UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Pedagogická fakulta Katedra matematiky
Klára Močičková
IV. ročník – Učitelství matematiky a německého jazyka pro 2. stupeň ZŠ
Projektové vyučování v matematice Diplomová práce
Vedoucí práce: Mgr. Eva Hotová, Ph.D.
Olomouc 2010
Čestné prohlášení
Prohlašuji, ţe jsem tuto diplomovou práci na téma Projektové vyučování v matematice, vypracovala samostatně za pouţití zdrojů a literatury v ní uvedených.
V Olomouci dne 15. dubna 2010
………………………………………..
Poděkování
Děkuji touto cestou paní Mgr. Evě Hotové, Ph.D. za odborné vedení práce, za cenné rady, podněty a připomínky, které mi poskytla při zpracování závěrečné diplomové práce. Dále bych chtěla poděkovat všem ze základní školy UNESCO Uherské Hradiště, kteří se spolupodíleli na projektu, zejména ţákům třídy 7. A.
OBSAH ÚVOD ………………………………………………………………………………
5
1. PROJEKTOVÉ VYUČOVÁNÍ ………………………………………………
7
1.1. Počátky projektového vyučování …………………………………………..
7
1.2. Místo projektů v naší škole ………………………………………………..
8
1.3. Definice pojmů projekt, projektová metoda, projektové vyučování ………
9
1.3.1. Vymezení pojmu projekt ……………………………………………
10
1.3.2. Vymezení pojmu projektová metoda ……………………………….
11
1.3.3. Vymezení pojmu projektové vyučování ……………………………
13
1.4. Typologie ………………………………………………………………….
14
1.5. Fáze projektového vyučování …………………………………………… ..
18
1.6. Výhody projektového vyučování ………………………………………….
21
1.7. Nevýhody projektového vyučování a jejich odbourání ……………………
22
2. ROLE UČITELE V PROJEKTOVÉM VYUČOVÁNÍ ………………….. ..
23
2.1. Změna role učitele v projektu …………………………………………… ..
23
2.2. Osobnost učitele …………………………………………………………...
24
2.3. Komunikace učitele v rámci projektového vyučování …………………….
24
2.4. Příprava učitele na projektovou výuku …………………………………….
24
2.5. Pozitiva projektové výuky z pohledu učitele ………………………………
25
2.6. Negativa projektové výuky z pohledu učitele ……………………………...
25
3. PROJEKTOVÉ VYUČOVÁNÍ V MATEMATICE …………………………
27
3.1. Pedagogické přesvědčení …………………………………………………..
30
4. PROJEKT „POMOZTE NÁM POMÁHAT“ ……………………………….
32
4.1. Úvod ………………………………………………………………………..
32
4.2. Příprava …………………………………………………………………….
35
4.3. Realizace ……………………………………………………………………
43
4.4. Vyhodnocení projektu ………………………………………………...........
47
4.5. Shrnutí projektu …………………………………………………………….
56
ZÁVĚR ……………………………………………………………………………..
57
Seznam odborné literatury …………………………………………………………..
58
Seznam příloh ……………………………………………………………………….
60
Úvod Pro svou diplomovou práci jsem si zvolila jedno z témat didaktiky matematiky, a to projektové vyučování. Pro výběr právě tohoto tématu jsem měla více důvodů. Jedním z nich byly negativní zkušenosti s frontální výukou ze souvislé pedagogické praxe. Ţáci často nechápali souvislosti jednotlivých kapitol, neuměli své znalosti vyuţít pro jiné příklady, neţ ty, které měli ve svých cvičebnicích. Kaţdou vyučovací hodinu se ţáci ptali, k čemu jim právě toto učivo bude, kdy to v ţivotě budou potřebovat. Nehledě na to, ţe ţáci neumí vůbec spolupracovat ve skupinách. Dalším bodem, který mě ovlivnil, byly cíle základního vzdělávání uvedené v rámcovém vzdělávacím programu pro základní vzdělávání spolu s předmětem Projekt ve vyučování matematiky. V tomto předmětu jsem se dověděla, ţe existuje způsob vyučování, který všechny cíle základního vzdělávání dokáţe obsáhnout, a chtěla jsem vyzkoušet, zda to tak opravdu funguje i v praxi. Cílem teoretické části mé diplomové práce je shrnout teoretické poznatky o projektovém vyučování. Cílem praktické části je vytvořit a realizovat projekt pro ţáky základní školy a analyzovat výsledky dotazníkového šetření o tomto projektu. Má práce je rozdělena na čtyři hlavní kapitoly. V prvních třech kapitolách mé práce jsou pouze teoretické poznatky o projektovém vyučování. První kapitola se zabývá definicemi, typologií projektu a jeho fázemi, výhodami a nevýhodami. Ve druhé kapitole se mluví o projektovém vyučování v hodinách matematiky, třetí kapitola je věnovaná roli učitele při projektovém vyučování. Poslední kapitola je uţ ryze praktická. Popisuji zde projekt, který jsem navrhla pro ţáky základní školy. Tento projekt jsem uskutečnila na ZŠ UNESCO Uherské Hradiště se ţáky sedmé třídy v prosinci 2009. Jsou zde uvedeny nejen příklady, které projekt doprovázely, ale také dotazníkové šetření, coby hodnocení projektu ţáky. Výsledky tohoto šetření byly zpracovány do přehledných grafů a slovně vyhodnoceny. Celou tuto kapitolu doprovázejí ukázky zpracovaných pracovních listů a fotografie z projektového dne uvedeny v příloze.
Byla bych ráda, kdyby se projektové vyučování rozšířilo více do podvědomí všech vyučujících nejen na základních školách. Nejen proto, ţe k projektům přímo vybízí 5
rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání, ale hlavně proto, ţe projekty ţáky motivují k dalšímu učení. Mým cílem bylo také, aby mnou navrhnutý projekt byl podnětem pro další vyučující a oni jej vyuţili i ve svých hodinách.
6
1 Projektové vyučování Cílem této kapitoly je shrnout všechny teoretické poznatky o projektové metodě, projektovém vyučování a projektech jako takových. Nebudeme se zabývat pouze definicemi a vznikem projektu, ale i typologií projektu, jeho fázemi, výhodami a nevýhodami.
1.1 Počátky projektového vyučování Uţ při pohledu do třídní knihy musí kaţdého napadnout, ţe ţák základní školy má po pár dnech vyučování v hlavě neskutečný zmatek. „Valivý pohyb, Fráňa Šrámek – antimilitarista, Metabolismus tuků, Kotoul s výskokem, Dobytí Bastily, Předpřítomný čas v angličtině – to a další a další učivo oznamují jednotlivé rubriky. Co takhle udělat průřez hlavou ţáka po skončení pátečního vyučování? Zcela seriózní výzkumy prokázaly nesourodost, nepropojenost poznání, rubriky, škatulky, šuplíčky učiva, které ţák vytáhne jen v určeném předmětu, bez schopnosti pouţít cokoliv v předmětu jiném či dokonce v ţivotní situaci.“ (Valenta, 1993, str. 8) Jak uvádí Skalková (1995), projektové vyučování chce překonávat nedostatky běţného vyučování. Autorka za tyto nedostatky povaţuje roztříštěnost vědění, které škola poskytuje, jeho odtrţenost od ţivotní praxe, zmechanizování a strnulost školní práce, odcizení od zájmů dětí, pamětní či jednostranně kognitivní učení, nízkou motivaci. Podle ní ovšem projektová výuka nechce zcela odstranit či nahradit běţné vyučování, spíše přináší korektivy k jeho mezerám. Je v současnosti chápáno jako jeho komplementární doplněk, který umoţňuje prohlubovat a rozšiřovat kvalitu učení a vyučování. „I kdyţ pojem projekt lze jiţ vystopovat na akademiích ze začátku 18. Století, první pokusy o projekty ve výuce pocházejí od J. Deweye a W. H. Kilpatricka o dvě stě let později, kteří v nich viděli prostředek demokratizace a humanizace edukačních činností, neboť učení v projektech se snaţilo překonat strnulost a direktivnost výuky, jakoţ i izolovanost a odtrţenost školy od skutečného ţivota a dávalo příleţitost všem ţákům zapojit se podle svých sil do uţitečných a zajímavých aktivit. Práce v projektech poskytovala ţákům i učitelům větší autonomii vůči školským nařízením a tlaku povinných osnov. Přes značný ohlas se projektová výuka setkávala i s kritikou, neboť
7
při metodicky nesprávném zavádění s sebou přinášela také nesystematické vědomosti ţáků.“ (Maňák, Švec, 2003, str. 168) Zatímco Skalková povaţuje za důvod zavedení projektů do praxe hlavně strnulost školní práce, odcizení od zájmu dětí a pamětní učení (Skalková, 1995), Kratochvílová se ve své publikaci přiklání spíše k příliš dominantnímu postavení učitele a nedocenění dítěte jako osobnosti. Jako další důvody uvádí nevhodné a příliš jednostranné metody vyučování, způsoby hodnocení a přílišné přetěţování ţáků mnoţstvím nadbytečných informací apod. (Kratochvílová, 2009)
1.2 Místo projektů v naší škole „Po dlouhé odmlce se projekty do našich škol vracejí. Souvisí to s hledáním nové podoby školy, s hledáním podstaty vzdělávání v době nebývalého nárůstu mnoţství informací, ale i se změnou jejich významu, s novými problémy, které přináší globalizace světa. V těchto nových podmínkách se tak uplatňuje metoda, která má základ ve 20. – 30. letech minulého století. Bylo by chybou se domnívat, ţe jde o prosté „znovuvzkříšení“ projektové metody. Dnešní dítě se liší od dítěte tehdejší doby, vstupuje do projektu s jinou předchozí zkušeností, je jinak motivováno.“ (Coufalová, 2005, str. 9) Ve své publikaci uvádí Coufalová (2005) čtyři pilíře vzdělávání, které jsou uvedeny ve zprávě mezinárodní komise UNESCA „Učení je skryté bohatství“. Podle autorky má ţák 1. stupně za úkol: učit se poznávat, učit se jednat, učit se ţít společně, učit se ţít s ostatními, učit se být. Všechny čtyři aspekty se mohou podle autorky naplnit v projektu na 1. stupni. (Coufalová se zmiňuje pouze o projektech na 1. stupni, nevidíme ovšem problém, tuto část textu převzít i pro projekty na 2. stupni) Základní školské dokumenty pro školy v České Republice otvírají pro uplatnění projektové metody dostatečný prostor. Kladou důraz na činnostní pojetí vyučování, aktivní podíl ţáka na vlastním vzdělávání, řešení úkolů, které vycházejí z přirozených 8
ţivotních situací. Zdůrazňovány jsou rovněţ sociální a komunikativní dovednosti a individuální přístup k ţákům. Rámcové vzdělávací programy k pouţití projektové metody přímo vybízejí. Projektová metoda jde vyuţít v jakémkoli vyučovacím předmětu. Coufalová uvádí jako příklad předmětu, o kterém se často pochybuje pro vyuţití projektu, právě matematiku. Ta podle ní svojí podstatou vyţaduje systematické strukturování poznatků více neţ ostatní vyučovací předměty. Ale i zde můţe být projektová metoda vyuţita při expozici učiva. V projektu se ţáci mohou setkat s problémem, na jehoţ řešení jim nestačí dosavadní úroveň znalostí a dovedností, mohou objevovat nové poznatky, získávat nové dovednosti. Velké moţnosti má projekt při procvičování učiva – ţáci uplatňují jiţ získané poznatky v nových souvislostech, aplikují to, co se naučili, při řešení problémů z praxe. (Coufalová, 2005) Mnozí odborníci zdůrazňují, ţe projektové vyučování nelze ovšem vyuţívat stále a v kaţdém okamţiku. Jak píše Kubínová, projekt je jen jednou z metod, nikoli metodický zázrak. (Kubínová, 2002) Co tedy přesně projektové vyučování vlastně je? Je velmi obtíţně pojem projektové vyučování přesně a jednoznačně definovat. Čím více autorů, tím definic. V následující kapitole si uvedeme alespoň nejdůleţitější a nejznámější z nich.
1.3 Definice pojmů projekt, projektová výuka, projektové vyučování „Vymezit jednoznačně, co je projektové vyučování, není jednoduché. Různí autoři zdůrazňují jeho různé znaky. U někoho je to materiální výstup projektu, u jiného smysluplnost činnosti ţáků nebo skupinová práce. Podívejme se na několik definic projektu a projektové metody“ (Coufalová, 2005, str. 10)
9
1.3.1 Vymezení pojmu projekt Wiliam Heard Kilpatrick „Projekt jest určitě a jasně navrţený úkol, který můţeme předloţiti žáku tak, aby se mu zdál ţivotně důleţitý tím, ţe se blíţí skutečné činnosti lidí v životě.“ (In Coufalová, 2005) V. Příhoda „Vlastní podnik žáků, který dává vyučování jednotný cíl a přispívá k jeho životnosti. Představuje koncentrované úkoly zahrnující organicky stmelené učivo z různých předmětů nebo pouze z téhoţ předmětu.“ (In Kratochvílová, 2009) E. Lukavská „Projekt jako žákův podnik sledující určitý cíl, za nějţ ţák převzal odpovědnost.“ (In Valenta, 1993) J. Maňák a V. Švec „Projekt je komplexní praktická úloha (problém, téma), spojená se životní realitou, kterou je nutno řešit teoretickou i praktickou činností, která vede k vytvoření adekvátního projektu.“ (Maňák, Švec, 2003) M. Vybíral „Projekt je koncentrován kolem určité ideje. Na základě zapojení celé osobnosti ţáka má přinášet změny jeho osobnosti. Tato změna osobnosti ţáka je umoţněna poznáváním, při kterém žák získává a zpracovává nové zkušenosti. Na tvorbě obsahu a případně i formy projektu se ţák podílí a přebírá za něj odpovědnost.“ (In Kratochvílová, 2009) S. Vrána 1) je to podnik; 2) je to podnik žákův; 3) je to podnik, za jehoţ výsledky převzal ţák odpovědnost; 4) je to podnik, který jde za určitým cílem. (Vrána, 1936) J. Kratochvílová „Projekt je komplexní úkol (problém), spjatý s životní realitou, s nímţ se žák identifikuje a přebírá za něj odpovědnost, aby svou teoretickou nebo praktickou činností dosáhl výsledného ţádoucího produktu (výstupu) projektu, pro jehoţ obhajobu a hodnocení má argumenty, které vycházejí z nově získané zkušenosti.“ (Kratochvílová, 2009, str. 36) 10
Pokud bychom chtěli všechny definice sjednotit, asi bychom hledali nejčastěji uţívaná společná slova. V šesti ze sedmi uvedených definic je uţito slovo „ţák“, z čehoţ můţeme usoudit, ţe projekt je jednoznačně ţákův podnik a učitel zde hraje jen minimální roli. Druhé nejpouţívanější slovo je „odpovědnost“ a „ţivotní realita“. Čili nejstručnější definice, která postihne ty nejdůleţitější aspekty projektu, by mohla znít asi takto: projekt je žákův podnik zaměřený na životní situace, za jehož výsledky přebírá sám odpovědnost. Taková definice by se nejvíce podobala definici S. Vrány.
1.3.2 Vymezení pojmu projektová metoda Jak uvádí Kratochvílová (2009), s projektem velmi úzce souvisí projektová metoda. Při jejím vymezení se uplatňují tři odlišné přístupy: a) Projektová metoda je definována pomocí projektu, jehoţ řešením se ţáci zabývají a vlastní zkušeností dospívají k závěrečnému produktu projektu J. Průcha, E. Walterová, J. Mareš, aj. „Projektová metoda je vyučovací metoda, v níţ jsou ţáci vedeni k samostatnému zpracování určitých projektů a získávají zkušenosti praktickou činností a experimentováním. Projekty mohou mít formu integrovaných témat, praktických problémů ze ţivotní reality nebo praktické činnosti vedoucí k vytvoření nějakého výrobku, výtvarného, či slovesného produktu.“ (Průcha, Walterová, Mareš, 2001) J. Maňák „Pro projektovou metodu je charakteristické, ţe podněcuje samostatné získávání vědomostí a dovedností nezbytných pro řešení určitých problémů v praxi, přispívá k rozvoji ţákovy osobnosti, protoţe práce na projektu umoţňuje ţákovi dozvědět se mnoho o svých schopnostech.“ (Maňák, 1997) T. Houška „Projektová metoda je metoda vysokého stupně integrace učiva z jednotlivých předmětů do jedné činnosti a maximální přiblíţení této činnosti reálnému ţivotu.“ (In Kubínová, 2002)
11
V. Příhoda „Projektová metoda umoţňuje takovou organizaci učiva, při které ţák prochází činnostmi, uspořádanými tak účelně, aby dala vyniknout nějaké jednotící myšlence anebo aby umoţnily provedení plánu hospodářsky nebo kulturně významného a pro ţáky ţivotního.“ (In Valenta, 1993) b) Projektová metoda je definována pomocí znaků, které jsou pro ni typické J. Valenta „Projektová metoda navozuje: - cílenou učební činnost, promyšlenou a organizovanou, - intelektovou (teoretickou) i ryze praktickou, - vyhovující potřebám a zájmům ţáků, ale téţ pedagogickému rozhodnutí učitele (příp. dohodě obou stran), - koncentrovanou kolem určité ideje, - zaměřenou prakticky a směřující k upotřebitelnosti v ţivotě, - přinášející změny v celku osobnosti ţáka (zvl. cestou zkušenosti) - za kterouţto ţák (ţáci) přejímá (přejímají) odpovědnost.“ (Valenta, 1993) c) Projektová metoda je určována zcela jednoduše pomocí koncentrační ideje J. Uher „Při projektové metodě se zájmy a zkušenosti dítěte seskupují kolem centrálního předmětu“ (In Valenta, 1993) G. Petty „Projektová metoda je úkol nebo série úkolů.“ (Petty, 2008)
Je velmi obtíţné z takového mnoţství definic vybrat tu nejlepší, která nejlépe vystihne projektovou metodu. Je samozřejmé, ţe by měla obsahovat všechny podstatné body a podtrhnout nejdůleţitější aktivity tak, aby bylo na první pohled zřejmé, co projektová metoda vlastně je. Podle mého názoru toto nejlépe vystihla J. Kratochvílová, podle které je „projektová metoda uspořádaný systém činností učitele a ţáků, v němţ dominantní roli mají učební aktivity ţáků a podporující roli poradenské činnosti učitele, kterými směřují společně k dosaţení cílů. Komplexnost činností vyţaduje vyuţití různých metod výuky a různých forem práce.“ (Kratochvílová, 2009, str. 37) 12
V této definici je jasně vidět, kdo se na projektové metodě podílí, jaké mají funkce a cíle. Snad by se zde ještě mohlo dodat, ţe nám jde zejména o přiblíţení se ţivotnosti problémů a předání odpovědnosti za svou práci ţákům.
1.3.3 Vymezení pojmu projektové vyučování „V zahraniční literatuře se můţeme setkat s terminologií „project-based teaching“ a „project-based learning“. Pokud bychom pouţili v překladu sousloví projektové vyučování a projektové učení, pak termín „project-based learning“ se soustřeďuje na ţáka, který je hlavním aktérem projektu; zdůrazňuje jeho aktivitu a samostatnost v procesu učení se. V našich podmínkách se většinou ustálily pojmy projektové vyučování a projektová výuka. Přesto, ţe výuka bývá vnímána běţně synonymicky jako vyučování, v teoriích obecné didaktiky zahrnuje výuka jak proces vyučování, tak především cíle výuky, obsah výuky, podmínky, determinanty a prostředky výuky, typy výuky, výsledky výuky i z hlediska ţáků a jejich učební činnosti.“ (Kratochvílová, 2009, str. 40) „Mnoho autorů, zejména zahraničních, charakterizuje projektové vyučování na základě charakteristických znaků. Jednotlivé charakteristiky se liší počtem i pojetím. Analýzou těchto charakteristik se zabývala H. Grecmanová. Sama autorka pak vnímá projektové vyučování jako „organizační formu, která je ve srovnání s frontálním vyučováním i jinými formami výuky významně komplexnější, protoţe projekty jsou sloţeny z četných rozmanitých fází, vyuţívají všechny sociální formy a metody učení a zaměřují se na vysoce ţádané oblasti učebních cílů.“ (Grecmanová, Urbanovská, 1997) „Podle Lehmanna je projektové vyučování zvláštní pracovní forma, která má charakteristické cíle. Patří k nim mimo jiné rozvoj schopnosti: pracovat v týmu, provádět rozhodnutí jako jednotlivec i tým, kriticky přistupovat k práci vlastní i cizí, komunikovat, pochopit důleţitost a smysl dělby práce, pracovat samostatně, integrovat společně získané pracovní výsledky.“ (In Kubínová, 2002)
13
„Podstatným znakem projektové výuky je, ţe ţáci projekt realizují od jeho plánování aţ po vytvoření odpovídajícího produktu, artefaktu, konkrétního výstupu projektu a svoje zkušenosti zprostředkovávají druhým.“ (Kratochvílová, 2009, str. 40)
1.4 Typologie Stejně jako odborníci nejsou jednotní v přesné definici projektového vyučování, tak nelze ani sjednotit typy projektů. Existuje spousta pohledů, jak lze projektové vyučování řadit do skupin. Proto stejně jako mnozí autoři (Kratochvílová, Valenta, Coufalová, Kubínová, atd.) můţeme rozlišovat projekty podle mnoha kritérií:
a) Navrhovatele Je spousta moţných situací, které mohou učitele přivést k problematice projektového vyučování. Jednou z moţností je, ţe za svým vyučujícím přijdou ţáci s problémem, který se bude výborně hodit pro zavedení projektu, tzn., ţe tento projekt je navrhnut spontánně ţáky. Nebo se o projektech můţe vyučující dovědět od kolegů a bude chtít taky projektové vyučování se svou třídou vyzkoušet. Počká tedy na správný čas, vhodné začlenění do probírané látky a před ţáky předloţí název projektu a jejich úkol. V tom případě projekt připravil uměle učitel. Ale je taky třetí moţnost a to, ţe se na návrhu projektu podílí společně učitel se svými ţáky. S návrhem projektu ovšem nemusí přijít jen učitel nebo ţáci. Můţe to být kdokoliv z okolí školy, vedení školy, kolegové nebo třeba i úplně jiná osoba, která projekt navrhne.
b) Místa Ať uţ je navrhovatelem kdokoliv, musí se učitel zamyslet, kde chce, aby se ţáci projektem zabývali. Jedna moţnost je, ţe jim vyčlení určitou část vyučování a na projektu budou pracovat pouze ve škole. Můţe ovšem nastat situace, ţe ţáci svou práci v takto vymezené době nestihnou, nebo nebudou mít dostatek prostředků pro ideální provedení a se svou prací budou pokračovat i doma. Znamená to pak, ţe svou školní práci spojí s prací domácí. 14
Existují také případy, kdy ţáci na svých projektech pracují pouze doma a jen své výsledky poté prezentují ve škole. Poslední z moţností můţe být, ţe se studenti zabývají projektem např. na škole v přírodě, na výletě nebo někde jinde mimo školu. c) Počtu ţáků Dělení podle počtu ţáků souvisí trochu s formami vyučování. Stejně tak, jako mohou děti pracovat v klasické vyučovací hodině ve skupinách nebo mají zadanou samostatnou práci, tak mohou pracovat při projektovém vyučování. Buď kaţdý ţák odpovídá za svou práci samostatně a na projektu pracuje individuálně nebo se děti na výsledku své práce podílí všichni dohromady a pracují tak kolektivně. Kolektivní práci můţeme ještě dále rozdělit podle počtu zúčastněných na projekt skupinový (od dvou ţáků), projekt třídní, ročníkový, víceročníkový nebo celoškolní. d) Délky trvání Další částí, kterou musí učitel před zahájením projektu promyslet, je délka trvání projektu. Pokud ţákům vymezí jen určitý počet vyučovacích hodin, jedná se o projekt krátkodobý. Od začátku projektu do jeho vyhodnocení můţe taky uběhnout určitý počet dnů, v tom případě můţeme mluvit o projektu střednědobém. Děti mohou mít ale na zpracování projektu čas i několik týdnů. Tento typ projektu se nazývá dlouhodobý. Není ovšem výjimkou ani projekt, který trvá i měsíce – tzv. mimořádně dlouhodobý. e) Způsobu organizace Dělení projektů podle způsobu organizace bere v potaz to, zda se při projektovém vyučování vyuţívají znalosti jen jednoho předmětu nebo se propojí učivo předmětů příbuzných. Další variantou můţou být projekty respektující průřezová témata RVP ZV, tzv. nadpředmětové projekty.
15
f) Účelu Před zahájením projektu, by měl učitel vědět proč a za jakým účelem chcete vyuţít projekt ve svém vyučování. Toto dělení se odvíjí od základního členění výukové jednotky (vyučovací hodiny) na jednotlivé fáze tak, jak jsou všeobecně známé – motivační, expoziční, fixační, diagnostická a aplikační fáze. Například chce-li vyučující své ţáky motivovat k novému učivu nebo chce-li, aby si novou látku ţáci lépe zapamatovali, chce-li zjistit, zda jsou děti schopné nové poznatky aplikovat v praxi, chce-li ověřit, zda děti správně pochopili nové učivo. Ke kaţdé fázi existuje daný typ projektového vyučování.
16
Vše shrnuji v přehlednější formě v následující tabulce: Tab. 1: Typologie projektů podle Navrhovatele
spontánní umělý navrhnutý společně navrhnutý jinou osobou
Místa
školní domácí spojitý mimoškolní
Počtu ţáků
individuální kolektivní - skupinový
Délky trvání
-
třídní
-
ročníkový
-
víceročníkový
-
celoškolní
krátkodobý (počet vyučovacích hodin) střednědobý (počet dnů) dlouhodobý (počet týdnů) mimořádně dlouhodobý (počet měsíců)
Způsobu organizace
jednopředmětový v rámci příbuzných předmětů nadpředmětový
Účelu
motivační expoziční fixační diagnostický aplikační
17
Pokud bude tedy učitel pro své ţáky připravovat nějaký projekt, je důleţité, aby si na začátku ujasnil jeho představy o daném projektu. Musí mít jasno v tom, jak dlouho bude projekt trvat, kolik ţáků zapojí do práce, aj. Je doporučováno před začátkem projektu zařadit si tento připravený projekt do daných skupin. Pokud má učitel o typu projektu jasno, je na čase, aby příprava projektu přešla do další fáze. Jaké fáze projekt vlastně obsahuje? O tom hovoří následující kapitola.
1.5 Fáze projektového vyučování Projektové vyučování je nesmírně náročné na čas. Ať uţ mluvíme o čase stráveném chystáním a přípravou projektu nebo jeho přímým provedením. Je nesmírně důleţité mít vše řádně promyšleno a nachystáno. Projekt můţeme rozdělit do čtyř částí:
a) Příprava projektu Přípravou projektu máme na mysli všechny činnosti, které musíme vykonat před předloţením ţákům. Nemalou souvislost vidíme s typologií projektů. Co všechno musíme promyslet a předem nachystat, aby projekt splnil všechny funkce, které splnit má? Podrobněji o této problematice píše Kratochvílová. Zde uvádíme jen vybrané body: 1) Odpovědět si na otázku „proč?“ uskutečnit daný projekt – ujasnit si, čeho projektem chceme docílit, v čem díky projektové metodě ţákům pomůţeme. 2) Definovat cíle v rovině kognitivní, psychomotorické, sociální a afektivní – tento krok je podle Kratochvílové významný z hlediska motivace ţáků k řešení projektu a uvědomění si svého přínosu. Učitel předběţnou analýzou moţných cílů získává vlastní uvědomění si rozsahu působení projektu na ţáka. Takový učitel podle autorky nevnímá pak zpracování projektu jako „ztrátu času“, či pouhé „zpestření výuky“, ale jako jednu z vhodných metod, díky které se dítě rozvíjí. 3) Zvolit téma a název projektu – pokud nejsou navrhovatelem ţáci, je potřebné zvolit název a téma projektu tak, aby děti zaujal, motivoval a „vtáhl“ do projektu.
18
4) Zvolit výstup projektu – výstupem projektu mohou být výrobky (od pokrmů aţ ke knihám), různé výstavy, vystoupení, trhy, reportáţe, soutěţe, dotazníky nebo testy. 5) Zpracovat časové rozvržení projektu – nejen promyslet jak dlouho bude projekt trvat, ale také kdy ho uskutečníme a v neposlední řadě zda bude probíhat nepřetrţitě nebo s prodlevami, ve kterých hodinách nebo zda na projektu mohou ţáci pracovat také doma. 6) Vymezit účastníky – kdo všechno se na projektu bude podílet. Nemáme na mysli jen, zda se bude jednat o projekt individuální nebo kolektivní v rámci třídy nebo ročníku. Ale musíme také promyslet, zda se projektu nemůţe účastnit někdo z okolí, vedení školy nebo třeba rodičů, ať uţ aktivně nebo pasivně. 7) Promyslet organizaci projektu – jaký bude mít projekt průběh, jaké formy a metody práce v jednotlivých částech zvolíme, jak moc se budeme chtít zapojovat do práce ţáků 8) Zajistit podmínky – získat všechny vhodné pomůcky, zajistit materiální vybavení, zamluvit si vhodné prostory pro realizaci projektu. 9) Promyslet hodnocení – jakým způsobem bude hodnocení probíhat, kdo se na něm bude podílet a co všechno bude hodnoceno. Ţáci by měli předem znát podmínky hodnocení, aby svou práci vedli správným směrem. (Kratochvílová, 2009)
b) Realizace projektu Podle Kratochvílové (2009) následuje po fázi přípravy fáze realizace. V této fázi se jedná o vlastní práci ţáků – sběr informací, jejich zpracování, analýza a kompletace. Neobvyklou roli v této fázi plní pedagog – o tom ale blíţe ve třetí kapitole této práce.
c) Prezentace projektu Jak uvádí Kubínová (2002), nejen ve vyučování matematice na našich školách převaţuje hodnocení ţáka podle jeho okamţitého výkonu, přičemţ formu prezentace (nejčastěji různě dlouhé písemné práce a ústní zkoušení u tabule) a čas určuje učitel. Běţné školní vyučování dává ţákovi velmi málo 19
času a prostoru na to, aby mohl prezentovat výsledky své práce v situaci, která je pro něj příznivá a formou, která mu vyhovuje. „Prezentace můţe být realizována na několika úrovních: prezentace ve třídě pro spoluţáky prezentace ve škole mimo vlastní třídu prezentace pro rodiče prezentace pro veřejnost a zainteresované sloţky na projektu (např. zřizovatel školy,…) prezentace pro jiné instituce Velmi vhodné je prezentaci projektu naplánovat tak, aby jí mohli být účastni rodiče. Získávají tak zpětnou vazbu o činnosti školy, třídy a výsledcích svého dítěte. Předchází se také obavám rodičů, které vznikají při projektové výuce na základě často prezentované věty svými dětmi: „my si ve škole hrajeme“. (Kratochvílová, 2009, str. 42)
d) Vyhodnocení výsledků projektu „Projekt umoţňuje jakési testování vlastních sil učitele i ţáka. Společná sebereflexe tak probíhá nejen v závěru projektu, ale i v jeho průběhu. Hodnocení můţeme provádět ţáky, skupinami ţáků, učitelem. U projektů, do kterých se zapojují i jiné osoby, umoţňujeme i jejich hodnocení práce ţáků. Hodnotit můţeme známkou zejména v případech, kdy v průběhu projektu nebo jako jeho výstup vznikají písemné nebo obrazové materiály. Vhodnější je však slovní hodnocení. To nám umoţňuje postihnout, jak aktivně se ţák zapojil do projektu, jaký posun nastal v jeho vědomostech a dovednostech, jak se podílel na činnosti skupiny, apod. Při posuzování projektu nehodnotíme, jak se „povedl“ učiteli, ale co přinesl ţákovi. V projektovém vyučování nehodnotíme jenom výsledek, ale celý proces.“ (Coufalová, 2005, str. 27)
20
1.6 Výhody projektového vyučování „Projekt nepřipravujeme pro sebe ani pro nadřízené, projekt připravujeme pro své ţáky.“ (Coufalová, 2005, str. 20) Proto bychom se chtěli v tomto odstavci věnovat výhodám, které plynou z projektové výuky ne pro učitele, rodiče nebo školu, ale pro ty, pro koho je projekt určený – pro ţáky. Kratochvílová vychází při popisování předností projektové výuky z modelu rovin rozvoje ţáka a hodnot kvality jeho ţivota, který uvádí ve své publikaci Teorie a praxe projektové výuky. Tyto přednosti rozdělila podle rovin moţnosti rozvoje: a) Rovina moţností bisomatického růstu a respektování zrání umoţňuje zapojení ţáka dle jeho individuálních moţností. b) Rovina moţností duševního rozvoje ţák získává silnou motivaci k učení přebírá zodpovědnost za výsledek práce rozvíjí se samostatnost ţáka, jeho autonomie získává zkušenosti praktickou činností a experimentováním intenzivně proţívá proces učení se učí se pracovat s různými informačními zdroji učí se řešit problémy získává dovednosti organizační, řídící, plánovací, hodnotící proţívá smysluplnost svého konání získává celkový globální pohled na řešený problém c) Rovina moţností sociálního rozvoje učí se spolupracovat, kooperovat rozvíjí se komunikativní dovednosti učí se vzájemnému respektu učí se skloubit individuální zájmy se zájmy společnými d) Rovina duchovního rozvoje zaţívá estetický proţitek proţívá duchovní rozvoj – radost z objevování a tvorby, hodnoty krásy, dobra, ocenění… rozvíjí svoji tvořivost, aktivitu, fantazii… (Kratochvílová, 2009)
21
1.7 Nevýhody projektového vyučování a jejich odbourání Jedno z největších pozitiv projektového vyučování je, ţe většina jeho výhod se vztahuje k ţákovi, zatímco s nevýhodami projektového vyučování se musí potýkat učitel. Za moţné problémy můţeme počítat například: časová náročnost na přípravu nemoţnost naplánovat vše dopředu vyučování snadno ztrácí soustavnost při častější realizaci dochází k únavě a poklesu zájmu náročnost na materiální vybavení potřeba teoretické vybavenosti učitele potřeba spolupráce učitelů, podpory kolegů a vedení školy, rodičů i okolí nedostatečně informované okolí chápe projektové vyučování jako hru, nikoliv jako vyučovací proces obtíţné hodnocení ţákovy práce. (Kratochvílová, 2009) Prvním krokem k úspěchu je všechny moţné problémy a potíţe si včas uvědomit a postupně pracovat na jejich odbourávání. Jak toho docílit? Jedním z nejdůleţitějších článků tohoto řetězce jsou pedagogické fakulty. Pokud se budoucí učitelé uţ od začátku svého studia budou setkávat s projektovou výukou jako, ne s ničím mimořádným jako je to doposud, ale s něčím, bez čeho se moderní výuka absolutně neobejde, omezí se postupem času problematika spolupráce učitelů a vedení. Je zapotřebí, aby projektová výuka vstoupila do podvědomí učitelů všech předmětů a všech věkových kategorií. Pokud se učitelům tato metoda zaţije, je zapotřebí ji neustále vylepšovat a zdokonalovat. Je zapotřebí vytvořit vhodné podmínky – jmenujme jen ty nejdůleţitější, které uvádí i Kratochvílová (2009) jako pečlivá příprava pedagoga, materiální a prostorové zajištění, výměna zkušeností a v neposlední řadě nadšení a vlastní přesvědčení. Pokud tedy budou i pedagogické fakulty i pedagogové samotní pracovat na svém zdokonalování, chybí uţ jen poslední – dostat projektovou metodu do podvědomí okolí. Nejen rodiče našich ţáků, ale i jejich široké okolí, musí pochopit, ţe projekt není hra a jen tak nějaké zaplnění času ţáků, aby si učitel odpočinul, ale ţe je krokem k lepší budoucnosti našich dětí.
22
2 Role učitele v projektovém vyučování V této kapitole bych se chtěla zabývat změnami, které musí učitel podstoupit, chce-li, aby projektové vyučování splnilo svůj záměr a své cíle. Chtěla bych se zmínit o vlastnostech takového učitele, o změně jeho role ve vyučování a přístupu k němu. Taky bych se ráda zmínila o přípravě na vyučování a jejích rozdílech při frontálním a projektovém vyučování.
2.1 Změna role učitele v projektu Jak uvádí Kubínová (2002), jednou z nejsloţitějších změn, které očekávají naši školu, bude pravděpodobně role učitele ve vyučování. I po mnoha snahách o reformu naší školy přetrvává v kaţdodenní školní praxi model vyučování opírající se o dominantní roli učitele, která způsobuje eliminaci aktivizujících metod výuky z důvodu jejich velké časové náročnosti a neefektivnosti ve vyučování (vyučování matematice bývá v těchto souvislostech zmiňováno velice často, protoţe podle mnohých učitelů, ale i autorů učebnic, systém matematiky jako vědy přímo vyzývá k tomu, aby byl předáván v hotové struktuře a ne, aby byli ţáci ve vyučování zdrţováni a zatěţováni slepými uličkami, o nichţ se jiţ dopředu ví, ţe nikam nevedou). „Při projektovém vyučování se ve srovnání s tradičním vyučováním mění podstatně role učitele. Učitel nepředává hotové poznatky, ale stává se spolutvůrcem projektu a poradcem žáků. Dále Kubínová ve své publikaci také hovoří o změně role učitele při projektovém vyučování: jeho řídící role trvá, ale přechází z pozice explicitní (viditelné) do pozice implicitní (skryté). Z tohoto úhlu pohledu můţeme chápat vztah učitele a ţáka při práci na projektu jako partnerství. (Kubínová, 2002) „Učitel uţ není tím, kdo hodinu vede, kdo ji sám plánuje, vytváří a hodnotí, ale stává se poradcem, který děti převádí přes všechna úskalí. Vzhledem k věku dětí je logické, ţe vše nemohou samy vyzkoumat nebo pochopit – od toho je zde učitel, aby pomohl v kritických chvílích. Děti ale stále vede k samostatnosti a k tomu, aby uměly spolupracovat s ostatními.“ (Coufalová, 2006, str. 12) „Spolupráce učitele a ţáků je dána změnou role učitele v projektovém vyučování. Učitel vystupuje jako koordinátor samotné práce žáka, jako partner, poradce, prostředník mezi skupinami.“ (Coufalová, 2006, str. 17)
23
2.2 Osobnost učitele Podle Kubínové (2002) klade projektová výuka poţadavek na změnu paradigmatu nejen dítěte, ale i učitele, a to nejen pro projektovou výuku, ale i pro celý výchovně vzdělávací proces nastartovaný společenskými poţadavky a podporovaný nově přijatými kurikulárními dokumenty. Autorka si zde klade také otázku, jakou osobností má být učitel, vychovatel, který je oprávněn spolupodílet se na rozvoji dítěte a pokládat tak základní stavební kameny pro kvalitu jeho ţivota v budoucnu, na kterou vzápětí odpovídá. Takový učitel by měl být vzdělaný, odborník, ochotný, vnímavý, chápající, empatický, pracovitý, poctivý, nadšený. Měl by mít pozitivní vztah k dětem, mít mnoho zájmů, umět nadchnout, motivovat, být tvořivý, se smyslem pro humor, atd.
2.3 Komunikace učitele v rámci projektové výuky „Pro potřebu výchovy a vzdělávání v projektové výuce, je potřeba si uvědomit, ţe vychovávajícím a vzdělávajícím v tom procesu není jiţ jen pedagog, ale také ţák a dokonce ţák sám ve vlastní vnitřní komunikaci ţák-ţák. Z toho vyplývá, ţe v projektové výuce ustupuje do pozadí dominantní role učitele a naopak se vymezuje širší prostor pro komunikaci mezi ţáky vzájemně. Komunikace v rámci projektové výuky také vyţaduje měnit obsah pedagogické komunikace, který není zaměřen pouze na sdělování faktů, poznatků, předávání informací a hodnocení, ale soustředí se rovněţ na komunikování emocí, postojů, hodnot, na komunikování potřeb, zájmů a představ mezi účastníky výchovně vzdělávacího procesu, coţ umoţní pedagogovi i ţákovi poznávat nejen to, CO dítě/ţák umí, co ví, ale JAK vnímá, JAK se učí, JAK smýšlí, JAK pojímá učivo atd., ale také JAK co sděluje.“ (Kratochvílová, 2009, str. 19)
2.4 Příprava učitele na projektovou výuku Spolu se změnou role učitele vznikají i další změny v jeho práci. Jak píše Coufalová (2005), mění se i způsob přípravy učitele na vyučování. Učitel by neměl očekávat, ţe dokonalá příprava projektu mu umoţní menší pracovní nasazení během samotného vyučování, protoţe ţáci budou pracovat samostatně, budou si práci organizovat a částečně i kontrolovat. Naopak – projekt přináší řadu neočekávaných situací, na které musí učitel reagovat. 24
Promyšlená příprava projektu umoţní učiteli rozdělit během projektu svoji pozornost, sledovat individuálně ţáky i zachovávat kontrolu nad třídou jako celkem.
2.5 Pozitiva projektové výuky z pohledu učitele Většina odborné literatury uvádí pozitiva z pohledu ţáků, protoţe jak uvádí Coufalová (2005), projekt nepřipravujeme pro sebe ani pro nadřízené, projekt připravujeme pro své ţáky. Měli bychom tudíţ hledat klady projektové výuky zejména z pohledu našich ţáků. Ovšem nejen je projektová výuka ovlivňuje. Spolu se změnou role učitele ve vyučování přináší projektová výuka pro učitele mnoho pozitiv. O těchto pozitivech píše Kratochvílová: učí se nové roli – poradce učí se vnímat dítě jako celek, dochází ke změně v pojetí dítěte a jeho vnímání, proţívání a myšlení o ţácích rozšiřuje svůj repertoár vyučovacích strategií a reflexi myšlení a rozhodování o výuce učí se pracovat s různými informačními zdroji, oprošťuje se od učebnic jako jediného zdroje pro učení uţívá nových moţností hodnocení a sebehodnocení rozšiřuje své dovednosti organizační i plánování do budoucnosti. (Kratochvílová, 2009)
2.6 Negativa projektové výuky z pohledu učitele Stejně tak Kratochvílová (2009) uvádí i negativa projektové výuky. Většinou se jedná o negativa ve smyslu náročnosti, ať uţ časové či jiné, nebo potřeby dělat něco navíc. Jsou to tedy negativa, se kterými lze v budoucnu pracovat a snaţit se je odstranit nebo alespoň minimalizovat. časová náročnost přípravy na projekt náročnost na hodnocení projektu – z hlediska časového i z hlediska způsobu hodnocení nesystematičnost a nesoustavnost projektové výuky vyvolává dojem nesplnění vzdělávacího obsahu kurikula 25
při častější realizaci projektů se objevuje únava, pokles zájmu, ztráta motivace učitele projektová výuka vyţaduje zpravidla spolupráci učitelů, podporu kolegů, vedení školy, rodičů i okolí, které se mnohdy učiteli nedostává a učitel zůstává ve svých inovativních snahách osamocen projektová výuka vyţaduje určitou teoretickou vybavenost učitele, i jeho praktické zkušenosti s projekty projektová výuka vyţaduje po učiteli jiný způsob plánování projektová výuka klade nároky na spolupráci učitele s okolím.
26
3 Projektové vyučování v matematice Matematika bývá často brána jako předmět, pro který se projektové vyučování nehodí. Kubínová (2002) to vysvětluje tím, ţe matematice bývá v soustavě vyučovacích předmětů často přisuzováno výlučné postavení pro její abstraktnost a exaktnost. Proto učitelé ve vyučování matematice „vnímají uplatňování projektů jako něco, co můţe být významným přínosem pro zefektivnění práce v jiných vyučovacích předmětech, ale co se svou podstatou neslučuje se strukturou vyučovacího předmětu matematika“ a projekt jako vzdělávací strategii odmítají. Jak dále autorka uvádí, projekty, které jsou specificky konstruované pro vyučování matematice, mohou být vhodným prostředkem k rozvíjení interdisciplinárních vazeb a podporovat výuku v integrovaných celcích a tím se můţe projekt stát vzdělávací strategií, která podporuje: Překonání
izolace
jednotlivých
matematických
disciplín
(především
geometrie a aritmetiky či algebry) Překonání izolace jednotlivých vyučovacích předmětů
(např. popis
zákonitostí pomocí závislostí nebo funkcí ve fyzice nebo chemii, práce s měřítkem v zeměpise, statistické zpracování dat v souvislosti s ochranou ţivotního prostředí, zpracování různých přehledů v dějepise, atd.) (Kubínová, 2002) „Matematika jako vyučovací předmět má za úkol rozvíjet v ţácích aktivní a tvořivé porozumění kvantitativním nebo prostorovým vztahům, a to jak z hlediska přípravy ţáků na další studium, tak i pro uplatnění získaných poznatků v praktickém ţivotě. Matematika by měla poskytovat ţákům jednoduché a názorné prostředky k popisu kvantitativních stránek světa, jak ho poznávají v běţném ţivotě i v ostatních vyučovacích předmětech. Měla by se opírat o vlastní zkušenosti ţáků a měla by být maximálně aplikovatelná. Na základní škole je značná část věnovaná řešení úloh. Úlohy by měly být chápány jako modely reálných situací, které mají pro ţáky smysl a jsou pro ně aktuální.“ (Blaţková, 2007, str. 52) „Je třeba si uvědomit, ţe právě numerické počítání patří, z pohledu učících se jedinců, k méně přitaţlivým činnostem v matematice. Záleţí především na iniciativě a
27
nápaditosti učitele, jak jim toto učivo zpřístupní, učiní poutavějším.“ (Krejčová, 1995, str. 6) Podle Vrány (1936) se při nejčastější formě hromadného učení ţáku prostě přednáší hotové poznatky a ţák si je hledí zapamatovat. Při tom se předpokládá, ţe ţák rozumem chápe a ţe si je duševně zpracovává… Tato metoda je poměrně snadná pro učitele. Slovy lze nejsnadněji vylíčit nějaký děj, popsat věc nebo jev, povědět událost. To však svádí učitele k zanedbání názoru, takţe ţáci nepoznávají ani skutečných předmětů ani modelů, obrazů, map, apod. Učitelovy výklady zůstávají pak zpola nepochopeny, pojmy jsou mdlé a bezobsaţné a učení se nezřídka zvrhá v pouhý formalismus. Z vlastních zkušeností víme, ţe je velmi obtíţné zapamatovat si něco, čemu nerozumíme. A pokud něčemu nerozumíme, je obtíţné získávat dobré známky, které nás motivují k dalšímu učení Jak uvádí Hejný (2009), ţák, který se nebude chtít učit, který nebude mít o učení zájem, který nebude k učení motivován, si ţádnou poznatkovou strukturu nevybuduje, ba ani si ji budovat nezačne, neboť k tomu je potřeba jeho aktivita. Motivace je předpokladem zahájení procesu učení, představuje jeho úspěšný start. Motivaci souhlasně s Janem Sokolem (1998, str. 236) chápeme jako souhrn podnětů, důvodů k určitému jednání.
Na rozdíl od člověka, který ţádnou vnitřní motivaci nemá a jen
plní příkazy, bude se motivovaný člověk navíc snaţit sám odstraňovat překáţky a hledat nové cesty k cíli. „Mnoho oprávněných námitek proti vyučování matematice je spjato s realitou vyučování, s níţ nejsme ani my spokojeni. Učitel, který vyučuje tak, ţe ţáci matematice nerozumějí, ale přesto ji úspěšně absolvují, přispívá k neoprávněnému povědomí veřejnosti o zbytečnosti matematiky. Formálně „osvojená“ matematika je přirozeně takřka neaplikovatelná a nerozvíjí ţádné hlubší kognitivní schopnosti ţáků. Rozvíjí snad jen mechanickou paměť ţáků a to je velmi málo. Formálním přístupem k vyučování tak matematika přispívá k demoralizaci ţáků, ke sniţování kvality vzdělávacího systému.“ (Hejný, 2009, str. 193) Stejně tak klade i Kubínová (2002) důraz na to, aby mohli ţáci rozvíjet ve všech předmětech přirozenou touhu poznávat, objevovat nové a krásné. Autorka předpokládá, ţe učitel přestane předkládat svým ţákům hotové poznatky a zaujme novou roli konzultanta, který povede ţáky k aktivitě nejen ve vyučování, ale i mimo něj. Dále od učitele očekává, ţe bude vytvářet ve svých hodinách takové situace, aby sami ţáci
28
pociťovali potřebu poznávat a objevovat, aby sami rozvíjeli své učební strategie a měli dostatek času a prostoru k řešení problémů a získání výsledků. Tato teorie v podstatě souhlasí se slovy Milana Hejného, který uvádí: „Základním úkolem učitele je motivovat ţáky k aktivitě. To se můţe dít mnoha různými způsoby, za nejdůleţitější v matematice povaţujeme vhodné otázky, problémy paradoxy, výsledky… Učitel podněcuje ţáky, aby formulovali vlastní nápady, názory, námitky… Podaří-li se mu to, je tím nastartován konstruktivní poznávací proces u ţáků, kteří si vytvářejí vlastní představy a budují si vlastní poznatkovou strukturu.“ (Hejný, 2009, str. 193) Je důleţité tedy ţáka zaujmout ať uţ vhodně zvoleným tématem nebo zajímavým příkladem. Nejen kvůli tomu je vhodné, aby učitel své ţáky velmi dobře znal, věděl o jejich zájmech a koníčcích a vyuţil toho ve svých hodinách. „Pro konstruktivně pojaté vyučování je tedy charakteristické aktivní vytváření části matematiky v duševním světě dítěte. Podle povahy ţáka můţe být podkladem pro takovou konstrukci otázka či problém ze světa přírody, techniky nebo matematiky samé. Při řešení tohoto problému můţeme přirozeně sdělovat ţáku všechny potřebné informace, vysvětlovat pojmy, odkazovat na informace v encyklopediích a příručkách, avšak vše ve sluţbě rodící se matematiky v duševním světě ţáka. S otázkou metod školní práce souvisí i problematika obsahu vzdělávání a postavení matematiky ve vzdělávacím systému. Matematické vzdělání by mělo mít smysl a mělo by být užitečné. Mělo by ţákům přinášet uspokojení a radost.“ (Hejný, 2009, str. 196)
29
3.1 Pedagogické přesvědčení Hejný (2009, str. 16) ve své publikaci Dítě, škola a matematika uvádí pedagogická přesvědčení, která by mohla matematiku učinit uţitečnější a smysluplnější. 1) „matematické vzdělávání bude uţitečné a smysluplné, bude-li rozvíjet a pěstovat schopnost samostatného a kritického myšlení. Ačkoli matematika poskytuje k rozvíjení myšlení dost příleţitostí, nejsou v současné praxi tyto moţnosti vţdy vyuţívány v důsledku formálních přístupů k matematice. 2) matematika bude uţitečná, bude-li součástí lidské kultury, bude-li účinně pomáhat řešit i problémy kaţdodenní praxe. Zatím tomu tak vţdy nebývá, matematika často zdůrazňuje svou výlučnost, exaktnost svých pojmů a přesnost matematického myšlení. Nedokáţeme vţdy ukázat na souvislost reality, jazyka, umění, ţivota a matematiky. 3) matematické vzdělání bude mít smysl, bude-li pěstovat zvídavost, klást otázky a přispívat ke kritickým postojům. Má pro to všechny předpoklady. V praxi však probíhá vyučování zcela jinak. Ţák je zahrnut odpověďmi na otázky, které nepoloţil, otázky, které klade, zůstávají nezodpovězeny. 4) matematika bude uţitečná, bude-li rozvíjet potřebné pracovní návyky ţáků a studentů. Matematika můţe mít i ráz hry; neměla by být drezurou, ale tvořivou prací.“ Co ovšem znamená, ţe bude matematika smysluplnější a uţitečnější? Opět se nám zde jedná o ţáka. Shodujeme se s Hejným (2009), ţe naším úkolem je, aby potřebu matematiky pro sebe pocítil kaţdý ţák, aby k ní našel dobrý poměr, aby pochopil, ţe matematika přispívá k jeho lepší orientaci ve světě, neboť ho učí vidět (např. souvislosti), učí ho argumentovat (např. při řešení sporů). Kaţdý ţák by si měl vytvářet svou vlastní matematiku, s níţ by byl důvěrně spjat a kterou by při všech vhodných příleţitostech pouţíval. Tato disciplína by mu také měla poskytovat uspokojení, měl by poznat i její půvaby. Stejný autor přirovnává v Učitelských novinách, ve článku nazvaném: Aby matematika nestrašila, učitelovo zkoušení k otázce z běţného ţivota, kolik máme doma na stěně obrazů. Pokud chceme odpovědět, musíme si představit schéma našeho bytu a teprve aţ po chvíli jsme schopni udat přesný počet obrazů. Autor ovšem upozorňuje na to, ţe taková váhavá odpověď je ve škole běţně hodnocena horší známkou, na rozdíl od
30
ţáka, který o obrazech nemá představu a naučil se vše nazpaměť a tím pádem odpovídá hbitě. Podle autora znát neznamená odříkávat, ale především rozumět. (Hejný, 2010) „Je ovšem nerealistické očekávat, ţe ţák můţe veškerou matematiku, kterou se má naučit, konstruovat jejím objevováním – byl by to koneckonců i anachronismus v procesu lidského poznání. Proces porozumění nemusí být nutně spjat s objevem nebo důkazem, můţe být spjat i s aplikacemi apod.“ (Hejný, 2009, str. 203) Všechny tyto pomůcky k lepšímu porozumění, ať uţ se jedná o objevování nebo různé aplikace, můţeme vyuţít v projektovém vyučování. „Projektová výuka se snaţí přiblíţit práci školy realitě ţivota. Projekty mohou být přirozeně i sloţkou konstruktivisticky pojatého vzdělávání, uţ proto, ţe ukazují nutnost vidět souvislosti, vazby a aplikace a mohou tak podněcovat zájem ţáků. Snahu o systematické budování matematického světa ţáků však patrně projekty samy zajistit nemohou.“ (Hejný, 2009, str. 209)
31
4 Projekt „Pomozte nám pomáhat“ V této kapitole bych se chtěla zabývat projektem a jeho zavedením do praxe. Mým hlavním cílem je připravit pro ţáky ZŠ projekt pro výuku matematiky, který je interdisciplinární, ale hlavním učivem jsou zlomky. Dílčím cílem této kapitoly je zpracování dotazníku, jehoţ respondenty byli ţáci, se kterými se projekt uskutečnil.
4.1 Úvod Tento projekt se uskutečnil na základní škole UNESCO v Uherském Hradišti. Jelikoţ byl tematizován k adventu, uskutečnil se po první adventní neděli, v úterý 1. 12. 2009. Základním učivem, kterému jsme v projektu věnovali, byly zlomky. Tuto látku jsem si vybrala, protoţe není u ţáků oblíbená a protoţe je velmi často zapomínána. Ţáci nemají počítání se zlomky propojené s dalšími kapitolami matematiky a neuvědomují si jejich souvislost se ţivotní realitou. Den před zahájením projektu jsem se setkala s dětmi, abych jim projekt představila a blíţe se seznámila se ţáky této třídy. Projektem se zabývali ţáci 7. A. Tato třída je na celé škole povaţována za jednu z nejlepších. Jedná se o jazykovou třídu, to znamená, ţe jde o třídu s rozšířenou výukou jazyků. Děti jsou zde velmi aktivní a chytré. Většině vyučujících se v této třídě učí velmi dobře. A ani já jsem nemusela kázeňské problémy po celou dobu řešit.
32
Tab. 2: Popis projektu Název: Realizace:
Pomozte nám pomáhat 7. ročník ZŠ UNESCO Uherské Hradiště, školní rok 2009/2010
Typ projektu:
Podle navrhovatele: navrhnutý společně Podle místa: školní Podle počtu žáků: kolektivní – třídní Podle délky trvání: krátkodobý Podle způsobu organizace: nadpředmětový Podle účelu: fixační
Smysl projektu:
Pracovat v praxi se zlomky a poznat, ţe počítání s nimi patří do běţného ţivota. Rozvinout tvůrčí potenciál ţáků. Podporovat rozvoj mezilidských vztahů a sociálního cítění ţáků. Uvědomit si hodnoty spolupráce a vzájemné pomoci. Rozvinout kvalitní hodnotové postoje ţáků. Uvědomit si sounáleţitost se školou a vlastní podíl na její pověsti. Pomoci finančně handicapovaným dětem, coţ povede k větší toleranci a solidaritě v budoucím ţivotě.
Výstup:
Upéct různé druhy cukroví, prodat je a peníze věnovat handicapovaným dětem.
Předpokládané cíle: Kognitivní cíle: přepočítat recept na jeho několikanásobek, ovšem ne celočíselný naplánovat způsob, jak investovat vydělané peníze vypočítat cenu, za kterou budou své výrobky prodávány spočítat, kolik peněz kaţdá skupina vydělala a jaký díl celkového výdělku tato část tvoří
33
Afektivní cíle: uvědomit si náročnost lidské práce a cenu výrobků nebát se prosadit si svůj názor, návrh nebát se zapojit se do náročnějších činností (příprava, prodej,…) ohodnotit svou snahu, přístup k práci Psychomotorické cíle: správně váţit a odměřovat graficky znázornit, jakou část vydělaných peněz tvoří kaţdý jednotlivý díl Sociální cíle: spolupracovat při práci ve skupině zvládat komunikaci s dospělou osobou finančně pomoci handicapovaným dětem Předpokládané
brainstorming – zvolení způsobu získání peněz a výběr
činnosti:
organizace pro přispění vybrané částky domácí úkol – výběr receptu individuální práce - výpočet pro rozřazení do skupiny - hodnocení projektu skupinová práce - výpočet s tajenkou pro výběr receptu - přepočet receptu na větší mnoţství - výpočet ceny výrobku - výpočet celkového výdělku - vlastní příprava - prodej výrobků
Organizace:
Práce ve skupinách, individuální práce
Předpokládané
Metody slovní – rozhovor, brainstorming, vysvětlování
výukové metody:
Metody praktické – nácvik pracovních dovedností, grafické a výtvarné dovednosti, početní operace
Předpokládané
Pomůcky na pečení, pokladničky, psací a rýsovací potřeby,
pomůcky:
papíry, pracovní listy, dotazníky, fotoaparát. 34
Způsob prezentace
Prodej výrobků, předání peněz vybrané organizaci.
projektu: Způsob hodnocení:
Hodnocení učitelem – v průběhu i na závěr – co se dařilo, jak se pracovalo, pocity z projektového dne Hodnocení žáků – co je bavilo, co jim vadilo, co by udělali příště jinak, co jim činilo největší potíţe, dotazník.
4.2 Příprava a) Úkol první - příklady pro rozřazení do skupin Hlavním cílem tohoto úkolu je, aby si děti zopakovaly pravidla pro počítání se zlomky. Na základě výpočtů a správných výsledků se děti rozřadí do skupin.
1. skupina:
35
2. skupina:
3. skupina:
36
4. skupina:
5. skupina:
b) Úkol druhý – příklady s tajenkou Cílem tohoto úkolu je, aby ţáci začali spolupracovat ve skupinách, záleţí na rychlosti a kolegialitě jednotlivých skupin. Pokud by pracoval ve skupině jen jeden člen, skupina by nebyla úspěšná – nejrychlejší skupina si můţe jako první vybrat recept, který připraví. Mimo to si ţáci neustále procvičují počítání se zlomky. Zde uvádím jeden z vypracovaných pracovních listů. Další typy zadaných příkladů uvádím v příloze č. 1.
37
38
c) Úkol třetí – přepočítat recept na větší mnoţství Po tom, co si kaţdá skupina vybere recept, musí ho přepočítat na několikanásobné mnoţství. Vţdy se jedná o neceločíselný násobek, aby ţáci stále opakovali počítání se zlomky. Zde uvádím jeden z vypracovaných příkladů. Nevypracované zadání uvádím jako přílohu č. 2.
39
d) Úkol čtvrtý – výpočet ceny jednotlivých výrobků Ţáci dostanou účet za nákup surovin na jejich recept a mají za úkol vypočítat cenu výrobku, za kterou jej budou prodávat. Ţáci zde nesmí zapomenout započítat i jejich práci, energii, kterou spotřebují, atd. Opět zde uvádím jeden z vypracovaných listů, zadání tohoto úkolu lze nalézt jako příloha č. 7.
40
e) Úkol pátý – srovnání skupin Po prodeji mají ţáci za úkol vypočítat, kolik peněz vydělala jejich skupina a porovnat své výdělky s ostatními skupinami, porovnat své výdělky vzhledem k celkové částce, vytvořit kruhový diagram dle vydělaných peněz. Tento typ příkladů spojuje více kapitol matematiky. Jedná se zde o počítání se zlomky, tvorbou kruhového diagramu zasahuje i do statistiky, počítání s úhly a kruţnicí zase do geometrie. Ţáci nemají ještě dostatečné znalosti o kruhovém diagramu, proto si nejprve vybarví políčka dle zadání a poté tento prouţek papíru vystřihnou a přiloţí ke kruţnici. Délka tohoto prouţku odpovídá obvodu předtištěné kruţnice. Proto ţákům stačí si jen vyznačit na kruţnici jednotlivé úseky a diagram mají hotový, aniţ by museli počítat velikosti jednotlivých úhlů. Zde naleznete jeden z vypracovaných listů. V příloze č. 8 uvádím zadání tohoto pracovního listu.
41
42
4.3 Realizace a) 1. hodina Po vzájemném přivítání a zjištění absencí, jsem ihned poznala, ţe ţáci se na dnešní den těší. Spousta z nich měla připravené recepty, nakoupené některé suroviny, které budou potřebovat a všechno mně začali ihned ukazovat. Ţáci se uţ převáţně do skupin rozdělili podle toho, kdo se s kým baví, a proto se jim moc nelíbilo, kdyţ jsem řekla, ţe si kaţdý vylosuje svůj lísteček a podle jeho výsledku se rozřadí do skupiny. Za pár okamţiků ale chodili ţáci uţ s výsledky příkladů po třídě a hledali své kolegy. Nejčastější chyby ţáků v tomto typu příkladů byly ty, ţe zapomněli převádět zlomky při sčítání na společné jmenovatele. S touto chybou jsem se setkala asi u třech ţáků. Ovšem kdyţ se někomu nedařilo svůj příklad vypočítat, spoluţáci mu ihned přispěchali na pomoc a řešili příklad společně. Asi po deseti minutách byly skupiny jasně rozděleny. Tímto způsobem vzniklo pět skupin, některé po čtyřech, některé po třech ţácích. Tito nově vytvoření spolupracovníci si sedli k jednomu stolu, aby se jim pracovalo lépe a hned dostali další úkol: vyřešit tajenku. Znění tajenky bylo „vyber recept“ a proto si ţáci podle pořadí, ve kterém tento příklad vyřešili, mohli vybrat ze všech receptů ten svůj, který připraví. 1. skupina se rozhodla připravit tyčinky z listového těsta, 2. skupina sušenky cookies, 3. skupina čokoládové muffiny, 4. skupina sýrové vykrajované pečivo a 5. skupina ořechové placky.
43
b) 2. hodina Druhá hodina začala přepočtem receptů na větší mnoţství. Některé pracovní skupiny musely vypočítat jeden a půl násobek všech poloţek receptu, některé dva a půl násobek, záleţelo na receptu. Samozřejmě jsem všechny skupiny vedla k tomu, aby recepty nepřepočítávaly pouze na celočíselné násobky, ale aby se museli potýkat s problematikou zlomků. V této fázi jsem se jen zřídka setkávala s chybami ţáků. Jednalo se většinou o nedodrţení správné jednotky nebo špatně vypočítaný zlomek. Stalo se taky, ţe v jedné skupině měli ţáci správně vypočítané zlomky, ale zaměnili poloţky. Kdyţ měly skupiny vše nachystané, začaly pracovat. Ani v jedné skupince nenastal problém, ţe by někdo pracovat nechtěl, ţe by ho to nebavilo nebo se mu nechtělo.
c) 3. a 4. hodina Celou třetí i čtvrtou hodinu probíhalo stále pečení. Děti sami dávali pozor, aby své výrobky nepřipálili, sami si dávali pozor, zda přidávají správné mnoţství všech ingrediencí. Při čekání, aţ vše vychladne, děti vypočítaly cenu jednoho výrobku. Musely brát v úvahu všechno - kolik peněz jsme investovali, kolik musí ještě připočítat, aby 44
vydělali i něco navíc, ale tak, aby výrobky nebyly příliš drahé, aby si je jejich spoluţáci i přesto kupovali. Tady jsem se často setkávala s chybami dětí. Skupinám, které měly výrobků mnoho, přišlo velmi zvláštní, ţe jejich jeden výrobek můţe stát deset haléřů. Proto často zaměnili dělence a dělitele tak, aby jim výsledek vyšel v celých korunách. Aţ po mé nápovědě došli na to, ţe výsledek klidně můţe v halířích vyjít. Ale stáli tak před dalším problémem – jak můţou prodávat své výrobky za halíře, kdyţ uţ neexistují? Trvalo aţ překvapivě dlouho, neţ přišli na to, ţe budou muset prodávat své výrobky po více kusech.
d) 5. hodina Myslela jsem si, ţe se některé děti budou stydět nebo ostýchat cukroví prodávat, ale jejich energie nemizela ani po čtyřech hodinách práce. Ţáci se rozběhli po škole prodat své cukroví. Netrvalo snad ani patnáct minut a dvě skupiny se vrátily s prázdnými tácy a pokladničkou plnou korun a dvoukorun. Do konce hodiny se vrátily všechny skupiny a jen jedné z nich se nepodařilo vše prodat. Nastala teda otázka, co se zbývajícími kousky. Děti se samy domluvily, ţe po škole půjdou na tamější náměstí a své výrobky se pokusí prodat kolemjdoucím. Strhla se diskuse, jak to všechno provést. Doprostřed třídy si stoupl jeden chlapec a začal diskusi sám vést. Po pár minutách se děti samy domluvily, co a jak provedou. Dohodli se, ţe bude potřeba vytvořit nějaký plakát, aby lidé věděli, na co přispívají – vybrali tedy pět ţáků, kteří mají na starosti výrobu plakátu. Dále se domluvili, ţe nemůţou cukroví prodávat jen tak, ţe by to bylo nehygienické a ţe tedy bude potřeba cukroví nějak zabalit, ale zároveň nazdobit, aby vypadalo lákavě – zbytek třídy tedy cukroví zabalí a nazdobí.
e) 6. hodina Na tuto hodinu jsem měla pro ţáky připravený poslední pracovní list. Jednalo se o porovnávání vydělaných peněz. Zde se ţáci museli potýkat s problematikou tvorby kruhového diagramu. Zpočátku ţáci nevěděli, jak se takový diagram tvoří, ale po té, co odpověděli na všechny otázky z pracovního listu a začali se zabývat úhly v kruţnici, některé ze skupin pochopily, jak spolu souvisí jednotlivé výseče a zlomky. Dvě skupiny ale stále nevěděli, jak tento diagram vytvořit. Těm pomohlo, kdyţ si připravený a jimi vybarvený prouţek papíru z pracovního listu vystřihli a přiloţili ke
45
kruţnici (délka tohoto prouţku papíru odpovídala obvodu kruţnice). Po přiloţení stačilo jen obkreslit dané úseky. Na výrobu dohodnutého plakátu se ţáci rozhodli, ţe se raději přesunou do jejich kmenové učebny, jelikoţ mě ovšem vůbec nenapadlo, ţe by děti mohly potřebovat výtvarné potřeby a papíry na plakát, nastal problém, který v zápětí vyřešila paní učitelka třídní, která vyučuje výtvarnou výchovu a dětem poskytla vše, co potřebovali. Znovu musím opakovat a potvrdit, ţe bez její pomoci, to znamená bez pomoci kolegů na škole projekty nelze realizovat! Ţáci tedy pracovali na posledních úpravách. Cukroví balili a zdobili stuţkami. Zbyla nám poslední půlhodina – čas ideální pro jejich hodnocení projektu. Ţáci dostali dotazník, který obsahoval sedm poloţek týkajících se tohoto projektu. Ţáci měli hodnotit, jak se jim projekt líbil, zda je bavil, co jim podle jejich názoru přinesl nového. Mimo to obsahoval dotazník i otázky týkající se jejich vztahu k matematice.
f) Po vyučování Projektový den byl u konce, ale zbývalo předat peníze domovu pro osoby se zdravotním postiţením v Kunovicích. Ţáci celkem vydělali 1023 Kč. Domluvila jsem tedy s paní Evou Kyselákovou, vedoucí zařízení, na předání této částky. Bohuţel paní Kyseláková byla před Vánocemi velmi vytíţená a tuto schůzku jsme tedy domluvily aţ na 21.12 2009. Kdyţ jsem dětem oznámila tento termín, spousta z nich neměla uţ čas nebo moţná i motivaci. Po tolika uplynulých dnech zkrátka motivace projektu přešla a děti uţ neměly zájem dokončit svůj projekt a vydělané peníze předat, proto jsem musela vše zařídit sama. Paní Kyseláková byla velmi potěšena a příjemně překvapena, obzvlášť kdyţ jsem jí podrobně popsala, jak ţáci sedmé třídy tyto peníze vydělali a jak se rozhodli věnovat tuto částku právě jim. Projekt tedy splnil svůj účel alespoň z hlediska dobrého skutku a finanční pomoci těm, kteří to opravdu potřebují. Projekt ovšem hodnotili i sami ţáci pomocí dotazníku.
46
4.4 Vyhodnocení projektu a) Ţákovo hodnocení Ţáci měli moţnost hodnotit projekt pomocí dotazníku. Tento dotazník vyplnilo 17 respondentů, z toho 4 chlapci a 13 dívek. Dotazník obsahoval sedm poloţek. Dvě otázky byly uzavřené, dvě polozavřené, dvě dichotomické a jedna otázka stupnicová. Cílem tohoto dotazníku bylo zjistit, jaký vztah mají ţáci k matematice, zda ţáky projekt bavil, která činnost ţáky bavila nejvíce a zda ţákům přinesl projekt podle jejich názoru něco uţitečného a nového. 1. otázka: Seřaď dané předměty podle oblíbenosti (na 1. místo napiš ten předmět, který tě baví ze všech nejvíc, na 10. místo ten, který tě nebaví vůbec) Anglický jazyk, český jazyk, dějepis, fyzika, hudební výchova, matematika, přírodopis, tělesná výchova, výtvarná výchova, zeměpis. 1. místo 2. místo 3. místo 4. místo 5. místo 6. místo 7. místo 8. místo 9. místo 10. místo
47
počet umístění na první pozici 6 5 4 3 2 1 0
počet umístění na první pozici
počet umístění na poslední pozici 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0
počet umístění na poslední pozici
Na prvním místě v oblíbenosti předmětů se nejčastěji objevovala tělesná výchova (4x), hned za ní se objevila matematika (3x). Je taky zajímavé, ţe matematika ani jednou neobsadila poslední místo. Na posledním místě se nejčastěji objevovala fyzika (4x) a hned za ní následuje hudební výchova, která obsadila 3x poslední místo. Překvapivě u výtvarné výchovy se ţáci nejčastěji rozcházeli ve svých hodnoceních. Tento předmět obsadil 2x první příčku a stejně tak i 2x poslední.
48
2. otázka: Jaký je tvůj vztah k matematice? a) Matematika mě baví a většina příkladů mi vychází správně b) Matematika mě baví, ale většinou nemám výsledek správně c) Matematika mě nebaví, ale příklady mi vychází většinou správně d) Matematika mě nebaví a nevycházejí mi ani příklady 6
10
5
8
4
a)
3
b)
2
b)
4
c)
1
a)
6
c)
2
d)
0
d)
0 chlapci
dívky
celkem
Na otázku, zda děti matematika baví, bez ohledu na jejich výsledky, odpovědělo pouze 53 % kladně. Ovšem z toho 70 % ţáků odpovědělo, ţe většinu výsledků mívají správně, ať uţ je matematika baví nebo ne. Toto můţeme chápat tak, ţe většina ţáků se dokáţe na výuku připravit a látku většinou chápe, ale hodiny matematiky nepatří mezi oblíbené předměty.
49
3. otázka: Setkal (a) ses někdy ve škole s projekty? a) Projekty děláme v matematice zcela běţně b) Projekty děláme, ale většinou v jiných předmětech neţ v matematice c) Projekty ve škole vůbec neděláme d) Jiná odpověď. Uveď: __________________________________________ 14
16
12
14
10
12
8 6 4
a)
10
a)
b)
8
b)
c)
6
c)
4
d)
2
d)
2
0
0 chlapci
dívky
celkem
88 % ţáků se shodlo, ţe projektové vyučování je v jejich hodinách celkem běţnou záleţitostí, ovšem ne v hodinách matematiky. Pouze jeden ţák odpověděl, ţe se s projektovým vyučováním v jakémkoli předmětu vůbec nesetkal. Stejné procentuelní zastoupení měla i odpověď, ţe projektové vyučování probíhá i v hodinách matematiky. Toto procento je ovšem tak malé, ţe ho můţeme pominout. Jde vidět, ţe ţáci s projekty přichází často do styku, bohuţel v jiných předmětech neţ je matematika.
50
4. otázka: Dnešní projekt mě (vyber) : a) Hodně bavil b) Bavil c) Moc mě nebavil d) Bavil mě, jen se mi nelíbilo ____________________________________
7 6 5 4 3 2 1 0
10 8 a)
a)
6
b)
b)
4
c)
c)
2
d)
d)
0 chlapci
dívky
celkem
88 % ţáků projekt bavil, z toho 47 % vyjádřilo svou úplnou spokojenost. Dva ţáci se k projektu vyjádřili negativně.
51
5. otázka: Co se ti líbilo na dnešním projektu ze všeho nejvíc? a) Nejvíce se mi líbilo pečení a příprava cukroví b) Nejvíce se mi líbilo, ţe jsme pracovali jako kolektiv a ţe jsme si pomáhali c) Nejvíce se mi líbilo počítání a vyplňování pracovních listů d) Nejvíce se mi líbilo, ţe jsme pomohli potřebným
7 6 5 4 3 2 1 0
10 8
a) b)
b)
4
c)
c)
2
d) chlapci
a)
6
d)
0
dívky
celkem
Nejvíce (53 %) se dětem na projektu líbilo pečení a příprava cukroví. Lze to vysvětlit tím, ţe to pro ţáky byla zcela nová aktivita, kterou ve škole běţně neprovádí. Na druhém místě se umístila solidarita s potřebnými, kterou zvolilo 23 %. Všech 23 % odpovědí ovšem tvoří pouze odpovědi děvčat. Tři ţáci ocenili i práci kolektivu, pouze jedné dívce se nejvíce líbilo počítání. Je zde vidět, ţe počítání a matematika jako taková nemá u dětí velkou oblíbenost, ale kaţdá nová aktivita je pro ně přínosem a motivací pro další práci.
52
6. otázka: Myslíš si, ţe jsi se dnes naučil (a) něco nového? Pokud odpovíš ano, uveď konkrétně co. a) Ne b) Ano
_______________________________________________
10
9,5
8
9
6 a)
4
a)
8,5
b)
2
b) 8
0 chlapci
7,5
dívky
celkem
Pouze 47 % ţáků si myslí, ţe se naučili něco nového. Z toho 5 ţáků uvedlo, ţe se naučili nové recepty a jejich přípravu, 2 ţáci uvedli tvorbu kruhového diagramu, jeden ţák uvedl, ţe se naučil spolupracovat s ostatními a jedna ţákyně uvedla, ţe se naučila přepočítat recept na jiné mnoţství.
53
7. otázka: Překvapilo tě na dnešním projektu něco? Pokud odpovíš ano, uveď konkrétně co. a) Ne b) Ano
_____________________________________________________
8 7 6 5 4 3 2 1 0
12 10 8 a)
6
a)
b)
4
b)
2 0 chlapci
dívky
celkem
59 % ţáků odpovědělo na tuto otázku kladně. Z toho 53 % odpovědí se týkalo prodeje výrobků. Jde vidět, ţe většina ţáků měla o projektu pochybnosti. Nejčastěji je překvapovalo, ţe si jejich spoluţáci z jiných tříd zakupovali cukroví a mnohdy jim dali i větší částku, neţ kterou vyţadovali. Překvapilo je taky, ţe někteří z učitelů dokonce vyţadovali i recepty, aby si mohli cukroví upéct sami doma. Jeden chlapec uvedl, ţe jej nejvíce překvapila neschopnost a lenost některých děvčat.
b) Hodnocení učitele Podle Coufalové (2005) by si měl kaţdý učitel, který chce hodnotit projekt, klást těchto šest otázek: Bylo téma vhodné pro dané ţáky? Na otázku, zda bylo téma vhodné a přiměřené pro ţáky, mi nejlépe odpověděla podle mého názoru aktivita dětí. Projekt pochopily a vzaly za svůj. To, ţe jsem stála jakoby „mimo jejich projekt“ a ţáci mě potřebovali opravdu jen minimálně, jednoznačně ukazuje na to, ţe děti problém pochopily a řekla bych, ţe téma bylo zvoleno vhodně.
54
Přijali ţáci téma za své a dále je rozvíjeli? Jejich nápad, jít prodávat zbylé cukroví po vyučování na náměstí, aby vydělali ještě více peněz, mi jasně ukázal, ţe projekt vzali do svých rukou a rozvíjeli mnohem dál, neţ bylo naplánováno. Měla práce na projektu pro ţáky smysl? Pokud povaţuji smysl práce na projektu to, ţe děti pomohly finančně potřebným, tak určitě splnila. Pokud povaţuji smysl práce ve splnění stanovených cílů, tak svůj cíl splnil taky. Myslím si také, ţe i děti povaţují svou práci za smysluplnou, jak se i ukazuje z jejich písemných hodnocení projektového dne. Podporoval projekt spolupráci ţáků? V tomto bodě jsem si naprosto jistá, ţe projekt určitě podporoval spolupráci. Jsem si jistá nejen z hodnocení ţáků, ale sama jsem byla mnohokrát svědkem, ţe si ţáci navzájem pomáhali. Zde bych chtěla zdůraznit zejména pomoc chlapců dívkám. Z počátku projektu jsem měla obavy, ţe chlapci budou znevýhodněni typem projektu. Jak se ovšem ukázalo, byli to většinou chlapci, kteří pekli a uklízeli. Děvčata byla spíše pasivní a jen radila nebo se obsadila do rolí zapisovatelek. Učil je formulovat vlastní názory, respektovat názory druhých? Jelikoţ ţáci museli pracovat ve skupinách, bez vzájemné komunikace by to určitě nešlo. A protoţe skupiny byly voleny náhodně, mohlo se stát, ţe ţák se musel domluvit a spolupracovat i se spoluţákem, který nebyl jeho kamarád. Nikdy se nestalo, ţe bych musela řešit nějaké konflikty či nekázeň, tudíţ se domnívám, ţe ţáci se navzájem respektovali a uměli se shodnout se svými spoluţáky. Umoţnil projekt průběţné i závěrečné hodnocení ţáků? Ţáci měli na konci projektu moţnost napsat své názory a ohodnotit projekt pomocí dotazníku.
55
4.5 Shrnutí projektu Jelikoţ o projekt projevilo vedení školy zájem i pro příští ročníky, snad můţu říct, ţe byl projekt úspěšný. Samozřejmě nic není perfektní a tak i na tomto projektu vidím určité nedokonalosti. Snad
největší
problém
vidím
v závěrečné
fázi
projektu.
Bohuţel
kvůli
zaneprázdněnosti paní Kyselákové jsme museli čekat s předáním peněz aţ dva týdny. Mezitím ţáci ztratili zájem a motivaci dovést projekt aţ do konce. Kdybych měla moţnost projekt opakovat, tak bych nechala samotné ţáky, aby si vyhledali sami kontakt na paní Kyselákovou, aby si s ní sami domluvili termín schůzky, aby cítili zodpovědnost za předání peněz. Tím, ţe jsem všechno připravila a domluvila já, děti uţ povaţovaly tuto schůzku spíše za povinnost neţ jako prezentaci své práce. Snad by mohlo i k větší motivaci pomoci zviditelnění ţáků. Mám na mysli například regionální televizi při předávání vydělaných peněz nebo alespoň článek v místních novinách. Samozřejmě, ţe by tento projekt šel rozvinout ještě mnohem víc – ať uţ by šlo například o vánoční vystoupení pro tělesně postiţené děti, kterým jsme přispívali na nákup dárků k Vánocům nebo alespoň nějaký plakát do třídy, reportáţ pro spoluţáky, atd. Samozřejmě by mě velmi potěšilo, kdyby tento projekt se rozvíjel dál. Záleţí na kaţdém učiteli, jak by si jej upravil, na které činnosti by kladl větší důraz, které by třeba úplně vynechal. Byla bych ráda, kdyby tento projekt byl nějakou předlohou pro další učitele a kdyby se projektové vyučování na školách rozvíjelo a vyuţívalo čím dál ve větší míře.
56
Závěr Hlavním cílem mé práce bylo vytvořit a realizovat projekt pro ţáky základní školy, coţ se podařilo. Tento projekt se uskutečnil na základní škole UNESCO Uherské Hradiště. Nejen ţáky byl tento projekt hodnocen velmi kladně a vedení školy projevilo o tento projekt zájem i pro příští ročníky. Dalším z cílů mé práce bylo analyzovat výsledky dotazníkového šetření. Na základě těchto výsledků vyplývá, ţe ţáci třídy 7. A, ve které se projekt realizoval, mají k matematice pozitivní vztah. Sami mi po skončení projektu potvrdili, ţe je matematika baví a ţe mají velmi kladný vztah i s paní učitelkou, která je matematiku vyučuje. V tomto šetření uvedli matematiku v oblíbenosti předmětů na prvním místě čtyři ţáci, na poslední míst tento předmět nenapsal ani jeden ţák. Toto se ukázalo i při realizaci projektu. Ţáky bavilo počítat, neměli ani problémy s většinou výpočtů. I kdyţ v dotazníkovém šetření na otázku, co je bavilo při projektu nejvíc, pouze jedna ţákyně odpověděla, ţe to bylo právě počítání. Více neţ polovina třídy ovšem odpověděla, ţe je bavilo nejvíce pečení. Toto si lze vysvětlit tím, ţe je to pro ţáky nová činnost, na kterou nejsou ve škole zvyklí. Zbylé dvě moţnosti, solidarita s potřebnými a práce v kolektivu, dostali přibliţně stejný počet hlasů, i kdyţ ani jeden chlapec neuvedl, ţe se mu líbila pomoc potřebným. Tuto moţnost volila pouze děvčata. V odpovědích na tuto otázku se chlapci s děvčaty poměrně dost rozcházeli. Ovšem v otázce, zda je na projektu něco překvapilo, odpovídali stejně chlapci jako děvčata. Většinou se jednalo o prodej cukroví. Ţáci podle všeho neočekávali, ţe si jejich spoluţáci a vyučující budou tyto výrobky kupovat. I kdyţ se tito ţáci s projekty ve vyučování setkávají zcela běţně, projekt ve vyučování matematice byl pro ně novinkou. Závěrem bych chtěla ještě dodat, ţe na ţácích bylo vidět, ţe jsou často vedení k práci ve skupině nebo alespoň ve dvojicích. Ţáci byli vţdy schopní se nějak domluvit a spolupracovat. I kdyţ skupiny nebyly tvořeny pouze ţáky, kteří jsou mezi sebou kamarádi, ţádné konflikty jsem v průběhu projektového dne nemusela vůbec řešit. Doufám, ţe ţáky tento projekt přesvědčí, ţe se s matematikou setkávají denně v běţném ţivotě a bude pro ně motivací pro další vzdělávání nejen matematice. 57
Seznam užité literatury 1) BLAŢKOVÁ, R., MATOUŠKOVÁ, K., VAŇUROVÁ, M. Kapitoly z didaktiky matematiky (slovní úlohy, projekty). Brno: MU, 2007. 84 s. ISBN 80-210-3022-4. 2) COUFALOVÁ, J. Projektové vyučování pro první stupeň základní školy. Náměty pro učitele. Praha: Fortuna, 2005. 133 s. ISBN 80-7168-958-0. 3) GRECMANOVÁ, H., URBANOVSKÁ, E. Projektové vyučování a jeho význam v současné škole. In Pedagogika, 1997, č. 1, str. 37 – 45. ISSN 0031-3815. 4) HEJNÝ, M. Dítě, škola a matematika. Praha: Portál, 2009. 240 s. ISBN 978-80-7367-397-0. 5) HEJNÝ, M. Aby matematika nestrašila. In Učitelské noviny, 2010, č. 7, s. 12-13. ISSN 0139-5718. 6) CHRÁSKA, M. Úvod do výzkumu v pedagogice – základy kvantitativně orientovaného výzkumu, Olomouc: UP, 2003. 198 s. ISBN 80-2440-765-5. 7) KALHOUS, Z., OBST, O. aj. Školní didaktika. Praha: Portál, 2002. 446 s. ISBN 80-7178-253-X. 8) KANTORKOVÁ, H. Pedagogická tvořivost studentů učitelství. Ostrava: PdF OU, 2000. 155 s. ISBN 80-7042-162-2. 9) KAŠOVÁ, J. Škola trochu jinak – projektové vyučování v teorii i praxi. Kroměříţ: Iuventa, 1995. 81 s. 10) KRATOOCHVÍLOVÁ, J. Teorie a praxe projektové výuky. Brno: MU, 2009. 160 s. ISBN 978-80-210-4142-4. 11) KREJČOVÁ, E., VOLFOVÁ, M. Didaktické hry v matematice. Hradec Králové: Gaudeamus, 2001. 12) KUBÍNOVÁ, M. Projekty ve vyučování matematiky – cesta k tvořivosti a samostatnosti. Praha: PdF UK, 2002. 2. vyd. 256 s. ISBN 80-7290-088-9. 13) MAŇÁK, J. aj. Alternativní metody a postupy. Brno: MU, 1997. ISBN 80-210-1549-7. 14) MAŇÁK, J., ŠVEC, V. Výukové metody. Brno: Paido, 2003. 219 s. ISBN 80-7315-039-5. 15) MOLNÁR, J., MIKULENKOVÁ, H., OLŠÁKOVÁ, H., KOTAČKOVÁ, P. Matematika a její aplikace pro 4. ročník, 3. díl. Olomouc: PRODOS, 2007. 64 s. ISBN 978-80-7230-205-5. 58
16) PETTY, G. Moderní vyučování. Praha: Portál, 2008. 380 s. ISBN 80-7178-070-7. 17) PRŮCHA, J. Moderní pedagogika. Praha: Portál, 1997. 495 s. ISBN 80-7178-170-3. 18) PRŮCHA, J. Učitel. Praha: Portál, 2002. 154 s. ISBN 80-7178-621-7. 19) PRŮCHA, J., WALTEROVÁ, E., MAREŠ, J. Pedagogický slovník. 3. vydání Praha: Portál, 2001. 322 s. ISBN 80-7178-579-2. 20) Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání. Praha: VÚP, 2005. 21) SKALKOVÁ, J. Za novou kvalitu vyučování. Brno: Paido, 1995. 89 s. ISBN 80-85931-11-7. 22) SOKOL, J. Malá filosofie člověka a slovník filosofických pojmů. Praha: Vyšehrad, 1998. 392 s. ISBN 80-7021-253-5. 23) VALENTA, J. aj. Projektová metoda ve škole a za školou. Pohledy. Praha: Ipos Artama, 1993. 61 s. ISBN 80-7068-066-0. 24) VAŠUTOVÁ, J. Profese učitele v českém vzdělávacím kontextu. Brno: Paido, 2004. 190 s. ISBN 80-7315-082-4. 25) VRÁNA, S. Idea volné školy a její vývoj za posledních 30 let. Brno: ÚSJU, 1936.
59
Seznam příloh Příloha č. 1: Zadání pracovního listu pro výpočet příkladů s tajenkou Příloha č. 2: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 1 na větší mnoţství Příloha č. 3: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 2 na větší mnoţství Příloha č. 4: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 3 na větší mnoţství Příloha č. 5: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 4 na větší mnoţství Příloha č. 6: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 5 na větší mnoţství Příloha č. 7: Zadání pracovního listu pro výpočet ceny jednoho kousku Příloha č. 8: Zadání pracovního listu pro výpočet vybrané částky a srovnání jednotlivých skupin
60
Příloha č. 1 čitatel
1
3
5
2
T
V
E
3
R
P
R
6
Y
8
C
jmenovatel
E B
E
START
CÍL
TAJENKA: __ __ __ __ __
__ __ __ __ __ __
Příloha č. 2 Recept č. 1: Rychlé muffiny s kousky čokolády 100g polohrubé mouky ½ prášku do pečiva 50g cukru ¼ l mléka ½ šálku másla – rozpuštěného 2 vejce malé kousky čokolády špetka soli
V nádobě smícháme mouku, cukr, prášek do pečiva, máslo, dále přidáme mléko, vejce a špetku soli. Vše dobře dohromady promícháme. Těsto vložíme rovnoměrně do 24 košíčků na muffiny a vložíme na plech. Posypeme každý muffin kousky čokolády a dáme do trouby upéct. Pečeme asi 20 min při 180˚C.
Dvou a půl násobek tohoto receptu obsahuje: _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________
Příloha č. 3 Recept č. 2: Sušenky cookies 200 g másla 140 g cukru 200 g hladké mouky 2 vejce 200 g ořechů 400 g čokolády Troubu předehřejeme na 180˚C. V míse utřeme máslo s cukrem. Pak přidáme vejce, mouku a nasekané ořechy a čokoládu. Z těsta vytvoříme hromádky a dáváme je na pečící papír v dostatečných rozestupech. Pečeme 10 min. Mnoţství o třetinu větší obsahuje: _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________
Příloha č. 4
Recept č. 3: Ořechové placičky ½ kg hladké mouky 150 g vlašských ořechů 150 g moučkového cukru 2 ţloutky 1 vanilkový cukr 250 g másla
V nádobě utřeme máslo s cukrem a přidáme ţloutky. Postupně přidáme i namleté ořechy a mouku. Vše smícháme a z hmoty tvoříme hrudky, které klademe na plech na pečící papír. Pečeme v troubě vyhřáté na 180° asi 15 minut. Jeden a půl násobek receptu obsahuje: ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________
Příloha č. 5
Recept č. 4: Sýrové vykrajované pečivo ¼ Hery 20 g taveného sýru 60 g hladké mouky grilovací koření na posypání
V nádobě smícháme mouku, sýr a Heru. Těsto vyválíme a vykrajujeme různé tvary, které posypeme grilovacím kořením. Pečeme na pečícím papíře v troubě vyhřáté na 200° C asi 10 minut. Dvou a půl násobek receptu obsahuje: ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________ ______________________________________
Příloha č. 6 Recept č. 5: tyčinky z listového těsta 250 g listového těsta 1 vejce na potření 10 dkg strouhaného sýru na posypání
Listové těsto vyválíme na plát silný asi 0,5 cm, který rozkrájíme na prouţky. Kaţdý prouţek zvlášť přendáme na pečící papír, potřeme rozšlehaným vejcem, posypeme strouhaným sýrem. Pečeme v troubě na 180°C 6-8 minut. Mnoţství o
větší obsahuje:
___________________________________ ___________________________________ ___________________________________
Příloha č. 7
Výpočet ceny jednoho kousku: Na přípravu jsme potřebovali: ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč ……………………………..…………. za ………………………………Kč
Celkem jsme připravili …………………………………………kusů a utratili jsme …………………………. Kč. Proto cena za jeden kus je …………………………… Kč.
Příloha č. 8 Jedno políčko představuje 50 Kč. Vybarvěte takovou část, která odpovídá vašemu výdělku. Zjistěte i výdělky ostatních skupin, tyto potom vybarvěte kaţdý jinou barvou.
1. Dokáţete určit, jaký zlomek tvoří z celkového výdělku vaše část? Toto je příklad kruhového diagramu:
A
B
C
D
1. Na kolik částí je kruh rozdělen? 2. Jaký zlomek představuje zelené pole, jaký zlomek červené, jaký modré a ţluté? 3. Jaký úhel má jedna část grafu? 4. Jaký úhel má kaţdá jednotlivá barva? 5. Dokázali byste sestrojit takový graf na základě vydělaných peněz vašich jednotlivých skupin? (pomoci vám můţe prouţek papíru, který jste vybarvovali. Pokud ho vystřihnete a přiloţíte ke kruţnici, moţná uvidíte lépe, jak kruh rozdělit) Těm šikovnějším bude stačit jen úhloměr, rýsovací potřeby a pár výpočtů. Dokáţete to?
x
ANOTACE
Jméno a příjmení: Katedra:
Klára Močičková Matematiky
Vedoucí práce:
Mgr. Eva Hotová, Ph.D.
Rok obhajoby:
2010
Název práce:
Název v angličtině:
Projektové vyučování v matematice
Project teaching in mathematics
Anotace práce:
Tato diplomová práce pojednává o projektovém vyučování v matematice. Teoretická část se zabývá typologií projektů, fázemi projektové výuky, jejími pozitivy a negativy, rolí učitele při projektové výuce a projektovým vyučováním v hodinách matematiky. Praktická část se věnuje konkrétnímu projektu, který jsem připravila pro ţáky základní školy, jeho přípravě, realizaci i hodnocení.
Klíčová slova:
Projekt, projektové vyučování, matematika
Anotace v angličtině:
Klíčová slova v angličtině:
This thesis deal with project teaching in mathematics. Theoretical part deal with typology of projects, basis of project teaching, with their positives and cons, roles of teacher in project teaching and project teaching in lessons of mathematics. Practical part deal with specific project, which I prepared for pupils of Elementary school, with preparation, realization and evaluation.
Project, project teaching, mathematics
Přílohy vázané v práci:
Příloha č. 1: Zadání pracovního listu pro výpočet příkladů s tajenkou Příloha č. 2: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 1 na větší mnoţství Příloha č. 3: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 2 na větší mnoţství Příloha č. 4: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 3 na větší mnoţství Příloha č. 5: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 4 na větší mnoţství Příloha č. 6: Zadání pracovního listu pro přepočet receptu č. 5 na větší mnoţství Příloha č. 7: Zadání pracovního listu pro výpočet ceny jednoho kousku Příloha č. 8: Zadání pracovního listu pro výpočet vybrané částky a srovnání jednotlivých skupin
Rozsah práce:
60 stran
Jazyk práce:
Čeština