1 Statické zkoušky 1.1 Zkouška tahem Zkouška tahem je základní a nejrozšířenější mechanická zkouška. Princip: Přetržení zkušební tyče a následné stanovení tzv. napěťových a deformačních charakteristik Zjišťované vlastnosti (na 1 zkušební tyči můžeme určujeme 4 základní normované mechanické vlastnosti):
1. Mez pevnosti v tahu
Rm [MPa]
2. Mez kluzu v tahu
Re [MPa] nebo Rp0,2 [MPa]
3. Tažnost
A [%]
4. Kontrakce
Z [%]
Napěťové charakteristiky:
Rm, Re
Deformační charakteristiky:
A, Z
Výpočet mechanických vlastností: 1. Mez pevnosti v tahu:
Rm =
Fm S0
[MPa]
2. Mez kluzu v tahu:
Re =
Fe S0
[MPa]
3. Tažnost:
A = εu =
L − L0 ∆L ⋅ 100 = u ⋅ 100 L0 L0
[%]
4. Kontrakce:
Z =ψ u =
S − Su ∆S ⋅ 100 = 0 ⋅ 100 S0 S0
[%]
1
Definice mechanických vlastností: 1. Mez pevnosti v tahu je smluvní napětí, odpovídající největšímu zatížení Fmax ≡ Fm, které předchází porušení tyče. 2. Mez kluzu v tahu je nejmenší napětí, které způsobí rozvoj výrazných plastických deformací. a) charakterizuje přechod mezi elastickou a elasticko-plastickou oblastí zatěžovací křivky b) v tahovém diagramu F-∆L (R-ε) se projevuje formou: i. výraznou
Re (≡ ReH)
ii. nevýraznou
Rp0,2
3. Tažnost je poměrná podélná trvalá deformace vyjádřená v %. 4. Kontrakce je největší trvalé zúžení průměru, odměřené po přetržení v místě lomu, vyjádřené v %. Zkušební tyče:
2
Ukázka mechanických vlastností v pracovním diagramu:
Pracovní diagram je diagram, který kreslí v průběhu zkoušky zkušební zařízení. Jedná se o závislost absolutního prodloužení ∆L [mm] měřené délky L0 [mm] zkušebního tělesa na zátěžné síle F [N] . Smluvní diagram je diagram závislosti smluvního napětí R = poměrném prodloužení ε =
F [MPa] na S0
∆L [-]. L0
Skutečný diagram je diagram závislosti skutečného napětí R = logaritmickém prodlužení ε = ln
F [MPa] na S
L [-]. L0
3
Příklady smluvních diagramů různých kovů a slitin
1.1.1 Zkouška tahem s přesným měřením deformace Přesně měřit velmi malé deformace při zkoušce tahem v průběhu zatěžování je nutné při měřeních: 1. Smluvní meze pružnosti
Rp0,005 [MPa]
2. Smluvní meze kluzu
Rp0,2 [MPa]
3. Modulu pružnosti v tahu
E
[MPa]
K měření těchto malých jemných deformací používáme zvláštní přístroje průtahoměry (extenzometry). Tyto přístroje se upínají přímo na tyč a ukazují okamžitou deformaci, která vzniká při jejím ztěžování.
4
Postup při měření výše uvedených hodnot:
1. Smluvní mez pružnosti Rp0,005 je napětí, které způsobí trvalou deformaci o velikosti 0,005 % z L0.
R p 0, 005 =
F p 0,005 S0
[MPa]
2. Smluvní mez kluzu Rp0,2 je napětí, které způsobí trvalou deformaci o velikosti 0,2 % z L0.
R p 0, 2 =
F p 0, 2 S0
[MPa]
5
3. Modul pružnosti v tahu E geometricky odpovídá směrnici přímkové části diagramu. Tento počáteční přímkový úsek diagramu přísluší pružné deformaci a vyjadřuje úměrnost mezi napětím a deformací podle Hookeova zákona R=E⋅εel [MPa].
∆F S0 ∆R E = tgα = = ∆ε el ∆(∆L) [MPa] L0
6
1.2 Zkouška tlakem Touto zkouškou určuji obdobné mechanické vlastnosti jako při zkoušce tahem: 1. Mez pevnosti v tlaku
Rmt [MPa]
2. Mez kluzu v tlaku
Ret [MPa] nebo Rpt0,2 [MPa]
3. Mezní poměrné stlačení
At [%]
4. Mezní poměrné rozšíření
Zt [%]
Napěťové charakteristiky:
Rmt, Ret
Deformační charakteristiky:
At, Zt
Výpočet mechanických vlastností: 1. Mez pevnosti v tlaku:
Rmt =
Fmt S0
[MPa]
2. Mez kluzu v tlaku:
Ret =
Fet S0
[MPa]
3. Mezní poměrné stlačení:
At =
h −h ∆h ⋅100 = 0 u ⋅100 h0 h0
[%]
4. Mezní poměrné rozšíření:
Zt =
S − S0 ∆S ⋅100 = u ⋅100 S0 S0
[%]
Zkouška tlakem má význam především u materiálů křehkých a polokřehkých (šedá litina, kompozice, stavební materiály,atd.) - u těchto materiálů dochází k porušení. V případě tvárných materiálů k porušení nedochází.
7
8
1.3 Zkouška ohybem Má všeobecně menší význam, než ostatní mechanické zkoušky. Cílem zkoušky je zjistit pevnost v ohybu: Rmo = Maximální ohybový moment: M o max = Průřezový modul v ohybu:
Wo =
Fmax ⋅ l 4
π ⋅d3 32
M o max [MPa] Wo [N⋅mm] [mm3]
bh 2 6
[mm3]
hb 2 Wo = 6
[mm3]
Wo =
Charakteristikou houževnatosti v ohybu je maximální průhyb ymax, který se měří v okamžiku porušení tyče. K tomuto porušení dochází při síle Fmax. Zkouška ohybem má opět význam jen u materiálů křehkých a polokřehkých (zejména šedá litina a některé nástrojové oceli). U tvárných materiálů se provádí pouze jako zkouška technologická.
9
V oblasti platnosti zákona úměrnosti je možno z hodnoty průhybu vypočítat modul pružnosti vtahu E:
F ⋅l3 E= [MPa] , kde 48 ⋅ J ⋅ y J je moment setrvačnosti namáhaného průřezu v [mm4] a y je průhyb v [mm].
Pracovní diagram zkoušky ohybem (šedá litina)
10
1.4 Zkouška krutem Zkouška krutem se provádí hlavně u netvárných materiálů jakými jsou např. materiály na hřídele, torzní tyče, atd.
Cíl zkoušky: Zjištění pevnosti v krutu Rmk a poměrného posunutí dvou průřezů na jednotkové vzdálenosti, tzv. zkosu γ. Pozn.: U houževnatých (tvárných) materiálů je pracovní diagram podobný jako u zkoušky tahem.
Zjišťované veličiny: 1. Maximální napětí v krutu:
Rmk =
M k max Wk
[MPa]
Maximální kroutící moment:
M k max = Fmax ⋅ d [N⋅m]
Průřezový modul v krutu (kruhový průřez):
Wk =
π ⋅d3 16
[mm3]
11
2. Zkos (pro kruhový průřez) Pootočení průřezu I vůči průřezu II na délce L – úhel zkroucení: ϕ [rad] Poměrné zkroucení na jednotku délky tyče – zkrut:
υ=
ϕ L
[rad⋅mm-1]
Poměrné posunutí povrchového vlákna – zkos: Platí: γ ⋅ L = ϕ ⋅ r => γ =
ϕ ⋅r L
[-]
Celkový zkos:
γ c = γ el + γ pl
[-]
Hookeův zákon pro smyk:
τ = G ⋅ γ el
[MPa]
Modul pružnosti ve smyku:
G
[MPa]
Vztah mezi modulem E a modulem G:
G=
Poissonovo číslo:
µ [-]
E 1 ⋅ 2 1+ µ
[MPa]
(pro většinu kovů µ = 0,33)
12
Pracovní diagram zkoušky krutem:
Po přepočtu je možné průběh zkoušky vyjádřit v souřadnicích τ - γ , přičemž tvar diagramu se nezmění (obdobně jako u tahové zkoušky F - ∆L a R - ε ).
13
