Analogová elektronika
Ivan Doležal a kolektiv autorů
Liberec 2014
Bibliografická reference těchto skript: DOLEŽAL, I. a kol. Analogová elektronika. 1. vydání. Liberec: Technická univerzita v Liberci, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, 2014. ISBN 978-80-7494-136-8. DOI: 10.15240/tul/002/2014-11-003
Recenzent: prof. Ing. Petr Louda, CSc. © Ivan Doležal, Miroslav Holada, Milan Kolář, Miroslav Novák, Leoš Petržílka, Petr Pfeifer, Zdeněk Plíva, Lubomír Slavík Technická Univerzita v Liberci, 2014 ISBN 978-80-7494-136-8
This textbook was prepared with support by Project ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernization of Didactic Methods and Innovation of Teaching Technical Subjects.
Předmluva… Skripta Analogová elektronika jsou určena především pro studenty Technické univerzity v Liberci, případně pro všechny, které popisovaná problematika zajímá. Z mnoha důvodů se nejedná o vyčerpávající popis problematiky, nezabýváme se fyzikou popisovaných dějů, ale spíše praktickou stránkou věci. Skriptum je určeno především pro studenty Fakulty strojní, Fakulty textilní, Fakulty přírodovědně-humanitní a pedagogické, Ústavu zdravotnických studií a Fakulty mechatroniky, informatiky a mezioborových studií jako jedna z forem podpory výuky předmětů zaměřených na základy analogové elektroniky. Osobní zvídavosti nechceme nijak bránit, ale kompletní text není v celé své šíři určen všem studentům - každý z námi zajišťovaných předmětů využívá různě velikou podmnožinu celého textu. Jednotlivým kapitolám skript byli přiděleni garanti, kteří koordinovali práce na jednotlivých kapitolách; přiřazení mělo jednak historický důvod, jednak důvod odborného zaměření jednotlivých kolegů. Každá číslovaná kapitola je tedy uvedena zkratkou tohoto garanta, podle klíče zavedeného níže, v seznamu autorů. Pokud při svém studiu najdete nějaké nepřesnosti, překlepy atp., kontaktujte uvedeného autora, abychom mohli zajistit rychlou nápravu. Úvodní kapitoly skript se zabývají základními součástkami, jejich vlastnostmi a principy zapojování – od nejjednodušších pasivních prvků po složitější aktivní součástky. Po nich pak následují kapitoly zaměřené na praktickou elektroniku, na problematiku návrhu, oživování, měření a související problematiku. Závěrem této předmluvy bych rád poděkoval všem, kteří sbírali jednotlivé střípky textu a scelovali je do kompaktních celků kapitol; nejvíce však musím poděkovat Ivanu Doležalovi, který v tomto díle zanechal stopu nejvýraznější.
V Liberci 6. 9. 2014 prof. Ing Zdeněk Plíva, Ph.D.
Abecední seznam autorů: Ivan Doležal (ID) [
[email protected]] Miroslav Holada (MH) [
[email protected]] Milan Kolář (MK) [
[email protected]] Miroslav Novák (MN) [
[email protected]] Leoš Petržílka (LP) [
[email protected]] Petr.Pfeifer (PP) [
[email protected]] Zdeněk Plíva (ZP) [
[email protected]] – editor skript Lubomír Slavík (LS) [
[email protected]]
Obsah 1
OBECNÝ ÚVOD ............................................................................................................................ 10 1.1 1.2 1.3 1.4
2
ELEKTRONICKÉ FUNKČNÍ BLOKY .................................................................................................. 17 2.1 2.2 2.3
3
P-N PŘECHOD ................................................................................................................................. 32 DIODA ........................................................................................................................................... 33 SCHOTTKYHO DIODA ......................................................................................................................... 35 ZENEROVA DIODA ............................................................................................................................ 36 VARIKAP ........................................................................................................................................ 39 SVÍTIVÁ DIODA ................................................................................................................................ 39 FOTODIODA A FOTOTRANZISTOR ......................................................................................................... 40 OPTRON ........................................................................................................................................ 40
TRANZISTORY ............................................................................................................................. 42 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
6
REZISTORY ...................................................................................................................................... 23 KONDENZÁTORY .............................................................................................................................. 26 CÍVKY A TRANSFORMÁTORY ................................................................................................................ 30
DIODY ......................................................................................................................................... 32 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
5
ZÁKLADNÍ PARAMETRY ZESILOVAČŮ ..................................................................................................... 18 ŘAZENÍ BLOKŮ A ZPĚTNÁ VAZBA .......................................................................................................... 20 ROZDĚLENÍ ZESILOVAČŮ .................................................................................................................... 22
PASIVNÍ SOUČÁSTKY ................................................................................................................... 23 3.1 3.2 3.3
4
ELEKTRONICKÁ SCHÉMATA A ZNAČKY ................................................................................................... 10 ZNAČENÍ SOUČÁSTEK A HODNOT ......................................................................................................... 12 POUZDŘENÍ SOUČÁSTEK .................................................................................................................... 13 KATALOGY SOUČÁSTEK ...................................................................................................................... 15
BIPOLÁRNÍ TRANZISTORY ................................................................................................................... 42 UNIPOLÁRNÍ TRANZISTORY ................................................................................................................. 47 TRANZISTOROVÉ ZESILOVAČE .............................................................................................................. 52 TRANZISTOROVÉ SPÍNAČE .................................................................................................................. 62 JEDNODUCHÉ STEJNOSMĚRNÉ OBVODY S TRANZISTORY ............................................................................ 65
OPERAČNÍ ZESILOVAČE................................................................................................................ 67 6.1 IDEÁLNÍ OPERAČNÍ ZESILOVAČ ............................................................................................................. 67 6.2 REÁLNÉ OPERAČNÍ ZESILOVAČE ........................................................................................................... 70 6.3 LINEÁRNÍ OBVODY ............................................................................................................................ 73 6.3.1 Zesilovače a příbuzné obvody ................................................................................................. 73 6.3.2 Aktivní filtry ............................................................................................................................ 77 6.4 NELINEÁRNÍ OBVODY ........................................................................................................................ 80 6.5 KLOPNÉ OBVODY ............................................................................................................................. 81
7
GENERÁTORY .............................................................................................................................. 83 7.1 OSCILÁTORY.................................................................................................................................... 83 7.1.1 LC oscilátory............................................................................................................................ 83 7.1.2 RC oscilátory ........................................................................................................................... 84 7.1.3 Krystalové oscilátory............................................................................................................... 85 7.1.4 Keramické rezonátory ............................................................................................................. 86 7.1.5 Oscilátory MEMS .................................................................................................................... 87 7.2 ASTABILNÍ KLOPNÉ OBVODY A GENERÁTORY FUNKCÍ ................................................................................ 88
8
PŘEVODNÍKY ............................................................................................................................... 91
-4-
8.1 VYUŽITÍ PULZNĚ ŠÍŘKOVÉ MODULACE ................................................................................................... 91 8.2 A/D A D/A PŘEVODNÍKY ................................................................................................................... 92 8.2.1 Vlastnosti D/A převodníků ...................................................................................................... 92 8.2.2 Typy D/A převodníků .............................................................................................................. 94 8.2.3 Vlastnosti A/D převodníků ...................................................................................................... 96 8.2.4 Typy A/D převodníků .............................................................................................................. 97 9
VÝZNAMNÉ ANALOGOVÉ OBVODY ............................................................................................ 105 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5
10
ANALOGOVÉ SPÍNAČE ..................................................................................................................... 105 NAPĚŤOVÉ REFERENCE .................................................................................................................... 106 STABILIZÁTORY NAPĚTÍ .................................................................................................................... 107 DC/DC MĚNIČE ............................................................................................................................ 108 FÁZOVÝ ZÁVĚS ............................................................................................................................... 111
PRAKTICKÁ ELEKTRONIKA ......................................................................................................... 114 10.1 DESKY PLOŠNÝCH SPOJŮ A JEJICH OSAZOVÁNÍ....................................................................................... 114 10.1.1 Rozdělení DPS podle počtu vrstev .................................................................................... 114 10.1.2 Další pohledy na DPS ........................................................................................................ 116 10.2 ROZDĚLENÍ SOUČÁSTEK Z HLEDISKA OSAZOVÁNÍ ................................................................................... 118 10.3 METODY PÁJENÍ ............................................................................................................................ 119 10.4 CHLAZENÍ VÝKONOVÝCH SOUČÁSTEK .................................................................................................. 120 10.5 POČÍTAČEM PODPOROVANÝ NÁVRH ELEKTRONICKÝCH ZAŘÍZENÍ ............................................................... 120 10.6 VÝVOJ ELEKTRONICKÉHO ZAŘÍZENÍ ..................................................................................................... 122 10.7 PROBLEMATIKA EMC ..................................................................................................................... 125 10.7.1 Komerčně-legislativní rámec EMC .................................................................................... 127 10.7.2 Vědecko-technický rámec EMC. ....................................................................................... 129 10.8 ZÁSADY OŽIVOVÁNÍ ........................................................................................................................ 134 10.8.1 Oživování funkčního modelu nebo prototypu: ................................................................. 134 10.8.2 Oživování v sériové výrobě ............................................................................................... 134 10.9 ZÁSADY HLEDÁNÍ ZÁVAD .................................................................................................................. 135 10.10 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ ......................................................................................................... 136 10.10.1 Chyby měření.................................................................................................................... 136 10.10.2 Systémové chyby .............................................................................................................. 137 10.10.3 Náhodné chyby................................................................................................................. 137 10.10.4 Hrubé chyby ..................................................................................................................... 137 10.10.5 Nejistoty měření ............................................................................................................... 137 10.10.6 Nejistota typu A................................................................................................................ 138 10.10.7 Nejistota typu B ................................................................................................................ 139 10.10.8 Kombinovaná nejistota .................................................................................................... 139 10.10.9 Rozšířená nejistota ........................................................................................................... 140 10.10.10 Přímá a nepřímá měření ................................................................................................. 140 10.10.11 Příklady výpočtů nejistot měření ..................................................................................... 140
LITERATURA ...................................................................................................................................... 145 PŘÍL. Č. 1
ŘADY JMENOVITÝCH HODNOT A ZNAČENÍ HODNOT SOUČÁSTEK................................... 147
PŘÍL. Č. 2
VÝKRESY VYBRANÝCH POUZDER POLOVODIČOVÝCH SOUČÁSTEK .................................. 148
PŘÍL. Č. 3
ZNAČENÍ TYPŮ POLOVODIČOVÝCH SOUČÁSTEK ............................................................. 150
PŘÍL. Č. 4
ZNAČENÍ STANDARDIZOVANÝCH ČÍSLICOVÝCH INTEGROVANÝCH OBVODŮ ................... 151
-5-
Seznam obrázků OBR. 1-1 ZNAČKY ZDROJŮ .......................................................................................................................................... 10 OBR. 1-2 ZNAČKY „ZEMÍ“ A VEDENÍ VODIČŮ................................................................................................................... 11 OBR. 1-3 SMĚR A ORIENTACE ČÍSLOVÁNÍ VÝVODŮ POUZDER .............................................................................................. 14 OBR. 1-4 RŮZNÉ ZPŮSOBY VYZNAČENÍ ORIENTACE ČÍSLOVÁNÍ NA POUZDRECH OBVODŮ .......................................................... 14 OBR. 2-1 AMPLITUDOVÁ FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKA ZESILOVAČE .................................................................................. 19 OBR. 2-2 KASKÁDNÍ ZAPOJENÍ ..................................................................................................................................... 20 OBR. 2-3 PARALELNÍ ZAPOJENÍ .................................................................................................................................... 20 OBR. 2-4 ZPĚTNOVAZEBNÍ ZAPOJENÍ ............................................................................................................................. 20 OBR. 2-5 ZPĚTNOVAZEBNÍ ZAPOJENÍ DVOJBRÁNOVĚ ........................................................................................................ 21 OBR. 3-1 ZÁVISLOST KAPACITY KERAMICKÉHO KONDENZÁTORU NA TEPLOTĚ ......................................................................... 27 OBR. 4-1 DIODA ....................................................................................................................................................... 32 OBR. 4-2 SPÍNACÍ OBVODY S DIODAMI – VÝBĚR NAPĚTÍ .................................................................................................... 33 OBR. 4-3 JEDNOPULZNÍ USMĚRŇOVAČ .......................................................................................................................... 33 OBR. 4-4 V-A CHARAKTERISTIKA DIODY ......................................................................................................................... 34 OBR. 4-5 NÁHRADNÍ SCHÉMA A V-A CHARAKTERISTIKA DIODY ........................................................................................... 34 OBR. 4-6 V-A CHARAKTERISTIKA ZENEROVY DIODY .......................................................................................................... 37 OBR. 4-7 STABILIZÁTOR NAPĚTÍ SE ZENEROVOU DIODOU .................................................................................................. 37 OBR. 4-8 MĚŘICÍ ZAPOJENÍ FOTODIOD A FOTOTRANZISTORŮ ............................................................................................. 40 OBR. 5-1 PRINCIPIÁLNÍ ZAPOJENÍ BIPOLÁRNÍHO TRANZISTORU ........................................................................................... 43 OBR. 5-2 ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ TRANZISTORU .................................................................................................................. 43 OBR. 5-3 SDRUŽENÉ CHARAKTERISTIKY TRANZISTORU KC508 ............................................................................................ 44 OBR. 5-4 PRACOVNÍ BOD TRANZISTORU A JEHO LINEARIZACE ............................................................................................. 45 OBR. 5-5 NÁHRADNÍ LINEÁRNÍ OBVOD S H-PARAMETRY.................................................................................................... 46 OBR. 5-6 PRINCIP TRANZISTORU MOSFET .................................................................................................................... 47 OBR. 5-7 PRINCIP TRANZISTORU JFET .......................................................................................................................... 47 OBR. 5-8 KLASIFIKACE FET ......................................................................................................................................... 48 OBR. 5-9 CHARAKTERISTIKY TRANZISTORU FET SE ZABUDOVANÝM KANÁLEM ....................................................................... 49 OBR. 5-10 NÁHRADNÍ LINEÁRNÍ OBVOD S Y-PARAMETRY .................................................................................................. 50 OBR. 5-11 NEJJEDNODUŠŠÍ TRANZISTOROVÝ PŘEDZESILOVAČ ............................................................................................ 52 OBR. 5-12 ZESÍLENÍ SIGNÁLU V CHARAKTERISTIKÁCH TRANZISTORU..................................................................................... 53 OBR. 5-13 STABILIZACE PRACOVNÍHO BODU TRANZISTORŮ ............................................................................................... 54 OBR. 5-14 PŘEDZESILOVAČ SE STABILIZACÍ PRACOVNÍHO BODU .......................................................................................... 55 OBR. 5-15 EMITOROVÝ SLEDOVAČ ............................................................................................................................... 55 OBR. 5-16 NÁHRADNÍ LINEÁRNÍ OBVOD TRANZISTOROVÉHO ZESILOVAČE ............................................................................. 56 OBR. 5-17 KAPACITNÍ A TRANSFORMÁTOROVÁ VAZBA ..................................................................................................... 58 OBR. 5-18 PŘÍKLAD ZAPOJENÍ DVOUSTUPŇOVÉHO PŘEDZESILOVAČE ................................................................................... 59 OBR. 5-19 VÝSTUPNÍ SIGNÁL ZESILOVAČŮ PODLE TŘÍDY .................................................................................................... 60 OBR. 5-20 OMEZENÍ VÝSTUPNÍCH CHARAKTERISTIK TRANZISTORU ...................................................................................... 60 OBR. 5-21 POLOHA PRACOVNÍHO BODU TŘÍD ZESILOVAČE ................................................................................................ 60 OBR. 5-22 PRINCIP ZAPOJENÍ PUSH-PULL....................................................................................................................... 61 OBR. 5-23 PUSH-PULL VE TŘÍDĚ B................................................................................................................................ 61 OBR. 5-24 VÝKONOVÝ SPÍNAČ S BIPOLÁRNÍM TRANZISTOREM ............................................................................................ 63 OBR. 5-25 PRŮBĚH SPÍNÁNÍ TRANZISTORU .................................................................................................................... 63 OBR. 5-26 DARLINGTONOVO ZAPOJENÍ TRANZISTORŮ ...................................................................................................... 64 OBR. 5-27 SPÍNAČ SIGNÁLU S CMOS-FET .................................................................................................................... 64 OBR. 5-28 VÝKONOVÝ STABILIZÁTOR NAPĚTÍ .................................................................................................................. 65 OBR. 5-29 STABILIZÁTOR PROUDU ............................................................................................................................... 65 OBR. 5-30 STABILIZÁTOR PROUDU S JFET ..................................................................................................................... 66 OBR. 6-1 OPERAČNÍ ZESILOVAČ ................................................................................................................................... 67 OBR. 6-2 NAPĚŤOVÝ SLEDOVAČ ................................................................................................................................... 68 OBR. 6-3 NEINVERTUJÍCÍ ZESILOVAČ ............................................................................................................................. 69 OBR. 6-4 INVERTUJÍCÍ ZESILOVAČ ................................................................................................................................. 69 OBR. 6-5 VNITŘNÍ ZAPOJENÍ OPERAČNÍHO ZESILOVAČE (TYP 748) ...................................................................................... 70 OBR. 6-6 DIFERENČNÍ STUPEŇ ..................................................................................................................................... 70
-6-
OBR. 6-7 SUMAČNÍ ZESILOVAČ .................................................................................................................................... 73 OBR. 6-8 STŘÍDAVÝ ZESILOVAČ .................................................................................................................................... 74 OBR. 6-9 DIFERENČNÍ ZESILOVAČ ................................................................................................................................. 74 OBR. 6-10 PŘÍSTROJOVÝ ZESILOVAČ ............................................................................................................................. 75 OBR. 6-11 STABILIZÁTOR PROUDU ............................................................................................................................... 76 OBR. 6-12 INTEGRÁTOR ............................................................................................................................................. 76 OBR. 6-13 FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKY FILTRŮ............................................................................................................ 77 OBR. 6-14 AKTIVNÍ FILTR (DP, HP) S OZ ...................................................................................................................... 78 OBR. 6-15 PÁSMOVÁ PROPUST S OZ ............................................................................................................................ 79 OBR. 6-16 ŠPIČKOVÝ DETEKTOR .................................................................................................................................. 80 OBR. 6-17 JEDNOCESTNÝ USMĚRŇOVAČ ....................................................................................................................... 80 OBR. 6-18 DVOJCESTNÝ USMĚRŇOVAČ ......................................................................................................................... 80 OBR. 6-19 PRINCIP LOGARITMÁTORU ........................................................................................................................... 81 OBR. 6-20 PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA SCHMITTOVA OBVODU......................................................................................... 81 OBR. 6-21 SCHMITTŮV KLOPNÝ OBVOD......................................................................................................................... 81 OBR. 7-1 LC OSCILÁTOR S TRANSFORMÁTOREM .............................................................................................................. 84 OBR. 7-2 LC OSCILÁTOR TYPU COLPITTS ........................................................................................................................ 84 OBR. 7-3 RC OSCILÁTOR S PŘÍČKOVÝM ČLÁNKEM ............................................................................................................ 85 OBR. 7-4 OSCILÁTOR S WIENOVÝM MŮSTKEM ............................................................................................................... 85 OBR. 7-5 KRYSTAL A JEHO NÁHRADNÍ SCHÉMA................................................................................................................ 85 OBR. 7-6 OSCILÁTOR TYPU PIERCE S KRYSTALEM ............................................................................................................. 86 OBR. 7-7 PŘÍKLADY OSCILÁTORŮ .................................................................................................................................. 87 OBR. 7-8 MULTIVIBRÁTOR.......................................................................................................................................... 89 OBR. 7-9 ASTABILNÍ KLOPNÝ OBVOD S JEDNÍM OZ .......................................................................................................... 89 OBR. 7-10 JEDNODUCHÝ GENERÁTOR FUNKCÍ................................................................................................................. 89 OBR. 8-1 OBDÉLNÍKOVÝ SIGNÁL SE STŘÍDOU S = 100.TA/T = 50%. ................................................................................... 91 OBR. 8-2 PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA D/A PŘEVODNÍKU................................................................................................. 93 OBR. 8-3 TŘÍBITOVÝ D/A PŘEVODNÍK S VÁHOVOU STRUKTUROU ODPOROVÉ SÍTĚ .................................................................. 94 OBR. 8-4 TŘÍBITOVÝ D/A PŘEVODNÍK S PŘÍČKOVOU STRUKTUROU ODPOROVÉ SÍTĚ ................................................................ 95 OBR. 8-5 D/A PŘEVODNÍK S PWM .............................................................................................................................. 95 OBR. 8-6 PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA A/D PŘEVODNÍKU................................................................................................. 96 OBR. 8-7 TŘÍBITOVÝ PARALELNÍ A/D PŘEVODNÍK ............................................................................................................ 98 OBR. 8-8 A/D PŘEVODNÍK S POSTUPNOU APROXIMACÍ ..................................................................................................... 98 OBR. 8-9 PRINCIP ČINNOSTI TŘÍBITOVÉHO PŘEVODNÍKU ................................................................................................... 98 OBR. 8-10 VZORKOVACÍ OBVOD .................................................................................................................................. 99 OBR. 8-11 PRINCIP A/D PŘEVODNÍKU S DVOJITOU INTEGRACÍ ........................................................................................... 99 OBR. 8-12 PRŮBĚH NAPĚTÍ NA INTEGRÁTORU ................................................................................................................ 99 OBR. 8-13 PRINCIP A/D PŘEVODNÍKU TYPU SIGMA-DELTA .............................................................................................. 100 OBR. 8-14 PRŮBĚHY SIGNÁLŮ SIGMA-DELTA PŘEVODNÍKU ............................................................................................... 101 OBR. 8-15 FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKA KVANTIZAČNÍHO ŠUMU.................................................................................... 102 OBR. 8-16 TVAROVÁNÍ KVANTIZAČNÍHO ŠUMU ............................................................................................................. 103 OBR. 8-17 ZÁVISLOST SNR NA KOEFICIENTU PŘEVZORKOVÁNÍ A ŘÁDU FILTRU .................................................................... 103 OBR. 9-1 ANALOGOVÝ MULTIPLEXER .......................................................................................................................... 105 OBR. 9-2 TYPICKÉ ZAPOJENÍ PARALELNÍ REFERENCE. ...................................................................................................... 107 OBR. 9-3 PŘÍKLAD ZAPOJENÍ SÉRIOVÉ REFERENCE. ......................................................................................................... 107 OBR. 9-4 ZÁKLADNÍ SCHÉMA ZAPOJENÍ REGULOVATELNÉHO STABILIZÁTORU NAPĚTÍ ............................................................. 107 OBR. 9-5 BLOKOVÉ SCHÉMA DC/DC MĚNIČE (SPÍNANÉHO ZDROJE) .................................................................................. 108 OBR. 9-6 IDEOVÉ SCHÉMA SNIŽUJÍCÍHO MĚNIČE (BUCK) S PRŮBĚHY NAPĚTÍ NA DIODĚ A PROUDU INDUKTOREM ......................... 109 OBR. 9-7 NÁBOJOVÁ PUMPA – ZDVOJOVAČ ................................................................................................................. 111 OBR. 9-8 NÁBOJOVÁ PUMPA - INVERTOR .................................................................................................................... 111 OBR. 9-9 BLOKOVÉ SCHÉMA FÁZOVÉHO ZÁVĚSU ........................................................................................................... 111 OBR. 10-1 PŘÍKLAD DPS ......................................................................................................................................... 114 OBR. 10-2 JEDNOVRSTVÁ DPS .................................................................................................................................. 114 OBR. 10-3 DVOUVRSTVÁ DPS .................................................................................................................................. 115 OBR. 10-4 VÍCEVRSTVÁ DPS .................................................................................................................................... 115 OBR. 10-5 PŘÍKLADY OHEBNÝCH DPS......................................................................................................................... 116
-7-
OBR. 10-6 DRÁŽKOVÁNÍ .......................................................................................................................................... 118 OBR. 10-7 KLASICKÉ SOUČÁSTKY ............................................................................................................................... 118 OBR. 10-8 SMD SOUČÁSTKY ................................................................................................................................... 118 OBR. 10-9 KOMBINOVANÁ MONTÁŽ .......................................................................................................................... 119 OBR. 10-10 GRAF VYJADŘUJÍCÍ PODSTATU EMC .......................................................................................................... 125 OBR. 10-11 STRUKTURA EMC .................................................................................................................................. 126 OBR. 10-12 SIGNÁLOVÝ ŘETĚZEC EMC....................................................................................................................... 126 OBR. 10-13 ZÁKLADNÍ BLOKOVÉ SCHÉMA TVORBY NOREM.............................................................................................. 127 OBR. 10-14 PŘENOSOVÉ CESTY RUŠENÍ ....................................................................................................................... 130 OBR. 10-15 ZPŮSOBY MINIMALIZACE GALVANICKÝCH VAZEB: VLEVO NEVHODNÉ USPOŘÁDÁNÍ; VPRAVO VHODNĚJŠÍ ZAPOJENÍ DÍLČÍCH BLOKŮ.[3]..................................................................................................................................................... 133
Seznam tabulek TAB. 3-1 TAB. 3-2 TAB. 3-3 TAB. 4-1 TAB. 5-1 TAB. 5-2 TAB. 5-3 TAB. 5-4 TAB. 6-1 TAB. 7-1 TAB. 8-1
PARAMETRY REZISTORŮ ................................................................................................................................. 25 PARAMETRY KONDENZÁTORŮ ......................................................................................................................... 29 PARAMETRY CÍVEK PRO SDĚLOVACÍ ELEKTRONIKU................................................................................................ 31 PARAMETRY SI DIOD PRO SDĚLOVACÍ ELEKTRONIKU (ZA POKOJOVÉ TEPLOTY) ............................................................ 36 PARAMETRY BIPOLÁRNÍCH TRANZISTORŮ (PRO SDĚLOVACÍ ELEKTRONIKU) ................................................................ 47 SCHÉMATICKÉ ZNAČKY A PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKY FET ................................................................................... 48 PARAMETRY FET (PRO SDĚLOVACÍ ELEKTRONIKU) ............................................................................................... 51 PARAMETRY JEDNOSTUPŇOVÝCH TRANZISTOROVÝCH ZESILOVAČŮ .......................................................................... 56 PARAMETRY BĚŽNÝCH OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ ................................................................................................. 73 PARAMETRY OSCILÁTORŮ............................................................................................................................... 86 PARAMETRY A/D PŘEVODNÍKŮ ..................................................................................................................... 104
-8-
Použité zkratky a symboly (ALL) ADC=A/D BW CMR CTR DAC=D/A DC/DC DP DPS EMC FET GND HP JFET KZV LED LSB MOSFET MSB NPN OpAmp=OZ PCB PNP PP PWM PZ SB SC SE SMD SNR SVR THD TKC TKR ZV ZZV
Analog / Digital Converter šířka pásma, Bandwidth činitel potlačení souhlasného signálu, Common Mode Rejection/Ratio proudový převodní součinitel, Current Transfer Ratio Digital / Analog Converter měnič stejnosměrného napětí dolní propust deska plošných spojů (viz též PCB) elektromagnetická kompatibilita Field Effect Transistor, tranzistor řízený polem (napětím). ground, společný vodič (méně správně zem) horní propust Junction FET kladná zpětná vazba Light Emitting Diode, svítivá dioda Least Significant Bit – nejméně významný bit vícebitového slova Metal Oxid Semiconductor FET Most significant bit – nejvíce významný bit vícebitového slova označení organizace přechodů bipolárního tranzistoru OPerational AMPlifier, operační zesilovač Printed Circuit Board = deska plošných spojů (viz i DPS) označení organizace přechodů bipolárního tranzistoru pásmová propust Pulse Width Modulation – pulzní šířková modulace pásmová zádrž zapojení se společnou bází zapojení se společným kolektorem zapojení se společným emitorem Surface-mounted Device = součástka montovaná na povrch DPS Signal-to-Noise Ratio – odstup rušivých napětí (od signálu) Supply Voltage Rejection (Ratio) - vstupní napěťové nesymetrie Through Hole Device = součástka montovaná do otvorů DPS teplotní součinitel kapacity teplotní součinitel odporu zpětná vazba záporná zpětná vazba
-9-
1 Obecný úvod (ID) Elektronika může být stejně jako některé jiné obory vykládána problémovým přístupem, tj. od zobecněných, typických funkcí obvodů či celých zařízení s následujícím výkladem toho, co je právě k pochopení jejich zapojení, parametrů apod. potřeba. Jiný přístup postupuje od starších, zpravidla jednodušších součástek a obvodů ke složitějším nebo se zdůrazňuje systémový přístup na obecně pojatých funkčních blocích. Praktický přístup upřednostňuje příklady schémat; další možností je zdůraznění funkce a vlastností jednotlivých součástek. V těchto skriptech výklad použití a základních zapojení převážně následuje v odstavci za výkladem součástky, nicméně některé obecnější partie jsou uvedeny v samostatných kapitolách. Na začátku těchto skript se budeme zabývat psanými i nepsanými standardy elektronické dokumentace. Jedním z důvodů je podat obecné informace nezbytné k samostatné práci na cvičeních podle instrukčních listů.
1.1
Elektronická schémata a značky
+
- --
(ID) V obecné a energetické (silnoproudé) elektrotechnice resp. výkonové elektronice se na schématu kreslí zpravidla vlevo zdroj, vpravo pak spotřebič. Ve sdělovací (slaboproudé) elektrotechnice, kterou obvykle vzhledem k součástkové základně nazýváme jen elektronika, se vlevo kreslí zdroj signálu, např. (přijímací) anténa, mikrofon, snímač, klávesnice, (měřicí) generátor, vpravo pak zátěž, např. (vysílací) anténa, reproduktor, relé nebo akční člen, signalizační prvek (svítivá dioda, displej), měřicí přístroj. Nejsou-li uvedené prvky přímo součástí obvodu, umísťují se na příslušná místa schématu značky konektorů nebo pouze obecné svorky (kroužky), vlevo jsou tedy vstupy, vpravo výstupy obvodu. Svorky napájecích +
A UN A
*)
stejnosměrné zdroje napětí
zdroje proudu
zdroj střídavéh napětí (signálu
Obr. 1-1 Značky zdrojů
zdrojů se považují za pomocné; umísťují se podle potřeby. Pokud schéma zobrazuje napájecí zdroj, je připojení na síť nebo na baterii vlevo a výstup vpravo. Ve výukových schématech se zdroje signálu a příp. i napájení kreslí příslušnými dvojpólovými značkami (viz Obr. 1-1), kdežto na běžných schématech bývají pouze popsané vstupní, výstupní a napájecí svorky, buď v párech, nebo jen samotné, označující „živý“ vodič signálu. Druhým pólem je vždy společný vodič (méně správně zem) elektronického obvodu (GND, ground), vůči němuž se vztahují všechny signály i vnitroobvodová napětí, uvedená např. na servisních schématech u příslušného uzlu hodnotou napětí nebo odkazem na obrázek časového průběhu signálu (oscilogram). Pokud je napětí jednoho uzlu měřeno vůči jinému (než společnému) uzlu, musí to být vyznačeno (např. párovým indexem) – srovnej, co znamená např. UB a UBE například v Obr. 5-14.
- 10 -
Společný vodič je nutno odlišit jak od skutečného uzemnění (např. na kovové rozvodné potrubí vody, plynu nebo ústředního vytápění), tak od připojení na vodivou skříň zařízení, spojenou s ochranným vodičem sítě – ať už společným s nulovým vodičem (PEN) ve staré, čtyřvodičové soustavě TN-C, nebo pouze s vodičem PE (protective earth) v nově používané
uzemnění
*)
společný vodič
GND *)
spojení x křížení ů Obr. 1-2 Značky „zemí“ a vedení vodičů
pětivodičové rozvodné soustavě TN-S, která má nulový vodič N (neutral) oddělený. Každé vyobrazení značky společného vodiče (Obr. 1-2) představuje stále stejný uzel obvodu, tedy všechny připojené svorky a vývody součástek jsou spojeny navzájem. Ve smíšených obvodech se mohou rozlišovat různé společné vodiče („země“ – např. analogová, digitální, vysokofrekvenční, výkonová), které se pak spojují v jediném bodě (např. na svorce zdroje nebo na vstupním konektoru), aby se tak minimalizovalo vzájemné rušení dílčích obvodů zemními smyčkami. Poznámka *) označuje na obrázcích způsob značení používaný v USA a Japonsku, popř. v programech pro kreslení schémat. Značka stejnosměrného zdroje napětí zpravidla představuje baterii (správně buď primární článek – nedobíjitelný, nebo sekundární článek, obvykle nazývaný akumulátor – dobíjitelný) nebo síťový zdroj (transformátor s usměrňovačem a filtračním kondenzátorem), stále častěji však zdroj stabilizovaný, realizovaný stabilizátorem napětí, zařazeným za zdroj síťový nebo méně často za baterii. V současnosti jsou běžným zdrojem stejnosměrného napětí spínané zdroje (např. v PC nebo televizoru) či malé adaptéry, zasouvané přímo do síťové zásuvky (např. pro mobilní telefony). Obsahují usměrňovač síťového napětí s kondenzátorem a spínaný měnič DC/DC (konvertující stejnosměrné napětí jedné a zpravidla proměnné hodnoty na jinou, konstantní). Měnič sestává z polovodičového přepínače, který vytváří střídavé napětí vysokého kmitočtu pro transformátor s feritovým jádrem, a na výstupu opět z usměrňovače a filtru. Výhodou vyššího kmitočtu je řádově menší průřez jádra transformátoru pro stejný výkon a tím i jeho nízká hmotnost a též snadnější filtrace usměrněného napětí – postačí menší kondenzátory a lze použít pro zlepšení filtrace i indukčnosti, což by při kmitočtu 50 Hz nebylo vzhledem k rozměrům, hmotnosti a ceně potřebné tlumivky reálné. Elektronický obvod řídící přepínač zároveň zajišťuje stabilizaci výstupního napětí jak při kolísání vstupního napětí, tak při změně odebíraného proudu. DC/DC měniče bez galvanického oddělení transformátorem, pouze s jednoduchou tlumivkou, se používají jednak pro nízkoztrátovou stabilizaci napětí z baterií (např. na 3,3 V z LiPol akumulátoru 4,2 V v mobilním telefonu), jednak pro zvýšení napětí na hodnoty nedosažitelné baterií s rozumným počtem článků nebo i pro možnost napájet zařízení z jediné jednočlánkové baterie. Běžným střídavým zdrojem napětí je zpravidla výstup transformátoru. Uvedené dvojpóly do značné míry vyhovují představě ideálního zdroje napětí s nulovým vnitřním odporem jako jednomu ze základních obvodových prvků. Naproti tomu zdroj proudu se dá jednoduše vytvořit ze zdroje vyššího napětí a sériového rezistoru, ovšem maximální hodnota zatěžovací impedance je výrazně omezena. Též energetická účinnost tohoto řešení je nízká. Elektronický stabilizátor proudu sníží požadavky na hodnotu napětí (nestabilizovaného) napěťového zdroje, za kterým je zařazen, nelze ho však použít pro střídavý proud. Z uvedených důvodů zastupuje značka zdroje proudu zpravidla obvod - 11 -
ideálního stabilizátoru proudu, tedy prvku, který udržuje konstantní proud ve smyčce napájené z jiného, napěťového zdroje. Připomeňme, že rozmístění značek součástek a spojů mezi uzly na ploše schématu sice může, ale na druhé straně vůbec nemusí ani přibližně odpovídat skutečnému fyzickému rozmístění součástek a vedení propojovacích vodičů resp. vodivých cest na plošném spoji (viz kapitola 0). Spojení vývodů do jednoho uzlu tedy můžeme zpravidla realizovat mnoha různými způsoby propojení, z nichž však některá jsou méně vhodná než jiná. Konkrétní realizaci zobrazuje např. nákres vodivých drah plošného spoje (layout) s osazovacím schématem nebo ve skříni zařízení zapojovací schéma (schéma kabeláže). Při čtení i kreslení schémat je nutno věnovat patřičnou pozornost odlišení vodivého spojení (zvýrazněné tečkou) od prostého křížení spojů. Spojení ve tvaru T se rovněž vždy zdůrazňuje tečkou (Obr. 1-2). Základní schématické značky (baterie, spínač, rezistor, kondenzátor, cívka, žárovka, zvonek apod.) se uvádějí již ve fyzice na základní škole. S dalšími značkami se seznámíme v dalších odstavcích i kapitolách.
1.2
Značení součástek a hodnot
(ID) Ve schématech se druh součástky značí zpravidla jedním, výjimečně však až třemi písmeny, následovaný (bez mezery) pořadovým číslem (až trojmístným), např. OZ12. Toto označení (reference) se tiskne celé – na rozdíl od značek odpovídajících veličin – zpravidla písmem jednotné velikosti, pouze v učebních schématech se používá dolní index. Označení druhu součástky může být jednak víceméně standardní (R, L, C, D,…), jednak závislé na zemi původu (tranzistor: T, Q; integrovaný obvod: IO, IC, U atd.). Pořadová čísla na schématu zpravidla rostou zleva doprava a shora dolů, první číslice trojciferného čísla často znamená list schématu nebo blok zapojení. Písmena na konci se zde zpravidla používají jen jako rozlišení součástek na stejné pozici ve více shodných blocích (např. R20A, R20B) nebo pro rozlišení prvků integrovaných v jednom pouzdře (logických hradel, optronů, operačních zesilovačů,…), které pak vystupuje pod jediným pořadovým číslem. Hodnota (pasivní) součástky a typ aktivní součástky se někdy píšou přímo do schématu, jindy jen do seznamu součástek (kusovníku). Druh i hodnota (typ) se píšou vedle schématické značky tak, aby nemohlo dojít k záměně příslušnosti k jiné značce. Typy aktivních prvků se někdy píší mimo vlastní (obdélníkový) obrys schématu pod nebo nad značkou prvku. Převážně se skládají ze dvou až tří písmen a dvou až pěti číslic (např. TDA2030; diskrétní prvky viz Příl. č. 3), výjimkou jsou např. mikrořadiče (např. ATmega644, STM32F103RB). Americké značení diskrétních prvků začíná číslicí, následuje písmeno a zpravidla 4 další číslice (např. dioda 1N4148, tranzistor 2N2338). Typy pasivních součástek se zpravidla uvádějí pouze v seznamu součástek. Jejich značení se liší podle výrobce. Z rozsahu hodnot pasivních součástek o více než 10 řádů (kondenzátory) plyne, že se nemohou vyrábět v lineární řadě hodnot. To vedlo spolu s jejich značnými výrobními tolerancemi (alespoň ve srovnání se strojními díly) k celosvětově standardizovaným geometrickým řadám jmenovitých hodnot, značených En, kde číslo n je 3⋅2k (k = 0...6, tedy E3 až E192) znamená počet hodnot na 1 dekádu (viz Příl. č. 1). V další dekádě se opakují stejné platné číslice. Pro tyto hodnoty je charakteristické jednak, že se (konstantní relativní) toleranční pole hodnot (např. ±10 % pro E12) dotýkají, až se lehce překrývají, jednak že se jedná o čísla iracionální, takže některá „významná“ čísla (např. 2,5 a 5) v této řadě nejsou, a to přesto, že hodnoty jsou zaokrouhleny na jedno nebo dvě (k > 3) desetinná místa. - 12 -
Tolerance hodnot součástek však bývají nižší, než jak by vyplývalo ze vzdálenosti hodnot členů použité řady – např. moderní standardní rezistory vyráběné v řadě E24 mají toleranci jen 1 % a fóliové kondenzátory v řadě E6 obvykle 5 %. Pro některé speciální účely (např. dovolená napětí kondenzátorů) se používají i další řady vyvolených hodnot Rm (R5 a R10), známé též ze strojírenství (např. drsnost povrchů) nebo elektrotechniky (výkony elektromotorů). Ke značce či do seznamu součástek se hodnota zapisuje běžným způsobem (např. 2,7 kΩ) zcela výjimečně. Používá se značka hodnoty tvořená pouze značkou násobné či dílčí předpony, jejíž pozice v čísle představuje desetinnou čárku (viz Příl. č. 1). Pozici desetinné čárky ve značce hodnoty, která je řádu jednotek, zaujímá (místo značky předpony) značka příslušné veličiny (např. 4R7).. Jak se značí hodnota přímo na součástce? Záleží na velikosti a tvaru součástky a tedy na ploše, která je pro označení (např. potisk) k dispozici (viz též Přílohy): • běžný zápis hodnoty vč. dalších parametrů – obvykle jen u elektrolytických kondenzátorů (např. 100 µF / 35 V) • značka hodnoty: 2–3 číslice a 1 písmeno viz výše, příp. písmeno za lomítkem pro označení tolerance • číselné značení: 2–3 číslice představují mantisu, 1 exponent (násobitel) – viz značení keramických kondenzátorů v 0 se základem 1 pF, též indukčnosti se základem 1 µH; protože nelze použít znaménko minus pro příp. záporný exponent, používají se jinak nepotřebné vysoké kladné hodnoty exponentu 8 a 9 ve významu –2 a –1. Poznámka: např. SMD rezistor o odporu 10 kΩ může být tedy označen jak 103, tak 1002 • barevné proužky: 2–3 mantisa, 1 exponent, 1 tolerance, ev. 1 teplotní koeficient –
1.3
Pouzdření součástek
(ID) Následující kapitoly se zabývají provedením, tvarem a materiálem pasivních součástek, další informace jsou uvedeny v přílohách. Na pouzdrech polovodičových prvků, zejména integrovaných obvodů, se uvádí zjednodušené logo výrobce, někdy dokonce včetně země výroby, plné typové označení doplněné písmeny označujícími typ pouzdra a třídu dovoleného teplotního rozsahu a kód výrobní série (často číslováním po týdnech), např. potisk plastového pouzdra DIP14 operačního zesilovače: SGS, LM324CN, Italy, 309. Na velmi malá pouzdra (SMD) se tiskne pouze číselná část typového označení nebo jen dvouznakové až čtyřznakové kódy, které je nutno identifikovat podle příslušných seznamů, obvykle dostupných na internetu. Keramické kondenzátory SMD nejsou potištěné vůbec kvůli svému specifickému povrchu. Pouzdra jsou standardizována a označena dohodnutými zkratkami. Výkresy příkladů pouzder jsou zobrazeny Příl. č. 2. Vývody součástek nejsou na jejich pouzdrech popsány, a to ani pořadovým číslem – je nutno se obrátit na zjednodušené výkresy pouzder v katalogových listech. Vývody diskrétních součástek jsou tam popisovány písmeny, označujícími jejich elektrody (A, K, B, C, E, G,…), v pohledu na pouzdro ze strany těchto vývodů. Orientace je možná díky asymetrii pouzdra (zploštění, asymetrické umístění nebo různá velikost vývodů apod.). Stejně se zobrazují kulatá kovová pouzdra integrovaných obvodů, jejichž vývody se ovšem číslují. Orientují se pomocí vyčnívajícího jazýčku, označujícího zpravidla vývod s nejvyšším číslem. Číslování
- 13 -
probíhá v tomto pohledu ve směru hodinových ručiček. Plastová a keramická pouzdra integrovaných prvků mají n vývodů rozmístěných na dvou stranách nejběžnějšího, obdélníkového tvaru (DIL/DIP, od 4 do 48), ve čtvercovém tvaru na všech čtyřech stranách (např. PLCC, LQFP, až 208 vývodů) nebo dokonce v uzlech mřížky zespodu pouzdra (BGA, LGA, až 2 tisíce vývodů). Některé typy pouzder nemají klasické kovové vývody, ale pouze pájecí plošky. Základní rozteč vývodů je 0,1“ (tj. desetina palce, též 100 mil, tj. sto tisícin palce = 2,54 mm), u součástek pro povrchovou montáž (SMD) pak poloviční až čtvrtinová, minimálně dokonce jen 0,35 mm. Vývody po obvodu pouzder se zásadně číslují při pohledu shora, proti směru hodinových ručiček, viz Obr. 1-3.
Obr. 1-3 Směr a orientace číslování vývodů pouzder
Orientace je zajištěna prohlubní, tečkou u vývodu č. 1 nebo zkosením rohu. Pouzdra DIP a PLCC není vždy nutné do desek pájet, je možné je zasouvat do zapájených patic.
Obr. 1-4 Různé způsoby vyznačení orientace číslování na pouzdrech obvodů
Do značné míry standardizované rozsahy pracovních teplot polovodičových součástek jsou: • 0 ... +70 °C
spotřební elektronika (consumer, commercial) finální výrobky často pouze 0 ... +40 °C
• –40 (–25, –10) ... +85 °C
průmyslová elektronika (industrial), vozidlová elektronika (automotive)
- 14 -
• –55 ... +125 °C
vojenská technika (extended, military)
Minimum military provedení odpovídá teplotě vzduchu ve výškách dostupu vojenských letadel, maximum souvisí s maximální dovolenou teplotou běžného křemíkového polovodičového přechodu +155 °C. Nové polovodičové materiály a materiály pouzder umožňují provoz při teplotě až +175 °C především u disktrétních součástek, a dokonce až +210 °C po dobu 1000 hodin (6 týdnů) u speciálních součástek a paměťových čipů. Teplota má velký vliv na elektronické součástky – zejména na zbytkové proudy a zesílení tranzistorů a na svodový proud a kapacitu kondenzátorů. Pracovní teplotní rozsah se udává i u všech pasivních součástek a právě u elektrolytických kondenzátorů je menší než maximální u polovodičů. V normách bývá též definován rozsah dovolené relativní vlhkosti a rázů (přetížení) a minimální tlak vzduchu (u hermetických pouzder), což souvisí s provozem v extrémních nadmořských výškách.
1.4
Katalogy součástek
(ID) Výrobci součástek vydávají buď přehledové (souhrnné) katalogy, ve kterých jsou pro každou součástku na jediném řádku tabulky uvedeny nejdůležitější hodnoty, nebo podrobné konstrukční katalogy s kompletními údaji, které jsou doplněny i řadou grafických závislostí veličin nebo dokonce obrázky časových průběhů napětí sejmutých digitálním osciloskopem (např. šum nebo přechodová charakteristika). Katalogy jsou setříděné obvykle podle funkčních skupin součástek – např. katalog diod, členěný na diody usměrňovací, běžné spínací, Schottkyho, ..., Zenerovy – tyto dále podle dovolené výkonové ztráty, pak podle typového označení a nakonec vzestupně podle Zenerova napětí. Výkresy pouzder nalezneme buď přímo na stránkách každé typové řady součástek, nebo souhrnně na konci katalogu. Na začátku či konci bývá též uveden seznam použitých značek veličin. V katalozích se uvádějí jednak hodnoty mezní, jednak charakteristické. V části mezních hodnot se jinak běžný index „M“ nebo „max“ (příp. „min“), označující maximální (minimální) hodnotu veličiny u její značky neuvádí. V tabulkách bývají kromě prvního sloupce s označením veličiny a posledního se značkou jednotky tři sloupce hodnot nadepsané obvykle MIN, TYP (typická) a MAX. V tabulce mezních hodnot je pak vyplněn jen jeden sloupec. V záhlaví tabulky charakteristických hodnot jsou uvedeny podmínky měření (např. napájecí napětí, rozsah teplot, zátěž, kmitočet hodinového signálu, atp.) Poznámky pod čarou mohou specifikovat podmínky pro hodnoty na jednotlivých řádcích a upřesňovat, zda uvedené hodnoty jsou testované na každém kusu součástky. V opačném případě se zpravidla jedná o statistické určení krajních hodnot na základě předpokládaného normálního rozdělení, avšak bez jakéhokoliv upřesnění (interval spolehlivosti), nebo se uvádí, že hodnoty vyplývají z návrhu součástky či technologie výroby. Pro některé veličiny (např. vstupní napěťová nesymetrie operačního zesilovače) se uvádějí typické histogramy rozložení hodnot na souboru velkého počtu kusů. Ke složitým integrovaným obvodům se vydávají až mnohasetstránkové katalogové listy (datasheet), dostupné obvykle i na internetových stránkách výrobců ve formátu Acrobat Reader (PDF), popř. i PostScript (PS) a HTML. Obsahují úvodní stránku, shrnující charakteristické rysy obvodu, blokové schéma, obrys pouzdra s popisem číslovaných vývodů pomocí několikaznakových zkratek jejich funkce (viz Příl. č. 4), tabulku s popisem funkce
- 15 -
vývodů, popis funkce celého obvodu, někdy i vč. potřebných vztahů a teoretických základů, u programovatelného obvodu (např. A/D převodník) způsob programování jeho funkcí (popis adresace a registrů např. pro volbu kanálu a rozsahu atd.) vč. příp. časových diagramů signálů, měřicí zapojení pro hlavní charakteristické hodnoty, někdy i typická zapojení vč. podprogramů obsluhy programovatelných obvodů nejběžnějšími mikrořadiči. Na konci bývá přehled pouzder, teplotních rozsahů a příp. výběrových tříd kvalitativních (např. dle tolerancí parametrů u obvodů analogových nebo maximálního hodinového kmitočtu u obvodů digitálních) nebo kvantitativních (např. kapacity pamětí u mikrořadičů), ve kterých se obvod dodává. Základní funkční označení se tak doplňuje několikamístným řetězcem číslic a písmen, příp. oddělených spojovníky a/nebo lomítkem (např. STM32F439ZGT6, LM341T5.0/NOPB), aby bylo označení typu pro objednání jednoznačné.
- 16 -
2 Elektronické funkční bloky (ID) Na elektronický obvod se můžeme dívat jako na tzv. černou skříňku (black box) – elektronický funkční blok, který realizuje určitou funkci – aniž bychom zkoumali, co je uvnitř. Z elektrického hlediska se jedná o n-bran. I poměrně složité obvody vystačí se dvěma vstupy a jediným výstupem (= trojbran; pomocné napájecí vstupy se nepočítají). Jejich funkci při pomalé změně veličin můžeme popsat soustavou (statických) voltampérových charakteristik (viz tranzistor), dynamické vlastnosti pak přechodovými charakteristikami, obecně pro různě velké skoky vstupní veličiny. Výsledná funkce různě řazených nelineárních bloků závisí i na jejich pořadí. Nelinearita bloku způsobuje nelineární zkreslení, které lze nejlépe posoudit na harmonickém signálu definované amplitudy – na výstupu obvodu se objeví vyšší harmonické vstupního signálu. Jednou z více možných definic, s hodnotami uváděnými v procentech, je činitel zkreslení THD (Total Harmonic Distortion), viz (2-1): n
THD =
∑U i=2
2 i
(2-1)
U12
kde Ui je efektivní hodnota i-té harmonické (U1 – napětí signálu o vstupním kmitočtu) a počet n–1 uvažovaných harmonických je dán praktickou šířkou pásma signálu. Pokud je blok lineární nebo linearizovatelný v určitém pracovním bodě, lze jeho funkci popsat diferenciální rovnicí s konstantními koeficienty resp. operátorovým přenosem – obvykle Laplaceovým obrazem podle: m
F ( p) =
L{ x2 } L{ x1 }
=
bi p i ∑ i =0
n
ajpj ∑ j
(2-2)
=0
což je funkce komplexní proměnné p = jω, která popisuje lineární soustavu s nulovými počátečními podmínkami; x1 je vstupní, x2 výstupní signál. Každý akumulační člen (L, C) zvyšuje řád soustavy a tedy též počet pólů (kořenů polynomu jmenovatele) a/nebo nul (kořenů polynomu čitatele) přenosu. Pro posouzení teoretického řádu přenosu uveďme, že každý stupeň zesilovače zpravidla představuje 2 integrační články. Pokud je přenos obvodu ve tvaru (2-2) znám, lze z něj usoudit (viz základy teorie regulace), zda je obvod stabilní, tj. zda samovolně nekmitá. Jednoznačným kritériem stability, které však vyžaduje znalost kořenů polynomu jmenovatele, je, že póly přenosu musí ležet v levé polorovině komplexní roviny.
- 17 -
2.1
Základní parametry zesilovačů
(ID) Základními provozními parametry linearizovaných bloků jsou: napěťové zesílení (přenos)
Au = U2 / U1
proudové zesílení (přenos)
Ai = I2 / I1
(2-4)
výkonové zesílení (přenos)
Ap = P2 / P1
(2-5)
vstupní impedance
Z1 = U1 / I1
(2-6)
výstupní impedance
Z2 = U2 / I2
(2-7)
(2-3)
Zesílení se často nazývá zisk, zejména pokud se udává v logaritmické míře. Výchozím vztahem je desítkový logaritmus poměru dvou výkonů, který dává hodnotu v jednotkách bel (podle vynálezce telefonu Grahama Bella). Pro poměr napětí (zřídka i proudů) odpovídajících poměru výkonů je hodnota dvojnásobná, neboť výkon je úměrný druhé mocnině napětí, popř. proudu (log x2 = 2 log x). Vhodnou velikost má dílčí jednotka decibel [dB], takže se používají vztahy pro ni upravené
Ap = 10 log
P2 P1
Au = 20 log
U2 U1
Ai = 20 log
I2 I1
(2-8)
Důvodem logaritmické míry je velký možný rozsah zesílení resp. zeslabení elektronického bloku i úrovní signálů (od zlomků mikrovoltů do desítek voltů). V případě zeslabení resp. potlačení signálu (= záporná hodnota zisku v dB) se může použít převrácený poměr, nazývaný útlum (kladná hodnota v dB). Decibely se používají i v jiných oborech, např. v akustice (pro akustický tlak, akustický výkon a hlasitost). Pro vyjádření úrovně signálu může být stanovena vztažná hodnota příslušné veličiny X1 = Xref, např. v akustice je jím práh slyšitelnosti (= plošná hustota akustického výkonu 1 pW/m2), v elektronice výkon 1 mW nebo 1 µW. V některých případech je vztažná hodnota vyjádřena připojením dalšího písmene ke značce dB, v elektronice nejčastěji dBm (na 1 mW). Odpovídající úroveň napětí je dána odporem (modulem impedance) zátěže. V elektroakustice je standardizována hodnota 600 Ω, v radioelektronice a vysokofrekvenční technice 50 Ω (= charakteristická impedance nejčastěji používaných koaxiálních kabelů). Ze vztahu pro výkon na zátěži pak plyne neokrouhlá hodnota referenčního napětí, v elektroakustice 0 dBm ≡ 775 mV. Provozní parametry se určují z napětí resp. proudů na svorkách obvodu, kdežto externí parametry z vnitřního napětí resp. proudu zdroje signálu a z napětí resp. proudu na připojené zátěži. Ačkoliv optimální výkonové přizpůsobení nastane při shodné impedanci zdroje i zátěže, z hlediska udržení pracovních bodů a nízkého zkreslení signálu je nutno zajistit, aby impedance zátěže Zz resp. vstupní impedance následujícího obvodu byla podstatně vyšší než vnitřní impedance zdroje signálu Zg resp. výstupní impedance předcházejícího obvodu. Pouze ve vf technice a v datových sítích mají vstupy i výstupy obvodů jmenovitou impedanci, obvykle shodnou s charakteristickou impedancí spojovacích kabelů (např. 50 Ω, 75 Ω). V obvodech zpracovávajících audiosignál nebo videosignál se obvykle požaduje Zz ≥ 10 Zg, v měřicích obvodech musí být tento poměr 102 až 105 podle požadované přesnosti. Při Zg << Zz pak můžeme uvažovat jednotné parametry naprázdno, popř. při Zg >> Zz zase parametry nakrátko. - 18 -
Amplituda i fáze přenosu jsou kmitočtově závislé. Zejména v audiotechnice nehraje fáze takovou roli (a též se obtížněji měří), takže se zpravidla udává pouze amplitudová frekvenční charakteristika („amplitudová“ se často vynechává), a to pro větší rozsah kmitočtu vždy v logaritmické souřadnici nezávisle proměnné. Závisle proměnná amplituda lineárně vynesená v decibelech je také vlastně logaritmickou souřadnicí. Příklad charakteristiky střídavého, širokopásmového zesilovače je na Obr. 2-1. Při poklesu zesílení na –3 dB (0,707×) oproti vyrovnanému průběhu ve středu pásma se určují dolní resp. horní mezní Obr. 2-1 Amplitudová frekvenční charakteristika zesilovače kmitočet fd a fh a šířka pásma B = fh – fd. Střední kmitočet pásma se určuje fs = fd fh , popř. fs ≈ (fd + fh)/2. U stejnosměrných zesilovačů se fd pochopitelně neuvádí. Průběh charakteristiky jak v propustné oblasti, tak v oblasti útlumu může být ve skutečnosti (oproti Obr. 2-1) i výrazně zvlněný. Horní mezní kmitočet je dán integračními RC články, ať už úmyslně zapojenými, nebo parazitními, nežádoucími (kapacity mezi vývody součástek, v kabelech a mezi spoji na DPS). K těm patří i vnitřní kapacity a omezená rychlost nosičů náboje v polovodičových součástkách, což vyjadřuje kmitočet fT (viz str. 46). Analogicky je dolní mezní kmitočet určen derivačními RC články ve střídavě vázaných obvodech. Jak je známo již ze základů teoretické elektrotechniky, pro mezní kmitočty fm obou článků, kde je modul impedance rezistoru a kondenzátoru shodný (tj. pokles přenosu na 1/√2, což jsou 3 dB), platí
fm =
1
(2-9)
2π RC
Odporem R zde může být vnitřní vstupní odpor bloku nebo odpor předpokládané zátěže. Vliv kaskádně řazených, avšak impedančně oddělených RC článků se sčítá (tj. na mezním kmitočtu je např. pro 3 články pokles 9 dB), takže pro zachování šířky pásma celého obvodu je nutné volit mezní kmitočet do (2-9) s náležitou rezervou (fm << fd resp. fm >> fh). Na výstupu všech reálných funkčních bloků se kromě užitečného signálu objevují produkty zkreslení (2-1), vnitřní šum bloku (3-1)(5-5) a vnější rušivá napětí, jako je např. indukované napětí síťového kmitočtu a jeho harmonických (brum), signály vyšších kmitočtů DC/DC měničů nebo hluk např. rotujících mechanismů (nyní již zřídka, např. u citlivých optických měřících přístrojů pod vlivem těžké dopravy a stavebních strojů, dříve např. gramofon, magnetofon), přenášených do elektrického obvodu snímači. Úroveň těchto „cizích“ napětí se vyjadřuje odstupem rušivých napětí či odstupem signálu od šumu SNR (Signalto-Noise Ratio; noise zde znamená všechna rušivá napětí) v decibelech - 19 -
SNR = 20 log
U Snom UN
(2-10)
kde UN je efektivní hodnota rušivých napětí a USnom je jmenovité efektivní napětí signálu (= rozsah). Pokud je signál zvukový, může se SNR posuzovat až za výstupem psychofyziologického filtru, který zohledňuje různou citlivost lidského ucha na zvuk různých kmitočtů (viz fyziologická regulace str. 24).
2.2
Řazení bloků a zpětná vazba
(ID) Nejběžnějším způsobem řazení bloků je kaskádní zapojení (přímý přenosový řetězec). U lineárních bloků je výsledný přenos součinem dílčích přenosů n
Au = ∏ Aui
(2-11)
i =1
Nelineární přenosovou funkci jednoho bloku je možno linearizovat dalším blokem s přenosovou funkcí inverzní (např. kompandér - expandér v audiotechnice). Druhým způsobem řazení bloků je paralelní zapojení – signál se rozděluje na paralelní přenosové cesty a pak se opět slučuje do jediného výstupního signálu. Mohou se tak odděleně zpracovávat dílčí kmitočtová pásma (např. ekvalizéry v hi-fi soupravách, obvody pro potlačení šumu) nebo kladná a záporná amplituda signálu (obvody pro vytvoření absolutní hodnoty – kap. 0, výkonové stupně push-pull – kap. 2.3). V blokových schématech jsou spoje mezi bloky pouze jednoliniové – ačkoliv si je můžeme představit jako „živé“ vodiče bez zakresleného párového, společného vodiče, je nutno mít stále na paměti, že bloky jsou dvojbrany. Rozdělovací (R) a slučovací (S) obvody pak mohou mít dvě podoby – paralelní, která rozděluje resp. sčítá proudy, a sériová, která rozděluje resp. sčítá napětí (viz obr. Obr. 2-5 a komentář k němu).
A1
A2
A3
Obr. 2-2 Kaskádní zapojení A1 R
S A2
Obr. 2-3 Paralelní zapojení S
A
R
B
Poněkud zvláštním, ale velmi často používaným Obr. 2-4 Zpětnovazební zapojením bloků je zpětnovazební zapojení – paralelní zapojení řazení cest s přenesením části výstupního signálu do vstupního slučovacího obvodu. Zpětná vazba se uplatňuje nejen v elektronických a regulačních obvodech, ale též v systémech všeho druhu (mechanické, fluidické, chemické, biologické,… a dokonce i sociální). Blok A bývá unilaterálním zesilovačem (tj. s jednosměrným přenosem, jinak řečeno bez - 20 -
zpětného přenosu) se zesílením Au, blok B pak pasivním obvodem (např. pouhý odporový dělič) s činitelem zpětné vazby (přenosem) β. Pro výsledný přenos Au’ pak lze snadno odvodit Blackův vztah
Au′ =
Au 1 − β Au
(2-12)
Při analýze zapojení a jeho stability se často uvažuje přenos otevřené (rozpojené) zpětnovazební smyčky T = β Au ; obvod si představíme rozpojený např. mezi bloky R a B, vstup bloku B je pak vstupem obvodu s kaskádně zapojenými bloky B, S, A a R. Je nutno upravit impedanci zdroje signálu a zátěže tak, aby se impedanční poměry v obvodu nezměnily. Jaký vliv má zpětná vazba (ZV) na parametry zapojení, je-li její činitel β kmitočtově nezávislý? Hlavním kritériem je znaménko přenosu otevřené smyčky T, jak se projeví ve jmenovateli (2-12) : • kladná zpětná vazba (KZV) při T > 0 0 < T < 1 – zesílení A’ stoupá, ovšem na úkor zhoršení dalších parametrů (zkreslení aj.) T>1 – nadkritická KZV, obvod je nestabilní, probíhají tzv. regenerativní děje (kmity) vyžadující nelineární popis • záporná zpětná vazba (ZZV) při T < 0, tj. otevřená smyčka obrací fázi – zesílení A’ klesá ZZV snižuje citlivost výsledného zesílení na změny původního zesílení zesilovače, takže se potlačí vliv výrobních a teplotních rozptylů parametrů polovodičových součástek. ZZV při konstantním (lineárním) činiteli β a v režimu zesilovacího bloku mimo silně nelineární oblasti charakteristiky linearizuje výslednou převodní funkci – klesá činitel harmonického zkreslení. To neplatí v oblasti saturace, kde ZV nemůže vůbec působit. V kmitočtové oblasti je příznivým vlivem zvětšení šířky pásma obvodu. Dalšími kritérii jsou zapojení slučovacího obvodu, které má vliv na vstupní impedanci, a zapojení rozdělovacího obvodu, ovlivňujícího výstupní impedanci. Obvyklý principiální způsob propojení podle Obr. 2-5 (paralelní rozdělení = napěťová ZV, sériové sloučení) znamená při ZZV zvýšení vstupní a snížení výstupní impedance. Kmitočtově závislá KZV se používá v generátorech (oscilátory, astabilní klopné obvody) (kap. 0), ZZV v obvodech s požadavky na speciální průběh kmitočtové charakteristiky (korekční zesilovače dřívějších gramofonů a magnetofonů, dále v ekvalizérech a aktivních filtrech (kap. 6.3.2), aj.)
A B
Obr. 2-5 Zpětnovazební
Nejjednodušší realizací zpětnovazebního bloku je zapojení dvojbránově však prostý odporový dělič (např. R4-R2 na Obr. 5-18, R2-R1 na Obr. 6-3) nebo dokonce jen jediný rezistor společný vstupnímu i výstupnímu signálu (např. RE na Obr. 5-13).
- 21 -
2.3
Rozdělení zesilovačů
(ID) Zesilovače zvětšují užitečný výkon signálu při zachování jeho časového průběhu resp. spektrálního složení. Potřebná energie se dodává z pomocných, stejnosměrných napájecích zdrojů. Zesilovače můžeme klasifikovat: • Podle OBVODOVÉ VELIČINY: Zesilovače napětí (režim naprázdno), proudu (režim nakrátko) nebo výkonu (jmenovitá zátěž) mají vyšší, definované zesílení příslušné veličiny a pracují se zatěžovací impedancí blízkou ideálnímu režimu (s. 18). • Podle ROZKMITU SIGNÁLU: Předzesilovače jsou linearizovatelné zesilovače malých signálů – mají mít velké zesílení, malý šum a brum a zvláště nízké zkreslení. Výkonové zesilovače napájejí energetický měnič (elektroakustický, elektromechanický,…) a využívají celou charakteristiku aktivního prvku, mají mít velkou účinnost, malou výstupní impedanci a nízké zkreslení. • Podle KMITOČTOVÉHO PÁSMA: Stejnosměrné (ss, =, DC) – přitom mohou mít fh ≈ 107 Hz. Střídavé (stř, ∼, AC) – mohou pracovat i od fd ≈ 100 Hz – nízkofrekvenční zpracovávají především signál (slyšitelného) zvuku (16 Hz...20 kHz), ale mohou pracovat až do stovek kHz, – vysokofrekvenční obvykle mají fd ≥ 100 kHz, fh až 1011 Hz. • Podle ŠÍŘKY PÁSMA Širokopásmové : fh/fd ≥ 10 – např. nízkofrekvenční nebo videozesilovače (50 Hz ... 6 MHz, popř. až 250 MHz) Úzkopásmové (selektivní) : B/fs ≤ 0,1 – např. televizní kanálové (B ≅ 8 MHz, f ≈ 200...900 MHz) • Podle ZÁKLADNÍHO ZAPOJENÍ SB, SE, SC a jejich kombinace • Podle POLOHY KLIDOVÉHO PRACOVNÍHO BODU na převodní charakteristice Třídy: A, AB, B, C • Podle PRACOVNÍ ZÁTĚŽE R, L, LC, aktivní • Podle POČTU STUPŇŮ a VAZBY mezi nimi
- 22 -
3 Pasivní součástky (ID) V základech elektrotechniky se uvádějí vztahy pro výpočet hodnot pasivních obvodových prvků (R, L, C) z jejich geometrie a elektrických vlastností použitých materiálů. Realizace těchto ideálních prvků (tj. součástky) vykazují i některé parazitní vlastnosti, což se vyjadřuje náhradními schématy, v nichž se objevují další ideální prvky.
3.1
Rezistory
(ID) Rezistor je součástka, která realizuje (elektrický) odpor R [Ω]. Říkáme, že „rezistor Ri má odpor x ohmů“. Běžně se však i pro součástku používá slovo „odpor“. Jedná se o nejběžnější a v diskrétním provedení nejčastěji používanou pasivní součástku. *) 1 Jak vyplývá z Ohmova zákona, rezistorem se nastavuje proud tekoucí ze zdroje napětí nebo úbytek napětí v obvodu se zdrojem proudu. Zároveň se na něm mění elektrická energie na tepelnou – v provedení topných spirál, tyčí, vložek atd. (což ovšem nejsou elektronické součástky) je skutečným spotřebičem elektrické energie. Vyvíjené teplo zvyšuje jeho teplotu nad teplotu okolí, takže pro dané provedení (rozměry a materiál, určující maximální teplotu) je limitován maximální povolený (jmenovitý) ztrátový výkon Pz [W] jako mezní parametr, aby nedošlo k nevratné změně vlastností rezistoru, příp. až k jeho zničení („spálení“). Jako okolí se zpravidla uvažuje klidný vzduch o teplotě 45 °C, což odpovídá provozem přiměřeně ohřátému vnitřku zařízení, umístěného v prostředí s pokojovou teplotou. Při tomto mezním výkonu, který je pochopitelně roven elektrickému příkonu, se rezistor ohřeje na vysokou teplotu a výrazně se sníží jeho životnost. Prakticky se typy rezistorů do obvodu vybírají tak, aby byly zatíženy na méně než polovinu jmenovité hodnoty ztrátového výkonu. Rezistor může být poškozen též přiložením velkého napětí, které u vysokých odporů ani nezpůsobí jeho výkonové přetížení. V některých obvodech to může vést i k ohrožení bezpečnosti obsluhy. K charakteristickým parametrům rezistorů patří teplotní součinitel odporu [K–1], který se na rozdíl od téže fyzikální vlastnosti vodivých kovů neznačí α (jeho hodnota je řádově 4⋅10–3 K–1), nýbrž TKR. Udává se maximální hodnota (bez znaménka, které není určeno) v celém rozsahu pracovních teplot rezistoru, neboť závislost odporu na teplotě není lineární. Praktickou jednotkou je ppm/K (part per million, tj. 10–6, na 1 kelvin). Nelinearita rezistoru (napěťový součinitel odporu) je zanedbatelná, neuvažujeme-li pomalou změnu odporu se změnou teploty, vyvolanou vlastním ohřevem rezistoru. Rezistory se vyrábějí jako Drátové - odporový drát (konstantan, manganin) na keramickém tělísku (plný či pro vyšší Pz dutý válec) -
mají velkou indukčnost, pokud nejsou vinuty bifilárně (tj. tam a zpět souběžně, takže se magnetické pole vyvolané stejným, avšak opačně tekoucím proudem ruší) 1
U zobrazených značek opět označuje způsob značení používaný v USA a Japonsku
- 23 -
Vrstvové - uhlík C, kov (Ni-Cr, Si-Fe-Cr,...), kysličník kovu (SnO, SbO) nebo nitrid tantalu na keramickém tělísku (válec, destička, kvádr) – od rozměru ∅ 2 × 6 mm2 resp. 1,25 × 0,5 × 2 mm3 -
délka vrstvy může být prodloužena drážkou ve tvaru spirály nebo meandru broušením nebo vypálením laserem, což umožňuje dostavit odpor, avšak zvyšuje indukčnost
Hmotové - dříve tyčinky z plniva, pojiva a např. grafitu -
v monolitických integrovaných obvodech z různě silně dotovaných vrstev polovodiče libovolné, avšak jen menší hodnoty s velkou základní tolerancí), zabírají větší plochu než tranzistor, takže je snaha o minimalizaci jejich počtu a náhradu tranzistorovými zdroji proudu
Povrch rezistorů v klasickém provedení se chrání lakováním nebo smaltováním. Podle nastavitelnosti rozlišujeme rezistory pevné a proměnné. Pokud se jejich odpor mění nástrojem (obvykle šroubovákem) pro jednorázové či nepříliš často opakované seřízení obvodu, nazývají se trimry. Z praktického hlediska se rozlišuje, zda je osa nastavení kolmá na desku (provedení „naležato“) nebo s ní rovnoběžná („nastojato“). Jsou-li opatřeny hřídelí (standardně ∅ 6 mm nebo ∅ 4 mm) pro knoflík nebo úchytem pro hmatník a konstruovány na velký počet cyklů (bývá udáván *) potentrimr v katalogu) při obsluze zařízení (např. nastavení hlasitosti), nazývají se potenciometry. ciometr Odporová dráha proměnných rezistorů může být u typů pro vyšší příkony navinuta z odporového drátu (viz školní reostat), což ovšem vede k jisté nespojitosti nastavení odporu, jinak je provedena jako vrstva uhlíku či keramicko-kovového kompozitu (tzv. cermetové –jsou stabilnější a s vyšší životností, ovšem dražší) na izolační podložce. Po odporové dráze se pohybuje sběrač (jezdec), který se vyveden na třetí (obvykle prostřední) vývod součástky. Proměnné rezistory mohou být v provedení posuvném (podobně jako školní reostat), častěji jsou však otočné – standardně jednootáčkové (přesněji je aktivní rozsah natočení cca 220...300 °C), pro speciální účely v měřicích přístrojích, napájecích zdrojích, funkčních generátorech apod. i drahé víceotáčkové (zpravidla 10, u trimrů až 50 otáček). K víceotáčkovým potenciometrům se dodávají přesné stupnice vč. indikace pořadového čísla aktuální otáčky. Průběh odporu dráhy potenciometrů na úhlu natočení hřídele (příp. posuvu) je lineární (označení /N za hodnotou), logaritmický (/G, např. pro nastavení hlasitosti), příp. exponenciální (/E, měřicí přístroje aj.). Potenciometry mohou být i tandemové, tj. dvojice se stejným odporem na jediné hřídeli (stereofonní zařízení, RC oscilátory aj.), a dvojité, tj. dvojice příp. i různých hodnot, nezávisle otáčená soustřednými hřídeli (měřicí přístroje). Sledovaným parametrem je dovolená chyba linearity, u tandemových pak nesouběh obou drah (u logaritmických vyjádřený v decibelech). Logaritmické potenciometry s jednou nebo dvěma odbočkami, ke kterým jsou zapojené RC členy, slouží pro fyziologickou regulaci hlasitosti, tj. ke zdůraznění krajů nízkofrekvenčního pásma (nízké kmitočty silně, vysoké slaběji) při nízko nastavené hlasitosti v souladu s proměnnou kmitočtovou citlivostí lidského ucha (hlasitost) při různé intenzitě zvuku. Doplňkem potenciometru může být vypínač (např. napájení nebo
- 24 -
nějaké funkce měřicího přístroje), buď vypínaný v levé krajní poloze, nebo zapínaný povytažením hřídele. Poznamenejme však, že otočný knoflík měřicích přístrojů i audiovizuálních zařízení bývá stále častěji nasazen nikoliv na potenciometru, ale na enkodéru (inkrementálním snímači otáčení) jako „točítko“ bez omezení celkového úhlu natočení. Úroveň ovládané funkce pak nastavuje řídicí mikrořadič buď přímo, nebo pomocí specializovaných integrovaných obvodů (např. nastavujících hlasitost a barvu zvuku). Na velmi vysokých kmitočtech se může u rezistorů uplatnit povrchový jev (skin efekt – vytlačování elektrického proudu k povrchu vodiče, a tím tedy zvýšení efektivního odporu), mezizávitová kapacita a dokonce i u vrstvových rezistorů indukčnost šroubovice a příp. dlouhých vývodů. Každý činný odpor je zdrojem tepelného (bílého, Johnsonova, odporového) šumu o napětí (3-1)
U nt = 4 kΘ RB
kde k je Boltzmannova konstanta (1,38⋅10–23 J⋅K–1), Θ termodynamická teplota a R odpor rezistoru a konečně B je šířka pásma, ve kterém se šumové napětí měří. Parametry běžných rezistorů jsou souhrnně uvedeny v Tab. 3-1. Tab. 3-1 Parametry rezistorů veličina
min.
typ.
max.
jednotka
1R0
10M
Ω
50R; 1k0
1M0
Ω
CHARAKTERISTICKÁ odpor R
pevné proměnné řada
pevné
E12
proměnné tolerance
pevné proměnné
TKR
E24
E192
E6; 1-2.5-5 0,01
1
50
%
1
10
30
%
1
50; 200
2000
ppm/K
0,125
0,5
50
W
0,1
0,5
5
W
500
V
MEZNÍ pevné
ztrátový výkon Pz
proměnné řada
napětí U
1:2; 1-2.5-5 150
- 25 -
300
Příklad 3–1
Teplotní závislost odporu
V měřicím obvodu je použit přesný rezistor 10 kΩ – typ s tolerancí 0,1 % a TKR = 50 ppm/K. V jakém rozsahu teplot nepřekročí změna odporu způsobená změnou teploty jmenovitou toleranci rezistoru? Řešení : Minimální změna od pokojové teploty, která může způsobit odchylku δ = 0,1 %, je ∆ϑ = δ / TKR = 1000 ppm / 50 ppm⋅K–1 = 20 K, což odpovídá přibližně rozsahu teplot od 0 °C do 40 °C.
3.2
Kondenzátory
(ID) Alternativní cizí slovo kapacitor se příliš neujalo, neboť v češtině pojmy pro odlišení součástky a veličiny existují: kondenzátor vs. kapacita C [F]. Kondenzátory se široce uplatňují jak ve střídavých, tak ve stejnosměrných obvodech. V obvodech střídavého proudu jsou kmitočtově závislou impedancí a posouvají vůči sobě napětí a proud (napětí se zpožďuje za proudem), což se uplatňuje mj. ve fázovacích a rezonančních obvodech. Ve stejnosměrných obvodech pracují jako kapacity filtrační (filtrace pulzní složky usměrněného napětí), blokovací (snížení impedance pro příp. střídavou složku, způsobenou např. pulzy napájecího proudu příslušného obvodu) a vazební (oddělují stejnosměrnou složku napětí mezi dvěma obvody). Na RC článcích může probíhat přechodový děj, který např. časuje překlápění klopných obvodů. Protože je snahou vyrábět objemově co nejmenší kondenzátory, je dielektrická vrstva velmi tenká a může dojít k jejímu proražení i malým napětím. Proto je (jmenovité) napětí za dané teploty okolí pro kondenzátor stejným mezním parametrem jako ztrátový výkon pro rezistor. Běžně se udává napětí stejnosměrné, u fóliových kondenzátorů též střídavé – přirozeně efektivní hodnota, která je menší než stejnosměrná výrazněji, než by odpovídalo příslušnému koeficientu 1/√2. Konstrukční principy a volba dielektrika mají zásadní vliv na charakteristické parametry kondenzátorů, což je především kmitočtově závislý ztrátový činitel tg δ. Značí se též D (zejména v anglosaské literatuře), udává se často jen pro jediný kmitočet f (50 Hz resp. 100 Hz, popř. 1 kHz). Je definován poměrem činného a jalového výkonu na kondenzátoru: tgδ =
P 1 = Q 2p f RCp C
(3-2)
Činný výkon (spíše příkon) způsobují dielektrické ztráty a (zpravidla menší) ztráty svodovým odporem – oboje se vyjadřuje jediným ekvivalentním odporem paralelního náhradního schématu kondenzátoru RCp. Méně často se používá sériový náhradní obvod, který přirozeně vede na jinou hodnotu i vztah pro RCs. Analogicky s rezistory je definován teplotní součinitel kapacity TKC [K–1]. Závislost u některých druhů kondenzátorů není monotónní – má bod obratu okolo pokojové teploty (viz Obr. 3-1). Pokud je přesto nutno teplotní nestabilitu kapacity vyjádřit jedinou hodnotou, vyjadřuje se TKC jako směrnice úhlopříčky obdélníku opsaného okolo charakteristiky (ve zkoumaném rozsahu). Keramické kondenzátory - 26 -
Mají tvar disků nebo téměř čtvercových polštářků (výjimečně i trubiček) malých rozměrů – průměr nebo hrana od 3 mm do 12 mm – s dielektrikem z keramických materiálů s výrazně odlišnými vlastnostmi. Vysoká permitivita materiálu (εr mezi 102 až 104, C ≥ 10 nF) způsobuje velkou toleranci, nízkou teplotní stabilitu, napěťovou nelinearitu (pokles kapacity při stejnosměrném provozním napětí blízkém jmenovitému může být až na pětinu jmenovité hodnoty), polarizační efekty, hysterezi i kmitočtovou závislost (až řádový pokles kapacity s kmitočtem), takže se tyto kondenzátory hodí pouze na pozice blokovacích a vazebních kondenzátorů v obvodech pracujících s kmitočty do 1 MHz. Materiály s nižší permitivitou jsou kvalitnější, takže kondenzátory s nižší kapacitou (C ≤ 1 nF) je možno použít i ve vysokofrekvenčních rezonančních obvodech. Keramické kondenzátory mají malou sériovou indukčnost a průměrný svodový proud. Vyrábějí se i v SMD pouzdrech.
Obr. 3-1 Závislost kapacity keramického kondenzátoru na teplotě
Fóliové kondenzátory Jsou tvořeny dvěma metalizovanými fóliemi svinutými v pouzdrech rozměrů značně rozdílných, ve tvaru válce (vývody axiální) či kvádru (vývody na jedné straně). Nabídka SMD provedení je omezená. Kondenzátorový papír (označení MP) se již téměř nepoužívá, takže se někdy nazývají plastové podle použité fólie z polystyrénu, polyesteru, polypropylénu, polykarbonátu nebo teflonu při εr řádu jednotek. Některé typy mají špičkové parametry z hlediska minimálních ztrát i při vyšších kmitočtech, jiné minimální dielektrickou polarizaci a vysokou linearitu nebo zase velmi malý svodový proud. Používají se např. v signálových filtrech, oscilátorech, funkčních generátorech, jako integrační kapacity v A/D převodnících a vazební kapacity v jakostních nízkofrekvenčních obvodech. Elektrolytické kondenzátory Na rozdíl od předešlých bipolárních kondenzátorů se někdy nazývají unipolární, neboť se mají používat pouze se správnou polarizací v obvodu, + kde je též stejnosměrné napětí. Dielektrikem je totiž velmi tenká vrstva kysličníku hliníku nebo tantalu (kvalitnější a dražší), vytvořená anodickou *) oxidací na povrchu anody, tvořené fólií nebo spékaným práškem (velký aktivní povrch jako např. u živočišného uhlí nebo v plicních sklípcích). Separátor, oddělující anodu od válcového pouzdra, tvořícího kontakt katody, je napuštěn elektrolytem. Velká aktivní plocha a tenké dielektrikum, byť s běžným εr ≈ 10, zajišťují elektrolytickým kondenzátorům velkou kapacitu na jednotku objemu a nízkou cenu, alespoň při nevelkých mezních napětích. Na druhé straně nepřesně definovaná geometrie znamená velké tolerance. Kladný vývod je vždy ten, který z pouzdra vychází axiálně izolační průchodkou, nebo delší z obou radiálních (jednostranných) vývodů.
- 27 -
Elektrolytické kondenzátory dosáhnou plné kapacity a minima trvalého svodového proudu až po mnoha hodinách formování napětím správné polarity, nesprávná polarizace naopak dielektrikum odformuje a po delší době může vést až k explozi vyvíjených plynů, stejně jako průraz překročením mezního napětí (správné polarity). Nesvědčí jim vyšší teploty, které snižují životnost i kapacitu především typů s tekutým elektrolytem (vysychání). Výrazná je i napěťová nelinearita. Používají se jako filtrační v síťových zdrojích stejnosměrného napájení, jako blokovací a vazební v nízkofrekvenčních obvodech, jako časovací apod. Speciální nízkonapěťové kondenzátory (superkapacitory/ultrakapacitory) s kapacitou až tisíců faradů slouží jako záložní zdroje elektronických zařízení s velmi malou spotřebou při výpadku napájení (též při přemísťování s dočasným odpojením od sítě) či výměně baterií nebo mohou vykrývat požadavky na krátkodobý odběr velkého proudu. V obvodech bez stejnosměrné polarizace se používají bipolární elektrolytické kondenzátory, které si lze zjednodušeně představit jako dva standardní elektrolytické kondenzátory v jednom pouzdře, zapojené antisériově. Analogicky k rezistorům existují kapacitní trimry (max. 200 pF, běžně do 50 pF), např. pro dolaďování rezonančních obvodů nebo kmitočtovou kompenzaci odporových děličů, a již vzácné proměnné kondenzátory (max. 500 pF) používané dříve pro ladění rezonančních obvodů v přijímačích a generátorech. Oba druhy mohou být vzduchové, první z nich též keramické a druhé fóliové. Otočný (proměnný) kondenzátor představuje soustava desek rotoru, zasouvající se mezi půlkruhové desky izolovaného statoru, takže se mění účinná plocha. Rotor může mít desky nejen půlkruhového tvaru, takže závislost kapacity na natočení nemusí být lineární. Otočné kondenzátory bývaly až čtyřnásobné (měly 4 sekce), běžné jsou dvojité. Pracovní úhel 180° bývá často převodován do několika otáček pro jemné ladění. Jedná se o rozměrnou a drahou, spíše mechanickou součástku, nyní nahrazovanou varikapy (viz kapitola 4.5), nebo koncepčním řešením nevyžadujícím nastavitelnou kapacitu. Kondenzátory v monolitických obvodech zaujímají na čipu relativně velký prostor, a proto patří k velice drahým součástkám (např. oproti tranzistorům). Reálně dosažitelné velikosti kapacit se pohybují maximálně v desítkách pikofaradů. Ve většině případů se používají následující dva způsoby realizace: Kapacita ochuzené vrstvy závěrně polarizovaného PN přechodu (jako u varikapu) – plošná kapacita je závislá na přiloženém napětí a pro napětí 1 V se pohybuje okolo 920 pF/mm2; při napětí vyšším než 7 V se však přechod prorazí. • Kapacita metalizace vůči dotovanému polovodiči – výhodou je vysoké průrazné napětí (cca 40 V); kapacita je zhruba 360 pF/mm2. Používané kapacity (A/D převodníky, obvody se spínanými kondenzátory) bývají řádu desetin pikofaradů, v dynamických pamětech (kap. 2) pak ještě daleko nižší. •
V provedení SMD jsou k dispozici i elektrolytické tantalové kondenzátory s kapacitou do 100 µF. Parametry běžných kondenzátorů jsou souhrnně uvedeny v Tab. 3-2.
- 28 -
Tab. 3-2 Parametry kondenzátorů veličina
min.
typ.
max.
jednotka
1p0
47µ
F
fóliové
100p; 1n0
10µ
F
elektrolyt.
100n; 1µ0
47m; 1
F
keramické
E6
E12
fóliové
E6
E12
elektrolyt.
E3; 1-2-5
E6
keramické
5
20
–20 +80
%
fóliové
5
10
20
%
elektrolyt.
20
–50 +100
%
keramické
30
5000
ppm/K
fóliové
30
200
ppm/K
CHARAKTERISTICKÁ kapacita C
keramické
řada
tolerance
TKC
elektrolyt. tg δ
izolační odpor
neudává se
keramické
0,001
0,05
fóliové
0,001
0,01
elektrolyt.
0,05
0,5
keramické
10
8
1010
Ω
fóliové
1010
1014
Ω
4
7
Ω
elektrolyt.
10
10
keramické
6,3
50
1000
V
fóliové
50
160
1000
V
elektrolyt.
4
450
V
MEZNÍ napětí U
řada
R5
- 29 -
speciální
3.3
Cívky a transformátory
(ID) Alternativním cizím slovem pro cívku je induktor, i když to znamená také (na cívce založené) zařízení pro generování vyššího střídavého napětí např. pro vyzvá*) *) nění v telefonním systému místní feritové železové baterie. Cívky jsou analogicky transformátory jádro jádro s kondenzátory kmitočtově závislou impedancí (pro stejnosměrný proud se uplatní pouze odpor vinutí), posouvají vůči sobě střídavé napětí a proud se stejným využitím, avšak s opačným znaménkem (proud se opožďuje za napětím) než kondenzátory. Cívka je tedy jednak realizací vlastní indukčnosti L [H], jednak vytváří magnetické pole (např. relé, stator motoru), zatímco u transformátoru se uplatňuje vzájemná indukčnost M [H] a jeho převod se ve sdělovací technice posuzuje spíše podle transformace impedance než napětí a proudu. Galvanické oddělení obvodů transformátorem se uplatní při výrazně rozdílném potenciálu obvodů (např. buzení hradel tyristorů/triaků) a pro zamezení rušení po společném vodiči (např. na stanicích počítačové nebo telefonní sítě). Výpočet vlastní indukčnosti z geometrie cívky je obecně velmi složitý, neboť závisí na dráze magnetických siločar, nicméně existují některé zjednodušené případy a odpovídající vztahy (např. pro toroid nebo solenoid). Obecná je závislost indukčnosti na relativní permeabilitě µr materiálu jádra a na druhé mocnině počtu závitů. Cívka je navinuta izolovaným drátem (smalt, lak, popř. oplet přízí) na kostře s příp. jádrem, může však být i samonosná. Protože drát může mít i velmi malý průřez (řada začíná na ∅ 0,06 mm), je mezním parametrem stejnosměrný (jmenovitý) proud, který nezpůsobí nevratné poškození součástky (např. termoplastové kostry nebo izolace) nadměrným ohřevem. Charakteristickým parametrem je především minimální činitel jakosti Q:
Q=
1
D
=
2π f L
(3-3)
RLs
kde odpor sériového náhradního obvodu cívky vyjadřuje kromě stejnosměrného odporu vinutí též ztráty (hysterezní, příp. i vířivými proudy) v příp. feromagnetickém jádře a povrchový jev (skin efekt) ve vodiči. Posledně jmenovaný jev se u cívek pro velmi vysoké kmitočty snižuje použitím leštěného a stříbřeného drátu s velkým průměrem. Pokud má cívka (magneticky měkké) jádro, může být feritové (spékané prášky kysličníků kovů, především železa) s maximální počáteční permeabilitou µri až 104 nebo kovové (s převahou železa, doplněného křemíkem, nebo s vysokým podílem niklu či kobaltu) s µri až 106. Jádra způsobují nelinearitu závislostí indukčnosti na proudu cívkou i její teplotní závislost, značnou u feritových materiálů, nižší u kovových. Co se týče tvaru, může jít o tyčinky, trámky (např. feritové antény), šroubovací jádra do kostřiček, toroidy, uzavřené hrníčky nebo o rozmanité tvary složené z feritových profilů či transformátorových plechů, a to příp. se vzduchovou mezerou. Šroubovací jádra kostřiček - 30 -
a hrníčků umožňují indukčnost více či méně nastavit (obdoba kapacitních trimrů, ale s menším rozsahem). Dalším charakteristickým parametrem cívek je elektrická pevnost – maximální efektivní napětí, které nezpůsobí průraz izolace mezi závity vinutí. Protože vinutí cívek s vysokou indukčností je tvořeno až tisíci závitů (stovky metrů) tenkého drátu, je charakteristickým parametrem i maximální (stejnosměrný) odpor vinutí. Cívky i sdělovací transformátory se vyrábějí často až podle požadavků a zejména kmitočtového rozsahu konkrétního zařízení – mohou mít řadu vinutí (transformátory) nebo odboček (cívky). Sériově se vyrábějí konstrukční díly (kostry, jádra, transformátorové plechy, kryty, montážní úchyty), často dodávané v soupravách, a již hotové sestavy rezonančních obvodů (tj. vč. kondenzátorů) pro vybrané kmitočty, především pásmové propusti tzv. mezifrekvenčních zesilovačů. Tlumivky – tj. cívky s jedním, méně často dvojitým vinutím bez odbočky – se vyrábějí v různém provedení především pro vysokofrekvenční filtraci stejnosměrného napájení a pro odrušení (např. motorů, spínaných zdrojů, tyristorových/triakových regulátorů), a to i na velké proudy. Malé feritové cívky s poměrně nízkým činitelem jakosti se vyrábějí s indukčnostmi v řadě E12, v axiálním i radiálním provedení. Tlumivky s malou indukčností a pro nízké proudy jsou dostupné i v provedení SMD. Obecně jsou cívky i transformátory považovány za rozměrné, hmotné a drahé součástky a převažuje snaha se bez nich obejít i za cenu hledání úplně jiného obvodového řešení (piezokeramické filtry soustředěné selektivity, aktivní filtry a syntetické induktory s operačními zesilovači, optrony a modulační obvody pro galvanické oddělení). Tlumivky jsou však nezastupitelné v odrušovacích filtrech napájení a v DC/DC měničích (kap. 9.4). Parametry některých cívek jsou uvedeny v Tab. 3-3. Tab. 3-3 Parametry cívek pro sdělovací elektroniku veličina
min.
max.
jednotka
1µ
10m
H
obvodová
100µ
1
H
vf (rezonanční)
0µ1
1m
H
rozsah
0µ1
33m
H
řada
E6
E12
5
20
jakost Q
10
200
ss odpor
0R1
1k0
Ω
0,01
0,5
%/K
0,03
10
A
CHARAKTERISTICKÁ indukčnost L
sériově vyráběné
filtrační
tolerance
teplotní součinitel α
feritová jádra
%
MEZNÍ proud
- 31 -
4 Diody (ID) Diody jsou pasivní elektronické součástky se dvěma elektrodami (anoda, katoda), které vykazují usměrňovací, ventilový účinek, takže v propustném směru (forward), při polaritě vnějšího napětí anoda+ /katoda–, proud vedou, kdežto v závěrném směru (reverse), při polaritě opačné (anoda– / katoda+), proud nevedou. Voltampérová charakteristika ideálního „ventilu“ přechází ze záporné poloosy napětí na kladnou poloosu proudu. Některé typy diod se však využívají k jiným účelům než je usměrňování.
4.1
P-N přechod
(ID) Usměrňovací účinek vykazuje bariéra na rozhraní dvou (polo)vodivých oblastí odlišných vlastností – polovodičový přechod P-N a přechod kov-polovodič. Základním materiálem polovodičových součástek je co nejčistší monokrystal intrinsického (vlastního) polovodiče se 4 valenčními elektrony (dříve germánium Ge, nyní nejčastěji křemík Si, speciálně např. galiumarzenid GaAs), jehož atomy jsou v krystalové mřížce vázány pevnou kovalentní vazbou a malá vodivost (za běžné teploty) je způsobena pouze elektrony uvolněnými tepelnou energií. Extrinsický (tj. nevlastní) polovodič typu P resp. N se vytvoří různými technologiemi dotování tzv. akceptorem (prvek se 3 valenčními elektrony, např. bór B, arzén As, antimon Sb) resp. donorem (prvek s 5 valenčními elektrony, např. fosfor P, galium Ga, indium In). Donor dodá polovodiči převahu nosičů negativního náboje – volných elektronů (polovodič N), akceptor zase virtuálních nosičů pozitivního náboje, tzv. děr (polovodič P), neboť jeho atom může snadno přijmout uvolněný elektron atomu základního prvku (např. Si). Postupným dotováním akceptory nebo donory je možné typ vodivosti v požadovaných částech základního materiálu měnit.
Obr. 4-1 Dioda
Principiální uspořádání (geometricky neodpovídající skutečnosti) přechodu P-N je na Obr. 4-1. Rozhraní musí být vytvořeno přímo v krystalu polovodiče předotováním (metalurgický přechod), nikoliv spojením dvou kusů polovodičů opačné vodivosti. Teorie polovodičů a funkce přechodu je záležitostí fyziky pevných látek a její výklad je poměrně složitý, pro praktické účely např. [2]. Spokojíme se konstatováním, že v okolí přechodu vznikne oblast prostorového náboje, vytvářející potenciálovou bariéru, která se při závěrné polarizaci přechodu zvyšuje, při propustné snižuje, až zanikne, takže může téci proud.
Funkci ideálního přechodu popisuje diodová rovnice (W. Shockley) UUA I A = I s e T − 1
UT =
mkΘ q
(4-1)
kde 1 < m < 2 je technologická konstanta a q elementární náboj, takže při pokojové teplotě Θ ≅ 300 K a m = 1 je teplotní potenciál UT = 26 mV. Kladné hodnoty napětí na přechodu UA a proudu přechodem IA znamenají polarizaci přechodu v propustném směru, - 32 -
záporné hodnoty pak polarizaci v závěrném směru. Pro měřitelné proudy v propustném směru je UA >> UT, takže lze jednotku v závorce zanedbat. Stručně lze říci, že při určité hodnotě napětí dochází ke strmému nárůstu proudu. Nasycený (saturační) proud Is ≈ 10–9 A je též teplotně závislý
I s2 = eγ ( ϑ I s1
2 −ϑ1
)
(4-2)
Technologická konstanta γ = 0,06...0,1 znamená, že nasycený proud křemíkového přechodu vzroste 2× až 3× na každých 10 K zvýšení teploty v pracovním rozsahu teplot polovodiče. Ze vztahů (4-1) a (4-2) se dá odvodit teplotní koeficient napětí Si P-N přechodu v propustném směru – pro běžné teploty, proudy a technologie vychází
∆U F ∆ϑ
= –2,5...–2,0 mV/K, tedy
napětí s teplotou klesá. Pro praktické hodnoty napětí v závěrném směru (UA << 0) je naopak exponenciální člen zanedbatelný vůči jednotce, takže přechodem teče zbytkový proud I R = − Is .
4.2
Dioda
(ID) Předchůdcem detekčních diod byly krystalové detektory (1901), hrotové germaniové diody se vyrábějí od r. 1945, výkonové křemíkové od A K r. 1958. Samotným názvem „dioda“ se zpravidla míní dioda usměrňovací či spínací, s P-N přechodem, v současnosti křemíková. Strana P přechodu je anodou, N katodou diody. Usměrňovače střídavého napětí do kmitočtu několika set kHz jsou součástí síťových napájecích zdrojů a měničů. DC/DC měniče jsou obvody, které mění hodnotu stejnosměrného napětí převodem na střídavé napětí, jeho transformací a usměrněním. Zapojení usměrňovačů se probírají v základech elektrotechniky. Nejjednodušší jednopulzní/jednocestné zapojení a tím i základní funkci diody připomíná Obr. 4-3. Diody se též integrují do usměrňovacích můstků (zpravidla atypická pouzdra, se čtyřmi vývody), méně často po dvojicích do pouzder, typických pro výkonové tranzistory. + R
–
V1
D1
D1
D2
D2
V2
Obr. 4-3 Jednopulzní usměrňovač
Diody na menší proudy jsou běžně k dispozici v SMD provedení.
R1
a) maximum
V1
V2
R1
b) minimum
Obr. 4-2 Spínací obvody s diodami – výběr napětí
Za spínací se považují miniaturní diody v signálových, elektronických obvodech, kde nemusejí být periodicky komutovány, tj. přepínány mezi závěrnou a propustnou polaritou. Jako příklad uveďme obvody pro výběr maximálního resp. minimálního napětí ze dvou zdrojů na Obr. 4-2. Podobná zapojení se používají pro funkce logického součtu (OR) resp. součinu (AND) v obvodech diodové logiky [7].
- 33 -
Voltampérová charakteristika reálné diody na Obr. 4-4 má v prvním a třetím kvadrantu rozdílná měřítka napětí i proudu. Úbytek napětí v propustném směru UF je oproti exponenciále (4-1) vyšší v důsledku sériově řazeného odporu polovodiče a přívodů, závěrný proud IR je vyšší v důsledku povrchového svodového Obr. 4-4 V-A charakteristika diody odporu. Jako prahové napětí (threshold) UFP, které ovšem v katalozích nenajdeme, se udává napětí při minimální praktické hodnotě propustného proudu; v literatuře však najdeme i vyšší hodnotu, odpovídající až významné hodnotě proudu – nazvěme ji prostě napětím v propustném směru. Při jmenovitém (mezním) proudu, který je přesněji definován jako maximální dovolená střední hodnota IFAV (Forward Average Value), je ovšem úbytek napětí na diodě daleko vyšší. Součin napětí a proudu dává ztrátový výkon diody, který se stejně jako u rezistoru mění na teplo. Schopnost odvádět toto teplo je obecně určena pouzdrem každé součástky (velikost, plocha) a okolním prostředím (vzduch/kapalina klidná/proudící), příp. i polohou (vodorovně/svisle). Maximální proud je dán plochou přechodu resp. průřezem vodivého kanálu (u tranzistorů FET, kap. 5.2). Poznamenejme, že určení IFAV u usměrňovačů s filtračním kondenzátorem, u nabíječek akumulátorů i jiných podobných obvodů není triviální (nutno určit tzv. úhel otevření diody). Impulzně může být dioda namáhána řádově vyšším proudem IFSM (Forward Surge Maximum). Obě vztažné hodnoty proudu („minimální“ a „významná“) pro stanovení napětí v propustném směru je nutno uvažovat v kontextu velikosti diody, tedy podle IFAV, takže u malé spínací diody (IFAV = 0,1 A) půjde o hodnoty např. 1 µA a 5 mA, u velké usměrňovací diody (IFAV = 20 A) pak např. 100 µA Obr. 4-5 Náhradní schéma a V-A charakteristika diody a 1 A. V závěrném směru je V-A charakteristika diody omezena elektrickým průrazem, kde bez omezení proudu na řádově nižší hodnotu než je IFAV dojde k poškození součástky – porovnej hodnoty činitelů ve ztrátovém výkonu Pz = UFIF = URIR. Spokojíme se konstatováním, že se může jednat o dva různé jevy – lavinový nebo Zenerův (viz též kap. 0). Prakticky se nesmí překročit maximální opakovatelné závěrné napětí URRM (Reverse Repetitive Maximum) resp. maximální neopakovatelné závěrné napětí URSM (Reverse Surge Maximum) – obdoba IFSM. Vyšších hodnot výrobci dosáhnou (kromě technologických zlepšení) zvýšením tloušťky polovodičového plátku. Pro závěrný proud IR diod při napětí blízkém meznímu platí totéž, co pro prahové napětí – záleží na „velikosti“ diody. Pro účely analýzy i syntézy obvodů se závěrný proud diody zanedbává (rozpojený obvod
- 34 -
ve 3. kvadrantu Obr. 4-5) a V-A charakteristika v propustném směru se zjednodušuje lomenou čarou na základě náhradního schématu (Obr. 4-5 vpravo nahoře). Napětí ideálního zdroje UA je právě tím charakteristickým napětím v propustném směru, odpor RA odpovídá vybrané hodnotě diferenciálního odporu rd , který je definován převrácenou hodnotou sklonu tečny k charakteristice v uvažovaném pracovním bodě P
rd =
∆U F ∆I F
(4-3)
P
Ještě větším zjednodušením charakteristiky v propustném směru je představa konstantního (na procházejícím proudu nezávislého) úbytku napětí na diodě. Hlavním dynamickým parametrem diod je doba (závěrného) zotavení trr (Reverse Recovery), která udává, jak rychle dokáže dioda po velmi rychlé komutaci napětí a za
definovaných hodnot propustného i (dočasného špičkového) závěrného proudu přepnout z propustného do závěrného směru a tedy blokovat průchod proudu. Po komutaci totiž krátkodobě teče proud, způsobený odváděním náboje, nahromaděného při průchodu proudu v propustném směru. Parametr trr je důležitý z hlediska velkého signálu – pro malý signál, většinou harmonický, ať už v propustném, či závěrném směru, charakterizuje diodu její impedance, tj. zjednodušeně paralelní kombinace dynamického odporu a kapacity přechodu. Jako detektory (usměrňovače) vysokofrekvenčního signálu řádu megahertzů až gigahertzů se používají vysokofrekvenční diody s malou plochou přechodu a tudíž malou kapacitou. Používají se proto i hrotové diody, jako jedny z mála ještě germaniové, v nichž je přechod vytvořen v oblasti bodového kontaktu drátku s polovodičem.
4.3
Schottkyho dioda
(ID) Schottkyho dioda využívá přechod kov–polovodič M-P resp. M-N (M = Metal), jehož princip funkce se poněkud liší od přechodu P-N. Polarita v propustném směru je P+ | M– resp. N– | M+ . Předností je přibližně 2×…2,5× nižší napětí v propustném směru než u odpovídající běžné diody. Naopak v závěrném směru jsou parametry horší – o 2 až 3 řády vyšší závěrný proud a s tím související nižší závěrné napětí. Bezkonkurenční jsou dynamické parametry – doba zotavení z principu neexistuje, stejně jako kapacita v propustném směru. Ostatní, okrajové jevy jako je indukčnost přívodů způsobují zpoždění téměř neměřitelná. Schottkyho dioda se uplatní jednak v nízkonapěťových obvodech, kde každý úbytek napětí hraje roli, jednak v obvodech vysokofrekvenčních až do desítek gigahertzů. Typické je použití v DC/DC měničích na nízké napětí.
- 35 -
Hlavní parametry usměrňovacích a spínacích diod jsou uvedeny v Tab. 4-1. Nyní již téměř nepoužívané germaniové usměrňovací diody měly prahové i závěrné napětí blízké Schottkyho diodám, ale vzhledem k vyššímu vnitřnímu odporu byl na nich vyšší úbytek napětí. Poznamenejme ještě, že diody pro energetiku pracují při napětích až několik desítek kilovoltů a proudech řádu kiloampér. Tab. 4-1 Parametry Si diod pro sdělovací elektroniku (za pokojové teploty) Veličina
značka
min.
IFAV
typ.
max.
jednotka
0,1
40
A
standard
50
2000
V
Schottky
20
400
V
standard
0,005
1
µA
Schottky
0,5
100
µA
MEZNÍ střední hodnota propustného proudu opakovatelné závěrné napětí
URRM
CHARAKTERISTICKÁ závěrný proud prahové napětí
IR UFP
napětí v propustném směru
UF
napětí v propustném směru při IFAV
UF @ IFAV
doba zotavení
trr
standard
0,4
V
Schottky
0,1
V
standard
0,7
V
Schottky
0,3
V
standard
0,9
1,5
V
Schottky
0,4
0,8
V
standard
10
–9
10–12
Schottky diferenciální odpor
4.4
rd
10
–5
10
–2
s s
10
1
Ω
Zenerova dioda
(ID) Zenerova dioda je optimalizována pro provoz v závěrném směru, v oblasti průrazu, který při nízkém napětí nastává na základě Zenerova jevu, při vyšším napětí lavinovým jevem. Mezní hodnotou je maximální závěrný proud, který je odvozen z výkonové ztráty Pz daného typu (několik hodnot od 0,1 W do 10 W) a závěrného (Zenerova) napětí UZ, charakteristického pro každý vyráběný subtyp v řadě E12 nebo E24 v rozmezí až 2...200 V (viz Obr. 4-6). Např. dioda BZX85V012 má Pz = 1,3 W a UZ = 12 V. Dalším charakteristickým údajem je diferenciální odpor rdZ ve vodivé oblasti závěrné části charakteristiky. V propustném směru má V-A charakteristika průběh shodný s běžnou Si diodou. Diody se jmenovitým napětím menším než 5,25 V nemohou z principu pracovat na základě Zenerova jevu – výrobci zřejmě zapojují více běžných diod v propustném směru do série, což je vidět i na méně výrazném ohybu a nízké strmosti charakteristiky. Zenerovo napětí je
- 36 -
teplotně závislé – teplotní součinitel napětí TKV < 0 při Zenerově jevu, TKV > 0 při lavinovém jevu; maximální hodnoty jsou |TKV| < 1000 ppm/K. Při Zenerově napětí mezi 5,6 V až 6,0 V se uplatňují oba zmíněné jevy, takže pro určité napětí je TKV → 0. Zenerova dioda se používá jako omezovač napětí (např. ochrana vstupů integrovaných obvodů), posouvač stejnosměrné úrovně napětí (mezi výstupem jednoho a vstupem druhého elektronického obvodu) a jako stabilizátor napětí – proto se nazývá též stabilizační dioda. V případě potřeby symetrické limitace se zapojí dva kusy antisériově. Funkce stabilizace Obr. 4-6 V-A charakteristika Zenerovy diody napětí vyplývá z V-A I1 I2 charakteristiky za ohybem – R1 i pro velké změny proudu diodou se napětí na ní Iz A mění velmi málo, neboť diferenciální odpor je malý. U1 U2 Zapojení stabilizátoru napětí je na Obr. 4-7. +
Příklad 4–2
Návrh stabilizátoru napětí
Rz
Obr. 4-7 Stabilizátor napětí se Zenerovou diodou
Navrhněte stabilizátor napětí, zařazený za síťovým zdrojem. Vstupní napětí U1 se mění v důsledku kolísání síťového napětí (±10 %) a proměnného odběru z filtračního kondenzátoru usměrňovače v rozmezí U1min do U1max, odebíraný proud od I2min do I2max řádu desítek miliampér. Výstupní napětí má být U2 ± 5 %, povolené kolísání napětí je ±2 % – nejde o jeho výchozí toleranci, ale o jeho stabilitu. Určete očekávaný činitel stabilizace S. Řešení (etapy viz kap.10.6): Ideový návrh: Požadované parametry lze zajistit nejjednodušším stabilizátorem se Zenerovou diodou (pouze 2 součástky). Tato volba vyžaduje, jak tomu u ideových návrhů bývá, určitou zkušenost. Schéma: Schéma je jediné možné (Obr. 4-7). Typy a hodnoty prvků: Podle větvení proudu ve výstupním uzlu určíme přibližně IZmax ≅ I2max – I2min , platí též UZ = U2. Z katalogu tedy vybereme typovou řadu Zenerových diod podle očekávané maximální výkonové ztráty Pz = UZ.IZmax, konkrétní typ pak podle jmenovité hodnoty UZn, nejbližší požadovanému napětí U2. Poznamenáme si konkrétní hodnotu IZmax a diferenciální odpor rd. Mezní hodnoty odporu R1 se vypočítají užitím Kirchhoffových zákonů a Ohmova zákona. První mezní stav nastává, je-li vstupní napětí maximální a odebíraný proud minimální. Proud diodou nesmí překročit hodnotu IZmax, takže dostáváme podmínku R1min. Ve druhém mezním stavu je vstupní napětí minimální, avšak odebíraný proud maximální. Diodou však musí téci proud alespoň IZmin, aby ještě stabilizovala – pracovní bod musí zůstat za ohybem charakteristiky (Obr. 4-6); dostáváme podmínku R1max. Hodnota IZmin nebývá - 37 -
v katalogu specifikována – obvykle můžeme použít hodnotu proudu (pokud není příliš velká ve vztahu k IZmax), pro kterou je uváděno napětí UZn.
R1 min =
U1 max − U Zn I Zmax + I 2 min
(4-4)
R1 max =
U1 min − U Zn I Zmin + I 2 max
(4-5)
Hodnotu R1 volíme blíže maximální hodnotě, aby stabilizátor neměl zbytečně velký odběr naprázdno a součástky se méně zahřívaly. Určíme výkonové zatížení PR1 rezistoru R1 při maximálním vstupním napětí; jmenovité zatížení volíme alespoň 2× větší.
PR1
(U =
1 max
− U Zn )
2
(4-6)
R1
Pro výpočet činitele stabilizace platí: ∆U1
S=
U1 ∆U 2 U2
(4-7)
Pro konkrétní hodnoty U2 = 6 V, U1n = 12 V
+30 % −10 %
, I2min = 0, I2max = 20 mA vybereme
Zenerovu diodu BZX83V006.2 s hodnotou Pz = 0,5 W, UZn = 6,2 V (řada E24 s tolerancí 5 %), IZmin = 5 mA a rd = 6 Ω (typ.). Vypočítáme IZmax = Pz/UZn = 80 mA. Po dosazení do (1) a (2) vyjde R1min = 118 Ω, R1max = 184 Ω, volíme z řady E12 hodnotu 180R nebo 150R. Maximální zatížení rezistoru 150R je PR1 = 0,59 W, volíme typ na 1 W nebo raději na 2 W. Činitel stabilizace S, který se určuje z naměřených hodnot dle (4-7), odhadneme podle děliče R1-rd na S ≅ R1/rd = 25, takže při změně ∆U1/U1 = 40 % dostaneme podle (4-7) výstupní kolísání ∆U2/U2 = 1,6 %. Vnitřní odpor stabilizátoru Ri odhadneme na rd (přesněji dle Théveninova teorému: rd || R1), takže pokles výstupního napětí odběrem proudu bude činit ∆U2I = RiI2max = 0,12 V, což představuje 2 % z U2. Dá se tedy očekávat, že kolísání napětí nepřekročí zadanou toleranci 4 %. Střední výstupní napětí bude o něco vyšší, než bylo požadováno.
- 38 -
4.5
Varikap
(ID) Varikap je podobně jako Zenerova dioda diodou optimalizovanou pro provoz v závěrném směru, ovšem z hlediska výrazné závislosti kapacity na napětí CT = f(UR), která má u diod tvar (CT0, U0 a n jsou regresní konstanty)
CT =
CT0 UR 1 − U0
n
(4-8)
Používá se k ladění rezonančních obvodů a oscilátorů, především v přijímačích. Varikapy se často dodávají ve dvojici nebo čtveřici s definovanou maximální chybou souběhu závislosti (4-8). Maximální kapacita při minimálním pracovním napětí 3 V (u moderních 1 V) je Cmax = 20...300 pF, maximální napětí je 30 V (u moderních pro bateriově napájené přijímače stačí 6 V), poměr Cmax : Cmin = 3...20, takže se jimi dá přeladit celý vlnový rozsah rozhlasu (VKV, SV) nebo sousedních pásem televize (srovnej s Thompsonovým vztahem (7-2) pro rezonanční kmitočet).
4.6
Svítivá dioda
(ID) Dioda, nazývaná dříve i elektroluminiscenční, je známa téměř jen pod zkratkou LED (Light Emitting Diode), neboť průchodem proudu (v propustném směru) emituje světlo. Dlouhodobě se vyrábějí (levné) typy s červeným, zeleným a žlutooranžovým světlem, dále infračervené LED, v současnosti však nabídka předních výrobců pokrývá všechny barvy včetně modré a bílé. Podobně pestrý je sortiment tvarů svítící části pouzder (čirých či barevných) – kulatá (∅ 1.8, 3, 5, 8, 10, 20 mm), obdélníková, trojúhelníková, šipky, segmenty 7-segmentových displejů až do výšky číslice 150 mm. V jednom (čirém) pouzdru mohou být i dva různobarevně svítící čipy buď s jednou z elektrod vyvedenou samostatně, takže součástka může svítit červeně, zeleně i oranžově (napájené oba čipy), nebo zapojené antiparalelně s pouhými dvěma vývody, takže při jedné polaritě svítí červeně, při druhé zeleně. Vyrábějí se i tříčipové LED (RGB – červená, zelená, modrá), které dle poměru proudu jednotlivými čipy emitují světlo v širokém rozsahu barev. Účinnost přeměny elektrické energie na světelnou se však podle emitované barvy výrazně liší. Úbytek napětí na LED je vyšší než u běžných diod (UF = 1...4 V, typicky okolo 1,5 V), naopak dovolené závěrné napětí je velmi malé (i jen 5 V). Diferenciální odpor v propustném režimu je nižší než u běžných diod, takže se LED dají použít též ke stabilizaci malých napětí. Pracovní proud je od 2 mA do 100 mA, typicky 8...20 mA. Kromě standardního sortimentu se vyrábějí typy nízkopříkonové (2 mA) a vysocesvítivé (svítivost až 10 cd). Řada použití LED je všeobecně známá: signalizace na všech možných přístrojích a zařízeních, velké displeje 7-segmentové (např. hodiny a teploměry) i maticové (běžící informační a reklamní texty), velkoplošné obrazovky, osvětlení varovné (na bicykl, brzdová a směrová světla automobilů, semafory) i přímé. Méně nápadné je použití infračervených LED ve fotozávorách dálkových (např. turnikety metra) i koncových (např. CD/DVD mechaniky, tiskárny) a v dálkovém ovládání výrobků spotřební elektroniky. Bílé LED se v poslední době používají pro osvětlení místo klasických či úsporných žárovek buď v soustavě menších, levnějších čipů (např. v páscích), nebo jako výkonné čipy - 39 -
ve speciálních pouzdrech o příkonu až 5 W (např. v ručních svítilnách nebo interiérových svítidlech), které musí být opatřeny chladičem. Laserové diody jsou již typickými optoelektronickými součástkami. Mají malý vyzařovací úhel, takže se jejich paprsek hodí jako snímací v CD a DVD mechanikách, ve svítících bodových ukazovátkách a v zabezpečovacích fotozávorách. Díky vysoké koherenci (zde infračerveného) záření se uplatní jako širokopásmové vysílače přenosu informací světlovodnými vlákny. Charakteristickými údaji jsou vlnová délka záření λ [nm] a optický výkon Popt [mW] při jmenovitém napájení.
4.7
Fotodioda a fototranzistor
(ID) U fotodiody a fototranzistoru se využívá závislosti proudu nebo napětí na osvětlení E [lx, W⋅m–2] P-N přechodu. Další významnou vlastností je poměrná spektrální citlivost Sλ [-], která je dána především použitým polovodičem. V pasivním režimu se mění závěrný proud fotodiody nebo propustný proud fototranzistorem (Obr. 4-8), v aktivním (generátorickém) režimu přeměňuje fotodioda světelnou energii na elektrickou o napětí typicky 0,45 V (Si). Principiálně stejné solární články (tj. z monokrystalického polovodiče) mají nejvyšší konverzní účinnost, ale i cenu. Fotodiody a fototranzistory se uplatňují jako přijímače světla ve všech výše zmíněných aplikacích, ve kterých jsou LED a laserové diody vysílači světla. Dále slouží k měření osvětlení (luxmetry, expozimetry) a snímání infračerveného záření při bezdotykovém měření teploty (pyrometry). pasivní režim
aktivní (generátorický) režim
mA uA
mV naprázdno
mA nakrátko
Obr. 4-8 Měřicí zapojení fotodiod a fototranzistorů
4.8
Optron
(ID) Zatímco ve výše zmíněné koncové fotozávoře jsou LED a fototranzistor odděleny štěrbinou, do níž se zasouvá praporek, připevněný k pohyblivému dílu, v optronu (optočlen, optocoupler, photocoupler) jsou zapouzdřeny v minimální vzdálenosti, která zabezpečí galvanické oddělení obou obvodů s elektrickou pevností 0,5...10 kV (mezní parametr). Závislost proudu kolektoru (tranzistor viz kap. 5) na proudu LED IC = f(ID) je nelineární, v pracovním rozmezí proudů (např. ID = 0,5...20 mA) však může být charakterizována proudovým převodním součinitelem CTR = IC / ID s hodnotou 20...200 %. Optrony s Darlingtonovým zapojením (kap. 5.4) mají CTR až 4000 %. Mezní - 40 -
kmitočet běžných typů je řádu stovek kHz, speciální typy pracují až do desítek megahertzů. Některé jsou vybavené vestavěným tvarovačem a převodníkem na logické úrovně TTL/CMOS číslicové elektroniky (viz [7]), neboť tak jako tak přenášejí převážně logický signál (sepnuto × rozepnuto). Optrony s nižším izolačním napětím jsou zapouzdřeny v pouzdrech DIP nebo SMD (vstup na jedné, výstup na druhé straně), a to až 4 současně. Optrony se používají pro galvanické oddělení nebezpečného napětí, plovoucích měřicích obvodů a rušivých zemních smyček. Dvojité optrony se zaručeným souběhem, zapojené do zpětnovazebního obvodu s operačním zesilovačem (viz kap. 0), mohou pracovat jako oddělovač analogového signálu s chybou linearity menší než 0,01 % a mezním kmitočtem až 1 MHz. Optoelektronické součástky ve srovnání s jinými polovodičovými součástkami za provozu sice velmi pomalu, avšak měřitelně stárnou – snižuje se jejich konverzní účinnost.
- 41 -
5 Tranzistory (ID) Tranzistory (zkrácením TRANSfer resISTOR) jsou aktivní elektronické součástky (zpravidla) se třemi elektrodami. První hrotový germaniový tranzistor byl vyvinut v r. 1948 (nositelé Nobelovy ceny z roku 1956 J. Bardeen, W. H. Brattain a W. Shockley). Pojem aktivní součástka na rozdíl od pasivní znamená, že zesiluje výkon, je řízeným zdrojem, tedy malým výkonem na vstupu ovládá (řídí) větší výkon na výstupu z příkonu, dodávaného pomocným napájecím zdrojem. Přitom jedna ze tří elektrod tranzistoru je z hlediska signálu společná vstupnímu i výstupnímu obvodu dvojbranu. Může se jednat o zesílení spojitého signálu (zesilovače, oscilátory) nebo o dvoustavové ovládání VYPNUTO (nevede proud) × ZAPNUTO (vede proud) v řídicí/regulační technice (spínače) a v číslicové technice (logické obvody, klopné obvody, viz kap. 2). Zesílení výkonu dosahují tranzistory buď zesílením napětí, nebo proudu, nebo obojího současně.
5.1
Bipolární tranzistory
(ID) Bipolární tranzistor (Bipolar Junction Transistor – BJT) se skládá ze tří různě silně dotovaných oblastí se střídajícím se typem vodivosti (buď N-P-N, nebo P-N-P), které tak tvoří 2 těsně uspořádané P-N přechody (viz principiální Obr. 5-1). Nosiči proudu jsou jak elektrony, tak díry – proto bipolární tranzistor. Z hlediska uspořádání polovodiče se tedy rozdělují na tranzistory typu NPN a PNP. Tranzistory NPN se vyrábějí v širším sortimentu a mají o něco větší „rychlost“ a zesílení než PNP, což souvisí s tím, že většinovými (majoritními) nosiči v nich jsou rychlejší elektrony. Tranzistorový jev spočívá v tom, že nosiče náboje emitované z nejvíce dotované oblasti nazvané emitor (E) do tenké báze (B) (historicky podle základní destičky (base) v hrotových tranzistorech) ve své většině procházejí závěrně (!) polarizovaným přechodem a jsou „sbírány“ nejméně dotovaným, avšak největším kolektorem (C). Množství nosičů proudu, které projdou z emitoru do kolektoru, lze ovládat proudem propustně polarizovaného přechodu B-E. Zřejmě platí (5-1)
I E = IC + I B
První prakticky použitelné, plošné germaniové tranzistory byly vyrobeny v r. 1950, křemíkové tranzistory se používají od r. 1957, integrované obvody číslicové od r. 1960 a analogové od r. 1963. Zapojení na Obr. 5-1 odpovídá historicky prvnímu z používaných zapojení – se společnou bází (SB), ve kterém pro proudový zesilovací činitel α
α=
IC IE
(5-2)
- 42 -
platí α < 1 a α → 1, avšak napěťové zesílení je značné, neboť v kolektorovém obvodu může být vzhledem k velkému napájecímu napětí zdroje UCB i velký pracovní odpor RL, na kterém vzniká při změnách proudu kolektoru velký úbytek napětí. Zapojení SB se již používá pouze ve speciálních vysokofrekvenčních obvodech a pro méně běžnou transformaci impedance z malé na velkou hodnotu.
Obr. 5-1 Principiální zapojení bipolárního tranzistoru
Základním zapojením je zapojení se společným emitorem (SE) (viz Obr. 5-2), jehož (stejnosměrný) proudový zesilovací činitel β
β=
IC α = IB 1− α
(5-3)
je hlavním charakteristickým parametrem bipolárního tranzistoru v normálním aktivním režimu. V zapojení se společným kolektorem (SC), které se uplatňuje jako proudový zesilovač s velkou vstupní a malou výstupní impedancí, se žádná samostatná veličina zesílení nezavádí. Vstupní, převodní a výstupní charakteristiky bipolárního tranzistoru se U2 U2 tedy kreslí v zapojení SE, U1 U1 U1 U2 obvykle do sdruženého grafu kolem společného osového SB SE SC kříže, s různými měřítky napětí i proudů na Obr. 5-2 Základní zapojení tranzistoru vodorovné i svislé ose. Důvodem je dříve rozšířené používání graficko-početních metod při výpočtu obvodů s nelineárními prvky, při nichž toto uspořádání umožňuje snadno přenášet pracovní bod mezi kvadranty sdružených charakteristik. Ve 4. kvadrantu se obvykle zpětná převodní charakteristika nekreslí, neboť závislost vstupního napětí na výstupním je zanedbatelná. Příklad sdružených charakteristik Si tranzistoru malého výkonu pro všeobecné použití je na Obr. 5-3. Průběh vstupní charakteristiky potvrzuje, že mezi bází a emitorem je P-N přechod jako u diody, polarizovaný v propustném směru. Pouze napětí jsou asi o 0,1...0,3 V vyšší než u diod. Vstupní a převodní charakteristiky bývají udány pouze pro jednu hodnotu parametru UCE.
- 43 -
Převodní charakteristika není zcela lineární – pokud bychom vynesli závislost β = f( log IC ), viděli bychom, že proudové zesílení je ve střední části nejvyšší a pro proudy malé (řádu 10–6 až 10–4 A) i velké (od ca desetiny maximálního) klesá třeba i na třetinu. Výstupní charakteristiky, uváděné pro několik proudů IB jako parametr, jsou od určité hodnoty napětí UCE na IB již málo závislé, takže se přibližují charakteristice zdroje (= stabilizátoru) proudu. Říkáme, že se bipolární tranzistor chová z pohledu ideálních aktivních obvodových prvků jako zdroj proudu (kolektoru) řízený proudem (báze). Společné části charakteristik spadají do tzv. mezní přímky „mp“, která udává zbytkové, saturační napětí UCES, tj. úbytek Obr. 5-3 Sdružené charakteristiky tranzistoru KC508 napětí (např. 0,2 V) na zcela otevřeném tranzistoru pro daný proud kolektoru. Počátek (mez) tohoto režimu saturace (nasycení) je dán dějem uvnitř polovodiče, při kterém v důsledku velkého proudu báze přestane být přechod B-E polarizován v závěrném směru, tj. UCB = 0, resp. prakticky UCE = UBE. Příslušnou křivku (čárkovaně na Obr. 5-20, kde oblast saturace označena S) je možno do výstupních charakteristik zakreslit přenesením odpovídajících bodů ze vstupní charakteristiky. V saturaci ovšem proudové zesílení β podstatně klesá, takže pro dosažení mezní přímky (= plné saturace) je nutné přivést do báze proud ca 2× až 5× vyšší než v normálním aktivním režimu (pro stejný proud IC). Zároveň až řádově déle trvá vypnutí tranzistoru po přerušení proudu do báze. Při IB = 0 protéká kolektorem zbytkový proud ICE0, u Si tranzistorů za pokojové teploty zanedbatelný. Tranzistor je v nevodivém režimu, je vypnut. Dokonce je vhodné spojit bázi s emitorem, neboť pak protéká kolektorem ještě řádově menší zbytkový proud ICB0. Pro úplnost dodejme, že tranzistor může pracovat i v inverzním aktivním režimu, ve kterém je zaměněn emitor za kolektor. Proudové zesílení je však nejméně o řád nižší, stejně jako možné napájecí napětí. Toto atypické zapojení se používá zřídka, např. pro proudové spínače (UCES↓) v D/A převodnících (kap. 4) nebo v číslicových hradlech TTL (kap. 2). Jako u každé polovodičové součástky, i u tranzistoru jsou hodnoty napětí a proudů elektrod omezeny mezními napětími (především UCEM), mezními proudy (především ICM) a celkovou výkonovou ztrátou Ptot , se kterou porovnáváme – s malou chybou zanedbání proudu báze – skutečnou výkonovou ztrátu PC = UCE IC. Pro konstantní PC = Ptot zakreslujeme ve výstupní charakteristice hyperbolu maximální kolektorové ztráty. Tranzistor může spínat - 44 -
i daleko vyšší výkon než je jeho výkonová ztráta, neboť v saturaci platí UCE = UCES a IC může nabýt až hodnoty ICM, aniž by došlo k překročení Ptot. Přitom maximální možný příkon zátěže (load) PLM = UCEM ICM
Obr. 5-4 Pracovní bod tranzistoru a jeho linearizace
je řádově vyšší. Zajímavé je, že napětí UCEM závisí na odporu RBE obvodu, připojeného mezi bázi a emitor – srovnej se zbytkovými proudy viz výše. Při RBE = 0 je nejvyšší (je to vlastně mezní napětí kolektorového přechodu UCB), při RBE → ∞ (rozpojeno) je nejnižší a značí se UCE0.
Charakteristiky tranzistoru jsou obecně nelineární. Pro malé změny proudů a napětí (v praxi např. zesilování slabého signálu mikrofonu) lze však nalézt na charakteristikách klidový (statický) pracovní bod, v jehož okolí se závislosti téměř neodchylují od linearizace, vyjádřené tečnou k charakteristice v pracovním bodě (viz Obr. 5-4 a též (4-3)). Funkci tranzistoru pro malé signály lze pak popsat soustavou 2 lineárních rovnic o 2 nezávisle proměnných, které popisují linearizovaný obvodový model tranzistoru jako dvojbranu. Volba nezávislých (a tím i 2 zbývajících závislých) proměnných může být provedena 42 = 6 způsoby, ovšem běžně se používají jen některé.
()
Pro nízkofrekvenční bipolární tranzistory se používají hybridní (smíšené) rovnice sériově paralelní s dvoubranovými parametry h
u1 = h11i1 + h12 u2 i2 = h21i1 + h22 u2
(5-4)
Místo značení ∆U1 atd. jsou použita malá písmena, která obvykle představují okamžité, časové hodnoty příslušné veličiny – zde se však jedná o malé změny obecných vstupních (u1, i1) resp. výstupních (u2, i2) veličin od jejich klidových hodnot v pracovním bodě. Pro konkrétní zapojení tranzistoru se může použít index z označení elektrod(y), např. uBE, iE, který se doplní i k h-parametru (jako malé písmeno!), např. h11c. Parametry hije (tj. pro zapojení SE; i, j = 1, 2) se nejsnáze měří, a proto o nich bývají informativní údaje i v katalogových listech výrobců. Zde se často stejnosměrný proudový zesilovací činitel β značí jako h21E na rozdíl od střídavého h21e (srovnej indexy E ↔ e) – nicméně platí h21e ≅ β. Parametry hijb pro SB a hijc pro SC lze z hije vypočítat užitím převodních vztahů (např. [2], [10]).
- 45 -
Položí-li se i1 = 0 (vstup naprázdno) resp. u2 = 0 (výstup nakrátko), lze z (5-4) vyjádřit jednotlivé h-parametry a uvědomit si jejich fyzikální význam; jsou uvedeny i hodnoty pro malé tranzistory: h11 = u1 / i1
vstupní impedance (odpor) nakrátko
500 … 5000 Ω
h12 = u1 / u2
zpětný napěťový činitel naprázdno
(1 … 10) ⋅10–4
h21 = i2 / i1
proudový zesilovací činitel nakrátko
(20…) 50 … 300 (…1000)
h22 = i2 / u2
výstupní admitance (vodivost) naprázdno 10 … 30 µS
Parametry h zjištěné ze stejnosměrných charakteristik, stejně jako hodnoty uváděné v katalozích, platí pouze pro nízké kmitočty (kHz). Na vyšších kmitočtech (MHz) by již musely být uvažovány jako komplexní čísla. Pro popis vysokofrekvenčních tranzistorů se však používají komplexní admitanční parametry (viz kap. 5.2). Náhradní lineární obvod Obr. 5-5 Náhradní lineární obvod s h-parametry bipolárního tranzistoru pak vidíme na Obr. 5-5 – obsahuje jednak výstupní zdroj proudu, jednak zdroj napětí ve vstupním obvodě, kterým se vyjadřuje zpětný přenos (velmi malý, jak jsme uváděli). Hlavním dynamickým parametrem je tranzitní mezní kmitočet fT = f ⋅h21e, který je možno měřit na kmitočtu f kdekoliv v oblasti poklesu proudového zesílení |h21e(f)| se strmostí 6 dB na oktávu. Šum tranzistoru má několik složek, pocházejících z různých oblastí jeho systému. Vyjadřují se střední kvadratickou hodnotou napětí resp. proudu náhradních zdrojů. Nejdůležitější je tepelný šum (viz (3-1) činného odporu báze a tzv. blikavý (hyperbolický, „1/f“) šum
U nt = K ln
fh fd
(5-5)
který na rozdíl od tepelného šumu roste při snižujícím se středním kmitočtu pásma s hranicemi od fd do fh , v němž se měří. Parametry tranzistorů (a polovodičových součástek obecně) vykazují velký výrobní rozptyl – u dvou kusů jednoho typu tranzistoru se některé z nich mohou lišit až o jeden řád. U bipolárních tranzistorů všechny h-parametry závisejí na nejdůležitějším parametru h21e (resp. h21E), který jako jediný bývá udáván v přehledových katalozích a podle něhož se, pokud je třeba, provádí individuální výběr nebo výrobní třídění kusů – to obvykle do tří tříd, označených písmeny A (h21E ↓), B nebo C (h21E ↑) za typovým číslem.
- 46 -
Zvýšení teploty tranzistoru způsobí snížení napětí UBE (jako u diody), zvýšení ICE0 (viz (4-2)) a též proudového zesilovacího činitele β. Tab. 5-1 Parametry bipolárních tranzistorů (pro sdělovací elektroniku) Veličina
značka
min.
typ.
max.
jednotka
proud kolektoru
IC
0,03
> 0,1
30
A
proud báze
IB
0,03
0,1
× IC
napětí C-E (báze odpojena)
UCE0
15
60
1000
V
napětí B-E v závěrném směru
UBER
3
10
Ptot
0,1
β
20
100...300
1000
zbytkový proud C-E
ICE0
0,001
0,1
1000
µA
saturační napětí
UCES
0,05
0,3
2
V
doba zapnutí/vypnutí
ton, toff
1
1000
ns
fT
3
30000
MHz
MEZNÍ
celková výkonová ztráta
V 250
W
CHARAKTERISTICKÁ proudový zesilovací činitel SE
tranzitní kmitočet
5.2
100
Unipolární tranzistory
(ID) U bipolárního tranzistoru jsou proudy všech tří elektrod navzájem galvanicky vázány. Naproti tomu u tranzistoru unipolárního je proud mezi dvěma elektrodami ovládán napětím elektrody třetí (podobně jako u elektronek) a je tvořen nosiči jednoho typu. V opačně dotované vrstvě, než má nosný plátek polovodiče (substrát), se vytvoří vodivý kanál (N nebo P), jehož šířka se řídí příčným elektrickým polem mezi řídicí elektrodou (hradlo G – gate) a substrátem, který tvoří protilehlou elektrodu, někdy
D G S
Obr. 5-7 Princip tranzistoru JFET
Obr. 5-6 Princip tranzistoru MOSFET
i zvlášť vyvedenou. Unipolární tranzistory se proto běžně nazývají FET (Field Effect Transistor, tranzistory řízené elektrickým polem), ovšem elektrické pole se uplatňuje pouze
- 47 -
uvnitř polovodiče – řízeny jsou pochopitelně externím napětím. Ačkoliv oba konce kanálu a tedy i směr proudu v něm jsou do značné míry záměnné (srovnej inverzní zapojení bipolárního tranzistoru), příslušné elektrody se rozlišují – source S odpovídá emitoru E, drain D kolektoru C. Protože české názvy elektrod neexistují, zůstaneme u označení emitor/kolektor, ostatně často používaného.
Obr. 5-8 Klasifikace FET
Hradlo musí být od kanálu odděleno – buď závěrně polarizovaným přechodem (P-N, kov-polovodič), nebo přímo izolační vrstvou (oxid, nitrid křemíku). Kanál je od substrátu izolován P-N přechodem. Ještě důležitějším, funkčním rozdílem je, zda je kanál zabudovaný, tj. teče jím proud ID při nulovém napětí hradla (vůči emitoru) a uzavíracím napětím správné polarity UGSoff (UGST) = 1...10 V se kanál zahradí, nebo zda je kanál indukovaný, tj. otevře se a vede proud až při určitém prahovém napětí UGST = 0,5...5 V. Pokud má FET se Tab. 5-2 Schématické značky a převodní charakteristiky FET tranzistor
JFET
kanál
zabudovaný
MOSFET Zabudovaný
N P
převodní charakteristika
- 48 -
FET (obecný) indukovaný
zabudovaným kanálem izolované hradlo (MOSFET, Metal Oxid Semiconductor FET) (Obr. 5-6), může pracovat jak v režimu ochuzování kanálu (uzavírání), tak i obohacování (zvyšování proudu napětím UGS opačné polarity než je UGSoff). FET s oddělením hradla P-N přechodem (JFET, Junction FET) (Obr. 5-7) nemůže v režimu obohacování pracovat z toho prostého důvodu, že by se přechod polarizoval v propustném směru a hradlem by tekl velký proud. Příklad klasifikace FET je na Obr. 5-8. Princip JFET byl popsán již v r. 1952, Si MOSFET se vyrábějí od r. 1965, integrované obvody s FET se používají od r. 1967. Současné vysoce integrované číslicové obvody využívají technologii CMOS (Complementary MOS, tj. s kanály obou vodivostí). Používané schematické značky FET (Tab. 5-2) mají mnemotechnický základ (izolační mezera nebo šipka propustnosti přechodu hradlo-kanál resp. kanál-substrát, spojitá resp. přerušovaná čára kanálu), pro obecný FET můžeme použít značku zjednodušenou. V této tabulce jsou také principiálně znázorněny převodní charakteristiky. Vzhledem k nelinearitě převodní charakteristiky (z pohledu celého rozsahu) nelze charakterizovat zesílení FET prostým poměrem výstupního proudu ke vstupnímu napětí (srovnej (5-3)), nýbrž jen diferenciálním parametrem – strmostí S (jako u elektronek) za definovaného napětí UDS
S=
∆I ∆ ∆U GS
[ mA V,
A V]
(5-6)
U ∆S
Uvádět vstupní charakteristiky FET nemá smysl, neboť do hradla teče zanedbatelný stejnosměrný proud. Výstupní charakteristiky se liší od bipolárních tranzistorů nejen tím, že jejich parametrem je místo proudu napětí hradla, ale především povlovnějším nárůstem proudu při růstu napětí UDS – závislost ID na UDS je v odporovém režimu polynomem druhého stupně. Od saturačního napětí UDSsat = UGS – UGST proud stoupá již málo – FET se chová jako zdroj proudu
Obr. 5-9 Charakteristiky tranzistoru FET se zabudovaným kanálem
- 49 -
(= stabilizátor proudu, viz s. 11). Říkáme, že se unipolární tranzistor chová z pohledu ideálních aktivních obvodových prvků jako zdroj proudu řízený napětím (hradla) nebo (v odporovém režimu) odpor (kolektor-emitor) řízený napětím (hradla). Poznamenejme, že saturace (nasycení) unipolárního tranzistoru probíhá na jiném principu a má i jiný charakter než u tranzistoru bipolárního, jak plyne i z odlišných oblastí výstupní charakteristiky, ve kterých se projevuje. Na Obr. 5-9 je příklad konkrétních charakteristik MOSFET tranzistoru malého výkonu. Je z nich patrné, že zde již úplné sdružení charakteristik není možné. V nevodivém režimu je FET zahrazen napětím hradla |UGS| menším než |UGSoff| a vykazuje velmi velký odpor kanálu RDSoff, naopak pro velké napětí |UGS| v režimu saturace (nasycení) má kanál zbytkový odpor RDSon závisící na průřezu a délce kanálu. K linearizaci charakteristik unipolárních tranzistorů se téměř výhradně používají admitanční (resp. vodivostní) parametry y v příslušné soustavě rovnic
i1 = y11u1 + y12 u2 i2 = y21u1 + y22 u2
(5-7)
Všechny y-parametry jsou definovány nakrátko: y11 = i1 / u1
vstupní admitance
y12 = i1 / u2
zpětná převodní admitance
y21 = i2 / u1
(dopředná) převodní admitance hodnota dle IDM od mA do A na 1 V
y22 = i2 / u2
výstupní admitance 30...300 µS v saturaci (pro malé typy)
Ačkoliv admitance y11 a y12 mají zanedbatelnou reálnou složku, nedá se totéž říci o složce imaginární. Na vyšších kmitočtech se totiž projeví příslušné kapacity, často uváděné v katalogu jako jediný údaj o vstupu resp. zpětném přenosu, dle vztahu yij = gij + j bij = gij + j ωcij. Na velmi vysokých kmitočtech pak může být vstupní admitance FET nižší než u bipolárního tranzistoru. U výkonových FET je vstupní kapacita značná, řádu jednotek nanofaradů. Převodní admitance je vlastně již zavedenou strmostí S (5-6). Rovnicím (5-7) odpovídá náhradní lineární obvod dle Obr. 5-10. Obr. 5-10 Náhradní lineární obvod s y-parametry Co se týče dynamických vlastností FET pro všeobecné použití, je kmitočet fT (viz kap. 5.1) vyšší než u bipolárních tranzistorů a odpovídá spíše jejich vysokofrekvenčním typům. Tranzistory GaAs druhu MESFET (MEtal Semiconductor FET) s oddělením hradla přechodem kov-polovodič, nebo tranzistory SiGe s různým polovodivým materiálem emitorového a kolektorového přechodu, jsou součástkami pro mikrovlnné aplikace až přes 30 GHz.
- 50 -
Tranzistory FET mají obecně vyšší blikavý šum (5-5) než bipolární, takže pro nízkošumové operační zesilovače (kap. 6.2) a nf předzesilovače jsou vhodnější bipolární tranzistory. Unipolárními tranzistory do výkonových aplikací (zesilovače, spínače) jsou výhradně tranzistory MOSFET. Úplné sepnutí spínače vyžaduje budit hradlo napětím 2× až 3× vyšším než je prahové, takže pro ovládání spínače logickými obvody zejména s napájecím napětím 3,3 V lze použít jen speciální typy. Nízký ztrátový výkon v plně sepnutém stavu plynoucí z nízkého odporu kanálu RDSon umožňuje i výkonové MOSFET integrovat do miniaturních pouzder – např. v pouzdru 3×2 mm2 spíná 7 A. Tab. 5-3 Parametry FET (pro sdělovací elektroniku) veličina
značka
min.
ID
napětí D-S napětí hradla
typ.
max.
jednotka
0,01
200
A
UDS
30
1500
V
|UGS|
10
100
V
Ptot
0,1
250
W
S
0,003
10
A/V
MEZNÍ proud kolektoru (D)
celková výkonová ztráta CHARAKTERISTICKÁ strmost odpor ve vypnutém stavu
rDSoff
10
odpor v sepnutém stavu
rDSon
0,01
svodový odpor hradla tranzitní kmitočet
dle IDM
7
6
10
Ω
300
Ω
8
10 dle IDM
RGS (J-) (MOS-)
10 1012
10 1014
Ω
fT
500
10000
MHz
Teplota má přirozeně vliv i na parametry FET. Zajímavé je, že součinitel závislosti proudu ID na teplotě (za jinak konstantních podmínek) sám závisí na velikosti tohoto proudu – pro velké hodnoty obrací svoje znaménko na záporné, takže některé druhy a technologie FET se do jisté míry samy chrání proti přetížení nadměrným proudem (a výkonovou ztrátou), kterým by se přehřívaly. – – – Klasifikace typů tranzistorů Zvláště se označují typy vysokofrekvenční (dle fT, důležité výkonové zesílení Ap a tzv. šumové číslo F na vysokém kmitočtu), dále výkonové (Rϑi < 15 K/W, viz kap. 10.4) a spínací (důležité UCES, doba zapnutí ton a vypnutí toff – viz kap. 5.4), a to oproti tranzistorům malého výkonu, pro všeobecné použití (někdy nazývaným nízkofrekvenční, ačkoliv fT je řádu desítek megahertz). Speciální skupinou jsou např. též nízkofrekvenční nízkošumové tranzistory. Kromě výše uvedených bipolárních tranzistorů a druhů FET se ve výkonové elektronice používají ještě další, modifikované resp. kombinované druhy tranzistorů, které spínají proudy až řádu kiloampér při napětí řádu kilovoltů – nejznámější je IGBT.
- 51 -
5.3
Tranzistorové zesilovače
(ID) Ukážeme si některá zapojení zesilovačů s diskrétními součástkami – především bipolárními tranzistory. Nejjednodušší možné zapojení – nízkofrekvenční předzesilovač s jedním bipolárním tranzistorem v zapojení SE – vidíme na Obr. 5-11. Odhlédneme-li od zdroje signálu s vnitřním odporem Rg, zátěže Rz a napájecího zdroje UN, skládá se kromě vlastního tranzistoru pouze ze 4 dalších součástek. Proudem báze IB, který teče rezistorem RB, se nastavuje (statický, klidový) RB RC pracovní bod P do + C2 víceméně lineární oblasti IC U charakteristik (viz též N A A str. 45). Vlivem vstupního Rg IB U CE střídavého napětí u1 , C1 Rz U 2 převáděného diferenciálním U1 U BE vstupním odporem (přiA bližně h11e) na změny A proudu báze, se pak po charakteristice pohybuje Obr. 5-11 Nejjednodušší tranzistorový předzesilovač dynamický pracovní bod mezi body P’ a P’’ (Obr. 5-12), které odpovídají amplitudám signálu. Na pracovním rezistoru RC se změny proudu kolektoru IC převádějí na změny napětí na kolektoru (UCE), tj. na výstupní střídavé napětí u2. Ze strany samotného tranzistoru a pro střídavý signál jsou zátěží oba rezistory RC (pracovní, funkční zátěž) i Rz (užitečná zátěž) zařazené paralelně (!), neboť napájecí zdroj představuje pro střídavý proud téměř zkrat. Dynamický pracovní bod se ve výstupní charakteristice pohybuje po zatěžovací přímce, která je určena krajními body: při uzavřeném tranzistoru (IC = 0) je na něm napětí zdroje UN, při zcela otevřeném tranzistoru je na něm nulové napětí (zanedbáme UCES), takže jím teče proud IZ = UN / RC. Promítnutí bodů P’ resp. P’’ mezi charakteristikami zároveň dokládá, že zapojení SE invertuje vstupní signál, tj. otáčí jeho fázi (180°). Uvážíme-li, že na obrázku je vstupní charakteristika v detailu (s posunutím nuly), je porovnáním amplitud obou napětí zřejmé, že napěťové zesílení je v tomto zapojení značné. Statický pracovní bod P je určen čtveřicí hodnot [UBE, IB; UCE, IC]. Pro běžné účely se volí UCE = UN/2, neboť se očekává, že dosažitelné výstupní napětí při přebuzení (bez limitace, tj. bez „oříznutých“ vrcholů sinusového signálu) bude při velké zatěžovací impedanci nejvyšší právě v okolí tohoto bodu. Proud IC se volí podle impedance zátěže (ZZ↓ ⇒ IC↑). Ke zvolenému bodu ve výstupní charakteristice se volí hodnoty bodu ve vstupní charakteristice. Často však nemáme charakteristiky konkrétního kusu tranzistoru odměřené, takže IB vypočítáme pomocí zesilovacího činitele β (např. změřeného multimetrem, byť při jiném proudu IC) a napětí UBE odhadneme ze známé vstupní charakteristiky podobného tranzistoru. Ačkoliv to z převodní charakteristiky není příliš patrné, roste zesilovací činitel β i napěťové zesílení tranzistorového zesilovače s napětím UCE a proudem IC (do určité hodnoty).
- 52 -
Obr. 5-12 Zesílení signálu v charakteristikách tranzistoru
Pracovní zátěž (= zátěž kolektoru u zkoumaného zesilovače v zapojení SE) může být • odporová • indukční
•
•
-
přes tlumivku nebo vinutí transformátoru se dostává na kolektor téměř plné napětí zdroje
-
vyšší impedance pro střídavý proud, takže dochází k vyššímu zesílení – kmitočtově závislé
-
zejména ve vf zesilovačích rezonanční (laděná, selektivní) s paralelním rezonančním LC obvodem -
též plné napětí zdroje, velmi vysoká impedance (závisí na jakosti obvodu Q) a tedy i
-
zesílení jen pro určitý kmitočet
-
zejména ve vf zesilovačích, směšovačích apod.
aktivní (nelineární) se stabilizátorem proudu, realizovaným minimálně jedním dalším tranzistorem opačné vodivosti -
má vysoký vnitřní odpor, takže i velké stejnosměrné zesílení
-
v integrovaných obvodech, zejména operačních zesilovačích (kap. 0)
Kondenzátor C1 resp. C2 stejnosměrně odděluje vstupní resp. výstupní uzel od zdroje signálu resp. zátěže. Proudy, které by vytékaly z těchto uzlů, pokud by kondenzátory nebyly zařazeny, by znemožnily nastavení zvoleného pracovního bodu. Nastavení pracovního bodu je třeba podle okolností stabilizovat. Důvodem jeho nežádoucího posunu může být - 53 -
vliv teploty na β (S) , UBE (UGST) a ICE0 – u Ge tranzistorů byla nutná stabilizace téměř vždy, u Si jen pro velký rozsah teplot • rozptyl β (S) – minimalizace nastavování při sériové výrobě a záměně vadných kusů při poruše
•
Základní zapojení pro nastavení a stabilizaci pracovního bodu jsou na schématu Obr. 5-13. +Un RB
RC
+Un RB
RC
+Un RB1
RC
+Un
+Un
RC
+Un
RC
RG1
RC
RS
RG2
RS
R1
RB2
a)
b)
RE
c)
Vgs
+
d)
R1
e)
f)
Obr. 5-13 Stabilizace pracovního bodu tranzistorů
Varianta (a) odpovídá zapojení na Obr. 5-13, varianta (b) již částečně stabilizuje pracovní bod – má-li tranzistor např. vyšší β (jiný kus nebo vzrůst teploty), pak vlivem záporné zpětné vazby (viz kap. 2.2) poklesne proud báze dle příčinného řetězce β↑ ⇒ IC↑ ⇒ ∆URC↑ ⇒ UCE↓ ⇒ URB↓ ⇒ IB↓ ⇒ IC↓. Můstkové zapojení (c) je nejběžnějším obvodem pro stabilizaci pracovního bodu. Rezistor RE volíme tak, aby úbytek na něm byl UE = 0,1...0,2 UN, a rezistory RB1 a RB2 děliče pro nastavení napětí báze tak, aby IRB1 = 2...5 IB. Zpětná vazba, např. při uvažovaném poklesu zesílení, se projevuje takto : β↓ ⇒ IC↓ ⇒ UE↓ ⇒ ↑UBE = UB – UE (UB ≅ konst.) ⇒ IB↑⇒ IC↑, tj. snížení IC poklesem β se částečně vykompenzovalo. Větší proud děličem („tvrdší“ dělič) zlepšuje stabilizaci pracovního bodu, ale menší odpory jeho rezistorů snižují vstupní odpor zesilovače. Příklad 5–3
Výpočet odporů v tranzistorovém předzesilovači
Vypočtěte hodnoty RC a RB předzesilovače se zapojením Obr. 5-4a) pro UN = 12 V, IC = 4 mA a β = 250. Řešení: Platí RC = (UN – UCE)/IC. Jak již bylo uvedeno, volíme UCE = UN/2, tedy RC = 1,5 kΩ (1k5). Vypočítáme IB = IC/β = 16,0 µA a podle Obr. 5-3 odhadneme zokrouhlené napětí UBE = 0,65 V, které bychom dokonce pro zadané, dostatečně velké napájecí napětí mohli zanedbat. Přesně je RB = (UN – UBE)/IB = 0,71 MΩ (680k). Pracovní bod FET s indukovaným kanálem nelze nastavit obvody (a) nebo (b), neboť na RB by nebyl úbytek napětí (IG = 0 !). Varianta (f) je shodná s (c) s tím, že místo UBE figuruje podstatně vyšší UGST. Jiná situace je u FET se zabudovaným kanálem v režimu ochuzování – ačkoliv lze při vyšších napájecích napětích použít zapojení (f), schéma (d) ukazuje, že prosté nastavení pracovního bodu vyžaduje zdroj napětí opačné polarity než je napájecí. Používá se proto zapojení (e), kde hradlo je na potenciálu společného vodiče (na R1 není úbytek napětí) a potřebné, opačně polarizované napětí UGS vzniká jako úbytek na odporu RS proudem ID. Připomeňme, že zapojení s tranzistory vodivosti PNP resp. s kanálem P jsou napájena - 54 -
záporným napětím. Kladné napájecí napětí obvodů však převažuje jednak historicky (obvody s elektronkami), jednak kvůli většímu sortimentu tranzistorů NPN a též podle napájení +5 V první technologie (TTL) číslicových integrovaných obvodů (viz kap. 2). Záporná zpětná vazba na rezistoru RE by se uplatnila i pro RB1 RC střídavý signál v zesilovači dle Obr. Ib 5-14. Kondenzátorem CE je pro Ic střídavý signál přemostěn rezistor C1 C2 A RE, takže na středních kmitočtech je Rg Ib pak zesílení shodné se zapojením A Obr. 5-11. Exaktní určení kapacit I2 Ie CE, C1 a C2 derivačních článků RC U1 Rz U2 není triviální – pouze u C2 je RE RB2 CE hodnota odporu R ve vztahu pro A jeho výpočet (2-9) evidentní – je to A odpor zátěže (zde rezistor Rz). Pro volbu CE není přímo rozhodující Obr. 5-14 Předzesilovač se stabilizací pracovního bodu odpor RE, ale poměr kapacitance CE na mezním kmitočtu k RC, a to ve +Un vztahu k zesílení zesilovače na středních kmitočtech. Prakticky se CE volí 3× až 10× větší, RB než vyjde podle (2-9) s hodnotou RE. U C1 C1 považujeme za hodnotu R diferenciální vstupní A odpor tranzistoru h11e, neboť RB1 a RB2 mají C2 nejméně o řád vyšší hodnotu. Pro nízkofrekvenční předzesilovač bývá C1 a C2 řádu jednotek až desítek mikrofaradů, CE až stovky mikrofaradů (tedy elektrolytické kondenzátory). Napájecí napětí je mezi 3 až 40 V, typicky 6 až 20 V, proud kolektoru od 0,1 mA (nízkošumové předzesilovače), spíše však od 1 mA do ca 20 mA. Napětí na tranzistoru při odporové zátěži bývá mezi čtvrtinou a polovinou napájecího napětí.
A
U1 RE A
U2 0
Obr. 5-15 Emitorový sledovač
Jednoduchým tranzistorovým zesilovačem je i emitorový sledovač. Jedná se o zapojení tranzistoru SC, neboť pro střídavý proud je kolektor přes (zde již nezakreslený) napájecí zdroj spojen se společným vodičem. Tento obvod nezesiluje napěťově (proto „sledovač“; Au → 1, ovšem Au < 1), ale proudově, a tak umožňuje zapojit za obvod s velkou výstupní impedancí obvod s nízkou vstupní impedancí – pracuje jako impedanční oddělovač. Jeho vstupní odpor lze přibližně vyjádřit jako RI ≈ h11 + h21RE. V Tab. 5-4 jsou uvedeny parametry jednostupňových tranzistorových zesilovačů podle použitého zapojení.
- 55 -
Tab. 5-4 Parametry jednostupňových tranzistorových zesilovačů zesílení
impedance [Ω]
fáze
tranzistor bipolární
vstupní
výstupní
proudové
napěťové
výkonové
SB
10...100
100k...1M
0,97.0,998
10...100
10...100
zachována
SE
100...3k
10k...100k
30...300
30...3k
100...300k
obrácena
SC
30k...1M
100...1k
30...500
0,97.0,998
30...500
zachována
zesílení
impedance [Ω]
fáze
tranzistor unipolární
vstupní
výstupní
napěťové
SG
10k
10k...100k
1
zachována
SS
1M...1G
100k
30...1000
obrácena
SD
1M...1G
100
1
zachována
Při výpočtu provozních parametrů (viz kap. 2.1) zesilovače vycházíme z náhradního lineárního obvodu. Pro střední kmitočty pásma střídavého zesilovače nahradíme kondenzátory i stejnosměrné zdroje zkratem, tranzistory pak jejich náhradním obvodem (Obr. 5-5, Obr. 5-10). Na Obr. 5-16 je náhradní obvod pro zapojení z Obr. 5-14.
ZESILOVAČ RG
iI
TRANZISTOR
i1 I (IN)
C
B
u1
uI RB1 RB2
iO
i2
h11
E
O (OUT)
uO
u2 h12.u2
h21.i1 1/h22
E
Rz
RC
Obr. 5-16 Náhradní lineární obvod tranzistorového zesilovače
Ačkoliv je možno sestavovat rovnice pro popis zesilovače bez rozlišení dílčího náhradního obvodu tranzistoru, obvykle se rovnice (5-4) resp. (5-7), popisující samotný tranzistor, využívají. Pokud je to možné, tak paralelně řazené odpory slučujeme do substitučních odporů, zde RB1 a RB2 do RB, popř. RC a Rz do RL. Z rovnic je pak třeba vyloučit veličiny nepotřebné pro výpočet tak, aby bylo možno vyjádřit příslušný podíl vstupních resp. výstupních veličin dle definičního vztahu hledaného parametru (2-3) až (2-7), ve kterém index 1 představuje vstup I a index 2 výstup O. Kromě větvení proudů mezi svorkami zesilovače a tranzistoru je nutno upozornit na znaménko ve vztahu u2 = − Rz iO = − RL i2
neboť předpokládaný smysl proudu a napětí je opačný.
- 56 -
(5-8)
Stejným způsobem se postupuje při použití parametrů y (náhradní obvod tranzistoru Obr. 5-10 a rovnice (5-7). Odvozené vztahy (např. [2]) platí obecně pro všechna zapojení (SB, SE, SC), pouze se dosazují jiné číselné hodnoty (hijb, hije, hijc resp. yijb, yije, yijc). Příklad 5–4
Výpočet zesílení tranzistorového zesilovače
Odvoďte vztah a vypočítejte hodnotu proudového zesílení Ai jednotranzistorového zesilovače podle Obr. 5-14, jsou-li známy h-parametry použitého tranzistoru KF508 v nastaveném pracovním bodě: h11e = 4,4 kΩ
h12e = 7,3.10–4
h21e = 100
h22e = 24 µS
Řešení: Použijeme schéma na Obr. 5-16 a soustavu rovnic (5-7). Z větvení proudů v uzlech platí:
u1 = RB (iI − i1 )
(1)
iC = iO −
u2 RC
(2)
Dosazením (1) a (5-8) do 1. rovnice (5-4):
RB (iI − i1 ) = h11i1 − h12 Rz iO
(3)
Dosazením (2) do 2. rovnice (5-4), po úpravě:
RC iO = RC h21i1 + u2 ( RC h22 + 1)
(4)
Úpravou (3) :
i1 =
RB iI + h12 Rz iO h11 + RB
(5)
Dosazením (5) do (4), po úpravě: RC ( h11 + RB )iO = RB RC h21iI + RC Rz h12 h21iO − Rz ( RC h22 + 1)( h11 + RB )iI
(6)
Rovnici (6) upravíme do tvaru Ai = iO / iI, s použitím determinantu: Dh = h11 h22 − h12 h21 (7) Výsledný vztah je pak:
Ai =
h21 RB RC ( h11 + RB )( RC + Rz ) + RC Rz ( RB h22 + Dh )
(8)
Po dosazení hodnot RB1 = 220k, RB2 = 27k, RC = 4k7 a Rz = 15k vyjde RB = RB1||RB2 = 24,05 kΩ, Dh = 0,0326 a výsledek Ai = 18,7. Odvození napěťového zesílení naprázdno je jednodušší – neuvažujeme ani větvení výstupního proudu, ani rezistory RB1 a RB2, nebo uI = u1. Výsledný vztah
Au =
− h21 RL h11 + Dh RL
(5-9)
můžeme zjednodušit idealizací tranzistoru na řízený zdroj proudu (Z2 → ∞ ⇒ h22 → 0) bez zpětného přenosu (h12 → 0), takže Dh = 0, a pak pro zesílení dostáváme Au = –h21RL/h11. Napěťové zesílení v zapojení SE tedy může být několikrát větší než proudový zesilovací činitel β ≅ h21e. Pokud bychom v Obr. 5-14 uvažovali odpor RE nepřemostěný kondenzátorem CE, bude náhradní obvod i vztah odvozený pro zesílení složitější. Na základě výše uvedených
- 57 -
zjednodušení vychází přibližný vztah Au ≈ RC/RE za předpokladu, že poměr RC/RE (v podstatě činitel β ZZV) je podstatně menší než h21e. Příklad 5–5
Výpočet vstupního odporu tranzistorového zesilovače
Odvoďte vztah a vypočítejte hodnotu vstupního odporu RI jednotranzistorového zesilovače podle Obr. 5-14, jsou-li známy h-parametry použitého tranzistoru. Řešení: Opět použijeme schéma na Obr. 5-16 a soustavu rovnic (5-7).
i2 =
Z 2. rovnice za pomoci (5-8) vyjádříme (1)
h21 i 1 + h22 RL 1 u1 = h11i1 − h12 RL
dosadíme do 1. rovnice (2) ze které jsme tak vyloučili zbytečné i2
RI′ =
a prostou úpravou poměru u1/i1 obdržíme
h11 + Dh RL 1 + h22 RL
h21 i 1 + h22 RL 1
(3)
který je vstupním odporem samotného tranzistoru. Celý obvod má vstupní odpor RI = R’I || RB1 || RB2. Při zjednodušení stejném jako u napěťového zesílení obdržíme z (3) hodnotu R’I ≅ h11. Pokud potřebujeme vyšší zesílení než poskytne jeden tranzistor – buď přímo jako výsledné, nebo jako rezervní pro zavedení dostatečně silné záporné zpětné vazby – zapojujeme několik tranzistorů do vícestupňových zesilovačů (obvykle nejvýše 4 stupně). V nich mohou být základní zapojení kombinována (např. SE-SC, SC-SE Darlingtonovo viz kap. 5.4, tzv. kaskáda SE-SB), zejména z důvodu impedančního přizpůsobení. Vazba mezi stupni může být •
galvanická – nezbytná u stejnosměrných zesilovačů, ale používaná i u střídavých (Obr. 5-26, Obr. 5-18)
•
kapacitní – kmitočtově závislá (derivační RC článek)
•
transformátorová – jak u indukční, tak u rezonanční zátěže – kmitočtově závislá
Obr. 5-17 Kapacitní a transformátorová vazba
- 58 -
+
R3 100k Zastavme se u příkladu skutečného +Un zapojení dvoustupňového nízkoR7 R1 frekvenčního předzesilovače na Obr. 5-18. 100k 2k7 C4 C3 Integrační článek R3-C2 filtruje zbytky 22u brumu ze síťového zdroje a případné 68p kolísání napětí na přívodu napájení T1 v důsledku změn proudu kolektoru T2, T2 BC109B C1 BC108B které by se mohlo přenést do prvního stupně a vést k rozkmitání zesilovače. A 100n R4 47k Aby pro nízký mezní kmitočet RC článku S mohla být kapacita C2 co nejmenší, volí se R1 = R3, kdy je vnitřní odpor děliče R = R5 560k + + C2 R2 C5 R1||R3 do vztahu (2-9) maximální. R6 220u A 22u 180R 100R Nastavení pracovního bodu obou stupňů 0 je pochopitelně vázané – stabilizaci zavádí stejnosměrná ZZV tím, že R5 pro Obr. 5-18 Příklad zapojení dvoustupňového nastavení pracovního bodu T1 je zapojen předzesilovače na emitorový rezistor R6 druhého stupně. Střídavá ZZV děličem R4-R2 (|β| = R2/(R2+R4) = 2,12⋅10–3) nastavuje zesílení ca 450 (ve vztahu (2-12) uvažujeme celkové zesílení obou stupňů Au0 ≈ 104). Smyčkou ZZV je potlačen i vliv C4 na dolní mezní kmitočet. Kondezátor C1 může mít menší kapacitu, neboť vstupní odpor dosahuje vlivem ZZV mnoha set kiloohmů (pokud nebude degradován malým odporem R5). Kondenzátor C3 omezuje zesílení na velmi vysokých kmitočtech, na kterých by se obvod mohl rozkmitat.
Příklad 5–6
Výpočet odporů pro nastavení pracovního bodu dvoustupňového zesilovače
Určete rezistory pro nastavení pracovního bodu ve dvoustupňovém předzesilovači dle Obr. 5-18 s napájecím napětím UN = 24 V. Tranzistor T1 bude mít velmi malý kolektorový proud IC1 = 100 µA i napětí UCE1 = 1,5 V, aby měl nízký šum. Pak bude mít proudový zesilovací činitel nízký, uvažujme dolní hranici pro daný typ β1 = 200; prahové napětí odhadneme na UBE1 = 0,55 V. Tranzistor T2 má vyšší proud kolektoru, umožňující i určité zatížení výstupu předzesilovače: IC2 = 5 mA. Vzhledem k UN volíme UCE2 = 10 V, zesilovací činitel uprostřed rozsahu: β2 = 350, odhadneme UBE2 = 0,65 V. Řešení: Ačkoliv by bylo možno řadu úbytků napětí na rezistorech či větvících se proudů v uzlech se znalostí věci ihned zanedbat, uvedeme si z výukových důvodů úplné rovnice. Ve smyčkách kolektoru platí (připomeňme (5-1) : pro T1 ...
U N = ( R1 + R3 )( I C1 + I B2 ) + U CE1 + R2 ( I B1 + I C1 )
(1)
pro T2 ...
U N = R7 I C2 + U CE2 + U E2
(2)
samostatně vyjádřeno ...
U E2 = R6 ( I B2 + I C2 − I B1 )
(3)
- 59 -
Vzájemnou vazbu tranzistorů vyjadřují vztahy, v nichž jsou místo úbytků napětí pro přehlednost uvedena pouze příslušná uzlová napětí: U C1 = U BE2 + U E2
(4)
U E2 = U B1 + R5 I B1
(5)
Na volbě odporu R2 (v mezích desítek až stovek ohmů) z hlediska stabilizace pracovního bodu nezáleží, volíme R2 = 100R. Proudy bází jsou dle (5-3) IB1 = 0,50 µA a IB2 = 14,3 µA. Pak z (1) dostaneme pro součet R1+R3 hodnotu 197 kΩ, volíme R1 = R3 (viz výklad výše). Poslední člen v (1) představuje UE1, po přičtení UCE1 pak získáme UC1, takže ze (4) je UE2 = 0,86 V. Ze vztahu (3) vypočítáme R6 = 172 Ω, z (5) při UB1 = UE1+UBE1 pak R5 = 600 kΩ. Zbývá ze (2) určit R7 = 2,63 kΩ. Volba rezistorů v řadě E12 je patrná z Obr. 5-18. Výkonové zesilovače (koncové stupně) teoreticky využívají celou oblast charakteristik, odpovídající normálnímu aktivnímu režimu, jak je ohraničen mezními hodnotami a saturací (oblast S) ve výstupních charakteristikách Obr. 5-20. Připomeňme, že oblast A je vymezena napětím UCES, oblast B začíná hodnotou ICM, oblast C hodnotou UCEM (obv. UCE0) a konečně oblast D je ohraničena hyperbolou PCM (≅ Ptot).
Obr. 5-20 Omezení výstupních charakteristik tranzistoru
Obr. 5-19 Výstupní signál zesilovačů podle třídy
Obr. 5-21 Poloha pracovního bodu tříd zesilovače
Běžné nastavení pracovního bodu předzesilovače „doprostřed charakteristik“ (str. 53) se nazývá třída A. Zejména u výkonových zesilovačů se však používají i jiná nastavení, která umožňují snížit velký klidový příkon třídy A, který je vyšší než výstupní výkon. Na Obr. 5-21 je obecná převodní charakteristika U1→I2 bipolárního i MOSFET tranzistoru s vyznačením klidových pracovních bodů, označených písmeny příslušných tříd. Přivedeme-li na vstup tranzistoru harmonické napětí s periodou T a velkou amplitudou,
- 60 -
aby se dynamický pracovní bod pohyboval po téměř celém rozpětí charakteristiky, jak tomu má u výkonového zesilovače být, bude mít výstupní proud časový průběh dle Obr. 5-19. Třídy B i C se používají ve dvojčinných stupních – jeden tranzistor zpracovává signál tehdy, když má kladnou polaritu, paralelně řazený druhý tranzistor pak v době, kdy má signál zápornou polaritu (paralelní řazení bloků viz kap. 2.2).
+UN
A
Rz
A
U1
Starší zapojení s výstupním transformátorem se již téměř nepoužívá, známé je naopak zapojení push-pull, nyní -UN běžně s komplementární (doplňkovou) dvojicí tranzistorů, tj. s tranzistory opačné Obr. 5-22 Princip zapojení push-pull vodivosti. Nejčastěji se používá zapojení SC, jehož principiální zapojení na Obr. 5-22 má přímo spojené vstupy obou paralelních větví (báze tranzistorů), takže se zde jedná o třídu C, která pracuje bez předpětí. Výstupy větví se spojují přímo, zde propojením emitorů. Galvanická vazba vyžaduje použít symetrické napájení. Třída C, obvyklá ve stejnosměrných zesilovačích (např. servopohony), se neobejde bez silné ZZV, která umožní funkci i pro slabší signál. Zapojení ve třídě C s jediným tranzistorem mohou použít úzkopásmové vysokofrekvenční koncové zesilovače, neboť zesílené pulzy se převedou na harmonický signál zatěžovacím laděným obvodem.
+UN
R1 C2 +
D1 D2
A
A
+
Častěji se používá nastavení do třídy B, s prahovým předpětím – na schématu (viz Obr. 5-23) je vytvořeno úbytkem na dvou diodách. Tento obvod je napájen asymetricky, takže buzení i zátěž (reproduktor) musí být odděleny kondezátory. Ve skutečnosti se pracovní bod nízkofrekvenčních koncových zesilovačů posouvá do třídy AB, aby se minimalizovalo přechodové zkreslení signálu kolem nuly, kde pak pracují oba tranzistory. Klidový proud zesilovačů s maximálním proudem jednotek ampér bývá několik desítek miliampér, takže bez signálu mají minimální příkon (ve třídách B a C nulový – alespoň bez budicího stupně). Pro teplotní stabilizaci tohoto pracovního bodu se používají i složitější obvody např. s přídavným tranzistorem, které mohou např. snímat teplotu chladiče výkonových tranzistorů.
A
C1
R2
Rz
Obr. 5-23 Push-pull ve třídě B
Můstkové zapojení zesilovače se používá, pokud je k dispozici nízké napájecí napětí jen jedné polarity (např. 12 V v automobilech). Zátěž se zapojí mezi dva výstupy push-pull (bez kondenzátoru) a jeden z obou stupňů je buzen signálem s opačnou polaritou. Na zátěž (obvykle reproduktory, často o výsledné impedanci jen 2 Ω) se tak dostane napětí dvojnásobné amplitudy než je ve standardním zapojení dle Obr. 5-23 a dosáhne se tak 4× vyššího výkonu. - 61 -
Nízkofrekvenční zesilovače až do výkonu 100 W se běžně integrují – vyžadují pak jen několik externích součástek. Kvůli snazšímu chlazení, tedy zejména pro ještě větší výkony, může být integrován jen zesilovač bez výkonových tranzistorů, které pak mohou být rozmístěny na masivním chladiči a podle potřeby řazeny paralelně (až 8 v každé větvi) pro dosažení výstupního výkonu až 1 kW. Speciální třídy zesilovačů označené dalšími písmeny abecedy představují odlišná obvodová řešení, např. D na principu spínacích obvodů s pulzní šířkovou modulací (PWM – Pulse Width Modulation, viz kap. 8.1) nebo různé verze s řízením okamžité hodnoty napájecího napětí (buď ve 2-3 stupních, nebo plynule DC/DC měničem) podle amplitudy signálu.
5.4
Tranzistorové spínače
(ID) Elektronické spínače s tranzistory mohou buď připojovat zátěž (tj. regulovat, spínat výkon), přepínat signál nebo pracovat jako převodník úrovní či aktivní prvek logických obvodů. Ve výkonovém spínači se výstupní, zesílený proud nemění spojitě, nýbrž skokem (za velmi krátkou dobu) přechází z téměř nulové hodnoty na velkou a naopak. Zpravidla je i napájecí napětí zátěže vyšší než napájecí napětí budicího obvodu, kterým v některých speciálních případech může být i mechanický spínač proudu do báze, častěji se však jedná o výstup číslicového obvodu, operačního zesilovače nebo klopného či jiného obvodu s tranzistory. Zátěží bývá např. segment multiplexovaného LED displeje, žárovka (např. automobilová), relé nebo stykač, elektropneumatický nebo elektrohydraulický ventil, pohybový elektromagnet, krokový nebo menší stejnosměrný motor, topný (tj. odporový) element, cívka spínaného zdroje, tlumivka DC/DC měniče nebo stator asynchronního motoru na výstupu trojfázového měniče. Zapojení SE se používá častěji než SC, SB se nepoužívá. V uzavřeném stavu (za běžné teploty) teče Si tranzistorem zanedbatelný zbytkový proud ICE0, takže se vlastnostmi blíží rozpojenému mechanickému kontaktu (vypínače nebo relé). V otevřeném stavu je však třeba, na rozdíl od kontaktu, uvažovat určitý úbytek napětí (UCES resp. úbytek na rRDon u FET). V obou případech se samozřejmě nesmějí překročit mezní hodnoty, tedy napětí ve vypnutém stavu UCEoff < UCEM a (ustálený) proud v sepnutém stavu ICon < ICM (viz Obr. 5-20 a komentář k němu) a tranzistor musí být v obvodu správně polarizován. Obvykle je jednou výstupní elektrodou připojen ke společnému vodiči nebo napájecí svorce. Sepnutí elektronického spínače proběhne za zlomek mikrosekundy ve srovnání s jednotkami milisekund u relé nebo ještě delším časem sepnutí stykače. Přesto je nutno odlišit spínače přepínající „občas“ při dvoustavovém řízení (např. pohonu) nebo regulaci (např. vytápění) od periodicky, a zpravidla vyšším kmitočtem pracujících spínačů ve zdrojích nebo v regulátorech pohonů pulzní šířkovou modulací (PWM). Doba, po kterou tranzistor přechází z jednoho stavu do druhého (a prochází např. též bodem UCEoff/2 a ICon/2), pak může být souměřitelná s periodou přepínání, takže střední kolektorová ztráta může ve srovnání s hodnotou v bodě sepnutí řádově vzrůst a dokonce překročit maximální výkonovou ztrátu Ptot. Protože úplné sepnutí a vypnutí nelze na průběhu (např. na obrazovce osciloskopu) jednoznačně určit, definují se uvedené doby jako délka náběžné hrany (doba nárůstu) tr (Rise Time) a délka sestupné hrany (doba poklesu) tf (Fall Time) mezi hodnotami 10 % a 90 % ICon, popř. maximálního napětí na zátěži (≅ UN), jak je naznačeno idealizovanými průběhy - 62 -
budicího napětí spínače U1 a proudu kolektoru IC na Obr. 5-25. Čas sepnutí ton je ovšem delší o dobu zpoždění td (Delay Time) Z Uz D2 a čas vypnutí toff o dobu přesahu ts CB ( Storage Time), která představuje A největší zpoždění u bipolárního A tranzistoru v důsledku návratu ze saturace. Pro úplnost uveďme, že D3 RB u logických obvodů se časy D1 U1 zpoždění tPLH atPHL (kap. 2), A odpovídající časům ton a toff, měří 0 buď mezi okamžiky dosažení padesáti-procentní úrovně napětí Obr. 5-24 Výkonový spínač s bipolárním tranzistorem mezi oběma krajními úrovněmi (L a H), nebo mezi časy dosažení rozhodovací úrovně, typické pro technologickou řadu číslicového obvodu. +UN
A
Jak již bylo uvedeno, úplné sepnutí bipolárního tranzistoru vyžaduje, aby do báze tekl proud vyšší než v aktivním režimu. Uvádí se buď činitel nasycení ks = IBsat / IB, který bývá v rozmezí 2 až 5, nebo odpovídající vnucený zesilovací činitel Bs = ICsat / IBsat, který není parametrem tranzistoru (byť se volí podle β a ks), ale externího obvodu. Podle IBsat se počítá odpor předřadného rezistoru RB (Obr. 5-24). Nejméně vhodným způsobem vypnutí tranzistoru pro dobu zotavení ze saturace (ts) je rozpojení obvodu báze. Děj proběhne rychleji, je-li vstup spínače připojen na nulové napětí, a nejrychleji tehdy, přepne-li budicí obvod polaritu (tedy záporné napětí u NPN tranzistoru) – to způsobí závěrné zotavení přechodu B-E obdobně jako u diody. Příp. antiparalelně zapojená dioda (D1) chrání přechod před nadměrným závěrným napětím (nízká mezní hodnota UBER). Dočasné zvýšení zapínacího i vypínacího proudu nad trvalou hodnotu zrychlí přepínací děje. Nejjednodušším řešením je kondenzátor CB zapojený paralelně k rezistoru RB. Při spínání kapacitní nebo induktivní zátěže je průběh výstupního napětí Obr. 5-25 Průběh spínání tranzistoru a proudu složitější a může dojít k přetížení tranzistoru. Častá je zejména induktivní zátěž (vinutí elektromagnetů, relé, motorů), jejíž rychlé rozpojení vyvolává velké napěťové špičky ( u = −L
di ), dt
které by mohly prorazit tranzistor. Ve všech obvodech s induktivní zátěží (pokud to není - 63 -
principiálně vyloučené) se proto paralelně k ní připojuje již preventivně ochranná komutační dioda (D2), která zkratuje napětí indukované na cívce. Jak známo, polarita tohoto napětí je taková, že působí proti změně, která ho vyvolala (viz znaménko minus výše připomenutého zákona indukce), tj. snaží se udržet původní proud obvodem. V případě, kdy by vadilo prodloužení doběhu proudu (např. velmi rychlé elektromagnety, zejména ve ventilech), nezbývá než komutační diodu vypustit, použít tranzistor s vysokým závěrným napětím a ještě jej před průrazem impulzním napětím chránit např. transilem zapojeným mezi kolektor a společný vodič. Případná dioda (D3) připojovaná mezi emitor a kolektor (někdy již integrovaná v pouzdru tranzistorů, a téměř vždy v MOSFET tranzistorech) chrání tranzistor před zákmity závěrného napětí, způsobenými parazitním LC obvodem některých zátěží. Příklad 5–7
Výpočet tranzistorového spínače
Vyberte typ tranzistoru a vypočítejte odpor RB ve spínači z Obr. 5-24, který zapíná stykač s cívkou o odporu RL = 100 Ω na stejnosměrné napětí 24 V. Spínač je buzen z výstupu hradla technologie HC (kap. 2), které dává naprázdno napětí U1 = 5 V a vnitřní odpor v úrovni H má Ri ≅ 40 Ω. Řešení: Kolektorem tranzistoru poteče proud IC ≅ UN/RL = 0,24 A (zanedbáme UCES). Volíme tranzistor v malém pouzdru TO-92, avšak s ICM = 0,8 A a UCEM alespoň 45 V, např. BC337B (β = 100...250). Vyjdeme z minimální hodnoty β = 100, pak můžeme zvolit ks pouze 2, tedy IB = ksIC/β = 4,8 mA. Tímto proudem vznikne na výstupním MOSFET tranzistoru hradla zanedbatelný úbytek napětí ∆U = RiIB ≅ 0,2 V, takže při odhadnutém UBE = 0,7 V vychází RB = (U1 – ∆U – UBE) / IB = 0,85 kΩ, volíme 820R. Dioda D2 je nezbytná, použití kondenzátoru CB vzhledem k účelu obvodu nemá smysl.
+ Iz
Rz
IC1 A
T1
R1
T2
IB1 U1
Uz
IC2
IE1=IB2
A
0
Obr. 5-26 Darlingtonovo zapojení tranzistorů
Pokud by proud budiče báze nestačil k sepnutí velkého proudu, může se použít dvojice tranzistorů (i komplementární) v kaskádním zapojení – asi nejznámější je Darlingtonovo zapojení (Obr. 5-26), často integrované ve stejném pouzdře jako samostatný výkonový tranzistor. Jeho proudové zesílení je součinem zesílení obou tranzistorů β = β1β2. Nevýhodou je velké saturační napětí celého zapojení – aby mohl téci do báze tranzistoru T2 proud, musí být na tranzistoru napětí alespoň UCE2 = UCES1 + UBE2, tedy ca 1 V. Pro spínání větších proudů se stále více rozšiřuje použití výkonových unipolárních - 64 -
+UN
S
U1
A
Obr. 5-27 Spínač signálu s CMOS-FET
U2
B
tranzistorů MOSFET – nedochází u nich k saturaci (hromadění náboje), takže vypínají rychleji, a sepnutý stav se udrží v podstatě nulovým příkonem. Hradlo se ovšem nemůže ponechat nepřipojené, protože jeho napětí pak nedefinovaně „plave“ a tranzistor by se mohl otevřít. Vypnutí vždy vyžaduje spojení s nulovým potenciálem. Při rychlém a periodickém spínání teče do značné vstupní kapacity hradla CGS (resp. c11 ve vyjádření y11, viz s. 50) nezanedbatelný proud a jeho dvojčinný budič musí být příslušně dimenzován – přesto se obvykle doplňuje omezovací rezistor o malém odporu. Příkon budicího obvodu tranzistoru MOSFET se pak blíží příkonu buzení bipolárního tranzistoru. Pro spínače signálu se již téměř výhradně používají tranzistory MOSFET s indukovaným kanálem – jednak řídicí napětí neproniká do signálové cesty, jednak polarita spínaného napětí (polarizace kanálu) má minimální vliv na jeho funkci a odpor v sepnutém stavu je téměř konstantní (minimální nelinearita). Často se používá paralelně spojený komplementární pár (PMOS + NMOS = CMOS) (Obr. 5-27), který umožňuje spínat svorky A a B o napětí v celém rozsahu napájecího napětí UN CMOS invertorů U1 a U2 (viz [7]) – pokud by napětí UGS jednoho tranzistoru nebylo dostatečné pro jeho otevření, zastoupí ho doplňkový tranzistor, jehož otevírací napětí má polaritu opačnou.
5.5
Jednoduché stejnosměrné obvody s tranzistory
(ID) Existuje mnoho poměrně jednoduchých, široce používaných obvodů různého účelu s několika diodami a tranzistory. Kromě obvodů +UN +US zmíněných v předcházejících či následujících odstavcích si zde však všimneme jen dvou. R1
Maximální výstupní proud nejjednodušších stabilizátorů napětí se Zenerovou diodou je řádu desetin UZ A ampéru. Přidáním výkonového tranzistoru vznikne A stabilizátor napětí (Obr. 5-28), u nějž je možno buď zvýšit odebíraný proud, nebo použít Zenerovu diodu Obr. 5-28 Výkonový stabilizátor s malou výkonovou ztrátou – z původního stabilizátoru napětí R1-ZD se odebírá proud β× menší než je výstupní proud emitorem tranzistoru. Výstupní stabilizované napětí US je ovšem o úbytek UBE tranzistoru nižší než napětí UZ a je také o něco méně stabilní – s odebíraným proudem se poněkud mění β a UBE (ovšem v řádu setin voltu). ZD
+UN1
Zenerovu diodu a tranzistor je možno zapojit i jako stabilizátor proudu dle Obr. 5-29. Je-li na bázi tranzistoru konstantní napětí, je přibližně konstantní i na jeho emitoru (pouze malé změny UBE), a tedy rezistorem RE teče konstantní proud (viz též Obr. 5-13c). Stejný proud (pouze o IB menší) pak teče kolektorem přes proměnnou zátěž Rz, pokud na tranzistor zbyde alespoň minimální napětí v aktivním režimu (ca 1 V). Napětí báze může stabilizovat Zenerova dioda, LED, méně kvalitně několik sériově zapojených diod
R1
+UN2
Rz A
UZ
RE
Obr. 5-29 Stabilizátor proudu
- 65 -
nebo dokonce jen „tvrdý“ odporový dělič ze stabilizovaného napětí UN1. Tento stabilizační obvod může být pochopitelně napájen ze stejného zdroje UN2 jako zátěž. Na rozdíl od obvodu s bipolárním tranzistorem nevyžaduje zapojení stabilizátoru proudu s tranzistorem FET se zabudovaným kanálem (Obr. 5-30) žádný externí +UN referenční prvek. Proud v oblasti nasycení výstupních charakteristik je dán příslušným napětím UGS, které se nastaví Rz úbytkem na zpětnovazebním rezistoru RE. Pokud jako požadovaný, stabilizovaný A proud vyhovuje proud IDSS (při UGS = 0), vypustí se RE, takže kromě tranzistoru není potřeba žádná další součástka. RE
Poznamenejme, že kvalitní stabilizátory napětí a proudu pracují na principu regulačního obvodu s velmi silnou zápornou zpětnou vazbou (viz kap. 2), s použitím operačního zesilovače (viz kap. 0).
Obr. 5-30 Stabilizátor proudu s JFET
- 66 -
6 Operační zesilovače A
UN +
A
UI+
-
(ID) Operační zesilovače (v zahraniční literatuře označované též jako OpAmp) se původně používaly v analogových počítačích, které sloužily k řešení diferenciálních rovnic, především při zkoumání časové odezvy regulovaných soustav, nebo zaměřování protileteckých kanonů. Skládaly se z diskrétních prvků (nejprve i z elektronek) a měly vyveden jen jediný, invertující vstup.
A
A
UIA
UN A
A
A
U0
+
+ -
A
A Operační zesilovač (OZ) je univerzální stejnosměrný zesilovač s dobrou stabilitou nuly, Obr. 6-1 Operační zesilovač s velmi velkým zesílením (řádově 105 až 106), velkým vstupním a malým výstupním odporem, s velkou odolností proti rušení, který zesiluje rozdílové napětí mezi neinvertujícím (označen +) a invertujícím (označen –) vstupem (Obr. 6-1). Nezesiluje tedy souhlasné napětí, tj. napětí přivedené na oba dva vstupy současně.
Operační zesilovače se využívají především v měřicí a automatizační technice, jsou buď přímo součástí, nebo jsou zapojené v podpůrných obvodech převodníků (A/D a D/A, viz kap. 4), nacházíme je i v zařízeních zvukové techniky.
6.1
Ideální operační zesilovač
(ID) Většina zapojení s OZ pracuje v uzavřené smyčce silné záporné zpětné vazby (ZZV), takže parametry obvodu téměř nezávisejí na parametrech konkrétního kusu a často ani typu OZ, na jejich změnách s teplotou a napájecím napětím, ale pouze na hodnotách vnějších obvodových prvků (tzv. operační síť). Pro zjednodušení jejich výpočtu se zavádí pojem ideální operační zesilovač, který má: •
napěťové zesílení (otevřené smyčky) Au0 → ∞
•
vstupní odpor (Input) RI → ∞ resp. nulový vstupní proud II
•
výstupní odpor (Output) RO → 0 Často se ještě dodává okamžitá odezva výstupu na vstup nebo nulový fázový posun mezi vstupním a výstupním signálem, což lze též zapsat jako
•
šířka pásma (Bandwidth) BW→ ∞ resp. horní mezní kmitočet fh, fT → ∞
Operační zesilovač má 2 vstupní a 1 výstupní vývod a 2 pomocné napájecí vývody, které se na schématech obvykle nekreslí. Aby bylo možno zpracovávat stejnosměrné napětí až k nulové hodnotě (což bipolární tranzistor neumí ani na vstupu, ani na výstupu), popř. napětí obou polarit, vytváří se vztažný uzel (= společný vodič) obvodu o napětí, které je obvykle polovinou napětí mezi napájecími vývody operačního zesilovače. Operační zesilovač však nemá žádný (třetí) napájecí vývod, který by se ke společnému vodiči připojoval. Obvyklým řešením je zapojení dvou stejných napájecích zdrojů do série (Obr. 6-1); společný vodič (uzel) je v jejich spoji. Operační zesilovače je možné napájet i z jediného zdroje, pokud vytvoříme společný uzel s přibližně středním napětím uměle (stabilizátor se Zenerovou diodou, - 67 -
odporový dělič přemostěný kondenzátorem, výstup pomocného OZ). Funkci samotného OZ (bez ZV) popisuje vztah (6-1)
U O = Au 0 (U I+ - U I- )
který platí pouze v lineárním režimu, kdy je výstupní napětí |UO| menší než maximální možné |UOM|, které se objeví na výstupu v saturovaném (přebuzeném) stavu; obecně rozdílná napětí |UOM+| (kladná saturace) resp. |UOM–| (záporná saturace) jsou o 1 V až 3 V nižší než příslušné napájecí napětí |+UN| resp. |–UN|. Operační zesilovač je tedy zdroj napětí řízený rozdílem vstupních napětí. Vstupní rozsah v lineárním režimu je vzhledem k ohromnému zesílení nepatrný – z (6-1) dostaneme pro typické hodnoty UO ≈ 10 V a Au0 ≈ 105 rozdílové napětí ∆UI ≈ 0,1 mV – nelze tedy v tomto režimu OZ bez ZZV prakticky použít. Operační zesilovač může v několika málo zapojeních pracovat též s kladnou zpětnou vazbou (KZV). Bez ZV se hodí jako komparátor dvou napětí, jehož funkci můžeme vyjádřit: UO = UOM+ při UI+ > UIUO = UOM– při UI+ < UIK výpočtu obvodů s OZ, zapojených se ZZV, se používá princip virtuální nuly resp. fiktivního zkratu, plynoucí z (6-1) pro konečné UO, nekonečné Au0 a „přiměřeně“ rychlý vstupní signál: Rozdílové napětí mezi vstupy OZ je v lineárním režimu a s uzavřenou smyčkou ZZV nulové. Ukažme si aplikaci tohoto principu na nejjednodušším lineárním obvodu – napěťovém sledovači (Obr. 6-2). Zapojení se stoprocentní zpětnou vazbou nepotřebuje žádnou další součástku. Na základě principu virtuální nuly je výstupní napětí přesně rovno vstupnímu. Obvod má v důsledku ZZV extrémně velký diferenciální vstupní odpor a velmi malý výstupní odpor, takže pracuje jako dokonalý impedanční oddělovač.
-
A
A
+
U2
U1 A
A
Obr. 6-2 Napěťový sledovač
Jen nepatrně složitější je odvození vztahu pro výpočet prvků v jednom ze dvou základních zesilovačů s OZ (Obr. 6-4). V tomto zapojení, stejně jako v řadě dalších, je neinvertující vstup OZ spojen se společným vodičem. OZ je tak zapojen jako invertující operační zesilovač s jediným vstupem i výstupem (na schématu vyznačeno svorkami). Impedance Z1 a Z2 jsou obecné (tj. komplexní čísla) – mohou nahrazovat libovolně složité dvojpóly, složené z prvků R, L, C. Vzhledem k principu virtuální nuly je na invertujícím vstupu nulové napětí; zároveň do něj neteče žádný proud (RI → ∞ ⇒ I → 0), takže ani nevytéká z uzlu Z1-Z2. Podle Kirchhoffova zákona platí U1/Z1 = U2/Z2, tedy
- 68 -
U2 = −
Z2 U Z1 1
(6-2)
Představují-li impedance Zi pouhé rezistory Ri, dostaneme pro zesílení Au tohoto invertujícího zesilovače
Au = −
R2 R1
(6-3)
které tak pochopitelně nezávisí na parametru OZ Au0. Vstupní odpor zesilovače je RI = R1. Speciálním případem invertujícího zesilovače pro R2 = R1 je invertor s výstupním napětím U2 = –U1. Z1
I1 I
I2
A
-
0
A
Z2
R1 A
+
A
-
A
A
U2
U1
R2
U1 A
A
+
U2 A
Obr. 6-4 Invertující zesilovač
A
Obr. 6-3 Neinvertující zesilovač
Druhým základním zapojením zesilovače s OZ je neinvertující zesilovač (Obr. 6-3). Na základě principu virtuální nuly (UI– = U1) dostaneme z rovnosti proudů U1/R1 = (U2–U1)/R2 vztah pro zesílení
Au = 1 +
R2 R1
(6-4)
Zpětná vazba je zavedena napěťovým děličem R2-R1, tedy |β| = R1 / (R1+R2), po dosazení do (6-5) se záporným znaménkem (invertující vstup) obdržíme rovněž (6-4). Výhodou zapojení je velký vstupní odpor. Pokud ovšem není trvale připojen stejnosměrně vázaný zdroj signálu, má být vstup přes rezistor spojen se společným vodičem, aby nebyl plovoucí – OZ by se za krátký čas dostal do saturace. V ojedinělých případech by mohlo být na závadu, že na rozdíl od invertujícího zesilovače nelze nastavit Au < 1. Proud rezistorem R2 nezávisí na hodnotě R2 (pokud není OZ v saturaci), takže se obvod zároveň chová jako řízený zdroj (= stabilizátor) proudu plovoucí zátěží R2. Toto zapojení však nemá příliš velké praktické uplatnění.
- 69 -
6.2
Reálné operační zesilovače
(ID) Operační zesilovače se vyrábějí již několik desetiletí téměř výhradně v integrované podobě. V jednom pouzdře mohou být až čtyři obvody se společným napájením. Představu o počtu součástek poskytne vnitřní schéma staršího, standardního typu OZ na Obr. 6-5. Používají se nejen bipolární tranzistory, ale i JFET a CMOS (FET), které umožňují dosáhnout opravdu vysokého vstupního odporu (i bez ZZV).
Obr. 6-5 Vnitřní zapojení operačního zesilovače (typ 748)
Na vstupu OZ je zapojení, nazývané diferenční stupeň (principiálně na Obr. 6-6), jehož vlastností je, že nezesiluje souhlasné, ale jen rozdílové napětí. Předpokládejme shodu charakteristik a teploty tranzistorů T1 a T2, což lze v integrovaném provedení téměř docílit. Jsou-li vstupní napětí U1A a U1B shodná, tečou přechody B-E obou tranzistorů stejné proudy a proud stabilizátoru I se dělí do emitorů v poměru 1:1. Na rezistoru R2 je pak klidový úbytek napětí U2. Stabilizátor proudu zajišťuje tuto podmínku pro velký rozsah vstupních napětí. +UN Zvýší-li se jedno vstupní napětí oproti druhému, A příslušný tranzistor se více otevře a druhý R1 R2 U2 poněkud uzavře (změní se totiž napětí v uzlu emitorů), tím se změní poměr emitorových A proudů obou tranzistorů, takže se změní i U2. V OZ mají všechny napěťové zesilovací stupně (včetně diferenčního) aktivní zátěž. Největší podíl na zesílení má střední stupeň v zapojení SE (často kaskádním). Koncový stupeň je dvojčinný komplementární (push-pull) s elektronickou pojistkou, která chrání výstupní tranzistory před zkratem na společný vodič i na napájení. Běžný výstupní proud OZ by neměl
- 70 -
T1 T2
A
A
I
U1A
U1B
A
A
-U
Obr. 6-6 Diferenční stupeň
překročit 5 mA, maximálně 10 mA. Protože i vstupní napětí může být v rozsahu napájecího, neměl by se OZ, připojený správně na napájení, poškodit s jakýmkoliv zapojením vstupů i výstupů. Standardní („historické“) napájecí napětí OZ je ±15 V, aby OZ mohly na vstupu i výstupu s rezervou zpracovávat napětí v rozsahu ±10 V, což byl standard pro analogové počítače i měřicí a regulační obvody. Odpovídající typy OZ pak již nemusí správně pracovat s napájecím napětím nižším než ±6 V. V současnosti se však již nabízí řada typů OZ, optimalizovaných na napájení ±5 V. Na významu nabyly typy rail-to-rail (něco jako „od dorazu k dorazu“ – český název chybí), které mohou zpracovat napětí v celém rozsahu napájecího napětí – některé jen na vstupu, jiné i na výstupu, pokud jsou zatíženy velkou impedancí, takže úbytek na sepnutém výstupním tranzistoru lze zanedbat. OZ tohoto provedení můžeme napájet jediným zdrojem, často bateriovým, tedy nízkým napětím +5 V nebo dokonce jen +3 V, pokud nepotřebujeme zpracovávat napětí opačné polarity (což je právě případ invertujícího zesilovače). Poznamenejme však, že se stále jedná o poněkud dražší typy. Nepříjemnou vlastností reálných OZ je vstupní napěťová nesymetrie UI0 (Input Offset Voltage), způsobená rozptylem parametrů tranzistorů ve vstupním diferenčním stupni. Je definována jako absolutní hodnota napětí, které by bylo nutno přivést mezi vstupy, aby výstupní napětí bylo nulové. Je-li o několik řádů nižší než rozsah vstupního napětí, lze ji zanedbat. V opačném případě je možno u řady OZ (pokud nejsou zrovna čtyři v jednom pouzdře) napěťovou nesymetrii vyrovnat vnějším trimrem, připojeným mezi dva pomocné vývody OZ (č.1 a č.5 na Obr. 6-5) a napájecí svorku (č.4). Změna (drift) UI0 s teplotou však zůstává. Zaručenou nízkou hodnotu UI0 mají speciální, dražší typy OZ. Podobným parametrem je vstupní proudová nesymetrie II0, tj. rozdíl mezi klidovými proudy obou vstupů. U bipolárních OZ působí vstupní klidový proud IIB na rezistoru o vyšším odporu, připojeném na vstupu, nezanedbatelný úbytek napětí, který se projeví jako další nežádoucí vstupní napětí. Proto by měla operační síť mít stejný vnitřní odpor pro oba vstupy OZ, aby se úbytky napětí na obou vstupech do značné míry navzájem kompenzovaly. V praktických zapojeních s invertujícím bipolárním operačním zesilovačem (principiálně např. Obr. 6-4, Obr. 6-12) proto můžeme nalézt pomocný rezistor, připojený mezi neinvertující vstup a společný vodič. Úplné kompenzaci napěťových úbytků brání nesymetrie proudů (II0) a její teplotní závislost. V operačních sítích se používají odpory od stovek ohmů (nikoliv však jako zátěž výstupu OZ – došlo by k jeho přetížení) do stovek kiloohmů (u bipolárních OZ). Vstupní napěťová popř. proudová nesymetrie způsobuje aditivní chybu (chybu nuly, posun nuly, offset) přenosu operační sítě. Konečné zesílení otevřené smyčky se projeví (opět při vyšších zesíleních zesilovače) jako multiplikativní chyba (chyba zisku, chyba rozsahu). Určíme ji porovnáním reálného zesílení (2-12) se vztahem pro ideální hodnotou, která plyne z (2-12) dosazením Au0 → ∞
Au 0 = −
1
(6-5)
β
Pro relativní (multiplikativní) chybu pak platí přibližně
δA ≅
1
(6-6)
β Au
- 71 -
takže např. v zesilovači s Au = 102 používajícím OZ s Au0 = 105 je chyba –0,1 %; zde ovšem neuvažujeme další chybu způsobenou tolerancemi zpětnovazebních rezistorů. Míru potlačení souhlasného (součtového) napětí vyjadřuje činitel potlačení souhlasného signálu CMR (Common Mode Rejection/Ratio), který v decibelech (kladné číslo) vyjadřuje, jak se projeví souhlasný signál (stejnosměrný nebo nízkého kmitočtu) UCM na hodnotě UI0, tedy CMR = 20log
U CM ∆U I0
(6-7)
Analogicky, avšak obvykle nikoliv v decibelech, se uvádí citlivost (vstupní napěťové nesymetrie) na změnu napájecího napětí SVR (Supply Voltage Rejection (Ratio)) SVR =
∆U I0 [ V V] ∆U N
(6-8)
Skutečný OZ má též omezený dynamický rozsah. Limitována je maximální rychlost změny výstupního napětí – rychlost přeběhu SR (Slew Rate) [V/µs], která se uplatní při velkém výstupním napětí. Pro malé signály je rozhodující šířka pásma BW (Bandwidth), která vzhledem k samozřejmé hodnotě fd = 0 je totožná s kmitočtem fh , a to při jednotkovém zesílení, tj. při stoprocentní ZZV. Někdy se uvádí významově totožná veličina GBP (Gain Bandwidth Product – součin zesílení a šířky pásma). Z uvedeného plyne, že kmitočet fh napěťového zesílení otevřené smyčky je při nízkém BW ≈ 1 MHz „pomalých“ OZ jen řádu jednotek či desítek hertz. Zesilovač s takovým OZ pak při vyšším zesílení nevyhovuje ani pro nízkofrekvenční pásmo. Obvod s OZ, který je sám o sobě složitým obvodem, se může při vysokém stupni i záporné (!) ZV nežádaně rozkmitat – nehovoříme teď o parazitní KZV úbytky na společných nebo napájecích vodičích či kapacitními vazbami mezi výstupem a vstupem, ale o úmyslně nastavené ZZV. Některé OZ nejsou bez kmitočtové kompenzace stabilní při (nastaveném) jednotkovém zesílení. Stabilita OZ se pak zajišťuje vnějšími obvodovými prvky (nejčastěji jediný kondenzátor), připojenými k dalšímu pomocnému vývodu OZ (mezi č.8 a č.6 na Obr. 6-5, popř. i ke společnému vodiči). Šum OZ je dán především tranzistory vstupního diferenčního stupně, pro něž platí, co bylo uvedeno v kap. 5.1. Kromě již zmíněných OZ typu rail-to-rail, typů s velmi nízkou vstupní napěťovou nesymetrií či klidovým proudem (BiFET, CMOS – též speciální elektrometrické) se zvlášť uvádějí např. OZ rychlé (SR i BW), nízkopříkonové, nízkošumové, přístrojové (vysoké zesílení a nízká nelinearita), pro hi-fi audio obvody (nízký šum, nízké nelineární zkreslení) a výkonové v pouzdrech podobných výkonovým tranzistorům (Ptot až 50 W), určené pro nízkofrekvenční zesilovače a stejnosměrné servopohony. Výstup běžného OZ je možno velmi jednoduše proudově posílit výkonovým stupněm dle Obr. 5-22. Parametry OZ jsou uvedeny v Tab. 6-1.
- 72 -
Tab. 6-1 Parametry běžných operačních zesilovačů veličina
značka
min.
typ.
max.
jedn.
napájecí napětí
UCC
±1
±18
±22
V
vstupní napětí
UI
UCC
V
doba zkratu výstupu
tSC
trvale
s
MEZNÍ
CHARAKTERISTICKÁ zesílení otevřené smyčky
Au0
3⋅104
105
5⋅106
vstupní odpor 1)
RI
105
106
107
Ω
výstupní odpor
RO
3⋅101
102
2⋅102
Ω
napájecí napětí
UCC
±1
±15, +5, ±5, +3,3
klidový napájecí proud
ICC
0,05
1
±UOM
výstupní napětí výstupní zkratový proud vstupní napěťová nesymetrie vstupní klidový proud
2)
1)
vstupní proudová nesymetrie
1)
V 10
mA
|UCC|–3
|UCC|–1
V
IOM
10
30
mA
UI0
0,01
0,5
10
mV
IIB
1
50
300
nA
0,1
II0
× IIB
potlačení souhlasného napětí
CMR
80
100
140
dB
potlačení vlivu napájecího napětí
SVR
0,2
10
100
µV/V
rychlost přeběhu
SR
0,01
1
300
V/µs
šířka pásma
BW
0,03
3
200
MHz
1) Pro bipolární OZ 2) Hodnota, u které výrobce zaručuje, že nebude překročena – minimální může být statisticky i nulová
6.3
Lineární obvody
(ID) Funkci lineárního obvodu (tj. závislost výstupního signálu na vstupním) popisuje lineární rovnice algebraická nebo diferenciální s konstantními koeficienty, popř. (operátorový) přenos (2-2). 6.3.1
R11 R12 R13
Zesilovače a příbuzné obvody
A
V literatuře bychom nalezli stovky obvodů s jedním až čtyřmi OZ – základní např. v [1]. Uveďme si alespoň nejdůležitější obvody, řazené podle druhu zpětné vazby a prvků v operační síti.
U11 A
A
U12 A
A
R2 +
U13 A
Obr. 6-7 Sumační zesilovač
- 73 -
A
U2 A
Pokud připojíme vstup invertujícího zesilovače (Obr. 6-4) na zdroj referenčního napětí a rezistor R2 bude proměnný, z přímo úměrného napětí U2 zjistíme neznámý odpor R2 – obvod pracuje jako převodník R/U. Rozšířením invertujícího zesilovače o další vstupy, opatřené rezistory R1i, vznikne sumační zesilovač (na Obr. 6-7 se 3 vstupy), jehož výstupní napětí je
U1i i =1 R1i n
U 2 = − R2 ∑
(6-9)
Obvod se hodí např. pro slučování signálů v audiotechnice nebo výstupů jednotlivých složek PID regulátoru. Pokud nevyhovuje, že sumační zesilovač zároveň mění znaménko vstupních napětí, zařadíme za něj invertor. C1
R2
R1 CI
a
R3
+
a
U1
R4
RI
U2 a
a
a
a
U1A
U1B a
Obr. 6-8 Střídavý zesilovač
a
R1
+
R2
U2
a
a
Obr. 6-9 Diferenční zesilovač
Při velkých zesíleních, běžné vstupní napěťové nesymetrii a příp. nežádoucí stejnosměrné složce vstupního signálu se na výstupu zesilovače objeví nezanedbatelné stejnosměrné napětí (= chyba nuly). Pokud je zesilovač určen ke zpracování střídavého signálu (např. v audiotechnice), používá se modifikované zapojení – střídavý zesilovač na Obr. 6-8. Kondenzátor CI odděluje příp. stejnosměrnou složku vstupního signálu, kondenzátor C1 odpojuje pro stejnosměrné napětí rezistor R1 od společného vodiče, takže vstupní napěťová nesymetrie není vůbec zesilována (stejnosměrná stoprocentní ZZV). Pro požadovaný dolní mezní kmitočet fd vypočteme kapacity C1 a CI podle (2-9). Doposud uvedená zapojení přiváděla vstupní signál na jediný z obou vstupů OZ – jednalo se o zesilovače s asymetrickým vstupem. Diferenční (rozdílový) zesilovač (Obr. 6-9) při shodných poměrech R2/R1 a R4/R3 zesiluje až na znaménko stejně napětí U1A jako U1B podle vztahu (6-10)
U 2 = Au (U 1A − U 1B )
takže souhlasné napětí připojené na oba vstupy současně nezesiluje – jedná se o zesilovač se symetrickým vstupem. Potlačí se tak např. rušivé napětí, indukované shodně do společně vedených (nejlépe navzájem zkroucených) přívodních vodičů nebo vznikající na zemní smyčce mezi zesilovačem a vzdáleným zdrojem signálu. Diferenční zesilovač též může zesilovat napětí v diagonále měřicího můstku.
- 74 -
Při U1A = 0 se jedná z hlediska U1B o zapojení invertujícího zesilovače, naopak při U1B = 0 se jedná o neinvertující zesilovač, na nějž přichází U1A zeslabené dělicím poměrem R2 / (R1+R2). Obě funkce se na principu lineární superpozice kombinují, takže pro zesílení platí
Au =
R2 R4 = R1 R3
(6-11)
přičemž se zpravidla volí R1 = R3 a R2 = R4. Nevýhodou zapojení je malý odpor obou vstupů a skutečnost, že změna zesílení vyžaduje naprosto shodnou změnu dvou rezistorů. Připomeňme, že ačkoliv (6-10) je formálně shodný s (6-1), samotný OZ bez ZZV nelze jako diferenční zesilovač použít. V měřicí technice se zpravidla používá dokonalejší přístrojový zesilovač (Obr. 6-10), který bývá i integrován. Zapojení vzniklo doplněním diferenčního zesilovače o napěťové sledovače na vstupech, takže vstupní odpor je velký. Další úprava zapojení umožňuje nastavovat zisk jediným rezistorem R1 podle vztahu
2R R Au = 1 + 2 4 R1 R3
(6-12)
Potlačení souhlasného signálu R4 R3 a (CMR) diferenčním i přístrojovým U1B zesilovačem závisí na dodržení shodného R2 a poměru R4/R3 v obou děličích, v přístrojovém zesilovači pak i na shodě R1 + a R2 obou rezistorů s hodnotou R2. Běžná U2 tolerance rezistorů 1 % není dostačující, R3 a musí být dorovnána trimrem resp. + laserovým trimováním rezistorů a R4 v integrovaném obvodu na závěr výroby. U1A Integrované přístrojové zesilovače a umožňují buď nastavit pevná zesílení (např. 1, 10, 100, 1000) propojením patřičných vývodů, nebo libovolné Obr. 6-10 Přístrojový zesilovač jediným externím rezistorem R1. Přístrojové zesilovače jsou základem měřicích obvodů v různých měřicích modulech nebo v zásuvných kartách do PC, bývají na vstupech některých A/D převodníků (kap. 4). + -
Příklad 6–8
Výpočet odporů sumačního zesilovače
Navrhněte obvod s OZ, který realizuje funkci Usum = 0,5⋅Ux + Uy + 2,5⋅Uz. Pokud je rozsah výstupního napětí U2max = ±5 V, jaký je vstupní rozsah U1max, má-li být jednotný pro všechny vstupy?
- 75 -
Řešení: Použijeme sumátor dle Obr. 6-7 a za ním zařazený invertor. Zvolíme odpor R2 např. 50 kΩ, pak budou podle (6-9) odpory R1i na jednotlivých vstupech 100 kΩ (x), 50 kΩ (y) a 20 kΩ (z). Ze zadané funkce při Usum = U2max a pro nejnepříznivější případ dostaneme U1max = 0,25 U2max, tj. U1max = ±1,25 V. Příklad 6–9
U1max = Ux = Uy = Uz
Výpočet odstupu rušivých napětí
Vypočtěte odstup rušivých napětí nízkofrekvenčního mikrofonního zesilovače s OZ se symetrickým vstupem a jmenovitým výstupním napětím 0,775 V (≡ 0 dBm, viz s. 18), indukuje-li se do přívodních vodičů mikrofonu brum o (souhlasném) napětí 5 mV. Zesilovač má zesílení 400 a potlačení souhlasného napětí na nízkých kmitočtech 80 dB. Řešení: Rušivé souhlasné napětí se projeví po potlačení o 80 dB (= 104× zeslabené) jako rušivé diferenční napětí 0,5 µV. Zesilovač ho zesílí na 0,2 mV, což vzhledem k výstupnímu rozsahu 775 mV dává dle (2-10) hodnotu SNR = 72 dB. Ve skutečnosti by tato hodnota byla o několik dB nižší, neboť při malém vstupním rozsahu zesilovače (2 mV) se již projeví šum i nízkošumového OZ. Nejjednodušší řízený stabilizátor proudu do uzemněné zátěže je na Obr. 6-11. Proud se řídí jednoduchým vztahem Iz = U1/R1, rozsah (kromě maximálního proudu z výstupu OZ) záleží na volbě R1 a R2. Základním obvodem s funkcí v časové oblasti je integrátor (Obr. 6-12) – obvod, který byl základem analogových počítačů, uplatňuje se v regulátorech, v některých analogově číslicových převodnících, ve funkčních generátorech (kap.7.2) a v aktivních filtrech (kap. du a po integraci 6.3.2). Postupem shodným s odvozením (6-2) dostaneme po dosazení i = C dt závislost
u2 = −
1
t
RC ∫0
u1 dt
(6-13)
kde malé písmeno u znamená časově proměnné napětí. Pokud je vstupní napětí U1 konstantní, mění se výstupní napětí v čase lineárně, než dojde k saturaci výstupu. Protože vstupní R2 R1
C
-
R
+ A
R1 a
Iz
R2 Rz
U1
+
a
U1 a
a
U2 a
a A
Obr. 6-11 Stabilizátor proudu
Obr. 6-12 Integrátor
- 76 -
napěťová nesymetrie OZ je též integrována, způsobuje pomalou změnu výstupního napětí i při nulovém vstupním napětí. Praktické použití tedy vyžaduje doplnit základní obvod buď obvodem nulování, např. elektronickým spínačem krátce sepnutým např. před měřením, nebo rezistorem o velké hodnotě – oba prvky se zapojují paralelně ke kondenzátoru. Čistě inverzní obvod – derivátor – se příliš nepoužívá, protože z principu příliš zesiluje šum a rušení ve vstupním signálu. Jeho schéma vznikne záměnou rezistoru a kondenzátoru v Obr. 6-12. Příklad 6–10 Výpočet integrátoru Vypočtěte dobu od zapnutí napájení ±15 V, po které se může dostat OZ typu 741 v integrátoru (Obr. 6-12) s R = 100k a C = 470n do saturace (uvažujeme ±13 V) i při uzemněném vstupu. Maximální katalogové hodnoty jsou UI0 = 6 mV a IIB = 100 nA. Řešení: Průchodem vstupního proudu OZ rezistorem vzniká nekompenzovaný (na neinvertujícím vstupu není rezistor) úbytek napětí U1I = R IIB = 10 mV. Musíme uvažovat nepříznivý případ, kdy vstupní napěťová nesymetrie má stejné znaménko. Ačkoliv se obě napětí projevují přímo na neinvertujícím vstupu OZ, můžeme si představit, že se jedná o vstupní napětí U1 = U1I + UI0 obvodu s ideálním OZ. Ze vztahu (6-13) pro konstantní vstupní napětí t obdržíme u2 = − U , takže pro u2 = UOM = 13 V vyjde t = 38 s. RC 1 6.3.2
Aktivní filtry
Rozsáhlou skupinou lineárních obvodů jsou aktivní filtry, tj. filtry se zesilovačem, zpravidla operačním, a s prvky R, C, které jsou náhradou za pasivní LC filtry s příp. oddělujícími zesilovači, neboť, jak již bylo řečeno, indukčnosti jsou rozměrné a drahé.
Obr. 6-13 Frekvenční charakteristiky filtrů
Funkce filtrů (Obr. 6-13) spočívá buď v omezení frekvenční charakteristiky zdola (horní propust HP) či zhora (dolní propust DP), nebo, zjednodušeně řečeno, v náhradě (proudově buzeného) rezonančního obvodu paralelního (pásmová propust PP) či sériového (pásmová zádrž PZ).
- 77 -
Navrhují se podle požadovaného zobecněného mezního kmitočtu fm a strmosti charakteristiky v oblasti poklesu (pro DP a HP) resp. podle jakosti Q (pro PP a PZ), se kterou je vázána šířka pásma B pro změnu přenosu o 3 dB, příp. praktičtější B∆A, kde ∆A je významná úroveň potlačení PZ v dB (např. B20, B40). Dalšími kritérii jsou zvlnění amplitudové charakteristiky v propustném pásmu i v nepropustném pásmu, maximální útlum v nepropustném pásmu a průběh fázové frekvenční charakteristiky. Podle těchto doplňkových kritérií se volí typ (matematické) aproximace požadovaného přenosu DP a HP – buď s maximálně plochou charakteristikou (nejběžnější, Butterworthova aproximace, viz Obr. 6-13), nebo s tzv. izoextremální charakteristikou (Besselova, Čebyševova, Cauerova). Pouze u Butterworthových filtrů je kmitočet fm, který je kmitočtem zlomu asymptotické amplitudové charakteristiky, přesně shodný s dolním (fd) resp. horním (fh) mezním kmitočtem, na kterém dochází k poklesu zesílení o 3 dB. Dosažitelná strmost charakteristiky DP/HP na asymptotě v oblasti poklesu o hodnotě
δP = ∆Au/dec (na dekádu, tj. poměr kmitočtů 1:10) resp. δP = ∆Au/oct (na oktávu, tj. poměr
kmitočtů 1:2) je dána řádem filtru n
(6-14)
δp = 20 n δB δec = 6 n δB oct
Každý akumulační člen (zde C) zvyšuje řád o jednotku; PP a PZ jsou 2. řádu. Podle jednotlivých aproximací jsou vypočteny a tabelovány koeficienty, ze kterých se počítají hodnoty R a C. Protože jednostupňové aktivní filtry vysokých řádů mají extrémní požadavky na přesnost hodnot a na parametry OZ, skládají se propusti řádu vyššího než ZB2 třetího z kaskádního spojení více stupňů 2. a 3. řádu, ovšem s navzájem odlišnými hodnotami prvků. ZA2 ZA3 ZA1 +
a
a
Nejběžnější zapojení DP/HP 3. U2 U1 řádu s napěťovým sledovačem ZB3 ZB1 a a (topologie Sallen-Key) je na Obr. 6-14, kde jsou prvky R a C obecně označeny jako impedance ZAi (v přímé větvi) Obr. 6-14 Aktivní filtr (DP, HP) s OZ a ZBi (příčné). V zapojení DP jsou na pozicích ZAi rezistory (obvod musí přenášet stejnosměrný signál) a na pozicích ZBi kondenzátory, u HP to je obráceně (obvod přenáší jen střídavý signál). V propustích 2. řádu chybí vstupní RC člen ZA1-ZB1, další členy pak ovšem mají prvky s jinými hodnotami, než měly pro 3. řád. Uvedené zapojení se zpravidla používá se shodnými hodnotami prvků v přímé větvi (RA1 = RA2 = RA3 resp. CA1 = CA2 = CA3) a podle koeficientů ki (ca 0,03 < ki < 30), tabelovaných pro danou aproximaci a její řád, se dopočítávají hodnoty příčných prvků v závislosti na fm ze vztahu
fm =
ki 2π RC
(6-15)
Při záměně DP ↔ HP mají koeficienty ki navzájem převrácené hodnoty. Jiné topologie - 78 -
filtrů s OZ využívají kaskádní zapojení integrátorů. Příklad zapojení úzkopásmové propusti je na Obr. 6-15. Pro její parametry platí vztahy
fm =
1 2π C R12 R3
R12 = R1 || R2
B=
1 π R3C
Q=
1 R3 2 R12
(6-16)
Širokopásmové propusti se realizují kaskádním zapojením DP a HP potřebného řádu. Pomocí speciálních zapojení s OZ, která se nazývají gyrátory, je možno měnit charakter impedance (např. kapacitu na indukčnost, odpor na kapacitu apod.). Takto je možno snadno realizovat značné syntetické indukčnosti, byť jen pro poměrně malá napětí a proudy a zpravidla jednou svorkou uzemněné. Používají se např. v ekvalizérech zvukových souprav. Aktivní filtry mají široké uplatnění – zejména DP slouží k odfiltrování všudypřítomného šumu a rušení na pomalu se měnícím signálu, PP zase vybírá užitečný signál, pokud má stálý kmitočet. PZ se uplatní např. při měření nelineárního zkreslení (4-1) potlačením kmitočtu základního signálu (nevyskytuje se v čitateli (2-1), HP se spolu s DP využívá např. v aktivních reproduktorových výhybkách apod.
C1 R1
-
a
U1
R3 C2
R2
a
+
a
U2 a
Obr. 6-15 Pásmová propust s OZ
Příklad 6–11 Výpočet aktivního filtru Navrhněte aktivní filtr, který potlačí rušení síťového kmitočtu a jeho harmonických alespoň o 40 dB v užitečném signálu se střídavou složkou o horním mezním kmitočtu 10 Hz. Řešení: Síťový kmitočet je 5× vyšší než nejvyšší kmitočet signálu, což odpovídá 0,70 dekády (= log 5). Strmost charakteristiky dolní propusti s mezním kmitočtem 10 Hz tedy musí být alespoň δp = 40/0,7 = 57 dB/dec, což vyžaduje filtr 3. řádu – viz (6-14). V zapojení dle Obr. 6-14 zvolíme ZA1 = ZA2 = ZA3 = R = 100k. Např. v [1] nalezneme koeficienty Butterworthovy DP do (6-15) : k1 = 1,392
k2 = 3,546
k3 = 0,2024
a vypočteme kapacity na pozicích ZB1, ZB2 a ZB3 : C1 = 2,22⋅10–7 F (220n)
C2 = 5,64⋅10–7 F (560n)
- 79 -
C3 = 0,322⋅10–7 F (33n)
6.4
Nelineární obvody
(ID) Velkou skupinou obvodů s nelineární převodní funkcí jsou usměrňovače. Na rozdíl od pasivních diodových usměrňovačů usměrňují i napětí řádově menší než jsou prahová napětí diod, např. v měřicích přístrojích. Umožňuje to silná ZZV, linearizující V-A charakteristiku diod. Nejjednodušším usměrňovačem je špičkový detektor jedné polarity dle Obr. 6-16. Kladná amplituda D U1 nabíjí kondenzátor C – zpětnou vazbou se nastaví i při malém vstupním napětí takové výstupní napětí OZ, a a aby se dioda D pootevřela tak, jak je potřeba. Napětí se C U1 R U2 na kondenzátoru C udrží i mezi impulzy, neboť ten se a a vybíjí s dlouho časovou konstantou RC. Nevýhodou zapojení je, že při záporném vstupním napětí přechází OZ do saturace (dioda D nevede – závěrná polarizace), Obr. 6-16 Špičkový detektor ze které návrat trvá řádově delší dobu, než by např. odpovídalo rychlosti přeběhu. Špičkové detektory se používají např. jako indikátory úrovně signálu v audiotechnice. + -
V měřicí technice se používají přesné usměrňovače střídavého napětí, často nazývané – zejména pracují-li i se stejnosměrným signálem – obvody absolutní hodnoty. Jednocestný usměrňovač na Obr. 6-17 převádí invertovanou zápornou půlvlnu vstupního napětí přes diodu D2 na kladné výstupní napětí. Při kladné půlvlně na vstupu je smyčka ZZV uzavřena přes D1, takže se OZ nedostane do saturace. Na výstupu je nulové napětí invertujícího vstupu. Nevýhodou obvodu je malý vstupní odpor, daný rezistorem R. R
C
R R
D2 R a
U1 a
D1 +
D2
D1
B
R
2R
D -
E
+
a
U2 a
a
U1 a
Obr. 6-17 Jednocestný usměrňovač
+
A
a
U2 a
Obr. 6-18 Dvojcestný usměrňovač
Jedno z mnoha zapojení dvoucestného usměrňovače se dvěma OZ na Obr. 6-18 má velký vstupní odpor. Kladná půlvlna na vstupu (uzel A) nastaví totéž napětí v uzlu B přes diodu D1. Aby se v uzlu D objevilo napětí shodné s uzlem A (princip virtuální nuly), nezbývá, než aby bylo stejné i ve výstupním uzlu E. Záporná půlvlna na vstupu nastaví dvojnásobek toho napětí v uzlu C tak, aby v uzlu B bylo shodné s uzlem A (vlastně neinvertující zesilovač se shodnými odpory děliče). Jestliže je tedy v uzlu C napětí –2U1 a v uzlu A napětí –1U1, musí být v uzlu E hodnota +1U1 (přírůstek 2× ve shodě s rezistorem 2R), aby v uzlu D bylo –1U1 shodné s uzlem A.
- 80 -
Různá zapojení usměrňovačů se liší též podle počtu přesných rezistorů která pro svou funkci vyžadují, a podle kmitočtových vlastností. Jako další příklad nelineárního obvodu uvedeme logaritmátor (Obr. 6-19), použitelný např. za přesným špičkovým detektorem jako převodník napětí na logaritmickou stupnici, např. v indikátorech úrovně v decibelech v mixážních pultech pro ozvučení nebo v digitálním R záznamovém zařízení. Logaritmátor využívá rovnici (4-1) v inverzním tvaru (exp → ln), neboť P-N a a přechod je zapojen ve zpětné vazbě, takže U1 U2 vstupnímu napětí je úměrný jeho proud. Toto + a a principiální zapojení však nelze v praxi použít bez korekčního obvodu, neboť proud přechodem je, jak již víme, teplotně silně závislý. Vstupní napětí musí Obr. 6-19 Princip logaritmátoru být kladné, výstupní je pak záporné. Obvod exponenciátoru získáme přesunutím tranzistoru do vstupní části obvodu, takže (4-1) se uplatní v přímém tvaru.
6.5
Klopné obvody
(ID) Podrobnější klasifikace klopných obvodů z hlediska číslicových obvodů je uvedena v [7], v těchto skriptech jsou tyto obvody komentovány pouze z pohledu analogové elektroniky.
U2
Uref
U2
Rb
-
-
a)
U1
+
U1
Ra
Rb
+
Ra
Uref
UO+
U2
b)
U1A
UREF
U1B
U1 UO–
Obr. 6-21 Schmittův klopný obvod
Obr. 6-20 Převodní charakteristika Schmittova obvodu
Operační zesilovač bez ZV je použitelný jako komparátor pouze v některých obvodech. Pokud se vstupní napětí mění pomalu a je zarušené, docházelo by náhodně k častému, falešnému překlápění komparátoru. Zpravidla je nezbytné zavést do obvodu alespoň malou hysterezi překlápění, což zajistí KZV. Takový komparátor se nazývá Schmittův (klopný) obvod a podle volby, který vstup bude referenční a který pracovní, rozlišujeme dvě zapojení (Obr. 6-21), lišící se charakterem převodní funkce a vstupním odporem: a) invertující, RI↑; b) neinvertující, RI↓. Převodní charakteristika obvodu z Obr. 6-21a) je na Obr. 6-20. Hystereze je taková závislost (nikoliv funkce), jejíž hodnota závisí na tom, zda nezávisle proměnná dosáhla své hodnoty shora nebo zdola – nezávisí však na rychlosti změny. Hysterezní závislost má tvar smyčky (např. magnetizace feromagnetického materiálu), v případě klopného obvodu pravoúhlého průběhu, se změnami skokem. Při růstu U1 ze záporných hodnot je výstup OZ v kladné saturaci, takže napětí U1B neinvertujícího vstupu, při kterém se obvod překlopí, je - 81 -
vyšší než (zde kladné) referenční napětí UREF. Po překlopení OZ do záporné saturace se na neinverujícím vstupu nastaví nové, nižší (i než UREF) srovnávací napětí U1A, které se uplatní při poklesu U1. Důležité je, že při změně vstupního napětí (např. rušením) v pásmu o hysterezi U1B – U1A je stav výstupu zachován. Příklad 6–12 Výpočet prvků Schmittova klopného obvodu s OZ Určete napětí UREF a odpory Ra a Rb ve Schmittově obvodu z Obr. 6-21, aby překlápěcí napětí (Obr. 6-20) byla U1A = 2 V a U1B = 4 V. Bipolární OZ je napájen napětím ±12 V, jeho maximální výstupní napětí jsou UOM+ = 11 V, UOM– = –10 V. Řešení:
U 2 − U REF , napětí uzlu je U I+ = U REF + Ra I . Ra + Rb Po dosazení za proud I a se substitucí k = Ra / (Ra+Rb) platí pro oba stavy klopného obvodu na mezích jeho překlopení (UI+ = UI– = U1A,B) dvojice rovnic Nezatíženým děličem Ra-Rb teče proud I =
U1A = (1–k) UREF + k UOM– U1B = (1–k) UREF + k UOM+
U1B − U1A = 0,0952 , volíme přiměřený U OM+ − U OM− rezistor Ra, např. 10k, a k němu dopočteme Rb = Ra⋅(1–k)/k = 95,0 kΩ, takže složíme rezistory 91k+3k9 nebo 180k||200k. U − kU OM − Z jedné rovnice pak vyjádříme UREF, např.: U REF = 1A = 3,26 V 1− k Odečtením první rovnice od druhé dostaneme k =
- 82 -
7 Generátory (ID) Generátory jsou obvody, které bez vstupního signálu generují periodický výstupní signál. Obsahují buď elektronickou součástku se záporným diferenciálním odporem, nebo aktivní, zesilovací prvek s uzavřenou smyčkou kladné zpětné vazby (KZV, viz kap. 2.2).
7.1
Oscilátory
(ID) Oscilátory generují signál s ustáleným harmonickým průběhem, tj. běžné střídavé napětí různého kmitočtu. Klidový pracovní bod zesilovacího prvku leží uvnitř aktivní oblasti charakteristik, dynamický pracovní bod se pohybuje především v této oblasti. KZV je kmitočtově závislá, pro jediný kmitočet splňuje Barkhausenovu podmínku oscilací (viz (2-12)) (7-1)
T ( jω o ) = 1
tj. signál se musí po průchodu smyčkou zpětné vazby vrátit v původní velikosti a s nulovým fázovým posuvem. Komplexní rovnice se tedy rozpadá na dvě dílčí, reálné podmínky: •
podmínka fázová :
ϕβ + ϕA = ϕZV = 0 nebo násobky 360°
Aby byla stabilita kmitočtu nezávislá na dalších prvcích obvodu, musí být závislost fáze fázovacího obvodu na kmitočtu v okolí fo co nejstrmější. •
podmínka amplitudová :
|βA| = 1
Tj. dle (2-12) je zesílení Au → ∞, takže obvod generuje na výstupu signál i bez vstupního signálu. Po přivedení napájecího napětí však počáteční amplitudová podmínka oscilací musí být |βpAp| > 1, aby se oscilace vybudily (růstem napětí nebo zesílením šumu). Amplituda kmitů se pak ustálí zmenšením modulu přenosu při narůstání amplitudy – každý oscilátor tedy musí mít „automatiku“, která reguluje modul (ekvivalentního) přenosu T tak, aby nebyla příliš ovlivněna fáze a aby se spolehlivě a rychle ustálila amplituda kmitů. Jakost regulačního mechanismu určuje stálost amplitudy při změnách teploty a napájecího napětí i činitel harmonického zkreslení výstupního signálu popř. i stabilitu kmitočtu oscilací. Přesto v běžných zapojeních oscilátorů s jedním tranzistorem žádný zvláštní regulační obvod nenalezneme – využívá se nelinearity převodní charakteristiky, v níž se usměrněním velkého signálu na přechodu B-E posune pracovní bod tranzistoru do oblasti menšího proudu kolektoru, takže se zesílení sníží. Oscilátory se rozdělují podle obvodu fázové podmínky. 7.1.1
LC oscilátory
Kmitočet oscilátoru určuje rezonanční LC obvod, takže je blízký kmitočtu ideálního obvodu ze známého Thompsonova vztahu
fo =
1
(7-2)
2π LC
- 83 -
Kapacita a indukčnost mají být v přiměřeném poměru s ohledem na jakost cívky a výstupní i vstupní impedance aktivního prvku co nejvyšší, aby i jakost celého obvodu byla dostatečná – na ní závisí strmost fázové frekvenční charakteristiky dϕβ /df a tím i stabilita kmitočtu. Pokud je třeba navázat obvod s nižší impedancí, použije se oddělené vinutí s nižším počtem závitů (transformátor), odbočka na cívce nebo rozdělení kapacity na více kondenzátorů (kapacitní dělič). Kmitočet oscilátoru se snadno ladí otočným kondenzátorem nebo varikapem. Pro velmi vysoké kmitočty (GHz) se používají obvody s rozloženými parametry (mikropásková vedení na plošném spoji, koaxiální vedení, vlnovody). Je známo velké množství zapojení oscilátorů, nazývaných jmény jejich autorů. Jako příklad si však uvedeme zapojení na Obr. 7-1, použitelné sice jen pro nižší kmitočty, avšak odvozené ze známého obvodu – zesilovače SE s rezonanční zátěží a transformátorovou vazbou (viz Obr. 5-17). Místo připojení dalšího stupně se však výstup zapojí ve správné fázi na vstup. Tečka u vývodů značí začátky vinutí vinutých ve stejném smyslu. Výstup je navázán v místě s nízkou impedancí – na odbočce vinutí blízko konce cívky, uzemněného přes blokovací kondenzátor CN. Blokovací kondenzátory se umísťují blízko obvodů s vysokofrekvenčním signálem nebo pulzním odběrem (měniče, číslicové obvody), neboť vnitřní impedance rozvodu napájení nemusí být pro vysoké kmitočty dostatečně nízká. Příklad skutečně používaného zapojení pro vyšší kmitočty je na Obr. 7-2. Rezonanční kapacitu a zároveň kapacitní dělič zde tvoří všechny 3 kondenzátory C1, C2 a C3 (C1 << C2,C3). Tranzistor je tak k rezonančnímu obvodu připojen ve 3 bodech (kolektor přes CN k uzlu C1-C3), jedná se tedy o jedno z možných zapojení tzv. tříbodových oscilátorů. +UN CN
RB1 CN 47n
RB
T
+UN
L
C2
L
C
C1
a
C3
U2
C2 C1
UO
RB2
RE
U2
a
UO
Obr. 7-1 LC oscilátor s transformátorem
7.1.2
Obr. 7-2 LC oscilátor typu Colpitts
RC oscilátory
Jedním z principů RC oscilátorů je postupné posouvání fáze příčkovým článkem s několika RC členy. Ačkoliv na samotné kapacitě dochází teoreticky k posuvu napětí a proudu o 90°, po připojení rezistoru je posun nižší – je nutno použít alespoň tři (někdy se používají i 4) integrační nebo derivační články, aby bylo dosaženo fázového posuvu 180°. Principiální schéma s obecným invertujícím (= posuv o dalších 180°) zesilovačem (tranzistor SE nebo OZ) je na Obr. 7-3. Integrační články vzniknou použitím rezistorů na pozici obecných impedancí ZAi a kondenzátorů na ZBj, u derivačních článků je tomu naopak. Jednotlivé RC články jsou jednak buzeny z různých vnitřních impedancí, jednak jsou různými impedancemi zatíženy. Vlastní impedance RC článků mohou být buď shodné, nebo odstupňované – další
- 84 -
stupeň má obvykle 10× vyšší odpor a 10× nižší kapacitu než předchozí, což snižuje požadavky na zesílení zesilovače (Au ≈ 101). Pro shodné hodnoty RC platí
fo =
K 2π RC
(7-3)
kde K je konstanta řádově se nelišící od jednotky, avšak různá pro integrační resp. derivační zapojení RC článků. Oscilátory dle Obr. 7-3 jsou nastaveny na pevný kmitočet. Existuje však i speciální zapojení s více zesilovači a fázovacími obvody mezi nimi, které lze ladit, a to dokonce jediným rezistorem. Jiné principy vyžadují dvě smyčky zpětné vazby – KZV pro fázovou, ZZV pro amplitudovou podmínku. Patří k nim RC oscilátory s T-články a s Wienovým můstkem. R A -
ZB2
ZA3
ZB3
C a
R
-
ZB1
ZA2
+
ZA1
C
a
U2
U2
R1
a
Obr. 7-3 RC oscilátor s příčkovým článkem
a
Obr. 7-4 Oscilátor s Wienovým můstkem
Nejvíce je používán oscilátor s Wienovým můstkem se shodnými prvky R a C, který je přeladitelný tandemovým potenciometrem (Obr. 7-4). Wienův můstek má na kmitočtu dle (7-3) při K = 1 nulový fázový posuv, takže je splněna podmínka KZV na neinvertujícím vstupu OZ. Potřebné zesílení Au = 3 se stabilizuje v obvodu ZZV nelineárním setrvačným prvkem (miniaturní žárovka, termistor) nebo FET, řízeným usměrněným výstupním napětím. Konkrétně na Obr. 7-4 tvoří žárovka s rezistorem R1 dělič, jehož dělicí poměr je po zapnutí, se studeným vláknem žárovky, podstatně nižší než 1/3, a tedy zesílení je vyšší než 3. Po rozkmitání a vzrůstu výstupního napětí se zvýší teplota vlákna a tudíž i její odpor, takže dělicí poměr se zvýší a zesílení se sníží, a amplituda je tak stabilizována. 7.1.3
Krystalové oscilátory
Krystalem se nazývá rezonátor z výbrusu monokrystalického křemene (SiO2), opatřený vodivými polepy (elektrodami), u něhož se využívají vlastní mechanické kmity buzené nepřímým piezoelektrickým jevem a snímané na základě přímého piezoelektrického jevu. Výbrus může kmitat různými typy kmitů; jeho vlastnosti závisí na druhu řezu, tj. na poloze řezných rovin vůči krystalografickým osám. Krystal se chová jako elektrický rezonanční obvod s extrémní jakostí Q řádu až 106 (viz Obr. 7-5). Vykazuje rezonanci sériovou a paralelní, jejichž kmitočty jsou od sebe - 85 -
Lk Cp Q
Rk Ck
Obr. 7-5 Krystal a jeho náhradní schéma
vzdáleny řádově 10–4 jmenovitého kmitočtu fo a uplatní se podle zapojení krystalu v obvodu oscilátoru. Pomocnými kondenzátory je možno kmitočet oscilátoru jemně doladit. Krystalové oscilátory s tranzistory se používají jednak jako kmitočtové normály (speciální zapojení s regulací zisku, teplotní kompenzací a příp. dolaďováním varikapem), jednak v jednoduchých radiových pojítkách a dálkových ovládáních s pevně nastaveným vysílacím resp. přijímacím kmitočtem. Příklad jednoduchého zapojení je na Obr. 7-6. Krystal zde spolu s kondenzátory C1 a C2 (5..200 pF) tvoří fázovací článek tvaru π o posuvu 180°, takže se uzavírá KZV (při invertujícím zesilovači SE). Změnou kapacity C1 a C2 je možno v úzkých mezích doladit kmitočet oscilátoru. Krystalové oscilátory s logickými hradly jsou jako zdroje tzv. hodinového signálu nezbytnou součástí synchronních sekvenčních logických obvodů (viz [7]) Tl od nejjednodušších až po +UN mikroprocesory (včetně osobních Q počítačů) a mikrořadiče, integrovaných RB1 UO analogově číslicových převodníků (viz kap. 8.2), měřicích přístrojů (např. čítače T1 U2 pro měření kmitočtu, generátory s přímo kmitočtovou syntézou), syntezátorů RE RB2 UO kmitočtu v přijímačích všeho druhu C1 CE C2 (tunery ve zvukových soupravách, televizory, mobilní telefony) i řady dalších spotřebních výrobků (především Obr. 7-6 Oscilátor typu Pierce s krystalem hodinky). Tab. 7-1 Parametry oscilátorů oscilátory parametr rozsah
LC min. 10
4
RC max. 3⋅108
přeladitelnost stabilita 1) 2) 3) 4)
7.1.4
4)
min. 10
1
1:3 10–2
10–4
krystalové max. 10
1:10 10–1
6
min. 10
4
10–3
max. 3⋅107
3 2)
10 10–8
3)
jednotka 1)
Hz
–4
10–4
Na vyšších harmonických až 200 MHz Typicky 1:20 S termostatem až 10–10 Maximální vliv teploty, napájecího napětí a stárnutí
Keramické rezonátory
(PP) Keramický rezonátor je součástka podobných vlastností jako krystalový rezonátor. V roce 1880 objevili Paul-Jacques a jeho mladší bratr Pierre Curiovi piezoelektrický jev. Piezoelektrický materiál je připojením střídavého napětí uveden do mechanických vibrací, jejichž kmitočet je určen parametry rezonátoru. V porovnání s krystalovými rezonátory mají keramické rezonátory výrazně menší přesnost (typicky ±0,5 %) a zejména stabilitu kmitočtu, často včetně teplotní závislosti (typ. ±0,3% pro teplotní rozsah −20 °C až 80 °C). Jejich cena ale bývá daleko nižší, než je tomu u přibližně o dva až tři řády přesnějších krystalových rezonátorů. Keramické rezonátory jsou běžně vyráběny především na frekvence stovek kHz, - 86 -
běžně jednotek MHz až výjimečně 50 MHz, méně často jako dvouvývodové, častěji jako třívývodové součástky, kdy jsou do jednoho levného pouzdra integrovány i dva kondenzátory. Především s tímto provedením se můžeme setkat v levné elektronice, kde je přesnost a stabilita méně důležitá než výrobní náklady. Ideální je jejich jednoduché použití v nenáročných aplikacích s mikrokontroléry, především v malých zařízení napájených bateriemi. Keramické rezonátory vyhoví i požadavkům většiny aplikací využívající klasické komunikace po sériové lince (UART, RS232). Obr. 7-7a) ukazuje příklad použití keramického rezonátoru s integrovanými kondenzátory v jednom z nejběžnějších elektrických obvodů oscilátoru. S keramickými rezonátory se rovněž můžeme často setkat v obvodech mezifrekvenčních filtrů levných rádiových přijímačů, atd. Technologie keramických rezonátorů byla podstatně vylepšena ve speciálních součástkách a filtrech zejména pro vysoké frekvence, kde se využívá efektu tzv. povrchové akustické vlny (SAW), ovšem ceny těchto součástek jsou oproti klasickým keramickým rezonátorům stále vysoké.
a)
b)
c) Obr. 7-7 Příklady oscilátorů
a) oscilátor s keramickým rezonátorem a dvěma integrovanými kondenzátory, b) příklad třívývodového keramického rezonátoru, c) dvouvývodový keramický rezonátor bez integrovaných kondenzátorů. 7.1.5
Oscilátory MEMS
(PP) Oscilátory založené na technologii MEMS (Micro-Electro-Mechanical System) jsou moderní součástky přibližně posledního desetiletí. MEMS oscilátory a generátory signálů se vyznačují především vysokou stabilitou frekvence generovaného signálu v širokém rozsahu teplot (běžně ±0,002 % od −40 °C do 85 °C, běžně srovnatelná až o řád lepší stabilita vůči krystalovým oscilátorům), která vzniká na přesných mikroelektromechanických strukturách. Technologie sama se vyvíjela již mnoho desítek let, s technologicky příbuznými monolitickými detektory zrychlení (akcelerometry) se již běžně setkáváme přibližně od roku 1995 (integrovaný obvod ADXL-50 firmy Analog Devices), ale teprve v roce 2006 byly k dispozici první komerční masové produkty MEMS oscilátorů (firma SiTime). Vyrábějí se v širokém rozsahu od jednotek MHz do přibližně 1 GHz. Setkáme se s nimi nejčastěji u oscilátorů s frekvencemi v řádu stovek MHz, kde je použití klasických krystalových oscilátorů již nevýhodné až nemožné. Vyrábějí se takřka výlučně v malých pouzdrech pro povrchovou montáž. MEMS oscilátory a struktury je možné rovněž přímo integrovat na jediném čipu spolu s ostatními mikroelektronickými obvody (krystalový výbrus bylo nutné do společného pouzdra integrovat zvlášť a složitě připojovat). Další velkou výhodou MEMS oscilátorů je jejich velmi malá citlivost k otřesům a mechanickým vibracím. Modifikované struktury se začínají prosazovat i v případě generování signálů hodin přesného času (RTC), což byla dlouho doména zejména miniaturních krystalů 32,768 kHz. - 87 -
7.2
Astabilní klopné obvody a generátory funkcí
(ID) K nejjednodušším obvodům patří multivibrátor s tranzistory (Obr. 7-7), tj. astabilní klopný obvod (astabilní = bez stabilního stavu, tj. trvale se překlápějící). Oba tranzistory by byly přes rezistory RB v klidu sepnuty. Kondenzátory CB uzavírají nadkritickou KZV – na výstup dvou kaskádně spojených stupňů SE se přenesou pulzy v polaritě shodné se vstupem. Po připojení napájení spíná náhodně jeden z tranzistorů (vzhledem k širokým výrobním tolerancím mají odlišné parametry) rychleji a obvod se rozkmitá. Kondenzátor (např. CB2) mezi rozepnutým (T1) a sepnutým (T2) tranzistorem se nabije téměř na napájecí napětí. Sepnutím tranzistoru T1 se na bázi T2 dostane záporné napětí, takže se T2 uzavře, což trvá až do doby, než se kondenzátor přes RB2 vybije. Pak se začne otevírat přes RB2 tranzistor T2 a tato změna se přenese přes CB1 na T1 – začíná tak druhá část periody. Napětí na kondenzátoru uC v čase t od okamžiku, kdy bylo na vstup RC článku náhle přivedeno napětí URC, se řídí známým vztahem pro přechodový děj t − uC = (U RC − U C 0 )1 − e t + U C 0
(7-4)
kde t = RC je časová konstanta RC článku a UC0 napětí na kondenzátoru před začátkem děje. Po malé úpravě, logaritmování a vyjádření t dostáváme praktický vztah
t = t ln
U RC − U C 0 U RC − uC
(7-5)
V našem případě je UC0 = –UN (zanedbáme UBE), URC = UN (zanedbáme UCES) a uC = 0 (zanedbáme UBE), tedy délka každé části periody je ti = ti ln 2, což znamená pro celou periodu
(7-6)
T ≅ 0,7 ( RB1CB1 + RB2 CB2 )
Časové konstanty tzv. relaxace obvodu tri = RCiCBi jsou řádově kratší než t, takže kondenzátory se v příslušné části periody opravdu stačí přes RCi nabít na napájecí napětí; jak plyne z exponenciální funkce např. za dobu 7t na 99,9 %. Příkladem použití obvodu může být blikač – do série s jedním rezistorem RCi zapojíme LED a vhodně zvolíme kapacitu kondenzátorů. Astabilní klopný obvod (AKO, Obr. 7-8) s jedním OZ vznikl ze Schmittova obvodu (Obr. 6-21a) při UREF = 0 doplněním o integrační RC článek, jehož výstupní napětí je vstupním napětím Schmittova obvodu. Vstupní napětí RC článku se skokem mění mezi UOM+ a UOM– operačního zesilovače, též komparační napětí je nastaveno z výstupního napětí OZ děličem Rb-Ra, takže napětí na kondezátoru se mění v mezích hystereze.
- 88 -
+UN
RB1
RB2
RC1
C
RC2 CB2
CB1
-
UO T2
T1
R
+
Ra
U2
Příklad 7.1
U2
a
UO
Obr. 7-8 Multivibrátor
a
Rb
Obr. 7-9 Astabilní klopný obvod s jedním OZ
Výpočet astabilního obvodu s OZ
Vypočtěte periodu překlápění astabilního klopného obvodu dle Obr. 7-8 pro R = 220k, C = 680n, Ra = 33k a Rb = 47k. Operační zesilovač je napájen ze zdroje ±5 V, jeho maximální výstupní napětí v saturacích předpokládáme +4 V a –3 V. Řešení: Komparační napětí, které je zároveň napětím na kondenzátoru v okamžiku překlopení OZ, Ra , konkrétně vypočteme jednoduše z děliče Rb-Ra jako U uC± = Ra + Rb OM ± uC+ = 1,65 V a uC– = –1,24 V. Výchozí napětí kondenzátoru UC0 a konečné uC v (7-5) jsou vlastně vždy opačné hodnoty (uC– → uC+, uC+→ uC–), skok URC = ∆U2 je celkovým skokem napětí na výstupu OZ, tedy ∆U2 = UOM+ – UOM– = 7,0 V. Perioda T se skládá ze dvou částí, tedy
∆U 2 − uC− − ∆U 2 − uC+ + ln T = RC ln − ∆U 2 − uC− ∆U 2 − uC+ Po dosazení vyjde T = 0,125 s. Nejznámějším integrovaným obvodem pro analogové klopné obvody je časovač typu 555, pracující v rozsahu napájecích napětí +5…+18 V. Pracuje na principu nabíjení kondenzátoru přes rezistory z napájecího napětí resp. vybíjení ke společnému vodiči a porovnávání napětí na kondenzátoru s jednou a dvěma třetinami napájecího napětí dvěma komparátory, takže se eliminuje vliv příp. kolísání napájecího napětí. Výstupy komparátorů nastavují resp. nulují (digitální) bistabilní klopný obvod (viz [7]), jehož výstup posílený tranzistorem je výstupem celého obvodu (pro LED, malé relé, reproduktor apod.). Kromě out astabilního a monostabilního obvodu lze C s obvodem 555 sestavit desítky dalších obvodů s různými funkcemi, které často ani R nemají časovací charakter. + out R1 R2
OZ1
Obvod na Obr. 7-9 je nejjednodušším generátorem funkcí, které se používají např. v měřicích přístrojích. Má pouze výstupy s průběhem „trojúhelník“ a „obdélník“, úplný
+
OZ2
A
Obr. 7-10 Jednoduchý generátor funkcí
- 89 -
generátor poskytuje tvarováním troj-úhelníkového signálu i průběh „sinus“. Zapojení vzniklo spojením integrátoru (Obr. 6-12) a Schmittova obvodu (Obr. 6-21b), opět pro UREF = 0. Integrátor OZ2 integruje konstantní napětí U2s = UOM+ resp. UOM– na výstupu Schmittova obvodu OZ1. Přesáhne-li lineárně (!) rostoucí výstupní napětí U2t aktuální komparační úroveň, OZ1 se překlopí a znaménko změny napětí U2t se změní. Kmitočet výstupního napětí se určí použitím (6-13) a výpočtem napětí na děliči R1-R2 za podmínky nulového napětí v uzlu A. ––– Existuje mnoho dalších analogových elektronických obvodů, kterými jsme se v tomto textu nezabývali. Patří k nim např. obvody radioelektroniky a komunikační techniky jako jsou směšovače, které posunují kmitočet přijímaného nebo vysílaného signálu pomocí přídavného oscilátoru (téměř ve všech přijímačích) a modulátory a demodulátory, nezbytné při radiovém přenosu, kde se užitečným signálem moduluje nosná vlna amplitudově (AM) nebo kmitočtově (FM). Uvedené obvody často pracují na principu čtyřkvadrantové analogové násobičky. V audiotechnice se používají např. obvody pro potlačení šumu, tónové korektory nebo ekvalizéry, často v integrované podobě a ovládané stejnosměrným napětím stejně jako zesilovače s řízeným zesílením. V měřicí technice se používají střídače a též synchronní detektory (indukční snímače polohy apod., ale i ve vf technice), které zohledňují nejen amplitudu, ale i fázi detekovaného signálu. Příklady mnoha druhů obvodů nalezneme v literatuře pro radioamatéry a v časopisech. –––
- 90 -
8 Převodníky Pod termínem „převodník“ se skrývá celá řada významů. V těchto skriptech se omezíme jen na úzkou skupinu z nich, především na rozhraní mezi analogovým a číslicovým světem; další typy převodníků je nutno hledat v jiné literatuře.
8.1
Využití pulzně šířkové modulace
(MH) Problematika modulace coby nelineárního jevu je obsáhlá a nejvíce se využívá při přenosu informace. Signál obsahující přenášenou informaci je namodulován na signál nosný, který se například lépe šíří daným prostředím, umožňuje přenos vyššího počtu kanálů, je fyzikálně lépe realizovatelný či nedochází k jeho rušení. Známy jsou především pojmy amplitudová modulace (AM) a frekvenční modulace (FM). V současnosti se pro přenos digitálních dat používají mnohem sofistikovanější způsoby modulace. V elektronice, především výkonové elektronice, se používá takzvaná pulzně šířková modulace (PWM) nejen k přenosu informace, ale i k efektivnímu ovládání velkých výkonů (například řízení otáček stejnosměrných elektromotorů). Princip PWM se uplatňuje i u spínaných zdrojů, které v současnosti nahrazují klasické transformátory (viz kap. 9.4). S nadsázkou by se dalo dokonce říci, že se jedná o primitivní DA převodník. Základní princip PWM spočívá v tom, že u obdélníkového průběhu signálu se nemění amplituda ani frekvence, ale poměr (většinou vyjádřený procentuálně) mezi dobou v maximu a minimu jedné periody signálu. Tento poměr se nazývá střída signálu. Například klasický obdélníkový signál se střídou 50 % má přesnou polovinu svého průběhu v maximální amplitudě a druhou polovinu v minimální amplitudě, která je většinou rovna nule. Pokud by maximální hodnota signálu odpovídala 5 V a minimální 0 V, potom by efektivní hodnota napětí při střídě 50 % odpovídala 2,5 V. Pokud by se střída zvýšila na 80 %, tak by efektivní hodnota napětí byla 4 V. T TA 5V
0
t [s]
Obr. 8-1 Obdélníkový signál se střídou s = 100.TA/T = 50%.
Pokud je PWM signál (napětí) přiveden na vstup tranzistorového spínače (resp. zesilovače třídy C) nebo zesilovače třídy D, tak lze změnou střídy signálu měnit efektivní hodnotu výstupního napětí, aniž by docházelo k výrazným výkonovým ztrátám na zesilovači. Je-li tranzistor uzavřen, tak přes něj neprochází proud a jeho výkonová ztráta je nulová, pokud je tranzistor plně otevřen, prochází jím proud odebíraný zátěží a dochází na něm k minimálnímu úbytku napětí (maximálně jednotky voltů) vlivem saturačního napětí PN přechodů nebo úbytku na odporu sepnutého kanálu FET. Tomu odpovídající ztrátový výkon je mnohem menší než ztrátový výkon zesilovače třídy A při zajištění stejné efektivní hodnoty výstupního napětí. - 91 -
Při volbě vlastní frekvence PWM je nutné zohlednit správnou „demodulaci“ signálu na zátěži. Zátěž by měla mít dolnopropustní charakter, nejlépe aby došlo ke stabilizaci obdélníkového průběhu na stejnosměrnou hodnotu. Generování PWM signálu s požadovanou střídou je realizovatelné jak digitálně, tak analogovým způsobem. Digitálně lze PWM realizovat buď softwarově naprogramováním nastavování logických úrovní na výstupním pinu mikrokontroléru s odpovídajícím časováním, nebo hardwarově s využitím čítačů pro nastavení periody signálu a vlastní střídy (viz kap 8.2.2), které jsou běžnou interní periférií mikrořadičů. U analogové realizace se střída například nastavuje velikostí vstupního napětí do „kodéru“, které je porovnáváno (OZ jako komparátor) s pilovým periodickým signálem (např. integrace konstanty). Pokud je vstupní napětí nižší než pilový průběh, je na výstupu maximum. Pokud jej pilový signál převýší, je na výstup nastavena nula. To se opakuje každou periodu. Vlastní frekvence modulovaného signálu se volí podle použití, typu a výkonu zátěže. U topného tělesa nebude potřeba tak vysokého kmitočtu jako u měniče pro elektromotor. PWM signál by se na zátěži neměl projevit (například blikáním stmívané žárovky). Roli také hraje rychlost spínání a rozepínání použitých tranzistorů a při galvanickém oddělení i použitých oddělovacích prvků.
8.2
A/D a D/A převodníky
(LS) Analogově-číslicové (dále A/D) a číslicově-analogové (dále D/A) převodníky (také ADC a DAC) nacházejí uplatnění všude tam, kde je třeba analogový signál číslicově zpracovat nebo analogový signál z číslicového vytvořit. Je třeba si uvědomit, že většina veličin má analogový charakter (teplota, tlak, pohyb, lidský hlas apod.). Na druhou stranu má však číslicové zpracování analogových signálů řadu výhod, které jsou podpořeny ještě relativní dostupností a nízkou cenou technického vybavení pro zpravování číslicových signálů, tj. logických kombinačních a sekvenčních obvodů, mikroprocesorů, pamětí aj. Oba druhy převodníků mohou být realizovány buďto výhradně technickými, nebo kombinací technických a programových prostředků. 8.2.1
Vlastnosti D/A převodníků
D/A převodníky zajišťují převod vstupní číslicové informace (datového slova) na výstupní analogový signál, obvykle na odpovídající hodnotu elektrického napětí (méně často elektrického proudu). Na výstupu převodníku však nemůžeme nastavit libovolnou hodnotu analogového signálu – výstupní signál je schodovitý, jeho hodnoty mohou nabývat pouze diskrétních hodnot. Chyba způsobená diskrétními úrovněmi výstupního signálu se nazývá kvantizační chyba. Maximální nepřesnost, tj. rozdíl mezi požadovanou a nastavenou hodnotou výstupního signálu, je dána polovinou přírůstku výstupního signálu, odpovídajícímu nejnižšímu bitu vstupního datového slova (LSB). Dalším důležitým parametrem je rozlišovací schopnost (kvantizační krok) Q, – viz výraz (8-1). Je vyjadřována počtem diskrétních stupňů výstupního analogového signálu a je v přímé souvislosti s počtem bitů vstupního datového slova n:
Q=
1 2 −1
(8-1)
n
- 92 -
Je-li na vstupu převodníku nulové datové slovo, signál na výstupu převodníku si označme Smin , při největším n-bitovém datovém slovu označme výstupní signál Smax . Definujme si výstupní rozsah převodníku jako rozdíl mezi minimálním a maximálním signálem (maximální rozkmit). Tento rozsah je úměrný napětí referenčního zdroje Sref na D/A převodníku a je možné jej měnit. Rozsahy převodníků jsou buďto souměrné – bipolární
Obr. 8-2 Převodní charakteristika D/A převodníku
(např. ±10 V), nebo nesouměrné – unipolární ( Smin je obvykle nulové – např. rozsah 0 ÷ 10 V). Známe-li rozsah n-bitového převodníku a jeho vstupní datové slovo N (dosazujeme v desítkové soustavě), pak lze spočítat výstupní analogový signál pomocí výrazu (8-2):
Svýst = N
Smax − Smin n
2 −1
(8-2)
+ Smin
Příklad 8.1 Jaké je výstupní analogové napětí osmibitového D/A převodníku, je-li jeho rozsah ±5 V a na jeho vstupu je binární číslo 10010011? Než dosadíme do vztahu (4.2), převedeme si vstupní slovo do desítkové soustavy – získáme číslo 147.
U výst = 147
5 − (−5) + (−5) ≅ 0,76 V 28 − 1
Dalším důležitým parametrem je přesnost převodu vstupního datového slova na výstupní analogový signál. Příklad ideální převodní charakteristiky (udávající závislost mezi vstupním datovým slovem a výstupní analogovou veličinou), pro jednoduchost pouze tříbitového D/A převodníku, je uveden na Obr. 8-2 spolu s možnými chybami převodu. Uvažovaný tříbitový převodník má osm kódovaných vstupních úrovní, daných datovými slovy 000–111, ze kterých získáme sedm ( 2 n − 1 ) úrovní normalizovaného výstupního - 93 -
signálu (vztaženého k referenčnímu signálu Sref) v rozsahu Smin až Smax . V praxi se reálná převodní charakteristika liší od ideální (charakteristika a) vlivem napěťového posunu označovaného též chyba nuly či offset (charakteristika b), změnou zisku / chybou rozsahu (charakteristika c) nebo nelinearitou převodníku (charakteristika d). Celková přesnost převodníku je pochopitelně také podstatně závislá na stabilitě zdroje referenčního napětí. Nestabilita zdroje referenčního napětí ovlivňuje přesnost převodu, nemá však vliv na rozlišovací schopnost převodníku a na jeho linearitu. Významným parametrem je maximální rychlost převodu, která je určena počtem vstupních datových slov, která jsou převodníkem převedena na výstupní analogovou veličinu za jednotku času při ustalování výstupního napětí od ideální statické hodnoty s chybou nižší než ½ LSB. Někdy se též uvádí doba převodu jako převrácená hodnota rychlosti převodu. Je to časový interval mezi přivedením vstupního datového slova na vstup převodníku a okamžikem dosažení ustálené hodnoty výstupního analogového signálu. Základní aplikací D/A převodníků ve spojení s mikroprocesorem, resp. počítačem je generování různých hodnot, popř. různých průběhů výstupního napětí. Toto napětí může být buď přímo použito pro řízení připojených akčních členů, nebo může sloužit jako vstupní napětí pro připojený převodník napětí na jinou elektrickou nebo neelektrickou veličinu. 8.2.2
Typy D/A převodníků
Typy D/A převodníků nejčastěji dělíme na přímé a nepřímé. U přímých převodníků je vstupní datové slovo přímo převedeno na výstupní napětí, příp. proud. Tyto převodníky jsou nejčastěji řešeny pomocí odporové sítě s příčkovou nebo váhovou strukturou. Základní charakteristikou nepřímých D/A převodníků je rozdělení převodu na dvě části – v prvé části je číslicová veličina převedena na pomocný diskrétní signál (na šířku pulsu nebo počet pulsů za jednotku času), který je ve druhé části převeden na výstupní analogový signál. Princip D/A převodníku s váhovou strukturou odporové sítě je znázorněn na Obr. 8-3. Řídicí veličinou je vstupní datové slovo, předávané prostřednictvím datové sběrnice. Jednotlivé bity vstupního slova s váhou 20, 21, 22, … , 2n ovládají jednotlivé elektronické přepínače, které mají v sérii odpory o takových hodnotách, že každá další hodnota je vždy dvojnásobkem předcházející. V případě Obr. 8-3, kde je ukázána realizace tříbitového D/A převodníku, mají zmiňované odpory hodnoty 4R, 2R a R (počínaje přepínačem s nejnižší vahou odpovídající bitu B2). Při spínání jednotlivých přepínačů se mění celkový přenos výstupního zesilovače (princip součtového zesilovače, viz Obr. 8-3 Tříbitový D/A převodník s váhovou strukturou odporové sítě kap.6.3.1). Pro napětí na výstupu převodníku můžeme psát:
U výst = −U ref
R2 R
n
B
(8-3)
i ∑ i 2 i =0
- 94 -
kde n je počet bitů datového slova a Bi nabývá hodnot 0 nebo 1 podle stavu příslušného spínače. Takovýto D/A převodník je rychlý, ale méně přesný. Odporová síť má velmi rozdílné hodnoty odporů a nepřesnost těchto odporů v jednotlivých bitech datového slova se projevuje různě na výsledné přesnosti. D/A převodník s příčkovou strukturou odporové sítě (Obr. 8-4), v tomto případě s odporovou sítí R – 2R. Vstupní proud z referenčního zdroje napětí se dělí v každém uzlu a odpovídá dvojkové váze. Jelikož odpory mají stejnou, resp. srovnatelnou hodnotu, mohou být vyrobeny stejnou technologií, čímž dosáhneme snadněji jejich stejnou toleranci a teplotní závislost. Struktura odporové sítě je uspořádána tak, že proudový příspěvek do uzlu u invertujícího vstupu operačního zesilovače každého následujícího bitu (uvažováno od MSB k LSB) k výstupnímu analogovému napětí je poloviční. Pomocí principu superpozice dostaneme stejný vztah pro výstupní analogové napětí jako u předchozího převodníku (4.3). U nepřímých D/A převodníků má pomocný signál buď tvar impulzu, nebo je tvořen skupinou impulzů. V prvním případě je vyhodnocovanou veličinou šířka impulzu konstantní amplitudy, příp. poměr šířky impulzu k době převodu (střída) – převodníky s pulzně šířkovou modulací (PWM – Pulse Obr. 8-4 Tříbitový D/A převodník s příčkovou Width Modulation). Ve druhém případě je strukturou odporové sítě vyhodnocovanou veličinou počet impulzů konstantní šířky a amplitudy během doby převodu – převodníky s modulací hustotou pulzů (PDM – Pulse Density Modulation). Popišme si jedno z možných principiálních zapojení D/A převodníku s PWM (Obr. 8-5). Vstupní datové slovo slouží jako předvolba zpětného čítače, taktovaného generátorem hodinových impulzů. Při průchodu tohoto čítače nulou překlopí klopný obvod RS do nulového stavu, čímž se zároveň zastaví další odečítání zpětného čítače. Po uplynutí doby převodu, určené druhým n-bitovým čítačem, je klopný obvod RS překlopen do jednotkového stavu, zpětný čítač se znovu přednastaví a převod se opakuje. Impulzy jsou potom převedeny na analogový signál pomocí filtru; filtrování může být realizováno také např. setrvačností připojeného akčního členu (topení, motor). Na závěr této kapitoly o D/A převodnících si uveďme jejich některé současné reálné katalogové hodnoty. Nejdůležitějším parametrem bývá počet bitů (rozlišení), který se pohybuje od 8 do 18. Významným kritériem pro výběr D/A převodníku je doba převodu, která bývá převážně od 10 ns do 25 μs. Dále je důležité, v jaké formě do převodníku vstupuje datové slovo – buď paralelně,
Obr. 8-5 D/A převodník s PWM
- 95 -
nebo sériově (nejčastěji dvouvodičovým rozhraním I2C nebo třívodičovým rozhraním SPI). Napájecí napětí je buď jednoduché (např. +3,3 V; +12 V) nebo souměrné (např. ±15 V), referenční napětí bývá nižší než napájecí (max. 0,9 UDD), např. 2,5 V nebo 5 V, ovšem v nejjednodušším případě se používá dostatečně dobře stabilizované a filtrované napájecí napětí i jako referenční. 8.2.3
Vlastnosti A/D převodníků
A/D převodníky zajišťují převod vstupního analogového signálu na výstupní číslicový signál. Vstupním signálem je nejčastěji napětí, výstupem pak datové slovo o stanoveném počtu bitů. Převod spojitého analogového signálu na diskrétní číslicový tvar se u většiny převodníků provádí ve dvou krocích. Analogový signál se nejprve periodicky vzorkuje, tj. získávají se hodnoty analogového signálu v pravidelných intervalech. Ve druhém kroku jsou amplitudy jednotlivých signálů převáděny tzv. kvantováním na číslicový tvar. Kvantizace přiřazuje jednotlivým vzorkům diskrétní hodnotu (výstupní datové slovo). Přesnost převodu není teoreticky omezena, ale musíme dodržet následující zásady: • vzorkování analogového signálu je prováděno alespoň s dvojnásobným opakovacím kmitočtem než je nejvyšší harmonická složka snímaného analogového napětí (Nyquistův teorém), • vzorkovací impulsy jsou dostatečně úzké, • kvantování vzorkovacích impulsů je dostatečně „jemné“, tj. (celé) číslo vyjadřující amplitudu má dostatečný rozsah, tedy výstupní datové slovo má dostatečný počet bitů. Uvedené procesy mají své technické limity. Rychlost změny analogového signálu, kterou je možno zachytit a digitalizovat, má své meze v rychlosti a rozlišovací schopnosti kvantovacího obvodu A/D převodníku. Rychlost vzorkování vstupního signálu patří mezi nejvýznamnější parametry A/D převodníků. Musí být dostatečně vysoká vzhledem k nejvyšší kmitočtové složce vstupního analogového napětí – jak již bylo uvedeno, je nutné přenést více jak dva body amplitudy nejvyšší kmitočtové složky sledovaného signálu. Pokud nás naopak některá vyšší harmonická složka nezajímá nebo způsobuje chybu v následném zpracování dat (např. šumový signál), je možno a pro mnoho typů A/D převodníků dokonce nutno ji odstranit vhodnou dolní propustí.
Obr. 8-6 Převodní charakteristika A/D převodníku
Rychlost převodu je u A/D převodníků obvykle shodná s rychlostí vzorkování, resp. naopak, rychlost vzorkování vyplývá z nejkratší možné doby převodu. Doba převodu může být určena jako doba, která uplyne od okamžiku přivedení vstupního analogového napětí na vstup převodníku až do doby, kdy je na výstupu převodníku k dispozici platné výstupní datové slovo. Může být rovněž vyjádřena počtem úplných převodů za jednotku času nebo počtem bitů za jednotku času. - 96 -
Obdobně jako u D/A převodníku je definována rozlišovací schopnost – je určena počtem úrovní, na něž je rozdělen rozsah dovoleného vstupního napětí a platí pro ni vztah (8-1). Je třeba si uvědomit, že čím je větší rozlišovací schopnost, tím je nižší rychlost převodu. Rozlišovací schopnost se současně rovná kvantizačnímu kroku Q. Chybu vzniklou kvantováním shodně nazýváme (jako u D/A převodníků) kvantizační chyba. Může dosahovat maximální hodnoty rovné polovině hodnoty změny napětí, která by vyvolala změnu výstupního datového slova o jeden bit nejnižšího řádu (LSB). Maximální chyba převodu je tedy u ideálního převodníku ±Q/2. Na Obr. 8-6 je znázorněna ideální převodní charakteristika A/D převodníku. Změny převodní charakteristiky od ideálního tvaru jsou dalším zdrojem chyb. Tyto chyby jsou analogické chybám, o kterých jsme se zmiňovali u D/A převodníků (chyby způsobené napěťovým posunem, změnou zisku převodníku a nelinearitou převodníku). Schodovitý průběh převodní charakteristiky způsobuje odchylku od ideálního průběhu a projevuje se jako kvantizační šum, jehož úroveň je definována koeficientem SNR (Signalto-Noise Ratio). Pro sinusový signál je teoretické SNR dáno vztahem: (8-4)
SNR = 6,02n + 1,76 [dB]
kde n je počet bitů datového slova (rozlišení). Vlivem chyb převodníku je však skutečné SNR odlišné od ideálního, a proto pro porovnání kvality A/D převodníků zavádíme efektivní počet bitů ENOB (Effective Number Of Bits): ENOB = 8.2.4
SNR − 1,76 ≤ 𝑛𝑛 6,02
(8-5)
Typy A/D převodníků
A/D převodníky můžeme dělit podle různých kritérií. Podle způsobu činnosti dělíme převodníky na synchronní a asynchronní. U synchronních převodníků probíhá převod analogového napětí na výstupní datové slovo v určitém počtu kroků, které se uskutečňují synchronně s hodinovými (taktovacími) impulsy, u asynchronních převodníků může být převod rovněž uskutečněn v několika krocích, ovšem doba trvání těchto kroků závisí výhradně na časové odezvě dílčích obvodů převodníku a na jejich zpoždění. Jiné rozdělení A/D převodníků je podle vstupního signálu na přímé a nepřímé. Přímé převodníky převádějí přímo vstupní analogové napětí na výstupní slovo, u nepřímých převodníků se vstupní analogové napětí nejprve převádí určitým obvodem na jinou analogovou veličinu (např. na dobu trvání impulsu) a dalším obvodem je teprve tato veličina převedena na výstupní datové slovo.
- 97 -
Paralelní A/D převodník je nejrychlejším a současně principiálně nejjednodušším typem přímého A/D převodníku. Princip převodníku je znázorněn na Obr. 8-7. Vstupní analogové napětí je přiváděno současně na vstupy soustavy m napěťových komparátorů (pro n-bitové datové slovo je jejich počet m = 2 n − 1 ). Na těchto komparátorech se toto napětí porovnává s referenčním napětím Urefi (pro každý komparátor rozdílným, daným odporovým děličem) a výstup jednotlivých komparátorů překlápí v případě, že Uvst ≥ Urefi. Převaděč kódu (enkodér) pak převede výstupy z napěťových komparátorů na výstupní datové slovo.
Obr. 8-7 Tříbitový paralelní A/D převodník
Doba převodu paralelního převodníku je určena přenosovým zpožděním, resp. dobou ustálení napěťových komparátorů, a přenosovým zpožděním v převodníku kódu. Převodníky tohoto typu jsou rychlé, ale nákladné (velký počet napěťových komparátorů). A/D převodník s postupnou aproximací realizuje převod vstupního analogového napětí na výstupní datové slovo postupně po krocích, jejichž počet je roven počtu bitů výstupního datového slova. Blokové schéma A/D převodníku je na Obr. 8-8. Tento převodník v sobě obsahuje D/A převodník, napěťový (výjimečně proudový) komparátor, aproximační registr a výstupní registr. Převod se provádí postupně, od nejvyššího bitu směrem k nižším iterační metodou půlení intervalu. Řídicí obvod převodníku nastaví hodnotu testovaného bitu
Obr. 8-9 Princip činnosti tříbitového převodníku
Obr. 8-8 A/D převodník s postupnou aproximací
- 98 -
(testované napěťové úrovně) na hodnotu 1, D/A převodníkem je generováno příslušné porovnávací napětí a napěťový komparátor porovná toto napětí se vstupním napětím. Je-li vstupní napětí větší než porovnávací, zůstane v příslušném bitu datového slova v aproximačním registru uchována jednička, v opačném případě se na toto místo dosadí nula. Převod pak pokračuje nastavením následujícího (nižšího) bitu datového slova na jedničku a porovnání příslušné napěťové úrovně, přitom hodnoty vyšších bitů zůstávají zachovány. Na Obr. 8-9 je ukázána činnost tříbitového aproximačního A/D převodníku při vstupní poměrné hodnotě 4,4. V prvním kroku komparátor vyhodnotí hodnotu vyšší než 100 a na místě nejvyššího řádu nechá 1. Ve druhém kroku porovnává vstup s hodnotou 110 a do řádu 21 umístí 0. Ve třetím kroku je porovnáván vstup s hodnotou 101 a do nejnižšího řádu je umístěna 0. Výsledkem je tedy hodnota 100, která by se neměla od skutečné hodnoty lišit více jak Q/2. Výhody a nevýhody u tohoto typu převodu jsou opačné než u paralelního A/D převodníku – jeho obvodová realizace je relativně jednoduchá, funkci řídicího členu může převzít i mikroprocesor; nevýhodou je celková doba převodu, která je přímo úměrná počtu bitů výstupního datového slova. Po celou dobu převodu se vstupní napětí nesmí měnit, což lze zajistit jednoduchým vzorkovacím obvodem (S/H – Sample & Hold, viz Obr. 8-10). Vstupní analogové napětí při sepnutém elektronickém spínači nabije Obr. 8-10 Vzorkovací obvod kondenzátor C a před začátkem převodu spínač rozepne. Díky velkému vstupnímu odporu připojeného zesilovače (Au = 1) je napětí na kondenzátoru po dobu převodu konstantní. A/D převodník s dvojitou integrací je příkladem nepřímého převodníku, u kterého je vstupní analogové napětí nejdříve převedeno na dobu trvání určitého elektrického signálu a velikost vstupního napětí je určována podle hodnoty slova v čítači, který je tímto napětím zprostředkovaně řízen. Schéma zapojení tohoto převodníku je na Obr. 8-11. Princip činnosti je následující: A/D převod se uskutečňuje ve dvou fázích – v první fázi, v době od počátku převodu do doby t1, je vodivý spínač T1 a na vstup integračního obvodu je přiváděno kladné vstupní analogové napětí, které se integrátorem integruje na záporné. Protože porovnávací vstup komparátoru je na nulovém napětí, je jeho výstup na hodnotě log.1 a přes součinové hradlo jsou na vstup čítače přiváděny impulzy z generátoru hodinových impulzů. Po naplnění čítače následující hodinový impulz vyvolá přetečení čítače, který změní stav klopného obvodu RS na vstupu a tím dojde k přepnutí vstupních spínačů. Vodivým je nyní spínač T2 a na vstup komparátoru je přiváděno záporné referenční napětí −Uref. Toto napětí je integrováno během
Obr. 8-12 Průběh napětí na integrátoru
Obr. 8-11 Princip A/D převodníku s dvojitou integrací
- 99 -
doby mezi časy t1 a t2, přitom t2 je čas, ve kterém je napětí na výstupu integrátoru nulové, tzn. výstup komparátoru se změní na log.0. Tím se uzavře součinové hradlo a čítač přestane čítat impulzy z generátoru hodinového signálu. Lze ukázat, že hodnota v čítači je úměrná známé hodnotě referenčního napětí a neznámé hodnotě vstupního analogového napětí. Lze odvodit, že vstupní napětí je rovno
U vst = U ref
N 2
(8-6)
n
kde n je počet bitů čítače a N je hodnota v čítači v době t2. Popsaný A/D převodník s dvojitou integrací je možno charakterizovat poměrně malou rychlostí převodu, ovšem značnou dosažitelnou přesností a obvodovou jednoduchostí bez větších nároků na přesnost většiny prvků včetně dlouhodobé stability frekvence generátoru hodinového signálu. Hlavním zdrojem nepřesností je nedokonalost spínacích vlastností a zpoždění tranzistorů T1 a T2, nepřesnost zdroje referenčního napětí a nelinearita integračního obvodu. Přesnost neovlivňuje skutečné prahové napětí komparátoru, ani jeho zpoždění, které se vzájemně ruší při integraci Uvst a Uref. A/D převodníky typu sigma-delta (∑Δ) se rozšířily zejména v poslední době. Jejich principiální schéma je na Obr. 8-13 a používají se pro velmi přesná měření, zejména v měřicí technice a v audiotechnice (viz též [15]). Jádrem tohoto synchronního převodníku je integrátor a komparátor, který generuje sled pulzů, jejichž střední hodnota počtu za určitý interval odpovídá vstupnímu napětí.
Obr. 8-13 Princip A/D převodníku typu sigma-delta
Na neinvertující vstup rozdílového zesilovače je přivedeno měřené napětí. Na vstup invertující je připojeno referenční napětí kladné nebo záporné polarity. Výstupní napětí rozdílového zesilovače je následně integrováno a porovnáváno s potenciálem země pomocí
- 100 -
napěťového komparátoru. Podle polarity integrovaného napětí je na výstupu komparátoru buď logická 0, nebo logická 1. Výstup komparátoru je vzorkován frekvencí k·fS pomocí klopného obvodu D, přičemž výstupní signál klopného obvodu řídí přepínání kladného a záporného referenčního napětí ±Ur (dle Obr. 8-14) do vstupního rozdílového členu tak, aby střední hodnota náboje v integračním kondenzátoru integrátoru byla nulová. Koeficient k se nazývá koeficient převzorkování (oversampling – v anglické literatuře označován jako OSR). 𝑓𝑓𝑠𝑠 [−] 𝑘𝑘 = OSR = 2𝑓𝑓B
(8-7)
Ten vyjadřuje poměr mezi kmitočtem synchronizačního signálu klopného obvodu a vzorkovacím kmitočtem celého sigma-delta převodníku a nabývá obvykle hodnot 8 až 512. Samozřejmým předpokladem je splnění Nyquistovy podmínky, tedy minimálně dvojnásobného vzorkovacího kmitočtu fs než je šířka pásma zpracovávaného signálu fB.
Obr. 8-14 Průběhy signálů sigma-delta převodníku
Výstupní signál je bitový tok ‘1‘ a ‘0‘, jehož střední hodnota odpovídá vstupnímu napětí. Střední hodnota vstupního napětí integrátoru je pak určena poměrem dob T1 a T2 (viz Obr. 8-14) dle vzorce (8-8)
- 101 -
U1 ≈ U r
T2 − T1 T1 + T2
[V] (8-8)
Pro průběhy u1 blízké nulové úrovni je tedy u1= 0 je T1/T2 ≈ 1, při u1 = Ur/2 je T1/T2 ≈ 1/3.. Výstupní signál ze sigma-delta modulátoru pak zpracovávají obvody číslicové filtrace (založené na teorii „Z“ transformace) a decimace kmitočtu signálu. Jako v každém převodníku je výsledný signál zatížen kvantizačním šumem (který se jeví přibližně jako bílý šum v kmitočtovém pásmu 0 – fs/2) o efektivní úrovni eRMS:
𝑒𝑒RMS
𝑞𝑞
√12
kde q je kvantizační krok.
[ V]
(8-9)
Po převzorkování kmitočtem k·fS dochází k rozložení výkonu kvantizačního šumu do širšího pásma a tudíž ke k-násobnému snížení efektivní úrovně kvantizačního šumu (eRMS/k), jak je patrno na Obr. 8-15.
; a) vzorkovací kmitočet fS
b) vzorkovací kmitočet kfS
Obr. 8-15 Frekvenční charakteristika kvantizačního šumu
Působením následné dolní propusti filtru dojde k odfiltrování kvantizačního šumu o frekvenci vyšší než je fs/2. K-násobným převzorkováním tedy dojde oproti klasickému vzorkování (viz vztah (8-10)) k výraznému zvýšení koeficientu SNR:
SNRk = 6,02n + 1,76 + 20 log k [dB]
(8-10)
a následnému zvýšení počtu bitů převodníku o ∆n:
∆n = log 2 k
[-]
(8-11)
Např. při koeficientu převzorkování 256 se zvýší počet efektivních bitů o 4. - 102 -
Dalšího zvýšení koeficientu SNR lze dosáhnout užitím sigma-delta modulátorů vyšších řádů, a to zařazením většího počtu integrátorů v řetězci modulátoru. Tímto způsobem se dosáhne tzv. tvarování šumu, tedy nerovnoměrného rozložení výskytu šumu ve frekvenčním spektru a převedení šumového výkonu k vyšším frekvencím (viz Obr. 8-16). Filtrem typu dolní propust je pak možno tento šum odfiltrovat.
Obr. 8-16 Tvarování kvantizačního šumu
Pro filtraci signálu se používají digitální filtry FIR s konečnou odezvou (Finit Impulse Response Filter), následované decimátorem, který zpětně redukuje vzorkovací kmitočet
převodníku a eliminuje tak redundantní data ve výsledné digitální informaci. Na Obr. 8-17 je zobrazena závislost SNR na koeficientu převzorkování a řádu filtru.
Obr. 8-17 Závislost SNR na koeficientu převzorkování a řádu filtru
Výsledné vlastnosti sigma-delta převodníků: + + + + − −
výborná vnitřní linearita (1 bit DAC – teoreticky nulová DNL= Differential nonlinearity), vysoké rozlišení (16 - 24 bitů), není nutné použití obvodů sample-hold, nastavením filtru je možno potlačit rušivé frekvence sítě 50/60 Hz, není vhodné přepínání kanálů – velká doba ustálení daná filtrem FIR, nejsou vhodné pro zpracování signálů o vysokých frekvencích - limitace vzorkovacího kmitočtu k·fS.
- 103 -
Na závěr se ještě podívejme, jaké jsou katalogové hodnoty současných integrovaných A/D převodníků. Nejdůležitější parametry jednotlivých typů jsou uvedeny v Tab. 8-1. Významným parametrem převodníků je také vzorkovací rychlost (typicky 10 Hz až 10 GHz), případně její opačná hodnota – čas konverze. Rozsah vstupního napětí převodníků bývá od 0 do +Uref nebo ±Uref/2, kde Uref je interní nebo externí referenční napětí (nejčastěji 1,2 V, 2,5 V, 4,096 V a 5 V). Napájecí napětí je buď jedno (např. +5 V) nebo dvě (např. – 5 V a +12 V). Důležitým parametrem je také počet vstupních kanálů analogové veličiny (typicky 1, 2, 4 a 8), které jsou multiplexovány na jeden vlastní A/D převodník, což přináší zejména cenové úspory. Nicméně existují integrované obvody až s osmi A/D převodníky a společným digitálním rozhraním, takže se převádí signály na všech kanálech současně. Rozhraní jsou obdobná jako u D/A převodníků (paralelní či sériová). Tab. 8-1 Parametry A/D převodníků Typ Rozlišení [bit] Rychlost převodu [Hz] Paralelní 6 ... 12 107 … 1010 Aproximační 8 ... 18 3.104 … 3.108 Integrační 10 … 27 10-1 … 103 Sigma-delta 16 … 24 101 … 107
- 104 -
9 Významné analogové obvody (MH) Při vývoji elektronických zařízení se některé subsystémy často opakují, čehož si všimli i výrobci integrovaných obvodů a osvědčená zapojení začali vyrábět jako integrované obvody. V této kapitole jsou zmíněny analogové integrované obvody, které se časem osvědčily, jsou výhodně a snadno využívány již delší dobu, řádově desetiletí. Na druhou stranu zde nejsou již uváděny obvody, které lze najít v jiné části skript nebo jsou na trhu relativně nové nebo ne tak masivně používané. Obecně podrobné informace o funkcích jednotlivých obvodů lze hledat ve firemních katalozích (datasheetech) a následující text je zaměřen pouze na přehled základních funkcí a možností vybraných analogových obvodů.
9.1
Analogové spínače
(MH) Spínače signálu se uplatňují např. v analogově-číslicových (A/D) a číslicově-analogových (D/A) převodnících (kap. 8.2) a v zesilovačích s řízeným ziskem. Analogové multiplexery např. přepínají vstupy v audio i video zařízeních nebo měřicí kanály na vstup A/D převodníku. Důležitými parametry jsou především odpor v sepnutém stavu (desetiny až desítky ohmu), zbytkový proud v rozepnutém stavu (pA-nA), rychlost spínání, napěťový rozsah, spotřeba atd. Co se týče statických parametrů (odpory), měly by v ideálním případě kopírovat parametry mechanických spínačů. Analogové integrované spínače lze rozdělit na jednopólové (SP – single-pole), dvoupolové (DP – double-pole) nebo vícepólové multiplexery (AMUX). Dále se uvádí, zda se jedná pouze o spínač (singlethrow) nebo o přepínač (double-throw) a zda je spínač v klidovém stavu (tj. bez napájení) sepnut či rozepnut.
Obr. 9-1 Analogový multiplexer
Spínače signálu bývají integrované do analogového multiplexeru m × n (na Obr. 9-1 je m = 1), což je vlastně elektronický m-pólový n-polohový přepínač. Spínače každé sekce (pólu) jsou jedním koncem spolu spojené a vždy je sepnut jen i-tý z nich, což zabezpečí příslušný logický kombinační obvod (dekodér „1 z N“, [5]), který má r vstupů (2r ≥ n), jejichž logické úrovně odpovídají binárnímu číslu i. Prakticky bývá m = 1, 2, 4 a n = 2, 4, 8, 16, 32, avšak nikoliv obě maxima současně. Spínače jako převodníky úrovní navzájem přizpůsobují různá napětí odpovídajících si logických úrovní mezi rozdílnými technologiemi číslicových obvodů (TTL ↔ ECL) nebo k jiným standardním úrovním signálů (průmyslová: 24 V, sériová linka RS-232C: přibližně ±12 V, aj.). Tranzistory ve spínacím režimu jsou základem všech technologií číslicových obvodů (viz skripta [5]).
- 105 -
9.2
Napěťové reference
(LP) Jeden ze základních stavebních kamenů elektroniky, před jehož volbou se návrhář zcela jistě někdy ocitne, je obvodové řešení (běžně dostupné jako integrovaný obvod) nazývané napěťová reference. K přesnému měření je vždy zapotřebí srovnávací normál. V elektronice je to právě napěťová reference, jejímž úkolem je vytvářet dostatečně neměnný potenciál po potřebně dlouhou dobu. Napěťovou referenci potřebuje kupříkladu každý A/D převodník, každý komparátor, regulátor, detekční či indikační obvod atp. Jak tedy vhodnou napěťovou referenci vybrat? Vyjma vlastního jmenovitého napětí (nejčastěji 1,2 V, 2,048 V, 2,5 V, 4,096 V, 5 V nebo 10 V) je především potřeba si stanovit, s jakou chybou jsme ochotni se smířit. Z tohoto pohledu jsou nejdůležitějšími vlastnostmi tyto: Výchozí přesnost Odchylka skutečného výstupního napětí od jmenovitého za definovaných podmínek. Bude-li např. jmenovité výstupní napětí +1,2 V s tolerancí ±0,01 V, bude potřeba počítat s rozptylem v rozmezí 1,19 až 1,21 V (obvykle měřeno při teplotě +25 °C). Dlouhodobá stabilita Udává, o kolik se jmenovitá hodnota napětí odchýlí (obvykle vyjádřeno v ppm) za určité časové období vlivem stárnutí součástky nezávisle na dalších parametrech. Teplotní charakteristiky (drift a hystereze) Jedná se o nelineární děje způsobené základní fyzikálními vlastnostmi polovodičů. Teplotní drift (nebo také teplotní koeficient) vyjadřuje, o kolik ppm se může referenční napětí změnit při změně teploty o 1 °C. Hystereze pak vyjadřuje změnu napětí při návratu na původní teplotu. V závislosti na požadavcích kladených na napěťovou referenci mohou být zajímavé i další parametry: •
Závislost výstupního napětí na velikosti napájecího napětí.
•
Závislost výstupního napětí na velikosti proudové zátěže.
•
Úbytek napětí mezi vstupem a výstupem.
•
Napěťový šum výstupu.
•
Rozsah vstupního napětí.
•
Povolený odběr proudu (obvykle jednotky, max. desítky miliampér)
•
Klidový odebíraný proud (tj. naprázdno)
Z hlediska obvodového řešení lze napěťové reference rozdělit na dva základní typy: paralelní (bočníkové) a sériové. Rozdíl v jejich zapojení je patrný z obrázků. Při určitém zjednodušení lze s paralelní referencí pracovat jako se Zenerovou diodou. Mezi výhody paralelních referencí jednoznačně patří jednoduchý návrh, malá pouzdra a poměrně slušná stabilita v širokém rozsahu změn (viz Obr. 9-2).
- 106 -
Obr. 9-2 Typické zapojení paralelní reference.
Obr. 9-3 Příklad zapojení sériové reference.
Sériové reference si lze z hlediska zapojení a výhodných vlastností, což je kupříkladu relativně stálý proudový odběr v širokém rozsahu vstupních napětí, představit jako lineární stabilizátor (viz kap. 9.3). Sériové reference se vyrábí jak s pevným výstupním napětím, tak s napětím nastavitelným odporovým děličem, připojeným na zvláštní vstup záporné zpětné vazby (TRIM na Obr. 9-3). Výstupní napětí se nastaví samočinně tak, aby na zpětnovazebním vstupu bylo po vydělení odporovým děličem vnitřní referenční napětí (obvykle okolo 1,2 V).
9.3
Stabilizátory napětí
(MH) Téměř každý elektronický obvod nebo zařízení vyžaduje pro svoji spolehlivou činnost konstantní, stabilizované napájení. Výrobci elektronických součástek si toho jsou vědomi a trh zásobují dnes již standardními obvody, které stabilizují napětí či proud. V této kategorii jsou nejznámější stabilizátory řad 78xx a 79xx. Jedná se o třívývodové obvody (dvoubrany – společná zem, vstupní brána – vstup, výstupní brána – výstup), které jsou vyrobeny pro konkrétní výstupní napětí, které je v názvu obvodu kódováno posledním dvojčíslím (tj. 7805 pro +5 V, 7912 pro −12 V). Rozdíl mezi řadou 78xx a 79xx je v polaritě. Řada 78xx je pro kladné napětí, tj. napětí na vstupním i výstupním vývodu je kladné vůči společné nule, kdežto u řady 79xx je vstupní i výstupní napětí vůči nule záporné. Primárně se používá řada 78xx. Řada 79xx najde uplatnění především v symetrických zdrojích napájejících například OZ (operační zesilovače). Výkonové zatížení závisí na velikosti vstupního napětí a odebíraném proudu. Principiálně musí být vstupní napětí větší než stabilizované napětí na výstupu – u uváděných standardních typů o 2 až 3 V (úbytky na PN přechodech), ale stále více se používají tzv. low drop (= nízký úbytek) stabilizátory s úbytkem pouhých desetin voltu. Maximální odebíraný proud je v katalozích uváděn od 0,15 A do jednotek ampér v závislosti na provedení (velikosti) pouzdra.
Obr. 9-4 Základní schéma
zapojení regulovatelného Pokud je požadována méně obvyklá hodnota stabilizátoru napětí stabilizovaného napětí nebo je potřeba tuto hodnotu měnit, tak jsou k dispozici nastavitelné (regulovatelné) napěťové stabilizátory (regulátory) například starší řady LM117, LM217, LM317 (viz Obr. 9-4, převzato z katalogu výrobce).
- 107 -
Princip nastavení požadovaného výstupního napětí Uo spočívá v nastavení odporového děliče R1 a R2. Obvod zajišťuje konstantní hodnotu napětí na R1 (Uref), která je rovna 1,25 V. Hodnota R2 se vypočítá ze vztahu: 𝑈𝑈𝑜𝑜 = 𝑈𝑈𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 �1 +
𝑅𝑅2 � + 𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑅𝑅2 𝑅𝑅1
(9-1)
Proud Iadj se uvádí maximálně 100 µA a většinou se zanedbává, tj. je považován za nulový – rovnice se tím zjednoduší. V katalogu výrobce je uvedeno několik dalších možností, jak daný obvod zapojit, aby pracoval například jako proudový zdroj nebo nabíječka baterií.
9.4
DC/DC měniče
(MN) Jedná se o obvody používané pro úpravu velikosti napětí a proudů. Používají se jako napájecí zdroje (používá se název spínané zdroje). Zpravidla jsou zpětnovazebně řízené a výstupní napětí nebo proud je regulátorem udržován na konstantní úrovni bez ohledu na kolísání vstupního napětí nebo velikosti odběru proudu z výstupu. Na rozdíl od lineárních stabilizátorů probíhá změna napěťových poměrů v obvodu nespojitě s využitím akumulačních obvodových prvků (induktorů a kapacitorů). Přínosem je vysoká účinnost konverze přesahující u špičkových návrhů 98 %. Blokové schéma DC/DC měniče je uvedeno na Obr. 9-5.
Obr. 9-5 Blokové schéma DC/DC měniče (spínaného zdroje)
Existuje deset základních topologií DC/DC měničů [11], [12], [13], [16] a celá řada dalších méně obvyklých řešení a modifikací. Každá varianta má svoje unikátní vlastnosti, díky nimž je vhodná v určitých aplikacích. Při výběru topologie a konkrétní realizaci musíme vzít v úvahu hlavní vlastnosti dané verze, její výhody, omezení, složitost a řadu dalších vlivů. Komplexní návrh DC/DC měniče je špičkovou disciplínou elektroniky vyžadující hluboké znalosti nejen elektroniky (při spínacích dějích se uplatňují parazitní vlastnosti součástek), ale i magnetismu, elektromagnetické kompatibility, elektrotechnologie a dalších oborů. Návrháři mohou využít hotové návrhy obvodů a řady moderních programových pomůcek dostupných hlavně na www stránkách výrobců řídicích obvodů DC/DC měničů. Zde si přiblížíme pouze základní typy.
- 108 -
Obr. 9-6 Ideové schéma snižujícího měniče (buck) s průběhy napětí na diodě a proudu induktorem
Snižující měnič (buck) (viz Obr. 9-6) tvoří řízený spínací prvek SW, kterým je obvykle tranzistor, dále dioda D a induktor L. Výstupní napětí Uout závisí na vstupním napětí Uin a střídě spínání spínače SW (9-2)
𝑈𝑈𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝑈𝑈𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑑𝑑
Střídou (duty cycle) rozumíme poměr doby sepnutí k periodě signálu d = tzap/T = tzap/(tzap + tvyp). Řídicí obvod, který není na obrázku zakreslen, mění na základě rozdílu výstupního napětí Uout a žádané hodnoty napětí Uw střídu spínání d spínače SW tak, aby výstupní napětí Uout odpovídalo žádané hodnotě Uw. Měnič tedy neustále spíná a vypíná spínač. V době jeho sepnutí se uzavírá obvod přes spínač SW induktorem L do zátěže Rz a obvodem protéká proud. Průběh proudu odpovídá přechodovému ději při zapnutí sériového RL obvodu a je exponenciální. Měnič využívá pouze počáteční část této exponenciály, která je téměř neliší od přímky. Proud v této fázi můžeme popsat rovnicí 𝑖𝑖𝐿𝐿 �𝑡𝑡𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧 � = 𝑖𝑖𝑜𝑜𝑜𝑜 =
𝑈𝑈𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑈𝑈𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑡𝑡 + 𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 , 0 ≤ 𝑡𝑡 ≤ 𝑡𝑡𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧 𝐿𝐿
(9-3)
Během této doby je elektrická energie akumulována ve formě magnetického pole induktoru L. Po vypnutí spínače SW zaniká magnetické pole a induktor přeměňuje akumulovanou magnetickou energii zpět na elektrickou. Při tom dochází k obrácení polarity napětí na induktoru L, které tak klesá do záporných hodnot. Dioda D je v této době
- 109 -
v propustném směru a uzavírá vybíjecí proud ioff induktoru L do zátěže Rz. Jde o přechodový děj vybíjení energie sériového RL obvodu do zkratu. Výsledný proud je exponenciální. Opět využíváme pouze počáteční fázi exponenciály, která je téměř lineární. 𝑖𝑖𝐿𝐿 �𝑡𝑡𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 � = 𝑖𝑖𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝑖𝑖𝑝𝑝𝑝𝑝 −
𝑈𝑈𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝐿𝐿
𝑡𝑡, 0 ≤ 𝑡𝑡 ≤ 𝑡𝑡𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣
(9-4)
Vybíjecí doba trvá, dokud řídicí obvod opět nesepne spínač. Perioda spínání bývá konstantní a pohybuje se od kHz do MHz podle konstrukce zdroje. Rychlost závisí hlavně na rychlosti použitého spínacího tranzistoru SW a diody D a je omezena ztrátami v magnetickém obvodu induktoru L. Tento typ měniče je vhodný pro přenos energií do 1 kW, umožňuje pouze snižování výstupního napětí a má vodivě spojený výstup se vstupem, což z bezpečnostních důvodů omezuje použití do vstupního napětí cca Uin = 42,5 V. Předností této topologie je jednoduchost, nízké zvlnění výstupního proudu a vysoká účinnost. Nábojová pumpa (Charge pump, Switched capacitor inverter) je DC/DC měnič využívající akumulace náboje v kapacitorech, neobsahuje tedy induktance. Díky tomu je návrh jednodušší, měnič vykazuje obvykle menší hodnoty vyzařovaného elektromagnetického rušení, zabírá menší plochu na plošném spoji a dosahuje poměrně dobré účinnosti >90 %. Výstupní proud je limitován velikostí použitých kapacitorů a proudovou zatížitelností spínačů. Obvykle se tato topologie používá do hodnot výstupního proudu 0,2 A. Na následujících obrázcích jsou dvě základní varianty nábojové pumpy: napěťový zdvojovač (viz Obr. 9-7) Uout ≈ 2Uin a invertor Uout ≈ −Uin. Pracovní cyklus měniče má dvě fáze. V první z nich jsou spínače SW1 a SW2 přepnuty do polohy vlevo a dochází k nabíjení kapacitoru C1 ze zdroje proudem ich. V druhé dojde k přepnutí obou spínačů a náboj z kondenzátoru C1 vytéká přes spínače do zátěže Rz a výstupního kapacitoru C2. Náboj z kondenzátoru C2 se používá k napájení zátěže Rz proudem ir v první fázi cyklu. U zdvojovače jsou přepínače propojeny tak, aby v druhé fázi došlo k sečtení napětí zdroje Uin s napětím kondenzátoru C1, takže výstupní napětí Uout je dvojnásobkem vstupního. Ve skutečnosti je výstupní napětí mírně nižší o úbytky na spínačích a na parazitní impedanci kapacitorů. U invertoru (viz Obr. 9-8) je v druhé fázi kapacitor C1 připojen k výstupu obráceně. Získáme tak opačnou polaritu výstupní napětí Uout opět mírně zmenšenou o úbytky. Invertoru se s výhodou používá pro vytvoření symetrického napájení pro operační zesilovače. Nábojové pumpy se často používají bez zpětnovazební regulace se střídou spínání 50 %. Přenos Uout/Uin nábojové pumpy pak může být pouze celočíselný násobek vstupního napětí nebo při složitějších zapojeních celočíselný zlomek např. 3/2, 4/3... Použijeme-li řídicí obvod se zpětnovazebním řízením střídy v závislosti na výstupním napětí, může regulační obvod výstupní napětí pomocí střídy řízení snižovat a udržovat ho na přesné hodnotě.
- 110 -
SW1
+ ir
ich
+
C1
Uin
Uout
C2
id
Rz
– – SW2
Obr. 9-7 Nábojová pumpa – zdvojovač SW1 +
– ir
ich Uin
C1
id
C2
Uout
Rz
– + SW2
Obr. 9-8 Nábojová pumpa - invertor
9.5
Fázový závěs
(MK) Fázový závěs je elektronický obvod, který generuje výstupní signál o stejné fázi, a tím i frekvenci, jako má signál vstupní. V odborné literatuře se často označuje jako PLL (Phase Locked Loop, v překladu fázově zavěšená smyčka). Fázové závěsy mohou být analogové (pro zpracování zpravidla harmonických signálů) nebo číslicové (pro synchronizaci a generování obdélníkových logických signálů). Blokové schéma fázového závěsu se skládá z fázového detektoru, filtru a napětím řízeného oscilátoru (viz Obr. 9-9).
Obr. 9-9 Blokové schéma fázového závěsu
Fázový detektor porovnává fázi vstupního signálu s fází napětím řízeného oscilátoru. V případě analogových vstupů se jako fázový detektor používá analogová násobička (např. tzv. Gilbertova buňka na principu diferenčních stupňů, viz Obr. 6-6), jejíž výstupní signál je úměrný součinu okamžitých hodnot obou vstupních signálů. V případě číslicových (obdélníkových) vstupů jsou fázové detektory sestavené z logických obvodů (hradla XOR,
- 111 -
klopné obvody nebo i složitější obvody). Filtr typu dolní propust převádí výstup fázového detektoru (nejčastěji ve tvaru impulsů) pomocí integrace na hodnotu řídicího napětí pro oscilátor. Používají se obvykle analogové pasivní RC filtry prvního řádu, občas aktivní filtry s operačním zesilovačem max. 2. řádu. Napětím řízený oscilátor, často označovaný jako VCO (Voltage Controlled Oscillator), je oscilátor umožňující změnu své výstupní frekvence v závislosti na velikosti řídicího napětí. Závislost frekvence na řídicím napětí musí být monotónní a pokud možno co nejvíce lineární. Oscilátor může mít výstup harmonický (např. na principu LC obvodu laděného varikapem) nebo obdélníkový (např. převodníky napětí-frekvence). Blokové schéma odpovídá klasické zpětnovazební regulační smyčce, kde rozdíl fází signálů uin(t) a uout(t), resp. jejich kmitočtů, představuje regulační odchylku. Snahou je, aby regulační odchylka byla minimální, ideálně nulová. Pokud na vstup fázového závěsu není přiveden žádný vstupní signál, kmitá oscilátor na tzv. vlastním kmitočtu f0 (dán klidovým napětím uf(t) na výstupu filtru). Jakmile je na vstup fázového detektoru přiveden signál o určité frekvenci a fázi, bude na výstupu detektoru impulsní signál upd(t) závislý na rozdílu fází signálů uin(t) a uout(t). Tento signál upd(t) je vyfiltrován a přiveden na vstup napětím řízeného oscilátoru. Na základě velikosti napětí uf(t) generuje VCO výstupní signál o frekvenci fout. VCO je tak dlouho přelaďován, dokud není jeho frekvence stejná jako u signálu uin(t). Dojde tak k tzv. zavěšení fázového závěsu. Kmitočtové pásmo, v němž je volně kmitající oscilátor schopen synchronizace s referenčním vstupním signálem, nazýváme oblast zachycení. Šířka této oblasti je dána především mezní frekvencí (šířkou pásma) filtru. Dalším kmitočtovým intervalem je tzv. oblast udržení (synchronizace). Tato oblast vyjadřuje, v jakém rozsahu změn vstupní frekvence je schopen fázový závěs sledovat vstupní signál (udržet zavěšení), jestliže byl předtím obvod v zavěšeném stavu. Velikost oblasti udržení je závislá na zesílení regulační smyčky, tj. na přenosu fázového detektoru, na zesílení filtru a zejména na realizovatelné rozladitelnosti VCO (rozdíl mezi jeho maximální a minimální frekvencí). Oblast udržení je obecně větší (širší) než oblast zachycení. Pokud bychom chtěli fázový závěs použít, nesestavovali bychom jej pravděpodobně v dnešní době z diskrétních součástek, ale využili bychom některý z integrovaných obvodů. Asi nejúspěšnějším fázovým závěsem je obvod 4046 vyráběný v technologii CMOS již přes 30 let. Obvod obsahuje dva typy fázových detektorů a napětím řízený oscilátor. Několika vnějšími pasivními součástkami (odpory a kondenzátory) nastavíme vlastní kmitočet a rozladitelnost VCO a vytvoříme RC filtr typu dolní propust. Obdobným známým integrovaným fázovým závěsem je obvod LM565, vyráběný opět několika výrobci ve více variantách. Na závěr této části naznačme typická použití fázového závěsu. První významnou oblastí je radioelektronika – významná je například demodulace frekvenčně modulovaného signálu: frekvence VCO odpovídá modulovanému signálu, napětí na výstupu filtru pak představuje demodulovaný nízkofrekvenční signál. Další možnou aplikací je fázový demodulátor. Pro tento účel použijeme pouze obvod fázového detektoru s připojeným filtrem. Na oba vstupy fázového detektoru přivedeme signály, jejichž fázový posun posuzujeme. Střední hodnota výstupního napětí je úměrná fázovému posunu. Častou aplikací bývá také kmitočtová a fázová synchronizace, tj. obnova kmitočtu a fáze periodických signálů, i relativně slabých a zatížených šumem; používá se např. pro obnovu nosné vlny v demodulátorech nebo hodinového (taktovacího) signálu při sériovém přenosu digitálních dat. K velmi důležitým a používaným aplikacím patří kmitočtová syntéza – pomocí fázového závěsu je možné získat - 112 -
signály s diskrétně odstupňovanými kmitočty a se stejnou stabilitou a přesností jako má vstupní (referenční) signál. Zapojíme-li do zpětné vazby (mezi VCO a fázový detektor) programovatelný dělič frekvence s dělicím poměrem N, získáme na výstupu VCO N-krát vyšší kmitočet než je na vstupu fázového závěsu. Zapojíme-li další programovatelný dělič kmitočtu s dělicím poměrem M na vstupní signál, je možné získat na výstupu napětím řízeného oscilátoru (N/M)-krát vyšší kmitočet vůči signálu vstupnímu – lze tak vstupní kmitočet násobit obecně racionálním číslem.
- 113 -
10 Praktická elektronika (LP) Následující kapitoly se zabývají vybranými tématy z oblasti praktického návrhu elektronických obvodů, tedy stručně popisují oblast plošných spojů, osazování součástek na DPS, chlazení obvodů, principy oživování a v neposlední řadě shrnují problematiku měření, tedy chyby a nejistoty měření.
10.1
Desky plošných spojů a jejich osazování
(LP) Většina elektronických zařízení je sestavena z mnoha součástek, které musí být nějak upevněny a jejich vývody musí být podle schématu vodivě spojeny buď přímo, nebo vodičem. Nízká hmotnost i malé mechanické namáhání většiny součástek zpravidla nevyžaduje zvláštní mechanické upevnění (např. šroubovým nebo lepeným spojem), takže již od nepaměti prováděné měkké pájení vývodů cínovou pájkou slouží jak k vodivému připojení, tak k upevnění součástky. Ačkoliv je možno jednodušší zapojení Obr. 10-1 Příklad DPS vyrobit na pájecí svorkovnici nebo na izolační desce opatřené nýty, pájecími očky, měděnými ploškami popř. paticemi, není tento postup reálný jednak u složitých zapojení, jednak u moderních integrovaných obvodů v miniaturních pouzdrech s roztečí vývodů (vzdáleností od sebe) 1,27 mm nebo dokonce 0,5 mm, nemluvě o nemožnosti automatizovat alespoň částečně výrobu takového zařízení. Řešením je použití desek plošných spojů (DPS; PCB – Printed Circuit Boards). Zpravidla se jedná o základní desku z nevodivého materiálu, na níž jsou vytvořeny plošky pro připájení součástek a na které jsou v jedné, nebo více vrstvách zhotoveny měděné cesty (spoje), jež realizují elektrické spojení příslušných vývodů navzájem. Na Obr. 10-1je příklad takové desky před osazením součástek. Provedení DPS se dělí podle použitých materiálů, podle prostředí použití, podle hustoty spojů v návrhu atd. 10.1.1
Rozdělení DPS podle počtu vrstev
Jednovrstvé DPS Obr. 10-2) Všechny vodivé cesty i pájecí plošky pro připájení součástek (souhrnně se nazývají motiv – layout) jsou pouze na jedné straně DPS. Jedná se o nejjednodušší provedení, na jedné straně základního nosného materiálu (poz. 1) jsou vytvořeny vodivé cesty; tato strana je označována jako strana spojů, Obr. 10-2 Jednovrstvá DPS nebo podle normy ČSN EN 60194 jako strana pájení (poz. 3). Součástky (poz. 2) se osazují ze strany kde není motiv (nazývané strana součástek) tak, že se vývody prostrčí otvorem v DPS a pájkou (poz. 4) se připájí. Výhodou jednostranných DPS jsou nízké výrobní náklady – vzhledem k tomu, že není třeba prokovovat otvory, velmi často se lisují, což výrazně snižuje cenu – dále snadná opravitelnost, možnost strojního pájení (součástky nezakrývají motiv) a snadné testování. - 114 -
Nevýhodou jsou naopak omezené možnosti návrhu, neboť ne vždy je možno realizovat všechny spoje tak, aby se nekřížily (což se v omezeném množství řeší pomocí drátových propojek), a dále fakt, že vinou povrchového pnutí mědi a cínu po procesu pájení na jediné straně DPS dochází k zakřivení větších desek. S těmito DPS se velmi často setkáváme u běžné jednoduché spotřební elektroniky, u silnoproudých aplikací a případně tam, kde více než o elektrické propojení jde o mechanické upevnění součástek v určité poloze. Dvouvrstvé DPS (Obr. 10-3) Motiv vodivých cest i pájecích plošek je vytvořen na obou stranách DPS; v takovém případě je nutno zajistit i průchod spoje z jedné strany DPS na druhou (poz. 3), takže všechny otvory zajišťující vodivý průchod jsou prokoveny, tj. stěny otvorů jsou po vyvrtání pokryty vrstvou mědi. Součástky je teoreticky možno osazovat z obou stran, nicméně na stranu pájení se většinou umisťují pouze povrchově montované Obr. 10-3 Dvouvrstvá DPS součástky SMD (poz. 5) (Surface Mounted Devices), které se pájejí na plochu, nikoliv do otvorů. Výhodami této technologie jsou snazší návrh, možnost lepšího využití plochy DPS jak pro součástky, tak pro spoje, minimální zakřivení DPS (při srovnatelné ploše spojů po obou stranách). Mezi nevýhody je třeba zařadit řádově náročnější technologii a tedy vyšší cenu DPS, zhoršení opravitelnosti (je-li defekt pod tělem součástky) a zhoršení testovatelnosti (některé plošky mohou být jen na jedné straně). Setkáváme se s nimi u složitější spotřební elektroniky, u jednodušších zásuvných desek do PC atd. S nástupem SMD technologií a oboustranného osazování součástek po obou stranách DPS (a tedy i oboustranné pájení) ztrácí význam pojmenování jednotlivých stran. Proto se v současné době stále více používá pojmenování strana TOP jako přivrácená strana z pohledu návrhového systému, a strana BOTTOM, tedy strana, kterou v návrhovém systému vidíme průhledem. Vícevrstvé DPS (Obr. 10-4) Motiv je realizován na více vrstvách. Zjednodušeně lze říci, že jde o více dvouvrstvých DPS proložených izolačním materiálem (poz. 2) a za tepla slisovaných k sobě (Poznámka: skutečné technologie se proti této zjednodušené představě mohou velmi výrazně lišit, například Sequential Build-Up proces). Za povšimnutí stojí i moderní technologie „slepých“ děr (poz. 3 – buried; průchod z jedné vrstvy na Obr. 10-4 Vícevrstvá DPS jinou je realizován pouze na vnitřních vrstvách), případně „ztracených“ děr (poz. 1 – blind; otvor začínající na vnější vrstvě nevede skrz, ale jen do některé vnitřní vrstvy). Vnitřních vrstev se využívá nejen na rozvod signálů, nýbrž i na rozvod napájení – je-li např. zemnicí potenciál rozveden po celé ploše příslušné vrstvy, vytváří se tak i stínicí vrstva pro snížení vlivu elektromagnetického vyzařování, případně vytváří filtrační kapacitu. Výhodou, kromě uvedeného využití, je i možnost realizovat velmi složitá schémata. Mezi nevýhody je třeba zařadit ještě vyšší cenu a především neopravitelnost takovýchto DPS. Jejich uplatnění je v oblastech, kde je třeba na malý prostor umístit mnoho spojů a obvodů, případně do vysokofrekvenčních aplikací – základní a zásuvné desky do PC, mobilní telefony, palubní počítače automobilů atd.
- 115 -
10.1.2
Další pohledy na DPS
Nosný materiál DPS si obvykle představujeme jako tuhý, neohebný materiál (rigid); nosným materiálem mohou být tvrzené papíry, skelné lamináty, aramidová vlákna, polyimidy, případně i tepelně dobře vodivý hliník apod. Nejčastěji používaným však je stále materiál FR4 (FR je zkratka flame retardant). Pod označením FR4 rozumíme třídu materiálů pro DPS - v tomto případě jsou nosným materiálem vrstvy skelné rohože pojené epoxidovou pryskyřicí s elektrolyticky vyloučenou mědí o čistotě 99,8 %. Tento materiál je vhodný pro obrysové frézování, mechanicky odolný, má vysokou ohybovou pevnost, rozměrovou stabilitu a tepelnou odolnost do 125 °C. S nástupem bezolovnatých technologií bylo nutno přejít i na pájky s vyšší teplotou
Obr. 10-5 Příklady ohebných DPS
pájení a tedy i vyšší výdrž nosného materiálu. Při zachování konstrukce jsou vlastnosti jiné, a proto se označují jako materiály „třídy FR4“ – jednotliví výrobci však používají různé pojmenování jako např. FR-408, IS410, N4000, MCL-BE-67G, 11730R atd. V některých zařízeních však není tuhost základního materiálu žádoucí – DPS slouží nejen jako nosič součástek, nýbrž i jako náhrada kabelů. Takovéto DPS se nazývají ohebné (flexible) – viz Obr. 10-5. Základním materiálem jsou PET, PEN nebo polyimidy jejich podíl na trhu DPS neustále roste a nalézt je můžeme ve fotoaparátech, ve videokamerách a videorekordérech, v tiskárnách, přístrojových deskách automobilů atd., tj. všude tam, kde složitý tvar přístroje neumožňuje použití tuhých DPS, nebo kde jsou i tradiční kabely a konektory příliš rozměrné, těžké a náročné na výrobu a osazení. Výhodou je, že celá elektronika se osadí a oživí „na rovném stole“ a jako fungující celek se „složí“ do aplikace. Spojový motiv Tloušťka měděné fólie (nalisované či nakašírované na základní materiál), jež tvoří motiv, je běžně 18 µm, ale používá se i 10 µm, 35 µm, 75 µm, 105 µm – větší tloušťka umožňuje vyšší proudovou hustotu spoje a příp. lepší chlazení součástek připájenými vývody, často pro tento účel i spoji rozměrnějšími, než by vyžadoval procházející proud. Šířka spojů se mění podle proudových nároků a může být i mnoho milimetrů, pro běžné signály je to však v současnosti 250 µm, ovšem do standardních technologických možností výrobců dnes patří šířky kolem 75 μm. Velikost otvorů v DPS byla dříve určována rozměrem vývodů součástek; s rostoucím podílem SMD součástek se otvory vyskytují zejména pro vytvoření průchodu z jedné vrstvy na jinou (vias) a trend vede ke zmenšování vrtaných otvorů z dnešních 0,5 mm k 0,1 mm, nemluvě o technologiích microvia, které umožňují vytvořit průchody o průměru 25–75 μm; zde však již nevystačíme s tradičními technologiemi vrtání spirálovým vrtákem, ale je nutno použít technologie laseru nebo obrábění plasmou.
- 116 -
Postup výroby DPS Jednovrstvé DPS se vyrábí poměrně snadno. Do základního materiálu se vyvrtají otvory (lze je vrtat, či lisovat) a na vrstvu mědi se nanese ochranná vrstva v místech budoucího motivu (buď leptuodolná barva, nebo vrstva speciálního fotocitlivého fotorezistu). Nadbytečná měď je odleptána a po omytí (stripping) ochranné vrstvy je motiv desky hotov, zbývá pouze povrchová ochrana motivu. V případě dvouvrstvé (a obecně vícevrstvé) DPS je výroba složitější a ve zjednodušeném podání existují dva základní postupy. V prvním případě je základní materiál (s vrstvou mědi na obou stranách základního materiálu) na vrtačce vyvrtán a stěny všech otvorů, včetně povrchové mědi, jsou chemicky pokoveny. Na obě strany se nanese motiv negativně, tedy je zakryta ta část motivu, kterou je třeba odleptat (většinou se používá tzv. fotorezist, tedy světlem vytvrditelný materiál); na plochu, která tvoří budoucí motiv, je nanesena ochranná vrstvička cínu (tedy i na stěny prokovených otvorů). Po omytí ochranné vrstvy fotorezistu tak je vidět pouze holou měď určenou k odleptání a cínem chráněný budoucí motiv. Následuje proces leptání mědi – po jejím odleptání je nutno před dalšími výrobními kroky odstranit ochranný cín. Druhý postup je podobný výrobě jednostranné DPS – oboustranně plátovaný materiál je vyvrtán, deska a zejména stěny otvorů jsou pokoveny a na obou stranách je pomocí fotorezistu vytvořen ochranný povlak v místech, kde budeme chtít ochránit měď před účinky leptací lázně a následně se nechráněná měď odleptá. Tento postup je na první pohled jednodušší, problém je však ve fotorezistu, který musí z obou stran chránit otvory před odleptáním mědi; pokud dojde při manipulaci s DPS nebo při tlakovém stripování k proražení této tenké fólie, dojde k přerušení prokovu. Nepájivá maska Vzhledem k tomu, že při pájení součástek je nebezpečí vzniku zkratů pájecích plošek na okolo vedoucí spoje, opatřuje se povrch DPS vrstvou barvy, která zakrývá celý motiv právě s výjimkou pájecích plošek. Tato vrstva se nazývá nepájivá maska (Stop Solder Mask) – setkat se můžeme s tradiční zelenou barvou, s maskami červenými, modrými i bílými. Nízká smáčitelnost této barvy zabraňuje vzniku zkratových můstků a snižuje i náchylnost DPS na zkrat v případě, že na motiv spadne nějaká vodivá nečistota. Povrchové úpravy pájecích plošek Povrchovou úpravou DPS rozumíme ochranu maskou nezakrytých pájecích plošek před oxidací čisté mědi, jež by znemožnila kvalitní pájení. Donedávna byla hlavní technologií metoda pokrytí pájecích plošek motivu DPS vrstvou pájky (o tloušťce do 20 µm – tzv. HAL/HASL (Hot Air Leveling); typický stříbřitě lesklý povrch). Takto vytvořený povrch však není dokonale rovný. Z důvodu potřeby rovného povrchu pro nejnovější SMD součástky se rozvíjí povlaky na organické bázi o tloušťce 0,5 µm (OSP – Organic Solder Preservation) nebo na principu galvanického či chemického vylučování cínu, platiny nebo zlata (tl. 0,16 µm) – nejčastěji se používá ENIG (Electroless Nickel Immersion Gold), ENEPIG (Electroless Nickel Electroless Palladium Immersion Gold), případně galvanické, tzv. tvrdé zlato. Potisk DPS Potisk, někdy též servisní tisk (sítotisk, silkscreen print), se používá pro potřeby osazování, oživování a testování. Na motiv je podle požadavků nanesena vrstva barvy (bílá, žlutá,…), která symbolicky vyznačuje umístění součástky (nebo testovacího bodu) a většinou i její označení (např. R12). Osazovací pracovník tak přímo na DPS vidí, kam příslušná součástka patří, jak je orientována (dioda, integrovaný obvod,…); pracovník pověřený oživováním se snáze orientuje po DPS podle schématu zapojení. V době osazovacích automatů je význam potisku spíše pro kontrolu osazení součástek a pro oživování, či pro potřeby kontroly osazení. - 117 -
Obrysové opracování DPS Při výrobě DPS se celý motiv obklopí technologickým okolím (jsou zde upevňovací otvory a další výrobní údaje) a deska se tedy vyrábí v tzv. technologickém přířezu (desky rozměrově malé se sdružují do jednoho technologického okolí). Závěrečnou operací (kromě testování) je tedy opracování obrysu na zadaný rozměr. U obdélníkových DPS se provádí například stříhání na optických nůžkách. V případě, že vadí vzniklé otřepy, hrany se zabrousí. U členitějších tvarů, případně u DPS, kde je důležitá přesnost Obr. 10-6 Drážkování rozměru opracování, se obrys frézuje. Další metodou je vyfrézování drážky po obou stranách DPS v místě hrany obrysu (scoring – řez je na Obr. 10-6); osazování součástek i pájení se provádí ve sdruženém formátu a na výsledný rozměr se nakonec dělí prostým lámáním. Samozřejmě je možno tyto technologie kombinovat. Rozměry DPS nejsou obecně standardizovány; výjimkou jsou desky některých stavebnicových systémů, např. základní desky PC, desky měřicích systémů VXI a CompactPCI, různé stavebnice automatizačních prostředků, používajících např. desky rozměru tzv. eurokarty (160 × 100 mm2) nebo moduly PC/104 (99 × 90 mm2). Takové DPS jsou často opatřeny i standardně umístěnými konektory, takže mohou být zasunuty do vany nebo rámu a vytvářet tak i složitá, avšak modulově sestavená zařízení.
10.2 Rozdělení součástek z hlediska osazování (LP) Provedení součástek je rozdílné, podle typu se liší nejen počtem vývodů, ale i velikostí, použitými materiály a podobně. Z hlediska osazování součástek na DPS je však lze rozdělit na dvě velké skupiny: Součástky „klasické“ – někdy se označují jako THT (Through-Hole Technology) (viz Obr. 10-7). Do této skupiny patří všechny součástky s pouzdry, opatřenými vývody („nožičkami“, piny) připájenými do průchozího otvoru v DPS. Tato technologie má v současné době snad jedinou výhodu, kterou je možnost snadného ručního pájení. Při automatizovaném osazování je třeba upravovat tvar a délku vývodů na správnou rozteč, problémem je i možnost uchopení automatem. Na obrázku jsou vidět rezistory (označení R11, R12,…), keramické kondenzátory v jejich blízkosti, blokovací kondenzátory u integrovaných obvodů a integrované obvody TTL v pouzdrech DIP (Dual Inline Package).
Obr. 10-7 Klasické součástky
Obr. 10-8 SMD součástky
- 118 -
Součástky povrchově montované – SMD (Surface Mounted Devices) (viz Obr. 10-8) Tyto součástky nejsou pájeny do otvorů, ale jsou připájeny na plošky na jedné z vnějších stran DPS. Na Obr. 10-8 (měřítko je stejné s Obr. 10-7 pro porovnání velikosti součástek) jsou vidět rezistory a kondenzátory v pouzdrech 0805, integrované obvody v pouzdrech SOIC, diody v pouzdrech SOT, … Výhodou této technologie je přiblížení výsledného rozměru součástky rozměru čipu křemíku, zmenšení plochy DPS nebo její lepší využití, úspora místa DPS (díky absenci otvorů pro připájení vývodů je mnohem více místa na Obr. 10-9 Kombinovaná montáž spoje, takže mohou být SMD součástky i proti sobě na obou stranách DPS), řádově snazší automatizované osazování (lehčí součástky, vývody není nutno prostrkovat otvory …).
10.3
Metody pájení
(LP) Při osazování klasických součástek na DPS se většinou součástky umísťují po její jedné straně (označuje se jako strana součástek) a po jejich osazení se všechny najednou zapájí ve speciálním stroji, kdy DPS je přesunuta přes lázeň roztaveného cínu (pájení vlnou). Konstrukce uvedená na Obr. 10-9 nepředstavuje obvykle používanou konstrukci, neboť v případě kombinované montáže (klasické součástky s SMD) se obvykle SMD prvky umisťují na opačnou stranu DPS (na stranu pájení). Montáž SMD součástek se provádí dvěma technologiemi: pájecí pastou (reflow) Na všechny pájecí plošky SMD součástek je nanesena vrstva speciální pasty (např. i najednou sítotiskem), složené především z práškovité pájky a gelového tavidla. Do této hmoty osazovací automat vloží součástky a celá deska je vložena do pece, ve které se pasta přetaví a výsledkem jsou pájené spoje. Nevýhodou tohoto postupu je omezená možnost manipulace s DPS mezi osazením a přetavením – dočasné spojení není dostatečně pevné. lepidlem + pájení vlnou Pod součástku (mimo pájecí plošky) je umístěna kapka (nebo více) lepidla; součástka je umístěna automatem na požadovanou pozici a je v podstatě přilepena. Po vytvrzení lepidla není sice součástka vodivě spojena s motivem DPS, je však možno s DPS manipulovat bez nebezpečí posunu součástky po desce nebo jejího uvolnění. Následuje zapájení, například na vlně. Tato metoda je výhodná zejména pro kombinovanou montáž, kdy jedním průchodem DPS vlnou lze zapájet jak klasické součástky, tak SMD. V poslední době se začíná prosazovat ještě jedna metoda připevnění křemíkového čipu k motivu DPS – DCA (Direct Chip Attach) / COB (Chip On Board). Čip se přiloží přímo na DPS, některou z možných metod je připojen k motivu a teprve potom je (přímo na DPS) zapouzdřen „ostrůvkem“ speciální hmoty (encapsulating).
- 119 -
10.4
Chlazení výkonových součástek
(LP) Ztrátové teplo je nutno z polovodičové součástky odvést do okolí tak, aby teplota přechodu resp. čipu nepřesáhla nejvyšší povolenou hodnotu ϑjM (j ... junction = přechod), která pro Si součástky bývá 155 °C. Podle základů vedení tepla pro ni platí
ϑj = ϑa + Rϑ Ptot
(10.1)
kde ϑa (a ... ambient) je teplota okolí a Rϑ = Rϑi + Rϑe je celkový tepelný odpor, který se skládá ze složky Rϑi (internal) uvnitř pouzdra (z čipu na pouzdro, není nižší než 0,5 K/W) a z vnější složky Rϑe (external), tj. z pouzdra do okolního prostředí, ať už při sdílení tepla vedením nebo prouděním. Podle tepelného odporu Rϑi se určuje katalogová maximální výkonová ztráta Ptot , tj. s ideálním chlazením (Rϑe → 0), kterému se lze přiblížit pouze ponořením součástky do proudícího oleje. Za teplotu okolí součástek ϑa se nepovažuje teplota pokojová, nýbrž teplota vzduchu uvnitř zařízení za jeho provozu – obvykle se uvažuje oteplení na 45 °C. Pro velmi malé příkony může k rozptýlení tepla stačit povrch pouzdra (Rϑp ≈ 101…102 K/W!, p … package), ploška měděné folie na DPS (teplo se na ni přenáší širším vývodem součástky) nebo chladicí křidélko. Větší příkony vyžadují montáž na skříň zařízení nebo na chladicí plech či profilovaný chladič (obvyklý materiál je hliník) s tepelným odporem Rϑh (h … heatsink), popř. ještě vybavený přídavným ventilátorem nebo tepelným výměníkem. Pouzdro musí být zpravidla od chladiče elektricky izolováno použitím izolačních průchodek pro šrouby a především tenkou podložkou (slída, nylon; kontakt se zlepší potřením ploch silikonovou vazelínou), takže se ještě uplatní přídavný tepelný odpor Rϑs (s … separator) ve vztahu Rϑe = Rϑh + Rϑs. Pro stanovení Rϑh jsou kromě tvaru a rozměrů chladiče důležité součinitele tepelné vodivosti jeho materiálu λ a přestupu tepla konvekcí h (povrchová úprava, orientace v prostoru, proudění vzduchu). Příklad: plocha čtverec 1 dm2, klidný vzduch 1. lesklý Al plech, tl. > 2 mm, svisle 2. černěný masivní profilovaný Al chladič, hl. 50 mm
10.5
Rϑh = 8 K/W Rϑh = 1 K/W
Počítačem podporovaný návrh elektronických zařízení
(LP) Vlivem rostoucí složitosti elektronických obvodů a zrychlováním vývoje již není myslitelný návrh elektronických systémů bez využití výpočetní techniky. V procesu vývoje a konstrukce elektronických zařízení se používají různé systémy CAD (Computer Aided Design) resp. CAE (Computer Aided Engineering), které více či méně pokrývají celý cyklus návrhu elektronického systému. Vzhledem ke složitosti celého procesu je někdy nutné použít při návrhu více návrhových systémů či jejich modulů. Díky otevřenosti návrhových systémů je pak možná snadná přenositelnost výsledků mezi jednotlivými moduly. Architektura návrhových systémů se zpravidla skládá z následujících částí: Editor schémat Při kreslení schématu se kromě schématických značek součástek (symbolů) a spojů mezi - 120 -
jejich vývody (net) ukládají do databáze i hodnoty (value) dalších vlastností (property), jako je typ, pouzdro, dodavatel, model pro simulaci popř. i další vlastnosti zavedené uživatelem, které jsou všechny uložené v knihovních souborech a mohou být používané v dalších modulech. Editor spojů Na základě souboru (netlist) vygenerovaného z databáze, který v tomto případě obsahuje odkazy na pouzdra součástek a popisuje spoje mezi jejich vývody, se rozmísťují pouzdra součástek (placing) a natahují plošné spoje (routing) buď ručně podle vyznačených, přímých spojových čar mezi vývody pouzder, nebo pomocí programu autorouter – vzhledem ke složitosti úlohy bývá automatický návrh kvalitní pouze pro některé, byť časté typy desek, např. vícevrstvé desky s výhradně číslicovými obvody. Postprocesory pro přípravu výroby Pro výrobu plošných spojů připraví soubory pro vektorovou nebo rastrovou osvitovou jednotku plochých filmů (fotoplotter) – nejen pro vlastní obrazec plošných spojů, ale i pro pájecí pastu, potisk, nepájivou masku – a pro souřadnicovou NC vrtačku děr nebo frézku. Některé systémy mohou generovat i program pro testovací automat. Zatím méně obvyklé je generování třírozměrného modelu osazených desek a celého zařízení nejen s kabeláží, ale i s návazností na vyšší celek (stroj, výrobní linka, dopravní prostředek apod.). Návrh programovatelných obvodů Vzhledem k rostoucímu používání programovatelných zakázkových obvodů v elektronických obvodech se stává běžnou součástí návrhových systémů modul pro návrh programovatelných obvodů. Vstupní popis požadované funkce je většinou zadáván pomocí jazyka HDL (Hardware Description Language) a výstupem je pak soubor ve standardizovaném formátu JEDEC, který slouží pro programování konkrétního programovatelného obvodu. Pro návrh složitých programovatelných obvodů (např. FPGA) musíme použít specializované návrhové systémy, které jsou většinou jednoúčelové – zaměřené na konkrétního výrobce součástek. Funkce navrhovaných obvodů se zde zadávají pomocí standardizovaných jazyků vyšší úrovně (VHDL či Verilog), které se svou syntaxí blíží vyšším programovacím jazykům. Simulátor obvodů Pro urychlení a zlevnění vývoje je výhodné si navrhovaný elektronický systém vyzkoušet ještě před sestavením z fyzických součástek. K tomuto účelu slouží simulátory, které jsou schopny analyzovat některé analogové či číslicové funkce budoucího obvodu (výpočet stejnosměrného pracovního bodu, frekvenční analýza, analýza v časové oblasti, analýza vlivu tolerance parametrů součástek apod.). Vstup dat je většinou zajištěn provázaností s editorem schémat, výstupem simulátoru jsou pak tabulky hodnot či průběhy zadaných veličin v konkrétních bodech elektrického schématu, zobrazené grafickým postprocesorem. Přesnost simulace úzce souvisí s kvalitou modelů (tj. určitou úrovní abstrakce chování), které simulátor při své činnosti používá. Většina používaných simulátorů je založena na matematických modelech jednotlivých komponent (součástek, funkčních bloků, podsystémů). Ve většině případů je tímto popisem soustava diferenciálních rovnic, jejichž řešení je v rámci námi stanovených mezí stejné jako chování reálného modelovaného systému. Je zřejmé, že pomocí modelu můžeme analyzovat jen ty vlastnosti a vztahy, které jsou v matematickém modelu zachyceny. Mezi nejznámější a nejpoužívanější CAD software patří programy Formica, LSD2000,
- 121 -
Eagle, Fly, v nejvyšší třídě pak Altium, CadStar, PADS, Cadence OrCAD a PCB-Expedition. Známými simulačními programy jsou různé varianty výpočetního jádra SPICE, např. PSpice (nyní součástí OrCAD), dále Microcap, Hyperlynx a Electronic Workbench.
10.6
Vývoj elektronického zařízení
(LS) Vývoj elektronického zařízení vychází stejně jako v jiných odvětvích výroby či služeb především z tržních hledisek plánované výroby – z průzkumu potřeb a nasycení trhu, konkurenčních výrobků a příp. patentové ochrany jejich řešení, z možné koncové ceny, prodejních kanálů, volby záruční lhůty a zajištění servisu, dosažitelné efektivity výroby, podílu řešení vlastními silami a kooperací, návratnosti příp. investic na vývoj a prostředků na příp. patentovou ochranu, metrologické ověření apod. (viz též[9]). Jistým specifikem výroby elektroniky je velký rozsah možné opakovatelnosti výroby – od jedinečné, jednorázové realizace přes výrobu kusovou, malosériovou až po velkosériovou (desetitisíce kusů denně). Klíčovým kritériem se stává rychlost uvedení nového výrobku na trh, takže řada etap vývoje, přípravy výroby a zajišťování odbytu probíhá paralelně. Kritickým faktorem mohou být i dodací lhůty některých komponent; uvažuje se i využití příp. skladových zásob. Vývoj tak propojuje soubor všech požadavků na funkci, parametry, design a způsob ovládání, na bezpečnost provozu, na klimatickou a mechanickou odolnost a otřesuvzdornost, na spolehlivost, životnost a opravitelnost, na elektromagnetickou kompatibilitu (EMC), tj. odolnost proti rušení i na vlastní odrušení, na omezení rozměrů, hmotnosti a příkonu s ekonomickými hledisky jak výroby, nastavení, provozu a údržby, tak vývoje samotného. Podle uvedených technických i ekonomických kritérií se elektronické výrobky rozdělují především na průmyslové (řídicí a regulační technika, telekomunikace, složitější měřicí technika atd.) a spotřební (domácí audio- a videotechnika, domácí elektrospotřebiče, hračky, běžné PC, mobilní telefony, automobilová elektronika atd.). Vývoj a výroba vojenské (letecké, kosmické) a lékařské elektroniky má ještě svá další specifika. Již v rámci zadání je nutno mít představu ideového návrhu s funkčním principem a odpovídajícím blokovým schématem – z literatury, podle obdobného zařízení nebo i vlastní, původní návrh. Jednotlivé bloky se pak konkretizují: a) Schéma zapojení Přímé použití nebo modifikace schématu z literatury, datového listu, nebo z dokumentace podobných zařízení (je-li dostupná), využití dílčích bloků zcela odlišných zařízení, popř. vlastní návrh. b) Hodnoty prvků Výpočtem podle základních zákonů elektrotechniky, podle katalogových údajů jednotlivých součástek, podle empirických vztahů z literatury, na základě simulace nebo volba podle zkušenosti – často se totiž dají vypočítat pouze krajní meze, takže se použije kompromis např. mezi „rychlostí“ obvodu a jeho spotřebou, rozměrem součástky a jejím ohřevem apod. c) Typy prvků Výběr z katalogů podle vypočteného nebo odhadnutého zatížení a podle požadavků na přesnost parametrů, klimatickou odolnost, životnost, stálost hodnot (stárnutí) apod. Co se týče mezních hodnot, podobně jako v jiných oborech se určují započtením koeficientu bezpečnosti. - 122 -
Co se týká vlastního vývoje elektroniky, v současné době směřuje vývoj hardware k co největší jednoduchosti zapojení, použití součástek kumulující více funkcí, použití inteligentních součástek (mikroprocesorů/mikrořadičů a hradlových polí) i v případech, kdy se dříve nepoužívaly, neboť ceny těchto součástek rapidně klesají. Z této skutečnosti je pak zřejmé, že těžiště řešení se přesouvá do oblasti software. Klasickým případem je řešení měřicích přístrojů (převodníků fyzikálních veličin), kdy je použito čidlo, analogovou část představuje většinou jen zesilovač, následuje A/D převodník a mikroprocesor a vše ostatní (zpracování signálu, kalibrace, zobrazení, přenos dat aj.) je řízeno softwarem mikroprocesoru. V každém případě je třeba v případě použití integrovaných obvodů dbát katalogových doporučení zapojení (výpočet hodnot jednotlivých komponent, topologie plošného spoje). Samostatnou kapitolou je návrh zdrojů. Pro citlivé analogové obvody, pracující s nízkoúrovňovými signály, je vhodné použít lineární zdroj, pro ostatní obvody zdroje spínané, neboť mají výbornou účinnost a v současné době je těmto zdrojům věnována mimořádná pozornost výrobců IO. Pro návrh funkčního vzorku, případně prototypu, je doporučeno mezi zdroj a elektroniku vložit pájecí propojky a oživit nejdříve zdroje, tedy změřit úroveň napětí, zvlnění, zatížitelnost, případně ověřit správnou sekvenci připínání zdrojů v případě vícenásobného napájení. Vývojář by měl již při návrhu schématu zohlednit bezpečnostní normy a normy pro EMC – použití pojistek, filtrů, bezpečnostních transformátorů a při návrhu desky plošných spojů dodržet bezpečné vzdálenosti mezi bezpečným a nebezpečným napětím. Dále by měl zohlednit technologický proces výroby DPS (viz. kap.10.1). U technologií SMD je důležité zda budou komponenty osazovány na pájecí pastu a přetavovány v reflow peci nebo na lepidlo a pájeny pájecí vlnou. Rozměry pájecích plošek pro pájení vlnou a pro pájení přetavením jsou rozdílné a není možné je zaměnit (viz [9]). Při špatné volbě velikosti pájecích plošek dochází při osazování a pájení k nežádoucím jevům (nezapájené plošky, posunuté komponenty,…) a tím k celkovému prodražování výroby. Správné rozměry pájecích plošek je možné zjistit v datasheetech konkrétních komponent. Vzhledem ke směru pájení je třeba brát v úvahu orientaci součástek, směr vodičů plošných spojů (není nutné při použití nepájivé masky) a mezery mezi jednotlivými prvky SMD, aby nedocházelo při blízkém umístění součástek k vytváření vodivých můstků. Při použití součástek SMD čtvercového nebo obdélníkového tvaru s vývody po všech stranách a použití cínové vlny je vhodné umístit součástky kosodélně na směr vlny. Při použití kombinované analogové a digitální techniky je již u funkčního modelu vhodné zapojit více pájecích propojek pro spojení analogové, digitální, případně výkonové „země“ (pod A/D převodníkem nebo u zdrojů) a při oživování je spojit tam, kde nejlépe vyhovují z hlediska rušení (kapitola o EMC viz 10.7). V poslední době se upřednostňuje jediná společná rozlévaná zemní plocha jak pro analogovou, tak pro digitální zem. U citlivých nízkoúrovňových a vysokofrekvenčních signálů je již v této fázi nutné uvažovat a zohlednit impedanční poměry na desce plošných spojů (základní materiál, tloušťka mědi, maska, aktivní stínění, ...). U výkonových zapojení (motory, proudové spínače, regulace, ...) je třeba brát v úvahu výkonové zatížení součástek, zohlednit ztráty na zemních vodičích, svorkovnicích a také jevy spojené se zapínáním a vypínáním indukčních zátěží. Pro oživení i následný servis je dobré zahrnout do schématu i měřicí body v důležitých místech zapojení – zejména v případě použití technologie SMD je tento fakt důležitý, neboť je mnohokrát obtížné nebo i zhola nemožné (např. u pouzder BGA) změřit napětí na pinu
- 123 -
součástky. I společný vodič by měl být opatřen pinem blízko citlivých kontrolních signálů pro připojení společné (COM) svorky multimetru nebo osciloskopu. Pokud je to možné, bipolární součástky se osazují stejným směrem, neboť vizuální kontrola je pak velmi rychlá. V případě použití potisku je vhodné umístit ke svorkovnicím popis svorek a dbát na umístění popisek mimo součástky tak, aby nezakrývaly legendu. Každá deska by měla mít na přehledném místě umístěný název desky a verzi, označení spodní a vrchní strany v případě vícevrstvé desky a minimálně dvě referenční značky na stranách, kde jsou umístěny součástky SMD, a to pokud možno úhlopříčně v protilehlých rozích desky. Tvar referenčních značek je obvykle kruhový o průměru 1-2 mm a maska by měla alespoň o 1 mm přesahovat plošku. Při použití menších součástek než 0805 je vhodné použít různé referenční značky pro pastu, osazování a lepidlo. Dále je vhodné, když si vývojář uvědomí celý následující postup výroby a servisu a zařízení pokud možno konstruuje tak, aby bylo jednoduše vyrobitelné, dobře ovladatelné a v případě závady lehce servisovatelné (modularita, přístupnost, raději větší velikost svorkovnic). Určitě by mělo být zohledněno prostředí, do kterého je výrobek konstruován, a to zejména z hlediska pracovních i přepravních vibrací a klimatických podmínek a dle toho volit úpravu konstrukce (přilepení nebo mechanické připevnění objemných součástek, lakování desky, krytí rozvaděče, odolné konektory, odpovídající krytí rozvaděče). Je třeba upozornit, že zodolnění zařízení může jeho cenu až zněkolikanásobit. Funkční vzorek (funkční model – FM) slouží k ověření zapojení nových nebo modifikovaných obvodů resp. hodnot součástek. Zapojuje se buď bez pájení na nepájivém kontaktním poli, nebo pájenými vodiči na desce plošných spojů s univerzálním rastrem a paticemi. Používají se klasické (tzn. nikoliv SMD) součástky a více prvků s nastavitelnou hodnotou (trimr); možno použít jiné (např. méně stabilní) typy součástek. Vyzkouší se funkce obvodu a proměří se základní parametry. Napájení je obvykle z externího zdroje. Nesplňuje-li funkční vzorek zadání, je nutno nejprve cíleně měnit hodnoty součástek, pak i schéma zapojení. V poslední době se vzhledem k používání prostředků CAD (kapitola 10.5.), dostupnosti některých speciálních IO pouze v pouzdrech SMD a operativnosti výroby DPS přechází na zapojování funkčních vzorků na již konkrétně navržených DPS. Osazování obvykle provede vývojář sám, a to u součástek SMD s pomocí mikropájecí stanice. V případě miniaturních pouzder je i mikropájka příliš objemná a je výhodné na plošky nanést cínovou pastu, součástky vložit do pasty a následně prohřát pomocí horkovzdušné stanice. Prototyp již musí splňovat všechny požadavky zadání kromě těch, která nemají vliv na jeho funkci (povrchová úprava a potisk krytu apod.). Navrhnou se finální DPS – rozmístění součástek a topologie plošných spojů mohou být kritické zejména u vysokofrekvenčních a rychlých číslicových obvodů. Při navrhování prototypu je již nutné uvažovat i finální mechanické provedení včetně rozvaděče a plošný spoj by měl být projektován do této finální podoby. Při předpokládané velkosériové výrobě je také vhodné v této fázi vývoje uvážit, zda by nebylo výhodnější některé funkční celky sdružit do jednoho čipu a dohodnout se buď přímo s výrobcem jednotlivých komponent nebo se specializovanou firmou na výrobě unikátního IO nebo čipu umístěného přímo na plošný spoj (DCA/COB – viz kapitola 10.3). Při oživení se ověří všechny funkce a parametry přístroje za podmínek jeho skutečného provozu i při přetížení. Již v této fázi se provedou první pracovní zkoušky – bezpečnost, EMC, klimatická odolnost, vibrace aj. Nutné změny v zapojení se v této fázi již provádějí - 124 -
obtížně a jsou velmi nákladné. Zpravidla již souběžně s vývojem prototypu probíhá příprava výroby. Programy pro příp. osazovací a testovací automat se týkají výrobní linky DPS, často u externího specializovaného dodavatele. Připraví se výrobní dokumentace – především technologické postupy a předpisy sériové výroby (např. montáž rámu a krytů, zapojování kabeláže, mezioperační kontrola, testování, seřizování,…) včetně požadovaných mezí měřených parametrů. Vývoj jednoúčelových testovacích a seřizovacích přípravků pro velkosériovou výrobu resp. vývoj programů a stanovení testovacích masek pro příp. automatizovaná měřicí a testovací pracoviště malosériové výroby musí probíhat paralelně s vývojem zařízení. Pochopitelně musí být zabezpečena i výroba potřebných mechanických dílů (lisovací a střižné nástroje, vstřikovací formy apod.). Výrobní postup, přípravky, měřicí pracoviště a kvalita výroby se ověří výrobou omezeného počtu kusů při ověřovací sérii. Pokud výrobek spadá do příslušné kategorie, musí absolvovat zkoušky v akreditované zkušebně a získat potřebný atest. Nelze zapomenout ani na vhodné balení výrobku a jeho vybavení průvodní dokumentací a návodem k použití. V současné době je již ve většině firem zaběhnutý systém řízení jakosti dle ucelené řady norem ISO 9000 (9001-9004), která zohledňuje i postup vývojových prací. Je tedy nanejvýše vhodné si pro danou oblast použití opatřit patřičnou normu a vývoj přizpůsobit jejím požadavkům.
10.7
Problematika EMC
(LP) Jedno z nejzásadnějších kritérií, kterému musíme vyhovět při návrhu zařízení s elektronikou, je takzvaná "elektromagnetická kompatibilita" (EMC). Tato vědeckotechnicko-obchodně-legislativní disciplína, která vznikla v USA již v šedesátých letech dvacátého století, zkoumá podmínky slučitelnosti provozu jednotlivých zařízení či systémů a cesty vedoucí k její optimalizaci. V současném pojetí jde o soubor technických řešení a legislativních pravidel, jenž je potřeba dodržet při vývoji elektronického výrobku, jeho výrobě, uvádění na trh i v samotném provozu. Velmi zjednodušeně řečeno jde o zajištění vyhovujícího fungování zařízení či systému v každé době, v každém prostředí a za všech okolností. Jinými slovy, i sebespolehlivější zařízení bude bezcenné, nebude-li při svém fungování dostatečně ohleduplné ke svému okolí (z elektrického, ale i biologického hlediska). Říkáme, že je splněna podmínka funkční koexistence.
Obr. 10-10 Graf vyjadřující podstatu EMC
- 125 -
Definice elektromagnetické kompatibility tedy může znít: "Elektrické zařízení či systém musí být odolné proti působení jiných zařízení či systémů a současně nesmí nepříznivě ovlivňovat jejich správné fungování ve společně sdíleném prostředí a čase". Elektromagnetická kompatibilita tedy sestává ze dvou klíčových signálových procesů. Jsou to: "Elektromagnetická emise" rušivých vlivů a "Elektromagnetická citlivost" na rušivé vlivy.
Obr. 10-11 Struktura EMC
K úplnému popisu rušivých vlivů je nutné definovat signálový řetězec elektromagnetické kompatibility. Jedná se o: "Zdroj elektromagnetického rušení", "Přenosové (vazební) prostředí" a "Přijímač elektromagnetického rušení".
Obr. 10-12 Signálový řetězec EMC
Jedná-li se o elektromagnetické rušení, které nějakým způsobem zhoršuje činnost zařízení (například snižuje jeho bezpečnost, ovlivňuje spolehlivost, komplikuje obsluhu, či jakkoliv zhoršuje kvalitativní vlastnosti), mluvíme o „Elektromagnetické interferenci“ (EMI).
- 126 -
10.7.1
Komerčně-legislativní rámec EMC
Věnujme nejprve prostor legislativním nástrojům určujícím pravidla pro uvádění elektrovýrobků (definovaným ve směrnici Rady EU č. 89/336/EEC jako zařízení se zabudovanými elektrickými nebo elektronickými součástkami) na trh. Zákony a směrnice Uplatňování zákonných úprav pro EMC souvisí v našem regionu především se vznikem Evropské unie, kdy vyvstala potřeba stanovit pro jednotný trh členských států podmínky pro obchodování nejen s elektro-výrobky na území unie. Problematiku spojenou s EMC řeší v České republice Zákon č. 22/1997 Sb. a související Nařízení vlády (například Nařízení vlády č. 168/1997 Sb., 169/1997 Sb., 173/1997 Sb., 179/1997 Sb. atd.) Zákon a navazující Nařízení vlády se ve všech bodech shodují se Směrnicí Rady EU č. 89/336/EEC. Tento zákon má poněkud obecnější působnost, upravuje především: -
způsob stanovování technických požadavků na výrobky, které by mohly ohrozit zdraví, bezpečnost, majetek nebo životní prostředí (tzv. „oprávněný zájem“) - práva a povinnosti osob, které uvádějí tyto výrobky na trh Technické požadavky na výrobky Technické požadavky na výrobky definuji technické předpisy a normy (§3 a §4 zákona). Tvorbu a vydávání předpisů a norem v rozsahu vymezeném zákonem zaručuje stát prostřednictvím Ministerstva průmyslu a obchodu a Úřadu pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví (UNMZ). Normy jsou harmonizovány s evropskou komisí CENELEC (European Commitee for Electrotechnical standardization) založenou Radou EU. Ta na základě dohody koordinuje svou činnost s Mezinárodní elektrotechnickou komisí IEC (International Electrotechnical Commitee).
Obr. 10-13 Základní blokové schéma tvorby norem
Technickým předpisem pro účely tohoto zákona je právní předpis, vyhlášený ve Sbírce zákonů České republiky. Norma je dokument vytvořený podle shora uvedeného zákona, jehož vydání bylo oznámeno ve Věstníku Úřadu pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví. - 127 -
V oblasti EMC jsou přijímány tři druhy norem. Základní normy (Basic Standards) – normy zaměřené na terminologii, definice prostředí, nf a vf a impulzní vyzařování a odolnost proti rušivým vlivům. Například norma IEC 1000 Elektromagnetická kompatibilita (EMC). Všeobecné normy (Generic Standards) - normy pro jednotlivá prostředí (prostory obytné, obchodní, průmyslové...) stanovují minimální hodnoty vyzařování a odolnosti všech výrobků (neexistuje-li příslušná norma konkrétního výrobku). Stanovují také použitelné testovací metody. Například EN 50081 Všeobecná norma týkající se vyzařování, EN 50082 Všeobecná norma týkající se odolnosti vůči rušení. EN 55022 Meze a metody měření charakteristik radiového rušení způsobených zřízeními informační techniky. Výrobkové normy (Product Standards) - specifikují požadavky na příslušný typ výrobku včetně požadavků na EMC. Například EN 60601 Elektrické přístroje pro zdravotnictví Část 1 Oddíl 2 EMC požadavky a zkoušky. Přehled norem pro oblast EMC naleznete například v [15]. Povinnosti výrobců, dovozců a distributorů při uvádění výrobků na trh (§8 zákona) Z uvedeného zákona vyplývá, že výrobce a dovozce je povinen uvádět na trh jen bezpečné výrobky. Při posuzování bezpečnosti zákon předepisuje sledovat u výrobků řadu aspektů: od všeobecných vlastností výrobku, způsobů jeho užití, vlivů výrobku na další výrobky (sem spadá EMC a EMI), až po stanovování kategorií uživatelů (zejména dětí), kteří mohou být při užití výrobku vážně ohroženi. Za bezpečný se považuje výrobek splňující požadavky příslušného technického předpisu nebo pokud pro něj technický předpis neexistuje, buď splňující požadavky norem, anebo odpovídající stavu vědeckých a technických poznatků známých v době jeho uvedení na trh. Nařízením vlády jsou určeny tzv. stanovené výrobky, které pak mohou výrobci nebo dovozci uvést na trh jen po posouzení shody jejich vlastností s požadavky na bezpečnost výrobků definovanými tímto zákonem způsobem odpovídajícím stanoveným postupům posuzování shody. Posouzení shody s požadavky technických předpisů a norem je svěřeno institutu státního zkušebnictví. Státní zkušebnictví je soubor činností uskutečňovaných Úřadem a právnickými nebo fyzickými osobami pověřenými podle tohoto zákona, jejichž cílem je zabezpečit u výrobků stanovených podle tohoto zákona posouzení shody s požadavky technických předpisů. Výrobce a dovozce stanoveného výrobku je podle povahy výrobku povinen: -
poskytnout uživatelům informace, které jim umožní posoudit, zda výrobek je bezpečný (publikováním odpovídající technické dokumentace k výrobku) učinit opatření, aby jednotlivé výrobky nebo jejich části, které mohou představovat možné ohrožení oprávněného zájmu, byly snadno identifikovatelné vydat písemné prohlášení o shodě výrobku s technickými předpisy a o dodržení stanoveného postupu posouzení shody uchovávat doklady a podklady o použitém způsobu posouzení shody a prohlášení o shodě a podklady k němu v rozsahu stanoveném nařízeními vlády a kdykoliv poskytnout na vyžádání orgánu dozoru do deseti let od ukončení výroby, dovozu nebo uvedení na trh
- 128 -
Distributor nesmí distribuovat stanovené výrobky, u kterých nemá písemné ujištění o tom, že výrobce nebo dovozce vydal prohlášení o shodě. Toto písemné ujištění je distributor povinen každému na jeho žádost předložit k nahlédnutí. Prohlášení o shodě nezbavuje výrobce a dovozce odpovědnosti za vady výrobku ani za škody jimi způsobené! (§13). Dozor provádí Česká obchodní inspekce. Ze zákona (§18 a §19) je stanovena např. i výše pokuty (až 20 milionu korun za zneužití označení CE nebo jiného stanoveného označení). 10.7.2
Vědecko-technický rámec EMC.
V této kapitole jsou specifikovány možné rušivé vlivy z technického hlediska a nástin způsobů jejich minimalizace ve všech třech částech EMC přenosového řetězce (viz Obr. 10-12). Druhy rušení Abychom mohli s nežádoucím rušením účinně bojovat, je třeba mít představu, jaké druhy rušení lze v praxi očekávat. Za tímto účelem můžeme rušení kategorizovat podle původu jeho zdroje na rušení přirozená a technická. Přirozené (přírodní) zdroje rušení Takovými zdroji jsou především atmosférické poruchy vyvolané sluneční aktivitou (poruchy magnetosféry vlivem slunečních erupcí), dále klimatické děje (přímé a nepřímé účinky blesků), ale také například tzv. galaktický šum. Mezi přírodní zdroje rušení je třeba počítat také statické výboje způsobené užíváním nevhodných materiálů oblečení a vybavení užívaných prostor. Technické (umělé) zdroje rušení Mezi takové zdroje patří především elektromotory, spínače, relé, stykače, měniče, spínané zdroje, zářivky, obloukové pece, svářečky, bezdrátové přenosové a komunikační systémy, televizní a rozhlasové vysílání, číslicová technika, ale také třeba zážehové spalovací motory či nukleární výbuch. Rušení lze kategorizovat také podle dalších kritérií: -
podle typu signálu na analogové a digitální podle časového průběhu na impulzní, spojité a kvazi-impulzní (kombinace předchozích) - podle úrovní signálů na vysoko- či nízko-energetické, případně vysoko- či nízkonapěťové - podle šířky kmitočtového spektra na úzkopásmové a širokopásmové - podle pásma kmitočtového spektra na nízkofrekvenční energetické (do 2 kHz) či akustické (2 kHz až 100 kHz), a na vysokofrekvenční (od 100 kHz do cca 400 GHz). Typy vazeb. Navrhnout účinná opatření zabraňující přenosu rušivých signálů předpokládá znalost způsobů jejich šíření. Ze základních elektrických veličin lze odvodit typy vazeb umožňujících šíření rušivých signálů. - 129 -
Obr. 10-14 Přenosové cesty rušení
Galvanická vazba vzniká při propojení zařízení jedním nebo více vodiči. Reálný vodič je reprezentován parametry sériového odporu a indukčnosti. Přenosové vlastnosti galvanické vazby jsou proto závislé především na frekvenci přenášeného signálu, ale také na fyzických rozměrech a počtech vodičů. Vliv parazitních impedancí na přenos rušení závisí na zdroji rušení. V případě přenosu rušivého signálu z vnějšího prostředí se parazitní impedance vodičů uplatňuje pozitivně a brání průchodu rušivého signálu do zařízení. Společně s vestavěnými filtry na vstupu do zařízení pomáhá zvyšovat imunitu zařízení. Přirozeným požadavkem tedy je co největší hodnota parazitní impedance, ale z důvodů výkonových ztrát, případně ztrát signálu díky úbytku napětí je nutno volit kompromisní hodnotu. Typickým příkladem je využívání parazitní impedance vedení v systému přepěťových ochran proti účinkům blesku. Zcela opačným případem je sdílení vodiče více zařízeními (nebo částmi obvodu jednoho zařízení), kde dochází kvůli parazitní impedanci k úbytku napětí na vodiči. Tento úbytek je rušivým signálem pro ostatní zařízení nebo části obvodu. V tomto případě se parazitní impedance uplatňují negativně a snažíme se je minimalizovat. Vliv úbytků na parazitních impedancích lze úplně odstranit jen galvanickým oddělením obvodů (transformátorem, optočlenem, optickým kabelem), případně omezit zmenšením impedance pomocí zvýšení průřezů vodičů, volbou vhodné konfigurace omezující sdílení delších úseků vedení, použitím filtrů v místech připojení dílčích částí obvodu. Zvláštním případem jsou tzv. zemní smyčky. Tak nazýváme případ, kdy zařízení mají sice oddělené vedení napájecích přívodů (většinou se ne zcela správně soustředíme na vedení uzemněné části), ale tyto přívody jsou navzájem propojeny. Vznikají tak konfigurace obvodu umožňující tok proudu mezi dvěma uzly různými trasami (smyčky). Často je těchto tras mnoho a z obvodového hlediska jde o graf. Protékající proud se přirozeně rozděluje podle Kirchhoffova zákona a protéká vodiči v místech, kde ho konstruktér nepředpokládal a díky parazitním impedancím způsobuje rušení. Příkladem je rušení monitoru připojeného k PC, kdy monitor a PC jsou připojeny na jinou větev napájecí soustavy. Stínění datového kabelu monitoru tvoří zemní smyčku a protéká jím vyrovnávací proud vodičů PE napájecí soustavy. U analogových monitorů je důsledkem mihotání závojů přes obraz.
- 130 -
Kapacitní vazba zprostředkovává přenos rušení elektrickým polem. Mezi jakýmikoli dvěma částmi obvodu přirozeně existuje parazitní kondenzátor. Jeho dielektrikem jsou izolační materiály a vzduch obklopující vodivé části. Tato vazba je frekvenčně závislá. Má nižší impedanci a tedy více se uplatňuje při vyšších frekvencích, vyšším napětí a strmějších hraních pulsů (du/dt). Kapacitní vazbu můžeme potlačit oddálením částí obvodu (kapacita nepřímo úměrně klesá se vzdáleností elektrod C=εS/d). Přenosu rušení dobře zamezuje vodivé stínění, galvanicky propojené do uzlu obvodu, kde jeho konstruktér počítá s průchodem parazitního proudu. Stínění rozdělí parazitní kondenzátor na dvojici sériově zapojených kondenzátorů s připojením střední elektrody do definovaného místa. Induktivní vazba je zapříčiněna magnetickým polem. Z pohledu teorie obvodů jde o vzduchový transformátor s činitelem vazby daným geometrickou konfigurací obvodu. Je tedy závislá především na velikostech proudů tekoucích v rušícím obvodu a fyzické velikosti proudové smyčky tvořené vodiči. Rušivý signál narůstá se zvětšující se strmostí proudu (di/dt), který magnetické pole vyvolává (nebezpečné mohou tedy být i elektrostatické výboje). Pro minimalizaci parazitní induktivní vazby mezi obvody je třeba, aby délka souběžně probíhajících vodičů obou obvodů byla minimální; aby vzdálenost obou obvodů byla co největší a také aby velikost proudové smyčky rušeného obvodu (obvodu přijímače) byla co nejmenší. Vhodným opatřením omezujícím induktivní vazbu je zkroucení vodičů vedení, minimalizace plochy smyčky obvodu, kolmé natočení proudových smyček rušícího a rušeného obvodu nebo použití magnetického stínění. Magnetické stínění využívá feromagnetických materiálů o tloušťce dané intenzitou a frekvencí rušivého pole a bývá velmi rozměrné a nákladné. Pro vyšší frekvence je účinné i stínění využívající vířivé proudy, které se provádí vrstvami vodivých materiálů. Vazba vyzařováním (elektromagnetická vazba) je zprostředkována elektromagnetickou vlnou. Jde o kombinaci dvou předchozích případů kapacitní a induktivní vazby, ale popisujeme ji odděleně pro její specifické vlastnosti na vysokých frekvencích. Na nízkých frekvencích se použijí opatření předchozích dvou vazeb. Účinnou ochranu proti elektromagnetickému rušení vyzařováním lze realizovat pomocí stínicího krytu či přepážky umístěné mezi zdroj a přijímač rušení. Konstrukce tohoto stínění má specifická pravidla. Jde principiálně o Faradayovu klec. Zde nemá význam vodivé spojení s přijímacím obvodem jako u elektrostatického stínění. Kritická je ovšem velikost otvorů ve stínícím krytu vzhledem k frekvencím, pro které je stínění účinné. Klíčové je tedy vyřešení průchodů vodičů do krytu, které se provádí speciálními kapacitními průchodkami. U všech typů vazeb obecně platí, že pro nižší kmitočty je možné nahlížet na vedení jako na obvod se soustředěnými parametry. Pro vyšší frekvence nebo velmi dlouhé vodiče je třeba k vedení přistupovat jako k obvodu s rozloženými parametry. Při řešení přenosu rušivého signálu elektromagnetickým vlněním ve vzduchu se vychází z Maxwellových rovnic pro vektory magnetické a elektrické intenzity elektromagnetického vlnění v konkrétním místě vodiče nebo smyčky rušivého zdroje s tím zjednodušením, že rychlost šíření elektromagnetické vlny ve vzduchu je blízké rychlosti šíření ve vakuu. Návrhářská opatření z hlediska zlepšování EMC Zvyšování odolnosti – Jde o souhrn velkého množství konstrukčních opatření. Řadíme sem impedanční přizpůsobení zdroje signálu a jeho zátěže, případně i vedení. Dále sem patří návrh napěťových a proudových úrovní obvodu. Pro prostředí s vyšší intenzitou rušení navrhujeme obvody s vyššími hladinami napětí a proudů. Dále sem patří geometrie návrhu obvodu – minimalizace ploch smyček obvodu (vedení signálového vodiče v co možná největší blízkosti příslušného vratného vodiče – země, vedení kladné a záporné napájecí větve - 131 -
těsně vedle sebe – nebo ještě lépe využití ekvipotenciálních ploch, tj. u vícevrstvých desek spojů použít jednu vrstvu zemní a druhou na napájení), správné rozmístění částí obvodu v prostoru (prostorové oddělení výkonových a citlivých částí obvodu). Dalším opatřením je použití kroucených vodičů, různých typů stínění a použití RLC filtrů na všech vstupech a výstupech zařízení. Zahrnujeme sem robustní návrh komunikačních protokolů přenosových linek (různé typy kódování umožňující detekci chyby, případně samoopravitelná kódování), návrh SW řídicích mikrokontrolerů či PLC odolný vůči chybám a zabezpečení chodu SW na hardwarové úrovni (watchdog obvody, složitější systémy nezávislého monitorování správnosti chodu programu). Omezení vyzařování – Kritickým místem jsou hlavně části obvodů pracujících s nespojitým signálem (spínání funkcí obvodu, spínané zdroje, nespojité řízení výkonu) nebo s vyššími frekvencemi (oscilátory, vysílací obvody). Snažíme se především o prostorovou minimalizaci těchto zdrojů rušení – kritické cesty obvodu je třeba navrhnout co nejmenší a s malou impedancí propojení. Používá se snížení strmostí náběžných a sestupných hran filtry nebo programovatelná rychlost přeběhu výstupních budičů mikrořadičů a hradlových polí. Používáme zkratování parazitních vyzařovacích cest paralelně zapojenými kondenzátory, které uzavírají cesty rušivých signálů. Pokud není jiná možnost, použijeme pro potenciální zdroje rušení taková frekvenční pásma, která dle legislativy umožňují vyšší hodnoty emisí. Minimalizace proudů – Z pohledu minimalizace rušení je lepší použít co nejmenší proudy s co možná nejmenšími strmostmi změn di/dt. Ve výkonových obvodech jsme z podstaty věci nuceni vytvářet určitou velikost proudu, abychom dodali dostatečný výkon. V těchto případech musíme proudové úrovně zachovat. Minimalizace ploch proudových smyček (a tedy i délek vodičů) – U plošných spojů je nejvýhodnějším uspořádáním, které je zároveň jednoduché a nevyžaduje přílišné znalosti, použití ekvipotenciální plochy pro rozvod společného potenciálu obvodu (GND). Plochu smyčky pak tvoří tloušťka izolačního materiálu DPS a délka vodiče. Impedance této plochy je velmi malá a to i na vysokých frekvencích. Minimalizace/modifikace kmitočtového spektra – Můžeme se při návrhu snažit obvod navrhnout na jedné nebo malém počtu frekvencí a na tyto pak použít účinné filtry. Zcela opačným přístupem k omezení vyzařování zařízení je rozmítání (neustálé změny frekvence v okolí její střední hodnoty) pracovní frekvence výkonových obvodů. Tím se sice nesníží vyzařovaný výkon, ale ten se rozprostře do širšího frekvenčního pásma a na jednotlivých frekvencích splní stanovené limity. Tyto limity jsou totiž střední hodnotou za jednotku času. Pokud limit překročíme krátkodobě a zbytek tohoto časového okna danou frekvenci nepoužíváme, tak limit splníme. Filtrace napájení – Tím myslíme komplex opatření snižující pronikání rušení z napájecího zdroje a vzniku rušení kvůli úbytkům na sdílených vodičích od napájecího zdroje v případech, kdy je k němu připojeno více spotřebičů. K potlačení průniku rušení do citlivých obvodů můžeme použít lokální stabilizátory napájení přímo před těmito obvody (mívají potlačení rušení i přes 100 dB na nižších kmitočtech) nebo RLC filtry v zapojení Π nebo Γ článků. Přitom samotné vedení od zdroje ke spotřebiči tvoří podélnou větev těchto filtrů. V příčné větvi pak používáme kondenzátory s nízkou parazitní indukčností (Low ESR). Optimalizace zemnění a stínění – Pro minimalizaci galvanických vazeb společnou impedancí napájecích, signálových či zemních obvodů je zejména nutné: • dostatečně dimenzovat společný zemnicí vodič nebo zemní plochu (Obr. 10-15a) [4] - 132 -
a jednotlivé bloky k němu propojovat přímou cestou masivním vodičem (Obr. 10-15b). Těmito kroky se sníží velikost vstupního rušivého zemního napětí Uz zemní smyčky - u signálových vodičů neslučovat společný vodič (Obr. 10-15c) - nevytvářet společné části napájecích přívodů k jednotlivým blokům (Obr. 10-15d) - elektronická zařízení různých technologií vybavit samostatnými napájecími zdroji (Obr. 10-15e) - v možných případech zcela vzájemně galvanicky oddělit např. funkčně související signálové a výkonové obvody jednoho zařízení (Obr. 10-15f).
Obr. 10-15 Způsoby minimalizace galvanických vazeb: vlevo nevhodné uspořádání; vpravo vhodnější zapojení dílčích bloků.[3]
- 133 -
10.8
Zásady oživování
(LS) Oživování elektronického zařízení je postup, ve kterém se všechny jeho části postupně uvádějí do chodu, odstraňují se chyby, ověřuje se jeho funkce a provádí základní nastavení. Rozlišujeme oživení funkčního modelu nebo prototypu a oživování každého kusu v sériové výrobě. 10.8.1
Oživování funkčního modelu nebo prototypu:
1.
Před připojením napájení zkontrolujeme zapojení podle schématu, zejména polaritu napájení a elektronických součástek. Pracujeme-li v týmu, kontrolu by měl provádět jiný pracovník, než který obvod zapojoval.
2.
Zařízení zapojíme přes ampérmetry na napájecí zdroj. Pokud je vybaven regulovatelným elektronickým omezením odebíraného proudu, nastavíme jej na dvojnásobek až pětinásobek očekávané hodnoty. Jinak je nutno zvyšovat napájecí napětí od nuly nebo do napájení sériově zařadit omezovací rezistory. Překračuje-li napájecí proud výrazně očekávanou hodnotu, oživování přerušíme a hledáme hrubou chybu v zapojení (zkrat, polarita diody) nebo vadnou součástku.
3.
Po zapnutí kontrolujeme dotykem, zda se nepřehřívají polovodičové součástky a odpory. Opakujeme po několika minutách.
4.
Zkontrolujeme všechna napájecí napětí ve všech důležitých uzlech a stejnosměrná napětí ve vybraných uzlech zapojení.
5.
Poté můžeme přistoupit k ověřování funkce jednotlivých bloků zapojení, jejich nastavení a proměření – AD, DA převodníků, přepínačů, zesilovačů atd.
6.
Po ověření jednotlivých bloků je možno ověřit zapojení jako celek, tedy celkové funkce zařízení, jeho nastavení a proměření.
7.
Při měření je nutno znát nejistoty použitých měřicích přístrojů, aby naměřené hodnoty byly v požadovaném intervalu.
10.8.2
Oživování v sériové výrobě
Pro oživení se použije tzv. oživovací předpis, přičemž obvyklý postup je následující: 1.
Před připojením napájení oživovač zkontroluje zapojení podle schématu, zejména polaritu napájení a elektronických součástek.
2.
Zařízení se zapojí přes ampérmetry na napájecí zdroj. Proudovou pojistku se nastaví na dvoj- až pětinásobek očekávané hodnoty.
3.
Překračuje-li napájecí proud výrazně očekávanou hodnotu, oživování přerušíme a vizuálně hledáme hrubou chybu v zapojení (zkrat, polarita diody) nebo vadnou součástku. V případě, že není možné závadu najít, můžeme postupovat třemi způsoby: a) Proudová pojistka se nastaví na maximum, které snesou plošné spoje napájecích napětí (obvykle 1 – 3 A) a na okamžik se zapne zdroj. Obvykle dojde k přepálení cínového zkratu. b) Nastaví se proudová pojistka na cca dvojnásobek předpokládané hodnoty, zapne se napájení a kontrolujeme dotykem, zda se nepřehřívají polovodičové součástky, - 134 -
odpory nebo kondenzátory. c) Stejný postup jako v případě b), jen pro zjištění místa, které se nejvíce ohřívá, použijeme termokameru. 4.
10.9
Postupuje se dle bodů oživovacího předpisu a využívá se přitom přípravků pro oživení zařízení, případně počítače pro naprogramování procesorů, pamětí, logických polí či měřicích přístrojů při automatizovaném měření.
Zásady hledání závad
(LS) Pokud výše popsaný proces oživování nevede k fungujícímu zařízení, je nutno hledat závadu. Možností je celá řada – od vadných součástek přes chyby v DPS až po chybu návrhu. 1.
Měříme stejnosměrné napětí vůči společnému vodiči ve všech důležitých uzlech zapojení a poté ve všech uzlech v okolí místa, kde byl zjištěn výrazný nesoulad změřené a očekávané (vypočtené resp. zvolené) hodnoty. Proudy větvemi obvodu kontrolujeme z úbytku napětí na příslušných rezistorech.
2.
Měřením napětí vůči jedné napájecí svorce na elektrodách součástek připojených ke společnému vodiči zkontrolujeme, zda jsou skutečně se společným vodičem a společnou svorkou zdroje spojeny.
3.
Výstup každé bezvadné součástky musí odpovídat jejímu (byť i z hlediska celého obvodu nesprávnému) buzení.
4.
Výměnu součástky nebo její přesné proměření (vyžaduje alespoň částečné vypájení) důkladně uvážíme, neboť může způsobit další závady (poškození nebo zkrat plošného spoje, utržení vodiče apod.). Měření součástky přímo v obvodu (pochopitelně bez napájení) může sloužit pouze k hrubé kontrole – je nutno uvážit vliv dalších pasivních prvků i možné otevření polovodičových přechodů, neboť běžné multimetry měří odpor napětím až 2 V. Nicméně existují měřicí přístroje (měřicí „pinzety“ umožňující kontakt na vývodech SMD součástek), které měří impedanci malým střídavým napětím, jenž polovodičové přechody neotevře a tak lze zjistit hodnoty pasivních součástek nebo impedanci jejich paralelního zapojení poměrně spolehlivě. V případě potřeby je spolehlivou variantou pouze odpájet a zvednout jen jeden vývod součástky nebo pin IO a zjistit tak příčinu závady.
5.
Nejčastější závady jsou způsobeny chybou v obrazci plošného spoje nebo v propojení vodiče, řádově chybnou hodnotou součástky (především rezistoru), záměnou dvou rezistorů popř. kondenzátorů, obrácenou diodou nebo elektrolytickým kondenzátorem, pootočeným tranzistorem nebo integrovaným obvodem. Velmi časté jsou závady konkrétního kusu – přerušený plošný spoj nebo propojovací vodič, zkrat pájených bodů cínovým můstkem, studený spoj nebo zcela utržený vodič. Provádíme vizuální kontrolu, tah za součástky a vodiče, zkroucení desky. Méně časté je přelomení rezistoru a vada elektrolytického kondenzátoru, jen zřídka vnitřní vada (nové) polovodičové součástky. Nejhůře se hledají studené spoje a mikroskopické trhliny plošných spojů, jakož i mimotolerantní součástky.
6.
Místo zkratu na plošném spoji je možno hledat pomocí napájecího zdroje s omezením proudu a voltmetru s rozlišením alespoň 0,1 mV. Do obvodu se zkratem přivádíme co největší proud, který ještě nepřehřívá součástky resp. plošné spoje (až 1 A). Měřením úbytku napětí a jeho polarity na jednotlivých spojích postupně od přívodu napájení je
- 135 -
možno zjistit, kterými spoji zkratový proud teče a tak najít místo zkratu. 7.
Obvod (popř. i napájecí zdroj) může kmitat v širokém spektru kmitočtů. Kontrolujeme osciloskopem nebo alespoň střídavým nízkofrekvenčním voltmetrem, který na rozdíl od běžných multimetrů pro technické kmitočty (stovky hertz, nejvýše kHz) měří řádově do 10 MHz.
8.
Neděláme ukvapené závěry a velké změny v obvodu. Přestane-li obvod po změně fungovat, vrátíme se zpět. Nespraví-li se, hledáme chybu v místě posledního pájení. Důsledek každé změny se snažíme napřed odhadnout úvahou a potom potvrdit měřením. Případný rozpor vysvětlíme a svůj názor opravíme. Zásadně neděláme více než jednu změnu v jednom kroku. Než změnu akceptujeme, ověříme si návratem k předcházejícímu stavu, že pozorované zlepšení není náhodné. Akceptovanou změnu zakreslíme do pracovního schématu.
10.10
Chyby a nejistoty měření
(MH) Při jakémkoliv měření je kromě naměřené hodnoty vyžadována i úroveň přesnosti, s jakou byla daná hodnota naměřena. V technické praxi se dříve hovořilo o chybách měření, byla rozpracovaná obsáhlá metodika vyjadřování a výpočtu různých chyb a obecně jsou například známé chyby absolutní, relativní, systémové, náhodné atd. V devadesátých letech dvacátého století se ale začalo přecházet na jinou, jednotnější metodiku vyjadřování nepřesnosti při měření, která se nazývá nejistota měření [6], [7], [8]. Dále jsou popsány základní rysy koncepce určování nejistot měření. Význam pojmu „měření“ je založen na tom, že zjišťujeme kvantifikovatelnou vlastnost něčeho (například napětí napájecího zdroje, velikost odporu daného rezistoru atd.). Měření se provádí pomocí etalonu, měřicího přístroje nebo zařízení. Za měření nepovažujeme celočíselné počítání nebo rozhodování mezi úrovní „nula“ a „jedna “ (pravda/nepravda). Test funkčnosti se většinou nepovažuje za měření, ale měření jako součást testu má vliv na výsledek takového testu. Nelze zaměňovat pojmy „chyba měření“ a „nejistota měření“, protože chyba je vztažena ke skutečné hodnotě nebo známému etalonu a udává rozdíl mezi naměřenou a skutečnou hodnotou. Nejistota měření „jen“ kvantifikuje nepřesnost měření, třebaže neznáme skutečnou hodnotu měřené veličiny. Pojem nejistota měření je také mnohem výstižnější než chyba měření, protože skutečnou hodnotu nelze ve většině případů prakticky vůbec zjistit. Pokud se hovoří o nejistotě měření, tak je to jednoznačně chápáno jako nějaká odchylka naměřené hodnoty v toleranční oblasti hodnoty skutečné. 10.10.1
Chyby měření
Pro kompaktnost textu je níže uveden přehled opouštěného standardu chyb měření a s tím souvisejících vztahů. Chyby měření se dělí podle několika hledisek. Základní rozdělení je na systémové, náhodné a hrubé. Z hlediska jednotek lze určit chybu absolutní nebo relativní. Absolutní chyba (značí se ∆x) je rozdíl mezi veličinou naměřenou (xm) a skutečnou (xs) : (10-1)
∆𝑥𝑥 = 𝑥𝑥𝑚𝑚 − 𝑥𝑥𝑠𝑠 - 136 -
Relativní chyba (δx) představuje poměrné vyjádření nepřesnosti měření a je buď bezrozměrná, nebo jí lze vyjádřit v procentech. Relativní chyba:
10.10.2
𝛿𝛿𝑥𝑥 =
∆𝑥𝑥 𝑥𝑥𝑠𝑠
[−]
(10-2)
𝛿𝛿𝑥𝑥 =
∆𝑥𝑥 100 𝑥𝑥𝑠𝑠
[%]
(10-3)
Systémové chyby
Jedná se o chyby, které jsou při stálých podmínkách také stálé – v čase nemění svoji velikost ani znaménko. Lze je z velké části určit a odstranit, případně potlačit pomocí korekce či kompenzace. K výpočtu stačí vztah (10-1). Jako podmnožina těchto systémových chyb se uvádí ještě nevyloučené (nevylučitelné) chyby, které se nedají kompenzovat. Tuto problematiku mnohem lépe popisuje koncept nejistot měření. Skutečná hodnota xs většinou není známa, ale někdy se jí lze přiblížit podle přesných etalonů (např. referenčních napětí) nebo měřením násobně přesnějším přístrojem. 10.10.3
Náhodné chyby
Oproti systémovým chybám se chyby náhodné nedají předpokládat a ani vyloučit. Opakováním měření se náhodně mění jejich velikost i znaménko. Pro jejich určení se používá statistických metod a počet pravděpodobnosti. Pro většinu úloh se předpokládá a používá normální (Gaussovo) rozdělení. Pro určení náhodné chyby je potřeba provést sadu opakovaných měření za stejných podmínek. Naměřené hodnoty jsou potom ve vektoru x = {x1, x2, x3, ….xn}, kde n je počet provedených měření. 10.10.4
Hrubé chyby
Měření zatížená hrubou chybou znehodnotí celý experiment a proto naměřené hodnoty, které výrazně „vybočují z řady“ (odlehlé hodnoty), což bývá velmi často projevem tohoto druhu chyb, se vyloučí z dalšího zpracování. Omezit výskyt hrubých chyb lze dodržováním odpovídajících měřicích postupů, podmínek měření a pozorností obsluhy. 10.10.5
Nejistoty měření
Nejistota měření (uncertainty of measurement) charakterizuje rozsah akceptovatelných naměřených hodnot okolo správného výsledku měření. Nejistota měření se vztahuje i na použité měřicí přístroje, hodnoty užitých konstant, korekcí apod., na kterých závisí výsledek měření. Základem určování nejistot měření je statistický přístup. Předpokládá se určité rozdělení pravděpodobnosti, které popisuje, jak se může udávaná hodnota odchylovat od skutečné hodnoty, resp. pravděpodobnost, s jakou se v intervalu daném nejistotou může nacházet skutečná hodnota. Nejistota nemá znaménko a představuje polovinu celého intervalu.
- 137 -
Nejistota měření se skládá z několika složek. Ke stanovení nejistoty měření používáme dvě metody: typu A
Metoda typu A – statistické zpracování naměřených hodnot, nazývaná nejistotou Metoda typu B – jiné než statistické zpracování naměřených hodnot, nejistota typu B
Odmocninou se součtu kvadrátů („geometrický součet“ – analogicky se sčítáním směrodatných odchylek) výše uvedených nejistot získáme nejistotu kombinovanou. Nejistoty typu A - uA jsou způsobovány náhodnými chybami, jejichž příčiny se považují všeobecně za neznámé. Stanovují se z opakovaných měření stejné hodnoty měřené veličiny za stejných podmínek. Tyto nejistoty se zmenšují se stoupajícím počtem opakovaných měření. Přitom se předpokládá existence náhodných chyb s normálním rozdělením. Nejistoty typu B - uB jsou způsobovány známými a odhadnutelnými příčinami vzniku. Jejich identifikaci a základní hodnocení provádí experimentátor. Jejich určování nebývá vždy jednoduché. U složitých měřicích zařízení a při zvýšeném požadavku na přesnost se musí provést podrobný rozbor chyb, což vyžaduje značné zkušenosti. Tyto nejistoty vycházejí z různých zdrojů a výsledná nejistota typu B je dána odmocninou ze sumace jejich kvadrátů – přitom nezávisí na počtu opakovaných měření. Kombinovaná nejistota - uC je odmocninou ze sumace kvadrátů nejistot typu A a B. Hodnotí-li se výsledek měření touto nejistotou, není třeba rozlišovat nejistoty typu A a B. Kombinovaná standardní nejistota udává interval, ve kterém se s „poměrně velkou“ pravděpodobností může vyskytovat skutečná hodnota měřené veličiny. V praxi se dává této nejistotě přednost. Rozšířená nejistota U se zavádí v případě, že je třeba zajistit ještě větší pravděpodobnost správného výsledku měření. Získá se tak, že se kombinovaná standardní nejistota uC vynásobí součinitelem ku o hodnotě (viz dále) dané požadavkem na rozšíření pravděpodobnosti. Při zjišťování jednotlivých standardních nejistot se postupuje podle toho, zda se jedná o přímé nebo nepřímé měření jedné nebo více veličin. Při výpočtech se hodnoty koeficientů a nejistot zaokrouhlují na tři platné číslice. Udávaná výsledná nejistota se zpravidla zaokrouhluje na dvě platné číslice do cifer 29, při vyšších hodnotách už jen na 1 platnou číslici, a to ještě počínaje ciframi 41 jen nahoru. 10.10.6
Nejistota typu A
Vyhodnocení nejistoty typu A vychází ze statistické analýzy opakovaných měření. Odhad výsledné hodnoty x bude prezentován jako výběrový průměr z opakovaných měření. 𝑛𝑛
1 𝑥𝑥̅ = � 𝑥𝑥𝑖𝑖 𝑛𝑛
(10-4)
𝑖𝑖=1
- 138 -
Směrodatná odchylka s se vypočítá jako odmocnina z rozptylu: ∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1(𝑥𝑥𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ )2 𝑛𝑛 − 1
𝑠𝑠 = �
(10-5)
V praxi se obvykle používá směrodatná odchylka výběrového průměru 𝑠𝑠𝑥𝑥̅ : 𝑠𝑠𝑥𝑥 =
𝑠𝑠
𝑛𝑛 1 =� � (𝑥𝑥𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ )2 𝑛𝑛(𝑛𝑛 − 1) 𝑖𝑖=1 √𝑛𝑛
(10-6)
Příslušná nejistota se značí uA(x) a je rovna směrodatné odchylce aritmetického průměru 𝑠𝑠𝑥𝑥̅ pro počet měření 𝑛𝑛 ≥ 10. Pokud je počet opakovaných měření (n) menší než 10, lze použít 2 (pokud je znám) tzv. průřezový rozptyl �𝑠𝑠𝑝𝑝𝑝𝑝 �. 𝑢𝑢A (𝑥𝑥) = 10.10.7
𝑠𝑠𝑝𝑝𝑝𝑝
(10-7)
√𝑛𝑛
Nejistota typu B
Nejistota typu B se určuje z dostupných informací o měřené veličině a jejích možných změnách. Jako zdroje informací jsou: -
předcházející měření a jejich výsledky znalosti o chování měřeného objektu informace o měřících přístrojích a podmínkách jejich použití údaje z certifikátů či kalibračních listů atd. nejistoty referenčních údajů převzatých z různých pramenů
Výsledná nejistota typu B se počítá podle vztahu, kde Aj jsou součinitele citlivosti jednotlivých zdrojů z. 𝑚𝑚
2 𝑢𝑢B = �� 𝐴𝐴𝑗𝑗2 𝑢𝑢B𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑗𝑗=1
10.10.8
(10-8)
Kombinovaná nejistota
Většinou nestačí vyjádřit nejistotu typu A nebo B a proto je zavedena kombinovaná nejistota uc. 𝑢𝑢C = �𝑢𝑢A2 + 𝑢𝑢B2
- 139 -
(10-9)
10.10.9
Rozšířená nejistota
Standardní nejistota odpovídá směrodatné odchylce, a pokud je uvažováno normální (Gaussovské) rozdělení, tak pokrývá asi 68 % pravděpodobných hodnot. Aby se dosáhlo většího pokrytí možných hodnot, tak se standardní nejistota rozšiřuje koeficientem rozšíření kr (obdoba kvantilů). Pro Gaussovo pravděpodobnostní rozdělení je kr = 2 pro pokrytí 95 % pravděpodobných hodnot (kr = 3 pro 99,7 %). Takto získaná nejistota se značí jako rozšířená nejistota U: (10-10)
𝑈𝑈 = 𝑘𝑘𝑟𝑟 . 𝑢𝑢 10.10.10
Přímá a nepřímá měření
Pokud je měřená veličina získána odečtením hodnoty na jediném měřicím přístroji, potom se jedná o přímé měření (například měření napětí pomocí voltmetru). Pokud je výsledná veličina vypočtena z více různých hodnot, tak se jedná o nepřímé měření. Zde lze uvést například určení elektrického odporu z naměřeného úbytku napětí na rezistoru a protékajícího proudu. Určování nejistot měření u nepřímých měření je komplikovanější, protože se mezi jednotlivými měřeními můžou vyskytovat korelační vazby. Obecně se výsledná nejistota spočítá pomocí kovariančních koeficientů Ai, Aj. 𝑚𝑚
𝑚𝑚 𝑚𝑚−1
𝑢𝑢B = �� 𝐴𝐴2𝑖𝑖 𝑢𝑢2 (𝑥𝑥𝑖𝑖 ) + 2 � � 𝐴𝐴𝑖𝑖 𝐴𝐴𝑗𝑗 𝑢𝑢�𝑥𝑥𝑖𝑖 , 𝑥𝑥𝑗𝑗 � 𝑖𝑖=1
𝑖𝑖=2 𝑗𝑗<𝑖𝑖
(10-11)
Pokud nejsou jednotlivé dílčí veličiny ve vzájemné korelaci (tj. vzájemně se neovlivňují), tak lze použít předpis, kde se pod druhou odmocninou sečtou kvadráty parciálních derivací funkce f násobené dílčí nejistotou veličiny, podle které se derivuje 2 2 2 𝜕𝜕𝑓𝑓 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝑢𝑢B = �� ∙ 𝑢𝑢 � + � ∙ 𝑢𝑢 � + ⋯ + � ∙ 𝑢𝑢 � 𝜕𝜕𝑥𝑥1 𝑥𝑥1N 𝜕𝜕𝑥𝑥2 𝑥𝑥2N 𝜕𝜕𝑥𝑥𝑛𝑛 𝑥𝑥𝑛𝑛N
(10-12)
Z uvedeného vztahu pak plynou vztahy na určování nejistot nepřímého měření pro součet a rozdíl přímých veličin jako odmocnina ze součtu kvadrátů („absolutních“) nejistot a pro součin a podíl jako součet kvadrátů relativních nejistot (tj. uB/x), což je analogií známých původních vztahů pro výslednou (ovšem mezní!) chybu jako součet absolutních resp. relativních chyb. 10.10.11
Příklady výpočtů nejistot měření
Pro snazší pochopení postupu výpočtu nejistot měření jsou dále uvedeny dva komentované příklady výpočtu nejistot. První příklad počítá rozšířenou standardní nejistotu pro přímé měření. Druhý příklad ukazuje výpočet nejistoty typu B pro nepřímé měření, kde jednotlivé veličiny nejsou korelovány. - 140 -
Příklad výpočtu rozšířené standardní nejistoty Digitálně-analogový převodník pracuje v rozsahu 0 V až 5 V a při jeho rozlišení 8 bitů je na vstupu nastavena hodnota 128; rozlišení převodníku (viz 8.1) je Q = 0,0196 V. Úkolem je zjistit rozšířenou standardní nejistotu (pro úroveň spolehlivosti 95 %) napětí změřeného na výstupu převodníku. K dispozici je přesný digitální voltmetr (multimetr Agilent U1251B) měřící na 5 platných číslic a z jeho kalibračního certifikátu lze vyčíst pro DCV 5 V v rozsahu 0 – 5 V toleranci ± 0,04 %. Nejistota typu A se určí na základě pětinásobného opakování měření (počet měření 5 je stanoven v zadání úkolu, mohl by být i větší nebo menší…). Z principu je nutné opakovat celý experiment pro každé měření, tj. vypnout a zapnout napájecí zdroj převodníku a nechat ustálit napětí. Pouhé odečtení několika po sobě následujících hodnot na multimetru bez zopakování celého experimentu je nedostatečné. Při měření se předpokládá konstantní teplota, vlhkost, stálost napájecí sítě a neměnnost dalších vlivů, které by mohly měření ovlivnit. Naměřené údaje Číslo měření
1
2
3
4
5
Σ
U (V)
2,5060
2,5061
2,5059
2,5061
2,5060
12,5301
Aritmetický průměr 𝑥𝑥̅ =
∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1 𝑥𝑥𝑖𝑖 12,5301 = = 2,50602 [V] 𝑛𝑛 5
Odhad směrodatné odchylky aritmetického průměru je roven nejistotě typu A
𝑢𝑢A = 𝑠𝑠𝑥𝑥̅ =
𝑠𝑠𝑥𝑥
√𝑛𝑛
=�
∑𝑛𝑛𝑖𝑖=1(𝑥𝑥𝑖𝑖 − 𝑥𝑥̅ )2 0,000000028 =� = 0,00003741 [V] 𝑛𝑛 (𝑛𝑛 − 1) 5(5 − 1)
Protože se experiment opakuje pouze 5×, je potřeba vypočtený interval rozšířit, tj. vypočítat správnou nejistotu typu A. Pokud by se experiment opakoval například pouze 3×, je získaný interval správný s menší pravděpodobností, než když se bude měření opakovat 8×. Proto je zaveden korekční koeficient. Někdy se uvádí jako dostatečný počet měření 10. Tabulka korekčních koeficientů pro normální rozdělení a p = 95 % (zaokrouhleno) I (počet měření)
100
25
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1,0
1,1
1,2
1,2
1,2
1,3
1,3
1,4
1,7
2,3
7,0
K (korekční koeficient)
- 141 -
Správná nejistota typu A je 𝑢𝑢AK = 𝑘𝑘 ∙ 𝑢𝑢A = 1,4 ∙ 0,00003741 = 0,0000524 mV = 0,0524 mV Výpočet nejistoty typu B je v tomto případě omezen jen na určení nejistoty způsobené vlastnostmi měřicího přístroje (uB). Podle údajů výrobce uvedených výše platí pro přesnost ∆: ∆ = ± (0,04% měřené hodnoty + 5 digitů × nejmenší měřená hodnota) = = ± (0,0004× 2,506 + 5 × 0,0001) = ± 1,5 mV Za předpokladu známé velikosti intervalu ∆ lze vypočítat standardní nejistotu podle vztahu ∆ 𝑘𝑘 kde ∆ je polovina daného intervalu mezi horní a dolní mezí, a k je dělitel závislý na rozložení pravděpodobnosti veličiny (rovnoměrné, normální, trojúhelníkové, …). Jeho hodnota je uvedena pro jednotlivá rozložení v tabulce: 𝑢𝑢𝐵𝐵 =
Tabulka dělitelů pro vybraná rozložení pravděpodobnosti
Rozložení pravděpodobnosti dělitel k
rovnoměrné Normální (Gaussovo) pro 2σ
U-rozložení
2
3
trojúhelníkové
2
6
Za běžného předpokladu rovnoměrného rozložení pravděpodobnosti je nejistota typu B rovna: 𝑢𝑢𝐵𝐵 =
∆
√3
=
1,5 √3
0,866 mV
Kombinovaná standardní nejistota typu C je dána vektorovým součtem nejistot A a B. 2 𝑢𝑢𝐶𝐶 = �𝑢𝑢𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝑢𝑢𝐵𝐵2 = �0,05242 + 0,8662 = 0,87 mV
Rozšířená standardní nejistota typu C za předpokladu spolehlivosti 95 % je 𝑈𝑈 = 𝑘𝑘𝑟𝑟 ∙ 𝑢𝑢𝐶𝐶 = 2 ∙ 0,87 = 1,74 mV
Výsledek se zapíše jako aritmetický průměr ± rozšířená standardní nejistota (spolehlivost): U = (2,5060 ± 0,0017) V (p = 95 %) Z výsledku je mimo jiné patrné, že přesnost měření je vyšší než rozlišení převodníku.
- 142 -
Příklad výpočtu nejistoty typu B na odporovém děliči Odporový dělič je napájen ze stabilizovaného zdroje napětím U0 = (12 ± 0,1) V. Vlastní dělič je tvořen přesnými rezistory RA = 50 kΩ ± 0,1 % a RB = 10 kΩ ± 0,1 %. Výstupní napětí odporového děliče U1 je dáno úbytkem na rezistoru RB a je závislé na hodnotách RA, RB a U0. 𝑈𝑈1 = 𝑓𝑓(𝑈𝑈0 , 𝑅𝑅A , 𝑅𝑅B )
S využitím Ohmova zákona lze odvodit funkční vztah pro U1: 𝑈𝑈1 =
𝑅𝑅B
𝑅𝑅A +𝑅𝑅B
∙ 𝑈𝑈0
Z uvedeného vztahu se určí jednotlivé složky nejistoty způsobené změnou U0, RA a RB. - nejistota způsobená změnou napětí napájecího zdroje U0 => uB1 za předpokladu normálního (Gaussova) rozdělení pravděpodobnosti veličiny pro 2σ platí ∆𝑈𝑈0 0,1 = = 0,05 V 𝑘𝑘 2 - nejistota způsobená tolerancí rezistoru RA => uB2 𝑢𝑢B1 =
RA = 50 kΩ ± 0,1 % => ∆ R1 = R1 ⋅ 0,1% / 100 = 50 Ω
platí
Opět za předpokladu normálního (Gaussova) rozdělení pravděpodobnosti veličiny pro 2σ
𝑢𝑢𝐵𝐵2 =
∆𝑅𝑅A 50 = = 25 Ω 𝑘𝑘 2
- nejistota způsobená tolerancí rezistoru RB => uB3 = 5 Ω je vypočtena stejným způsobem a za stejných předpokladů jako uB2. Hledaná nejistota výstupního napětí děliče U1 je dána nejistotami všech proměnných ve funkčním vztahu (tj. nejistotami hodnot U0, RA a RB).
V uvedeném příkladu se předpokládají nekorelované veličiny 𝑈𝑈1 = 𝑓𝑓(𝑈𝑈0 , 𝑅𝑅A , 𝑅𝑅B ). Nejistota je 𝑢𝑢𝐵𝐵 = ��
2 2 2 𝜕𝜕𝑈𝑈1 𝜕𝜕𝑈𝑈1 𝜕𝜕𝑈𝑈1 ∙ 𝑢𝑢 � + � ∙ 𝑢𝑢 � + � ∙ 𝑢𝑢 � 𝜕𝜕𝑈𝑈0 B1 𝜕𝜕𝑈𝑈A 𝐵𝐵2 𝜕𝜕𝑈𝑈B B3
- 143 -
Jednotlivé parciálni derivace se určí 𝜕𝜕𝑈𝑈1 𝜕𝜕𝑈𝑈0
10000 B = 𝑅𝑅 𝑅𝑅+𝑅𝑅 = 50000+10000 = 0,167 [-]
𝜕𝜕𝑈𝑈1 𝜕𝜕𝑈𝑈A
= 𝑅𝑅B ∙ 𝑈𝑈0 ∙ (𝑅𝑅𝐴𝐴 + 𝑅𝑅B )−2 ∙ (−1) ∙ 1 =
𝜕𝜕𝑈𝑈1
=
𝜕𝜕𝑈𝑈B
A
B
𝑈𝑈0
𝑅𝑅A +𝑅𝑅B
𝑅𝑅B ∙𝑈𝑈0
− (𝑅𝑅
2 A +𝑅𝑅B )
=
12
60000
Výsledná nejistota typu B je
−
−𝑅𝑅B ∙𝑈𝑈0
�𝑅𝑅A +𝑅𝑅B �
120000 600002
2
−10000 ∙ 12 = (50000+10000 = −3,33 ∙ 10−5 [A] )2
= 1,67 ∙ 10−4 [A]
𝑢𝑢B = �(0,167 ∙ 0,05)2 + (−3,33 ∙ 10−5 ∙ 25)2 + (1,67 ∙ 10−4 ∙ 5)2 = 0,00843 [V]
Výsledné napětí na výstupu odporového děliče je tedy U1 = (2,000 ± 0,009) V
- 144 -
Literatura [1]
BELZA, J.: Zapojení s operačními zesilovači. Konstrukční elektronika A-radio, (1996), č.3.
[2]
ČERMÁK, J. : Kurs polovodičové techniky. SNTL, Praha 1976.
[3]
Dřínovský J. a kol.: [on-line], http://www.radio.feec.vutbr.cz/emc/index.php?src=node90#Hab01 [cit: 28.11.2014]
[4]
HABIGER, E. Elektromagnetische Verträglichkeit. Hüthig Buch Verlag, Heidelberg 1992, 88 stran. ISBN 978-3341006207.
[5]
NOVÁK O. a kol: Číslicová elektronika, 1. vydání. Liberec: Technická univerzita v Liberci, Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií, 2014. ISBN 97880-7494-137-5
[6]
PALENČÁR, R. - VDOLEČEK, F. - HADAJ, M.: Nejistoty v měření I: vyjadřování nejistot. Automa, 7, 2001, č. 7-8, s. 50-54
[7]
PALENČÁR, R. - VDOLEČEK, F. - HADAJ, M.: Nejistoty v měření II: nejistoty přímých měření. Automa, 7, 2001, č. 10, s. 52-56
[8]
PALENČÁR, R. - VDOLEČEK, F. - HADAJ, M.: Nejistoty v měření III: nejistoty nepřímých měření. Automa, 7, 2001, č. 12, s. 28-33
[9]
ŠANDERA J.: Návrh plošných spojů pro povrchovou montáž. Výroba elektroniky. Praha: Ben - Technická literatura, 2006. 272 s. ISBN: 80-7300-181- 0.
[10] VOBECKÝ J., V. Záhlava: Elektronika - součástky a obvody, principy a příklady. 3. vyd. Praha: GRADA PUBLISHING, 2005. 220 s. ISBN 80-247-1241-5. [11] ZELENKA, J.: Elektrotechnika a průmyslová elektronika. [Skriptum] VŠST, Liberec 1983. [12] Power Supply Topologies. Texas Instruments, Dallas. [on-line], http://www.ti.com/lit/sg/sluw001e/sluw001e.pdf [cit: 3.11.2014] [13] Switch Mode Power Supply (SMPS) Topologies (Part I), AN1114, Microchip Technology Inc., 2007 [on-line], http://ww1.microchip.com/downloads/en/appnotes/01114a.pdf [cit: 3.11.2014] [14] Switch-Mode Power Supply, Reference Manual, SMPSRM/D Rev. 4, ON Semiconductor, Apr-2014, [on-line], http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/SMPSRM-D.PDF [cit: 3.11.2014] [15] VACULÍKOVÁ, P., VACULÍK, E. aj. Elektromagnetická kompatibilita elektrotechnických systémů. Grada Publishing, Praha 1998. 504 stran. ISBN 80-7169568-8. [16] VEDRAL J. - Fisher J.: Elektronické obvody pro měřicí techniku, ČVUT, Praha 2004, ISBN 80-01-02966-2 [17] WUIDART, L. Topologies for switched mode power supplies, AN513/0393, ST Microelectroics, 1999, [on-line],
http://www.moodle2.tfe.umu.se/pluginfile.php/19131/mod_resource/content/1/AN3721-ST.pdf
[cit: 3.11.2014]
- 145 -
Rejstřík A
A/D převodník ...................... 95 ADC....................................... 95 paralelní........................... 97 s dvojitou integrací .......... 98 s postupnou aproximací .. 97 sigma-delta ...................... 99 admitance ............................ 50 aktivní filtry .......................... 77 C cívka ..................................... 30 D DAC....................................... 93 převodník s PWM ............ 94 příčková struktura sítě..... 94 váhová struktura sítě ...... 93 DC/DC měniče .................... 107 derivátor............................... 77 deska plošných spojů ......... 114 dioda .................................... 32 fotodioda ......................... 40 LED................................... 39 Schottky ........................... 35 svítivá .............................. 39 usměrňovací .................... 33 Zenerova.......................... 36 DPS ..................................... 114 E EMC .................................... 125 F fotodioda.............................. 40 funkční bloky ........................ 17 G generátory............................ 83 H h-parametry ......................... 45 Ch
Ř
I integrátor ............................. 76 invertor ................................. 69 K kapacitor............................... 26 katalog .................................. 15 klopné obvody ...................... 81 astabilní ........................... 87 komparátor........................... 68 kondenzátor ......................... 26 L lineární obvody ..................... 73 M měření nepřesnost ..................... 137 N nelineární obvody ................. 80 O odpor .................................... 23 OpAmp ................................. 67 operační zesilovač ................ 67 ideální .............................. 67 invertující ......................... 68 reálný ............................... 70 optron ................................... 40 oscilátory .............................. 83 oživování obvodu ............... 135 P potenciometr........................ 24 převodník.............................. 90 A/D ............................. 91, 95 D/A ................................... 91 DAC .................................. 91 R rezistor.................................. 23
chlazení .............................. 120
- 146 -
řazení bloků ......................... 20 S saturace ............................... 44 SNR....................................... 96 společný vodič ..................... 10 stejnosměrné obvody .......... 65 T transformátor ...................... 30 tranzistor.............................. 42 bipolární .......................... 42 FET................................... 47 spínač .............................. 62 unipolární ........................ 47 trimr ..................................... 24 U uzemnění ............................. 11 V Varikap ................................. 39 Z zdroj ..................................... 11 zesilovač diferenční ........................ 74 neinvertující .................... 69 operační .......................... 67 přístrojový ....................... 75 rozdělení ......................... 22 tranzistorový ................... 52 vícestupňový ................... 58 výkonový ......................... 60 zkreslení ............................... 17 zpětná vazba kladná.............................. 21 zpětná vazba záporná ........................... 21 zpětnovazební zapojení ....... 20
Příl. č. 1 Řady jmenovitých hodnot a značení hodnot součástek Vybrané řady jmenovitých hodnot
Jmenovitá napětí elektrolytických kondenzátorů
Příklady značení jmenovitých hodnot rezistorů a kondenzátorů ve schématech a na součástkách
E24 E12 E6
R5
6,3 V 10 V
veličina/ /hodnota
platný systém
starý systém
1,0
1,0
1,0
16 V 25 V
1j2
1,2
2,5
35 V
150 Ω
1R2
1,2
1,6
1,2 Ω 180 kΩ
180k
M18
1,5
1,5
4,0
50 V
6,3
63 V
5,6 pF
5p6
5j6
220 nF
220n
M22
1,1 1,3 1,6
1,0
1,5
100 V
1,8
160 V
2,2
2,2
250 V
2,7
2,7
3,3
3,3
3,9
3,9
4,7
4,7
5,6
5,6
6,8
6,8
8,2
8,2
1,8 2,0 2,4 3,0 3,6 4,3 5,1 6,2 7,5 9,1
200 V 2,2
350 V 450 V
3,9 MΩ
100 pF 33 µF
4,7 mF
3,3
Značení keramických kondenzátorů 4,7
6,8
Značení rezistorů barevnými proužky
- 147 -
150R
3M9
100p 33u
4m7
150
3M9
100 33M
4G7
Příl. č. 2 Výkresy vybraných pouzder polovodičových součástek Diody (miniaturní)
Diody výkonové
Výkonové tranzistory a stabilizátory (kovové pouzdro)
Tranzistory malého výkonu
Výkonové tranzistory a stabilizátory (plast. pouzdro)
Tranzistory a diody (SMD)
- 148 -
Integrované obvody SOIC-16 (SMD)
Integrované obvody (mikrořadič PIC16C74) PLCC-44 (SMD/patice)
Integrované obvody DIP-14
- 149 -
Příl. č. 3
Značení typů polovodičových součástek A1A2[A3]D1D2[D3][A4]
2-3 písmena a 2-3 číslice : • A1 – materiál
A n. G (TESLA) B n. K (TESLA) ... C ... GaAs
• A2 – druh (pouze výběr)
A B C D F L P S U Y Z
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
• A4 – příp. třídění dle β
Ge
detekční nebo spec. vf dioda varikap malý nf tranzistor velký nf tranzistor (Rϑi < 15 K/W) malý vf tranzistor velký vf tranzistor (Rϑi < 15 K/W) fotodioda, fototranzistor malý spínací tranzistor velký spínací tranzistor (Rϑi < 15 K/W) usměrňovací dioda referenční (Zenerova) dioda
• A3 – u průmyslových typů W, X, Y, Z • D1D2[D3]
... Si
typové číslo 2- n. 3-místné A, B, C
Př.: KY132, BC517C, BUZ11
- 150 -
Příl. č. 4 Značení standardizovaných číslicových integrovaných obvodů ⇒ s napájením 5 V a logickými úrovněmi TTL kompatibilními V1V2[V3] D1D2 [T1T2T3] X1X2[X3X4X5]
Značení : • V1V2[V3]
– značka výrobce, např.: SN ... Texas Instruments, MH ... býv. Tesla
• T1T2T3
– příp. 1 až 3 písmena označení technologie (např.: S ... Schottky, HCT ... High speed CMOS, TTL vstupní úroveň)
• D1D2
– označení řady : 74, popř. 54, 84 pro vyšší teplotní n. napěťový rozsah
• X1X2[X3X4X5]– 2 až 3, méně často 4, výjimečně 5 číslic : typ obvodu (např.: 04 ... šestice invertorů, 374 ... osmice klopných obvodů D) Př.: MH7400, GD74LS138, MC74HCT4066 ⇒ technologie CMOS s napájením až 15 V (řada 4000) Značení : • V1V2[V3]
• 4 X2X3X4[X5]
V1V2[V3] 4 X2X3X4[X5] – značka výrobce (např.: HEF ... Philips, MHB ... býv. Tesla) – 4, výjimečně 5 číslic : typ obvodu (např.: 4001 ... čtveřice dvouvstupových NOR, 4527 ... násobička BCD)
- 151 -
Název
Analogová elektronika
Kolektiv autorů
doc. Ing. Ivan Doležal, CSc., Ing. Miroslav Holada, Ph.D., doc. Ing. Milan Kolář, CSc., Ing. Miroslav Novák, Ph.D., Ing. Leoš Petržílka, Ing. Petr Pfeifer, prof. Ing. Zdeněk Plíva, Ph.D., Ing. Lubomír Slavík, Ph.D.
Určeno
pro studenty TUL
Vydavatel
Technická univerzita v Liberci
Schváleno
Rektorátem TUL dne 23.10.2014, čj.RE 106/14.
Vyšlo
v listopadu 2014
Počet stran
152
Vydání
1. vydání
Číslo publikace
55-106-14
DOI
10.15240/tul/002/2014-11-003
Tato publikace neprošla redakční ani jazykovou úpravou.
9 788074 941368 ISBN 978-80-7494-136-8 - 152 -
