1-A A 11-B osztályban háromféle nyelvet lehet tanulni (angol, német, francia). Az osztály minden tanulója legalább egy idegen nyelvet tanul. Mindhárom nyelvet 14 gyerek tanulja. Angolt és franciát is 17, angolt és németet is 19, németet és franciát is 21 gyerek tanul. Angol nyelvet 33, németet 34, franciát pedig 33 gyerek tanul. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanulója van az osztálynak? angol
német
francia
1-B A 11-B osztályban háromféle nyelvet lehet tanulni (angol, német, francia). Az osztály minden tanulója legalább egy idegen nyelvet tanul. Mindhárom nyelvet 8 gyerek tanulja. Angolt és franciát is 13, angolt és németet is 12, németet és franciát is 11 gyerek tanul. Angol nyelvet 26, németet 21, franciát pedig 24 gyerek tanul. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanulója van az osztálynak? angol
német
francia
-3-
1-C A 11-B osztályban háromféle nyelvet lehet tanulni (angol, német, francia). Az osztály minden tanulója legalább egy idegen nyelvet tanul. Mindhárom nyelvet 5 gyerek tanulja. Angolt és franciát is 11, angolt és németet is 13, németet és franciát is 6 gyerek tanul. Angol nyelvet 34, németet 23, franciát pedig 24 gyerek tanul. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanulója van az osztálynak? angol
német
francia
1-D A 11-B osztályban háromféle nyelvet lehet tanulni (angol, német, francia). Az osztály minden tanulója legalább egy idegen nyelvet tanul. Mindhárom nyelvet 7 gyerek tanulja. Angolt és franciát is 10, angolt és németet is 12, németet és franciát is 16 gyerek tanul. Angol nyelvet 23, németet 31, franciát pedig 32 gyerek tanul. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanulója van az osztálynak? angol
német
francia
-4-
1-E A 9-C osztályban kétféle nyelvet lehet tanulni (angol, német). 18-an járnak az osztályba, és mindenki tanul legalább egy idegen nyelvet. Angolt 12, németet pedig 11 gyerek tanul. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanulják mindkét nyelvet? angol
német
1-F A 9-C osztályban kétféle nyelvet lehet tanulni (angol, német). 29-en járnak az osztályba, és mindenki tanul legalább egy idegen nyelvet. Angolt 17, németet pedig 21 gyerek tanul. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanulják mindkét nyelvet? angol
német
1-G A 9-C osztályban kétféle nyelvet lehet tanulni (angol, német). 29-en járnak az osztályba, és mindenki tanul legalább egy idegen nyelvet. Angolt 16, németet pedig 19 gyerek tanul. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanulják mindkét nyelvet? angol
német
-5-
1-H Dóri, Edina és Fanni az iskolaújság szerkesztıi. A legújabb számban összesen 47 nyomdahibát találtak. Dóri 23, Edina 22, Fanni pedig 23 hibát talált meg. 10 olyan hiba volt, amit Dóri és Edina is, 8 olyan, amit Dóri és Fanni is, és 6 olyan, amit Edina és Fanni is megtalált. Töltsd ki a halmazábrát! Hány hibát talált meg mindhárom lány? Dóri
Edina
Fanni
1-I Dóri, Edina és Fanni az iskolaújság szerkesztıi. A legújabb számban összesen 51 nyomdahibát találtak. Dóri 27, Edina 25, Fanni pedig 27 hibát talált meg. 9 olyan hiba volt, amit Dóri és Edina is, 12 olyan, amit Dóri és Fanni is, és 12 olyan, amit Edina és Fanni is megtalált. Töltsd ki a halmazábrát! Hány hibát talált meg mindhárom lány? Dóri
Edina
Fanni
-6-
1-J Dóri, Edina és Fanni az iskolaújság szerkesztıi. A legújabb számban összesen 57 nyomdahibát találtak. Dóri 26, Edina 30, Fanni pedig 31 hibát talált meg. 14 olyan hiba volt, amit Dóri és Edina is, 12 olyan, amit Dóri és Fanni is, és 13 olyan, amit Edina és Fanni is megtalált. Töltsd ki a halmazábrát! Hány hibát talált meg mindhárom lány? Dóri
Edina
Fanni
1-K Dóri, Edina és Fanni az iskolaújság szerkesztıi. A legújabb számban összesen 61 nyomdahibát találtak. Dóri 33, Edina 36, Fanni pedig 31 hibát talált meg. 17 olyan hiba volt, amit Dóri és Edina is, 14 olyan, amit Dóri és Fanni is, és 18 olyan, amit Edina és Fanni is megtalált. Töltsd ki a halmazábrát! Hány hibát talált meg mindhárom lány? Dóri
Edina
Fanni
-7-
1-L Dóri és Edina az iskolaújság szerkesztıi. A legújabb számban összesen 30 nyomdahibát találtak. Dóri 18, Edina pedig 19 hibát talált meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány hibát talált meg mindkét lány? Dóri
Edina
1-M Dóri és Edina az iskolaújság szerkesztıi. A legújabb számban összesen 32 nyomdahibát találtak. Dóri 21, Edina pedig 20 hibát talált meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány hibát talált meg mindkét lány? Dóri
Edina
1-N Dóri és Edina az iskolaújság szerkesztıi. A legújabb számban összesen 29 nyomdahibát találtak. Dóri 16, Edina pedig 21 hibát talált meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány hibát talált meg mindkét lány? Dóri
Edina
-8-
1-O Egy matematikaversenyen három feladatot tőztek ki. Az 55 résztvevı mindegyike megoldott legalább egy feladatot. Mindhárom feladatot 8, csak a 2. feladatot 12, csak a 3. feladatot 10 tanuló oldotta meg. Az 1. és 2. feladatot is 16, a 2. és 3. feladatot is 11, az 1. és 3. feladatot is 13 tanuló oldotta meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanuló volt, aki csak az 1. feladatot oldotta meg? 1. fel.
2. fel.
3. fel.
1-P Egy matematikaversenyen három feladatot tőztek ki. Az 50 résztvevı mindegyike megoldott legalább egy feladatot. Mindhárom feladatot 4, csak az 1. feladatot 7, csak a 3. feladatot 9 tanuló oldotta meg. Az 1. és 2. feladatot is 13, a 2. és 3. feladatot is 10, az 1. és 3. feladatot is 11 tanuló oldotta meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanuló volt, aki csak a 2. feladatot oldotta meg? 1. fel.
2. fel.
3. fel.
-9-
1-Q Egy matematikaversenyen három feladatot tőztek ki. Az 52 résztvevı mindegyike megoldott legalább egy feladatot. Mindhárom feladatot 6, csak az 1. feladatot 13, csak a 2. feladatot 12 tanuló oldotta meg. Az 1. és 2. feladatot is 9, a 2. és 3. feladatot is 10, az 1. és 3. feladatot is 11 tanuló oldotta meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanuló volt, aki csak a 3. feladatot oldotta meg? 1. fel.
2. fel.
3. fel.
1-R Egy matematikaversenyen három feladatot tőztek ki. Az 58 résztvevı mindegyike megoldott legalább egy feladatot. Mindhárom feladatot 3, csak az 1. feladatot 14, csak a 3. feladatot 12 tanuló oldotta meg. Az 1. és 2. feladatot is 10, a 2. és 3. feladatot is 9, az 1. és 3. feladatot is 8 tanuló oldotta meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanuló volt, aki csak a 2. feladatot oldotta meg? 1. fel.
2. fel.
3. fel.
- 10 -
1-S Egy matematikaversenyen két feladatot tőztek ki. Minden résztvevı megoldott legalább egy feladatot. Az 1. feladatot 12, a 2. feladatot 13, mindkét feladatot 5 tanuló oldotta meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanuló vett részt a versenyen? 1. fel.
2. fel.
1-T Egy matematikaversenyen két feladatot tőztek ki. Minden résztvevı megoldott legalább egy feladatot. Az 1. feladatot 16, a 2. feladatot 19, mindkét feladatot 7 tanuló oldotta meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanuló vett részt a versenyen? 1. fel.
2. fel.
1-U Egy matematikaversenyen két feladatot tőztek ki. Minden résztvevı megoldott legalább egy feladatot. Az 1. feladatot 19, a 2. feladatot 24, mindkét feladatot 11 tanuló oldotta meg. Töltsd ki a halmazábrát! Hány tanuló vett részt a versenyen? 1. fel.
2. fel.
- 11 -
Megoldások 1-A
1-B
angol
német 5
11
angol
8
német 9
4
6
8
14 3
7
5
3
9
8
francia
francia
1-C
1-D
angol
német 8
15
angol
9
német 8
5
5
10 7
6
1
3
9
12
13
francia
francia
1-E
1-F
angol
német 7
angol
6
5
8
1-G angol 10
német 6
német
13
- 12 -
9
12
1-H
1-I
Dóri
Edina 7
8 5
Dóri
9
3
Edina 4
11
3
7
12
5
9
7
8
Fanni
Fanni
1-J
1-K
Dóri
Edina 5
9
Dóri
12
Edina 7
12
10
9 3
11
4
4
15
8 9
Fanni
Fanni
1-L
1-M
Dóri
Edina 11
7
Dóri
12
12
1-N Dóri
Edina
8
8
Edina
13
- 13 -
9
11
1-O
1-P
1. fel.
2. fel. 8
9 5
1. fel.
12
8
2. fel. 7
9
3
8 4
7
10
6
9
3. fel.
3. fel.
1-Q
1-R
1. fel.
2. fel. 3
13
1. fel.
2. fel. 14
12
7
6
11
3
5
4
5
6
9
12
3. fel.
3. fel.
1-S
1-T
1. fel.
2. fel.
7
5
1. fel.
9
8
1-U 1. fel.
2. fel. 8
11
2. fel.
13
- 14 -
7
12