Analisis Unjuk Kerja Motor Induksi Dengan Pengendali Thyristor Anti-Paralel Supari1, Bambang Sutopo2 1
2
Jurusan Teknik Elektro, Universitas Semarang, Semarang Jurusan Teknik Elektro, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta
Abstrak Salah satu cara pengendalian motor induksi tiga fase adalah dengan mengatur tegangan terminal motor. Pengaturan tegangan tersebut dapat dilakukan dengan menambahkan sepasang thyristor anti-paralel pada setiap fasenya. Berbagai model telah banyak digunakan untuk menganalisis unjuk kerja motor induksi dengan sistem pengendalian diatas. Tulisan ini membandingkan unjuk kerja steady-state tiga model yang telah digunakan oleh Lipo, Khater dan Nguyen. Unjuk kerja ketiga model tersebut disimulasikan dengan menggunakan MATLAB. Hasilnya menunjukkan bahwa model Lipo unggul dalam memberikan informasi bentuk gelombang tegangan, arus dan torsi sistem dalam kawasan waktu, sedangkan model Khater unggul dalam kecepatan komputasi. KATA KUNCI : model Khater, model Lipo, model Nguyen.
1. Introduksi Pengendalian motor induksi tiga fase dapat dilakukan dengan mengatur tegangan terminal motor. Pengaturan tegangan terminal motor tersebut dapat dilakukan dengan menambahkan sepasang thyristor yang dihubungkan secara anti-paralel pada masingmasing fasenya, sebagaimana ditunjukkan oleh gambar 1. Sistem tersebut terdiri atas sumber tegangan tiga fase, dengan tiga pasang thyristor identik yang terhubung anti-paralel pada tiap fase motor besar. Sudut penyalaan thyristor dihitung dari titik persilangan nol tegangan sumbernya. Pengaturan tegangan terminal motor, diperoleh dengan mengatur penghantaran thyristor dengan urutan tertentu. Bentuk gelombang tegangan dan arus motor ditunjukkan oleh gambar 2. Lipo [4] telah menyelidiki unjuk kerja motor induksi tiga fase terkendali thyristor anti-paralel. Motor induksi maupun thyristor pengendalinya dimodelkan dengan model sumbu d-q, untuk dibuat persamaan variabel keadaan. Pada model ini, semua persamaan watak motor ditransformasikan ke sumbu d-q untuk dikerjakan dan diselesaikan dalam bentuk matrik. Hasil penyelesaian persamaan matrik tersebut ditransformasikan kembali ke sistem tiga fase. Khater dan Novotny [2] menganalisis unjuk kerja motor dengan memodelkan thyristor anti-paralel sebagai reaktansi seri, sedangkan
motor induksi dimodelkan dengan rangkaian ekivalen satu fase. Besarnya reaktansi seri tersebut tergantung pada induktansi stator, induktansi rotor dan merupakan fungsi dari sudut tak-hantar thyristor (γ). Nguyen dan Ramaswamy [6] menggabungkan model Lipo dan model Khater, yaitu, thyristor dimodelkan sebagai reaktansi seri, sedangkan motor induksi dimodelkan dengan model sumbu d-q.
Tulisan ini membandingkan model Khater, model Lipo dan model Nguyen dalam hal unjuk kerja steady-state motor induksi, kecepatan komputasi dan beban komputasi yang harus dilakukan. Unjuk kerja motor yang dihasilkan oleh tiaptiap model diolah dari parameter-parameter motor induksi yang sama agar dapat diperbandingkan. Parameter motor induksi yang dipakai pada tulisan ini dapat dilihat pada lampiran. Q1
iR
ia
a
Q4
VR VS
iS
Q3
ib b
Q6
VT iT
Q5
ic
c
Q2
SUMBER TEGANGAN
THYRISTOR PENGENDALI
STATOR ROTOR MOTOR INDUKSI
Gambar.1 Motor induksi dengan pengendali thyristor anti-paralel.
VR ia
φ ωt
α γ
Gambar.2 Bentuk gelombang steady-state sistem pada gambar 1, α = 78º, φ = 38º, γ = 40º. 2. Pemodelan Sistem
2.2 Model Khater
2.1 Model Lipo Persamaan sumbu d-q motor induksi seimbang dengan frame referensi sembarang di stator dinyatakan dalam p.u adalah sebagai berikut : [3] p rs + ω x ss b vqs ω x ss v − ds = ω b p 0 ω xm b 0 ω − ωr xm − ωb
ω x ss ωb rs +
p
p
ωb
p
xm
xm
ωb ω xm − ωb
x ss
ωb ω − ωr xm ωb
Mode 2 : 60º < γ <120º. Pada mode ini, setiap saat ada dua buah fase atau satu fase motor terhubung ke sumber tegangan. Setiap keadaan tersebut memberikan persamaan keadaan yang berbeda-beda, sehingga untuk nilai sudut tak-hantar, γ, tertentu, secara keseluruhan akan memberikan bentuk gelombang tegangan dan arus yang tertentu. Penurunan persamaan keadaan untuk masing-masing kondisi diatas diberikan secara lengkap oleh Lipo [4].
r'r +
p
x' rr
ωb ω − ωr x' rr − ωb
ω xm ωb
i p qs xm ids ωb ω − ωr x' rr i' qr ωb i' dr p r'r + x' rr ωb
Khater menggunakan model rangkaian ekivalen satu fase untuk memodelkan motor induksi, sedangkan thyristor pengendali dimodelkan sebagai reaktansi seri, XTh, pada setiap fase motor [2]. Model tersebut seperti ditunjukkan oleh gambar 3. Pma IR
LTh
Ia
Te = xm (iqsi’dr -idsi’qr)
(2)
Menurut Lipo, pada kondisi steady-state, terdapat dua mode operasi pada sistem motor induksi dengan pengendali thyristor antiparalel. Mode operasi tersebut ditentukan oleh besarnya sudut tak-hantar thyristor, γ. Mode 1 : 0º < γ <60º. Pada mode ini, semua fase atau dua buah fase motor terhubung ke sumber tegangan pada setiap saat.
jωsLls
I'a Ima
VR
jωsLms
Va
(1) besaran, p = operator derivatif, ωr = kecepatan sudut listrik rotor, ω = kecepatan sudut listrik referensi, dan ωb = kecepatan sudut listrik basis. Dengan mengambil tegangan maksimum dan arus maksimum sebagai basis, torsi elektromagnetik yang dihasilkan :
Rs
jωsL'lr
R'r s
Ic Rc
Ema
Gambar.3 Model Khater. Besarnya XTh, didefinisikan :
X Th = ωLTh =
ωLf (γ ) (1 − f (γ ))
Ohm
(3)
dimana, f(γ) = (3/2π)(γ + sinγ) dan L = Lls + L’lr Daya mekanis tiga fase yang dibangkitkan adalah
Pmech =
3(1 − s) 2 R' r (I ' a ) Watt s
(4)
Torsi yang dihasilkan adalah
T=
Pmech
ωm
N.m
(5)
dimana, s = slip motor, dan ωm = kecepatan sudut mekanis rotor.
70
2
60
2.3 Model Nguyen Torqe (N.m.)
40 30 20 10 0 -10
1 2 3 25
20
15
10
0
0º
Khater Lipo Nguyen Khater Lipo Nguyen
45º
Beban Komputasi (flops) 8768 14300031 14730076 9273 14570595 14660816
1500
30
Gambar 4 menunjukkan unjuk kerja motor induksi 5 hp yang diperoleh dari masingmasing model untuk sudut tak-hantar thyristor sama dengan nol. Dari gambar 4 tersebut nampak bahwa untuk γ = 0º, ketiga model memberikan unjuk kerja yang sama. Unjuk kerja motor yang sama, dengan γ = 45º ditunjukkan oleh gambar 5. Pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa ketiga model memberikan karakteristik torsi dan arus yang hampir sama, dengan deviasi yang masih pantas diterima, sedangkan karakteristik tegangan mengalami deviasi yang cukup besar diantara ketiganya. Gambaran perbandingan kecepatan dan beban komputasi masing-masing model terangkum dalam tabel 1.
Kecepatan (detik) 7.64 304.46 297.48 7.42 321.09 294.89
1000
(a)
5
Model
500
35
3. Hasil simulasi
0
500
1000
1500
1000
1500
1000
1500
speed (r.p.m.)
(b) Tegangan (Volt)
300
1 2 3
250 200 150 100 50 0
0
500 speed (r.p.m.)
(c) 0.9 0.8 0.7
1 2 3
0.6 PF (p.u.)
TABEL 1. Kecepatan dan beban komputasi.
0
speed (r.p.m.)
Arus (A)
Nguyen menggunakan model reaktansi seri untuk memodelkan thyristor pengendali, dan menggunakan model sumbu d-q untuk memodelkan motor induksi tiga fase [6]. Pada dasarnya model sumbu d-q motor induksi pada model Nguyen merupakan model sumbu d-q motor induksi pada model Lipo dengan sudut tak-hantar thyristor, γ, sama dengan nol, yang mendapat catu sumber tegangan jala-jala dikurangi jatuh tegangan pada reaktansi seri. Untuk keperluan perbandingan hasil yang diperoleh dari setiap model, semua besaran yang didapatkan dalam p.u dikonversi menjadi besaran aktual, dengan cara mengalikan besaran tersebut dengan besaran basisnya.
γ
1 3
50
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
500 speed (r.p.m.)
(d) Gambar.4 Perbandingan Model Khater (1), Model Lipo (2) dan Model Nguyen (3) Pada motor 5 hp untuk γ = 0º
18
Model Khater akurat untuk sudut γ = 0°. Untuk sudut γ yang lebih besar menyebabkan deviasi terhadap model d-q menjadi semakin besar. Bahkan model Khater menjadi tidak realistis digunakan pada sudut γ > 67°, karena induktansi seri berubah menjadi kapasitansi.
2
16 14
Torqe (N.m.)
12
1 3
10 8 6 4
4. Kesimpulan
2 0 -2
0
500
1000
1500
speed (r.p.m.)
(a) 11
2
10 9
1 3
Arus (A)
8 7 6 5 4 3 2
Lampiran 0
500
1000
1500
speed (r.p.m.)
(b) 300
Tegangan (Volt)
Karakteristik torsi-speed yang dihasilkan oleh ketiga model mendekati sama. Model Khater hanya memerlukan perhitungan yang melibatkan bilangan komplek sederhana, sehingga dapat memberikan penyelesaian yang lebih cepat, dengan beban komputasi yang relatif sangat kecil dibandingkan dua model lainnya. Model Lipo lambat dalam memberikan penyelesaian tetapi mempunyai informasi tentang bentuk gelombang tegangan dan arus motor, sehingga memungkinkan untuk analisis harmonik sistem.
250
3
200
Parameter-parameter motor : 5 hp / 415 V / 50 Hz / 1470 rpm / 4 kutub Rs = 1.36 Ohm, R’r = 1.8 Ohm, Lls = 11.0 mH, L’lr = 11.0 mH, Lms = 241.2 mH
2
150
5
400
0
0
500
1000
Arus (Amp.)
1
50
1500
speed (r.p.m.)
Tegangan (Volt)
100
0
(c) -5
0.9
0
0.8
0.06
(a)
0.7
1 3
0.6
2
0 -200 -400
0
0.02 0.04 waktu (detik)
0.06
(b)
20
0.5
Torqe (N.m.)
PF (p.u.)
0.02 0.04 waktu (detik)
200
0.4 0.3
15
10
0.2 0.1 0
0
500
1000
1500
speed (r.p.m.)
(d) Gambar.5 Perbandingan Model Khater (1), Model Lipo (2) dan Model Nguyen (3) Pada motor 5 hp untuk γ = 45º
6
5
0
0.02 0.04 waktu (detik)
0.06
(c)
Gambar.L1 Bentuk gelombang arus, tegangan dan torsi pada motor 5 hp dengan model Lipo, pada kecepatan rated pada γ = 45º.
Referensi : [1] Dewan, S.B., Slemon, G.R., dan Straugen, A., “Power Semiconductor Drives”, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1984. [2] Khater, F.M.H., dan Novotny, D.W., “An Equivalent-Circuit Model for Phase-Back Voltage Control of AC Machines”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. IA-22, No. 5, Sep/Oct 1986, pp. 835-841. [3] Krause, P.C., “Analysis of Electric Machinery”, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York 1986
[4] Lipo T.A., “The Analysis of Induction Motors with Voltage Control by Symmetrically Triggered Thyristors”, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-90, March/April 1971, pp. 515-525. [5] Muchlas, “Sistem Kendali Soft-Start Motor Induksi Tiga Fase Berbasis Mikrokontroler”, UGM, Master Tesis, 1998. [6] Nguyen, H.T., dan Ramaswamy, V., “Induction Motor Starter Instability”, Proc. Conference on Industrial Drives, 18-20 September, 1991. pp. 104-107. [7] Santoso, P.B., “Pengendalian Motor Induksi dengan Thyristor”, UGM, Skripsi S1, 1999.
