Alat-alat Optik
119
BAB BAB
6
ALAT-ALAT OPTIK
Sumber : penerbit cv adi perkasa
Kalian pernah melihat alat seperti gambar di atas? Apakah alat tersebut? Alat itu dinamakan teropong. Teropong merupakan salah satu contoh alat optik. Alat optik adalah alat bantu penglihatan mata yang tersusun dari lensa-lensa. Alat optik yang lain diantaranya adalah kaca mata, lup dan mikroskop. Bagaimana alat-alat itu bisa digunakan untuk membantu penglihatan? Membantu penglihatan bagaimanakah alat-alat itu? Samakah semua alat optik tadi? Semua ini dapat kalian pelajari pada bab ini, sehingga setelah belajar bab ini kalian diharapkan dapat: 1. menjelaskan sifat-sifat pemantulan cahaya pada cermin, 2. menjelaskan sifat-sifat pembiasan cahaya pada lensa, 3. menerapkan sifat-sifat cahaya dalam alat yang dinamakan kaca mata, 4. menerapkan sifat-sifat cahaya dalam alat yang dinamakan lup, 5. menerapkan sifat-sifat cahaya dalam alat yang dinamakan mikroskop, 6. menerapkan sifat-sifat cahaya dalam alat yang dinamakan teropong.
120 Fisika SMA Kelas X
A. Cermin Lengkung dan Lensa Kalian tentu sudah tidak asing lagi dengan kacamata, lup, mikroskop dan teropong. Alat-alat itu merupakan alatalat yang menggunakan sifat-sifat cahaya untuk membantu penglihatan mata dan dikenal sebagai alat-alat optik. TahuR III R II R I R IV kah kalian komponen-komponen yang ada pada alat optik R F O itu? Ternyata komponen utamanya adalah cermin lengkung dan lensa. Oleh sebab itu untuk mempelajari alat-alat optik (a) ini perlu memahami sifat-sifat cahaya yang mengenai cemin lengkung dan lensa tipis. Pahamilah sifat-sifat cahaya tersebut pada penjelasan berikut. 1. Pemantulan pada cermin Lengkung Sewaktu di SMP kalian telah dikenalkan tentang cerR IV R I R III R II min lengkung. Cermin lengkung ada dua jenis yaitu cermin O F (−) R cembung dan cemin cekung. Pertama-tama yang perlu kalian ketahui adalah daerah di sekitar cermin lengkung. Daerah ini (b) dibagi menjadi empat ruang. Perhatikan pembagian ruang ini pada Gambar 6.1. Coba kalian amati apa persamaan dan perbedaan dari cermin cekung dan cermin cembung. Gambar 6.1 Pembagian ruang pada cermin cekung itu dibatasi oleh Pembagian ruang pada (a) cermin cermin (titik O), titik R (titik pusat kelengkungan) dan titik cekung dan (b) cermin cembung F (titik fokus). Jarak OF sama dengan FR sehingga berlaku hubungan: f=
Aktiflah Berdasarkan sifat nyata atau mayanya suatu ruang maka tentukan : a. Ruang-ruang pada cermin cekung yang nyata dan yang maya b. Ruang-ruang pada cermin cembung yang nyata dan yang maya
R
.............................................. (6.1)
dengan : f = jarak fokus cermin R = jari-jari kelengkungan Ruang-ruang di sekitar cermin ini juga dibagi menjadi dua lagi yaitu daerah di depan cermin bersifat nyata dan di belakang cermin bersifat maya. a.
Sifat-sifat bayangan
Bayangan-bayangan benda oleh cermin lengkung dapat ditentukan dengan berbagai metode. Metode itu diantaranya adalah dengan percobaan dan penggambaran sinar-sinar istimewa. Ada tiga sinar istimewa yang melalui cermin yaitu: (1) Sinar yang menuju fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama. (2) Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan menuju fokus (untuk cermin cekung) atau seolaholah dari fokus (untuk cermin cekung). (3) Sinar yang menuju atau melalui titik pusat kelengkungan (R) akan dipantulkan kembali. Untuk memahami sinar-sinar istimewa dan menentukan sifat-sifat bayangan oleh cermin lengkung dapat kalian cermati contoh berikut.
Alat-alat Optik
121
CONTOH 6.1 Maya Sebuah benda di tempatkan di ruang kedua cermin Ruang nyata cekung. Tentukan sifat-sifat bayangan yang terjadi Benda (2) dengan menggambarkan pembentukan bayangan yang dibentuk dari sinar-sinar istimewanya! R F (1) Penyelesaian Pembentukan bayangan pada cermin lengkung dapat Bayangan menggunakan dua sinar istimewa. Misalnya sinar (1) dan (2) sehingga diperoleh hasil seperti pada Gambar Gambar 6.2 6.2. Bayangan yang terbentuk: Pembentukan bayangan oleh Di ruang ketiga : nyata dan terbalik cermin cekung. Bayangan lebih besar. Berarti sifat bayangan : nyata, terbalik, diperbesar.
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Sebuah benda ditempatkan 20 cm dari cermin cekung yang memiliki jarak fokus 25 cm. Tentukan sifat bayangan yang terjadi dan gambarlah pembentukan bayangannya dengan bantuan sinar-sinar istimewanya! b.
Hubungan antar besaran
Sifat-sifat bayangan oleh cermin lengkung juga dapat ditentukan secara matematis. Masih ingat hubungan jarak benda ke cermin (S), jarak bayangan ke cermin (S’) dan jarak fokus (f)? Di SMP kalian sudah diajarkan. Hubungan itu dapat dituliskan sebagai berikut. ........................................ (6.2) Persamaan hubungan antar bayangan ini dapat kalian buktikan melalui eksperimen. Hubungan kedua yang perlu kalian mengerti adalah perbesaran bayangan. Perbesaran bayangan oleh cermin lengkung memenuhi: M=
=
..................................... (6.3)
dengan : M = perbesaran h’ = tinggi bayangan h = tinggi benda CONTOH 6.2
Sebuah benda yang tingginya 5 cm diletakkan 7,5 cm dari cermin cekung. Jari-jari kelengkungan cermin 20 cm. Tentukan: a. jarak bayangan dari cermin, b. perbesaran bayangan,
Aktiflah Coba kalian gambar pemantulan bayangan dari semua ruang baik cermin cekung maupun cembung. Kemudian amati dan buatlah simpulan yang bersifat umum. a. Bagaimana jumlah ruang benda dan ruang bayangan b. Kapan bayangan akan nyata atau maya dan akan tegak atau terbalik. c. Kapan bayangan akan diperbesar
Penting Secara matematis sifat nyata ditandai dengan harga positif (+) sedangkan sifat maya ditandai dengan harga negatif (−) Fokus cermin cekung bersifat nyata (f+) sehingga disebut cermin positif. Sedangkan fokus cermin cembung bersifat maya (f −) sehingga disebut cermin negatif.
122 Fisika SMA Kelas X c. tinggi bayangan, d. sifat bayangan! Penyelesaian S = 7,5 cm R = 20 cm → f = 10 cm ( + = cekung) h = 5 cm a. Jarak bayangan benda dapat ditentukan dari persamaan 6.2.
Aktiflah a. D e n g a n m e n g a n a l i s a persamaan persamaan 6.2, tentukan nilai S’ dalam S dan f! b. Jika benda diletakkan pada jarak S dari cermin lengkung yang memiliki jarak fokus f maka buktikan bahwa perbesaran bayangan memenuhi:
berarti S’ = -30 cm (maya) b. Perbesaran memenuhi:
M=
=
= − 4×
perbesarannya adalah 4× maya c. Tinggi bayangan dapat ditentukan sebagai berikut. M = h’ = M h
M=
d.
= |−4| . 5 = 20 cm Sifat bayangan : maya, tegak, diperbesar (setiap maya akan tegak dan setiap nyata akan terbalik).
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. 1. Di depan cermin lengkung yang berfokus 25 cm ditempatkan benda yang tingginya 2 cm dan berjarak 30 cm dari cermin. Tentukan: a. jarak bayangan ke cermin, b. perbesaran dan tinggi bayangan, c. sifat bayangan! 2. Lima puluh centimeter di depan cermin cembung ditempatkan sebuah benda. Titik pusat kelengkungan cermin 50 cm. Tentukan jarak bayangan ke cermin dan perbesaran bayangan itu!
Alat-alat Optik
2.
Pembiasan pada Lensa Tipis Sifat cahaya kedua yang perlu kalian ketahui adalah pembiasan. Pada bab ini, pembiasan yang dipelajari adalah pembiasan pada lensa. Sudah tahukah kalian dengan lensa itu? Lensa merupakan benda bening yang di batasi oleh dua permukaan lengkung. Seperti halnya pada cermin lengkung, pada lensa juga dibagi menjadi empat ruang. Pembagian ruangannya berbeda antara ruang benda dan ruang bayangan. Perhatikan Gambar 6.3. Pembentukan bayangan hasil pembiasan lensa juga mirip pada cermin lengkung, ada tiga sinar istimewa yang perlu dimengerti. Tiga sinar istimewa itu adalah sebagai berikut. 1. Sinar yang menuju fokus akan dibiaskan sejajar sumbu utama. 2. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dibiaskan menuju fokus lensa atau seolah-olah dari fokus. 3. Sinar yang menuju pusat lensa akan diteruskan. Pahamilah sinar-sinar istimewa lensa ini dengan mencermati contoh soal berikut. CONTOH 6.3
Sebuah benda ditempatkan 40 cm dari sebuah lensa yang berjarak fokus 25 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dihasilkan benda dengan metode gambar jika: a. lensanya cembung, b. lensanya cekung! Penyelesaian a. lensa cembung S = 40 cm (di ruang II) dan f = + 25 cm Bayangan benda oleh lensa dapat ditentukan dari dua sinar istimewa saja. Hasilnya seperti pada Gambar 6.4(a). Dari gambar itu terlihat bayangan bersifat : nyata, terbalik, diperbesar. b. lensa cekung S = 40 cm (ruang IV) dan f = (−) 25 cm Bayangan dapat ditentukan dari sinar istimewa ke-2 dan ke-3. Hasilnya seperti pada Gambar 6.4(b). Sifat bayangannya : maya, tegak, diperkecil. Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. 1. Sebuah benda ditempatkan di ruang III sebuah lensa cembung. Tentukan pembentukan bayangan benda dari sinar-sinar istimewa dan tentukan sifat bayangannya! 2. Benda ditempatkan 20 cm dari lensa cekung yang berfokus 25 cm. Tentukan sifat bayangan yang terjadi!
123
(+) Ruang benda I III II 2F F IV’
IV F I’
2F II’ III’
Ruang bayangan (a) Ruang benda (-) IV
I
2F F III’ II’ I’
II F
III
2F IV’
Ruang bayangan (b)
Gambar 6.3 Pembagian ruang pada (a) lensa cembung dan (b) lensa cekung.
(2)
(+)
F 2F
2F
F (1)
(a) (-) (2) (3) 2F
F
F
2F
(b)
Gambar 6.4 Pembentukan bayangan oleh (a) lensa cembung dan (b) lensa cekung.
124 Fisika SMA Kelas X
Kegiatan 6.1 Pembentukan Bayangan Oleh Lensa Tujuan
: Menentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung. Alat dan bahan : Lensa (f = 10 cm), lilin , layar dan mistar. Kegiatan : 1. Pasanglah posisi lilin, lensa dan layar seperti pada gambar. S SI
Gambar 6.5
2. Letakkan lilin di ruang II. Untuk f = 10 cm maka jarak benda S : 10 < S < 2 cm 3. Geserlah layar maju atau mundur hingga mendapatkan bayangan paling tajam. Kemudian tentukan ruang letak bayangan dan sifat-sifat bayangan (maya atau nyata, tegak atau terbalik dan diperbesar atau diperkecil 4. Ulangi langkah (2) dan (3) untuk letak benda di ruang I dan III. Tugas : 1. Catat semua data yang diperoleh. 2. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk. 3. Bandingkan sifat-sifat banyangan tersebut dengan b.
Hubungan antar besaran
Hubungan antar besaran pada lensa ini sama juga dengan cermin lengkung. Setiap benda yang berjarak S dari lensa, jarak fokusnya f dan jarak bayangan S’ akan berlaku persamaan berikut.
dan perbesaran M=
................................... (6.4)
=
Dengan f = jarak fokus lensa, S = jarak benda ke lensa, S’ = jarak bayangan ke lensa, M = perbesaran, h = tinggi benda dan h’ = tinggi bayangan.
Alat-alat Optik
125
CONTOH 6.4
Dalam percobaan tentang lensa, Johan menggunakan lensa cembung yang berfokus 25 cm. Di depan lensa tersebut ditempatkan benda yang tingginya 3 cm pada jarak 30 cm. Tentukan: a. jarak bayangan ke lensa, b. perbesaran bayangan, c. tinggi bayangan? Penyelesaian f = + 25 cm (cembung) S = 30 cm dan h = 3 cm a. Jarak bayangan ke lensa S’ memenuhi:
Aktiflah 1. Coba kalian gambar pembiasan bayangan dari semua ruang baik lensa cekung maupun cembung. Kemudian amati dan buatlah simpulan yang bersifat umum. a. Bagaimana jumlah ruang benda dan ruang bayangan? b. Kapan bayangan akan nyata atau maya dan akan tegak atau terbalik?
=
=
=
berarti S’=150 cm
b. Perbesaran bayangan sebesar :
c. Kapan bayangan akan diperbesar?
M=
=
= 5 × (nyata)
c. Tinggi bayangan benda sebesar:
2. D e n g a n m e n g a n a l i s a persamaan-persamaan 6.4, tentukan nilai S’ dalam S dan f!
M= h’ = M h = 5 . 3 = 15 cm Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Sebuah lensa cembung dapat membentuk bayangan di depan lensa sejauh 15 cm. Jika fokus lensanya 20 cm maka tentukan: a. jarak benda dari lensa b. perbesaran bayangan
3. Jika benda diletakkan pada jarak S dari lensa yang memiliki jarak fokus f maka buktikan bahwa perbesaran bayangan memenuhi: M=
c.
Daya lensa
Kalian telah mengenal fokus lensa. Ada besaran lagi yang dimiliki lensa yang berkaitan erat dengan fokus yaitu daya lensa. Daya atau kekuatan lensa didefinisikan sebagai nilai kebalikan dari fokusnya. Dari definisi ini dapat dirumuskan : P= dengan :
............................................. (6.5) P = daya lensa (dioptri) f = fokus lensa (m)
126 Fisika SMA Kelas X Jika fokus lensa dalam cm maka daya lensanya dapat dirumuskan sebagai berikut : .................................. (6.6)
P= CONTOH 6.5
Di depan sebuah lensa ditempatkan benda sejauh 30 cm. Ternyata bayangan yang terjadi berada 15 cm dibelakang lensa. Tentukan daya lensa yang digunakan tersebut. Penyelesaian S = 30 cm; S’ = 15 cm Daya lensa memenuhi P = = 100 ( = 100 (
+ +
) )=
= 10 Dioptri
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Dua puluh centimeter di depan lensa terdapat sebuah benda. Bayangan yang terjadi ternyata 30 cm dibelakang lensa. Berapakah daya lensa yang digunakan?
LATIHAN 6.1 1. Sifat-sifat pembentukan bayangan dari benda nyata oleh cermin lengkung dapat dijelaskan seperti di bawah. Benar atau salahkan penjelasan berikut. Berilah penjelasan! a. Cermin cembung tidak dapat membentuk bayangan nyata yang diperbesar. b. Cermin cekung dapat membentuk bayangan nyata yang sama tinggi dengan bendanya. c. C e r m i n c e m b u n g s e l a l u membentuk bayangan maya. d. C e r m i n c e m b u n g s e l a l u membentuk bayangan yang diperbesar. 2. Cermin cekung berjari-jari 100 cm, di depannya diletakkan benda berjarak 80 cm. Tentukan sifat bayangan benda yang terbentuk!
3. Untuk membentuk bayangan maya, sebuah benda ditempatkan sejarak x di depan lensa yang berkekuatan 5 dioptri. Tentukan nilai! 4. Sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin lengkung dan lensa serta perumusannya memiliki kemiripan. a. Coba kalian jelaskan apakah persamaan-persamaan pada pembentukan bayangan dan perumusan pada keduanya! b. Coba kalian jelaskan apakah perbedaan-perbedaan pada pembentukan bayangan dan perumusan pada keduanya! c. Bagaimanakah cara mengingat sebuah cermin itu positif atau negatif? d. Bagaimanakah cara mengingat sebuah lensa itu positif atau negatif?
Alat-alat Optik
5. Letak bayangan yang dibentuk cermin cekung adalah 30 cm di depan cermin. Apabila jari-jari cermin 20 cm, maka tentukan: a. jarak benda terhadap cermin, b. perbesaran bayangan, c. sifat-sifat bayangan! 6. Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 16 cm. Jika jarak bayangan ke cermin 6 cm dan tingginya 4 cm, maka tentukan: a. jarak benda ke cermin, b. perbesaran bayangan, c. tinggi benda! 7. Dengan sebuah cermin cekung dibuat bayangan benda pada layar. Jarak cermin dengan layar 1 m, tinggi benda 2 mm sedang tinggi bayangan yang dikehendaki 2 cm. Tentukan letak benda di muka cermin!
127
8. Agar lensa positif berkekuatan 4 dioptri membentuk bayangan nyata 50 cm di belakang lensa, maka benda harus ditempatkan sejauh S di depan lensa. Berapakah besar S? 9. Sebuah benda 36 cm dari sebuah layar. Antara benda dan layar ditempatkan lensa cembung yang jarak fokusnya 8 cm. Bayangan yang dihasilkan nyata dan tepat pada layar. Berapa jarak lensa dari layar? 10. Di depan lensa (f = 20 cm) ditempatkan benda sejauh 30 cm. Kemudian di belakang lensa pertama sejauh 30 cm diletakkan lensa lagi yang fokusnya 10 cm dengan sumbu utama berimpit. Jika tinggi benda 8 cm, maka tentukan tinggi bayangan?
B. Mata dan Kaca Mata
retina
pupil
kornea
lensa mata
Gambar 6.6 Bagian-bagian penting mata manusia.
Pernahkah kalian berfikir, bagaimana sebenarnya sifat-sifat mata kalian? Untuk mengetahui coba kalian bedakan keadaan mata kalian saat melihat benda dekat dan saat melihat benda jauh. Lihatlah tulisan buku ini pada jarak kurang lebih 25 cm, kemudian lihatlah benda paling jauh. Adakah bedanya? Jika kalian perhatikan betul akan ada perbedaan pada lensa mata kalian. Mata kita memiliki bagian-bagian penting seperti pada Gambar 6.6. Tetapi yang memiliki sifat unik sehubungan dengan optik adalah lensa mata. Lensa mata ini memiliki sifat yang dapat berubah-ubah. Kemampuan mata untuk mengubah ketebalan lensa ini disebut daya akomodasi. Lensa mata akan menipis saat melihat benda jauh dan keadaan paling tipis disebut akomodasi minimum. Dan saat melihat benda dekat, lensa mata akan menebal hingga paling tebal disebut akomodasi maksimum. Mata yang normal memiliki batas-batas normal akomodasi. Mata normal berakomodasi maksimum saat melihat benda pada jarak terdekat 25 cm dan berakomodasi minimum saat melihat benda di jauh tak hingga. Jarak terdekat yang dapat dilihat mata disebut titik dekat (Punctum Proximum = PP) dan jarak terjauh yang dapat dilihat disebut titik jauh (Punctum Remotum = PR). Berarti mata yang normal memenuhi sifat sebagai berikut. Mata normal PP = 25 cm ..................................... (6.7) PR = ~
128 Fisika SMA Kelas X Sekarang dapat timbul pertanyaan, apakah semua mata manusia itu normal? Ternyata banyak orang yang memiliki titik dekat atau titik jauh yang tidak sesuai dengan sifat mata normal. Mata yang sifatnya tidak normal dinamakan mata rabun. Mata yang rabun ini berarti lensa matanya tidak dapat berakomodasi secara normal. Keadaan mata yang tidak normal dapat dibantu dengan alat yang kita kenal kaca mata. Daya kaca mata yang dibutuhkan memenuhi persamaan 6.5. P =
S’
P = S
Gambar 6.7 Kacamata dan mata
S adalah jarak benda yang diharapkan untuk dapat dilihat. Sedangkan S’ adalah bayangan oleh lensa yang harus bersifat maya sehingga bernilai negatif. Kemudian daya lensa bersatuan dioptri sehingga S dan S’ harus dalam meter atau boleh cm tetapi persamaannya menjadi seperti berikut. P=
(a)
25 cm PP
(b)
25 cm
Gambar 6.8 Lensa positif membantu rabun dekat.
.................................. (6.8)
Mata rabun ada tiga jenis yaitu rabun dekat (hipermetropi), rabun jauh (miopi) dan presbiopi. Perhatikan penjelasan berikut. Hipermetropi Hipermetropi atau rabun dekat disebut juga mata jauh karena hanya dapat melihat jelas benda-benda yang jauh. Mata ini tidak dapat berakomodasi maksimum secara normal berarti titik dekatnya lebih besar dari 25 cm (PP > 25 cm). Karena sifat di atas maka setiap melihat benda pada titik baca normal (25 cm) bayangannya akan berada di belakang retina. Untuk mengatasinya diperlukan lensa positif. Lihat Gambar 6.8. Bagaimana lensa kaca mata yang dibutuhkan? Jika ingin membaca normal maka benda harus berada pada jarak baca S = 25 cm dan bayangan lensa harus berada pada titik dekat mata S’ = - PP. Perhatikan contoh berikut. CONTOH 6.6
Zaza tidak dapat membaca pada jarak normal (25 cm). Saat melihat benda, dia bisa melihat dengan jelas jika jaraknya 1 m dan selebihnya. Tentukan daya kaca mata yang dibutuhkan agar dapat melihat pada jarak baca normal dan tentukan pula jarak fokus lensanya! Penyelesaian S = 25 cm S’ = - PP = - 1 m = -100 cm
Alat-alat Optik
129
Daya kaca mata dan fakus yang dibutuhkan memenuhi : P = = f =
= 3 dioptri cm
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Piter setelah memeriksakan matanya ternyata harus menggunakan kaca mata baca. Menurut dokter kaca mata yang dipakai berukuran + 1 dioptri. Berapakah jarak benda terdekat yang dapat dilihat Piter dengan jelas (titik dekat) jika tidak memakai kaca mata? Miopi Miopi atau rabuh jauh disebut juga mata dekat karena hanya dapat melihat jelas benda-benda yang dekat. Mata ini tidak dapat berakomodasi minimum secara normal. Titik jauh matanya kurang dari jauh tak (a) hingga (PR < ~). Karena sifat di atas maka mata miopi yang digunakan untuk melihat benda jauh tak hingga akan membentuk bayangan di depan retina. Untuk melihat benda jauh tak hingga maka mata ini dapat dibantu dengan kacamata PR lensa negatif. Lihat Gambar 6.9. (b) Bagaimana ukuran lensa kaca mata yang dibutuhkan? Jika ingin melihat benda jauh tak hingga maka benda Gambar 6.9 yang dilihat jauh tak hingga, S = ~ dan bayangan oleh Lensa negatif membantu rabun lensa harus berada di titik jauhnya, S’ = -PR. Perhatikan jauh. contoh berikut. CONTOH 6.7
Seseorang tidak dapat melihat benda jauh tak hingga dengan jelas. Kemudian dia memeriksakan diri ke dokter mata. Untuk mengatasi kelemahan itu dia diberi saran dokternya untuk memakai kaca mata dengan kekuatan − dioptri. Berapakah titik jauh mata orang tersebut? Penyelesaian S = ~ P = − D S’ = −PR
130 Fisika SMA Kelas X Titik jauh S’ = −PR dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 6.8 sebagai berikut. P = = PR
= 300 cm
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Beny temanku hanya bisa melihat jelas paling jauh 2 m sehingga saat melihat papan tulis tidak begitu jelas. Bagaimana caranya agar teman saya itu dapat melihat benda jauh tak hingga? Presbiopi Presbiopi disebut juga mata tua yaitu mata yang titik dekat dan titik jauhnya telah berubah. Titik dekatnya menjauh dan titik jauhnya mendekat. Berarti mata presbiopi tidak bisa melihat benda dekat maupun jauh dengan jelas. Mata yang memiliki sifat seperti ini mengalami miopi maupun hipermetropi. Cara menanganinya adalah menggunakan kaca mata rangkap. Dari penjelasan di atas dapat dituliskan sifat-sifat mata presbiopi sebagai berikut. a. PP > 25 cm b. PR < ~ c. tidak bisa melihat benda jauh maupun dekat d. penyelesaiannya merupakan gabungan miopi dan hipermetropi
LATIHAN 6.2 1. Coba kalian jelaskan dengan singkat dan jelas bagaimanakah ciri-ciri mata yang: a. normal b. rabun dekat (hipermetropi) c. rabun jauh (miopi) d. presbiopi 2. Seseorang yang titik dekatnya ada pada jarak 50 cm di depan lensa matanya, hendak membaca buku yang diletakkan pada jarak 25 cm. Agar orang tersebut dapat membaca dengan jelas maka ia harus memakai kacamata. Berapakah kekuatan kacamata yang harus dipakai?
Hitung juga fokus lensa kaca mata tersebut! 3. Seorang penderita presbiopi dengan titik dekat 125 cm. Agar orang tersebut dapat membaca pada jarak 25 cm, maka berapakah ukuran kacamata yang harus dipakai? 4. Seorang penderita rabun jauh tidak dapat melihat benda–benda jauh dengan jelas. Coba jelaskan mengapa penderita ini tidak dapat melihat benda jauh dengan jelas? Kemudian jelaskan pula mengapa lensa negatif dapat membantunya?
Alat-alat Optik
5. Titik jauh mata seorang miopi 1 meter di depan matanya. Agar orang itu mampu melihat benda di tak terhingga dengan jelas, maka ia harus memakai lensa dengan fokus f. Berapakah nilai f tersebut? 6. Seseorang penderita miopi tidak bisa melihat dengan jelas benda yang terletak lebih dari 50 cm dari matanya. Supaya orang tersebut dapat melihat benda jauh dengan jelas, maka berapakah kekuatan kacamata yang harus dipakainya? 7. Seseorang yang miopi titik dekatnya 40 cm sedang titik jauhnya 200 cm.
Agar ia dapat melihat jelas benda yang jauh, ia harus memakai kacamata. Tentukan ukuran kaca mata yang dia butuhkan! 8. Mata presbiopi dan miopi memakai kacamata bifokal (mata kiri dan kanan kekuatannya sama), nomor lensanya bagian atas dan bawah masingmasing ialah –0,20 dioptri dan +1,5 dioptri. Ternyata dapat melihat bintang dengan tak berakomodasi. Mata melihat sejauh 25 cm berakomodasi maksimum. Berapakah batas–batas jarak penglihatannya yang terang seandainya kacamatanya dilepas?
C. Lup dan Mikroskop 1.
Lup Lup atau yang diberi nama kaca pembesar merupakan alat optik yang berupa lensa cembung. Alat optik ini digunakan untuk memperbesar benda-benda kecil, biasanya tulisan kecil atau komponen-komponen kecil. Lihat Gambar 6.10. Untuk memanfaatkan lensa cembung sebagai lup, maka benda harus diletakkan di ruang I lensa ( 0 < S < f ) sehingga sifat bayangannya adalah maya, tegak, dan diperbesar. Pada penggunaan lup dapat ditentukan perbesaran bayangannya. Perbesarannya sering digunakan perbesaran sudut (anguler). Persamaannya memenuhi: M=
131
.......................................... (6.9)
Gambar 6.10 Lup atau kaca pembesar
dengan : M = perbesaran anguler β = sudut penglihatan setelah ada lup α = sudut penglihatan awal Pengamatan dengan lup memiliki dua keadaan akomodasi yang penting yaitu akomodasi maksimum dan akomodasi minimum. Akomodasi maksimum Pengamatan akomodasi maksimum dengan lup berarti bayangan oleh lensa lup harus berada pada titik h dekat mata. Titik dekat normal di sini selalu Sn. Berarti berlaku: (a) S’ = - Sn Dan benda harus diletakkan dari lup sejauh S. Nilai S ini dapat diperoleh dengan persamaan 6.4. Buktikan nilai S akan memenuhi persamaan berikut.
α Sn
132 Fisika SMA Kelas X Dan benda harus diletakkan dari lup sejauh S. Nilai S ini dapat diperoleh dengan persamaan 6.4. Buktikan nilai S akan memenuhi persamaan berikut.
h’ α F
S
S=
S’ = -Sn
(b)
Perbesaran anguler pada akomodasi maksimum dapat ditentukan dengan bantuan pembentukan bayangan Pengamatan akomodasi maksi- pada Gambar 6.11. Untuk nilai α dan β yang termasuk mum (a) tanpa lup (b) dengan sudut kecil maka perbesarannya dapat memenuhi peruGambar 6.11 lup.
M=
≈
Substitusikan nilai S’ dan S sehingga dapat diperoleh perbesaran anguler pada akomodasi maksimum seperti di bawah.
Tanda negatif (-) berarti maya dan persamaannya dapat dituliskan menjadi berikut. M=
+1
........................................(6.10)
dengan : M = perbesaran anguler Sn = jarak baca normal f = jarak fokus lup
h
β F S=f
Akomodasi minimum Pengamatan akomodasi minimum dengan lup berarti bayangan oleh lup harus di jauh tak hingga. Bayangan ini terjadi jika benda ditempatkan pada fokus lensa (S = f ). Perhatikan pembentukan bayangan tersebut pada Gambar 6.12. Dari gambar terlihat nilai tg β memenuhi:
Gambar 6.12 Pengamatan dengan lup pada akomodasi minimum.
tg β =
Alat-alat Optik
Dengan menggunakan nilai tg β dapat diperoleh perbesaran anguler akomodasi minimum sebagai berikut. M=
M=
.............................................. (6.11)
CONTOH 6.8
Seorang tukang arloji bermata normal menggunakan lup yang berkekuatan 10 dioptri. Tentukan jarak benda ke lup dan perbesaran angulernya jika diharapkan pemgamatannya dengan: a. mata berakomodasi maksimum, b. mata tak berakomodasi? Penyelesaian P = 10 dioptri → f =
= 10 cm
a. Mata berakomodasi maksimum: S’ = − Sn = − 25 cm (normal) Berarti agar mata berakomodasi masimum jarak benda ke lup harus memenuhi: = = = S =
= =7
cm
Dan perbesaran anguler pada akomodasi maksimumnya sebesar: M= =
+1 + 1 = 3,5 kali
133
134 Fisika SMA Kelas X b. Mata tak berakomodasi Mata tak berakomodasi sama dengan berakomodasi minimum, berarti jarak bayangan dan benda dari lup memenuhi: S’ = ~ S = f = 10 cm Dan perbesaran anguler akomodasi minimumnya memenuhi: M=
=
= 2,5 kali
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Sebuah lensa yang memiliki fokus 2,5 cm digunakan sebagai lup. Jika orang yang menggunakannya bermata normal (PP = 25 cm dan PR = ~) maka tentukan jarak benda harus ditempatkan dan perbesaran angulernya jika: a. mata tak berakomodasi, b. mata berakomodasi maksimum! 2.
Mikroskop Pernahkah kalian melihat mikroskop? Coba kalian perhatikan Gambar 6.13 (a). Alat ini sering kalian lihat di laboratorium biologi. Mikroskop merupakan alat optik untuk melihat benda-benda renik seperti amoeba, sel atau bakteri. Apakah sebenarnya mikroskop itu? Jika kalian amati Gambar 6.13 (b) tentu akan tahu. Mikroskop tersusun dari dua lensa positif. Lensa yang dekat benda dinamakan lensa objektif (fob) dan lensa yang dekat mata dinamakan lensa okuler (fok). Benda ditempatkan di ruang kedua lensa objektif sehingga bayangannya bersifat nyata, terbalik diperbesar. Kemudian bayangan oleh lensa objektif diteruskan pada lensa okuler. Lensa okuler mikroskop bertindak sebagai lup berarti bayangannya adalah maya, tegak diperbesar. Bayangan akhir oleh mikroskop adalah maya, terbalik, diperbesar. Karena untuk melihat benda renik maka hal utama yang perlu diperhatikan pada mikroskop adalah perbesarannya. Perbesaran total mikroskop merupakan perkalian dari perbesaran kedua lensanya. ............................ (6.12) M = Mob × Mok Untuk menganalisa perbesaran oleh mikroskop kalian harus mengingat betul bahwa lensa objektif bersifat seperti lensa positif biasa, sedangkan lensa okuler seperti lup. Berarti setiap analisanya perlu memperhatikan sifat-sifat lensa dan lup.
Alat-alat Optik
135
Sedangkan jarak antara lensa pada lup dapat memenuhi: ............................... (6.13) d = Sob’ + Sok dengan : d = jarak antar lensa Sob’ = jarak bayangan oleh lensa objektif Sok = jarak benda lensa okuler Karena lensa objektif bersifat seperti lup maka pengamatan dengan mikroskop juga memiliki dua jenis akomodasi utama. Pahami penjelasan di bawah. Akomodasi maksimum Pengamatan dengan akomodasi maksimum bisa terjadi jika jarak bayangan oleh lensa okuler jatuh pada titik dekat mata. Untuk mata normal memenuhi Sok’ = -25 cm. Sedangkan perbesaran anguler lensa okulernya memenuhi persamaan 6.10. Akomodasi minimum Pengamatan dengan akomodasi minimum bisa terjadi jika bayangan lensa okuler di jauh tak hingga (Sok’ = ~) berarti jarak benda memenuhi : Sok = fok. Sedangkan perbesaran lensa okulernya memenuhi persamaan 6.9.
(a)
okuler
d
CONTOH 6.9 objektif
Sebuah mikroskop disusun dari dua lensa positif. Lensa objektif dan lensa okuler masing-masing memiliki jarak fokus 3 cm dan 10 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 3,5 cm di depan lensa objektif maka tentukan perbesaran dan panjang mikroskop untuk: a. mata berakomodasi maksimum, b. mata berakomodasi minimum! Penyelesaian = 3,5 cm fob = 3 cm, fok = 10 cm dan Sob Dari Sob dan fob dapat ditentukan jarak bayangan lensa objektif. =
=
=
=
Jadi jarak bayangan oleh lensa objektifnya adalah Sob’= 21 cm a. Mata berakomodasi maksimum Pada saat berakomodasi maksimum, maka perbesaran lensa okuler sama dengan perbesaran akomodasi maksimum oleh lup sehingga diperoleh: M = Mob . Mok =
= 21 kali
Sok
Fok S’ob
Sob Fob 2Fob (b)
Gambar 6.13 Pembentukan bayangan oleh mikroskop.
136 Fisika SMA Kelas X Dan untuk mata berakomodasi maksimum berarti pada lensa okuler memenuhi jarak bayangan Sok’ = -25 cm (mata normal). Sehingga dapat ditentukan Sok sebagai berikut. = = Sok =
= =7
=
cm
Dari nilai ini dapat ditentukan panjang mikroskop, yaitu sebesar: d = Sob’ + Sok = 21 + 7
= 28
cm
b. Mata berakomodasi minimum Pada akomodasi minimum terjadi pada Sok’= ~ berarti Sok = fok. Pada keadaan ini perbesaran lensa okuler sama dengan perbesaran akomodasi minimum lup. Perbesaran total: M = Mob . Mok =
=
= 15 kali
Dan panjang mikroskop pada akomodasi minimum ini (Sok = fok ) dapat diperoleh: d = Sob’ + fok = 21 + 10 = 31 cm Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Lensa objektif dan okuler sebuah mikroskop memiliki jarak titik api masing-masing 1 cm dan 5 cm. Jika sebuah benda diletakkan 1,5 cm di depan lensa pertama, maka tentukan perbesaran dan jarak kedua lensa untuk mata melihat dengan akomodasi (a) maksimum dan (b) minimum!
LATIHAN 6.3 1. Seorang petugas pemilu mengamati keaslian kartu suara dengan menggunakan lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila orang itu memiliki titik dekat mata 30 cm dan ingin memperoleh pembesaran anguler maksimum maka kartu suara ditempatkan di depan lup pada jarak S. Berapakah besar S?
2. Sebuah lensa cembung dengan fokus 2,5 cm digunakan sebagai lup. Seseorang yang bermata normal melihat suatu benda kecil dengan lup menginginkan dapat melihat pada jarak 25 cm, maka berapakah perbesaran bayangan benda yang dilihat?
Alat-alat Optik
3. Seorang siswa berpenglihatan normal (jarak baca minimumnya 25 cm) mengamati benda kecil melalui lup dengan berakomodasi maksimum. Jika benda itu 10 cm di depan lup maka tentukan: a jarak fokus lensa lup, b kekuatan lensa lup, c perbesaran bayangan yang terjadi, d perbandingan perbesaran bayangan akomodasi maksimum dengan p e n g a m a t a n t a n p a berakomodasi! 4. Seorang tukang jam bermata normal (PP=25 cm dan PR = ~) mengamati onderdil jam dengan lup yang kekuatannya 20 dioptri (lup dianggap menempel pada mata). Tentukan: a. jarak benda dan perbesaran angguler jika mata berakomodasi maksimum, b. jarak benda dan perbesaran angguler jika mata tak berakomodasi!
137
5. Dua lensa yang jarak titik apinya masing- masing 1 cm dan 5 cm disusun membentuk mikroskop majemuk. Jika sebuah benda diletakkan 1,1 cm di depan lensa pertama dan bayangan akhir diamati pada jarak 25 cm dari lensa kedua, maka berapakah jarak kedua lensa? 6. Panjang fokus lensa objektif dan okuler sebuah mikroskop berturutturut adalah 10 cm dan 5 cm. Jika mata tak berakomodasi jarak antara lensa objektif dan okuler adalah 35 cm, maka hitunglah perbesaran total mikroskop itu! 7. Jarak fokus lensa objektif dan lensa okuler sebuah mikroskop masingmasing 1,5 cm dan 5 cm, digunakan untuk mengamati benda kecil yang terletak 2 cm dari lensa objektif. Jika pengamat bermata normal berakomodasi minimum, maka tentukan perbesaran yang dihasilkan mikroskop?
D. Teropong
Gambar 6.14 Teropong
Teropong disebut juga dengan nama teleskop. Mungkin kalian pernah melihat teropong, misalnya di planetarium atau dari gambar-gambar seperti pada Gambar 6.14. Teropong merupakan alat optik yang dapat digunakan untuk membantu melihat benda-benda jauh. Teropong tersusun oleh dua lensa utama seperti mikroskop. Lensa yang dekat objek juga diberi nama lensa objektif dan yang dekat mata lensa okuler. Lensa okulerpun punya sifat yang sama yaitu berfungsi sebagai lup. Teropong Bintang Teropong memiliki jenis yang banyak tetapi memiliki dasar yang sama. Dasar dari teropong itu adalah teropong bintang yaitu teropong yang digunakan untuk melihat benda-benda di langit. Setiap teropong diharapkan dapat digunakan untuk melihat bayangan dengan cara berakomodasi minimum, sehingga pembentukan bayangan oleh teropong bintang dapat dilihat seperti pada Gambar 6.15. objektif okuler fob
Gambar 6.15 Pembentukan bayangan oleh teropong bintang.
fok
138 Fisika SMA Kelas X Perhatikan Gambar 6.15, teropong bintang terdiri dari dua lensa. Sinar dari benda (bintang) di jauh tak hingga akan dibiaskan menuju fokus lensa objektif. Kemudian oleh lensa okuler akan dibentuk bayangan di jauh tak hingga lagi (akomodasi minimum) yang memiliki sifat : maya, terbalik, diperbesar. Dari Gambar 6.15 juga dapat dilihat bahwa panjang teropong atau jarak antara dua lensanya memenuhi: d = fob + fok
....................................... (6.14)
Perbesaran bayangan yang terbentuk oleh teropong pada akomodasi minimum memenuhi: M=
............................................ (6.15)
Teropong Bumi Teropong bumi adalah teropong yang digunakan untuk melihat benda-benda jauh di bumi. Supaya bayangan tegak maka teropong bumi dapat dirancang dari teropong bintang dengan menambahkan lensa pembalik. Perbesaran yang terjadi sama dengan persamaan 6.15 tetapi panjang teropongnya menjadi persamaan berikut. Lihat pembentukan bayangannya pada Gambar 6.16. d = fob + fok + 4 fp ............................... (6.16)
fob 2fp 2fpfok Objektif
pembalik
Gambar 6.16 Okuler
Pembentukan bayangan oleh teropong bumi.
Teropong Panggung Teropong panggung memiliki fungsi yang sama dengan teropong bumi. Tetapi untuk membalik bayangannya (supaya tegak) digunakan lensa negatif (cekung) pada lensa okuler. Perhatikan Gambar 6.17. (+) (-) fob Gambar 6.17 Objektif
Okuler
fok
Pembentukan bayangan oleh teropong panggung.
Alat-alat Optik
139
CONTOH 6.10
Sebuah teropong bintang memiliki perbesaran 40 kali saat digunakan dengan mata tak berakomodasi. Jika panjang teropong saat itu sebesar 20,5 cm maka tentukan titik fokus lensa objektif dan okulernya! Penyelesaian M = 40 × d = 20,5 cm Pada saat tak berakomodasi minimum, perbesarannya memenuhi: M= 40 =
berarti fob = 40 fok
Dan panjang teropong sebesar: d = fob + fok = 20,5 40 fob + fok = 20,5 41 fok = 20,5 fob = 0,5 cm dan
fob = 40 fok = 40 . 0,5 = 20 cm
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Teropong bintang memiliki lensa objektif dan okuler dengan titik api masing-masing 90 cm dan 10 cm jika digunakan mengamati bintang dengan tanpa akomodasi maka tentukan: a. perbesaran teropong, b. panjang teropong!
LATIHAN 6.4 1. Cobalah kalian jelaskan apakah persamaan dan perbedaan dari teropong bintang, teropong bumi dan teropong panggung! 2. Tentukan sifat-sifat bayangan akhir yang dibentuk oleh teropong bintang, teropong bumi dan teropong panggung! 3. Sebuah teropong bintang memiliki fokus objektif 60 cm dan fokus okuler 1,5 cm. Jika digunakan mengamati benda jauh dengan tanpa akomodasi maka: a. tentukan perbesaran teropong dan panjang tabung teropong! b. Bila ditambah dengan lensa
pembalik dengan fokus fp = 2 cm maka tentukan perbesaran dan panjang teropong sekarang! 4. Sebuah teropong bintang yang memiliki titik api objektif dan okuler masing-masing 100 cm dan 5 cm digunakan oleh mata normal dengan akomodasi maksimum. Berapakah jarak kedua lensa tersebut? 5. Teropong dirancang dengan lensa objektif dan okuler digunakan lensa positif bertitik api 85 cm dan lensa negatif dengan jarak fokus 8 cm. Tentukan perbesaran dan jarak kedua lensa!
140 Fisika SMA Kelas X
Rangkuman Bab 6 1. Cahaya dapat mengalami pemantulan pada cermin dan pembiasan pada lensa. Kedua peristiwa itu memiliki perumusan yang sama. dan M =
=
2. Kacamata adalah alat optik untuk membantu penglihatan. Daya kacamatanya memenuhi: P=
=
+ Hipermetropi Rabun dekat, PP > 25 cm dan dibantu lensa (+)
Cacat mata
Miopi Rabun jauh, PP < ~ dan dibantu lensa (−)
Presbiopi cacat mata keduanya 3. Lup adalah alat optik untuk memperbesar bendabenda renik. S’ = - Sn dan Sn = 25 cm Akomodasi maksimum Perbesaran : M = +1 Akomodasi Akomodasi minimum
S’ = ~ dan
S=f
Perbesaran : M =
4. Mikroskop adalah alat optik yang memiliki dua lensa (objektif dan okuler). Perbesaran : M = Mob . Mok Jarak lensa : d = Sob’ + Sok Lensa objektif seperti lensa biasa sedang lensa okuler seperti lup. 5. Teropong adalah alat optik untuk melihat bendabenda jauh. Perbesaran : M = Teropong bintang Teropong bumi
: d = fob + fok : d = fob + fok + 4 fp
Teropong panggung : d = fob + (-fok)
Alat-alat Optik
141
Evaluasi Bab 6 1. Suatu nyala lilin digeser mendekati suatu cermin sehingga bayangan dapat ditangkap layar pada gambar.
A.
m
B.
m
D. E.
15 2 17
m m
2
C.
(1) Cermin tersebut adalah cermin cekung (2) Jarak benda ke cermin lebih kecil dari jari-jari kelengkungan cermin (3) Jarak bayangan lebih besar dari jari-jari kelengkungan cermin (4) Jarak fokus cermin negatif Yang benar adalah .... A. (1), (2) dan (3) D. (4) B. (1) dan (3) E. semua C. (2) dan (4) (SPMB 2003)
2. Sebuah benda terletak pada jarak 5 cm di depan sebuah cermin cembung yang berjari-jari 20 cm. Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin adalah …. A. nyata, tegak, diperkecil B. nyata, terbalik, diperbesar C. maya, tegak , diperbesar D. maya, tegak, diperkecil E. maya, terbalik, diperbesar 3. D i m a n a s e b u a h b e n d a h a r u s ditempatkan dari sebuah lensa dengan kekuatan + 2 dioptri supaya diperoleh bayangan tegak diperbesar? Benda harus diletakkan pada jarak …. A. kurang daripada 50 cm B. lebih daripada 50 cm tetapi kurang daripada 65 cm C. tepat pada 50 cm D. lebih daripada 50 cm tetapi kurang daripada 100 cm E. tepat pada 100 cm 4. Sebuah cermin cembung ditempatkan di tikungan jalan. Ketika terdapat benda yang jaraknya 2 m dari cermin, bayangan yang terbentuk 1/16 kali tinggi benda. Jarak fokus cermin adalah ….
m
5. Untuk mendapatkan bayangan yang terletak pada jarak 15 cm di belakang lensa positif yang jarak titik apinya 7,5 cm, maka benda harus diletakkan di depan lensa tersebut pada jarak …. A. 2,5 cm D. 22,5 cm B. 7,5 cm E. 30,0 cm C. 15 cm 6. Sebuah benda diletakkan di muka lensa cembung yang berjarak titik api 12 cm. Jika diperoleh bayangan tegak diperbesar 3 kali, benda terletak di muka lensa pada jarak (dalam cm) .... A. 6 D. 16 B. 8 E. 18 C. 12 7. Titik dekat mata seorang siswa terletak pada jarak 120 cm di depan mata. Untuk melihat dengan jelas suatu benda yang terletak 30 cm didepan mata, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai berdaya (dalam dioptri).... A. –5 D. 2,5 B. –4,16 E. 4,16 C. –2,5 8. Pada saat membaca, jarak terdekat yang dapat dilihat seorang kakek rabun dekat adalah 40 cm. Kekuatan lensa kaca mata yang diperlukan adalah .... A. 3/2 dioptri D. 3/4 dioptri B. 2/3 dioptri E. 1/4 dioptri C. 4/3 dioptri 9. Seorang rabun dekat, titik paling dekat yang dapat dilihat dengan jelas berjarak 2/3 meter. Jika ingin melihat pada jarak baca normal (25 cm), maka harus memakai kacamata dengan jarak fokus .... A. 40 cm positif D. 25 cm negatif B. 40 cm negatif E. 20 cm positif C. 25 cm positif
142 Fisika SMA Kelas X 10. Mata rabun dekat memiliki ciri-ciri: (1) Bayangan benda pada titik dekat normal berada di depan retina. (2) Titik dekatnya lebih dari 25 cm (3) Dapat ditolong dengan lensa bikonkav (4) L e n s a m a t a t i d a k d a p a t berakomodasi sekuat-kuatnya pada titik dekat 25 cm. Yang benar adalah .... A. (1), (2) dan (3) D. (4) B. (1) dan (3) E. semua C. (2) dan (4) 11. Seorang hanya dapat melihat jelas paling jauh 200 cm di depan matanya. Agar ia dapat melihat benda yang jauh dengan jelas, maka ia harus memakai kacamata berkekuatan …. A. –20 dioptri D. –2 dioptri B. 20 dioptri E. –1/2 dioptri C. 2 dioptri 12. Pernyataan berikut ini yang benar mengenai cacat mata adalah …. A. pada mata miopi, bayangan jatuh di belakang retina B. pada mata hipermetropi, dapat melihat jelas benda jauh C. mata hipermetropi dapat melihat dengan jelas bila memakai kacamata negatif D. mata hipermetropi dapat membaca jelas pada jarak baca normal E. mata miopi dinormalkan dengan memakai kacamata positif 13. Sebuah lensa berjarak fokus 4 cm digunakan sebagai lup. Agar mata melihat tanpa berakomodasi, maka letak benda tersebut dari lup adalah .... A. 2 cm D. 6 cm B. 3 cm E. 8 cm C. 4 cm 14. Seseorang yang mempunyai titik dekat 25 cm ingin melihat sebuah benda dengan lup. Apabila orang tersebut saat berakomodasi maksimum menginginkan terjadinya perbesaran sebesar 6 kali, jarak focus lup yang harus digunakan ialah ... (dalam cm). A. 5 D. 20 B. 10 E. 25 C. 15 15. Sebuah loupe mempunyai jarak fokus 5 cm, dipakai melihat sebuah benda kecil yang berjarak 5 cm dari loupe. Perbesaran anguler loupe itu adalah ....
16.
17.
18.
19.
20.
A. 2 kali D. 5 kali B. 4 kali E. 6 ¼ kali C. 4 1/6 kali Lensa objektif sebuah mikroskop membentuk bayangan sebuah benda, yang oleh lensa okuler lalu diperbesar. Sifat bayangan akhir oleh lensa-lensa tadi adalah.... A. Nyata, tegak, diperbesar B. Maya, terbalik, diperbesar C. Nyata, terbalik, diperkecil D. Maya, tegak, diperbesar E. Maya, tegak, diperkecil Jarak titik api objektif dan okuler sebuah mikroskop berturut–turut adalah 1,8 cm dan 6 cm. Pada pengamatan mikro-organisme dengan menggunakan mikroskop ini oleh mata normal tidak berakomodasi, jarak antara objektif dengan okuler 24 cm. Dalam hal ini mikroorganisme terletak di muka objektif sejauh (dalam cm) .... A. 1,9 D. 2,4 B. 2,0 E. 2,5 C. 2,2 Sebuah benda mikro berada 1 cm di muka lensa obyektif mikroskop. Jarak fokus lensa obyektif 0,9 cm. Mata pengamat di belakang lensa okuler melihat bayangan benda dengan perbesaran terhadap lensa okuler = 10 kali. Perbesaran mikroskop adalah …. A. 11,9 kali D. 110 kali B. 90 kali E. 190 kali C. 100 kali Jarak fokus lensa objektif dan lensa okuler sebuah mikroskop masing-masing 2 cm dan 5 cm, digunakan untuk mengamati benda kecil yang terletak 2,5 cm dari lensa objektif. Jika pengamat bermata normal berakomodasi maksimum, maka perbesaran yang dihasilkan mikroskop adalah .... A. 20 x D. 50 x B. 24 x E. 54 x C. 25 x Sebuah teropong dipakai untuk melihat bintang yang menghasilkan perbesaran anguler 6 kali. Jarak lensa obyektif terhadap lensa okuler 35 cm. Teropong digunakan dengan mata tidak berakomodasi. Jarak fokus okulernya adalah …. A. 3,5 cm D. 10 cm B. 5 cm E. 30 cm C. 7 cm
