung terhadap pembebanan gempa yang dominan dalam rotasi, dari hasil analisis vibrasi bebas 3 dimensi, paling tidak gerak ragam pertama (fundamental) harus dominan dalam translasi. Nilai akhir respons dinamik struktur gedung terhadap pembebanan gempa nominal akibat pengaruh Gempa Rencana dalam suatu arah tertentu, tidak boleh diambil kurang dari 80% nilai respons ragam yang pertama. Bila respons dinamik struktur gedung dinyatakan dalam gaya geser dasar nominal V, maka persyaratan tersebut dapat dinyatakan menurut persamaan berikut :
V 0,8.V1 ……………………...………………………………………………(2.9) di mana V1 adalah gaya geser dasar nominal sebagai respons ragam yang pertama terhadap pengaruh Gempa Rencana menurut persamaan 2.5. V1
C1 I Wt …………………………………………………………………...(2.10) R
Dimana : C1
adalah nilai faktor respons
I
adalah faktor keutamaan gedung
R
adalah faktor reduksi gempa representatif dari struktur gedung yang bersangkutan,
Wt
adalah berat total gedung, termasuk beban hidup yang sesuai.
Untuk perencanaan struktur gedung melalui analisis dinamik linier riwayat waktu terhadap pengaruh Gempa Rencana pada taraf pembebanan gempa
nominal,
percepatan muka tanah asli dari gempa masukan harus diskalakan ke taraf
II-9
Bab II Dasar Teori
pembebanan gempa nominal tersebut, sehingga nilai percepatan puncaknya A menjadi: A
A0 I ……………………...………………………………………………(2.11) R
Keterangan: Ao
adalah percepatan puncak muka tanah
Berdasarkan SNI 03-1729-2002 diatur berbagai kombinasi ultimit dengan memberikan faktor-faktor beban pada masing-masing komponen atau jenis beban. Kombinasi beban ultimit adalah sebagai berikut [5] : 1. 1,4D……..…………………………………………………………..……(2.12) 2. 1,2D + 1,6 L + 0,5 (Lo atau H)…………………………………….……..(2.13) 3. 1,2D + 1,6 (Lo atau H) + (γL L atau 0,8W)……………………….………(2.14) 4. 1,2D + 1,3W + γL L + 0,5 (Lo atau H)……………………………………(2.15) 5. 1,2D ± 1,0E + + γL L……………………………………………...………(2.16) 6. 0,9D ± (1,3W atau 1,0E)……………………...………………………….(2.17) Keterangan : D
adalah beban mati
L
adalah beban hidup
Lo
adalah beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan
H
adalah beban hujan
W
adalah beban angin
E
adalah beban gempa
Dengan, γL = 0,5 bila L < 5 kpa dan γL = 1 bila L ≥ 5 kpa II-10
Bab II Dasar Teori
2.4 Perencanaan Pelat Lantai Dalam perencanaan pelat lantai beton bertulang yang perlu dipertimbangkan adalah pembebanan dan ukuran serta syarat-syarat tumpuan pada tepi. Bentang teoritis pada suatu pelat dapat dianggap sama dengan jarak antara pusat ke pusat tumpuan. Pelat dapat ditumpu oleh seluruh tepinya, atau hanya pada titik-titik tertentu (misalnya oleh kolom-kolom) atau campuran antara tumpuan menerus dan titik. Untuk syarat-syarat tumpuannya dapat berlaku tiga kondisi, yaitu pelat dapat ditumpu bebas, terjepit penuh dan terjepit sebagian. Perancangan pelat dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut : 1. Menentukan spesifikasi material beton dan tulangan serta geometrinya. 2. Menentukan dimensi pelat. 3. Menghitung beban. Beban-beban dihitung dengan faktor beban sebagai berikut [6] : ………………………………………………(2.18) 4. Menentukan momen-momen yang mewakili. Momen ditentukan dengan terlebih dahulu meninjau tipe pelat lantai yang digolongkan seperti berikut [6] :
II-11
Bab II Dasar Teori
I-1
I-2
I-3
I-4
I-5
I-6
I-7
I-8
Tumpuan bebas Tumpuan terjepit
I-9
Gambar 2.4.1 Beberapa tipe pelat lantai Dalam menentukan momen lentur maksimumnya dapat mempergunakan tabel momen yang menentukan per meter lebar dalam jalur tengah pada pelat dua arah akibat beban terbagi rata yang dapat dilihat pada lampiran. Dalam penggunaan table tersebut menggunakan metode penyaluran beban berdasarkan metode amplop, dengan ketentuan seperti tergambar [6] : 0,5 Lx
0,5 Lx
0,5 Wu lantai Lx
0,5 Wu lantai Lx
Gambar 2.4.2 Penyaluran Beban Pelat dua arah ke tumpuan II-12
Bab II Dasar Teori
Keterangan : Ly
adalah bentang terpanjang
Lx
adalah bentang terpendek
Panel slab yang dibatasi oleh balok anak pada kedua sisi panjang dan balok induk pada kedua sisi pendek, lazimnya mempunyai panjang yang besarnya paling tidak dua kali lebar. Didalam keadaan yang demikian, beban mati dan hidup yang bekerja pada pelat lantai dapat dianggap dipikul seluruhnya oleh balok diarah pendek, sehingga timbul istilah “ slab satu arah” [7]. 1 16
1 9 1 14
1 24
1 16 1 14
1 24
1 9 1 11
1 16
1 11
1 10 1 14
1 24
1 10
1 11
1 16
1 10
1 14
1 11 1 16
1 10 1 11
1 16
1 24
1 10
1 11
1 10
1 11 1 16
1 16 1 14
1 16
1 16
1 11 1 16
1 24 1 14
1 16
1 11 1 16
1 16 1 14
1 16
1 16
1 10 1 11
1 10
1 11
1 10 1 14
1 24 1 11
1 16
1 10
1 24
1 14
1 16
1 10
1 16
1 10 1 16
1 24 1 11
Gambar 2.4.3 Koefisien Momen dikalikan WuIn2 M u 18 Wu l 2 ...................................................................................................(2.19) Pelat lantai yang dipakai dalam desain ini adalah menggunakan Super Panel Lantai Hebel yang massif dan bertulang merupakan produk pengganti plat lantai beton yang praktis, cepat, dan efisien dan berfungsi sebagai lantai. Tanpa proses pengecoran yang memungkinkan adanya aktifitas diruang bawah sewaktu pekerjaan berlangsung. Super Panel Lantai Hebel telah diuji dan disimpulkan dapat berfungsi sebagai lantai diafragma yang dapat mendistribusikan beban II-13
Bab II Dasar Teori
gempa. Untuk distribusi bebannya merupakan Plat satu arah yang dipikul oleh dua buah balok utama. Spesifikasi bahan : Panjang, L (mm)
= 6,000
Tinggi, h (mm)
= 600
Tebal, t (mm)
= 200
Berat jenis kering, ρ (kg/m3)
= 660
Berat jenis normal, ρ (kg/m3)
= 780
Kuat tekan, σ (N/mm2)
= 6,20
Konduktivitas Termis, λ (W/mK)
= 0,2
2.5 Tinjauan Desain Struktur Baja Tinjauan desain struktur baja harus direncanakan dapat memikul beban yang lebih besar dari perkiraan pekaian beban normal. Menurut SNI 03-1729-2002 tegangan maksimum yang di ijinkan untuk beberapa mutu baja adalah [5]: Tegangan
Putus Tegangan
Leleh Peregangan
Jenis Baja
BJ 34 BJ 37 BJ 41 BJ 50 BJ 55
minimum, fu (MPa)
minimum, fy (MPa)
minimum (%)
340
210
22
370
240
20
410
250
18
500
290
16
550
410
13
Tabel 2.5.1 Nilai Tegangan Leleh dan Tegangan Putus untuk berbagai mutu baja.
II-14
Bab II Dasar Teori
Batas kelangsingan Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan
dibatasi sebesar 200
Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tarik, angka perbandingan kelangsingan
dibatasi sebesar 300 untuk batang sekunder dan 240 untuk
batang primer. Ketentuan tersebut tidak berlaku untuk batang bulat dalam tarik.
Jenis Elemen
Perbandingan terhadap
Elemen tanpa pengaku
( ) Pelat sayap balok I dan
Perbandingan maksimum lebar
tebal terhadap tebal λp (kompak)
λp (tak-kompak)
b/t
kanal dalam lentur
Bagian-bagian
pelat
badan
tekan
dalam
h/tw
Elemen dengan pengaku
akibat lentur Bagian-bagian
pelat
h/tw
Untuk
badan dalam kombinasi tekan dan lentur
[c] Dianggap kapasitas inelastis sebesar 3. Untuk struktur-struktur pada zona
II-15
Bab II Dasar Teori
gempa tinggi diperlukan kapasitas rotasi yang lebih besar. [e] fr = tegangan tekan residual pada pelat sayap = 70 MPa untuk penampang dirol = 115 MPa untuk penampang dilas [e] fy= tegangan leleh minimum
Tabel 2.5.2 Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan (fy dinyatakan dalam MPa,).
2.6 Desain Struktur Baja Dengan Menggunakan Metode LRFD (Load Resistance Factor Design) 2.6.1 Komponen Struktur Tarik Batang tarik sering dijumpai pada struktur baja sebagai batang struktural pada rangka jembatan dan atap, serta pada struktur rangka jembatan seperti menara transmisi dan system pengaku terhadap angin pada gedung bertingkat banyak. Batang tarik dapat berbentuk profil tunggal seperti, batang bulat, plat strip atau dibuat dari sejumlah profil struktural seperti siku, kanal, I, H [1]. Untuk syarat kekuatan struktur tarik ini, komponen struktur yang memikul gaya tarik aksial terfaktor Nu harus memenuhi [5]: ……………………………………………………….……………(2.20) Dengan
adalah kuat tarik rencana yang besarnya diambil sebagai nilai
terendah di antara dua perhitungan menggunakan harga-harga
dan
dibawah
ini : = 0,9…………………………………………………………..……………(2.21) = Ag . f y Dan II-16
Bab II Dasar Teori
= 0,75………………………………………………………...………….....(2.22) = A e . fu Keterangan : Ag
= luas penampang bruto, mm2
Ae
= luas penampang efektif, mm2
fy
= tegangan leleh, MPa
fu
= tegangan tarik putus, MPa
Penampang efektif : Luas penampang efektif komponen yang mengalami gaya tarik ditentukan sebagai berikut : ……………………………………………………………………..(2.23) Keterangan : A
= luas penampang, mm2
U
= Faktor reduksi = 1 –( /L) ≤ 0,9 = Eksentrisitas sambungan, jarak tegak lurus arah gaya tarik, antara titik berat penampang komponen yang disambung dengan bidang sambungan, mm
2.6.2 Komponen Struktur Tekan Kolom, tiang, tonggak dan batang desak adalah batang yang mengalami tegangan tekan aksial, tetapi jarang sekali hanya mengalami tekanan aksial saja. Namun, bila pembebanan ditata sedemikian rupa hingga pengekangan (restraint) rotasi ujung dapat diabaikan atau beban dari batang-batang yang bertemu diujung kolom
II-17
Bab II Dasar Teori
bersifat simetris dan pengaruh lentur sangat kecil dibandingkan tekanan langsung, maka batang tekan dapat direncanakan dengan aman sebagai kolom yang dibebani secara konsentris.[1] Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentris akibat baban terfaktor Nu, harus memenuhi persyaratan sebagai berikut : ……….………………………………………..…………………(2.24) Keterangan : adalah Faktor reduksi kekuatan (lihat table 2.5.1.1) adalah kuat tekan nominal komponen struktur Perbandingan kelangsingan
Kelangsingan elemen penampang (lihat table 2.4.2) < λr
Kelangsingan komponen struktur tekan, λ =
Komponen struktur tekan yang elemen penampangnya mempunyai
< 200
perbandingan lebar terhadap tebal lebih besar daripada nilai λr yang ditentukan harus direncanakan dengan analisis rasional yang dapat diterima. Daya dukung nominal komponen struktur tekan dihitung sebagai berikut : …...…………………………………………………….(2.25) ………………………………………………………………………(2.26) Untuk λc ≤ 0,25
maka ω = 1,0
Untuk 0,25 < λc < 1,2 maka Untuk λc ≥ 1,2
maka
Keterangan : II-18
Bab II Dasar Teori
Ag
adalah luas penampang bruto, mm2
fcr
adalah tegangan kritis penampang, MPa
fy
adalah tegangan leleh material, Mpa
dengan parameter kelangsingan kolom ditentukan berdasarkan [6]: ………………………………………………………………...(2.27) Keterangan : Lk
adalah panjang tekuk
r
adalah jari-jari girasi
2.6.3 Komponen Struktur Lentur dan Geser Balok umumnya dipandang sebagai batang yang terutama memikul beban grafitasi transversal, termasuk momen ujung. Balok adalah gabungan dari elemen tarik dan elemen tekan sehingga akan melentur. [1]. Suatu struktur yang memikul lentur terhadap sumbu kuat, harus memenuhi, [5]. Mu ≤ Mn……………………………………………………………………..(2.28) Keterangan : Mux
dalah momen lentur terfaktor adalah faktor reduksi = 0,9
Mn
adalah kuat nominal dari momen lentur penampang
Kelangsingan komponen yang memikul lentur ditentukan oleh [5]. a) Untuk penampang kompak
……………………………………………………………..(2.29) b) Untuk penampang tak kompak II-19
Bab II Dasar Teori
……………………………………….(2.30) c) Untuk penampang langsing
…………………………………………………...(2.31) Untuk momen kritis Mcr ditentukan oleh, Profil I dan kanal ganda
…………...(2.32)
Kuat komponen struktur dalam memikul momen lentur tergantung dari panjang batang antara dua pengekang lateral yang berdekatan, L. batas-batas bentang pengekang lateral ditentukan oleh [5]. Untuk profil I dan kanal ganda, a) Bentang pendek Untuk komponen struktur yang memenuhi L ≤ Lp, kuaat nominal komponen struktur lentur adalah, Mn = Mp ………………………………………………………………(2.33) Dimana, Mp = fy x Z…………………………………………………………….(2.34) b) Bentang menengah Untuk komponen struktur yang memenuhi Lp ≤ L ≤ Lr, kuaat nominal komponen struktur lentur adalah, ………………………….(2.35) c) Bentang panjang II-20
Bab II Dasar Teori
Untuk komponen struktur yang memenuhi Lp ≤ L, kuaat nominal komponen struktur lentur adalah, ………………………………………………….….(2.36) Dimana, ………………………………………………………...……(2.37)
………………………………………………………………..…….(2.38)
………………………………………………(2.39) ………………………………………………………………….(2.40) …………………………………………………………...……(2.41) ………………………………………………………..……..(2.42) …………………………. ………….…...(2.43) Keterangan : adalah jari-jari girasi terhadap sumbu lemah Iw
adalah konstanta punter lengkung
J
adalah konstanta punter torsi
MA
adalah momen pada ¼ bentang
MB
adalah momen pada ½ bentang
MC
adalah momen pada ¾ bentang
Kuat geser pada pelat badan harus memenuhi [5], ……………………………………………………………….…….(2.44) Keterangan : II-21
Bab II Dasar Teori
adalah kuat geser nominal pelat badan adalah faktor reduksi = 0,90 Kuat geser nominal pelat badan harus diambil seperti yang ditentukan dibawah ini: a) Jika perbandingan maksimum tinggi terhadap tebal panel h/tw, memenuhi ; ………………………………………………….(2.45) Dengan, ………………………………………………………(2.46) Maka kuat geser nominal : …………………………………………………………(2.47) b) Jika perbandingan maksimum tinggi terhadap tebal panel h/tw, memenuhi ; ……………………………………(2.48) Maka kuat geser nominal : ……………………………………..(2.49) Atau,
……………………………...……(2.50)
Dengan
c) Jika perbandingan maksimum tinggi terhadap tebal panel h/tw, memenuhi ; ………………………………………………….(2.51) II-22
Bab II Dasar Teori
Maka kuat geser nominal : ……………………………………………………...…(2.52) Jika momen lentur dianggap dipikul oleh seluruh
penampang, maka selain
memenuhi (2.24) dan (2.40), balok harus direncanakan untuk memikul kombinasi lentur dan geser yaitu : …………………………………………….……..(2.53) Keterangan : Vn
adalah kuat geser nominal pelat badan akibat geser saja, N
Mn
adalah kuat lentur nominal balok, N-mm
2.6.4 Komponen Struktur Yang Mengalami Gaya Kombinasi Untuk komponen struktur prismatik yang mengalami kombinasi gaya aksial, momen lentur (terhadap satu atau kedua sumbu simetris penampang), dan torsi. Komponen struktur yang mengalami momen lentur dan gaya aksial harus direncanakan memenuhi ketentuan sebagai berikut [5]: Untuk …………………………………...…(2.54) Untuk ………………………………………(2.55) Keterangan : Nu
adalah gaya aksial (tarik dan tekan) terfaktor, N
Nn
adalah kuat nominal penampang, N II-23
Bab II Dasar Teori
adalah faktor reduksi kekuatan Mux, Muy
adalah momen lentur terfaktor terhadap sumbu x dan sumbu y, Nmm
Mnx, Mny
adalah kuat nominal lentur penampang terhadap sumbu x dan sumbu y, N-mm adalah faktor reduksi kuat lentur
Untuk komponen struktur bergoyang, momen lentur terfaktor dapat dihitunga sebaga berikut : ………………………………………………..……..(2.56) Keterangan : adalah momen lentur terfaktor orde pertama yang diakibatkan oleh bebanbeban yang tidak menimbulkan goyangan. adalah momen lentur terfaktor orde pertama yang diakibatkan oleh bebanbeban yang dapat menimbulkan goyangan. adalah faktor amplifikasi momen untuk struktur tak bergoyang adalah faktor amplifikasi momen untuk struktur bergoyang Faktor amplifikasi momen untuk struktur bergoyang dan tak bergoyang dapat dihitung sebagai berikut : ………………………………………………...…………..(2.57)
……………………………………………………………..(2.57a) Atau ………………………………………………...……………..(2.57b)
II-24
Bab II Dasar Teori
Keterangan : adalah jumlah gaya aksial tekan terfaktor akibat beban gravitasi untuk seluruh kolom pada satu tingkat yang ditinjau, N adalah gaya tekuk elastis komponen struktur bergoyang, N adalah simpangan antar lantai pada tingkat yang ditinjau, mm adalah jumlah gaya horizontal yang menghasilkan
pada tingkat yang
ditinjau, N adalah tinggi tingkat, mm adalah faktor yang menghubungkan diagram momen aktual dengan diagram momen ekuivalen
2.7 Ikatan Angin (Bracing) Menurut Gideon (1993) Sistem yang umum dipakai untuk menahan beban gempa adalah Momen Resisting Frame (MRF) dan Concentrically Braced Frame (CBF) gambar 2.7.1. Keterbatasan MRF dan CBF memunculkan kemungkinan penggunaan struktur lain, yaitu dengan menggeser diagonal bracing pada sambungan balok kolom pada CBF. Sistem ini dikenal sebagai Eccentrically Braced Frame (EBF) yang juga disebut sebagai Sistem Rangka Bracing Eksentrik (SRBE) (gambar 2.7.2), Beberapa type SRBE yang dapat digunakan dalam perencanaan (lihat gambar 2.7.3) yaitu bresing tipe X, V, K, D dan delta [7]:
(a) MRF
(b) CBF
Gambar 2.7.1 Sistem Penahan Gempa yang Umum II-25
Bab II Dasar Teori
Link
Link
Link
Gambar 2.7.2 Sistem Rangka Brasing Eksentrik Link
Link
Link
Link
Link
Link
Link
Tipe D
Tipe V terbalik
Tipe V
Tipe Delta
Gambar 2.7.3 Tipe – tipe SRBE Tipe bracing yang direncanakan dalam tugas akhir ini yaitu bracing tipe X yang dipasang selang seling pada kolom baja tersebut.
2.8 Desain Sambungan Baut Setiap Struktur adalah gabungan dari bagian-bagian tersendiri atau batang-batang yang harus disambung bersama (biasanya diujung batang) dengan beberapa cara seperti pengelasan dan penyambungan menggunakan baut. Baut itu sendiri ada bermacam-macam jenisnya seperti baut kekuatan tinggi dan baut mesin/hitam.[1] Suatu baut yang memikul gaya terfaktor, Ru, harus memenuhi [5]: ………………………………………………………...…………(2.58) II-26
Bab II Dasar Teori
Keterangan : adalah faktor reduksi kekuatan Rn
adalah kuat nominal baut
2.8.1 Baut dalam geser Kuat geser rencana dari satu baut dihitung sebagai berikut [5]: …………………………………………….……….(2.59) Keterangan : r1=0,5
untuk baut tanpa ulir pada bidang geser
r1=0,4
untuk baut dengan ulir pada bidang geser
=0,75
adalah faktor reduksi kekuatan untuk fraktur adalah tegangan tarik putus baut adalah luas bruto penampang baut pada daerah tak berulir
2.8.2 Baut yang memikul gaya tarik …………………………………………………..(2.60)
2.8.3 Baut pada sambungan tipe tumpu yang memikul kombinasi geser dan tarik Baut yang memikul gaya geser terfaktor Vu, dan gaya tarik terfaktor Tu, secara bersamaan harus memenuhi kedua persyaratan berikut ini [5]: ……………………………………………………….(2.61) ………………………………………………..…(2.62) ………………………………………………………….(2.63) Keterangan : II-27
Bab II Dasar Teori
=0,75
adalah faktor reduksi kekuatan untuk fraktur
n
adalah jumlah baut
m
adalah jumlah bidang geser
Untuk baut mutu tinggi : f1=807 MPa, f2=621 MPa, r2=1,9 untuk baut dengan ulir pada bidang geser, r2=1,5 untuk baut tanpa ulir pada bidang geser, Untuk baut mutu normal : f1=410 MPa, f2=310 MPa, r2=1,2.
2.8.4 Kuat Tumpu Kuat tumpu rencana bergantung pada yang terlemah dari baut atau komponen pelat yang disambung. Apabila jarak lubang tepi terdekat dengan sisi pelat dalam arah kerja gaya lebih besar daripada 1,5 kali diameter lubang, jarak antar lubang lebih besar daripada 3 kali diameter lubang, dan ada lebih dari satu baut dalam arah kerja gaya, maka kuat rencana tumpu dapat dihitung sebagai berikut [5]: ……………..…………………………………..(2.64) Keterangan : =0,75
adalah faktor reduksi kekuatan untuk fraktur adalah diameter baut nominal pada daerah tak berulir adalah tebal pelat adalah tegangan tarik putus baut
II-28
