3. Měření na vlnovodné lince

BEVA: měření na vlnovodné lince

3. Měření na vlnovodné lince 3.1 Úvod Ve vlnovodu se vlna šíří fázovou rychlostí vf. Fázová rychlost závisí na tvaru a rozměrech příčného průřezu vlnovodu, na parametrech prostředí uvnitř vlnovodu (permitivita, ztráty) a na kmitočtu. Fázovou rychlost dominantního vidu TE10 obdélníkového vlnovodu vypočítáme dle vf 

c

1   0 2a 

(3.1)

2

kde a je šířka vlnovodu, c značí rychlost světla a 0 = c/ f je délka vlny ve volném prostoru (vakuu). Ze známé fázové rychlosti pak můžeme vypočíst délku vlny ve vlnovodu

g 

vf

(3.2)

f

Napájíme-li vlnovod vlnou, jejíž kmitočet je nižší nežli kritický kmitočet vlnovodu, vlna se od vstupu odrazí zpět ke zdroji a vlnovodem neprochází žádná energie. Hodnotu kritického kmitočtu vypočítáme ze vztahu 2a   0 

c f

(3.3)

Není-li vlnovod zakončen přizpůsobenou zátěží, část energie se od zátěže odráží zpět ke zdroji a ve vlnovodu vznikne stojaté vlnění. Vzdálenost sousedních minim stojaté vlny (uzlů) je x 

g 2



vf

(3.4)

2f

Vzdálenost sousedních maxim stojaté vlny (kmiten) je stejná. Stojaté vlnění charakterizujeme poměrem stojatých vln (PSV). PSV vypočteme jako poměr amplitudy stojatého vlnění v maximu (kmitně) a minimu (uzlu) PSV 

U max U min

(3.5)

Při dokonalém přizpůsobení zátěže (nic se neodráží zpět ke zdroji) je PSV = 1. Při dokonalém nepřizpůsobení (vše se odráží ke zdroji) je PSV  . Z hodnoty PSV můžeme vypočíst velikost činitele odrazu

 

PSV  1 PSV  1

(3.6)

Jsou-li ztráty ve vedení zanedbatelné, velikost činitele odrazu podél celého vedení se nemění. Fázi činitele odrazu na zátěži vypočítáme podle vztahu

 0    2

2

g

(3.7)

xm

kde xm je vzdálenost uzlu od místa připojení zátěže.

- 3.1 -


Je-li vlnovod zakončen zkratem, je první uzel vzdálen od zkratu g/2. Dle (3.7) je fáze v místě zátěže (0) = 3. Činitel odrazu na konci vlnovodu je tedy roven (0) = 1. Intenzita pole v uzlu Umin = 0 a dle vztahu (3.5) PSV  .

3.2 Cíle práce 1. 2. 3.

Seznámit se s konstrukcí a použitím vlnovodné měřicí linky. Ověřit kmitočtovou závislost délky vlny ve vlnovodu. Změřit činitele odrazu daných zátěží.

3.3 Přístroje a pomůcky  Vlnovodné měřicí vedení R100 (a = 22,4 mm, b = 9,7 mm)  Mikrovlnný generátor R&S SMF100A (1 – 22 GHz)  Atenuátor (plynulý zeslabovač) TESLA QFV 222 11 (2 – 30 dB)  Nízkofrekvenční milivoltmetr Tesla BM 579  Zátěže (úseky vlnovodu, trychtýřové antény, zkrat)

3.4 Domácí příprava  Zopakujte si základní poznatky o vlastnostech vln ve vlnovodech.  Vypočtěte závislost délky vlny ve vlnovodu R100 na kmitočtu; f  <8 GHz až 12 GHz>. Zakreslete ji do grafu spolu s kmitočtovou závislostí délky vlny ve vzduchu.  Připravte si postup vyhodnocení poměru stojatých vln z výsledků měření na měřicím vedení s diodovým detektorem.

3.5 Metoda měření Měřicí souprava sestává z mikrovlnného generátoru G, proměnného atenuátoru A a vlnovodné měřicí linky s vlnovodem R100 obdélníkového průřezu. Napětí na výstupu diodového detektoru sondy linky se měří milivoltmetrem mV (obr. 3.1). mV G

A

linka Z

Obr. 3.1 Uspořádání měřicí soupravy.

V posuvném vozíku linky je zabudována sonda, která snímá elektrické pole ve vlnovodu, rezonátor a detektor. Detektor převede vysokofrekvenční napětí indukované v sondě na snadno měřitelné stejnosměrné (nebo nízkofrekvenční) napětí. Posouváme-li sondu podél vedení, mění se výstupní napětí detektoru podle intenzity pole v místě sondy. Pomocí měřítka na lince můžeme určit polohu uzlů i kmiten stojatého vlnění. Z výchylek měřidla detektoru (po korekci jeho nelinearity) můžeme určit hodnotu poměru stojatých vln. Při měření délky vlny ve vlnovodu je vhodné zakončit linku zkratem, protože minima výchylky měřidla detektoru jsou pak velmi ostrá. První uzel stojatého vlnění je v místě zkratu a další uzly se opakují ve vzdálenostech g / 2.

- 3.2 -


Neznámou zátěž charakterizuje její činitel odrazu (0). Jeho modul vypočteme ze změřeného poměru stojatých vln PSV (vztah 3.5), jeho fázi určíme z posunutí pozice uzlů vůči jejich polohám při zkratu, jak je zřejmé ze vztahu (3.7).

3.6 Zadání úlohy 1.

Změřte polohy uzlů na měřicím vedení zakončeném zkratem a vypočtete jejich vzdálenosti. Určete délku vlny ve vlnovodu a srovnejte ji s hodnotou vypočtenou v domácí přípravě.

2.

Pro zadané zátěže (trychtýřová anténa, otevřené ústí vlnovodu) určete hodnoty poměru stojatých vln PSV a modul a fázi činitele odrazu (0) v místě zátěže. Zhodnoťte přizpůsobení měřených zátěží.

3.

Změřte průběh výstupního napětí detektoru mezi uzlem a kmitnou při zkratované lince. Zakreslete cejchovní křivku detektoru a využijte ji při kontrole měření zátěží v úloze 2.

3.7 Poznámky k měření Abychom mohli detekovat napětí nízkofrekvenčním milivoltmetrem, musí být signál generovaný mikrovlnným generátor amplitudově modulovaný. Hloubka modulace je libovolná a na přesnost měření nemá vliv (doporučeno je 30 %). Při nastavení a kalibraci přístroje postupujte dle návodu, který je na pracovišti. Při vlastním měření je nutné zabránit ovlivňování generátoru změnami zátěže. Atenuátor A (obr. 3.1) je proto tvořen kaskádou dvou atenuátorů. První atenuátor (blíž ke generátoru) nemusí být cejchovaný; jeho útlum zajišťuje ochranu generátoru. Druhý atenuátor se využívá pro vlastní měření. K přesnému nastavení útlumu tohoto proměnného atenuátoru slouží jeho lineární stupnice (černá) a přiložená korekční křivka. Pomocná stupnice v dB (červená) je využitelná pouze pro kontrolu a orientační určení útlumu. 1 2

3 Obr. 3.2 Posuvný vozík se sondou, rezonátorem a detektorem: (1) šroub pro nastavení hloubky zasunutí sondy, (2) šroub pro vyladění rezonátoru do rezonance, (3) šroub pro posuv vozíku podél linky.

Vlnovodná linka má v širší stěně vlnovodu podélnou drážku, kterou do dutiny vlnovodu zasahuje sonda (kolík) pro snímání elektrického pole uvnitř vlnovodu. Hloubku zasunutí sondy je možno měnit otáčením šroubu 1 na vrcholu hlavice sondy (obr. 3.2) Při hlubším zasunutí však dochází k deformaci pole ve vlnovodu a výsledky měření jsou zkreslené. Proto nastavení hloubky zasunutí sondy neměňte. Vozík podél vedení posouváme ručním šroubem 3 (někdy i s jemným posuvem). Polohu vozíku měříme měřítkem s noniem. Napětí indukované v sondě budí dutinový rezonátor. Rezonátor je třeba vyladit do rezonance na kmitočtu měření otáčením šroubu 2 uprostřed hlavice sondy.

- 3.3 -


Rezonance je indikována maximální výchylkou milivoltmetru. Úroveň signálu je vhodné atenuátorem nastavit tak, aby v kmitně bylo na vstupu milivoltmetru napětí asi 10 mV až 30 mV. Při měření délky vlny ve vlnovodu výstup linky zkratujeme a určíme polohy uzlů stojaté vlny v rozsahu měřítka délek linky. Abychom měřili přesně, musíme využít nonia na měřítku. Dále musíme využít souměrně ležících bodů se stejnou výchylkou měřidla (minimum je uprostřed nich). Délka vlny g je pak rovna dvojnásobku vzdálenosti sousedních minim. Pro zvýšení přesnosti je vhodné vypočítat průměrnou vzdálenost minim a tu pak dosadit do výpočtu délky vlny ve vlnovodu. Nyní se zaměřte na měření činitele odrazu zátěže. Zátěží nahradíme zkrat na konci linky a stejně jako v předchozím určíme s maximální přesností polohy minim stojaté vlny. Posuv minim vůči polohám při zkratu na konci linky určuje hodnotu xm ve vztahu (3.7) pro výpočet fáze činitele odrazu. Jsou-li minima posunuta směrem ke generátoru, je hodnota xm je kladná. Modul činitele odrazu vypočteme z PSV dle vztahu (3.6). Výpočet však komplikuje nelinearita detektoru (výchylka měřidla na výstupu detektoru není lineárně úměrná vysokofrekvenčnímu signálu v místě sondy). Vliv této nelinearity lze vyloučit, použijeme-li měřidlo na výstupu detektoru jen jako indikátor jisté stálé úrovně:  Sondu posuneme do uzlu, atenuátorem nastavíme vhodnou výchylku na měřidle detektoru a odečteme útlum atenuátoru.  Sondu přesuneme do kmitny a zvětšíme útlum atenuátoru tak, aby měřidlo detektoru znovu ukazovalo původní výchylku.  Určíme hodnotu poměru stojatých vln PSV (v dB) jako rozdíl útlumů atenuátoru. Nelinearita detektoru se neuplatní, protože měřidlo indikuje stejnou úroveň signálu v místě sondy. Při výše popsaném měření si poznamenáme také výchylky měřidla v kmitně a v uzlu při stejném útlumu atenuátoru. Tyto údaje využijeme při kontrole hodnoty PSV pomocí cejchovní křivky detektoru. Při rozsáhlejším měření je výhodné změřit cejchovní křivku diodového detektoru. Cejchovní křivka je závislostí vysokofrekvenčního napětí na výstupu sondy Uvf a nízkofrekvenčního napětí Udet, které detekujeme měřidlem. Cejchovní křivku Uvf = f( Udet) pak využijeme při korekci nelinearity detektoru. Při měření cejchovní křivky zkratujeme konec linky (stojatá vlna má harmonický průběh amplitudy), posouváme vozík do vhodných poloh xi a odečítáme výchylky měřidla detektoru Udet. Úroveň vysokofrekvenčního signálu v místě sondy pak vypočteme právě s uvážením harmonického průběhu amplitudy stojaté vlny  2   U vf  U sin  xi  x0   g    kde x0 je poloha uzlu na zkratované lince a U je konstanta úměrnosti. Při vlastním měření odečítáme na nízkofrekvenčním měřidle napětí Udet a z cejchovní křivky určujeme odpovídající Uvf / U. Jelikož při výpočtu PSV dle vztahu (3.5) počítáme poměr napětí, konstanta úměrnosti U se vykrátí.

3.8 Zpracování výsledků v MATLABu Při měření délky vlny ve vlnovodu určíme polohy šesti uzlů x(1), x(2) až x(6). Následně vypočítáme vzdálenosti mezi uzly a určíme jejich průměrnou hodnotu - 3.4 -

BEVA: měření na vlnovodné lince lam = 0; for n=1:5 lam = lam + (x(n+1) – x(n)); end lam = lam / 5;

Nyní se věnujme výpočtu PSV zadané zátěže. Změřili jsme poměr stojatých vln PSV (v dB) jako rozdíl útlumů atenuátoru v kmitně a v uzlu PSV_dB. Hodnotu PSV tedy stačí přepočítat z decibelů do absolutního vyjádření PSVdB = 20 log (PSV); tedy PSV = 10^(PSV_dB / 20);

Dosazením PSV do vztahu (3.6) vypočteme modul činitele odrazu rho = (PSV – 1) / (PSV + 1);

Dále jsme změřili, že první uzel stojaté vlny leží ve vzdálenosti x_min od konce vedení. Dosazením do (3.7) vypočteme fázi činitele odrazu na zátěži phi = pi + 4*pi*x_min/lam;

% výsledek v radiánech

Nyní se zaměřme na cejchovní křivku. Mezi uzlem a kmitnou změříme v deseti bodech polohu sondy y(n) a detekované napětí Udet(n), kde n=1:10. Odpovídající vysokofrekvenční napětí vypočítáme následovně: for n=1:10 Uvf(n) = Udet(10) * sin( 2*pi*( x(n)-x(1)) / lam); end

Závislost Udet na Uvf vyneseme do grafu plot( Udet, Uvf);

Tím máme výsledky měření zpracovány.

3.9 Kontrolní otázky 1.

O kolik milimetrů a kterým směrem (vzhledem k zátěži) se posune uzel, nahradíme-li zkrat na konci linky zátěží, která vykazuje na vstupních svorkách fázi činitele odrazu 45°? Délka vlny na vedení je g = 40 mm.

2.

Při stejné výchylce nízkofrekvenčního detektoru v uzlu a v kmitně byly odečteny útlumy atenuátoru 8 dB a 14 dB. Jak velký je modul činitele odrazu měřené zátěže?

3.

Určete nejnižší kmitočet signálu, který je možno přenést vlnovodem použité měřicí linky. Jakých hodnot nabývají veličiny g a vf na tomto kmitočtu?

4.

Je-li linka na konci nakrátko, uzly stojatého vlnění mají souřadnice 20 mm a 40 mm (nula je na straně zátěže). Po záměně zkratu zátěží se uzel posunul na souřadnici 25 mm. Jakou fázi má činitel odrazu na zátěži?

5.

Při měření na kmitočtu 6 GHz měl jeden z uzlů stojaté vlny souřadnici 40 mm. Určete polohu nejbližšího sousedního uzlu. Příčné rozměry vlnovodu jsou 34 mm a 15 mm.

6.

Při měření na vlnovodné lince byla v kmitně stojatých vln výchylka měřidla detektoru 80 dílků při útlumu atenuátoru 10 dB. Po přemístění sondy do uzlu klesla výchylka na 20 dílků a k nastavení původní hodnoty bylo nutno snížit útlum atenuátoru na 4 dB. Vypočtěte modul činitele odrazu měřené zátěže.

- 3.5 -

3. Měření na vlnovodné lince

Recommend Documents