ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL MATERI LOGIKA MATEMATIKA MAHASISWA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP PGRI BOJONEGORO

Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M) Vol. 1 No. 1 September 2015

ISSN 2460-7800

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL MATERI LOGIKA MATEMATIKA MAHASISWA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP PGRI BOJONEGORO Dwi Erna Novianti Prodi Pendidikan Matematika, IKIP PGRI Bojonegoro email: [email protected]

Abstrak: Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan sampel sebanyak 15 dari 40 mahasiswa Tingkat IA Prodi Pendidikan Matematika. Teknik pengumpulan data yaitu observasi dan wawancara. Hasil penelitian diperoleh: (1) Jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal materi logika matematika beserta penyebabnya adalah kesalahan terjemahan (84%) dengan penyebab mahasiswa kekurangan waktu, kurang teliti, lupa, bingung dengan simbol matematika; kesalahan konsep (68%) dengan penyebab mahasiswa belum memahami betul konsep yang terkandung dalam materi logika matematika; dan kesalahan tanda (48%) dengan penyebab mahasiswa lupa dan tidak teliti. (2) Cara mengatasi terjadinya kesalahan mahasiswa adalah: (a) Penggunaan media pembelajaran yang tepat pada proses perkuliahan, (b) Menekankan konsep-konsep dasar yang harus dikuasai mahasiswa, (c) Ketelitian dalam mengkoreksi jawaban mahasiswa, (d) Menekankan pentingnya banyak latihan soal dan memperhatikan penggunaan simbol dengan benar, (e) Memberikan latihan soal secara berulang, dengan tipe soal yang hampir sama, (f) Mahasiswa diharapkan memahami konsep-konsep dan konsisten dalam penggunaan simbol matematika. Kata kunci: analisis, kesalahan soal, logika matematika.

masalah

PENDAHULUAN

yang

berkaitan

dengan

Matematika merupakan ilmu pasti,

matematika dalam kehidupan sehari–hari.

yang tidak pernah lepas dari kegiatan

Hal tersebut tentunya juga berlaku

sehari–hari manusia, antara lain dalam

bagi sebagian besar mahasiswa. Mereka

perindustrian,

dan

tentunya sudah mempelajari matematika

pendidikan. Oleh karena itu, penting

sejak lama, bahkan sejak usia sangat dini

sekali untuk menanamkan dasar–dasar

matematika juga sudah diajarkan. Tentu

ilmu matematika sejak awal, seperti

saja hal tersebut berlangsung paling tidak

perekonomian

aljabar, geometri dan logika. Dengan

tetap

dalam

koridor

kurikulum

pada akhirnya

pendidikan di Indonesia. Namun ke-

nanti dapat membantu mempermudah

nyataannya, sering dijumpai mahasiswa

peserta didik dalam memecahkan suatu

masih

demikian, diharapkan

mengeluh

kesulitan

Dwi Erna Novianti: Analisis Kesalahan Dalam Mengerjakan Soal Materi Logika Matematika Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika IKIP PGRI Bojonegoro

belajar

24


Matematika

sehingga

sering

terjadi

ISSN 2460-7800

yang

berkaitan

dengan

kesalahan-kesalahan dalam mengerjakan

Pemahaman

soal-soal,

hasil

konsep–konsep yang ada harus dikuasai

wawancara dengan sebagian mahasiswa,

mahasiswa untuk dapat menyelesaikan

mereka menganggap bahwa Matematika

soal.

adalah suatu ilmu yang sulit dimengerti

dikaji

dan memerlukan banyak energi dan

teridentifikasi

sumber

kesalahan

waktu untuk memahaminya. Penyebab

mahasiswa,

untuk

dicarikan

kesulitan

pemecahannya.

bahkan

ini

berdasarkan

antara

lain

adanya

perbedaan dalam penyajian matematika

menyeluruh

materi. mengenai

Kesalahan yang ada selanjutnya dan

diteliti

sehingga

akan

Logika adalah ilmu untuk berpikir

dalam waktu yang sama, seperti rumus

dan

dan perhitungan, grafik dan konsep.

bahasa, logika berasal dari kata “logos”

Seperti dinyatakan oleh Funda Ornek

(bahasa Yunani), yang artinya kata,

(2008: 30), mereka memandang bahwa

ucapan, pikiran. Kemudian pengertian itu

mata

berkembang menjadi ilmu pengetahuan.

pelajaran mempengaruhi pe-

mahaman

dan

pembelajaran

mereka

terhadap mata pelajaran tersebut.

Logika

menalar dengan benar. Secara

masuk

kedalam

kategori

matematika murni karena matematika

Materi Logika merupakan materi

adalah

logika

yang

tersistematisasi.

dasar dalam Matematika. Logika dalam

Matematika adalah pendekatan logika

pengertian ini adalah berkaitan dengan

kepada

argument–argument (pernyataan), yang

menggunakan tanda-tanda atau simbol-

mempelajari metode-metode dan prinsip-

simbol matematik (logika simbolik).

prinsip untuk menunjukkan keabsahan

Dalam kehidupan sehari-hari, sering kali

(sah atau tidaknya) suatu argument

kita di hadapkan pada suatu keadaan

(pernyataan),

khususnya

di-

yang mengharuskan kita untuk membuat

kembangkan

melalui

penggunaan

suatu keputusan. Agar keputusan kita itu

metode-metode matematika dan simbol-

baik dan benar, maka terlebih dahulu kita

simbol matematika dengan tujuan untuk

harus

menghindari makna ganda dari bahasa

kesimpulan dari keadaan yang kita

yang biasa kita gunakan sehari-hari.

hadapi itu, dan untuk dapat menarik

Dalam

ini,

kesimpulan

melakukan

kemampuan

mahasiswa

mempelajari juga

kerap

yang

materi

kesalahan dalam mengerjakan soal–soal

metode

dapat

ilmu

menarik

yang

tepat

menalar

ukur

yang

kesimpulan-

diperlukan yang

baik.

Kemampuan menalar adalah kemampuan


25


ISSN 2460-7800

untuk menarik kesimpulan yang tepat

terjadinya kesalahan mahasiswa dalam

dari bukti-bukti yang ada dan menurut

mengerjakan soal pada materi Logika

aturan-aturan tertentu.

Matematika?

Materi Logika Matematika meliputi (1) pernyataan majemuk yaitu konjungsi, disjungsi,

implikasi,

biimplikasi;

METODE

(2)

Dalam penelitian ini, digunakan

ekivalensi, tautologi dan kontradiksi; (3)

metode penelitian deskriptif kualitatif,

konvers, invers dan kontraposisi. Banyak dari

mahasiswa

sering

melakukan

kesalahan

dalam

materi

matematika

ketika

dihadapkan

dengan

menganalisis

soal-soal

yang

diberikan dosen pada materi Logika

logika

Matematika. Subjek penelitian adalah

pada

mahasiswa semester genap Tingkat I,

simbol–simbol.

kelas IA. Teknik pengumpulan data yang

Berdasarkan hal tersebut, maka

digunakan

meliputi

pengamatan

permasalahan yang akan dibahas dalam

(observasi),

penelitian ini adalah: (1) apa jenis

instrumen penelitian meliputi pedoman

kesalahan yang dilakukan mahasiswa

observasi,

dalam menyelesaikan soal–soal Logika

mahasiswa, pedoman wawancara, dan

Matematika?; (2) apakah faktor–faktor

soal ulangan harian mahasiswa pada

yang

materi

menyebabkan

melakukan

mahasiswa

kesalahan

menyelesaikan Matematika?; mengatasi

soal–soal (3)

bagaimana

terjadinya

dan

wawancara,

indikator

Logika

dengan

kesalahan

Matematika.

Validasi

dalam

dalam penelitian ini dilakukan dengan

Logika

triangulasi, yaitu dengan membandingkan

cara

data hasil ulangan harian mahasiswa, data

kesalahan

hasil

observasi

serta

data

hasil

mahasiswa dalam mengerjakan soal pada

wawancara dengan beberapa mahasiswa.

materi Logika Matematika?

Analisis data dalam penelitian ini adalah:

Penelitian ini bertujuan untuk

1.

Reduksi data, yaitu mencakup proses

mengetahui: (1) jenis kesalahan yang

seleksi,

dilakukan

nyederhanaan, dan abstraksi data

mahasiswa

nyelesaikan

dalam

soal-soal

Matematika;

(2)

menyebabkan

Logika

faktor-faktor

mahasiswa

me-

yang

melakukan

pemfokusan,

pe-

(kasar) yang didapat di lapangan. 2.

Penyajian

data,

yaitu

kegiatan

melukiskan

mencakup kumpulan

kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal

informasi yang terorganisir sehingga

Logika Matematika?; (3) cara mengatasi

memungkinkan

untuk

menarik


26


kesimpulan

3.

dan

memberikan

ISSN 2460-7800

Mahasiswa

berlomba-lomba

gambaran yang jelas tentang hasil

mengerjakan

soal

Logika

penelitian.

Matematika di papan tulis.

Setelah

Menarik kesimpulan, yaitu penarikan

dilakukan

kesimpulan tentang jenis kesalahan

dilakukan analisis terhadap soal-soal

yang

oleh

yang diberikan dosen kepada mahasiswa,

mahasiswa ketika mengerjakan soal

yang meliputi: (1) soal sebagai tugas

dan faktor penyebabnya.

yang berjumlah tiga item soal; dan (2)

sering

dilakukan

latihan

untuk

observasi,

selanjutnya

soal kuis untuk mahasiswa, yang terdiri dari tiga item soal. Mahasiswa berjumlah

HASIL PENELITIAN Penelitian melakukan

dimulai

observasi

dengan

ketika

dosen

mengajarkan materi Logika Matematika

40,

dengan

rincian

sebanyak

35

mahasiswa mengumpulkan tugas dan 40 mahasiswa mengerjakan kuis.

data

Setelah melakukan analisis soal,

observasi yaitu: (1) dosen menerangkan

selanjutnya dilakukan wawancara kepada

materi Logika Matematika dengan jelas,

10 mahasiswa, dengan didasarkan pada

lancar

dosen

kesalahan mahasiswa dalam mengerjakan

memberikan konsep sesuai materi Logika

soal kuis. Data hasil tugas digunakan

Matematika

untuk menunjang data lainnya.

kepada

mahasiswa.

dan

Analisis

menarik;

yang

(2)

diajarkan,

dengan

Dari

mengkaitkan dengan materi yang telah

hasil

observasi,

diajarkan sebelumnya, (3) materi Logika

analisis

Matematika dijelaskan dengan cukup

wawancara, maka diperoleh jenis-jenis

runtut; (4) dosen memberikan contoh soal

kesalahan yang dilakukan mahasiswa

dan latihan soal Logika Matematika yang

dalam mengerjakan soal adalah sebagai

bervariatif, diberikan beserta langkah-

berikut:

langkah

1.

pemecahannya;

(6)

dosen

memberikan tugas kepada mahasiswa dan dikumpukan;

(6)

dosen

melakukan

kesalahan

analisis

Kesalahan terjemahan terjadi jika mahasiswa tidak bisa memahami kalimat matematika

atau

telah

diberikan.

Pada

(7)

mahasiswa

aktif

dan

Kesalahan Terjemahan

perkuliahan sesuai dengan RPP yang disusun;

mahasiswa,

pernyataan materi

yang Logika

berdiskusi dengan menjawab pertanyaan

Matematika, banyak sekali mahasiswa

yang diberikan dan menanyakan materi

yang melakukan kesalahan terjemahan.

Logika Matematika yang belum jelas (8)

Banyak mahasiswa yang masih bingung


27


dalam

menerapkan

menuliskan

apa

simbol

yang

ada

ISSN 2460-7800

untuk

PEMBAHASAN

dalam

Setalah

mengetahui

jenis-jenis

pernyataan. Begitu juga jika soal dalam

kesalahan

bentuk simbol, maka banyak mahasiswa

mahasiswa dalam mengerjakan soal,

yang masih bingung dan salah dalam

maka

mengubah simbol tersebut menjadi suatu

kesalahan mahasiswa adalah:

pernyataan. Umumnya, kesalahan terjadi

a.

karena mahasiswa kekurangan waktu,

yang

cara

dilakukan

mengatasi

oleh

terjadinya

Penggunaan media pembelajaran yang tepat pada proses perkuliahan

kurang teliti, lupa, bingung dengan

untuk

simbol Matematika dan bahkan ada yang

mahasiswa pada materi dan sebagai

tidak tidak tahu.

lahan memotivasi mahasiswa dalam

2.

Kesalahan Konsep Kesalahan

mahasiswa

perhatian

belajar.

konsep

tidak

meningkatkan

terjadi

memahami

jika

b.

konsep

Menekankan konsep–konsep dasar yang harus dikuasai mahasiswa

Logika Matematika yaitu mulai dari

pada

konjungsi,

Matematika, diantaranya mengenai

disjungsi,

implikasi,

materi

biimplikasi, negasi dan kontraposisi Pada

konjungsi,

materi

biimplikasi,

Logika

Matematika

banyak

mahasiswa yang masih salah dalam mengaplikasikan simbol – simbol pada

pokok

disjungsi,

implikasi,

negasi

dalam

soal yang berbentuk pernyataan.

jawaban

mahasiswa

3.

c.

mengerjakan soal–soal.

Kesalahan Tanda tanda

terjadi

jika

dan

kontraposisi. Ketelitian

Kesalahan

Logika

d.

mengkoreksi ketika

Menekankan pentingnya banyak

mahasiswa melakukan kesalahan dan

latihan soal dan memperhatikan

tidak konsisten dalam menggunakan

penggunaan symbol dengan benar

simbol. Sebagai contoh, dalam materi

kepada mahasiswa.

Logika

Matematika

jika

konjungsi

mempunyai simbol “  ” dan disjungsi

e.

Memberikan latihan soal secara berulang, dengan tipe soal yang

mempunyai simbol “  ”, maka umumnya

hampir

mahasiswa menuliskan salah dan banyak

sama, sehingga mahasiswa benar-

mahasiswa yang mengaku lupa dan tidak

benar

teliti.

terkandung dalam soal,

menguasai

konsep


yang

28


f.

ISSN 2460-7800

Mahasiswa diharapkan memahami

sehingga

semua

konsep-konsep

berperan

aktif

konsisten

yang

dalam

ada

dan

penggunaan

simbol.

mahasiswa dalam

dapat kegiatan

pembelajaran, (2) lebih memperhatikan mahasiswa baik yang duduk di depan atau di belakang, (3) lebih menekankan konsep

KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan: jenis dan faktorfaktor

penyebab

dilakukan

kesalahan

yang

mahasiswa

dalam

menyelesaikan soal adalah (1) kesalahan terjemahan

(84%),

mahasiswa

dalam

yaitu

symbol-simbol matematika dan maksud yang disebabkan

karena mahasiswa kekurangan waktu, kurang teliti, lupa, bingung dengan simbol dan bahkan tidak tahu. (2) kesalahan konsep (68%), yaitu kesalahan mahasiswa

karena

tidak

memahami

konsep pada materi Logika Matematika, yang

disebabkan

karena

mahasiswa

belum memahami dan bahkan tidak tahu konsep-konsep yang terkandung dalam materi konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, negasi dan kontraposisi. (3) kesalahan tanda (48%) yaitu kesalahan mahasiswa dalam menerapkan simbol yang disebabkan karena mahasiswa lupa dan tidak teliti. Sedangkan saran yang dapat

dikemukakan

adalah:

hendaknya

menerapakn

pembelajaran

yang

lebih

Matematika,

pada

materi

(4)

Logika

mengingatkan

mahasiswa untuk lebih teliti dalam mengerjakan soal, (5) mahasiswa lebih memperhatikan

konsep

dasar

yang

terdapat pada materi Logika Matematika

kesalahan

menterjemahkan

soal (pernyataan),

dasar

(1)

metode menarik

DAFTAR RUJUKAN Burhanudin. 2009. Pendekatan, Metode, Dan Teknik Penelitian Pendidikan. Purwakarta: UPI Kampus Purwakarta. Hadi, Saepul, M. ___. Pedoman Penyusunan Skripsi. Bandung: Sabili. Hudoyo, Herman, 1990, Mengajar Matematika, Depdikbud Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan Mathematics Forum. 2008. Mathematics for Senior High School Year X. Jakarta Timur. Nasution, S. 2006. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar & Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara PPJJ Program Diploma Pendidikan Matematika, Buku Modul Matematika, PBM. Mat.103.01, (1983), Surabaya University Press IKIP Surabaya Soedjadi, 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia : Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harap Masa Depan,


29


Jakarta : Dirjen Dikti Depdiknas. Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional

ISSN 2460-7800

Yudhistira. Sriyanto. 2007. Easy Math.Yogyakarta. Pustaka Widyatama. Wirodikromo


30

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL MATERI LOGIKA MATEMATIKA MAHASISWA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP PGRI BOJONEGORO

Recommend Documents