NÁKLADY FIRMY
www.eKoFun.cz
www.eKoFun.cz
V účetních knihách explicitní náklady Implicitní náklady-princip alternativních nákladů nákladů obětované příležitosti, firma je reálně neplatí(nájem v bytě) Náklady na kapitál-ekonomové považují za implicitní náklady jejich výše je dána částkou, kterou by byl kdokoliv ochoten zaplatit za použití daného kapitálového statku, kdyby si ho pronajal Budeme předpokládat dokonalou konkurenci na trhu výrobních faktorů Práce i kapitál jsou homogenní(může pracovat půl člověka ) Cena práce je mzda(w)-peněžní částka za jednu hodinu práce
Cena kapitálu je nájemné(r)-cena může být porovnávána s úrokem Zapuštěné náklady-výdaje, které firma nemůže získat zpět(pronajmout) Alternativní náklady jsou nulové
Budeme zkoumat jak závisí náklady na objemu vyrobené produkce Vývoj nákladů závisí na-charakteru příslušné produkční funkce -cenách vstupů
www.eKoFun.cz
TC=f(Q,w,r) Nákladová funkce vyjadřuje minimální náklady při výrobě různých výstupů Charakter nákladové funkce je určen charakterem produkční funkce Rozlišujeme krátké a dlouhé období TC (Kč)
Q
www.eKoFun.cz
NÁKLADY FIRMY V KRÁTKÉM OBDOBÍ Celkové náklady(TC)TC=w.L+r.K
V krátkém období předpoklad - kapitál je fixní, celkové náklady: STC=w.L+r.K1 Náklady na K se s růstem objemu nemění, jsou také fixní (FC) Tyto náklady existují i při nulovém výstupu(nájem, pojištění) Variabilní náklady(VC)-se změnou výstupu mění(mzdy, suroviny) při nulovém výstupu jsou také nulové STC=VC+FC Vývoj STC v sobě odráží vývoj VC Průběh křivky VC v sobě odráží výnosy z variabilního vstupu(MPL)
www.eKoFun.cz
Tvar nákladových funkcí
STC TC
VC
FC Q SAC
SMC Kč/Q
AVC
AFC Q/t
Nejprve se prosazují rostoucí výnosy z variabilního vstupu, každá další jednotka vyrobí více (platíme stejnou mzdu) mzda pro zemědělce je10000Kč/měsíc První „vyrobí“ za měsíc 2t obilí při ceně 1t=10000-20000Kč, druhý vyrobí 3t, 30000Kč, třetí 4t My ale platíme každému pořád stejnou mzdu 10000Kč Každý další zemědělec je pro nás levnější a náklady musejí klesat
Klesající výnosy z variabilního vstupu každý dodatečný zemědělec bude vyrábět méně a méně náklady na zaměstnání dalšího budou růst
www.eKoFun.cz
Průměrné náklady(AC)
Předpokládáme-li nejdříve rostoucí výnosy z variabilního vstupu a následně klesající výnosy z variabilního vstupu, křivka SAC má tvar písmene U AVC-průměrné variabilní náklady TC (Kč)
STC
AFC-průměrné fixní náklady Kč/Q
VC SAC AVC FC
Q
AFC Q/t
www.eKoFun.cz
Průměrné fixní náklady(AFC)-fixní náklady na jednotku výstupu
Fixní náklady jsou konstantní, s růstem výstupu se stále snižují křivka AFC klesá a přibližuje ose x (nikdy se jí ale nedotkne)
Průměrné variabilní náklady(AVC)-variabilní náklady na jednotku výstupu
Obrácený vztah mezi vývojem průměrných variabilních nákladů a průměrným produktem práce Roste-li průměrný produkt práce(roste produktivita práce) klesají průměrné variabilní náklady a naopak
www.eKoFun.cz
SAC=AVC+AFC Graficky se jedná o vertikální součet S rostoucím výstupem se přibližují SAC a AVC NIKDY se nedotknou-existují AFC AVC nabývají minima dříve než SAC, důvod opět existence AFC
Kč/Q
SAC AVC
AFC Q
www.eKoFun.cz
Mezní náklady(SMC)- o kolik se změní celkové náklady, změní-li se výstup o jedna graficky se jedná o směrnici tečny ke křivce STC v daném bodě
STC je VC posunuta o FC
Inverzní vztah mezi vývojem SMC a mezním produktem práce Další zemědělec vyrobí více než ten předchozí mezní produkt práce roste SMC musí klesat a naopak
www.eKoFun.cz
Od bodu začínají MC růst - začíná platit zákon klesajících výnosů MC
AC každé další Q dražší než předešlé Kč/Q
MC
MC=AC pouze zde AC minimální
Minimum SAC
SAC AVC
C A
Minimum AVC
B
AFC Q
www.eKoFun.cz
NÁKLADY A VÝNOSY Z VARIABILNÍHO VSTUPU Klasická produkční funkce nejdříve odráží rostoucí výnosy z variabilního vstupu poté klesající výnosy z variabilního vstupu Tvar nákladové funkce je určen tvarem produkční funkce Jak v produkčních tak nákladových funkcích budeme používat značení konstant b, c. Tyto konstanty budou nabývat jiných hodnot pro produkční a jiných pro nákladovou funkci!!!!!
www.eKoFun.cz
Vývoj nákladů v podmínkách rostoucích výnosů z variabilního vstupu Produkční funkce má tvar Q=a+b.L+c.L2 a=0 Q=b.L+c.L2 Fixní náklady-FC=a (číslo, není funkce nic se nemění) Variabilní náklady- tvar křivky je odvozen přímo z produkční funkce Když roste výstup rostoucím tempem, variabilní náklady rostou klesajícím tempem
VC=b.Q-c.Q2 STC=a+b.Q-c.Q2 Průměrné fixní náklady-AFC=FC/Q=a/Q Průměrné variabilní nákladyAVC a APL jsou k sobě inverzní(APL roste AVC klesá, APL klesá AVC roste)
Průměrné náklady-
www.eKoFun.cz
Mezní náklady
STC=a+b.Q-c.Q2
SMC=b-2c.Q
SMC a mezní produkt práce jsou k sobě inverzní Roste-li mezní produkt práce(další zemědělec vyrobí víc) klesají mezní náklady(náklady na dodatečného zemědělce, mzda) w=konstantní
Q/t 9
www.eKoFun.cz
5 STC
2
TC
L/t
VC
FC
MPL APL
MPL APL
Q
Kč/Q
1 SAC AVC AFC
2
5
SMC
9 Q/t
2
3
L/t
www.eKoFun.cz
Vývoj nákladů v podmínkách klesajících výnosů z variabilního vstupu
Produkční funkce Q=a+b.L-c.L2 a=0 Q=b.L-c.L2 FC=a VC-tvar ovlivněn charakterem produkční funkce roste-li výstup klesajícím tempem, VC se zvyšují rostoucím tempem VC=b.Q+c.Q2 STC=a+b.Q+c.Q2 AFC=a/Q
V podmínkách klesajících výnosů z variabilního vstupu klesá MPL klesá i APL(MPL táhne APL) AVC=w/APL Klesá-li průměrný produkt práce(w je konstantní) musí růst průměrné variabilní náklady s růstem výstupu
www.eKoFun.cz
SAC vznikne vertikálním součtem křivek AFC a AVC Při malém výstupu je pokles AFC větší než růst AVC →SAC klesají V bodě kde se pokles AFC a růst AVC vyrovnají →SAC v minimu Od tohoto bodu je růst AVC větší než pokles AFC →SAC roste
Mezní náklady
Produkční funkce obsahuje klesající výnosy z variabilního vstupu(klesá MPL) Mezní náklady?(SMC=w/MPL) Rostoucí
www.eKoFun.cz
Která funkce roste rychleji? SMC jelikož sklon AVC je určen velikostí c a sklon SMC je 2.c, tedy 2x větší
6 SAC 4,8 4,5
AVC
4 3,8 3 2 1,5 1
AFC
Q/t
www.eKoFun.cz
6 5 3
STC TC
VC
L/t MPL APL
FC
APL
Q
MPL
SMC
Kč/Q
SAC AVC AFC 3
5
6
Q/t
1
2
3
L/t
www.eKoFun.cz
Vývoj nákladů v podmínkách konstantních výnosů z variabilního vstupu Q=a+b.L a=0 Q=b.L FC=a VC=b.Q
STC=a+b.Q AVC=VC/Q=b
AFC=FC/Q=a/Q SAC=a/Q+b SMC=b jak bude vypadat křivka SMC? b je konstanta bude se jednat o přímku rovnoběžnou s osou x SMC=w/MPL w je konstanta, SMC je konstanta MPL musí být také
Q/t
www.eKoFun.cz
6 4 STC TC
2
VC
FC
L/t MPL APL MPL=APL=b
Q
Kč/Q
1 SAC AVC=SMC=b AFC 2
4
6
Q/t
2
3
L/t
www.eKoFun.cz
Vývoj nákladů v podmínkách nejprve rostoucích a potom klesajících výnosů z variabilního vstupu
Q=a+b.L+c.L2-d.L3 FC=a VC=b.Q-c.Q2+d.Q3
Variabilní náklady rostou nejprve klesajícím tempem (rostoucí výnosy z variabilního vstupu) poté rostou rostoucím tempem(klesající výnosy z variabilního vstupu) STC=a+b.Q-c.Q2+d.Q3 AFC=a/Q AVC=VC/Q=b-c.Q+d.Q2
AVC=w/APL
APL roste →AVC klesají APL klesá →AVC rostou Výstup při kterém jsou AVC minimální - APL maximální
www.eKoFun.cz
Průměrné náklady SAC=a/Q+b-c.Q+d.Q2 Křivka má tvar písmene U AC jsou minimální při větším výstupu než AVC Důvod AFC Mezní náklady SMC=b-2.c.Q+3.d.Q2 Tvar písmene U SMC=w/MPL Roste-li MPL → klesají SMC Klesá-li MPL → rostou SMC Mezní náklady jsou minimální při objemu výroby(Q) při které je maximální mezní produkt práce
Q/t
www.eKoFun.cz
9 7
STC
4 TC
VC
FC
L/t MPL APL
Q
APL
SMC SAC
Kč/Q
1
2
3
AVC MPL AFC 4
7
9
Q/t
L/t
www.eKoFun.cz
NÁKLADY FIRMY V DLOUHÉM OBDOBÍ Variabilní všechny vstupy → náklady nedělíme na fixní a variabilní (všechny jsou variabilní) Jednotkové náklady průměrné a mezní
Při analýze nákladů v dlouhém období se pohybujeme po křivce rostoucího výstupu → náklady v dlouhém období jsou MINIMÁLNÍ náklady pro daný výstup K
C A
B
L
www.eKoFun.cz
Křivka celkových nákladů v dlouhém období(LTC)
Odvozena stejně jako křivka celkových nákladu pro krátké období(STC) Z příslušné produkční funkce Zásadní rozdíl - tvar křivky STC byl ovlivněn výnosy z variabilního vstupu tvar křivky LTC je určen výnosy z rozsahu
Konstantní výnosy z rozsahu celkové náklady rostou stejným tempem jako výstup Rostoucí výnosy z rozsahu celkové náklady rostou relativně pomaleji, než výstup Klesající výnosy z rozsahu celkové náklady rostou relativně rychleji než výstup Kč
Kč
Q
Kč
Q
Q
www.eKoFun.cz
LTC vychází z počátku(neexistují žádné fixní náklady) Dlouhodobé průměrné náklady(LAC) geometricky směrnice přímky z počátku do bodu na křivce LTC minimum LAC nastává kdy je přímka z počátku tečnou LTC LTC
Kč
Q Kč/Q
LAC
Q/t
www.eKoFun.cz
Dlouhodobé mezní náklady(LMC) Změna celkových nákladu, vyvolaná změnou výstupu o jedna
V případě rostoucích výnosů z rozsahu jsou LMC klesající pro klesající výnosy jsou LMC rostoucí LMC dosahují svého minima dříve než LAC LMC
Kč/Q
LAC
Q1
Q2
Q/t
Do Q1 se prosazují rostoucí výnosy z rozsahu Do Q2 firma vyrábí s nižšími dodatečnými než průměrnými náklady
www.eKoFun.cz
Kč
Oranžová směrnice přímky je menší(plošší) než červená směrnice přímky
Do Q1 směrnice tečny k LTC klesá od Q1 roste do Q1 LMC klesá od Q1 roste Q1 - minimum LMC
LTC
Pro Q2 se směrnice tečny k LTC rovná směrnici přímky vedené z počátku
Q1 Kč/Q
Q2
LMC leží pod LAC
LMC=LAC LMC protíná LAC v minimu Q2 je minimum LAC
Q LMC
LAC
Q1
Q2
Q/t
VZTAH MEZI KRÁTKODOBÝMI A DLOUHODOBÝMI NÁKLADY Obecně platí: náklady v krátkém období bývají vyšší než náklady v dlouhém období (příčina, existence fixních nákladů) neumožňuje firmě optimalizovat kombinace vstupů Dlouhodobé náklady představují minimalizované náklady pohyb podél křivky rostoucího výstupu (můžeme kombinovat vstupy a tím minimalizovat náklady)
www.eKoFun.cz
www.eKoFun.cz
Izokosta musí být tečnou izokvanty
K
Q3
K1
Q2 Q1
L1 L2
L3
L
Kč STC
Fixní množství kapitálu K1 Q1 vyrobíme s K1 a L1 Q2 vyrobíme s K1 a L2 Q3 vyrobíme s K1 a L3 V dlouhém období bychom ve 2 případech vyráběli s danými náklady větší výstup
LTC
K1
Q2
Q
www.eKoFun.cz
Kč
STC LTC A
Křivky stejné směrnice tečen (SMC=LMC) SAC a LAC se pouze dotýkají neprotínají se Fixní náklady jsou nejlépe využity (předchozí izokvantová analýza)
K1
Q Kč/Q
SMC
SAC
Proč je SMC pod LMC? Směrnice tečen
LMC LAC
Q2
Q/t
www.eKoFun.cz
Kč
Proč je SMC do bodu A pod LMC a od něho je SMC nad LMC?
STC LTC A K1
Vše určuje velikost směrnice tečny k dané křivce Do A je směrnice tečny k STC menší(plošší) než u LTC Od bodu A je tomu naopak
Q Kč/Q
SMC
SAC
LMC LAC
Q2
Q/t
www.eKoFun.cz
Kč
Proč je křivka SAC celá nad LAC?
STC LTC A K1
Q2 Kč/Q
SMC
Q/t SAC
Srovnáme směrnice přímek vedených z počátku do bodu na STC, resp. LTC
Přímka vedená z počátku k LTC je až na dob A, vždy plošší než přímka k STC LAC musí ležet pod SAC, kromě bodu A kde se křivky dotýkají
LMC LAC
Q/t
www.eKoFun.cz
Co se stane budeme-li zvyšovat množství kapitálu? Při zásobě kapitálu K1 bude výstup který minimalizuje náklady Q2 (izokosta je tečnou izokvanty) budu-li chtít vyrábět Q3 náklady budou TC=1000Kč mám-li více kapitálu K2 zvětší se výstup -minimalizujeme náklady při Q4 Při K1 jsem za 1000Kč vyráběl Q3 při K2 vyrábím za 1000Kč Q4
K
K2 K1 Q3 Q1
Q2
Q4 TC=1000
L
www.eKoFun.cz
Každé úrovni kapitálu přiřadíme fixní náklady K1 → FC1
Když zvyšujeme množství kapitálu, zvýší se objem výstupu, při kterém firma v krátkém období minimalizuje náklady Kč
STC3
STC2 STC1
LTC
FC3 FC2 FC1
Q1
Q2
Q3
Q
www.eKoFun.cz
Křivka celkových nákladů v dlouhém období je spodním obalem jednotlivých křivek celkových nákladů v krátkém období LTC je obalová křivka
LTC představuje nejnižší náklady pro dané výstupy Bod dotyku LTC a STC-pro daný výstup jsou nejnižší i STC fixní vstup je nejlépe využit(vzpomenout na izokvantovou analýzu)
LAC je spodním obalem křivek SAC bod kde se obě křivky dotýkají je při výstupu kdy fixní množství kapitálu umožňuje minimalizovat celkové náklady (izokosta tečnou izokvanty)
www.eKoFun.cz
Kč STC LTC K3 K2 K1 Q2
Q/t
