A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról A vágás, ill. a forgácsolás célja: anyagi részek egymástól való elválasztása. A vágás, ill. a forgácsolás hagyományos eszköze: a kés. A kés a v haladási irányhoz képest jellemző szögekkel rendelkezik – ld. az 1. ábrát is!
1. ábra: Csúszóvágás
2. ábra: Csúszóforgácsolás
Az 1. ábra forrása: [ 1 ].
A 2. ábra forrása: [ 2 ].
A jellemző szögek: ~ α : hátszög; ~ β : élszög / ékszög; ~ γ : homlokszög; ~ δ : metszőszög; ~ λ : csúsztatási szög. Közöttük fennállnak az α + β + γ = 90°, ill. a δ = α + β összefüggések, legalábbis λ = 0 esetén. Kíváncsiak vagyunk arra is, mi van akkor, ha λ ≠ 0. A csúszóvágás, ill. - forgácsolás alapelve régóta ismert, és gyakorlatilag mindenhol használják, ahol vágásról vagy forgácsolásról van szó – [ 2 ]. Lényege, hogy a kés éle nem merőleges a mozgás irányára, hanem azzal λ ≠ 0 szöget zár be – ld.: 1. és 2. ábra! [ 1 ] Szendrő Péter ( szerk. ): Mezőgazdasági gépszerkezettan Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó, Budapest, 2000. [ 2 ] Sitkei György ( szerk. ): A faipari műveletek elmélete Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó Kft., Budapest, 1994.
2
Hosszú kések alkalmazásakor szinte mindig csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról van szó. Ilyenkor a v késsebességnek van a kés élére merőleges ( normális ) vn és a kés élével párhuzamos ( tangenciális ) vt komponense – ld. a 3. ábrát is! – ; ezek nagyságára nézve fennáll, hogy
vn v cos ;
(1)
v t v sin .
(2)
3. ábra: A késsebesség felbontása A faipari tankönyvek a δ metszőszöget tekintik a forgácsoló szerszám „legfontosabb” szögének – ld. pl.:[ 3 ]! –, melynek szerepét a csúszóforgácsolás esetében a δ’ szög veszi át. A szakirodalom ugyanis a δ metszőszög mellett bevezeti a δ’ látszólagos metszőszöget is, melyet a mozgás síkjában értelmeznek – ld. a 4. ábrát is!
4. ábra: A látszólagos metszőszöghöz [ 3 ] Varga Péter: Faipari szakmai és gépismeret Műszaki Könyvkiadó, Budapest
3
A szerszám homloklapjának síkja a térbeli derékszögű ( Oxyz ) koordináta - rendszer koordináta - síkjait metszi, az AB, BC és AC nyomvonalakban. A homloklap síkjában fekvő ABC nyomháromszög CD magasságvonala a homloklap síkjának esésvonala, amely a vízszintes síkkal a δ metszőszöget zárja be. Feladatunk: a δ’ szög meghatározása. A 4. ábra szerint egyrészt:
OC 1 tg ;
másrészt:
OC OD tg;
harmadrészt: ezekkel:
OD 1 sin 90 1 cos ;
tg cos tg.
(3) A ( 3 ) képletből leolvasható, hogy δ’ < δ , ha λ ≠ 0. Más szavakkal: csúszóforgácsoláskor / csúszóvágáskor a mozgási síkban mérhető metszőszög értéke csökken, az eredeti metszőszöghöz képest. Ha a metszőszög csökkentése a célunk, akkor a csúsztatási szög alkalmazásával ez elérhető. Tapasztalati tény, hogy a forgácsolóerő függ a metszőszögtől. Az elméleti és kísérleti vizsgálatok eredményei szerint a λ szög bármilyen δ szög esetén csökkenti a vágó - , ill. a forgácsolóerőt. Az 5. ábra egy kísérlet eredményeit szemlélteti – ld. [ 2 ]! – , ahol „h”: a forgács vastagsága.
5. ábra A csúszóvágás előnyei: ~ a kés éle fokozatosan hatol be az anyagba, nem az egész egyszerre, ezáltal a dinamikus erők lényegesen csökkenthetők; ~ a vágóerő csökken – ld.: [ 1 ]!
4
A famegmunkálás egy speciális esete a furnérköteg ollózása. Az ollók szintén csúszó mozgást végeznek, vagyis a kés éle λ szöget zár be a furnérköteg síkjával. Az egyidejűleg vágott hossz: L = H / sin λ – ld. a 6. ábrát is!
6. ábra Forrása: [ 2 ].
Most nézzük a többi szög alakulását – ld. a 7. ábrát is!
7. ábra: A látszólagos hát -, él - és homlokszöghöz Bár a szakirodalom nemigen foglalkozik velük, határozzuk meg az α’ látszólagos hátszöget, a β’ látszólagos élszöget és a γ’ látszólagos homlokszöget is! A ( 3 ) - hoz hasonló módon kapjuk, hogy tg cos tg . (4) A mellékábra is szemlélteti, hogy fennállnak az , , (5) 90 , 90 (6)
5
összefüggések. A ( 3 ) és ( 4 ) egyenletekből:
arctg cos tg;
(7)
arctg cos tg ; majd ( 5 ) - ből: ; most ( 7 ), ( 8 ), ( 9 ) - ből: arctg cos tg arctg cos tg . Kicsit átalakítva ( 10 ) - et, ( 5 ) - tel: arctg cos tg arctg cos tg .
(8) (9) ( 10) ( 11 )
Ezután ( 6 ) - ból:
90 ; 90 .
( 12 )
Most ( 12 ) - ből:
tg tg 90 ctg
1 , tg
( 13 )
hasonlóan
tg tg 90 ctg
1 . tg
( 14 )
Ezután a ( 3 ) és ( 14 ) képletekkel:
tg
1 1 , cos tg
( 15 )
majd a ( 13 ) és ( 15 ) képletekkel:
tg
1 tg. cos
( 16 )
Végül ( 16 ) - ból:
1 arctg tg. cos
( 17 )
Megjegyzések: M1. A 7. ábra mellékábrája úgy állt elő, hogy az OCD háromszöget a „z” tengely körül 180° − λ szöggel továbbforgattuk, hogy síkja egybeessen az OBC háromszög síkjával. M2. A látszólagos szögek egyéb kifejezései a fentiek alapján önállóan is előállíthatók. M3. Megemlítjük, hogy jelen dolgozatunk lényege: a kés haladási irányához képest mért jellemző szögek – itt: látszólagos szögek – meghatározása. Erre a célra a csúszóvágás, ill. a csúszóforgácsolás technológiája alkalmas alanynak bizonyult. Összeállította: Galgóczi Gyula mérnöktanár Sződliget, 2008. április 7.