ZESILOVÁNÍ OCELOVÝCH NOSNÍK VÝZTUŽÍ NA BÁZI FRP STRENGTHENING STEEL BEAMS USING REINFORCEMENT BASED ON FRP

VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V BRNċ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DěEVċNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES

ZESILOVÁNÍ OCELOVÝCH NOSNÍKģ VÝZTUŽÍ NA BÁZI FRP STRENGTHENING STEEL BEAMS USING REINFORCEMENT BASED ON FRP

DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS

AUTOR PRÁCE

Bc. TOMÁŠ BLÁHA

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR

BRNO 2013

doc. Ing. MARCELA KARMAZÍNOVÁ, CSc.

!" ! "#! $ %&'() +,." /.0120() 3 456 $% &&&&&&&&&&&&&''&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&'&&&&&&&&'' ( % ) * ) )% +% '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' " ,#!

7 !.0282(0. 9('7"1' :"7 -' . ) %/%% %+%0 2 346.! 7 0 2 7 2 7 ,% % 2 7 28 ( * 2+% % ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 346. , ! 346. 3 2 /% 346. 9 ; ,*, 346. 346. , <

<

7 /) + )

=

7 % 2% + ) =

0 > ? &&&&&&''

* 2 /% )

0 > ? &&&&&&''

A' B */8 ( ?0 0 * 2+% ' B */8 ( 2

%C % 2 ( ? ' D' ; 2* ) % %* % ) ' E' B 8 ( % 2% 2% ' 7;.( $ :67." 720.,"1' '!5;36" -' B % , ) 2 2! % C% C )0 ) (8 2* % 8 C%C C% C F0? 0 ) C?8 ? ( ' A' G2 2 % 2))8 2 , %C2* %C2* % ' D' B * ) , 7 * 7 - % 7 D % 7 H 7 -I ? ) ,( C2* + 2! E' C )0 J , K EL, % 0' --- -MMN O,'8 ) 8 ( 2 2 , % ) ) % ' 7;.( < =;365.,; +&/'3." -' O 2* * 2* P 8 0 ( * , ( ,8 / * ( 346.' A' 3* % %C % 8 ,0 %C % % 8 %/%%C % 8 % 2* 28 ) ' / ' D' G2 0 , % ) , ? 2* 8 C ) > ? %? 8 % ) C* C2* %' E' G2 0 ,C F0 * ,) '

3 ) &&&&&&&&&&&&&&'

&&&&&&&&&&&&&&&'' ,

&&&&&&&&&&&&&&&& B

Abstrakt Studie vlivu zesílení ocelových nosníkĤ pomocí výztuže na bázi FRP na momentovou únosnost a ohybovou tuhost. Zhodnocení teoretických výpoþetních postupĤ na základČ provedeného

experimentálního

ovČĜení.

Popis

postupu

výroby uhlíkových

vláken

a kompozitních materiálĤ na bázi uhlíkových vláken. Klíþová slova uhlík, vlákno, ocel, lamela, epoxid, polymer, moment, únosnost, zesílení, ohybová tuhost, deformace, ideální prĤĜez, plasticita, pružnost

Abstract A study of an influence of strengthening steel beams using reinforcement based on FRP on a moment bearing resistance and bending stiffness. Evaluation of the theoretical calculation methods based on the performed experimental verification. Description of the production of carbon fibres and composite materials on the basis of carbon fibres. Key words carbon, fiber, steel, lamella, epoxid, polymer, moment, bearing resistance, strengthening, bending stiffness, deformation, ideal cross section, plasticity, elasticity

Bibliografická citace VŠKP BLÁHA, Tomáš. Zesilování ocelových nosníkĤ výztuží na bázi FRP. Brno, 2013. 73 s., 36 s. pĜíl. Diplomová práce. Vysoké uþení technické v BrnČ, Fakulta stavební, Ústav kovových a dĜevČných konstrukcí. Vedoucí práce doc. Ing. Marcela Karmazínová, CSc..

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatnČ a že jsem uvedl všechny použité informaþní zdroje.

V BrnČ dne 11.1.2013

……………………………………………………… podpis autora Bc. Tomáš Bláha

Vysoké uþení technické v BrnČ Fakulta stavební Ústav kovových a dĜevČných konstrukcí

Zesilování ocelových nosníkĤ výztuží na bázi FRP Bc. Tomáš Bláha Diplomová práce

PodČkování DČkuji doc. Ing. Marcele Karmazínové, CSc. za vynikající odborné vedení diplomové práce, za její zkušenosti, jimiž tuto práci a mČ obohatila, a za cenné rady, které mi pĜi jejím vytváĜení poskytovala. Dále dČkuji zamČstnancĤm Ústavu kovových a dĜevČných konstrukcí Stavební fakulty VUT v BrnČ, jmenovitČ panu Ing. JiĜímu Veselému, Miloši MinaĜíkovi, Miloslavu Ledinovi, Erichu Mokrošovi, za pĜípravu experimentĤ a jejich provádČní. DČkuji také spoleþnosti Prefa KOMPOZITY a.s., jmenovitČ Ing. Janu Prokešovi za vstĜícnost a poskytnutí technických podkladĤ. V neposlední ĜadČ dČkuji své pĜítelkyni Ing. JanČ Nejezchlebové za trpČlivost a korekci práce po stránce formální a gramatické.

1



Obsah 1. Úvod …………………………………………………………………………………… 4 2. Cíl práce ………………………………………………………………………………. 5 3. Výroba uhlíkových vláken ……………………………………………………….. 6 3.1. Mikrotextura uhlíkových vláken ………………………………………………... 6 3.2. Uhlíková vlákna na bázi PAN …………………………………………………… 7 3.3. Postup výroby uhlíkových vláken na bázi PAN ………………………………... 7

4. Výroba kompozitĤ z uhlíkových vláken …………………………………….. 12 4.1. RozmístČní vláken v materici ………………………………………………….. 13 4.2. Kompozity s uhlíkovými vlákny a polymerní matricí z epoxidové pryskyĜice ………………………………………………………………………………………….. 15

5. Sortiment kompozitních uhlíkových lamel od vybraných výrobcĤ ýR ……………………………………………………………………………………………… 17

6. Konkrétní zpĤsob použití lamel ……………………………………………….. 20 7. Aplikace ……………………………………………………………………………... 21 7.1. Lepící hmota ……………………………………………………………………. 21 7.2. PĜíprava povrchu a postup lepení …………………………………………….. 21

8. Specifikace zesilovaných prvkĤ a zesilujících kompozitních lamel …... 22 8.1. Zesilované ocelové nosníky ……………………………………………………. 22 8.2. Kompozitní uhlíkové lamely …………………………………………………... 24

9. Teoretická þást ……………………………………………………………………. 24 9.1. PĜedpoklady výpoþtu …………………………………………………………... 24 9.1.1. Výpoþetní model ………………………………………………………….. 24 9.1.2. Okrajové podmínky ………………………………………………………. 26 9.2. Odvození výpoþtu momentové únosnosti v plastickém oboru zesíleného nosníku (kompozitu) …………………………………………………………………………… 29 9.2.1. Poloha neutrální osy prochází stojinou ocelového nosníku ………………. 30 9.2.2. Poloha neutrální osy prochází pásnicí ocelového nosníku ……………….. 33 9.3. Odvození výpoþtu momentové únosnosti v pružném oboru zesíleného nosníku (kompozitu) …………………………………………………………………………… 34 2



9.4. Momentová únosnost v plastickém a pružném oboru samotného ocelového nosníku ………………………………………………………………………………... 36 9.5. Stanovení momentové únosnosti jednotlivých nosníkĤ v plastickém a pružném oboru ………………………………………………………………………………….. 37

10. Experimentální þást ……………………………………………………………... 39 10.1. ExperimentálnČ ovČĜené materiálové charakteristiky ………………………. 39 10.1.1. Ocel ……………………………………………………………………… 39 10.1.2. Uhlíkové lamely …………………………………………………………. 40 10.2. Popis zkušebního zaĜízení ……………………………………………………... 40 10.3. ZatČžování a jeho prĤbČh ……………………………………………………… 48 10.4. Výsledky experimentálního ovČĜení …………………………………………... 49

11. Vyhodnocení ………………………………………………………………………. 56 11.1. Porovnání experimentálních a teoretických výsledkĤ ……………………….. 56 11.2. Vliv zesílení na ohybovou tuhost nosníku …………………………………….. 59 11.2.1. Stanovení ohybové tuhosti experimentálnČ ovČĜených nosníkĤ ………… 59 11.2.2. Stanovení ohybové tuhosti teoreticky …………………………………… 60 11.3. Posouzení z hlediska deformaþní podmínky …………………………………. 66 11.3.1. Stanovení limitního teoretického ohybového momentu ………………… 67 11.3.2. Urþení limitního experimentálního ohybového momentu ………………. 67

12. ZávČry ………………………………………………………………………………. 69 12.1. Zhodnocení základních pĜedpokladĤ …………………………………………. 69 12.2. Zvýšení momentové únosnosti ………………………………………………… 69 12.3. Ohybová tuhost ………………………………………………………………… 70 12.4. Mezní stav použitelnosti – deformaþní podmínky …………………………… 70 12.5. Doporuþení pro další posouzení ………………………………………………. 71 Seznam použité literatury a zdrojĤ ……………………………………………………... 72 Seznam pĜíloh ……………………………………………………………………………. 73

3



1. Úvod Problematice zesilování konstrukcí pĜi sanacích a rekonstrukcích za pomoci externí lepené výztuže

je v dnešní dobČ vČnována stále vČtší pozornost. Vzhledem k tomu, že jsou

na konstrukce v dnešní dobČ kladeny vČtší nároky z hlediska zatížení, deformací a životnosti, je potĜeba zesilování tČchto konstrukcí žádaná. MateriálĤ a zpĤsobĤ jakými lze konstrukce zesilovat je celá Ĝada a jejich použití se odvíjí od konkrétního typu zesilované konstrukce z hlediska materiálového a z hlediska požadovaných výsledkĤ. V této diplomové práci je však vČnována pozornost zejména zesilování ocelových konstrukcí pomocí materiálĤ na bázi uhlíkových vláken. VČtšinou se s tímto zesilujícím prvkem setkáváme pod oznaþením CFRP (carbon fiber reinforce polymer). V þeštinČ lze toto oznaþení pĜeložit jako polymer zesílený uhlíkovými vlákny. Tento pojem však zahrnuje velkou škálu zesilujících prostĜedkĤ, jako jsou napĜ. rohože, tkaniny, tyþe nebo lamely. V tomto konkrétním pĜípadČ se dále zamČĜuji pouze na zesilování uhlíkovými lamelami, pĜesnČji Ĝeþeno lamelami z uhlíkových vláken s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice. Z hlediska zesilované konstrukce je obzor rovnČž velice široký. Každá konstrukce má specifické požadavky na zesílení z hlediska materiálu, typu nebo druhu porušení, docilovaného výsledku atd. Pro úþely této diplomové práce bylo uvažováno zesilování ocelových konstrukcí bČžných v pozemním stavitelství, které ještČ stále není v praxi tak rozšíĜené jako napĜ. zesilování betonových konstrukcí. V souþasnosti na FakultČ stavební VUT v BrnČ na Ústavu kovových a dĜevČných konstrukcí probíhá soubČžnČ s touto studií výzkum zesilování dĜevČných nosníkĤ rovnČž tČmito lamelami. Zesilovanými konstrukcemi jsou ocelové válcované tyþe typu IPE, které v praxi pozemního stavitelství zastupují bČžnČ používané stropní nosníky, prĤvlaky nebo pĜeklady. PĜi zesilování konstrukcí je celá Ĝada možností použití tČchto zesilujících prvkĤ. Lze je aplikovat pĜi zvyšování smykové nebo momentové únosnosti, pĜípadnČ s nimi lze sanovat porušené þásti konstrukcí. Je patrné, že sortiment zesilujících prvkĤ, zesilovaných konstrukcí a možností použití je tak obrovský, že ho nelze v této práci vystihnout, a proto je dále pozornost vČnována pouze konkrétnímu druhu namáhání. Zesilující uhlíkové lamely jsou dále použity pĜi zvyšování momentové únosnosti prostČ uložených ocelových nosníkĤ. Nosníky jsou zatČžovány prostým jednoosým ohybem se zamezením klopení nosníkĤ.

4



2. Cíl práce PĜedložená diplomová práce je ve své podstatČ studií zkoumající vliv zesilování ocelových nosníkĤ lamelami z uhlíkových vláken pĜi pĤsobení ohybového momentu a pojednávající o výrobČ uhlíkových vláken a lamel. Cílem práce je na základČ experimentálního ovČĜení stanovit vliv zesílení na ohybovou únosnost a ohybovou tuhost ocelových nosníkĤ lepením uhlíkových lamel a následnČ ovČĜit vhodnost použití nasazených výpoþetních metod pro stanovení teoretické momentové únosnosti a ohybové tuhosti tČchto nosníkĤ.

5



3. Výroba uhlíkových vláken Výroba uhlíkových vláken je rozdílná v závislosti na použitém prekurzoru, ze kterého uhlíková vlákna vznikají. Rozdílné výrobní postupy jsou u uhlíkových vláken na bázi syntetických polymerních prekurzorĤ PAN (polyakrylonitrilu), smoly a mezofáze, celulózy, whiskerĤ a novČ z vláken novoloidu – vláken fenol-aldehydových. Prekurzor je, zjednodušenČ Ĝeþeno, základní komponentou pro výrobu uhlíkového vlákna, ze kterého se technologickým postupem tČží co nejvČtší podíl uhlíku ve vláknČ. Uhlíková vlákna jsou vyrábČna napĜ. Ĝízenou pyrolýzou organických prekurzorĤ nebo katalitickým rozkladem plynných uhlovodíkĤ. [3, 9]

3.1.

Mikrotextura uhlíkových vláken Krystal grafitu je silnČ anizotropní. V kolmém smČru k bazálním rovinám šestereþné

mĜížky pĤsobí slabé Van der Waalsovy síly. Naproti tomu v bazálních vrstvách „aromatické“ roviny, pĤsobí silné kovalentní vazby mezi atomy. Grafitový monokrystal má teoretickou pevnost v tahu pĜi namáhání v rovinČ bazálních vrstev asi 100 GPa, teoretický YoungĤv modul pružnosti v tahu asi 1000 GPa. UspoĜádání krystalĤ rozhoduje o fyzikálnČ mechanických vlastnostech. NapĜíklad polykrystalický grafit s náhodnČ orientovanými krystaly je velice mČkký a drobivý v dĤsledku nepevné vazby mezi rovinami. Tohoto jevu je využito u grafitu pro mazání mechanických tĜecích spojĤ v dĤsledku možného posouvání rovin vĤþi sobČ. Teoretický YoungĤv modul pružnosti v tahu u takového polykrystalického grafitu je asi 10 GPa a pevnost v tahu asi 20 MPa. Vysoké pevnosti aromatických rovin je využito u uhlíkových vláken. Bazální roviny jsou orientovány zpravidla rovnobČžnČ s podélnou osou uhlíkového vlákna. Aromatické roviny nejsou na rozdíl od krystalu grafitu uspoĜádány pravidelnČ, ale jsou vedle sebe umístČny nahodile. Takové uspoĜádání nazýváme turbostratické uspoĜádání. Toto uspoĜádání má vČtší vzdálenost aromatických rovin, než je tomu u mĜížky grafitu. V souþasné dobČ se k výrobČ uhlíkových vláken používá zejména vláken polyakrylonitrilových oznaþovaných jako PAN, a proto je v této diplomové práci dále popsána pouze výroba tČchto uhlíkových vláken. [3, 9]

6


3.2.


Uhlíková vlákna na bázi PAN Výroba uhlíkových vláken na bázi PAN patĜí v souþasné dobČ k nejrozšíĜenČjším

zpĤsobĤm výroby uhlíkových vláken a souþasnČ nabízí nejvČtší škálu vlastností koncového produktu a patĜí mezi nejvýznamnČjší þást produkce uhlíkových vláken. Pro tento zpĤsob výroby je použito akrylové vlákno. Pro získání nejvČtší pevnosti v tahu a modulu pružnosti je zapotĜebí bČhem výrobního procesu uspoĜádat silné kovalentní vazby v aromatických rovinách rovnobČžnČ v podélném smČru výsledného uhlíkového vlákna. Ve skuteþnosti nejsou mikrokrystaly zcela rovnobČžné s podélnou osou uhlíkového vlákna, ale jsou v podélném smČru vlákna vzájemnČ natoþeny pod malými úhly. Pás rovnobČžných aromatických rovin je díky tomu zvlnČný. Vlákno také obsahuje mikroskopické póry a trhliny protažené ve smČru podélné osy vlákna a vedle toho i submikroskopické dutiny mezi mikrokrystaly. DĤsledkem malého odklonu tČchto aromatických rovin mikrokrystalĤ od podélné osy vlákna a existence mikroskopických dutin a pórĤ vlákna vyrobeného na bázi PAN je, že tyto vlákna nedosahují tak vysokých pevností a modulĤ pružnosti v tahu. YoungĤv modul pružnosti mají ale i pĜes to vČtší než ocel. Pro zajištČní vysoké pevnosti musí být mezi jemnými mikrokrystaly minimum defektĤ. [3, 9]

3.3.

Postup výroby uhlíkových vláken na bázi PAN Postup výroby uhlíkových vláken mĤžeme rozdČlit do pČti jednotlivých fází, které

jsou znázornČné na obrázku þ. 3.1.

Obr. 3.1 Postup výroby uhlíkových vláken [3] SpĜádání vláken: Na technologické lince se polymer rozpustí v rozpouštČdle na roztok, který je vtlaþován do trubice, která je osazena tryskou slouženou z 1000 až 300 000 otvorĤ o prĤmČru v Ĝádech desetin milimetru. Roztok polymeru se za výstupem z trysky vysráží ve srážecí lázni nebo v proudu teplého vzduchu, þímž se odpaĜí rozpouštČdlo. Po vysrážení následuje promývání z dĤvodu odstranČní zbytkĤ rozpouštČdla. DĤležitou procedurou je následné vytahování v atmosféĜe vodní páry. Touto procedurou dochází k lepšímu orientování vrstev mikrokrystalĤ do polohy rovnobČžné s podélnou osou vlákna. Dalším krokem v této výrobní fázi je sušení a relaxace vlákna. Schéma spĜádací procedury je zobrazeno na obr. þ. 3.2. [3, 9] 7



Obr. 3.2 Schéma spĜádací procedury [3] Stabilizace – retikulace: Úþelem stabilizace je vlákno stabilizovat a zajistit, aby bylo dále karbonizovatelné s dostateþným ziskem uhlíku s vylouþením poškození vlastního vlákna. Stabilizace probíhá pĜi teplotách 200 – 300 °C za pĤsobení tahového napČtí v oxidaþním prostĜedí. Dojde k vytvoĜení žebĜíkových makromolekul a k vzájemnému zesítČní makromolekul kyslíkovými mĤstky, které stabilizují strukturu a zamezí mČknutí vlákna bČhem karbonizace, které by mohlo vést až k nežádoucímu spojení vláken. V této fázi se vlákno stane netavitelným a zþerná. [3, 9] Karbonizace: Vlákna jsou dále pyrolyzována pĜi teplotách v rozmezí 1000 – 1800 °C v interní atmosféĜe (þistý dusík), kdy ve vláknu dojde ke karbonizaci. V této fázi dojde k odstranČní vodíku a sníží se obsah dusíku. NáslednČ tvoĜí 80 – 95% hmoty uhlík. Tímto je docíleno maximální pevnosti vlákna v tahu. [3, 9] Grafitace: Grafitace probíhá pĜi teplotách do 3000 °C v inertním prostĜedí z argonu. DĤsledkem toho je ještČ zvýšen obsah uhlíku a vzniknou dokonalejší mikrokrystaly. Vznik dokonalejších mikrokrystalĤ vede k zvýšení tuhosti vlákna (Youngova modulu pružnosti v tahu). U vláken vyrobených z PAN však v této fázi dochází k poklesu pevnosti v tahu. Snížení pevnosti je zapĜíþinČno vznikem defektĤ mezi mikrokristaly. Pro zvýšení pevnosti se provádí tzv. dloužení, pĜi kterém dojde k zmenšení úhlu odklonu „napĜímení“ mikrokrystalĤ od podélné

8



osy vlákna a tím vnikají vysokomodulární vlákna (UHM – Ultra High Modulus). Strukturální zmČny bČhem tČchto procesĤ jsou patrné z obrázku þ. 3.3. [3, 9]

Obr. 3.3 Strukturální zmČny [9] Povrchová úprava uhlíkových vláken: Ve vČtšinČ pĜípadĤ tvoĜí uhlíková vlákna výztuž obklopenou matricí ve výsledném kompozitním materiálu. Povrchovou úpravou uhlíkových vláken je tĜeba zajistit spojení (vazbu) mezi uhlíkovou lamelou a samotnou matricí, která zajistí roznos namáhání do jednotlivých vláken a ochranu vláken pĜed nežádoucími úþinky prostĜedí jako je napĜ. mechanické poškození. Pokud je vazba mezi matricí a uhlíkovým vláknem slabá, výsledný kompozitní materiál má horší mechanické vlastnosti. Pokud je však vazba mezi matricí a uhlíkovými vlákny pĜíliš silná, výsledný kompozitní materiál je velice kĜehký. Povrchové úpravy uhlíkových vláken lze rozdČlit do dvou skupin na oxidaþní a neoxidaþní metodu. Úþelem úpravy povrchu tedy je: -

odstranit z povrchu vlákna látky bránící kontaktu s matricí,

-

eliminovat další adsorpci plynĤ na povrchu vláken,

-

zvýšit reaktivitu povrchu vĤþi vazebným prostĜedkĤm a matricím,

-

chránit vlákna pĜed vzájemnou abrazí. NejþastČji se vyrábČná vlákna chrání polymerními povlaky na bázi epoxidĤ (epoxidové

pryskyĜice) nebo polyamidĤ. Cílem je zamezit adsorpci látek a zajisti ochranu pĜed vzájemnou abrazí. U uhlíkových vláken na bázi PAN je vhodné reaktivitu povrchu zvýšit a povrch zdrsnit. NejþastČji se používá mokrý zpĤsob, který je založen na chemickém pĤsobení oxidaþních látek, jako jsou napĜ. HNO3, chromová kyselina, chlornatan sodný nebo elektrický zpĤsob založený na anodické oxidaci v elektrolytu, kde samotné uhlíkové vlákno tvoĜí anodu. Jako elektrolyt se používá napĜ. sulfid amonný. V souþasné dobČ se používá metoda úpravy povrchu studeným vysokofrekvenþním plazmatem, který je vytvoĜen reaktorem pracujícím pĜi frekvenci stĜídavého proudu 15 MHz.

9



Touto metodou se povrch uhlíkového vlákna upravuje pod ochrannou atmosférou tvoĜenou rĤznými plyny. V závislosti na použitém plynu (kyslík, argon, þpavek) se dá dosáhnout rozdílných výsledkĤ jako je: -

leptání a zdrsĖování povrchu, doprovázené þasto poklesem pevnosti (pod ochrannou atmosférou z kyslíku),

-

oþištČní vlákna, což vede k zvýšení povrchové energie a k zlepšení smáþivosti pryskyĜicí,

-

implantace funkþních skupin na oþištČný povrch (pĜi použití þpavku, jde o aminové skupiny),

-

polymerace monomeru na povrchu vláken, jestliže se do proudu plynu pĜidává vhodný monomer, lze reakcemi atomĤ plynu a monomeru docílit pĜipojení vznikajícího polymeru na povrch vlákna. [3, 9]

USA Japonsko USA

OBCHODNÍ OZNAýENÍ Grafil Pyrofil Magnamite

POUŽITÉ PREKURZORY PAN PAN PAN, textilní PAN, mezofázové dehty

USA

Thornel

PAN, mezifázové dehty

Japonsko, USA

Dialead

Uhelný mezifázový dehet

Nippon Graphit Carbon Fiber, Co.

Japonsko

Granoc

Uhelný mezifázový dehet

Hkureha Chemical Industries

Japonsko

Kreca

Ropný mezifázový dehet

Petoca, Ltd.

Japonsko

Cabonic

Ropný mezifázový dehet

VÝROBCE VLÁKEN Grafil, Inc. Mitsubishi Rayon, Co. Hexcel, Co. Cytec Engineered Materials Mitsubishi Chemical, Co.

ZEMċ, STÁT

Sumitomo Chemical

Japonsko, USA

Toray Industries Toho Tenax GmbH Toho Tenax Formosa Plastics Teijin

Japonsko, USA NČmecko USA Tchaj-wan Japonsko

PAN, Uhelný a ropný mezifázový dehet Torayca Tenax Tenax Tenax

PAN PAN PAN PAN PAN

10


SGL Group


NČmecko, USA

Panox, Sigrafil T, Sigrafil C Panox, Sigrafil T, Sigrafil C Optimat 203 Panex 30, Panex 33

Aldila

USA

Technical Fibre Products Zoltek Companies

UK USA

Pyrograf Products, Inc.

USA

Pyrograf IIII

USA Turecko Jižní Korea BČlorusko Rusko Rusko

E-130 Aksaca

Lirsot

Rusko

Uvicom, Co.

Rusko

Koulon, Granite, UOL, LU Elur LU Elur, LZH-M, Grapan, UKN-H, UK

Du Pont AKSA Hyosung Corp. Khimvolokno Svetlogorsk Argon Carbon and Composite Materials Plant

Ural

PAN, textilní PAN PAN, textilní PAN PAN PAN, textilní PAN krátká vlákna vyrábČná z par uhlovodíkĤ mezofázový dehet PAN PAN viskóza PAN PAN PAN

PAN, viskóza

Taiwan Engineering Plastics, Co. Dalian Xingke China Carbon, Co. Yingyou Group, Co. Zhongfu Shenying Carbon Fiber, Co.

ýína ýína ýína ýína

PAN PAN PAN PAN

Gansu Hao Shi Carbon Fiber, Co. Anshan East Asia Carbon Fibers, Co.

ýína ýína

PAN PAN

Yixing Huaheng Carbon nad Aramid Fiber Product, Co.

ýína

PAN

Sinosteel Jilin Carbon Fiber, Co. Sinosteel Jiangcheng Carbon Fiber, Co.

ýína ýína

PAN PAN

Jilin Tangu Carbon Fiber, Co. ýína Kemrock Industries Indie Jaitec Muktagiri Industrial, Co. Indie Tab. 3.1 SvČtoví výrobci uhlíkových vláken [9]

PAN PAN PAN

11



4. Výroba kompozitĤ z uhlíkových vláken NejþastČji se uhlíková vlákna používají pro výrobu kompozitních materiálĤ. Již pĜi samotné výrobČ uhlíkových vláken, respektive pĜi provádČní povrchové úpravy, je dĤležitá volba metody a typu úpravy vycházející z pĜedpokladu, jakým zpĤsobem bude samotné uhlíkové vlákno dále využíváno a za jakým úþelem je vyrábČno. Jelikož je problematika samotné výroby kompozitních materiálĤ velice široká a svým rozsahem daleko pĜevyšuje výrobu samotných uhlíkových vláken, bude v této práci vČnována pozornost hlavnČ výrobČ kompozitních materiálĤ z uhlíkových vláken s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice. Do výroby kompozitních materiálu již zasahuje veliké množství vlivĤ jako napĜ. postup výroby samotného uhlíkového vlákna, základní materiál pro vytvoĜení uhlíkového vlákna, zpĤsob povrchové úpravy, zpĤsob tkaní, druh použité matrice, vytvrzení za pomoci rĤzných látek zajišĢujících odlišné vlastnosti a v neposlední ĜadČ velká škála typĤ výrobních procesĤ tČchto kompozitních materiálĤ. KonkrétnČ se v této diplomové práci jedná o výrobu kompozitních uhlíkových lamel, se kterými je i dále uvažováno pĜi teoretických výpoþtech a následným experimentálním ovČĜením. Tyto faktory zároveĖ poukazují na fakt, že každý výrobce kompozitních materiálĤ dosahuje jiných výsledkĤ a vČtšina spoleþností si vede vlastní výzkum a svoje výrobní technologie si peþlivČ chrání pĜed konkurencí. V souþasné dobČ neexistují jednotné výrobní postupy tak, aby bylo dosahováno stejných parametrĤ. RovnČž ani oznaþování výrobkĤ není nijak Ĝízeno a každá spoleþnost má v tomto smČru zatím velice volné ruce. Jak již bylo zmínČno, uhlíková vlákna tvoĜí v kompozitním materiálu výztuž, která vzájemnČ spolupĤsobí a je chránČna okolní matricí, která je v tomto pĜípadČ tvoĜena polymerní epoxidovou pryskyĜicí. Výsledné parametry kompozitního materiálu významnČ ovlivĖuje uspoĜádání uhlíkových vláken v matrici. Je dĤležité zmínit, že matrice zajišĢuje i další funkce jako je ochrana pĜed vzájemnou abrazí samotných vláken, mechanickým poškozením a v neposlední ĜadČ chrání (izoluje) spolu s naneseným lepidlem kovové konstrukce. Je známo, že uhlík ve styku s ménČ ušlechtilým kovem vytváĜí galvanický þlánek a zpĤsobuje elektrochemickou korozi, pĜi níž koroduje právČ kov. [3, 9]

12



4.1. RozmístČní vláken v matrici Samotné rozmístČní vláken v matrici má veliký vliv na výsledné vlastnosti kompozitu. VýrobnČ nejjednodušší se jeví náhodné rozptýlení nasekaných vláken. Tímto zpĤsobem však nelze dosáhnou požadovaných vlastností kompozitĤ pro konstrukþní úþely. Namáhání je pĜenášeno spíše matricí a uhlíková vlákna jsou pouze jako jakési plnivo. Jiným pomČrnČ jednoduchým zpĤsobem uspoĜádání je jednosmČrné uspoĜádání (UD – Unidirectional). Kompozit dosahuje v tomto pĜípadČ vysokých pevností ve smČru rovnobČžném s vlákny, ale pĜi namáhání kolmo na vlákna opČt pĤsobí pouze matrice a pevnost je diametrálnČ odlišná. Z tohoto dĤvodu se uhlíková vlákna systematicky uspoĜádávají dle potĜeby tak, aby byla zajištČna pevnost v žádaných smČrech. Uhlíková vlákna se tkají nebo pletou a zajišĢují rozložení sil do rĤzných smČrĤ. Existuje nespoþet vzorĤ, které se liší svojí složitostí. Jsou to napĜ. vzory dvousmČrných textilií až po pČtismČrnČ zaplétané textilie. Anglická literatura rozeznává pojmy jako je „crimp“ (zvlnČní) a „drapeability“ (splývavost). Velké zvlnČní má za následek snížení pevnosti a tuhosti kompozitu, naopak rovná vlákna mají pevnost vysokou a znaþnČ se využívá jejich potenciál. BČžné zpĤsoby tkaní jsou znázornČny na obr. 4.1 – 4.5. [3, 9]

Obr. 4.1 – BČžné zpĤsoby provedení dvousmČrného tkaní [3]

13



Obr. 4.2 – PĜíklad tkaní bez zvlnČní. Tkanina obsahuje dvČ tloušĢky vláken – silnČjší nejsou zprohýbána, a tudíž lépe pĜenášejí zatížení a dávají kompozitu vysokou tuhost, tenþí jsou protkaná skrz a drží textilii pohromadČ, aniž by výraznČ pĜispívali k pevnosti. [3]

Obr. 4.3 PĜíklad pletené textilie a jejího chování pĜi zatížení z rĤzných smČrĤ [3]

Obr. 4.4 PĜíklad složitČjšího tkaní – jednotlivé vrstvy nezprohýbaných vláken položených v rĤzných smČrech jsou drženy na místČ zapletením pomocí tenþího vlákna [3]

14



Obr. 4.5 Ukázka pokroþilé textilie z uhlíkových vláken vyrobené trojosým tkaním japonskou firmou Sakase Adtech [3]

4.2. Kompozity s uhlíkovými vlákny a polymerní matricí z epoxidové pryskyĜice Pro výrobu kompozitu s polymerní matricí se nejþastČji používá pĜedimpregnovaných textilií, kterým se Ĝíká „prepregy“. Jsou to pĜedpĜipravené tkaniny s uspoĜádanými vlákny, které jsou pĜedimpregnovány materiálem budoucí matrice a vytvrzeny. Výhodné je, že takovéto tkaniny lze skladovat i nČkolik mČsícĤ a regulovat tak potĜebu výroby koncového kompozitu. Pro úþely skladování a lepší manipulaci vČtšinou prepregy bývají ještČ ochránČny povlakem polyetylenu nebo papírem na povrchu. Ochranná vrstva se odstraní pĜed dalším zpracováním. Výroba prepregu je patrná z obrázkĤ 4.6. PĜi dalším zpracování se nanese vrstva polymerní matrice tloušĢky v Ĝádech milimetrĤ a vzniká napĜ. kompozitní lamela z uhlíkových vláken s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice. [3]

15



Obr. 4.6 Schéma výroby prepregu (Manufacturing techniques – technologie výroby, Film transfer route: 2 steps process – Výroba nanášením filmu: proces o 2 krocích, Step 1 – Film production – Krok 1 – výroba filmu, release paper – odejmutelný papír, matrix – materiál matrice, coating head – ústrojí pro nanášení povlaku, matrix film – film s materiálem matrice Step 2 – Film transfer – Krok 2 – Nanesení filmu, reinforcement – výztuha, heating – vyhĜívání, consolidation – vytvrzení. Solution route – výroba pomocí roztoku, Vertical (tower) – vertikální (vČž), matrix bath – lázeĖ s materiálem matrice, nip rollers – lisovací válce, oven – pec, paper or polyethylene film release – zaĜízení pro nanesení papírové nebo polyethylenové fólie, Horizontal – horizontální [3]

16



Obr. 4.7 Lamely z uhlíkových vláken s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice [10]

5. Sortiment kompozitních uhlíkových lamel od vybraných výrobcĤ ýR V souþasné dobČ pĤsobí na þeském trhu dvČ významné spoleþnosti zabývající se výrobou a distribucí kompozitních materiálĤ na bázi uhlíkových vláken. KonkrétnČ se jedná o spoleþnosti PREFA KOMPOZITY a.s. a Sika CZ s.r.o., které nabízejí pomČrnČ široký sortiment tČchto produktĤ. Mezi produkty z kompozitních materiálĤ na bázi uhlíkových vláken patĜí nejrĤznČjší prvky pro odlišné zpĤsoby použití pĜi zesilování konstrukcí, jako jsou napĜ. kompozitní tyþe, rohože, tkaniny, sítČ nebo lamely. Pro úþely této diplomové práce a v souvislosti se zpĤsobem namáhání nosníkĤ, které je popsáno dále, bude uveden pouze sortiment kompozitních lamel s výztuží z vysokopevnostních uhlíkových vláken s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice. Pro úþely experimentu obsaženého v této diplomové práci byl použit produkt spoleþnosti PREFA KOMPOZITY a.s. a konkrétnČ se jedná o kompozitní uhlíkové lamely s obchodním oznaþením PREFACARB - L. Níže jsou uvedeny materiálové a mechanické vlastnosti vybraných dostupných kompozitních lamel od obou výrobcĤ pro vzájemné porovnání.

17



Výrobce: PREFA KOMPOZITY, a.s. PREFACARB-L ŠíĜka TloušĢka PrĤĜezová plocha [mm] 50 50 30

[mm2] 70,0 60,0 30,0

[mm] 1,4 1,2 1,0

Tab. 5.1 RozmČry uhlíkových lamel od výrobce Prefa KOMPOZITY a.s. [10]

Výrobce: SIKA CZ, s.r.o. Typ

Sika CarboDur S, XS šíĜka tloušĢka PrĤĜezová plocha

Sika CarboDur S1.525/60 Sika® CarboDur® S2.025/80 Sika® CarboDur® S512/80 Sika® CarboDur® S613/100 Sika® CarboDur® S812/120 Sika® CarboDur® S912/140 Sika® CarboDur® S1012/160 Sika® CarboDur® S1014/180 Sika® CarboDur® S1213/200 Sika® CarboDur® S1214/220 Sika® CarboDur® S1512/240

[mm] 15 20 50 60 80 90 100 100 120 120 150

[mm] 2,5 2,5 1,2 1,3 1,2 1,2 1,2 1,4 1,3 1,4 1,2

[mm2] 37,5 50,0 60,0 78,0 96,0 108,0 120,0 140,0 156,0 168,0 180,0

Tab. 5.2 RozmČry uhlíkových lamel od výrobce SIKA CZ s.r.o. [11]

18


Typ


Sika CarboDur M šíĜka tloušĢka PrĤĜezová plocha [mm] 60 90 120

Sika® CarboDur® M614/110 Sika® CarboDur® M914/170 Sika® CarboDur® M1214/230

[mm2] 84 126 168

[mm] 1,4 1,4 1,4


Typ

Sika CarboDur H šíĜka tloušĢka

Sika® CarboDur® H514/50

[mm] 50

PrĤĜezová plocha

[mm] 1,4

[mm2] 70


Oznaþení

Základní materiálové charakteristiky Ec - modul obsah fc - pevnost pružnosti v v tahu vláken tahu [GPa] [MPa] [%]

ȡc objemová hmotnost [g/cm3]

PREFACARB-L > 150 3000 70 1,6 CARBODUR S, XS 165 3100 > 68 1,6 CARBODUR M 210 3200 > 68 1,6 CARBODUR H 300 1500 > 68 1,6 Pozn.: uvedeny jsou stĜední hodnoty modulĤ pružnosti a pevností v tahu dodané výrobcem Tab. 5.5 Porovnání vlastností uhlíkových lamel od obou výrobcĤ [10, 11] Z tabulky je patrné, že každý výrobce dosahuje pĜi výrobČ kompozitních uhlíkových lamel rozdílných výsledkĤ. Tuto skuteþnost lze pĜisoudit rozlišným výrobním procesĤm od samotné

výroby

uhlíkového

vlákna

až

po

koneþnou

výrobu

uhlíkové

lamely

s polymerní epoxidovou matricí. Faktory vstupující do výroby a ovlivĖující výrobu jsou uvedeny v pĜedchozí kapitole a je patrné, že výroba je znaþnČ rozmanitá. Každý z výrobcĤ si vlastní postup výroby peþlivČ chrání pĜed konkurencí a ani pro úþely této diplomové práce nebylo možné zjistit technologický postu pĜi výrobČ konkrétnČ použité kompozitní uhlíkové lamely PREFACARB – L. 19



6. Konkrétní zpĤsob použití kompozitních lamel V kapitole 3. bylo pojednáno o možném širokém použití kompozitních lamel z uhlíkových vláken v rĤzných oborech a rĤzných zpĤsobech použití v závislosti na druhu namáhání. Náplní této diplomové práce je však studie použití této externí lepené výztuže z kompozitních lamel vyztužených uhlíkovými vlákny s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice za úþelem zvýšení momentové únosnosti, pĜípadnČ i tuhosti typických válcovaných ocelových nosníkĤ z bČžnČ dostupného sortimentu výrobních programĤ spoleþností produkujících hutní materiál. PĜedmČtem studie jsou zejména válcované tyþe typu IPE typické pro stropní konstrukce, prĤvlaky a pĜeklady pozemních staveb. Tato studie provČĜuje vliv zesílení externí výztuží z kompozitních lamel na momentovou únosnost zesilovaného prvku pĜi namáhání prostým ohybem. Kompozitní lamely jsou tedy v tomto pĜípadČ aplikovány do tažené oblasti zkušebního prvku. V konkrétním pĜípadČ se jedná o aplikaci na spodní líc pásnice ocelových profilĤ typu IPE. Pro teoretické posouzení jsou aplikovány vztahy analogické s výpoþtem ocelobetonových spĜažených konstrukcí a tyto výsledky jsou dále porovnány s experimentálnČ ovČĜenými hodnotami na vybraných nosnících. Správnost nasazeného výpoþetního postupu je dále ovČĜena.

Obr. 6.1 Experimentální ovČĜení – zatČžování ocelového nosníku s nalepenou uhlíkovou lamelou na spodní pásnici

20



7. Aplikace 7.1. Lepící hmota Pro lepení uhlíkových lamel na ocelový nosník byla použita lepící hmota na bázi epoxidových pryskyĜic bez rozpouštČdel od výrobce PREFA KOMPOZITY a.s. s výrobním oznaþením PREFEPOX L. Lepící hmota je dvousložková se složkou A - bílá, B – þerná a dobou zpracovatelnosti 30 minut. Hmotnostní pomČr míšení je A:B – 1:1 s povolenou odchylkou 10%. SpotĜeba lepidla þiní pĜibližnČ 0,5 kg/bm lamely. Pevnost lepící hmoty ve smyku je > 8 MPa. [10]

7.2. PĜíprava povrchu a postup lepení PĜed samotným nanesením lepidla musí být povrch oþištČn, odmaštČn a zbaven rzi. Povrch oceli je vhodné tryskat na Sa 2,5. V pĜípadČ vČtšího porušení povrchu je doporuþeno povrch brousit. Povrch musí být rovný. V tomto konkrétním pĜípadČ byl povrch broušen, což pĜedstavuje nadstandardní Ĝešení s ohledem na to, že ocelové nosníky byly nové. PĜi aplikaci se nanáší lepící hmota na samotný ocelový nosník tak, že musí vyplnit veškeré póry (poruchy) a musí být nanesena v min. tl. 1,0 mm. Lepící hmota se nanáší i na samotnou lamelu. NáslednČ se lamela pĜitiskne na nosník a pĜitlaþí v celé délce gumovým váleþkem. Po pĜitlaþení musí být v celé délce vytlaþena lepící hmota, což je znamení, že nikde není dutina. PĜebyteþné lepidlo je nutné odstranit. Po vytvrzení lepidla se poklepáním nebo jinou nedestruktivní pĜístrojovou metodou vyzkouší pĜilnavost lamely. [10, 11]

Obr. 7.1 Uhlíková lamela po nalepení a vytvrzení lepící hmoty 21



8. Specifikace zesilovaných prvkĤ a zesilujících kompozitních lamel 8.1. Zesilované ocelové nosníky Experimentální ovČĜení teoretického výpoþtu momentové únosnosti kompozitního prvku (ocelový nosník zesílený externí výztuží z kompozitní lamely vyztužené uhlíkovými vlákny s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice) vycházející z pružného a plastického pĤsobení, je uvažováno a experimentálnČ ovČĜeno na bČžnČ dostupných ocelových tyþích, které patĜí mezi bČžnČ nabízený sortiment spoleþností zabývajících se výrobou a produkcí hutního materiálu. KonkrétnČ se jedná a ocelové tyþe válcované za tepla typu: IPE 120, 140, 160, 180 a 200 z bČžné oceli jakosti S235JR (1.0038) dle ýSN EN 10025-2. Jedná se o bČžnČ používané profily pro stropní konstrukce, prĤvlaky a pĜeklady u pozemních staveb. RozmČry, prĤĜezové charakteristiky a materiálové charakteristiky pro celou škálu tyþí IPE jsou patrné z tabulky 8.1 a 8.2.

Materiálové charakteristiky oceli oznaþení oceli

Mez kluzu

Mez pevnosti

S235JR (1.0038)

fy [MPa] 235

fr [MPa] 360

YoungĤv Modul pružnosti Ea [GPa]

210

Tab. 8.1 Materiálové charakteristiky oceli

22



RozmČry a prĤĜezové charakteristiky RozmČry PrĤĜezové charakteristiky oznaþení

IPE 100 IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180 IPE 200 IPE 220 IPE 240 IPE 270 IPE 300 IPE 330 IPE 360 IPE 400 IPE 450 IPE 500 IPE 550 IPE 600

H

B

tw

tf

r

d

[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] 100 120 140 160 180 200 220 240 270 300 330 360 400 450 500 550 600

55 64 73 82 91 100 110 120 135 150 160 170 180 190 200 210 220

4,1 4,4 4,7 5,0 5,3 5,6 5,9 6,2 6,6 7,1 7,5 8,0 8,6 9,4 10,2 11,1 12,0

5,7 6,3 6,9 7,4 8,0 8,5 9,2 9,8 10,2 10,7 11,5 12,7 13,5 14,6 16,0 17,2 19,0

7,0 7,0 7,0 9,0 9,0 12,0 12,0 15,0 15,0 15,0 18,0 18,0 21,0 21,0 21,0 24,0 24,0

A

I 2

[mm ]

74,6 1032,0 93,4 1321,0 112,2 1643,0 127,2 2009,0 146,0 2395,0 159,0 2848,0 177,6 3337,0 190,4 3912,0 219,6 4594,0 248,6 5381,0 271,0 6261,0 298,6 7273,0 331,0 8446,0 378,8 9882,0 426,0 11550,0 467,6 13440,0 514,0 15600,0

Wel,a 3

Wpl,a

4

[mm ]

[mm ]

[mm3]

.106 1,7 3,2 5,4 8,7 13,2 19,4 27,7 38,9 57,9 83,6 117,7 162,7 231,3 337,4 482,0 671,2 920,8

.103 34,2 53,0 77,3 109,0 146,0 194,0 252,0 324,0 429,0 557,0 713,0 904,0 1157,0 1500,0 1930,0 2440,0 3070,0

.103 39,4 60,7 88,3 123,9 166,4 220,6 285,4 366,6 484,0 628,4 804,3 1019,0 1307,0 1702,0 2194,0 2787,0 3512,0

Tab. 8.2 Geometrické charakteristiky oceli

Obr. 8.1 Geometrie ocelových nosníkĤ typu IPE

23



8.2. Kompozitní uhlíkové lamely Pro zesilování ocelových nosníkĤ byla zvolena externí výztuž z kompozitních lamel vyztužených uhlíkovými vlákny s polymerní matricí z epoxidové pryskyĜice aplikované lepením pomocí epoxidového dvousložkového lepidla. KonkrétnČ byla použita lamela spoleþnosti PREFA KOMPOZITY a.s. s obchodním oznaþením PREFACARB – L o rozmČrech b = 50, t = 1,2 mm. Materiálové charakteristiky jsou uvedeny v tabulce 8.3. Materiálové charakteristiky lamely Pevnost v tahu YoungĤv modul pružnosti v tahu Obsah vláken Objemová hmotnost Teplotní roztažnost v podélném smČru Teplotní roztažnost v pĜíþném smČru Typ vláken Matrice

fc [MPa]

3000

Ec [GPa] [%]

155 70

ȡ [g/cm3]

1,6

[-]

6 x 10-6

[-]

3 x 10-5

[-] [-]

HS (typ PAN) epoxidová pryskyĜice

Tab. 8.3 Materiálové charakteristiky uhlíkové lamely [10]

Obr. 8.2 Geometrie uhlíkové lamely

9. Teoretická þást 9.1. PĜedpoklady výpoþtu 9.1.1.1. Výpoþetní model V tomto pĜípadČ bylo vycházeno z pĜedpokladu, že se uvažovaný kompozit (zesílený ocelový nosník externí výztuží z uhlíkových vláken) bude chovat podobnČ, jako se chová ocelobetonový spĜažený prĤĜez pĜi namáhání prostým ohybem s tuhým smykovým spojením.

24



Tento postup uvádí a opírá se o nČj i jiná odborná literatura týkající se problematiky zesilování dĜevČných, betonových nebo ocelových prvkĤ. U materiálĤ jako je dĜevo, beton a ocel víme, že lze aplikovat za urþitých okolností (vČtšina bČžných pĜípadĤ) výpoþet v plastickém oboru. To znamená, že materiál umožĖuje zplastizování s nímž je spojeno pĜerozdČlování vnitĜních sil na prĤĜezu a vznik plastických kloubĤ (neplatí HookĤv zákon – pohybujeme se na plastické vČtvi pracovních diagramĤ). Uvažované zesilované ocelové IPE nosníky, které spadají do I. tĜídy prĤĜezĤ pro namáhání ohybem (zatĜídČní dle ýSN EN 19931-1), tedy nejsou náchylné k boulení a je u nich zaruþena plastizace. Kompozitní uhlíková lamela má však odlišné vlastnosti od oceli a je patrné, že v ní nedojde k zplastizování. Tento závČr nasvČdþuje tomu, že ocelový prĤĜez zesílený externí výztuží z uhlíkových vláken se bude chovat pružno-plasticky. Uhlíkové lamely však dosahují obrovských pevností a lze tedy pĜedpokládat, že než dojde k porušení lamely, ocelový IPE profil zplastizuje a pĜekroþí svoji únosnost. V textu je dále pĜi stanovování teoretické momentové únosnosti zesíleného ocelového IPE nosníku externí výztuží z uhlíkových lamel s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice postupováno analogicky jako pĜi výpoþtu momentové únosnosti ocelobetonového spraženého prĤĜezu v plastickém oboru a v pružném oboru (aplikován ideální prĤĜez) pro srovnání obou postupĤ. Správnost tČchto úvah je ovČĜena praktickým experimentem. Základní vztahy pro výpoþet momentové únosnosti ocelobetonových spĜažených prvkĤ jsou dále v textu pĜizpĤsobeny tomto konkrétnímu pĜípadu.

Obr. 9.1 Schéma prĤbČhu pomČrného pĜetvoĜení a napČtí na prĤĜezu v pružném oboru.

25



Z obrázku 9.1 je patrné, že pĜipojením lamely dojde k posunu neutrální osy smČrem k dolním vláknĤm. VýpoþetnČ to vede na vytvoĜení ideálního prĤĜezu zohledĖujícího rozdílné moduly pružnosti obou materiálĤ. V dĤsledku rozdílných modulĤ pružnosti jsou v úrovni pĜipojení lamely pĜi stejném pomČrném pĜetvoĜení İ2 rĤzná napČtí ıa2 a ıc2, která se liší v pomČru obou modulĤ pružnosti. Ohybová únosnost je dána dosažením meze kluzu jednoho z materiálĤ v krajních vláknech. Zpravidla budou v tomto pĜípadČ rozhodovat horní ocelová krajní vlákna.

Obr. 9.2 Schéma prĤbČhu pomČrného pĜetvoĜení a napČtí na prĤĜezu v plastickém oboru. Na obrázku 9.2 je naznaþen ideální stav (pĜedpoklad výpoþtu) kde plnČ zplastizují oba materiály a tím je dána plastická momentová únosnost. Z materiálových charakteristik lamely je však patrné, že se lamela nebude chovat plasticky a dávno pĜed tím než by bylo dosaženo meze pevnosti lamely, (3000 MPa) dojde k pĜekroþení únosnosti ocelového nosníku. Tudíž pĜi vyþerpání plastické únosnosti ocelového nosníku nebude napČtí v lamele na mezi únosnosti, jak je uvažováno ve výpoþtech. Tento pĜedpoklad se potvrdil i pĜi experimentálním ovČĜení. SprávnČ by tedy mČl být uvažován lineární nárĤst napČtí po výšce lamely, což by vedlo na pružnČ-plastické schéma. Výška lamely je však 1,2 mm, a proto je tento faktor zanedbán a uvažováno je konstantní napČtí po výšce lamely.

9.1.2. Okrajové podmínky Statické schéma: Statické schéma pĜedpokládá ve všech pĜípadech prostČ podepĜený nosník o rozpČtí L. RozpČtí L je uvažováno v hodnotách L = 3,0 m pro ocelové nosníky IPE 120, 140 a L = 4,0 m pro ocelové nosníky IPE 160, 180, 200.

26



Obr. 9.3 Schéma statického pĤsobení pro jednotlivé nosníky Zatížení: V ideálním pĜípadČ by bylo voleno rovnomČrné spojité zatížení po celé délce nosníku tak, aby to odpovídalo nejþastČjším pĜípadĤm z praxe a nevyskytovaly se extrémy vnitĜních sil, které by mohly zkreslovat výsledky. Vyvodit rovnomČrné spojité zatížení je však pro experimentální ovČĜení velice nároþné a špatnČ proveditelné. Jedna z možností by byla zatížit nosníky metodou tzv. vakuování. Experiment by byl však nákladný a za tČchto podmínek tČžko realizovatelný. V tČchto pĜípadech se tedy bČžnČ postupuje tak, že se nosník zatČžuje dvojicí sil, jejichž pĤsobištČ jsou umístČna do tĜetin rozpČtí nosníkĤ. Tento zpĤsob je snadno realizovatelný v laboratoĜi i v praxi a zároveĖ dává výsledky pĜibližující se spojitému rovnomČrnému zatížení. Co se týþe ohybových momentĤ, tak dvojice sil vyvodí namáhání, jemuž odpovídá lichobČžníkový tvar momentového obrazce, kdy je zajištČno, že uprostĜed rozpČtí je maximální ohybový moment konstantní. LichobČžníkový tvar zároveĖ svým tvarem pĜipomíná právČ momentový obrazec od spojitého rovnomČrného zatížení, jemuž odpovídá parabola 2°. Celé zatČžovací a statické schéma pro teoretické a experimentální ovČĜení je patrné z obr. 9.4.

27



Obr. 9.4 Statické a zatČžovací schéma s porovnáním momentových obrazcĤ a obrazcĤ posouvajících sil pro zatížení dvojicí osamČlých bĜemen a zatížení spojitým rovnomČrným zatížením. Teplota: Pro teoretické výpoþty nebyla teplota brána v úvahu. PĜedpokladem bylo, že oba materiály mají stejnou teplotu a ta se v þase nemČní. V pĜípadČ experimentálního ovČĜení tomu bylo rovnČž tak. Teplota obou materiálĤ byla vyrovnána temperancí bČhem doby uložení zkušebních vzorkĤ v laboratoĜi, kdy byla teplota okolního vzduchu konstantní a bČhem zatČžování byla teplota rovnČž nemČnná. Teplota þinila pĜibližnČ 18 °C. Údaj je orientaþní, jelikož ztrácí na významu, pokud nedocházelo k namáhání zmČnou okolní teploty a teploty obou materiálĤ, pĜípadnČ zmČnou teploty povrchu jednoho z materiálĤ (napĜ. sluneþní záĜení na vrchní þásti zkušebního vzorku), což by zapĜíþinilo nerovnomČrné oteplení po výšce prĤĜezu. Z toho však plyne, že v návaznosti na tuto studii by mČla být pĜi dalším zkoušení zmČna teploty uvažována a to z toho dĤvodu, že tepelná roztažnost oceli a kompozitní lamely z uhlíkových vláken mĤže být odlišná. V tomto pĜípadČ nelze Ĝíci striktnČ, že je odlišná, jelikož tepelná roztažnost uhlíkových lamel se liší v závislosti na postupu výroby, a tudíž je závislá na výrobci té které lamely. Rozmanitost výrobních procesĤ a faktorĤ ovlivĖujících vlastnosti byla vČnována pozornost v pĜedchozích kapitolách. Pro pĜehlednost lze uvést, že samotné uhlíkové vlákno má dokonce záporný charakter teplotní roztažnosti oproti oceli. Koneþný výrobek (napĜ. uhlíková lamela) dostává díky matrici z epoxidové pryskyĜice jiné

28



vlastnosti než samotné vlákno a teplotní roztažnost je kladná (pĜípadnČ nulová), je tedy stejného charakteru (znaménka) jako u oceli. Teplotní roztažnosti v podélném smČru: Uhlíkové vlákno bez matrice - High-strength (HS)

-0,38 x 10-6 K-1

- High modulus (HM)

-0,83 x 10-6 K-1

- Ultra-high modulus (UHM)

-1,10 x 10-6 K-1

[1] - Lamela PREFACARB – L (výrobce Prefa Brno a.s.)

6,00 x 10-6 K-1

- Ocel

1,10 x 10-5 K-1

[1] Stabilitní pĜedpoklad: Uvažované ocelové válcované profily typu IPE jsou velmi náchylné na klopení. Klopení je ve své podstatČ ztráta stability zpĤsobující vyboþení tlaþeného pásu (analogie vzpČru). Pro teoretické posouzení s tímto jevem nebylo uvažováno, respektive bylo uvažováno, že nosníku je bránČno ve vyboþení tlaþeného pásu. To odpovídá i vČtšinČ pĜípadĤ na reálných stavbách a v reálných konstrukcích. BČhem experimentu musel být tento pĜedpoklad dodržen, a proto bylo klopení bČhem zatČžování bránČno speciální konstrukcí (podrobnČ znázornČno v 10. kapitole). U experimentu by klopení pĜi uvažovaném rozpČtí nastalo velice brzy a znehodnotilo by výsledky zkoušek.

9.2. Odvození výpoþtu momentové únosnosti v plastickém oboru zesíleného nosníku (kompozitu) Za „idealizovaného“ pĜedpokladu, že prĤĜez plnČ zplastizuje a smykové spojení mezi uhlíkovou lamelou a ocelovým nosníkem je úplné (tuhé), mĤžeme analogicky pĜi odvozování pro tento pĜípad vyjít z plastické momentové únosnosti ocelobetonového spĜaženého prĤĜezu. Je však dĤležité už v první fázi odvozování odlišit dva pĜípady možné polohy neutrální osy prĤĜezu: - poloha neutrální osy prochází stojinou ocelového nosníku - poloha neutrální osy prochází pásnicí ocelového nosníku

29



PĜípad, kdy by neutrální osa procházela samotnou lamelou se nepĜedpokládá, a proto budou dále odvozeny výpoþetní vztahy pouze pro tyto dva pĜípady.

9.2.1. Poloha neutrální osy prochází stojinou ocelového nosníku Schéma rozložení vnitĜních sil na prĤĜezu – analogie s ocelobetonovým spĜaženým prĤĜezem

Obr. 9.5 Schéma silového pĤsobení na prĤĜezu v plastickém oboru s neutrální osou ve stojinČ nosníku. PĜi respektování oznaþení na 9.5 mĤžeme psát základní souþtovou podmínku rovnováhy sil, která musí být vždy splnČna, N a1 − N a 2 − N c = 0

(1.1)

Odtud: N a1 = N a 2 + N c

(1.2)

Na1, Na2 ………... Normálové síly na ocelovém prĤĜezu Nc ……………… Normálová síla v uhlíkové lamele Normálové síly na prĤĜezu lze jednoduše vypoþítat z plochy prĤĜezu vynásobené pevnostní charakteristikou. Plocha prĤĜezu je: Aa = Aa1 + Aa 2

(1.3)

30



R 2 ⋅ (4 − π ) + t w ⋅ ( x pl − t f ) 2 R 2 ⋅ (4 − π ) Aa 2 = B ⋅ t f + + t w ⋅ ( H − x pl − t f ) 2 Ac = b ⋅ t Aa1 = B ⋅ t f +

(1.4) (1.5)

Aa …………… Celková prĤĜezová plocha ocelového nosníku Aa1, Aa2 …….... Dílþí prĤĜezové plochy ocelového nosníku Ac …………… PrĤĜezová plocha uhlíkové lamely Normálové síly pĤsobící na prĤĜezu získáme jednoduchým vynásobením pevnostní charakteristikou: R 2 ⋅ (4 − π ) + f y ⋅ t w ⋅ ( x pl − t f ) 2 R 2 ⋅ (4 − π ) N a2 = f y ⋅ B ⋅ t f + f y ⋅ + f y ⋅ t w ⋅ ( H − x pl − t f ) 2 Nc = fc ⋅ b ⋅ t

N a1 = f y ⋅ B ⋅ t f + f y ⋅

(1.6) (1.7) (1.8)

fy …………… Tabulková mez kluzu oceli fc …………… Tabulková pevnost uhlíkové lamely v tahu Když dosadíme rovnice 1.6, 1.7, 1.8 do základní rovnice 1.1, tak po úpravČ získáme vztah pro výpoþet polohy neutrální osy ozn. xpl

x pl =

H t ⋅ b ⋅ fc + tw 2t ⋅ f y

(1.9)

Nyní známe polohu neutrální osy, známe velikost normálových sil na prĤĜezu a pro výpoþet momentu únosnosti musíme z geometrických vlastností podle schématu na obrázku 9.5 urþit polohy tČžišĢ dílþích þástí prĤĜezu a z toho stanovit velikost ramen, na kterých pĤsobí normálové síly. Polohu tČžištČ vypoþítáme pomocí statického momentu vztaženého k zvolenému bodu. ObecnČ pro polohu tČžištČ platí, že:

31



n

¦A ⋅y i

yt =

i

i =1

(1.10)

n

¦A

i

i =1

PĜevedeno na tento pĜípad dostaneme po úpravČ vztah pro výpoþet polohy tČžištČ:

yt a1 =

yta 2

2 º R ⋅ (4 − π ) + ⋅ (t f + 0,223R) » 2 ¼ R 2 ⋅ (4 − π ) B ⋅ t f + t w ⋅ ( x pl − t f ) + 2

1 ª1 ⋅ B ⋅ t 2f + t w ⋅ ( x pl − t f ) ⋅ « ⋅ ( x pl − t f ) + t f 2 ¬2

(1.11)

2 1 ª1 º R ⋅ (4 − π ) ⋅ B ⋅ t 2f + t w ⋅ ( H − x pl − t f ) ⋅ « ⋅ ( H − x pl − t f ) + t f » + ⋅ (t f + 0,223R) 2 2 2 ¬ ¼ = R 2 ⋅ (4 − π ) B ⋅ t f + t w ⋅ ( H − x pl − t f ) + 2 (1.12)

ya1, ya2 …………… poloha tČžištČ þásti ocelového prĤĜezu vztažená k pomocnému bodu. Nyní je možné z geometrie stanovit ramena vnitĜních sil za podmínky, že ramena vnitĜních sil jsou vztažena k paprsku síly Nc.

z a1 = H − y a1 +

za2 = ya2 +

t 2

t 2

(1.13)

(1.14)

za1, za2 …………… ramena vnitĜních sil na prĤĜezu vztažená k paprsku síly Nc Jestli že platí souþtová podmínka rovnováhy vnitĜních sil, musí platit i momentová podmínka vnitĜních sil. Bod otáþení je pro zjednodušení výpoþtu zvolen v místČ pĤsobištČ paprsku síly Nc a pak platí: M pl , R ,komp = N a1 ⋅ z a1 − N a 2 ⋅ z a 2

(1.15)

32



9.2.2. Poloha neutrální osy prochází pásnicí ocelového nosníku Schéma rozložení vnitĜních sil na prĤĜezu – analogie s ocelobetonovým spĜaženým prĤĜezem

Obr. 9.6 Schéma silového pĤsobení na prĤĜezu v plastickém oboru s neutrální osou v pásnici . V tomto pĜípadČ lze vycházet ze základních pĜedpokladĤ, které jsou uvedeny v odstavci 10.1.1, rovnice 1.1, 1.2, 1.3 platí i pro tento pĜípad. Z dĤvodu posunu neutrální osy do pásnice se však již bude lišit výpoþet jednotlivých prĤĜezových ploch. Oznaþení zĤstává stejné.

Aa1 = B ⋅ t f + t w ⋅ ( H − 2t f ) + R 2 ⋅ (4 − π ) + B ⋅ ( x pl − t f − 2 R − D) Aa 2 = B ⋅ ( H − x pl )

(2.1)

(2.2)

Normálové síly pĤsobící na prĤĜezu urþíme rovnČž pouhým vynásobením pevnostní charakteristikou a dostaneme:

N a1 = f y ⋅ B ⋅ t f + f y ⋅ t w ⋅ ( H − 2t f ) + f y ⋅ R 2 ⋅ (4 − π ) + f y ⋅ B ⋅ ( x pl − t f − 2 R − D) N a 2 = f y ⋅ B ⋅ ( H − x pl ) Nc = fc ⋅ b ⋅ t

(2.3)

(2.4)

(2.5)

33



Když dosadíme rovnice 2.3, 2.4, 2.5 do základní rovnice 1.1, tak po úpravČ získáme vztah pro výpoþet polohy neutrální osy ozn. xpl − B ⋅ t f − t w ⋅ ( H − 2t f ) − R 2 ⋅ (4 − π ) + B ⋅ t f + 2 B ⋅ R + B ⋅ D + B ⋅ H

x pl =

2B

+

f c⋅b ⋅ t 2 fy ⋅ B

(2.6)

Nyní známe polohu neutrální osy, známe velikost normálových sil na prĤĜezu a pro výpoþet momentu únosnosti musíme z geometrických vlastností podle schématu na obrázku 9.6 urþit polohy tČžišĢ dílþích þástí prĤĜezu a z toho stanovit velikost ramen, na kterých pĤsobí normálové síly. Polohu tČžištČ vypoþítáme pomocí statického momentu vztaženého k zvolenému bodu.

Aa ⋅ yta1 =

yta 2 =

ª 1 ½ H º − B ⋅ ( H − x pl ) ⋅ ®« ⋅ ( H − x pl )» + x pl ¾ 2 ¼ ¯¬ 2 ¿ Aa − B ⋅ ( H − x pl )

H − x pl

(2.7)

(2.8)

2

Nyní je možné z geometrie stanovit ramena vnitĜních sil za podmínky, že ramena vnitĜních sil jsou vztažena k paprsku síly Nc.

z a1 = H − y a1 + za2 = ya2 +

t 2

t 2

(2.9) (2.10)

Jestli že platí souþtová podmínka rovnováhy vnitĜních sil, musí platit i momentová podmínka vnitĜních sil. Bod otáþení je pro zjednodušení výpoþtu zvolen v místČ pĤsobištČ paprsku síly Nc, pak platí: M pl , R ,komp = N a1 ⋅ z a1 − N a 2 ⋅ z a 2

(2.11)

9.3. Odvození výpoþtu momentové únosnosti v pružném oboru zesíleného nosníku (kompozitu) PĜi výpoþtu momentové únosnosti v pružném oboru, kdy platí HookĤv zákon a je zajištČno úplné (tuhé) spojení mezi materiály, je nutné zohlednit odlišné moduly pružnosti

34



obou materiálĤ. Tento faktor je ve výpoþtu zohlednČn vytvoĜením tzv. ideálního prĤĜezu, který zajišĢuje celistvost. V dĤsledku to znamená, že se oba materiály pĜevedou na jeden materiál pomocí pracovního souþinitele n, který je urþen pomČrem obou modulĤ pružnosti. Pracovní souþinitel pak redukuje plochu jednoho z materiálĤ. V dĤsledku rĤzných modulĤ pružnosti pak stejnému pĜetvoĜení odpovídají rĤzná napČtí právČ v závislosti na modulu pružnosti konkrétního materiálu. V tomto pĜípadČ se jedná o ocelový nosník a lamelu z uhlíkových vláken s matricí z polymerní epoxidové pryskyĜice. Tato lamela se pro výpoþet pĜevede na ocel a vytvoĜí se ideální prĤĜez zohledĖující pĜíspČvek pĜilepené lamely. PĜi výpoþtu lze opČt vycházet z principu ocelobetonových spĜažených nosníkĤ.

Obr. 9.7 Schéma silového pĤsobení a pomČrné pĜetvoĜení na ideálním prĤĜezu v pružném oboru. Pracovní souþinitel v tomto pĜípadČ je: Ea Ec

n=

(3.1)

Lamela bude pomocí pracovního souþinitele pĜevedena na ocel, šíĜku lamely b pak lze upravit na ideální šíĜku bi:

bi =

1 ⋅b n

(3.2)

Celkovou plochu ideálního prĤĜezu pak lze psát jako: Ai = Aa + bi ⋅ t

(3.3)

35



ZohlednČním lamely v ideálním prĤĜezu dojde k posunu neutrální osy. Nová poloha neutrální osy se stanoví ze vztahu:

y g ,i =

Aa ⋅ y g ,a + bi ⋅ t f ⋅ y g ,c

(3.4)

Ai

Dále je možné vypoþítat moment setrvaþnosti ideálního prĤĜezu Ii: I i = I a + Aa ⋅ ( y g ,i − y g ,a ) 2 +

1 ⋅ bi ⋅ t 3 + bi ⋅ t ⋅ ( y g ,c − y g ,i ) 2 12

(3.5)

Momentová únosnost kompozitního nosníku v pružném oboru se pak stanoví z následující podmínky

I I ½ M el , R ,komp = min ® f y ⋅ i ; n ⋅ f c ⋅ i ¾ z1 z2 ¿ ¯

(3.6)

V tomto pĜípadČ zpravidla vždy rozhoduje dovršení napČtí na mezi kluzu na stranČ horních vláken u oceli, a proto bude minimální první z momentových únosností.

9.4. Momentová únosnost v plastickém a pružném oboru samotného ocelového nosníku Z dĤvodu porovnání teoretických výsledkĤ je nutné stanovit teoretickou momentovou únosnost v plastickém a pružném oboru samotného ocelového IPE nosníku bez zesílení. V tomto pĜípadČ je situace velice jednoduchá. Pro výpoþet v plastickém oboru lze vycházet z toho, že veškeré IPE profily od IPE 80 až po IPE 600 spadají do I. tĜídy prĤĜezĤ (pĜi namáhání ohybovým momentem!!!) a mĤžeme využít opČt plastický výpoþet. Pro stanovení momentu únosnosti využijeme plastický prĤĜezový modul Wpl,a. Pro výpoþet v pružném oboru pak použijeme pĜíslušný pružný (elastický) prĤĜezový modul Wel,a . Moment únosnosti je pak roven: M pl , R ,a = f y ⋅ W pl ,a

(4.1)

M el , R , a = f y ⋅ Wel , a

(4.2)

Pozn.: Vzhledem k tomu, že je IPE profil symetrický, není nutné pĜi pružném výpoþtu rozlišovat vzdálenosti krajních vláken, jako tomu bylo u ideálního prĤĜezu.

36



9.5. Stanovení momentové únosnosti jednotlivých nosníkĤ v plastickém a pružném oboru Pro zjednodušení a urychlení výpoþtĤ hodnot momentových únosností zesílených a nezesílených ocelových nosníkĤ byly do tabulkového procesoru MS Excel nadefinovány výše odvozené výpoþetní vztahy a geometrické a materiálové charakteristiky. Teoreticky jsou posouzeny zesílené a nezesílené ocelové profily typu: IPE 120, 140, 160, 180 a 200. Výstupy z této aplikace jsou níže doloženy v pĜehledném provedení ve formČ tabulky s uvedením momentových únosností a procentuálnímu nárĤstu teoretické momentové únosnosti zesíleného

nosníku

vĤþi

nezesílenému.

V teoretických

výpoþtech

je

uvažována

charakteristická mez kluzu oceli fy = 235 MPa. Kompletní výpoþty teoretických momentových únosností se všemi parametry jsou doloženy v pĜíloze.

Teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v plastickém oboru ozn. IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180 IPE 200

Mpl,R,a [kNm] 14,27 20,76 29,12 39,10 51,84

Mpl,R,kompozit [kNm] 18,45 26,52 36,72 48,91 63,80

nárĤst únosnosti [%] 29,3 27,7 26,1 25,1 23,1

Tab. 9.1 Teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v plastickém oboru

37



Teoretický nárĤst momentové únosnosti zesíleného nosníku vĤþi nezesílenému v plastickém oboru 23,1; 200 200

Výška nosníku [mm]

25,1; 180,0 180 26,1; 160,0 160 27,7; 140,0 140 29,3; 120 120

100 22,0

23,0

24,0

25,0

26,0

27,0

28,0

29,0

30,0

NárĤst [% ]

Graf. 9.1 Teoretický nárĤst momentové únosnosti zesíleného nosníku vĤþi nezesílenému v plastickém oboru

Teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v pružném oboru ozn. IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180 IPE 200

Mel,R,a [kNm] 12,46 18,17 25,62 34,31 45,59

Mel,R,kompozit [kNm] 12,65 18,40 25,80 34,69 45,99

nárĤst únosnosti [%] 1,5 1,3 0,7 1,1 0,9

Tab. 9.2 Teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v pružném oboru

38



Teoretický nárĤst momentové únosnosti zesíleného nosníku vĤþi nezesílenému v pružném oboru 0,9; 200 200

1,1; 180,0


180

0,7; 160,0 160

1,3; 140,0 140

1,5; 120 120

100 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

NárĤst [%]

Graf. 9.2 Teoretický nárĤst momentové únosnosti zesíleného nosníku vĤþi nezesílenému v pružném oboru

10. Experimentální þást 10.1. ExperimentálnČ ovČĜené materiálové charakteristiky 10.1.1.

Ocel

Z každé série experimentálnČ ovČĜených nosníkĤ byl vybrán jeden nosník, ze kterého byly vyrobeny dva zkušební vzorky pro zjištČní materiálových charakteristik. Jeden vzorek byl vždy vyroben z pásnice a druhý ze stojiny nosníku. Na základČ tahových zkoušek provedených dle ýSN EN ISO 6892-1 v laboratoĜi Univerzity obrany v BrnČ, byly vyhodnoceny pevnostní charakteristiky oceli (mez kluzu, mez pevnosti) a YoungĤv modul

39



pružnosti v tahu. Tyto hodnoty jsou uvedeny souhrnnČ v tabulce 10.1 a podrobné záznamy ze zkoušek vþetnČ pracovních diagramĤ jsou doloženy v pĜíloze ve formČ protokolĤ o zkoušce.

ExperimentálnČ ovČĜené materiálové charakteristiky oceli vzorek ze YoungĤv modul mez kluzu mez pevnosti série pružnosti v tahu

IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180 IPE 200

E [GPa] 206,19 215,02 201,99 209,40 193,00

ReH [MPa] 344,68 347,48 315,38 374,16

Rp,0,2 [MPa] 290,91 301,99

Rm [MPa] 480,52 460,09 401,09 456,79 457,56

Tab. 10.1 ExperimentálnČ ovČĜené materiálové charakteristiky oceli Z tabulky 10.1 je patrné, že u nČkterých vzorkĤ nebyl znatelný prokluz na mezi kluzu ReH (horní mez kluzu) a proto byla vyhodnocena i hodnota smluvní meze kluzu Rp;0,2. Uvedeny jsou prĤmČrné hodnoty ze dvou vzorkĤ (pásnice a stojina) v jednotlivé sérii.

10.1.2.

Uhlíkové lamely

Zkoušky za úþelem zjištČní materiálových charakteristik uhlíkové lamely se bČhem zpracování a vyhodnocení experimentu nepodaĜilo provést z dĤvodu komplikovaného uchycení zkušebního vzorku z lamely proti vytržení z þelistí zkušebního zaĜízení pĜi vyvinutí síly potĜebné k pĜetržení lamely, a proto je zde þerpáno pouze z experimentálnČ ovČĜených materiálových

charakteristik

deklarovaných

výrobcem

PREFA

KOMPOZOTY

a.s.

Tyto hodnoty jsou uvedeny v kapitole 8.

10.2. Popis zkušebního zaĜízení Zkušební nosníky (zesílené a nezesílené ocelové nosníky) byly experimentálnČ ovČĜeny v laboratoĜi Ústavu kovových a dĜevČných konstrukcí Fakulty stavební VUT v BrnČ. Zkušební zaĜízení sestávalo z následujících þástí: -

podpory

-

rám

-

hydromotor

40


-

roznášecí konstrukce

-

konstrukce bránící klopení nosníku

-

prĤhybomČry

-

tenzometry

-

ovládací zaĜízení


Obr. 10.1 Schéma zkušebního zaĜízení a statického pĤsobení. a - betonová podlaha, b - litinový blok s ocelovým nástavcem, c - ocelový pomocný nosník pro kotvení konstrukce bránící klopení, d - experimentálnČ ovČĜovaný nosník, e - roznášecí nosník, f - ocelová roznášecí destiþka, g - konstrukce bránící klopení nosníku, h - pĜímoþarý hydromotor, i - pĜíþel ocelového rámu, j - pĜíruby hydromotoru, k - pomocná destiþka pro mČĜení prĤhybĤ a) Podpory Podpory sestávaly z litinových blokĤ s ocelovým vyztuženým nástavcem s navaĜenou kruhovou tyþí pĤsobící jako liniová podpora pro uložení nosníkĤ, která zároveĖ umožĖovala natoþení nosníku v podpoĜe. Bloky byly posunovatelné a bylo možné pĜesnČ nastavit potĜebné

41



rozpČtí L = 3,0 pro nosníky IPE 120, 140 a L = 4,0 m pro nosníky IPE 160, 180, 200 a zároveĖ vystĜedit experimentálnČ ovČĜovaný nosník vĤþi zkušebnímu (nepohyblivému) rámu s hydromotorem.

Obr. 10.2 Úložný blok s experimentálnČ ovČĜovaným nosníkem

b) Rám Zkušební zaĜízení sestává z tuhé víceúþelové ocelové rámové konstrukce, která je pevnČ kotvena do zemČ a pro potĜeby tohoto experimentu byla využita pĜi zatČžování nosníkĤ shora jako podpora (opora) pro hydromotor, kterým se na experimentálnČ ovČĜovaný nosník vnášelo zatížení. Vzhledem k rozmČrĤm ocelové rámové konstrukce a její tuhosti vĤþi tuhosti zkušebních nosníkĤ, nebyla brána v úvahu zanedbatelná deformace ocelového rámu bČhem samotného zatČžování.

42



Obr. 10.3 Pohled na zkušební ocelový rám.

Obr. 10.4 Pohled na zkušební ocelový rám.

43



c) Hydromotor Za úþelem zatČžování nosníkĤ byl použit pĜímoþarý hydromotor AG 100-100, INOVA Praha s maximálním silovým rozpČtím ± 100 kN a maximálním zdvihem 100 mm. Hydromotor byl zavČšen a upevnČn ocelovými pĜírubami na spodní líc pĜíþníku ocelové rámové konstrukce tak, aby bylo možné experimentálnČ ovČĜovaný nosník zatČžovat shora pĜes roznášecí konstrukci.

Obr. 10.5 První zleva je vyobrazen použitý pĜímoþarý hydromotor AG 100-100, INOVA Praha d) Roznášecí konstrukce Pro splnČní teoretického pĜedpokladu zatČžování dvojicí osamČlých bĜemen ve tĜetinách rozpČtí experimentálnČ ovČĜovaného nosníku, které svým tvarem momentového obrazce nejlépe vystihuje spojité rovnomČrné zatížení a zároveĖ je lehce proveditelné v laboratorních podmínkách, bylo nutné osadit roznášecí konstrukci. Roznášecí konstrukce sestávala z ocelového válcovaného IPE profilu délky pĜibližnČ 1,5 m a roznášecích ocelových destiþek s navaĜenou kruhovou tyþí sloužící jako liniová podpora umožĖující volné natoþení roznášecího nosníku. 44



e) Konstrukce bránící klopení nosníku Vzhledem k tomu, že v teoretickém výpoþtu byl brán v úvahu pĜedpoklad, že je bránČno klopení nosníku, bylo nutné tento pĜedpoklad zajistit i pĜi experimentálním ovČĜení. BČhem prvních dvou zkoušek, kdy nebylo zaĜízení bránící klopení nosníku instalováno, se potvrdilo, že jsou válcované profily (jednalo se o 2 nosníky IPE 180) pĜi velkém rozpČtí (konkrétnČ L = 4,0 m) na klopení velmi citlivé. Konstrukce bránící klopení nosníku je schematicky znázornČna na obrázku 10.6. Tato konstrukce svírala experimentálnČ ovČĜovaný nosník z obou stran a její poloha v podélném smČru byla volitelná. Kotvena byla pomocí šroubových spojĤ do pomocných znaþnČ hmotných nosníkĤ položených na podlaze. Tato konstrukce byla umístČna symetricky vĤþi stĜedu rozpČtí experimentálnČ ovČĜovaného nosníku. Kontaktní (tĜecí) plocha mezi konstrukcí bránící klopení nosníku a zkušebním prvkem (pĜípadnČ ocelovou vložkou) byla promazávána grafitovou vazelínou pro snížení tĜení mezi tČmito plochami a zajištČní co nejplynulejšího prĤbČhu bČhem zatČžování. Mezera vzniklá mezi konstrukcí bránící klopení nosníku a svíranou pásnicí, která mČla promČnnou šíĜku, byla vyplĖována ocelovými vložkami, aby nemohlo vlivem vČtší mezery dojít k naklopení nosníku bČhem zatČžování.

Obr. 10.6 Schéma konstrukce bránící klopení nosníku a – konstrukce bránící klopení nosníku, b - ocelový pomocný nosník pro kotvení konstrukce bránící klopení, c - experimentálnČ ovČĜovaný nosník, d – kompenzaþní vložka vyplĖující prostor mezi pásnicí a svislou þástí konstrukce bránící klopení

45



f) PrĤhybomČry PrĤhyb zkušebního nosníku se mČĜil na obou stranách nosníku uprostĜed rozpČtí na horní pásnici. Pro mČĜení bylo použito prĤhybomČru pracujícího na základČ elektrického odporu sestávajícího z trubice a pohyblivé tyþinky. BČhem vysouvání tyþinky pĜi zatČžování a deformaci nosníku docházelo ke zmČnČ elektrického odporu a tyto hodnoty byly zaznamenávány a následnČ zpracovány poþítaþem.

Obr. 10.7 Schéma rozmístČní prĤhybomČrĤ a – experimentálnČ ovČĜovaný nosník, b – pomocná destiþka pro mČĜení prĤhybĤ, c – prĤhybomČr, d – stojan prĤhybomČru

Obr. 10.8 PrĤhybomČr v koneþné poloze v závČru zatČžování 46



g) Tenzometry PomČrné pĜetvoĜení bylo mČĜeno tĜemi odporovými tenzometry nalepenými na spodní pásnici zkušebního nosníku. Tenzometry pracují na základČ elektrického odporu, který se v dĤsledku zmČny prĤĜezu mČdČných vodiþĤ uvnitĜ tenzometru bČhem zatČžování (protažení dolní pásnice) mČní. MČĜení pomČrného pĜetvoĜení bylo provádČno pro orientaci jen na jednom zkušebním prvku pĜíslušné série.

Obr. 10.9 Schéma rozmístČní tenzometrĤ na spodní pásnici nosníku a – dolní pásnice experimentálnČ ovČĜovaného nosníku, T1, T2, T3 – odporové tenzometry

Obr. 10.10 Nalepené tenzometry na spodní pásnici na zaþátku zatČžování h) Ovládací zaĜízení ZatČžování hydromotorem bylo kompletnČ Ĝízeno poþítaþem, který rovnČž zaznamenával vyvozenou sílu hydromotoru (zatížení) a zpracovával výstupy z prĤhybomČrĤ a tenzometrĤ.

47



Kompletní výstupy ze zkoušek byly pĜevedeny do tabulkového procesuru MS Excel a jsou v pĜehledné formČ doloženy v následujícím textu.

Obr. 10.11 Ovládací zaĜízení ve velínČ

10.3. ZatČžování a jeho prĤbČh ExperimentálnČ ovČĜený nosník byl pĜed zahájením zatČžování osazen na podpory (bloky) a byl vystĜedČn vĤþi zatČžovacímu zaĜízení (pĜímoþarý hydromotor). To znamená, že svislou osou válce hydromotoru procházel prĤseþík podélné osy nosníku s pĜímkou procházející polovinou rozpČtí nosníku. Tímto zpĤsobem bylo docíleno rovnomČrného rozložení sil vyvozených hydromotorem pĜes roznášecí konstrukci. Nosníky byly zatČžovány na základČ teoretických pĜedpokladĤ dvojicí osamČlých bĜemen stejné velikosti umístČných ve tĜetinách rozpČtí nosníkĤ. NáslednČ byla osazena konstrukce bránící klopení nosníku a byly namontovány prĤhybomČry. V nČkterých pĜípadech byly pĜed osazením nosníku do zkušebního zaĜízení nalepeny tenzometry na spodní líc dolní pásnice nosníku. BČhem prvních dvou zkoušek u nezesíleného a zesíleného nosníku IPE 180 nebylo zaĜízení bránící klopení nosníku instalováno a velice rychle se potvrdilo, že válcované ocelové nosníky jsou pĜi velkých rozpČtích s pĜíspČvkem destabilizaþní síly na horní pásnici

48



od hydromotoru velmi náchylné na klopení. Z tohoto dĤvodu byla následnČ vyrobena a osazena konstrukce bránící klopení nosníku. Nejprve byla bČhem zkoušení první série nosníkĤ IPE 180 konstrukce namontována do tĜetin rozpČtí, ale následnČ byla poloha upravena posunutím blíže ke stĜedu rozpČtí. Koneþná poloha byla stanovena na 0,5 m od poloviny rozpČtí na obČ strany symetricky, což se ukázalo jako úþinnČjší oproti pĤvodní poloze. TĜecí plochy byly pĜed samotným zatČžováním vyvložkovány a promazány grafitovou vazelínou. Samotné zatČžování probíhalo plynule s plynulým nárĤstem zatížení a se snímáním hodnot Ĝídícím poþítaþem v intervalu poloviny sekundy. Rychlost nárĤstu zatížení se bČhem zkoušky mírnČ mČnila, ale pro orientaci lze uvažovat, že rychlost nárĤstu zatížení byla pĜibližnČ 0,2 kN/s. Jeden zatČžovací cyklus proto trval pĜibližnČ 10 – 20 minut s pĜiþtením þasu potĜebného k najetí válce hydromotoru a vystĜedČní. Nosníky byly zatČžovány až do jejich porušení zapĜíþinČného zplastizováním oceli a následným vyboþením z roviny prĤĜezu. V nČkterých pĜípadech došlo k vyþerpání maximálního zdvihu hydromotoru a zatČžovací cyklus byl pĜerušen pĜed úplným kolapsem nosníku. I to však staþilo k vyhodnocení experimentu.

10.4. Výsledky experimentálního ovČĜení Výsledky z provedeného experimentálního ovČĜení v laboratoĜi jsou níže doloženy ve formČ grafĤ

(Mexp,R/w) znázorĖujících závislost vyvozeného momentového zatížení

a odpovídající deformace (prĤhybu) a tabulkami s uvedením maximálních dosažených hodnot zatížení, vyvozeného ohybového momentu, odpovídajícího prĤhybu a nárĤstu momentové únosnosti oproti nezesílenému nosníku. V každém grafu a tabulce jsou znázornČny jednotlivé nosníky ze série. Nosníky oznaþené písmenem „U“ jsou zesíleny uhlíkovou lamelou. Porovnání nárĤstu momentové únosnosti je ukázáno rovnČž na grafu na konci této kapitoly. Experimentální ovČĜení série IPE 120 ozn. IPE 120 IPE 120 U1 IPE 120 U2 IPE 120 U3

FMAX [kN] 37,35 39,6 39,95 38,38

Mexp,R,MAX [kNm] 18,67 19,8 19,97 19,19

w [mm] 53,83 40,78 41,53 41,93

nárĤst únosnosti [%] 6,1 7,0 2,8

Tab. 10.2 Experimentální ovČĜení série IPE 120 49



22,00 20,00 18,00

M exp,R [kNm]

16,00 14,00 12,00

I 120

10,00

I 120 U1 I 120 U2

8,00

I 120 U3

6,00 4,00 2,00 0,00 0

10

20

30

40

50

60

w [mm]

Graf. 10.1 PrĤbČh zatČžování nosníku IPE 120 pĜi experimentálním ovČĜení

Experimentální ovČĜení série IPE 140 ozn. IPE 140 IPE 140 U1 IPE 140 U2 IPE 140 U3

FMAX [kN] 58,3 60,35 63,67 64,3

Mexp,R,MAX [kNm] 29,15 30,18 31,84 32,15

w [mm] 38,27 36,57 41,91 36,77


Tab. 10.3 Experimentální ovČĜení série IPE 140

50



35,00

30,00

M exp,R [kNm]

25,00 I 140

20,00

I 140 U1 I 140 U2

15,00

I 140 U3

10,00

5,00

0,00 0

10

20

30

40

50

w [mm]


Experimentální ovČĜení série IPE 160 ozn. IPE 160 IPE 160 U1 IPE 160 U2 IPE 160 U3

FMAX [kN] 49,85 54,35 54,75 53,16

Mexp,R,MAX [kNm] 33,23 36,23 36,5 35,44

w [mm] 56,74 40,66 54,11 51,77



51



ExperimentálnČ ovČĜená momentová únosnost nosníku IPE 160 40,00 35,00

M exp,R [kNm]

30,00 I 160

25,00

I 160 U1

20,00

I 160 U2 I 160 U3

15,00 10,00 5,00 0,00 0

10

20

30

40

50

60

70

w [mm]


Experimentální ovČĜení série IPE 180 ozn. IPE 180 IPE 180 U1-S1 IPE 180 U2-S1 IPE 180 U3-S1

FMAX [kN] 74,19 74,08 75,74 77,91

Mexp,R,MAX [kNm] 49,46 49,39 50,49 51,94

w [mm] 47,98 57,5 43,39 45,73

nárĤst únosnosti [%] -0,1 2,1 5,0

IPE 180 U1-S2 IPE 180 U2-S2 IPE 180 U3-S2

75,58 79,41 74,32

50,39 52,94 49,55

47,61 42,94 46,13

1,9 7,0 0,2


52



55,00 50,00 45,00

M exp,R [kNm]

40,00 35,00 IPE 180

30,00

IPE 180 U1-S1

25,00

IPE 180 U2-S1

20,00

IPE 180 U3-S1

15,00 10,00 5,00 0,00 0

10

20

30

40

50

60

70

w [mm]

Graf. 10.4 PrĤbČh zatČžování nosníku IPE 180 pĜi experimentálním ovČĜení 55,00 50,00 45,00

M exp,R [kNm]

40,00 35,00 IPE 180

30,00

IPE 180 U1-S2

25,00

IPE 180 U2-S2

20,00

IPE 180 U3-S2

15,00 10,00 5,00 0,00 0

10

20

30

40

50

60

70

w [mm]

Graf. 10.5 PrĤbČh zatČžování nosníku IPE 180 pĜi experimentálním ovČĜení 53



Experimentální ovČĜení série IPE 200 ozn. IPE 200 IPE 200 U1-S1 IPE 200 U2-S1 IPE 200 U3-S1

FMAX [kN] 94,76 105,99 110,16 108,83

Mexp,R,MAX [kNm] 63,18 70,66 73,44 72,55

w [mm] 36,6 38,95 47,36 49,52


IPE 200 U1-S2 IPE 200 U2-S2 IPE 200 U3-S2

106,22 110,64 110,2

70,81 73,76 73,49

39,91 41,73 42

12,1 16,7 16,3


80,00 70,00

M exp,R [kNm]

60,00 50,00

I 200-S1 I 200 U1-S1

40,00

I 200 U2-S1 I 200 U3-S1

30,00 20,00 10,00 0,00 0

10

20

30

40

50

60

w [mm]


54



80,00 70,00

M exp,R [kNm]

60,00 50,00

IPE 200 IPE 200 U1-S2

40,00

IPE 200 U2-S2 IPE 200 U3-S2

30,00 20,00 10,00 0,00 0

10

20

30

40

50

60

w [mm]


55



ExperimentálnČ ovČĜený nárĤst momentové únosnosti zesíleného nosníku vĤþi nezesílenému

200


180

160

140

Experimentální nárĤst 120

vylouþené hodnoty IPE 180

100 2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

NárĤst [%]

Graf. 10.8 ExperimentálnČ ovČĜený nárĤst momentové únosnosti zesíleného nosníku vĤþi nezesílenému Z grafu je patrná kĜivka znázorĖující nárĤst experimentálnČ ovČĜené momentové únosnosti zesílených nosníkĤ vĤþi nezesíleným. Série nosníkĤ IPE 180 však byla z tohoto grafu vylouþena z dĤvodu zkreslení namČĜených hodnot.

11. Vyhodnocení 11.1. Porovnání experimentálních a teoretických výsledkĤ Vhodnost použité výpoþetní metody bude posouzena na základČ porovnání teoretických

a experimentálních hodnot v diagramu Mexp,R – Mth,R. Vztah mezi

experimentálními a teoretickými hodnotami je vyjádĜen souĜadnicemi (Mexp,R,i ;Mth,R,i). Experimentální hodnoty odpovídají skuteþnČ namČĜeným hodnotám a teoretické hodnoty 56



odpovídají hodnotám vypoþteným z posuzovaného výpoþetního modelu s dosazením experimentálnČ zjištČných vlastností. V tomto pĜípadČ se jedná o experimentálnČ ovČĜené pevnosti oceli a moduly pružnosti. Geometrie ocelových nosníkĤ nebyla pĜemČĜována z dĤvodu malých výrobních odchylek. Z výše uvedených dĤvodĤ je potĜeba stanovit momentové únosnosti v plastickém a pružném oboru zesílených nosníkĤ s dosazením experimentálnČ ovČĜených pevností oceli, v pĜípadČ pružného výpoþtu rovnČž s experimentálnČ ovČĜenými moduly pružnosti, které jsou uvedeny v kapitole 10. v tabulce 10.1. Hodnoty pevností a modulĤ pružnosti jsou podrobnČ doloženy ve formČ protokolĤ o zkoušce v pĜíloze této práce. Podrobnosti výpoþtĤ teoretických momentových únosností s experimentálnČ ovČĜenými pevnostmi a moduly pružnosti oceli jsou rovnČž doloženy v pĜíloze ve formČ protokolĤ. ExperimentálnČ ovČĜené momentové únosnosti jednotlivých nosníkĤ jsou pĜevzaty z kapitoly 10, tabulky 10.2 až 10.6 a dosazeny do diagramu.

Teoretická momentová únosnost v plastickém oboru s dosazením experimentálnČ ovČĜených pevností oceli ozn. IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180

E [GPa] 206,19 215,02 201,99 209,40

ReH, Rp;0,2 [MPa] 344,68 347,48 290,91 315,38

Mpl,R,a [kNm] 20,93 30,70 36,04 52,48

Mpl,R,kompozit [kNm] 26,57 38,45 44,97 63,95

nárĤst [%] 26,93 25,26 24,77 21,86

IPE 200*

193,00

338,08

74,58

88,41

18,54

* Uvedena prĤmČrná hodnota ReH, Rp;0,2

Tab. 11.1 Teoretická momentová únosnost v plastickém oboru s dosazením experimentálnČ ovČĜených pevností oceli

57



Teoretická momentová únosnost v pružném oboru s dosazením experimentálnČ ovČĜených pevností oceli ozn. IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180

E [GPa] 206,19 215,02 201,99 209,40

ReH, Rp;0,2 [MPa] 344,68 347,48 290,91 315,38

Mel,R,a [kNm] 18,27 26,86 31,71 46,05

Mel,R,kompozit [kNm] 18,56 27,20 31,95 46,55

nárĤst [%] 1,60 1,27 0,76 1,10

IPE 200*

193,00

338,08

65,59

66,20

0,93

* Uvedena prĤmČrná hodnota ReH, Rp;0,2

Tab. 11.2 Teoretická momentová únosnost v pružném oboru s dosazením experimentálnČ ovČĜených pevností oceli 100,00 90,00 80,00

M exp,R [kNm]

70,00 y = 1,2822x 60,00 y = 1,1403x 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00 100,00

M teor,R [kNm] plastický výpoþet pružný výpoþet smČrnice b-plastický výpoþet smČrnice b-pružný výpoþet

Graf. 11.1 Porovnání teoretických a experimentálních výsledkĤ Z grafu 11.1 je patrné, že nasazený pružný výpoþet je pĜiléhavČjší než výpoþet v plastickém oboru, kdy dochází k velkému rozptylu hodnot kolem smČrnice b.

58



11.2. Vliv zesílení na ohybovou tuhost nosníku PĜi posuzování vlivu zesílení na ohybovou tuhost nosníku je vycházeno z pĜedpokladĤ pružného výpoþtu, jelikož musí platit HookĤv zákon ı = E İ (v pracovním diagramu se pohybujeme na pružné vČtvi). Níže jsou porovnány experimentálnČ ovČĜené ohybové tuhosti nosníkĤ nezesílených a zesílených uhlíkovou lamelou a je tak stanoven skuteþný procentuální nárĤst ohybové tuhosti. Ohybová tuhost je definována souþinem Youngova modulu pružnosti a momentu setrvaþnosti prĤĜezu tedy EI. Pro ovČĜení je rovnČž stanovena teoretická ohybová tuhost nezesíleného nosníku a ta je srovnána s ohybovou tuhostí experimentálnČ ovČĜeného nosníku. Pro teoretický výpoþet je použito experimentálnČ ovČĜených materiálových charakteristik.

11.2.1.

Stanovení ohybové tuhosti experimentálnČ ovČĜených nosníkĤ

PĜi stanovení ohybové tuhosti je vycházeno z pĜedpokladu Hookova zákona, kdy pracujeme s pružnou vČtví pracovního diagramu. Pracovní diagramy z experimentálního ovČĜení se závislostí Mexp,R/w obsažené v kapitole 10 jsou dále upraveny pro stanovení ohybové tuhosti následovnČ. U pracovních diagramĤ jednotlivých nosníkĤ je odstranČna plastická vČtev a je ponechána pouze pružná. V každém diagramu je zobrazena jedna série nosníkĤ. Vždy se jedná o tĜi nosníky zesílené a jeden bez zesílení. Veškerými body se souĜadnicí (w ; Mexp,R) zesílených nosníkĤ v diagramu je vedena smČrnice b, která reprezentuje všechny tĜi zesílené nosníky. Druhá smČrnice reprezentuje jeden nezesílený nosník. Dále je možné na základČ odklonu smČrnic od vodorovné osy po dalších úpravách stanovit ohybovou tuhost nosníkĤ. PĜi odvození výpoþetního vztahu pro ohybovou tuhost je vycházeno z pĜedpokladu, že ohybový moment je funkcí prĤhybu a to následovnČ: M exp, R = b ⋅ w

(5.1)

Mexp,R ……….. moment únosnosti nosníku b ……….. smČrnice w ……….. prĤhyb nosníku

do tohoto základního vztahu lze dosadit vztah pro výpoþet momentu za pĜedpokladu statického schématu se zatížení dvojicí sil ve tĜetinách rozpČtí viz. výše.

59


M exp, R =

F ⋅L 6


(5.2)

a

w=

23 F ⋅ L3 (vztah pro výpoþet prĤhybu stanoven ze statických tabulek) ⋅ 648 E ⋅ I

(5.3)

F ……….. pĤsobící síla L ……….. rozpČtí nosníku E ……….. YoungĤv mosul pružnosti v tahu I ………... moment setrvaþnosti nosníku Pozn.: Za sílu F ve vztahu pro prĤhyb w je nutno v tomto pĜípadČ dosazovat sílu F/2. Po dosazení do základního vztahu lze psát:

F ⋅L 23 F ⋅ L3 = b⋅ ⋅ 6 1296 E ⋅ I

(5.5)

z této rovnice potĜebujeme vyjádĜit ohybovou tuhost EI, která odpovídá experimentálnČ ovČĜené ohybové tuhosti nosníku. Po vyjádĜení EI a úpravČ ze vztahu dostaneme:

EI =

23 ⋅ b ⋅ L2 216

(5.6)

Vzhledem k tomu, že v diagramu figuroval ohybový moment Mexp,R v jednotkách kNm a prĤhyb w v milimetrech, je nutné jednotky upravit a ohybovou tuhost vynásobit tisícem. Finální vztah pro výpoþet experimentální ohybové tuhosti EI je po úpravách:

EI =

2875 ⋅ b ⋅ L2 [kNm2] 27

11.2.2.

(5.7)

Stanovení ohybové tuhosti teoreticky

a) stanovení ohybové tuhosti pro nezesílený nosník Teoretická ohybová tuhost nezesíleného nosníku je stanovena jednoduše vynásobením Youngova modulu pružnosti oceli v tahu a momentu setrvaþnosti nosníku. Za modul

60



pružnosti je dosazen experimentálnČ ovČĜený modul pružnosti oceli a moment setrvaþnosti je brán tabulkový (pĜemČĜení geometrie nosníkĤ nebylo provedeno). Výsledná ohybová tuhost je pak dána souþinem EI. b) stanovení ohybové tuhosti pro zesílený nosník Teoretickou ohybovou tuhost zesíleného nosníku lze urþit za pomoci ideálního prĤĜezu s použitím pracovního souþinitele viz. kapitola 9. Ideální prĤĜez je charakterizován ideálním momentem setrvaþnosti Ii a opČt prostým vynásobením Youngova modulu pružnosti oceli v tahu a ideálního momentu setrvaþnosti nosníku dostaneme teoretickou ohybovou tuhost. Vzhledem k tomu, že je ideální prĤĜez pĜeveden na ocelový nosník, tak za modul pružnosti je dosazen experimentálnČ ovČĜený modul pružnosti oceli. Do výpoþetních vztahĤ bylo dosazeno a v následujícím textu jsou zobrazeny jednotlivé grafy s pĜíslušnými hodnotami smČrnic b a výsledné hodnoty v tabulkách s uvedením experimentálních tuhostí, procentuálním nárĤstem tuhosti a teoretické hodnoty pro ovČĜení výpoþtu. Pro rozlišení zesílených a nezesílených experimentálnČ ovČĜených a teoreticky stanovených ohybových tuhostí je voleno oznaþení: EIa,exp …………… ohybová tuhost nezesíleného nosníku z experimentu EIkomp,exp ………… ohybová tuhost zesíleného nosníku z experimentu EIa,teor …………… ohybová tuhost nezesíleného nosníku stanovená teoreticky EIkomp,teor ………… ohybová tuhost zesíleného nosníku stanovená teoreticky ba ………………… smČrnice pĜímky pro ocelový nosník bkomp……………… smČrnice pĜímky pro zesílený nosník Stanovení ohybové tuhosti experimentálnČ ovČĜených nosníkĤ ba IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180-S1 IPE 180-S2 IPE 200-S1 IPE 200-S2

[-] 0,697 1,192 1,036 1,658 1,658 2,220 2,220

bkomp

EIa,exp

[-] 0,727 1,208 1,071 1,746 1,706 2,382 2,422

2

[kNm ] 667,96 1142,33 1765,04 2824,74 2824,74 3782,22 3782,22

EIkomp,exp 2

[kNm ] 696,71 1157,67 1824,67 2974,67 2906,52 4058,22 4126,37

nárĤst tuhosti [%] 4,30 1,34 3,38 5,31 2,90 7,30 9,10

Tab. 11.3 Stanovení ohybové tuhosti experimentálnČ ovČĜených nosníkĤ

61



Stanovení ohybové tuhosti teoreticky E IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180 IPE 200

EIa,teor

Ii

2

[GPa] 206,19 215,02 201,99 209,40 193,00

[kNm ] 655,27 1163,69 1755,9 2757,8 3750

EIkomp,teor 4

[mm ] 3,338E+06 5,622E+06 8,985E+06 1,353E+07 1,991E+07

nárĤst tuhosti

2

[kNm ] 688,30 1208,86 1814,96 2832,76 3842,63

[%] 5,04 3,88 3,36 2,72 2,47

Tab. 11.4 Stanovení ohybové tuhosti teoreticky

16,00 y = 0,7267x 14,00 y = 0,697x

M exp,R [kNm]

12,00 10,00

Mlim,exp,komp = 8,72 Mlim,exp,a = 8,36

8,00

I 120 I 120 U

6,00

ocelový nosník zesílený nosník

4,00

limitní prĤhyb w=12 mm 2,00

smČrnice b-zesílený nosník smČrnice b - ocelový nosník

0,00 0

5

10

15

20

25

w [mm]

Graf. 11.2 Plastické vČtve nosníku IPE 120 z experimentálního ovČĜení s vyznaþením mezního prĤhybu a jemu odpovídajících limitních ohybových momentĤ

62



y = 1,2083x

20,00

M exp,R [kNm]

y = 1,1922x 15,00

Mlim,exp,komp = 14,5

Mlim,exp,a = 14,3 I 140

10,00

I 140 U ocelový nosník zesílený nosník

5,00

limitní prĤhyb w=12 mm smČrnice b-zesílený nosník smČrnice b-ocelový nosník

0,00 0

5

10

15

20

w [mm]

Graf. 11.3 Plastické vČtve nosníku IPE 140 z experimentálního ovČĜení s vyznaþením mezního prĤhybu a jemu odpovídajících limitních ohybových momentĤ

30,00 y = 1,0709x 25,00 y = 1,0358x

M exp,R [kNm]

20,00 Mlim,exp,komp = 17,14 Mlim,exp,a = 16,58

15,00 I 160 I 160 U

10,00

ocelový nosník zesílený nosník limitní prĤhyb w =16 mm

5,00

smČrnice b-ocelový nosník smČrnice b-zesílený nosník

0,00 0

5

10

15

20

25

30

w [mm]

Graf. 11.4 Plastické vČtve nosníku IPE 160 z experimentálního ovČĜení s vyznaþením mezního prĤhybu a jemu odpovídajících limitních ohybových momentĤ 63



40,00 y = 1,7456x 35,00 y = 1,6582x 30,00

M exp,R [kNm]

Mlim,exp,komp = 27,94 Mlim,exp,a = 26,53

25,00

IPE 180

20,00

IPE 180 U-S1 15,00

ocelový nosník zesílený nosník

10,00 limitní prĤhyb w=16 mm smČrnice b-ocelový nosník

5,00

smČrnice b-zesílený nosník 0,00 0

5

10

15

20

25

w [mm]

Graf. 11.5 Plastické vČtve nosníku IPE 180 z experimentálního ovČĜení s vyznaþením mezního prĤhybu a jemu odpovídajících limitních ohybových momentĤ 40,00 y = 1,7055x 35,00 y = 1,6582x 30,00

M exp,R [kNm]


25,00

Mlim,exp,a = 26,53 IPE 180

20,00

IPE 180 U-S1 ocelový nosník

15,00

zesílený nosník

10,00

limitní prĤhyb w=16 mm smČrnice b-ocelový nosník

5,00

smČrnice b-zesílený nosník

0,00 0

5

10

15

20

25

w [mm]




50,00 y = 2,3817x 45,00 Mlim,exp,komp= 38,11 40,00 Mlim,exp,a = 35,52

M exp,R [kNm]

35,00

y = 2,2204x 30,00 25,00 I 200-S1 20,00

I 200 U-S1 ocelový nosník

15,00

Zesílený nosník 10,00

limitní prĤhyb w=16 mm smČrnice b-ocelový nosník

5,00

smČrnice b-zesílený nosník 0,00 0

5

10

15

20

w [mm]

Graf. 11.7 Plastické vČtve nosníku IPE 200 z experimentálního ovČĜení s vyznaþením mezního prĤhybu a jemu odpovídajících limitních ohybových momentĤ IPE 200

50,00

y = 2,4217x

IPE 200 U-S2

45,00

ocelový nosník


zesílený nosník

40,00

limitní prĤhyb w=16 mm

M exp,R [kNm]

35,00

Mlim,exp,a = 35,52

smČrnice b-ocelový nosník

y = 2,2204x


30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0

5

10

15

20

w [mm]




4500,00

y = 1,049x 4000,00

3000,00

2

EIexp [kNm ]

3500,00

2500,00

y = 1,0127x 2000,00 1500,00 1000,00 500,00 0,00

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

2

EIteor [kNm ] ohybová tuhost ocelového nosníku

ohybová tuhost zesíleného nosníku

smČrnice b-ocelový nosník


Graf. 11.9 Porovnání teoretické a experimentální ohybové tuhosti

11.3. Posouzení z hlediska deformaþní podmínky Vzhledem k tomu, že v praxi se pĜi navrhování nosníkĤ, zejména ocelových, vychází z pĜedpokladu limitní hodnoty svislé deformace nosníku (prĤhybu), je nutné provČĜit také zvýšení únosnosti zesíleného nosníku vĤþi nezesílenému nosníku i s ohledem na svislé deformace. Posouzení je provedeno na experimentálnČ ovČĜených nosnících a pro stanovení limitní hodnoty svislé deformace (prĤhybu) je vycházeno z normy ýSN EN 1993-1-1, která uvádí, že svislá deformace se stanoví pro každý projekt individuálnČ po dohodČ s objednatelem. Tato norma odkazuje na ýSN EN 1990, ve které je v informativní národní pĜíloze tabulka s uvedením nejvČtších doporuþených hodnot. Pro bČžné úþely použití nosníkĤ v pozemním stavitelství bude dále uvažováno, že limitní prĤhyb je:

wlim =

1 ⋅L 250

(6.1)

66



- pro nosníky IPE 120 a 140 s rozpČtím L = 3,0 m je limitní prĤhyb wlim = 12 mm - pro nosníky IPE 160, 180 a 200 s rozpČtím L = 4,0 m je limitní prĤhyb wlim = 16 mm Na základČ limitního prĤhybu lze stanovit ohybový moment odpovídající tomuto prĤhybu a ten porovnat s teoretickým ohybovým momentem odpovídajícím limitnímu prĤhybu. Hodnoty jsou názornČ zobrazeny v grafech 11.2 - 11.8 a þíselné výsledky vþetnČ odpovídajících napČtí a pomČrných pĜetvoĜení v oceli a v lamele jsou v tabulkách 11.5 a 11.6.

11.3.1. Stanovení limitního teoretického ohybového momentu Pro stanovení teoretického ohybového momentu odpovídajícího limitnímu prĤhybu, je vycházeno tentokrát ze vztahu pro výpoþet maximálního prĤhybu od spojitého rovnomČrného zatížení, které je v praxi obvyklé. Vzhledem k tomu, že momentové obrazce od spojitého rovnomČrného zatížení a zatížení dvojicí osamČlých bĜemen ve tĜetinách rozpČtí jsou velice podobné, lze tento krok uþinit:

w=

5 q ⋅ L4 ⋅ 384 E ⋅ I

(7.1)

Ze vztahu je tĜeba vyjádĜit spojité rovnomČrné zatížení q a po úpravČ lze zapsat: q lim =

384 wlim ⋅ E ⋅ I ⋅ 5 L4

(7.2)

Po dosazení lze spojité rovnomČrné zatížení q dosadit do vtahu pro výpoþet ohybového momentu. Výsledkem je teoretický ohybový moment odpovídající limitní hodnotČ prĤhybu wlim. Pro stanovení teoretického ohybového momentu pro nezesílený nosník je dále dosazen experimentálnČ ovČĜený modul pružnosti a pro zesílený nosník je dosazen rovnČž experimentálnČ ovČĜený modul pružnosti a ideální moment setrvaþnosti.

M lim, teor =

1 ⋅ q lim ⋅ L2 8

11.3.2.

(7.3)

Urþení limitního experimentálního ohybového momentu

Urþení experimentálnČ ovČĜeného ohybového momentu odpovídajícího limitnímu prĤhybu wlim lze urþit z geometrické podmínky za pomocí smČrnice b pružné vČtve v grafech 11.2 - 11.8 s využitím závislosti:

67


M lim, exp = b ⋅ wlim


(8.1)

Pro odlišení výstupních hodnot je dále uvažováno následující znaþení: Mlim,exp,a ………… skuteþný ohybový moment pĜi limitním prĤhybu pro ocelový nosník Mlim,exp,komp …….... skuteþný ohybový moment pĜi limitním prĤhybu pro zesílený nosník Mlim,teor,a ………… teoretický ohybový moment pĜi limitním prĤhybu pro ocelový nosník Mlim,teor,komp ……… teoretický ohybový moment pĜi limitním prĤhybu pro zesílený nosník ıs,komp …………… napČtí na dolní pásnici v oceli ıc,komp …………… napČtí na dolní pásnici v uhlíkové lamele İc,komp …………… pomČrné pĜetvoĜení uhlíkové lamely İs,komp …………… pomČrné pĜetvoĜení oceli ba ……………….. smČrnice pĜímky pro ocelový nosník bkomp…………….. smČrnice pĜímky pro zesílený nosník

Experimentální ohybové momenty pro limitní prĤhyb wlim ozn.

Mlim,exp,a [kNm] 8,36 14,30 16,58 26,53 26,53 35,52 35,52

Mlim,exp,komp [kNm] 8,72 14,50 17,14 27,94 27,30 38,11 38,75

nárĤst [%] 4,30 1,34 3,38 5,31 2,90 7,30 9,10

ıs,komp [MPa] -* 173,6 138,7 169,4 170,0 178,2 172,9

ıc,komp [MPa] 106,8 120,1 104,1 115,3 126,6 146,0 140,4

İs,komp [-] -* 0,0008 0,0007 0,0007 0,0008 0,0009 0,0009

İc,komp [-] 0,0007 0,0008 0,0007 0,0008 0,0008 0,0009 0,0009

IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180-S1 IPE 180-S2 IPE 200-S1 IPE 200-S2 Pozn.: ıs,komp je stanovena z prĤmČrných hodnot pomČrného pĜetvoĜení z tenzometrĤ T2 a T3 * vzhledem k šíĜce pásnice byl osazen pouze tenzometr na uhlíkové lamele Tab. 11.5 Experimentální ohybové momenty pro limitní prĤhyb wlim

68



Teoretické ohybové momenty pro limitní prĤhyb wlim ozn.

qlim,a [kN] 7,46 13,24 8,43 13,24 18,00

IPE 120 IPE 140 IPE 160 IPE 180 IPE 200

Mlim,teor,a [kNm] 8,39 14,90 16,86 26,47 36,00

qlim,komp [kN] 7,83 13,75 8,71 13,60 18,44

Mlim,teor,komp [kNm] 8,81 15,47 17,42 27,19 36,89

nárĤst [%] 1,05 1,04 1,03 1,03 1,02

Tab. 11.6 Teoretické ohybové momenty pro limitní prĤhyb wlim

12. ZávČry 12.1. Zhodnocení základních pĜedpokladĤ Základním pĜedpokladem pro výpoþet momentové únosností ocelových IPE nosníkĤ zesílených externí lepenou výztuží z uhlíkových vláken s polymerní matricí z epoxidové pryskyĜice bylo použití upravených výpoþetních vztahĤ, ze kterých je vycházeno pĜi posuzování ocelobetonových spĜažených konstrukcí dle ýSN EN 1994-1-1. Výpoþet byl proveden v pružném i plastickém oboru. Základním pĜedpokladem pro výpoþet zesílených nosníkĤ (kompozitĤ) je v tomto pĜípadČ úplné (tuhé) smykové spojení mezi zesilující lamelou a ocelovým nosníkem. Tento pĜedpoklad byl splnČn a prĤĜez lze považovat za tuhý. Z tab. 11.5 vyplývá, že pomČrná pĜetvoĜení mezi lamelou a ocelí, tedy v místČ lepeného spoje, jsou totožná a tím je dokázáno, že v pružné oblasti je pĜedpoklad splnČn. Druhým pĜedpokladem pro provedení použitých výpoþtĤ bylo vylouþení klopení nosníkĤ bČhem zatČžování. Klopení nosníkĤ bylo bČhem experimentálního ovČĜení bránČno instalovanou konstrukcí.

12.2. Zvýšení momentové únosnosti Pro stanovení momentu únosnosti zesíleného (kompozitního) nosníku bylo použito dvou postupĤ. Oba postupy byly založeny na výpoþetních vztazích pro ocelobetonové spĜažené konstrukce s uvažováním pružného a plastického pĤsobení. Teoretické nárĤsty momentové únosnosti zesílených nosníkĤ vĤþi nezesíleným jsou pĜi výpoþtu v plastickém oboru pĜibližnČ 20 % a pĜi výpoþtu v pružném oboru pĜibližnČ 1 %. ExperimentálnČ ovČĜený nárĤst momentové únosnosti zesílených nosníkĤ vĤþi nezesíleným je pak pro nosníky:

69



- IPE 120 U prĤmČrnČ 5,3 % - IPE 140 U prĤmČrnČ 7,7 % - IPE 160 U prĤmČrnČ 8,5 % - IPE 180 U – S1 prĤmČrnČ 3,5 % - IPE 180 U – S2 prĤmČrnČ 4,5 % - IPE 200 U – S1 prĤmČrnČ 14,3 % - IPE 200 U – S2 prĤmČrnČ 15,0 % Z hlediska vhodnosti výpoþetního postupu, se dle grafu 11.1 jeví výstižnČjší pružný výpoþet s využitím ideálního prĤĜezu, kdy je uhlíková lamela pĜevedena na ocelový nosník pomocí pracovního souþinitele. Lze také vidČt, že je teoretický nárĤst momentové únosnosti v plastickém oboru v závislosti na výšce nosníku opaþného charakteru, než je tomu u experimentálnČ ovČĜených nosníkĤ. ExperimentálnČ ovČĜené nosníky mají ĜádovČ menší momentovou únosnost než vychází z teoretického výpoþtu v plastickém oboru. Toto mĤže být následkem pĜiblížení neutrální osy prĤĜezu blízko k samotné lamele do spodní pásnice nosníku. PĜevážná þást nosníku je pak tlaþená, tažená oblast má výšku jen nČkolika milimetrĤ a nosník se tak mĤže chovat þásteþnČ jako pĜi vzpČru. Únosnost pak mĤže být ovlivnČna napĜíklad zkroucením nosníku.

12.3. Ohybová tuhost Zesílení ocelového nosníku uhlíkovou lamelou má vliv na celkovou tuhost kompozitního nosníku v Ĝádech jednotek procent. Konkrétní nárĤsty ohybové tuhosti jsou patrné z tabulky 11.3. Z grafu 11.9 vyplývá, že teoretické stanovení ohybové tuhosti na základČ pružného výpoþtu témČĜ odpovídá experimentálnČ ovČĜené ohybové tuhosti.

12.4. Mezní stav použitelnosti – deformaþní podmínky Z hlediska použitelnosti zesilování ocelových nosníkĤ v praxi je nutné pĜihlédnout k limitujícím deformaþním podmínkám. Vzhledem k tomu, že pĜi porušení nosníku pĜekroþením meze kluzu oceli a následným zplastizováním, svislá deformace nosníku (prĤhyb) nabývá znaþných hodnot, bylo tĜeba ovČĜit, zda zesílení ocelového nosníku uhlíkovou lamelou pĜinese pĜi limitním prĤhybu nČjaký nárĤst momentové únosnosti.

70



Experimentem se ukázalo, že z hlediska deformaþních podmínek, je zvýšení momentové únosnosti pĜi limitním prĤhybu následující: - IPE 120 U prĤmČrnČ 4,3 % - IPE 140 U prĤmČrnČ 1,3 % - IPE 160 U prĤmČrnČ 3,4 % - IPE 180 U – S1 prĤmČrnČ 5,3 % - IPE 180 U – S2 prĤmČrnČ 2,9 % - IPE 200 U – S1 prĤmČrnČ 7,3 % - IPE 200 U – S2 prĤmČrnČ 9,1 % Z výše uvedeného plyne, že kompozitní nosník se nechová ani plasticky ani pružnČ. Chování by se dalo nejlépe pĜirovnat k pružno-plastickému pĤsobení s tím, že nejlépe chování vystihuje opravdu pružný výpoþet.

12.5. Doporuþení pro další posouzení Pro další pokraþování ve výzkumu v této oblasti použití externí výztuže z uhlíkových lamel pĜi zesilování doporuþuji pro zesílení použít širší sortiment uhlíkových lamel. Nabízí se napĜíklad použití uhlíkových lamel od výrobce Sika CZ s.r.o., který nabízí pro ocelové konstrukce výhodnČjší uhlíkové lamely s vysokým modulem pružnosti (210 nebo 300 GPa). Tyto lamely sice dosahují nižších pevností v tahu, ale experimentem se ukázalo, že vysoká pevnost v tahu (až 3000 MPa) není rozhodující. PĜi použití uhlíkových lamel s vysokým modulem pružnosti lze oþekávat vČtší vliv na pĜírĤstek ohybové tuhosti, což se jeví jako rozhodujícím aspektem. Dalším doporuþením je lepší zajištČní nosníku proti klopení. IdeálnČ by mČla konstrukce bránící klopení nosníku zajistit vedení nosníku pĜi zatČžování v celé jeho délce s vylouþením vĤlí mezi konstrukcí bránící klopení a nosníkem samotným. Vzhledem ke zjištČní, že pĜiléhavČjší je výpoþet v pružném oboru, bude tĜeba lépe zmapovat chování nosníku z hlediska pomČrných pĜetvoĜení a normálových napČtí na obou pásnicích. V tomto experimentu byly tenzometry umístČny pouze na dolní pásnici. Z experimentu je patrné, že mnohem vČtší uplatnČní bude mít zesilování v kombinaci s uhlíkovými lamelami s velkým modulem pružnosti pĜi sanacích historických konstrukcí z dĜívČjších, ocelí jako jsou napĜíklad konstrukce z plávkové oceli.

71



Seznam použité literatury a zdrujĤ [1]

J.M.C. Cadei, T.J. Stratford, L.C. Hollaway and W.G. Duckett, Strengthening metaloid structures using externally-bonded fibrereinforced-polymers, CIRIA: London, 2004.

[2]

ŠMIěÁK Svatopluk, HLAVINKOVÁ Bohuslava.: Pružnost a plasticita I, pĜíklady, Brno, 2000, CERM. Vysoké uþení technické v BrnČ, Fakulta stavební, 217 s. ISBN 80-214-1623-8.

[3]

HRAZDÍRA M.: Materiály na bázi uhlíku a jejich využití. Brno: Vysoké uþení technické v BrnČ. Fakulta strojního inženýrství, 2010. 51 s. Vedoucí bakaláĜské práce Ing. Lenka Klakurková, Ph.D.

[4]

ýSN ISO 6892-1-Kovové materiály - Zkoušení tahem - ýást 1: Zkušební metoda za pokojové teploty, PRAHA, 2010, ÚĜad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 64 s.

[5]

ýSN EN 10025-2- Výrobky válcované za tepla z konstrukþních ocelí – ýást 2: Technické dodací podmínky pro nelegované konstrukþní oceli, PRAHA, 2005, ýeský normalizaþní institut, 36 s.

[6]

ýSN EN 1990 Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí, PRAHA, 2004, ýeský normalizaþní institut, 76 s.

[7]

ýSN EN 1993-1-1 Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí-ýást 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, PRAHA, 2006, ýeský normalizaþní institut, 96 s.

[8]

ýSN EN 1994-1-1 Eurokód 4: Navrhování spĜežených ocelobetonových konstrukcí – ýást 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, PRAHA, 2006, ýeský normalizaþní institut, 102 s.

[9]

KOěÍNEK ZdenČk.: Kompozity, web: http://www.volny.cz/zkorinek/

[10]

PREFA KOMPOZITY a.s.: Kompozitní výztuže, beta tecnických listĤ, BRNO, 2012

[11]

SIKA CZ s.r.o.: Technický list, systém Sika CarboDur Lamely, BRNO, 2010, identifikaþní þíslo: 02 04 01 01

72



Seznam pĜíloh PĜíloha þ. 1 - Protokoly s výpoþty teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v plastickém oboru s použitím charakteristických pevností oceli PĜíloha þ. 2 - Protokoly s výpoþty teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v plastickém oboru s použitím experimentálnČ ovČĜených pevností oceli PĜíloha þ. 3 - Protokoly s výpoþty teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v pružném oboru s použitím charakteristických pevností oceli a modulu pružnosti PĜíloha þ. 4 - Protokoly s výpoþty teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v pružném oboru s použitím experimentálnČ ovČĜených pevností oceli a modulĤ pružnosti PĜíloha þ. 5 - Protokoly o zkouškách oceli PĜíloha þ. 6 - Fotodokumentace experimentálního ovČĜení

73



PěÍLOHA ý. 1 Protokoly s výpoþty teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v plastickém oboru s použitím charakteristických pevností oceli

VÝPOýET TEORETICKÉ MOMENTOVÉ ÚNOSNOSTI V PLASTICKÉM OBORU - IPE 120 (plnČ zplastizovaný prĤĜez) MATERIÁL: OCEL UHLÍKOVÁ LAMELA

E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000

,3( GEOMETRIE (IPE): H= 120,0 B= 64,0 R= 7,0 D= 93,4 [mm] tf = 6,3 tw = 4,4 t= 1,2 b= 50,0 [mm2] Aa = 1321,0 [mm3] W pl,y = 6,07E+04

POLOHA NEUTRÁLNÍ OSY: (pĜedpokládaná poloha N.O. v dolní pásnici nosníku) X pl = 115,66 [mm] Poloha neutrální osy leží v pásnici nosníku (pĜedpoklad SPLNċN) TċŽIŠTċ TLAýENÉ A TAŽENÉ OBLASTI OCELOVÉHO NOSNÍKU: y t,a,1 = 44,62 [mm] y t,a,2 = 2,17 [mm] RAMENA VNITěNÍCH SIL: Z a,1 = 75,98 Z a,2 = 2,77

[mm] [mm]

VNITěNÍ SÍLY NA PRģěEZU: N a,1 = 245,21 [kN] N a,2 = 65,22 [kN]

PLASTICKÝ MOMENT ÚNOSNOSTI KOMPOZITU:

M pl,R,kompozit =

18,45

[kNm]

PLASTICKÝ MOMENT ÚNOSNOSTI SAMOTNÉHO OCELOVÉHO NOSNÍKU:

M pl,R,a =

14,27

[kNm]

NÁRģST ÚNOSNOSTI ZESÍLENÉHO NOSNÍKU:

29,3

[%]


E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000



[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

26,52

[kNm]


M pl,R,a =

20,76

[kNm]


27,7

[%]

VÝPOýET TEORETICKÉ MOMENTOVÉ ÚNOSNOSTI V PLASTICKÉM OBORU - IPE 160 (uvažován plnČ zplastizovaný prĤĜez) MATERIÁL: OCEL UHLÍKOVÁ LAMELA

E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000

GEOMETRIE (IPE): ,3( H= 160,0 B= 82,0 R= 9,0 tf = 7,4 [mm] tw = 5,0 t= 1,2 b= 50,0 [mm3] W pl,y = 1,24E+05 D= 127,2 [mm] POLOHA NEUTRÁLNÍ OSY: (pĜedpokládaná poloha N.O. ve stojinČ nosníku) X pl = 156,60 [mm] Poloha neutrální osy leží ve stojinČ nosníku (pĜedpoklad SPLNċN) TċŽIŠTċ TLAýENÉ A TAŽENÉ OBLASTI OCELOVÉHO NOSNÍKU: y t,a,1 = 45,94 [mm] y t,a,2 = 3,96 [mm] RAMENA VNITěNÍCH SIL: Z a,1 = 114,66 Z a,2 = 4,56

[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

36,72

[kNm]


M pl,R,a =

29,12

[kNm]


26,1

[%]


E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000


[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

48,91

[kNm]


M pl,R,a =

39,10

[kNm]


25,1

[%]


E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000


[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

63,80

[kNm]


M pl,R,a =

51,84

[kNm]


23,1

[%]



PěÍLOHA ý. 2 Protokoly s výpoþty teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v plastickém oboru s použitím experimentálnČ ovČĜených pevností oceli


E a [MPa] 206190 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 344,68 f C [MPa] 3000



[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

26,57

[kNm]


M pl,R,a =

20,93

[kNm]


26,9

[%]


E a [MPa] 215020 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 347,48 f C [MPa] 3000


[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

38,45

[kNm]


M pl,R,a =

30,70

[kNm]


25,2

[%]


E a [MPa] 201990 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 290,91 f C [MPa] 3000


[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

44,97

[kNm]


M pl,R,a =

36,04

[kNm]


24,8

[%]


E a [MPa] 209400 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 315,38 f C [MPa] 3000


[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

63,95

[kNm]


M pl,R,a =

52,48

[kNm]


21,9

[%]


E a [MPa] 193000 E C [MPa] 155000

f y [MPa] 374,16 f C [MPa] 3000


[mm] [mm]



M pl,R,kompozit =

96,80

[kNm]


M pl,R,a =

82,54

[kNm]


17,3

[%]



PěÍLOHA ý. 3 Protokoly s výpoþty teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v pružném oboru s použitím charakteristických pevností oceli a modulu pružnosti

VÝPOýET TEORETICKÉ MOMENTOVÉ ÚNOSNOSTI V PRUŽNÉM OBORU - IPE 120

MATERIÁL: OCEL UHLÍKOVÁ LAMELA PRACOVNÍ SOUýINITEL

E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000 n [-] 1,35

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000

,3( GEOMETRIE (IPE): H= 120,0 [mm] B= 64,0 [mm] t = 1,2 [mm] b= 50,0 [mm] Ac= 60,0 [mm2] Ic = 7,2 [mm4] A a = 1,32E+03 [mm2] I a = 3,18E+06 [mm4] W el,y = 5,30E+04 [mm3]

STANOVENÍ POLOHY NEUTRÁLNÍ OSY IDEÁLNÍHO PRģěEZU: y g,a = za = 60,00 [mm] 1,97 y g,c = z = 120,60 [mm] 58,63 c y g,i =

61,97

[mm] [mm]

[mm]

VZDÁLENOST KRAJNÍCH VLÁKEN: Z1 = 61,97 [mm] Z2 = 58,03 [mm]

IDEÁLNÍ PRģěEZ: Ai = 1365,29 I i = 3,34E+06

[mm2] [mm4]

PRUŽNÝ MOMENT ÚNOSNOSTI KOMPOZITU:

M el,R,kompozit = min

12,65 233,60

=

12,65

[kNm]

PRUŽNÝ MOMENT ÚNOSNOSTI SAMOTNÉHO OCELOVÉHO NOSNÍKU:

M el,R,a =

12,46

[kNm]


1,6

[%]



E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000 n [-] 1,35

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000



71,85

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



18,40 335,61

=

18,40

[kNm]


M el,R,a =

18,17

[kNm]


1,3

[%]



E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000 n [-] 1,35

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000



81,74

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



25,80 466,09

=

25,80

[kNm]


M el,R,a =

25,62

[kNm]


0,7

[%]



E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000 n [-] 1,35

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000



91,64

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



34,69 622,27

=

34,69

[kNm]


M el,R,a =

34,31

[kNm]


1,1

[%]



E a [MPa] 210000 E C [MPa] 155000 n [-] 1,35

f y [MPa] 235 f C [MPa] 3000



101,54

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



45,99 820,31

=

45,99

[kNm]


M el,R,a =

45,59

[kNm]


0,9

[%]



PěÍLOHA ý. 4 Protokoly s výpoþty teoretické momentové únosnosti nosníkĤ v pružném oboru s použitím experimentálnČ ovČĜených pevností oceli a modulĤ pružnosti



E a [MPa] 206190 E C [MPa] 155000 n [-] 1,33

f y [MPa] 344,68 f C [MPa] 3000



62,00

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



18,56 229,69

=

18,56

[kNm]


M el,R,a =

18,27

[kNm]


1,6

[%]



E a [MPa] 215020 E C [MPa] 155000 n [-] 1,39

f y [MPa] 347,48 f C [MPa] 3000



71,81

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



27,20 343,12

=

27,20

[kNm]


M el,R,a =

26,86

[kNm]


1,3

[%]



E a [MPa] 201990 E C [MPa] 155000 n [-] 1,30

f y [MPa] 290,91 f C [MPa] 3000



81,81

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



31,95 449,24

=

31,95

[kNm]


M el,R,a =

31,71

[kNm]


0,8

[%]



E a [MPa] 209400 E C [MPa] 155000 n [-] 1,35

f y [MPa] 315,38 f C [MPa] 3000



91,65

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



46,55 620,57

=

46,55

[kNm]


M el,R,a =

46,05

[kNm]


1,1

[%]



E a [MPa] 193000 E C [MPa] 155000 n [-] 1,25

f y [MPa] 374,16 f C [MPa] 3000



101,67

[mm] [mm]

[mm]



[mm2] [mm4]



73,27 756,38

=

73,27

[kNm]


M el,R,a =

72,59

[kNm]


0,9

[%]



PěÍLOHA ý. 5 Protokoly o zkouškách oceli



PěÍLOHA ý. 6 Fotodokumentace experimentálního ovČĜení



Obr. 13.1 ZatČžovací sestava se zesíleným nosníkem po pĜekroþení únosnosti. Z obrázku je patné pĜíþné vyboþení horní pásnice nosníku.

Obr. 13.2 Detailní zobrazení kontaktního místa mezi roznášecí konstrukcí a ovČĜovaným nosníkem pĜes roznášecí segment. Nosník je zobrazen po pĜekroþení únosnosti. V místČ pĤsobení síly je patrná deformace horní pásnice.



Obr. 13.3 Pohled na celou zatČžovací sestavu vþetnČ ocelového zkušebního rámu. Nosník je zachycen v prĤbČhu zatČžování.

Obr. 13.7 ZatČžovací sestava s pĜipraveným zkušebním nosníkem pĜed zahájením zatČžování



Obr. 13.6 Ukázka nosníku u kterého nebyla instalována konstrukce bránící klopení. Ve srovnání s pĜedchozími obrázky je patrné, že k vyboþení došlo mnohem dĜíve než bylo dosaženo zplastizování.



Obr. 13.4 Zkušební nosník po pĜekroþení únosnosti s pĜetažením zatČžování. V této fázi již docházelo k trhání horní pásnice.



Obr. 13.5 Na obrázku je zobrazen pĜipravený nosník s nalepenou uhlíkovou lamelou a zniþený nosník. Zniþení bylo zpĤsobeno závadou na ovládacím zaĜízení, kdy se nepodaĜilo vþas zastavit pohyb hydromotoru.

ZESILOVÁNÍ OCELOVÝCH NOSNÍK VÝZTUŽÍ NA BÁZI FRP STRENGTHENING STEEL BEAMS USING REINFORCEMENT BASED ON FRP

Recommend Documents