- - BARISAN DAN DERET

Barisan dan Deret 9312 Matematika

- - | BARISAN DAN DERET | - Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian

sbl5deret Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya. Aplikasi ini berjalan dengan Koin yang bisa didapatkan di Info SMS absensi siswa ketika Kamu absen di Bimbel dengan Kartu. Tanyakan ke Tentor bagaimana cara mengaktifkan aplikasi ini. Have Fun And Enjoy It! BARISAN DAN DERET BILANGAN v

v

Barisan Aritmetika Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda tetap.

Sn =

Un = a + (n – 1)b dengan Un = suku ke-n b = beda a = suku pertama = U1 v

Barisan Geometri Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap.

Untuk r < 1 Sn =

dengan Un = suku ke-n r = rasio a = suku pertama = U1 Deret Aritmetika Deret Aritmetika merupakan jumlah suku-suku pada barisan aritmetika.

n Sn = ( a + Un ) atau 2 n Sn = ( 2a + (n – 1)b ) 2 dengan Sn = Jumlah n suku pertama Un = suku ke-n b = beda a = suku pertama = U1

a (r n - 1) r -1

dengan Sn = Jumlah n suku pertama r = rasio a = suku pertama = U1

Un = arn – 1

v

Deret Geometri Deret Geometri merupakan jumlah suku-suku pada barisan geometri Ø Untuk r > 1

a (1 - r n ) 1- r

dengan Sn = Jumlah n suku pertama r = rasio a = suku pertama = U1 v

Suku ke-n Un = Sn – Sn – 1

contoh: 1. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 = 34. Suku ke-25 barisan itu adalah... Penyelesaian: U5 = a + (5 –1)b Þ a + 4b = 34 ...........(1) U2 = a + (2 –1)b Þ a + b = 46 -……(2) 3b = – 12 atau b = – 4

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com

1

Barisan dan Deret 9312 Matematika persamaan (1) a + 4b = 34 a + 4(– 4) = 34 a – 16 = 34 jadi a = 5 Un = U25 = = =

a + (n –1)b 50 + (25 – 1) x – 4 50 + (24 x – 4) 50 – 96, Suku ke-25 = – 46

Jadi, suku ke-25 adalah – 46 2.

Suku ke-11 dari barisan 256, 128, 64, … adalah… . Penyelesaian : Barisan di atas adalah barisan geometri, dengan r =

128 1 = 2 256

Suku ke-11 = arn – 1

4.

Banyak kursi baris depan pada gedung pertunjukkan 15 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya selalu lebih 4 buah dari kursi pada baris di depannya. Jika dalam gedung ada 20 baris kursi, maka banyak kursi pada gedung itu adalah… Penyelesaian : Barisan bilangan dari data itu : 15, 19, 23, 27, … Diketahui a = 15, b = 4 , n = 20 Un = a + (n-1)b U20 = 15 + (20-1) x 4 = 15 + 76 = 91

n (a + Un ) 2 20 = (15 + 91) = 10 x 106 2

Sn =

= 1060 buah

1 10 ) 2 1 = 256 x 1024 1 = 4 = 256 x (

3.

Jumlah 10 suku pertama dari barisan 4, 7, 10, 13, … adalah… . Penyelesaian: a = 4, dan b = 3 Sn = n (2a + (n – 1)b S10 =

1 x 10 (2.4 + (10 – 1))3 2

S10 = 5 x (8 + 27) S10 = 5 x 35 S10 = 175


2

Barisan dan Deret 9312 Matematika a. 10 b. 14 c. 16 d. 18

Soal Pilihan Ganda 1. Perhatikan pola berikut.

7.

Berikut ini yang merupakan barisan aritmetika turun adalah .... a. 30, 32, 34, 36, ... b. 12, 8, 4, ... c. 16, 21, 26, ... d. 50, 60, 70, ...

8.

Diketahui barisan bilangan aritmetika sebagai berikut. 36, 44, 52, 60, 68, .... Beda pada barisan tersebut adalah .... a. 6 b. 7 c. 8 d. 9

9.

Diketahui barisan bilangan aritmetika sebagai berikut. 42, 45, 48, 51, 54, .... Suku ke-12 barisan tersebut adalah .... a. 75 b. 55 c. 85 d. 65

Pola kelima dari gambar tersebut adalah ....

2.

3.

4.

5.

6.

Pola noktah - noktah berikut yang menunjukkan pola bilangan persegipanjang adalah ...

Diketahui barisan bilangan sebagai berikut. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Banyaknya suku barisan dari barisan bilangan tersebut adalah .... 10. a. 10 b. 9 c. 8 d. 7 Diketahui barisan bilangan sebagai berikut. 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70 Nilai U3, U6, dan U8 berturut-turut adalah .... a. 40, 46, 64 b. 40, 52, 70 c. 40, 58, 70 d. 40, 64, 70 Berikut ini adalah barisan aritmetika, kecuali .... a. 70, 82, 94, 106, 118 b. 36, 40, 44, 48, 52 c. –10, –4, 2, 8, 14 d. 1, 2, 4, 8, 16 Diketahui barisan bilangan aritmetika sebagai berikut. –8, –4, 0, 4, 8, 12, n, 20, 24 Nilai n yang memenuhi adalah ....

Beda pada barisan aritmetika yang memiliki suku pertama 15 dan suku ketujuh 39 adalah .... a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

11.

Suatu barisan aritmetika memiliki suku keempat 46 dan suku ketujuh 61. Suku kesepuluh barisan tersebut adalah .... a. 66 b. 71 c. 76 d. 81

12.

Barisan aritmetika yang memenuhi rumus umum: 3n – 1 adalah .... a. 1, 4, 7, 10, 13, ... b. 1, 5, 9, 13, 17, ... c. 2, 8, 14, 20, ... d. 2, 5, 8, 11, 14, ...


3

Barisan dan Deret 9312 Matematika 13.

Perhatikan barisan bilangan berikut. 17. 1, 3, 9, 27, 81, m, 729, ... Agar barisan tersebut menjadi barisan geometri maka nilai m yang memenuhi adalah .... a. 324 b. 234 c. 243 d. 342 18.

14.

Diketahui barisan bilangan geometri sebagai berikut. 60, 30, 15,

15 15 , 2 4

Rasio pada barisan tersebut adalah .... a. 30 b. 15 c. 3 d. 2 15.

16.

19.

Perhatikan barisan bilangan geometri sebagai berikut. 3, 6, 12, 24, ... 20. Nilai suku kesepuluh dari barisan tersebut adalah .... a. 1.356 b. 1.536 c. 1.635 d. 1.653 Diketahui deret bilangan aritmetika sebagai berikut. 12 + 15 + 18 + ... Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah .... a. 160 b. 180 c. 360 d. 450

Suatu deret aritmetika memiliki suku ketiga 9 dan suku keenam adalah 243. Jumlah lima suku pertama deret aritmetika tersebut adalah .... a. 242 b. 121 c. 81 d. 72 Dalam sebuah deret geometri, diketahui nilai S10 = 1.023. Jika rasio pada deret tersebut adalah 2, suku pertama deret tersebut adalah .... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 Diketahui suatu barisan sebagai berikut. x + 3, 16, 27 + x. Nilai x yang memenuhi agar suku barisan tersebut menjadi deret geometri adalah .... a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 Gambar di bawah ini menunjukkan pola suatu barisan yang disusun dari batang korek api. Banyak korek api pada pola berikutnya adalah . . . buah. a. 12 b. 13 c. 15 d. 19

Penawaran Bimbel Aqila Course Mau Les Privat di Rumah · Pilih Tutor Sendiri untuk Les Privat di Rumah, buka di bimbelaqila.com · Bebas Pilih Tutor, Harga Paket Mulai Rp 300.000,· Penawaran Tutor mulai Rp 25.000 per pertemuan · Setelah Pendaftaran Online dan Transfer, Tutor langsung datang ke Rumah sesuai Jadwal yang telah disepakati


4

Barisan dan Deret 9312 Matematika Lowongan Tutor Les Privat di Rumah · Kami menerima Tutor/Guru Les Privat di Rumah di seluruh se-Indonesia · Pendaftaran Tutor silahkan buka di http://bimbelaqila.com/inputtentor.php Download Materi Belajar · Download Modul ini dan Materi Lainnya dalam bentuk Word hanya Rp 2.500,· buka di http://belajar.bimbelaqila.com/ Download Aplikasi Belajar Kami · Aplikasi Belajar adalah sebuah Aplikasi Android untuk menunjang dan mempercepat kegiatan Belajar dengan HP. · Daftar Aplikasi Belajar dan Video Belajar Kami (Gratis) buka di http://promo.appaqila.web.id/ Kerjasama Mendirikan Bimbel · Kami Juga membuka peluang Bagi Anda yang ingin bekerjasama dengan Kami dalam mendirikan Bimbel · info lengkap dapat dilihat di http://aqilacourse.net/


5

- - BARISAN DAN DERET

Recommend Documents